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Un modelo de simulacion generico de una productora de arroz.

1. INTRODUCCION

En Venezuela el arroz (Oryza sativa L.), junto con el maiz (Zea mays L.), corresponden a los principales cereales cultivados. Segun el Instituto Nacional de Estadistica (INE), desde el segundo semestre del 2007 hasta el mismo periodo del 2011, el consumo per capita del arroz aumento significativamente en el pais (INE, 2014). Sin embargo, este incremento en el indice de consumo no fue acompanado con un crecimiento proporcional de la produccion. En el ano 2009, debido a las condiciones de sequia que se presentaron--especialmente en la zona arrocera de Guarico--y a la regulacion de precios, disminuyo la produccion del rubro a alrededor de 852.000 toneladas de arroz paddy seco; este cambio represento una caida de 7% con respecto al ano anterior (FEDEAGRO, 2009; citado por Pinate, 2009). A fin de compensar los inventarios y atender la creciente demanda interna, se inicio el proceso de importacion de arroz, principalmente por parte del Estado venezolano.

Desde el ano 2011 ha aumentado la produccion nacional del rubro. La Federacion Venezolana de Asociaciones de Productores de Arroz (FEVEARROZ) senalo que la produccion se incremento en un 20% durante 2011, al pasar de 535.000 t de arroz paddy seco en 2010 a 645.000 t en el ciclo 2011-2012 (Contreras, 2011). En el 2012 se cosecharon 784.000 t y para el ano 2013 la produccion se incremento un 25% con respecto al ano anterior, para ubicarse en 980.000 t. Sin embargo, dicho gremio senalo que aun persiste la necesidad de importar para cubrir el deficit de la produccion y asi satisfacer la demanda nacional (Contreras, 2014).

En este escenario, es de interes conocer en todos sus detalles el proceso productivo de una productora de arroz, de manera que se pueda indagar en los problemas y las dificultades de diversa indole que pudieran estar enfrentando las productoras en el pais y que les impiden tener un alto nivel de rendimiento y productividad, asi como tambien caracterizar los elementos clave de dichas productoras en general. Con estos fines se elaboro un modelo de simulacion generico de una unidad productora de arroz, que permitio analizar esta situacion centrandose en el enfoque del productor. Para ello se utilizo la metodologia Dinamica de Sistemas, propuesta por Forrester (1961) y Sterman (2000).

En las siguientes secciones se realiza una descripcion de lo que en la literatura de Dinamica de Sistemas se llama sistema real. Ademas, se muestra la estructura del modelo de simulacion construido de la unidad Productora, el calculo de los parametros que lo conforman y los resultados de la simulacion base. Por otra parte se presenta un conjunto de pruebas realizadas al modelo, el analisis de diversos escenarios planteados y, finalmente, algunas conclusiones que surgen del estudio realizado. El trabajo se elaboro basandose en el proyecto de investigacion realizado por Mejias (2014), en que se presenta un modelo de simulacion generico de una unidad productora de arroz.

2. DESCRIPCION DEL SISTEMA REAL

2.1. CARACTERISTICAS GENERALES DE UNA UNIDAD PRODUCTORA DE ARROZ

Segun Martinez (1998), las unidades productoras de arroz en Venezuela se ubican fundamentalmente en los llanos centrales (estado Guarico) y los llanos occidentales (estados Barinas, Cojedes y Portuguesa). Molina (1998) senala que las principales areas de produccion primaria del arroz y las instalaciones agroindustriales especializadas para su procesamiento se encuentran en los estados Portuguesa y Guarico, zonas donde la actividad comercial del rubro tuvo sus origenes.

A nivel nacional, el patron tecnologico para el cultivo del arroz esta caracterizado por el uso de variedades mejoradas, el uso intensivo del suelo de parte de aquellos productores que tienen disponibilidad de agua para el riego, la implementacion de procesos altamente mecanizados y la amplia utilizacion de agroquimicos (Martinez, 1998). Asi mismo, en Venezuela una unidad de produccion puede desarrollar su cultivo en dos periodos al ano, segun su disponibilidad de agua. Estos dos periodos son: el verano o periodo de sequia (octubre-marzo/abril) y el invierno o periodo lluvioso (mayo-septiembre) (Molina, 1998).

2.1.1. CLASIFICACION DE LOS PRODUCTORES DE ARROZ

Molina (1999) propone una clasificacion de los productores de arroz del Sistema de Riego Rio Guarico (SRRG), la cual puede ser generalizada a nivel nacional. De esta manera, los productores del SRRG se pueden clasificar en tres grupos (pequenos, medianos y grandes productores), con caracteristicas similares en cada uno, considerando <<el tamano de las unidades promedios de explotacion, la disponibilidad de medios de produccion y las caracteristicas socioculturales de los productores>> (Molina, 1999, p. 28).

De acuerdo con lo expuesto por Molina (1999), los grandes productores o empresarios poseen parcelas cuya superficie explotada es mayor a 50 ha, que usualmente varia entre 100 y 150 ha. Algunos incluso tienen mas de una parcela en el SRRG y generalmente son duenos de la maquinaria agricola empleada. En cambio, los pequenos y medianos productores suelen acudir al alquiler de maquinaria ante productores que prestan el servicio. Los primeros son -en su mayoria- campesinos cuyas parcelas tienen una extension cultivada maxima de 30 ha, en tanto que los segundos poseen parcelas cuyas extensiones explotadas oscilan entre 30 y 50 ha.

Se pueden apreciar ciertas diferencias en las practicas agricolas entre los pequenos, medianos y grandes productores, las cuales pueden afectar el rendimiento y el costo de produccion. Estas diferencias tienen que ver con la cantidad de veces que se lleva a cabo la preparacion del suelo y la aplicacion de abonos e insumos durante el proceso. Sin embargo, de manera general, el proceso productivo es analogo entre estos grupos de productores (Molina, 1999).

Atendiendo a las diferencias existentes entre los pequenos, medianos y grandes productores y considerando la analogia entre sus procesos productivos, en la construccion del modelo de simulacion generico de una productora de arroz se trabajo bajo el supuesto que una unidad de produccion grande abarca todos los elementos comunes de unidades pequenas y medianas. No obstante, esto no necesariamente se cumple de forma inversa, ya que podrian existir elementos intrinsecos exclusivos de las productoras de mayor tamano. Por tal motivo se selecciono como objeto de estudio una unidad de produccion de mayores proporciones y capacidad, siendo esta la Unidad Productora identificada como <<Parcela 199>> (3).

