Printer Friendly

The analysis of the discrete cracking model of reinforced concrete tensile members/Tempiamuju gelzbetoniniu elementu diskreciuju plysiu modelio analize.

1. Ivadas

Kuriant modernias statybines konstrukcijas, inovatyvus sprendimai imanomi tik tobulinant skaiciavimo metodus bei tikslinant fizinius medziagu modelius, siekiant uztikrinti siu konstrukciju ilgaamziskuma, patikimuma ir sauga. Nepaisant to, kad gelzbetoniniu konstrukciju elgsena tiriama jau daugiau nei septynis desimtmecius, pasaulyje nera bendru ir tarpusavyje suderintu deformaciju bei plysio plocio skaiciavimo teoriju. Tai, kad skirtingose salyse (JAV, Rusijoje, Australijoje, Japonijoje ir Europos salyse) taikomi skirtingi projektavimo normu metodai, rodo nagrinejamos mokslines problemos sudetinguma. Sio straipsnio autoriu atlikti statistiniai tyrimai parode, kad gelzbetoniniu elementu deformaciju paklaidos (variacijos koeficientas) pagal ivairius skaiciavimo metodus buvo tarp 20 ir 37%, o atskiru ilinkiu paklaidos virsijo 200% (Kaklauskas 2001, 2004; Gribniak et al. 2004). Plysio plocio skaiciavimo paklaidos yra gerokai didesnes. Tokias dideles paklaidas lemia labai sudetinga gelzbetonio elgsena: skirtingos betono ir armaturos fizikines bei mechanines savybes, betono pleisejimas, susitraukimas bei valksnumas, armaturos strypu isdestymas ir kt.

Is minetuju veiksniu didziausia itaka gelzbetoniniu elementu modeliavimo rezultatams turi betono pleisejimo bei armaturos ir betono saveikos idealizavimas. Gelzbetoninio tempiamojo elemento pleisejimo pobudis pavaizduotas 1 pav., a. Pirmiausia atsiranda pagrindiniai normaliniai plysiai, kertantys visa skerspjuvi. Atsiradus siems plysiams, gelzbetoniniu elementu deformacijos gali padideti keleta kartu. Plysiuose ir gretimuose pjuviuose armatura betone praslysta, o rumbeliu vietose betone atsiranda lokalus plysiai. Praslydus armaturai, salycio zonoje atsiranda slyties itempiai (1 pav., b), kurie perduodami betonui. Ruozuose tarp plysiu betonas perima tempimo itempius, o tai lemia gelzbetoninio elemento standumo padidejima. Sis reiskinys vadinamas gelzbetoninio elemento tempimo sustandejimu. Gelzbetoninio elemento modeliavima apsunkina ir tai, kad didieji plysiai yra diskretus, t. y. nutole tam tikru atstumu, kintanciu priklausomai nuo ivairiu veiksniu (elemento skerspjuvio formos, tempiamosios armaturos kiekio, strypu skersmens bei ju pavirsiaus).

[FIGURE 1 OMITTED]

Yra pasiulyta daug gelzbetoniniu elementu modeliavimo budu, kurie skiriasi ne tik gaunamais skaiciavimo rezultatais, bet ir savo sudetingumu. Skaitiniuose algoritmuose dazniausiai taikomos trys modeliavimo koncepcijos:

--Diskreciuju plysiu modeliai, pagristi slyties itempiu salycio zonoje ir armaturos slinkties priklausomybemis. Tokie modeliai realiausiai atspindi armuoto betono pleisejimo procesa bei deformaciju buvi. Sie modeliai leidzia apskaiciuoti plysio ploti bei ivertinti deformaciju ir itempiu pasiskirstyma betone tarp plysiu. Diskreciuju plysiu modelius kure Ngo, Scord-elis (1967), Nilson (1972), Floegl, Mang (1982), Feenstra, Borst de (1995), Foster, Marti (2003), Borosnyoi, Balazs (2005), Vollum et al. (2008), Wu, Gilbert (2009) ir daugelis kitu mokslininku.

--Vidutiniu plysiu modeliai pagristi sustandejimo kitimu priklausomai nuo elemento deformaciju. Tai placiausiai taikoma modeliavimo kryptis, nes skaitine jos realizacija paprasciausia. Gelzbetoninio elemento tempimo sustandejimas modeliuojamas tempiamojo betono itempiu ir deformaciju priklausomybe, pritaikyta visoje tempiamojoje zonoje arba vadinamojoje efektyvioje zonoje, esancioje prie tempiamosios armaturos. Tempiamojo betono dalis, esanti uz efektyviosios zonos, gali buti modeliuojama taikant irimo mechanikos modelius. Siuos modelius kure Suidan, Schnobrich (1973), Vecchio, Collins (1986), Cervenka et al. (1990), Scanlon, Bischoff (2008). Sio straipsnio autoriai (Kaklauskas 2001, 2004; Kaklauskas et al. 2009; Gribniak 2009) taip pat gavo nauju rezultatu, minetinu kuriant modelius.

