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Obtencion de modelos matematicos para la elaboracion de tablas de volumen de madera en bolo para cuatro especie de latifolias de la Cienaga de Zapata.

OBTAINING OF MATHEMATICAL MODELS FOR THE ELABORATION OF TABLES OF VOLUME OF WOOD IN SKITTLE FOR FOUR BROAD LEAF SPECIES FROM CIENAGA DE ZAPATA

INTRODUCCION

La estimacion del volumen a traves de tablas, tanto para arboles en pie, como para bolos aunque similares en procedimientos matematicos tienen diferencias. El primero es un inventario previo, el cual no tiene presion del tiempo y casi todos los modelos son determinados a partir del diametro a 1,30. El segundo es un inventario post cosecha, el cual exige de rapidez ya que la madera tiene que ser transportada a cargaderos o centros consumidores, en muchos casos para evitar el deterioro de su calidad.

En la practica forestal, cuando se estan explotando los bosques mixtos naturales como es el caso de la Cienaga de Zapata, donde el sistema de aprovechamiento fundamental del bolo es la tala selectiva, resulta muy engorroso trabajar con formulas o tablas de cubicacion para cada una de las especies por separado. En el proceso de medicion de la madera en bolo se mezclan al menos 4 especies; ademas, el medidor tiene que cuantificar diariamente no solo esta produccion, sino otros surtidos. Por tanto el objetivo de este trabajo es verificar la posible union de los datos para obtener una sola ecuacion para todas las especies y asi facilitar con el uso de las tablas de volumen el trabajo en el campo y en los aserraderos. Algo similar fue planteado por Alder (1980), el cual senala que para un bosque natural el numero de especies es tan elevado que se hace necesario tarifas generales para un grupo de especies.

MATERIALES Y METODOS

El trabajo se desarrollo en la Empresa Municipal Agropecuaria (EMA) "Victoria de Giron" perteneciente al municipio Cienaga de Zapata provincia de Matanzas que ocupa un area de 477 647 hectareas de bosques de las cuales el 26,8% son de bosques productores. Se estudiaron un total de 3 unidades silvicolas en las cuales se concentran los principales potenciales de madera en bolo de las especies Lysiloma latisiliquum Benth. (soplillo), Bursera simaruba Sargent. (almacigo), Calophyllum antillanun Britton. (ocuje) y Bucida palustris Borhidi. (jucaro de Cienaga).

Se tomaron un total de 699 bolos para el ajuste. La muestra se tomo en el patio de los aserraderos haciendo un muestreo al azar simple. Se enumeraron y utilizando el sistema de papelitos en caja se eligieron al azar las muestras a medir. Fueron tomados 210 bolos de la especie soplillo, 210 de almacigo, 179 de ocuje y 100 de jucaro. Como se muestra en la Figura 1 a cada uno de los bolos de la muestra inicial se les midio el diametro con corteza y sin ella cada 50 cm en los primeros tres metros, partiendo de la base del mismo y cada metro en la porcion restante, la medicion de este parametro se hizo con la forcipula, en cada punto el grosor de la corteza se midio utilizando un pie de rey con precision milimetrica y la longitud con una cinta metrica con precision en centimetro.

Utilizando el sistema informatico estadistico SPSS version 10.0, se desarrollaron ecuaciones de regresion de dos y tres entradas, empleandose modelos sin transformar y con transformacion logaritmica, estos ultimos con el objetivo de homogeneizar varianzas (Clark y Saucier, 1990); (Ferreira, 1993); (Prodan et al., 1997) (Egas, 1998); (Henry, 1999), (Salas, 2001).

Para la obtencion del volumen por analisis de regresion se tiene como variables dependientes el volumen con y sin corteza y como independientes, el largo, diametro en la base, centro rabiza y conicidad calculada y promedio, asi como las transformaciones pertinentes.

