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The addition of the moment risk factor for three factors asset pricing model, developed by Fama & French, applied to the Brazilian stock market/A adicao do fator de risco momento ao modelo de precificacao de ativos dos tres fatores de Fama & French aplicado ao mercado acionario Brasileiro.

1. INTRODUCAO

Os modelos de precificacao de ativos sao, sem duvida, um dos assuntos mais discutidos e pesquisados em Financas. A sua importancia e facilmente observada em varios ramos das Financas. Conforme Damodaran (1997), a previsao de retornos, as questoes relativas as formas de mensuracao do risco, a maneira como e recompensado e a sua propria extensao sao fundamentais em decisoes de investimento, do momento da alocacao de ativos ate sua posterior avaliacao. Alem disso, o tema e essencial para as empresas, administradores e investidores, sejam eles individuais ou pessoas juridicas.

O trabalho de Markowitz (1952) sobre a teoria de carteiras foi um dos mais importantes legados para o desenvolvimento dos modelos de precificacao de ativos. Conforme essa teoria, dois termos, a media e a variancia dos ativos, formam a base para a tomada de decisao dos investidores racionais, que sao sempre avessos ao risco. Assim, se os investidores optarem por aceitar mais risco, exigirao um maior retorno correspondente.

Sharpe (1964), baseado no trabalho de Markowitz (1952), desenvolveu o modelo denominado Capital Asset Pricing Model-CAPM. O CAPM e um dos modelos mais utilizados no mundo ate hoje, e os estudos por ele suscitados praticamente dominaram os trabalhos academicos durante mais de tres decadas. Segundo esse modelo, o retorno de qualquer ativo e determinado pelo retorno do ativo livre de risco e pelo premio de mercado multiplicado pelo fator beta, que mede a sensibilidade dos retornos do ativo em relacao a carteira de mercado. Trata-se, portanto, de um modelo de fator unico, o beta, que seria o fator que explicaria a diferenca de retorno exigido entre os ativos, numa relacao linear.

Diversos autores do mundo inteiro passaram entao a testar empiricamente a validade do CAPM. Muitos pesquisadores encontraram evidencias conducentes a validacao do modelo. Entre eles, podem-se citar Black, Jensen e Scholes (1972) e Fama e MacBeth (1973). O desenvolvimento dos testes trouxe o debate sobre suas deficiencias, principalmente por se tratar de um modelo no qual apenas uma variavel e responsavel pela determinacao do retorno dos ativos. Dentre os estudos que identificaram tais ineficiencias e terminaram por caracterizar algumas anomalias de mercado, podem-se citar os de Banz (1981), de Lakonishok e Shapiro (1986), de Jaffe, Keim e Westerfield (1989) e de Fama e French (1992). Muitos desses autores passaram entao a sugerir que novas variaveis fossem agregadas ao CAPM.

Na busca por fatores que pudessem melhorar o poder explicativo do CAPM e capturar anomalias do mercado, Fama & French (1993) formularam o modelo dos tres fatores. Esse modelo, segundo os autores, poderia explicar significativamente os retornos das acoes. Os fatores de risco do modelo sao o mercado, conforme definido pelo CAPM, o tamanho da empresa, definido pelo valor de mercado do patrimonio liquido, e o indice Book-to-Market ou B/M, definido pela relacao entre o valor contabil e o valor de mercado do patrimonio liquido. Malaga e Securato (2004) testaram esse modelo para o mercado brasileiro, encontrando evidencias de sua superioridade, em relacao ao CAPM, na explicacao das variacoes dos retornos das carteiras.

Conforme os proprios Fama e French (1996, 2004), o modelo de tres fatores captura a maior parte das anomalias nao assimiladas pelo fator mercado, exceto a anomalia denominada momento. Um grande numero de estudos, iniciados por Jegadeesh e Titman (1993), demonstraram que estrategias de momento, que envolvem a compra (venda) de acoes que tiveram um bom (mau) desempenho nos ultimos doze meses, tendem a produzir retornos anormais positivos durante o ano subsequente. Os resultados de Jegadeesh e Titman (1993) foram corroborados por Fama e French (1996) e Jegadeesh e Titman (2001) para o mercado norte-americano, por Rouwenhorst (1998) para o mercado europeu, e por Rouwenhorst (1999) para os mercados emergentes, incluindo o Brasil. Tambem para o mercado brasileiro, destacam-se os trabalhos de Lemos e Costa Jr. (1995) e Mussa et. al (2007).

Uma vez identificado o fator momento, alguns estudos, a partir do trabalho pioneiro de Carhart (1997), passaram a adiciona-lo ao modelo dos tres fatores de Fama e French (1993), construindo o que ficou conhecido como modelo dos quatro fatores. Em seu estudo, Carhart (1997) encontrou evidencias empiricas para afirmar a superioridade do modelo dos quatro fatores, em relacao ao modelo dos tres fatores, na explicacao dos retornos. Apesar da escassez de estudos sobre o tema, podem-se citar tambem os trabalhos de Brav, Geczy e Gompers (2000), Eckbo, Masulis e Norli (2000), Jegadeesh (2000) e Liew e Vassalou (2000).

Diante do sucesso empirico dos modelos dos tres e quatro fatores, diversos autores, entre os quais encontram-se Jensen, Johnson e Mercer (1996, 1997), Chan, Karceski e Lakonishok (1998) e L'Her, Masmoudi e Suret (2004), passaram a buscar as causas da existencia e da intensidade dos premios relativos a esses fatores de risco adicionais ao beta. Jensen, Johnson e Mercer (1996, 1997) evidenciaram que o ambiente de politica monetaria, expansiva ou restritiva, exerce importante influencia no comportamento dos fatores de risco tamanho e indice B/M, no mercado acionario norteamericano. Por sua vez, Chan, Karceski e Lakonishok (1998) investigaram a regularidade no comportamento dos fatores tamanho e indice B/M por meio da analise da relacao existente entre os premios relativos a esses fatores de risco e os periodos de alta e baixa do mercado acionario. Os autores constataram que as condicoes do mercado influenciam o comportamento dos fatores nos mercados acionarios norte-americano, japones e ingles. Com base nos dois estudos anteriores, L'Her, Masmoudi e Suret (2004) verificaram que as condicoes tanto do mercado acionario como da politica monetaria exercem influencia significativa no comportamento dos fatores tamanho, indice B/M e momento, no mercado acionario canadense.

Liu (2006), por sua vez, propos um novo modelo, que considera a liquidez um importante fator de risco a ser incorporado ao modelo CAPM original--o que ficou conhecido como modelo 2-fatores. O modelo esta sustentado na hipotese de que os ativos de empresas mais liquidas devem valer mais do que papeis de empresas menos liquidas, mas o retorno das primeiras deve ser inferior por apresentar um menor risco. Os testes indicaram a superioridade do modelo de Liu (2006) em relacao ao CAPM e ao modelo dos tres fatores.

Dado esse cenario, o objetivo principal deste artigo e investigar se o modelo dos quatro fatores pode explicar as variacoes dos retornos das acoes listadas na Bolsa de Valores do Estado de Sao Paulo--BOVESPA. O objetivo secundario e comparar o poder de explicacao dos modelos CAPM, tres fatores e quatro fatores. A metodologia de testes empregada e a mesma metodologia-padrao utilizada por Fama e French (1993) na construcao das carteiras fatores de risco e das regressoes.

