Printer Friendly

Product switch option in the fertilizer industry/Opcao de troca de produto na industria de Fertilizantes/Opcion de cambio de producto en la industria de fertilizantes.

1. INTRODUCAO

Fertilizantes sao substancias que promovem a nutricao do solo com o objetivo de aumentar a produtividade agricola. Esses nutrientes podem ter origem organica, como os adubos provenientes de residuos animais e vegetais, ou sinteticos, oriundos primordialmente da industria mineral e petroquimica.

As principais deficiencias encontradas no solo sao as dos elementos quimicos nitrogenio (N), fosforo (P) e potassio (K). Surgem dai os principais compostos de fertilizantes NPK comercializados em diferentes quantidades de cada um desses tres macronutrientes, de acordo com a deficiencia encontrada no solo. Os fertilizantes fosfatados e potassicos sao obtidos a partir de reservas minerais, ja os fertilizantes nitrogenados tem como principal materia-prima o gas natural.

A relevancia dessa industria e o fato de ela ser de suma importancia para o aumento da produtividade no agronegocio. Observa-se, no cenario mundial, que tanto a producao de fertilizantes quanto seu consumo concentram-se em poucos paises. A producao e concentrada devido a escassez de recursos naturais que sao materias-primas no processo produtivo dos nutrientes. A maior parte da demanda, por sua vez, concentra-se nas nacoes que sao grandes produtoras agricolas mundiais.

A industria de fertilizantes e intensiva de capital e requer alto investimento inicial. O foco deste trabalho esta na industria petroquimica, na producao de fertilizantes nitrogenados intermediarios e basicos--amonia e ureia--, que possuem caracteristicas de commodities e servem de insumos para as empresas que comercializam os compostos para o consumidor final.

No processo produtivo de uma planta de fertilizantes, a ureia depende da producao de amonia, entretanto ambas as commodities possuem valor de mercado. Essa caracteristica da ao investidor a possibilidade de definir qual produto ira produzir para maximizar seu resultado, em funcao das variacoes dos precos de mercado de seus insumos e dos produtos finais.

Considerando essa dinamica do mercado de fertilizantes intermediarios e o vultoso investimento inicial em uma planta de fertilizantes, e necessario avaliar adequadamente o valor do negocio. A teoria das opcoes reais possibilita ir alem dos metodos tradicionais de avaliacao por fluxo de caixa descontado, como valor presente liquido (VPL) e taxa interna de retorno (TIR), pois permite avaliar a flexibilidade que um projeto real de investimentos confere ao gestor.

O objetivo neste trabalho e avaliar a opcao de troca de produto final, ou switch option, em uma planta hipotetica de fertilizantes considerando a teoria das opcoes reais (TOR). Sera utilizada a simulacao de Monte Carlo para definir as trajetorias de precos que influenciam no fluxo de caixa do projeto.

O trabalho e organizado da seguinte maneira: apos esta secao introdutoria, na segunda secao apresenta-se uma revisao bibliografica sobre a teoria das opcoes reais; a seguir, no topico tres, faz-se uma breve analise do mercado mundial de fertilizantes e do cenario brasileiro; na quarta secao, e apresentado o modelo que servira de base para as analises propostas e serao definidos os parametros das simulacoes; na parte cinco, detalha-se cada uma das quatro simulacoes realizadas, analisam-se os resultados obtidos e fazem-se algumas analises de sensibilidade dos resultados a alteracoes nos parametros; por fim, na sexta secao, apresentam-se a conclusao e as oportunidades de pesquisa inexploradas neste trabalho.

2. ANALISE DE PROJETOS E A TEORIA DAS OPCOES REAIS

Os metodos tradicionais de fluxo de caixa descontado, apesar de serem mais difundidos e de aplicacao mais facil na avaliacao de projetos de investimento, nao captam a flexibilidade caracteristica dos ativos reais. Em outras palavras, tecnicas como o valor presente liquido (VPL) e a taxa interna de retorno (TIR) nao sao as mais adequadas, se utilizadas de forma singular, quando o gestor tem opcoes ou alternativas a tomar em um ambiente de incerteza.

A teoria das opcoes reais amplia as possibilidades de analise desses metodos tradicionais de fluxo de caixa descontado, pois permite que se avaliem projetos reais com as possibilidades que os gestores de fato enfrentam em suas decisoes do dia a dia.

No grupo classificado por Dias (2014) como opcoes reais operacionais, existem as opcoes de troca/modificacao (Switch), que se subdividem em insumo, produto, uso e localizacao. Bastian-Pinto, Brandao e Alves (2010) avaliaram o valor da opcao de troca de insumo do carroflex fuel no Brasil, que aceita como combustivel tanto o etanol quanto a gasolina. Brandao, Penedo e Bastian-Pinto (2013) concluem que essa opcao na industria de biocombustiveis tem valor que nao e captado pelos metodos tradicionais de fluxo de caixa descontado. Na industria sucroalcooleira, Bastian-Pinto et al. (2009) verificaram que, de fato, a opcao de troca de produto praticada pelos produtores de acucar e alcool tem valor incremental. Ozorio, Bastian-Pinto, Baidya e Brandao (2013) utilizaram a simulacao de Monte Carlo para avaliar a opcao de troca de produto na industria siderurgica, onde as incertezas eram os precos dos diferentes tipos de aco produzidos, que seguiam um movimento de reversao a media (MRM).

Existem poucos trabalhos na literatura que tratam de opcoes reais na area de fertilizantes. Wang e Li (2010) avaliam o valor obtido pela flexibilidade de uma planta de ureia na China pela ampliacao da opcao de insumo principal, podendo a fabrica utilizar oleo combustivel ou gas natural como materia-prima do processo. Os autores concluem que a teoria das opcoes reais pode ser usada eficazmente para avaliar a decisao de ampliacao de plantas de fertilizantes ou casos similares. Brasil, Aronne e Rajao (2011) utilizam opcoes reais para avaliar possibilidades de expansao e verticalizacao em uma mina de producao de fertilizantes fosfatados. Dockendorf e Paxson (2009) avaliaram a opcao de troca de produto em uma planta flexivel de fertilizantes, bem como o valor da suspensao temporaria da producao. Para isso, utilizaram um metodo analitico, no qual consideraram os precos da ureia e da amonia como as duas variaveis de incertezas, ambas seguindo um movimento geometrico browniano (MGB). Os proprios autores deixam como oportunidade de pesquisa a replicacao do estudo com as variaveis seguindo outro processo estocastico, no caso o movimento de reversao a media (MRM). Os testes de raiz unitaria dificilmente rejeitam que os precos de commodities nao seguem um MGB, entretanto nao ha consenso sobre qual processo estocastico deva ser considerado para descrever as possiveis trajetorias de preco de um produto. Por outro lado, nocao economica de que os precos flutuam em torno de um preco de equilibrio de longo prazo em funcao da oferta e demanda e um argumento para utilizar-se o MRM como processo estocastico ao avaliar opcoes cujas incertezas sao commodities, principalmente se os projetos em questao sao de vida longa.