Con el objetivo de lograr una mayor aplicacion practica para la cubicacion de la madera en bolo en la Cienaga de Zapata, se probo la posibilidad de agrupar los datos de cada una de las especies en una sola regresion. Se utilizo el metodo de analisis de covarianza que es la tecnica que permite examinar si las regresiones coinciden o son diferentes. Segun Snedecor y Cochran (1981), citados por Salas, (2000) las regresiones pueden diferir en las varianzas residuales, en pendiente o en elevacion. Estos metodos han sido descritos, Alder (1980), Sigarroa (1985), Egas (1998), Muhairwe (1998); por Show citado por Gujarati (1999) y Salas (2000) y (2001).

[FIGURA 1 OMITIR]

El analisis de la covarianza se hizo a traves del test general para regresiones coincidentes desarrollado por (Sigarroa, 1985). El modelo utilizado para esta prueba fue el de transformacion logaritmica teniendo como variable dependiente el volumen sin corteza y como independientes diametro en la base, largo y conicidad promedio del bolo.

Test general desarrollado por Sigarroa (1985) para la comparacion de ecuaciones de regresion.

F = SCT - SCP/2(K - 1)/SCP/glp

SCP = [suma] SCi; glp = [K.suma de (i=1)] ni - k -1

SCT--Suma de cuadrado residual de la regresion resultante de la union de los datos de todas las curvas analizadas.

SCP--Suma de cuadrado total residual de la regresion reunida de cada una de las curvas.

K--Numero de curvas de regresion analizadas.

Glp--Grados de libertad de la regresion reunida.

Sci--Suma de cuadrados residual de cada regresion.

ni--Numero de observaciones empleadas en cada regresion

A las ecuaciones obtenidas producto de la union de los datos se les determinaron la bondad de ajuste y las capacidades predictivas, utilizando los mismos procedimientos empleados para las ecuaciones individuales. Ademas se compararon tambien con las tablas y formulas utilizadas en las condiciones de produccion.

Se hizo una prueba no parametrica de Kruskal Wallis para cada tipo de especie de bolo, utilizando el volumen sin corteza obtenido a traves de la formula estimada para la especie, el volumen real sin corteza de la especie (calculado por secciones utilizando la formula de Smalian) y la formula estimada para el grupo de especies, todo este procedimiento se desarrollo con los datos de la muestra independiente o sea fuera de la muestra de ajuste.

DISCUSION Y ANALISIS DE RESULTADOS

En los resultados obtenidos por Henry (2003) correspondientes a los estudios para cada una de las especies, se determino que el modelo con transformacion logaritmica, y variables independientes diametro en la base, longitud y conicidad promedio del bolo, fue escogido para estimar el volumen con corteza y sin ella debido a que aportaron buenos estadisticos ajustes, ademas que superan a las otras ecuaciones por su gran aplicacion practica al medir el diametro en la base que resulta mas facil medir cuando la madera se encuentra apilada. Estos resultados difieren a los obtenidos por Ellis (1984) quien elige una ecuacion definida a partir del diametro en la rabiza, la conicidad promedio y el largo.

El Cuadro 1 muestra las ecuaciones con y sin corteza y el resultado de la bondad de ajuste para cada una de las especies estudiadas, se puede observar que en su totalidad los coeficientes de determinacion estan por encima del 90% lo que refleja una alta explicacion del volumen a partir de las variables independientes. Igualmente, el indice de furnival es pequeno y todas las ecuaciones cumplen los supuestos del analisis de regresion.

El hecho de que las ecuaciones hayan sido seleccionadas lo reafirma la siguiente tabla, donde se refleja la validacion de cada una con corteza y sin ella, observandose que en todos los casos la desviacion global es inferior al 3% y el cuadrado del error inferior a un 12% cuando se hace el analisis con la conicidad promedio del grupo de bolos. Este resultado se hace mas confiable si lo comparamos con la tabla utilizada para estimar el volumen del bolo en las condiciones de produccion, cuyos valores se reflejan en la tabla 2 y donde en todos los casos la desviacion global de las mismas supera los valores de las propuestas.