2. METODOLOGIA

2.1. O Modelo dos Quatro Fatores

O modelo dos quatro fatores, batizado por Carhart (1997), pode ser expresso pela equacao abaixo:

[R.sub.ci,t] [R.sub.lrt] a b [R.sub.mt] [R.sub.lrt] s [SMB.sub.t] h [HML.sub.t] w [WinMLos.sub.t] [e.sub.i,t] (1)

onde

[R.sub.ci,t] = retorno da carteira i, no mes t;

[R.sub.mt] = retorno da carteira de mercado no mes t;

[R.sub.lrt] = retorno do ativo livre de risco no mes t;

[SMB.sub.,t] = Small Minus Big ou premio pelo fator do tamanho no mes t;

[HML.sub.,t]= High Minus Low ou premio pelo fator B/M no mes t;

[WinMLos.sub.,t] = Winners Minus Losers ou premio pelo fator momento no mes t;

[e.sub.i,t] = residuo do modelo referente a carteira i no mes t.

2.2. Amostra

A amostra das acoes analisadas foi composta de todas as acoes listadas na BOVESPA entre 10 de junho de 1995 e 30 de junho de 2006. Utilizouse esse periodo de tempo em razao da maior estabilidade da economia brasileira apos o Plano Real. Assim, dados anteriores poderiam conter distorcoes.

Foram efetuadas as seguintes exclusoes:

a) acoes que nao apresentavam cotacoes mensais consecutivas para o periodo de 12 meses anteriores ou 12 meses posteriores ao de formacao das carteiras. Os meses anteriores foram necessarios para o calculo do fator momento e os posteriores para o calculo do retorno das acoes, que foram utilizados para a obtencao dos premios relativos aos fatores de risco, bem como dos retornos das carteiras;

b) acoes sem valor de mercado em 31 de dezembro e 30 de junho, com tolerancia de 23 dias;

c) acoes de empresas que nao possuiam Patrimonio Liquido positivo em dezembro;

d) empresas financeiras, em razao de seu alto grau de endividamento, caracteristico do setor. A exclusao decorre da influencia que o endividamento tem sobre o indice B/M e do fato de o endividamento de empresas financeiras nao ter o mesmo significado do endividamento de empresas nao financeiras.

e) ademais, para que nao houvesse distorcoes do indice B/M em empresas que possuiam acoes de classe ON e PN, o valor de mercado para calculo do indice foi obtido pelo somatorio dos valores de mercado das acoes ON e PN, mesmo que uma das duas classes de acoes nao tenha permanecido na amostra. Caso a acao nao tenha apresentado valor de mercado em junho, com tolerancia de 23 dias, para uma das duas classes de acoes, ambas foram excluidas do estudo.

Para testar a eficiencia dos modelos, primeiro foi necessario estimar os premios relacionados aos riscos contidos nos fatores mercado, tamanho, indice B/M e momento. A metodologia empregada aqui foi a metodologia-padrao utilizada por Fama e French (1993) na construcao do modelo dos tres fatores.

2.3. Metodologia para Determinacao dos Componentes das Regressoes Temporais: Premios pelos Fatores de Risco e Retornos das Carteiras

[X] Para a preparacao das carteiras:

--Em junho de cada ano t, de 1995 a 2006, todas as acoes da amostra foram classificadas de acordo com o indice B/M das empresas que a representam. O indice foi calculado conforme a equacao (5). A amostra foi entao separada em tres grupos: 30% inferiores (Low), 40% medios (Medium) e 30% superiores (High), de acordo com o valor do indice B/M. Utilizou-se o mes de junho, pois, conforme Fama e French (1992), os valores de mercado nesse mes ja refletem todas as informacoes contabeis anteriores.

--Tambem em junho de cada ano t, todas as acoes foram ordenadas de acordo com o valor de mercado de junho das empresas representadas, conforme descrito na equacao (4). O valor da mediana foi utilizado para dividir a amostra em dois grupos: B (Big) e S (Small), contendo as empresas de maior e menor valor de mercado, respectivamente.

--Nesse mesmo mes, todas as acoes foram ordenadas de acordo com o desempenho acumulado do retorno no periodo t-2 e t-12. Dessa forma, foi considerada a estrategia de momento de um ano de Jegadeesh e Titman (1993) e Carhart (1997), calculada de acordo com o desempenho dos ultimos doze meses, desconsiderando-se o mes mais recente. Na sequencia, a amostra foi separada pelo valor mediano em dois grupos: Los (Losers) e Win (Winners), contendo as empresas de piores e melhores retornos historicos acumulados, respectivamente.

--Em junho de cada ano t, apos as tres ordenacoes anteriores, construiram-se doze carteiras, decorrentes da intersecao dos diversos grupos criados. As doze carteiras estao descritas no Tabela 1 abaixo:

--De julho do ano t a junho de t + 1, calculou-se o retorno mensal de cada acao deflacionado pelo IGP-DI, conforme demonstrado na equacao (2).

Para obtencao dos retornos das carteiras (variavel dependente) e premios pelos fatores de risco (variaveis explicativas):

--O retorno mensal das carteiras foi obtido utilizando-se a equacao (3). O excesso de retorno mensal dessas doze carteiras em relacao a taxa livre de risco (neste caso, a caderneta de poupanca), para o periodo compreendido entre 1995 e 2005, foi a variavel dependente da regressao linear temporal. As doze carteiras foram reformuladas em junho de cada ano, repetindo-se as etapas acima.

--Os premios relativos aos fatores de risco mercado, tamanho (SMB), indice B/M (HML) e momento (WinMLos) foram obtidos utilizandose, respectivamente, as equacoes (6), (7), (10) e (13). Estes quatro premios mensais foram utilizados como variaveis explicativas das regressoes temporais para teste, validacao e comparacao dos modelos.

2.4. Coleta e Processamento de Dados

Esta pesquisa utilizou-se de dados secundarios extraidos do banco de dados da empresa de consultoria Economatica. Os calculos estatisticos foram processados utilizando-se o sistema estatistico Statistical Package for Social Sciences (SPSS), versao 13.

2.5. Detalhamento das Formulas e Variaveis Utilizadas

a) Taxa Livre de Risco

Neste estudo, adotou-se o retorno mensal da Caderneta de Poupanca como uma aproximacao para a taxa livre de risco, conforme sugerido por Barros, Fama e Silveira (2003).

b) Retorno das Acoes

O retorno das acoes foi calculado da seguinte forma: onde

[R.sub.i,t] [Div.sub.i,t]/[P.sub.i,t 1] [P.sub.i,t] [P.sub.i,t 1]/[P.sub.i,t 1] (2)

[R.sub.i,t] = retorno da acao i para o mes t,

[Div.sub.i,t] = dividendos da acao i distribuidos durante o mes t,

[P.sub.i,t-i] = valor da acao i ao fim do mes t-1,

[P.sub.it,t] = valor da acao i ao final do mes t.