2.2. PROCESO PRODUCTIVO DEL ARROZ

A continuacion se explica de manera general el proceso de produccion del arroz, senalando las variantes y diferencias particulares de acuerdo con la region del pais. Este comprende las siguientes actividades:

* Riego: de acuerdo con lo expresado por el Instituto Nacional de Investigaciones Agricolas (INIA), en el pais se emplea -de manera general, la inundacion de los suelos como modalidad de riego para el cultivo de arroz, siendo los metodos mas utilizados el riego por bordas en curvas a nivel y el riego en melgas rectangulares o tanques (INIA, 2004).

* Preparacion o acondicionamiento de suelos: segun el INIA (2004), existen diversos metodos de preparacion de suelos, a saber: i) preparacion de suelos en seco; ii) preparacion de suelos en fangueo o batido; iii) cero labranza; y, iv) minima labranza. Durante el periodo de lluvia en el estado Portuguesa prevalece la preparacion en seco, en tanto que en el periodo de sequia se prepara el suelo en fangueo o batido. En cambio, en el SRRG el terreno es preparado de manera casi exclusiva mediante fangueo durante ambos periodos (Martinez, 1998).

* Siembra: segun el Centro Internacional de Agricultura Tropical (CIAT), existen dos sistemas de siembra, los cuales son: la siembra directa y la siembra por trasplante, donde las plantas crecen inicialmente en invernaderos y luego son trasladadas al campo (CIAT, 1985). A nivel nacional, la siembra de arroz generalmente se hace esparciendo las semillas en el campo (Martinez, 1998). En el pais se pueden distinguir numerosos metodos de siembra, segun el periodo de siembra y la region (INIA, 2004).

* Fertilizacion: los suelos arroceros comunmente presentan escasez de los siguientes elementos: nitrogeno, fosforo, potasio, azufre y zinc. Sin embargo, por lo general se aplican fertilizantes solo para cubrir la deficiencia de nitrogeno, fosforo y potasio. Tanto la epoca como el metodo de aplicacion del fertilizante son de suma importancia para lograr la eficiencia del mismo y dependen del tipo de elemento que este contenga (INIA, 2004).

* Control de malezas: segun lo indicado por el CIAT (1985), las malezas afectan el rendimiento del cultivo del arroz, principalmente porque estas plantas compiten con las del arroz por los recursos requeridos para su desarrollo (luz, agua, espacio, nutrientes y dioxido de carbono). Para evitar y atenuar la presencia de malezas, es importante un control de las mismas a traves del uso de productos quimicos en epocas especificas del desarrollo del cultivo y de practicas que refuerzan la efectividad del control quimico, tales como: limpieza de campos, canales, muros, maquinarias y equipos, uso de semillas certificadas, buen manejo de las aguas de riego y adecuada preparacion del suelo (INIA, 2004).

* Control de plagas y enfermedades: en el pais, las plagas que afectan el cultivo del arroz se pueden dividir en dos grupos: insectos y vertebrados. Los principales insectos que ocasionan danos al cultivo son el gusano barredor, el insecto sogata, los chinches y el gorgojo acuatico del arroz. Existen diversas medidas para el control de estos insectos, tales como: el manejo de malezas de manera eficiente y el empleo de productos quimicos -siempre y cuando la poblacion de insectos asi lo requiera-, entre otras.

De manera especifica, el chinche vaneador del grano de arroz (Oebalus sp.) es uno de los principales causantes de mermas en el rendimiento de este cultivo. Causa el vaneamiento del grano cuando este se encuentra en estado lechoso, pudiendo llegar a vaciarlo; y, cuando esta pastoso, ocasiona el manchado del mismo, disminuyendo de esta manera el rendimiento agricola y la calidad del grano (Martinez, 1998).

En cuanto a las plagas correspondientes a las especies vertebradas, el INIA (2004) senala como las mas perjudiciales las siguientes: algunos roedores, como la rata arrocera, el raton de pastizal, el raton marron, entre otros; y aves, como el arrocero americano, el turpial de agua, el tordo arrocero, los torditos, el yaguaso cariblanco, el guiriri y el teje.

En lo referente a la dinamica poblacional de los roedores, Poleo & Perez (1999) destacan que sus poblaciones tienden a aumentar abruptamente y por ciclos. A las irrupciones poblacionales de los roedores en cultivos se les llama <<ratadas>> (4). La rata arrocera (Holochilus sciureus) -siendo reconocida como una verdadera plaga del arroz-, es la especie mas abundante en cultivos de este rubro en los estados Guarico y Portuguesa, pudiendo llegar a destruir completamente el cultivo de arroz. Esta rata acostumbra roer el tallo de la planta y construir sus nidos con hojas y restos de tallos, a 30 cm sobre la lamina de agua en los cultivos de arroz (Poleo & Perez, 1999).

El INIA (2004) agrega que existen diversos metodos para controlar estas plagas. En este sentido, la poblacion de roedores puede ser disminuida por medio de depredadores y/o de enfermedades; tambien puede hacerse a traves del uso de raticidas anticoagulantes, de trampas y de metodos culturales, como la eliminacion de sus refugios y la implementacion de la caceria.

Con respecto a las enfermedades de importancia economica que pueden manifestarse en el cultivo del arroz en el pais y que afectan la calidad y cantidad de la cosecha, las mas relevantes son la hoja blanca -que es de origen viral- y otras enfermedades de origen fungico -tales como: la piricularia, el anublo de la vaina, la pudricion de la vaina y el manchado del grano- (INIA, 2004).

* Cosecha: segun el CIAT (1985), los tipos de cosecha son: manual, mecanizada y semimecanizada; en esta ultima se realiza el trabajo manual combinado con el uso de maquinas que cortan el arroz, para luego trillarlo (separar el grano de la paja) manualmente o mediante la utilizacion de maquinas trilladoras.

Fraile (2013, comunicacion personal), presidente de la Asociacion de Productores del Sistema de Riego Rio Guarico (APROSIGUA), destaca que en el pais la cosecha es totalmente mecanizada.

3. DESCRIPCION DEL MODELO DE SIMULACION

El modelo de simulacion fue construido a traves del software de simulacion Vensim (2014), basandose en la descripcion del sistema real y considerando un conjunto de supuestos, que son expuestos a continuacion.

