Printer Friendly

Optimizacion del proceso logistico en una empresa de colombiana de alimentos congelados y refrigerados.

RESUMEN

Este trabajo presenta los resultados de un proyecto de consultoria en el que se desarrolla un modelo de decision basado en programacion lineal, para establecer politicas de empaque y envio de productos en una empresa colombiana de alimentos refrigerados y congelados. Esta empresa es una de las mas grandes del pais en el sector y abastece el territorio nacional y exporta a paises vecinos. El problema consiste en minimizar costos logisticos de transporte y distribucion sujeto a restricciones de capacidad, tipos de empaque y satisfaccion de demanda. Se presenta tambien un analisis de sensibilidad que muestra posibles escenarios futuros. Actualmente, la empresa hace uso del modelo para optimizar sus procesos logisticos.

PALABRAS CLAVES

Logistica, trasporte, optimizacion, modelo de decision.

Logistics Optimization in a Colombian Frozen and Refrigerated Foods Company

ABSTRACT

This paper presents the results of a consulting project in which a linear programming model was developed for establishing optimal packaging and delivery policies in a Colombian food company. The problem consists in minimizing transportation costs subject to capacity and packaging constraints and demand satisfaction. A sensitivity analysis showing possible future scenarios is also presented. Currently the company uses the model for optimizing its logistics operations.

KEY WORDS

Logistics, transport, optimization, decision support.

INTRODUCCION

La firma del Tratado de Libre Comercio (TLC) creara un sinnumero de desafios para las empresas colombianas que deberan mejorar en precio, cumplimiento, calidad y tiempo de respuesta. Como parte de esto, la mejora en los procesos logisticos cobra una gran importancia. Tanto los nuevos mercados para exportacion como la competencia de productos baratos requieren, no solo de procesos productivos mas eficientes, sino de procesos de logistica y distribucion de clase mundial. Recientes estudios [1] [2] afirman que un 25% del costo de un producto esta representado por costos relacionados con transporte, empaque, almacenamiento y distribucion.

Mediante el uso de herramientas de decision apropiadas, las empresas pueden analizar y optimizar sus procesos logisticos y apoyar asi sus decisiones. En este articulo se presentan los resultados de un proyecto llevado a cabo por el Departamento de Ingenieria Industrial y el centro GUIA de Ingenieria y Administracion, en el que se desarrolla un modelo para establecer politicas de envio de productos en una empresa colombiana de alimentos. Este problema se puede clasificar dentro de la categoria de problemas de asignacion clasica de Investigacion de Operaciones [3] [4] o como un problema de flujo en redes multi-producto (multicommodity). Casos de estudio como este han sido documentados en la literatura [5] [6] [7].

DESCRIPCION DEL PROBLEMA

La empresa en mencion fabrica aproximadamente doscientas referencias entre productos refrigerados (bebidas lacteas y jugos) y congelados (helados en diversas presentaciones) agrupados en trece productos principales ('producto' se define como una 'familia de productos'; se utiliza este termino pues fue el que se acordo con la compania). En este documento los productos se denominaran de acuerdo al embalaje en que se envian actualmente. Por ejemplo, "caja conos" es en realidad un conjunto de referencias que son empacados en el embalaje "caja conos".

Los productos son enviados desde dos plantas hacia once centros de distribucion, donde a su vez se distribuyen a los minoristas. Cada centro de distribucion debe satisfacer la demanda mensual de los trece productos. La demanda mensual fue calculada como el promedio de los datos historicos de ventas y no se considero ninguna tendencia o estacionalidad. El medio de transporte para la distribucion de los productos son camiones tipo "tractomula" y "doble troque" con refrigeracion. En la actualidad la empresa cuenta con su propia flota de camiones pero esta considerando dejar esta operacion a terceros.

La empresa debe enviar sus productos usando dos tipos de embalajes: cajas de carton y canastas. Las cajas de carton preservan mejor el producto y son mas faciles de manipular y empacar; las canastas son reutilizables pero es necesario transportarlas de vuelta, rastrearlas y desinfectarlas. Los analisis de costos tradicionales hechos por la empresa favorecen el uso de las canastas, pero el Departamento de Logistica de la empresa sospecha que los costos de administrar las canastas pueden superar los costos de las cajas de carton.