Os retornos foram deflacionados utilizando-se o IGP-DI.

c) Retorno das Carteiras

A formula utilizada para calculo do retorno das carteiras foi: onde

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] (3)

[R.sub.p,t] = retorno da carteira p no mes t,

[R.sub.i,t] = retorno da acao i, pertencente a carteira p, no mes t,

[VM.sub.i,t] = valor de mercado da acao i, ao fim do mes t,

[VM.sub.p,t] = valor de mercado da carteirap ao fim do mes t.

d) Valor de Mercado O valor de mercado foi calculado da seguinte forma: onde

[VM.sub.i,t] [P.sub.y,i,t] [N.sub.y,i,t] (4)

[VM.sub.i,t] = valor de mercado da empresa i no momento t,

[P.sub.y,i,t] = preco da acao do tipo y, da empresa i, no momento t,

[N.sub.y,i,t] = numero de acoes do tipo y, da empresa i, no momento t.

e) Indice B/M

Utilizando-se a metodologia de Fama e French (1993), o indice B/M foi calculado de acordo com a expressao:

B / [M.sub.i,t] [VC.sub.PL,dez(t 1)]/[VM.sub.PL,dez(t 1)] (5)

onde

B/[M.sub.i,t] = indice B/M, calculado com dados de dezembro de t-1, utilizado para a formacao das carteiras no ano t,

[VC.sub.PL,dez(t-1)] = valor contabil do patrimonio liquido em 31 de dezembro do ano t-1,

[VM.sub.PL,dez(t-1)] = valor de mercado do patrimonio liquido em 31 de dezembro do ano t-1.

Para este calculo, foram somados os valores de mercado do patrimonio liquido das acoes ON e PN.

f) Premio pelo Fator de Risco Mercado

Como premio pelo fator de risco mercado utilizou-se o premio mensal da carteira de mercado. Este premio foi calculado pela diferenca entre a media, ponderada pelo valor de cada acao, dos retornos mensais de todas as acoes da amostra e a taxa livre de risco.

Premio de [Mercado.sub.t] [sup.n][VM.sub.i,t]/[sub.i 1][VM.sub.M,t] [Rf.sub.t] (6)

onde

[R.sub.i,t] = retorno da acao i, pertencente a carteira de mercado, no mes t,

[VM.sub.i,t] = valor de mercado da acao i, ao final do mes t,

[VM.sub.M,t] = valor de mercado da carteira de mercado, considerando-se todas as acoes da amostra, no mes t,

[Rf.sub.,t] = retorno do ativo livre de risco, no mes t.

g) Premio pelo Fator de Risco Tamanho

A expressao que representa o calculo do fator de risco tamanho e:

[SMB.sub.t] [bar.[R.sub.S,t]] [bar.[R.sub.B,t]] (7)

onde

[SMB.sub.t] = premio pelo fator tamanho, no mes t,

[bar.[R.sub.S,t]] [R.sub.H/S/LOS,t] [R.sub.H/S/WIN,t] [R.sub.L/S/LOS,t] [R.sub.L/S/WIN,t] [R.sub.M/S/LOS,t] [R.sub.M/S/WIN,t]/6 (8)

[R.sub.S,t] = retorno medio mensal das seis carteiras S, dado por:

[bar.[R.sub.B,t]] [R.sub.H/B/LOS,t] [R.sub.H/B/WIN,t] [R.sub.L/B/LOS,t] [R.sub.L/B/WIN,t] [R.sub.M/B/LOS,t] [R.sub.M/B/WIN,t]/6 (9)

[R.sub.B,t] = retorno medio mensal das seis carteiras B, dado por:

h) Premio pelo Fator de Risco Indice B/M

A expressao que representa o calculo do fator de risco indice B/M e:

[HML.sub.t] [bar.[R.sub.H,t]] [bar.[R.sub.L,t]] (10)

onde

[HML.sub.t] = premio mensal pelo fator de risco B/M,

[R.sub.H,t] = retorno medio mensal das quatro carteiras H, dado por:

[bar.[R.sub.H,t]] [R.sub.H/B/LOS,t] [R.sub.H/B/WIN,t] [R.sub.H/S/LOS,t] [R.sub.H/S/WIN,t]/4 (11)

[bar.[R.sub.L,t]] [R.sub.L/B/LOS,t] [R.sub.L/B/WIN,t] [R.sub.L/S/LOS,t] [R.sub.L/S/WIN,t]/4 (12)

[R.sub.L,t] = retorno medio mensal das quatro carteiras L, dado por:

i) Premio pelo Fator de Risco Momento

[WinMLOS.sub.t] [bar.[R.sub.WIN,t] [bar.[R.sub.LOS,t] (13)

A expressao que representa o calculo do fator de risco momento e:

onde

[WinMLos.sub.t] = premio mensal pelo fator de risco momento,

[bar.[R.sub.WIN,t]] [R.sub.H/B/WIN,t] [R.sub.H/S/WIN,t] [R.sub.L/B/Win,t] [R.sub.L/S/WIN,t] [R.sub.M/B/WIN,t] [R.sub.M/S/WIN,t]/6 (14)

[R.sub.Win,t] = retorno medio mensal das seis carteiras Win, dado por:

[bar.[R.sub.LOS,t]] [R.sub.H/B/LOS,t] [R.sub.H/S/LOS,t] [R.sub.L/B/LOS,t] [R.sub.L/S/LOS,t] [R.sub.M/B/LOS,t] [R.sub.M/S/LOS,t]/6 (15)

[R.sub.Los,t] = retorno medio mensal das seis carteiras Los, dado por:

3. ANALISE DOS DADOS E RESULTADOS

3.1. Estatistica Descritiva das Carteiras

Para verificar a normalidade dos retornos das carteiras para o periodo de julho de 1995 a julho de 2006, ou seja, 132 meses, efetuou-se com o teste de Kolmogorov-Smirnov, utilizando-se intervalo de confianca de 95%. Verificou-se que o p-value de todas as carteiras e superior a 5%, fato que nao permite a rejeicao da hipotese de normalidade dos retornos.

Segue, na Tabela 2, o resumo das estatisticas descritivas das doze carteiras construidas:

Nota-se que as carteiras B detem mais de 95% do valor de mercado total, e que a maior parte desse valor esta concentrada nas carteiras com baixo ou medio indice B/M. Ja as carteiras S representam menos de 5% do total do valor de mercado. Essa tendencia tambem foi encontrada por Fama e French (1993) no mercado norte-americano, e por Malaga e Securato (2004) no mercado brasileiro.

Pode-se observar tambem que o numero das acoes que compoem as carteiras B decresce conforme o indice B/M aumenta, e o contrario se observa nas carteiras S. Baixos indices B/M significam, segundo Fama e French (1993), oportunidades de crescimento. Verifica-se entao que tais oportunidades se concentram nas empresas de maior porte (B), no caso do mercado brasileiro. A mesma conclusao foi verificada por Malaga e Securato (2004). Ja Fama e French (1993) identificaram que tais oportunidades se concentravam nas empresas classificadas como de pequeno porte, S.

