Printer Friendly

Pairs trading in the Brazilian stock market: the impact of data frequency/A estrategia de pares no mercado acionario Brasileiro: o impacto da frequencia de dados/La estrategia de pares en el mercado bursatil Brasileno: el impacto de la frecuencia de datos.

1 INTRODUCAO

A estrategia de pares e considerada uma estrategia de arbitragem relativa, pois transaciona ativos equivalentes em um mesmo mercado, negociando dessa forma ineficiencias temporarias na precificacao desses ativos. Antes de tratar das ineficiencias de mercado, deve-se entender o que significa o termo eficiencia nesse contexto e o que se supoe quando se considera um mercado eficiente. E por isso que a hipotese dos mercados eficientes (HME) proposta por Fama (1970) deve ser o ponto de partida para este artigo, que buscara examinar as ineficiencias nas diferentes frequencias de dados por meio da utilizacao de uma estrategia de arbitragem relativa.

Na sua elaboracao, a HME consistia na simples afirmacao de que um mercado sera considerado eficiente se, em todo o tempo, os precos dos ativos refletirem completamente as informacoes disponiveis (Fama, 1970). Posteriormente, Jensen (1978) sugeriu uma forma economicamente mais objetiva de expor a HME (Fama, 1991). Ele afirmou que, em um mercado eficiente, os precos dos ativos se comportariam de forma tal que seria impossivel obter uma relacao retorno sobre risco superior a oferecida pela media do mercado quando se consideram os custos de transacao.

A proposicao de Fama (1970) nao e possivel de ser rejeitada por causa do problema da hipotese-conjunta (Fama, 1991), ou seja, e impossivel verificar qual e o preco "justo" de um ativo sem a utilizacao de um modelo de precificacao que estime esse preco. Com isso, qualquer resultado pode ser devido a ineficiencias de mercado ou a falhas no modelo de precificacao utilizado. A afirmacao de Jensen (1978) e possivel de ser testada. Se existirem modos de obter retornos superiores aos do mercado quando comparados ao risco e se forem considerados os custos de transacao, estes deverao ser vistos como ineficiencias de mercado, o que sugere a rejeicao da HME.

Por meio das duas proposicoes, chegamos a diferentes definicoes sobre o que deve ser entendido por ineficiencia de mercado. A primeira deriva da afirmacao de Fama (1970) que aponta as ineficiencias de mercado como distorcoes do preco justo de um ativo. A segunda deriva da afirmacao de Jensen (1978) e sugere que as ineficiencias de mercado devem ser vistas como possibilidade de lucros economicos. Neste artigo, definir-se-ao ineficiencias de mercado em relacao as possibilidades de lucros economicos, os quais se referem aos lucros auferidos por meio de operacoes de compra e venda, ja descontados os custos transacionais. A escolha dessa definicao se deve tanto por ela ja ser utilizada na literatura financeira (Jensen, 1978; Schwert, 2003; Lo, 2007) quanto pelas dificuldades identificadas em tentar definir qual e o preco "justo" de um ativo.

A ideia de verificar as ineficiencias de mercado em dados de alta frequencia decorre de estudos (Perlin, 2009; Aldridge, 2010) que demonstraram que as ineficiencias de mercado sao encontradas em maior quantidade nos dados de maior frequencia. Portanto, neste artigo, sera seguida a proposta de Perlin (2009) que testou a estrategia de pares em dados diarios, semanais e mensais do mercado acionario brasileiro e verificou que esse metodo de negociacao apresenta desempenho superior nos dados de maior frequencia. De forma mais especifica, verificar-se-a a possibilidade de extensao de suas conclusoes em relacao as ineficiencias de mercado para as diferentes frequencias de dados de 1, 5, 15, 30, 60 minutos e diarios.

A proposta apresentada neste artigo e relevante por conta da atual tendencia da literatura financeira de averiguacao dos dados financeiros em frequencias maiores. Alem de verificar evidencias a respeito das ineficiencias de mercado, a presente pesquisa apresentara uma analise empirica de determinadas propriedades dos dados de alta frequencia no mercado acionario brasileiro.

2 REVISAO DA LITERATURA

2.1 A ESTRATEGIA DE PARES

Segundo Gatev, Goetzmann e Rouwenhorst (2006), essa estrategia foi formulada por volta dos anos 1980, quando o investidor de Wall Street, Nunzio Tartaglia, reuniu um grupo de matematicos, fisicos e profissionais das ciencias da computacao para montar sistemas de negociacao sistematicos, ou seja, sem o envolvimento de julgamento humano. Uma das estrategias que surgiram desse projeto foi a estrategia de pares, que envolvia a compra de uma posicao (long) e, no mesmo momento, a venda de uma posicao (short) equivalente. O resultado final dessa operacao deve proceder somente da relacao entre os precos dos dois ativos e nao da direcao do mercado. Por isso, a estrategia de pares e considerada um metodo de negociacao nao direcional. Isso nao significa que a estrategia e livre de risco. Para que a estrategia apresente lucro, e necessario que ocorra a reversao a media, o que nem sempre acontece. Os precos dos pares podem nao apresentar regressao a media no periodo de negociacao, e, dessa forma, a operacao pode ser finalizada de duas maneiras: na primeira, os precos dos pares continuam a divergir, e alguma medida de stop-loss deve ser tomada para parar a operacao; na segunda, a operacao pode ser finalizada por alguma medida de tempo, que estabeleca a duracao maxima de cada operacao. Em Vidyamurthy (2004), ha uma ampla revisao da estrategia e outras variacoes desse metodo de negociacao.

Devido a sua simplicidade e facilidade de automacao, a estrategia se tornou popular entre os participantes de mercado, incitando tambem o interesse academico. Por exemplo, Gatev et al. (2006) analisaram o desempenho da estrategia em dados diarios ao longo de 40 anos, de 1962 a 2002. A abordagem de selecao de pares utilizada foi por meio da diferenca da soma do quadrado entre as series de precos normalizados. Os resultados atestaram que, durante esse periodo, a rentabilidade media da estrategia de pares foi duas vezes superior ao benchmark utilizado (S&P500), com um risco 45% menor do que o que foi apresentado por esse indice de mercado.

No Brasil, existem diversos estudos que testam a eficiencia da estrategia de pares no mercado financeiro. Perlin (2009) e uma das obras de referencia no assunto. Ele testou a estrategia nas 100 acoes de maior liquidez no mercado brasileiro, durante os anos de 2000 a 2006. A abordagem utilizada foi a de minima distancia quadrada entre os precos normalizados dos ativos. Ou seja, os pares eram formados pelos ativos que minimizassem a distancia quadrada nas series de precos do periodo de treinamento ou de formacao dos pares. As frequencias dos dados utilizados foram: diarios, semanais e mensais. Perlin (2009) concluiu que a estrategia apresentou um bom desempenho no periodo testado e salientou a incidencia de resultados superiores nas cotacoes de maior frequencia.

E importante que seja ressaltado que, apesar da popularizacao desse metodo de negociacao no meio academico, ha uma escassez de trabalhos que analisem a estrategia de pares nos dados intradiarios. Entre os estudos que abordam esse tema, estao os apontados a seguir.

