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Modelagem da infiltracao em solos com encrostamento superficial. Parte II: Condutividade hidraulica variando no tempo.

Modelling of the soil water infiltration in crusting soil. Part II: Variable hydraulic conductivity over time

INTRODUCAO

A infiltracao de agua no solo e um processo fisico complexo, de dificil mensuracao, sobremaneira nas condicoes normalmente encontradas de anisotropia e heterogeneidade dos solos, o qual ainda e influenciado pelas condicoes da superficie do solo, como a cobertura e o encrostamento superficial (Chowdary et al., 2006). A formacao do encrostamento superficial e uma caracteristica importante em solos de muitas regioes tropicais e subtropicais (Souza et al., 2007), de que vez que esta crosta pode apresentar espessura que varia de 0,1 mm ate 50 mm (Brandao et al., 2006), com condutividade hidraulica do solo saturado menor que a da camada de solo subjacente, cuja reducao pode ser superior a cem vezes o valor natural.

Desta forma, a simulacao da infiltracao de agua no solo e um processo que exige diversas variaveis, muitas delas complexas de serem obtidas. Assim, o uso de um modelo mais simplificado matematicamente, que necessite de parametros de entrada facilmente determinados, torna-se interessante. Um modelo que vem sendo amplamente utilizado na estimativa da infiltracao, incorporado a modelos matematicos e computacionais baseados em processos, destinados a modelagem hidrologica e ao dimensionamento de sistemas hidroagricolas, e o de Green & Ampt modificado por Mein & Larson, denominado modelo de Green-Ampt-Mein-Larson (GAML) (Liu et al., 2011).

Ressalta-se, porem, que a equacao de GAML sem modificacoes nos seus parametros de entrada originais, nao descreve satisfatoriamente o processo de infiltracao de agua no solo (Cecilio et al., 2003). Para a simulacao em solos sem a presenca de encrostamento superficial, diversos trabalhos ja foram realizados visando definir metodologias de obtencao dos parametros de entrada do modelo, como os de Brakensiek & Rawls (1983) e Cecilio et al. (2007). Sendo assim, este problema ja dispoe de algumas solucoes interessantes, as quais ja apresentaram bons resultados em estudos anteriores (Mello, 2003; Cecilio et al., 2007; Zonta et al., 2010).

No entanto, quando se trabalha com solos sem cobertura em sua superficie e/ou sujeitos a formacao de encrostamento superficial, mesmo com essas modificacoes em seus parametros de entrada, o modelo de GAML pode nao simular bem o processo de infiltracao tornando-se imprescindivel, para melhorar seu desempenho, a inclusao desta camada de encrostamento (Zonta et al., 2010).

Alguns autores tem buscado realizar a analise do efeito do desenvolvimento do encrostamento superficial na infiltracao e simular este processo (Moore, 1981; Brakensiek & Rawls, 1983; Silva & Kato, 1997; Souza et al., 2007); em muitos desses trabalhos foram encontrados bons resultados, com melhora significativa dos dados estimados. Moore (1981) desenvolveu, a partir do modelo de GAML, outro modelo capaz de simular o processo de infiltracao em perfil de solo composto de duas camadas, permitindo nao apenas a simulacao em solos estratificados, mas tambem a inferencia da camada de encrostamento superficial no modelo de GAML; entretanto, e grande a dificuldade na determinacao das caracteristicas hidraulicas da camada de encrostamento superficial. Metodologias foram propostas para a determinacao da condutividade hidraulica e espessura desta camada, porem muitas delas sao de dificil aplicacao no campo, visto a necessidade do uso de equipamentos eletronicos e tecnologias de alto custo.

Mesmo com a consideracao da camada de encrostamento superficial no modelo de GAML modificado por Moore (1981), os resultados obtidos na simulacao podem nao ser satisfatorios ja que o modelo trabalha com parametros de entrada com valores constantes ao longo do tempo os quais, em muitos casos, deveriam ser considerados dinamicos. Segundo Risse et al. (1 995), a condutividade hidraulica do solo responde dinamicamente as mudancas no ambiente que circundam o solo, como mudancas na cobertura da superficie e efeitos da formacao de encrostamento superficial devido a acao direta das gotas de chuva.