Por outro lado, observa-se que, apesar da quantidade de empresas ser praticamente igual nas carteiras com retornos passados baixos e retornos passados altos, o tamanho das carteiras, bem como o porcentual de participacao em relacao ao valor de mercado total, e satisfatoriamente maior nas carteiras Win do que nas carteiras Los.

3.2. Analise dos Retornos das Carteiras (Variavel Dependente)

Na Tabela 3 encontra-se a media e o desvio-padrao dos premios mensais de cada uma das carteiras.

O premio medio mensal variou de -0,35% a 2,55%, ao passo que no estudo de Malaga e Securato (2004) variou de 0,06% e 1,87%. Tal disparidade deve ter sido motivada pela diferenca concernente a quantidade de carteiras e aos periodos considerados nos estudos. O presente estudo compreendeu o periodo de 1995 a 2006, enquanto o estudo de Malaga e Securato (2004) abrangeu o de 1995 a 2003. Ja Fama e French (1993) constataram que os premios mensais variam de 0,32% a 1,05%, para o mercado norte-americano. Vale notar que nao se pode confirmar que as empresas de menor porte apresentam maior retorno por representarem um maior risco, dado que muitas das carteiras B tem retorno medio superior ao de carteiras S.

Por outro lado, percebe-se que as carteiras Los, em alguns casos, apresentam retorno medio superior ao de carteiras Win, fato que nao permite confirmar a suposicao de Jegadeesh e Titman (1993), de que a estrategia de comprar acoes de empresas que tiveram um alto desempenho no ultimo ano (Win) leva a um retorno superior, em comparacao com a estrategia de optar por empresas que apresentaram baixo desempenho no ultimo ano (Los).

O desvio-padrao variou de 7,69% a 14,40%, valores muito proximos aos encontrados por Malaga e Securato (2004), de 8,81% a 15,54%. Sua amplitude, no entanto, foi superior aos resultados encontrados por Fama e French (1993) para o mercado norte-americano, de 4,27% a 7,76%. Esta constatacao apenas corrobora o maior risco do mercado brasileiro, comparativamente ao norte-americano.

3.3. Analise dos Fatores de Risco (Variaveis Independentes)

A Tabela 4 mostra o premio mensal dos fatores de risco, o teste de t de comparacao de medias, bem como a matriz de correlacoes:

O premio medio mensal de mercado foi de 1,56%, enquanto o de Malaga e Securato (2004) foi de 1,09%. Tal aumento foi possivelmente motivado pela diferenca entre os periodos analisados nos estudos, uma vez que nos anos de 2003 a 2006 a bolsa de valores teve um desempenho superior a media dos demais anos. Fama e French (1993) encontraram um premio de 0,43% para o mercado norte-americano.

Em relacao ao tamanho, nao se verificou um premio pelo fator SMB, uma vez que a diferenca entre as carteiras S e B foi negativa. Assim, empresas pequenas nao parecem oferecer retornos superiores aos oferecidos por empresas de grande porte. Esse resultado corrobora os resultados de Malaga e Securato (2004). Fama e French (1993) constataram um premio SMB de 0,27% ao mes para o mercado norte-americano. Liew e Vassalou (2000), apesar de utilizarem outra metodologia, tambem encontraram diferenca negativa para o mercado suico.

Em relacao ao fator HML, este estudo encontrou um premio positivo de 1,55%, superior ao constatado por Malaga e Securato (2004), de 0,59%. Reforca-se a ressalva de que o presente estudo considerou, para fins de calculo do indice B/M, tanto acoes ON quanto PN, independentemente de ambas estarem ou nao na amostra, excluindo ambos os papeis caso uma das acoes nao estivesse disponibilizada no periodo requerido. Tal procedimento foi diferente do adotado por Malaga e Securato (2004), que consideraram as duas classes de acoes, ON e PN, apenas quando ambas estavam presentes na amostra. Caso contrario, consideraram apenas a classe de papel constante na amostra. Fama e French (1993) encontraram um premio de 0,40%, para o mercado norte-americano.

Quanto ao fator WinMLos, tambem nao se encontrou um premio, uma vez que a diferenca entre o retorno das carteiras Win e Los foi negativa. Assim, parece haver no Brasil uma relacao inversa a observada nos estudos de Jegadeesh e Titman (1993, 2001) para o mercado norte-americano e de Rouwenhorst (1998) para o mercado europeu. Ja no estudo realizado por Rouwenhorst (1999), apesar de ter sido constatado um premio positivo para o fator momento na media dos paises emergentes, o valor encontrado para o Brasil foi praticamente nulo, 0,01%. Liew e Vassalou (2000) tambem encontram valores negativos para o premio pelo fator momento nos mercados italiano e japones.

O teste t de comparacao de medias, utilizando um intervalo de confianca de 95%, indica que apenas o premio mensal HML pareceu ser estatisticamente diferente de zero. Possivelmente, o fato de os demais fatores nao serem estatisticamente diferentes de zero deve-se aos elevados valores de desvio-padrao observados. Malaga e Securato (2004) nao encontraram nenhum fator estatisticamente diferente de zero. Fama e French (1993) tambem constataram que apenas o indice B/M era diferente de zero, para o mercado norte-americano. Jegadeesh e Titman (1993, 2001) encontraram o fator momento estatisticamente diferente de zero para o mercado norte-americano.

A matriz de correlacao indica baixa correlacao entre quase todos os fatores, o que confirma a suposicao de Fama & French (1993) e Carhart (1997) de que esses fatores sao ortogonais. Apenas a correlacao entre os fatores mercado e SMB mostrou se moderada, 0,561. Esse fato se verificou tambem no trabalho de Malaga e Securato (2004). O comportamento desses fatores sera analisado adiante, quando incluidos nos modelos de regressao.

3.4 Verificacao do Poder de Explicacao dos Modelos

Para a verificacao e comparacao do poder explicativo dos modelos, procedeu-se as regressoes temporais entre os premios mensais de cada uma das doze carteiras e os premios mensais pelos fatores de risco.

Seguem abaixo alguns comentarios iniciais sobre a validacao de todos os modelos testados.

--Foram realizados testes de Durbin-Watson sobre os residuos, para a verificacao da presenca de autocorrelacao ao longo do tempo. Os resultados sao apresentados nas tabelas dos resultados das regressoes de cada modelo. Quanto mais proximo de 2, menor a autocorrelacao. Verificou-se que em todas as carteiras, de todos os modelos, o valor DW se manteve ao redor de 2, indicando baixa correlacao no tempo entre as series temporais dos residuos.

--Os valores medios dos residuos das equacoes, de todos os modelos, nao se mostraram estatisticamente diferentes de zero, o que valida os modelos lineares utilizados.

--O intercepto das equacoes (a) de todos os modelos nao se mostrou estatisticamente diferente de zero para a maioria das carteiras (p-value maior ou igual a 5%), o que reforca a validade dos modelos.

