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The "Ticas" of "Matema" of an African people: an exercise for the Brazilian classroom/As "Ticas" de "Matema" de um povo Africano: um exercicio para sala de aula Brasileira.

INTRODUCTION

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"Learn from the past, build on the foundations of the past. In other words, return to your roots and build on them for the development, the progress and the prosperity of your community in all aspects of human realization". (3)

This Adinkra ideogram [Sankofa] from Ghanian culture conveys the idea that "It is never too late to return and reclaim that which was left behind", as a symbol of reconciliation and consciousness of the need for revisited perspectives.

In 2008, Brazil reached 120 years of the Abolition of Slavery which pronounced our freedom; 60 years of the Universal Declaration of Human Rights which states, among other terms, the right to a decent education; 20 years of the Federal Constitution of Brazil which provides an education for all; 5 years since the adoption of Law No. 10639/03 requiring the inclusion of Afro-Brazilian and African history and culture in education; and 1 year of the Development Plan for Education that links the right to formal education to the full exercise of an active citizenship.

Given the complexity and conflict in the challenge of promoting racial equality in Brazil through education, and the psychological effects of inequality and the lack of discussion on cultural diversity in the classroom, there is a growing group of researchers who have emerged from the phase of denouncing these problems to suggest alternatives for how to help close this gap and make connections between B lack culture and the classroom. For example, Ana Celia da Silva, Antonio Cosme Lima, Eduardo David Oliveira, Henrique Cunha Jr., Lindinalva Barbosa, Maria Nazare Mota, Silvandira Arcanja, and Vanisio Silva are among those that have presented proposals in different areas relating to Brazilian culture, African culture and the classroom.

However, it is noted that there is a gap in the interface between technical or artistic modes (TICA), and the modes of explaining, knowing, and understanding (MATEMA) of an African people in the math classroom of Brazil, thus an exercise in the transcendence of disciplines. It is precisely this point that guides this article.

Having experienced with [Ghanian] weavers the wisdom generated by mutual interaction resulting in the African cultural knowledge of Kente, I had the intention to contribute to the discussion of ETHNOMATHEMATICS using D'Ambrosio's theory as my reference.

The ethnographic [ETNO] basis is the African culture of the people of Ghana; the transpositions were inspired by Paulus Gerdes through the "re-appropriation of traditions" of the African people. The exercising of the transdisciplinary approach in the use of fabrics in the classroom again invokes as a reference the theory of D'Abrosio.

According to D'Ambrosio (1997), the transdisciplinary reflections are inspired by ideas coming from all regions, from diffe rent cultures and traditions, resulting in a posture of recognition that there are not places and times that are privileged. However, I seek to understand the relationship of weaving to Mathematics, in the sense that is possible in a formal education, not only in classes systematized with the contents of didactic books, or the "journal"; succeeding perhaps for moments to not only speak of numbers (the representative symbology of Mathematics), but to see other symbols and meanings that exist in African culture, which go farther than our logical and disciplined vision shows us.

I seek the construction of actions aimed to contemplate and enrich the teaching-learning of Mathematics, through African culture intertwined with Kente cloth.

This article is part of research for a Masters degree, in which the researcher took advantage of the disruption of the barrier of invisibility to difference, practicing respect for diverse cultures, contributing in spaces where traditionally technical operations are privileged, memorization and formal reasoning, and pointing to tools for the development of diversity of thought and creativity.

In short, this article is presented as a proposal of how an African fabric can be used in a Mathematics classroom, in a public school in Salvador da Bahia, as a transdisciplinary exercise.

From one of the ports of entry of millions of enslaved Africans: This is the place from which I speak.

The city of Salvador has already received references as the "Black Rome", being known as a Brazilian city that has one of the largest Black populations originating from the African continent. It is a city where African philosophy (4) is very present. The ability to adapt, historically constructed by Africans here in Brazil and specifically in Bahia, is presented as that which "permitted Salvador to remain, through to the present day, one of the strongest cultures of African roots in the Americas".

The contours of Salvador, one of the principal ports of arrival of millions of enslaved Africans (5), give visibility to the marks left by the ancestors.

In Bahia, at the end of the nineteenth century and in the first decades of the twentieth century, in contrast with the state mandates of equality, there existed elaborate mechanisms of exclusion of a biological and culture nature intended to prevent the integration of Black people in society, even as it was known that here, firmly established, was a Black world of one of the most solid African cultures.

Since the 1930's, in Salvador, the Black Movement ("o movimento Negro") has fought for an education that incorporated the ideas of the descendents of Africans.

Beginning in the 1950 's, the Federal University of Bahia devoted itself to cultural investment--the Museum of Modern Art, Conservatory of Music, School of Theater, School of Dance, plus a network of extra-curricular activities from film clubs to the newspaper. At the end of this decade, (1959) there was the birth of CEAO--the Center for African and Asian Studies--for study, teaching, research and exchange dedicated to the cultures of Africa and Asia. 36 years later (1995) CEAFRO, a program which extended from CEAO, began with the commitment to establish a dialogue between the Federal University of Bahia (through CEAO), the public school system, and organizations of Black Movement of Bahia. In the year 2000, a project of CEAFRO, the PLURAL SCHOOL PROJECT: Diversity in the Classroom began, informing educators from the municipal district about the themes of race and gender. With the passing of Law 10.639/03, CEAFRO developed curriculum guidelines for the inclusion of Afro-Brazilian and African History and Culture in the Municipal District of Education in Salvador, and is now responsible for the technical and pedagogical guidance for its implementation.

Salvador has always been a leader in the production of resistance, creating alternatives in the social, artistic and educational fields; for example, the Black movements--The Unified Black Movement, Agents of Black Ministers; the Afro blocos--Ile Aiye, Male de Bale, Muzenza; and the educational programs--CEAFRO, Steve Biko, among many others.

Diversity is in the classroom : A tour from multiculturalism to the transdisciplinary approach of ethnomathematics.

School is the site of the meeting of different cultures; in that space, they come together, dialogue, shock each other and interact.

Speaking specifically of public school in Salvador da Bahia, we can point out that contrary to the ethnic/racial index of the highest incidence in the state, information referring to European culture prevails in the educational system, to the detriment of Black culture, and not permitting a multicultural education (6).

For Hall (2003), cultural studies and their theoretical legacy require visiting the past in order to consult and think of the present and the future of culture studies. Culture is not only a practice, nor is it just customs and folklore. It constitutes a network of interrelationships.

The author also makes a distinction between multicultural and multiculturalism. He conceives of "multicultural" as a qualified expression, always plural, which describes social characteristics and the problems presented by societies where there is cultural diversity and it is attempted to build something in common, but also retain unique identities. Multiculturalism, he conceives as a noun that is directed to the strategies generated by society. He stresses that, despite multiculturalism being an ancient idea, arising from the 15th century before European expansionism, it is still very questionable today.

[...] multiculturalism is not the promised land ... [however] even in its most cynical and pragmatic form, there is something in multiculturalism that is worthwhile to keep seeking [...] we need to find ways to express publicly the importance of culutral diversity and to integrate the contributions of people of color to the fabric of society. (WALLACE, 1994 apud HALL, 2003, p.52).

Multiculturalism does not have a place in the basic Eurocentric education, as it is in Brazil. In mathematics, for example, we have two very relevant examples; one is the presentation of the characteristics of accuracy, rigor and precision, serving the domination of power and the other is the heroes of ancient Greece, the Modern Age, or the countries of Central Europe, especially England, France, Italy: Tales, Euclides, Pitagoras, Descartes, Galileu, Newton, Einstein, Leibniz, Carnot, Lagrange, Lacaille, J. J. Cousin, Lacroix, Euler, Bezout, Monge, Legendre, Laplace, Delandre, Brisson, among others adopted by the compendium of mathematics courses.

