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Tecnicas de estadistica multivariada para la tipificacion de sistemas de produccion pecuarios.

Multivariate statistics techniques for the types of livestock production systems

1. INTRODUCCION

El presente trabajo se refiere al tema de las tecnicas multivariantes, que se puede definir como la relacion simultanea entre el comportamiento de mas de dos variables. Una gran parte de tecnicas multivariantes son extensiones de tecnicas univariantes (analisis de distribucion de variables, etc.) o bivariantes (analisis de varianza, covarianza, regresion, etc.). Las tecnicas de analisis multivariante constituyen herramientas mas adecuada para estudiar aquellos fenomenos mas complejos donde intervienen multitud de variables y factores (Hair, 1999).

El analisis multivariante (AM) es la parte de la estadistica que estudia, examina, representa e interpreta los datos que resultan de observar mas de dos variables estadisticas sobre una muestra de individuos. Las variables observables son homogeneas y correlacionadas. La informacion estadistica en el AM es de caracter multidimensional, por lo tanto, la geometria, el calculo matricial y las distribuciones multivariantes tienen un papel fundamental (cuadras, 2014).

Se realizo encuesta con base en variables cuantitativas y cualitativas tomando la informacion primaria sobre un total 224 fincas de la zona centro del Tolima, para establecer una tipologia de productores ganaderos en esta zona del departamento del Tolima. Con base en el analisis univariado, bivariado y multivariado se identifican el manejo productivo para sistematizar el conocimiento local de los productores frente al manejo de especies lenosas y actividades propias como parte del sistema pecuario.

Pardos et al., (1997), Rapey et al., (2001), Srairi et al., (2003), Macedo et al., (2003), Castel et al, (2003), Siegmund- Schultze et al., (2001) y Paz et al, (2003), utilizan tecnicas de analisis multivariante como el analisis de componentes principales, correspondencia multiple y analisis cluster, los que incluyen un conjunto de tecnicas y metodos que nos permiten estudiar conjuntos de variables en una poblacion de individuos.

El objetivo de este trabajo es el de aplicar tecnicas de estadistica multivariada para la tipificacion y caracterizacion de fincas ganaderas, para esto, se recurre a la informacion de 224 fincas de la zona centro del Tolima.

2. MATERIALES Y METODOS

Este estudio se realizo en el marco del proyecto "!mplementacion y facilitacion de procesos de innovacion en zonas ganaderas competitivas", liderado por el Comite Departamental de Ganaderos del Tolima en alianza con la Universidad del Tolima y la Gobernacion, el cual fue financiado mediante el Sistema Nacional de Regalias.

2.1 Zona de estudio

El presente trabajo se realizo en la zona rural de la zona centro del departamento del Tolima, correspondiente a los municipios de Alvarado, Ibague y Valle de San Juan. El municipio de Alvarado tiene una superficie total de 34.379,51 ha. de las cuales 57,1 Ha. corresponden a superficie urbana y 34.322,5 Ha. a la zona rural. Su cabecera se localiza sobre los 4[grados]34'de latitud norte y los $74[grados]57' de longitud oeste (CORTOLIMA, 2009). Ibague cuenta con un area total de 1.439 [km.sup.2], de los cuales el 2,41 % pertenece al area urbana y 97,59 % al area rural (Alcaldia Municipal de Ibague, 2016-2019). El municipio esta ubicado en las coordenadas: N 4[grados]15' a N 4[grados]40' y W 75[grados]00' a W 75[grados]30' (Vanegas, 2002). El municipio de Valle de San Juan se localiza al centro del departamento del Tolima, con coordenadas: N 4[grados]11'36" y W 1[grados]1'44" del meridiano Greenwich. Tiene una superficie total de 19.946,53 Ha. de los cuales 44,14 Has corresponden a la superficie urbana y 19.902,39 Ha. a la zona rural. (CORTOLIMA, 2009).

