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Physical model of deformation and work hardening of high manganeese and low carbon TWIP steel/Modelo fisico da deformacao e encruamento do aco TWIP com alto teor de manganes e baixo carbono.

1 INTRODUCAO

Uma das caracteristicas importante dos acos austeniticos e a sua alta capacidade de encruamento, que lhes possibilita atingir altos valores de limite de resistencia com grandes deformacoes plasticas. Os acos austeniticos de alto teor de Mn, contendo ainda Al e Si, alem dessas propriedades, possuem menor densidade. E exatamente esta caracteristica que torna este tipo de aco tao interessante para a industria automobilistica, pois permite uma maior capacidade de estampagem e ao mesmo tempo e capaz de absorver alto nivel de energia em eventos de colisao do veiculo. (1)

Os mecanismos responsaveis por esta alta capacidade de encruamento estao relacionados com a baixa energia de falha de empilhamento (EFE) apresentada pela fase austenitica. O valor da EFE controla a facilidade com que as deslocacoes realizam escorregamento cruzado, de modo que quanto menor a EFE, mais facilmente se formam as falhas de empilhamento e mais dificil se torna o escorregamento cruzado. Isso favorece a maclacao mecanica em relacao ao movimento de deslocacoes como mecanismo de deformacao plastica do material. (1,2)

O aumento da fracao volumetrica de maclas com a deformacao cria obstaculos para o movimento das deslocacoes, promovendo um rapido encruamento do material. Esse fenomeno e conhecido como efeito TWIP (Twinnig Induced Plasticity).

A maioria dos acos austeniticos e acos Hadfield de alto teor de manganes (aproximadamente 15% a 25% peso de Mn) apresentam maclacao mecanica durante a deformacao a frio, (2-4) porem este mecanismo de deformacao so se torna dominante em ligas com teores de manganes da ordem de 25%, teores de aluminio e silicio da ordem de 2% a 3%, alem do elemento carbono. (1,2) O efeito TWIP ocorre em uma austenita estavel, onde a energia livre de Gibbs da reacao martensitica e positiva (110 J/mol a 250 J/mol) e a energia de falha de empilhamento e aproximadamente 25 mJ/[m.sup.2]. O aumento da EFE deve-se ao alto teor de manganes na presenca de aluminio e silicio. O aluminio, que tambem esta presente em pequena quantidade em relacao ao manganes, aumenta a energia de falha de empilhamento da austenita e suprime a transformacao martensitica [[gamma].sub.fcc] [flecha diestra] [[epsilon].sup.Ms.sub.hcp], enquanto que o silicio diminui a EFE e sustenta a fase martensitica, resultando na formacao de maclas durante a deformacao. (5) Por outro lado, a austenita com EFE menor que 20 mJ/[m.sup.2] tende a se transformar em martensita e (HC) quando deformada. (2)

Para alcancar uma limite de resistencia de 700 MPa e um alongamento uniforme de 50%, caracteristicos do aco TWIP, e requerido uma microestrutura de graos finos obtidos pelos processos de laminacao e recristalizacao.

Varios modelos matematicos tem sido desenvolvidos e aprimorados na tentativa de descrever fisicamente o encruamento dos acos, incluindo os acos que apresentam efeito TWIP (6-10) No presente trabalho, um modelo fisico do encruamento do aco TWIP (0.06C-25Mn-3Al-2Si-1Ni, desenvolvido por Bouaziz e Guelton (9) e Allain, Chateu e Bouaziz (9,10) foi utilizado para descrever o comportamento mecanico em tracao deste material experimental. Assim, torna-se essencial a modelagem do comportamento mecanico do aco atraves do conhecimento de sua microestrutura e desempenho mecanico nao somente para o entendimento da fenomenologia envolvida, como tambem a reducao de uma serie de experimentos laboratoriais e industriais.

2 MATERIAL E METODOS

A composicao quimica do aco investigado e listada na Tabela 1 a seguir.

Amostras com dimensoes de 100 x 80 x 30 mm foram austenitizadas a 1.100[grados]C para homogeneizacao durante 2 h. Essas mesmas placas foram reaquecidas a temperatura de 1,100[grados]C para laminacao a quente, em quatro passes de mesma reducao, ate alcancar 50% de reducao em sua espessura. A tira laminada a quente foi usinada ate a espessura em que nao se encontrou mais vestigios de carepa e dividida em duas partes iguais para laminacao a frio. Em seguida, promoveu-se uma sequencia de 11 passes de forma a obter uma reducao total de 45%.

O recozimento da tira laminada a frio ocorreu em temperaturas de 600[grados]C a 850[grados]C. O tempo total de encharque foi definido como 300 s para cada temperatura, sendo cerca de 600 s o tempo de aquecimento.