Neste artigo, aproveita-se a oportunidade de pesquisa deixada por Dockendorf e Paxson (2009), porem utiliza-se a simulacao de Monte Carlo para avaliar a planta flexivel de fertilizantes. Outra diferenca importante e que foi adicionada uma terceira variavel estocastica ao estudo, o gas natural (GN), principal materia-prima do processo produtivo, de cujo preco depende grande parte do custo de producao dos fertilizantes nitrogenados. Assim, sao considerados neste trabalho os precos do gas natural, da amonia e da ureia comportando-se como um MGB e MRM, todos correlacionados entre si. Inicialmente sera feita a simulacao considerando apenas as duas variaveis de output do processo como incertezas, utilizando ambos os processos estocasticos mencionados. Em seguida, com o objetivo de trazer a avaliacao para algo mais proximo da realidade, incluir-se-a a variavel de custo (GN) ao modelo, o que o torna mais complexo, porem mais completo.

3. A INDUSTRIA DE FERTILIZANTES

Os fertilizantes sao de grande importancia para a industria agropecuaria, pois sao responsaveis pelo aumento da produtividade agricola via enriquecimento da qualidade do solo para plantio. Como as principais deficiencias das terras cultivaveis sao os nutrientes nitrogenio (N), fosforo (P) e potassio (K), os fertilizantes amplamente produzidos e comercializados sao produtos compostos pela mistura desses tres nutrientes, chamada NPK. Para obtencao desses elementos quimicos, os processos industriais partem da exploracao de recursos naturais pela atividade de mineracao e pela exploracao de reservas de hidrocaibonetos.

Os fertilizantes nitrogenados tem como principal materia-prima o gas natural. A partir de um processo quimico, obtem-se a amonia que, por sua vez, pode ser comercializada como insumo para outras industrias, como as de explosivos, de produtos de limpeza e de fibras e plasticos, ou passar por diferentes processos industriais para producao de fertilizantes basicos, como ureia, nitrato de amonio ou fosfatados de amonio --DAP e MAP.

De forma analoga, rochas fosfaticas e rochas potassicas sao objeto de mineracao e passam por processos industriais para obtencao de fertilizantes basicos que contem fosforo e potassio em sua composicao e serao distribuidos para comercializacao.

3.1. O mercado mundial de fertilizantes

Segundo dados da International Fertilizer Industry Association (IFA), os maiores consumidores mundiais de fertilizantes sao China, India, Estados Unidos e Brasil. A China tambem se destaca como maior produtora de nitrogenados e fosfatados, enquanto o maior produtor de fertilizantes potassicos e o Canada, seguido pela Russia. Verifica-se, no mercado mundial, que tanto a producao quanto o consumo de fertilizantes se concentram em poucos paises.

A concentracao da producao de fertilizantes e determinada pela disponibilidade de jazidas minerais que fornecem materia-prima aos processos industriais. Observa-se, na Figura 1, que no caso da producao de fertilizantes nitrogenados oito paises detem 70% da producao. Fato semelhante ocorre na producao de fertilizantes fosfatados: China, India e Estados Unidos produzem juntos 65% do total desse nutriente.

Ja o consumo esta intimamente relacionado ao vulto da atividade agricola em cada pais. Quanto maior o agronegocio, maior a necessidade de utilizar nutrientes para garantir a produtividade e a manutencao da fertilidade do solo. Verifica-se, assim, que em paises onde a agricultura e a pecuaria sao de grande volume ha consumo de fertilizantes proporcional, sendo China, India, Estados Unidos e Brasil os maiores consumidores mundiais dos tres principais nutrientes, ou seja, das formulacoes NPK.

3.2. O mercado brasileiro de fertilizantes

Como expressivo produtor agricola, o Brasil e um grande consumidor de fertilizantes. Dados mostram o pais entre os cinco maiores mercados consumidores, especialmente de fertilizantes potassicos e nitrogenados. Entretanto, a capacidade de producao nacional nao atende a demanda e, com isso, o pais tornou-se um grande importador desses nutrientes. Especificamente sobre o consumo e a producao de fertilizantes nitrogenados no Brasil, percebe-se, conforme a Figura 2, uma queda na relacao entre o total produzido no pais e o total consumido no periodo de 1998 a 2011. Nesses anos, nota-se que a oferta nacional se mantem praticamente estavel enquanto o consumo tende a crescer. Com isso, em 2011 a producao nacional de nitrogenados supre apenas 24% da demanda interna.

Quanto aos fertilizantes fosfatados, observa-se uma menor dependencia externa, com a relacao entre producao e consumo no Brasil maior que 50%. O Brasil esta entre os maiores produtores mundiais, entretanto tambem e listado entre os maiores consumidores, assim continua dependendo da importacao de fertilizantes fosfatados.

Os fertilizantes oriundos de rochas potassicas sao aqueles dos quais o pais tem maior dependencia externa. Com a alta no consumo nos ultimos anos, a producao nacional supre menos de 10% do total gasto. Em funcao dessa capacidade insuficiente de producao desses nutrientes no Brasil, e necessario importar cada vez mais fertilizantes.

Como a maior parcela do consumo local e importada, o Pais pode ser considerado um tomador de precos em relacao a fertilizantes, ja que as flutuacoes nos precos internacionais de fertilizantes impactam diretamente os precos praticados localmente e, consequentemente, os produtores agricolas brasileiros. Isso tambem vale para os precos de fertilizantes nitrogenados, foco deste trabalho, em cujas analises se utilizaram precos internacionais para retratar essa caracteristica do mercado brasileiro.