Education in these molds can only be identified as part of a perverse process of acculturation, through which the creativity essential to being human is eliminated; I would say that this education is a farce. But it is worse because the farce, once the show is over, returns everything to the way it was, while the real education is replaced by a situation that is created to satisfy the objectives of the dominator. Nothing returns to reality to finish the educational experience. (D'AMBROSIO, 2002, p. 14).

Urge a change in the structure of education, and the culture must participate effectively as a nutritive source in the construction of knowledge, in drafting the language itself, independent of which knowledge will be discussed.

A major challenge is the restructuring of education while examining its tendencies. So, beyond the curriculum and the implementation of affirmative actions, teachers need to have a basis for renovating their knowledge, aware that their role has an effect which extends well beyond the classroom, which can transcend the predominant structure, where there is not culturally privileged space and time that allows judgment and hierarchy--as the most correct or most true--of that which is being discussed.

Corroborating with D'Ambrosio, Hall (2003, p.131) discusses the paradigms of cultural studies and condemns "absolute beginnings":

In serious, critical intellectual work, there are no "absolute beginnings" and few unbroken continuities. Neither the endless unwinding of "tradition", so beloved to the History of Ideas, nor the absolutism of the " epistemological rupture", punctuating Thought into its "false" and "correct" parts [...] will do. What is important are the significant breaks--where old lines of thought are disrupted, older constellations displaced, and elements, old and new, are regrouped around a different set of premises and themes [...] It is because of this complex articulation between thinking and historical reality, reflected in the social categories of thought, and the continuous dialectic between "knowledge" and "power", that the breaks are worth recording. (HALL, 2003, p. 131).

To not permit the 'experience' of the transdisciplinary approach in a mathematics classroom is to continue to have this knowledge in a single disciplinary vision, mechanical, decontextualized, out of time, general and all the other synonyms that can be given to a knowledge that insists on being caged (7).

The transdisciplinary approach rests on an open attitude of mutual respect and even humility, in regards to myths, religion and systems of explanations and knowledge, rejecting any kind of arrogance or tyranny. (D'Amrosio, 1997 p. 80)

The transdisciplinary approach, which can be discussed through the curriculum of ethnomathematics, looks for the relationship between different systems of knowledge, where one is not more important than the other. In the transdisciplinary approach, cognition is not hierarchical, and is suggesting an alternative to (overcoming of?) linear thinking, seeking a connection between science and culture.

The "TICAS" of "MATEMA" through "ETNO" (8)

Because ethnomathematics has several strands (streams? lines?), it is important to clarify that the ethnomathematics being addressed is that in the perspective of the Brazilian professor Dr. Ubiratan D'Ambrosio, developed since the 1970s, with international recognition as was reflected in 2005 when he received the international prize of Mathematics Education, the Felix Klein medal given by the International Committee (ICIMI), which will currently be presented in 2008 in Mexico.

In Santos' dissertation (2008), directed by D'Ambrosio, the term "D'Ambrosiana Theory" is used to relate (connect?) enthomathematics to a general theory of knowledge.

D'Ambrosio points out a misunderstanding in the use of Ethnomathematics:

[...] Even though it arises as a general theory of knowledge--once you study the whole cycle from its genesis, its movement through intellectual and social organization, until its diffusion--the fact that the name suggests a body of knowledge academically recognized as mathematics has taken the curriculum of Ethnomathematics away from its character as a general theory, inclusive and transdisciplinary. Many times the curriculum has [only] been seen as an approach to mathematics education. (D'Ambrosio,1997 p. 16)

This vision reminds us to take care not to cage ethnomathematics, lending it to a single focus, to one discipline or to one method. B ut the author recognizes that this misunderstanding was due to the use of the Greek root "matema (ta) " to compose the word ethnomathematics; the author postulates that the [word "ethnomathematics" could have been composed] using roots of other languages, for example Tupi-Guarani or Bambara, because all cultures, all peoples are in search of explanations to deal with reality--the modes, technical skills or arts (TICAS) to explain, to know, to understand, and to learn (MATEMA) though natural and socio-cultural reality (ETNO).

What D'Ambrosio calls Ethnomathematics is a curriculum of research in the Lakatosian sense and presents itself as an alternative transdisciplinary educational action. There isn't a rupture, it isn't terminal, it goes forwards like the wefts in a loom.

The Frames of the Loom in Ghana

Of course, the context and the abstracted myths of natural reality, what we call culture, are essential in the development of these different systems of various codes, symbols and rituals. The representations incorporate reality as artifacts in the same way that myths and symbols do, without the need to resort to coding; they also incorporate reality, but as "mind facts".

D'Ambrosio

The woven strip cloth called Kente is made by the Asante and Ewe peoples of Ghana, and also by the Ewe people of Togo.

For Ross (1998), Kente is one of the most well known fabrics of African weaving, its recognition is international, symbolizing and celebrating a shared cultural inheritance, building a bridge between continents. It is worn and its value recognized, both in Africa and the African Diaspora.

According to Dennis (2004), Kente cloth has its origins in the Gold Coast of West Africa, worn in antiquity only by kings as robes for special occasions. The elite character was lost over time. Its existence as common clothing marked a significant change from its role in Asante and Ewe culture, when it was specifically royal dress. The learning of how to weave Kente is a legacy that passes from father to son.

Culture is the movement of ancestry, and ancestry is like a fabric produced on an African loom: the weft of the loom is the horizon of space; the warp of the fabric is the verticality of time. Interlacing the threads of time and space creates the fabric of the world which articulates the weft and the warp of existence. (Oliveira, 2007 p. 245)

The most well known type of loom is the "strip loom" which is made of a simple rectangular frame of wood, constructed by weavers or by industrialized production. It is found in various places in Africa, for example in Nigeria, Mail, Congo and Madagascar.

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A Return to the African Continent

The ancestral time is a time "sieved" of identities (imprints). In each of their domains is enfolded any number of fluid identities, colored nuances of the pattern printed on the fabric of existence. Thus it is not a linear time, thus it is not a rectilinear time. It is a time that recreates, as the memory is only a mechanism for access to ancestry, which is a reference to the present. (OLIVEIRA, 2007, p. 246).

The Republic of Ghana is a country in West Africa, bordered by the Cote D'Ivoire (Ivory Coast) to the west, Burkina Faso to the north, Togo to the east and the Gulf of Guinea to the south.

The country Ghana that we speak about today is not the same Ghana of the ancient empire. According to Fynn (1975), Ghana was inhabited in pre-colonial times by a number of ancient kingdoms, including the Ga Adangbes on the east coast, the Ashanti Empire and various Fante states along the coast.

Having been colonized by the British, the official language is English; however Ghana has another nine official languages: Akan, Akan, Dagaare/Wale, Dagbani, Dangme, Ewe, Ga, Gonja, Kasem, e Nzema, are among them. And the Hausa language is spoken among Muslims in Ghana, approximately 15% of the population.

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Ghana is divided in 9 regions: Upper West Region (the capital is Wa), Upper East; Northern, (Tamale), Brong Ahafo (Sunyasi), Ashanti (Kumasi), Eastern (Kofonaun), Western, Central (Cape Cost), Volta Region (Ha) and the capital of Ghana, Accra; of these, I was in four: Ashanti, Central Region, Volta Region and Accra.

The oral culture did not allow many of the countries of Africa, including Ghana, to have written history before the end of the nineteenth century. Many events that took place before the end of the fifteenth century are almost unknown, and still today, there is much outside of what is written that they have to tell.

The World of African Kente Cloth

For some researchers, Kente cloth is the result of various traditions that existed in West Africa before the formation of the Ashanti Kingdom in the seventeenth century.

Archaeological research has dated examples of narrow-strip cloths woven in West Africa around the eleventh century AD and perhaps earlier. Some examples of woven fabrics were found in caves in the cliffs of Bandiagara in Mali. These cloths were used in burial ceremonies, probably, during the medieval empires of Ghana, Mali and Songhai. They have technical and aesthetic characteristics similar to many narrow-strip cloths from other parts of West Africa.