De acordo com Childs (1969), outro impasse no uso de modelos para solos estratificados surge quando a condutividade hidraulica saturada da camada superior e menor que a da camada inferior, como no caso em que ocorre encrostamento superficial, visto que a capacidade de infiltracao e pouco afetada pelas caracteristicas da camada inferior, sendo controlada pela camada superior; neste caso, e a camada de encrostamento que controla o processo de infiltracao e o uso da media harmonica para o calculo da condutividade hidraulica equivalente, como no modelo de GAML modificado por Moore (1981), nao resultariam bons resultados.

Desta forma, uma alternativa seria trabalhar com o modelo de GAML para um unico estrato de solo e utilizar, como parametro de entrada, o valor da condutividade hidraulica do solo saturado variando ao longo do tempo, relacionando esta variacao a algum parametro que a influencie como, por exemplo, a energia cinetica acumulada da chuva, conforme proposto por Silva & Kato (1997) e Risse et al. (1995).

Outro fator a ser considerado e a influencia das precipitacoes antecedentes no processo de infiltracao de agua no solo ja que, apos um evento de precipitacao, o solo contem elevado teor de agua inicial e, em caso de solo descoberto pode apresentar, ainda, uma camada de encrostamento superficial resultante das acoes das chuvas antecedentes, motivo por que a precipitacao antecedente deve ser utilizada para descrever a diminuicao da taxa de infiltracao de agua no solo, como discutido por Risse et al. (1995).

Devido aos fatos acima expostos, este trabalho teve como objetivo avaliar o desempenho do modelo de Green-Ampt-Mein-Larson na simulacao do processo de infiltracao de agua em solos com encrostamento superficial, considerando a condutividade hidraulica na zona de transmissao variavel no tempo.

MATERIAL E METODOS

Os ensaios de infiltracao foram realizados na area experimental do Departamento de Engenharia Agricola da UFV, em uma encosta proxima ao setor de Mecanizacao Agricola. O solo da area foi classificado como Cambissolo Haplico Tb Distrofico, com declividade media de 8,0%. Para a realizacao dos ensaios utilizou-se um simulador de chuvas do tipo pendular, sendo o mesmo automatizado permitindo, assim, a aplicacao de precipitacoes com intensidade constante e variavel no decorrer dos ensaios.

Os ensaios de infiltracao consistiram na aplicacao de chuva simulada seguindo-se quatro perfis de distribuicao da intensidade de precipitacao ao longo do tempo: constante, exponencial decrescente, duplo exponencial adiantado e atrasado (Figura 1), em solo sem cobertura.

[FIGURA 1 OMITTED]

Os perfis de precipitacao foram ajustados de modo que uma lamina total de 55 mm fosse aplicada e a duracao dos ensaios fosse de 30 min, com intensidade maxima media de precipitacao determinada o com uso da equacao de intensidade-duracao e frequencia, para a regiao de Vicosa, MG, para um periodo de retorno de 15 anos, o atualmente mais indicado para dimensionamento de estruturas de conservacao de solo e agua, como terraceamento. Foram aplicadas, para cada perfil de precipitacao, tres chuvas sucessivas com intervalo de 24 h, tempo em que o solo era mantido coberto, a fim de evitar a evaporacao.

Foram feitas tres repeticoes para cada perfil de precipitacao, alem de utilizado um valor medio das repeticoes na confeccao das curvas da taxa de infiltracao e infiltracao acumulada experimentais, para cada perfil de precipitacao, visando a uma comparacao posterior aos dados simulados.

Foram coletados, para a aplicacao do modelo de GAML na simulacao do processo de infiltracao de agua no solo, os seguintes dados: teor de agua no solo, com uso de sondas de TDR, no inicio, durante e no fim dos ensaios, nas profundidades de 10, 20, 30, 40 e 50 cm; intensidade de precipitacao (ip) e taxa de escoamento superficial e, por diferenca, a taxa de infiltracao (Ti) de agua no solo e determinadas as caracteristicas fisicas do solo (Tabelas 1 e 2) usadas para determinacao de alguns parametros de entrada do modelo.

O escoamento superficial produzido durante o ensaio foi conduzido para um recipiente de coleta, por meio de uma calha conectada a um tubo flexivel de 50 mm de diametro. O recipiente de coleta era formado de reservatorios comunicantes construidos com dois tubos de PVC de 250 mm de diametro, localizados dentro de uma trincheira de 1,5 m de profundidade. Em um dos reservatorios foi instalado um linigrafo, denominado Thalimedes, que registrava a altura da lamina de agua ao longo do tempo, dentro do reservatorio (Figura 2).

