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Simulacao de trajetos de um gasoduto integrando dados de sensoriamento remoto e sistemas de informacao geografica.

Introducao

O gas natural e uma fonte de energia limpa, economica e segura, cada vez mais presente em residencias, transportes e industrias. Sua utilizacao vem substituindo principalmente os combustiveis tradicionais, mais poluentes e menos eficientes. Alem disso, pode ser usado como combustivel para fornecimento de calor, geracao de eletricidade e de forca motriz, como materia-prima nas industrias siderurgica, quimica, petroquimica e de fertilizantes. Tais fatores permitem a utilizacao quase irrestrita do produto em varios segmentos, atendendo as determinacoes ambientais e contribuindo de forma eficaz e eficiente na obtencao de seguranca e qualidade nas diversas formas de utilizacao do gas.

No Brasil, apos a construcao do gasoduto Bolivia-Brasil, o gas natural, com o tempo, deve se tornar um combustivel mais utilizado, aumentando sua participacao na matriz energetica nacional. Como resultado, sistemas de transporte tem sido instalados para distribuicao do gas.

A producao de gas natural em 2008 no Brasil foi recorde, dando um salto de 17,76% em relacao a 2007, totalizando media de 51,073 milhoes de [m.sup.3] [dia.sup.-1]. A Petrobras comunicou que as reservas provadas da empresa no Brasil, segundo as normas da Agencia Nacional do Petroleo (ANP), somam 14,093 bilhoes de barris de petroleo e gas natural. Isso representa incremento de 1,2% sobre o volume constatado em 2007. Em gas natural, as reservas da companhia totalizam 337,6 bilhoes de [m.sup.3] (JORNAL DO BRASIL, 2009).

A expansao do consumo do Gas Natural Veicular (GNV) no Brasil superou todas as expectativas do setor. Em 1991 eram 7 mil [m.sup.3] [dia.sup.-1] ultrapassando os mais de 2 milhoes de [m.sup.3] [dia.sup.-1] ja no primeiro trimestre de 2002 (CANTALICE, 2004). Atualmente, o volume de GNV consumido alcanca em torno dos 6,5 milhoes de [m.sup.3] [dia.sup.-1] (GASNET, 2009).

A utilizacao do GNV decorre simultaneamente da disponibilidade do gas natural, da existencia de postos de abastecimento e de veiculos adaptados ao seu uso. No final de 2008, no Brasil mais de 1,5 milhoes de veiculos ja utilizavam o gas natural, tendo um incremento medio mensal de 7,6 mil veiculos sendo convertidos, representando somente 4,4% da frota total. Nos 19 Estados atendidos mais o Distrito Federal, a quantidade de postos de abastecimento ja supera 1.600 (GASNET, 2009).

As distribuidoras estaduais estao aumentando as suas redes de distribuicao. Com a massificacao do gas, a Petrobras preve a necessidade de grande expansao na rede metropolitana de gas canalizado do pais. Atualmente, a Refinaria de Paulinia--Replan serve como ponto de conexao com o gasoduto Bolivia-Brasil. Dessa forma, surge a necessidade de as cidades da regiao se interligarem a rede de distribuicao da Replan.

Em contrapartida, a expansao das redes de distribuicao pode acarretar danos ambientais e sociais significativos como desmatamento de areas de preservacao e alteracao no habitat de pessoas e animais, causados pelas construcoes dos dutos de gas natural, quando nao levadas em conta caracteristicas relevantes como as analises de impacto, aptidao e viabilidade de projetos deste porte.

Nos ultimos anos, as demandas por informacoes oportunas e exatas aumentaram nas mais diversas areas de pesquisa, incluindo planejamento urbano e regional, gerencia de recursos naturais, agricultura e exploracao geologica. Uma ferramenta que esta amplamente vinculada a essas demandas sao os SIGs, os quais permitem o armazenamento, processamento e recuperacao de informacoes, possibilitando a integracao com dados digitais de sensoriamento remoto.

Segundo Silva (1999), o uso de SIG em problemas de tomada de decisao e uma ferramenta poderosa e eficiente nas diversas areas do conhecimento, pois possibilita que o processo seja realizado de maneira mais fundamentada. Nessa situacao, o agente de decisao tem a sua disposicao dados e informacoes mais acessiveis, mais facilmente combinados e modificados, alem de utilizar argumentos mais claros para a decisao.