The fabrics called "Nsaa" by the Akan people are part of the royal clothing of the Akan royal courts. Many characteristics of these cloths appear in the narrow-strip weaving of the Ashanti.

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Thus, it is believed that the Ashanti craftspeople learned to weave from peoples who lived to the north and west of them and later developed their original style.

In other parts of Africa, archeological excavations have uncovered parts of looms, possibly from the ancient empire of Meroe, which flourished between 500 BC and 300 AD. In other African civilizations in the Nile River Valley, such as "Kemte" (Egypt) and Nubia or Kush, there is much pictorial and archeological evidence that proves the existence of a weaving industry as early as 3200 BC. (ROSS, 1998).

THE MYTH

Weaving is an art that the craftspeople say began with a spider. It was elaborated and improved upon by the weavers based on their own ways and passed from generation to generation. It is this particular knowledge of the weavers that often determines the type of weaving.

According to Asamoah (1994), the most common myth of the cosmology of weaving is that of the two friends Nana Korangu and Nana Ameyaw, which will be related below:

"According to the tradition of the Ashanti people, Nana Korangu and Nana Ameyaw were hunting. During a walk in the forest, the two hunters saw a spider weaving a web, became curious about what this insect was doing and stopped to watch as he transformed simple threads into complicated patterns. Dazzled by the ability of the spider, each of whose feet executed a different function, they stayed for days in the forest patiently learning.

When they returned to the village where they lived, the hunters showed their new knowledge to the chief. Amazed by what he saw, he went immediately to tell the King Tutu, chief of the Ashanti. The king also was impressed by the webs of cloth, and ordered that from that moment on, these men would weave these bands of silk for the court.

The hunters created a loom that imitated the actions of the spider, and began to weave the fabric that today is known as Kente."

Kente is a type of weaving, but a fabric exists that was the first known by this name, and according to Nana Akwasi Gyamfi de Bowire (9) and Asamoah (1994) the cloth known today as Kente is an "Adwini nweni ntoma" which means fabric woven by an artist. In the Twi language (an Ashanti language) the word Kente is a combination of two other words--Kete (woven mat) and Kenten (woven basket).

In his interview, the weaver Joseph Amegh of the Volta Region says that the name KEnTE comes from two actions which happen in the moment of weaving: one is KE (which, in the local language, means to thread) and the other is TE (which means to pull). The weaving is formed when the thread is put in and pulled underneath. It is a fast and automatic process of Ke + Te. He concludes that as it was being written according to the pronunciation, it became known as keNte.

Raw Materials

The raw materials used the production of African cloth include: bast fibers, wool, cotton, silk, raffia or bark of specific trees.

--Bast is part of the plant that carries water into the plant; it is a very strong fiber, and therefore is used to make paper and cloth as well.

--Wool is the main fiber used by women weavers of the Berber peoples of North Africa, and by men of Arabic origin who weave in the urban workshops of the region. Apart from North Africa, weaving with sheep's wool is found only among the Fulani weavers of the Niger River in Mali, in Sudan and in Madagascar.

--Cotton has been cultivated for more than a thousand years, across a large part of the Sahel and savanna regions in Africa. Cotton was the principal material of textile production in the region from Senegal to Nigeria, across to Ethiopia.

--Silk was not a fiber commonly used in African textiles. B ut in the areas where it was used, it had considerable importance. A variety of silk was woven in the nineteenth century in Madagascar. A large amount of the imported silk has a long history.

--Raffia is produced from younger leaves of several species of raffia palm that grow in the majority of the forested regions of sub-Saharan Africa. The pieces of fiber are cut from the thin upper skin of the leaves, dried in the sun, and then split lengthways with a comb or fingernails to produce narrow flexible fibers.

The Potential of Weaving in the Voices of Teachers

Teachers in the public schools of Salvador that were interviewed about the potential of Kente cloth in the classroom gave answers that point out the transdisciplinary nature of the loom, as well as its transcultural dimension:

"To bring elements of African culture to a classroom not only contributes to enriching the culture of many students, but enriches the classroom by inter-linking mathematics, African culture and art".

"There are many connections that we can make using this cloth. Not only can we talk about geometry, but we are also able to talk about African cultures and myths."

"This work of art can be in the math classroom to teach geometry as much as the formulas that are used. The difference is that our students will identify more with a work of art than a formula; one being tangible and the other abstract, and therefore one can precipitate learning more quickly than the other."

"I will call these fabrics works of art--these works can serve as doors to a new cultural knowledge at the same time that they demonstrate the aesthetics of patterns, numerical reasoning, geometry, but we can not limit it to this ... "

"A mathematics lesson that begins by presenting these fabrics, or by students doing it or showing a video of how it is done, what the culture is, who the people are who weave, is motivating because we can being to talk about the history of Africa; after the culture, the art, the literature, we can then go to mathematics. Also we will have the possibility of inviting other colleagues to share the lesson, because these fabrics are not limited in content, what I see is not what my colleague saw."

FINAL CONSIDERATIONS

Corroborating with Marcus Garvey (10), who says that 'a people without history is like a tree without roots', one of the major challenges in education is the restructuring from the roots, valuing history, rethinking cultural relations and myths, based on the need for the inclusion of an education with a basis in the specificities of cultural diversity and a spiraling curricular organization. In this sense, D'Ambrosian theory has much to contribute from the ethnomathematics curriculum.

I emphasize that all aspects of the loom are considered to be of great importance. The experience of a loom in the classroom permits the consolidation of some particularities of African culture, and the influences that the finished cloth can bring to education in the development of a transdisciplinary activity where configurations are constructed, it was shown without any predetermination or hierarchy.

It is with this bias that I suggest a way to work with African culture through the use of Kente cloth in the mathematics classroom.

PROPOSAL OF A WORKSHOP FOR TEACHERS

AFRICAN CULTURE OF GHANA IN THE MATHEMATICS CLASSROOM

"Learn from the past, build on the foundations of the past. In other words, return to your roots and build on them for the development, the progress and the prosperity of your community in all aspects of human realization".

The law 10639/03 was enacted so that those responsible for education could look back and see the roots of an African civilization as a way to contribute to the teaching and learning in education.

As simply passing of laws does not ensure their implementation, the proposal of this "workshop" is to contribute to the complexity and the conflict of the challenge of promoting racial equality in Brazil through education and to look for a way to reduce the psychological effects of this inequality and the lack of discussion about cultural diversity and transdisciplinary method in the classroom.

This proposed workshop is based on the experience of the learning generated by the interaction resulting from a common knowledge--which created the culture of Kente from the country of Ghana--through the lens of Ethnomathematics.

Objective:

1--To bring African culture into the classroom;

2--To motivate teachers to think of activities using African weaving;

3--To exercise, in the math classroom, transdisciplinary and transcultural thought.

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Audience: Elementary School Teachers

Methodological Procedure:

Awareness; Construction of a loom; Weaving; Survey of the concepts from the activity; Socialization

Step 1 : Awareness

1--Watch a 3 minute video about the Kente loom;

2--Handle the fabric which will be made available, observing the details.

3--Suggest that teachers (trainees) talk about their impressions of the cloth, what most called their attention ...

How?

(all material is provided by the trainer)

A--Oral accounts of local history and daily life

B--Reading texts about the history of African looms

C--Reading children's books of African myths and stories

D--Reading and discussion of texts about: African-Brazilian cultural relations

E--Reading and discussion of texts about the history and culture of Ghana

F--Reading and discussion of texts about African looms in Ghana

Methodological Procedure

1--Divide the class into 5 groups (A, B, C, D, E, F).

2--Distribute one of the items above (A, B, C, D, E, F) to each group.

3--In Group A, each member of the group will tell a story and present a collective history.

In the following groups, each group will discuss the theme among themselves (through materials distributed by the trainer who is presenting the workshop).

