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Overconfidence, turnover, and return: evidence from the Brazilian market/Excesso de confianca, turnover e retorno: evidencia no mercado brasileiro.

1. Introducao

A literatura de financas tem apresentado evidencias de uma relacao positiva entre o volume negociado e as variacoes nos precos das acetes (Ying, 1966, Crouch, 1970, Lakonishok & Smidt, 1986, Karpoff, 1987, entre outros). Esta relato pode ser explicada com base em teorias comportamentais voltadas para essa area. Algumas das explicates possiveis sao o excesso de confianca (Gervais et al., 2001, Statman et al., 2006), o efeito disposicao (Lakonishok & Smidt, 1986, Odean, 1998) e estrategias de momentum (Griffin et al., 2007). A existencia de excesso de confianca no comportamento dos investidores implica que o volume negociado seja aumentado a cada alta no retorno, pois os investidores se tornam mais confiantes em si mesmos apos operates com retornos positivos, passando a operar mais no mercado. Para Mendes-da Silva & Yu (2009) o excesso de confianca pode ser entendido como a tendencia, por parte de grupos de profissionais, a superestimar a validade de seus proprios julgamentos.

O efeito disposicao, por sua vez, e um vies que pode ser explicado a partir da Teoria do Prospecto (TP) (Kahneman & Tversky, 1979), mas que foi inicialmente assim chamado em Shefrin & Statman (1985). Segundo Shefrin & Statman (1985), o efeito disposicao aparece a partir da combinato de varios fatores. Primeiro, os tomadores de decisao (investidores) formam suas escolhas de uma maneira bem especifica. Neste estagio, denominado estagio de edicao, os investidores formam todas as escolhas possiveis em termos de ganhos e/ou perdas potenciais relativos a um ponto de referencia fixo (Kahneman & Tversky, 1979). No segundo estagio, denominado de estagio de avaliacao, os tomadores de decisao utilizam a funcao valor da Teoria do Prospecto. Tal funcao e concava na regiao dos ganhos e convexa na regiao das perdas, refletindo uma aversao ao risco no dominio dos ganhos e uma propensao ao risco no dominio das perdas. Este comportamento reflete a existencia da aversao a perdas, que e dada pela maior inclinacao da curva da funcao da TP no lado das perdas em relacao ao lado dos ganhos.

Statman et al. (2006) diferenciam o efeito disposto do excesso de confianca. Os autores interpretam que a hipotese do excesso de confianca, que tem sido desenvolvida recentemente, e uma teoria a respeito do volume negociado que reflete as crencas dos investidores em relacao as negociacoes de uma forma mais global, enquanto os dados empiricos que corroboram o efeito disposicao normalmente mostram uma atitude perante acoes individuais presentes nas carteiras dos investidores.

A explicacao baseada em investidores movidos pelo momentum esta relacionada com o fato de que estes investidores procuram comprar acoes apos altas nos precos e vender apeos quedas nos precos. Dessa forma, explicam Griffin et al. (2007), os investidores movidos pelo momentum tendem a ser mais ativos em variacoes absolutas no precos. Porem, esta atividade no mercado tende a ser maior nos mercados em alta do que em baixa (Griffin et al., 2007, p. 912). Sabe-se que alem destas tres explicates possiveis para a existencia de uma relacao positiva entre retornos e volume negociado (excesso de confianca, efeito disposicao e estrategias de momentum), existem outras possiveis explicates. No entanto, este trabalho esta focado na hipotese da existencia de excesso de confianca na tomada de decisao dos investidores, em linha com Statman et al. (2006), porem, aplicado para dados brasileiros. Dessa forma, como os proprios Statman et al. (2006) citam, "a magnitude e persistencia da relacao entre retornos e volume negociado e tao forte que os resultados empiricos se tornam interessantes independente da explicacao abordada".

Antes de existirem trabalhos relacionando variacoes nos precos e no volume com o excesso de confianca, alguns autores ja haviam percebido alguns padroes no relacionamento destas variaveis. Em uma discussao teorica a respeito da relacao preco-volume, Karpoff (1987) explica que existem pelo menos quatro razoes que justificam a importancia de compreender a relacao entre as variacoes nos precos das acoes e o volume negociado. Primeiramente, atraves dos estudos ja realizados e dos modelos ja estimados e possivel perceber alguns insights a respeito da estrutura do mercado. Segundo, a relacao preco-volume e importante para estudos de eventos que analisam combinacoes de preco e volume para realizar inferencias. Em terceiro lugar, a relacao e importante para debater sobre a distribuicao dos precos. Dados diarios de retornos de acoes apresentam diferencas na curtose comparativamente com a distribuicao normal, sendo que uma das hipoteses possiveis para explicar este fenomeno e de que os retornos de acoes possuem uma mistura de distribuicoes com diferenca na variancia condicional no decorrer da serie temporal. Finalmente, em quarto lugar, a analise da relacao preco-volume agrega significativas implicacoes as pesquisas sobre mercados futuros, pois a variabilidade nos precos afeta o volume negociado de contratos futuros.

Griffin et al. (2007) realizaram um estudo em 46 paises (entre estes o Brasil) e encontraram como umas das conclusoes uma relacao positiva entre o turnover (como uma proxy para liquidez) e retornos passados em diversos mercados, utilizando dados dos indices de mercado de cada pais. Para os autores esta relacao ficou mais evidente nos paises em desenvolvimento. No entanto, esta visao geral, atraves de um indice de mercado, pode nao refletir perfeitamente as evidencias do mercado como um todo, pois os indices costumam utilizar criterios de liquidez dos ativos e de tamanho das companhias para escolher os ativos, excluindo acoes com menor liquidez ou valor de mercado.

O objetivo deste artigo e analisar a relacao entre volume e retorno no Brasil a partir da segmentacao da amostra em termos de valor de mercado das companhias, em linha com a metodologia de Statman et al. (2006). Nossa analise esta focada em um periodo recente e utiliza um conjunto que envolve todos os ativos listados na Bolsa de Valores de Sao Paulo. Para medir o volume criou-se uma medida de turnover dada pela razao entre a quantidade de acoes de determinada empresa negociadas em certo periodo e a quantidade de acoes emitidas por esta empresa. Nossa evidencia empirica confirma a existencia de um impacto positivo dos retornos passados no turnover. Esta relacao apenas apresentou coeficientes positivos e estatisticamente diferentes de zero para as empresas entre as 10% menores e entre as pertencentes ao primeiro quartil em valor de mercado, ou seja, apenas para as small-caps.

Statman et al. (2006) levantam a hipotese de que a ocorrencia de um maior volume de negocios apeos altas nos precos nas acoes de empresas com baixo valor de mercado esta relacionada com o fato de estas acoes possuirem um percentual maior de participacao de investidores individuais. Sob esta hipotese, investidores individuais estariam mais propensos a apresentarem excesso de confianca em relacao a investidores institucionais. Apesar de Statman et al. (2006) levantarem uma hipotese acerca do que pode levar ao excesso de confianca, os autores nao a investigam empiricamente. Dessa forma, com o proposito de encontrar uma possivel explicacao para os resultados expostos neste artigo, procuramos preencher esta lacuna e verificar se realmente o investidor individual possui um percentual de participacao maior em acoes com pequeno valor de mercado em relacao aos investidores institucionais. Os resultados encontrados revelam que, de fato, empresas com menor valor de mercado apresentaram menor participacao de investidores institucionais. Esses resultados sugerem que uma possivel explicacao para a evidencia empirica encontrada neste estudo e que os investidores institucionais possuem maior presenca nas operacoes das acoes de empresas com maior valor de mercado. As empresas com valor de mercado menor, por sua vez, sofrem uma maior influencia dos investidores individuais. Estes individuos, viesados pelo excesso de confianca, tendem a operar mais apos retornos positivos, explicando o porque da relacao positiva do retorno defasado sobre o turnover apenas para as acoes small-caps.

Este trabalho segue organizado da seguinte forma: na Secao 2 e realizada uma revisao de literatura com o proposito de fornecer subsidios para o leitor compreender o tema abordado neste trabalho; a Secao 3 explica os metodos utilizados; a Secao 4 contem a discussao dos resultados obtidos e a Secao 5 apresenta as considerares finais, bem como sugestoes para pesquisas futuras.