Em um trabalho de analise do trajeto de um oleoduto na Russia, Feldman et al. (1995) utilizaram dados de sensoriamento remoto de imagens Landsat e extrairam mapas topograficos em conjunto com um SIG, para determinar o trajeto de menor custo de um eventual oleoduto. Nas analises realizadas ficaram evidentes os beneficios da integracao dos dados de sensoriamento remoto com as rotinas de um SIG, como uma primeira visao do trajeto do oleoduto. Concluiram que essas tecnicas, quando utilizadas em conjunto com a ampla experiencia de campo do pessoal tecnico das empresas de construcao de oleodutos, podem fornecer resultados com o maximo de beneficios.

Kirchhoff (2004) utilizou SIG na escolha de alternativas para localizacao do tracado de gasoduto com maior viabilidade ambiental, usando como criterio fundamental o risco associado a ocorrencia de acidentes. Levou-se em consideracao a procura pela determinacao da aptidao apresentada pelo territorio frente a implantacao do gasoduto, a fim de identificar trechos considerados criticos no tracado. Para isso, a ferramenta MCE foi utilizada com o objetivo de hierarquizar os criterios adotados, priorizando a passagem em um ou outro local, determinando a aptidao de cada parcela do territorio para receber o empreendimento. Concluiu que o uso desta ferramenta serviu como instrumento para tomadas de decisoes mais racionais e efetivas, tornando-a de suma importancia na verificacao da viabilidade ambiental de um empreendimento.

Outros autores tambem usaram SIG para estudos com trajetos de gasodutos e oleodutos, desde sua extracao e transporte (ANDREEV et al., 1998; DEY, 2002), bem como para as avaliacoes de danos e riscos de rompimento em tubulacoes ja existentes (CHEN et al., 2002, DEWOLF, 2003; TORRES-VERA; CANAS, 2003).

O uso integrado de dados de sensoriamento remoto em SIG torna-se um ferramental poderoso para oferecer suporte a tomada de decisao. Destaca-se a potencialidade de uso do Modelo Digital de Terreno (MDT) obtido dos dados da Shuttle Radar Topography Mission--SRTM (NASA, 2004). A integracao do MDT com SIG pode originar diversas aplicacoes em areas tradicionais como engenharia civil, arquitetura, hidrologia e, as mais recentes, planejamento e analise dos impactos ambientais dos projetos.

A SRTM e resultado de uma missao espacial da NASA (National Aeronautics and Space Administration), GAC (German Aerospace Center) e ISA (Italian Space Agency) realizada a bordo do onibus espacial Endeavour equipado com um radar interferometrico de abertura sintetica. Durante 11 dias em fevereiro de 2000, foram geradas imagens e produzidos MDTs com resolucao aproximada de 30 x 30 m por pixel, e o valor absoluto do nivel de cinza do pixel representa a altitude, em metros, relativa ao datum WGS-84. Esta pesquisa teve como objetivo examinar a superficie terrestre, oceanos, atmosfera, gelo e vida como um sistema integrado usando a interferometria (RABUS et al., 2003).

Para Kidner e Smith (2003), os problemas da atualidade requerem solucoes interdisciplinares e integradas que combinem os varios aspectos influenciadores dos fenomenos em estudo. Para Ryder (1987), os fatores tecnicos e as consideracoes ambientais sao as variaveis que mais influenciam na selecao de trajetos de gasodutos e oleodutos, somados as exigencias do proprio projeto. Segundo Malczewski (1999), a utilizacao de SIGs com metodos de decisao por multicriterio, por meio da combinacao de suas tecnicas e procedimentos, pode ser a solucao para muitos problemas de planejamento e gerenciamento do mundo real.

Sob esta otica, o presente trabalho tem como objetivo exemplificar possiveis analises para trajetos do gasoduto interligando a Replan as cidades de Cosmopolis, Americana e Artur Nogueira, utilizando Sistemas de Informacao Geografica (SIG), de modo a obter subsidios importantes para a tomada de decisao sobre a melhor alternativa de passagem do gasoduto, possibilitando uma escolha mais racional e menos subjetiva.

Material e metodos

Os dados de sensoriamento remoto empregados no desenvolvimento do trabalho foram uma imagem do satelite Landsat 7 e o MDT, produtos utilizados principalmente por serem de facil aquisicao via internet e por nao apresentarem nenhum custo na aquisicao.