4--The group will dramatize the theme in form of a play (music, theater, dance).

Step 2: The Construction of a Loom

1--Make a frame with 3 pieces of wood, with a removable rod (tie with a string or make two holes in the wood that are vertical and support the rod).

2--Mark the center of the rod, this center will pull the thread for a fixed distance a little longer than the dimension of the rod, attach the rod (wood or metal) and secure the thread.

3--Wrap the thread around the rod and bring it around the front 5 cm piece of wood (bring it up and over the rod and back around the front 5 cm piece of wood.)

4--Repeat about 40 times. The threads of yarn will be arranged in the same distance, forming a warp.

Step 3: Weaving

1--Separate the warp threads (first the odd, second the even, third the odd, fourth the even ...) using a tongue depressor to make an opening (a shed) through which a shuttle that holds the weft thread can pass. Press the new weft thread with your fingers or a comb.

2--Then separate the opposite set of threads in the warp (odd from even) to create a second opening (shed) to make a new passage for the second weft thread. Press the thread firmly towards the first weft thread.

3--Continue, repeating the first step, then the second, making various motifs.

That's it! You can weave strips using this type of simple loom. Use creativity to make different patterns.

Step 4: Survey and Discussion of the Concepts Raised in this Activity

--Talk in groups about the details of the Kente cloth that were handled during the Awareness step, preferably returning to handle them again, pointing out existing mathematical elements.

--Talk in groups about content that can be worked into the classroom, that was observed during the construction of the loom, and the weaving.

--Plan a lesson with the content raised, both with the cloth and the construction of the loom, and the weaving.

Step 5: Socialization

--Each group must submit a lesson plan.

Materials Needed:

To make the loom:

* 3 pieces of wood, 2 are 10 cm long, and 1 is 15 cm;

* 1 round piece of wood, or metal, 5 cm long;

* 2 tongue depressors;

* ball of thread (knitting or crochet);

* wooden base (optional).

To raise awareness:

Various books and children's stories about the history of Africa;

Different Kente cloths

Copies of photos of weavings

Copies of various texts

Articulo recibido el 9 de mayo de 2008; Aceptado para publicacion el 5 de julio de 2008

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SANTOS, Eliane Costa. Os tecidos de Gana como atividade escolar: uma intervencao etnomatematica para a sala de aula. Dissertacao de mestrado--Pontificia Universidade Catolica de Sao Paulo. Programa de Pos Graduacao em Educacao Matematica. SP,2008.

-- Uma intervencao etnomatematica para sala de aula nos Tecidos de Gana. Anais/III Congresso Brasileiro de Etnomatematica--CBEM3 26-29 marco de 2008 Faculdade de Educacao da UFF-Niteroi, Rj, 2008

--. African culture and Brasilian culture identity in the teaching and learning of mathematical education: Through the portal of ethnomathematics. Afroeuropa: Journal of Afroeuropean. Studies, Vol 1, No 3 (2007)

VERGANI, Teresa. Educacao Etnomatematica: O que e?. Natal: Flexa do Tempo, 2007

Eliane Costa Santos (2)

(English translation by Anne Stafford)

(1) The meaning of "Ticas"' and "Matema" in this title is a wordplay based on the roots of the word Mathematics in Portuguese.

(2) Eliane Costa Santos (Liu Onawale Costa), Mestrado em Educacao Matematica, PUC/SP, Sao Paulo, Brasil. liuonawale@gmail.com

(3) Nascimento, Elisa Larkin (org.). Matrizes Africanas da Cultura Brasileira- RJ.; Eduerj 1996 p. 19

(4) The African philosophy is based on principle of ancestry (tradition), diversity and integration. Ancestry responds by the way in which it houses the set of concepts and categories that show the (innate?) ethics of Africans. Diversity, as a principle, respects the ethno-cultural and political diversity of these communities, valuing the singularities that emerge from each African region. Integration allows diversity to not become a barrier of isolation [...] there is no wellbeing without integration. (Oliveira, 2007, p. 100).

(5) Brazil would have received between 3 and 18 million Africans, between the sixteenth and nineteenth centuries, when the laws against lsave trafficking (1850) and in favour of the abolition of slavery (1888) were enacted [...] The State of Bahia, for example, received notable African influences. Kabenguele Munanga

(6) I speak of culture, building upon the concepts of Jamaican Stuart Hall.

(7) D'Ambrosio makes an analogy, comparing the disciplinary approach to a cage where the bird is trapped, and the transdisciplinary approach as a cage with an open door where the bird passes, enters and exits transcending the area without ranking which is the principal or better space.

(8) "Ticas", "Matema" and "Etno" refer to the roots of the word Ethonomathematics (Etnomatematica) in Portuguese; the use of these word fragments invokes a wordplay based on their meanings in Portuguese.

(9) Nana Gyamfi is the king of all weavers in the Ashanti region; it was he who made most of the Adwini-nweni-ntoma Kente cloth.

(10) A Jamaican Pastor who advocated the creation of a Black country free of white domination in Africa, which would receive back all of the descendants of African kidnapped by slave ships.

INTRODUCAO

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"Aprender do passado, construir sobre as fundacoes do passado. Em outras palavras, volte as suas raizes e construa sobre elas para o desenvolvimento, o progresso e a prosperidade de sua comunidade em todos os aspectos da realizacao humana". (3)

Este ideograma Adinkra da cultura ganesa traduz a ideia de que "nunca e tarde para voltar e apanhar aquilo que ficou para tras", como um simbolo de conciliacao e consciencia da necessidade de uma revisao de atitude.

Em 2008 o Brasil "atravessa" 120 anos da Abolicao da Escravatura, que anuncia a nossa liberdade; 60 anos da Declaracao Universal de Direitos Humanos, que declara entre outros termos o direito a uma educacao digna; 20 anos da Constituicao Federal do Brasil, que assegura uma educacao para todos, 5 anos da aprovacao da Lei no.10639/03 que obriga a inclusao de conteudos curriculares sobre a historia e cultura africana e afro-brasileira na educacao; e 1 ano do Plano de Desenvolvimento da Educacao que articula o direito a educacao formal ao exercicio pleno de uma cidadania ativa.

Dada a complexidade e o grande conflito no desafio de promover a igualdade racial no Brasil por meio da educacao; os efeitos psicologicos dessa desigualdade; a falta de discussao sobre as diversidades culturais em sala; ha um crescimento de pesquisadoras e pesquisadores que atravessam a fase da denuncia e apontam alternativas de como contribuir para diminuir essa diferenca e as implicacoes entre a cultura negra e a sala de aula, a exemplo de Ana Celia da Silva, Antonio Cosme Lima, Eduardo David Oliveira, Henrique Cunha Jr., Lindinalva Barbosa, Maria Nazare Mota, Silvandira Arcanja, Vanisio Silva, entre outros que apresentam propostas em diferentes areas referentes a cultura brasileira, cultura africana e a sala de aula.

Entretanto, e constatado que ha uma lacuna na interface entre os modos, tecnicas ou arte (TICA) de explicar, conhecer, entender, lidar (MATEMA) de um povo africano, na sala de aula de matematica aqui do Brasil, como um exercicio de transcendencia da disciplinarizacao. E justamente este ponto que pauta esse artigo.

Vivenciar com teceloes o conhecimento gerado pela interacao comum resultante de um saber-fazer da cultura africana Kente, teve a intencao de contribuir com a discussao de uma ETNOMATEMATICA usando como referencial a teoria D'Ambrosiana.

A base ETNO foi a cultura africana do povo de Gana, as transposicoes, foram inspiradas em Paulus Gerdes por meio da "reapropriacao das tradicoes" do povo africano e o exercicio da transdisciplinaridade no momento de manusear os tecidos para a sala de aula foi usado como referencial tambem D'Ambrosio.