3.4.1. Modelos: CAPM, Tres Fatores e Quatro Fatores

Inicialmente, procedeu-se as regressoes, considerando-se os modelos:

a) Modelo 1: o CAPM, tendo apenas o mercado como fator de risco;

b) Modelo 2: modelos dos tres fatores, composto dos fatores de risco mercado, tamanho e indice B/M;

c) Modelo 3: modelo dos quatro fatores, composto dos fatores de risco mercado, tamanho, indice B/M e momento.

a) Analise dos resultados do modelo 1: CAPM

Conforme a equacao do CAPM, verificou-se o poder do fator de risco mercado na explicacao dos retornos, mediante regressoes temporais entre o retorno das carteiras e o premio relativo ao fator mercado, cujos resultados sao apresentados na Tabela 5:

[R.sub.ct] [R.sub.lrr] a b [R.sub.mt] [R.sub.lrt] [e.sub.i,t]

O modelo mostrou-se adequado, uma vez que o coeficiente do fator mercado (b) mostrou se significativo para todas as carteiras (p-value menor do que 5%). Apesar disso, a analise dos coeficientes de determinacao ([R.sup.2]) denota que o fator mercado ainda deixa de explicar uma parte significativa das variacoes dos retornos das doze carteiras. Apenas para a carteira L/B/Win o [R.sup.2] chegou a um valor proximo de 80%. Para a carteira L/S/Win o poder explicativo do modelo foi bastante pequeno: 14,6%. Dessa forma, outros fatores, nao absorvidos pelo mercado, podem tambem estar influenciando a variacao dos retornos.

b) Analise dos resultados do modelo 2: tres fatores

Os resultados das regressoes deste modelo sao mostrados na Tabela 6:

[R.sub.ct] [R.sub.lrr] a b [R.sub.mt] [R.sub.lrt] s [SMB.sub.t] h [HML.sub.t] [e.sub.i,t]

A inclusao dos fatores SMB e HML na equacao do modelo CAPM parece ter contribuido para o aumento do poder explicativo das variacoes nos retornos das doze carteiras. Os coeficientes de determinacao ([R.sub.2]) de todas as carteiras aumentou de forma significativa, principalmente nas carteiras cujo [R.sub.2] se apresentou baixo no modelo CAPM. A media da diferenca do poder de explicacao entre o modelo dos tres fatores e o CAPM foi de 19,4%. 2A carteira L/S/W, por exemplo, passou de um [R.sub.2] de 14,6% para 60,9%.

Com a inclusao dos dois fatores, observou-se um aumento do valor do coeficiente b em relacao ao observado no modelo de mercado. O coeficiente b passou a estar muito proximo de 1. Esse fato tambem foi observado por Malaga e Securato (2004), no estudo do mercado brasileiro, e por Fama e French (1993), no estudo do mercado norte-americano. Isso resultaria, segundo Fama e French (1993), da correlacao dos fatores SMB e HML com o fator mercado, mesmo que as correlacoes observadas nao sejam altas. O fator mercado mostrou se significante para todas as carteiras.

O coeficiente SMB mostrou se significante para oito das doze carteiras, com p-value menor ou igual a 5%, capturando variacoes nao absorvidas pelo fator mercado. Os valores dos coeficientes s parecem estar relacionados com as carteiras: as carteiras S possuem valores de s muito mais elevados do que as carteiras B. Assim, como o premio pelo fator tamanho foi negativo neste trabalho, esta analise reforca a conclusao de que empresas maiores parecem oferecer retornos superiores, em relacao aos retornos oferecidos por empresas de menor tamanho.

Ja o coeficiente HML mostrou se significante para onze das doze carteiras. As carteiras H, com alto indice B/M, apresentaram coeficientes h superiores aos encontrados nas carteiras L e M. Assim, empresas com maior indice B/M parecem oferecer retornos superiores aos oferecidos por empresas de menor indice B/M, dado que o premio pelo fator de risco indice B/M apresentou se positivo. Fama e French (1993) encontraram conclusoes semelhantes para o mercado norte-americano.

c) Analise dos resultados do modelo 3: quatro fatores

Os resultados das regressoes deste modelo sao apresentados na Tabela 7:

[R.sub.ct] [R.sub.lrr] a b [R.sub.mt] [P.sub.lrt] s S [SMB.sub.t] h [HML.sub.t] w [WinMLos.sub.t] [e.sub.i,t]

A inclusao do fator WinMLos na equacao do modelo dos tres fatores parece ter contribuido para o aumento do poder explicativo das variacoes nos retornos das doze carteiras. Os coeficientes de determinacao ([R.sup.2]) de todas as carteiras aumentou, principalmente nas carteiras com baixo desempenho passado (Los). A media das diferencas dos coeficientes de determinacao foi de 4,6%. Apesar de o aumento nao ter sido muito expressivo, este fato ja era esperado, uma vez que, a medida que se agregam mais fatores explicativos a regressao, o aumento marginal do coeficiente de determinacao tende a se reduzir. Houve, porem, impacto significativo em algumas carteiras, como a M/S/Los, cujo [R.sup.2] passou de 62,7% para 74,6%.

O coeficiente SMB mostrou se significante para seis das doze carteiras, com p-value menor ou igual a 5%, capturando variacoes nao absorvidas pelo fator mercado. Da mesma forma que no modelo dos tres fatores, os valores dos coeficientes s parecem estar relacionados com as carteiras: o coeficiente s mostrou-se significante apenas para as carteiras S. Mesmo assim, nota-se que esse efeito nao acarretou prejuizos ao modelo, uma vez que as carteiras cujos coeficientes s se mostraram estatisticamente insignificantes possuiam valores muito proximos de zero no modelo dos tres fatores. Alem disso, nao houve diminuicao do poder explicativo em nenhuma das carteiras.

Ja o coeficiente HML mostrou se significante para onze das doze carteiras. Da mesma forma que no modelo dos tres fatores, as carteiras H, com alto indice B/M, apresentaram coeficientes h superiores aos encontrados nas carteiras L e M. O fator HML parece absorver variacoes dos retornos nao capturadas pelos fatores mercado e tamanho.

O coeficiente WinMLos mostrou se significante para dez das doze carteiras, com valores de coeficiente w mais expressivos para carteiras Los, com baixo desempenho passado.

3.4.2. Analise da Contribuicao de cada Fator de Risco

Para a corroboracao das afirmacoes acima e para que se tivesse uma visao mais detalhada dos papeis e da contribuicao de cada fator de risco dentro dos modelos, procedeu-se mediante a analise dos modelos compostos pelo fator mercado, adicionando-se todas as combinacoes possiveis dos outros tres fatores de risco (tamanho, indice B/M e momento):

a) Modelo 4: composto dos fatores de risco mercado e indice B/M;

b) Modelo 5: composto dos fatores de risco mercado e tamanho;

c) Modelo 6: composto dos fatores de risco mercado e momento;

d) Modelo 7: composto dos fatores de risco mercado, tamanho e momento;

e) Modelo 8: composto dos fatores de risco mercado, indice B/M e momento.

As tabelas com o resumo dos resultados das regressoes dos modelos acima foram omitidas por falta de espaco, mas estao a disposicao de quem queira solicita-las aos autores. Os principais resultados sao analisados a seguir.

O fator mercado manteve se significante para todas as carteiras, em todos os modelos. A significancia dos coeficientes s, h e w nao foi diferente da significancia encontrada nos modelos dos tres e dos quatro fatores.