Foi utilizado um triplete RGB das bandas 453 do sensor [ETM.sup.+], adquirido em agosto de 2001, com orbita ponto 220/076, conforme Figura 1. O MDT foi obtido a partir dos dados da SRTM. O SIG utilizado foi o IDRISI 32, que oferece um bom conjunto de ferramentas para a analise e suporte para tomada de decisoes (EASTMAN, 1999).

[FIGURA 1 OMITIR]

Para adequacao do material disponivel, inicialmente foi necessario proceder ao registro da imagem Landsat. Para isso foram utilizados nove pontos de controle, coletados a partir das cartas topograficas do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica (IBGE), na escala 1:50.000, no sistema de coordenadas UTM 23 Sul, referentes a regiao em estudo. O erro medio de registro do georreferenciamento foi de 10,32 m, aceitavel para a resolucao espacial da imagem, pois ficou abaixo de um pixel.

Posteriormente, foi realizado o mapeamento de uso do solo, pelo metodo de interpretacao visual, com base em conhecimentos previos sobre a area de estudo adquiridos apos o reconhecimento de campo, onde foram observadas as principais classes de coberturas de solo existentes na regiao. Foram demarcadas as coordenadas geograficas dos locais visitados por meio de um aparelho GPS de navegacao, essas coordenadas foram utilizadas como base para a interpretacao visual da imagem. A partir desse reconhecimento, definiram-se 13 classes de uso do solo existentes na area, conforme a Figura 2.

[FIGURA 2 OMITIR]

Geracao do MDT e mapa declividade

Os dados da SRTM foram gerados no sistema de coordenadas lat/long, datum WGS84, com resolucao espacial de 90 m. Apos a compatibilizacao com as especificacoes da imagem Landsat (pixel de 30 m) e correcao de falhas provenientes de pixels com valores nulos nos dados da SRTM, foi gerado o MDT, apresentado na Figura 3.

Por meio do MDT, foi possivel extrair o mapa de declividade utilizando-se o operador de contexto SLOPE. O proximo passo foi definir o intervalo de 5% de declividade entre as classes ate o limite de 25%, e areas com declividades acima desse limite foram consideradas improprias para a passagem do gasoduto. Para gerar as classes de declividade foi utilizado o comando RECLASS, como pode ser visto na Figura 4.

[FIGURA 3 OMITIR]

[FIGURA 4 OMITIR]

Criacao dos mapas de restricoes

Com o intuito de causar o minimo impacto ambiental, foram impostas algumas restricoes ao desenvolvimento do trajeto de gasoduto. Sendo assim, uma dessas restricoes baseou-se na Lei 4.771/65 do Codigo Florestal Brasileiro que define a mata ciliar em torno de rios e lagoas como de preservacao permanente. Neste trabalho, foram adotados como area de preservacao os 100 m ao redor de lagoas e 50 m de rios com extensao de 10 a 50 m, caracteristicos da regiao em estudo. A partir da imagem de uso do solo foram extraidas as classes rios e lagoas, por meio dos comandos RECLASS e ASSIGN. Em seguida, foi utilizado o operador de distancia BUFFER para gerar as areas de preservacao permanente. A imagem das areas de preservacao permanente foi sobreposta ao mapa de uso do solo por meio do comando OVERLAY (Figura 5).

[FIGURA 5 OMITIR]

Outra restricao adotada estava relacionada a alocacao das subestacoes de interligacao do gasoduto entre as cidades (Figura 6), as quais deveriam ser instaladas num raio de 1.000 m de distancia de suas cidades, por questoes de seguranca em eventuais acidentes. Para separar as areas urbanas foi utilizado o comando RECLASS e ASSIGN, baseado no mapa de uso do solo. Apos isso, utilizou-se o operador de distancia BUFFER para criar o raio de 1.000 m em torno das cidades. Decidiu-se por utilizar areas com declividades menores que 5% para a instalacao das subestacoes, como forma de baratear o custo da terraplanagem do local de instalacao. Para classificar essas areas foram utilizados os comandos RECLASS e ASSIGN na imagem de declividade. Como forma de causar um minimo impacto ambiental, as subestacoes deveriam ser instaladas em areas fora da faixa de preservacao permanente. Para retirar tais faixas foram utilizados os comandos RECLASS e ASSIGN, classificando apenas as areas que nao possuiam as faixas de preservacao permanente.