Outro ponto valido de mencao e o fato de o Ministerio da Agricultura, orgao responsavel pela fiscalizacao da producao e do comercio de fertilizantes no Pais, ter instituido o Plano Nacional de Fertilizantes com o objetivo de reduzir essa dependencia externa da agricultura brasileira pelo aumento da producao interna. Assim, surge mais um elemento da relevancia da proposta deste trabalho de analise de viabilidade de uma planta de fertilizantes no Brasil.

4. METODOLOGIA

Nesta secao, serao definidos os aspectos metodologicos que norteiam o estudo. Primeiro sera estabelecido o modelo hipotetico da planta simplificada, depois serao definidas as premissas do modelo e, por fim, sera descrito como os parametros da simulacao foram estimados.

4.1. O modelo

Antes de definir os parametros, e preciso estabelecer o modelo de uma planta hipotetica de producao de amonia e ureia. Como ja dito anteriormente, o insumo basico da producao de fertilizantes nitrogenados e o gas natural.

De forma simplificada, o gas sintese passa por um processo quimico para producao de amonia que, por sua vez, e a materia-prima para producao de ureia. Ambos os produtos, amonia e ureia, tem valor de mercado e caracteristicas de commodities. Assim, considerando as incertezas no preco dos produtos e da materia-prima principal do processo, o gestor de uma planta de fertilizantes nitrogenados pode optar por vender o produto que maximize o retorno do investimento. Na Figura 3, ilustra-se o processo simplificado.

Seguindo esse modelo simplificado, as incertezas consideradas serao o preco do gas natural, o preco da amonia e o preco da ureia. Os demais custos de producao envolvidos serao desconsiderados, visto que o objetivo do trabalho e demonstrar que ha valor na opcao de troca de produto final em uma fabrica de fertilizantes e nao detalhar rigorosamente os gastos envolvidos na producao de amonia e ureia.

4.2. Premissas

Definido o modelo hipotetico simplificado de uma planta flexivel de fertilizantes, serao fixados os parametros que condicionarao a analise. Serao desconsiderados no modelo impostos, depreciacao e necessidade de capital de giro.

Primeiramente, sera definido o investimento inicial para construir a planta flexivel de fertilizantes. De acordo com Dockendorf e Paxson (2009), especialistas apontam que o investimento inicial necessario para montar uma planta com capacidade de 730 mil toneladas metricas (mt) de amonia por ano e de US$ 550 milhoes. O montante para a instalacao de uma fabrica de ureia, com capacidade de producao de 1.260 mil toneladas metricas (mt) por ano, e de US$ 340 milhoes. Esses montantes sao coerentes com as informacoes de valores de investimento publicadas por empresas que atuam na area de fertilizantes nitrogenados no Brasil em plantas de mesmo porte a epoca deste trabalho.

Assumiu-se taxa livre de risco real de 4% ao ano, ja descontada a inflacao, a qual sera utilizada para trazer a valor presente os fluxos de caixa neutro ao risco proveniente das simulacoes. Ja o custo de capital utilizado para definir o valor presente da avaliacao deterministica e de 10% em termos reais, descontada a inflacao.

No momento da avaliacao do projeto hipotetico os precos do gas natural, amonia e ureia--as tres variaveis de incerteza do modelo--eram, respectivamente, US$ 4,30, US$ 423,00 e US$ 330,00, precos iniciais considerados nas simulacoes.

Outra definicao e o intervalo de tempo que sera utilizado para analisar o fluxo de caixa, e sera a frequencia com que a opcao de troca de produto podera ser exercida. Na planta hipotetica, esse intervalo sera trimestral; o horizonte de avaliacao da opcao e de cinco anos e apos esse periodo foi considerada uma perpetuidade sem crescimento real, ou seja, os precos sobem com as mesmas taxas da inflacao.

Tambem e preciso identificar o custo de producao da amonia e da ureia. Tanto o custo da amonia quanto o da ureia tem ligacao com o preco do gas natural, principal materia-prima do processo. A empresa Yara Brasil Fertilizantes, grande produtora de fertilizantes, disponibiliza em seu site na internet (http:// www.yara.com/tools/cashcost.html) a formula para calcular o custo de producao, ou cashcost, da amonia e da ureia. Segundo a empresa, o consumo tipico de gas natural para producao de uma tonelada de amonia e de 36 milhoes de BTU (British Thermal Unit [Unidade Termica Britanica]). Outros custos de producao somam US$ 26 por tonelada de amonia. Assim, obtem-se o custo total da producao de uma tonelada de amonia multiplicando o preco do gas natural pela quantidade de GN necessaria no processo produtivo (36 mmBTU) e adicionam-se mais US$ 26, relativos aos demais custos de producao por tonelada.

Entao, chega-se ao custo de producao da amonia representado pela formula:

[C.sub.A] = 36 x [P.sub.GN] + 26 [1]

em que [C.sub.A] e o custo da amonia em US$/mt; e [P.sub.GN], o preco do gas natural em US$/mmBTU.

Ja o processo produtivo da ureia utiliza 0,58 tonelada de amonia, alem de mais 5,15 milhoes de BTU de gas natural por tonelada de ureia. Ha ainda outros custos de producao que montam a US$ 22 por tonelada de ureia. Dessa forma, definiu-se o custo de producao da ureia em funcao do preco de mercado da amonia e do gas natural, alem dos outros custos adicionais do processo produtivo da planta de ureia.

Elaborou-se, entao, a formula que sera utilizada para o custo de producao da ureia:

[C.sub.U] = 0,58 x [P.sub.A] + 5,15 x [P.sub.GN] + 22 [2]

em que:

[C.sub.U] = o custo da ureia em US$/mt;

[P.sub.A] = o preco da amonia em US$/mt;

[P.sub.GN] = o preco do gas natural em US$/mmBTU.

Importante notar uma diferenca conceitual relevante para o calculo dos fluxos de caixa entre o presente trabalho e a analise realizada por Dockendorf e Paxson (2009), que utilizam o custo da producao de amonia para compor o custo da ureia. Neste trabalho, considera-se o preco de mercado da amonia na formacao do custo de producao da ureia. A motivacao para adotar essa metodologia e o fato de nao se poder ignorar o custo de oportunidade de negociar a amonia em detrimento de utiliza-la num processo industrial subsequente para produzir outro bem, o que produz grande impacto na avaliacao da opcao.