2.2 Muestreo

Se realizo un muestreo no probabilistico, donde la seleccion de unidades de analisis no se basa en un proceso de azar, sino que es el investigador quien elige la muestra, en ese sentido, el muestreo correspondio a un "muestreo por conveniencia" ya que se va a obtener una muestra segun el criterio del equipo tecnico (Abascal, 2005).

Para ello, se establecio contacto con productores pecuarios y se realizaron visitas previamente autorizadas, esto con el fin de recaudar informacion que permita caracterizar y tipificar las fincas; el grupo investigativo recolecto dicha informacion mediante observaciones, entrevistas y en cuestionarios mixtos. La encuesta se diseno con base en variables cuantitativas y cualitativas tomando la informacion primaria sobre un total 224 Fincas de la Zona Centro del Tolima, adscritas al proyecto.

2.3 Recoleccion de informacion

Se diseno un cuestionario estructurado con preguntas sobre aspectos demograficos, sociales, fisicos, financieros y ambientales, cuya informacion se tabulo en una hoja de calculo, mediante el uso del programa computarizado Excel, Version 15.26 (160910), en la cual se seleccionaron las variables. Con base en estas variables se hizo un analisis estadistico multivariado, que permitio hacer un agrupamiento de las fincas. El software estadistico utilizado fue el Infostat version profesional (Di Rienzo et al., 2013).

Para la tipificacion de fincas, el analisis de la informacion se realizo siguiendo la metodologia propuesta por Bermudez et al. (2011), con los siguientes pasos: 1) revision y seleccion de variables para el analisis de tipificacion y clasificacion; se identificaron aquellas variables que contribuian a la clasificacion de los predios, eliminando informacion redundante; las variables seleccionadas fueron a discrecion de los investigadores. 2) Analisis de componentes principales (ACP); este analisis permite sintetizar la informacion, reduciendo el banco de datos de aproximadamente 270 variables a diez variables, ya que estas retienen la mayor variabilidad; esto se realiza con el objetivo de perder la menor cantidad informacion posible. 3) Analisis de conglomerados o analisis de cluster (AC), el cual permitio implementar distintos procesos para agrupar las fincas con base en un conjunto de valores de varias variables (Balzarini et al., 2008). 4) Analisis discriminante canonico (ADC), este permitio confirmar el conjunto de variables de mayor peso en la discriminacion para la formacion de los grupos o cluster.

2.4 Analisis estadistico

2.4.1 Analisis de componentes principales (ACP)

El analisis de componentes principales tiene como proposito central la determinacion de unos pocos factores (componentes principales) que retengan la mayor variabilidad contenida en los datos. Las nuevas variables poseen algunas caracteristicas estadisticas "deseables", tales como independencia (bajo el supuesto de normalidad) y no correlacion (Diaz, 2002).

El analisis por componentes principales tiene como objetivo, entre otros, los siguientes: generar nuevas variables que expresen la informacion contenida en un conjunto de datos; reducir la dimension del espacio donde estan inscritos los datos; eliminar las variables (si es posible) que aporten poco al estudio del problema y facilitar la interpretacion de la informacion contenida en los datos.

Comunalidad

En las estadisticas finales se recogen exclusivamente los factores mas representativos o principales asignando a cada uno de ellos su autovalor (absoluto y acumulado). Esta estadistica senala la comunalidad de cada variable y proporcion de varianza explicada por el conjunto de factores comunes resultantes. Las comunalidades son unos valores que oscilan entre 0 y 1. Cuando se aproxima a 1 indica que la variable queda totalmente explicada por los factores comunes; mientras que si se aproxima a 0, los factores no explicaran nada la variabilidad de las variables. Antes de realizar la rotacion, las comunalidades siempre son 1, porque todas las variables son explicadas por todas las variables que hemos seleccionado. Pero una vez que las variables se agrupan en los diferentes factores, las comunalidades disminuyen pues las variables solo son explicadas por las variables que pertenecen al mismo grupo o factor (Rodriguez, 2001).

