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Modelagem da infiltracao em solos com encrostamento superficial. Parte I: Modelo GAML para solos estratificados.

Modelling of the soil water infiltration in crusting soil. Part I: GAML model for layered soils

INTRODUCAO

A formacao do encrostamento superficial e um processo importante em solos de muitas regioes tropicais e subtropicais (Souza et al., 2007), resultante de processos complexos e dinamicos nos quais as particulas do solo sao rearranjadas e consolidadas em uma estrutura superficial coesa, cuja espessura pode variar de 0,1 mm ate 50 mm (Valentin & Bresson, 1992), caracterizada por sua alta densidade, poros de diametros reduzidos e condutividade hidraulica do solo saturado significativamente menor do que a da camada de solo subjacente, podendo esta reducao ser superior a cem vezes, influenciando o processo de infiltracao (Chowdary et al., 2006).

Schaefer et al. (2002) e Brandao et al. (2006) so nao detectaram a formacao de encrostamento superficial em solos com 100% de cobertura. Desta forma, a nao consideracao da camada de encrostamento nos modelos de infiltracao pode conduzir sua superestimativa quando se trabalha em condicoes propicias a formacao da crosta.

Dentre os modelos de simulacao da infiltracao, o desenvolvido por Green & Ampt (1911) e modificado por Mein & Larson (1973), denominado modelo de Green-Ampt-MeinLarson (GAML), devido a sua simplicidade e embasamento fisico, passou a ser amplamente utilizado na estimativa da infiltracao.

Para as condicoes de solo com cobertura vegetal, diversos trabalhos ja demonstraram o bom desempenho dos modelos de GA e GAML com uso de propostas para a adequacao dos parametros de entrada; ressalta-se que Cecilio et al. (2007) e Zonta et al. (2010) encontraram bons resultados com a combinacao do uso da taxa de infiltracao estavel (Tie) em substituicao a condutividade hidraulica do solo saturado ([K.sub.0]) como valor da condutividade hidraulica na zona de transmissao (Kt) e o valor de potencial matrico na frente de umedecimento ([[psi].sub.f]) calculado com uso da equacao proposta por Cecilio et al. (2007) condicoes em que outros autores, como Nahar et al. (2004) e Meng et al. (2006), tambem encontraram bons resultados com uso do modelo de GAML.

Um problema ainda atual e a determinacao dos parametros de entrada do modelo de GAML para solos com a presenca da camada de encrostamento haja vista que, neste caso, diversos autores nao encontraram bons resultados, como Silva & Kato (1997) Shukla et al. (2003) e Zonta et al. (2010).

Moore (1981) desenvolveu, a partir do modelo de GAML, outro modelo capaz de simular o processo de infiltracao em perfil de solo composto de duas camadas, permitindo a simulacao em solos estratificados e a inferencia da camada de encrostamento superficial no modelo de GAML. Entretanto, e grande a dificuldade na determinacao das caracteristicas hidraulicas da camada de encrostamento superficial. Metodologias foram propostas visando a determinacao da condutividade hidraulica e espessura desta camada, porem muitas delas sao de dificil utilizacao em nivel de campo, em referencia a necessidade do uso de equipamentos eletronicos e de tecnologias de alto custo.

Uma das grandes dificuldades esta relacionada a dinamica do processo de encrostamento que ainda parece nao bem definida, visto a grande quantidade de fatores envolvidos. Diversos autores, como Valentin & Bresson (1992), Brandao et al. (2006) e Robinson & Woodun (2008), determinaram as caracteristicas hidraulicas da crosta, sendo sua espessura determinada atraves de analises micromorfologicas.

O presente trabalho teve como objetivo avaliar o desempenho do modelo de Green-Ampt-Mein-Larson (GAML) e GAML, modificado por Moore (1981) na simulacao do processo de infiltracao de agua no solo, testando metodologias para determinacao dos parametros de entrada para solos encrostados.

MATERIAL E METODOS

Os ensaios de infiltracao foram realizados na area experimental do Departamento de Engenharia Agricola da UFV, cujo solo foi classificado como Cambissolo Haplico Tb Distrofico, com declividade media de 8,0%. Para a realizacao dos ensaios utilizou-se um simulador de chuvas do tipo pendular automatizado permitindo, assim, a aplicacao de precipitacoes com intensidade constante e variada ao longo do tempo.

Os ensaios de infiltracao consistiram na aplicacao, em solo nu, de chuva simulada com quatro diferentes perfis de precipitacao: constante, exponencial decrescente, duplo exponencial adiantado e atrasado (Figura 1).

