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Modelo multicriterio para el analisis de alternativas de financiamiento de productores de arroz en el estado Portuguesa, Venezuela.

1. INTRODUCCION

La escasez de recursos financieros aunada a las caracteristicas propias de la agricultura hacen que el financiamiento agricola tenga una connotacion especial. Entre las caracteristicas financieras de la agricultura destacan: la dependencia de ciclos biologicos que alargan el periodo de recuperacion del capital productivo, el elevado nivel de riesgo, el uso intensivo del capital con elevados requerimientos en inversiones, la necesidad de un equilibrio financiero entre endeudamiento y aporte del capital propio, el caracter familiar de las explotaciones y las limitaciones de tecnologia (Barry y Robinson, 2001; Cabanes, 2000).

Adicionalmente a estas caracteristicas, frente al financiamiento externo los productores venezolanos han tenido problemas de morosidad, escasas inversiones, limitado acceso al credito por falta de garantias (algunos por no poseer propiedad de la tierra), poco respaldo y productividad, productividad, restringida capacidad de negociacion ante las instituciones de financiamiento y alta dependencia de la produccion a la dotacion de creditos, por tener poca capacidad de ahorro y de autofinanciamiento.

Con la gestion eficiente de los recursos financieros se procura alcanzar un mayor beneficio, bajo costo y menor riesgo de forma de impulsar un buen resultado. Para ello el productor toma decisiones de financiamiento y selecciona su fuente, con base en criterios orientadores poco explorados en la bibliografia. Entre los estudios de los factores que afectan el credito destaca el de Katchova (2005), el cual mostro que el ingreso bruto, las estrategias de manejo de riesgo, la edad y la aversion al riesgo influyeron significativamente en las preferencias por el credito agrario. Sin embargo, este autor no aborda los criterios de eleccion de los productores ni evalua distintas alternativas de financiacion.

Por tanto, el objetivo de esta investigacion es analizar las alternativas de financiamiento de la empresa agraria a traves de un modelo de programacion multicriterio que representa las explotaciones de arroz del estado Portuguesa (Venezuela), considerando la produccion y el financiamiento a corto plazo, asi como los criterios para su eleccion por parte de los productores. Dicho modelo facilitara la formulacion de politicas agricolas y servira para reorientar los servicios que hasta ahora prestan las instituciones. Asi mismo, permitira ahondar en la comprension de los verdaderos objetivos de los agricultores y la importancia que le otorgan a los distintos criterios de seleccion de las fuentes.

2. MODELOS DE OPTIMIZACION EN EL FINANCIAMIENTO AGRICOLA

La programacion matematica ha sido ampliamente utilizada para analizar alternativas de financiamiento en las empresas, por medio de modelos de planificacion financiera a corto plazo bajo condiciones de certidumbre (Robrichek et al., 1965), o bajo condiciones de incertidumbre (Pogue y Bussard, 1972; Kallberg et al., 1982). Estos modelos consideran alternativas como creditos a largo plazo, las lineas de credito, el aplazamiento de creditos, los creditos comerciales y la pignoracion.

En el ambito de la agricultura, para incorporar el credito en modelos de programacion matematica se divide el ano en periodos y se adicionan los requerimientos de capital circulante en cada uno de ellos (Hazell y Norton, 1986). Si se adquieren creditos hay que agregar el pago por concepto de intereses como un costo en la funcion objetivo. Las fuentes alternativas de financiamiento tales como creditos de prestamistas tradicionales, cooperativas o bancos pueden ser adicionadas como actividades separadas y es posible incorporar restricciones sobre limitaciones de credito por tipo de fuente.

Cuando se pretende la incorporacion de varios objetivos, entre ellos los cualitativos, puede usarse la programacion multicriterio. Esta tecnica asume que los agentes economicos pretenden buscar un equilibrio o compromiso entre un conjunto de objetivos, usualmente en conflicto (Romero, 1993; Romero, 1996; Barredo, 1996; Zeleny, 1982). Las metodologias comunmente usadas para su resolucion son el metodo de las restricciones, el metodo de las ponderaciones y el metodo de la programacion compromiso.

El manejo financiero de las explotaciones agrarias ha sido presentado por modelos que usan el analisis multicriterio y sus diferentes metodos de resolucion incorporando objetivos relacionados con la planificacion agraria (Romero et al., 1987), considerando el objetivo de minimizacion del endeudamiento (Soler et al., 1991), midiendo el grado de conflictividad de los objetivos maximizacion del margen bruto, minimizacion de riesgos, capital circulante y nivel de ayudas. La minimizacion de los requerimientos del capital circulante se ha incorporado dentro de los objetivos planteados (Berbel y Rodriguez-Ocana, 1998), ademas de considerar la necesidad de un financiamiento externo por la via de la deuda bancaria y el riesgo del capital circulante invertido en los planes de produccion. Tambien se han propuesto modelos de programacion por metas para la planificacion de las actividades agrarias incluyendo el credito (Cabanes, 2000). La programacion compromiso y por metas fue usada con el fin de evaluar la optimizacion de un objetivo economico de maximizacion del margen bruto y minimizacion del riesgo empresarial (Bocco et al., 2002).

A continuacion se describe la Programacion Compromiso, dentro de la programacion multiobjetivo, por ser la seleccionada para la resolucion del modelo desarrollado en este trabajo. La misma fue propuesta por Zeleny (1973), quien definio la solucion optima como la solucion eficiente, que se encuentra mas proxima al punto ideal, entendiendo este como el punto donde todos los objetivos alcanzan el valor optimo (este ideal o solucion utopica constituye solo un punto de referencia para el centro decisor). Dependiendo de la medida de la distancia utilizada, por ejemplo la distancia metrica, se puede establecer un conjunto compromiso, que es un subconjunto del conjunto eficiente.