As comparacoes dos coeficientes de determinacao do modelo 2 com os do modelo 4, dos do modelo 3 com os do modelo 8 e dos do modelo 5 com os do modelo 1 permitiram perceber que a exclusao do fator SMB levou a uma diminuicao consideravel do [R.sup.2], principalmente nas carteiras compostas de empresas de menor porte, S.

As comparacoes dos coeficientes de determinacao do modelo 2 com os do modelo 5, dos do modelo 3 com os do modelo 7 e dos do modelo 4 com os modelos 1 permitiram observar uma diminuicao do [R.sup.2], mais acentuada nas carteiras H, quando da exclusao do fator HML.

Por sua vez, a comparacao dos [R.sup.2] do modelo 3 com os do modelo 2 e dos [R.sup.2] do modelo 6 com os do modelo 1 indicou uma diminuicao do poder explicativo quando da exclusao do fator WinMLos, principalmente nas carteiras Los.

3.4.3. Resumo das Analises dos Modelos

Com base nas analises dos modelos testados, podem-se resumir os resultados analisados da seguinte forma:

--O poder de explicacao, [R.sup.2], do modelo dos tres fatores foi sempre superior ao do CAPM, para as doze carteiras. A media das diferencas de [R.sup.2] foi de 19,4%;

--O poder de explicacao do modelo dos quatro fatores foi sempre superior ao poder de explicacao do modelo dos tres fatores, para todas as carteiras. A media das diferencas de [R.sup.2] foi de 4,6%. Apesar dessa diferenca media nao ter sido tao expressiva, para algumas carteiras o foi. Por exemplo, para a carteira M/S/Los o R2 passou de 62,7% para 74,6%;

--O fator mercado mostrou se sempre significante, mas nao suficiente para explicar as variacoes dos retornos. Os fatores mercado, tamanho, indice B/M e momento parecem ser necessarios e se complementarem na explicacao dos retornos das carteiras, mesmo com a correlacao existente entre os fatores mercado e tamanho;

--A exclusao de qualquer dos fatores causou uma diminuicao do poder explicativo dos modelos;

--O fator tamanho parece explicar melhor as variacoes dos retornos das carteiras S. O fator indice B/M parece explicar melhor as variacoes dos retornos das carteiras H. O fator momento parece explicar melhor as variacoes dos retornos das carteiras Los.

4. CONSIDERACOES FINAIS

O objetivo do presente artigo foi investigar a validacao do modelo dos quatro fatores no mercado acionario brasileiro, bem como comparalo com os modelos CAPM e dos tres fatores, no periodo de 1995 a 2006. A analise dos resultados encontrou evidencias tendentes a validar a utilizacao do modelo dos quatro fatores no mercado brasileiro. Alem disso, verificou-se que:

--O modelo dos tres fatores foi superior ao modelo do CAPM, e o modelo dos quatro fatores foi superior ao modelo dos tres fatores, na explicacao das variacoes dos retornos das carteiras. Essa conclusao vem corroborar os resultados encontrados por Carhart (1997) para o mercado norte-americano;

--O fator mercado explicou parte das variacoes em todas as carteiras e modelos testados. Os tres fatores adicionais, tamanho, indice B/M e momento, mostraram-se significativos e necessarios na explicacao dos retornos das diferentes carteiras;

--O premio pelo fator tamanho apresentou-se negativo, contrapondo-se aos resultados encontrados por Fama e French (1993) para o mercado americano, mas corroborando os resultados encontrados por Malaga e Securato (2004) para o mercado brasileiro;

--O premio pelo fator momento tambem apresentou-se negativo, contrapondo-se aos resultados encontrados por Jegadeesh e Titman (1993) e Carhart (1997) para o mercado americano.

Do ponto de vista pratico, os resultados deste estudo indicam que o modelo dos quatro fatores, composto do adicao do fator momento ao modelo dos tres fatores de Fama e French (1993), pode ser empregado no mercado brasileiro em atividades que exigem determinacao do retorno esperado de acoes, tais como estimativa do custo do capital proprio ou selecao de carteiras.

Apesar dos resultados favoraveis, vale a pena assinalar algumas ressalvas ou limitacoes desta pesquisa. A principal delas e que, tanto no modelo dos tres como no dos quatro fatores, nao ha nenhuma justificativa teorica que defina de forma exata as variaveis explicativas, o que acaba sendo feito de forma arbitraria. Assim, os resultados encontrados talvez tenham despertado mais questionamentos do que conclusoes, mas sem duvida contribuiram para a concepcao de pesquisas futuras, dentre as quais podem-se citar:

--A busca de novos periodos amostrais, assim como a extensao do estudo, variando-se os criterios utilizados na metodologia, tanto na formacao das carteiras como no calculo dos fatores de risco;

--A elaboracao de estudos na linha de Liew e Vassalou (2000), que tentaram utilizar o modelo dos quatro fatores para a previsao do crescimento macroeconomico dos paises.

DOI: 10.5700/rege433

ARTIGO--FINANCAS

5. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

BANZ, R. The relationship between return and market value of common stock. Journal of Financial Economics, v. 9, n. 1, p. 3-18, 1981.

BARROS, L. de C.; FAMA, R.; SILVEIRA, H. P. Aspectos da teoria de portfolio em mercados emergentes: uma analise de aproximacoes para a taxa livre de risco no Brasil. SEMINARIOS EM ADMINISTRACAO, 6., 2003, Sao Paulo. Anais... Programa de Pos-graduacao em Administracao da FE-USP, 2003.

BASU, S. The relationship between earnings yield, market value, and return for NYSE common stocks. Journal of Financial Economics, v. 12, n. 1, p. 129-156, 1983.

BLACK, F.; JENSEN, M.; SCHOLES, M. The capital asset pricing model: some empirical testes. In: JENSEN, M. C. (Org.). Studies in the Theory of Capital Markets. New York: Praeger, 1972.

BRAV, A.; GECZY, C.; GOMPERS, P. A. Is the abnormal return following equity issuance anomalous? Journal of Financial Economics, v. 56, n. 2, p. 209-249, 2000.

CARHART, M. M. On persistence in mutual fund performance. Journal of Finance, v. 52, n. 1, p. 57-82, 1997.

CHAN, L. K. C.; KARCESKI, J.; LAKONISHOK, J. The risk and return from factors. The Journal of Financial and Quantitatity Analysis, v. 32, n. 2, p.159-188, 1998.

DAMODARAN, A. Avaliacao de Investimentos: ferramentas e tecnicas para a determinacao do valor de qualquer ativo. Rio de Janeiro: Quality Mark, 1997.

ECKBO, B. E.; MASULIS, R. W.; NORLI, O. Seasoned public offerings: resolution of the 'new issues puzzle'. Journal of Financial Economics, v. 56, n. 2, p. 251-291, 2000.

FAMA, E. F.; FRENCH, K. The cross-section of expected stock returns. Journal of Finance, v. 47, n. 2, p. 427-465, 1992.

FAMA, E. F.; FRENCH, K. Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics, v. 33, n. 1, p. 3-56, 1993.

FAMA, E. F.; FRENCH, K. Multifactor explanation of asset pricing anomalies. Journal of Finance, v. 56, n. 1, p. 55-84, 1996.