Nath (2003), por meio da utilizacao da mesma abordagem de Gatev et al. (2006), testou a estrategia de pares nos dados intradiarios do mercado de titulos do governo norte-americano e obteve desempenho superior aos benchmarks analisados, principalmente na comparacao retorno sobre risco. Bowen, Hutchinson e O'Sullivan (2010) utilizaram a abordagem da minima distancia quadrada e testaram a estrategia de pares em dados de alta frequencia no mercado acionario de Londres. Foi documentada a existencia de alta sensibilidade dos retornos da estrategia em relacao aos custos e a velocidade de execucao dos negocios. Tambem se identificou um padrao nos retornos da estrategia, em que a maior parte deles e realizada na primeira e na ultima hora de negociacao. Dunis, Giorgioni, Laws e Rudy (2010) testaram a estrategia de pares em dados intradiarios de 5, 10, 20, 30 e 60 minutos nas acoes do indice Euro Stoxx 50, no periodo de 3 de julho de 2009 a 17 de novembro de 2009. A abordagem utilizada envolvia localizar pares de ativos cointegrados de acordo com o procedimento de Engle e Granger (1987). Os resultados da estrategia foram comparados nas diferentes frequencias de dados por meio dos diferentes indices de Sharpe. O metodo de negociacao utilizado no artigo produziu um indice de Sharpe medio acima de 3 para as estrategias em dados de alta frequencia e de aproximadamente 1,3 para a estrategia nos dados diarios.

A abordagem de cointegracao e bem popular para selecionar os pares de ativos a serem negociados na estrategia de pares, entretanto esta metodologia se diferencia da abordagem utilizada na presente pesquisa. A abordagem de cointegracao busca modelar o relacionamento de longo prazo entre series temporais integradas de mesma ordem. Este conceito verifica a relacao de longo prazo entre series temporais sem a necessidade de diferenciacao das series.

Em Caldeira (2011) a estrategia de pares foi testada em dados diarios no mercado acionario brasileiro. O autor utilizou a abordagem de cointegracao de Engle e Granger (1987) e Johansen (1988) para selecionar os pares de ativos. O resultado da estrategia no periodo fora da amostra demonstrou que a estrategia produziu retornos excessivos no periodo analisado que se estendeu de janeiro de 2005 e dezembro de 2009.

E possivel ver que a estrategia de pares vem sendo testada na literatura desde sua criacao apos os anos 1980 e tem apresentado resultados bem interessantes em termos de retornos sobre riscos. O historico recente na pesquisa desse assunto demonstra uma tendencia em verificar o desempenho da estrategia em dados de alta frequencia por conta dos avancos da tecnologia e popularizacao de estrategias com maiores velocidades de negociacao. No Brasil, nao foram encontrados registros de pesquisas envolvendo a estrategia de pares em dados de alta frequencia. A seguir, sera salientada a importancia de analisar as estrategias de investimentos a luz das inovacoes tecnologicas que possibilitam e popularizam as negociacoes em alta frequencia.

2.2 HIGH FREQUENCY TRADING

O high frequency trading (HFT) foi desenvolvido a partir dos anos 1990 como resposta aos novos desenvolvimentos na tecnologia da computacao e por causa da adocao de forma gradual de sistemas de trading eletronico pelas bolsas de valores. Em 2010, as negociacoes ja eram executadas de forma exclusivamente eletronica na maior parte dos mercados americanos (Aldridge, 2010), isso ajuda a explicar a atual propagacao do desenvolvimento de metodos de negociacoes em dados de alta frequencia.

A grande inovacao que separa o trading de alta frequencia do trading de baixa frequencia e o alto giro de capital financeiro por meio de rapidas ordens de negociacao geradas por computadores. As estrategias de HFT sao caracterizadas por um alto numero de negociacoes e uma baixa media de lucros por trade. Gestores de estrategias de alta frequencia executam inumeras negociacoes por dia, e a grande maioria delas, se nao todas, e encerrada antes do fechamento do pregao. Por ter uma natureza de rapida execucao, a grande maioria dos sistemas de negociacoes de alta frequencia e automatizada e utiliza algoritmos computacionais para realizar as operacoes de maneira extremamente rapida (Aldridge, 2010).

Aldridge (2010) alega que o HFT proporciona tanto beneficios operacionais como beneficios para a sociedade em geral. Na perspectiva operacional, pela caracteristica automatizada desse modelo de negociacao, a economia ocorre na possibilidade de trabalhar com uma equipe reduzida de funcionarios e uma menor incidencia de erros em vista da nao utilizacao de reacoes humanas nas tomadas de decisoes de compra e venda dos ativos. Como beneficio para a sociedade, a autora afirma que as estrategias de alta frequencia proporcionam um aumento na eficiencia dos mercados, adicionam liquidez, promovem inovacoes do ponto de vista tecnologico e ajudam a estabilizar os sistemas financeiros.

Como as estrategias de HFT identificam e negociam as ineficiencias temporarias de mercado, elas realmente podem auxiliar na velocidade com que as informacoes sao incorporadas nos precos dos titulos financeiros. Por conta disso, esta correto afirmar que o HFT pode proporcionar maior eficiencia aos mercados, estabilizando-os e eliminando avaliacoes equivocadas dos precos (Benos & Sagade, 2012).

O desenvolvimento do HFT trouxe inumeros beneficios que promovem a eficiencia dos mercados. Porem, e necessario tambem compreender os riscos para o mercado que advem desse tipo de negociacao. O episodio que ocorreu no dia 6 de maio de 2010 ficou conhecido como Flash Crash e e considerado uma das quebras do mercado acionario americano. O nome Flash Crash foi dado por causa do carater unico desse fenomeno, pois, naquela terca-feira, em questao de minutos, o indice Dow Jones caiu quase 9% e, minutos depois, retornou para proximo do antigo patamar de precos. O incidente gerou polemica por parte dos participantes de mercado, muitos deles apontando o HFT como principal culpado. Por conta de todo o ocorrido, uma extensa investigacao foi realizada pelas comissoes reguladoras dos mercados acionarios americanos (U. S. Securities and Exchange Commission--SEC) e do mercado de commodities (U. S. Commodity Futures Trading Commission--CFTC), para apurar as causas desse evento. De acordo com o relatorio elaborado conjuntamente pela SEC e CFTC (2010), o episodio teve inicio por conta de um algoritmo utilizado para vender grandes posicoes no mercado. Um mau funcionamento fez com que o algoritmo vendesse 75 mil contratos de mini-indice futuro do S&P500 em menos de 20 minutos, o que geralmente levava de cinco a seis horas (SEC & CFTC, 2010). O grande volume de vendas removeu a liquidez dos mercados e fez com que os formadores de mercado se retirassem do mercado temporariamente (SEC & CFTC, 2010), ao mesmo tempo que algoritmos de HFT agravavam a situacao por meio de rapidas mudancas de posicoes. Por conta disto, o HFT mesmo nao sendo o originador do Flash Crash (SEC & CFTC, 2010), e considerado responsavel por ter agravado a situacao e colocado em risco a estabilidade dos mercados nesse dia. Esse e outros casos, como o do Knight Capital Group (1), aumentam as duvidas em relacao aos verdadeiros beneficios e riscos das negociacoes de alta frequencia.