Definido o modelo, pode-se definir como sera feita a avaliacao da planta flexivel de fertilizantes, alem do valor da opcao de troca de produto.

Em primeiro lugar, define-se o caso base como a planta que produz e vende amonia. Em outras palavras, a situacao em que o produto final e a amonia.

O fluxo de caixa do caso base no instante t define-se, entao, como:

[FC.sub.t] = [Cap.sub.A] x [Ut.sub.A] x ([P.sub.A]--[C.sub.A]) x [DELTA]t [3]

em que:

[FC.sub.t] = fluxo de caixa em t da planta no caso base em US$;

[Cap.sub.A] = capacidade da planta de amonia;

[Ut.sub.A] = utilizacao da capacidade da planta de amonia;

[P.sub.A] = preco da amonia em US$/mt;

[C.sub.A] = custo da amonia em US$/mt;

[DELTA]t = intervalo de tempo entre os fluxos de caixa em anos.

Em seguida, determinou-se o caso incremental como sendo a planta que produz amonia e que deixa de comercializa-la para utiliza-la como insumo no processo produtivo da ureia. Assim, enquanto no caso base o produto final e a amonia, no caso incremental o produto final e a ureia. O fluxo de caixa do caso incremental e definido conforme a formula:

[FCI.sub.t] = [Cap.sub.U] x [Ut.sub.U] x ([P.sub.U]--[C.sub.U]) x [DELTA]t [4]

em que:

[FCI.sub.t] = fluxo de caixa em t da planta no caso incremental em US$;

[Cap.sub.U] = capacidade da planta de ureia;

[Ut.sub.U] = utilizacao da capacidade da planta de ureia;

[P.sub.U] = preco da ureia em US$/mt;

[C.sub.U] = custo de producao da ureia em US$/mt;

[DELTA]t = intervalo de tempo entre os fluxos de caixa em anos.

Por fim, foi estabelecido o valor da opcao de troca em determinado instante como o valor maximo entre a receita obtida pela venda de amonia menos a receita proveniente da comercializacao de ureia mais os custos adicionais de produzir ureia e zero. Em outras palavras, se o fluxo do valor da opcao for maior do que zero, num instante qualquer, significa que a possibilidade de permutar os outputs e valiosa.

O fluxo de caixa que sera descontado a valor presente para determinar o valor da opcao no instante t sera definido da seguinte forma:

[FCOT.sub.t] = [Maximo ([Cap.sub.U] x [Ut.sub.U] x (0,58xPA--[P.sub.U] + [OCP.sub.U]) x [DELTA]t; 0)] [5]

em que:

[FCOT.sub.t] = fluxo de caixa em t da opcao de troca em US$;

[Cap.sub.U] = capacidade da planta de ureia;

[Ut.sub.U] = utilizacao da capacidade da planta de ureia;

[P.sub.A] = preco da amonia em US$/mt;

[P.sub.U] = preco da ureia em US$/mt;

[OCP.sub.U] = custos adicionais decorrentes da producao da ureia em US$/mt;

[DELTA]t = intervalo de tempo entre os fluxos de caixa em anos.

Note-se que o fator igual a 0,58 multiplicando o preco da amonia e utilizado para atingir-se a capacidade de producao da planta de amonia, e os custos adicionais da producao da ureia consistem em 5,15 milhoes de BTUs por tonelada produzida, mais 22 dolares por tonelada de ureia de outros custos de producao.

4.3. Parametros da simulacao de precos

Utilizaram-se neste trabalho, como ja mencionado, dois processos estocasticos distintos--o movimento geometrico browniano e o movimento de reversao a media--que determinarao os precos dos ativos nas simulacoes.

No caso do MGB, o processo de difusao de precos seguira a seguinte formula:

[P.sub.t] = [P.,sub.t-1] exp (([mu]--[pi]--1/2 [sigma]t + [sigma]N (0,1) [square root of [DELTA]t]] [6]

em que:

[P.sub.t] = preco do ativo no instante t;

[P.sub.t-1] = preco do ativo com um periodo de defasagem;

[mu] = parametro de tendencia do ativo;

[pi] = premio de risco do ativo;

[sigma] = parametro de volatilidade do ativo;

[DELTA]t = intervalo de tempo da analise.

Ja para o movimento de reversao a media, foi utilizado o modelo 1 de Schwartz (1997), no qual a difusao e no log dos precos. A equacao que determina o processo estocastico esta descrita a seguir:

[mathematical expression not reproducible] [7]

em que:

[P.sub.t] = preco do ativo no instante t;

[P.sub.t-1] = preco do ativo com um periodo de defasagem;

[bar.P] = preco de equilibrio no longo prazo do ativo;

[lambda] = premio de risco normalizado do ativo;

[eta] = parametro de velocidade de reversao a media de longo prazo;

[sigma] = parametro de volatilidade do ativo;

[DELTA]t = intervalo de tempo da analise.

A obtencao dos parametros mencionados acima para a simulacao de Monte Carlo, tanto para o MGB quanto para o MRM, parte de uma serie de dados de aproximadamente dez anos, de julho de 2004 a dezembro de 2013, dos precos em dolares norte-americanos do gas natural (Henry Hub), amonia (Yuzhnyy) e ureia (Yuzhnyy). Os dados mensais totalizaram 114 observacoes e foram deflacionados pelo IGP-DI da (Fundacao Getulio Vargas [FGV]) para realizar a analise em termos reais.

O grafico da Figura 4 apresenta a serie de precos com duas escalas, para melhor verificar as oscilacoes comparativamente. No eixo da esquerda esta a escala dos precos da amonia e da ureia por tonelada, enquanto no eixo da direita esta a escala dos precos do gas natural em milhoes de BTUs. Verifica-se notadamente uma queda brusca dos precos entre o final de 2008 e o inicio de 2009, em decorrencia da crise financeira que atingiu todo o mercado. Tambem se percebe uma queda gradual dos precos do gas natural, que se explica pela viabilizacao tecnica e economica da tecnologia de extracao de gas nao convencional, conhecida como shale gas, que aumentou a oferta e, consequentemente, reduziu os precos da commodity.