[FIGURA 1 OMITTED]

Ajustaram-se os perfis de precipitacao de modo que fosse aplicada uma lamina total de 55 mm, tendo os ensaios duracao de 30 min, com intensidade maxima media de precipitacao determinada com uso da equacao de intensidade-duracao e frequencia para a localidade de Vicosa, MG. Foram aplicadas para cada perfil de precipitacao tres chuvas sucessivas com intervalos de 24 h, sendo neste intervalo o solo mantido coberto a fim de evitar a evaporacao. Foram feitas tres repeticoes para cada perfil de precipitacao.

Foram coletados os seguintes dados: conteudo de agua no solo, com uso de sondas de TDR, no inicio, durante e no fim dos ensaios, nas profundidades de 10, 20, 30, 40 e 50 cm; intensidade de precipitacao (ip) e taxa de escoamento superficial e, por diferenca, a taxa de infiltracao (Ti) de agua no solo, alem das caracteristicas fisicas do solo (Tabela 1), usadas para determinacao de alguns parametros de entrada do modelo.

Os valores medios do conteudo de agua no solo no inicio dos ensaios de infiltracao foram de 0,26; 0,32 e 0,33 [cm.sup.3] [cm.sup.-3] para as primeira, segunda e terceira aplicacoes, respectivamente.

O escoamento superficial produzido durante o ensaio foi conduzido para um recipiente de coleta equipado com um linigrafo, denominado Thalimedes, que registrava a altura da lamina de agua ao longo do tempo dentro do reservatorio, para a determinacao do volume e da taxa de escoamento superficial. Na Figura 2 e apresentado um esquema com a estrutura para realizacao dos ensaios, com quatro parcelas instaladas sob o simulador de chuvas e os recipientes de coleta do escoamento superficial.

[FIGURA 2 OMITTED]

Para a simulacao do processo de infiltracao de agua no solo foram utilizados os modelos de GAML e GAML modificado por Moore (1981) para solos estratificados.

Considerando uma intensidade de precipitacao constante maior do que a condutividade hidraulica do solo saturado, enquanto a capacidade de infiltracao for maior que a intensidade de precipitacao, ou seja, antes da saturacao da camada superficial do solo, a taxa de infiltracao e dada por:

Ti = ip (1)

em que:

Ti--taxa de infiltracao de agua no solo, mm [h.sup.-1]

ip--intensidade de precipitacao, mm [h.sup.-1]

A lamina infiltrada ate o momento em que a superficie do solo torna-se empocada (Ip) e dada por:

Ip = [([DELTA][[theta].sub.1])[[phi].sub.f1]/(ip/K[t.sub.1] - 1) para Ip [inferieur ou egal a] Il (2)

[EXPRESSION MATHEMATIQUE REPRODUCTIBLE EN ASCII]

em que: [I.sub.1] = [L.sub.1]([DELTA][[theta].sub.1]) - lamina infiltrada na camada 1, mm

[DELTA][[theta].sub.1] e [DELTA][[theta].sub.2] - deficit de umidade inicial nas camadas 1 e 2, respectivamente, adimensional

[[phi].sub.f1] e [[phi].sub.f2] - potencial matricial do solo na frente de umedecimento nas camadas 1 e 2, respectivamente, mm

[Kt.sub.1] e [Kt.sub.2] - condutividade hidraulica na zona de transmissao, camadas 1 e 2, respectivamente, mm [h.sup.-1]

[L.sub.1] - espessura da camada 1, mm

O tempo de empocamento (tp), em horas, e dado por:

tp = Ip/ip (4)

A partir de t > tp, a taxa de infiltracao (Ti) passa a ser igual a capacidade de infiltracao (Ci) e dependente da lamina infiltrada no tempo (I(t)), sendo dada por:

[EXPRESSION MATHEMATIQUE REPRODUCTIBLE EN ASCII] (5)

[EXPRESSION MATHEMATIQUE REPRODUCTIBLE EN ASCII] (6)

em que: H - [DELTA][[theta].sub.2] ([L.sub.1] + [[theta].sub.f2]) e E = [L.sub.1] ([DELTA][[theta].sub.2])([Kt.sub.2]/[Kt.sub.1])

Para os perfis de precipitacao com intensidade variada ao longo do tempo o evento de precipitacao foi dividido em pequenos intervalos de tempo, sendo que para cada intervalo a intensidade de precipitacao foi considerada constante e se calculou, em cada intervalo, a capacidade de infiltracao de agua no solo (Ci) com uso das equacoes de GAML e GAML modificada por Moore (1981), e comparada com a intensidade de precipitacao (ip). Na sequencia e descrita a rotina de calculos utilizada:

Condicoes iniciais:

No tempo [t.sub.n], para n = 0; sendo n o indice indicador do tempo, tem-se:

I([t.sub.o]) = 0; CI([t.sub.o]) ~ [infini]; Ti([t.sub.o]) = ip

Para n > 0 tem-se:

I([t.sub.n]) = [[ip.sub.n] ([t.sub.n] - [t.sub.n-1])] + 1([t.sub.n-1]) (7)

A capacidade de infiltracao e dada pelas Eq. 5 ou 6.