Portanto, ainda e cedo para afirmar se o HFT proporciona maiores beneficios ou riscos para os mercados e para a sociedade em geral. O que fica evidente, por meio dessa breve revisao do assunto, e a necessidade de maiores pesquisas na area que ajudem a esclarecer as questoes envolvendo o impacto e as consequencias desses tipos de operacao.

3 DADOS E PROCEDIMENTOS METODOLOGICOS

Os dados utilizados nesta pesquisa foram cedidos pelo Instituto Educacional BM&FBovespa. Essa base de dados e composta por datas, horarios e precos de cada operacao de compra e venda dos ativos negociados na bolsa de Sao Paulo. Para a presente pesquisa, utilizaram-se os 20 ativos com maior numero de contratos negociados no periodo entre 1 de janeiro de 2008 e 31 de dezembro de 2011. A escolha desses 20 ativos foi definida porque eles apresentam maior liquidez e, por esse motivo, sao os mais utilizados em estrategias que envolvem dados de alta frequencia.

Na Tabela 1, e possivel observar, em numeros, a composicao da amostra utilizada. Como pode ser visto, foram empregadas as frequencias de dados de 1, 5, 15, 30, 60 minutos e diarios. Cada observacao equivale ao valor da media aritmetica do preco de negociacao para a respectiva frequencia. Por exemplo, no caso da frequencia de 1 minuto, cada observacao e a media dos precos de negociacao de um determinado ativo durante 1 minuto de negociacao na bolsa de valores. Para evitar periodos sem negociacao nos ativos, optou-se pela captura das cotacoes 15 minutos apos a abertura da bolsa, indo ate 15 minutos antes do seu encerramento. E importante salientar que todos os dados foram ajustados para pagamentos de dividendos, subscricoes de acoes, desdobramento ou grupamento de acoes e pagamentos de juros sobre capital proprio, por meio das informacoes obtidas no software Economatica.

A metodologia da pesquisa sera composta pelos seguintes passos: o metodo ira localizar os pares que serao negociados, definir os parametros de cada negociacao e, apos isso, avaliar os resultados obtidos. Para testar e computar os resultados da estrategia, sera utilizado o programa Matlab (2). A estrategia se utilizara de periodos de treinamento, em que os pares serao atualizados e selecionados para o proximo periodo de negociacao. Cada periodo de treinamento utilizara seis meses de negociacoes para formar os pares de ativos. Os pares serao atualizados a cada mes, portanto cada periodo de negociacao tera a duracao de um mes. Serao computados 42 periodos de treinamento e 42 periodos de negociacao nos dados da presente amostra, de forma que os primeiros seis meses servirao apenas como periodo de treinamento e nao serao utilizados para as negociacoes.

A logica da estrategia de pares se resume a localizar dois ativos que se movimentem de maneira similar e controlar a distancia entre seus precos. Quando a distancia entre os precos desses ativos for maior que determinado valor, deve-se comprar o ativo que se desvalorizou e vender o ativo que se sobrevalorizou. Quando a distancia entre os precos retornar ao valor observado anteriormente, deve-se finalizar a operacao, ou seja, deve-se comprar o ativo que foi vendido e vender o ativo que foi comprado. Espera-se que a diferenca entre os precos retorne a sua media historica e que a distancia entre os dois ativos diminua, portanto espera-se que o spread no encerramento da operacao seja menor que o spread inicial. O risco de a distancia entre os pares continuar a aumentar deve ser considerado. Isso pode acontecer por alguma alteracao ou quebra na relacao historica entre os dois ativos; nesse caso, a operacao sera finalizada, provavelmente com um prejuizo, quando se encerrar o periodo de negociacoes atual.

3.1 ESCOLHA DOS PARES

O metodo de negociacao utilizado neste trabalho ira selecionar os pares a serem empregados em cada periodo de negociacao pelas acoes que apresentarem os menores desvios quadraticos entre os seus precos normalizados durante o periodo de treinamento precedente. O passo inicial para a escolha dos pares sera a normalizacao dos precos de cada ativo e se dara da seguinte forma:

[R.sub.i[tau]] = [P.sub.it] - [P.sub.it-1]/[P.sub.it-1] (1)

Na Equacao (1), o valor de [R.sub.i[tau]] e equivalente ao retorno do ativo i no tempo [tau]; [P.sub.it] e o preco do ativo i no tempo t, e [P.sub.it-i], o preco do ativo i no tempo t - 1. Com a utilizacao da Equacao (1), os precos serao convertidos em retornos. Agora os retornos serao convertidos na mesma unidade por meio da seguinte formula:

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] (2)

Na Equacao (2), [P.sub.it.sup.*] representa o preco padronizado do ativo i no tempo t obtido por meio do produtorio de (1 + [R.sub.i[tau]]). A serie se inicia em [P.sup.*.sub.i0] = 1, ou seja, todos os ativos iniciarao a amostra com o mesmo preco; [R.sub.i[tau]] e o retorno obtido na Equacao (1). O passo seguinte apos a conversao dos retornos dos ativos e normalizar os precos dos ativos.

[P.sub.it] = [P.sub.it.sup.*] - E([P.sub.it.sup.*])/[sigma]([P.sub.it.sup.*]) (3)

Na Equacao (3), [P.sub.it.sup.**] representa o preco normalizado do ativo i no tempo t, E([P.sub.it.sup.*]) e o valor esperado dos precos padronizados do ativo no tempo t e [sigma]([P.sub.it.sup.*]) e o desvio padrao dos precos padronizados no procedimento da Equacao (2).

Agora que os precos estao normalizados, basta selecionar os pares que apresentarem a menor distancia quadrada entre seus precos. Apos a identificacao de cada par para cada ativo, a estrategia sinalizara o inicio de uma operacao toda vez que a distancia absoluta entre [P.sub.it.sup.**] e [P.sub.it.sup.**] for maior que d, em que [P.sub.it.sup.**] e o preco normalizado do par da acao i no tempo t. O gatilho d e um valor arbitrario e representa o numero de desvios padrao que iremos definir para o inicio de cada negociacao. Assim que o spread dos precos normalizados de determinado par de acoes for maior que d desvios padrao, sera iniciada uma negociacao. Um numero mais elevado de d resultara em um menor numero de negociacoes, pois apenas se realizarao negociacoes quando ocorrerem acentuados desvios entre os precos normalizados dos pares de ativos. Ja um numero menor de d resultara em uma maior quantidade de negociacoes, o que acarretara altos custos de transacao.