Sobre esses precos, aplicou-se um teste estatistico, utilizando o programa EViews 7.0 (www.eviews.com), para verificar a existencia de raiz unitaria. No caso, foi realizado o teste de Dickey-Fuller aumentado na serie de log retorno de cada um dos tres precos. Na Tabela 1, mostram-se os resultados obtidos no teste.

A rejeicao da hipotese de existencia da raiz unitaria significante estatisticamente sugere que a dinamica dos retornos segue um processo estacionario, impossibilitando descartar que os precos seguem um MGB. Schwartz (1997) somente conseguiu rejeitar que os precos de petroleo nao seguem um movimento geometrico browniano para series muito longas, de 120 anos. Apesar de nao haver consenso sobre qual processo estocastico utilizar, Bastian-Pinto e Brandao (2007) defendem que ha justificativas economicas para utilizacao de processos estocasticos de reversao a media.

A partir das series de preco, foram estabelecidas as correlacoes existentes entre os log retornos dos ativos. A importancia de definir a matriz de correlacao e que ela e input para a geracao correta das simulacoes. Utilizando-se os valores que constam na Tabela 2, foi aplicada a decomposicao de Choleski para gerar as distribuicoes normais correlacionadas tanto para o caso em que foram utilizadas duas variaveis quanto para as simulacoes contendo tres variaveis que se correlacionam. Dias (2013) da as diretrizes para realizar a fatoracao de Choleski para duas e tres variaveis correlacionadas.

Em seguida, foram utilizadas as mesmas series de preco para definir os parametros de drift e a volatilidade, que serao utilizados na simulacao de precos do MGB.

A estimacao desses parametros foi feita pela regressao linear dos log retornos. Da equacao de regressao, foi obtido o coeficiente de inclinacao, que e o drift do ativo. E a volatilidade e o resultado do erro padrao da regressao. Foi encontrado um valor de drift, [mu], de -9,01% ao ano para o gas natural, 4,4% ao ano para a amonia e -0,75% ao ano para a ureia. Quanto ao parametro de volatilidade anual, chegou-se ao [[sigma].sub.GN] igual a 45,09%, ga igual a 48,84% e 39,15% para o Gy

Ja ao adotar-se o MRM como processo estocastico, os parametros de velocidade de reversao, volatilidade e preco de equilibrio de longo prazo serao necessarios. No parametro de velocidade de reversao a media de longo prazo, n, chegou-se aos seguintes resultados: 0,3403 para o gas natural, 1,9521 para a amonia e 1,1773 para a ureia.

Quanto ao parametro de volatilidade do MRM, foram obtidos ggn igual a 45,83%, ga igual a 51,03% e 40,50% para o Gy Os precos de equilibrio de longo prazo encontrados a partir dos dados acima citados, que serao utilizados na simulacao, foram de US$ 7,14 para o GN, US$ 530,99 para a amonia e US$ 432,91 para a ureia. Esses precos de equilibrio de longo prazo sugerem que os precos atuais dessas commodities encontram-se abaixo do preco de longo prazo.

Quanto aos parametros de premio de risco e premio de risco normalizado--medidas que se subtraem do processo para que o retorno na medida neutra ao risco descontado a taxa livre de risco seja igual ao retorno total do ativo--, utiliza-se a mesma abordagem de Ozorio et al. (2013), que mencionam os trabalhos de Irwin (2003), Brandao e Saraiva (2007), Blank, Baydia e Dias (2009), que tambem estimaram esses parametros como descreve Hull (2006). Os valores desses parametros serao apresentados na secao 5.

5. ANALISE E RESULTADOS

No presente trabalho, o objetivo e avaliar a opcao de troca de produto final, amonia ou ureia, no caso. A decisao gerencial pela troca do produto pode ser tomada a cada instante de tempo, independentemente do que ocorreu no periodo anterior. Verifica-se, com isso, um conjunto de opcoes europeias, as quais podem ser avaliadas utilizando simulacao de Monte Carlo.

Com base nos parametros definidos na secao anterior, foi utilizado o software @Risk[R] para rodar dez mil interacoes a cada nova simulacao dos precos que definem o modelo. Serao feitas quatro simulacoes distintas. Nas duas primeiras, consideraram-se como incertezas os precos da amonia e da ureia, primeiro seguindo um MGB e depois um MRM com processo estocastico. Em seguida, foi incluida no modelo a terceira variavel de incerteza e realizaram-se mais duas simulacoes, segundo os mesmos processos estocasticos das variaveis correlacionadas.

Apesar de as simulacoes com tres variaveis serem mais realistas, ja que consideram as incertezas referentes ao principal item de custo do processo produtivo, e importante manter a comparabilidade deste artigo, em termos metodologicos, com o trabalho desenvolvido por Dockendorf e Paxson (2009), que utilizaram apenas duas variaveis de incerteza em seu modelo. Dessa forma, justifica-se a utilizacao de ambas as abordagens para avaliar o valor da planta.

5.1. Simulacao com duas variaveis estocasticas assumindo o MGB

Nesta primeira simulacao, os precos da amonia e da ureia serao simulados segundo um movimento geometrico browniano e descontada a taxa livre de risco de 4% ao ano. Nesse caso, o premio de risco, parametro de desconto para a avaliacao neutra ao risco, foi de 0,168 para a amonia e 0,139 para a ureia. O valor presente da simulacao do periodo em que se analisa a opcao foi de US$ 0,43 bilhao para o VPFC e o valor presente da perpetuidade, apos os cinco anos, montou a US$ 1,63 bilhoes. Somados, esses valores totalizam um valor presente de US$ 2,06 bilhoes que, descontados do investimento de US$ 550 milhoes para planta de fertilizantes que opera para produzir e vender amonia, trazem um valor presente liquido do caso base de US$ 1,51 bilhoes. No caso da planta que opera para produzir ureia, o caso incremental, obtem-se o VPFCI dos primeiros cinco anos igual a US$ 0,04 bilhao mais um valor presente negativo da perpetuidade apos esse periodo de menos US$ 0,26 bilhao, que significa um valor presente liquido para o caso incremental negativo de US$ 0,56 bilhao, apos o desconto do investimento incremental de US$ 340 milhoes. Por fim, o valor presente da opcao de troca, VPFCOT, totalizou US$ 0,29 bilhao. Na Figura 5, ilustra-se a distribuicao dos resultados da simulacao de Monte Carlo e os resultados da avaliacao de troca. Na Tabela 3, e apresentado um resumo dos resultados da simulacao 1 (duas variaveis--MGB).