[FIGURA 2 OMITTED]

Amostras de solo deformadas e indeformadas foram coletadas nas camadas de 0-35 cm (Horizonte A) e 35-150 cm (Horizonte B) para determinacao da classe textural e caracteristicas fisico-hidricas do solo, cujos resultados sao apresentados nas Tabelas 1 e 2.

Aos dados experimentais da curva de retencao de agua no solo foi ajustado o modelo de Brooks e Corey com uso do Software SWRC 2.0, cujos parametros sao apresentados na Tabela 2.

O processo de infiltracao de agua no solo para as condicoes de solo sem cobertura foi simulado somente para as 2a e 3a aplicacoes da precipitacao, visto que se considerou que o encrostamento superficial foi formado na 1a aplicacao.

A capacidade de infiltracao de agua no solo (Ci) foi calculada com uso do modelo de GAML, Eq. 1:

Ci = [K.sub.t](1 [[[absolute value of [[phi].sub.f]]([[theta].sub.st] - [[theta]=.sub.i]]/I(t)]) (1)

em que:

Ci - capacidade de infiltracao mm [h.sup.-1]

Kt - condutividade hidraulica do solo na zona de transmissao, mm [h.sup.-1]

[[phi].sub.f] - potencial matricial do solo na frente de umedecimento, mm

[theta]s - teor de agua do solo saturado, [m.sup.3] [m.sup.-3]

[theta]i - teor de agua do solo no inicio do processo de infiltracao, [m.sup.3] [m.sup.-3]

I (t) - infiltracao acumulada no tempo, mm

A capacidade de infiltracao (Ci) foi calculada a cada minuto e comparada ao valor da intensidade de precipitacao (ip) enquanto no valor de Ci > ip, a taxa de infiltracao (Ti) foi considerada igual a intensidade de precipitacao (ip). Quando Ci < ip, a taxa de infiltracao (Ti) passa a ser considerada igual a capacidade de infiltracao (Ci), momento em que ocorre o empocamento da superficie do solo. O valor da lamina infiltrada em funcao do tempo, I(t), e calculada por meio da Eq. 2.

[EXPRESSION MATHEMATIQUE REPRODUCTIBLE EN ASCII] (2)

em que:

I(t) - lamina infiltrada no tempo t, em mm

tp' - tempo requerido para infiltrar o volume equivalente a lamina Ip em condicoes de empocamento da superficie, em horas, obtido atraves da Eq. 2 substituindo-se I(t) por Ip e explicitando para tp', sendo Ip a lamina infiltrada ate o momento do empocamento da superficie do solo, sendo igual ao valor de I quando t = tp.

Foram utilizadas adaptacoes para a determinacao dos parametros de entrada originais do modelo de GAML. O valor de 8t foi considerado como sendo igual ao teor de agua da zona de transmissao ([theta]w), cujo valor medio foi de 0,418 [cm.sup.3][cm.sup.-3], ou seja, 0,91 [theta]s e para os valores de ppf foram utilizadas duas propostas de adequacao. Cecilio et al. (2007) propuseram a seguinte equacao:

[EXPRESSION MATHEMATIQUE REPRODUCTIBLE EN ASCII] (3)

em que:

[[phi].sub.b] - potencial matricial de entrada de ar, mm

[phi](q) - potencial matricial referente ao conteudo de agua ([theta])

Rawls & Brakensiek (1983) propuseram uma metodologia na qual [[phi].sub.f] e obtido atraves das caracteristicas fisicas do solo, conforme a Eq. 4.

