Printer Friendly

PRECIZINIU RASTRU FORMAVIMO SISTEMOS JUOSTOS POSLINKIO MATAVIMO JUNGINIO SKAICIUOJAMIEJI TYRIMAI/ANALYTICAL RESEARCH OF DISPLACEMENT MEASURING UNIT OF THE PRECISE RASTER-FORMING SYSTEMS.

Ivadas

Vieni placiausiai preciziniuose irenginiuose kaip palyginimo matai naudojami brukAUniniai ilgio matai (JakAUtas 2006; JakAUtas et al. 2008). BrukAUniu padeties paklaidu dydAPiai yra svarbiausi matavimo sistemu parametrai. Gamyba uAPtikrinantis kalibravimas turi buti realizuotas iterptines metrologijos salygomis, tai yra kai nesudaromos etalonines kalibravimo salygos (Kasparaitis et al. 2006). Augantis daugelio gamybos sriciu robotizavimo lygis sukelia tiksliu brukAUniniu ilgio matu poreiki (Barakauskas et al. 2008). Tai neimanoma realizuoti be didelio preciziniu skaliu kalibravimo naAUumo (JakAUtas et al. 2008), kuriam pasiekti kuriamos naujos matavimo sistemos ir metodai, leidAPiantys neidealiomis metrologinemis salygomis dinaminiu kalibravimo budu pasiekti dideli kalibravimo tiksluma. Aeias problemas imanoma spresti atlikus kompleksinius proceso tyrimus ir optimizavima (Kilikevicius 2009; Kilikevicius et al. 2010). Optimizuojant mechanines sistemas atliekama dinaminiu parametru analize, kuri naudojama sistemos pokyciams nustatyti (Jurevicius et al. 2017; Kilikevicius et al. 2016a, 2016b; Kilikevicius, Kasparaitis 2017; Aeiaudinyte et al. 2016).

Padaryta didele paAPanga atliekant tikslumo tyrimus, taciau precizines rastru formavimo sistemos daAPnai yra per daug sudetingos ir skirtingos, todel sunku ar beveik neimanoma perkelti ir pritaikyti joms AUiu tyrimu pasiekimus tiesiogiai, tokiu sistemu kurimas ir tobulinimas turi remtis tyrimais specifineje darbo aplinkoje (Kilikevicius et al. 2009).

Aeiame darbe iAUnagrinetos precizines rastru formavimo sistemos vienos pagrindines dalies (juostos poslinkio matavimo junginio) analitinio modeliavimo galimybes. Darbe atliktas tiesinis plienines juostos mechaninis modelis, kuri veikia apkrovos. Darbe apraAUytos lygtys, kurios nusako plienines juostos modelio deformavima veikiant apkrovoms nustatytomis kraAUtinemis salygomis.

Poslinkio matavimo junginio skaiciavimo uAPdavinio matematinis modelis

Vienas svarbiausiu irenginio junginiu yra juostos poslinkio matavimo sistema. 1 pav. pateikti juostos poslinkio matavimo sistemos 3D vaizdu pjuviai.

1 pav. juostos poslinkio matavimo sistema sudaro: 1--kampo keitiklio baze, 2--kampo keitiklio limbas, 3--optronines kampo keitiklio galvutes, 4--precizinis juostos poslinkio matavimo velenas, 5--sistemos baze, 6--gaubtas, 7, 8--rotorines sistemos guoliai, 9--juostos prispaudimo velenas, 10--juostos prispaudimo mechanizmas. 1 pav. c dalyje juostos linijinio poslinkio transformavimo i matavimo limbo sukimosi mechanizmo sumines paklaidu prieAPastys yra geometrines ir kinematines komponenciu paklaidos.