5.2. Simulacao com duas variaveis estocasticas assumindo o MRM

Na segunda simulacao, os precos da amonia e da ureia serao simulados segundo um movimento de reversao a media e descontados a taxa livre de risco de 4% ao ano. No caso do processo estocastico de reversao a media, e necessario o premio de risco normalizado para realizar a simulacao neutra a risco. Esse parametro foi, na simulacao 2, de 0,47 para a amonia e 0,51 para a ureia.

O VPFC, referente ao valor presente da simulacao do caso base no periodo em que se analisa a opcao, foi de US$ 0,52 bilhao e o valor presente da perpetuidade apos os cinco anos montou a US$ 1,65 bilhoes, totalizando um valor presente de US$ 2,16 bilhoes que, descontados do investimento de US$ 550 milhoes para a planta de fertilizantes que opera para produzir e vender amonia, trazem um valor presente liquido do caso base de US$ 1,61 bilhao.

No caso da planta que opera para produzir ureia, o caso incremental que tem investimento inicial de US$ 340 milhoes, obtem-se o VPFCI dos primeiros cinco anos igual a US$ 0,17 bilhao mais um valor presente da perpetuidade, apos esse periodo, de US$ 0,65 bilhao, que significa um valor presente liquido estatico para o caso incremental de US$ 0,48 bilhao.

O valor presente da opcao de troca, VPFCOT totalizou US$ 0,08 bilhao. Na Tabela 4 consta o resumo dos resultados da simulacao 2 (duas variaveis--MRM).

5.3. Simulacao com tres variaveis estocasticas assumindo o MGB

Nas proximas simulacoes, alem dos precos da amonia e da ureia, serao simulados os precos do gas natural segundo um movimento de reversao a media e descontada a taxa livre de risco de 4% ao ano. Dessa forma, confere-se mais complexidade ao modelo, pela inclusao de uma terceira variavel correlacionada as duas anteriores; entretanto, aproxima-se a analise da realidade. Novamente, ha que se definir o premio de risco para as variaveis do modelo para realizar adequadamente a simulacao neutra ao risco. Para o gas natural, neste caso, o premio de risco foi de 0,15; para a amonia, de 0,09; e para a ureia, de 0,078.

No primeiro caso com tres variaveis, o VPFC, referente ao valor presente da simulacao do caso base no periodo em que se analisa a opcao foi de US$ 0,47 bilhao e o valor presente da perpetuidade apos os cinco anos e igual a US$ 1,89 bilhao, totalizando um valor presente de US$ 2,36 bilhoes que, descontados do investimento de US$ 550 milhoes para planta de fertilizantes que opera para produzir e vender amonia, representam um valor presente liquido do caso base de US$ 1,81 bilhao.

Em seguida, calculou-se o valor da planta que opera para produzir ureia, caso incremental, que tem investimento inicial de US$ 340 milhoes, com o VPFCI dos primeiros cinco anos igual a US$ 0,05 bilhao somados a um valor presente negativo da perpetuidade apos esse periodo de US$ 0,19 bilhao, montando a um valor presente liquido negativo para o caso incremental de US$ 0,49 bilhao.

O valor presente da opcao de troca, VPFCOT, totalizou US$ 0,21 bilhao. Na Tabela 5, e apresentado um resumo dos resultados da simulacao 3 (tres variaveis--MGB).

5.4. Simulacao com tres variaveis estocasticas assumindo o MRM

Neste ultimo caso, foi repetido o caso anterior, porem seguindo um processo estocastico de reversao a media, no qual os premios de risco normalizados do gas natural, da amonia e da ureia foram, respectivamente, 0,025; 0,68 e 0,785.

Com isso obtem-se um valor presente liquido da simulacao do caso base de US$ 1,18 bilhao, resultado da soma de um VPFC de US$ 0,46 bilhao referente ao fluxo dos primeiros cinco anos mais o valor presente da perpetuidade de US$ 1,27 bilhao menos o investimento inicial de US$ 550 milhoes.

O valor presente liquido do fluxo de caixa incremental foi de US$ 0,38 bilhao, soma de um valor presente do VPFCI de US$ 0,16 bilhao mais US$ 0,56 bilhao de valor presente da perpetuidade trazido a data zero, descontando o valor de investimento de US$ 340 milhoes.

Finalizando a analise, chega-se ao valor da opcao de troca de produto da simulacao, totalizando US$ 0,22 bilhao. Na Tabela 6, pode ser visto um resumo dos resultados da simulacao 4 (tres variaveis--MRM).

5.5. Resultados e analise de sensibilidade

Os resultados das simulacoes mostram que o valor presente da opcao de troca tende a cair quando o processo estocastico muda do MGB para o MRM. Esse resultado e esperado, pois, conforme Dias (2014), no processo de reversao a media, os precos sao mais previsiveis. Como nesse processo estocastico os precos tendem a aproximar-se de um preco de equilibrio de longo prazo, as condicoes de exercicio da opcao sao mais restritas.

Quanto as analises de sensibilidade, foi verificado como se comportou o valor da opcao de troca em funcao da alteracao de alguns dos parametros utilizados nas simulacoes descritas anteriormente. Verifica-se que as simulacoes que tem como variaveis a amonia e a ureia (1 e 2) sao mais sensiveis a variacoes da correlacao. A outra analise de sensibilidade diz respeito as simulacoes que tem como processo estocastico o movimento de reversao a media, ou seja, as simulacoes 2 e 4. Como os valores para os parametros de reversao ao preco de equilibrio de longo prazo da amonia e da ureia sao considerados altos, entende-se ser importante avaliar como o valor da opcao muda em decorrencia da reducao gradual desses parametros. Verifica-se que a medida que diminui o fator de reversao a media, o valor da opcao de troca cresce. Esse resultado era esperado, ja que, quando os precos demoram mais para mover-se em direcao ao preco de equilibrio de longo prazo, a opcao torna-se mais valiosa.