Analisis de conglomerados (AC)

El analisis de conglomerados busca particionar un conjunto de objetos en grupos, de tal forma que los objetos de un mismo grupo sean similares y los objetos de grupos diferentes sean disimiles. Asi, el analisis de conglomerados tiene como objeto principal definir la estructura de los datos colocando las observaciones mas parecidas en grupos (Diaz, 2002).

Analisis de discriminante Canonico (ADC)

El ADC permite describir algebraicamente las relaciones entre dos o mas poblaciones (grupos), de manera tal que las diferencias entre ellas se maximicen o se hagan mas evidentes. El analisis discriminante en general se realiza con fines predictivos relacionados con la clasificacion--en una de las poblaciones existentes--de nuevas observaciones u observaciones sobre las cuales no se conoce a que grupo pertenecen (Di Rienzo, 2008).

Analisis de correlacion Canonica

Hay situaciones en las que un conjunto de variables se debe dividir en dos grupos para estudiar la relacion existente entre las variables de estos. El llamado analisis de correlacion canonica (ACC) o simplemente analisis canonico, es una de las herramientas desarrolladas para tales propositos (Diaz, 2002).

3. RESULTADOS

3.1 Analisis de componentes principales (ACP)

Los autovalores o eigenvalues, mostraron que el primer componente, con un valor de [lambda] = 3,94 explico el 39% de la variacion; el segundo componente explico el 13% con [lambda] = 1,33 y el tercer componente ([lambda] = 1,15) explico el 12%. Estos tres primeros componentes explicaron el 64% acumulado de la variacion del total de la muestra por lo que se puede considerar que este es un valor lo suficientemente alto y es notorio un decrecimiento a partir del cuarto valor; es decir, los tres primeros explicaron la mayoria de los componentes.

A partir del componente numero cuatro el autovalor comienza a ser inferior a la unidad. En la figura 1 se presenta el grafico de sedimentacion de los componentes, que suele ser utilizado tambien como contraste grafico para conocer el numero de componentes a retener; segun este criterio se adopta por recurrir a los tres primeros componentes, que estan situadas previamente a la zona de sedimentacion, entendiendo por esta la parte del grafico en la que los componentes empiezan a no presentar pendientes fuertes (Bernal et al., 2004).

El analisis de componentes principales (ACP) permite la reduccion de las nueve variables originales, procediendose a renombrar los componentes en funcion de las variables iniciales que incorporan, asi: Primer componente, el cual engloba al conjunto de atributos que se concentran en la encuesta como pertenecientes al grupo de forrajes: area predial, area pecuaria, bosques, pastos naturales, con coeficientes de 0,49; 0,49; 0,40 y 0,47 respectivamente. El segundo componente, el cual agrupa variables pecuarias: Unidad Gran Ganado (UGG), potreros, leche vaca dia y cultivos, con coeficientes de 0,44; 0,40 y 0,64 y 0,11, respectivamente y el tercer componente con las variables sociales: indice educativo (IE) y trabajadores con 0,38 y 0,17, respectivamente.

En la figura 2 se observa que con estos dos ejes se explica el 52% de la variabilidad total en las observaciones. CP1 separa las fincas entre las mas extensas influenciada por las variables area predial, area pecuaria y pastos naturales.

las asociaciones entre variables segun los angulos de los vectores que los representan, se puede inferir que las variables con angulos agudos indican correlaciones positivas, en tanto que el IE respecto a area predio presenta un angulo obtuso correspondiendo una correlacion negativa entre las variables. IE es una variable que no constituye variacion significativa en las diferentes fincas, esto concuerda con la FCA (2014) cuando afirma que si no se estandarizan los datos, las longitudes de los vectores son proporcionales a las varianzas de las variables, de tal manera que un vector de poca longitud sugiere poca variabilidad en la respectiva variable, como es el caso de la IE y la variable Cultivos (figura 2). Siguiendo a Rojas (2003) se observa que la distancia al origen indica que las variables area predial, area pecuaria y pastos naturales son las mas importantes, siendo su contribucion mayor mientras mas distantes se encuentren. La cercania entre las variables indica una agrupacion que relaciona una actividad comun a este grupo de variables.