2. Literatura relacionada

2.1 Retorno e volume

Alguns dos estudos que buscam relacionar o volume de negociacao com retornos de acoes serao analisados a seguir. No decorrer da decada de 60, discordando de alguns trabalhos da epoca que afirmavam nao haver relacao entre as series de precos de acoes e as series dos volumes de vendas destas acoes, Ying (1966) obteve alguns importantes resultados empiricos como: (i) um pequeno volume de negociacao normalmente e acompanhado por uma queda nos precos; (ii) um alto volume e normalmente acompanhado por um aumento nos precos e (iii) um grande aumento no volume e comumente acompanhado ou por um grande aumento ou por uma grande queda nos precos. Indo ao encontro destes resultados, Crouch (1970) verificou a existencia de uma correlacao positiva entre os valores absolutos das variacoes diarias dos precos e volumes diarios para o mercado de acoes. Adicionalmente, Clark (1973) verificou uma relacao positiva entre o quadrado das variacoes nos precos e o volume agregado usando dados diarios do mercado futuro de algodao.

Lakonishok & Smidt (1986) verificaram que acoes com retornos positivos em periodos simulados de tempo apresentaram maior volume anormal de negociacao do que acoes que sofreram depreciacao. Os autores realizaram uma analise em dados de turnovers mensais de diversas acoes americanas durante um periodo de 14 anos (1968-1982). Lakonishok & Smidt (1986) verificaram a existencia de turnovers anormais positivos em acoes com apreciacao de valor (winners) e turnovers anormais negativos em acoes com depreciacao de valor (losers), indicando que os investidores realizam mais ganhos do que perdas. Entre os principais resultados encontrados, o autores perceberam que (i) o preco passado influencia na tomada de decisao do investidor; (ii) a maioria dos casos de ativos winners tem maior turnover anormal do que losers, quando nao ha preocupacao com imposto; (iii) o incentivo para realizar perdas em dezembro e mais forte do que em qualquer outro mes devido ao calculo do imposto; (iv) incentivos fiscais influenciam o volume negociado, todavia este nao e um fator predominante, uma vez que existem outros fatores nao relacionados que tambem podem interferir no volume. Os resultados obtidos no trabalho de Lakonishok & Smidt (1986) sao frequentemente associados na literatura a presenca do efeito disposicao.

Ferris et al. (1988) realizaram um estudo similar ao de Lakonishok & Smidt (1986), porem a metodologia sofreu algumas alteracoes e os dados coletados foram de frequencia diaria. No entanto, a conclusao de Ferris et al. (1988) apontou para a mesma direcao do trabalho de Lakonishok & Smidt (1986).

A maioria dos artigos mostram existir uma relacao positiva entre volume negociado e a variacao absoluta no preco das acoes, sendo que a relacao possui maior intensidade quando existem variacoes positivas nos precos das acoes. Conforme Karpoff (1987), as variacoes diarias nos precos nao parecem ser correlacionadas entre si e sao simetricamente distribuidas, mas a curtose da distribuyo e diferente da distribuyo normal. Uma explicacao para isto e de que as variacoes nos precos sao formadas por conjuntos de outras distribuyes com diferentes variancias. Esta e a Hipotese da Mistura de Distribuyes (HMD). A contribuyo da HMD e que ela explica a natureza leptocurtica de muitas series temporais financeiras, preservando as propriedades do segundo momento.

Dentro desta discussao comecaram a surgir trabalhos procurando encontrar relacoes entre a volatilidade dos retornos e o volume negociado. Ao utilizar o volume negociado como uma proxy para a quantidade de informacoes disponiveis aos investidores, alguns autores perceberam que a presenca de heterocedasticidade condicional autorregressiva tende a desaparecer das series de retornos quando o volume negociado e incluido na equacao da variancia (Lamoureux & Lastrapes, 1990, Andersen, 1996, Bohl & Henke, 2003, Gallo & Pacini, 2000). Abordando o contexto brasileiro, de Medeiros & Van Doornik (2008) apresentam resultados que corroboram com a existencia de uma relacao entre retornos e volatilidade. Os autores perceberam que maiores volumes de negocios estao relacionados com um aumento na volatilidade dos retornos. Alem disso, de Medeiros & Van Doornik (2008)encontraram uma relacao assimetrica, a qual se torna mais evidente na medida em que os precos das acoes aumentam.

2.2 Excesso de Confianca

Recentemente alguns autores tem atribuido a relacao positiva que existe entre volume negociado e retorno ao vies oriundo da psicologia cognitiva e de estudos em financas comportamentais chamado excesso de confianca. Griffin et al. (2007) estudaram 46 paises e realizaram varias alteracoes nos seus modelos (utilizando diferentes variaveis de controle para volatilidade e medidas alternativas para volume e turnover), porem os autores obtiveram sempre o mesmo resultado que indica uma relacao positiva entre o volume e os retornos passados.

O excesso de confianca implica em altos volumes de negociacao, e por isso pode servir como explicacao para a relacao positiva entre volume e retorno no mercado de acoes. Esta relacao se da, pois, na medida em que os investidores adquirem confianca em suas proprias habilidades, retornos positivos sao associados a aumentos no volume (Griffin et al., 2007). Gervais et al. (2001) demonstram como surge o vies do excesso de confianca. Os autores desenvolveram um modelo no qual os investidores nao conhecem incialmente as suas proprias habilidades. Ao descobrirem suas habilidades, passam a dar muito credito aos seus proprios sucessos. Este processo torna os investidores mais confiantes conforme suas experiencias vao aumentando.

Gigerenzer et al. (1991) explicam que as pesquisas que tratam sobre vieses cognitivos afirmam que os seres humanos sao naturalmente propensos a cometer erros de raciocinio e de memoria, incluindo erros de super-estimacao (overestimating) do seu proprio conhecimento. Excesso de confianca (Overconfidence), de acordo com Gigerenzer et al. (1991) ocorre quando os julgamentos de confianca sao maiores do que as frequencias de respostas corretas. Sendo assim, para os autores o excesso de confianca e definido entre graus de crenca (ou probabilidades subjetivas) e uma frequencia relativa (percentual de acertos), ou seja, o desvio entre a probabilidade de uma questao estar correta e a frequencia de questoes corretas.

Brenner et al. (1996) encontraram resultados diferentes de Gigerenzer et al. (1991), pois atraves de seus resultados nao foi possivel perceber a substituto de julgamentos de confianca pela estimacao de frequencias relativas, como em Gigerenzer et al. (1991). Brenner et al. (1996) comentam que o padrao de excesso de confianca ocorre devido a natureza da evidencia na qual as decisoes estudadas estao sendo tomadas. Sendo assim, ao considerar o contexto das financas, percebe-se que trabalhos publicados em importantes periodicos tem mostrado a existencia do excesso de confianca em estudos com dados financeiros, a partir de variadas metodologias (Gervais et al., 2001, Statman et al., 2006, Griffin et al., 2007).

Para o Brasil, Kimura (2003) analisou sobre-reacoes e sub-reacoes no mercado de capitais brasileiro, com o proposito de identificar se fatores comportamentais dos investidores podem influenciar, de modo irracional, os precos dos ativos financeiros. Alem disso, o autor procurou identificar oportunidades de ganhos no mercado atraves da exploracao de estrategias contrarias e de momento. Como resultado principal, a estrategia de momento apresentou ganhos relevantes quando os retornos nao foram ajustados pelo risco. Porem, com o ajuste pelo risco nos retornos, a estrategia proposta pelo autor nao apresentou retornos anormais significativos. Desta forma, o autor sugere que o excesso de confianca, o conservadorismo exagerado e outros vieses de julgamento dos investidores nao chegam a limitar consideravelmente a eficiencia do mercado e os ajustes atraves do processo de arbitragem.