3.1. SUPUESTOS DEL MODELO

* Los factores ecologicos que determinan el buen desarrollo y rendimiento del cultivo, tales como la temperatura, la radiacion solar, el agua, el suelo, la humedad relativa y el viento se encuentran en sus valores optimos durante el periodo seco. En cambio, durante el periodo lluvioso, el rendimiento disminuye aproximadamente 45%. En el pais los rendimientos son menores en el periodo lluvioso que en el seco, como consecuencia de la baja incidencia de radiacion solar. En este sentido, si se siembra en el periodo seco, el cultivo recibira suficiente radiacion solar como para la obtencion de rendimientos de 10 a 12 t/ha. Pero al sembrar en el periodo lluvioso la radiacion solar es relativamente baja y, por tanto, los rendimientos oscilaran entre 5 y 7 t/ha (Pimentel, 2011).

* El metodo de acondicionamiento o preparacion del terreno no influye sobre el rendimiento del cultivo.

* Las semillas son adquiridas mediante compras a terceros y tienen un porcentaje de germinacion superior al 90%. El INIA (2004) senala que si se efectua la siembra de 130 a 150 kg de semillas/ha, cuyo porcentaje de germinacion sea superior a 90%, se puede garantizar el establecimiento de una poblacion optima (al menos 200 plantas por metro cuadrado).

* Las unicas plagas que afectan el cultivo de arroz son las ratas y los chinches.

* El productor siempre aplica mecanismos de control efectivos sobre las enfermedades y, por ende, la incidencia de las mismas es solo sobre los costos de produccion.

3.2. ESTRUCTURA DEL MODELO

El modelo muestra el proceso de produccion de arroz desde la adquisicion de semillas hasta el traslado del arroz paddy a los molinos. A continuacion se presenta una descripcion general de la estructura del modelo, explicando las principales variables que la componen. Ademas, se detallan algunas de las ecuaciones que rigen el modelo. Por razones de espacio, no es posible explicar en detalle todas las estructuras y ecuaciones.

En la Figura No 1 se puede observar la estructura para el cultivo del arroz, que comprende las etapas del proceso productivo desde la adquisicion de semillas hasta la cosecha.

El proceso de cultivo del arroz comienza con la adquisicion de los insumos. El nivel Semillas (kg) representa la cantidad de semillas que el productor tiene almacenada en su inventario y se calcula a partir de la ecuacion (1):

Semillas = INTEG

(adquisicion - uso, SEMILLAS INICIAL)

Este nivel se incrementa a traves del flujo de adquisicion (kg/dia) de semillas y decrece mediante el flujo de uso (kg/dia) de las mismas. La TASA DE ADQUISICION (kg/dia) un valor constante y el uso depende del valor del flujo siembra (plantas/dia), el cual expresa la cantidad de plantas sembradas por dia. La variable plantas por kilogramo de semillas (plantas/kg) se emplea para hacer la conversion entre las plantas sembradas y las semillas usadas.

Por otra parte, el nivel Plantas Sembradas (plantas) representa la cantidad de plantas que estan sembradas en el terreno y se calcula a traves de la ecuacion (2):

Plantas Sembradas = INTEG (IF THEN ELSE (siembra > 0, siembra, IF THEN ELSE (Plantas Sembradas-en desarrollo e>> 0, -en desarrollo,-Plantas Sembradas)), 0) (2)

Este nivel se incrementa mediante el flujo siembra, el cual depende directamente de la Superficie Sembrable (ha), la superficie sembrablepor dia (ha/dia) y la DENSIDAD DE SIEMBRA (kg/ha). La variable plantas por kilogramo de semillas es utilizada para la estimacion de la cantidad de semillas sembradas que se transforman en plantas. La variable condiciones para siembra (adimensional) se emplea para verificar el cumplimiento de las condiciones para que empieceel proceso de siembra.

A medida que se siembra, el nivel Superficie Sembrable es disminuido por el flujo en uso (ha/ dia). Este flujo incrementa el nivel Superficie Sembrada (ha) y, de esta manera, la Superficie Sembrablepasa a ser Superficie Sembrado. El flujo en desuso (ha/dia) disminuye la Superficie Sembrada, convirtiendola en Superfi&e Sembrable.

Ademas, el nivel Plantas Sembradas es disminuido mediante el flujo en desarrollo (plantas/dia) a partir del momento en que las plantas estan maduras y, por ende, se inicia el proceso de cosecha. Esto es representado a traves de una demora fija llamada DEMORA DE MADURACION (dia). La variable en desarrolo se calcula mediante la ecuacion (3):

En desarrollo = DELAY FIXED (siembra, DEMORA DE MADURACION, 0) (3)

El nivel Plantas por Cosechar (plantas) representa la cantidad de plantas que se encuentran listas para la cosecha, teniendo como flujo de entrada para cosechar (plantas/dia) y como flujo de salida cosecha (plantas/dia). Este nivel se calcula a partir de la ecuacion (4):

Plantas por Cosechar = INTEG (para cosechar - cosecha, 0) (4)

El flujo para cosechar depende del flujo en desarrollo. Ademas, es afectado por las variables efecto de incidencia de ratas sobre plantas (adimensional) y efecto de incidencia de malezas sobre plantas (adimensional), las cuales representan los danos producidos a las plantas por las ratas y malezas que afectaron el cultivo. Este flujo se calcula a traves de la ecuacion (5):

Para cosechar = en desarrollo x efecto de incidencia de ratas sobre plantas x efecto de incidencia de malezas sobre plantas (5)

El flujo cosecha (plantas/dia) indica la cantidad de plantas cosechadas diariamente y se estima a traves de las variables densidad de cultivo (plantas/ha), superficie cosechablepor dia (ha/ dia), efecto de incidencia de ratas sobre plantas y efecto de incidencia de malezas sobre plantas.

La variable superficie cosechable por dia depende de la CANTIDAD DE COSECHADORAS (cosechadoras) y la CAPACIDAD DE COSECHADORA (ha/cosechadoras X dia).

De esta manera culmina el proceso de cultivo del arroz. Seguidamente a la recoleccion de las plantas en el terreno se procede a la trilla o separacion del grano de la paja, para luego trasladarlo a los molinos. En la Figura No 2 se muestra la estructura de estos ultimos procesos.