A microestrutura das amostras foi caracterizada por microscopia optica e eletronica de varredura. Para esses exames, usou-se o ataque com reativo nital 2%. A analise da secao polida foi feita na secao perpendicular a direcao de laminacao ao longo da espessura. Por microscopia optica foi avaliada a fracao volumetrica recristalizada pelo metodo da contagem por pontos. O tamanho de grao foi avaliado no analisador de imagens atraves da medicao da area de cada grao em micrografias obtidas no microscopio eletronico de varredura (MEV). Foram medidos duzentos graos por amostra. A raiz quadrada do valor medio obtido corresponde ao tamanho medio de grao austenitico. Maiores detalhes desta caracterizacao microestrutural sao encontrados em Duarte, Ribeiro e Santos. (11) Apos o recozimento, as amostras foram submetidas a testes de tracao a temperatura ambiente a uma taxa de deformacao de [10.sup.-3] [s.sup.-1] em uma maquina Instron, modelo 5582, equipada com extensometro. Os corpos de prova foram usinados de acordo com a norma ASTM A-370.

3 MODELAGEM

O modelo para o encruamento dos acos com efeito TWIP esta bem descrito na literatura (9,10) e foi utilizado neste trabalho para modelar o comportamento do material em estudo durante sua deformacao nos ensaios de tracao.

Em resumo, o modelo parte da Equacao classica 1 entre a tensao verdadeira, [sigma], e a densidade de deslocacoes do material, [rho]:

[sigma] = [[sigma].sub.0] + [alfa]. M. [my], b. [raiz cuadrada de [rho]] (1)

M e o fator de Taylor e vale (Equacao 2):

[gamma] = M. [epsilon] (2)

Portanto, tem-se a Equacao 3:

M = d[gamma]/d[epsilon] (3)

onde [gamma] e a deformacao cisalhante, [epsilon] e a deformacao plastica normal verdadeira, [alfa] e uma constante igual a 0,4; [my] e o modulo de cisalhamento e b e o vetor de Burgers.

O resultado liquido da competicao entre a geracao de deslocacoes e a eliminacao das mesmas devidas a recuperacao e dada pela Equacao 4: (6,9)

d[rho]/d[[gamma].sub.g] = [1/b. [LAMBDA]] - f. [rho] (4)

em que [LAMBDA] e o caminho livre medio das deslocacoes, f e uma constante e [[gamma].sub.g] e a deformacao de cisalhamento por escorregamento. Se as maclas podem ser consideradas como obstaculos intransponiveis pode-se afirmar que (Equacao 5): (9)

1/[LAMBDA] = [1/d] + [1/t] + k. [raiz cuadrada de [rho]] (5)

onde d e o tamanho de grao da austenita, t e o espacamento medio entre as maclas e k e uma constante. Por seu turno, tem-se a Equacao 6: (12)

t = 2e [(1 - F)/F]

onde F e a fracao de maclas e e e a espessura media das maclas. A contribuicao devida a maclacao a deformacao plastica cisalhante e dada pela Equacao 7: (7,9)

d[gamma] = (1 - F)[[gamma].sub.g] + [[gamma].sub.t]dF (7)

onde [[gamma].sub.g] e a deformacao de cisalhamento por escorregamento de deslocacoes e [[gamma].sub.t] e a deformacao de cisalhamento por maclacao e igual a 1/[raiz cuadrada de 2]. Utilizando as Equacoes 3, 5 e 7, pode-se deduzir que (Equacao 8):

d[[gamma].sub.g]/d[epsilon] = [Me.sup.m[epsilon]] - [[gamma].sub.t]m (8)

Combinando as Equacoes 4, 5 e 6, pode-se expressar a evolucao da densidade de deslocacao em funcao da deformacao de cisalhamento (Equacao 9):

d[rho]/d[[gamma].sub.g] = [1/b] ([1/d] + [F/2e. (1 - F)] + k[raiz cuadrada de [rho]]) - f x [rho] (9)

Assim, multiplicando-se a Equacao 9 pela Equacao 8, obtem-se a Equacao 10, que fornece a variacao da concentracao de deslocacoes p em funcao da deformacao [epsilon].

d[rho]/d[epsilon] = [[1/b] ([1/d] + [F/2e. (1 - F)] + k[raiz cuadrada de [rho]]) - f x [rho]] x ([Me.sup.m[epsilon]] - [[gamma].sub.t]m)(10)

Nestas equacoes, assume-se que F, a fracao volumetrica de maclas, e dada pela expressao empirica (Equacao 11): (8)

F = 1 - [e.sup.-m[epsilon]] (11)

onde m e funcao da energia de falha de empilhamento. O seu valor deve aumentar a medida que se diminui o valor da EFE e esta relacionado apenas com a composicao quimica do material e com a temperatura de deformacao. (1,3)

Resolvendo numericamente a Equacao 10, com o auxilio de um sistema de algebra computacional, pode-se obter uma funcao [rho]([epsilon]), e finalmente resolver a Equacao 1 e determinar o (e), correspondente a simulacao do ensaio de tracao. Os valores e significados dos demais parametros sao listados na Tabela 2.

