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Medicion economica de las Tecnologias de la Informacion y las Comunicaciones en Colombia a traves de la funcion Cobb Douglas.

Economic measurement of the information technologies and communications in Colombia through the Cobb-Douglas function

Medicao economica das Tecnologias de Informacao e Comunicacao na Colombia atraves da funcao Cobb Douglas

Introduccion

La evolucion de los sistemas de produccion, como tambien de los factores productivos, ha generado efectos en la economia en cuanto al volumen de produccion. Especificamente, desde mediados de los anos 90 es generalizado encontrar en la literatura la mencion de la contribucion de la inversion en Tecnologias de la Informacion y las Comunicaciones, TIC, al crecimiento de la productividad en los niveles agregados. Son diversos los trabajos que se han adelantado sobre el particular. Entre los que han tratado el tema se pueden citar: Colecchia, Schreyer, & Colecchia, A.a y Schreyer, (2001); Jorgenson, (2003); Inklaar, O'Mahony, y Timmer, (2005); Shahiduzzaman y Alam, (2014), Wang, (2015); Shahiduzzaman, M., Layton, A., Alam, (2015) y Polak (2016). Sin embargo, la mayor parte de tales estudios han sido realizados en contextos de paises desarrollados, como se observa en las revisiones realizadas por Billon-Curras, Lera-Lopez, y Ortiz-Serrano, (2007) y Montes Vergara, (2016).

En el contexto colombiano, desde 1998 el gobierno viene desarrollando un conjunto de programas y politicas orientados al mejoramiento de la calidad de vida y al crecimiento economico del pais, a traves del uso e inversion en el sector de las TIC (Gonzalez Zabala, Sanchez Torres, y Holbrook, 2013). De tal forma que se observa una participacion incremental del sector de las TIC, en el Producto Interno Bruto la cual, ano tras ano, ha ido creciendo al pasar del 2,2% en el ano 2000 al 3,13% en el 2014 (DANE, 2014). Sin embargo, son pocos los estudios que analizan el impacto de las TIC bien sea en el nivel agregado o en el nivel microeconomico. Se pueden mencionar los trabajos de Fedesarrollo (2011) y de Gallego, Gutierrez, y Lee (2015). El primero se oriento en la estimacion del impacto general de las telecomunicaciones sobre el crecimiento economico y utilizaron un panel de 18 paises latinoamericanos en el periodo 1980-2010. Es decir, tuvo un enfoque donde Latinoamerica es el conjunto de referencia y ello es precisamente uno de los riesgos que se tienen al medir estos impactos, toda vez que la caracterizacion economica y tecnologica es diferente y distinta entre paises. Con respecto a ello se pueden citar diversos estudios: las investigaciones tocan uno y otro aspecto como por ejemplo: el tipo de tecnologia, su penetracion y pertinencia (Jung, Na, & Yoon, 2013); la integracion de las politicas con los sistemas institucionales, macroeconomicas y desarrollos tecnologicos (Inklaar, O'Mahony & Timmer, 2005a); tambien en la pertinencia del conocimiento y la innovacion (Pohjola, 2002), el tamano del pais (Laursen & Meliciani, 2010), el sector economico (Inklaar et al., 2005), el tipo de empresa y su organizacion, al igual que con el nivel de desarrollo del pais (Kauffman, R.a, Kumar, 2008), el monto de las inversiones (Bakhshi, H.a, Larsen, 2005) y tipo de variables usadas dentro de los modelos de medicion (Ho, Kauffman, & Liang, 2010). Lo anterior puede generar sesgos de especificacion en razon a que los parametros pueden no ser consistentes por la heterogeneidad entre las economias.

El segundo estudio se enfoco en hacer un analisis transversal al sector manufacturero, recogiendo informacion de los anos 2003 y 2004, con el fin de evaluar el nivel de adopcion de las TIC en las empresas y con ese proposito desarrollan un modelo empirico. El estudio se basa en el uso de variables dummies o dicotomicas, como tambien en categoricas, sin embargo adolece de las pruebas que senalen la estabilidad del modelo. Bien lo indica Gujarati y Porter, (2010):
   Al probar la estabilidad estructural mediante la tecnica
   de la variable dicotoma, supusimos que la varianza
   del error var (u1i) = var (u2i) = [sigma]2, es decir
   que las varianzas del error en los dos periodos eran
   las mismas. Tambien supusimos lo anterior para la
   prueba de Chow. Si tal supuesto no es valido -es
   decir si las varianzas del error en los dos subperiodos
   son distintas- es muy probable que se hagan
   deducciones incorrectas. Asi, primero debemos verificar
   la igualdad de las varianzas en el subperiodo,
   mediante tecnicas estadisticas apropiadas.


Lo anterior justifica el interes de comprender la relacion de esa inversion en las TIC y la funcion de produccion en el contexto de un pais en desarrollo, por lo cual en el marco de la tesis de maestria: "Evaluacion del impacto de las Tecnologias de la Informacion y las Comunicaciones sobre la productividad en Colombia" (1) Montes Vergara (2016), se realizo una investigacion orientada a aplicar una de las funciones para estimar ese impacto y asi contribuir a presentar las evidencias que corroboren o refuten la contribucion de las TIC en la funcion de productividad en contextos diferentes al de los paises desarrollados. En consecuencia, como parte del proceso de la tesis antes mencionada, el objetivo de este articulo es presentar los resultados de aplicar la funcion de produccion Cobb Douglas para este tipo de mediciones sobre diversos factores productivos, entre ellos las TIC, en un pais en desarrollo como Colombia, pero ademas con la particularidad que Colombia esta en proceso de apropiacion de las TIC por parte de la poblacion y, como bien se menciono en el parrafo anterior, viene incrementando la participacion del sector TIC en el producto agregado.