El nivel Arroz Paddy (kg) representa la cantidad de granos de arroz cosechados. El flujo triila (kg/dia) incrementa este nivel, mientras que el flujo traslado a molinos (kg/dia) lo disminuye. La variable trilla es calculada mediante la multiplicacion de las variables cosecha (plantas/ dia), granos por planta (granos/plantas), peso del grano (kg/granos), efecto de incidencia de chinches sobre peso del grano (adimensional) y efecto de incidencia de malezas sobre paniculas y granos (adimensional).

Para calcular el valor de la variable rendimiento periodo lluvioso se divide el valor del nivel Produccion Periodo Lluvioso (kg), el cual representa la cantidad total de arroz paddy obtenido luego del proceso de trillado durante el periodo de lluvias, entre la constante SUPERFICIESEMBRABLEINICIAL (ha). La variable rendimiento periodo seco se calcula de manera analoga.

Ahora bien, las estructuras presentadas en las Figuras No 1 y 2 contienen ciertas variables que permiten incorporar el efecto de incidencia de plagas y malezas sobre el cultivo, las cuales son: efecto de incidencia de ratas sobre plantas, efecto de incidencia de chinches sobre peso del grano, efecto de incidencia de malezas sobre plantas y efecto de incidencia de malezas sobre paniculas y granos. A continuacion se especifica como se calculan dichas variables, describiendo aspectos acerca de la actuacion de las plagas y malezas en el cultivo y las medidas de control tomadas por el productor.

La variable efecto de incidencia de ratas sobre plantas depende del periodo de siembra, de losjsarametros INCIDENCIA DE RA TAS PERIODO LLUVIOSO (adimensional) e INCIDENCIA DE RATAS PERIODO SECO (adimensional) y de las variables fraccion de dano por ratas periodo lluvioso (adimensional) y fraccion de dano por ratas periodo seco (adimensional). A su vez, la variable fraccion de dano por ratas periodo lluvioso depende del nivel Maxima Densidad de Ratas Periodo Lluvioso (ratas/ha). Cuando esta ultima variable alcanza el valor de la constante RATADA (ratas/ha), ha llegado a un punto en que las ratas generan danos significativos al cultivo. La variable fraccion de dano por ratas periodo secose calcula de manera analoga. La fraccion de dano puede alcanzar valores diferentes dependiendo de la SUPERFICIE SEMBRARLE INICIAL. Las ratas pueden destruir completamente el cultivo a los pequenos y medianos productores, sin embargo, jamas llegan a causar la destruccion total del cultivo de los grandes productores.

En lo referente al control de las ratas que afectan el cultivo, en la Figura No 3 se muestra la estructura utilizada para el mismo. A continuacion se describiran los elementos empleados para generar la dinamica poblacional de las ratas dentro de la parcela.

El nivel Ratas (ratas) se incrementa a traves de los flujos nacimientos de ratas (ratas/dia) e inmigraciones de ratas (ratas/dia) y decrece mediante los flujos muertes de ratas (ratas/dia) y emigraciones de ratas (ratas/dia).

Los nacimientos de ratas dependen del nivel Ratas y de la constante NATALIDAD DE RATAS (1/dia), mientras que las muertes de ratas dependen tanto de la cantidad de ratas en la parcela como de la variable mortalidad de ratas (1/dia). La mortalidad de ratas se define a traves del multiplicador tabla mortalidad de ratas (adimensional) y la constante MORTALIDAD DE RATAS NORMAL (1/dia). Dicha tabla incorpora el efecto de la densidad de ratas que percibe el productor sobre las muertes de las mismas. Cuando la densidad de ratas percibidas iguala o sobrepasa el valor de RATADA, la mortalidad es incrementada con respecto a la MORTALIDAD DE RATAS NORMAL, que representa las muertes por causas naturales. Este incremento se debe a la incorporacion de medidas de control por parte del productor para disminuir la cantidad de ratas en su parcela.

La densidad de ratas percibidas depende de la variable ratas percibidas, la cual representa la cantidad de ratas que percibe el productor mediante una demora de informacion de tercer orden y depende del nivel Ratas y de la constante TIEMPO EN PERCIBIR RATAS (dia).

Por otra parte, las inmigraciones de ratas representan la llegada de una cantidad significativa de ratas a la parcela, provocando un incremento en la poblacion de las mismas y se define mediante una funcion PULSO. Las emigraciones de ratas causan un decrecimiento en la poblacion y representan el traslado de las ratas hacia otras parcelas en busqueda de alimentos en el momento en que la cantidad de Plantas Sembradas, en relacion con la SUPERFICIE SEMBRABLEINICIAL, alcanza un valor critico. Este traslado tiene una demora, representada por la constante TIEMPO DE PERMANENCIA RA TAS (dia).

Las variables efecto de incidencia de chinches sobre peso del grano, efecto de incidencia de malezas sobre plantas y efecto de incidencia de malezas sobre paniculas y granos se calculan de manera similar a la variable efecto de incidencia de ratas sobre plantas.

Ademas, el modelo esta conformado por estructuras para el control de los chinches y de las malezas. La variable Densidad de Chinches (chinches/ha) es un nivel que representa la cantidad de chinches encontrados en la parcela, por hectarea. Dicho nivel es incrementado mediante los flujos nacimientos de chinches [chinches/(dia X ha)] e inmigraciones de chinches [chinches/(dia X ha)] y es disminuido a traves de los flujos muertes de chinches (chinches/(dia X ha)) y emigraciones de chinches [chinches/(dia X ha)]. Por otra parte, el nivel Malezas (plantas) representa la cantidad de plantas no deseadas dentro del cultivo. Este nivel aumenta a traves de la emergencia (plantas/ dia) de las mismas y decrece mediante sus flujos de salida deshierbe (plantas/dia) y extraccion por cosecha (plantas/dia).

En el Cuadro No 1 se presenta un resumen de las principales variables que intervienen en el modelo.

3.3. ESTIMACION DE PARAMETROS

Ante la ausencia de datos numericos historicos de la productora en estudio, algunos de los valores asignados a los parametros fueron obtenidos directamente a traves de consultas a expertos y fuentes bibliograficas, otros fueron calculados a partir de un conjunto de datos encontrados en la literatura y los demas fueron calibrados con el fin de generar la respuesta esperada del modelo. Para la calibracion o ajuste se realizaron diversas simulaciones, variando el valor de cada uno de los parametros y asignando finalmente los valores considerados mas apropiados. En el Cuadro No 2 se presenta un resumen de los principales parametros que intervienen en el modelo.