Segundo D'Ambrosio (1997), as reflexoes transdisciplinares navegam por ideias vindas de todas as regioes, de tradicoes e culturas diferentes, residindo numa postura de reconhecimento onde nao ha espaco e tempos privilegiados, portanto, procuro compreender a relacao do tecido com a Matematica, no sentido de que e possivel na educacao formal, nao apenas as aulas sistematizadas com os conteudos dos livros didatico, ou do "jornal", podendo, quica, por momentos nao apenas falar em numeros (simbologia representativa da Matematica), mas enxergar outros signos e significados existentes na cultura africana, que vao alem do que a visao logica e disciplinarizada nos mostram.

Busco a construcao de acoes que visem contemplar e potencializar o ensinoaprendizagem da Matematica a partir da cultura africana entrelacada no tecido Kente.

Este artigo parte de uma pesquisa de mestrado, na qual a pesquisadora oportuniza o rompimento da barreira da invisibilidade ao diferente, praticando o respeito as diversidades culturais, contribuindo com espacos onde tradicionalmente se privilegiam as tecnicas operatorias, a memorizacao e o raciocinio formal, apontando ferrame nta para o desenvolvimento da diversidade de pensamento e criatividade.

Em suma, neste artigo e apresentado uma proposta de como um tear africano pode ser trabalhado numa sala de aula de matematica, em uma escola publica de Salvador da Bahia exercitando a transdisciplinaridade.

De uma das portas da entrada de milhoes de africanos escravizados: E o local de onde falo.

A cidade de Salvador ja recebeu alguns substantivos como "Roma negra" por ser considerada a cidade brasileira que tem uma maior populacao negra, advinda do Continente Africano. E uma cidade onde a filosofia africana (4) esta muito presente. A capacidade de adaptacao, historicamente construida pelos africanos aqui no B rasil e especificamente na Bahia e a assertiva de que "isso permitiu que Salvador se mantivesse, ate os dias de hoje, como a mais solida cultura de raizes africanas das Americas".

Os contornos de Salvador, uma das portas principais da chegada de milhoes de Africanos escravizados (5) da visibilidade as marcas deixadas pelos ancestrais.

Na Bahia, nos finais do seculo XIX e primeira decadas do seculo XX, contrapondose aos dispositivos republicanos de igualdade, sao elaborados mecanismos de exclusao de natureza biologica e cultural, para impedir a integracao do negro a sociedade, pois sabiam que aqui ja estava firmado um mundo negro com as mais solidas culturas africanas.

Desde a decada de 30, em Salvador, o movimento Negro luta por uma educacao que contemple os ideais dos descendentes de africanos.

A partir da decada de 50 a Universidade Federal da Bahia aposta num investimento cultural--Museu de arte moderna; Seminario de musica; Escola de Teatro; Escola de danca, alem de uma rede extra-oficial de cine-clubismo a imprensa. No final dessa decada (1959) nasceu o CEAO-Centro de Estudos Afro-Oriental para fazer estudos, ensino, pesquisa e intercambio, dedicados as culturas da Africa e da Asia, e 36 anos depois (1995) o CEAFRO um programa de extensao do CEAO, inicia, com o compromisso de estabelecer um dialogo entre a Universidade Federal da B ahia, atraves do CEAO a Escola Publica e as Organizacoes do Movimento Negro da Bahia. No ano de 2000 um projeto do CEAFRO, PROJETO ESCOLA PLURAL: a Diversidade Esta na Sala, formando educadores da rede municipal na tematica raca / genero. Com a promulgacao da Lei 10.639/03 o CEAFRO elaborou as Diretrizes Curriculares para Inclusao da Historia e Cultura Afro -Brasileira e Africana na Rede Municipal de Ensino de Salvador, sendo atualmente, responsavel pela orientacao tecnico-pedagogica para a sua implementacao.

Salvador sempre foi re ferencia de producao de resistencia, criando alternativas no campo social, artistico e educacional a exemplo de entidade de Movimentos Negro--Movimento Negro Unificado, Agentes de Pastorais Negras; de Blocos Afro--Ile Aiye, Male de Bale, Muzenza; de Programas Educacionais--CEAFRO. Steve Biko, entre tantos outros.

A diversidade esta na sala: Um passeio do multiculturalismo a transdisciplinaridade da etnomatematica.

A escola e o espaco de encontro de varias culturas, nesse mesmo espaco, elas se misturam, dialogam, chocam-se, interagem.

Falando especificamente da Escola publica em Salvador da B ahia, podemos apontar que contrariando ao indice etnico / racial de maior incidencia no Estado, o conhecimento voltado para a cultura europeia prevalece no sistema educacional, em detrimento a da cultura negro, nao permitindo um saber multicultural. (6).

Para Hall (2003), os estudos culturais e seu legado teorico requerem visitar o passado de forma a consultar e pensar no presente e no futuro dos estudos culturais. Cultura nao e apenas uma pratica nem tao pouco costumes e folclores. Constitui-se em uma rede de inter-relacionamentos.

O autor tambem faz uma distincao entre multicultural e multiculturalismo. Conceitua multicultural, como uma expressao qualificativa, sempre plural e que descreve caracteristicas sociais e os problemas apresentados por sociedades onde existe diversidade cultural e tentam construir algo em comum, mas tambem conservam algumas identidades originais, e o multiculturalismo como o substantivo que esta direcionado as estrategias geradas pelas sociedades. Acentuando que apesar do multiculturalismo ser uma ideia antiga, surgida a partir do seculo XV, antes da expansao europeia, ainda hoje e bastante questionada.

[...] o multiculturalismo nao e a terra prometida ... [entretanto] mesmo em sua forma mais cinica e pragmatica, ha algo no multiculturalismo que vale a pena continuar buscando [...] precisamos encontrar formas de manifestar publicamente a importancia da diversidade cultural e integrar as contribuicoes das pessoas de cor ao tecido da sociedade. (WALLACE, 1994 apud HALL, 2003, p.52).

O multiculturalismo nao tem espaco na relacao de uma Educacao de base eurocentrica, como e a brasileira. Na matematica, por exemplo, temos dois e xemplos bem relevantes, um e na apresentacao das caracteristicas de precisao, rigor e exatidao, servindo de dominacao do poder e o outro, sao os herois, da Grecia antiga, da Idade Moderna, ou dos paises centrais da Europa, sobretudo, Inglaterra, Franca, Italia: Tales, Euclides, Pitagoras, Descartes, Galileu, Newton, Einstein, Leibniz, Carnot, Lagrange, Lacaille, J. J. Cousin, Lacroix, Euler, Bezout, Monge, Legendre, Laplace, Delandre, B risson, entre outros adotados pelos compendios do curso de Matematica.

A educacao nesses moldes pode ser identificada apenas como parte de um processo perverso de aculturacao, por meio do qual se elimina a criatividade essencial ao ser (verbo) humano, eu diria que essa escolarizacao e uma farsa. Mas e pior, pois na farsa, uma vez terminado o espetaculo, tudo volta ao que era, ao passo que na educacao o real e substituido por uma situacao que e idealizada para satisfazer os objetivos do dominador. Nada volta ao real ao terminar a experiencia educacional. (D'AMBROSIO, 2002, p. 14).

Urge uma mudanca na estrutura da educacao, e a cultura deve participar efetivamente como fonte alimentadora na construcao dos conhecimentos, na elaboracao da propria linguagem, independente de qual saber esteja sendo discutido.

Um grande desafio e a reestrutura de uma Educacao examinando suas tendencias. Portanto, alem do curriculo e da implementacao das acoes afirmativas, o professor, precisa ter base para renovar seus conhecimentos, consciente de que seu papel tem uma acao bem mais ampliada do que o de uma sala de aula na estrutura padrao pode transcender, onde nao haja espaco e tempo cultural privilegiado que permitam julgar e hierarquizar--como mais corretos ou mais verdadeiros--o que esta sendo discutido.