Para este proposito, se introduce el concepto de grado de proximidad dj entre el objetivo j-esimo y su ideal, dado por la expresion:

dj = [Z.sup.*.sub.j] -[Z.sub.j] (x) cuando el j-esimo objetivo se maximiza, o por la expresion:

dj = [Z.sub.j] (x) -[Z.sup.*.sub.j] cuando el j-esimo objetivo se minimiza, siendo [Z.sup.*.sub.j] el ideal.

Se utilizan las metricas asociadas con las funciones de distancia [L.sub.1] que corresponde a la suma de las longitudes de los catetos de un triangulo rectangulo y [L.sub.[infinito]] que es la distancia determinada por la desviacion mayor de la distancia entre dos puntos, para obtener el conjunto compromiso que define un subconjunto de la frontera eficiente.

Para la metrica [L.sub.1] sera:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

Para la metrica [L.sub.[infinito]]

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

Donde d representa la desviacion mas grande, [f.sup.*.sub.1] es el valor ideal, [f.sup.*.sub.j] es el anti-ideal y [f.sub.j](x) es el valor dado y W es el peso.

3. METODOLOGIA

La investigacion se desarrollo en tres fases. La primera de ellas consistio en una investigacion monografica documental de la informacion estadistica relativa a las fuentes de riesgo en la produccion de arroz, principalmente la tasa de interes, la inflacion y la problematica financiera entre otros. La segunda consistio en el estudio de la realidad de una muestra de productores de arroz del estado Portuguesa. Para la seleccion de la muestra la informacion basica fue extraida del censo arrocero nacional del ciclo norte verano 1999-2000 de FUDECO-FUNDARROZ (2000). Se considero una poblacion de 648 productores, sobre la cual se extrajo una muestra, por medio de un muestreo aleatorio estratificado. Para los fines de muestreo se dividieron en 6 estratos (de 1 a 50 hectareas, de 51 a 100 hectareas, de 101 a 150 hectareas, de 151 a 200 hectareas, de 201 a 500 hectareas y mayores de 500 hectareas).

Para el calculo de la muestra se utilizo la formula:

n = [(Nh / N x Sh).sup.2]/ [e.sup.2] / [K.sup.2] + 1 / N[SIGMA]Nh / N x [Sh.sup.2] = 60,21

Donde:

N = tamano de la poblacion (648 productores)

n = unidades de la muestra

Sh = varianza muestra

e = error admisible (400)

K = constante (2)

Nh = numero de productores por estrato

La afijacion fue calculada por la formula:

nh = Nh x Sh/[SIGMA]Nh x Sh x n

La muestra quedo constituida por 60 productores. Se realizo una afijacion optima, que es el metodo de reparto para un tamano de muestra dado n que produce resultados mas precisos, quedando asi constituidos los estratos; los productores fueron tomados al azar por el metodo de los numeros aleatorios. Sin embargo, al recabar la informacion de estos productores algunos adicionaron o vendieron terrenos o bien habian emigrado, de manera que se recolecto informacion adicional, consultando finalmente 69 productores.

A efecto de caracterizar estos productores se aplico una encuesta tecnica y se entrevisto a 18 de los entes cualificados de las instituciones financieras, siendo aplicados ambos instrumentos a finales del 2003. Adicionalmente se realizaron entrevistas con expertos en la materia de financiamiento y el cultivo del arroz.

Dada la limitacion para aplicar el modelo a cada explotacion se realizo una tipologia de las explotaciones bajo estudio, basada en las caracteristicas de un productor innovador hacia sus decisiones de financiamiento. Las variables consideradas fueron: diversificacion del numero de fuentes, dominancia de los criterios economicos frente a los personales, menor costo total por hectarea, menor costo financiero, menor porcentaje de financiamiento externo, deseo de explorar otras fuentes y mayor rendimiento. Estas variables fueron introducidas en el programa Statgraphics plus 5, para establecer el cluster, utilizando el metodo de la distancia maxima (Furthest Neighbor) y la medida de distancia Squared Euclidean.

La tercera fase estuvo centrada en el diseno de un modelo de programacion multicriterio que representa el funcionamiento economico de las explotaciones de la tipologia, usando como datos el promedio de las explotaciones de cada grupo. El modelo se plantea matematicamente en el lenguaje Gams y se desarrolla por medio de la programacion no lineal, adicionando unos escenarios para ver el comportamiento del modelo frente algunos cambios en sus variables.

4. RESULTADOS

4.1. PRESENTACION DE LA ZONA BAJO ESTUDIO Y RESULTADOS DE LA ENCUESTA

El grupo de productores de arroz seleccionados para el estudio fueron los del estado Portuguesa por su alta competitividad, el uso de financiamiento externo para la produccion y su organizacion. De los resultados de las encuestas aplicadas a los productores de arroz se desprende que los problemas mas importantes fueron los siguientes: limitaciones de acceso al credito privado de los pequenos productores, alta dependencia de la produccion con el financiamiento externo y escasez de creditos a mediano y largo plazo. Los beneficios del cultivo se muestran altamente influenciados por la inflacion, el tipo de cambio, la fijacion de precios por parte del Estado y las condiciones politicas existentes en el momento de la encuesta.

En la produccion de arroz se evidencia una integracion horizontal entre productores y entre fuentes de financiamiento, asi como integracion vertical entre el productor y las fuentes a traves de la cosecha; escasos problemas de informacion asimetrica, diferencias de condiciones de credito en relacion con las tasas de interes, cantidades concedidas, tiempo de otorgamiento, cercania al cliente, asistencia tecnica y responsabilidad, entre otros rasgos. Los criterios para la eleccion de la fuente mas usada por los productores fueron: la oportunidad (referida al otorgamiento de credito en el tiempo requerido), la tasa de interes, el monto (cuantia), el ser cliente, la confianza, la disponibilidad de insumos, la asistencia tecnica, el plazo, la organizacion y la cercania. Las instituciones de financiamiento mas usadas fueron las asociaciones, seguidas por las casas comerciales, los bancos, las instituciones publicas y la agroindustria.