--Modeliai, kuriuose tempimo sustandejimo efektas ivertinamas armaturos itempiu ir deformaciju priklausomybemis. Siuos modelius kure Gilbert, Warner (1978), Cervenka (1985), Hofstetter, Mang (1995). Tai gana retai taikomi modeliai, taciau autoriu tyrimai parode, kad toks modeliavimas gali atskleisti labai idomius armaturos ir betono salycio zonos elgsenos ypatumus (Salys et al. 2009).

Pastaraisiais metais pleisejimo diskretieji modeliai tobulinami ypac intensyviai tikintis, kad butent sis modeliavimo budas ateityje galetu tapti universalia gelzbetoniniu elementu projektavimo priemone. Siame straipsnyje analizuojamas diskreciuju plysiu modeliavimo budas, patikrinamas placiausiai pasaulyje taikomo sukibimo modelio CEB-FIP (1991) adekvatumas, skaiciuojant tempiamuju gelzbetoniniu elementu deformacijas. Straipsnyje analizuojamas nesudetingas slyties itempiu ir slinkties modelis, kuriame slyties itempiai yra nuolatiniai ir nepriklausomi nuo slinkties. Pazymetina, kad sio modelio autoriu (Eligehausen ir kt.) isbandyti elementai buvo tankiai armuoti skersine armatura. Wu, Gilbert (2009) pastebejo, kad CEBFIP modelis nera tinkamas apskaiciuoti tempiamuju gelzbetoniniu elementu deformacijas. Tokia isvada jie padare, atlike baigtiniu elementu analize. Siame darbe atliekama analogiska analize, taikant supaprastinta dis-kreciuju plysiu modelio realizacija, paremta ploksciuju pjuviu hipoteze. Sios analizes rezultatai lems autoriu tolesniu tyrimu krypti.

2. Gelzbetoninio elemento pleisejimo modeliavimas

Tempiamojo gelzbetoninio elemento deformavimo buvis gali buti suskirstytas i tris stadijas, kurios parodytos 2 pav., a. Pirmojoje stadijoje (iki pleisejimo apkrovos [P.sub.cr,1]) elementas deformuojasi tampriai. Antrojoje stadijoje, vadinamoje plysiu vystymosi stadija (iki [P.sub.cr,2]), atsiranda ir vystosi pagrindiniai plysiai (1 pav.). Kai pleisejimo procesas stabilizuojasi, prasideda trecioji stadija, kuri baigiasi armaturos tekejimu, t. y. elemento irimu ([P.sub.u]). Kiekviename apkrovimo etape isorine apkrova sukelia irazas elemente, kurias perima armatura ir betonas:

P = [N.sub.sm] + [N.sub.cm], (1)

cia [N.sub.sm] ir [N.sub.cm]--vidutines armaturos ir betono irazos.

Dauguma gelzbetoniniu elementu deformaciju skaiciavimo metodu grindziami vidutiniu irazu ([N.sub.sm] ir [N.sub.cm]) koncepcija, taciau gelzbetoninio elemento pleisejimas --diskretus procesas, todel realus itempiu pasiskirstymas elemento ilgiu negali buti sumodeliuotas tokiais metodais. Kaip parodyta 2 pav., b, atsiradus plysiams, betono ir armaturos atlaikomos irazos kinta elemento ilgyje (irazos betone parodytos pilka spalva). Kiekviename pjuvyje x gali buti uzrasyta pusiausvyros salyga:

P = [N.sub.s] (x) + [N.sub.c] (x), 0 < x [less than or equal to] L, (2)

cia L--gelzbetoninio elemento ilgis.

[FIGURE 2 OMITTED]

Pagrindinio plysio atsiradimo vietoje betonas negali atlaikyti tempimo itempiu ir visa iraza perima armatura. Plysyje ir gretimuose pjuviuose armatura praslysta betono atzvilgiu, todel ju salycio zonoje atsiranda slyties itempiai ir betonas tarp plysiu itraukiamas i bendra darba. Betone atsiranda tempimo itempiai, kurie auga tolstant nuo plysio ir pasiekia maksimalia reiksme, nevirsijancia betono tempiamojo stiprio [f.sub.ct]. Atstumas tarp plysiu [l.sub.cr] turi tenkinti salyga:

[l.sub.tr] [less than or equal to] [l.sub.cr] < 2 x [l.sub.tr], (3)

cia [l.sub.tr]--slyties itempiu perdavimo zonos ilgis.

Atlikta nemazai tyrimu, skirtu nustatyti [l.sub.cr] reiksme. Skirtingu autoriu pasiulytos atstumo tarp plysiu priklausomybes nuo [l.sub.tr] israiskos pateiktos 1 lenteleje. Joje pateiktas vidutinis atstumas tarp plysiu [l.sub.cr,m], naudojamas gelzbetoniniu elementu vidutinems deformacijoms ir plysiu plociams nustatyti. Maksimali reiksme [l.sub.cr,max] taikoma maksimaliam plysio plociui w (2 pav., c) apskaiciuoti. Siame tyrime taikomos CEB-FIP (1991) rekomenduojamos reiksmes, parodytos 1 lenteles pilkai pazymetuose langeliuose.

