Printer Friendly

Piezoelectric systems as an alternative energy source/Pjezoelektriniu energijos surinkimo sistemu apzvalga.

Ivadas

Sparciai vystantis mazos galios elektronikai ir devimos elektronikos sistemoms, atrandamos vis platesnes ju pritaikymo sritys. Mazos galios elektronikos itaisai pasizymi placiu pritaikymu ivairiose technologinese srityse pradedant bevieliu jutikliu tinklais ir baigiant zmogaus fiziologiniu rodikliu stebejimu ir analizavimu.

Mazos galios ar devimos elektronikos sistemoms maitinti placiausiai taikomi sprendimai, paremti ivairiu tipu keiciamu bateriju arba fotovoltiniu elementu naudojimu. Naudojant keiciamas baterijas susiduriama su papildomomis ekonominemis sanaudomis tvarkant ir priziurint sistemas. Fotovoltiniai elementai apriboja siu sistemu taikyma patalpose ar aplinkose, kuriose yra zemo intensyvumo apsviestumas.

Problemas, susijusius su energijos tiekimu mazos galios elektronikos sistemoms, vis dazniau siuloma spresti taikant energijos surinkimo is aplinkos metodus. Energijos gavyba is sistema supancios aplinkos pasizymi savybemis, kurias pritaikius galima isspresti problemas, kylancias tiekiant energija sio tipo irenginiams.

Energijos surinkimas is aplinkos--tai aplinkoje esancios mechanines, radijo bangu, silumines energijos keitimas i elektros energija. Kiekviena aplinkoje esanti energijos rusis gali buti verciama i elektros energija, pasitelkiant keitiklius, kuriu konstrukcines savybes ar juose naudojamos medziagos, saveikaudamos su aplinkoje esancia energija, sukuria elektros energija.

Atsizvelgdami i surenkamos energijos tipa ir keitimo metoda galime apibrezti viena is esminiu energijos keitimo parametru--sukuriamos elektrines galios santyki su keitiklio pavirsiaus plotu (W/[m.sup.2]) arba jo turiu (W/[m.sup.3]). Galios tankis apibrezia energijos surinkimo sistemos efektyvuma, todel, vertindami si elektromechanini parametra, apzvelgsime ivairius energijos surinkimo metodus, isskirdami pjezoelektrines sistemas, kaip didziausiu energetiniu potencialu pasizymincia energijos surinkimo metodika, kuri gali buti sekmingai pritaikyta mazos galios elektronikos itaisuose.

Radijo bangu (anglu k. Radio frequency) energijos surinkimas is aplinkos--tai energijos surinkimo metodas, paremtas aplinkoje esanciu skirtingu dazniu radijo bangu energijos transformavimu i elektros energija. Siam energijos surinkimo tipui naudojami keitikliai mazai skiriasi nuo radijo imtuvuose ir siustuvuose naudojamu antenu. Sio metodo galios tankis remiantis atliktais eksperimentiniais tyrimais--60-70[micro]W/[m.sup.2], esant 2,4 GHz radijo bangu dazniui (Bouchouicha et al. 2010)

Silumines energijos surinkimas is aplinkos--tai energijos surinkimo metodas, paremtas medziagos savybe sukurti elektros energija ja veikiant termiskai, t. y. kaitinant arba saldant. Sio metodo galios tankis yra 50-60 [micro]W/[m.sup.2] (Stevens 1999).

Kinetines energijos surinkimas is aplinkos naudojant elektromagnetinius keitiklius--tai energijos surinkimo metodas, paremtas nuolatinio magnetinio lauko saveika su laidininku. Sio metodo galios tankis--3,1-5,6 [micro]W/[m.sup.3] (Bouendeu et al. 2009).

Kinetines energijos surinkimas is aplinkos naudojant pjezoelektrinius keitiklius--tai energijos surinkimo metodas, paremtas tiesioginiu pjezoelektriniu efektu. Efektas pasireiskia pjezoelektrine medziaga veikiant mechaniskai, gniuzdant ar ja tempiant. Sio metodo galios tankis 200-300 [micro]W/[m.sup.3] (Feenstra et al. 2008).

Apzvelge ir palygine pagrindinius energijos surinkimo metodus, galime daryti isvada, kad tiesioginio pjezoelektrinio efekto taikymas transformuojant mechanine energija i elektrine pasizymi didziausiu galios tankiu, todel toliau bus issamiai apzvelgtos sios sistemos.

