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Modelo de Shaw y Oxford aplicado a un Proceso de Taladrado que Utiliza Brocas Helicoidales con Geometria Innovada y Ausencia de Bisel.

The Shaw and Oxford Model Applied to a Process of Drilling that uses Twist Drills with Innovated Geometry and without Chisel

INTRODUCCION El taladrado es una combinacion de dos movimientos, uno rotativo principal y otro de avance lineal, lo que conduce a obtener un agujero de forma cilindrica recta. Esto es logrado mayoritariamente, utilizando una broca helicoidal. Una broca helicoidal convencional (figura 1), se caracteriza fundamentalmente por tener: angulo de la punta, angulo entre los filos principales, angulo del bisel transversal, angulo de la helice, longitud de los filos principales de corte y longitud del bisel transversal. El bisel transversal tiene una gran influencia sobre las fuerzas de corte y la calidad de los agujeros (Pirtini y Lazoglu, 2005). En una operacion de taladrado el bisel transversal arranca material mediante un proceso de indentacion (Isbilir y Ghassemieh, 2013), con presencia de un angulo de desprendimiento altamente negativo.

La necesidad de estudiar mejoras en las brocas se ha vuelto importante a partir del mecanizado de materiales compuesto. Durante el proceso de taladrado en compuestos se presenta un fenomeno llamado delaminacion (Hocheng y Dharan, 1990) que se produce principalmente en la salida de la broca. Para disminuir el efecto del delaminado en los materiales compuestos otros autores han implementado diversas estrategias, como refuerzos con fibra de carbono, uso de agua congelada y mejoras en la geometria de la herramienta. Li et al. (Li et al., 2015) desarrollo una tecnica utilizando nano tubos de fibra de carbono, para mejorar la resistencia interlaminar y la conductividad termica, dos factores que influyen en la delaminacion. Hocheng et al. (Hocheng et al., 2016) aprovecho la capacidad de fuerza expansiva interna del agua, logrando disminuir la delaminacion, lo que permite la utilizacion de avances mas grandes, en este caso ademas disminuyendo tiempos de proceso. Otro de los enfoques, es el que se centra en la mejora de la geometria de la herramienta, optimizando la geometria convencional (Sambhav et al., 2012) y mejorando el perfil de los filos (Xiong et al., 2009). Para minimizar la fuerza de avance y el par de taladrado, con enfoque en la herramienta, se ha optimizar la geometria de la punta de la herramienta, pero conservando la presencia del bisel transversal (Wang y Zhang, 2008; Wang y Zhang, 2008; Anish et al., 2005; Fetecau et al., 2009). Las mejoras realizadas en la geometria de las brocas helicoidales, corresponden a dividir al bisel transversal en dos filos de corte, creando un destalonado en cruz, estas brocas han sido afiladas de tal manera que se generan dos filos primarios los cuales generan la formacion de un angulo de desprendimiento positivo, tal como se aprecia en la figura 2. Se ha mostrado que estas brocas mejoradas generan una disminucion en la fuerza de avance (Guzman y Caire, 2014). Se reconoce que el bisel transversal de la broca aporta una significativa magnitud de la componente de la fuerza de avance (Hamade et al., 2006). El modelado de los proceso de corte tiene por objetivo ajustar las condiciones de corte apropiadas (Duran y Bavestrello, 2006), evaluar el desgaste de la herramienta (Rehorn et al., 2005) y el consumo energetico (Sarache et al., 2007) entre otros. Los metodos de modelado utilizados por diversos autores son los basados en herramientas numericas, como los elementos finitos y mediante el desarrollo de diversos modelos mecanicistas (Yellowley, 1985, Lopez de Lacalle et al., 2009). En el ano 1957 los investigadores Shaw y Oxford (Shaw y Oxford, 1957) establecieron que el proceso de taladrado puede ser dividido en dos partes. Una es la accion de los filos principales de corte y la otra es la accion del bisel transversal. Los modelos propuestos por Shaw y Oxford fueron desarrollados para el mecanizado de metales, ademas han demostrado su aplicabilidad en materiales compuestos (Okutan et al, 2013; Fernandes y Cook, 2007). Karabay (karavay 2007) utilizo el modelo como base para desarrollar un sistema de medicion para taladrado. Para predecir la fuerza de avance [F.sub.f] y el par de corte [M.sub.c], Shaw y Oxford formularon el proceso a traves de la ecuacion (1) y ecuacion (2) respectivamente.