Corroborando com D'Ambrosio, Hall (2003, p.131) discorre sobre os paradigmas dos estudos culturais e condena o inicio absolutista:

No trabalho intelectual serio e critico nao existe 'inicios absolutos' e poucas sao as continuidades inquebrantadas. Nao basta o interminavel desdobramento da tradicao, tao caro a historia das ideias, nem tampouco o absolutismo da 'ruptura epistemologica' pontuando o pensamento em outras partes 'certas' e 'falsas' [...] O que importa sao as rupturas significativas em que velhas correntes de pensamento sao rompidas, velhas constelacoes deslocadas, e elementos novos e velhos sao reagrupados ao redor de uma nova gama de premissas e temas [...]. E por causa dessa articulacao complexa entre pensamento e realidade historica, refletidas nas categorias sociais do pensamento e na continua dialetica entre 'poder' e 'conhecimento', que tais rupturas sao dignas de registro. (HALL, 2003, p. 131).

Nao permitir 'experienciar' a transdisciplinaridade numa sala de aula de matematica e continuar a ter esse saber numa unica visao disciplinar, mecanica, descontextualizada, atemporal, geral e todos os outros sinonimos que podem ser dados a um saber que insiste em ser engaiolado (7).

A transdisciplinaridade repousa sobre uma atitude aberta de respeito mutuo e mesmo de humildade com relacao a mitos, religioes e sistemas de explicacoes e de conhecimentos, rejeitando qualquer tipo de arrogancia ou prepotencia. (D'Ambrosio,1997 p. 80)

A transdisciplinaridade que pode ser discutida atraves do programa da etnomatematica, busca a relacao entre diversos saberes, onde nenhum e mais importante que o outro. Na transdisciplinaridade a cognicao nao e hierarquizada, e e sugerindo uma superacao do pensar linear, buscando uma conexao entre a ciencia e a cultura.

As TICAS de MATEMA atraves do ETNO

Como a etnomatematica tem diversas vertentes, e importante explicitar que a etnomatematica que esta sendo abordada e na perspectiva do brasileiro, Prof. Dr. Ubiratan D'Ambrosio, desenvolvida desde a decada de 1970., com reconhecimento internacional como e refletido em 2005 quando recebeu o premio internacional de Educacao Matematica, medalha FELIX KLEIN, pelo Comite Internacional IC IMI, que sera entregue agora em 2008 no Mexico.

Durante a dissertacao de Santos (2008), orientada por D'Ambrosio, foi utilizado o termo "Teoria D'Ambrosiana" ao relacionar a etnomatematica, enquanto uma teoria geral do conhecimento.

D'Ambrosio aponta um equivocos dos que utilizam a Etnomatematica:

[...] Embora surja como uma teoria geral do conhecimento--uma vez que estuda todo o ciclo desde sua geracao, passando pela organizacao intelectual e social, ate sua difusao--o fato de o nome sugerir o corpus de conhecimento reconhecido academicamente como matematica tem tirado ao Programa de Etnomatematica, seu carater de uma teoria geral, abrangente e transdisciplinar. Muitas das vezes o programa tem sido visto como um enfoque a educacao matematica. (D'Ambrosio,1997 p. 16)

Essa visao aponta o cuidado de nao engaiolar a aetnomatematica, levando-a a um unico enfoque, a uma disciplina ou a um metodo. Mas o autor reconhece que esse equivoco foi devido o uso da raiz grega "matema (ta)" para compor a palavra etnomatematica, o autor avalia que poderia ter trabalhado com outras raizes a exemplo da tupi-guarani ou bambara, pois todas as culturas, todos os povos, estao a procura de explicacoes de lidar com a realidade, que parte de modos, tecnicas habilidades ou artes (TICAS) de explicar, conhecer, entender, aprender (MATEMA) atraves da realidade natural e socio cultural (ETNO).

O que D'Ambrosio chama de Etnomatematica e um programa de pesquisa no sentido lakatosiano e vem se mostrando como uma alternativa de acao pedagogica transdisciplinar Nao ha uma ruptura, nao e terminal, vai sempre se encaminhando como as tramas num tear.

As tramas do tear em Gana

Naturalmente, o contexto e os mitos abstraidos da realidade natural, aquilo que chamamos cultura, sao essenciais no desenvolvimento diferenciado desses diversos sistemas de codigos, simbolos e rituais. As representacoes incorporam-se a realidade como artefatos da mesma maneira que os mitos e simbolos, sem necessidade de recurso a codificacao, tambem se incorporam a realidade, porem como mentefatos. D'Ambrosio

O pano tecido de tira chamado Kente, e feito pelos povos Asante e Ewe de Gana e tambem pelos povos Ewe de Togo.

Para Ross (1998), Kente e um dos tecidos mais conhecidos dos teares africanos, seu reconhecimento e internacional, simboliza e celebra uma heranca cultural compartilhada, construindo uma ponte sobre os continentes. Usado e reconhecido seu valor, tanto na Africa como na diaspora africana.

Segundo Dennis (2004) o tear Kente tem suas origens na Costa Ouro no Oeste da Africa, usado na antiguidade so pelos reis como roupa para ocasioes especiais. A caracteristica elitizada foi perdida atraves dos tempos. Sua existencia como roupa comum, mudou muito de papel na cultura de Asante e Ewe, especialmente do vestido real. O aprendizado do fazer Kente e um legado que passa de pai para filho.

A cultura e o movimento da ancestralidade, e a ancestralidade e como um tecido produzido no tear africano: na trama do tear esta o horizonte do espaco; na urdidura do tecido esta a verticalidade do tempo. Entrelacando os fios do tempo e do espaco cria-se o tecido do mundo que articula a trama e a urdidura da existencia. (Oliveira, 2007 p. 245)

O tipo de tear mais conhecido e o de "tira estreita" que e feito de uma armacao de madeira retangular simples, confeccionado pelos teceloes ou de uma producao industrializada. Sendo encontrado em varios locais da Africa, a exemplo, Nigeria, Mali, Congo, Madagascar.

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Um retorno ao continente Africano

O tempo ancestral e um tempo crivado de identidades (estampas). Em cada uma de suas dobras abriga-se um sem numero de identidades flutuantes, colorindo de matizes a estampa impressa no tecido da existencia. Por isso nao e um tempo linear, por isso nao e um tempo retilineo. Ele e um tempo que recria, pois a memoria e tao somente um mecanismo de acesso a ancestralidade que tem como referencia o corrente. (OLIVEIRA, 2007, p. 246).

A Republica de Gana e um pais da Africa Ocidental, tem como limite Cote d' Ivoire a oeste, Burkina Faso ao norte, Togo ao leste e o golfo de Guine ao sul.

O pais Gana que falamos hoje, nao e o mesmo Gana do imperio antigo. Segundo Fynn (1975), Gana foi habitada em epocas pre-coloniais por um numero de reinos antigos, inclusive, o Ga Adangbes na costa oriental, no imperio de Ashanti e de varios estados de Fante ao longo da costa.

Por ter sido colonizado pelos britanicos, a lingua oficial e o ingles, porem este pais tem mais nove linguas oficiais Akan, Dagaare / Wale, Dagbani, Dangme, Ewe, Ga, Gonja, Kasem, e Nzema, sao algumas delas. E a lingua haussa que e falada entre os muculmanos de Gana e abrange, aproximadamente, 15% da populacao.

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Gana e dividido em nove regioes: Upper West Regiao, (capital Wa); Upper East; Northern (Tamale); Brong Ahafo (Sunyasi); Ashanti (Kumasi) Eastern (Kofonaun) Western; Central (C ape Cost), Volta Region (Ha) e a grande C apital de Gana que e Accra; destas, estive em quatro: Ashanti, Central Region, Volta Region e Accra.

A cultura oral nao permitiu que muitos paises do continente africano, inclusive, o de Gana tivesse sua historia escrita antes do final do seculo XIX. Muitos fatos que aconteceram antes do final do seculo XV sao quase desconhecidos e, ainda, hoje pouco fora escrito do muito que eles tem a contar.