Medziagos, pasizymincios pjezoelektrinemis savybemis

Pries nagrinejant tiesiogini pjezoelektrini efekta, bus apzvelgtos medziagos, pasizymincios pjezoelektrinemis savybemis. Pjezoelektrines medziagos--tai anizotropines medziagos, pasizymincios skirtingomis fizikinemis savybemis ivairiomis kristalines gardeles kryptimis. Tokias medziagas galima aptikti gamtoje. Tai sengeno druska, kvarcas ir berlinitas. Nors sios medziagos ir pasizymi geromis pjezoelektrinemis savybemis, ju praktinis pritaikymas yra ribotas. Devyniolikto amziaus pradzioje pirma karta buvo susintetintos medziagos --gliumo fosfatas ir langistatas. Nors sie sintetiniai kristalai ir pasizymejo pjezoelektrinemis savybemis, artimomis naturaliam kvarco kristalui, taciau ju praktinis pritaikymas isliko ribotas del sudetingo kristalu gamybos proceso.

Polimeras polivinilidenfloridas (PVDF) pasizymi pjezoelektrinemis savybemis, kelis kartus lenkianciomis kvarca. Skirtingai nuo keramiku, kuriose pjezoelektrini efekta sukuria kristaline medziagos struktura, polimeruose sis efektas pasireiskia ilgose molekuliu grandinese, kurios saveikaudamos tarpusavyje sukuria elektrini lauka.

Viena is svarbiausiu pjezoelektriniu medziagu ir siuo metu placiausiai naudojamu praktikoje yra pjezoelektrine svino cirkonato titanato (PZT) keramika. Sis keramikos tipas pasizymi polikristaline perovskitine kristaline struktura (1 pav.).

Galimybe is PZT keramikos pudros gaminti ivairiu geometriniu formu, dydziu ir storiu gaminius leme placias sios pjezoelektrines keramikos pritaikymo galimybes.

Tiesioginio pjezoelektrinio efekto modelis

Tiesioginis pjezoefektas teigia, kad, gniuzdant ar tempiant pjezoelektrines medziagas, susidaro elektros kruvis medziagos pavirsiuose (2 pav.).

Tiesioginio pjezoelektrinio efekto modelis iliustruoja, kaip mechaninis medziagos veikimas daro itaka elektrinio kruvio susidarymui deformuojamos medziagos pavirsiuje. Sis modelis tik is dalies paaiskina pjezoelektrini efekta, todel toliau bus nagrinejamas molekulinis jo modelis.

Molekulinis pjezoelektrinio efekto modelis (3 pav.) paaiskina elektros kruvio susidaryma, kai pjezoelektrine medziaga veikia mechanine apkrova. Pries paveikiant medziaga, teigiamo ir neigiamo kruvininku molekuliu centrai sutampa ir elektrinis kruvis nera sukuriamas. Veikiant medziaga isorine jega, kubine kristalo gardele deformuojasi ir atsiradusi deformacija paslenka teigiamus ir neigiamus kruvininkus is gardeles centro. Todel gaunami nedideli dipoliai. Susiduriantys skirtingo poliskumo kruvininkai vienas kita stumia ir taip pasiskirsto medziagos pavirsiuje sukurdami elektros kruvi. Taip medziaga poliarizuojasi ir del sios poliarizacijos mechanine energija, susidarancia veikiamoje medziagoje, galime paversi elektros energija.

Siekdami efektyviai isnaudoti tiesiogini pjezoelektrini efekta, turime teisingai parinkti pjezoelektrines keramikos tipa. Naudojamos keramikos tipas tiesiogiai veiks sistemos energetini efektyvuma ir technologini potenciala. Pjezoelektrines keramikos (PZT) skirstomos i dvi grupes: kietaja keramika ir minkstaja keramika. Kietoji pjezoelektrine keramika pasizymi aukstu atsparumu dideliems elektriniams ir mechaniniams poveikiams. Aukstas sio tipo keramiku temperaturinis ir depoliarizacijos stabilumas suteikia galimybe jas taikyti pjezoelektriniuose varikliuose, aukstos itampos generatoriuose bei dideles mechanines galios pjezoelektrinese sistemose. Kietosios pjezoelektrines keramikos taikymas energijos surinkimo sistemose yra ribotas del auksto mechanines kokybes koeficiento, zemo pjezoelektrinio koeficiento, lyginant su minkstaja keramika. Minkstoji pjezoelektrine keramika pasizymi didesniu pjezoelektriniu koeficientu, aukstu elektrines skvarbos rodikliu, zemu mechanines kokybes koeficientu. Sio tipo keramikos neigiamos savybes--tai zemas temperaturinis ir depoliarizacijos stabilumas. Fizikines sios medziagos savybes apibrezia keramikos pritaikymo sriti. Minkstoji keramika naudojama jutikliuose, zemos galios keitikliuose, energijos surinkimo sistemose.