4.2. TIPOLOGIA DE LOS AGRICULTORES

Se conformaron tres grupos llamados explotacion innovadora, conservadora e intermedia por su actitud hacia el financiamiento. Los resultados se muestran en el Cuadro No 1 y sus caracteristicas son, sucintamente, las siguientes:

4.2.1. Explotacion Intermedia: poseen valores medios con respecto a los otros grupos en variables tales como los rendimientos, los ingresos, el costo financiero por pago de intereses, el beneficio, la depreciacion y el costo total. Con respecto a los criterios de eleccion de la fuente de financiamiento, otorgan buen peso a la confianza, al hecho de ser cliente de la institucion financiera, a la oportunidad y el interes. Por tener estos dos primeros valores mas altos que el resto de los tipos, se puede decir que le dan un peso importante a los criterios personales y son los menos dados a explorar nuevas fuentes. Por otro lado en este grupo se encuentran los que siembran en forma escalonada y diversifican fuente (1,65). Se puede concluir que desde el punto de vista tecnico son innovadores o no tienen limitaciones para realizar un mayor numero de siembras, pero en contraste, son mas reacios para explorar nuevas fuentes.

4.2.2. Explotacion Innovadora: en este grupo el ingreso es mayor pero tambien son mayores los costos variables, los costos de financiamiento, el beneficio y la depreciacion. Para este tipo los criterios mas importantes son: la oportunidad, el monto, la asistencia tecnica y el interes, prevaleciendo el criterio economico. Tambien valoran el riesgo compartido al preferir la asistencia tecnica; ademas, los datos sugieren una disposicion abierta a las innovaciones.

4.2.2. Explotacion Conservadora: presentan bajos rendimientos, ingreso, costo total, beneficio y media de depreciacion. Los intereses son mas importantes que la oportunidad y en relacion con los otros criterios muestra valores bajos. En relacion con los ratios este grupo muestra las mas grandes relaciones, por lo que se puede decir que son eficientes desde el punto de vista economico.

4.3. DISENO DEL MODELO DE OPTIMIZACION

Los rasgos fundamentales del modelo pueden resumirse como sigue: descriptivo, con variables cualitativas y cuantitativas, economico-productivo, incorpora funciones lineales y no lineales, a corto plazo, con elementos aleatorios y objetivos multiples, donde se incluyen los criterios de eleccion de los agricultores con respecto a su fuente de financiamiento.

Para el modelo se asumen los siguientes supuestos: las actividades alternativas las constituyen las fuentes de financiamiento; no se propone la introduccion de otros cultivos, ni tecnologias; solo se considera la produccion de arroz con dos siembras al ano; se usa igual variedad de arroz y con el mismo precio. El productor es solvente y cuenta con las garantias necesarias para tomar creditos, no toma seguros agrarios y paga los intereses establecidos; no existen cobros adicionales por asistencia tecnica, seguro o fondos de contingencia. Las restricciones de credito son tomadas de acuerdo con la informacion suministrada por las fuentes financieras, los creditos se solicitan al inicio de la siembra y se pagan al final. El modelo se representa en los Cuadros No 2 y No 3.
Cuadro 2

Objectivos y restricciones agronomicas

Optimizar:

1) Objetivo maximizacion del beneficio en millones de bolivares
(3):

Z = ([12.suma de (p)] ([IT.sub.p] -
[CVT.sub.p] - [Cfij.sub.p])) - CFT (1)

2) Objetivo satisfaccion de las preferencias del productor respecto
a la fuente de financiamiento:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (2)

3) Objetivo minimizacion del riesgo:

V = 1/n [7.suma de (n=1)] [([ZN.sub.n] - Z).sup.2] (3)

Sujeto a:

Restricciones de ocupacion de la superficie por periodo:

[12.suma de (s=1)] [usosu.sub.sp] x [NHA.sub.s] [menor que o igual
a] d sup (4)

Restricciones de ocupacion de la totalidad de la superficie por
siembra:

[12.suma de (s=1)] [NHA.sub.s] = 2 x d sup (5)

Ecuacion del Calculo Beneficio Aleatorio:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (6)

Donde: Z: beneficio total de la explotacion, [IT.sub.p]: ingresos
totales, [CVT.sub.p]: costo variable total; [Cfij.sub.p]: costo
fijo por periodo; CFT: costo financiero total y p: periodo, W:
medida que establece el orden de las fuentes de financiamiento en
funcion de las preferencias del productor; [Ef.sub.f]: distancia
[L.sub.1] del peso del puntaje dado por los productores a cada
criterio por la calificacion de cada fuente normalizada;
[X.sub.fs]: cantidad de credito que se solicita por fuente; V:
varianza del beneficio; [ZN.sub.n]: beneficio en cada estado de la
naturaleza (n) ; [usosu.sub.sp]: periodo de tiempo en el cual cada
siembra de arroz ocupa la superficie del suelo; [NHA.sub.s]:
superficie a sembrar; dsup: disponibilidad maxima de superficie en
hectareas; [ren.sub.s]: rendimientos del arroz en kg/ha por
siembra; [pr.sub.pn]: precio de venta de la produccion de arroz
para cada estado de la naturaleza (millones Bs./kg); [Vs.sub.ps]:
mes de venta de la produccion; [vu.sub.s]: vida util del credito el
cual corresponde a los meses (periodos); y, [ti.sub.fn]: tasa de
interes mensual para cada estado de la naturaleza.

Fuente: elaboracion propia.