[[phi].sub.f] = [0,01e.sup.[alpha]] (4)

[EXPRESSION MATHEMATIQUE REPRODUCTIBLE EN ASCII]

em que:

[[phi].sub.f] - potencial matricial na frente de umedecimento, mm

[phi] - porosidade total do solo, [m.sup.3] [m.sup.-3]

S - teor de areia (decimal) e C o teor de argila (decimal)

Para adequacao do valor da condutividade hidraulica na zona de transmissao (Kt) para solos com encrostamento, foi proposta a seguinte equacao:

Kt* = Tie x f (5)

em que:

Tie - taxa de infiltracao estavel, mm [h.sup.-1]

f - fator de decaimento da taxa de infiltracao estavel em funcao da energia cinetica acumulada da chuva, adimensional

Para obtencao do fator f foi utilizado o valor da Tie obtida em solo com cobertura (60 mm [h.sup.-1]), ou seja, sem impacto das gotas de chuva e os valores da Tie obtidos nas 2a e 3a aplicacoes de precipitacao, ou seja, para varios valores de energia cinetica acumulada da chuva (Ec) aplicada na superficie do solo sem cobertura, isto e, com impacto direto das gotas de chuva. O indice f para cada valor de energia cinetica acumulada da chuva (Ec) foi calculado, entao, pela Eq. 6:

f = Tie(Ec)/[Tie.sub.cobertura] (6)

em que:

Tie (Ec) - taxa de infiltracao estavel obtida para um valor de energia cinetica acumulada da chuva, em solo sem cobertura, mm [h.sup.-1]

[Tie.sub.cobertura] - taxa de infiltracao estavel obtida em solo com cobertura, mm [h.sup.-1]

A energia cinetica acumulada da chuva (Ec) para cada um dos perfis de precipitacao aplicados, foi calculada conforme metodologia proposta por Wischmeier & Smith:

Ec = 0,119 + 0,0873log(ip) (7)

em que:

Ec - energia cinetica das gotas de chuvas, MJ [ha.sup.-1] [mm.sup.-1]

ip - intensidade de precipitacao, mm [h.sup.-1]

A Eq. 8 foi aplicada a cada intervalo de 1 min, no qual a intensidade de precipitacao era constante e o resultado obtido multiplicado pela lamina precipitada em cada intervalo e, em seguida, realizada a soma de todos os valores para cada perfil de precipitacao obtendo-se, com isto, a energia cinetica acumulada para cada perfil. Nas aplicacoes sucessivas foi considerado que, inicialment, ja havia sido aplicada a energia cinetica acumulada da aplicacao anterior; assim, ao final da terceira aplicacao tem-se como energia cinetica acumulada o total das tres aplicacoes.

Com os valores de f determinados para cada valor de energia cinetica acumulada da chuva (Ec) foi ajustada uma equacao do tipo exponencial (Eq. 8) que descreve o decaimento na taxa de infiltracao estavel (Tie) em funcao da energia cinetica acumulada da chuva (Ec).

f = [alpha] x [e.sup.-[beta] x Ec] + C (8)

em que:

[alpha], [beta] e C - parametros das equacoes

Na Tabela 3 sao apresentados os valores dos parametros da equacao ajustada e o valore de [R.sup.2].

Na Figura 3 se apresenta o grafico, relacionando-se f em funcao de Ec com a curva do tipo exponencial ajustada.

[FIGURA 3 OMITTED]

Na Tabela 4 sao apresentadas as combinacoes testadas para os parametros de entrada do modelo de GAML.

Fez-se a avaliacao do desempenho do modelo de GAML comparando-se as curvas experimentais com as simuladas da taxa de infiltracao e lamina infiltrada; para isto, utilizou-se o indice de confianca (c) obtido pelo produto entre o coeficiente de correlacao de Pearson (r) e o indice de concordancia (d), obtido pela Eq. 9.

[EXPRESSION MATHEMATIQUE REPRODUCTIBLE EN ASCII]

em que:

J - numero de observacoes

Oi - valor observado experimentalmente

Ei - valor estimado pelo modelo

[bar.O] - media dos valores observados experimentalmente

O desempenho do modelo avaliado pelo uso do indice de confianca (c), foi classificado conforme apresentado na Tabela 5.

RESULTADOS E DISCUSSAO

O desempenho do modelo de GAML na simulacao da taxa de infiltracao (Ti) e infiltracao acumulada (I) consideradas as diferentes combinacoes de seus parametros de entrada, para as 2a e 3a aplicacoes da precipitacao em intervalos de 24 h, com os quatro perfis de precipitacao aplicados, e apresentado nas Tabelas 6 e 7. Nas Figuras 4 a 7 se encontram os graficos das curvas da taxa de infiltracao (Ti) e lamina infiltrada (I) ao longo do tempo, medidas e simuladas com as diferentes combinacoes de parametros de entrada do modelo de GAML, para as 2a e 3a aplicacoes da precipitacao, para os perfis de precipitacao constante e duplo exponencial adiantado.