1. Metodo

Para alcanzar el objetivo propuesto se adelanto un estudio exploratorio en el que se establecieron cuatro fases como se detalla a continuacion. Asimismo, en esta seccion se presentan las principales limitaciones de este estudio.

1.1. Fase 1: Seleccion de elementos para el analisis de las estadisticas en el contexto colombiano

El objetivo de esta fase fue identificar estudios en otros paises comprendidos entre el 2001 y el 2015 e indexados en la base de datos SCOPUS, en el que se identificaron cuales son sus contextos de aplicacion, las metodologias, las tecnicas, los factores externos y las variables consideradas. Para identificarlos se utilizaron las siguientes palabras claves: "ICT" OR "information and comunication technologies")) AND ((("economic growth")) AND ("productivity growth")) AND (impact). Como resultado de la aplicacion de las mencionadas palabras claves se obtuvieron 31 mil documentos, de los cuales se reviso el texto completo de 249 documentos.

1.2. Fase 2: Construccion de base de datos para aplicacion de pruebas en el contexto colombiano

El proposito de esta fase fue determinar las variables que podrian usarse para aplicar las pruebas en el caso colombiano, con base en el marco conceptual construido y la informacion obtenida de entidades oficiales del sector TIC.

1.3. Fase 3. Propuesta de modelo para aplicar al contexto colombiano

Corresponde en esta parte presentar la estructura del modelo constituido desde la funcion de produccion Cobb Douglas. Con ello, la representacion de las variables dentro de la funcion y de esta forma la visualizacion del conjunto de elementos que interactuan sobre el producto agregado.

1.4. Fase 4. Aplicacion de pruebas a las estadisticas colombianas

Sobre las variables se aplico la prueba de Dickey-Fuller para poder conocer si son estacionarias (Gujarati y Porter, 2010) y tambien la metodologia de Johansen, con el fin de saber si estan cointegradas (Brooks, 2008). En la prueba (Dickey-Fuller) se verifico que el p-valor fuera significativo.

El procedimiento realizado en el software Eviews, consistio en:

1. Primero se realizo la prueba sin rezagos.

2. Al obtener el resultado se observo en ese momento el p-valor.

3. Si es alto el p-valor (cercado a uno), se encuentra la hipotesis nula (Ho = la serie no es estacionaria) en la zona de aceptacion.

4. Se considero un nivel de significancia del 5%.

5. Considerado el resultado se procede nuevamente con la prueba, pero con un rezago2.

6. Cuando el p-valor obtenido era cero o cercano a cero se rechazo la hipotesis nula.

La metodologia de Johansen teoricamente parte de un grupo de variables del orden uno (1) por lo que se supone que estan cointegradas. Comprende dos pruebas para determinar el numero de vectores de cointegracion: La Prueba de la Traza (Trace test) y la prueba del Maximo Valor Propio (Maximum Eigenvalue test). Desde el punto de vista economico un conjunto de variables estan cointegradas cuando hay una relacion constante en el largo plazo y en esa medida debe existir un equilibrio entre ambas. Es indispensable tener presente que la teoria economica tiene como esencia el equilibrio entre las variables o los agentes (Gujarati y Porter, 2010).

El procedimiento para esta prueba fue:

1. Se corrio el test, considerando un resumen del modelo a obtener observando diferentes posibilidades en cuanto a las caracteristicas de las series.

2. Se observo cuantos vectores cointegrados habia entre las variables.

3. Se miro el resultado del criterio Akaike y el Schwarz.

4. Se plantearon las hipotesis.

Ho = r = 0; No existen vectores de cointegracion

H1 = r = 1; Existe un vector de cointegracion

* Rechazar Ho cuando el valor del estadistico la Traza o el Maximo Valor Propio es mayor que el valor critico seleccionado.

* Aceptar Ho cuando el valor del estadistico la Traza o el Maximo Valor Propio sea menor que el valor critico.

Si hay un segundo vector de cointegracion las hipotesis es:

Ho = r [menor que o igual a] 1; cuando mas existe un vector de cointegracion

H1 = r = 2; existe mas de un vector de cointegracion

5. Se aplico la prueba de cointegracion Johansen.

6. Se observaron cuantos valores propios resultan y su nivel de significancia.

7. Se concluyo sobre el numero de vectores cointegrados.

1.5. Limitaciones

El principal insumo para realizar este trabajo sin lugar a dudas es la informacion, tanto desde el punto de vista teorico como lo relacionado con las estadisticas en Colombia.

No obstante, y conociendo la ruta de trabajo, despues de asumir el marco teorico, se encontro que la principal limitacion estaba en la informacion estadistica en razon a que no existia una serie estadistica entre 1998 y el 2015 que soportara el uso de las metodologias usadas en otros paises. Pero de igual manera, al querer aplicar la metodologica conocida en los diferentes trabajos hubo incertidumbre porque se desconocian antecedentes producidos desde Colombia y aplicables a este tipo de trabajos.