Por otra parte, un recurso importante para identificar las variables que mas influencia tiene en un ejercicio de agrupamiento de individuos es la comunalidad. Las denominadas comunalidades en el inicio de una tecnica ACP siempre son iguales a uno, cobrando sentido en los componentes obtenidos al final. Al considerar tan solo un numero reducido de factores entre todas las variables observadas, la varianza total no queda totalmente explicada. Por tanto, sus valores oscilaran entre cero y uno, es decir, entre la posibilidad de que los factores comunes no expliquen nada de la variabilidad de una variable o que por el contrario esta quede totalmente explicada por los factores comunes (Bernal et al. 2004. La tabla 1 muestra las comunalidades obtenidas para cada una de las variables, una vez realizada la extraccion. Asi, podemos comprobar cuales variables explican en mayor proporcion la varianza segun su participacion en los factores o componentes resultantes en el analisis y cuales en menor medida.

3.2 Analisis de conglomerados (AC)

El dendrograma (figura 3) mostro tres grupos con caracteristicas diferenciadoras entre si y tamanos diferentes, lo cual sugiere la existencia de tres grupos de fincas consolidadas. Un grupo (conglomerado 1) con 135 unidades de analisis que contiene las fincas con un promedio de 24,0 ha (E.E. 1,59) sin diferencias significativas (p>0,05) respecto al conglomerado 2 (61 fincas) que tiene en promedio 15,30 ha (E.E. 1,42), pero estos dos grupos si presentan diferencias estadisticas frente al conglomerado 3 que agrupo a las 28 fincas mas grandes con una media de 108,75 ha (E.E. 16,38). Un criterio frecuentemente utilizado es trazar la linea de referencia a una distancia igual al 50% de la distancia maxima (Di Rienzo, 2008). En este caso la distancia maxima es cercana a 78.65, por lo que el punto de corte se trazo en 39.32, por tal motivo se escoge tres conglomerados.

El analisis de diferencia de medias mediante una prueba de t de student permitio establecer diferencias significativas entre las areas de usos del suelo entre las fincas de los conglomerados 1 y 2 respecto al grupo 3. De hecho, por ser las fincas mas grandes, el conglomerado 3 es el que tiene mas area dedicado a la ganaderia, sin embargo, la proporcion del uso pecuario es la mas baja respecto a las otras dos, representando el 81; 78 y 65 % para los conglomerados 2, 1 y 3 respectivamente. Lo cual significa que las fincas mas pequenas tienen menos probabilidad de dar un uso diferente al pecuario, a diferencia de las fincas de conglomerado 3 en las cuales se presenta un area considerable destinada a cultivos que representa el 8,6 % del area, respecto al 7,5 % de los otros dos conglomerados. En el mismo sentido, la mayor extension de las fincas del grupo 3 tiene una gran posibilidad de dejar areas en bosque representadas en un 22,7 %, respecto al solo 11,3 % en las otras dos agrupaciones.

Las proporciones de pastos mejorados respecto a los pastos naturales pueden constituir un indicador de desarrollo tecnologico y grado de capitalizacion, asi el nivel de sustitucion por especies mejoradas da una idea de la eficiencia de los conglomerados de fincas, siendo la proporcion del area bajo pastos mejorados un 14,6%; 6,8 % y 10,3 % para los conglomerados 2, 1 y 3 respectivamente. Esto se confirma al establecer la relacion de area de pastos mejorados respecto a pastos naturales, siendo de 0,24; 0,10 y 0,19 para los conglomerados en mencion correspondiente, lo cual sugiere que hay un mayor nivel de sustitucion de pasturas naturales por mejoradas en el conglomerado 2.