Tiesioginio pjezoelektrinio efekto taikymas kinetinei energijai surinkti is aplinkos atveria placias galimybes siam energijos surinkimo metodui taikyti mazos galios elektronikoje. Pasitelkiant si efekta gali buti issprendziamos problemos, susijusios su siu sistemu maitinimu.

Pjezoelektriniu energijos surinkimo sistemu komponentai

Iki siol buvo nagrinejama tik fizikine tiesioginio pjezoelektrinio efekto prasme, isskiriamas sio efekto energetinis potencialas. Nagrinedami pjezoelektrines energijos surinkimo sistemas susiduriame su dviem mokslo sakomis mechanika ir elektronika, kuriu sasaja pasizymi stipriu tarpdalykiniu rysiu (4 pav.).

Mechanikos ir elektronikos sasajos pjezoelektrinese energijos surinkimo sistemose yra labai glaudzios, todel, kurdami mechanines sistemos komponentus, turime nepamirsti jos suderinamumo su naudojamomis elektros grandinemis ir elektronikos komponentais, kurie tiesiogiai veikia mechanines dalies efektyvuma. Klasikine energijos surinkimo sistema sudaro: pjezoelektrinis kinetines energijos keitiklis, itampos lygintuvas (AC/DC), energijos kaupimo itaisai, elektrine apkrova (5 pav.).

Is pjezoelektrines energijos surinkimo sistemos topologijos matome, kad svarbus ne tik keitiklio, bet ir elektronikos dalies efektyvumas. Elektronika turi pasizymeti zemais elektriniais nuostoliais, efektyviu generuojamos itampos lyginimu ir sukuriamos energijos kaupimu.

Toliau bus nagrinejama mechanine ir elektronine energijos surinkimo sistemu dalys, aptarti pagrindiniai reikalavimai, keliami mechanines energijos keitikliams, apzvelgti elektronines dalies komponentai ir ju taikymo efektyvumas.

Pjezoelektriniai kinetines energijos keitikliai

Taikydami tiesiogini pjezoelektrini efekta mechaninei energijai surinkti is aplinkos, turime apibrezti elektromechaninius keitiklio parametrus, kurie tiesiogiai priklauso nuo isorines jegos zadinimo daznio ir virpesiu amplitudes. Dazniausiai naudojamas pjezoelektrines energijos surinkimo sistemos mechanines konstrukcijos elementas-viensluoksne (6 pav., a) arba dvisluoksne (6 pav., b) lenkiamoji plokstele. Jeigu keitiklis sudarytas is vieno pasyvaus ir vieno aktyvaus pjezoelektrines keramikos sluoksnio, tai toks keitiklis vadinamas viensluoksne sistema. Jei pjezoelektrines keramikos sluoksniai yra abejuose pasyvaus sluoksnio pavirsiuose, tokia keitiklio konstrukcija vadinama dvisluoksne. Dvisluoksnes konstrukcijos keitikliu keramikos sluoksniai jungiami nuosekliuoju ar lygiagreciuoju budu.

Keitikliu elektromechanines savybes apibrezia dvi toliau pateiktos israiskos:

S = [s.sup.E]T + [d.sub.t]E; (1)

D = [d.sub.t]T + [[epsilon].sup.T]E, (2)

cia S--mechaniniai itempiai; T--mechaninis poveikis; E--elektrinis laukas; D--elektrinio lauko poslinkis, [s.sup.E]--tamprumo matrica, esant pastoviam elektriniam laukui; d--pjezoelektrinio koeficiento matrica; [[epsilon].sup.T]--elektrines skvarbos matrica, esant pastoviems mechaniniams itempiams (Varadrajan, Bhanusri 2013).