Juostos tempimo tolygumas yra svarbus viso sistemos darbo, lazerio spindulio aktyvavimo valdymo parametras ir daro itaka formuojamo rastrinio elemento padeties paklaidoms. Yra svarbu nustatyti ne tik tokiu svyravimu amplitude, bet ir daAPni. Kadangi, juostai slenkant kampo keitikliu, del labai aukAUtos skyros formuojamas didAPiulis impulsu kiekis, del ribotos elektriniu elementu greitaveikos gali buti prarasta informacija. Tai butu iAU esmes svarbi rastriniu elementu padeties paklaidu prieAPastis.

Papildomai rastro paklaida veikiantis parametras yra juostos itempio pastovumas, kuris del juostos tampriuju deformaciju pagal Huko desni yra tiesiogiai susijes su rastro elementu padeties paklaidomis.

Juostos itempio kitimas ir jos deformacijos yra susijusios su juostos poslinkio greicio kitimu.

Bendruoju atveju nagrinejamas erdvinis uAPdavinys.

Deformuojamojo kuno pusiausvyros ir geometrines lygtys bei kraAUtines statikos ir kinematikos salygos yra tokios:

[mathematical expression not reproducible] (1)

Aeioje lygciu sistemoje yra APinomos pavirAUines q = q (x) ir turines g = g (x) jegos bei kraAUtines statikos N[sigma] = [member of][S.sub.f], N[sigma] = [member of][S.sub.u] ir kinematikos u = 0 [??][S.sub.u] salygos. NeAPinomos cia yra penkiolika funkciju: 6 itempiu [sigma] = [[[sigma].sub.11] [[sigma].sub.22] [[sigma].sub.33] [[sigma].sub.12] [[sigma].sub.13] [[sigma].sub.23].sup.T] funkcij0S, 6 deformaciju [epsilon] = [[[epsilon].sub.11] [[epsilon].sub.22] [[epsilon].sub.33] [[epsilon].sub.12] [[epsilon].sub.13] [[epsilon].sub.23]].sup.T] funkcijos ir 3 poslinkiu u = [[[u.sub.1] [u.sub.2] [u.sub.3]].sup.T] funkcijos.

Pusiausvyros lygtys. Diferencialines pusiausvyros lygtys uAPraAUomos taip (AUitos lygtys turetu buti tiesines, nors, paisydami konstrukcijos deformavimosi itakos poveikiams, pvz., apkrovoms, vel gausime netiesine formuluote):

[mathematical expression not reproducible] (2)

cia g--turine apkrova.

Priklausomybes (2) galima uAPraAUyti ir operatoriaus matricos forma:

[nabla][sigma] + g = 0, turyje V, (3)

cia Hamiltono operatorius [nabla] (nabla).

Lygtys (3) iAUreiAUkia priklausomybe tarp AUeAUiu itempiu funkciju [[sigma].sub.11] [[sigma].sub.12] [[sigma].sub.13] [[sigma].sub.23] [[sigma].sub.21] [[sigma].sub.31] ir iAUorines turines jegos g = [[[g.sub.1] [g.sub.2] [g.sub.3]].sup.T]. Pagal tamprumo teorijos uAPdavinio formuluote dydAPiai, apibudinantys iAUorines jegas, kuno matmenis, forma ir tamprumo savybes, turi ieiti i funkcijas [[sigma].sub.11] ([x.sub.1], [x.sub.2], [x.sub.3]), [[sigma].sub.22] ([x.sub.1], [x.sub.2], [x.sub.3]), ..., [[sigma].sub.23] ([x.sub.1], [x.sub.2], [x.sub.3]) kaip kintamieji parametrai.