4. SIMULACION BASE

En el modelo se utilizo el <<dia>> como unidad de tiempo de simulacion. La corrida base se realizo para un periodo de 212 dias, representando el proceso productivo en el periodo seco (octubreabril) , el cual es analogo al que se lleva a cabo en el periodo lluvioso (mayo-septiembre), con la diferencia de que en este ultimo, los rendimientos son menores debido a la baja incidencia de radiacion solar. Ademas, se realizo una corrida para ambos periodos, es decir, 365 dias. Con respecto al metodo de integracion, se utilizo el de Runge-Kutta de segundo orden automatico, con un tamano de paso de 0,0625. El proceso de seleccion de este metodo de integracion y tamano de paso se explica en la seccion 5. En la corrida base se considera que no hay incidencia de enfermedades, plagas ni malezas.

El Grafico No 1a muestra el comportamiento del nivel Plantas Sembradas en el periodo de sequia. Comenzando desde cero, la cantidad de plantas aumenta a medida que se lleva a cabo la siembra; una vez culminada esta, el nivel alcanza el valor de 225 millones de plantas y se mantiene hasta el momento en que se inicia la recoleccion de las mismas. Al terminar el proceso de cosecha este nivel llega al valor de cero plantas. Dicho nivel representa la cantidad de plantas que fueron sembradas y que permanecen en esa condicion a lo largo del cultivo. El modelo se construyo bajo el supuesto de que lo que se siembra es lo que se recolecta, tomando en cuenta el efecto que tienen las plagas y malezas sobre las plantas exclusivamente en el momento de la cosecha (efecto acumulado durante el desarrollo de las plantas), ya que es de interes estudiar el efecto total al final del cultivo (y no dia a dia). En el Grafico No 1b se muestra el comportamiento del nivel Plantas Sembradas en ambos periodos.

5. VALIDACION DEL MODELO

El modelo fue validado con la ayuda de expertos vinculados con el sector arrocero del pais y a traves de la aplicacion de diversas pruebas para generar confianza en el mismo. En esta seccion se presenta una descripcion del conjunto de pruebas aplicadas para validar y verificar el modelo, de acuerdo con lo expuesto en Mazzola (2012). La prueba de reproduccion de comportamiento no se incluyo en el estudio por falta de datos historicos del comportamiento del sistema real.

* Verificacion estructural: a traves de la inspeccion de las estructuras del modelo se verifico que no se presentan violaciones de las leyes fisicas, tales como la conservacion de la materia y la <<no negatividad>> de los niveles que representan poblaciones e inventarios.

* Consistencia dimensional: se

comprobo la consistencia dimensional utilizando la opcion << Units check>> del software Vensim, en distintas etapas del proceso de construccion del modelo. Ademas, a traves de la inspeccion visual de las ecuaciones del modelo, se verifico que todos los parametros tuvieran unidades acordes con el sistema real y nombres adecuados.

Error de integracion: una vez construido el modelo, se determino cual metodo de integracion y tamano de paso del tiempo son apropiados para que el modelo presente una solucion numerica correcta. Esto se definio a traves de la evaluacion de dicha solucion, mediante el software Vensim, variando los metodos de integracion y el valor del tamano de paso del tiempo. Finalmente, se decidio utilizar el metodo de integracion de Runge-Kutta de segundo orden automatico, con tamano de paso de 0,0625. Este metodo es mas preciso que el de Euler y a veces es mas rapido que el de RungeKutta de cuarto orden automatico.

* Condiciones extremas: se verifico la robustez del modelo a traves de la asignacion de valores extremos a los parametros y de la posterior simulacion y evaluacion de la respuesta generada por las ecuaciones del mismo. El modelo se ejecuto correctamente en todos los casos.

* Analisis de sensibilidad de parametros: se estudio la respuesta del modelo ante pequenos cambios realizados en los valores de algunos de sus parametros, dentro de un rango plausible. Especificamente se seleccionaron -para realizar el analisis- los parametros que fueron calibrados, con la excepcion de aquellos que solamente toman valores binarios. Se calculo el efecto que tiene la variacion de dichos parametros sobre las variables rendimiento periodo lluvioso y rendimiento periodo seco, las cuales se consideran las principales variables del modelo. En el Cuadro No 3 se presenta el resumen de los principales resultados obtenidos mediante el analisis de sensibilidad. Se pueden observar los valores limite del rango de incertidumbre establecido para cada parametro en estudio, el porcentaje de cambio que representan estos valores limite con respecto al valor asignado al parametro y el efecto que tiene la variacion sobre el rendimiento.

Los resultados obtenidos en el analisis indican que el modelo es sensible a las variaciones de los parametros EFECTO DE INSECTICIDA PERIODO LLUVIOSO INICIAL, DURACION EFECTO RESIDUAL INSECTICIDA PERIODO LLUVIOSO, DIA DE INMIGRACION PERIODO LLUVIOSO, DIA DE INMIGRACION PERIODO SECO, RATAS INMIGRANTES PERIODO LLUVIOSO y RA TAS INMIGRANTES PERIODO SECO y, en menor grado, de los parametros TIEMPO EN PERCIBIR CHINCHES y TIEMPO EN PERCIBIR RATAS. Por ejemplo, al reducir en un 83% el valor del parametro DURACION EFECTO RESIDUAL INSECTICIDA PERIODO LL UVIOSO, disminuye en un 13 % el valor de la variable rendimiento periodo lluvioso, debido al gran crecimiento de la poblacion de chinches como consecuencia de la poca duracion del efecto del insecticida.

6. ANALISIS DE ESCENARIOS

Para la simulacion base se considera la situacion ideal en que no hay incidencia de enfermedades, plagas ni malezas sobre el cultivo. En esta seccion se estudia un conjunto de escenarios de interes, que pudieran presentarse en el sistema real.

* Escenario 1: Si durante el mismo periodo hay incidencia (5) de ratas, chinches y/o malezas sobre el cultivo, ?como se veria afectado el rendimiento?

En el Cuadro No 4 se muestra un resumen de los valores de rendimiento alcanzados en los periodos seco y lluvioso, con incidencia de ratas, chinches y/o malezas. En esta Cuadro tambien se incluye, con fines comparativos, la variacion porcentual, con respecto a los valores de rendimiento para el caso de que no haya incidencia de plagas ni malezas.