Al establecer una relacion de las UGG con el area pecuaria, la mejor eficiencia se confirma en las fincas del conglomerado 2 con una carga animal de 1,1 UGG/ha, seguidas de las fincas del conglomerado 1 (0,8 UGG/ha) siendo la carga mas baja para las fincas de los conglomerados 3 (0,49 UGG/ha), lo que sugiere que las fincas grandes no son tan eficientes dada su carga baja, tipica de ganaderias extensivas; por lo tanto, tienen menor presion productiva.

El coeficiente de variacion (C.V.) de cada variable es elevado, por ende, su heterogeneidad tambien lo es. Debido a que se esta trabajando con area, se tiene por cluster observaciones que varian considerablemente su tamano; ademas, hay fincas que no cuentan con area ya sea dedicada a la ganaderia, bosques, cultivos, pastos naturales o a pastos mejorados. El conglomerado 3 para la variable Area pecuaria tiene observaciones que va desde 8 ha a 400 ha y el valor de su C.V. es de 101.67.

3.3 Indicadores Pecuarios

Los indicadores de produccion animal permiten inferir que las fincas del conglomerado 3 son la que manejan mas animales y debido a su extension poseen una gran cantidad de division de potreros. No obstante, las fincas mas pequenas (conglomerado 2) con menos UGG son las que presentaron mas cantidad de leche producida por vaca al dia. Esto confirma la mejor eficiencia de estas fincas representada en una mayor carga animal como se expreso anteriormente.

Existe heterogeneidad para cada una de las variables de la tabla 3; esto se debe a que por cluster las observaciones varian considerablemente su tamano.

3.4 Indicadores sociales

Las familias se representan por ser pequenas y mononucleares, con una media de integrantes de 3,54; 3,33 y 2,82 para los conglomerados 2,1 y 3 respectivamente; el nivel de escolaridad es bajo para los conglomerados 1 y 3 ya que se estimo un indice educativo de 1,43 y 1,70, respectivamente, con diferencias significativas (p>0,05) respecto al conglomerado 2 que obtuvo un indice de 3,20. Como ganaderias extensivas que son, el potencial de empleo es bajo encontrandose que los trabajadores reportados por finca presentaron una media para el conglomerado 2 de 1,41; para el conglomerado 1 de 0,76 y para el conglomerado 3 de 0.89, trabajadores por finca.

3.5 Analisis discriminante canonico (AD)

Buscando determinar cuales fueron las variables que mas relevancia tuvieron en la caracterizacion de los tres grupos, se realizo un analisis discriminate canonico, con lo cual se pudo establecer que la primera funcion explico un 72,56% de la variacion. La segunda funcion explico el 27,44%. La matriz de clasificacion cruzada permite observar que el Cluster numero 1 es el unico que presenta porcentaje de error (0,74%) y solo posee 1 elemento mal clasificado; el Cluster 2 y 3 no posee porcentaje de error, por lo tanto, sus elementos estan bien clasificados (tabla 4). Se puede concluir que es una buena clasificacion debido al bajo valor del arbol de recorrido minimo (ARM = 37,850) (figura 4).

El arbol de recorrido minimo (ARM) une los puntos u observaciones de acuerdo con la distancia entre ellos calculada en el espacio original. En este trabajo el ARM permite visualizar mejor las asociaciones entre fincas en funcion de sus variables. En el grafico se puede identificar claramente cada uno de los Clusteres y en cada uno de estos se puede observar su relacion con las Variables indice educativo (IE), unidad gran ganado (UGG), potreros, trabajadores y leche vaca dia.

El cluster 1 se caracteriza por estar mas cerca del cluster 2 que del cluster 3; sin embargo, la variable UGG del cluster 1 se relaciona mas con el cluster 3 que con el cluster 2.

El cluster 3 que esta conformado por las fincas de mayor superficie se encuentra cerca de la variable area del predio. Se puede concluir que los Clusteres estan bien clasificados ya que las observaciones se agrupan cerca de unas variables y alejados de otras, pero manteniendo una distancia relativa entre los Clusteres.