Geometrines lygtys. Geometrines lygtys S = V Tu (pagal KoAUi) AUeAUias deformaciju funkcijas [epsilon] = [[[epsilon].sub.11] [[epsilon].sub.22] [[epsilon].sub.33] [[epsilon].sub.12] [[epsilon].sub.13] [[epsilon].sub.23]].sup.T] iAUreiAUkia trimis poslinkio komponentais u = [[[u.sub.1] [u.sub.2] [u.sub.3]].sup.T]. Kad iAU AUeAUiu lygciu butu galima iAUreikAUti tris poslinkiu funkcijas [u.sub.1], [u.sub.2], [u.sub.3], AUeAUias deformaciju funkcijas turi sieti papildomos priklausomybes. Geometrines deformaciju darnos lygtys gaunamos iAU geometriniu lygciu eliminavus poslinkiu funkcijas [u.sub.1], [u.sub.2], [u.sub.3]. Tai atliekama dvejopai.

Kontinuumo mechanika remiasi deformavimo ir poslinkiu tolydumo prielaida. MatematiAUkai AUi prielaida iAUreiAUkiama deformacijos ir poslinkiu darnos lygtimis: gali buti nelinijines lygtys, pvz., esant Greeno ir Lagrango deformacijoms, gaunamas geometrinis netiesiAUkumas

[mathematical expression not reproducible] (4)

Kuno geometrines lygtys (4) dar vadinamos jas iAUvedusio KoAUi vardu. Operatoriaus matricos forma KoAUi geometrines lygtis perraAUomos:

[epsilon] = [[nabla].sup.T] u turyje V. (5)

Pirmoji lygciu grupe, gaunama diferencijuojant (4) lygtis, pirmoji sistemos lygtis diferencijuojama pagal [x.sub.2], antroji--pagal [x.sub.1]:

[mathematical expression not reproducible] (6)

Taip gaunama pirmoji deformaciju darnos lygciu grupe: jeigu (4) lygtys netiesines, tuomet ir AUios lygtys netiesines

[mathematical expression not reproducible] (7)

Antroji lygciu grupe, gaunama diferencijuojant (4) lygtis kita tvarka, pirmoji sistemos lygtis diferencijuojama pagal [x.sub.3], antroji--pagal [x.sub.2], o trecioji--pagal [x.sub.1] Taip gaunama antroji deformaciju darnos lygciu grupe: jeigu (4) netiesines, tuomet ir AUios lygtys netiesines:

[mathematical expression not reproducible] (8)

Fizikines lygtys. Gali buti nelinijines deformaciju atAPvilgiu. AtvirkAUtinis Huko desnis gaunamas, iAUreiAUkus itempius deformacijomis:

[mathematical expression not reproducible] (9)

cia [??] = [[epsilon].sub.11] + [[epsilon].sub.22] + [[epsilon].sub.33], t. y. [??]--pirmasis deformaciju tenzoriaus [??] invariantas [J.sub.1].

Matricine forma:

[epsilon] = D[sigma], (10)

cia itempiu vektorius [sigma] = [[[[sigma].sub.11] [[sigma].sub.22] [[sigma].sub.33] [[sigma].sub.12] [[sigma].sub.13] [[sigma].sub.23]].sup.T]. deformaciju vektorius [epsilon] = [[[[epsilon].sub.11] [[epsilon].sub.22] [[epsilon].sub.33] [[epsilon].sub.12] [[epsilon].sub.13] [[epsilon].sub.23]].sup.T]. D--elemento dV pasidavumo matrica.

Plienines juostos modeliavimas

Sudaroma uAPdavinio apraAUymo byla plienines juostos junginio mechaninems savybems skaiciuoti. Programos sugeneruotas baigtiniu elementu tinklelis pateiktas 2 pav.

Toliau pateiktas (3 pav.) sudarytas baigtiniu elementu tetraedrinis tinklelis.

Sudarius baigtiniu elementu tinkleli geometriniam modeliui, kitu etapu modeliuojamas uAPdavinio sprendimas. Norint sumodeliuoti uAPdavinio sprendima, plienines juostos junginiui priskiriamas lygciu sistemos tipas ir sprendimo metodas. Sprendimo tipas parenkamas stacionarus (Stationary), kuris naudojamas nuostoviosios busenos situacijoms. SprendAPiamas kontakto uAPdavinys (Solid Mechaniks aplinkoje). Sprendimo metodas parenkamas iteracinis. Priskyrus lygciu sistemos sprendimo tipa ir sprendimo metoda, sprendAPiamas uAPdavinys.