FAMA, E. F.; FRENCH, K. The capital asset pricing model: theory and evidence. Journal of Economic Perspectives, v. 18, n. 3, p. 25-46, 2004.

FAMA, E. F.; MACBETH, J. D. Risk, return and equilibrium: empirical testes. Journal of Political Economy, v. 81, n. 3, p. 607-636, 1973.

JAFFE, J.; KEIM D. B.; WESTERFIELD, R. Earnings yields, market values, and stock returns. Journal ofFinance, v. 44, n. 1, p.135-148, 1989.

JEGADEESH, N. Long-term performance of seasoned equity offerings: benchmark errors and biases in expectations. Financial Management, v. 29, n. 3, p. 5-30, 2000.

JEGADEESH, N.; TITMAN, S. Returns to buying winners and selling losers: implications for stock market efficiency. Journal of Finance, v. 48, n. 1, p. 65-91, 1993.

JEGADEESH, N.; TITMAN, S. Profitability of momentum strategies: an evaluation of alternative explanations. Journal of Finance, v. 56, n. 2, p. 699-720, 2001.

JENSEN, G. R.; JOHNSON, R. R.; MERCER, J. M. Business conditions, monetary policy, and expected security returns. Journal of Financial Economics, v. 40, n.2, p. 213-237, 1996.

JENSEN, G. R.; JOHNSON, R. R.; MERCER, J. M. New evidence on size and price-to-book effects in stock returns. Financial Analysts Journal, v. 53, n. 6, p. 34-42, 1997.

L'HER, J. F.; MASMOUD, T.; SURET, J. M. Evidence to support the four-factor pricing model from the Canadian stock market. Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, v. 14, n. 4, p. 313-328, 2004.

LAKONISHOK, J.; SHAPIRO, A. C. Systematic risk, total risk and size as determinants of stock market returns. Journal of Banking and Finance, v. 10, n. 1, p. 115-132, 1986.

LEMOS, M. O.; COSTA JR., N. C. A. A Sobre-Reacao A Curto Prazo No Mercado de Capitais Brasileiro. RAC. Revista de Administracao Contemporanea, v. 1, n. 2, p. 291-309, 1995.

LIEW, J.; VASSALOU, M. Can book-to-market, size and momentum be risk factors that predict economic growth ? Journal of Financial Economics, v. 57, n. 2, p. 221-245, 2000.

LIU, W. A liquidity augmented capital asset pricing model. Journal of Financial Economics, v. 82, n. 3, p. 631-671, 2006.

MALAGA, F. K.; SECURATO, J. R. Aplicacao do modelo dos tres fatores de Fama & French no mercado acionario brasileiro--um estudo empirico do periodo 1995-2003. In: ENCONTRO DA ASSOCIACAO NACIONAL DE POS GRADUACAO E PESQUISA EM ADMINISTRACAO, 28., 2004, Curitiba. Anais... Curitiba: ANPAD, 2004.

MARKOWITZ, H. M. Portfolio Selection. Journal of Finance, v. 7, n. , p. 77-91, 1952.

MUSSA, A. et. al. A Estrategia de Momento de Jegadeesh e Titman e Suas Implicacoes para a Hipotese de Eficiencia do Mercado Acionario Brasileiro. In: SEMINARIOS EM ADMINISTRACAO, 10., 2007, Sao Paulo. Anais... Sao Paulo: Programa de Pos-graduacao em Administracao da FEA/USP, 2007.

ROUWENHORST, K. G. International momentum estrategies. Journal of Finance, v. 53, n. 1, p. 267-284, 1998.

--. Local return factors and turnover in emerging stock markets. Journal of Finance, v. 54, n. 4, p. 1439-1464, 1999.

SHARPE, W. F. Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk. Journal of Finance, v. 19, p. 425-443, 1964.

Adriano Mussa

Doutorando em Administracao (Financas) pela FEA/USP

Mestre em Administracao (Financas) pela PUC/SP

Professor da FIA, Saint Paul e Insper

Rubens Fama

Doutor em Administracao (Financas) pela FEA/USP

Professor Titular do Departamento de Administracao da PUC/SP

Jose Odalio dos Santos

Doutor em Administracao (Financas) pela FGV/SP

Professor do Departamento de Administracao da PUC/SP
Tabela 1: Descricao das carteiras

Carteira  Descricao
H/B/Los   (High, Big and Loser)--acoes com alto indice
          B/M, alto valor de mercado e baixo desempenho passado.
H/B/Win   (High, Big and Winner)--acoes com alto indice
          B/M, alto valor de mercado e alto desempenho passado.
H/S/Los   (High, Small and Loser)--acoes com alto indice
          B/M, baixo valor de mercado e baixo desempenho passado.
H/S/Win   (High, Small and Winner)--acoes com alto indice
          B/M, baixo valor de mercado e alto desempenho passado.
L/B/Los   (Low, Big and Loser)--acoes com baixo indice
          B/M, alto valor de mercado e baixo desempenho passado.
L/B/Win   (Low, Big and Winner)--acoes com baixo indice
           B/M, alto valor de mercado e alto desempenho passado.
L/S/Los   (Low, Small and Loser)--acoes com baixo indice
          B/M, baixo valor de mercado e baixo desempenho passado.
L/S/Win   (Low, Small and Winner)--acoes com baixo indice
          B/M, baixo valor de mercado e alto desempenho passado.
M/B/Los   (Medium, Big and Loser)--acoes com medio indice
          B/M, alto valor de mercado e baixo desempenho passado.
M/B/Win   (Medium, Big and Winner)--acoes com medio indice
          B/M, alto valor de mercado e alto desempenho passado.
M/S/Los   (Medium, Small and Loser)--acoes com medio indice
          B/M, baixo valor de mercado e baixo desempenho passado.
M/S/Win   (Medium, Small and Winner)--acoes com medio indice
          B/M, baixo valor de mercado e alto desempenho passado.

Fonte: Elaborada pelos autores.

Tabela 2: Estatisticas descritivas das carteiras

Carteira   Numero Medio      Tamanho das        Porcentual de
             de acoes     Carteiras (valores   valor de mercado
                            ajustados para     da carteira em
                             30/06/2006)       relacao ao valor
                                               de mercado total

H/B/Los         5             31.868.567            4,27%
H/B/Win         7             43.027.258            7,26%
H/S/Los         18            5.625.910             0,78%
H/S/Win         12            3.944.204             0,56%
L/B/Los         13           128.951.540            17,27%
L/B/Win         17           207.717.137            27,92%
L/S/Los         6             2.948.506             0,43%
L/S/Win         6             3.426.472             0,48%
M/B/Los         14           102.277.066            15,27%
M/B/Win         14           181.543.283            23,91%
M/S/Los         14            6.993.960             0,98%
M/S/Win         13            6.082.498             0,87%

Valores Consolidados por tipo de carteira

L               42           343.043.654            46,11%
M               55           296.896.807            41,02%
H               42            84.465.939            12,87%
S               69            29.021.549            4,10%
B               70           695.384.851            95,90%
Los             69           278.665.548            39,00%
Win             70           445.740.852            61,00%

Fonte: Elaborada pelos autores.