[expresion matematica irreproducible] (1)

[expresion matematica irreproducible] (2)

El calculo de la fuerza de avance [F.sub.f] y del par de corte [M.sub.c] estan en funcion de la dureza del material mecanizado HB, del diametro de la broca D, del avance de la herramienta [f.sub.n], de la longitud del bisel transversal c y del factor s, cuyo valor promedio representa la imperfeccion del material que se pretende mecanizar. Los valores de: s, a, [k.sub.1], [k.sub.2], [k.sub.3], [k.sub.4] y [k.sub.5], son constantes que deben ser determinadas a traves de actividades experimentales.

En la ecuacion (1) y ecuacion (2), el factor (c/D), representa la influencia del bisel transversal en el calculo de la fuerza de avance [F.sub.f] y del par de taladrado [M.sub.c]. Por otra parte, los modelos basados en la presion especifica de corte orientados a predecir la fuerza de avance [F.sub.f] y la fuerza de corte [F.sub.c], han sido ampliamente utilizados tanto para proceso de taladrado como para fresado (Yellowley, 1985; Lazar y Xirouchakis, 2013; Rey et al., 2016). La formulacion del metodo esta secuencialmente expresado en las ecuaciones (3) y (4).

[F.sub.f] = [k.sub.f] A (3)

[F.sub.c] = [k.sub.c] A (4)

Donde [k.sub.f] es el valor de la presion especifica de corte asociada a la fuerza de avance, [k.sub.c] es el valor de la presion especifica asociada a la fuerza de corte y A corresponde al area de corte no deformada. Como consecuencia de conocer la fuerza de corte [F.sub.c] que actua en cada filo de la broca y la distancia que las separa, se logra calcular el momento de taladrado [M.sub.c].

En este trabajo se busca probar que las ecuaciones originales de Shaw y Oxford destinadas a modelar la fuerza de avance y el par de taladrado, tienen validez cuando se utilizan en brocas sin bisel transversal, donde el factor (c/D) tiende a cero.

METODOLOGIA

Para realizar los ensayos de taladrado se dispuso de los siguientes recursos: i) Maquina herramienta CNC marca Hercus, modelo VMC300 (figura 3); ii) Sensores piezoelectricos para fuerza y torque Kistler 9336A/D, 9211B con amplificador Kistler 5073; iii) Sistema de adquisicion de datos National Instruments PXI-8108 con bloque de conectores NI CB-68LP; iv) Brocas con geometria innovada en las puntas. Herramientas de diametro 4, 5, 6, 7 y 8 mm; y v) Probetas de aleacion de aluminio Al2011 (Dureza 95 HB).

Condiciones de corte en taladrado

Considerando las propiedades del material a taladrar y el diametro de las brocas, se determino la velocidad rotacional n, el avance axial [f.sub.n], la velocidad de avance [V.sub.f] y la velocidad de corte [V.sub.c] en base a la ecuaciones (5), (6), (7) y (8), respectivamente.

n =11254[D.sup.-0,8353]

(5) [f.sub.n] = 0,0159[D.sup.1,0789]

(6) [V.sub.f] = [f.sub.n]n (7)

[V.sub.c] = [pi]Dn/1000 (8)

La tabla 1 registra las condiciones cinematicas determinadas para realizar los ensayos de taladrado considerando los distintos diametros seleccionados.

Tipo de brocas utilizadas

En la tabla 2 se muestran las caracteristicas geometricas de las brocas ensayadas, cuyo material corresponde a un acero rapido (HSS). En la figura 4 esta representada la geometria mas importante de las brocas innovadas. Dichas mejoras estan centradas fundamentalmente, en la parte activa de la herramienta.

Metodo de la presion especifica de corte

A modo de ejemplo ilustrativo, se muestran los resultados obtenidos al taladrar con una broca de 6 mm de diametro. Los resultados que se presentan a continuacion, fueron graficados con datos medidos y calculados, los que corresponden a la presion especifica de la fuerza de avance en el filo transversal (figura 5), presion especifica de la fuerza de avance en el filo principal (figura 6), fuerza de avance axial (figura 7), presion especifica de corte (figura 8), fuerza de corte (figura 9) y par de taladrado (figura 10). Todos los graficos estan referidos a lo que ocurre en la parte activa de la broca.

La figura 8 representa la fuerza de avance axial, la que esta compuesta por la fuerza que actua en el filo transversal mas la fuerza que actua en el filo principal. El valor maximo de la fuerza de avance axial y el valor maximo del par de taladrado, estan correlacionados con la altura maxima de la parte activa de la herramienta

La tabla 3 recoge los valores maximos de las fuerzas de avance axial y de los pares de taladrado para los distintos diametros de brocas ensayadas.

Metodo de Shaw y Oxford

En la tabla 4 se encuentran los datos basicos y derivados que participan en el modelo de Shaw y Oxford. Cabe destacar la presencia de la energia especifica efectiva que se genera en un proceso de taladrado, la que se expresa por la funcion u= 8[M.sub.c] /[f.sub.n][D.sup.2].