Tambien al momento de escoger la metodologia de medicion se observo que ello era una limitante porque se encontraron diversas formas de medir entre los paises. En el caso de Colombia, al iniciar el trabajo se contaba con pocos estudios y por ello no se tuvo una linea base que ayudara a visualizar el inicio de la investigacion.

Ante el anterior contexto, igualmente fue una limitante la definicion de variables, toda vez que las existentes no presentaban una secuencia en el tiempo. Esto retardo el avance y por tanto se requirio identificar mas de una variable y recopilar informacion consistente entre diferentes entidades, pues para lograr el objetivo de medicion de la cointegracion y aplicacion del modelo, es requerido hacerlo con varias que permitan la aplicacion de las pruebas. Esto no solo sucede en Colombia. Tambien la informacion ha sido el mayor inconveniente existente en el ambito internacional.

2. Marco conceptual

El proposito de esta seccion es presentar el marco conceptual como sustento de los principales modelos sobre crecimiento economico de la escuela neoclasica, asi como el contexto teorico de la funcion Cobb y Douglas (1928) por ultimo, las pruebas econometricas a aplicar.

2.1. Acerca del crecimiento economico

En este aparte se presentaran teorias relacionadas con el crecimiento economico. Solow y Swan (1956) realizaron avances en el campo del crecimiento economico. El aspecto fundamental del modelo Solow y Swan (1956) es la funcion de produccion neoclasica. Suponen el concepto de rendimientos a escala y elasticidad de sustitucion entre los factores productivos.

El primer modelo desarrollado, en donde se hizo una aproximacion para medir el crecimiento, considerando variables endogenas, fue el modelo "AK". La construccion de este modelo se le atribuye a Rebelo (1991). Desde aqui se considera una funcion en donde el unico factor de produccion es el capital con rendimientos constantes a escala. El factor "A" recoge los elementos que pueden afectar la tecnologia (Argandona, Gamez & Mochon 1997).

Un modelo adicional es el que considera el conocimiento como asociado a la practica (Arrow, 1962). Partiendo de esta premisa, se asume que la experiencia puede aumentar en la medida que lo haga la inversion. Es importante tener presente que el desarrollo de este modelo parte de la existencia de las familias como unidad productiva (Sala-i-Martin, 1994). De manera paralela en el modelo Arrow (1962) se considero que el crecimiento esta determinado por el incremento de la poblacion. Por su lado, Nelson y Phelps (1966) introducen en su modelo de crecimiento el nivel de educacion. Ellos estiman que el crecimiento es determinado por el nivel de educacion desde una funcion de produccion en donde se observa el capital, los niveles de tecnologia y el numero de trabajadores. La tasa de crecimiento economico depende de la tecnologia.

Tambien se consideran modelos haciendo uso del concepto de economia de escala (Argandona, Gamez & Mochon, 1997). Es asi como los principales modelos de crecimiento endogeno incluyen los conceptos de economias de escala (Romer, 1986). Otro es el modelo propuesto por Lucas (1988), quien afirmo que el capital humano se diferencia totalmente del capital fisico, en razon a que se debe tener presente la educacion y al momento de realizar un proceso de educacion se requiere mas capital humano que al producir capital fisico y desde este punto de vista la tecnologia para obtener capital humano es diferente.

Desde la optica de Romer (1990) la fuente del crecimiento es un aumento de la division social del trabajo y la especializacion del mismo, acompanada de investigacion y el desarrollo como verdadero motor del crecimiento endogeno. En su funcion de produccion incluye capital humano, trabajadores e insumos de diferentes bienes de capital utilizados en la produccion (Gerald, 2007). A los anteriores, Argandona, Gamez y Mochon (1997) agregan el modelo de Becker, Murphy y Tamura (1990). En este trabajo el crecimiento de la poblacion es endogeno. El modelo deja ver que las tasas de retorno de las inversiones de capital humano aumentan pero llega un punto en donde empiezan a disminuir y por tal motivo es necesario realizar inversion en capital humano a lo largo del tiempo. En los paises donde el nivel de poblacion es alto se corre el riesgo de contar con poco capital humano, toda vez que las familias deben disponer de mayor cantidad de recursos para invertir en la educacion de sus hijos (Becker et al., 1990). A este grupo de modelos se le suma el de Barro (1990), quien incorpora factores de produccion suministrados por los gobiernos. En su funcion de produccion introduce el gasto publico, la tecnologia o productividad aparente del capital, el capital publico y una tasa de impuesto proporcional al ingreso y el trabajo. La tasa de crecimiento depende de la porcion de recursos nacionales que el Estado deduce para asignar a gastos productivos. El crecimiento, en el modelo de Barro, se produce cuando los individuos deciden ahorrar una unidad de consumo y con este ahorro comprar una unidad de capital (Sala-i-Martin, 1994).

2.2. Acerca de la funcion Cobb Douglas

La funcion de produccion Cobb Douglas es de gran interes para los economistas, pues permite estimar la productividad marginal de los insumos, la elasticidad de sustitucion, medidas de rendimientos a escala y la productividad (J. Levinsohn y A. Petrin, 2000). Asimismo, como quiera que al revisar los diversos estudios donde se presentan distintos modelos de crecimiento economico, se observa que en la mayoria se mide el impacto de las variables sobre la productividad y el producto agregado desde una funcion de produccion Cobb Douglas (Billon-Curras et al., 2007).