Ainda no contexto nacional, Mendes-da Silva & Yu (2009) entendem o excesso de confianca como a superestimacao da validade dos proprios julgamentos, por parte dos tomadores de decisoes. Para os autores este efeito e decorrente do nivel de senso de controle que um individuo possui. Os autores compreendem senso de controle como a percepcao, por parte de um individuo, de poder pessoal sobre o controle, o estabelecimento, e a direcao para resultados e objetivos de vida. Os autores ainda afirmam que o senso de controle possibilita o adequado encaminhamento das emocoes na solucao de problemas. Os autores aplicaram questionarios em 421 individuos e os resultado obtidos sugerem que as pessoas tem a evolucao de seu senso de controle ao longo da vida mediada pela sua educacao, como tambem por sua saude.

3. Descricao dos Dados e Metodologia

A metodologia desta pesquisa esta baseada em Statman et al. (2006). Os autores utilizaram dados mensais para o mercado norte-americano e contaram com uma base de dados de 1878 ativos durante o periodo de agosto de 1962 ate dezembro de 2002. Neste trabalho utilizamos dados de todas as acoes listadas na BMFBovespa (1164 ativos) durante o periodo de janeiro de 1995 ate dezembro de 2012. O periodo analisado nao comecou antes de 1995 devido aos momentos de alta inflacao vividos no Brasil antes do Plano Real. Como o mercado de capitais brasileiro e de menor porte em relacao ao mercado norte-americano e o periodo analisado foi substancialmente menor do que o periodo analisado em Statman et al. (2006), a periodicidade dos dados foi reduzida de mensal para semanal, a fim de que a analise dos dados nao fosse comprometida em funcao do menor mimero de observacoes. O total de observacoes para cada ativo foi de 941. Nem todas as empresas estudadas continham dados para todo o periodo da amostra, porem os papeis destas empresas foram considerados para analise mesmo assim, pois, conforme sera explicado a seguir, nao analisamos cada acao individualmente (como em uma das analises realizadas por Statman et al. (2006)), mas criamos indices tanto para as series de volume quanto para as series de retornos e de volatilidade. Vale observar que a utilizacao de indices minimiza a influencia do vies da sobrevivencia na amostra, uma vez que todas as acoes, mesmo aquelas que deixaram de existir em algum periodo da amostra, sao consideradas no calculo.

Uma vez que o excesso de confianca implica em altos volumes de negociacao diante de retornos passados positivos, investigamos uma possivel relacao defasada entre turnover e retorno. Alem disso, para aumentar a robustez dos resultados, incluimos no modelo algumas variaveis de controle. Para a analise das relacoes defasadas e das inter-relacoes entre as variaveis foi utilizada a metodologia VAR (vetor auto-regressivo), bem como funcoes de impulso e resposta (FIR).

Com o propostio de analisar possiveis diferencas na relacao retornovolume conforme o tamanho das companhias, as analises foram feitas com classificacoes das empresas por valor de mercado, conforme em Statman et al. (2006). Da amostra geral foram retiradas seis subamostras a fim de analisar dados de empresas com baixo, medio e alto valor de mercado (doravante denominadas small, mid e largecaps, respectivamente). As small caps foram as empresas pertencentes as 10% menores e ao primeiro quartil em termos de valor de mercado das companhias (10% menores = de 0 ate 10%; Q1 = de 0 ate 25%); as mid caps foram as pertencentes aos quartis 2 e 3 (Q2 = de 25 a 50% e Q3 = de 50 a 75%) e as large caps aquelas acoes do quarto quartil e das 10% maiores (Q4 = de 75 ate 100%; 10% maiores = de 90 ate 100%).

A segmentacao por valor de mercado teve como proposito dar a cada observacao de volume ou retorno um peso de acordo com a representatividade da empresa no mercado. Esta ponderacao foi recalculada semanalmente durante todo o periodo da amostra. Ou seja, um ativo poderia fazer parte do primeiro quartil em uma semana e do segundo quartil na semana seguinte, dependendo da valorizacao dos precos e da consequente alteracao no valor de mercado da companhia. Apos esta ponderacao foram criados indices para cada um dos percentis analisados tanto para a variavel de volume quanto para o retorno. Alem do volume, medido pelo turnover, e do retorno, foram tambem incluidas nas analises variaveis de controle. As variaveis utilizadas sao explicadas a seguir.

3.1 Apresentacao das variaveis Turnover

Seguindo Lakonishok & Smidt (1986), Lo & Wang (2000) e Statman et al. (2006), a medida de volume utilizada foi o turnover (quantidade de acoes negociadas em determinado periodo dividida pela quantidade de acoes emitidas por determinada companhia). Considerando [V.sub.t,i] a quantidade de titulos negociados do ativo i na semana t e [S.sub.t,i] o numero de titulos emitidos (outstanding) para cada acao i na semana t, entao o turnover foi definido como [T.sub.t,i] = [V.sub.t,i]/[S.sub.t,i], ou seja, o percentual de acoes negociadas de determinada empresa i na semana t. Considera-se o turnover uma boa medida para volume, pois ele exclui caracteristicas especificas de determinados ativos e torna possivel a comparacao entre acoes de diferentes empresas, pois representa um percentual de acoes negociadas. Statman et al. (2006) explicam que medir o volume considerando apenas a quantidade de acoes negociadas, por exemplo, e uma forma inadequada, pois no momento em que o nUmero de acoes emitidas no mercado aumenta a medida passa a ficar viesada.

O turnover foi calculado para cada acao individualmente, porem, o turnover utilizado nas analises foi ponderado por valor de mercado para gerar uma serie para cada uma das seis subamostras, seguindo o mesmo procedimento adotado em uma das analises de Statman et al. (2006). Para calcular o turnover do mercado (TMt) foi utilizada a seguinte equacao: [TM.sub.t] = [summation][w.sub.t,i][T.sub.t,i], onde [T.sub.t,i] e o turnover individual de cada acao para cada periodo e [w.sub.t,i] e um peso que foi dado de acordo com o valor de mercado da companhia em relacao as outras empresas para cada periodo. Esta media ponderada com base no valor de mercado foi calculada para cada subamostra por tipo de companhia (small, mid ou large-cap). Alem disso, os pesos dados para cada ativo para compor esta media ponderada foram atualizados semanalmente, de acordo com as variacoes dos precos das acoes de cada companhia.

Como o turnover e uma medida que por definho e positiva, os dados (apos a ponderacao por valor de mercado) foram transformados em logaritmos naturais a fim de as series serem suavizadas. A Figura 1 mostra o turnover em logaritmo natural para toda a amostra. Percebe-se uma certa tendencia nas variacoes do turnover no decorrer do tempo. Possivelmente em virtude desta tendencia, as series do turnover em logaritmo, apesar de nao constar na Tabela 1, que aborda as estatisticas descritivas e sera discutida a seguir, apresentaram raiz unitaria atraves do teste Dickey Fuller aumentado (ADF). Sendo assim, a Figura 1 tambem mostra o turnover em logaritmo com a presenca de uma linha de tendencia que segue o filtro de Hodrick & Prescott (1997) e a Figura 2 apresenta a serie de turnover com a remocao da tendencia identificada pelo filtro. Esta ultima foi a serie utilizada tanto nas regressoes por MQO quanto nos VAR's e foi chamada de turn nas analises.

3.1.1 Retornos

Para os calculos dos retornos individuais foi utilizada a equacao: [ret.sub.t,i] = ln([fech.sub.t,i]/[fech.sub.t-i,i]), onde fech corresponde a cotacao de fechamento. A utilizacao dos dados em forma de retorno e necessaria, pois sabe-se que as series de precos de acoes normalmente apresentam tendencias e nao sao estacionarias. Os retornos tambem foram calculados de forma ponderada por valor de mercado das companhias, de maneira similar ao calculo do turnover. A Figura 3 mostra os dados de retornos medios para todos os ativos da amostra.

3.1.2 Volatilidade dos retornos (sig)

Quando dados em relacao as variacoes dos precos de acoes estao sendo analisados e preciso ter ciencia de que estes dados estao sujeitos a presenca de heterocedasticidade condicional. As series financeiras, em geral, nao seguem a distribuicao normal devido ao excesso de curtose nessas series. Neste contexto, os modelos da familia GARCH tem a capacidade de modelar essas peculiaridades. Neste trabalho utilizamos a equacao da variancia do modelo GARCH, conforme Bollerslev (1986), para estimar a volatilidade dos retornos e incluir esta variavel nos modelos. Esta variavel foi chamada de sig e a equacao da variancia e a seguinte:

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] (1)

Neste artigo utilizou-se a especificacao GARCH(1,1) na qual incluise somente uma defasagem do impacto dos choques e uma defasagem da variancia condicional (q = 1 e p = 1 em (1)).