El problema desarrollado en este articulo consiste en minimizar los costos logisticos de transporte y distribucion sujeto a restricciones de capacidad, tipos de empaque y satisfaccion de demanda. Para ello se requiere una herramienta que brinde informacion detallada sobre cada uno de los costos y que a su vez provea la combinacion (mezcla) "optima" de embalajes para cada producto y tipo de transporte. El modelo propuesto incorpora, entre otros, la capacidad de produccion de las plantas, los tiempos de envio y retorno de los medios de transporte entre plantas y los centros de distribucion, la disponibilidad de canastas y la capacidad de los camiones. Ademas de encontrar la solucion optima, con este modelo se pueden analizar facilmente escenarios tales como incrementos o disminucion en los costos de transporte y de los embalajes.

DESARROLLO DE UN MODELO DE OPTIMIZACION

Este problema se formula como un modelo de optimizacion con variables enteras para determinar el flujo de camiones y el tipo de embalaje, de tal forma que se minimicen los costos totales asociados. Para tal efecto se definen los siguientes conjuntos.

C: Conjunto de centros de distribucion.

P: Conjunto de plantas.

A: Conjunto de productos.

V: Conjunto de tipos de camion.

B: Conjunto de tipos de caja.

B': Conjunto de tipos de canasta.

T: Conjunto de periodos del horizonte planeacion.

Los siguientes parametros se defi nen a partir de los conjuntos precisados anteriormente. Sea [d.sub.c,a,p] la demanda en un periodo, de un producto a [elemento de] A que se produce en la planta p [elemento de] P, por parte del centro de distribucion c [elemento de] C. Se tiene tambien que los costos asociados corresponden a los fletes que se causan y al uso de los embalajes.

* [g1.sub.p,c,v]: Costo del flete desde la planta p, hasta el centro de distribucion c, cuando el trayecto entre esos dos puntos lo recorre un camion tipo v.

* [g2.sub.p,c,v]: Costo del flete desde el centro de distribucion c, hasta la planta p, cuando el trayecto entre esos dos puntos lo recorre un camion tipo v.

* [h'.sub.s] : Costo de utilizacion de una canasta tipo s [elemento de] B'.

* [h.sub.r] : Costo de una caja tipo r [elemento de] B en la planta p.

Se requiere la conversion del numero de cajas (canastas) que conforman una estiba ("pallet" por su nombre en ingles), puesto que el volumen de los camiones se cuantifica en estibas.

* [k'.sub.s] : Cantidad de canastas tipo s que conforman una estiba.

* [k.sub.r] : Cantidad de cajas tipo r que conforman una estiba.

* [l.sub.v] : Capacidad, en estibas, de un camion tipo v.

Analogamente, se necesita saber la capacidad que tiene cada tipo de embalaje para transportar un determinado producto.

* [m.sub.a,r] : Numero de productos tipo a que puede transportar una caja tipo r.

* [m'.sub.a,s] : Numero de productos tipo a que puede transportar una canasta tipo s.

* Cuando las canastas llegan a un centro de distribucion no estan disponibles inmediatamente para que se retornen a la planta de la cual provienen. Entonces se define [q.sub.p,c] como el intervalo de tiempo, en medias semanas, a partir del cual las canastas pueden retornar a la planta p si estan en el centro de distribucion c. Asimismo, se define [u.sub.p,c] como la duracion, en medias semanas, del viaje entre la planta p y el centro de distribucion c. Asimismo se define [o.sub.p,v] como el numero inicial de camiones tipo v en la planta p.

Las variables de decision deben cuantificar los embalajes que se utilicen para transportar el producto, los camiones que circulan por la red y llevar un inventario de las canastas. Por tanto:

* [x'.sub.s,a,p,c,t] : Cantidad de canastas tipo s que se envian para satisfacer la demanda por producto a del centro de distribucion c desde la planta p al comienzo del periodo t [elemento de] T.

* [x.sub.r,a,p,c,t] : Cantidad de cajas tipo r que se envian para satisfacer la demanda por producto a del centro de distribucion c desde la planta p al comienzo del periodo t [elemento de] T.

* [y1.sub.c,p,v,t] : Numero de camiones tipo v que circulan entre la planta p y el centro de distribucion c al comienzo del periodo t.