El resultado de las especies individuales es mucho mejor que los reportados por Henry, (1999) en una misma especies para tablas locales donde se alcanzo hasta un 4,50% de la desviacion global para las especies soplillo y ocuje. Esto se debio que en estas condiciones solo se tuvo en cuenta el diametro en la base y el largo y no su conicidad.

Cuando de tablas de volumenes se trata, la mayor exactitud se lograria, si estas son elaboradas para cada uno de los sitios (tablas locales), donde los arboles corresponden a una misma especie, tienen correspondencia entre el diametro y altura y han sido sometidos a un mismo manejo.

En este estudio se consideran las cuatro principales especies de madera en bolo que por su potencial y tradicion se aprovechan en la Cienaga de Zapata, pero existen otras no menos importantes como son el cedro, caoba, jocuma, yagruma, roble, almendro o cuya, majagua, entre otras, para los cuales se estaria obligado a elaborar una tabla independiente para estimar su volumen, lo que haria un poco mas engorroso el proceso y para lo cual seria necesario un posterior trabajo.

Se utilizo para el analisis de las covarianzas el modelo cuyo valor teorico se definio a partir del diametro en la base, largo y conicidad calculada, con transformacion logaritmica, siendo la ecuacion utilizada la de volumen sin corteza ya que de esta manera es como se comercializa la misma.

Los resultados individuales se presentan a continuacion.

CT = 7,972

SCP = 6,455

GL = 694

K = 4

F = 7,972 - 6,495/2(4 - 1)/6.495/694

Estos resultados permiten concluir que las regresiones de las cuatro especies son diferentes en cuanto a la variable volumen sin corteza, siendo la [F.sub.cal] = 27,39, mayor que la [F.sub.tab] = 2,60, lo que indica, al no pertenecer a la region critica, un tratamiento individual para los bolos de cada una de las especies.

Independientemente de este resultado, se decidio comprobar la posible combinacion de los datos y ajustarlos en una misma regresion, corriendo el riesgo de perdida de la capacidad predictiva del futuro modelo. Esto reafirma lo planteado por Alder (1980) en un ejemplo de unir regresiones para plantaciones de diferentes zonas geograficas, donde determino que los datos con diferencias en pendientes e interceptos no pueden combinarse sin una consecuente perdida de la precision en las estimaciones. Esto coincide tambien con lo planteado por Muhairwe (1998) donde al determinar que dos regresiones de diferentes especies de eucaliptos diferian, senalo que una unica ecuacion de volumen no podria utilizarse para ambas especies sin la introduccion de sesgo en las predicciones. Toca valorar si este sacrificio en la precision se justifica por una mayor aplicacion practica.

En el Cuadro 4 muestra la bondad de ajuste de una ecuacion general para las cuatro especies, se observa que el coeficiente de determinacion es superior al 90%, manteniendose muy similar a las especies individuales, lo que reafirma que volumen es altamente explicado por las variables independientes.

En el Cuadro 5, asi como en las figuras de la 2 a la 5 se muestra un resumen de los supuestos del analisis de regresion de las ecuaciones seleccionadas, en todos los casos se observa un cumplimiento de los mismos.

[FIGURA 2 OMITIR]

[FIGURA 3 OMITIR]

[FIGURA 4 OMITIR]

[FIGURA 5 OMITIR]

En el Cuadro 6 se muestran los valores de la capacidad predictiva de las ecuaciones seleccionadas, las tablas y formulas utilizadas en las condiciones de produccion. Como bien se puede observar la tabla de 1976 subestima el volumen en un 10% coincidiendo con los resultados de cada una de las especies reportados por Henry (2003). Por otra parte la tabla de 1991 muestra una sobrestimacion de los volumenes de -15,25%, siendo un poco mas sesgadas la formula de Smalian con valores hasta -19,95%. Similares resultados fueron obtenidos por Egas (1998) que al comparar las ecuaciones del Pinus caribaea con las tablas utilizadas en la produccion, los sesgos de esta ultima fueron muy superiores. Los errores cuadraticos medios llegaron hasta un 14% superiores a las ecuaciones propuestas donde llegaron a un 8,7 %. Estos resultados se consideran buenos si los comparamos con los resultados obtenidos por Salas (2001) en el ajuste de latifoliadas de los bosques Chileno cuyos resultados oscilaron entre un 15 y 25%.