Variaveis de controle do mercado - retorno e dispersao cross-sectional

Com o proposito de incluir variaveis de controle que trouxessem informacoes a respeito do mercado como um todo, foram calculadas uma variavel de retorno e outra de dispersao. A variavel utilizada como retorno de mercado (ibov) foi o retorno do indice Ibovespa durante todo o periodo da amostra. Ja a variavel de dispersao (disp) foi o desvio-padrao cross-sectional do retorno de todas as acoes para cada semana, conforme a equacao:

[disp.sub.t] = [square root of [[summation].sup.n.sub.i=i] [([ret.sub.t,i] - [bar.[ret.sub.t]).sup.2]/n],] (2)

sendo que, [ret.sub.t,i] e o retomo do ativo i na semana t; e [bar.[ret.sub.t]] representa a media dos retornos dos n ativos analisados em t. Cabe ressaltar que n indica o numero total de ativos que foram analisados para cada semana, o qual e variavel no decorrer do tempo, dependendo da quantidade de ativos com dados disponiveis de retorno para dado intervalo de tempo.

3.2 Estatisticas descritivas

A Tabela 1 mostra as estatisticas descritivas da amostra para as variaveis turnover, retorno e volatilidade. As estatisticas descritivas das variaveis que trazem informacoes a respeito do mercado sao apresentadas na Tabela 2. E comum que series financeiras apresentem caracteristicas que as distanciem das premissas de uma distribuyo normal padrao. De forma nao diferente, nas Tabelas 1 e 2 e possivel perceber que as series, de forma geral, possuem alta curtose (k > 3) e assimetria diferente de zero. O turnover, quando foi transformado em logaritmo e teve sua tendencia removida atraves do filtro HP, teve sua media igualada a zero e a curtose e assimetria sofreram uma reducao expressiva, apesar de ainda nao estarem dentro dos padroes de uma distribuyo normal (k = 3 e s = 0).

Nas series de turnover nao se percebe uma diferenca muito grande em termos de media e de desvio padrao entre os diferentes quartis e percentis de valor de mercado, com excecao do segundo quartil, que apresentou uma discrepancia em seu valor maximo e tambem na curtose de sua distribuyo. Para resolver o problema da discrepancia provocada no segundo quartil, a transformacao da serie em logaritmo e a remocao da tendencia parecem ter sido eficazes na suavizacao da serie, visto que os valores de media e desvio padrao da variavel turn nao se distanciam muito no Q2 em relacao aos outros quartis.

Os dados de retorno apresentaram caracteristicas interessantes. Como era esperado, tanto as medias de retorno individuais quanto do Ibovespa (conforme Tabela 2), salvo os retornos das empresas entre as 10% menores em termos de valor de mercado, foram levemente positivas, com alta curtose (series leptocurticas) e leve assimetria negativa. Quando a distribuicao dos retornos possui assimetria negativa (cauda esquerda mais alongada), o desvio padrao subestima o risco. Ou seja, os desvios negativos extremos, por terem uma baixa probabilidade de ocorrencia, nao oferecem grandes preocupacoes ao investidor, diminuindo a variabilidade. Alem disso, a mei dia dos retornos aumentou conforme o valor de mercado das companhias tambem aumentou. As medias dos retornos das acoes pertencentes as 10% menores e ao primeiro quartil foram de 0,04% e 0,15%, respectivamente.

Por sua vez, as medias dos retornos das acoes pertencentes ao quarto quartil e as 10% maiores foram de 0,40% e 0,41%, respectivamente.

Por fim, os resultados do teste Dickey-Fuller aumentado (ADF) para a presenca de raizes unitarias revelam que, com excessao da variavel sig referente as empresas do primeiro decil de capitalizacao de mercado, todas as demais variaveis sao estacionarias em nivel. Desta forma, a estimacao do modelo VAR para as empresas pertencentes ao primeiro decil de capitalizacao de mercado foi realizada com base na primeira diferenca da variavel sig (a qual se mostrou estacionaria). Para os demais casos, todas as variaveis da Tabela 1 e 2 sao incluidas em nivel no modelo VAR pois nao apresentam raizes unitarias conforme os resultados do teste ADF.

As variaveis utilizadas com o intuito de fornecer informacoes a respeito do mercado tem suas estatisticas descritivas apresentadas na Tabela 2. A dispersao cross-sectional (disp), teve media de 8,70%, ou seja, em media os retornos de todas as acoes da bolsa oscilam com um desvio padrao de 8,70% a cada semana, no periodo analisado. A variavel disp fornece uma visualizacao a respeito da variabilidade do mercado em determinada semana, enquanto sig disponibiliza uma visao a respeito da volatilidade media das acoes para determinado percentil de valor de mercado, estimada por um GARCH (1,1).

3.3 Vetor auto-regressivo, funcao impulso resposta e causalidade de Granger

Seguindo a metodologia utilizada por Statman et al. (2006), utilizamos tambem um modelo VAR para analisar a relacao temporal existente entre o turnover e o retorno. O VAR e normalmente utilizado na previsao de sistemas de series temporais que sao internamente relacionadas, pois utiliza diferentes defasagens das variaveis dependentes para procurar explicar as proprias variaveis dependentes. Especificamente, o VAR utilizado neste trabalho e bivariado, conforme a equacao abaixo:

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] (3)

Os estudos que tratam a questao do excesso de confiancanao costumam citar uma quantidade especifica de defasagens utilizadas. Sendo assim, procuramos identificar o melhor modelo para os dados que utilizamos. A defasagem que representa um VAR com melhor poder de explicacao foi escolhida de acordo com o criterio de Akaike (AIC) e o cirterio de informacao Bayesiano (BIC).

Conforme os criterios (que podem ser observados na Tabela 3), o modelo otimo que mais aparece e um VAR com duas defasagens. Sendo assim, os resultados de um VAR(2) sao apresentados no texto deste artigo.

Um modelo VAR com k defasagens, de forma geral, nao permite que todos os parametros da sua forma estrutural sejam identificados, ou seja, nao e capaz de capturar o impacto completo de um choque das variaveis explicativas. Dessa forma, utilizamos funcoes de impulso e resposta para complementar a analise, pois estas utilizam todos os coeficientes estimados no VARpara tracar impactos de um choque residual. (1) Alem disso, tambem realizamos um teste de causalidade de Granger para verificar se o retorno causa (no sentido de Granger) o turnover, ou o inverso.

4. Resultados

Apresentamos a seguir os resultados da estimacao do modelo VAR(2), o qual investiga a relacao temporal entre as variaveis retorno e turnover, alem de incluir variaveis de controle. Considerando que o objetivo deste trabalho esta em analisar a relacao retorno e volume, e principalmente verificar o impacto das variacoes do retorno no turnover, o foco da analise dos dados e dada aos coeficientes [[phi].sub.1,2] e [[phi].sub.2,1] da matriz Ak do VAR descrito na Equacao 3. A matriz [A.sub.k] e dada da seguinte forma:

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII]. (4)

A Tabela 4 mostra os resultados obtidos com a estimacao do VAR(2) para todos os quartis e percentis (em termos de valor de mercado das companhias) que foram propostos na metodologia. Foram estimados seis modelos VAR, um para as empresas 10% menores, outros quatro para cada um dos quartis de valor de mercado (Q1, Q2, Q3 e Q4) e um para as empresas entre as 10% maiores. Dessa forma a analise conseguiu classificar o mercado em empresas small, mid e large caps.

O retorno, atraves do coeficiente (ret, ret) mostrou possuir uma dependencia positva de suas informacoes passadas apenas em alguns casos. Nos quartis Q1, Q2 e Q3 o coeficiente (ret, ret) foi positivo e estatisticamente significativo para as duas defasagens testadas. No entanto, para as acoes de empresas com maior valor de mercado (Q4 e 10% maiores) nao houve significancia estatistica, conforme a Tabela 4.