Kaip mineta, gelzbetoniniu elementu elgsena tiksliausiai isreiskia diskreciuju plysiu modelis. Jis grindziamas slyties itempiu salycio zonoje ir armaturos slinkties diagramomis. Pasaulio mokslininkai pasiule daug tokiu priklausomybiu. Modeliu sudetinguma dazniausiai lemia naudojamu fizikiniu parametru skaicius. Toliau aptariamos dvi Europoje placiausiai naudojamos diagramos.

Pirma is analizuojamuju priklausomybiu buvo pasiulyta CEB-FIP (1991). Sis modelis ivertina betono gniuzdomojo stiprio, armaturos skersmens bei jos tipo itaka salycio zonos elgsenai. Be to, atsizvelgiama i betonavimo kokybe bei kietejimo salygas. Normalias salygas atitinkantis modelis pateiktas 3 pav., a.

Kadangi realiose konstrukcijose slinktis dazniausiai nevirsija 0,6 mm, atliktame tyrime buvo apsiribota diagramos (3 pav., a) kylanciaja dalimi. Siame intervale slyties itempius galima nustatyti pagal formule:

[tau] = [[tau].sub.max][(s/0,6).sup.0,4], 0 < s [less than or equal to] 0,6 mm, (4)

cia: s--armaturos strypo slinktis, mm; [[tau].sub.max]--slyties itempiai, nustatomi pagal betono cilindrini stipri [f.sub.cyl]:

[[tau].sub.max] = 2,5 [square root of [f.sub.cyl]]. (5)

[FIGURE 3 OMITTED]

Antra is analizuojamuju priklausomybiu buvo pasirinkta del jos paprastumo. Si priklausomybe parodyta 3 pav., b. Pazymetina, kad sis modelis ivertina tik betono tempiamaji stipri [f.sub.ct]. Ribiniai slyties itempiai [[tau].sub.a] nustatomi pagal alvarez (1998) pateikta israiska:

[[tau].sub.a] = 2[f.sub.ct] [approximately equal to] 0,6[f.sup.2/3.sub.cyl]. (6)

3. Diskreciuju plysiu modelio algoritmas

Siame skyriuje pateikiamas diskreciuju plysiu modeliavimo algoritmas. tiriamos tempiamuju gelzbetoniniu elementu deformacijos, taikant pirmiau aptartus armaturos ir betono sukibimo modelius. Modeliuojama iki ribines apkrovos:

[P.sub.u] = [f.sub.s][A.sub.s], (7)

cia [f.sub.s] ir [A.sub.s]--armaturos stipris ir jos skerspjuvio plotas.

Siekiant palengvinti modeliavima, taikoma prielaida, kad visi pagrindiniai plysiai formuojasi vienu metu, pasiekus pleisejimo apkrova [P.sub.cr,1] (2 pav., a):

[P.sub.cr] = [P.sub.cr,1] = [P.sub.cr,2] = [f.sub.ct][A.sub.c] (1 + n[rho]), n = [E.sub.s]/[E.sub.c]m [rho] = [A.sub.s] / [A.sub.c], (8)

cia: [A.sub.c]--betono skerspjuvio plotas; [E.sub.c] ir [E.sub.s]--betono ir armaturos tamprumo moduliai.

Idealizuota apkrovos ir deformacijos diagrama, taikoma analizuojant, parodyta 4 pav. Nagrinejama gelzbetoninio elemento dalis dalijama i segmentus, kiekvieno is ju ilgis yra [DELTA][L.sub.i] (5 pav.). Kiekvienoje apkrovimo pakopoje galioja dvi pusiausvyros salygos. Pirmoji is ju uzrasoma i-tajam armaturos strypo segmentui:

[N.sub.s,i] - [N.sub.s,i-1] - [[tau].sub.i] ([pi]d[DELTA][L.sub.i]) = 0, (9)

cia: d--armaturos strypo skersmuo; [pi]d[DELTA][l.sub.i]--strypo i-tojo segmento pavirsiaus plotas. Antroji pusiausvyros salyga yra analogiska (2) formulei:

[N.sub.s,i] + [N.sub.c,i] - P = 0. (10)

Skaiciuojama dviem etapais. Pirmajame etape apkrovai [P.sub.cr] nustatomas slyties itempiu perdavimo ilgis ltr. Antrajame etape atliekama gelzbetoninio elemento vidutiniu deformaciju arba maksimalaus plysio plocio analize, taikant apskaiciuotaja [l.sub.tr] ir atitinkamas atstumo tarp plysiu israiskas, pateiktas 1 lenteleje. Toliau aptariamas kiekvienas skaiciavimo etapas.