Gauti uAPdaviniu rezultatai yra pateikti 4-8 pav.: 4 pav. pateiktas plienines juostos junginio kontaktiniu poru slegio pasiskirstymas; 5 pav.--pirmos ir antros kontaktiniu poru slegio pasiskirstymai pagal kontaktu linijas; 6 pav.--pirmos ir antros kontaktiniu poru poslinkio pasiskirstymai pagal kontaktu linijos X, Y ir Z aAUis; 7 pav.--nailono kontaktines zonos poslinkio pasiskirstymas XYZ koordinatemis; 7 pav.--pirmos ir antros kontaktiniu poru poros von Mises itempiu pasiskirstymai 1 ir 2 kontaktu zonoje; 8 pav.--Von Mises itempiu pasiskirstymas kontaktu zonoje.

IAU rezultatu analizes matyti nevienodas kontaktines poros slegio pasiskirstymas (4 ir 5 pav.). Ta pati galima pasakyti ir apie itempius kontaktu zonoje (8 pav.), tai matyti iAU polimero strukturos deformacijos (7 pav.), ypac Y krypties (apkrovos vektoriu kryptis).

IAUvados

Darbe iAUnagrinetos precizines rastru formavimo sistemos vienos pagrindines dalies (juostos poslinkio matavimo mazgo) analitinio modeliavimo galimybes.

Darbe buvo atliktas tiesinis plienines juostos mechaninis modelis, kuri veikia apkrovos. Darbe apraAUytos lygtys, kurios nusako plienines juostos modelio deformavima veikiant apkrovoms nustatytomis kraAUtinemis salygomis.

Literatura

Barakauskas, A.; Kasparaitis, A.; Kojelavicius, P.; Aeukys, A. 2008. Compensating Accuracy of ABBE Errors of Linear Laser Calibrator, in Proceedings of 13th International Conference April 3-4, 2008, Kaunas University of Technology, Lithuania, Mechanika 2008: 39-43. ISSN 1822-2591.

JakAUtas, A. 2006. Preciziniu ilgio kalibravimo sistemu tyrimas: Daktaro disertacija. KTU, Kaunas.

JakAUtas, A.; KauAUinis, S.; Barauskas, R.; Barakauskas, A.; Kasparaitis, A. 2008. Software based control techniques for precision line scale calibration, in Proceedings of the 11th Biennial Baltic Electronics Conference 5(8): 223-226.

Jurevicius, M.; Skeivalas, J.; Kilikevicius, A.; Turla, V. 2017. Vibrational analysis of length comparator, Measurement 103: 10-17. https://doi.org/10.1016/j.measurement.2017.02.010

Kasparaitis, A.; Vekteris, V.; Kilikevichius, A. 2006. A vibration source in comparator, in Seventh International Conference on Vibration Measurements by Laser Techniques: Advances and Applications, 2006, Ancona, Italy, Proceedings of SPIE

6345, 63450-1.

Kilikevicius, A. 2009. Ilgio matavimo mechatroninio komparatoriaus dinaminiu paklaidu tyrimas: Daktaro disertacija. VGTU, Vilnius.

Kilikevicius, A.; Jurevicius, M.; Berba, M. 2010. Research of dynamics of a vibration isolation platform, Journal of Vibroengineering 12(3): 361-367.