De acordo com a estrategia, se o preco normalizado da acao i no tempo t, [P.sub.it.sup.**] estiver valorizado em relacao ao seu par [P.sub.it.sup.**], serao assumidas uma posicao vendida na acao e uma posicao comprada no seu par. Se o valor de [P.sub.it.sup.**] estiver desvalorizado em relacao ao de [P.sub.it.sup.**], serao assumidas uma posicao comprada na acao e uma posicao vendida no seu par. Essas posicoes devem ser mantida ate que a diferenca absoluta entre os precos normalizados seja menor que s, onde s e o gatilho de saida da operacao, da mesma forma que d, s tambem e arbitrario. Por motivos logicos, s deve ter menor valor que d, pois se espera iniciar a operacao quando a distancia entre os precos for maior que d e finaliza-la quando os precos regressarem para mais proximo da estabilidade historica e, portanto, uma distancia menor entre os seus precos normalizados.

3.2 CALCULO DO DESEMPENHO DA ESTRATEGIA

No presente trabalho, a estrategia adotada forma posicoes neutras financeiramente, o que significa que as pontas compradas e vendidas possuem o mesmo valor. Se os valores monetarios forem iguais, ou muito proximos, o lucro esperado da negociacao sera a diferenca entre o spread inicial e o spread final do par de ativos negociado. Dessa forma, espera-se que as posicoes vendidas financiem completamente as posicoes compradas.

A rentabilidade liquida e o retorno bruto da estrategia descontado de seus custos de transacao. O retorno bruto nada mais e do que o capital inicial do portfolio somado ou descontado dos retornos das negociacoes no final do periodo. Para definir os custos de transacoes a serem utilizados, e necessario verificar quais sao os diferentes custos de transacao envolvidos em uma operacao de pares na bolsa de valores de Sao Paulo.

O principal componente dos custos de transacao sao as taxas de emolumentos e liquidacao cobradas pela BM&FBovespa (3) a cada operacao de compra ou venda e que somadas representam 0,0345% de custo para cada operacao. Na ocasiao de uma operacao de venda, os ativos vendidos precisam ser alugados.

Nesse caso, o tomador do aluguel devera pagar tres diferentes custos, sendo eles: a remuneracao devida ao doador do ativo, a comissao da corretora e a taxa de registro do aluguel na BM&FBovespa. A remuneracao devida ao doador e variavel com relacao ao ativo, ativos de maior liquidez geralmente apresentam menor custo de aluguel. Esta remuneracao tambem varia conforme a duracao da operacao. Visto que a presente estrategia busca negociar em dados de alta frequencia, a duracao media de cada operacao sera curta, reduzindo assim o custo do aluguel. A comissao da corretora e um valor fixo e varia conforme a corretora, algumas nao o cobram. E por ultimo, a BM&FBovespa determina a taxa de registro do aluguel em 0,25% a.a. e tem um valor minimo de 10 reais.

Alem dos emolumentos e dos custos de aluguel do ativo, existe o custo implicito da operacao de negociacao, ou seja, o custo do impacto da negociacao no mercado. Pela estrategia de pares ser uma estrategia que remove liquidez do mercado necessidade de utilizar ordens com execucao imediata, o custo do bid-ask spread deve ser levado em conta. Nessa pesquisa o custo implicito sera fixado em 0,05% de acordo com o que costumeiramente utilizado na literatura.

Entretanto, nesta pesquisa busca-se utilizar posicoes de tamanho fixo. Isto porque, a presente pesquisa trata-se de uma adaptacao de uma estrategia elaborada para o mercado norte-americano aplicada para a realidade brasileira. Apresenta maior apelo empirico, ao testar uma estrategia que opera acoes no mercado brasileiro o qual possui liquidez significativamente menor que o mercado norte-americano, manter o tamanho das posicoes constantes ao longo do tempo. Ao permitir que o tamanho das posicoes varie ao longo do tempo, mantendo o bid-ask spread de uma posicao em uma porcentagem constante em 0,05%, como e frequentemente realizado na literatura, devemos esperar que o bid-ask spread, em valores monetarios, seja linear com relacao ao tamanho das posicoes realizadas o que pode ser absurdo, especialmente ao se tratar da realidade brasileira onde a liquidez no mercado acionario e reduzida. Portanto, levando em conta a liquidez reduzida do mercado brasileiro, optou-se por utilizar o tamanho das posicoes constante ao longo do tempo, isto tambem explicara o porque da utilizacao de retornos simples no calculo do resultado da estrategia de pares.

E importante ressaltar que operacoes abertas e fechadas no mesmo dia nao incidem em custos de aluguel, e possuem custos de emolumentos reduzidos por se tratarem de operacoes de daytrade. Dessa forma, o custo de uma operacao completa da estrategia de pares sera formado pela soma dos custos de transacao formados principalmente pelos emolumentos, mais o custo do bid-ask spread, e o custo do aluguel do ativo vendido em cada operacao da estrategia de pares sera fixado em 0,08%, independentemente da duracao da operacao. A partir da analise dos itens que compoem os custos que incidem em cada operacao da estrategia, chega-se a conclusao de que 0,2% de custos totais por uma operacao completa da estrategia de pares e um custo realista e de acordo com a realidade do mercado brasileiro.

O retorno da estrategia e calculado ao se pressupor juros simples na rentabilidade, visto que a estrategia sempre utiliza posicoes com o mesmo valor financeiro, nao havera ocorrencia de juros compostos nos retornos auferidos. Apenas se soma os retornos de cada operacao realizada e se divide pelo capital utilizado em cada operacao para obter o retorno da estrategia. Visto que a estrategia utilizada assume posicoes neutras financeiramente, espera-se que a garantia utilizada para as negociacoes se mantenha constante ao longo do tempo, tanto em situacoes de ganhos, quanto em situacoes de perdas.

Os retornos excessivos serao calculados por meio da diferenca entre a rentabilidade liquida total da estrategia no periodo e os retornos de uma estrategia ingenua. Neste trabalho, a estrategia ingenua e a estrategia passiva de buy&hold da carteira de mercado, que e composta pelos 20 ativos que compoem a amostra deste estudo, com pesos igualmente distribuidos na carteira. A analise dos retornos excessivos e de grande importancia, pois ira comparar os retornos da estrategia de pares, uma estrategia com elevados custos de transacoes, com os retornos da gestao passiva de recursos (buy&hold), que e apreciada por nao acarretar maiores custos.

A verificacao do desempenho das diferentes estrategias se dara pela comparacao entre os seus indices de Informacao, que e utilizada tambem em Chan (2009) e Caldeira (2011). O indice de Informacao e popularmente utilizado para avaliar o desempenho de diferentes estrategias. Seu objetivo e medir o retorno de determinada estrategia com relacao ao seu risco e e muito parecido com o indice de Sharpe, com a unica diferenca de nao utilizar retornos excessivos com relacao a um titulo de renda fixa. O indice de Informacao, ou information ratio, anualizado e calculado da seguinte maneira:

IR = [R.sup.A]/[[sigma].sup.A] (4)

Na Equacao [R.sup.A] e o retorno anualizado da estrategia, e [[sigma].sup.A], o risco anualizado representado pelo desvio padrao dos retornos. O objetivo sera verificar as relacoes de retorno sobre risco que as diferentes frequencias de dados apresentam. Outra possibilidade sera comparar os indices de Informacao da estrategia com o indice de Informacao da carteira de mercado.