Si la razon (c/D) se hace igual a cero y el factor s=1, las ecuaciones (1) y (2) pasan a convertirse en las ecuaciones (9) y (10), donde los coeficientes quedan reducidos a [K.sub.1], [K.sub.2] y [K.sub.3], respectivamente.

[F.sub.f] = [K.sub.1][H.sub.B] [(D[f.sub.n]).sup.1-a] + [K.sub.2][H.sub.B][D.sub.2] (9)

[M.sub.c] = [K.sub.3][H.sub.B] [f.sub.n.sup.1-a] [D.sup.2-a] (10)

La figura 11 se construye en base a los datos de las dos ultimas columnas de la tabla 4. La regresion lineal ajustada al grafico muestra una pendiente cuyo valor es (a=0,2838). Este valor permite determinar los exponentes de las ecuaciones (9) y (10). Es decir: (1-a) = 0,7162; (1+a) = 1,2838 y (2-a) = 1,7162. La disposicion de los datos en la forma que se presentan en la tabla 5, conlleva a trazar la figura 12 y la figura 13. La figura 12 y figura 13 responden a un ajuste de correlacion lineal, de donde es posible extraer coeficientes [K.sub.1], [K.sub.2] y [K.sub.3], respectivamente.

Los coeficientes [K.sub.1], [K.sub.2] y [K.sub.3], juntos a la dureza del material HB, el avance de corte Fn y el diametro de la broca D, participan en las ecuaciones (9) y (10), que permiten calcular las fuerzas de avance [F.sub.f] y los pares de taladrado [M.sub.c]. La Tabla 6 recoge los valores obtenidos mediante el metodo de Shaw y Oxford y el metodo de la presion especifica de corte.

RESULTADOS

La figura 14 representa los resultados de las fuerzas de avance en taladrado para los metodos de Shaw y Oxford y de la presion especifica de corte. La figura 15 representa los resultados de los pares de taladrado para los metodos de Shaw y Oxford y de la presion especifica de corte.

CONCLUSIONES

A partir del trabajo realizado y de los resultados expuestos, es posible concluir lo siguiente:

Para obtener los valores de referencia de las fuerzas de avance y de los pares de taladrado, se recurrio a valores medidos y calculados por el metodo de la presion especifica de corte.

Anulando el factor que representa la influencia del bisel transversal, se reescribieron las ecuaciones originales de Shaw y Oxford, logrando ecuaciones abreviadas para las fuerzas de avance y pares de taladrado.

Al utilizar las nuevas ecuaciones de Shaw y Oxford para calcular las fuerzas de avance y par de taladrado, los resultados obtenidos muestran una cercania cuantitativa entre los dos metodos comparados.

Se evidencia, a partir de los resultados, que es posible aplicar del modelo de Shaw y Oxford a brocas con geometria mejorada en que hay ausencia del bisel transversal y presencia del filo transversal.

doi: 10.4067/S0718-07642017000100009

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen a la Direccion de Investigacion de la Universidad de La Frontera, que mediante el proyecto DIUFRO DI10-0012 financio este trabajo de investigacion.

REFERENCIAS

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Erardo E. Leal-Munoz (1, 2) y Mario A. Guzman (1)

(1) Depto. de Ingenieria Mecanica, Univ. de La Frontera, Francisco Salazar 1145, Temuco, Chile

(2) Escuela Superior de Ingenieros Industriales, Univ. Politecnica de Madrid, Jose Gutierrez Abascal 2, 28006, Madrid, Espana (e-mail: erardo.leal@ufrontera.cl; mario.guzman@ufrontera.cl)

Recibido Jun. 6, 2016; Aceptado Ago. 7, 2016; Version final Sep. 7, 2016, Publicado Feb. 2017

Leyenda: Fig. 1: Broca con geometria convencional.

Leyenda: Fig. 2: Vistas de una broca con geometria mejorada en la punta.

Leyenda: Fig. 3: Esquema de los ensayos de taladrado.

Leyenda: Fig. 4: Geometria de las brocas innovadas, principalmente en su parte activa..

Leyenda: Fig. 5: Presion especifica de la fuerza de avance en el filo transversal, en funcion de la altura del filo transversal

Leyenda: Fig. 6: Presion especifica de la fuerza de avance en el filo principal, en funcion de la altura del filo principal

Leyenda: Fig. 7: Fuerza de avance axial total en funcion de la altura del filo.

Leyenda: Fig. 8: Presion especifica de corte en funcion de la altura del filo.

Leyenda: Fig. 9: Fuerza de corte en funcion de la altura del filo.