Alem disso, as subestacoes deveriam ser alocadas em areas que fossem ocupadas por pastagens com a finalidade de baratear o custo de desapropriacao das terras, pois, na regiao, a principal atividade agricola sao as plantacoes de cana-de-acucar e geralmente essas areas possuem alto valor de mercado atrelado. As areas de pastagem foram classificadas por meio dos comandos RECLASS e ASSIGN, a partir da imagem de uso do solo. Assim, por meio da combinacao dessas restricoes com o comando OVERLAY foram separadas as areas aptas para a construcao das subestacoes do gasoduto. O ponto exato de alocacao (ver pontos, Figura 6) dentro dessas areas foi selecionado de forma aleatoria antes da simulacao do tracado.

[FIGURA 6 OMITIR]

Uma vez estruturados os mapas das restricoes e necessario desenvolver uma regra de decisao para avaliar as alternativas. Para isso foram criadas superficies de atrito com os mapas de declividade e de uso do solo, para definir os custos associados com o movimento atraves do terreno (trajeto onde passara o gasoduto) e das varias classes de uso do solo, respectivamente. O termo custo aqui empregado nao representa valores monetarios, mas o esforco necessario para transpor cada pixel em funcao dos valores adotados inicialmente.

Resultados e Discussao

A metodologia para definir o melhor trajeto do gasoduto foi baseada em duas abordagens, ou seja, deseja-se gastar o minimo de recursos financeiros, em contrapartida, a construcao do gasoduto devera causar o minimo de impacto ambiental possivel.

Na primeira a decisao sobre o melhor trajeto do gasoduto tem carater eminentemente tecnico, ou seja, o trajeto devera passar onde causa o menor impacto ambiental diante das restricoes e das superficies de atrito pre-estabelecidas.

Para gerar o trajeto do gasoduto baseado na primeira abordagem, inicialmente foi criada uma superficie de atrito com a imagem de declividade. Assumiu-se que custa o valor basico Um (1) para se cruzar um terreno com declividade de 0 a 5%. O gasoduto nao deve atravessar areas com declividade acima de 25%. Dado o valor base, os valores relativos para a declividade sao apresentados na Tabela 1. Classes acima de 25% de declividade receberam um valor de atrito muito alto para evitar que o gasoduto cruze areas do terreno com essa declividade, pois se entende que o custo de implantacao do trajeto nestes locais seria muito alto.

Uma outra superficie de atrito foi criada com relacao ao uso do solo. Assumiu-se que custa o valor basico Um (1) para as classes pastagem e solos. Os valores relativos de atrito para as classes de uso do solo sao dados na Tabela 2, sendo escolhidos de forma a tentar minimizar os custos provenientes da instalacao do trajeto. As classes area urbana e corpos d'agua receberam um valor de atrito extremamente alto para forcar que o gasoduto seja tracado para fora dessas areas.

Apos isso, as duas superficies de atrito foram combinadas com o comando OVERLAY.

Na criacao da superficie de custo dos vetores que identificam os locais da refinaria, de Americana e Artur Nogueira, foi necessario transforma-los em imagens RASTER, utilizando o comando POINTRAS, para poder utiliza-los como imagens. Em seguida, foram entao geradas as superficies de custo por meio do operador de distancia COST, combinando cada imagem de superficie de atrito com as respectivas imagens dos locais (Refinaria, Americana e Artur Nogueira). A superficie de custo foi calculada a partir da Replan, depois de Americana e por ultimo de Artur Nogueira, todas em direcao a Cosmopolis, considerando uma superficie de atrito que representa uma forca contraria ao movimento estipulado nessa primeira abordagem.

Na segunda abordagem, utilizou-se a avaliacao por multiplos criterios baseada na ponderacao de fatores (EASTMAN, 1999), como forma de oferecer subsidios importantes para a tomada de decisao sobre as melhores alternativas da passagem do gasoduto. O metodo de MCE aplicado neste trabalho e o de comparacao par a par no contexto do processo de tomada de decisao, denominado AHP (Analytic Hierarchy Process). Para criacao da matriz de ponderacao, foram selecionados como fatores ponderantes a distancia entre as cidades, a declividade do terreno e o uso do solo. A escolha desses tres fatores se deu principalmente pela disponibilidade de material para a extracao deles.