Tabela 3: Media mensal e desvio-padrao das carteiras

Carteira   Premio mensal   Desvio-Padrao mensal

H/B/Los        1,81%              14,40%
H/B/Win        1,49%              12,24%
H/S/Los        2,55%              9,07%
H/S/Win        1,77%              10,55%
L/B/Los        0,51%              10,89%
L/B/Win        0,78%              8,85%
L/S/Los        0,48%              9,49%
L/S/Win       -0,35%              10,31%
M/B/Los        1,68%              10,51%
M/B/Win        2,53%              10,39%
M/S/Los        1,76%              9,13%
M/S/Win        1,92%              7,69%

Fonte: Elaborada pelos autores.

Tabela 4: Premios mensais, teste t e matriz de correlacao

                                                          Correlacao
                    Retorno   Desvio-     t     p-value    Mercado
                     medio    Padrao
                    mensal

Mercado (Rm--Rlr)    1,56%     8,80%    2,03     0,044        1
SMB (Tamanho)       -0,11%     6,40%    -0,20    0,843      -0,561
HML (Indice B/M)     1,55%     6,58%    2,71     0,008      0,152
WinMLos (Momento)   -0,11%     4,27%    -0,29    0,774      -0,177

                     SMB      HML     WinMLos

Mercado (Rm--Rlr)
SMB (Tamanho)         1
HML (Indice B/M)    -0,213     1
WinMLos (Momento)   0,326    -0,109      1

Fonte: Elaborada pelos autores.

Tabela 5: Resultados das regressoes do modelo 1:

Carteiras   [R.sup.2]      a      p-value     b     p-value   Durbin-
                                   de a              de b     Watson

H/B/Los       51,5%      0,000     0,984    1,180    0,000     2,18
H/B/Win       59,9%     -0,002     0,788    1,080    0,000     1,91
H/S/Los       26,4%      0,017     0,014    0,530    0,000     1,72
H/S/Win       28,8%      0,007     0,332    0,643    0,000     1,83
L/B/Los       62,5%     -0,010     0,088    0,978    0,000     1,81
L/B/Win       79,5%     -0,006     0,086    0,898    0,000     2,31
L/S/Los       36,1%     -0,005     0,433    0,648    0,000     1,84
L/S/Win       14,6%     -0,010     0,217    0,447    0,000     1,73
M/B/Los       66,7%      0,001     0,770    0,976    0,000     2,03
M/B/Win       71,9%      0,009     0,049    1,000    0,000     2,32
M/S/Los       45,1%      0,006     0,260    0,697    0,000     1,64
M/S/Win       23,4%      0,013     0,036    0,422    0,000     1,83

Fonte: Elaborada pelos autores.

Tabela 6: Resultados das regressoes do modelo 2:

Carteiras   [R.sup.2]      a      p-value     B     p-value      s
                                   de a              de b

H/B/Los       71,2%     -0,011     0,119    0,942    0,000    -0,283
H/B/Win       74,1%     -0,012     0,035    1,030    0,000     0,086
H/S/Los       63,3%      0,004     0,403    0,911    0,000     0,973
H/S/Win       72,5%     -0,009     0,067    1,080    0,000     1,160
L/B/Los       67,3%     -0,004     0,470    0,941    0,000    -0,172
L/B/Win       82,2%     -0,002     0,406    0,907    0,000    -0,035
L/S/Los       60,2%     -0,007     0,159    1,060    0,000     0,863
L/S/Win       60,9%     -0,014     0,022    1,060    0,000     1,280
M/B/Los       68,3%      0,000     0,986    0,905    0,000    -0,114
M/B/Win       72,9%      0,008     0,098    1,100    0,000     0,219
M/S/Los       62,7%     -0,001     0,838    1,010    0,000     0,745
M/S/Win       43,8%      0,006     0,294    0,705    0,000     0,678

Carteiras   p-value      h      p-value   Durbin-
             de s                de h     Watson

H/B/Los      0,042     0,924     0,000     2,22
H/B/Win      0,441     0,717     0,000     1,77
H/S/Los      0,000     0,526     0,000     2,11
H/S/Win      0,000     0,746     0,000     2,00
L/B/Los      0,124    -0,361     0,000     1,76
L/B/Win      0,606    -0,223     0,000     2,20
L/S/Los      0,000    -0,189     0,023     1,68
L/S/Win      0,000    -0,314     0,001     2,30
M/B/Los      0,285     0,170     0,038     2,02
M/B/Win      0,025     0,009     0,907     2,37
M/S/Los      0,000     0,218     0,002     1,87
M/S/Win      0,000     0,220     0,006     1,93

Fonte: Elaborada pelos autores.

Tabela 7: Resultados das regressoes do modelo 3:

Carteiras   [R.sup.2]      a      p-value     B     p-value      s
                                   de a              de b

H/B/Los       78,5%     -0,012     0,057    0,962   0,000     -0,062
H/B/Win       74,9%     -0,012     0,036    1,030    0,000     0,023
H/S/Los       71,7%      0,004     0,399    0,925    0,000     1,120
H/S/Win       77,1%     -0,009     0,055    1,070    0,000     1,030
L/B/Los       71,1%     -0,005     0,404    0,952    0,000    -0,051
L/B/Win       82,2%     -0,003     0,414    0,906    0,000    -0,048
L/S/Los       67,9%     -0,008     0,099    1,070    0,000     1,010
L/S/Win       62,6%     -0,014     0,022    1,060    0,000     1,200
M/B/Los       72,2%      0,000     0,928    0,916    0,000     0,005
M/B/Win       78,0%      0,009     0,055    1,090    0,000     0,085
M/S/Los       74,6%     -0,002     0,704    1,020    0,000     0,925
M/S/Win       44,1%      0,006     0,289    0,703    0,000     0,656

Carteiras   p-value      h      p-value      w      p-value   Durbin-
             de s                de h                de w     Watson

H/B/Los      0,621     0,898     0,000    -0,965     0,000     2,28
H/B/Win      0,839     0,725     0,000     0,273     0,045     1,78
H/S/Los      0,000     0,508     0,000    -0,653     0,000     1,95
H/S/Win      0,000     0,761     0,000     0,562     0,000     1,94
L/B/Los      0,639    -0,375     0,000    -0,527     0,000     1,66
L/B/Win      0,488    -0,221     0,000     0,061     0,465     2,23
L/S/Los      0,000    -0,206     0,006    -0,650     0,000     1,77
L/S/Win      0,000    -0,305     0,001     0,334     0,018     2,34
M/B/Los      0,961     0,156     0,043    -0,516     0,000     2,09
M/B/Win      0,350     0,024     0,717     0,581     0,000     2,19
M/S/Los      0,000     0,227     0,001    -0,782     0,000     2,14
M/S/Win      0,000     0,223     0,006     0,096     0,451     1,95

Fonte: Elaborada pelos autores.
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Title Annotation:Artigo-Financas
Author:Mussa, Adriano; Fama, Rubens; Santos, Jose Odalio dos
Publication:Revista de Gestao USP
Date:Jul 1, 2012
Words:8841
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