De acordo com os resultados apresentados nos Quadros 7 e 8 nota-se, para todos os perfis de precipitacao aplicados, que a combinacao a apresentou os melhores resultados, com desempenho pelo indice de confianca (c) superior a bom para Ti e I, em todos os casos; para esta combinacao sao utilizados os valores de Kt variando ao longo do tempo (Kt*). O valor de [[phi].sub.f] e calculado com uso da equacao proposta por Cecilio et al. (2007) e os valores de [theta]t sao iguais a [theta]w, resultados que demonstram que o uso do valor de Kt variando ao longo do tempo em conjunto com o valor de [[theta].sub.f] calculado com uso da equacao proposta por Cecilio et al. (2007) acarreta bom desempenho na simulacao do modelo de GAML para solos com encrostamento superficial.

[FIGURA 4 OMITTED]

Observa-se, nas Figuras 4 a 7, que combinacao a nao apresentou comportamento comum de subestimar ou superestimar os valores de Ti e I ao longo do tempo mas sempre apresentou pequenos desvios em relacao aos valores observados sendo que, de forma geral, referidas curvas foram as que indicaram comportamento mais proximo dos observados experimentalmente, para os quatro perfis de precipitacao aplicados.

[FIGURA 5 OMITTED]

[FIGURA 6 OMITTED]

[FIGURA 7 OMITTED]

Alem disso, esta combinacao foi a que melhor estimou o inicio do processo de infiltracao, simulando bem o momento do inicio do escoamento superficial (tp) tal como tambem o valor final da Ti (Figuras 4 a 7). Segundo Risse et al. (1995), a energia cinetica da chuva (Ec) apresenta alta correlacao com a infiltracao de agua no solo, visto que influencia altamente na formacao e espessura da camada de encrostamento formada e ainda apresenta alta correlacao com outros parametros, como o tempo de empocamento da superficie (tp).

A explicacao dos bons resultados obtidos com a combinacao a e o uso do valor de Kt* como parametro de entrada visto que, nele, a variacao da condutividade hidraulica do solo saturado e funcao da energia cinetica acumulada da chuva. Diversos autores, como Kim & Chung (1994) afirmam que a variacao temporal nos valores da condutividade hidraulica do solo pode ser expressa como funcao da energia cinetica acumulada da chuva.

No presente trabalho a correcao no valor de Kt foi realizada atraves do ajuste exponencial do decaimento da Tie, em funcao da energia cinetica acumulada da chuva, apresentando bons resultados de acordo, portanto, com os trabalhos de Chu et al. (1986) e Risse et al. (1995).

As combinacoes c e d, que utilizam o valor da Tie constante ao longo do tempo como valor de Kt nao apresentarm, de forma geral, bons resultados, independente do metodo utilizado para determinacao do parametro [[phi].sub.f] e do perfil de precipitacao, com indice de confianca c apresentando desempenho acima de bom, mas somente em 12,5 e 50% dos casos para Ti e I, respectivamente, sendo os valores de Ti e I superestimados, com a combinacao d subestimando os valores de Ti e I somente nos momentos iniciais, devido a queda brusca nos valores de Ti decorrente do baixo valor de p f (Figuras 4 a 7).

Savabi et al. (1995) encontraram superestimativa da taxa de infiltracao simulada com o modelo de GAML, sendo este resultado atribuido a erros na determinacao do valor de Kt para as condicoes de encrostamento superficial, apesar de os valores terem sido determinados em funcao do tipo de cobertura do solo; apesar disto, os autores trabalharam com valores constantes de Kt ao longo do tempo podendo, esta cobertura, ser sua fonte de erro, comprovando a importancia em se trabalhar com os valores de Kt variando ao longo do tempo quando se tem solos sujeitos ao encrostamento superficial, como foi o caso deste experimento. Ainda segundo Wilson & Oduro (2004), a condutividade hidraulica e o parametro ao qual o modelo de GAML apresenta maior sensibilidade.

Se comparados os resultados das combinacoes a e c, cuja diferenca esta no parametro Kt, nota-se que a combinacao c, na qual o valor de Kt e constante ao longo do tempo, apresentou desempenho acima de bom mas somente em 25% dos casos para Ti e I; esses resultados demonstram, para o caso de solos expostos ao encrostamento superficial, que o valor de Kt deve ser corrigido a fim de se incluir seu efeito no modelo.