Esto reafirma la inexactitud de estas formulas y tablas cuando la forma del fuste no es un cilindro o un paraboloide de segundo grado. De todas las formulas validadas, la Newton resulto ser la de menor sesgo y error con -2,24% y 3,1% respectivamente, lo que demuestra su exactitud para cualquier forma del fuste.

En sentido general las formulas utilizadas en las condiciones de produccion necesitan del diametro sin corteza para la estimacion del volumen, sin embargo las ecuaciones obtenidas lo predicen a partir del diametro con corteza, aspecto este de mucha utilidad en la produccion pues, el descortezado siempre consume tiempo que hace que la medicion sea muy engorrosa.

Finalmente se hizo una prueba no parametrica de Kruskal-Wallis para cada tipo de especie de bolo, utilizando el volumen sin corteza obtenido a traves de la formula estimada para la especie, la formula estimada para el grupo de especies y el volumen real sin corteza de la especie (calculado por secciones utilizando la formula de Smalian), todo este procedimiento se desarrollo con los datos de la muestra independiente o sea los de validacion. Al igual que en casos anteriores las muestras de volumenes sin corteza, asi como los calculados para cada una de las especies no siguen una distribucion normal, siendo la probabilidad en todos los casos menor que la significacion P<0,05. Los resultados que se observan en los cuadros 7 y 8, se reflejan ademas del analisis de varianza, las comparaciones multiples utilizando el estadistico Student-Newman-Keuls (SNK), indicando para cada una de las especies la no-existencia de diferencias significativas entre las formulas de estimacion volumen con un nivel de significacion de un 5%, lo que demuestra que la ecuacion obtenida del conjunto de especies puede ser utilizada para la estimacion del volumen de las especies individuales, reafirmando el porque de la union de los datos.

Este resultado permite llegar a la conclusion de que la union de las regresiones, no ocasiono perdida en la capacidad predictiva de las ecuaciones, sino mas bien reflejo un valor bastante aceptable para datos independientes. Esto se debe en primera instancia a que se utilizo una muestra representativa que abarco varias zonas dedicadas a la tala selectiva y un tamano superior de observaciones por variables independiente que tanto para las especies individuales como para el conjunto de especies supera lo planteado por Hair y Col (1999) de 20 observaciones por variable independiente, lo que redundo en ecuaciones con alta bondad de ajuste y de capacidad de extrapolacion. En segundo lugar tiene gran importancia que las diferencias entre las especies se deban mas a la longitud que a los diametros, estos ultimos con una mayor influencia en la estimacion del volumen del bolo. Tambien es de especial consideracion que la variabilidad de los datos de validacion esten en el rango de los utilizados en la muestra de ajuste.

No obstante al resultado obtenido en este trabajo se debe dejar claro que la union de las ecuaciones constituye una alternativa para la empresa, por lo que puede elegir la que desee siempre y cuando le sea mejor para aplicar a sus condiciones.

Los resultados demuestran que el procedimiento actual dado por la tabla de 1976, subestima el volumen real en 1 662,0 [m.sup.3] de madera en bolo anual, esto significa que las unidades productoras estan cuantificando solamente el 90 % de esa produccion que representa un total 15 109, [m.sup.3], recibiendo un valor monetario muy inferior al que realmente tienen sus productos, ocasionandole grandes perdidas y deterioro en los indicadores economicos.