Cuadro 3

Restricciones financieras

Restricciones de la cantidad total de credito a solicitar por
siembra:

[12.suma de (f=1)] [X.sub.fs] < [CVT.sub.p] (7)

Restricciones de cantidad maxima otorgada por fuente de
financiamiento:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (8)

Costo financiero periodo:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (9)

Pago del credito por periodo:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (10)

Costo financiero total:

CFT = [12.suma de (p=1)] [CFp.sub.p] (11)

Balance general por periodo:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (12)

Ecuacion de balance financiero a corto plazo por periodo:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (13)

Restricciones de los montos cubiertos por las fuentes de
financiamiento, siembra y periodo:

Para el caso del financiamiento por Agrocomercio:

[X.sub.agrocomercio,s] [menor que o igual a] [[CVL.sub.s,cmprod,p]
+ [CVL.sub.s,cpprod,p] + [CVL.sub.s,fprod,p] + [CVL.sub.s,rprod,p]
(14)

Para el caso del financiamiento por la agroindustria:

[X.sub.agroindustria,s] [menor que o igual a] [CVL.sub.s,semilla,p]
+ [CVL.sub.s,cmprod,p] + [CVL.sub.s,cpprod,p] + [CVL.sub.s,fprod,p]
+ [CVL.sub.s,rprod,p] (15)

Donde: [X.sub.fs]: cantidad de credito que se solicita por fuente y
por siembra; [CVT.sub.p]: costo variable total; [mf.sub.f]:
cantidad a financiar por la fuente (millones Bs./ha); [Vs.sub.sp]:
mes de la venta de la produccion en cada siembra; [tr.sub.f]: tasa
de interes por periodo para cada fuente porcentaje mensual;
[Vu.sub.s]: vida util del credito el cual corresponde a los meses
(periodos) que transcurren entre el otorgamiento y su pago;
[CFp.sub.p]: costo financiero periodo, [liq0.sub.p]: liquidez
inicial por siembra; [LIQ.sub.p-1]: liquidez del periodo anterior;
[IT.sub.p]: ingresos totales; [CVT.sub.p]: costo variable total;
[CONS.sub.p]: consumo familiar mensual; [LIQ.sub.p]: liquidez del
periodo; [AMOR.sub.p]: pago del credito; [Cfij.sub.p]: costo fijo,
[X.sub.agrocomercio,s]: cantidad de credito que se solicita al
agrocomercio; [Cv1.sub.slp]: costo variable por labor; cmprod:
costo por productos para el control de malezas; cpprod: costo por
productos para el control de plagas; fprod: costo por productos
para la fertilizacion; rprod: costo por productos para el reabono;
[X.sub.agroindustria,s]: cantidad de credito que se solicita por la
agroindustria; y, [CVL.sub.s,semilla,p]: costos variables por
compra de semillas para la siembra del arroz.

Fuente: elaboracion propia.


Como el medio exclusivo de financiamiento externo que utilizan los productores es el credito, las alternativas presentadas corresponden a las fuentes de credito existentes. Se establecen cinco tipos de instituciones (banca, asociacion, publica, agrocomercio y agroindustria), al tiempo que los datos que se asumen para el modelo se calculan haciendo uso del promedio o de la moda de las caracteristicas de las dieciocho fuentes encuestadas.

Los objetivos son: maximizar el beneficio (max Z), satisfaccion de las preferencias del productor con respecto a la fuente de financiamiento (min W) y minimizar el riesgo (min V). Estos aportan igual peso. El objetivo de min W se utiliza como una condicion ordinal (es un objetivo ficticio), con el fin de establecer una medida que refleje el orden de las fuentes de financiamiento, en virtud de las preferencias del productor. Para ello se usan las cantidades de creditos a ser solicitados, multiplicados por el peso que le atribuye el productor a cada fuente elegida segun sus criterios; por lo tanto, mientras mas pequeno sea su valor (minimizacion) mas se aproxima a las preferencias observadas del productor con respecto a su fuente de financiamiento.

El procedimiento para llevar los criterios de eleccion cualitativos a variables cuantitativas fue el siguiente: identificacion de las opiniones relacionadas con las fuentes de financiamiento, cuantificacion del atributo segun la cantidad de productores que votan a cada una de ellas, introduccion de la distancia entre los valores asignados y el valor ideal. Se considera cada eleccion o alternativa no dominada como un punto extremo eficiente. Calculo de las distancias existentes entre cada alternativa o punto extremo eficiente con respecto al punto ideal, para la metrica [L.sub.1].

El modelo incorpora el riesgo en el cultivo del arroz, el cual esta afectado por algunas variables, entre ellas las climatologicas (precipitaciones), las productivas (ataque de malezas y plagas), las economicas por el cambio del precio del producto y las financieras por la variacion de la tasa de interes crediticia. En el modelo el riesgo es medido por medio de la varianza del beneficio, incorporando la variacion de la tasa de interes (como riesgo financiero) y del precio del arroz (como riesgo del negocio) utilizando para ello sus series historicas de los ultimos siete anos.

El productor puede mejorar su financiamiento si mejora su gestion y su proceso productivo; por tanto fueron considerados varios escenarios y analisis de sensibilidad, como sigue:

Escenario [E.sub.1]: Modelo Base. Se considera el modelo multiobjetivo de explotacion descrito anteriormente.

Escenario [E.sub.2]: Creditos por Periodos. Se introduce en el modelo base una modalidad de credito, en la cual el productor puede disponer del credito en el mes que lo necesite y pagar intereses segun los meses transcurridos, desde su otorgamiento hasta la fecha de pago. La diferencia de esta modalidad de credito, dado por partidas, es que la tasa de interes es la misma que al inicio de la siembra cuando lo solicito. Sin embargo, en este caso, el periodo para el calculo del pago del credito mas intereses sera la de los meses que transcurran desde cuando lo haya retirado hasta la fecha de su pago.

Escenario [E.sub.3]: Siembra Escalonada. Se incorpora la posibilidad de seleccionar hasta doce siembras de arroz al ano, una para cada mes. La siembra escalonada es recomendada por los tecnicos de la zona, pues genera una periodicidad en los ingresos que favorecera al productor y disminuye los requerimientos de financiamiento ajeno. Se logra haciendo periodos de forma circular donde la siembra trece (s13) vuelve ha ser la siembra uno (s1).