* [y2.sub.c,p,v,t] Numero de camiones tipo v que circulan entre la planta p y el centro de distribucion c al comienzo del periodo t retornando canastas al centro de distribucion correspondiente.

* [y3.sub.c,p,v,t] Numero de camiones tipo v que circulan entre la planta p y el centro de distribucion c al comienzo del periodo t retornando canastas al centro de distribucion correspondiente, con carga de terceros. Estos recorridos no ocasionan costo.

* [z1.sub.p,v,t] : Inventario de camiones del tipo v en la planta p al comienzo del periodo t.

* [z2.sub.c,v,t] : Inventario de camiones del tipo v en el centro de distribucion c al comienzo del periodo t.

Por ultimo, se debe considerar la contabilidad de las canastas

* [I1.sub.s p,t] : Inventario de canastas tipo s en la planta p al comienzo del periodo t.

* [I2.sub.s,c,p,t] : Cantidad de canastas tipo s que se transportan desde el centro de distribucion c a la planta p al comienzo del periodo t.

* [I3.sub.s,c,p,t] : Inventario de canastas disponibles tipo s en el centro de distribucion c para su transporte a la planta p al comienzo del periodo t.

El objetivo de la compania es minimizar los costos asociados a la operacion logistica. La funcion objetivo esta definida como: (1)

La primera sumatoria corresponde a los costos de la utilizacion de las canastas y la segunda al costo de utilizacion de las cajas. Las ultimas dos sumatorias consideran los costos de los fletes entre las plantas y los centros de distribucion, y los fletes causados por el retorno de las canastas a las plantas.

Se consideran ahora las restricciones: la demanda de cada uno de los centros de distribucion de un producto determinado se debe satisfacer desde la planta correspondiente en todos los periodos.(2)

Se debe garantizar que los camiones que se movilicen entre una planta y un centro de distribucion sean los suficientes para transportar la demanda del centro de distribucion respectivo, en cada periodo. (3)

El siguiente conjunto de restricciones asegura que para el retorno de las canastas, se usan los camiones que estan en un centro de distribucion en un periodo dado. Se asume que las canastas que se trasladan de una planta a un centro de distribucion dados, regresan a la planta de origen. (4)

Las canastas que llegan a un centro de distribucion, solo se pueden retornar a la planta correspondiente despues de cierto tiempo [q.sub.p,c], por lo tanto, el numero de canastas disponibles para su retorno al final de un periodo dado corresponde a las que llegaron [q.sub.p,c] periodos atras, mas las disponibles del periodo anterior, menos las que se regresen. (5)

Equivalentemente, se requiere llevar el inventario de canastas en las plantas. El inventario de canastas en una planta al comienzo de un periodo determinado, corresponde al inventario del periodo inmediatamente anterior, mas las canastas que regresan de los diferentes centros de distribucion en el periodo, menos las canastas que se usan para transportar el producto. (6)

El balance de inventario de camiones que se tiene en una planta al comienzo de cualquier periodo corresponde a los camiones con los que se cuenta desde el periodo pasado, mas los que llegaron a la planta en ese periodo, menos los que se despechan en el periodo correspondiente, tanto para satisfacer la demanda como para retornar canastas y hacer recorridos de terceros. (7)

Por otro lado, el inventario de camiones en un centro de distribucion al comienzo de un periodo dado corresponde a los camiones que se tienen del periodo inmediatamente anterior, mas los que llegan al centro desde las plantas en ese periodo, menos los que se despachen en el periodo correspondiente, tanto para el retorno de canastas como para los recorridos de terceros. (8)

Las ecuaciones (1)-(8) corresponden al modelo de programacion matematica que se implemento en el paquete computacional Xpress-MP. Los resultados de las instancias correspondientes se analizan en la siguiente seccion.