La ecuacion de regresion derivada de este estudio y que se propone aplicar en las condiciones de produccion no es exacta, sino que su volumen varia con respecto al real subestimandolo en 2,9%, magnitud inferior a la tabla existente, lo que representa un promedio anual de 482,0 [m.sup.3] de madera en bolo para cada especie involucrada en el estudio, cuantificando un total anual de 16 138,0 [m.sup.3]. Este resultado revela que con el empleo de la ecuacion de regresion propuesta es posible aumentar la exactitud y disminuir el volumen subestimado en 7,1%, lo que permite aumentar la produccion en 1180,0 [m.sup.3] de madera en bolo anual.

CONCLUSIONES

* Las ecuaciones seleccionadas para la estimacion del volumen de madera en bolo con y sin corteza para el conjunto de especies estudiadas en la Cienaga de Zapata son las siguientes.

Ln Vbcc = -9,539 + 2,206 * LnDbcc - 0,377 * LnConB + 0,498 * LnL

LnVbsc = -9,594 + 2,196 * LnDbcc - 0,347 * LnConB + 0,461 * LnL

* Las ecuaciones propuesta para el conjunto de especies proporcionan estimados poco sesgados, con valores de 2,7 y 2,9% con corteza y sin ella, superior a la tabla utilizada en las condiciones de produccion que alcanza un 10%.

* Los resultados demostraron que al comparar la ecuacion del conjunto de especies con las especies individuales en la estimacion del volumen de madera en bolo no se encontraron diferencias estadisticamente significativa para un nivel de significacion del 5%. Por lo que resulta mas practico la utilizacion de la primera al trabajarse con una sola tabla.

* Introducir en la practica los resultados de esta investigacion utilizando las tablas elaboradas al efecto.

Recibido: 17 de junio de 2009. Aceptado: 1 de septiembre de 2009.

LITERATURA CITADA

Alder, D. 1980. Estimacion del volumen forestal y prediccion del rendimiento con referencia especial en los tropicos. Estudios de la FAO: Montes 22/. Roma. 118 p.

Clark, A. and J.R. Saucier. 1990. Tables for estimating total tree-weight, ste weights and volumes of planted and natural southen oines in the Southeas. Georgia Forestry Comissio. Forest Paper.79. USA. 23 p.

Egas, A. F. 1999. Apuntes de la Industria del aserrado de la madera. Universidad de Pinar del Rio. Cuba 94p.

Ellis, j. C. 1982. A three-dimensional formula for coniferous log volume in New Zelanda. Forest Research Institute Bulletin No. 20. 12 p.

Ferreira, O. 1993. Tablas Preliminares de volumen General y relaciones dasometricas para cuatro especies de Eucalyptus sp. Serie miscelanea de Conseforh Numero 45-27/93 Honduras 41 p.

Gujarati, D. N. 1999. Econometria. Segunda Edicicion. 597 p.

Hair, F.; R. Anderson; R. Tatham ; W. Black. 1999. Analisis multivariante. Quinta edicion. Prentice Hall Iberia, Madrid. 796 p.

Henry, P. P. 1999. Elaboracion de tablas de cubicacion de madera en bolo de Lysiloma latisiliquum Benth. (soplillo) y Calophyllum antillanum Britton. (ocuje) en la Cienaga de Zapata. Tesis presentada en opcion al Titulo Academico de Master en Ciencias Forestales. Universidad de Pinar del Rio. 46 p.

Henry, P. P. y Col. 2003. Tablas de cubicacion de madera en bolo de las especies Lysiloma latisiliqumm Benth (soplillo) y Bursera simaruba Sargent (almacigo) en la Cienaga de Zapata. (Trabajo aprobado para publicar consejo cientifico).

Henry, P. P. y Col. 2003. Modelos matematicos para estimar el volumen de madera en bolo de las especies Calophyllum antillanum Britton. (ocuje) y Bucida palustris Borhidi (jucaro de cienaga). (Trabajo aprobado para publicar consejo cientifico.