Segundo Risse et al. (1995), dinamicamente a condutividade hidraulica do solo responde as mudancas no ambiente que circundam o solo, como mudancas na cobertura da superficie e efeitos da formacao de encrostamento superficial em virtude da acao direta das gotas de chuva; desta forma, os parametros do modelo de GAML deveriam mudar, por exemplo, para cada evento de precipitacao continuo, explicando os bons resultados obtidos por combinacoes nas quais o valor de Kt varia em funcao da energia cinetica da chuva aplicada.

A combinacao b nao apresentou bons resultados, com desempenho abaixo de mediano em 100 e 62,5% dos casos para Ti e I, respectivamente; esses resultados podem ser atribuidos ao uso da equacao proposta por Rawls & Brakensiek (1983) para o calculo de [[psi].sub.f], que e calculado em funcao da textura do solo obtido com uso de uma equacao empirica, passivel de nao ser aplicavel para as condicoes deste experimento, fato que se torna claro, visto que os demais parametros de entrada do modelo sao os mesmos da combinacao a.

A combinacao b subestimou. durante todo o intervalo de tempo, os valores de Ti e I, subestimativa que foi mais acentuada no inicio do processo de infiltracao (Figuras 4 a 7); este evento devido ao baixo valor de yf calculado com uso da equacao proposta por Rawls & Brakensiek (1983), na faixa de 2 mm; com isto, nota-se que nas curvas simuladas com a combinacao b a capacidade de infiltracao teve queda muito acentuada logo no inicio do evento de precipitacao e, em sendo assim, ocorreu o escoamento superficial desde o comeco do teste, com valor de tp sendo subestimado.

Se comparadas as duas equacoes para o calculo do potencial matricial da agua no solo (of) para a equacao proposta por Rawls & Brakensiek (1983) constata-se que o valor se mantem na faixa de 2 mm enquanto para a equacao proposta por Cecilio et al. (2007) o valor foi, em media, 110 mm.

Diversos autores, como Chu et al. (1986), citam que os valores de p f para obtencao de bons resultados na simulacao do processo de infiltracao com uso do modelo de GAML variam de 70 a 130 mm. Kunze & Shayya (1993) encontraram valores de p f na faixa de 70 a 640 mm com uso de dados simulados ajustados aos dados experimentais, enquanto Wells et al. (1986) encontraram valores de [[phi].sub.f] na faixa de 200 mm.

Como o valor da Ti tendeu a tornar-se estavel logo no inicio do evento de precipitacao, em virtude do encrostamento superficial, a combinacao b simula bem os valores de Ti, principalmente no terco final do ensaio de infiltracao, resultados que podem ser atribuidos ao fato de o valor de Kt* ser igual a Tie x f e; como o valor [[phi].sub.f] e muito pequeno, o que torna o gradiente hidraulico praticamente unitario, o valor de Ti simulado tende para Kt* que, na verdade, e o valor de Tie ajustada em funcao da energia cinetica acumulada da chuva.

Yu (1999) discorda do uso de equacoes empiricas para o calculo de parametros fisicos do solo. Um dos problemas em se trabalhar com a equacao proposta por Rawls & Brakensiek (1983) para o calculo de of e que esta resulta em valores muito pequenos que, no caso do solo em estudo, foi na faixa de 2 mm, ou seja, desde o inicio do processo de infiltracao o solo ja apresenta gradiente unitario do potencial total de agua no solo acarretando, em muitos casos, na subestimativa dos valores Ti e I ao longo do tempo, conforme relatado por Zonta et al. (2010).

Para todas as combinacoes os valores de I foram, no geral, melhor simulados que os valores de Ti, corroborando com os resultados obtidos por Cecilio et al. (2003) e Zonta et al. (2010). Yu (1999) afirma que o modelo de GAML apresenta boa eficiencia na simulacao do total infiltrado e subestima a taxa de infiltracao, sobretudo em eventos com alta intensidade de precipitacao, superestimando os valores da taxa de escoamento superficial, concordando com os resultados acima descritos, principalmente pelo fato do autor ter trabalhado com equacoes baseadas na textura do solo para obtencao dos parametros de entrada do modelo.