Pjezoelektriniai kinetines energijos keitikliai dazniausiai virpa modose [d.sub.33] ir [d.sub.31]. Moda [d.sub.33] (tempimo ir gniuzdymo moda) nusako, kad itampa ant elektrodu susidaro, kai veikiancioji jega yra lygiagreti su pjezoelektrines keramikos poliarizacijos vektoriumi. Moda [d.sub.31] (lenkimo moda) nusako itampos susidaryma, kai veikiancioji jega yra statmena pjezoelektrines keramikos poliarizacijos vektoriui (Varadrajan, Bhanusri 2013). Lyginant pagrindines veikimo modas galima pastebeti, kad sistema, veikianti [d.sub.31] modoje, pasizymes geresniu itampos generavimo koeficientu, lyginant su [d.sub.33] moda, kai zadinimo jegos amplitude vienoda (Varadrajan, Bhanusri 2013).

Energijos surinkimo sistemu, paremtu pjezoelektriniais energijos keitikliais, efektyvumas priklauso nuo virpesiu saltinio ir keitiklio savuju svyravimu daznio. Kadangi sistemos slopinimas priklauso nuo virpesiu daznio, todel pjezoelektrinio keitiklio didziausias efektyvumas pasiekiamas, kai jis dirba rezonansiniu rezimu. Keitiklio savieji dazniai priklauso nuo keitiklio geometrijos, medziagos charakteristiku ir tvirtinimo salygu, todel galima teigti, kad kiekvienas pjezoelektrinis keitiklis turi buti pritaikytas prie tam tikro daznio mechaniniu virpesiu saltinio (Roundy et al. 2003). Taciau keitikliai, naudojami kinetinei energijai surinkti is aplinkos, turi pasizymeti placia mechaninio rezonansinio daznio juosta (7 pav.) tam, kad jis galetu prisitaikyti prie skirtingo daznio virpesiu saltiniu. Platus mechaninio rezonansinio daznio diapazonas apibrezia keitiklio savybe islikti rezonanse kintant isoriniams virpesiu saltiniams.

Tokie plataus mechaninio rezonansiniu dazniu spektro keitikliai tampa universalesni rezonansinio daznio atzvilgiu, bet pastebimai sumazeja keitikliu mechaniniu virpesiu amplitudes, kurios tiesiogiai veikia generuojamos elektrines itampos amplitude. Todel, kuriant pjezoelektrine energijos surinkimo sistema, reikia atsizvelgti i rezonansinio daznio ir keitiklio svyravimu amplitudes santyki.

Keitiklio sukuriama elektrine galia tiesiogiai priklauso nuo jo impedanso--daznines priklausomybes (8 pav.). Rezonansines sistemos elektrinis impedansas mazeja, todel gaunami zymiai mazesni elektriniai nuostoliai, kurie ir daro itaka generuojamos galios suoliui.

Rezonansinis pjezoelektrinio keitiklio daznis tiesiogiai priklauso nuo jo mases, ilgio ir plocio bei storio, t. y. nuo geometriniu keitiklio parametru, taip pat ir nuo medziagos charakteristiku: Jungo modulio, Puasono koeficiento. Norint keitikli pritaikyti tam tikro daznio mechanines energijos saltiniui, reikia nustatyti geometrinius keitiklio parametrus, kurie tiesiogiai priklausys nuo energijos saltinio virpesiu daznio. Ploksteles tipo pjezoelektrinio keitiklio lenkimo virpesiu rezonansini dazni galima apskaiciuoti pagal tokia formule (Priya 2007):

fr = 1/2[pi][square root of [Twh.sup.3]/4/3 (m+0.24[m.sub.c]], (3)

cia Y--medziagos, is kurios pagaminta nesancioji keitiklio konstrukcija, Jungo modulis; w--keitiklio plotis; h--keitiklio storis; l--keitiklio ilgis; [m.sub.c]--keitiklio svoris.

Egzistuoja ir kiti budai, kuriais galima sutapatinti keitiklio ir vibraciju saltinio svyravimu daznius, t. y. mases centro derinimas, rezonansinio daznio derinimas tempiant ar gniuzdant keitikli, elektroninis rezonansinio daznio derinimas ir kiti (Zhu et al. 2010). Rezonansinio daznio derinimo budai taikomi jau pagamintu pjezoelektriniu keitikliu dazniams suderinti, todel nera labai efektyvus.