Ibanez, A. 1976. Tabla de cubicacion de maderas en bolos Foliaceas. Instituto nacional de desarrollo y aprovechamiento Forestal. C. Habana. 8 p.

Muhairwe, Ch. K. 1998. Taper equations for Eucalyptus Pilularis and Eucalyptus Grandis for north coast in new South Wales, Australia. Forest Ecology and Management. 113 (1999):251-269.

Prodan, et al. 1997. Mensura Forestal. Instituto Iberoamericano de cooperacion para la agricultura (IICA), San Jose. Costa Rica. 561. p.

Salas, C. 2000. Construccion de ecuaciones de volumen para las especies del bosque adulto mixto y renoval de roble (Nothofagus obliqua Mirb.) Oerst.) del Predio Rucamanque, IX Region de la Araucania. Tesis Ingeniero Forestal. Universidad de la Frontera. Temuco, Chile. 112 p.

Salas, C. 2001. Estimacion de volumen mediante un metodo no destructivo para un relicto del bosque de Roble (Nothofagus obliqua), Laurel (Laurelia supervirens), Lingue (Persea lingue). Departamento de ciencias Forestales. Universidad de la Frontera. Casilla 54-D. Temuco, Chile. 11 p.

Sigarroa, A. 1985. Biometria y diseno experimental. Editorial Pueblo y Educacion. La Habana.793. p.

Pedro P. Henry Torriente

Doctor en Ciencias Ecologicas por la Universidad de Alicante, Espana. Maestro en Ciencias Forestal por la Universidad de Pinar del Rio, Cuba. Ingeniero Forestal por la Universidad de Pinar del Rio, Cuba. Profesor Instructor adjunto de la Universidad de Pinar del Rio. Asesor de tesis de Maestria y Doctorado; publicaciones recientes en revistas de prestigio nacional e internacional

Juan M. Garcia Delgado

Doctor en Ciencias Forestales por el Instituto Tecnico Forestal de Voronezh, Rusia. Profesor Investigador Titilar por el Instituto de Investigaciones Forestales. Especialista en Aprovechamiento e Industria Forestal de la primera y segunda transformacion. Experiencia laboral Investigacion Cientifica, Formacion profesionistas especialistas. Publicaciones en revistas, libros, autor y coautor en distintos publicaciones. Miembro desde su creacion del Consejo Cientifico del Instituto de Investigaciones Forestales. Presidente de la Comision de Categorizacion Cientifica del Instituto de Investigaciones Forestales y Miembro del Comite Editorial de la Revista Forestal "Baracoa".

Osvaldo A. Fosado Tellez

Profesor Investigador de la Universidad de Pinar del Rio. La Habana, Cuba.

Abelardo Dominguez Goizueta

Empresa Forestal Integral Macurije. Profesor Investigador de la Universidad de Pinar del Rio, Hermanos Saiz Montes de Oca Pinar del Rio codigo postal 20100. Cuba.

Pedro P. Henry-Torriente (1), Juan M. Garcia-Delgado (1), Osvaldo A. Fosado-Tellez (2) y Abelardo Dominguez-Goizueta (3)

(1) Instituto de investigaciones forestales. (2) Universidad de Pinar del Rio. (3) Empresa Forestal Integral Macurije.
Cuardro 1. Resumen de la bondad de ajuste para las especies
individuales.

E   Ecuaciones

S   LnVbcc = -9.486 + 2.125 x LnDbcc + 0.594 x LnL- 0.275 x LnConB
S   LnVbsc = -9.631 + 2.143 x LnDbcc + 0.577 x LnL - 0.271 x LnConB
A   LnVbcc = -9.477 + 2.208 x LnDbcc + 0.431 x LnL - 0.497 x LnConB
A   LnVbsc = -9.919 + 2.276 x LnDbcc + 0.423 x LnL - 0.492 x LnConB
O   LnVbcc = -11.056 + 2.807 x LnDbcc - 0.791 x LnConB + 0.284 x LnL
O   LnVbsc = -11.061 + 2.775 x LnDbcc - 0.792 x LnConB + 0.278 x LnL
J   LnVbcc = -10.847 + 2.772 x LnDbcc - 0.686 x LnConB + 0.301 x LnL
J   LnVbsc = -11.055 + 2.770 x LnDbcc - 0.683 x LnConB+0.253 x LnL