Kaip mineta, ilgis [l.sub.tr] nustatomas apkrovai [P.sub.cr] (zr. (8) formule). Tempimo itempiai betone auga tolstant nuo plysio ir atstumu [l.sub.tr] pasiekia maksimalia reiksme. Maksimalus itempiai pasiekiami, kai deformacijos betone [[epsilon].sub.c] ir armaturoje [[epsilon].sub.s] sutampa, t. y. galioja salyga:

[[epsilon].sub.c] = [[epsilon].sub.s]. (11)

Armaturos ir betono deformacijos plysyje ir "1" pjuvyje, kuriame galioja (11) salyga (5 pav., a), nustatomos pagal sias formules:

[[epsilon].sub.s] = P/[A.sub.s][E.sub.s], [[epsilon].sub.s,1] = [[epsilon].sub.c,1] = P/[A.sub.s][E.sub.s] + [A.sub.c][E.sub.c] (12)

Visuose pjuviuose, pradedant nuo "2", sprendziama dvieju pusiausvyros lygciu--(9) ir (10) salygos--sistema. Skaiciuojama iteracijomis, priartejimo budu. Analizuojamas i-tasis segmentas (i [greater than or equal to] 2):

1. Pirmajame priartejime imama armaturos deformacija [[epsilon].sub.s,i] = [[epsilon].sub.s,i-1] + 0.1 x ([[epsilon].sub.s,max] - [[epsilon].sub.s,i-1]).

2. Pagal (10) nustatoma deformacija betone:

[[epsilon].sub.c,i] = P - [N.sub.s,i]/[E.sub.c][A.sub.c] = P - [[epsilon].sub.s,i][E.sub.s][A.sub.s]/[E.sub.c][A.sub.c]. (13)

3. Skaiciuojamas armaturos segmento slinkties prieaugis [DELTA][S.sub.i], atitinkantis diagramos plota, 5 pav., a, parodyta pilka spalva:

[DELTA][s.sub.i] = [DELTA][l.sub.i] ([[epsilon].sub.s,i] + [[epsilon].sub.s,i-1]/2 - [[epsilon].sub.c,i] + [[epsilon].sub.c,i-1]/2). (14)

4. Nustatoma segmento slinktis atskaitos tasko ("1" pjuvis, 5 pav., a) atzvilgiu:

[s.sub.i] = [s.sub.i-1] + [DELTA][s.sub.i]. (15)

5. Priklausomai nuo naudojamo sukibimo modelio pagal (4) arba (6) formules gaunami itempiai [[tau].sub.i].

6. Pagal (9) nustatoma armaturos deformacija:

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII]. (16)

7. Apskaiciuotoji armaturos deformacija lyginama su priimtaja. Jeigu ju skirtumas virsija nustatyta tolerancija, apskaiciuotoji reiksme fiksuojama ir skaiciuoti pradedama nuo 2-ojo zingsnio su naujai apskaiciuotaja [[epsilon].sub.s,i] reiksme. Jeigu deformaciju skirtumo salyga yra tenkinama, tikslinamas ilgis

[l.sub.tr,i] = [l.sub.tr,i-1] + [DELTA][l.sub.i] (17)

ir skaiciuoti pradedama nuo 1-ojo zingsnio kitame segmente.

[FIGURE 4 OMITTED]

[FIGURE 5 OMITTED]

Pirmojo etapo skaiciavimai baigiami, kai nustatyta armaturos deformacija pasiekia maksimalia reiksme [[epsilon].sub.s,max], apskaiciuota pagal (12) formule. Nustatytas ilgis ltr naudojamas toliau skaiciuoti.

Nesupleisejusio elemento deformacijos nustatomos pagal (12) formule. Atsiradus plysiui (P [greater than or equal to] [P.sub.cr]), gelzbetoninio elemento analize atliekama pagal antrojo etapo algoritma, pateikiama toliau.

Priklausomai nuo atliekamos analizes (vidutiniu deformaciju arba maksimalaus plysio plocio) pagal gautaja ltr ir atitinkamas formules, pateiktas 1 lenteleje, nustatomas atstumas [l.sub.cr]. Nagrinejama gelzbetoninio elemento dalis parodyta 5 pav., b. Ja dalijame i segmentus (k [approximately equal to] 100), kuriu ilgis [DELTA]l = l/k. Analize analogiska pirmajam etapui. Visuose pjuviuose sprendziama dvieju pusiausvyros lygciu--(9) ir (10) salygos--sistema. Analize pradedama nuo plysio ("1" pjuvis 5 pav., b). Siame pjuvyje deformacijos betone [[epsilon].sub.c,1] = 0, o armaturoje [[epsilon].sub.s,1] = [[epsilon].sub.s,max] (apskaiciuota pagal (12) formule). Skaiciuojama iteracijomis, priartejimo budu. Pirmu priartejimu nustatyta armaturos slinktis plysyje s = 0,6 mm. Kaip parodyta 5 pav., b, [s.sub.1] = s. Analizuojamas i-tasis segmentas (i [greater than or equal to] 1):

1. Priklausomai nuo priimtos slyties diagramos, pagal (4) arba (6) formules skaiciuojami itempiai [[tau].sub.i].

2. Pagal (9) nustatoma armaturos deformacija:

[[epsilon].sub.s,i] = [[epsilon].sub.s,i-1] = [[tau].sub.i] [pi]d[DELTA][l.sub.i]/[E.sub.s][A.sub.s]. (18)

3. Pagal (13) gaunama deformacija betone.

4. Pagal (14) skaiciuojamas armaturos segmento slinkties prieaugis [DELTA][s.sub.i] (diagramos plotas, 5 pav., b, parodytas pilka spalva).