4 RESULTADOS

Nesta secao, serao apresentados os resultados obtidos com a utilizacao da estrategia de pares. Foram escolhidos diferentes valores de parametros de entrada e saida na operacao. Cada unidade no valor desses parametros representa um desvio padrao de distancia entre os precos normalizados dos pares de ativos. Dessa maneira, se o valor do gatilho de entrada das operacoes for igual a um, a distancia entre os precos normalizados de um determinado par de ativos precisara ser maior do que um desvio padrao para que a estrategia sinalize o inicio de uma negociacao. Dessa maneira, e de se esperar que quanto menor for o valor dos gatilhos de entrada, maior sera o numero de negociacoes, e quanto maior for o gatilho, menor sera o numero de negociacoes. Para os gatilhos de saida, a relacao e inversa, ou seja, quanto menor for o valor dos desvios de saida, maior sera a duracao de cada trade e, portanto, menor sera o numero de negociacoes no periodo. O parametro escolhido para os gatilhos de entrada nas operacoes varia de 1 a 2 desvios padrao, e, para os gatilhos de saida, varia de 0,1 a 1 desvio padrao (4). Os resultados de diferentes combinacoes de gatilhos de entrada e saida foram testados, e, na Tabela 2, sao apresentados os resultados medios (5) para as diferentes frequencias de dados. Para simplificar a apuracao dos resultados, optou-se por uma analise agregada dos dados, em que os resultados medios foram obtidos por meio de uma media aritmetica dos valores obtidos nas diferentes combinacoes de parametros. Quando se transforma o resultado de cada frequencia em valores medios, evita-se o erro de escolher apenas uma combinacao de parametros que pode ter gerado resultados extraordinarios por fatores aleatorios. Da mesma forma, isto diminui a sensibilidade da estrategia com relacao a variacao nos valores dos gatilhos ou da frequencia dos dados. Para mais informacoes sobre a sensibilidade da estrategia de pares com relacao aos gatilhos de negociacao ver Perlin (2009).

Por meio da observacao dos resultados da Tabela 2, e possivel perceber que, embora os dados de maior frequencia, de 1, 5 e 15 minutos,

acarretem um maior numero de trades e, portanto, maiores custos de transacao, suas rentabilidades liquidas medias e seus indices de Informacao medios sao superiores em relacao aos dos dados de frequencia menor. As medias de rentabilidade anualizada para essas tres diferentes frequencias de dados testadas foram superiores as rentabilidades anualizadas da carteira de mercado e das estrategias de menor frequencia de 30, 60 minutos e diarios, o que demonstra, de forma geral, que ha indicios de que a estrategia tenha produzido retornos excessivos no periodo observado e que os dados de maior frequencia propiciam a obtencao de um melhor desempenho para a estrategia de pares.

Os alfas e betas foram obtidos por meio da regressao do vetor de retornos da estrategia ao longo do tempo, em cada combinacao de parametros e frequencia de dados em relacao ao vetor de retornos da carteira de mercado ao longo do tempo. Na Tabela 2, pode ser observado o beta medio para cada frequencia, porem, no Apendice A, os resultados detalhados ilustram com maior clareza o risco sistematico (beta) de cada estrategia. No Apendice A, pode ser observado que, dentre as 48 diferentes combinacoes de parametros utilizadas, apenas seis resultados apresentaram coeficientes beta significantes. Dessa forma, pode-se dizer que o risco sistematico da estrategia e muito proximo de zero, o que corrobora as evidencias encontradas na literatura a respeito da neutralidade da estrategia de pares.

Na analise do indice de Informacao, e possivel observar a relacao entre os retornos e os riscos da estrategia. De forma gradual, e observado que quanto maior a frequencia de dados, maior o indice de Informacao medio alcancado pela estrategia. Por serem analisados de forma geral, por meio da media dos resultados, e nao de forma pontual, por meio de apenas uma das combinacoes de parametros, os indices de Informacao da Tabela 2 apresentam uma forte evidencia de que as ineficiencias de mercado aparecem em maior quantidade nos dados de maior frequencia, como foi indicado por Perlin (2009) e Aldridge (2010). Essa progressao de quanto menor a frequencia de dados menor o indice de Informacao e quebrada pelo resultado da estrategia nos dados diarios que apresenta indice de Informacao medio positivo, mesmo assim nao e maior do que o das tres estrategias de maior frequencia.

Os valores para o ponto de breakeven medio demonstram que a estrategia de pares e muito sensivel aos custos de transacao. Isso ja era esperado e esta de acordo com o que foi relatado a respeito das estrategias de HFT.

Quando se analisam os valores de drawdown maximo da estrategia, e possivel observar valores muito elevados e bem acima do que era esperado para uma estrategia quantitativa. Estrategias com elevados drawdowns nao podem obter boas relacoes retorno sobre risco por causa da alta variancia na distribuicao de seus retornos. Os resultados mostram que, mesmo nos dados de 1 minuto, que foram os que apresentaram melhor desempenho, o drawdown maximo foi, em media, superior ao drawdown maximo da carteira de mercado. Isso pode ser esclarecido pela maneira como a estrategia deste artigo aloca o capital disponivel. A estrategia sempre opera com a mesma quantidade financeira em cada posicao. Por se tratar de um metodo de negociacao de duas pontas, em que uma financia a outra, abrir operacoes sempre utilizando o mesmo montante de capital e possivel, porem, nos periodos em que varios pares estao sendo negociados ao mesmo tempo, os resultados serao fortemente alavancados. Isso explica a elevada volatilidade nos resultados e os altos indices de drawdown encontrados.

Essa analise dos indices de drawdown pode ser esclarecida por meio do Grafico 1 que mostra os retornos liquidos acumulados da estrategia de pares nos dados de 1 minuto, conjuntamente com os retornos acumulados da carteira de mercado e do CDI no mesmo periodo. Os parametros escolhidos para a estrategia de pares do grafico sao de 1 desvio padrao para a entrada nas negociacoes e 0,1 desvio padrao de saida das negociacoes.

No Grafico 1, fica evidente que a estrategia de pares teve elevada volatilidade durante a crise internacional de 2008, e e nesse periodo que esta localizada a maior perda acumulada da estrategia, ou seja, seu drawdown maximo. Por meio do Grafico 1, pode-se verificar que a estrategia de pares e fortemente impactada pela volatilidade nos precos dos ativos. Da mesma forma, e possivel perceber que, apos outubro de 2009, com a diminuicao dos efeitos da crise no mercado acionario, ocorre uma estabilizacao na volatilidade dos resultados da estrategia.

Mesmo apresentando um drawdown maximo equivalente ao da carteira de mercado, a rentabilidade liquida da estrategia, apesar dos seus elevados custos transacionais, e muito superior a do mercado. O CDI foi adicionado no Grafico 1 para efeitos de comparacao, pois, dessa forma, e possivel comparar a estrategia de pares com outras duas possibilidades de investimento, tanto de renda fixa como de renda variavel.