E   [R.sup.2]c   IF

S   0.942        0.037   *
S   0.938        0.035   *
A   0.902        0.040   *
A   0.891        0.036   *
O   0.912        0.048   *
O   0.898        0.045   *
J   0.948        0.035   *
J   0.939        0.034   *

* cumple los supuestos del analisis de regresion

** no cumple los supuestos del analisis de regresion

Cuadro 2. Resumen de la capacidad predictiva para las especies
individuales.

E   Ecuaciones

S   LnVbcc = -9.486 + 2.125 x LnDbcc + 0.594 x LnL - 0.275 x LnConB

S   LnVbsc = -9.631 + 2.143 x LnDbcc + 0.577 x LnL - 0.271 x LnConB

A   LnVbcc = -9.477 + 2.208 x LnDbcc + 0.431 x LnL - 0.497 x LnConB

A   LnVbsc = -9.919 + 2.276 x LnDbcc + 0.423 x LnL - 0.492 x LnConB

O   LnVbcc = -11.056 + 2.807 x LnDbcc - 0.791 x LnConB + 0.284 x LnL

O   LnVbsc = -11.061 + 2.775 x LnDbcc - 0.792 x LnConB + 0.278 x LnL

J   LnVbcc = -10.847 + 2.772 x LnDbcc - 0.686 x LnConB + 0.301 x LnL

J   LnVbsc = -11.055 + 2.770 x LnDbcc - 0.683 x LnConB + 0.253 x LnL

E   DG (%)    DA            EMA           CME
              ([M.sup.3])   ([M.sup.3])   (%)

S   * 0.06    0.0002        0.039         5.6
    ** 2.37   0.012         0.050         7.5
S   * 0.26    0.010         0.034         5.0
    ** 2.49   0.013         0.055         6.8
A   * 0.45    0.003         0.039         6.5
    ** 2.45   0.012         0.052         6.3
A   * 1.10    0.005         0.035         5.4
    ** 3.01   0.012         0.039         4.9
O   * 0.63    0.004         0.051         6.5
    ** 1.59   0.009         0.095         11.4
O   * 2.07    0.011         0.048         6.1
    ** 3.06   0.016         0.087         10.5
J   * 0.24    0.001         0.034         5.4
    ** 0.88   0.004         0.093         12.3
J   * 0.89    0.004         0.038         5.8
    ** 2.16   0.009         0.087         12.0

* Resultado con conicidad calculada

** Resultado con conicidad promedio

Cuadro 3. Resumen de la capacidad predictiva para las especies
individuales con la tabla utilizada en la produccion.

E   Ecuaciones                             DG      DA      EMA     CME
                                           (%)     (M3)    (M3)    (%)

S   V = ([C.sup.2]/4[pi]) x L (tabla 76)   13.27   0.045   0.048   5.9
A   V = ([C.sup.2]/4[pi]) x L (tabla 76)   6.22    0.024   0.028   3.8
O   V = ([C.sup.2]/4[pi]) x L (tabla 76)   11.09   0.055   0.068   7.8
J   V = ([C.sup.2]/4[pi]) x L (tabla 76)   9.4     0.037   0.038   4.2

Cuadro 4. Resumen de la bondad de ajuste para el conjunto
de especies.

E                                           [R.sup.2]c   IF

CC    LnVbcc = -9.539 + 2.206 x LnDbcc -    0.93         0.046 *
        0.377 x LnConB + 0.498 x LnL
SC    LnVbcc = -9.594 + 2.206 x LnDbcc -    0.922        0.042 *
        0.347 x LnConB + 0.461 x LnL

* Cumple los supuestos del analisis de regresion

Cuadro 5. Analisis de los supuestos de las
ecuaciones seleccionadas.