4 RESULTADOS E DISCUSSAO

A microestrutura do aco e ilustrada na Figura 1 para as condicoes de laminado a frio, recozido a 775[grados]C e 850[grados]C.

[FIGURA 1 OMITTED]

Alguns exemplos de resultados dos ensaios de tracao no material estao ilustrados nas Figuras 2a e b. O tamanho de grao nesses casos situa-se entre 3,7 [micron]m e 7,0 [micron]m, respectivamente para as temperaturas de 700[grados]C a 850[grados]C. As curvas de tracao mostram a boa capacidade de encruamento, combinada com um alto nivel de resistencia mecanica, caracteristicas especiais desse tipo de aco. Alem disso, os resultados referentes ao alongamento total, expoente de encruamento, limite de resistencia e tamanho de grao sao listados na Tabela 3.

[FIGURA 2 OMITTED]

Comparando-se os resultados aqui obtidos com outros da literatura, para a mesma faixa de composicao de Mn, verifica-se a similaridade. Por exemplo, os trabalhos de Kim et al. (5) e Mi et al. (13) O aumento do teor de carbono para 0,6% implica tambem no aumento de resistencia, atingindo-se valores da ordem de 1.000 MPa. (4,5,9,10) No caso presente, o teor de carbono e muito mais baixo, por isso a resistencia alcanca 700 MPa, tambem em concordancia com Mi et al. (13) A reducao no tamanho de grao austenitico leva ao incremento na resistencia, porem o alongamento total diminui. (4) Entretanto, observando as Figuras 2a e b e analisando os dados da Tabela 3, percebe-se que o limite de resistencia das amostras recozidas a 750[grados]C e 850[grados]C e muito proximo, apesar de o tamanho de grao ter aumentado quando se elevou a temperatura. Isso pode ser justificado pelo fato de a amostra recozida a 750[grados]C nao ter se recristalizado totalmente, como e apresentado na Figura 3.

[FIGURA 3 OMITTED]

Observa-se um aumento no alongamento total do corpo de prova a medida que a temperatura de recozimento aumenta. Isto ocorre devido a uma maior fracao de graos recristalizados nas amostras recozidas a temperaturas mais altas, reduzindo a densidade inicial de deslocacoes, o que permite maior grau de encruamento com o resultante atraso na formacao da estriccao e a fratura do corpo de prova.

Aplicando-se o modelo aos resultados de tracao, obtem-se as curvas resultantes (Figura 4), que mostram claramente uma boa concordancia entre o modelo e os resultados experimentais. Entretanto, o resultado e mais representativo para os materiais recozidos a temperaturas mais altas, visto que o modelo leva em conta o estado inicial recristalizado do material. A fracao recristalizada em funcao da temperatura do aco TWIP, ilustrada na Figura 3, indica que a recristalizacao se completa para temperaturas superiores a 800[grados]C. Esses resultados sao coerentes com aqueles obtidos por Bracke et al. (12) (Trec = 700[grados]C), apesar de que os autores trabalharam com uma liga laminada a frio com 50% de reducao de maior teor de carbono (Fe-22Mn-0,6C), porem com menores concentracoes de elementos de liga (Mn, Si e Al, alem de Ni) i.e., quando comparada ao material do presente estudo. (11) Nesse sentido, Mi et al. (13) e Dini et al. (14) utilizaram ligas de composicao quimica similar (Fe-3IMn-3Al-3Si) e encontraram temperatura de recristalizacao da ordem de 700[grados]C e 800[grados]C, respectivamente, enquanto o crescimento de grao ja acontece acima de 800[grados]C.

[FIGURA 4 OMITTED]

5 CONCLUSOES

Um modelo fisico foi utilizado para a simulacao do comportamento mecanico de um aco TWIP sob tracao. A partir dos resultados obtidos seguem-se as seguintes conclusoes: a) obteve-se uma boa descricao do comportamento de um aco TWIP em tracao com a utilizacao do modelo apresentado; b) em funcao da recristalizacao parcial do material, ocorre um pequeno desvio entre o modelo e o resultado experimental nos estagios iniciais do encruamento, ou seja, no inicio do regime plastico.

doi: 10.4322/tmm.00604012

Agradecimentos

Os autores agradecem a FAPEMIG, processo numero TEC APQ-33I8-5.07/07 e ao CNPq, processo numero 476377/2007-2, pelo apoio financeiro a execucao desta pesquisa e concessao de bolsas de pesquisa aos autores.