Uma importante ressalva a se fazer em relacao ao grafico diz respeito aos saltos que sao observados na linha da estrategia de pares. Esses saltos no retorno sao devidos a forma como foi elaborado o codigo no Matlab. No codigo utilizado, a linha de resultado da estrategia nao e atualizada de forma continua. O resultado de cada operacao de pares so e computado quando ocorre o encerramento dessa posicao, o que explica os saltos visualizados no grafico.

5 CONCLUSAO

O objetivo deste trabalho foi averiguar a conclusao obtida no trabalho de Perlin (2009). Para tanto, examinou-se o desempenho da estrategia de pares em diferentes frequencias de dados no mercado acionario brasileiro. Os resultados obtidos mostram que, quando comparada a uma estrategia ingenua de buy&hold, a estrategia de pares tem um bom desempenho nos dados de 1, 5 e 15 minutos por apresentar, em media, indices de Informacao superiores aos do mercado. Por meio da comparacao dos resultados da estrategia de pares nas diferentes frequencias, foi possivel concluir que os resultados dos testes apontam indicios de que as ineficiencias de mercado aparecem em maior quantidade nos dados de maior frequencia, corroborando o que foi sugerido por Perlin (2009) e Aldridge (2010).

E necessario fazer uma ressalva no que diz respeito aos valores de drawdowns encontrados. Esses valores poderiam ser reduzidos se fosse utilizada uma diferente alocacao dos recursos financeiros por meio da diminuicao da alavancagem empregada. Uma maneira de diminuir a alavancagem seria pela reducao do capital utilizado em cada operacao, para, dessa forma, reduzir a volatilidade nos resultados. Mesmo assim, nao se alterariam os indices de Informacao obtidos, pois, na mesma proporcao que se reduziriam as perdas, tambem se reduziriam os ganhos da estrategia.

Outra consideracao importante diz respeito aos custos de negociacao. Dos tres componentes que formam os custos totais de negociacao da estrategia de pares (Do & Faff, 2011), dois deles variam conforme as condicoes do mercado. Os custos de transacao contabilizados nesta pesquisa atraves dos emolumentos nao dependem das condicoes do mercado, entretanto, custos implicitos e custos de aluguel variam ao longo do tempo. Dessa forma, para os custos variaveis, foi necessario definir estimativas que se aproximem da realidade do mercado acionario brasileiro.

Como sugestao para futuras pesquisas, a proposta deste artigo pode ser aprofundada por meio da correta contabilizacao dos impactos das operacoes da estrategia de pares no mercado, ou seja, por meio da inclusao dos custos implicitos estimados atraves da observacao do bid-ask spread ao longo do tempo. Outra possibilidade, um pouco mais complicada seria a correta contabilizacao dos custos de aluguel para cada operacao. Esta alternativa e mais complicada por conta da dificuldade de obtencao de uma serie historica contendo essas informacoes. Outra sugestao para a extensao desta analise e a verificacao dos retornos da estrategia em diferentes mercados, com o proposito de comparar os resultados com os que foram encontrados no presente estudo.

http://dx.doi.org/10.1590/1678-69712015/administracao.v16n2p188-213. Submissao: 8 nov. 2014. Aceitacao: 9 jan. 2015. Sistema de avaliacao: as cegas dupla (double blind review).

MARTIN PONTUSCHKA

Mestrando em Administracao da Escola de Administracao da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Rua Washington Luis, 855, Centro, Porto Alegre--RS--Brasil--CEP 90010-460

E-mail: martin.pontuschka@ufrgs.br

MARCELO PERLIN

Doutor (Ph.D.) em Financas pela School of Financial Markets da University of Reading (ICMA Centre-lnglaterra). Professor adjunto do Departamento de Ciencias Sociais Aplicadas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Rua Washington Luis, 855, Centro, Porto Alegre--RS--Brasil--CEP 90010-460

E-mail: marcelo.perlin@ufrgs.br

Este artigo pode ser copiado, distribuido, exibido, transmitido ou adaptado desde que citados, de forma clara e explicita, o nome da revista, a edicao, o ano, e as paginas nas quais o artigo foi publicado originalmente, mas sem sugerir que a RAM endosse a reutilizacao do artigo. Esse termo de licenciamento deve ser explicitado para os casos de reutilizacao ou distribuicao para terceiros. Nao e permitido o uso para fins comerciais.

REFERENCIAS

Aldridge, I. (2010). High-frequency trading: a practical guide to algorithmic strategies and trading systems. New Jersey: John Wiley & Sons.

Benos, E., & Sagade, S. (2012). High frequency trading behaviour and its impact on market quality: evidence from the UK equity market. [Working Paper No 469]. Bank of England Working Paper Series, London, UK.

Bowen D., Hutchinson M. C., & O'sullivan N. (2010). High frequency equity pairs trading: transaction costs, speed of execution and patterns in returns. Journal of Trading, 5(3), 31-38.

Caldeira, J. F. (2011). Arbitragem estatistica e estrategia long-short pairs trading, abordagem com cointegracao aplicada a dados do mercado brasileiro. In: Encontro de Economia da Regiao Sul ANPEC SUL, Florianopolis, SC, Brasil, 14.

Chan, E. P. (2009). Quantitative trading: how to build your own algorithmic trading business. New Jersey: Wiley Trading Series.

Do, B., & Faff R. (2011). Are pairs trading profits robust to trading costs? [Working Paper]. Clayton, Australia. Recuperado em 9 agosto, 2012, de http://ssrn.com/abstract=1707125.

Dunis, C. L., Giorgioni, G., Laws, J., & Rudy, J. (2010). Statistical arbitrage and high-frequency data with an application to eurostoxx 50 equities. [Working Paper]. CIBEF Working Papers.

Engle, R. F., & Granger, C. W. J. (1987, March). Cointegration and error correction: representation, estimation and testing. Econometrica, Chicago, 55(2), 251-76. Liverpool, UK.

Fama, E. F. (1970). Efficient capital markets: a review of empirical work. Journal of Finance, 25(2), 383-417.

Fama, E. F. (1991). Efficient capital markets: II. Journal of Finance, 46(5), 1575-1617.

Gatev E., Goetzmann W. N., & Rouwenhorst K. G. (2006). Pairs trading: performance of a relative value arbitrage rule. The Review of Financial Studies, 19(3), 797-827.

Jensen, M. C. (1978). Some anomalous evidence regarding market efficiency. Journal of Financial Economics, 6(2/3), 95-101. Recuperado em 5 janeiro, 2012, de http://ssrn.com/abstract=244159.

Johansen, S. (1988). Statistical analysis of cointegrating vectors. Journal of Economic Dynamics and Control, 12, 213-254.

Lo, A. W. (2007). Efficient markets kypothesis. In Blume, L., & Durlauf, S. (Eds.). The new Palgrave: a dictionary of economics (2nd ed.). London: Palgrave Macmillan Ltd. Recuperado em 2 janeiro, 2012, de http://ssrn.com/abstract=991509.

Nath, P. (2003). High frequency pairs trading with U.S. Treasury securities: risks and rewards for hedge funds [Working Paper N[degrees] 565441]. London: London Business School.