Kilikevicius, A.; Jurevicius, M.; Skeivalas, J.; Kilikeviciene, K.; Turla, V. 2016a. Vibrational analysis of angle measurement comparator, Signal, Image and Video Processing 10(7): 1287-1294. https://doi.org/10.1007/s11760-016-0956-8

Kilikevicius, A.; Kasparaitis, A.; Lazdinas, R.; Kilikeviciene, K. 2016b. Kinematic and dynamic errors during the measurement of linear displacements using the angle transducers, Mechanika 22(3): 212-216. https://doi.org/10.5755/j01.mech.22.3.14180

Kilikevicius, A.; PetraAUka, A.; Juraitis, S. 2009. Measurement errors of comparator on carriage vibrations, Journal of Vibroengineering 11(4): 658-664.

Kilikevicius, A.; Kasparaitis, A. 2017. Dynamic research of multi-body mechanical systems of angle measurement, International Journal of Precision Engineering and Manufacturing 18(8): 1065-1073. https://doi.org/10.1007/s12541-017-0125-1

Aeiaudinyte, L.; Kilikevicius, A.; Sabaitis, D.; Grattan, K. T. V. 2016. Modal analysis and experimental research into improved centering--leveling devices, Measurement 88: 9-17. https://doi.org/10.1016/j.measurement.2016.01.044

Antanas FURSENKO

Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Vilnius, Lietuva El. paAUtas antanas.fursenko@vgtu.lt

https://doi.org/10.3846/mla.2017.1092

Caption: 1 pav. Juostos poslinkio matavimo sistemos vaizdai Fig. 1. Views of the tape displacement measurement system

Caption: 2 pav. Modeliuojamas plienines juostos junginys Fig. 2. Simulated steel tape connection

Caption: 3 pav. Plienines juostos junginio sudarytas baigtiniu elementu tinklelis Fig. 3. Finite element mesh composed of a steel tape

Caption: 4 pav. Plienines juostos junginio kontaktiniu poru slegio pasiskirstymas Fig. 4. Distribution of the pressure of the contact pair of the steel tape

Caption: 5 pav. Pirmos ir antros kontaktiniu poru slegio pasiskirstymai pagal kontaktu linijas Fig. 5. Distribution of the pressure of first and second contact pairs by contact lines

Caption: 6 pav. Pirmos ir antros kontaktiniu poru poslinkio pasiskirstymai pagal kontaktu linijos X, Y ir Z aAUis Fig. 6. Distributions of the displacement of the first and second contact pairs of the contact lines in the axes X, Y and Z

Caption: 7 pav. Nailono kontaktines zonos poslinkio pasiskirstymas X, Y ir Z koordinatemis Fig. 7. Distribution of displacement of the nylon contact area by X, Y and Z coordinates

Caption: 8 pav. Pirmos ir antros kontaktines poros von Mises itempiu pasiskirstymai 1 ir 2 kontaktu zonoje (a) ir Von Mises itempiu pasiskirstymas kontaktu zonoje (b) Fig. 8. Distributions of von Mises stresses of the first and second contact pairs in contact zones 1 and 2 (a), and the distribution of von Mises stresses in the contact area (b)

Please Note: Illustration(s) are not available due to copyright restrictions.
COPYRIGHT 2017 Vilnius Gediminas Technical University
No portion of this article can be reproduced without the express written permission from the copyright holder.
Copyright 2017 Gale, Cengage Learning. All rights reserved.

Article Details
Printer friendly Cite/link Email Feedback
Author:Fursenko, Antanas
Publication:Science - Future of Lithuania
Article Type:Report
Date:Dec 1, 2017
Words:1878
Previous Article:EKSPERIMENTINIAI LINIJINIO KEITIKLIO SISTEMOS TYRIMAI/EXPERIMENTAL RESEARCH OF LINEAR ENCODER.
Next Article:POSITIONING AND CONTROL OF SCANNING ELECTROCHEMICAL MICROSCOPY/SKENUOJANCIOJO ELEKTROCHEMINIO MIKROSKOPO POZICIONAVIMAS IR VALDYMAS.
Topics:

Terms of use | Privacy policy | Copyright © 2019 Farlex, Inc. | Feedback | For webmasters