Assim, pode-se observar que quando a variavel de interesse a ser determinada e o total infiltrado, o modelo de GAML pode ser usado com maior confiabilidade, como o caso de dimensionamento de estruturas conservacionistas, como terracos construidos em nivel; quando, no entanto, o objetivo e a determinacao da taxa de infiltracao, o modelo deve ser usado com algumas restricoes sendo que o calculo do potencial matricial na frente de umedecimento a partir da textura do solo e a condutividade hidraulica na zona de transmissao com valor constante ao longo do tempo, nao sao recomendados.

Outro fato importante e que, para um evento de precipitacao isolado, um unico valor para o parametro Kt do modelo de GAML pode ser determinado e acarretar bons resultados simulados, conforme apresentado por diversos autores, como Mello (2003), Cecilio et al. (2003) e Zonta et al. (2010). Entretanto, para eventos continuos de precipitacao o valor de Kt precisa ser determinado com precisao tanto no inicio do processo de infiltracao como na sua variacao ao longo do tempo. Risse et al. (1995) afirmaram, trabalhando com o modelo WEPP, que a condutividade hidraulica do solo saturado deve ser variavel ao longo do tempo sendo, neste caso, em funcao das variacoes na superficie do solo como, por exemplo, o encrostamento superficial, vindo de encontro aos resultados obtidos neste experimento.

CONCLUSOES

1. O modelo de GAML com valor da condutividade hidraulica na zona de transmissao (Kt) variando no tempo, apresentou bons resultados na simulacao do processo de infiltracao em solos sujeitos ao encrostamento superficial.

2. O uso do potencial matricial na frente de umedecimento ([[phi].sub.f]) calculado a partir da textura do solo leva a subestimativa dos valores de Ti e I ao longo do tempo se combinado com a condutividade hidraulica na zona de transmissao variavel no tempo.

AGRADECIMENTOS

A Fundacao de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG) pelo apoio e financiamento do projeto de pesquisa.

LITERATURA CITADA

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Wilson, B. N.; Oduro, P. Analytical sensitivity coefficients for the GAML infiltration model. Transactions of the ASAE, v.47, p.479-484, 2004.

Yu, B. A comparison ofthe Green-Ampt and a spatially variable infiltration model for natural storm events. Transactions of the ASAE, v.42, p.88-97, 1999.

Zonta, J. H.; Martinez, M. A.; Pruski, F. F.; Silva, D. D.; Montebeller, C. A. Adequacao dos parametros do modelo de Green-AmptMein-Larson em condicoes de campo. Revista Brasileira de Engenharia Agricola e Ambiental, v.14, p.1021-1029, 2010.

Joao H. Zonta (1), Mauro A. Martinez (2), Demetrius D. da Silva (2),

Fernando F. Pruski (2) & Marcelo R. dos Santos (3)

(1) Embrapa Algodao, Rua Osvaldo Cruz, 1143, Centenario, CEP 58428-095, Campina Grande, PB. Fone: (83) 3182-4355. E- mail: zonta@cnpa.embrapa.br

(2) Departamento de Engenharia Agricola/UFV, Campus Universitario, s/n, Centro, CEP 36570-000, Vicosa, MG. Fone: (31) 3899-1910. E-mail: mmauro@ufv.br; david@ufv.br; ffpruski@ufv.br

(3) Instituto Federal de Educacao, Ciencia e Tecnologia Baiano, IFBAIANO, Distrito de Ceraima, CEP 46430-000, Guanambi, BA. Fone: (77) 3493-2100. E-mail: marrochas@yahoo.com.br
Tabela 1. Massa especifica do solo ([rho]), massa especifica
das particulas ([[rho].sub.r]) porosidade total (e) e condutividade
hidraulica do solo saturado ([K.sub.0]) do perfil do solo e classe
textural do solo em estudo

            [rho] (1)    [[rho].sub.r] (2)    [epsilon]

                                              [dm.sup.3]
Horizonte            kg [m.sup.-3]           [dm.sup.-3]

A              1,40            2,57              0,46
B              1,37            2,58              0,47

            [K.sub.0] (3)

Horizonte   mm [h.sup.-1]    Classe-Textural

A                40,0        Argilo-arenosa
B                20,0            Argila

(1)--Metodo do anel volumetrico; (2)--Metodo do balao volumetrico e
(3)--Metodo do permeametro de carga constante