Analisis de Sensibilidad: se introducen unos precios nuevos de modo que se aprecien dos posibilidades, a saber: un aumento del 10% en los precios, que debe mejorar los resultados en el modelo base y una disminucion del precio en un 10%. De esta forma se identifico la sensibilidad del modelo base ante este cambio.

4.4. RESULTADOS DEL MODELO

Para la resolucion del modelo base se parte del supuesto de que la explotacion se cultiva en su totalidad, para todas las explotaciones, en las dos siembras (verano e invierno), esto se introduce a fin de lograr que el analisis del comportamiento de eleccion de las cantidades y fuentes de financiamiento, sean comparables para los tres objetivos. El modelo calcula los ingresos y costos totales segun el costo financiero que generan los intereses devengados por los creditos solicitados a la fuente de financiamiento considerada optima por el modelo (Cuadro No 4).

La matriz de pagos de los objetivos del modelo base se presenta en el Cuadro No 5. Alli el conflicto que representa la variacion entre el ideal (en negritas) y el anti-ideal (subrayado) entre los objetivos cuando se max Z, para la explotacion INTERMEDIA, es de un 30,6% y min W representa el 118,05%; en cambio, en min V el conflicto es de 17,15%. Para el caso de la explotacion INNOVADORA max Z presenta un conflicto del 32,56%; en cambio, min W del 167,1% y el riesgo de 16,39%. No obstante, la explotacion CONSERVADORA presenta un conflicto de 39,04% en el beneficio mayor que el resto de explotaciones, mientras que para el caso de min W presenta un conflicto menor que el resto de 63,89% y de 17,97% para min V.

A pesar del poco conflicto manifestado en la minimizacion del riesgo, su incorporacion en el modelo introduce cambios en la eleccion de la fuente, pues el riesgo es un elemento fundamental en la concesion de un credito. El bajo conflicto se debe a que la variacion de la tasa de interes afecta el costo financiero, que es una parte de los costos totales. Por tanto, su magnitud es pequena en relacion con los beneficios aleatorios, a pesar de que mas adelante se evidencia la influencia de este pequeno aporte proporcional (que afecta el conflicto en la matriz de pagos) en la eleccion de la fuente de financiamiento.

Partiendo de la matriz de pagos se procedio a obtener los puntos extremos mas cercanos al ideal a traves de la programacion compromiso. Se calculo el conjunto compromiso, el cual define el conjunto eficiente restringido en el cual se pueden obtener soluciones eficientes de max Z, min W y min V conjuntamente. En relacion con el beneficio, la solucion compromiso por hectarea mostrada en el Cuadro No 6 esta comprendida entre 0,795 a 0,802 millones de Bs./ha para la explotacion INTERMEDIA, en 0,707 millones de Bs./ha para la INNOVADORA y entre 0,761 y 0,710 millones de Bs./ha para la CONSERVADORA; por lo tanto, es mas alta en la explotacion INTERMEDIA.

Si se observan las fuentes de financiamiento elegidas en el modelo base por objetivo (Figura No 1) donde la franja de color mas gruesa constituye la primera eleccion y la mas fina la ultima, se tiene para la max Z que la explotacion INTERMEDIA primero elije la fuente publica y luego la banca, para INNOVADORA el orden sera publica, banca y agroindustria; para la CONSERVADORA sera publica y banca, cosa que contradice a la realidad en este objetivo. Para min W, las explotaciones INTERMEDIA e INNOVADORA usan la fuente asociacion y agrocomercio, en tanto la CONSERVADORA las fuentes publica y agroindustria. En el objetivo min V usan asociacion y publica. El modelo reproduce el comportamiento del productor en el segundo objetivo cuando establece la satisfaccion de preferencias del productor con respecto a la fuente de financiamiento, excepto en el caso de la CONSERVADORA, que usa en segundo lugar la agroindustria en vez de la asociacion como ocurre a los productores.

Otra variable importante a destacar son los costos financieros (CF) que involucran estas decisiones, lo cual se presenta el Cuadro No 7. El costo financiero cuando se maximiza el beneficio (CFZ) es menor que en la realidad (CFO) para las explotaciones INTERMEDIA e INNOVADORA, pero es mayor en la CONSERVADORA, esto es debido a que el modelo toma la fuente de menor tasa de interes, minimizando asi el costo financiero.

Evidentemente si se comparan los resultados de la incorporacion de los escenarios al modelo mostrado en el Cuadro No 7, se observa que un aumento del 10% del precio tiene un valor mayor en los beneficios, seguido por la tecnica escalonada, el credito por periodo, el modelo base y por ultimo la reduccion del precio. La excepcion es el objetivo min V donde el credito por periodo ocupa el segundo lugar y la tecnica escalonada el cuarto lugar. En general la explotacion INTERMEDIA obtiene los mejores resultados que el resto de las explotaciones. En cambio la CONSERVADORA para max Z y min V es la que tiene menor valor, excepto en min W cuyos resultados superan a la INNOVADORA. En general, para todos los escenarios, los resultados muestran que los beneficios son mayores en la max Z, seguido por la min W y min V; es decir, que si se consideran las preferencias y el riesgo, el beneficio se reduce. Con respecto al beneficio observado es mayor al valor obtenido por Z del modelo para todas las explotaciones. En cambio, en la min W solo la explotacion CONSERVADORA tiene un valor mayor. Ademas, se observa que la explotacion INTERMEDIA tiene mayor beneficio por hectarea que el resto de las explotaciones.