No primeiro fator, como os locais da possivel instalacao das subestacoes de GNV estao proximos as cidades, a hipotese e de que a rota do gasoduto deva ser a menor possivel. Para gerar a imagem referente a esse fator, foi utilizado o operador de distancia DISTANCE a partir da imagem com os pontos das subestacoes. Para que os maiores valores sejam os mais proximos as cidades, utilizou-se o comando FUZZY, com a funcao linear decrescente, no formato byte, padronizando os niveis de 0 a 255.

Para o segundo fator, a declividade, como a imagem existente declividade ja foi gerada a partir do MDT, foi necessario somente adequa-la, tambem utilizando o comando FUZZY, com a funcao linear decrescente, no formato byte, padronizando os niveis de 0 a 255.

O terceiro fator e o uso do solo, onde as terras mais aptas a passagem dos dutos possuem os valores mais altos relacionados as classes geradas por interpretacao visual. Isto foi feito por meio dos comandos RECLASS e ASSIGN a partir da imagem de classes de uso do solo. A imagem resultante foi igualmente adequada, utilizando-se o comando FUZZY com a funcao linear decrescente, no formato byte, padronizando os niveis de 0 a 255.

Feito isso, o proximo passo foi a geracao dos pesos ponderados dos fatores. Para esse julgamento foi utilizada a escala de comparadores de nove pontos criada por Saaty (1977), como pode ser visto na Tabela 3.

A tecnica de MCE com AHP baseia-se numa matriz quadrada n x n, em que as linhas e colunas correspondem aos n criterios analisados para o problema em questao. Assim, o valor aij representa a importancia relativa do criterio da linha i face ao criterio da coluna j. Como esta matriz e reciproca, apenas a metade triangular inferior necessita ser avaliada, ja que a outra metade deriva desta e a diagonal principal assume valores iguais a 1. O estabelecimento de comparacoes par a par para todos os criterios necessita da definicao de uma escala, destinada a normalizacao. A partir da escala da Tabela 3, foi definida entao a matriz de ponderacao dos pesos por meio da tecnica de comparacao pareada, conforme apresentado na Tabela 4.

Os pesos dos fatores sao atribuidos individualmente a cada fator, indicando a importancia relativa de cada um em relacao aos demais. Apos a criacao da matriz foi utilizado o comando WEIGHT para geracao dos pesos de cada fator.

Por fim, as prefeituras podem exigir que o trajeto do gasoduto nao atravesse o perimetro urbano das cidades e as lagoas. Entao, foi criada uma imagem de restricao por meio dos comandos RECLASS e ASSIGN, a partir da imagem de uso do solo.

Assim, utilizando o modulo MCE gerou-se uma imagem de aptidao (custo) que relaciona os fatores ponderados mais importantes do ponto de vista tecnico (distancia e declividade) e ambiental (uso do solo). Os resultados obtidos da ponderacao para cada fator estao listados na Tabela 5.

Como a razao de consistencia entre os pesos ponderados dos fatores foi de 0,03, foi considerada boa, pois e menor que 0,10, valor maximo para que a avaliacao dos fatores seja realizada de forma aleatoria (EASTMAN, 1999).

Com o resultado da ponderacao relativa entre os fatores obtidos, foi possivel executar a avaliacao de multiplos criterios por meio do comando MCE, gerando uma imagem de aptidao. Para realizar o trajeto de passagem do gasoduto foi criada uma superficie de atrito relacionando os fatores ponderados no metodo de multiplos criterios. Inicialmente, para adequacao no sentido de colocar em escala os valores de atrito da imagem, a mesma entao foi classificada em oito classes, em que a classe Um tem o menor valor de atrito e a classe Oito o maior valor de atrito, realizando o procedimento por meio dos comandos RECLASS e ASSIGN.

O procedimento final foi a geracao dos trajetos de menor custo baseado nos dois metodos. Para isso, utilizou-se o operador de distancia PATHWAY, o qual gerou a interligacao do gasoduto da Replan ate a cidade de Cosmopolis, da cidade de Americana a Cosmopolis e da cidade de Artur Nogueira a Cosmopolis, conforme pode ser visualizado na Figura 7. O operador PATHWAY busca na superficie de menor custo o trajeto de menor esforco de custo entre os pontos de partida e chegada estabelecidos.

O trajeto obtido com o metodo de superficie de atrito (amarelo--Figura 7) demonstrou levar em consideracao os valores de menores custos, sendo estes, na grande maioria, de areas de pastagens e com declividade de ate 15%, condizente com os menores valores de atritos atribuidos a essas classes.