5. Nustatoma kito segmento slinktis:

[s.sub.i+1] = [s.sub.i] - [DELTA][s.sub.i] (19)

ir skaiciuoti pradedama nuo 1-ojo zingsnio kitame segmente. Skaiciavimai kartojami, kol nustatoma k-tojo segmento slinktis.

6. Nustatoma armaturos slinktis plysyje:

s = [[summation].sup.k.sub.i=1] [DELTA][s.sub.i]. (20)

7. Lyginama apskaiciuotoji armaturos slinktis su priimtaja. Jeigu ju skirtumas virsija nustatyta tolerancija, apskaiciuotoji s reiksme fiksuojama ir skaiciavimai kartojami nuo 1ojo zingsnio naudojant naujaja slinkties reiksme. Jeigu slinkciu skirtumo salyga patenkinama, antrojo etapo skaiciavimai baigiami ir nustatomas plysio plotis w bei vidutines elemento deformacijos [[epsilon].sub.m]:

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII]. (21)

Kitame skyriuje aptartoji pleisejimo modeliavimo metodika taikoma eksperimentiniu gelzbetoniniu elementu deformavimo analizeje. Taip pat tiriamas slyties diagramu, pateiktu 2-jame skyriuje, adekvatumas.

4. Tempiamuju gelzbetoniniu elementu deformaciju analize

Siame skyriuje vidutiniu deformaciju skaiciavimo rezultatai lyginami su eksperimentiniais matavimais. Analizuojamas CEB-FIP (1991) ir Alvarez (1998) pasiulytuju slyties diagramu adekvatumas. Analizeje naudoti du gelzbetoniniai tempiamieji elementai STN12 ir STN16, kuriu bandymo rezultatus paskelbe Wu ir Gilbert (2008).

Eksperimentiniai 100 x100 x1100 mm elementai buvo isbandyti asine tempimo jega, prideta prie armaturos strypu galu. Kaip parodyta 6 pav., bandiniai buvo centriskai armuoti. Ju armavimo koeficientai--1,11 % ir 2,04%. Bandymo metu abieju bandiniu mechanines charakteristikos (32 dienos po betonavimo) buvo vienodos. Betono ir armaturos tamprumo moduliai buvo atitinkamai 22,4 ir 200 GPa. Betono tempiamasis stipris buvo 2,04 MPa. Analizuojami elementai kietejo dregnoje aplinkoje, todel praktiskai nesitrauke (susitraukimo deformacija--28x[10.sup.-6]).

Tempiamuju elementu vidutines deformacijos pateiktos 6 pav. Pazymetina, kad pleisejimo apkrovos nustatytos eksperimentiskai (21,1 ir 23,1 kN, atitinkamai, STN12 ir STN16 elementams) ir apskaiciuotos pagal (8) formule (22,6 ir 24,4 kN, atitinkamai), skiriasi nedaug. Maksimalus skirtumas sudaro vos 7%. Si skirtuma galima paaiskinti tuo, kad pasirinktajame pleisejimo modelyje susitraukimas neivertinamas.

Pabreztina, kad CEB-FIP (1991) slyties modelio taikymas standina sumodeliuoto gelzbetoninio elemento elgsena. Apskaiciuotos supleisejusiu elementu deformacijos beveik visais apkrovimo lygiais pastebimai atsilieka nuo ismatuotu eksperimentiskai. Alvarez (1998) pasiulytas modelis tinkamai apraso eksperimentinio elemento deformavimo buvi, t. y. apskaiciuotos deformacijos faktiskai visuose apkrovimo etapuose virsija ismatuotas. Tai priimtina, nes tokiu atveju padidinama suprojektuoto elemento atsarga.

Statybines konstrukcijos projektuojamos taip, kad galetu saugiai atlaikyti normine apkrova [P.sub.ser] [approximately equal to] 0,55Pu, todel svarbu isanalizuoti modeliu tiksluma butent siai apkrovai. Skaiciavimo tikslumas ivertinamas paklaida:

[[delta].sub.[epsilon]] = [[epsilon].sub.m,obs] - [[epsilon].sub.m,calc]/[[epsilon].sub.m,obs] x 100%, (22)

cia [[epsilon].sub.m,obs] ir [[epsilon].sub.m,calc]--atitinkamai eksperimentiskai nustatytos ir apskaiciuotos vidutines elemento deformacijos.

[FIGURE 6 OMITTED]

Neigiama paklaida [[delta].sub.[epsilon]] rodo, kad apskaiciuotos deformacijos virsija eksperimentines. Analizes rezultatai pateikti 2 lenteleje. Didziausia paklaida gauta mazai armuotame elemente STN12, taikant Alvarez (1998) slinkties modeli. Toks skirtumas atsirado del modeliavimo prielaidos, kad visi pagrindiniai plysiai atsiranda vienu metu (4 ir 6 pav., a). Kita vertus, si prielaida leidzia uztikrinti standumo atsarga.