[FIGURA 1 OMITIR]

La solucion compromiso mostrada en el Cuadro No 9 mantiene la misma tendencia que el cuadro anterior, donde se evidencia que el aumento de precio contribuye mas al beneficio, seguido de la siembra escalonada, el credito por periodos, el modelo base y la reduccion del precio. Solo en L infinito para la INTERMEDIA el credito por periodos es menor que el modelo base. La INTERMEDIA obtiene valores mayores en todos los escenarios, menos en el caso de la CONSERVADORA cuando hay disminucion de precios, por lo que se puede decir que esta ultima soporta mejor una reduccion de precios o que tienen un menor impacto en la reduccion del beneficio.

En el Cuadro No 10 destaca que existe una reduccion en la cantidad de credito solicitada al ano por los productores de arroz en el escenario <<credito por periodo>> menor aun en <<aumento de precios>>, pero mas notoria en <<siembra escalonada>>, por ello se puede decir que este ultimo es propicio si el fin fuera la minimizacion de la cantidad de credito a ser solicitada durante el ano de siembra. En cambio, si existe una disminucion de precio se solicitaran mas creditos. Entre las explotaciones se puede notar que la INNOVADORA solicita mas credito en todos los escenarios. Quiere decir que estos productores requieren, con su base productiva, solicitar mas creditos, por ello obtienen un menor beneficio en relacion con el resto de las explotaciones.

La otra variable comparativa corresponde a los resultados de la eleccion de la fuente de financiamiento para la solucion compromiso mostrada en el Cuadro No 11. El modelo base practicamente elige las mismas cantidades a ser solicitadas en credito para [L.sub.1] y [L.sub.>>], excepto para la INTERMEDIA en verano que solicita mas credito en [L.sub.1]. En relacion con la eleccion existen diferencias en la INTERMEDIA en invierno para [L.sub.1], que elige asociacion y agrocomercio; en cambio, para [L.sub.>>] elije asociacion, publica y agrocomercio. Para CONSERVADORA en verano en [L.sub.1] solicita todo a publica; en cambio, para [L.sub.>>] elije asocia cion y publica, la primera en mayor proporcion. La solucion compromiso referida a la eleccion de la fuente es similar a la preferencia de los agricultores, que quiere decir que W y V influyen en la seleccion. Esta conclusion acerca el modelo a la realidad. En relacion con los escenarios, el de la <<siembra escalonada>> es el que toma solo una fuente. El resto de los escenarios se asemejan al modelo base.

En resumen se puede senalar que, si bien es cierto que los escenarios no modifican los atributos de las fuentes ni sus dimensiones, pueden mostrar que debido a un mayor o menor uso de la cantidad de credito sea necesario acudir a una fuente de credito adicional: como en la tipologia INNOVADORA la <<disminucion de precio>> para min W, CONSERVADORA, en <<credito por periodo>> cuando min W y <<aumento de precio>> en min W; y como el caso de la <<siembra escalonada>> es notorio que se quedara con la fuente a la que mas solicita, siendo esta la mas ventajosa para responder a ese objetivo por la poca cantidad de credito que requiere. La eleccion esta mas influenciada por los objetivos que por los escenarios, por lo que este cuadro sirve mas para comparar el comportamiento del beneficio como una variable que privilegia el financiamiento interno que la actuacion de la eleccion de las fuentes ante los distintos escenarios.

5. CONCLUSIONES

Los productores estudiados le otorgan gran valor a sus criterios de eleccion de la fuente de financiamiento, entre ellos a la oportunidad (tiempo de concesion del credito) y el riesgo compartido (evidenciado a traves de los criterios de ser cliente, la asistencia tecnica y la confianza con la fuente).

No siempre los productores mas innovadores -con respecto al financiamiento- obtienen mayores beneficios. Probablemente por no tenerlos buscan mejores oportunidades financieras. Las alternativas resultantes privilegian a la fuente publica y a la banca en la maximizacion del beneficio; hacen lo propio con la fuente asociacion y al agrocomercio en la satisfaccion de las preferencias y con la fuente asociacion y la publica en la minimizacion del riesgo.

Las soluciones compromiso de las diferentes explotaciones y los distintos escenarios senalan que el objetivo referido a las preferencias del productor con respecto a la fuente de financiamiento fue altamente influyente en el resultado, ya que coloca al modelo ante un orden de seleccion de la fuente similar a la realidad estudiada. Esto representa mejor a la explotacion para analizar los cambios sugeridos a traves de los escenarios o la introduccion de nuevas politicas. En general, cuando se incorporan las preferencias de los agricultores con respecto a su fuente de financiamiento y el riesgo, se usa mas credito.

El modelo muestra resultados que responden positivamente a un aumento de los beneficios cuando se introduce el aumento de precio, la siembra escalonada, el credito por periodo y, negativamente a la disminucion de precios. Los beneficios son altamente afectados por las variaciones de precios. Como los escenarios y las variaciones analizadas pueden ser utilizadas conjuntamente, cabe esperar que un productor que obtenga creditos periodicos y escalone, en un aumento de precios, alcance el maximo beneficio. Ante una reduccion de precios los productores del tipo conservador tienen un menor impacto en la reduccion del beneficio.

La siembra escalonada es el escenario mas atipico, pues solicita credito a una fuente publica para la maximizacion del beneficio y para la minimizacion del riesgo a la asociacion. El resto de los escenarios muestran un comportamiento similar en relacion con la diversificacion de la fuente de financiamiento, solicitandolo de entre dos a tres fuentes. La cantidad de credito se reduce por la siembra escalonada, por lo que esta tecnica seria recomendada si se pretende disminuir las cantidades de credito a solicitar. Las politicas de precios y de financiamiento son fundamentales. Se muestra que con un buen precio se pueden generar mayores beneficios, que pueden luego ser usados para aumentar el financiamiento propio; por lo tanto, el financiamiento ajeno puede disminuir.