Los resultados mostrados en el Cuadro No 4 evidencian los potenciales efectos que podrian tener la incidencia individual y conjunta de ratas, chinches y malezas sobre el rendimiento del cultivo. Los productores deben actuar de manera proactiva y oportuna en la toma de medidas de control, ya que los efectos que estos agentes biologicos producen al cultivo pueden alcanzar magnitudes considerables. Dado que siempre se presentaran incidencias de este tipo -en mayor o menor medida- no se pueden conseguir los rendimientos ideales, pero si se podrian alcanzar rendimientos cercanos, siempre y cuando se haga una gestion efectiva de control de plagas y malezas.

* Escenario 2: Si en la unidad

productora ocurre la incidencia de plagas y malezas en distintas magnitudes: leve, moderada y/o elevada, ?como se veria afectada la produccion y el rendimiento?

Se ejecuto el modelo con la siguiente configuracion para cada uno de los periodos: i) moderada incidencia de chinches, leve incidencia de ratas y moderada incidencia de malezas, para el periodo seco; y, ii) elevada incidencia de chinches, elevada incidencia de ratas y moderada incidencia de malezas, para el periodo lluvioso. Se obtuvo como resultado -en el periodo secoun volumen de produccion de 1.173.000 kg y un rendimiento de 9.773 kg/ha, mientras que para el periodo lluvioso el volumen de produccion fue de 542.360 kg y el rendimiento de 4.520 kg/ha.

En el Grafico No 2 se puede observar el comportamiento del nivel Ratas en ambos periodos. En el periodo seco la cantidad de ratas es tan baja (incidencia leve), que nunca se alcanza el umbral poblacional (6.000 ratas), por lo cual el productor no ejerce medidas contra esta plaga.

Asi, su poblacion aumenta hasta el momento de la cosecha, cuando finalmente emigra del cultivo. Por otra parte, al inicio del periodo lluvioso no existen ratas en el cultivo. Luego, la poblacion tiene un gran crecimiento debido a la inmigracion de ratas y a partir de este momento, comienza a aumentar a medida que ellas se reproducen. La poblacion disminuye como efecto de los mecanismos de control que ejerce el productor y posteriormente, por causa de las emigraciones que se producen durante el proceso de cosecha, alcanza un valor de cero ratas al finalizar la simulacion.

El Grafico No 3a muestra el comportamiento del nivel Densidad de Chinches en ambos periodos. Al inicio de cada periodo esta variable tiene el valor de cero, hasta que los chinches comienzan a inmigrar hacia el cultivo al iniciar la etapa de floracion. La poblacion aumenta hasta el momento en que el productor percibe que la densidad de chinches ha llegado a su umbral permitido y, por ende, aplica el insecticida. El efecto residual del insecticida permite mantener la poblacion baja hasta que los chinches restantes emigran del cultivo, durante la cosecha. Finalmente, la densidad poblacional alcanza el valor de cero. Por otra parte, en el Grafico No 3b se puede observar el comporta-miento del nivel Malezas en ambos periodos. Esta variable se incrementa al inicio de la siembra. Posteriormente (10 dias despues de la siembra), las malezas se controlan a traves de la aplicacion de un herbicida postemergente con 85% de efectividad, disminuyendo asi la poblacion. Las plantas restantes son extraidas en el momento de la cosecha.

* Escenario 3: Si se desea representar una productora pequena haciendo uso del modelo generico, ?cual seria el ajuste de parametros correspondiente y como se veria afectada la produccion?

Una vez hecho el ajuste de parametros para representar una pequena productora, cuyo tamano se considera de 20 ha, el modelo se ejecuto correctamente; todas las graficas mostraron el comportamiento esperado. Ademas, al comparar los resultados obtenidos con los volumenes de produccion senalados por 14 pequenos productores encuestados -cuyas productoras poseen un tamano promedio de 24 ha, con una desviacion de 4 ha-, se puede afirmar que dichos resultados son acertados ya que pertenecen al mismo orden de magnitud. De acuerdo con los datos suministrados por dichos productores se determino que, en promedio, sus volumenes de produccion obtenidos oscilaron alrededor de 154.951 kg, con una desviacion de 62.027 kg (Ramirez, Mejias, Mora & Mayoral, 2013). Los resultados demuestran que el modelo construido es perfectamente aplicable cuando se consideran productoras de distinto tamano, lo cual avala el caracter generico del mismo.

* Escenario 4: ?Que pasaria si el productor siembra a densidades inferiores o superiores a la recomendada?

El mecanismo de siembra que el productor utiliza actualmente es el de siembra directa con sembradora, para el cual se recomienda calibrar el equipo para que la densidad de siembra oscile alrededor de 85 kg/ha; la cantidad de semillas debe variar en el rango de 70 a 100 kg/ha. En el Cuadro No 5 se muestra el resumen de los resultados obtenidos al variar en ciertos porcentajes la densidad de siembra utilizada y chequear el efecto que tiene la variacion sobre el rendimiento en ambos periodos, tomando como referencia los valores de rendimiento obtenidos en la simulacion base (sin incidencia de plagas ni enfermedades), con una densidad de siembra de 80 kg/ha.

Para obtener una densidad de cultivo optima se recomienda utilizar una densidad de siembra de 85 kg/ha. Sin embargo, si se siembra en el rango de 70 a 100 kg/ha, el rendimiento no varia en gran porcentaje. Si la densidad de siembra utilizada esta fuera de dicho rango, la disminucion del rendimiento es significativa. El INIA, el CIAT y el Fondo Latinoamericano para Arroz de Riego (FLAR) destacan que algunos productores tienen la creencia de que a mayor cantidad de semillas mayores rendimientos, pero esto no siempre se cumple (INIA, CIAT & FLAR, 2011). Al excederse esta cantidad de los limites recomendados, el rendimiento tiende a disminuir como consecuencia de la competencia entre las plantas de arroz (Paez, 1991).