Analogiskai 2 pav., 7 pav. pateiktas apskaiciuotuju irazu kitimas elemento ilgyje. analizuojamos dvi apkrovimo stadijos: 1) pleisejimo; 2) normines apkrovos. 7 pav. pilka spalva parodyta irazos dalis, kuria perima betonas. Svarbu pazymeti tai, kad pagal CEB-FIP (1991) sumodeliuotos irazos betone auga didejant apkrovai. Autoriu patirtis rodo, kad tai neatitinka tikroves. Kaip parodyta 2 pav., augant apkrovai betono atlaikoma iraza turi mazeti. Siuo atzvilgiu alvarez (1998) modelis, imant pastoviaja slyties itempiu diagrama (3 pav., b), atrodo priimtinesnis.

[FIGURE 7 OMITTED]

Pabreztina, kad 7 pav. parodytos diagramos buvo sudarytos atliekant gelzbetoninio elemento vidutiniu deformaciju analize, t. y. imant vidutini atstuma tarp plysiu [l.sub.cr,m] = 1,5[l.sub.tr]. Butu nekorektiska jas taikyti maksimalaus plysio plociui nustatyti. Kita vertus, is salygos [l.sub.cr,m] = 1,5[l.sub.tr] galima nustatyti vidutini elemento plysiu skaiciu. Eksperimento autoriai Wu ir Gilbert (2008) parode, kad kiekviename is elementu susiformavo po 5 plysius. Taikant CEB-FIP modeli, sis skaicius yra 3. Taikant Alvarez modeli, gauti 4 ir 6 plysiai, atitinkamai elementams STN12 ir STN16.

Apibendrinus analizes rezultatus, galima teigti, kad CEB-FIP slinkties idealizacija, taikant pasirinktaji diskreciuju plysiu modeli, nera tinkama. Priimtina alternatyva yra Alvarez pasiulyta slyties itempiu ir slinkties diagrama, taciau diskreciuju plysiu modelio parametrams patikslinti reikalingi papildomi tyrimai.

5. Darbo rezultatai ir isvados

Siame straipsnyje aptartas diskreciuju plysiu modelis, skirtas tempiamuju gelzbetoniniu elementu deformaciju analizei. Naudojant si modeli buvo isanalizuotos CEBFIP (1991) ir Alvarez (1998) pasiulytos slyties itempiu salycio zonoje ir armaturos slinkties diagramos. Taikant Wu ir Gilbert (2008) paskelbtu tempiamuju gelzbetoniniu elementu eksperimentinius duomenis, buvo istirtas slyties diagramu adekvatumas.

Atliktos analizes metu nustatyta, kad literaturoje rekomenduojamos slyties itempiu salycio zonoje ir armaturos slinkties idealizacijos gali buti netikslios. Pabreztina, kad CEB-FIP slinkties idealizacija nera tinkama atlikti gelzbetoniniu elementu vidutiniu deformaciju analize, taikant pateiktaji diskreciuju plysiu modeli. Priimtina alternatyva yra Alvarez pasiulytas sukibimo modelis, taciau jo parametrai turi buti tikslinami tolesniuose tyrimuose.

Autoriai ketina atlikti tolesnius eksperimentinius ir teorinius tyrimus, kuriuose bus nagrinejama ivairiu veiksniu (strypo formos, strypo skersmens, strypu isdestymo, armavimo koeficiento, betono apsauginio sluoksnio, betono ir armaturos fiziniu ir mechaniniu savybiu) itaka gelzbetoniniu elementu pleisetumui ir deformacijoms.

Padekos

Autoriai isreiskia nuosirdzia padeka Lietuvos mokslo tarybai uz finansavima, skirta mokslo projektui MIP126/2010. Viktor Gribniak dekingas Lietuvos mokslo tarybai uz podoktoranturos stazuotes remima.

doi: 10.3846/skt.2010.19

Literatura

Alvarez, M. 1998. Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermogen von Stahlbeton (Influence of bond performance on the behavior of reinforced concrete). PhD dissertation, Swiss Federal Institute of Technology, Zurich. 182 p.

Bigaj, A. J. 1999. Structural Dependence of Rotation Capacity of Plastic Hinges in RC Beams and Slabs. PhD dissertation, Delft University of Technology. 230 p.

Borosnyoi, A.; Balazs, L. G. 2005. Models for flexural cracking in concrete: the state of the art, Structural Concrete 6(2): 53-62.

Bruggeling, A. S. G. 1991. Structural Concrete: Theory and its Applications. Rotterdam: Balkema. 470 p.

CEB-FIP (Comite Euro International du Beton; Federation International de la Pre-contraint). 1991. CEB-FIB Model Code 1990: Design Code. London: Thomas Telford. 437 p.

Cervenka, V. 1985. Constitutive model for cracked reinforced concrete, ACI Journal Proceedings 82(6): 877-882.