No obstante, tambien se ha considerado la Cobb Douglas como una funcion no adecuada para explicar el comportamiento del producto agregado y la productividad de los factores cuando es utilizada para explicar el crecimiento de la economia en los paises en desarrollo. Esta afirmacion se fundamenta en la caracteristica relacionada con los rendimientos constantes y elasticidades de sustitucion entre el trabajo y capital igual a uno (Duffy & Papageorgiou, 2000, p. 2).

Considerando lo dicho, se muestra la estructura de la funcion. Una vez se diseno la funcion en el ano 1928 se empezo a usar para realizar diferentes mediciones. A partir de Cobb y Douglas (1928) technological change, productivity, and labor. This paper has taken up Samuelson's 1979 invitation to verify empirically his claim that all the regression of the Cobb-Douglas 1928 el modelo neoclasico considera dos insumos: trabajo y capital. En este sentido la funcion de produccion se puede expresar asi:

q = f (K, l) (1)

La funcion de produccion expresada en la ecuacion (1), se expresa mediante la siguiente ecuacion:

[Y.sub.t] = A[K.sup.[beta].sub.t][K.sup.[alfa].sub.t]

Donde "Y" es la produccion agregada. "A" es el nivel de tecnologia. y son parametros que indican el nivel de sustitucion entre los factores productivos (Cobb & Douglas, 1928) technological change, productivity, and labor. This paper has taken up Samuelson's 1979 invitation to verify empirically his claim that all the regression of the Cobb-Douglas 1928. De igual manera, en la funcion se considera la existencia de un producto marginal tanto para el capital como para el trabajo. Se supone que los productos marginales disminuyen en la medida que avanza el proceso de produccion. Desde este punto de vista significa que si un factor se mantiene constante y el otro se incrementa de manera sostenida, cada unidad extra de este ultimo genera una variacion decreciente en el total del producto. Por otra parte, se asume que hay rendimientos constantes a escala toda vez que se genera un efecto proporcional sobre produccion segun como cambie la cantidad de los factores.

2.2. Sobre las pruebas estadisticas a aplicar

Las pruebas se aplicaran sobre series estadisticas que datan desde el ano 1998 hasta el 2015. Las variables a utilizar se decidieron con base en los 249 documentos mencionados anteriormente, los cuales fueron caracterizados y analizados. Entonces, a partir de aqui y dado que el objetivo de este articulo es presentar los resultados de aplicar la funcion de produccion Cobb Douglas para este tipo de mediciones y sobre diversos factores productivos, es necesario comprobar la relacion que existe entre las variables en el largo plazo, pero tambien la consistencia entre ellas.

Se aplicaran dos pruebas para conocer la relacion entre las series estadisticas, puesto que es necesario conocer si se encuentran cointegradas toda vez que si resulta positiva esa relacion puede practicarse una regresion lineal o en su defecto no lineal (Montero, R 2013). En este caso decimos que las dos variables estan cointegradas.

En terminos economicos, dos variables seran cointegradas si existe una relacion de largo plazo, o de equilibrio, entre ambas (Gujarati y Porter, 2010 p. 762). Las pruebas a aplicar son: Dickey-Fuller y la metodologia de Johansen.

La prueba de Dickey-Fuller tiene por objetivo saber si la serie estadistica presenta una caminata aleatoria o tendencia estocastica. Partimos de la siguiente ecuacion:

[Y.sub.t] = [Y.sub.t-1] + [[my].sub.t]

La ecuacion (3) es una caminata aleatoria porque la variable [Y.sub.t] esta dependiendo de su rezago [Y.sub.t-1]; en consecuencia el valor de [Y.sub.t] en el tiempo t es igual a su valor en el tiempo (t - 1) mas un choque aleatorio [my]t (Gujarati & Porter, 2010 p. 742). Entonces, lo ideal es que no exista un termino [rho] o un efecto que cambie la naturaleza de la variable como una distribucion normal. Se observa el termino [rho] en la ecuacion (4):

[Y.sub.t] = [rho][Y.sub.t-1] + [[my].sub.t] (4)

De la anterior ecuacion, donde Yt es la variable; si [rho] = 1 se puede decir que hay problema de raiz unitaria o caminata aleatoria, en su defecto la serie es no estacionaria. Si el valor absoluto de [rho] es menor que 1, se dice que la serie de tiempo [Y.sub.t] es estacionaria (Gujarati & Porter, 2010 p. 744).

La metodologia de Johansen (1988) busca determinar la relacion entre las variables, a traves del tiempo. Esta relacion se denomina cointegracion y se puede definir como la combinacion lineal entre variables (Brooks, 2008). Se da con la ecuacion:

[X.sub.1,t] = [[suma].sup.k.sub.i=2] [[beta].sub.i] [X.sub.i,t] + [Z'.sub.t] (5)

[Z.sub.t]; representa el termino error de las variables que hacen parte de la anterior ecuacion y podria no ser estacionario y estar autocorrelacionado si las variables [X.sub.1,t] son del orden uno d(1). [X.sub.1,t]; comprenden cada una de las variables las cuales tienen un nivel de integracion d(1) (Brooks, 2008).