Supuestos del analisis de regresion

Ecuacion                       No
           Normalidad   Multicolinalidad
CC         Se cumple       Se cumple
           Figura 2        VIF=1,763

SC         Se cumple       Se cumple
           Figura 4        VIF=1,767

Ecuacion                        No
           Homogeneidad   Autocorrelacion
CC          Se cumple         d=1,852
             Figura 3        du=1,799
                            4-du=2,136
SC          Se cumple         d=1,921
             Figura 5        du=1,799
                            4-du=2,136

Cuadro 6. Comparacion de los modelos obtenidos con las formulas
y tablas utilizadas en las condiciones de produccion para
el conjunto de especies.

Ecuacion                                     DG          DA
                                             (%)         ([M.sup.3])

Ln Vbcc = -9.539 + 2.206* LnDbcc             * 0. 80     0.003
  -0.377* LnConB + 0.498* LnL                ** 2.7      0.013
Ln Vbsc = -9.594 + 2.196* LnDbcc             * 1.25      0.04
  -0.347* LnConB + 0.461* LnL                ** 2.9      0.05
V = ([C.sup.2]/4p)* L (tabla 76)             10.0        0.039
V = ([pi]/4 *((db + dr)/2)*L (tabla 91)     -15.25      -0.078
V = ([G.sub.b] + [G.sub.a])/2*               -19.95      -0.108
  L (Smalian)
V = ([G.sub.b] + 4* Gc +                     -2.24       -0.009
  [G.sub.a])/6* L (Newton)

Ecuacion                                     EMA          CME
                                             ([M.sup.3])   (%)

Ln Vbcc = -9.539 + 2.206* LnDbcc             0.044        6.5
  -0.377* LnConB + 0.498* LnL                0.064        8.7
Ln Vbsc = -9.594 + 2.196* LnDbcc             0.038        6.0
  -0.347* LnConB + 0.461* LnL                0.053        7.7
V = ([C.sup.2]/4p)* L (tabla 76)             0.043        5.5
V = ([pi]/4 *((db + dr)/2)*L (tabla 91)     0.081        10.7
V = ([G.sub.b] + [G.sub.a])/2*               0.110        14.1
  L (Smalian)
V = ([G.sub.b] + 4* Gc +                     0.021        3.1
  [G.sub.a])/6* L (Newton)

* Resultado con conicidad calculada
** Resultado con conicidad promedio

Cuadro 7. Prueba no parametrica de Kruskal--wallis
irpara las diferentes especies.

                           Especies

                Volumen    Volumen   Volumen   Volumen

Chi-cuadrado     2.402      .640      2.747     .783
gl                 2          2         2         2
Sig. asintot.     .301      .726      .253      .676

a Prueba de Kruskal-Wallis

b Variable de agrupacion: Tipo de formula

Cuadro 8. Comparaciones multiples para las diferentes especies.

Variable: volumen sin corteza

Student-Newman-Keuls

                       soplillo            Almacigo

N                         70                  65
                   Subconj para alfa   Subconj para alfa
                         = .05               = .05
Tipo de formula            1                   1
Conjunto especie        .374701             .403780
Volumen real            .385407             .07611
Especie                 .403784             .419902
Sig.                     .568                .801

                         Ocuje              Jucaro

N                         35                  36
                   Subconj para alfa   Subconj para alfa
                         = .05               = .05
Tipo de formula            1                   1
Conjunto especie        .502286             .429944
Volumen real            .544786             .437758
Especie                 .558143             .439444
Sig.                     .248                .961
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Author:Henry-Torriente, Pedro P.; Garcia-Delgado, Juan M.; Fosado-Tellez, Osvaldo A.; Dominguez-Goizueta, A
Publication:Ra Ximhai: revista cientifica de sociedad, cultura y desarrollo sustenable
Date:Sep 1, 2009
Words:4970
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