6. CONCLUSAO

O objetivo neste trabalho foi avaliar a opcao de troca de produto final em uma planta flexivel de fertilizantes, na qual o gerente pode decidir se a fabrica produzira amonia ou ureia, utilizando para isso a simulacao de Monte Carlo como ferramenta de analise.

Alem da relevancia no que se refere a testar e proporcionar uma forma mais abrangente e realista do que as tecnicas tradicionais de fluxo de caixa descontado, outro motivador da pesquisa foi o artigo de Dockendorf e Paxson (2009), que utilizaram uma metodologia diferente da abordagem seguida neste trabalho, entretanto com o mesmo objetivo--avaliar a opcao de troca de produto em uma planta de fertilizantes. Os autores avaliam a opcao segundo uma formula analitica com os precos seguindo um movimento geometrico browniano, enquanto neste trabalho utilizaram-se dois processos estocasticos distintos--MGB e MRM--com os precos simulados neutros ao risco por simulacao de Monte Carlo.

Concluiu-se que a metodologia utilizada e adequada para realizar as analises propostas neste estudo. Em relacao aos resultados das simulacoes realizadas, verificou-se que a opcao de troca de produto e mais valiosa nos casos em que se utilizou o movimento geometrico browniano em relacao aos casos em que foi utilizada a reversao a media. Quando se compara o MRM com duas e tres variaveis, nota-se que o valor presente da opcao de troca e maior com o modelo mais realista, que considera o gas natural como incerteza do negocio.

Tambem ficou evidenciado, nas analises de sensibilidade a correlacao amonia-ureia e ao fator de reversao a media, o grande impacto que esses parametros tem sobre o valor da opcao.

Quanto as limitacoes do trabalho e sugestoes de pesquisas futuras, destaca-se a exploracao de mais processos estocasticos, como MRM com tendencia ou MRM com saltos, visto que nao ha unanimidade sobre qual processo e mais adequado. Outra oportunidade de pesquisa seria propor uma superficie de precos que definiriam o timing da troca do output, que e de grande valia para o gestor. Por fim, outra sugestao e aumentar a complexidade dos modelos pela inclusao de limitacoes de producao, como um mix minimo de comercializacao de um ou outro produto, adocao do custo da troca de modo operacional e outros custos nao considerados neste trabalho.

REFERENCIAS

Bastian-Pinto, C., & Brandao, L. (2007). Modelando opcoes de conversao com movimentos de reversao a media. Revista Brasileira de Financas, 5(2), 10-40.

Bastian-Pinto, C. L., Brandao, L. E. T., & Alves, M. L. (2010). Valuing the switching flexibility of the ethanol-gas flex fuel car. Annals of Operation Research, 176(1), 333-348.

Blank, F. F., Baydia, T. K. N., & Dias, M. A. (2009). Real options in public private partnership--Case of a toll road concession. Proceedings of the Annual International Conference on Real Options. Minho, Portugal & Santiago de Compostela, Spain, 13. Recuperado em 25 fevereiro, 2014, de http://www.realoptions.org/papers2009/37.pdf

Brandao, L. E. T., & Saraiva, E. C. G. (2007). Risco privado em infraestrutura publica: Uma analise quantitativa de risco como ferramenta de modelagem de contratos. Revista de Administracao Publica--RAP, 41(6), 1035-1067.

Brandao, L. E. T., Penedo, G. M., & Bastian-Pinto, C. L. (2013). The value of switching inputs in a biodiesel production plant. European Journal of Finance, 19(7-8), 674-688. DOI: 10.1080/1351847X.2011.607005

Brasil, H. G., Aronne, A., & Rajao, A. (2011). Valuation of the options to verticalize and expand a carbonatite mine. Proccedings of the Annual International Conference on Real Options. Turku, Finland, 15.

Dias, M. A. G. (2013). Notas de aula [Curso de Analise de investimentos com opcoes reais--Modulo II]. Rio de Janeiro: Universidade Corporativa da Petrobras.

Dias, M. A. G. (2014). Analise de investimentos com opcoes reais: Teoria e pratica com aplicacoes em petroleo e em outros setores (vol. 1). Rio de Janeiro: Interciencia.

Dockendorf, J., & Paxson, D. (2009, June). Continuous rainbow options on commodity outputs: what is the value of switching facilities? Proceedings of the Annual International Conference on Real Options. Minho, Portugal & Santiago de Compostela, Spain, 13. Recuperado em 25 fevereiro, 2014, de http://www.realoptions.org/papers2009/19.pdf

Hull, J. C. (2006). Options, futures, and other derivatives securities (6th ed.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.

International Fertilizer Industry Association (IFA). (2014). Paris, France. Recuperado em 25 fevereiro, 2014, de http://www.fertilizer.org

Irwin, T. (2003, July). Public money for private infrastructure. Working Paper, n.10. Washington, DC: The World Bank.

Ozorio, L. M., Bastian-Pinto, C. L., Baidya, T. K. N., & Brandao, L. E. T. (2013). Investment decision in integrated steel plants under uncertainty. International Review of Financial Analysis, 27, pp.55-64. DOI: 10.1016/j.irfa.2012.06.003

Schwartz, E. S. (1997). The stochastic behavior of commodity prices: Implications for valuation and hedging. The Journal of Finance, 52(3), 923-973. DOI: 10.2307/2329512

Wang, Z., & Li, L. (2010). Valuation of the flexibility in decision-making for revamping installations: A case from fertilizer plants. Petroleum Science, 7(3), 428-434. DOI: 10.1007/s12182-010-0089-6

Rafael Branco Rodrigues

Petrobras--Petroleo Brasileiro SA--Rio de Janeiro/RJ, Brasil

Luiz de Magalhaes Ozorio

Faculdades de Economia e Financas Ibmec--Rio de Janeiro/RJ, Brasil

Carlos de Lamare Bastian Pinto

Faculdades de Economia e Financas Ibmec--Rio de Janeiro/RJ, Brasil

Luiz Eduardo Teixeira Brandao

Pontificia Universidade Catolica do Rio de Janeiro--Rio de Janeiro/RJ, Brasil

Recebido em 06/setembro/2014

Aprovado em 12/janeiro/2015

Sistema de Avaliacao: Double Blind Review

Editor Cientifico: Nicolau Reinhard

DOI: 10.5700/rausp1189

Rafael Branco Rodrigues, Mestre em Economia pelo Ibmec Rio de Janeiro, e Administrador na Petrobras --Petroleo Brasileiro SA (CEP 20031-170--Rio de Janeiro/RJ, Brasil).