3. Seleccion de elementos a traves de los hallazgos de la revision sistematica de literatura

A continuacion se exponen los principales hallazgos derivados del analisis de los 249 documentos identificados.

3.1. Evidencias observadas con respecto a paises

La revision de los 249 documentos encontrados entre los anos 2001 y 2015 arrojo que los paises desarrollados han realizado mayor cantidad de estudios en este campo. De igual manera son los documentos que representativamente estan siendo mas consultados. En la Figura 1 se observa la distribucion de estudios entre paises desarrollados y los que estan en desarrollo.

Duffy & Papageorgiou (2000) indican que la medicion de las TIC se ha enfocado en medir la productividad que causa la inversion en TIC sobre algunos sectores de la economia o del conjunto de la produccion de los paises. Alli se observan diferentes metodos estadisticos, pero principalmente se ha utilizado la Cobb Douglas. Duffy & Papageorgiou (2000) senalan que los resultados de medicion dependen del tipo de pais y del metodo usado.

En relacion con los paises, las investigaciones se han enfocado en el efecto de las TIC en la productividad y en el crecimiento de los paises desarrollados y lo que ha ocurrido en los paises en desarrollo. Para el primer grupo el impacto ha sido positivo pero hay que considerar que en los paises europeos se han presentado divergencias con respecto a los Estados Unidos dado que hay momentos en los cuales ha disminuido la productividad esperada por las TIC (Daveri, 2002a). Resultados similares se pueden observar en Colecchia, Schreyer, & Colecchia, A.a y Schreyer (2001).

De manera parecida, tambien lo afirman Jalava & Pohjola (2002). Forestier, Grace y Kenny (2002) Botswana and Zimbabwe, there is also some evidence that provision of telephony has a dramatic effect on the income and quality of life of the rural poor. This paper examines cross-country evidence to discover if teledensity (the number of telephones per capita, trabajaron sobre grupos de poblacion con altos indices de necesidades basicas insatisfechas. El resultado fue que los servicios de telecomunicaciones han tenido impacto positivo y significativo sobre el crecimiento de la desigualdad. A similares conclusiones llegaron Gholami, Tom Lee y Heshmati (2006) como tambien Bankole, Osei--Bryson y Brown (2015).

3.2. Evidencias observadas con respecto a factores externos

Existen diversos factores que pueden contribuir al crecimiento de una economia y a la productividad de los factores. Dado lo anterior, se debe pensar la tecnologia desde una perspectiva amplia (Sala-i-Martin, 1994). En relacion con este aspecto puede suceder que dos economias o paises, a pesar de utilizar los mismos factores productivos y en las mismas cantidades, resulten con niveles de producto diferentes. Las razones para ello son por las distorsiones que se producen por la eficiencia de las instituciones. Considerando lo dicho, es aqui donde entra a jugar lo que se denomina tecnologia (Sala-i-Martin, 1994).

Las investigaciones tocan uno y otro aspecto, como por ejemplo: el tipo de tecnologia, su penetracion y pertinencia (Jung et al., 2013); la integracion de las politicas con los sistemas institucionales, macroeconomicas y desarrollos tecnologicos (Inklaar, O'Mahony & Timmer, 2005a); tambien en la pertinencia del conocimiento y la innovacion (Pohjola, 2002), el tamano del pais (Laursen & Meliciani, 2010), el sector economico (Inklaar et al., 2005), el tipo de empresa y su organizacion, al igual que con el nivel de desarrollo del pais (Kauffman, R.a, Kumar, 2008), el monto de las inversiones (Bakhshi, H.a, Larsen, 2005) y tipo de variables usadas dentro de los modelos de medicion (Ho et al., 2010).

En la Figura 2 se observa la distribucion porcentual con respecto a los estudios caracterizados.

3.3. Evidencias observadas con respecto a variables utilizadas

Dentro de los 249 documentos se identificaron variables de tipo economico y tambien las que representan la tecnologia. De las primeras se pueden citar el Producto Interno Bruto (a nivel nacional y por sectores economicos), productividad por factor productivo (trabajo o capital), horas de trabajo, productividad total de factores, capital humano (segun nivel de educacion o aprendizaje), nivel de empleo, nivel de innovacion, estructura organizacional, inversion extranjera directa, salarios, calidad de vida, exportaciones, mortalidad infantil, efectos de la apertura economica y externalidades de mercado.

En la Tabla 1 se puede observar como estan distribuidas y la frecuencia con la cual los 44 tipos de variables son utilizados entre los 249 documentos, segun si es economica, tecnologica (TIC, No TIC) e innovacion y conocimiento:
Tabla 1.

Distribucion por tipo de las variables

Variables                                            Porcentaje

Macroeconomicas--Politicas--Productividad-Trabajo      47,9%
TIC (Hardware-Software-Internet-Telefonia ...)         35,8%
Conocimiento e Innovacion                              13,2%
No TIC (Maquinaria-Inmuebles-Energia ...)               3,1%

Total                                                  100,0%

Fuente: Montes Vergara, (2016)


En la Tabla se observa que el mayor porcentaje de los documentos usan variables de tipo economico con el 47.9%. Siguen los trabajos que utilizan variables TIC3 con el 35.8% y la innovacion y las No TIC con el 13.2% y 3.1%, respectivamente.