Perlin, M. S. (2009). Evaluation of pairs trading Strategy at the Brazilian financial market. Journal of Derivatives & Hedge Funds, 15(2), 122-136.

Schwert, G. W. (2003). Anomalies and market efficiency [Working Paper No FR 02-13]. Rochester, NY: Simon School of Business. Recuperado em 5 janeiro, 2012, de http://ssrn.com/abstract=338080.

Securities and Exchange Commission, & Commodity Futures Trading Commission (2010). Findings regarding the market events of may 6, 2010. Report of the staffs of the CFTC and SEC to the join advisory committee on emerging regulatory issues. Recuperado em 21 agosto, 2012, de http://www.sec. gov/news/studies/2010/marketevents-report.pdf.

Vidyamurthy, G. (2004). Pairs trading--quantitative methods and analysis. New Jersey: John Wiley & Sons.

APENDICE A
RESULTADOS DA ESTRATEGIA DE PARES EM DIFERENTES
FREQUENCIAS DE DADOS

TABLE 1

DESVIOS     RENTABILIDADE   RENTABILIDADE    RETORNOS
DE             LIQUIDA      LIQUIDA ANUAL   EXCESSIVOS
SAIDA                ESTRATEGIA DE PARES-1 MINUTO

DESVIOS DE ENTRADA              1,00

0,10           205,72%         58,78%        196,97%
0,50           111,53%         31,86%        102,78%

                                1,50

0,10           187,56%         53,58%        178,81%
0,50           124,76%         35,64%        116,01%
1,00           86,61%          24,75%         77,86%

                                2,00

0,10           41,05%          11,73%         32,30%
0,50            7,52%           2,15%         -1,23%
1,00           15,45%           4,41%         6,70%

                  ESTRATEGIA DE PARES-5 MINUTOS
                                1,00

0,10           282,35%         80,67%        273,60%
0,50           141,88%         40,54%        133,13%

                                1,50

0,10           159,99%         45,71%        151,24%
0,50           124,08%         35,45%        115,33%
1,00           66,80%          19,09%         58,05%

DESVIOS DE ENTRADA              2,00

0,10           27,71%           7,92%         18,96%
0,50           -8,51%          -2,43%        -17,26%
1,00           17,14%           4,90%         8,39%

ESTRATEGIA DE PARES-15 MINUTOS
1,00

0,10           154,43%         44,12%        145,68%
0,50           19,40%           5,54%         10,65%

                                 1,50

0,10           113,44%         32,41%        104,69%
0,50           52,74%          15,07%         43,99%
1,00           54,16%          15,47%         45,41%

                                2,00

0,10           -12,42%         -3,55%        -21,17%
0,50           -19,95%         -5,70%        -28,70%
1,00           -12,27%         -3,51%        -21,02%

Carteira de mercado

                8,75%           2,43%         0,00%

DESVIOS      ALFA      BETA     INDICE DE
DE                              INFORMACAO
SAIDA       ESTRATEGIA DE PARES-1 MINUTO

DESVIOS DE ENTRADA     1,00

0,10        0,027     -0,140       0,87
0,50        0,014     0,063        0,44

                        1,50

0,10        0,025     -0,241       0,85
0,50        0,016     -0,021       0,66
1,00        0,011     -0,132       0,53

                        2,00

0,10        0,002    -0,251 *      0,26
0,50        0,006     -0,168       0,06
1,00        0,003    -0,243 *      0,13

           ESTRATEGIA DE PARES-5 MINUTOS
                       1,00

0,10        0,030 *   -0,197       0,95
0,50        0,010     0,084        0,31

                       1,50

0,10        0,021     -0,255       0,77
0,50        0,016     -0,045       0,64
1,00        0,009     -0,148       0,45

DESVIOS DE ENTRADA     2,00

0,10        0,004     -0,222       0,18
0,50        -0,001    -0,140      -0,06
1,00        0,003     -0,192       0,13

          ESTRATEGIA DE PARES-15 MINUTOS

                       1,00

0,10        0,028     0,168        0,63
0,50        0,003     0,180        0,08

                      1,50

0,10        0,022     0,325        0,63
0,50        0,009    0,426 **      0,34
1,00        0,010     0,091        0,41

                      2,00

0,10        -0,003    0,136       -0,10
0,50        -0,004    0,079       -0,16
1,00        -0,002    -0,058      -0,10

               Carteira de mercado

            0,000     1,000        0,25

DESVIOS     DRAWDOWN   NUMERO
DE           MAXIMO      DE
SAIDA                  TRADES

    ESTRATEGIA DE PARES-1 MINUTO

DESVIOS DE ENTRADA   1,00

0,10        -54,63%     256
0,50        -69,26%     330

                   1,50

0,10        -64,66%     144
0,50        -58,75%     156
1,00        -55,63%     208

                    2,00

0,10        -58,87%      78
0,50        -67,11%      80
1,00        -64,10%      92

    ESTRATEGIA DE PARES-5 MINUTOS

                   1,00

0,10        -58,12%     247
0,50        -74,34%     313
1,50
0,10        -59,05%     137
0,50        -49,42%     150
1,00        -56,53%     192

DESVIOS DE ENTRADA 2,00

0,10        -49,07%      75
0,50        -58,58%      77
1,00        -53,12%      89

ESTRATEGIA DE PARES-15 MINUTOS

1,00
0,10        -68,53%     237
0,50        -81,62%     303

                   1,50

0,10        -62,59%     133
0,50        -54,62%     145
1,00        -59,79%     178

                    2,00

0,10        -47,53%      72
0,50        -54,33%      73
1,00        -53,06%      82

          Carteira de Mercado

            -57,19%      2

* Estatisticamente significante a 10%.

** Estatisticamente significante a 5%.

Fonte Elaborada pelos autores.

TABELA 2

DESVIOS
DE         RENTABILIDADE   RENTABILIDADE   RETORNOS
SAIDA         LIQUIDA      LIQUIDA ANUAL   EXCESSIVOS

ESTRATEGIA DE PARES-DIARIOS-30 MINUTOS

DESVIOS DE ENTRADA 1,00

0,10          91,67%          26,19%         82,92%
0,50          10,82%           3,09%         2,07%

1,50

0,10          46,66%          13,33%         37,91%
0,50          -24,35%         -6,96%        -33,10%
1,00          21,68%           6,19%         12,93%

2,00

0,10          -64,40%         -18,40%       -73,15%
0,50          -84,76%         -24,22%       -93,51%
1,00          -48,13%         -13,75%       -56,88%

ESTRATEGIA DE PARES-60 MINUTOS
                                1,00

0,10          129,25%         36,93%        120,50%
0,50          -11,67%         -3,33%        -20,42%

                               1,50

0,10          78,09%          22,31%         69,34%
0,50          -32,37%         -9,25%        -41,12%
1,00           0,38%           0,11%         -8,37%

                                2,00

0,10          -69,25%         -19,79%       -78,00%
0,50          -77,10%         -22,03%       -85,85%
1,00          -66,03%         -18,87%       -74,78%

DESVIOS DE ENTRADA 1,00

0,10          85,63%          24,47%         76,88%
0,50          123,47%         35,28%        114,72%