4. DISCUSION

Los resultados de este estudio, denotan una tendencia similar a reportes de estudios realizados en sistemas ganaderos de los valles interandinos del departamento del Tolima (Mora-Delgado, 2015) donde se tipifican tres grupos que siguen la misma tendencia representada en pocos predios muy extensos (5 % de la muestra) y muchos pequenos y medianos, constituyendo estos ultimos el tipo predominante del valle calido del Magdalena tolimense.

La capacidad de carga animal constituye un indicador relevante en la caracterizacion de un sistema de produccion ganadera (Mora-Delgado, 2015). En este estudio, se devela la naturaleza extensiva de la ganaderia la cual sigue la tendencia de la media nacional que esta por debajo de una UGG/ha que es de 0,6 (Fedegan & FNG, 2006); solo en el conglomerado 2 de este estudio se reporto una carga animal que sobrepasa significativamente la media nacional, representando el 92% por encima. De igual manera, la produccion de leche/vaca/dia sugiere un grupo de fincas con un mejor desempeno productivo, lo cual se asemeja a lo encontrado por Rocha (2014) en uno de los conglomerados analizados en fincas de la zona rural de Ibague.

Este estudio confirma la utilidad de la estadistica multivariada para caracterizar y tipificar los sistemas de produccion pecuarios, tal como le habia expresado (MoraDelgado, 2015) en cuyo trabajo se ratifica la naturaleza extensiva de la ganaderia del valle calido del Tolima.

De igual manera, como se concluye en los trabajos de Rocha et al. (2016) y MoraDelgado (2015) los estudios de caracterizacion y tipificacion permiten tener un mejor conocimiento de los sistemas de produccion como base para la planificacion y distribucion mas eficiente de los recursos. En el mismo sentido, las tecnicas de estadistica multivariada usadas en este estudio ratifican lo sugerido por Valerio et al. (2004) quien concluye sobre la utilidad de la gran diversidad de tecnicas disponibles, de las cuales el investigador debe seleccionar aquellas que considere mas adecuadas a sus datos y sobre todo a su objetivo cientifico.

CONCLUSIONES

Las tecnicas multivariantes son una herramienta primordial en la tipificacion de los sistemas de produccion pecuaria, ya que se puede describir y analizar diversas variables para cada unidad de estudio.

Cuando se esta trabajando con fincas en las cuales existe gran variabilidad, un recurso importante para identificar las variables que mas influencia tiene en un ejercicio de agrupamiento de individuos es el analisis de componentes principales, mediante el cual se determina las variables que tienen mas peso en el agrupamiento en Clusteres.

Los estudios de caracterizacion y tipificacion facilitan una mejor interpretacion de la variabilidad productiva y social de los sistemas de produccion pecuarios.

Para realizar un estudio de caracterizacion y tipificacion existe una gran diversidad de tecnicas, de las cuales el investigador debe escoger las que considere mas apropiadas para la interpretacion de sus datos que le permitan lograr sus objetivos. En sintesis, con el ACP se logro la reduccion de las nueve variables originales, procediendose a renombrar tres variables sinteticas denominadas componentes. A su vez, el AC permitio agrupar las fincas en tipos con caracteristicas diferenciadoras entre si, pero similares entre fincas de cada grupo. Con el AD se pudo establecer que la primera funcion explico un 72,56% de la variacion y la matriz de clasificacion cruzada permite observar que el Cluster numero 1 es el unico que presenta porcentaje de error (0,74%) y solo posee 1 elemento mal clasificado, de la cual se infiere que la clasificacion fue robusta.

AGRADECIMIENTOS

El presente estudio fue financiado por el proyecto Implementation y facilitacion de procesos de innovacion en zonas ganaderas competitivas, por lo cual expresamos nuestros agradecimientos al Comite de Ganaderos del Tolima, al Sistema General de Regalias, a la Gobernacion del Tolima y a la Universidad del Tolima.