O coeficiente (turn, turn) mostrou que o turnover tambem possui uma interdependencia temporal. No entanto, a significancia do impacto do turnover defasado nele mesmo foi mais evidente apenas para a primeira defasagem, na qual houve significancia estatistica para todas classificacoes das companhias em termos de valor de mercado.

O impacto do volume no retorno, expresso pelo coeficiente (ret, turn), nao se mostrou estatisticamente diferente de zero na maior parte dos casos testados. Ou seja, um alto ou baixo volume de negociacao, em geral, nao esta relacionado a um aumento ou diminuto no retorno semanal futuro. Nos casos em que houve singificancia estatistica para o coeficiente em questao (Q3, Q4 e 10% maiores), a rejego da hipotese nula ocorreu apenas ao nivel de significancia de 10%. Alguns autores, como por exemplo Cooper (1999) e Gervais et al. (2001) perceberam que o volume passado pode ser utilizado para prever retornos. No entanto, os resultados destes autores sao de testes realizados com acoes individuais, que buscam identificar relacoes entre os dados de volume e retorno de um mesmo ativo. Neste artigo, conforme explicado na metodologia, nao utilizamos dados de acoes individuais, mas criamos series atraves de uma media ponderada para cada faixa de valor de mercado das empresas estudadas. Sendo assim, ao analisar o coeficiente (ret, turn) das tabelas que apresentam os resultados do VAR(2) nao foi possivel identificar resultados relevantes.

O resultado mais relevante da estimacao do VAR esta presente no coeficiente (turn, ret), na Tabela 4. Este coeficiente expressa o impacto existente de uma variacao do retorno defasado no turnover. Grande parte dos artigos apresentados na revisao de literatura encontra uma relacao positiva do impacto sofrido pelo volume em relacao a variacoes nos precos dos ativos. O artigo que serviu de suporte para o desenvolvimento metodologico deste trabalho (Statman et al., 2006) confirma a existencia de uma relacao positiva entre estas duas variaveis. Em Statman et al. (2006) os autores perceberam que esta relacao positiva e mais expressiva nas acoes de empresas com menor valor de mercado, apesar de o retorno defasado tambem impactar positivamente o turnover nas companhias large-caps, embora com menor intensidade.

Nos resultados deste trabalho confirmamos a existencia de um impacto positivo dos retornos passados no turnover. Esta relacao apenas apresentou coeficientes positivos e estatisticamente diferentes de zero para as empresas entre as 10% menores e entre as pertencentes ao primeiro quartil em valor de mercado. A significancia estatistica do coeficiente (turn, ret) para as empresas 10% menores foi de 1% na primeira defasagem. Alem disso, a siginificancia foi de 5% para a segunda defasagem das companhias 10% menores e para as duas defasagens do Q1. Nas acoes pertencentes aos quartis Q2, Q3 e Q4 nao houve significancia estatistica para o coeficiente (turn, ret). Este resultado corrobora com Statman et al. (2006).

No que se refere aos impactos das variaveis de controle utilizadas no modelo VAR (Tabela 4), a variavel disp defasada apresentou impacto postivo e significativo a 1% no turnover para a primeira defasagem do Q2, conforme coeficiente (turn, disp). A mesma variavel apresentou tambem significancia estatistica a 10% para a segunda defasagem do Q2, com coeficiente negativo, e para as empresas 10% maiores em termos de capitalizacao, com coeficiente positivo. O impacto da dispersao defasada no retorno foi positivo e significativo a 1% apenas nas empresas 10% menores e no Q1, ou seja, o coeficiente (ret, disp) foi positivo e significativo estatisticamente somente para a primeira defasagem das acoes small-caps. A segunda defasagem das empresas 10% menores apresentou coeficiente negativo e significativo a 10%. Nos demais quartis e percentis a dispersao defasada nao impactou o retorno. A volatilidade (sig) nao apresentou resultados consistentes nem para o retorno e nem para o turnover. Isto significa que a volatilidade defasada nao explica o retorno e nem o volume.

A primeira defasagem do retorno do mercado, representado pelo Ibovespa, impactou positivamente e significativamente o retorno para as acoes pertencentes as 10% menores e aos quartis Q1, Q2 e Q3. O retorno do Ibovespa defasado nao apresentou resultado estatisticamente signficativo para o impacto no turnover, exceto para a primeira defasagem do Q4, onde o coeficiente foi negativo e significativo a 10%.

Como descrito na metodologia, a funcao impulso e resposta (FIR) complementa o VAR por mostrar como as variaveis endogenas se comportam diante de choques provocados nelas mesmas. Alem disso a FIR demonstra este impacto atraves de uma sequencia temporal, onde a abscissa do grafico gerado corresponde a uma escala de tempo. Por questoes de tamanho do artigo nao foram incluidos todos os resultados obtidos com as funcoes de impulso e resposta (2). Sendo assim, a Figura 4 apresenta os resultados da resposta do turnover a um choque do retorno para todas as categorias de ponderacao por valor de mercado testadas neste trabalho. As sub-figuras estao classificadas por linhas. Na primeira linha (sub-figuras "a" e "b") estao as acoes small-caps; na segunda linha (sub-figuras "c" e "d") estao as mid-caps e na terceira linha (sub-figuras "e" e "f") estao as large-caps.

Atraves da Figura 4 fica facil de visualizar que o turnover responde ao retorno defasado de forma diferente conforme o valor de mercado das companhias. De forma geral percebe-se que as small-caps sofreram um impacto positivo dos retornos defasados, com duracao de 6 a 8 semanas. Alem disso, nas empresas com baixo valor de mercado o intervalo de confianca se manteve apenas no campo positivo da figura. Para as acoes mid-caps nao e possivel afirmar a existencia de algum impacto expressivo no turnover pela FIR, embora pareca existir uma leve influencia positiva que dura por ate sete semanas. Por sua vez, o turnover das large-caps sofreu um impacto levemente positivo, principalmente para o Q4, com duracao de ate seis semanas. Porem, o intervalo de confianca da FIR das empresas mid e large-caps esteve tanto no campo postivo quanto no negativo, inviabilizando a conclusao de que o turnover sofre impacto positivo apos choque no retorno nas acoes destas empresas.

Estes resultados vao ao encontro do trabalho de Statman et al. (2006), no qual os autores identificaram coeficientes positivos e significativos da resposta do turnover diante de um choque no retorno principalmente nas acoes com menor valor de mercado. Esta relacao positiva entre o turnover e o retorno defasado corrobora com a literatura que trata sobre o excesso de confianca.

Adicionalmente ao VAR e a FIR, realizamos um teste de causalidade de Granger entre as variaveis turnover e retorno para cada um dos quartis de capitalizacao de mercado, bem como para o primeiro e ultimo decis de capitalizacao de mercado. A Tabela 5 traz os resultados. Observa-se que os retornos causam (no sentido de Granger) um aumento do turnover, porem o inverso nao foi constatado. Alem disso, percebe-se que esse resultado e bem mais evidente para as empresas constantes no primeiro decil e primeiro quartil da capitalizacao de mercado. Esse resultado esta em linha com a evidencia acerca da presenca de excesso de confianca principalmente para empresas de baixa capitalizacao de mercado.

4.1 O que pode explicar o excesso de confianca?

Os resultados discutidos na secao anterior evidenciam a existencia de uma relacao positiva entre turnover e o retorno defasado que pode ser entendida a luz da abordagem comportamental do excesso de confianca. Entretanto, esta analise ainda nao permite elucidar o que pode explicar a existencia do excesso de confianca por parte dos investidores. Statman et al. (2006) levantam a hipotese de que a ocorrencia de um maior volume de negocios apos altas nos precos, interpretado como consequencia do excesso de confianca, cuja ocorrencia foi mais expressiva nas acoes de empresas com baixo valor de mercado, pode estar relacionada com o fato de estas acoes possuirem um percentual maior de participacao de investidores individuais. Sob esta hipotese, investidores individuais estariam mais propensos a apresentarem excesso de confianca em relacao a investidores institucionais.