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (1)

[suma de (s [elemento de] B])] [x'.sub.s,a,p,ct] x [m'.sub.a,s] + [suma de (r [elemento de] B])][x.sub.r,a,p,c,t] x [m.sub.a,r] [mayor que o igual a] [d.sub.c,a,p] [atane a todos] c [elemento de] C, a [elemento de] A, p [elemento de] P, t [elemento de] (2)

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (3)

[suma de (s [elemento de] [??]])] [I2.sub.s,c,p,t]/k] [menor que o igual a] [suma de (v [elemento de] V])] [y2.sub.c,p,v,t] x [l.sub.v] [atane a todos] c [elemento de] C, p [elemento de] P, t [elemento de] T (4)

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (5)

[I1.sub.s,p,t] = [I1.sub.s,p,y-1] + [suma de (c [elemento de] C])] [I2.sub.s,c,p,t-1] - [suma de (a [elemento de] A])] [suma de (c [elemento de] C])] [x'.sub.s,a,p,c,t]] [atane a todos] s [elemento de] B', p [elemento de] P, t [elemento de] T (6)

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (7)

[z2.sub.c,v,t] = [z2.sub.c,v,t-1] + [suma de (i [elemento de] P])] [y1.sub.i,c,v,t-][u.sub.p,c] - [suma de (i [elemento de] P])] ([y2.sub.c,i,v,t] + [y3.sub.c,i,v,t]) [atane a todos] c [elemento de] C-P, v [elemento de] V, t [elemento de] T (8)

RESULTADOS Y ANALISIS DE DATOS

Por motivos de confidencialidad los datos de los costos totales y en general todas las cifras presentadas son proporcionales a la reales. El primer escenario que se escogio para el analisis fue la "solucion optima". En esta solucion se permiten mezclas de embalajes y diferentes politicas de envios. Por ejemplo, un producto podria ser enviado en dos tipos distintos de embalaje (Ej. cajas de carton y canastas). Esta politica puede no ser factible en la realidad, pero puede servir como un punto de referencia para evaluar otras politicas que si son factibles y para detectar tendencias en los envios. La compania quiso evaluar esta politica como punto de referencia para establecer el costo minimo posible.

Como puede verse en la Figura 1, la politica sugerida por el modelo es la de enviar la totalidad de los productos en el embalaje "canasta", con excepcion de los productos que no pueden ser enviados en este embalaje debido a restricciones tecnologicas ("ref 7" y "ref 8", etc.) y de los productos "ref 10","ref 12" y "ref 13". El producto "ref 13" corresponde el producto "canasta"; como se menciono antes, es un conjunto de productos tanto refrigerados como congelados que se envian en ese embalaje. Segun esto, el producto "canasta" podria enviarse tanto en el embalaje caja de carton como en el embalaje canasta.

El segundo escenario que se estudio fue el de enviar todo en cajas de carton. El modelo arrojo que los costos totales de enviar todo en cajas resultarian aproximadamente un 20% superiores a los propuestos por la solucion optima. Sin embargo el costo de los fletes seria un 16% menor si se enviase todo en cajas. En una empresa como la analizada, este costo adicional alcanza cifras importantes de varios cientos de millones de pesos al mes.

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

El analisis de sensibilidad permite visualizar como cambiaria la politica sugerida por el modelo con respecto a cambios en los parametros. En este proyecto en particular, se modificaron (i) los costos de las cajas, (ii) los costos de los fletes y (iii) los costos de las canastas. La idea fundamental es que si se reducen los costos de las cajas de carton, podria ser atractivo cambiar a este tipo de embalaje y evitar todos los problemas administrativos asociados con las canastas. Por otro lado si se aumentan los costos de los fletes podria dejar de ser atractivo usar las canastas debido a su alto costo de retorno a las plantas.

[FIGURA 1 OMITIR]

[FIGURA 2 OMITIR]

[FIGURA 3 OMITIR]

[FIGURA 4 OMITIR]

Para efectos de analisis, los costos de las cajas de carton se redujeron en un 20%, 30% y un 50% y los costos de fletes se aumentaron en un 100% y en un 400%. Los costos de las canastas se aumentaron en un 20%, 40% y 60%. El mismo modelo se corrio con estos cambios y se encontraron nuevas soluciones optimas. Por razones de espacio solo se muestran algunos escenarios. Ver Figura 2 y Figura 3.