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                                           recepcion      aprobacion

Rivera Clavijo, Sergio Andres; Mora-       Dia/mes/ano    Dia/mes/ano
Delgado, Jairo y Rodriguez Marquez,        12/8/2016      2/10/2016
Miguel Armando. Tecnicas de estadistica
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Sergio Andres Rivera Clavijo (I), Jairo Mora-Delgado (II) y Miguel Armando Rodriguez Marquez (III)

(I) Estudiante de Matematicas y Estadistica, Universidad del Tolima; (II) Profesor Titular, Departamento de Produccion Pecuaria, Universidad del Tolima; (III) Profesor asociado, Departamento de Ciencias Economicas, Universidad del Tolima. Grupo de Investigacion Sistemas Agroforestales Pecuarios. jrmora@ut.edu.co

Leyenda: Figura 1. Metodo de extraccion de analisis de componentes principales, rotacion Varimax con normalizacion Kaiser.

Leyenda: Figura 2. Analisis biplot para 224 fincas de la zona centro del Tolima.

Leyenda: Figura 3. Dendograma del analisis de conglomerados, segun la tecnica de Ward, para 224 fincas de la zona centro del Tolima.

Leyenda: Figura 4. Arbol de recorrido minimo.
Tabla 1. Metodo de extraccion con base en el calculo
de Comunalidades

Variables            Inicial    Comunalidades

Area predio             1           0,2517
Area pecuaria           1           0,2451
Bosques                 1           0,245
Cultivos                1           0,1889
Pastos naturales        1           0,2389
Potreros                1           0,2708
UGG                     1           0,4836
IE                      1           0,398
Trabajadores            1           0,2609
Leche vaca dia          1           0,4101

Tabla 2. Areas de usos del suelo (ha) en los conglomerados de fincas
de la zona centro del departamento del Tolima

Conglomerado   Pecuaria           Bosques            Cultivos
               Medias   E.E.      Medias   E.E.      Medias   E.E.

2              12,06    3,71 a    1,69     1,22 a    0,98     0,9 a
1              18,42    2,46 a    2,61     0,81 a    1,68     0,6 a
3              67,56    5,12 b    23,1     1,69 b    10,1     1,24 b

Conglomerado   Pastos naturales   Pastos mejorados
               Medias   E.E.      Medias   E.E.

2              8,73     3,82 a    2,31     0,93 a
1              16,9     2,53 a    1,42     0,61 a
3              55,4     5,27 b    11,16    1,28 b

Medias con una letra comun no son significativamente diferentes
(p > 0,05). Test de Tukey; p-valor<0.0001. Las letras corresponden
a los diferentes grupos (diferencia estadistica) de clasificacion
multivariados. Nivel de significancia alfa

Tabla 3. Indicadores pecuarios de los conglomerados de fincas
de la zona centro del departamento del Tolima.

                                                     Lecha vaca
               Potreros/finca     UGG/finca          dia/finca
Conglomerado   Medias   E.E.      Medias   E.E.      Medias   E.E.

2              6,43     0,51 b    13,64    1,31 a    29,66    9,47 b
1              4,73     0,24 a    15,35    0,89 a    10,20    2,04 ab
3              9,61     1,08 c    33,01    5,17 b    6,38     3,82 a

Medias con una letra comun no son significativamente diferentes
(p > 0,05). Test de Tukey; p-valor<0.0001. Las letras corresponden
a los diferentes grupos (diferencia estadistica) de clasificacion
multivariados. Nivel de significancia alfa

Tabla 4. Matriz de clasificacion cruzada.

Grupo     1      2      3     Total   Error (%)

1        135     1      0      136      0,74
2         0      60     0      60       0,00
3         0      0      28     34       0,00

Total    135     61     28     224      0,45
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Author:Clavijo, Sergio Andres Rivera; Mora-Delgado, Jairo; Rodriguez Marquez, Miguel Armando
Publication:Revista Tumbaga
Date:Oct 1, 2016
Words:5613
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