Griffin et al. (2007), por sua vez, ao realizarem um estudo em 46 paises, perceberam que a presenca do excesso de confianca foi maior nos paises em desenvolvimento do que nos paises desenvolvidos. Segundo os autores, estes paises que apresentaram maior excesso de confianca possuem uma menor industria de fundos mutuos e, consequentemente, menos investidores institucionais no mercado. Sendo assim, a presenca de investidores institucionais em um mercado pode aumentar a sua eficiencia, diminuindo a influencia de vieses comportamentais na tomada de decisao, predominantes nos investidores individuais. Menkhoff et al. (2013) encontraram que investidores institucionais tendem a apresentar menos excesso de confianca do que os individuais. Alem disso, os autores classificaram os investidores profissionais entre institucionais e consultores, e perceberam que os consultores foram ainda mais viesados que os investidores individuais, em termos do excesso de confianca. da Costa Jr. et al. (2013) analisaram, por meio de um estudo experimental, a diferenca entre a presenca do efeito disposicao em investidores experientes e nao experientes. Como resultado principal, os autores perceberam que, para o efeito disposto, os investidores mais experientes apresentaram menor incidencia do vies.

Apesar de Statman et al. (2006) levantarem uma hipotese acerca do que pode levar ao excesso de confianca, os autores nao a investigam empiricamente. Dessa forma, com o proposito de encontrar uma possivel explicacao para os resultados expostos neste artigo, procuramos preencher esta lacuna e verificar se, de fato, o investidor individual possui um percentual de participacao maior em acoes com pequeno valor de mercado em relacao aos investidores institucionais. Para isto, criamos uma proxy para identificar a participacao de investidores individuais no mercado utilizando os dados do software Quantum Axis relativos ao free-float de cada empresa participante da amostra desta pesquisa para a ultima data disponivel de cada um dos anos analisados. A base de dados permitiu realizar a coleta de dados referentes aos tres ultimos anos da amostra (2010, 2011 e 2012), nao sendo possivel contemplar todo o periodo da amostra aqui estudada, que foi de 1995 a 2012. Entretanto, acreditamos que esta limitacao nao inviabilize a analise uma vez que a quantidade de acoes incluida em cada um dos tres ultimos anos e bastante representativa do mercado de acoes brasileiro.

Por definicao, free-float e o percentual das acoes de uma companhia que estao disponiveis para negociacao e nao pertencem aos acionistas controladores ou com participacao maior que 5%, excluindo tambem as acoes em tesouraria. A partir do free-float deduzimos a participacao de fundos de investimentos em cada ativo e assim estimamos um percentual de participacao de investidores individuais no total das acoes. Por exemplo, se o valor da proxy criada para investidores individuais for de 85%, significa que 15% do free-float, ou seja, do valor disponivel para negociacao retirando os controladores e grandes acionistas, pertence a fundos de investimentos. Os 85% restantes correspondem a nossa proxy para investidores individuais. Os dados obtidos foram segregados em quartis conforme o valor de mercado das companhias disponivel ao final de cada ano do estudo.

O resumo dos dados coletados e apresentado na Figura 5, a qual mostra as medianas da proxy de investidores individuais para cada um dos quartis. Como a proxy trata de um percentual que oscila de 0 a 100% e os dados foram segmentados por quartis, entende-se que a mediana e melhor medida do que a media para esta situacao. A Figura 5 revela que o quartil com as empresas com menor valor de mercado apresentou maior participacao de investidores individuais tanto em acoes ordinarias como preferenciais.

Para avaliar a diferenca estatistica na participacao de investidores individuais ao longo dos quatro quartis, testamos a hipotese nula de que a media e a mediana da variavel proxy e maior no primeiro quartil (Q1), ou seja, [H.sub.0] : [Proxy.sub.Q1] > [Proxy.sub.Qi], onde i = {2, 3, 4}. Os resultados do teste parametrico para a media (teste-t) e dos testes nao-parametricos para a mediana (Mood's median e Mann-Whitney) estao reportados na Tabela 6. Os resultados sao favoraveis a hipotese nula em todos os casos, indicando que empresas com menor valor de mercado (Q1) apresentaram menor participacao de investidores institucionais em relacao a todos os outros quartis. Este resultado corrobora as conjecturas apontadas por Statman et al. (2006), Griffin et al. (2007) e Menkhoff et al. (2013).

Os resultados aqui expostos sugerem que uma possivel explicacao para a evidencia empirica encontrada neste estudo e que os investidores institucionais possuem maior presenca nas operacoes das acoes de empresas com maior valor de mercado. As empresas com valor de mercado menor, por sua vez, sofrem uma maior influencia dos investidores individuais. Estes individuos, viesados pelo excesso de confianca, tendem a operar mais apos retornos positivos, explicando o porque da relacao positiva do retorno defasado sobre o turnover apenas para as acoes small-caps.

5. Consideracoes Finais

Neste trabalho analisamos a relacao existente entre retorno e volume negociado para o mercado brasileiro, utilizando como medida de volume o turnover. Seguimos a metodologia utilizada por Statman et al. (2006) para analisar esta relacao. A literatura existente sugere a presenca de uma relacao positiva entre volume e retorno, na qual o segundo explicaria parcialmente o primeiro, mas nao necessariamente o contrario. O fato de o volume ser explicado pelo retorno justifica a utilizacao da literatura sobre excesso de confianca, que afirma que primeiramente deve ocorrer um retorno positivo para em seguida o investidor ter seu nivel de confianca elevado e passar a negociar com maior intensidade. No entanto, o principal resultado deste artigo enfatiza que o volume sofreu uma influencia positiva do retorno apenas para as acoes com baixo valor de mercado (small-caps), corroborando com Statman et al. (2006).

Apesar de a literatura de financas tratar a respeito de uma forte relacao positiva entre turnover e retorno desde a decada de 1960 (Ying, 1966, Crouch, 1970, Clark, 1973, Karpoff, 1987), os resultados aqui obtidos para o contexto brasileiro indicam que esta relacao existe, mas que e necessario classificar as empresas por valor de mercado, pois a observacao empirica sugere que a relacao entre turnover e retorno parece estar deixando de existir para as acoes com maior valor de mercado. Uma possivel explicacao para estes resultados esta relacionada com a participacao de investidores individuais e institucionais nas acoes. Percebemos que ha uma maior participacao de investidores individuais nas empresas pertencentes ao quartil contendo empresas com menor valor de mercado. Dessa forma, corroborando com Statman et al. (2006), Griffin et al. (2007) e Menkhoff et al. (2013), a relacao positiva entre volume e retornos defasados, estatisticamente signficativa para as acoes com menor valor de mercado, pode ser explicada pela maior participacao de investidores indviduais nestes ativos. A crescente industria de fundos, com gestores qualificados, pode estar eliminando o excesso de confianca do mercado de forma geral.

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Apendice

Funcao de Impulso e Resposta para Q1 e Q4

Este apendice apresenta os resultados obtidos com a Funcao de Impulso e Resposta (FIR) completa para o primeiro e para o quarto quartil (Q1 e Q4) em termos de valor de mercado.

Na Figura A.1 o turnover sofreu impacto positivo de sua propria serie defasada por ate tres semanas, sendo que o mesmo ocorreu com a serie de retorno, onde o impacto positivo durou por cerca de duas semanas. O impacto do retorno diante de choques no turnover nao parece ter um sinal definido. Por fim, o choque do retorno no turnover apresentou resposta positiva por ate seis semanas na FIR das large-caps pertencentes ao quarto quartil em valor de mercado. No entanto, o intervalo de confianca para a resposta do turnover ao retorno defasado contempla tanto valores positivos quanto negativos, o que invializa afirmar que o turnover sofre choques positivos expressivos do retorno defasado.

Na Figura A.2 o turnover sofreu um impacto positivo de sua propria serie por ate cinco semanas, da mesma forma que ocorreu na serie de retornos, onde o impacto positivo tambem durou cerca de cinco semanas. Na Figura A.2, a resposta do retorno a um choque no turnover nao mostrou sinal definido. Finalmente, a resposta do turnover a um choque no retorno sofreu um impacto positivo que durou por cerca de oito semanas, sem que o intervalo de confianca entrasse no campo negativo da figura.