3.4. Evidencias observadas con respecto al uso de la funcion Cobb Douglas

Ejemplos de estudios realizados para medir el impacto de las TIC desde la Cobb Douglas se pueden mencionar: Colecchia et al. (2001) como tambien Jalava & Pohjola (2002); Stiroh (2002a); Timmer y van Ark (2005); entre otros. Ellos utilizaron la funcion de produccion mencionada para analizar el impacto de la inversion en TIC sobre la productividad de los factores. Pero dentro del capital partieron del hecho de diferentes tipos o formas de representar las variables independientes y en terminos generales los clasificaron como TIC y No TIC.

En las Figuras 3 y 4 se evidencia la utilizacion de la Coob Douglas en los estudios adelantados en diferentes paises.

Se observa que los desarrollados son los que en mayor medida han usado la Cobb Douglas para realizar las mediciones. A manera de ejemplo se mencionan Italia, Reino Unido y Estados Unidos.

La informacion de la Figura 4 tambien se puede presentar segun el desarrollo de los paises. Los paises desarrollados son los que utilizan mas la Cobb Douglas para realizar mediciones de impacto de las TIC sobre la economia.

Colecchia et al. (2001) definieron la siguiente ecuacion para calcular el crecimiento del producto:

d ln Q = [[epsilon].sub.L] dlnL + [[epsilon].sub.KN]dln[K.sup.n] + [[epsilon].sub.KC]dln[K.sup.c] + dlnA (6)

Donde [[epsilon].sub.L], [[epsilon].sub.KN] y [[epsilon].sub.KC], son las elasticidades de la produccion de los factores. Q es el producto agregado, [K.sup.c] son los servicio de capital TIC (hardware, software y equipos de comunicacion), [K.sup.n] son los servicios de capital no TIC y A es el factor de tecnologia endogeno o productividad factorial.

Jalava & Pohjola (2002), midieron el efecto de la funcion de produccion a traves del tiempo en la siguiente forma:

Y ([Y.sub.TIC] (t), [Y.sub.0] (t)) = A(t)F ([K.sub.TIC] {t), [K.sub.0] (t), L(t)) (7)

La ecuacion (7) representa el valor agregado del producto (Y) en el tiempo y se constituye en bienes y servicios TIC y en otros productos Y. El parametro A es la productividad o tecnologia multifactorial (Hicks neutral), [K.sub.TIC] representa los servicios de capital TIC, [K.sub.0] son los servicios de otros bienes de capital y L son los servicios de trabajo. Por su lado, Timmer y van Ark (2005) usaron el metodo denominado "Flujo de mercancia". Este metodo rastrea las mercancias desde su produccion domestica o importacion hasta la compra y usaron la funcion:

Y = A * X (L, [K.sub.n], [K.sub.it]) (8)

Esta funcion, al igual que las anteriores, tiene los mismos componentes. Y, es la variable que indica el producto agregado. L, los servicios por concepto de trabajo. [K.sub.n] y [K.sub.it], los servicios de capital no TIC y los de TIC, respectivamente.

Un ejemplo adicional al trabajo realizado por Stiroh (2002) define la funcion de produccion de la siguiente forma:

Y = [Z.sub.i]f ([K.sub.i,ICT], [K.sub.i,o], [H.sub.i], [M.sub.i])

Donde Y es el producto real, [K.sub.i,ICT] es el capital relacionado con TIC, [K.sub.i,0] se refiere a otro tipo de capital diferente a TIC, [H.sub.i] hace referencia al numero de horas trabajadas, M1 insumos productivos intermedios y Z1 representa la neutralidad de Hicks o factor de la productividad total de factores.

Considerando estos ejemplos, se presentan los coeficientes obtenidos desde los modelos disenados al evaluar el impacto de las TIC para los Estados Unidos (Tabla 2). El motivo de haber escogido los Estados Unidos es puesto que es el pais donde, segun los resultados obtenidos en los estudios, donde mejor se ha encontrado un efecto de las TIC sobre el producto agregado. La Tabla 2 resume los resultados.

En la Tabla 3 se observa que utilizan otra estructura dentro de las variables. Incluso, como se presenta en Basu, S.a e, Fernald, J.G.b, Oulton, N.c y Srinivasan (2003), solo consideran hardware y software.

Es importante resaltar que las variables TIC son complementarias entre ellas. Se necesitan unas a otras para lograr ser significativas y conformar un modelo relevante. En otras palabras, si se consideran de manera independiente o por modelos separados, es muy posible que los niveles de inversion realizados sobre ellas no logren alcanzar un impacto sobre el PIB agregado. En ese sentido es la explicacion que se tiene del porque se observa en la Tabla 3 que los resultados de las TIC mejoran su impacto sobre el producto agregado.

Entre los dos grupos, correspondiente a estudios realizados sobre el impacto de las TIC en los Estados Unidos al usar la Cobb Douglas, se pudo observar que las variables TIC compiten con las No TIC y en algunos casos estas ultimas tienen mayor impacto que las primeras.