Enquanto Ci > ip; Ti = ip e seguiu-se o mesmo procedimento para o proximo intervalo de tempo. No primeiro momento em que Ci < ip, ocorre o empocamento da agua na superficie do solo e se considera que Ti = Ci. O tempo de empocamento (tp) foi determinado como ocorrendo neste momento, ou seja, tn = tp e a lamina infiltrada ate o inicio do empocamento (Ip) e igual a I(tn).

A partir deste momento seguiu-se o mesmo procedimento adotado para a simulacao com uso do perfil de precipitacao constante (Eqs. 1 a 6), sendo que a cada intervalo de tempo foi realizada a comparacao de Ci com ip e verificada a condicao de ocorrencia ou nao do empocamento na superficie do solo.

Para determinar o valor da condutividade hidraulica da crosta (Kc), ou seja, da camada 1, empregada a equacao de Brakensiek & Rawls (1983), que possibilita determinar a condutividade hidraulica equivalente (Ke):

Ke = [L/[[L - Zc]/Ksc] + [Zc/Kc]] (8)

em que:

Ke - condutividade hidraulica equivalente na zona de transmissao, mm [h.sup.-1]

L - espessura da zona de transmissao, mm

Zc - espessura da crosta, mm

Kc - condutividade hidraulica da crosta, mm [h.sup.-1]

Ksc - condutividade hidraulica da camada abaixo da crosta (subcrosta), mm [h.sup.-1]

A espessura da crosta foi admitida como tendo um valor de 5 mm, conforme recomendado por Brakensiek & Rawls (1983) para a simulacao do processo de infiltracao em solos encrostados. Zonta et al. (2009) concluiram, em trabalho de simulacao do processo de infiltracao de agua em solos encrostados, que a variacao na espessura da crosta de 1 a 10 mm nao influenciou significativamente nos resultados da simulacao da taxa de infiltracao com uso do modelo de GAML modificado por Moore (1981).

O valor da condutividade hidraulica equivalente (Ke) foi admitido como sendo a taxa de infiltracao estavel media obtida em ensaios de infiltracao em solo sem cobertura, igual a 15 mm [h.sup.-1]. Com uso dos valores do conteudo de agua no solo determinados pela sondas de TDR a cada minuto durante os ensaios de infiltracao, constatou-se que na maioria dos ensaios de infiltracao em solo nu a frente de umedecimento alcancou apenas os 10 cm de profundidade sendo este valor considerado, entao, como a espessura total da camada de solo (L), que e igual a espessura da zona de transmissao.

A condutividade hidraulica da subcrosta (Ksc) foi determinada de duas maneiras: para isto foram realizados ensaios de infiltracao em solo com cobertura, ou seja, teoricamente sem o efeito do encrostamento superficial. Na primeira forma, Ksc foi igual a Tie obtida em ensaios de infiltracao em solo com cobertura, 60 mm [h.sup.-1] e na segunda Ksc foi igual a condutividade hidraulica do solo saturado (K0) do horizonte A, 40 mm [h.sup.-1].

Uma vez conhecida a espessura da crosta (Zc) e da subcrosta (Zsc = L - Zc), a condutividade hidraulica da subcrosta (Ksc) e a condutividade hidraulica equivalente (Ke), a condutividade hidraulica da crosta (Kc) pode ser determinada por meio da Eq. 8 (Tabela 2).

Na simulacao do processo de infiltracao os parametros de entrada do modelo de GAML (condutividade hidraulica na zona de transmissao (Kt), potencial matrico na frente de umedecimento ([[phi].sub.f]) e umidade de saturacao na zona de transmissao ([theta]t)) foram determinados da seguinte forma:

O parametro [phi]t foi considerado igual ao conteudo de agua no solo obtido em campo (8w) ao final dos ensaios de infiltracao, conforme proposto por Slack (1980), sendo determinados com o uso das sondas de TDR instaladas no perfil do solo, apresentando valor medio de 0,418 [cm.sup.3] [cm.sup.-3], ou seja, 0,918s.

O valor de [[phi].sub.f] foi determinado com uso da equacao proposta por Cecilio et al. (2007) pois, segundo os proprios autores e Zonta et al. (2010), esta e a proposta que apresentou os melhores resultados em seus estudos. O valor de [[phi].sub.f] e dado pela Eq. 9.