Pjezoelektriniu energijos surinkimo sistemu elektroniniai komponentai

Mechaniniu virpesiu saltinio charakteristikos taip pat veikia ne vien tik pjezoelektriniu keitikliu projektavimo procesa, bet ir elektrines grandines schema bei elektronikos komponentus, skirtus elektrinei energijai kaupti.

Pjezoelektriniu energijos surinkimo sistemu principine elektrine grandine pateikta 9 pav. Ja sudaro pjezoelektrinis keitiklis, diodu tiltelis, kondensatorius ir elektrine apkrova.

Diodu tiltelis atlieka kintamosios itampos lygintuvo (AC/DC) funkcija. Pjezoelektrines sistemos sukuria kintamaja itampa, taciau tokia itampa retai naudojama mazos galios elektronikoje, todel kintamoji itampa turi buti islyginta i nuolatine (DC). Elektriniai nuostoliai siame etape tiesiogiai priklauso nuo naudojamu puslaidininkiu diodu, t. y. nuo ju persijungimo greicio. Siekiant mazinti energijos nuostolius, kai itampa lyginama, klasikiniai lyginimo diodai keiciami Zenerio diodais, Schottky diodais ar Esaki diodais. Taip pat galima naudoti tranzistoriu p-n sandura kaip lygintuvo komponenta. Tranzistoriu naudojimas itampai lyginti taip pat suteikia galimybe valdyti lyginimo procesa ir taip itin pagerinti sio etapo efektyvuma.

Elektrinei energijai kaupti energijos surinkimo sistemose retai kada naudojami elektrolitiniai kondensatoriai del mazos ju talpos ir del dideliu elektriniu nuostoliu, kurie priklauso nuo auksto impedanso lygio. Licio gelezies fosfato bateriju (LFP) pritaikymas energijai kaupti nera patogus, nes reikia tureti baterijos krovimo valdymo sistema, kurios taikymas lemia papildomus elektrinius ir siluminius nuostolius. Superkondesatoriai, kaip energijos kaupimo itaisai, energijos surinkimo sistemose pasizymi geriausiu pritaikymu del savo dideles talpos, greito pasikrovimo ir issikrovimo laiko bei zemo impedanso lygio.

Isvados

1. Mazos galios elektronikos sistemu energijos maitinimo problema gali buti sprendziama taikant energijos surinkimo is aplinkos technologijas. Is visu energijos surinkimo technologiju didziausiu technologiniu potencialu pasizymi pjezoelektrinis kinetines energijos surinkimo metodas.

2. Svino cirkonato titanato (PZT) keramika placiausiai taikoma energijos surinkimo sistemose, nes pasizymi geromis pjezoelektrinemis savybemis, o jos gamybos procesas zymiai paprastesnis nei pjezoelektriniu kristalu.

3. Pjezoelektriniu kinetines energijos keitikliu efektyvumas tiesiogiai priklauso nuo keitiklio ir kinetines energijos saltinio svyravimu dazniu, t. y. pjezoelektrines energijos keitimo sistemos efektyvumas didziausias, kai ji veikia rezonansiniu dazniu.

4. Pjezoelektriniu energijos surinkimo sistemu efektyvumas priklauso ne tik nuo mechaniniu komponentu, bet ir nuo elektriniu. Elektrinei grandinei gali buti keliami ivairus reikalavimai, kurie daro itaka sistemos efektyvumui, bet vienas is kertiniu elektrines sistemos parametru islieka energijos nuostoliu mazinimas visoje sistemoje.

Caption: Fig. 1. The lattice of PZT ceramics: a--above Ciurie point; b--below Ciurie point

1 pav. PZT keramikos kristaline gardele: a--virs Kiuri tasko; b--zemiau Kiuri tasko

Caption: Fig. 2. Model of direct piezoelectric effect

2 pav. Tiesioginio pjezoelektrinio efekto modelis

Caption: Fig. 3. Molecular model of direct piezoelectric effect

3 pav. Tiesioginio pjezoelektrinio efekto molekulinis modelis

Caption: Fig. 4. Interdisciplinary between mechanics and electronics in piezoelectric energy harvesting systems

4 pav. Mechanikos ir elektronikos sasajos pjezoelektrinese energijos surinkimo sistemose

