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Sucesiones: ?Podemos vivir sin ellas?

Iniciemos por responder: ?Que es una sucesion? Esencialmente es un conjunto ordenado de objetos o numeros, por ejemplo: [S.sub.1] = 1, 2, 3,4 [S.sub.2] = 4, 3, 2, 1 y [S.sub.3] = A, B, C, H. Note que aunque estas sucesiones constan de cuatro terminos, ellas son diferentes entre si debido al orden de sus terminos; mientras que el primer termino de [S.sub.1] es 1, en [S.sub.2] el primer termino es 4, y en [S.sub.3] el primer termino no es ni siquiera un numero, sino la letra A. Aunque esta primera introduccion nos haria pensar que podemos vivir al margen de las sucesiones, y que es un tema que deben de tratar unicamente los matematicos, en realidad todos las empleamos diariamente: ordenamos en la cocina las especias agrupandolas en envases distintos, las noticias en los diarios se agrupan en secciones, !y el colmo!, a nosotros nos ordenan por el resultado de nuestras evaluaciones en el colegio. ?Ademas de estos usos, ?existiran otros mas importantes? ?O su uso esta destinado solamente a actividades secundarias?

Aqui citamos algunos hechos relevantes, juzgue usted mismo:

En 1202 Leonardo Fibonacci explica en su libro Liber Abaci el crecimiento poblacional de conejos a partir de una sucesion, la cual hoy lleva su nombre: 1, 1,2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ... dia a dia se encuentran mas coincidencias entre esta sucesion y eventos relevantes en la Naturaleza. Considere que las flores con 2 petalos, o 3 petalos, o 5 petalos, entre otras, abundan en la naturaleza, pero muy rara vez en un numero que no se encuentre en esta sucesion.

En 1911 Ejnar Hertzsprung y Henry Norris Russell establecen la relacion entre la luminosidad y el color de las estrellas, y la expresan como una sucesion, conocida como Diagrama de Hertzsprung-Russell. Esta sucesion es fundamental en Astronomia para entender la evolucion estelar, y como las estrellas se agrupan en regiones particulares del espacio. La Astronomia no se entenderia sin esta sucesion.

En 1958 James Watson y Francis Crick dan a conocer que la informacion genetica de todos los seres vivos se encuentra expresada como una sucesion formada de cuatro terminos, llamados nucleotidos. Las implicaciones de este descubrimiento hoy dia siguen aportando resultados sorprendentes. Disciplinas como la Genomica y la Medicina personalizada son resultado del estudio de estas sucesiones.

El desarrollo de la Civilizacion debe sin lugar a dudas mucho a la aplicacion y conocimiento de las sucesiones. De hecho, el desarrollo del Calculo Diferencial e Integral es resultado de una busqueda intensa por entender las sucesiones que comprenden un numero infinito de terminos, y la suma de esos terminos.

Si cree, estimado lector, que las sucesiones de terminos infinitos no causan sobresaltos, observe el comportamiento de la siguiente: Considere los siguientes terminos: 1,-1, 1, -1, 1,-1, ... y asi sucesivamente. Seguramente una rapida inspeccion de esta le llevaria a asegurar que si esos terminos se suman el resultado seria cero, debido a que la suma de los dos primeros terminos {1,-1} es cero, y ello se repite un numero infinito de veces.

Pero existe otra posible respuesta. Separe el primer termino de esa sucesion {1}, y ahora agrupe por pares los terminos restantes, esos terminos son {-1, 1}, los cuales se repiten un numero infinito de veces, y cuya suma resulta ser cero. Entonces la suma infinita de esa misma sucesion ahora resulta ser uno y no cero. Estos sorprendentes resultados derivan de considerar un numero infinito de terminos.

Carlos Polanco (Ciudad de Mexico, 1958). Mexicano, matematico y profesor de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autonoma de Mexico. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores. Desde el ano 2007 desarrolla modelos estocasticos predictivos orientados a: epidemiologia matematica, proteomica computacional y origen de la vida.

Jorge Alberto Castanon Gonzalez (Ciudad de Mexico, 1957). Mexicano, medico internista e intensivista por la Universidad Nacional Autonoma de Mexico. Es profesor de Medicina e investigador en los Departamentos de Medicina Critica e Investigacion Biomedica del Hospital Juarez de Mexico. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores.
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Title Annotation:CIENCIA Y TECNOLOGIA
Author:Polanco, Carlos; Castanon Gonzalez, Jorge Alberto
Publication:Archipielago
Date:Jul 1, 2015
Words:769
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