O mundo do tecido Africano Kente

Para alguns pesquisadores, o tecido Kente e uma consequencia das varias tradicoes que existiram na Africa Ocidental antes da formacao do reino de Ashanti no seculo XVII.

A pesquisa arqueologica datou exemplos dos panos de "tira estreito" tecidos na Africa Ocidental aproximadamente no seculo XI a.D. e talvez antes. Alguns exemplos de tecidos foram encontrados nas cavernas dos rochedos de Bandiagara em Mali. Estes panos eram usados em cerimoniais de enterro, provavelmente, durante os imperios medievais de Gana, Mali e Songai. Eles tem as caracteristicas tecnicas e artisticas similares a muitos dos panos de "tira estreito" em outras partes de Africa Ocidental.

Os tecidos que sao chamados "Nsaa" pelo povo Akan fazem parte das roupas dos reinados das cortes do Akan. Muitas caracteristicas desses tecidos aparecem nos de "tira estreita" dos Ashanti.

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Assim, acredita-se que os artesaos de Ashanti aprenderam tecer com outros povos que vivem ao norte e ao Oeste deles e, desenvolveram, mais tarde, seu estilo original.

Em outras partes da Africa, as escavacoes arqueologicas encontraram partes do tear, possivelmente do imperio antigo de Meroe que floresceu entre 500 a.C. e 300 a.D. Em outras civilizacoes africanas no vale do rio Nilo tal como "Kemte" (Egito) e Nubia ou Kush, ha muita evidencia arqueologica, nos quadros que provam a existencia de uma industria tear em torno de 3200 a.C. (ROSS, 1998).

O Mito

Tear e um aprendizado que os artesoes contam que comecou a partir do fazer de uma aranha. Foi re-elaborado e aprimorado baseado no jeito proprio dos teceloes e passado de geracao a geracao. E o saber fazer peculiar dos teceloes que, muitas vezes, determinam o tipo de tecido.

Segundo Asamoah (1994), o mais comum dos mitos da cosmologia sobre o tecer e a que fala de dois amigos Nana Korangu e Nana Ameyaw que sera relatado abaixo:

"De acordo com a tradicao das pessoas Ashanti, Nana Korangu e Nana Ameyaw foram cacar, durante uma caminhada na floresta, esses dois cacadores viram uma aranha tecendo a teia, ficaram curiosos com o que esse inseto estava fazendo e pararam para observar como transformava os fios comuns em padroes complicados. Deslumbrados com a habilidade da aranha, pois, cada uma das patas delas executava uma funcao diferente, ficaram dias na floresta pacientemente nesse aprendizado.

Ao retornarem ao vilarejo onde habitavam, os cacadores mostraram seu novo aprendizado ao chefe. Este maravilhado com o que via, foi de imediato contar ao rei Tutu, o chefe dos Ashanti que tambem impressionou com as teias do tecido e ordenou que a partir daquele momento, aqueles homens passassem a tecer essa faixa de seda para a corte.

Os cacadores criaram um tear que imitava a funcao da aranha, comecaram a tecer o pano que hoje e conhecido como Kente."

Kente e um tipo de tecer, mas existe um primeiro tecido que cunhou esse nome, e de acordo com o Nana Akwasi Gyamfi de Bowire (8) segundo Asamoah (1994) o pano hoje conhecido como Kente e um "Adwini nweni ntoma" que significa pano tecido por um artista. Na lingua Twi (uma lingua Ashanti) a palavra Kente e a combinacao de duas outras palavras Kete (esteira de tecer) e Kenten (cesta de tecer).

O tecelao Joseph Amegah de Volta Region na sua entrevista fala que o nome KEnTE vem de duas acoes que acontecem no momento de tecer uma e KE (na lingua local, significa ENFIAR) e TE (que significa PUXAR) e o tecido e formado quando enfia a linha e puxa para baixo. E um processo rapido e automatico de Ke + Te. Ele deduz que como foi sendo escrito, de acordo com a pronuncia passou a ser conhecido como keNte.

A Materia prima

A materia-prima usada na producao dos panos na Africa inclui: fibras do bast, las, algodao, seda, palha da costa ou casca de arvores especificas.

--O bast, e a parte da planta que transporta agua para dentro da planta, e uma fibra mais forte, portanto, e usada para fazer papel e tecido tambem.

--A la, e a fibra principal usada pelas tecedeiras mulheres dos povos berber da Africa do norte, e homens de origem arabe que tecem nas oficinas urbanas da regiao. Alem da Africa do Norte, tecer com la de carneiro, somente entre os teceloes de Fulani do rio Niger no Mali, no Sudao e em Madagascar.

--O algodao, foi cultivado por mais de mil anos, em uma area larga do Sahel e de regioes de savana na Africa. O algodao era o material principal da producao de pano nas regioes de Senegal a Nigeria, alem da Etiopia.

--A seda, nao era uma fibra muito usada nos tecidos africanos. Mas nas areas onde era utilizada teve uma importancia consideravel. Uma variedade de seda foi tecida no seculo XIX em Madagascar. A maior parte das fibras de seda importadas tem uma longa historia.

--A palha da costa (rafia) e produzida das folhas mais novas de algumas especies da palma que crescem na maioria das regioes da mata na Africa, abaixo do Saara. Os pedacos da fibra eram cortados da pele fina superior das folhas, secadas ao sol, depois rachavam ao comprido com um pente ou as unhas para produzir fibras flexiveis e estreitas.

Potencial do tecer na voz dos professores

Os professores das escolas publicas de Salvador que foram entrevistados sobre o potencial dos tecido kente numa sala de aula deram respostas que apontam a transdisciplinaridade do tear, alem da transculturalidade:

"Trazer elementos da cultura africana para uma sala de aula nao so contribuem para enriquecer a cultura de muitos dos alunos como enriquece a aula por inter-relacionar matematica, cultura africana e arte".

"Sao muitas relacoes que podemos fazer a partir desse tecido. Nao so falar da geometria, mas tambem ter a possibilidade de falar da cultura africana, dos mitos".

"Essa obra de arte pode estar numa aula de matematica para ensinar geometria tanto quanto as formulas que sao usadas. A diferenca esta nos alunos se identificarem mais com 'uma obra de arte ' do que com uma formula, um ser palpavel e o outro abstrato e, portanto um pode propiciar o aprendizado com mais rapidez que o outro".

"Vou chamar esses tecidos de obra de arte--essas obras podem servir de portas para um novo conhecimento cultural ao mesmo tempo em que, ela mostra a estetica de padroes, raciocinio numericos, geometrico, mas nao podemos limitar ele a isso ...".

"Uma aula de matematica que comece apresentando esses tecidos ou para o aluno manipular ou mostrando um video de como ele e feito, qual a cultura, quem e o povo que tece, torna-se motivadora, pois poderemos comecar falando da historia da Africa, depois da cultura, da arte, da literatura e so dai ir para a matematica. Tambem teremos a possib ilidade de convidar outros colegas para compartilhar a aula, pois esses tecidos nao se fecham em conteudos, o que vejo nao e o que minha colega viu".

Consideracoes Finais

Corroborando com Marcus Garvey (9), que diz que 'um povo sem historia e como uma arvore sem raiz'--Um dos grandes desafios na educacao e a reestrutura a partir da raiz, valorizando a historia; repensando as relacoes culturais, os mitos; partindo da necessidade de inclusao de uma educacao com base nas especificidades das diversidades culturais e de uma organizacao curricular em espiral. Nesse sentido a teoria D'Ambrosiana tem muito a contribuir a partir do programa de etnomatematica.

Destaco que todos os aspectos do tear sao considerados de grande relevancia. A vivencia com um tear em sala de aula, permiti a compressao de algumas particularidades da cultura africana e as influencias que o tecido pronto pode trazer para a educacao no desenvolvimento de uma atividade transdisciplinar onde configuracoes construidas, fosse evidenciada sem nenhuma pre-determinacao e hierarquia.