4. Construccion de base de datos para aplicacion de pruebas en el contexto colombiano

Para llevar a cabo esta fase se hizo una revision de los datos reportados por el Departamento Administrativo Nacional de Estadisticas (DANE), tanto del producto interno bruto, PIB, de la economia como del sector TIC. Otras fuentes de informacion son la Comision de Regulacion de Comunicaciones (CRC), Ministerio de las Tecnologias de la Informacion y las Comunicaciones (MinTic), Departamento Nacional de Planeacion (DNP), Union Internacional de Telecomunicaciones (ITU), Comision Economica para America Latina (CEPAL), Ministerio de Comercio Exterior, Direccion de Impuestos y Aduanas Nacionales (DIAN), Ministerio de Educacion Nacional y Banco de la Republica.

La dinamica de la fase tuvo como punto de referencia la observancia de la homogeneidad en la informacion de las variables, con el fin de construir series de tiempo con el mismo numero de periodos y desde luego con datos correspondientes a iguales periodos de tiempo. Es asi como se construyeron series de tiempo con corte trimestral entre el 1998 y el 2015. Este periodo es en razon a que, como ya se menciono, hacia 1998 fue cuando se empezaron a dar los primeros pasos en politicas de TIC en el contexto colombiano.

5. Aplicacion de la funcion Cobb-Douglas al caso colombiano

En esta seccion se muestra la funcion Cobb Douglas, construida para el caso colombiano y las pruebas realizadas sobre las estadisticas TIC y No TIC que permiten medir el impacto de las TIC en Colombia.

5.1. Propuesta de modelo para el caso colombiano

Considerando los hallazgos con la revision de literatura se delimitaron los elementos requeridos para idear la funcion de produccion Cobb Douglas:

Y = Af ([Pib.sub.tic], [Pib.sub.notic], Tic, [S.sub.internet], [A.sub.moviles], [M.sub.tic], L, [M.sub.notic]) (10)

Donde Y representa el PIB colombiano, [Pib.sub.tic] producto interno de telecomunicaciones, [Pib.sub.notic] producto interno de maquinaria y equipos, Tic tecnologias de la informacion y comunicaciones (computadores--telefonia fija), [S.sub.internet] suscriptores de internet, [A.sub.moviles], abonados de telefonia movil, [M.sub.tic] importaciones TIC, [M.sub.notic] importaciones en maquinaria y equipos y A indica los niveles de eficiencia a traves de la productividad de factores (neutralidad tecnologica de Hicks). Para expresarla desde una optica econometrica se incluye el error estocastico:

[expresion matematica irreproducible] (11)

Los coeficientes [[beta].sub.1], [[beta].sub.2], [[beta].sub.3], [[beta].sub.4], [[beta].sub.5], [[beta].sub.6] y [[beta].sub.7]; representan las elasticidades de las variables.

5.2. Resultados y pruebas aplicados para el caso colombiano

Este numeral presenta el resultado del modelo para el caso colombiano y las pruebas realizadas para corroborar la pertinencia del uso de la funcion Cobb Douglas al realizar medidas con estadisticas producidas desde la economia colombiana.

5.2.1. Resultados del modelo Cobb-Douglas en el caso colombiano

Los resultados indican que las variables presentadas en el modelo son significativas. El modelo por Minimos Cuadrados evidencia que el impacto del PIB de telecomunicaciones sobre el PIB agregado representa el 29.9% con respecto al resto de variables (Tabla 4). En este caso se usaron variables instrumentales como la inversion en maquinaria. Ahora, al estimar el modelo considerando variables No TIC como el PIB de maquinaria en los regresores se observa como la variable de mayor impacto (Beta = 22.27) sobre el PIB agregado y en su defecto el TIC de telecomunicaciones cae (Beta = 3.05) (Tabla 5). De esta forma pierden relevancia las variables relacionadas con las TIC, pero no dejan de ser importantes.

En este sentido, el resultado no se aleja de otros estudios realizados cuando han considerado el capital No TIC. Investigaciones al respecto son las de Inklaar O'Mahony y Timmer (2005) y Timmer, y van Ark (2005). Pero se ha indicado por otros estudios que la productividad esperada desde las TIC tambien puede disminuir (Daveri, 2002b). Como se senalo antes, otro resultado similar se puede observar en Colecchia y Schreyer (2001).

De manera parecida, asi tambien lo afirman Jalava y Pohjola (2001). Igualmente Levinsohn y Petrin (2000) han considerado que se deben usar variables proxis cuando se presenta el problema de simultaneidad y existen variables no observables, es aqui donde la variable No TIC fue util. Pero Levinsohn y Petrin (2000) aclaran que los resultados entre usar y no considerar variables simultaneas difiere en estos casos.

5.2.2. Pruebas aplicadas al caso colombiano

Por ser series de tiempo, la literatura indica que se debe partir del hecho de la existencia de no estacionariedad (Gujarati & Porter, 2010). Por tanto, es necesario indagar por la existencia de raiz unitaria para ver si hay efectos en el tiempo. Es pertinente decir que si las series son estacionarias de orden 1, se puede deducir que tambien estan cointegradas. (Gujarati & Porter, 2010). Por la misma razon: siguen un comportamiento homogeneo y constante entre ellas. Dado ese proposito, se uso la prueba de Dickey-Fuller (Tabla 6) y Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) (Tabla 7). Estas mediciones estadisticas dejan ver los siguientes parametros, evidenciables en las Tablas 6 y 7.