[EXPRESSION MATHEMATIQUE REPRODUCTIBLE EN ASCII] (9)

em que:

[K.sub.r]([theta]) = [K.sub.0][([[phi].sub.b]/[phi]([theta])).sup.2+3[lambda]] (10)

em que:

[[phi].sub.b] - potencial matricial de entrada de ar, mm

[lambda] - indice de distribuicao de tamanho de poros, adimensional

[phi]([theta]) - potencial matricial referente ao conteudo de agua ([theta])

A condutividade hidraulica na zona de transmissao (Kt) foi considerada com diferentes valores. Para o modelo de GAML o valor de Kt foi considerado igual a Tie obtida em solo com e sem cobertura, 60 e 15 mm [h.sup.-1], respectivamente, conforme proposta de Silva & Kato (1998) e Kt igual a condutividade hidraulica do solo saturado ([K.sub.0]) para o horizonte A, 40 mm [h.sup.-1].

Para o modelo de GAML modificado por Moore (1981), na camada de encrostamento o valor de Kt foi considerado como sendo o valor medio da condutividade hidraulica da crosta (Kc), determinada pelas duas metodologias aqui propostas, igual a 1, 1 mm [h.sup.-1] (Tabela 2), igual a 0,1 e 0,25 x [K.sub.0] do horizonte A, sendo tais valores determinados em simulacoes previas. Para o valor de Kt da subcrosta, foi utilizado o valor de 0,5 x [K.sub.0] do horizonte A do solo, conforme recomendacao de Rawls et al. (1983).

Na Tabela 3 sao apresentadas as combinacoes de propostas para determinacao dos parametros de entrada do modelo de GAML.

Realizou-se a avaliacao do desempenho do modelo de GAML comparando-se as curvas experimentais e simuladas da taxa de infiltracao e infiltracao acumulada atraves do indice de confianca (c) obtido pelo produto entre o coeficiente de correlacao de Pearson (r) e o indice de concordancia (d), proposto por Willmott (1981), obtido pela Eq. 11.

[EXPRESSION MATHEMATIQUE REPRODUCTIBLE EN ASCII]

em que:

J - numero de observacoes

Oi - valor observado experimentalmente

[Ei.bar] - valor estimado pelo modelo

O - media dos valores observados experimentalmente

O desempenho do modelo avaliado pelo uso do indice de confianca (c), foi classificado de acordo com a proposta de Camargo & Sentelhas (1997), conforme apresentado na Tabela 4.

RESULTADOS E DISCUSSAO

Na Tabela 5 e apresentado o desempenho das simulacoes realizadas na estimativa de Ti e I feitas nas tres aplicacoes sucessivas com os quatro perfis de precipitacao utilizados. Nas Figuras 3 a 6 se encontram os graficos com as curvas da taxa de infiltracao (Ti) e infiltracao acumulada (I) no tempo, medidas e simuladas com as diferentes combinacoes de parametros de entrada do modelo de GAML, para as primeira e terceira aplicacoes, para os quatro perfis de precipitacao utilizados.

De forma geral, para a 1a aplicacao (Tabela 5), todas as combinacoes avaliadas apresentaram bons resultados na simulacao de I, com desempenho acima de bom em pelo menos 75% dos casos. Para a simulacao de Ti, os melhores resultados foram com a combinacao C3, que apresentou desempenho muito bom ou superior a 75% dos casos. As demais combinacoes (C1, C2 e C4) nao apresentaram bons resultados, com desempenho abaixo de sofrivel em pelo menos 50% dos casos para cada combinacao. Os resultados corroboram com os obtidos por Mello (2003), Cecilio et al. (2007) e Zonta et al. (2010), que encontraram melhor desempenho do modelo de GAML na simulacao da lamina infiltrada, se comparado com a taxa de infiltracao.

[FIGURA 3 OMITTED]

[FIGURA 4 OMITTED]

O bom desempenho do modelo de GAML na simulacao da lamina infiltrada com uso das combinacoes C1 a C4 pode ser atribuido principalmente a elevada capacidade de infiltracao apresentada por este solo, visto que na 1a aplicacao quase nao houve formacao de escoamento superficial, isto e, quase toda precipitacao aplicada se infiltrou no perfil do solo. Wells et al. (1986) afirmam, testando diversos modelos de simulacao do processo de infiltracao de agua no solo, dentre eles o de GAML, que geralmente o modelo tende a superestimar os valores da Ti ao longo do tempo; assim, em casos de elevada capacidade de infiltracao de agua no solo, o modelo tende a apresentar bons resultados.