El modelo permite la incorporacion de nuevas instituciones de financiamiento, de manera que se puedan evaluar sus efectos sobre los resultados, pues se representan las relaciones mas importantes dentro de la explotacion. Incluso se puede hacer la introduccion de una cooperativa u otro tipo de institucion financiera, estableciendo previamente sus condiciones segun las variables que demanda el modelo. Adicionalmente pueden evaluarse nuevos escenarios o determinar los efectos de politicas de financiamiento en la eleccion de su fuente por parte de los productores de arroz.

Recibido: 06-07-2008 Revisado: 16-02-2009 Aceptado: 23-01-2009

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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ZELENY, M. 1982. Multiple criteria decision making. New York: Mc Graw-Hill.

Delgado, Anolaima (1)

Blanco Fonseca, Maria (2)

(1) Ingeniero Agronomo (Universidad Central de Venezuela, UCV); M. Sc. en Desarrollo Rural (Universidad Central de Venezuela, UCV); Doctor Ingeniero Agronomo (Universidad Politecnica de Madrid, Espana). Profesor en Economia Agraria de la Universidad Lisandro Alvarado. Direccion postal: Departamento de Ciencias Sociales. Decanato Agronomia. Edificio La Colina, Final Av. La Riberena. Nucleo Hector Ochoa Zuleta, UCLA. Tarabana, Municipio Palavecino, estado Lara, Venezuela. Telefono: +58251-2592331/2592332. Fax: +58-2512592304; e-mail: nolaimadelgado@ucla.edu.ve

(2) Ingeniero Agronomo (Universidad Politecnica de Madrid, Espana); M. Sc. en Economia Agraria y Desarrollo Rural (Instituto Agronomico Mediterraneo de Montpellier, Francia); Doctor Ingeniero Agronomo (Universidad Politecnica de Madrid, Espana). Profesora del Departamento de Economia y Ciencias Sociales Agrarias de la Universidad Politecnica de Madrid. Direccion postal: E.T.S.I.AGRONOMOS, Universidad Politecnica de Madrid. Ciudad Universitaria, s/n. 28040, Madrid, Espana; e-mail: maria.blanco@upm.es

(3) A partir del 01/01/2008 circula en Venezuela el Bolivar Fuerte, cuyo simbolo es Bs.F. o VEF, resultado de la reconversion monetaria instaurada segun Decreto No 38.638 del 06/03/2007. A partir de entonces, el nuevo signo monetario elimina tres ceros de la vieja denominacion (i.e., 1 Bs.F. = 1.000 Bs.). En este trabajo se utiliza la denominacion vigente al momento de su realizacion, el bolivar antiguo (Bs.).
Cuadro 1
Resultado del cluster y centroides

Cluster      No de        %      NF    OPO    CLI
          productores

1             37        53,62   1,65   0,86   0,62
2             17        24,64   1,82   0,82   0,06
3             15        21,74   0,8    0,33   0

Cluster       CT         CFI    FEX     CA    REN

1           1,2793      0,094    67    0,54   5,212
2           1,4412      0,143   64,7   0,88   5,735
3           1,0968      0,039    34    0,8    4,81

Fuente: elaboracion propia, usando el programa
Statgraphics

Leyenda:

NF: numero de fuentes, OPO: oportunidad; CLI:
cliente; CT: costo total; CFI: costo de
financiamiento; FEX:  porcentaje de  financiamiento
ajeno;  CA: deseo  de  explorar otras formas de
financiamiento; REN: rendimiento de arroz (kg/ha).

Cuadro 4
Calculos economicos del Modelo Base para la
maximizacion del beneficio

                                           Costos
Explotacion     Ingreso       Costos     Financieros   Beneficio

Intermedia     3,06749069   2,01549069      0,097        0,955
Innovadora     3,39127349   2,38327349      0,128        0,88
Conservadora   2,7983504    1,9173504       0,096        0,785

Fuente: elaboracion propia.

Cuadro 5
Matriz de pagos del Modelo Base

                       Z (Mill.
Explotacion     FO       Bs.)        W          V

INTERMEDIA     Max Z    72,173    5.659,38   2.703,21
               Min W    59,75     2.595,46   2.474,31
               Min V    55,239    4.231,38   2.307,53

INNOVADORA     Max Z    45,436    5.240,81   1.545,05
               Min W    34,933    1.962,09   1.418,11
               Min V    34,277    3.659,84   1.327,44

CONSERVADORA   Max Z    79,005    5.087,96   3.950,88
               Min W    78,973    4.862,32   3.950,58
               Min V    56,822    7.968,72   3.349,02

Fuente: elaboracion propia.

Leyenda: FO: funcion objetivo; Z: beneficios;
W: medida de preferencia;
V: riesgo.

Cuadro 6
Resultados para [L.sub.1] y [L.sub.?] en el Modelo Base

Metrica y               Z          W          V
explotacion         (millones

Metrica [L.sub.1]
INTERMEDIA           60,042     2.595,46   2.481,22
INNOVADORA           36,508     1.966,61   1.405,12
CONSERVADORA         76,568     4.891,05   3.814,29

Metrica [L.sub.?]
INTERMEDIA           60,591     2.668,39   2.464,87
INNOVADORA           36,508     1.966,61   1.405,12
CONSERVADORA          71,38     5.373,19   3.702,58

Fuente: elaboracion propia.

Leyenda: [L.sub.1]: distancia uno. L?: distancia infinito

Cuadro 7
Costo Financiero total por objetivos
en el Modelo Base
(en millones de Bs.)

Explotacion    CFZ/ha   CFW/ha   CFV/ha   CFO/ha

INTERMEDIA     0,097    0,262     0,32    0,225
INNOVADORA     0,128    0,231    0,344    0,246
CONSERVADORA   0,096    0,097    0,317    0,077

Fuente: elaboracion propia.

Leyenda: CFZ: costo financiero para la maximizacion
de beneficios; CFW: costo financiero para la minimizacion
de la medida de las preferencias; CFV: costo financiero
para la minimizacion del riesgo; CFO: costo financiero
observado.