7. CONCLUSIONES

Como resultado del analisis de varios escenarios considerados de interes, se pudieron observar las variaciones que se presentan en el rendimiento del cultivo al ser afectado en distintas magnitudes por diversos agentes biologicos que lo atacan de manera especifica. Se evidenciaron los potenciales efectos que podrian tener la incidencia individual y conjunta de ratas, chinches y malezas, causando mermas considerables en el rendimiento, dependiendo de las magnitudes de incidencia. Por ejemplo, con la incidencia conjunta de ambas plagas y malezas, el rendimiento puede llegar a disminuir en un 55%. Para alcanzar rendimientos cercanos a los ideales (aproximadamente 13.620 kg/ha durante el periodo seco y 7.485 kg/ha en el periodo lluvioso), es necesario una gestion efectiva de control de plagas y malezas por parte del productor.

Por otra parte, el analisis ratifico el caracter generico del modelo, el cual permite su adecuacion a cualquier productora de arroz a traves de ajustes a los parametros pertinentes, lo cual fue comprobado al representar una pequena productora. Se determinaron los parametros que deben ser calibrados y de que manera debe hacerse, a fin de representar el proceso productivo del arroz, independientemente del tamano de la unidad productora.

El analisis del ultimo escenario planteado permitio confirmar lo expuesto en la literatura especializada del sector arrocero, acerca de una situacion de suma importancia que repercute significativamente en la produccion, relativa a las variaciones de la densidad de siembra y su efecto en el rendimiento del cultivo. Al estudiar los resultados obtenidos se puede afirmar que si el productor utiliza una densidad de siembra recomendada, obtendra valores optimos de rendimiento; en contraste, si siembra a densidades inferiores o superiores a la misma, el rendimiento sera menor. Por ejemplo, particularmente el responsable de la Unidad Productora identificada como <<Parcela 199>> podria tener una disminucion del 25% del rendimiento si aumenta en un 50% su densidad de siembra o si la disminuye en un 38%. Este escenario tambien se puede considerar como una prueba de validacion del modelo ante valores extremos de densidades de siembra, lo cual constata la robustez del mismo en lo referente a este importante aspecto.

Se recomienda plantear y analizar nuevos escenarios, que sumados a los expuestos en el trabajo, permitan generar politicas que conlleven al incremento de la produccion. Ademas, el modelo puede ser mejorado y ampliado en distintos aspectos, tales como:

* Incluir el efecto de las siembras tardias sobre el rendimiento del cultivo.

* Representar la toma de decisiones del productor endogenamente, referida a la superficie destinada para la siembra del arroz, al evaluar los resultados del proceso productivo durante varios periodos consecutivos.

* Modelar los aspectos economicos del proceso productivo, incluyendo estructuras para el calculo de los costos de produccion, ingresos y beneficio para ambos periodos.

8. AGRADECIMIENTOS

A los productores, personas y asociaciones vinculadas con el sector arrocero del pais que contribuyeron con este trabajo, especialmente los miembros de la Unidad Productora <<Parcela 199>>, por su amabilidad y excelente atencion.

Al Consejo de Desarrollo Cientifico Humanistico Tecnologico y de las Artes (CDCHTA) de la Universidad de Los Andes y al Observatorio Nacional de Ciencia, Tecnologia e Innovacion (ONCTI) del Ministerio del Poder Popular para Ciencia, Tecnologia e Innovacion, por haber financiado parcialmente este trabajo bajo los proyectos I-1359-13-02-F y PEII No 2011001338, respectivamente.

Recibido: 03-10-2014 Revisado: 03-05-2015 Aceptado: 11-05-2015

REFERENCIAS

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Mejias P., Ixhel (1)

Ramirez N., Vicente (2)

(1) Ingeniera de Sistemas (Cum Laude, Universidad de Los Andes, Venezuela); Estudiante de la Maestria en Modelado y Simulacion de Sistemas del Centro de Simulacion y Modelos, CESIMO (ULA, Venezuela). Direccion postal: Universidad de Los Andes, Nucleo La Hechicera, Facultad de Ingenieria. Escuela de Sistemas. Merida 5101, Venezuela. Telefono: +58-274-2451384; e-mail: ixalejandra@gmail.com

(2) Ingeniero de Sistemas (CumLaude, Universidad de Los Andes, Venezuela); M.Sc. en Economia (London School of Economics, Reino Unido); Ph.D. en Economia (Universidad de Lugano, Suiza). Profesor Titular de la Escuela de Sistemas de la Facultad de Ingenieria de la Universidad de Los Andes; Miembro Asociado del Centro de Simulacion y Modelos, CESIMO-ULA. Direccion Postal: Universidad de Los Andes. Nucleo La Hechicera. Facultad de Ingenieria. Escuela de Sistemas. Merida 5101, Venezuela. Telefono: + 58-274-2403002; e-mail: vicente@ula.ve

(3) La Unidad Productora <<Parcela 199>> es una unidad de produccion primaria de arroz, que esta ubicada en Calabozo, estado Guarico, dentro de la poligonal de riego del SRRG.

(4) Segun Jaksic & Lima (2003, citados por Fuentes, 2012) se puede considerar una ratada cuando la densidad de las diversas especies de roedores es mayor a 100 roedores por hectarea o cuando una sola especie tiene una densidad de 50 individuos por hectarea.

(5) Se dice que hay incidencia cuando la infestacion o invasion al cultivo por parte de plagas y/o malezas repercute sobre la produccion y, por ende, sobre el rendimiento agricola. Tambien se considera el impacto en los costos de produccion, debido a la aplicacion de medidas de control que se emplean para disminuir las poblaciones de dichos agentes biologicos.