Para o trajeto desenvolvido pelo metodo de multiplos criterios (vermelho--Figura 7), alem da preservacao ambiental, evidenciada pelo maior peso ao fator uso do solo, procurou-se adotar, tambem, o trajeto menos extenso e que percorresse areas mais planas.

Pode-se afirmar que o SIG utilizado comportouse de forma bastante agil na geracao de cenarios de alternativas do trajeto do gasoduto a partir de criterios e fatores pre-estabelecidos, corroborando os resultados encontrados por Feldman et al. (1995) e Montemurro e Barnett (1998) no desenvolvimento dos possiveis trajetos de oleodutos.

[FIGURA 7 OMITIR]

Conclusao

No metodo de superficie de atrito (amarelo escuro), a relevancia do uso do solo teve influencia direta no trajeto do gasoduto, refletindo a preocupacao estritamente tecnica que e a preservacao ambiental.

Como provavelmente o menor gasto de recursos financeiros seria uma das condicoes do agente de decisao, outros cenarios de alternativas poderiam ser elaborados por meio do SIG IDRISI, alterando-se os valores de atritos tanto para o uso do solo quanto para a declividade.

No metodo multicriterial (vermelho), constatouse que a analise por multiplos criterios foi bastante influenciada pelo uso do solo, porem a declividade e a distancia entre as cidades sao fatores fundamentais no trajeto do gasoduto, pois refletem o menor custo.

As ferramentas de SIG utilizadas neste trabalho dentro dos metodos utilizados constituiram subsidios importantes a tomada de decisao sobre o melhor trajeto do gasoduto, possibilitando uma escolha mais racional do ponto de vista tecnico, ambiental e economico.

O MDT utilizado no trabalho, proveniente dos dados da SRTM, teve alto potencial de utilizacao. Como sugestao poder-se-ia gerar, para outros cenarios de testes, outros mapas de restricoes como rede de drenagem, exposicao de vertentes e comprimento de rampas.

A incorporacao de tecnicas de decisao por multicriterio para o aprimoramento dos resultados em um ambiente SIG oportunizou alternativas para o melhor trajeto do gasoduto, trazendo beneficios nas avaliacoes do planejamento da expansao do setor.

DOI: 10.4025/actascitechnol.v32i2.1133

Referencias

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TORRES-VERA, M. A.; CANAS, A. A lifeline vulnerability study in Barcelona, Spain. Reliability Engineering and System Safety, v. 80, n. 2, p. 205-210, 2003.

Received on March 12, 2008.

Accepted on March 17, 2009.

Erivelto Mercante (1) * e Joao Francisco Goncalves Antunes (2)

(1) Universidade Estadual do Oeste do Parana, Rua Universitaria, 1619, 85819-110, Cascavel, Parana, Brasil. (2) Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuaria, Informatica Agropecuaria, Brasilia, Distrito Federal, Brasil. * Autorpara correspondencia. E-mail: erivelto@unioeste.br
Tabela 1. Valores de atrito para a declividade.

Classes de Declividade (%)   Valores do Atrito

0 a 5                                1
5 a 15                               2
15 a 25                              4
> 25                               1000

Tabela 2. Valores de atrito para as classes de uso do solo.

Classes de Uso do Solo    Valores do Atrito

Pastagem, Solos                   1
Reflorestamento                   2
Cana-de-acucar, Banana            2
Citrus                            4
Cafe                              5
Vegetacao natural                10
Rodovias e Ferrovias             10
Areas de Mata Ciliar             50
Rios e Drenagens                 100
Area urbana                     1000
Corpo d'agua                    1000

Tabela 3. Escala de comparadores dos fatores.

1/9           1/7        1/5        1/3          1
extremo   muito forte   forte    moderado      igual

1              3          5          7           9
igual      moderado     forte   muito forte   extremo

Tabela 4. Matriz de ponderacao dos pesos dos fatores.

Fatores        Declividade   Distancia   Uso do solo

Declividade         1            3            5
Distancia          1/3           1           1/3
Uso do solo        1/5           3            1

Tabela 5. Pesos ponderados entre os fatores.

Fatores        Pesos

Declividade    0,1047
Distancia      0,2583
Uso do solo    0,6370
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Title Annotation:texto en portugues
Author:Mercante, Erivelto; Goncalves Antunes, Joao Francisco
Publication:Acta Scientiarum Technology (UEM)
Date:Apr 1, 2010
Words:4900
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