[FIGURA 5 OMITIR]

[FIGURA 6 OMITIR]

Dentre tais combinacoes, os melhores resultados foram obtidos com o uso da Tie (obtida em solo com cobertura, ou seja, sem encrostamento superficial) como valor de Kt, e o valor de [[phi].sub.f] determinado com uso da equacao de Cecilio et al. (2007), ou seja, C3. Esta combinacao proporcionou a melhor simulacao do tempo de empocamento, com pequena superestimativa nos valores de Ti no final dos ensaios. Esta foi a combinacao que melhor simulou os valores de I, com as curvas de I medidas e simuladas se sobrepondo, praticamente, ao longo do tempo.

Desta forma, esta solucao pode ser considerada um simplificador muito grande da equacao de GAML para solos estratificados em razao da nao necessidade da determinacao da condutividade hidraulica do solo saturado para cada estrato.

Esses resultados demonstram que o uso da Tie como parametro de entrada do modelo de GAML se apresenta como boa alternativa devido, sobremaneira, a maior confiabilidade na determinacao de seus valores em relacao a determinacao de [K.sub.0] (Cecilio et al., 2003). Silva & Kato (1998) e Zonta et al. (2010) tambem encontraram bom resultados na simulacao do processo de infiltracao de agua no solo com uso da Tie como parametro de entrada do modelo de GAML.

Fica a ressalva de que os ensaios de infiltracao realizados na 1a aplicacao apresentaram curta duracao (30 min), nao apresentando, portanto, tempo suficiente para que fosse alcancado o valor da Tie. Desta forma nao e possivel extrapolar a afirmacao acima para ensaios de longa duracao, nos quais ocorre um decaimento mais acentuado nos valores da Ti devido ao avanco da frente de umedecimento em maiores profundidades, tornando o gradiente hidraulico unitario e a formacao de encrostamento superficial. Nessas condicoes, mesmo com a utilizacao das propostas de correcao dos parametros de entrada do modelo este poderia nao apresentar bons resultados, conforme afirmam Zonta et al. (2010).

Zonta et al. (2010), trabalhando no mesmo solo, encontraram resultados similares na simulacao do processo de infiltracao com uso do modelo de GAML em sua forma original, para eventos de precipitacao de curta duracao. Estes autores atribuiram o resultado ao baixo conteudo inicial de agua no solo e ao consequeente potencial matricial reduzido. Deve-se ressaltar que para ensaios com maior duracao os mesmos autores nao encontraram bons resultados na simulacao do processo de infiltracao com uso do modelo de GAML em sua forma original.

Como para a 2a e 3a aplicacoes os resultados foram semelhantes, foram apresentados somente os graficos para a 3a aplicacao (Figuras 5 e 6). Para esta aplicacao, a combinacao C1, que utiliza os parametros originais da equacao de GAML superestimou os valores de Ti e I ao longo do tempo para todos os perfis de precipitacao, assim nao apresentou bom desempenho (Tabela 5). Zonta et al. (2010) concluiram que, na sua forma original, a equacao de GAML nao apresentou bons resultados na simulacao do processo de infiltracao, superestimando as taxas de infiltracao e infiltracao acumulada em ensaios de infiltracao de longa duracao, cuja Tie e alcancada, como no caso da 2a e 3a aplicacoes deste experimento.

Nas segunda e terceira aplicacoes o modelo de GAML apresentou, para um unico estrato, resultados mas somente com uso da combinacao C4, com desempenho bom ou superior em todos os casos para Ti e I. De forma geral, as demais combinacoes nao apresentaram bons resultados, principalmente na simulacao de Ti, com desempenho acima de bom em no maximo 37,5% dos casos para a combinacao C2.

Se comparadas as combinacoes C2, C3 e C4, cuja diferenca nos parametros de entrada esta no valor de Kt, observa-se que os melhores resultados obtidos pela combinacao C4 sao devidos ao uso do valor da Tie obtida em solo nu, como valor de Kt. Desta forma, fica a ressalva de que, apesar de indicado o uso da Tie em substituicao a [K.sub.0] como valor de Kt, esta deve ser obtida nas mesmas condicoes encontradas em campo.

Este resultado sugere, para a simulacao do processo de infiltracao de agua em solos com encrostamento superficial utilizando-se o modelo de GAML para um unico estrato de solo, que o encrostamento superficial deveria ser considerado no modelo trabalhando-se com o valor de Kt igual ao da Tie, esta obtida em ensaios com simulador de chuvas em solo sem cobertura.