Cuadro 8
Comparacion de los resultados para el beneficio por
Escenarios y Variaciones de Precios
(en millones de Bs./ha)

Explotacion     F O    Z/ha      Z/ha       Z/ha       Z/ha      Z/ha
                       Base    creditos  escalonada  + precio   precio
                               periodos

INTERMEDIA     Max Z   0,955    0,986      1,077      1,300     0,618
               Min W   0,791    0,854      0,976      1,155     0,435
               Min V   0,731    0,735      0,702      1,065     0,405
INNOVADORA     Max Z   0,880    0,917      1,025      1,264     0,503
               Min W   0,676    0,760      0,906      1,081     0,309
               Min V   0,664    0,669      0,598      1,035     0,303
CONSERVADORA   Max Z   0,785    0,824      0,913      1,111     0,486
               Min W   0,785    0,809      0,854      1,110     0,484
               Min V   0,565    0,578      0,553      0,880     0,276

Fuente: elaboracion propia.

Cuadro 9
Solucion Compromiso por Escenarios y Variaciones de precios
para la maximizacion del beneficio (millones Bs./ha)

Explotacion    Z/ha    Z/ha       Z/ha         Z/ha +   Z/ha -
               Base    creditos   escalonada   precio   precio

                       [L.sup.1]

INTERMEDIA     0,795   0,803      0,991        1,155    0,435
INNOVADORA     0,707   0,713      0,939        1,106    0,309
CONSERVADORA   0,761   0,764      0,835        1,076    0,446

                       [L.sup.infinito]

INTERMEDIA     0,802   0,798      0,963        1,170    0,435
INNOVADORA     0,707   0,786      0,910        1,106    0,314
CONSERVADORA   0,710   0,820      0,840        1,020    0,408

Fuente: elaboracion propia.

Cuadro 10
Comparacion de los resultados por Escenarios
y Variaciones de precios para la cantidad
solicitada en creditos cuando se Maximiza
Z (en millones de Bs./ha)

Explotacion    Creditos   Creditos    Creditos    Creditos   Creditos
                 Base     periodos   escalonado   + precio   - precio

INTERMEDIA      1,414      1,399       0,0569      1,216      1,614
INNOVADORA      1,828      1,810       0,0755      1,638      2,019
CONSERVADORA    1,419      1,404       0,0676      1,216      1,576

Fuente: elaboracion propia.

Cuadro 11
Seleccion de la Fuente de Financiamiento segun la
Solucion Compromiso (en millones de Bs./ha)

Explotacion           [L.sup.1]

MODELO BASE           asociacion   publica   agroco   agroindu

INTERMEDIA/inv.         0,85                 0,146
INTERMEDIA/ver.         0,518
INNOVADORA/Inv.         0,85                           0,334
INNOVADORA/ver.         0,735
CONSERVADORA/inv.       0,354        0,6
CONSERVADORA/ver                    0,497

Credito Periodo

INTERMEDIA/inv.         0,85                 0,147
INTERMEDIA/ver.         0,511
INNOVADORA/Inv.         0,85                 0,046     0,287
INNOVADORA/ver.         0,73
CONSERVADORA/inv.       0,354        0,6
CONSERVADORA/ver                    0,497

Siembra Escalonada

INTERMEDIA/s1
INNOVADORA/s1
CONSERVADORA/s1

Aumento Precio

INTERMEDIA/inv.         0,85                 0,147
INTERMEDIA/ver.         0,347
INNOVADORA/Inv.         0,85                           0,335
INNOVADORA/ver.         0,544
CONSERVADORA/inv.       0,354        0,6
CONSERVADORA/ver                    0,34

Reduccion de precio

INTERMEDIA/inv.         0,85                 0,147
INTERMEDIA/ver.         0,69
INNOVADORA/Inv.         0,85                           0,335
INNOVADORA/ver.         0,85                 0,076
CONSERVADORA/inv.       0,354        0,6
CONSERVADORA/ver        0,055        0,6

Explotacion           [L.sup.?]

MODELO BASE           asociacion   publica   agroco   agroindu

INTERMEDIA/inv.          0,85       0,071    0,076
INTERMEDIA/ver.         0,512
INNOVADORA/Inv.          0,85                          0,334
INNOVADORA/ver.         0,735
CONSERVADORA/inv.       0,354        0,6
CONSERVADORA/ver        0,488       0,009

Credito Periodo

INTERMEDIA/inv.          0,85       0,02     0,126
INTERMEDIA/ver.         0,484
INNOVADORA/Inv.          0,85                          0,335
INNOVADORA/ver.         0,697
CONSERVADORA/inv.        0,01        0,6               0,344
CONSERVADORA/ver                    0,454

Siembra Escalonada

INTERMEDIA/s1           0,503
INNOVADORA/s1           0,488
CONSERVADORA/s1                     0,237

Aumento Precio

INTERMEDIA/inv.          0,85       0,05               0,097
INTERMEDIA/ver.         0,513
INNOVADORA/Inv.          0,85                          0,335
INNOVADORA/ver.         0,734
CONSERVADORA/inv.       0,354        0,6
CONSERVADORA/ver         0,47       0,027

Reduccion de precio

INTERMEDIA/inv.          0,85       0,05     0,097
INTERMEDIA/ver.         0,513
INNOVADORA/Inv.          0,85                          0,335
INNOVADORA/ver.         0,734                          0,076
CONSERVADORA/inv.       0,354        0,6
CONSERVADORA/ver         0,47       0,027

Fuente: elaboracion propia.

Leyenda: Agroco: Agrocomercio; Agroindu:
Agroindustria; Inv: invierno; ver: verano.
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Author:Delgado, Anolaima; Fonseca Blanco, Maria
Publication:Revista Agroalimentaria
Date:Jan 1, 2009
Words:8150
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