Wlademir Ribeiro Prates * Andre Alves Portela Santos ** Newton Carneiro Affonso da Costa Jr. ***

Submetido em 10 de marco de 2014. Reformulado em 30 de julho de 2014. Aceito em 18 de setembro de 2014. Publicado on-line em 26 de maio de 2015. O artigo foi avaliado segundo o processo de duplo anonimato alem de ser avaliado pelo editor. Editor responsavel: Ricardo P. C. Leal.

* Doutorando em Administracao, Universidade Federal de Santa Catarina, Santa Catarina, SC, Brasil. E-mail: wrprates@yahoo.com

** Professor Doutor, Departamento de Economia, Universidade Federal de Santa Catarina, Santa Catarina, SC, Brasil. E-mail: andre.portela@ufsc.br

*** Professor Doutor, Departamento de Economia, Universidade Federal de Santa Catarina, Santa Catarina, SC, Brasil. E-mail: newton.costa@ufsc.br

(1) Para maiores informacoes a respeito de funcoes impulso resposta ver Sims (1980) e Tsay (2010).

(2) Ver Apendice 5 para FIR do Q1 e Q4.

Tabela 1
Estatisticas descritivas

                        10%
                      menores         Q1            Q2

Observares           941          941           941
Turnover
Media                 0,66%         0,59%         1,40%
DP                    1,17%         0,97%        22,71%
Minimo                0,01%         0,03%         0,03%
Maiximo              11,76%        17,64%       628,69%
Assimetria (s)         4,84          8,26         24,89
Curtose (k)           33,74        116,00        652,50
ADF                  --12,81 ***    -16,69 ***    -30,60

Turnover sem
tendencia em
log (turn)
Meidia                0,000         0,000         0,000
DP                    0,750         0,574         0,594
Minimo               -2928        -1931           -2092
Maiximo               3,586         3,505         7,983
Assimetria (s)         0,38          0,59          4,74
Curtose (k)            4,06          5,66         57,91
ADF                  --23,72 ***    -17,57 ***    -25,53

Retorno (ret)
Meidia                0,04%         0,15%         0,17%
DP                    1,93%         1,43%         1,31%
Minimo               --9,08%       --11,18%       --13,45%
Maiximo               9,91%         8,78%         4,85%
Assimetria (s)         0,69         -0,28         -1,57
Curtose (k)            6,59         10,03         16,68
ADF                  --14,79 ***    -16,21 ***    -15,33

Volatilidade (sig)
Meidia                1,91%         1,39%         1,23%
DP                    0,26%         0,46%         0,48%
Minimo                1,46%         0,94%         0,81%
Maiximo               2,61%         5,75%         7,42%
Assimetria (s)         0,80          3,13         4,85
Curtose (k)            2,92         19,47        45,80
ADF                   -1,91         -9,64 ***    -9,22

                                                     10%
                         Q3            Q4          maiores

Observares           941           941           941
Turnover
Media                  0,64%         0,96%         0,92%
DP                     3,26%         1,40%         1,06%
Minimo                 0,06%         0,14%         0,12%
Maiximo               90,30%        34,27%        17,57%
Assimetria (s)         23,83         16,07          7,41
Curtose (k)           625,87        356,31         87,37
ADF                   -29,64 ***    -19,18        -13,33 ***

Turnover sem
tendencia em
log (turn)
Meidia                 0,000         0,000         0,000
DP                     0,474         0,377         0,376
Minimo                 -1450         -1230         -1288
Maiximo                5,799         3,864         3,266
Assimetria (s)          4,16          2,05          1,28
Curtose (k)            44,18         21,37         13,86
ADF                   -27,68 ***    -25,57        -25,06

Retorno (ret)
Meidia                 0,30%         0,40%         0,41%
DP                     1,60%         3,22%         3,56%
Minimo               --12,14%       --19,73%       --22,22%
Maiximo                4,73%        13,59%        15,12%
Assimetria (s)         -1,20         -0,60         -0,55
Curtose (k)             9,03          7,18          7,23
ADF                   -16,12        -19,95 ***    -20,28 ***

Volatilidade (sig)
Meidia                 1,54%         3,06%         3,37%
DP                     0,52%         1,03%         1,15%
Minimo                 1,07%         1,89%         2,07%
Maiximo                6,94%         7,90%         8,53%
Assimetria (s)          3,79          2,16          2,04
Curtose (k)            26,43          8,02          7,30
ADF                    -9,21 ***     -4,70 ***     -4,36 ***

Nota: O turnover e umamediaponderadapelo valor de mercado
das companhias. O turnover sem tendencia (turn) foi
encontrado atraves da aplicacao do filtro HP e da
transformacao dos dados resultantes em logaritmos naturais.
O retorno e resultado do logaritmo natural da divisao entre
a cotacao de fechamento na data t pela cotacao de fechamento
na data t-1. A variavel sig representa a volatilidade dos
retornos estimada atraves de uma especificacao GARCH(1,1).

* significativo a 10%.

** significativo a 5%.

*** significativo a 1%.

Tabela 2
Estatisticas descritivas para variaveis de
controle para o mercado

        Obs.    Media     DP          Min

disp     941    8,70%   2,78%       3,82%
ibov     941    0,39%   4,61%     -22,17%

         Max       s       k          ADF

disp   26,30%   1,53    8,01    -8,38 ***
ibov   24,29%   -0,24   5,82    -32,92 ***

Nota: A variavel disp e a dispersao cross-sectional dos
retornos, ibov e o retorno do Ibovespa como retorno do
mercado, DP e o Desvio Padrao, se assimetria ekea
curtose da serie. Os dados de retorno do Ibovespa
apresentaram leve media positiva e assimetria negativa, bem
como curtose acima da distribuyo normal. Ambas as variaveis
apresentaram series estacionarias atraves do teste ADF.

* significativo a 10%

** significativo a 5%

*** significativo a 1%

Tabela 3
Criterios de informacao para a escolha do melhor VAR

Defasagens           (1)           (2)         (3)       (4)

Todas as acoes
AIC              -2,9979       -3,0015 ***   -2,9947   -2,9898
BIC              -2,9642 ***   -2,9528       -2,9309   -2,9110
LLF              1,5080        1,5138        1,5143    1,5159

Q1--small-caps
AIC              -3,7084       -3,7453       -3,7494   -3,7478
BIC              -3,6747       -3,6965 ***   -3,6856   -3,6691
LLF              1,8632        1,8856        1,8917    1,8949

Q2--mid-caps
AIC              -3,9042       -3,9228 ***   -3,9221   -3,9210
BIC              -3,8704       -3,8740 ***   -3,8584   -3,8422
LLF              1,9611        1,9744        1,9781    1,9815

Q3--mid-caps
AIC              -3,8914       -3,9132 ***   -3,9113   -3,9104
BIC              -3,8577       -3,8645 ***   -3,8475   -3,8317
LLF              1,9547        1,9696        1,9726    1,9762

Q4--large-caps
AIC              -2,9777       -2,9806 ***   -2,9748   -2,9695
BIC              -2,9439 ***   -2,9319       -2,9110   -2,8908
LLF              1,4978        1,5033        1,5044    1,5058

Defasagens         (5)       (6)       (7)       (8)       (9)

Todas as acoes
AIC              -2,9828   -2,9805   -2,9813   -2,9769   -2,9758
BIC              -2,8890   -2,8717   -2,8576   -2,8381   -2,8221
LLF              1,5164    1,5192    1,5237    1,5254    1,5289

Q1--small-caps
AIC              -3,7508   -3,7434   -3,7453   -3,7400   -3,7455
BIC              -3,6570   -3,6347   -3,6215   -3,6012   -3,5917
LLF              1,9004    1,9007    1,9056    1,9070    1,9137

Q2--mid-caps
AIC              -3,9187   -3,9147   -3,9159   -3,9149   -3,9201
BIC              -3,8250   -3,8060   -3,7922   -3,7762   -3,7663
LLF              1,9844    1,9864    1,9909    1,9945    2,0010

Q3--mid-caps
AIC              -3,9053   -3,9096   -3,9056   -3,8980   -3,8967
BIC              -3,8116   -3,8009   -3,7818   -3,7593   -3,7430
LLF              1,9777    1,9838    1,9858    1,9860    1,9893

Q4--large-caps
AIC              -2,9623   -2,9604   -2,9631   -2,9602   -2,9598
BIC              -2,8685   -2,8516   -2,8393   -2,8215   -2,8061
LLF              1,5061    1,5092    1,5145    1,5171    1,5209

Defasagens          (10)

Todas as acoes
AIC              -2,9734
BIC              -2,8047
LLF              1,5317

Q1--small-caps
AIC              -3,7526 ***
BIC              -3,5839
LLF              1,9213

Q2--mid-caps
AIC              -3,9180
BIC              -3,7492
LLF              2,0040

Q3--mid-caps
AIC              -3,8957
BIC              -3,7270
LLF              1,9929

Q4--large-caps
AIC              -2,9586
BIC              -2,7898
LLF              1,5243

Indica o melhor lag para o criterio escolhido.