Este es un escenario que podria darse en los siguientes tres anos con los previsibles aumentos en el precio del petroleo y con un rediseno de las cajas de carton realizado por el departamento de empaques. Para este escenario puede apreciarse que la politica optima favorece el uso de cajas de carton en lugar de las canastas. Notese que producto "ref 13" en la Figura 4 podria enviarse en los dos embalajes con mayor porcentaje de producto enviado en cajas de carton. Como se dijo al principio de este documento, este producto es en realidad un consolidado de varios productos que se envian en canastas. Por lo tanto algunos productos de este consolidado podrian embalarse en el futuro en cajas de carton. La decision de cuales productos se asignan a determinados embalajes se basaria en restricciones principalmente tecnicas Actualmente este estudio esta siendo utilizado por la empresa para cambiar los embalajes de sus productos. Un primer impacto fue el fortalecimiento del departamento de empaques con la contratacion de personal experto en el tema de forma tal que se disenen nuevas cajas de carton. Con un apropiado diseno, las nuevas cajas ahorrarian costos de materiales sin sacrificar sus propiedades mecanicas. Otro impacto fue el cambio de embalajes de ciertos congelados (10% aproximadamente) que antes se enviaban en canastas y ahora se envian en cajas. Un impacto final fue la subcontratacion de la flota de camiones que ahora permite mas flexibilidad para el transporte del producto.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En este documento se ilustro un caso exitoso de aplicacion de Investigacion de Operaciones en un ejemplo real de una empresa en Colombia. Este estudio ha sido presentado no solo dentro de la empresa sino a otras empresas del sector alimenticio que tienen la misma problematica de utilizacion de canastas.

Estos estudios tienen un impacto positivo en las empresas que los utilizan, no solo porque permite ahorros significativos en los procesos logisticos sino tambien porque permite estandarizar procesos y crear historia en las decisiones que en una gran mayoria de los casos son tomadas empiricamente. En futuros proyectos pueden considerarse otros escenarios tales como la estacionalidad de la demanda, inventarios de producto terminado y enrutamiento de vehiculos.

Recibido 29 de septiembre de 2006, aprobado 28 de agosto de 2007

REFERENCIAS

[1] B. Hart.

10 tips for reducing supply chain logistics costs. Penton Media, Ultimo acceso: Mayo 5 de 2007. Disponible: http://www. logisticstoday.com/sNO/7355/LT/displayStory.asp

[2] P. Murphy and D. Wood.

Contemporary logistics. Pearson, 2004.

[3] M. Bazaraa, J. Jarvis, and H. Sherali.

Linear programming and network flows. New York, NY, USA: John Wiley & Sons, Inc., 1990.

[4] G. Ghiani, G. Laporte and R. Musmano.

Introduction to Logistics Systems Planning and Control. New York, NY, USA: John Wiley & Sons, Inc., 2004.

[5] R. S. Hiller and J. F. Shapiro.

"Optimal capacity expansion planning when there are learning effects". Management Science. Vol. 32, No 9, 1986, 1153-1163.

[6] J. Caixeta-Filho, Van Swaay-Neto, and A. Wagemaker.

"Optimization of the production planning and trade of lily f lowers at Jan de Wit Company". Interfaces. Vol. 32, No. 1, January 2002, 35-46

[7] T. Chang.

"Best routes selection in international intermodal networks". Computers & Operations Research. 2007. En impresion.

[8] F. Shapiro, V. Singhal y S. Wagner.

"Optimizing the value chain". Interfaces. Vol. 23, No 2, 1999, 102-117.

Gonzalo Mejia

Ph.D. Profesor Asistente, Departamento de Ingenieria Industrial, Universidad de los Andes. Bogota D.C., Colombia.

gmejia@uniandes.edu.co [mail]

Elkin Castro

M.Sc. Estudiante doctoral, The University of Nottingham. Nottingham, United Kingdom.
COPYRIGHT 2007 Universidad de los Andes (Colombia)
No portion of this article can be reproduced without the express written permission from the copyright holder.
Copyright 2007 Gale, Cengage Learning. All rights reserved.

Article Details
Printer friendly Cite/link Email Feedback
Title Annotation:tecnica
Author:Mejia, Gonzalo; Castro, Elkin
Publication:Revista de Ingenieria
Date:Nov 1, 2007
Words:3673
Previous Article:Modelacion de enclavamientos en subestaciones electricas de transmission de energia utilizando Redes de Petri de alto nivel.
Next Article:Ingenieria y medio ambiente.
Topics:

Terms of use | Privacy policy | Copyright © 2019 Farlex, Inc. | Feedback | For webmasters