E-mail: rafaelbranco2@gmail.com

Endereco: Petrobras--Petroleo Brasileiro SA Avenida Republica do Chile, 330 Centro 20031-170--Rio de Janeiro--RJ

Luiz de Magalhaes Ozorio, Mestre em Engenharia de Producao pela Universidade Federal do Rio de Janeiro, Doutor em Financas pela Pontificia Universidade Catolica do Rio de Janeiro, e Professor Associado das Faculdades de Economia e Financas Ibmec (CEP 20030-020--Rio de Janeiro/RJ, Brasil).

E-mail: lmozorio@ibmecrj.br

Carlos de Lamare Bastian Pinto, Mestre em Financas pelas Faculdades de Economia e Financas Ibmec-RJ, Doutor em Administracao de Empresas com Area de Concentracao em Opcoes Reais pela Pontificia Universidade Catolica do Rio de Janeiro, e Professor Associado do Mestrado e Graduacao em Administracao das Faculdades de Economia e Financas Ibmec (CEP 20030-020--Rio de Janeiro/RJ, Brasil).

E-mail: carlos.bastian@ibmecrj.br

Luiz Eduardo Teixeira Brandao, Mestre e MBA pela Universidade de Stanford, Doutor em Financas pela Pontificia Universidade Catolica do Rio de Janeiro, e Professor Associado do Departamento de Administracao da Pontificia Universidade Catolica do Rio de Janeiro (CEP 22451-900--Rio de Janeiro/RJ, Brasil).

E-mail: brandao@iag.puc-rio.br

Caption: Figura 2: Producao e Consumo Anual de Fertilizantes Nitrogenados no Brasil

Caption: Figura 3: Processo Simplificado de uma Fabrica de Fertilizantes Nitrogenados

Caption: Figura 4: Serie Historica dos Precos Deflacionados

Caption: Figura 5: Distribuicao dos Resultados da Simulacao 1--Valor Presente da Opcao de Troca
Tabela 1

Resultado do Teste de Dickey-Fuller Aumentado

Teste de Dickey-   Gas Natural     Amonia         Ureia
Fuller Aumentado

Estatistica T         -4,74         -4,74         -5,77
Avaliacao          Nao rejeito   Nao rejeito   Nao rejeito
                    [H.sub.0]     [H.sub.0]     [H.sub.0]

Tabela 2

Matriz de Correlacao dos Log Retornos

Matriz de     Gas Natural   Amonia   Ureia
Correlacoes

Gas Natural        1        -4,58%   9,06%
Amonia            --          1      42,90%
Ureia             --          --       1

Tabela 3

Resumo dos Resultados da Simulacao 1
(Duas Variaveis--MGB)

                        Resultados Simulacao 1 (Duas
                        Variaveis--MBG) em US$ Bilhoes   Total

                        Caso      Caso       Valor da
                        Base   Incremental    Opcao

VP                      0,43      0,04         0,29      0,76
[VP.sub.Perpetuidade]   1,63     -0,26         0,00      1,37
Investimento            0,55      0,34         0,00      0,89
VPL                     1,51     -0,56         0,29      1,24

Tabela 4

Resumo dos Resultados da Simulacao 2
(Duas Variaveis--MRM)

                        Resultados Simulacao 2 (Duas
                        Variaveis--MRM) em US$ Bilhoes   Total

                        Caso      Caso       Valor da
                        Base   Incremental    Opcao

VP                      0,52      0,17         0,08      0,77
[VP.sub.Perpetuidade]   1,65      0,65         0,00      2,30
Investimento            0,55      0,34         0,00      0,89
VPL                     1,61      0,48         0,08      2,17

Tabela 5

Resumo dos Resultados da Simulacao 3
(Tres Variaveis--MGB)

                       Resultados Simulacao 3 (Tres
                       Variaveis--MBG) em US$ Bilhoes   Total

                        Caso      Caso       Valor da
                        Base   Incremental    Opcao

VP                      0,47       0,05        0,21      0,73
[VP.sub.Perpetuidade]   1,89      -0,19        0,00      1,70
Investimento            0,55       0,34        0,00      0,89
VPL                     1,81      -0,49        0,21      1,53

Tabela 6

Resumo dos Resultados da Simulacao 4
(Tres Variaveis--MRM)

                       Resultados Simulacao 4 (Tres
                       Variaveis--MRM) em US$ Bilhoes

                       Caso      Caso       Valor da    Total
                       Base   Incremental    Opcao

VP                     0,46      0,16         0,22      0,83
[VP.sub.Perpetuidade   1,27      0,56         0,00      1,83
Investimento           0,55      0,34         0,00      0,89
VPL                    1,18      0,38         0,22      1,77

Figura 1: Producao de Fertilizantes Nitrogenados
por Pais em 2011

China            32%
India            11%
Estados Unidos   10%
Russia           6%
Indonesia        3%
Canada           3%
Ucrania          3%
Egito            2%
Outros Paises    30%

Fonte: IFA (2014).

Note: Table made from pie chart.
COPYRIGHT 2015 Universidade de Sao Paulo
No portion of this article can be reproduced without the express written permission from the copyright holder.
Copyright 2015 Gale, Cengage Learning. All rights reserved.

Article Details
Printer friendly Cite/link Email Feedback
Author:Rodrigues, Rafael Branco; Ozorio, Luiz de Magalhaes; Bastian Pinto, Carlos de Lamare; Brandao, Luiz
Publication:Revista de Administracao
Date:Apr 1, 2015
Words:7434
Previous Article:Editorial.
Next Article:Decision of career choice in Brazil: an approach for real options/ Decisao de escolha de carreira no Brasil: uma abordagem por opcoes reais/ Decision...
Topics:

Terms of use | Privacy policy | Copyright © 2020 Farlex, Inc. | Feedback | For webmasters