Cervenka, V.; Pukl, R.; Eligehausen, R. 1990. Computer simulation of anchoring technique in reinforced concrete beams, in Proc. of the Second International Conference on Computer Aided Analysis and Design of Concrete Structures. Swansea: Pineridge Press, 1-19.

Feenstra, P. H.; Borst de, R. 1995. A constitutive model for reinforced concrete, ASCE Journal of Engineering Mechanics 121(5): 587-595. doi:10.1061/(ASCE)0733-9399(1995)121:5(587)

Floegl, H.; Mang, H. A. 1982. Tension stiffening concept based on bond sleep, ASCE Journal of Structural Engineering 108(12): 2681-2701.

Foster, S. J.; Marti, P. 2003. Cracked membrane model: Finite element implementation, ASCE Journal of Structural Engineering 129(9): 11551163.

doi:10.1061/(ASCE)0733-9445(2003)129:9(1155) Gilbert, R. I.; Warner, R. F. 1978. Tension stiffening in reinforced concrete slabs, Journal of the Structural Division 104(12): 1885-1900.

Gribniak, V. 2009. Shrinkage Influence on Tension-Stiffening of Concrete Structures. PhD dissertation, Vilnius Gediminas Technical University. Vilnius: Technika. 146 p.

Gribniak, V.; Christiansen, M. B.; Kaklauskas, G. 2004. Comparative statistical deflection analysis of RC beams by FE software ATENA, design code methods and the Flexural model, in Proc. of the Eighth International Conference Modern Building Materials, Structures and Techniques. Vilnius: Technika, 462-469.

Hofstetter, G.; Mang, H. A. 1995. Computational Mechanics of Reinforced Concrete Structures. Wiesbaden: Friedr. Vieweg & Son. 366 p.

Janovic, K.; Kupfer, H. 1986. Zur Rissbildung im Stahlbeton-und Spannbetonbau (Cracking in reinforced and prestressed concrete), Betonwerk und Fertigteil-Technik 52(12): 815-823.

Kaklauskas, G. 2001. Integral Flexural Constitutive Model for Deformational Analysis of Concrete Structures. Vilnius: Technika. 140 p.

Kaklauskas, G. 2004. Flexural layered deformational model of reinforced concrete members, Magazine of Concrete Research 56(10): 575-584.

Kaklauskas, G.; Gribniak, V.; Bacinskas, D.; Vainiunas, P. 2009. Shrinkage influence on tension stiffening in concrete members, Engineering Structures 31(6): 1305-1312. doi:10.1016/j.engstruct.2008.10.007 Ngo, D.; Scordelis, A. C. 1967. Finite element analysis of reinforced concrete beams, ACI Journal Proceedings 64(3): 152-163.

Nilson, A. H. 1972. Internal measurement of bond slip, ACI Journal Proceedings 69(7): 439-441.

Noakowski, P. 1985. Verbundorientierte, kontinuierliche Theo-rie zur Ermittlung der Rissbreite [Continuous theory to determine the crack width in reinforced concrete], Beton- und Stahlbetonbau 80(7): 185-190.

Park, R.; Paulay, T. 1975. Reinforced Concrete Structures. New York: John Wiley & Sons. 800 p. doi:10.1002/9780470172834

Rizkalla, S. H.; Hwang, L. S. 1984. Crack prediction for members in uniaxial tension, ACI Journal Proceedings 82(6): 572-579.

Salys, D.; Kaklauskas, G.; Gribniak, V. 2009. Gelzbetoniniu siju tempiamosios zonos elgsenos modeliavimas armaturos diagrama [Modelling deformation behaviour of RC beams attributing tensionstiffening to tensile reinforcement], Statybines konstrukcijos ir technologijos [Engineering Structures and technologies] 1(3): 141-147.

Scanlon, A.; Bischoff, P. H. 2008. Shrinkage restraint and loading history effects on deflections of flexural members, ACI Structural Journal 105(4): 498-506.

Suidan, M.; Schnobrich, W. C. 1973. Finite element analysis of reinforced concrete, ASCE Journal of the Structural Division 99(10): 2109-2122.

Vecchio, F. J.; Collins, M. P. 1986. The modified compression field theory for reinforced concrete elements subjected to shear, ACI Structural Journal 83(6): 925-933.

Vollum, R. L.; Afshar, N.; Izzuddin, B. A. 2008. Modelling short-term tension stiffening in tension members, Magazine of Concrete Research 60(4): 291-300. doi:10.1680/macr.2007.00125

Wu, H. Q.; Gilbert, R. I. 2008. An Experimental Study of Tension Stiffening in Reinforced Concrete Members under Short-Term and Long-Term Loads. UNICIV Report No. R-449. Sydney: The University of South Wales. 32 p.