Cuadro 1

Resumen de las principales variables que intervienen en el modelo

Variable                            Tipo       Unidades

adquisicion                         Flujo      kg/dia
Arroz Paddy                         Nivel      kg
condiciones para siembra            Auxiliar   adimensional
cosecha                             Flujo      plantas/dia
Densidad de Chinches                Nivel      chinches/ha
densidad de cultivo                 Auxiliar   plantas/ha
densidad de ratas percibidas        Auxiliar   ratas/ha
deshierbe                           Flujo      plantas/dia
efecto de incidencia de chinches    Auxiliar   adimensional
  sobre peso del grano
efecto de incidencia de chinches    Auxiliar   adimensional
  sobre peso del grano
efecto de incidencia de malezas     Auxiliar   adimensional
  sobre paniculas y granos
efecto de incidencia de malezas     Auxiliar   adimensional
  sobre paniculas y granos
efecto de incidencia de malezas     Auxiliar   adimensional
  sobre plantas
efecto de incidencia de ratas       Auxiliar   adimensional
  sobre plantas
emergencia                          Flujo      plantas/dia
emigraciones de chinches            Flujo      chinches/(dia x ha)
emigraciones de ratas               Flujo      ratas/dia
en desarrollo                       Flujo      plantas/dia
en desuso                           Flujo      ha/dia
en uso                              Flujo      ha/dia
extraccion por cosecha              Flujo      plantas/dia
granos por planta                   Auxiliar   granos/plantas
inmigraciones de chinches           Flujo      chinches/(dia x ha)
inmigraciones de ratas              Flujo      ratas/dia
Malezas                             Nivel      plantas
mortalidad de ratas                 Auxiliar   1 /dia
muertes de chinches                 Flujo      chinches/(dia x ha)
muertes de ratas                    Flujo      ratas/dia
nacimientos de chinches             Flujo      chinches/(dia x ha)
nacimientos de ratas                Flujo      ratas/dia
para cosechar                       Flujo      plantas/dia
peso del grano                      Auxiliar   kg/granos
Plantas por Cosechar                Nivel      plantas
plantas por kilogramo de semillas   Auxiliar   plantas/kg
Plantas Sembradas                   Nivel      plantas
Ratas                               Nivel      ratas
rendimiento periodo lluvioso        Auxiliar   kg/ha
rendimiento periodo seco            Auxiliar   kg/ha
Semillas                            Nivel      kg
siembra                             Flujo      plantas/dia
superficie cosechable por dia       Auxiliar   ha/dia
Superficie Sembrable                Nivel      ha
superficie sembrable por dia        Flujo      ha/dia
Superficie Sembrada                 Nivel      ha
traslado a molinos                  Flujo      kg/dia
trilla                              Flujo      kg/dia
uso                                 Flujo      kg/dia

Fuente: elaboracion propia, con base en los resultados
de la investigacion

Cuadro 2

Resumen de los principales parametros que intervienen en el modelo

Parametro                      Valor       Unidades

CANTIDAD DE COSECHADORAS          2       cosechadoras
CAPACIDAD DE COSECHADORA          6    ha/(cosechadoras x dia)
DEMORA DE MADURACION            125           dia
DENSIDAD DE SIEMBRA              80          kg/ha
MORTALIDAD DE RATAS NORMAL     0,045         1/dia
NATALIDAD DE RATAS             0,14          1/dia
RATADA                           50        ratas/ha
SUPERFICIE SEMBRABLE INICIAL    120            ha
TASA DE ADQUISICION               0         kg/dia
TIEMPO DE PERMANENCIA RATAS       2           dia

Fuente: elaboracion propia, con base en los resultados
de la investigacion

Cuadro 3

Resumen de los principales resultados del analisis de
sensibilidad

Parametro                   Valores           Porcentaje
                           del rango          de cambio

DIA DE INMIGRACION            240                -17%
  PERIODO
LLUVIOSO                      365                 27%
DIA DE INMIGRACION             90                -16%
  PERIODO
SECO                          212                 98%
DURACION EFECTO RESIDUAL        5                -83%
INSECTICIDA PERIODO            45                 50%
  LLUVIOSO
EFECTO DE INSECTICIDA         1,5                -69%
PERIODO LLUVIOSO INICIAL        6                 25%
RATAS INMIGRANTES               0                -100%
  PERIODO
LLUVIOSO                   1,2 x [10.sup.4]       100%
RATAS INMIGRANTES               0                -100%
  PERIODO
SECO                       1,2 x [10.sup.4]       147%

Parametro                  Efecto        Efecto
                             en            en
                           rendimiento   rendimiento
                            periodo       periodo
                            lluvioso      seco

DIA DE INMIGRACION            0%            0%
  PERIODO
LLUVIOSO                     33%            0%
DIA DE INMIGRACION            0%            0%
  PERIODO
SECO                          0%            25%
DURACION EFECTO RESIDUAL    -13%            0%
INSECTICIDA PERIODO           0%            0%
  LLUVIOSO
EFECTO DE INSECTICIDA       -69%            0%
PERIODO LLUVIOSO INICIAL      0%            0%
RATAS INMIGRANTES            33%            0%
  PERIODO
LLUVIOSO                    -30%            0%
RATAS INMIGRANTES             0%            25%
  PERIODO
SECO                          0%           -35%

Fuente: elaboracion propia, con base en los resultados
de la investigacion

Cuadro 4

Resumen de rendimiento en ambos periodos con
incidencia de ratas, chinches y/o malezas
sobre el cultivo

Incidencia                 Rendimiento    Rendimiento
                           periodo seco     periodo
                             (kg/ha)       lluvioso
                                            (kg/ha)

Sin incidencia de            13.620         7.485
  plagas ni malezas
Con incidencia de ratas      10.908         5.629
Con incidencia de            12.978         6.802
  chinches
Con incidencia de            8.896          4.889
  malezas
Con incidencia de            10.394         5.116
  ratas y chinches
Con incidencia de            7.125          3.677
  ratas y malezas
Con incidencia de            8.477          4.443
  chinches y malezas
Con incidencia de ratas,     6.789          3.341
  chinches y malezas

Incidencia                 Variacion      Variacion
                           porcentual     porcentual
                           periodo seco   periodo
                                          lluvioso

Sin incidencia de             0%             0%
  plagas ni malezas
Con incidencia de ratas      -20 %          -25 %
Con incidencia de            -5 %           -9 %
  chinches
Con incidencia de            -35 %          -35 %
  malezas
Con incidencia de            -24 %          -32 %
  ratas y chinches
Con incidencia de            -48 %          -51 %
  ratas y malezas
Con incidencia de            -38 %          -41 %
  chinches y malezas
Con incidencia de ratas,     -50 %          -55 %
  chinches y malezas

Fuente: elaboracion propia, con base en los
resultados de la investigacion

Cuadro 5

Efecto de la variacion de la densidad de siembra
sobre el rendimiento

Densidad de siembra   Variacion      Efecto en
                      porcentual     rendimiento
                                   (ambos periodos)

50 kg/ha                 -38%           -25%
70 kg/ha                 -13%            -4%
80 kg/ha                   0%             0%
85 kg/ha                   6%          0,28%
100 kg/ha                 25%            -6%
120 kg/ha                 50%           -25%

Fuente: elaboracion propia, con base en los
resultados de la investigacion
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Author:Mejias, Ixhel P.; Ramirez, Vicente N.
Publication:Revista Agroalimentaria
Date:Jul 1, 2015
Words:8168
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