Nota: esta tabela apresenta os resultados dos testes AIC e
BIC para 10 defasagens. Alem disso a tabela tambem apresenta
afuncao de log verossimilhanca para cada modelo. Os testes
foram realizados para todo o periodo da amostra (janeiro de
1995 ate dezembro de 2012) e para todos os Quartis por valor
de mercado das companhias.

Tabela 4
VAR(2) para todo o periodo, de 1995-2012

                       10% menores                     Ql
Parametros
Defasagens          (1)           (2)           (l)           (2)

(ret, ret)       0,013          0,064 ***     0,128 ***     0,123 ***
SE              (0,035)       (0,036)       (0,039)       (0,038)
(r et,  turn)   -0,061         -0,028         0,023        -0,100
SE              (0,089)       (0,089)       (0,082)       (0,082)
(turn, rei)      0,041 *        0,035 **      0,034 **      0,038 **
SE              (0,013)       (0,014)       (0,016)       (0,016)
(turn, turn)     0,206          0,012         0,174 ***     0,088 ***
SE              (0,034)       (0,034)       (0,034)       (0,034)
Controle
(ret, disp)       0,088 ***    -0,050 *       0,035 ***    -0,006
SE              (0,028)       (0,028)       (0,020)       (0,021)
(tum, disp)       0,010        -0,014         0,001         0,001
SE              (0,011)       (0,011)       (0,008)       (0,009)
(ret, sig)       0,540          3,053        -0,383 **      0,301 *
SE              (2,119)       (1,927)       (0,181)       (0,173)
(tum, sig)        1,825 **      0,264        -0,099         0,077
SE              (0,803)       (0,730)       (0,075)       (0,071)
(ret, ibov)       0,063 ***     0,016         0,025 **      0,020 *
SE              (0,014)       (0,015)       (0,012)       (0,011)
(turn,  ibov)     0,006        -0,000         0,004        -0,005
SE              (0,005)       (0,006)       (0,005)       (0,005)

                           Q2                          Q3
Parametros
Defasagens          (1)           (2)           (1)           (2)

(ret, ret)        0,182 ***     0,144 ***     0,092 ***     0,143 ***
SE              (0,042)       (0,042)       (0,053)       (0,052)
(r et,  turn)    -0,023        -0,037         0,179 *       0,059
SE              (0,070)       (0,070)       (0,108)       (0,109)
(turn, rei)       0,016         0,023         0,019         0,011
SE              (0,020)       (0,020)       (0,016)       (0,016)
(turn, turn)      0,162 ***     0,016         0,094 ***     0,041
SE              (0,033)       (0,034)       (0,033)       (0,034)
Controle
(ret, disp)      -0,001         0,003         0,003        -0,018
SE              (0,018)       (0,018)       (0,023)       (0,023)
(tum, disp)       0,023 ***    -0,016 *      -0,001         0,004
SE              (0,009)       (0,009)       (0,007)       (0,007)
(ret, sig)       -0,097        -0,091        -0,204         0,069
SE              (0,169)       (0,159)       (0,202)       (0,188)
(tum, sig)        0,076        -0,046         0,062        -0,065
SE              (0,080)       (0,076)       (0,062)       (0,057)
(ret, ibov)       0,028 **      0,012         0,037 **      0,013
SE              (0,011)       (0,011)       (0,018)       (0,017)
(turn,  ibov)    -0,004        -0,003        -0,001         0,001
SE              (0,005)       (0,005)       (0,006)       (0,005)

                           Q4             10% maiores
Parametros
Defasagens          (1)          (2)          (1)          (2)

(ret, ret)       -0,100         0,141      -0,107         0,109
SE              (0,110)       (0,110)     (0,105)       (0,106)
(r et,  turn)    -0,522 *       0,251      -0,569 *       0,031
SE              (0,291)       (0,291)     (0,322)       (0,324)
(turn, rei)       0,016         0,019       0,000         0,009
SE              (0,013)       (0,013)     (0,011)       (0,011)
(turn, turn)      0,178 ***    -0,059 *     0,206 ***    --0,061 *
SE              (0,034)       (0,034)     (0,034)        (0,034
Controle
(ret, disp)       0,045        -0,042       0,048        -0,037
SE              (0,049)       (0,048)     (0,054)       (0,053)
(tum, disp)       0,004         0,004      -0,003         0,009 *
SE              (0,006)       (0,006)     (0,006)       (0,006)
(ret, sig)       -0,521         0,597 *    -0,565         0,629
SE              (0,369)       (0,361)     (0,389)       (0,382)
(tum, sig)        0,052        -0,078 *     0,064        -0,087 **
SE              (0,043)       (0,042)     (0,040)       (0,040)
(ret, ibov)       0,064        -0,046       0,060        -0,031
SE              (0,077)       (0,077)     (0,082)       (0,082)
(turn,  ibov)    --0,015 *      -0,012      -0,007        -0,005
SE              (0,009)       (0,009)     (0,008)       (0,008)

* significativo a 10%

** significativo a 5%

*** significativo a 1%

Tabela 5
Teste de causalidade de Granger

Hipotese      10%                                               10%
nula        menores        Q1        Q2       Q3       Q4     maiores

ret nao Granger-causa turn

F-stat     12,053 ***   8,925 ***   0,635   2,643 *   0,888   2,909 *
p-valor    0,000        0,000       0,530   0,072     0,412   0,055

turn nao Granger-causa ret

F-stat     0,299        1,681       0,558   1,362     1,523   1,676
p-valor    0,741        0,187       0,573   0,257     0,219   0,188

* significativo a 10%

** significativo a 5%

*** significativo a 1%

Tabela 6
Testes para medias e medianas da variavel proxy de
participacao de investidores individuais

                        h1: Q1> Q2            h1: Q1 > Q3

                       ON         PN         ON         PN

N                   220        211        246        165
Parametricos
Teste t             5,51 ***   2,36 ***   4,86 ***   3,18 ***

Nao-parametricos
Mood's median       11,09      15,40      10,67      21,03
Mann--Whitney       8650,00    12606,50   9720,50    9511,50

                        h1: Q1 > Q4

                       ON         PN

N                   255        196
Parametricos
Teste t             1,66       0,29

Nao-parametricos
Mood's median       5,74       16,03
Mann--Whitney        9156,00    11243,00 ***

Nota: Foram realizados tres testes para verificar se houve
diferenca estatistica para a proxy de pes-soas fisicas entre
o Q1 e os outros quartis. Considerando que a divisao da
amostra deste estudo foi feita por quartis, entende-se que
os testes para mediana (nao-parametricos) sao mais
adequados. Os testes nao-parametricos apresentaram
significancia estatistica a pelo menos 5% para todos os
casos testados, indicando que o Q1 e estatisticamente
diferente dos demais quartis quanto a participacao de
pessoas fisicas nas empresas.

* significativo a 10%.

** significativo a 5%.

*** significativo a 1%.

Figura 5
Medianas para proxy de investidores individuais

Mediana

      ON       PN
Q1   96,2%    97,7%
Q2   76,5%    86,9%
Q3   80,0%    82,1%
Q4   89,0%    89,0%

Note: Table made from Bar graph.
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Title Annotation:texto en portugues
Author:Prates, Wlademir Ribeiro; Santos, Andre Alves Portela; Costa, Newton Carneiro Affonso da, Jr.
Publication:Revista Brasileira de Financas
Article Type:Ensayo
Date:Sep 1, 2014
Words:10717
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