Recebido em: 15/12/2009

Aceito em: 24/07/2010

REFERENCIAS

(1) FROMMEYER, G.; BRUX, U.; NEUMANN, P. Supra-ductile and high-strength manganese-TRIP/TWIP steels for high energy absorption purposes. ISIJ International, v. 43, n. 3, p. 438-46, Mar. 2003.

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(3) VERCAMMEN, S. et al. Cold rolling behavior of an austenitic Fe-30Mn-3Al-3Si TWIP-steel: the importance of deformation twinning. Acta Materialia, v. 52, n. 7, p. 2005-12, Apr. 2004.

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(7) REMY, L. Kinectics of F. C. C. deformation twinning and its relationship to stress-strain behaviour. Acta Metallurgica, v. 26, n. 3, p. 443-51, Mar. 1977.

(8) OLSON, G.B.; COHEN, M. Kinectics of strain-induced martensite nucleation. Metallurgical Transactions A, v. 6A, n. 4, p. 791-795, April 1975.

(9) BOUAZIZ, O.; GUELTON, N. Modeling of TWIP Effect on the work-hardening. Materials Science Engineering A, v. 319- 321, p. 246-9, Dec., 2001.

(10) ALLAIN, S.; CHATEU, J. P; BOUAZIZ, O. A physical model of twinning-induced plasticity effect in high manganese austenitic steel. Materials Science Engineering A, v. 387-9, p. 143-7, Dec. 2004.

(11) DUARTE, D. M.; RIBEIRO, E. A. S.; SANTOS, D. B. Comportamento mecanico do aco alto Mn e baixo C laminado a frio e recozido apresentando efeito TWIP In: CONGRESSO ANUAL DA ABM, 64., 2009, Belo Horizonte, MG. Anais ... Sao Paulo: ABM, 2009. 10 p.

(12) BRACKE, L. et al. Recrystallization behavior of an austenitic high Mn steel. Materials Science Forum, v. 558-589, p. 137-142, Oct. 2007.

(13) MI, Z. L. et al. Influence of cold rolling reduction on microstructure and mechanical properties of TWIP steel. Acta Metallurgica Sinica, v. 20, n. 6, p. 441-447, Dec. 2007.

(14) DINI, G. et al. Improved tensile properties of partially recrystallized submicron grained TWIP steel. Materials Letters, v. 64, n. 1, p. 15-18, Jan. 2010.

Mirelle Oliveira Spindola [1]

Berenice Mendonca Gonzalez [2]

Dagoberto Brandao Santos [3]

[1] Socio da ABM, Aluno de Graduacao em Engenharia Metalurgca, Departamento de Engenharia Metalurgica e de Materiais, Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais--UFMG. Av. Antonio Carlos, 662 7, Pampulha, Cep 312 70-901, Belo Horizonte, MG, Brasil. E-mail: mirellespindola@hotmail.com

[2] Socio da ABM, Professor Associado, Departamento de Engenharia Metalurgca e de Materiais, Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais--UFMG. Av. Antonio Carlos, 6627, Pampulha, Cep 31270-901, Belo Horizonte, MG, Brasil. E-mail: gonzalez@demet.ufmg.br

[3] Socio da ABM, Professor Associado, Departamento de Engenharia Metalurgica e de Materiais, Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais--UFMG. Av. Antonio Carlos, 6627, Pampulha, Cep 31270-901, Belo Horizonte, MG, Brasil. E-mail: dsantos@demet.ufmg.br
Tabela 1. Composicao quimica do aco utilizado
(% peso)

Elemento    C     Mn   Si   Al   Ni

Teor       0.06   25   2    3    1

Tabela 2. Valores usados para a modelagem

Parametro             Significado                     Valor

b                  Vetor de Burgers             2,5.[10.sup.-10] m
d                   Tamanho de grao              3,5-7 [micron]m
f                Recuperacao Dinamica                  2-3
[rho]          Densidade de deslocacoes       [10.sup.12] [m.sup.-2]
[my]            Modulo de Cisalhamento                72 GPa
m           Constante (proporcional a EFE)             1,95
k                      Constante                    0,001-0,01
e              Espessura media de macla           1,0 [micron]m
M                   Fator de Taylor                     3

Tabela 3. Valores experimentais obtidos apos o ensaio de tracao

Temperatura de   Expoente de    Limite de    Alongamento     Tamanho
recozimento      encruamento   resistencia      total        de grao
([grados]C)                       (MPa)          (%)       ([micron]m)

750                 0,48           681           67            3,7
850                 0,54           694           69            7
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Title Annotation:articulo en portugues
Author:Spindola, Mirelle Oliveira; Gonzalez, Berenice Mendonca; Santos, Dagoberto Brandao
Publication:Tecnologia em Metalurgia e Materiais
Date:Apr 1, 2010
Words:2772
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