                               1,50

0,10           7,38%           2,11%         -1,37%
0,50          39,35%          11,24%         30,60%
1,00          29,40%           8,40%         20,65%

                               2,00

0,10          11,22%           3,20%         2,47%
0,50          38,80%          11,09%         30,05%
1,00          51,53%          14,72%         42,78%

Carteira de mercado

               8,75%           2,43%         0,00%

DESVIOS
DE          ALFA      BETA     INDICE DE
SAIDA                          INFORMACAO

ESTRATEGIA DE PARES-DIARIOS-30 MINUTOS

DESVIOS DE ENTRADA 1,00

0,10       0,005     0,091        0,36
0,50       0,000     0,177        0,04

                      1,50

0,10       0,003     0,026        0,31
0,50       -0,001    0,157       -0,06
1,00       0,001     0,089        0,16
2,00
0,10       -0,004   0,178 **     -0,44
0,50       -0,005   0,145 **     -0,62
1,00       -0,003    0,072       -0,39

ESTRATEGIA DE PARES-60 MINUTOS

                      1,00

0,10       0,012     0,005        0,69
0,50       0,001     -0,012       0,07

                      1,50

0,10       0,004     -0,082       0,33
0,50       -0,002    0,134       -0,15
1,00       0,000     0,043       -0,02

                      2,00

0,10       -0,004    0,136       -0,40
0,50       -0,004    0,144 *     -0,50
1,00       -0,004    0,080       -0,51

DESVIOS DE ENTRADA 1,00

0,10       0,006     0,018        0,41
0,50       0,008     0,203        0,51

                      1,50

0,10       -0,005    -0,008      -0,37
0,50       -0,003    0,114       -0,21
1,00       -0,002    0,114       -0,23

                      2,00

0,10       0,002     0,054        0,26
0,50       0,004     0,059        0,45
1,00       0,004     0,063        0,53

                    Carteira de mercado

                     1,000        0,25

DESVIOS
DE         DRAWDOWN   NUMERO DE
SAIDA       MAXIMO      TRADES

ESTRATEGIA DE PARES-DIARIOS-30 MINUTOS
DESVIOS DE ENTRADA 1,00

0,10       -76,03%       218
0,50       -82,46%       280

                   1,50

0,10       -72,23%       125
0,50       -68,95%       135
1,00       -70,26%       170

                   2,00

0,10       -69,88%        72
0,50       -74,62%        72
1,00       -65,00%        83

ESTRATEGIA DE PARES-60 MINUTOS

                   1,00

0,10       -70,44%       207
0,50       -83,07%       253

                   1,50

0,10       -73,50%       112
0,50       -79,63%       118
1,00       -77,26%       149
2,00
0,10       -75,32%        68
0,50       -75,53%        69
1,00       -75,79%        76

DESVIOS DE ENTRADA 1,00

0,10       -69,94%       163
0,50       -64,69%       193

                   1,50

0,10       -77,73%        94
0,50       -73,79%        96
1,00       -75,01%       110

                    2,00

0,10       -48,29%        59
0,50       -46,62%        60
1,00       -50,48%        63

Carteira de mercado

           -57,19%        2

* Estatisticamente significante a 10%.

** Estatisticamente significante a 5%.

Fonte Elaborada pelos autores.


(1) Em julho de 2012, essa empresa de operacoes financeiras perdeu 440 milhoes de dolares em 45 minutos devido a falhas na programacao de um de seus algoritmos de negociacao automatica. Apesar de ser um evento especifico, o ocorrido afetou diretamente o mercado, trazendo grande instabilidade para o sistema financeiro.

(2) A base do codigo utilizado pode ser encontrado em sites.google.com/site/marceloperlin/matlab-code.

(3) Recuperado em 5 outubro, 2013, de http://www.bmfbovespa.com.br.

(4) Foi excluida a combinacao 1 e 1 para os parametros de entrada e saida, pois essa estrategia nao faria sentido para dados de alta frequencia.

(5) O Apendice A apresenta as tabelas com os resultados de cada teste realizado neste artigo.

TABELA 1
COMPOSICAO DA BASE DE DADOS

FREQUENCIA   NUMERO TOTAL DE   NUMERO TOTAL
DOS DADOS     OBSERVACOES          DE
                POR ATIVO      OBSERVACOES

1 minuto         314.820        6.296.400
5 minutos        62.964         1.259.280
15 minutos       20.988          419.760
30 minutos       10.494          209.880
60 minutos        5.247          104.940
Diarios           1.005           20.100

Fonte Elaborada pelos autores.

TABELA 2
RESULTADOS MEDIOS OBTIDOS PELA ESTRATEGIA DE PARES
UTILIZANDO DIFERENTES PARAMETROS AGRUPADOS PELA
FREQUENCIA DE DADOS

             RENTABIUDADE   RENTABILIDADE   RETORNOS
               LIQUIDA      LIQUIDA ANUAL   EXCESSIVOS

1 minuto        97,52%         27,86%         88,77%
5 minutos      101,43%         28,98%         92,68%
15 minutos      43,69%         12,48%         34,94%
30 minutos      -6,35%         -1,81%        -15,10%
60 minutos      -6,09%         -1,74%        -14,84%
Diarios         48,35%         13,81%         39,60%
Carteira        8,75%           2,43%         0,00%
  de
  mercado

             ALFA     BETA    INDICE DE
                              INFORMACAO

1 minuto     0,013   -0,106      0,48
5 minutos    0,012   -0,139      0,42
15 minutos   0,008   0,131       0,21
30 minutos   0,000   0,117      -0,08
60 minutos   0,000   0,043      -0,06
Diarios      0,002   0,077       0,17
Carteira     0,000   1,000       0,25
  de
  mercado

                                     NUMERO
             PONTO DE    DRAWDOWN     DE
             BREAKEVEN    MAXIMO     TRADES

1 minuto       0,78%      -61,63%     168
5 minutos      0,84%      -57,28%     160
15 minutos     0,48%      -60,26%     153
30 minutos      --        -72,43%     144
60 minutos      --        -76,32%     132
Diarios        0,66%      -63,32%     105
Carteira      4,375%      -57,19%      2
  de
  mercado

Fonte: Elaborada pelos autores.
COPYRIGHT 2015 Universidade Presbiteriana Mackenzie
No portion of this article can be reproduced without the express written permission from the copyright holder.
Copyright 2015 Gale, Cengage Learning. All rights reserved.

Article Details
Printer friendly Cite/link Email Feedback
Title Annotation:texto en portugues
Author:Pontuschka, Martin; Perlin, Marcelo
Publication:Revista de Administracao Mackenzie
Article Type:Ensayo
Date:Mar 1, 2015
Words:8585
Previous Article:Human resource practices for diversity management: the inclusion of intellectual disabilities in a Public Federation of Brazil/As praticas de...
Next Article:Proposition of a method to evaluate the maturity of scenario analysis inside organizations/Proposicao de metodo para avaliar a maturidade do processo...
Topics:

Terms of use | Privacy policy | Copyright © 2019 Farlex, Inc. | Feedback | For webmasters