Tabela 2. Parametros do modelo de Brooks e Corey para
os horizontes A e B do Cambissolo Haplico Tb Distrofico

                              Parametros

            [lambda]     [[theta].sub.r] (2)      [[psi].sub.b]
Horizonte     (1)      ([cm.sup.3] [cm.sup.-3])     (3) (cm)

    A        0,1597             0,0 72                3,25
    B        0,1358             0,076                 6,38

(1)--Indice de distribuicao de tamanho de poros, adimensional;
(2)--Teor de agua residual do solo e (3)--Modulo do potencial
matricial de entrada de ar

Tabela 3. Parametros da equacao ajustada e coeficiente de
determinacao ([R.sup.2])

                             Parametros

  Equacao       [alpha]        [beta]           C         [R.sup.2]

Exponencial     0,842 *       0,0061 *       0,157 *        0,989

Significativo a 5% de probabilidade

Tabela 4. Combinacoes de proposicoes utilizadas na analise dos dados

Combinacao             Kt                   [[phi].sub.f]

    a                 Kt *            Cecilio et al. (2007)
    b                 Kt *            Rawls & Brakensiek (1983)
    c        Tie (60 mm [h.sup.-1])   Cecilio et al. (2007)
    d        Tie (60 mm [h.sup.-1])   Rawls & Brakensiek (1983)

Combinacao      [[theta].sub.St]

    a        [theta]w--Slack (1980)
    b        [theta]w--Slack (1980)
    c        [theta]w--Slack (1980)
    d        [theta]w--Slack (1980)

Tabela 5. Analise do desempenho do modelo com base
no indice de confianca

Valor de c                   Desempenho

>0,85                        Otimo
0,76 a 0,85                  Muito bom
0,66 a 0,75                  Bom
0,61 a 0,65                  Mediano
0,51 a 0,60                  Sofrivel
0,41 a 0,50                  Mau
[inferieur ou egal a] 0,40   Pessimo

Tabela 6. Desempenho do modelo de GAML na simulacao da taxa de
infiltracao (Ti) e lamina infiltrada (I) com base no indice c para a
2a aplicacao da precipitacao

                   Perfil de precipitacao

Combinacao   Parametro   Constante   Exponencial

    a           Ti       Otimo       Muito Bom
                 I       Otimo       Otimo
    b           Ti       Mau         Sofrivel
                 I       Sofrivel    Muito Bom
    c           Ti       Mediano     Bom
                 I       Muito Bom   Pessimo
    d           Ti       Pessimo     Mau
                 I       Otimo       Sofrivel

                   Perfil de precipitacao

Combinacao   Parametro   Adiantado   Atrasado

    a           Ti       Muito Bom   Bom
                 I       Otimo       Otimo
    b           Ti       Mau         Mediano
                 I       Mediano     Muito Bom
    c           Ti       Pessimo     Pessimo
                 I       Bom         Mau
    d           Ti       Pessimo     Pessimo
                 I       Otimo       Bom

Tabela 7. Desempenho do modelo de GAML na simulacao da taxa de
infiltracao (Ti) e lamina infiltrada (I) com base no indice c
para 3a aplicacao da precipitacao

                                Perfil de
                              precipitacao

Combinacao   Parametro   Constante   Exponencial

    a        Ti          Muito Bom   Bom
             I           Otimo       Otimo
    b        Ti          Pessimo     Sofrivel
             I           Sofrivel    Bom
    c        Ti          Mau         Bom
             I           Mediano     Pessimo
    d        Ti          Pessimo     Mau
             I           Otimo       Sofrivel

                                Perfil de
                              precipitacao

Combinacao   Parametro   Adiantado   Atrasado

    a        Ti          Otimo       Bom
             I           Otimo       Otimo
    b        Ti          Pessimo     Pessimo
             I           Mediano     Mediano
    c        Ti          Pessimo     Pessimo
             I           Sofrivel    Sofrivel
    d        Ti          Pessimo     Pessimo
             I           Bom         Bom
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Author:Zonta, Joao H.; Martinez, Mauro A.; da Silva, Demetrius D.; Pruski, Fernando F.; dos Santos, Marcelo
Publication:Revista Brasileira de Engenharia Agricola e Ambiental
Date:May 1, 2012
Words:6188
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