Leyenda: Fig. 10: Par de taladrado en funcion de la altura del filo.

Leyenda: Fig. 11: Comportamiento de la energia especifica (u) con respecto al factor (D x [f.sub.n]).

Leyenda: Fig. 12: Obtencion de los coeficientes [K.sub.1] y [K.sub.2].

Leyenda: Fig. 13: Obtencion del coeficiente [K.sub.3].

Leyenda: Fig. 14: Fuerzas de avance calculadas por los metodos de Shaw y Oxford y de la presion especifica de corte. ? Shaw y Oxford, o presion especifica de corte.

Leyenda: Fig. 15: Pares de taladrado calculados por los metodos de Shaw y Oxford y de la presion especifica de corte. ? Shaw y Oxford, o presion especifica de corte.
Tabla 1: Condiciones de corte para los ensayos.

Diametro   Velocidad rotacional N   Avance axial [f.sub.n]
D (mm)           (rev /min)                (mm/rev)

4                   3535                     0,07
5                   2934                     0,09
6                   2520                     0,11
7                   2215                     0,13
8                   1981                     0,15

Diametro   Velocidad de Avance axial   Velocidad de Corte
D (mm)        [V.sub.f] (mm/min)       [V.sub.c] (m/min)

4                     251                      44
5                     265                      46
6                     277                      48
7                     287                      49
8                     297                      50

Tabla 2: Caracteristicas geometricas de las brocas ensayadas.

Angulo de desprendimiento del filo transversal
[[gamma].sub.i] : 9[grados]

Angulo de la helice [[gamma].sub.f] : 26[grados]

Angulo entre filos principales [sigma] : 140[grados]

Angulo del filo transversal [psi] : 45[grados]

Altura del filo : Z

Tabla 3. Resultados de los valores maximos de las
fuerzas Ce avance y pares de taladrado.

Diametro   Altura del     Fuerza de          Par de
D (mm)     filo Z (mm)   avance axial      taladrado
                         [F.sub.f] (N)   [M.sub.c] (Ncm)

4             0,728         90,180           12,860
5             0,910         112,756          25,817
6             1,092         151,114          38,985
7             1,274         190,203          55,679
8             1,456         211,763          74,403

Tabla 4: Datos basicos y derivados que participan en el
modelo de Shaw y Oxford

D (mm)   [f.sub.n]   [M.sub.c]   8[M.sub.c]/[f.sub.n]
         (mm/rev)    (N x cm)        x [D.sup.2]
                                   (Nmm/[mm.sup.3])

4          0,07       12,860           918,571
5          0,09       25,817           917,950
6          0,11       38,985           787,576
7          0,13       55,679           699,267
8          0,15       74,403           620,025

D (mm)    D x [f.sub.n]     Ln(8[M.sub.c]/[f.sub.n]   ln(D x [f.sub.n])
         ([mm.sup.2]/rev)        x [D.sub.2])         ([mm.sup.2]/rev)
                               (Nmm/[mm.sup.3])

4              0,28                  6,823                 -1,273
5              0,45                  6,822                 -0,799
6              0,66                  6,669                 -0,416
7              0,91                  6,550                 -0,094
8              1,20                  6,430                  0,182

Tabla 5: Datos para producir las figuras 12 y 13.

[F.sub.f]/               [M.sub.c]        [F.sup.(0,7162).sub.n]/
[D.sup.2][H.sub.B]   [D.sup.3][H.sub.B]      [D.sup.(1,2838)]

0,05933                   0,00212                 0,02512
0,04748                   0,00217                 0,02258
0,04419                   0,00190                 0,02063
0,04086                   0,00171                 0,01908
0,03483                   0,00153                 0,01780

Tabla 6: Valores de las fuerzas de avance y pares de taladrado
obtenidos mediante los metodos de Shaw y Oxford y de
la Presion Especifica de Corte.

D (mm)   Shaw/Oxford   Presion Especifica   [DELTA]Ff(N)    Shaw/Oxford
           Ff (N)            Ff (N)                          Mc (N-cm)

4          86,953            90,180             3,23          12,979
5          117,223          112,756             4,47          22,853
6          148,164          151,114             2,95          36,132
7          179,305          190,203             10,90         53,124
8          210,290          211,763             1,47          74,097

D (mm)   Presion Especifica   [DELTA]Mc
             Mc (N-cm)         (N-cm)

4              12,860           0,12
5              25,817           3,03
6              38,985           3,01
7              55,679           2,85
8              74,403           0,79
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Author:Leal-Munoz, Erardo E.; Guzman, Mario A.
Publication:Informacion Tecnologica
Date:Feb 1, 2017
Words:3930
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