Wu, H. Q.; Gilbert, R. I. 2009. Modeling short-term tension stiffening in reinforced concrete prisms using a continuum-based finite element model, Engineering Structures 31(10): 2380-2391. doi:10.1016/j.engstruct.2009.05.012

Donatas Salys (1), Gintaris Kaklauskas (2), Edgaras Timinskas (3), Viktor Gribniak (4), Darius Ulbinas (5), Eugenijus Gudonis (6)

Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lietuva El. pastas: (1) donatas.salys@vgtu.lt; bridge@vgtu.lt; (2) gintaris.kaklauskas@vgtu.lt; (3) edgati@gmail.com; bridge@vgtu.lt; (4) Viktor.Gribniak@vgtu.lt; (5) Darius.Ulbinas@vgtu.lt; (6) Eugenijus.Gudonis@vgtu.lt

Iteikta 2010 06 15; priimta 2010 09 16

Donatas SALYS is a PhD student at the Department of Bridges and Special Structures, Vilnius Gediminas Technical University (VGTU), Lithuania. BSc (2005, Engineering Informatics) and MSc (2007, Engineering Informatics) degrees from VGTU. Research interests: mathematical modelling, nonlinear numerical analysis of reinforced concrete structures.

Gintaris KAKLAUSKAS is a Professor and the Head of the Department of Bridges and Special Structures at Vilnius Gediminas Technical University VGTU, Lithuania. PhD and Dr Habil (Dr. Sc.) degrees from VGTU. A recipient of Fulbright Fellowship (research work at the University of Illinois, Urbana-Champaign, 1996) and Marie Curie Fellowship (category of experienced researchers, 2002-2003). Prof. G. Kaklauskas is a member of FIB Task Group 4.1 "Serviceability Models". Research interests: various topics of reinforced concrete, particularly constitutive modelling and numerical simulation of reinforced concrete structures.

Edgaras TIMINSKAS is a PhD student at the Department of Bridges and Special Structures, Vilnius Gediminas Technical University VGTU, Lithuania. BSc (2007, Construction Engineering) and MSc (2009, Construction Engineering) degrees from VGTU. Research interests: analysis of concrete structures reinforced by FRP bars.

Viktor GRIBNIAK is a researcher at the Department of Bridges and Special Structures, Vilnius Gediminas Technical University VGTU, Lithuania. An engineering degree, PhD (2009) from VGTU. A study visit to Polytechnico di Torino (2003). The author of numerous papers. Research interests: mathematical modelling, statistical analysis and numerical simulation of concrete structures.

Darius ULBINAS is a PhD student at the Department of Bridges and Special Structures, Vilnius Gediminas Technical University VGTU, Lithuania. BSc (2006, Construction Engineering) and MSc (2008, Construction Engineering) degrees from VGTU. Research interests: steel fibre reinforced concrete, analysis of steel fibre reinforced concrete structures.

Eugenijus GUDONIS is a MSc student at the Department of Bridges and Special Structures, Vilnius Gediminas Technical University VGTU, Lithuania. A BSc (2008, Construction Engineering) degree from VGTU. Research interests: numerical analysis of reinforced concrete structures.
Table 1. Relationships for deriving the distance between crack

1 lentele. Israiskos atstumui tarp plysiu nustatyti

 Atstumas        Israiska                   Autorius

             [l.sub.cr,m] =      Bigaj (1999)
             1.3 x [l.sub.tr]

             [l.sub.cr,m] =      Park, Paulay (1975);
             1.33 x [l.sub.tr]   Rizkalla, Hwang (1984)

Vidutinis    [l.sub.cr,m] =      Janovic, Kupfer (1986)
             1.4 x [l.sub.tr]

             [l.sub.cr,m] =      Noakowski (1985);
             1.5 x [l.sub.tr]    CEB-FIP (1991); Bruggeling
                                 (1991)

Maksimalus   [l.sub.cr,max] =    Park, Paulay (1975); Rizkalla,
             2 x [l.sub.tr]      Hwang (1984); CEB-FIP (1991);
                                 Alvarez (1998); Bigaj (1999)

Table 2. Relative errors [[delta].sub.[epsilon]] of deformations
predicted at Pse

2 lentele. Deformaciju, apskaiciuotu esant [P.sub.ser], paklaidos
[[delta].sub.[epsilon]]

Elementas                 Slyties modelis
               CEB-FIP (1991)      Alvarez (1998)

STN12               5,6 %             -20,1 %
STN16              11,7 %              -6,2 %
COPYRIGHT 2010 Vilnius Gediminas Technical University
No portion of this article can be reproduced without the express written permission from the copyright holder.
Copyright 2010 Gale, Cengage Learning. All rights reserved.

 
Article Details
Printer friendly Cite/link Email Feedback
Author:Salys, Donatas; Kaklauskas, Gintaris; Timinskas, Edgaras; Gribniak, Viktor; Ulbinas, Darius; Gudonis
Publication:Engineering Structures and Technologies
Article Type:Report
Geographic Code:4EXLT
Date:Dec 1, 2010
Words:4187
Previous Article:Preconditions for the application of petrasiunai quarry dolomite screenings and dolomite powder in conventional and self-compacting concrete...
Next Article:The kinematic displacements of the two-spans single lane suspension steel footbridge and their stabilization/Dvieju tarpatramiu kabamuju vienajuosciu...
Topics:

Terms of use | Privacy policy | Copyright © 2018 Farlex, Inc. | Feedback | For webmasters