Os resultados obtidos com as combinacoes C4, C6 e C7 foram bem semelhantes apresentando subestimativas nos valores de Ti e I, os quais foram mais evidentes nos ensaios com perfil de precipitacao constante em virtude, sobremaneira, da subestimativa nos valores do tempo de empocamento de vez que, apos queda acentuada nos valores de Ti medidos, os valores foram bem simulados. Para os perfis de precipitacao com intensidade variada ao longo do tempo, o momento do empocamento da superficie do solo foi estimado satisfatoriamente, em que as simulacoes apresentaram resultado melhor, se comparado com o do perfil de precipitacao constante.

Comparando-se as combinacoes de parametros de entrada para o modelo de GAML modificado por Moore (1981) (C5, C6 e C7), nas quais foi incluida a camada de encrostamento superficial no modelo, a combinacao C5 nao apresentou bons resultados no geral, com desempenho abaixo de sofrivel em 100% dos casos para Ti, simulando bem os valores de I, com desempenho acima de bom em 75% dos casos (Tabela 5). As combinacoes C6 e C7 apresentaram bons resultados, com desempenho acima de bom em 100% dos casos, tanto para Ti como para I.

A diferenca entre tais combinacoes reside no valor de Kt da crosta. Para a combinacao C5 foi utilizado o valor de Kt = Kc determinado a partir de dados experimentais, iguais a 1,1 mm [h.sup.-1]. Brandao et al. (2006) encontraram valores de Kc iguais a 0,9 mm [h.sup.-1], para um argissolo com 500 J [m.sup.-2] de energia cinetica acumulada da chuva, sendo que o solo em estudo possui caracteristicas texturais parecidas com as utilizadas pelos autores citados. Neste experimento a energia cinetica acumulada da chuva ao final da terceira aplicacao sucessiva da precipitacao foi, em media, igual a 465 J [m.sup.-2]; ja nas combinacoes C6 e C7 o valor de Kc foi igual a 0,1 e 0,25 x [K.sub.0], respectivamente, indicando um valor de Kc igual a 4 e 10 mm [h.sup.-1] para C6 e C7, valores esses escolhidos com base em simulacoes previas.

Nota-se, entao, que a combinacao C5 apresentou um decrescimo acentuado da Ti logo no inicio do processo de infiltracao, subestimando os valores iniciais de Ti e I e, com o passar do tempo, os valores apresentaram bom ajuste (Figura 5). Ja as combinacoes C6 e C7 apresentaram um ajuste melhor aos dados experimentais, desde o inicio dos ensaios de infiltracao; dai, portanto, os melhores desempenhos dessas combinacoes.

Para a simulacao com o modelo de GAML modificado por Moore (1981) para solos estratificados, sugere-se que a camada superficial seja considerada como sendo a camada de encrostamento, com condutividade hidraulica da crosta (Kc) variando de 10 a 25% da condutividade hidraulica do solo saturado ([K.sub.0]), e o valor de Kt da segunda camada igual a 0,5 x [K.sub.0], com espessura desta crosta, para as condicoes deste experimento, de 5 mm.

Os resultados demonstram que, apesar de os valores de Kc obtidos em campo serem proximos aos encontrados por outros pesquisadores, como Brandao et al. (2006), seu uso no modelo de GAML nao acarreta em bons resultados simulados de Ti. De acordo com os resultados, o valor de Kc para a simulacao com uso do modelo de GAML modificado por Moore (1981), para as condicoes experimentais descritas, deve variar de 10 a 25% do valor de [K.sub.0].

Observa-se que, de forma geral, os melhores resultados para as segunda e terceira aplicacoes foram obtidos com as combinacoes que consideram o efeito do encrostamento superficial, vindo de acordo com as afirmacoes de Moore (1981).

Na combinacao C4 esta consideracao e feita com o uso da Tie obtida em solo nu como parametro de entrada, enquanto nas combinacoes C6 e C7 foi utilizado o modelo para solos estratificados, considerando-se a camada de encrostamento como sendo a camada superficial. As combinacoes C1 a C3, que nao consideram a formacao de encrostamento superficial no modelo de GAML, nao apresentaram bons resultados na simulacao do processo de infiltracao para as segunda e terceira aplicacoes.

CONCLUSOES

1. Nas condicoes de encrostamento superficial com as precipitacoes consecutivas, os resultados foram melhores quando este efeito foi introduzido no modelo, nao se encontrando bons resultados nas simulacoes sem a consideracao da crosta.

2. De modo geral, o modelo de GAML com modificacoes em seus parametros de entrada foi adequado para a simulacao do processo de infiltracao de agua no solo, independente do perfil de precipitacao aplicado, do conteudo de agua inicial do solo e da formacao de encrostamento superficial.