Caption: Fig. 5. Topology of the piezoelectric energy harvesting system

5 pav. Pjezoelektrines energijos surinkimo sistemos topologija

Caption: Fig. 6. Piezoelectric converters of kinetic energy: a--unimorph; b--bimorph

6 pav. Pjezoelektriniai kinetines energijos keitikliai: a--viensluoksne plokstele; b--dvisluoksne plokstele

Caption: Fig. 7. Idealized characteristic of resonance frequency spectrum

7 pav. Idealizuota rezonansinio daznio spektrine charakteristika

Caption: Fig. 8. Characteristic of impedance--frequency response: A--resonant frequency; B--antiresonant frequency

8 pav. Impedanso daznine charakteristika: A--rezonansinis daznis; B--antirezonansinis daznis

Caption: Fig. 9. An electric circuit diagram of the energy harvesting system: PZT--piezoelectric transducer; D1-D4--diodes of the voltage rectifier; C1--capacitor; R1--electrical load

9 pav. Elektrine kinetines energijos surinkimo schema: PZT --pjezoelektrinis keitiklis; D1-D4--itampos lyginimo diodai; C1--kondensatorius; R1--elektrine apkrova

http://dx.doi.org/10.3846/mla.2015.775

Literatura

Bouchouicha, D.; Dupont, F.; Latrach, M.; Ventura, L. 2010. Ambient RF energy harvesting, in International Conference on Renewable Energies and Power Quality, 23-25 March 2010, Granada, Spain.

Bouendeu, E.; Greiner, A.; Smith, P. J.; Korvink, J. G. 2009. An efficient low cost electromagnetic vibration harvester, in Proceedings of PowerMEMS, 1-4 December 2009, Washington DC, USA.

Feenstra, J.; Granstrom, J.; Sodano, H. 2008. Energy harvesting through a backpack employing a mechanically amplified piezoelectric stack, Mechanical Systems and Signal Processing 22(3): 721-734. http://dx.doi.org/10.10167j.ymssp.2007.09.015

Priya, S. 2007. Advances in energy harvesting using low profile piezoelectric transducers, Journal of Electroceramics 19(1): 167-184. http://dx.doi.org/10.1007/s10832-007-9043-4

Roundy, S.; Wright, R. K.; Rabaey, J. 2003. A study of low level vibrations as a power source for wireless sensor nodes, Computer Communications 26(11): 1131-1144. http://dx.doi.org/10.1016/S0140-3664(02)00248-7

Stevens, J. 1999. Optimized thermal design of small thermoelectric generators, in Proceedings of 34th Intersociety Energy Conversion Eng. Conference, 2-5 August 1999, Vancouver, British Columbia. Society of Automotive Engineers.

Varadrajan, E.; Bhanusri, M. 2013. Design and simulation of unimorph piezoelectric energy harvesting system, in COMSOL Conference in Bangalore, 17-18 October 2013, Bangalore, India.

Zhu, D.; Tudor, M. J.; Beeby, S. P. 2010. Strategies for increasing the operating frequency range of vibration energy harvesters: a Review, Measurement Science and Technology 21(2). 29 p.

Andrius CEPONIS (1), Dalius MAZEIKA (2)

Vilniaus Gedimino technikos universitetas

El. pastas: (1) andrius.ceponis@vgtu.lt; (2) dalius.mazeika@vgtu.lt

----------

Please note: Illustration(s) are not available due to copyright restrictions.
COPYRIGHT 2014 Vilnius Gediminas Technical University
No portion of this article can be reproduced without the express written permission from the copyright holder.
Copyright 2014 Gale, Cengage Learning. All rights reserved.

Article Details
Printer friendly Cite/link Email Feedback
Author:Ceponis, Andrius; Mazeika, Dalius
Publication:Science - Future of Lithuania
Article Type:Report
Date:Dec 1, 2014
Words:2453
Previous Article:Research on the rectilinear motion system of the gantry module/Tiltinio modulio tiesiaeigiskumo palaikymo sistemos tyrimas.
Next Article:The application of spherical harmonics for describing a cube-shape particle/ Sferiniu harmoniniu funkciju taikymas kubo formos dalelei aprasyti.
Topics:

Terms of use | Privacy policy | Copyright © 2019 Farlex, Inc. | Feedback | For webmasters