Nesse vies e que sugiro uma forma de como trabalhar a cultura Africana por meio do tear Kente em uma sala de aula de matematica.

PROPOSTA DE UMA OFICINA PARA PROFESSORES

CULTURA AFRICANA DE GANA EM SALA DE AULA DE MATEMATICA

"Aprender do passado, construir sobre as fundacoes do passado. Em outras palavras, volte as suas raizes e construa sobre elas para o desenvolvimento, o progresso e a prosperidade de sua comunidade em todos os aspectos da realizacao humana".

A lei 10639/03 foi promulgada para que os responsaveis pela educacao pudessem olhar para tras e ver na raiz da civilizacao africana uma forma de contribuir com o ensino e aprendizagem da educacao.

Como apenas a promulgacao das leis nao assegura a implementacao, a proposta desta "oficina" e contribuir com a complexidade e o conflito do desafio de promover a igualdade racial no Brasil por meio da educacao; buscando diminuir os efeitos psicologicos dessa desigualdade e a falta de discussao sobre as diversidades culturais e a transdisciplinaridade em sala.

Essa proposta de oficina tem como base a vivencia com o conhecimento gerado pela interacao comum resultante de um saber - fazer da C ultura Kente do pais Gana, a partir da Etnomatematica.

Objetivo :

1--Trazer a cultura africana para sala de aula;

2--Motivar os professores a pensar atividades usando o tear africano;

3--Exercitar em uma sala de aula de matematica o pensamento transdisciplinar e transcultural.

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Publico Alvo: Professores de Ensino Fundamental

Procedimento Metodologico:

Sensibilizacao; Construcao de um tear; Tecer; Levantamento de conteudos a partir dessa atividade; Socializacao

1a Etapa--Sensibilizacao:

1--Assistir a um video sobre o tear Kente 3min;

2--Manusear os tecidos que serao disponibilizados, observando detalhes.

3--Sugerir que os professores(formandos) falem as impressoes do tecido, o que mais chamou a atencao ...

Como?

(todo material e disponibilizado pela formadora)

A--Contos orais de historia Local e do cotidiano

B--Leitura de Texto sobre a Historia do tear Africano

C--Leitura de livros infantis de Contos e mitos africanos

D--Leitura e discussao de Textos sobre: Relacoes culturais Brasil-Africa

E--Leitura e discussao de textos sobre a Historia e Cultura de Gana

F--Leitura e discussao de textos sobre o tear africano de Gana

Procedimento Metodologico

1--Dividir a turma em cinco grupos (A, B, C, D, E, F).

2--Distribuir para cada grupo um dos itens acima (A, B, C, D, E, F).

3--No grupo A, cada componente do grupo vai contar uma historia e montar uma historia coletiva.

Nos grupos seguintes, cada grupo vai discutir entre si o tema (por meio dos materiais distribuidos pela formadora que esta aplicando a oficina),

4--O grupo vai socializar o tema de uma forma ludica (teatro musica, danca).

2a Etapa: Construcao de um tear:

1--Fazer uma trave com tres madeiras, sendo a haste removivel (amarrar com barbante ou fazer dois orificios nas madeiras que estiverem na vertical e que sustenta a haste).

2--Marcar o centro da haste, deste centro puxar uma linha ate uma determinada distancia um pouco maior que a dimensao da haste, colocando a madeira redonda ou o metal, e fixar essa linha.

3--Envolver a linha em volta da haste e trazer ate a madeira de 5 cm (trazer por cima da haste e voltar ao redor da madeira de 5 cm.)

4--Repetir, em torno de 40 vezes. Os fios da linha ficam dispostos na mesma distancia, formando uma urdidura.

3a. Etapa :Tecer:

1--Separar os fios da urdidura (primeiro impar, segundo par, terceiro impar, quarto par ...), usando um palito de picole para preparar uma abertura (vertente), onde o "shuttle" que prende a linha da trama deve passar. Pressionar a linha de trama nova na urdidura com seus dedos ou um pente.

2--Em seguida, separar o grupo de linhas opostas na urdidura (impar do par) para criar uma segunda abertura (outra vertente) para fazer uma nova passagem para a segunda linha da trama. Pressionar firmemente essa linha para a primeira linha da trama.

3--Continuar, por repetir o primeiro passo, depois o segundo, fazendo varios motivos.

Pronto! Pode tecer as tiras utilizando esse tipo de tear bem simples. Usar a criatividade para fazer variados padroes.

4a. etapa

Levantamento e discussao dos conteudos apontados nessa atividade:

--C onversar em grupos detalhes dos tecidos kente que foram manuseados durante a sensibilizacao, preferencialmente, voltar a manusea-los, apontando os elementos matematicos existentes.

--Discutir em grupo sobre os conteudos que podem ser trabalhados em sala de aula que foram observados durante a construcao do tear e o tecer.

--Planejar uma aula com os conteudos levantados, tanto nos tecidos como na construcao do tear e ao tecer.

5a. etapa

Socializacao

--Cada grupo deve apresentar a aula planejada.

Materiais Necessarios:

Para confeccao do tear

* 3 pedacos de madeira 2 com 10 cm um com 15 cm;

* 1 pedaco de madeira, ou metal redondo de 5 cm;

* 2 palitos de picole;

* novelo de linha de trico ou croche;

* Base de madeira (opcional).

Para sensibilizacao

Diversos livros e contos infantis sobre historia da Africa;

Tecidos Kente diversos

Copias das fotos dos tecidos

Copia de textos diversos

Articulo recibido el 9 de mayo de 2008; Aceptado para publicacion el 5 de julio de 2008

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Eliane Costa Santos (2)

(1) The meaning of "Ticas"' and "Matema" in this title is a wordplay based on the roots of the word Mathematics in Portuguese.

(2) Eliane Costa Santos (Liu Onawale Costa), Mestrado em Educacao Matematica, PUC/SP, Sao Paulo, Brasil. liuonawale@gmail.com

(3) Nascimento, Elisa Larkin (org.). Matrizes Africanas da Cultura Brasileira-RJ.; Eduerj 1996 p. 19

(4) A filosofia africana esta baseada no principio da ancestralidade(tradicao), da diversidade e da integracao. A ancestralidade responde pela forma que aloja o conjunto de categorias e conceitos que revelam a etica imanente dos africanos. A diversidade, enquanto principio, respeita a diversidade etnico-cultural e politica dessas comunidades, valorizando as singularidades que emergem de cada territorio africano. A integracao permite que a diversidade nao se torne um corda de isolamento[...]nao existe bem estar sem integracao. (Oliveira, 2007, p. 100).

(5) Teriam entrado no Brasil, de 3 a 18 milhoes de Africanos, entre os seculos XVI e XIX, quando foram promulgadas as leis contra o trafico (1850) e em favor da abolicao da escravatura (1888) [...] O Estado da Bahia, por exemplo recebeu influencias africanas notaveis. Kabenguele Munanga

(6) Falo de Cultura, tomando como base os conceitos do jamaicano Stuart Hall.

(7) D'Ambrosio faz uma analogia da disciplina com uma gaiola onde o passaro esta preso e a transdisciplina como uma gaiola de portas abertas onde o passaro passeia, entra, sai transcende ao espaco sem hierarquizar qual o principal ou melhor espaco.

(8) Nana Gyamfi e o rei de todos os teceloes na regiao de Ashanti, foi ele que fez o maior tecido Kente de Adwini--nweni-ntoma.

(9) Pastor Jamaicano que defendia a criacao de um pais negro livre da dominacao branca na Africa e que recebesse de volta todos os descendentes de Africanos sequestrados pelo navio negreiro.
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Author:Santos, Eliane Costa
Publication:Revista Latinoamericana de Etnomatematica
Date:Jul 1, 2008
Words:11824
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