AGRADECIMENTOS

A Fundacao de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG) pelo apoio e financiamento do projeto de pesquisa.

LITERATURA CITADA

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Joao H. Zonta (1), Mauro A. Martinez (2), Fernando F. Pruski (2),

Demetrius D. da Silva (2) & Marcelo R. dos Santos (3)

(1) Embrapa Algodao, Rua Osvaldo Cruz, 1143, Centenario, CEP 58428-095, Campina Grande, PB. Fone: (83) 3182-4355. E- mail: zonta@cnpa.embrapa.br

(2) Departamento de Engenharia Agricola/UFV, Campus Universitario, s/n, Centro, CEP 36570-000, Vicosa, MG. Fone: (31) 3899-1910. E-mail: mmauro@ufv.br; ffpruski@ufv.br; david@ufv.br

(3) Instituto Federal de Educacao, Ciencia e Tecnologia Baiano, IFBAIANO, Distrito de Ceraima, CEP 46430-000, Guanambi, BA. Fone: (77) 3493-2100. E-mail: marrochas@yahoo.com.br
Tabela 1. Massa especifica do solo ([rho]), massa especifica
das particulas ([[rho].sub.r]) porosidade total ([epsilon])
e condutividade hidraulica do solo saturado ([K.sub.0]) do
perfil do solo

Horizonte   [rho] (1)   [[rho].sub.r] (2)    [epsilon] (3)

                                              [dm.sup.3]
                     kg [m.sup.-3]            [dm.sup.-3]

    A         1,40             2,57              0,46
    B         1,37             2,58              0,47

Horizonte    [K.sub.0] (4)

             mm [h.sup.-1]    Classe textural

    A            40 ,0        Argilo-arenosa
    B            20,0             Argila

(1)--Metodo do anel volumetrico; (2)--Metodo do balao volumetrico;
(3)--Porosidade total; e (4)--Metodo do permeametro de carga
constante

Tabela 2. Valores da resistencia hidraulica da crosta
(Rh = Zc/Kc), da condutividade hidraulica da crosta
saturada (Kc), da espessura da crosta (Zc) e da subcrosta
(Zsc), da condutividade hidraulica da subcrosta saturada
(Ksc) e da condutividade hidraulica saturada equivalente
(Ke)

               Zona de transmissao                Crosta

              Z           Ke           Rh           Kc           Zc
Hipotese      mm     mm [h.sup.-1]      h      mm [h.sup.-1]     mm

Ksc = Tie    100         15 ,0        5, 1         1, 0         5, 0
Ksc = Ko     100         15,0          4,3          1,2          5,0

Media                                 4, 7         1, 1

                    Sub-crosta

                   Ksc          Zsc
Hipotese      mm [h.sup.-1]     mm

Ksc = Tie         60 ,0         95
Ksc = Ko          40,0          95

Media

Tabela 3. Combinacoes de proposicoes utilizadas nas
simulacoes realizadas com o modelo de GAML

                           Parametros do modelo de GAML

Combinacao           Kt            [[phi].sub.f]    [[theta].sub.t]

   C1 *      [K.sub.0] = 40 mm    [psi]([theta]i)      [theta]s
                  [h.sup.-1]
    C2       [K.sub.0] = 40 mm        Eq. 10        [[theta].sub.w]
                  [h.sup.-1]
    C3          Tie = 60 mm           Eq. 10        [[theta].sub.w]
                  [h.sup.-1]
    C4          Tie = 15 mm           Eq. 10        [[theta].sub.w]
                  [h.sup.-1]

                                   Crosta

Combinacao          Kt          [[phi].sub.f]   [[theta].sub.St]

    C5              Kc             Eq. 10       [[theta].sub.w]
    C6       0,10 x [K.sub.0]      Eq. 10       [[theta].sub.w]
    C7       0,25 x [K.sub.0]      Eq. 10       [[theta].sub.w]

              Crosta               Sub-crosta

                Zc
Combinacao     (mm)           Kt          [[phi].sub.f]

    C5          5       0,5 x [K.sub.0]      Eq. 10
    C6          5       0,5 x [K.sub.0]      Eq. 10
    C7          5       0,5 x [K.sub.0]      Eq. 10

                Sub-crosta

Combinacao   [[theta].sub.St]

    C5       [[theta].sub.w]
    C6       [[theta].sub.w]
    C7       [[theta].sub.w]

* Proposta original de Green & Ampt (1911)

[K.sub.0]--condutividade hidraulica do solo saturado; Tie--taxa de
infiltracao estavel; [psi]([theta]i)--potencial matricial da agua no
solo referente a umidade do solo antes do evento de precipitacao;
[[theta].sub.s]--umidade de saturacao do solo; [[theta].sub.w]--
agua no solo obtido no campo; Kc--condutividade hidraulica
equivalente na zona de transmissao, [[phi].sub.f]--potencial matrico
na frente de umedecimento; [[theta].sub.t]--umidade de saturacao da
zona de transmissao; Zc--espessura da crosta

Tabela 4. Anal ise do desempenho do modelo com base
no indice de confianca ajustado

Valor de c                   Desempenho

> 0,85                       Otimo
0,76 a 0,85                  Muito bom
0,66 a 0,75                  Bom
0,61 a 0,65                  Mediano
0,51 a 0,60                  Sofrivel
0,41 a 0,50                  Mau
[inferieur ou egal a] 0,40   Pessimo

Tabela 5. Desempenho do modelo de GAML na
simulacao da taxa de infiltracao (Ti) e lamina infiltrada (I),
com base no indice de concordancia (c), para ensaios de
infiltracao realizados com diferentes perfis de precipitacao

                     Perfil de precipitacao

                                      Exponencial
Combinacao   Parametro   Constante    decrescente

1a Aplicacao

C1           Ti          Pessimo      Otimo
             I           Otimo        Otimo
C2           Ti          Mediano      Bom
             I           Otimo        Otimo
C3           Ti          Muito Bom    Otimo
             I           Otimo        Otimo
C4           Ti          Pessimo      Mau
             I           Bom          Mediano

2a Aplicacao

C1           Ti          Pessimo      Sofrivel
             I           Mediano      Pessimo
C2           Ti          Bom          Bom
             I           Otimo        Mau
C3           Ti          Mediano      Sofrivel
             I           Bom          Pessimo
C4           Ti          Muito bom    Bom
             I           Muito bom    Muito bom
C5           Ti          Pessimo      Sofrivel
             I           Mediano      Otimo
C6           Ti          Bom          Bom
             I           Muito bom    Otimo
C7           Ti          Muito bom    Muito bom
             I           Otimo        Muito bom

3a Aplicacao

C1           Ti          Pessimo      Pessimo
             I           Sofrivel     Bom
C2           Ti          Muito bom    Mau
             I           Muito bom    Muito bom
C3           Ti          Mau          Pessimo
             I           Mediano      Bom
C4           Ti          Muito bom    Bom
             I           Otimo        Muito bom
C5           Ti          Pessimo      Sofrivel
             I           Mediano      Muito bom
C6           Ti          Bom          Bom
             I           Otimo        Otimo
C7           Ti          Muito bom    Muito bom
             I           Otimo        Otimo

                     Perf Perfil de precipitacao

                            Duplo exponencial

Combinacao   Parametro   adiantado    atrasado

1a Aplicacao

C1           Ti          Otimo        Sofrivel
             I           Otimo        Otimo
C2           Ti          Pessimo      Pessimo
             I           Otimo        Otimo
C3           Ti          Muito Bom    Mediano
             I           Otimo        Otimo
C4           Ti          Pessimo      Pessimo
             I           Bom          Bom

2a Aplicacao

C1           Ti          Pessimo      Pessimo
             I           Sofrivel     Pessimo
C2           Ti          Mau          Pessimo
             I           Muito bom    Sofrivel
C3           Ti          Pessimo      Pessimo
             I           Bom          Mau
C4           Ti          Bom          Otimo
             I           Otimo        Otimo
C5           Ti          Pessimo      Pessimo
             I           Bom          Otimo
C6           Ti          Bom          Otimo
             I           Otimo        Otimo
C7           Ti          Muito bom    Muito bom
             I           Otimo        Muito bom

3a Aplicacao

C1           Ti          Pessimo      Pessimo
             I           Mau          Sofrivel
C2           Ti          Sofrivel     Pessimo
             I           Bom          Bom
C3           Ti          Pessimo      Pessimo
             I           Sofrivel     Sofrivel
C4           Ti          Otimo        Bom
             I           Otimo        Otimo
C5           Ti          Pessimo      Pessimo
             I           Bom          Muito bom
C6           Ti          Muito bom    Bom
             I           Otimo        Otimo
C7           Ti          Otimo        Bom
             I           Otimo        Otimo
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Title Annotation:articulo en portugues; GAML son siglas de Green Ampt MeinLarson
Author:Zonta, Joao H.; Martinez, Mauro A.; Pruski, Fernando F.; da Silva, Demetrius D.; dos Santos, Marcelo
Publication:Revista Brasileira de Engenharia Agricola e Ambiental
Date:May 1, 2012
Words:6570
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