Los resultados evidencian que las series presentan rezagos de orden I(1) e I(2). Es preciso recordar que uno de los requisitos para definir la cointegracion son: que las variables sean estacionarias de orden I y que exista una combinacion lineal de ambas, siendo estacionarias de orden 0. Partiendo de la definicion que ensena la cointegracion como una relacion a largo plazo entre las variables, se puede asociar dicho comportamiento al convertirse en estacionarias entre los rezagos uno y dos. Igualmente se puede decir que al someter el residuo de las variables a una prueba de raiz unitaria y se encuentra que es I(0), tambien se puede dictaminar que las series estan cointegradas (Gujarati & Porter, 2010, p. 762).

En la Tabla 8 se observa que se rechaza la hipotesis nula de raiz unitaria realizada sobre la parte aleatoria de la regresion realizada de las variables consideradas en las Tablas 6 y 7. Entonces, al probar la estacionariedad de las variables se puede conocer si se encuentran o no cointegradas (Montero, R 2013).

Para el caso colombiano, si a las series de tiempo (1998-2015) (4) de las variables: producto interno bruto agregado (PIB), producto interno bruto correo y telecomunicaciones (PIB telco), fabricacion de maquinaria y equipo, importacion de equipos de telecomunicaciones, importacion y fabricacion de maquinaria y equipo, lineas fijas en servicio, abonados moviles, computadores, suscritores internet y salarios segun nivel de formacion (capital humano); se les aplica la prueba de Johansen, se observa en la Tabla 9 cuantos vectores estan cointegrados. (Ver Tabla 9).

Los resultados a traves de los modelos, el tipo de prueba (prueba de Traza y Maximo Valor Propio) y el modo de tendencia de los datos indican que las series estan cointegradas dejando evidencia de existir un equilibrio estable a lo largo del tiempo entre las variables. Las especificaciones indican que hay vectores de cointegracion. Los datos senalan que al menos cuatro vectores estan cointegrados. Los resultados del criterio de informacion de Akaike y el criterio de Schwarz (Tabla 10) senalaron que existe un VAR entre 1 y 5 rezagos con intercepto.

Con los datos de la Tabla 8 se determina que la obtencion del numero de vectores cointegrados se puede hacer considerando una tendencia deterministica y con intercepto.

En la metodologia de Johansen se considera la prueba de Traza y la de Maximo Valor Propio, las respuestas de dichas pruebas se pueden observar en la Tabla 11.

El estadistico de Traza deja ver que la hipotesis nula de no cointegracion se rechaza en al menos 7 vectores, dado que el resultado es mayor con respecto al valor critico al 5%.

Por lo anterior se pudo concluir que existe cointegracion entre las series analizadas y por lo tanto tienen un comportamiento similar en cuanto a su comportamiento a lo largo del tiempo. Una segunda prueba en la metodologia de Johansen es la del Maximo Valor Propio. La prueba indica que en al menos tres vectores presenta cointegracion, con ello confirma la existencia de cointegracion en tres vectores.

Un ejemplo de estos vectores se presenta en la Tabla 12. Este vector indica que las variables estan relacionadas linealmente y por lo tanto hay un equilibrio estable. Los residuos observados son considerados como los errores de corto plazo, respecto del equilibrio de largo plazo.

De esta manera, las variables siguen una trayectoria similar en el largo plazo y no se desvian sistematicamente en el tiempo (Villamil H, 2011). La interpretacion de los coeficientes indica cuanto puede variar el PIB por el cambio de una de las variables en un 1% manteniendo el resto constantes.

5.2.3. Consideraciones sobre los resultados en el caso colombiano

Se pudo determinar que estas series presentan un comportamiento constante en el tiempo y son homogeneas. Las pruebas evidencian que la Cobb Douglas al ser aplicada a una serie de tiempo, es una funcion adecuada para evaluar el impacto de las TIC sobre el producto agregado en Colombia. Ello a pesar de senalarse su alto grado de aplicabilidad a los paises desarrollados.

Precisamente las TIC pueden contribuir a los desarrollos tecnologicos y estos a su vez impulsar el avance en otros factores productivos como el capital humano o capital No TIC. Los rendimientos no solo pueden ser constantes. Tambien se pueden considerar crecientes o decrecientes (Tabla 13). En resumen se puede decir:

Se pueden presentar casos en donde los impactos de algunos factores productivos se reflejan de manera mas que proporcional sobre el producto final. Pero tambien se pueden reflejar con un impacto menor con respecto a su participacion sobre el crecimiento (disminucion) del producto final (Cobb & Douglas, 1928).

6. Conclusiones

Los paises desarrollados muestran mayor interes en medir la relacion de las TIC con el producto agregado y otras variables macroeconomicas en la economia, con respecto a los paises en desarrollo. En esa medida son los que mas han profundizado en las investigaciones y por ello muestran mayor interes por lograr metodos de medicion mas rigurosos. Desde esta optica no es prudente generalizar los resultados y llevarlos a la economia agregada, mas aun si son obtenidos desde una muestra de empresas, como tampoco asumir parametros estadisticos calculados desde investigaciones correspondientes A otros paises.

Las investigaciones en esta materia aun tienen camino por recorrer. Se requiere definir asuntos como las variables a incluir en las mediciones y la forma como determinarlas con el fin de obtener respuestas lo mas cercanas posible y reales del impacto de las TIC sobre la economia. De igual forma, es indispensable establecer lineas claras en cuanto a la definicion de TIC a la hora de realizar mediciones y tener muy claro el ambiente institucional y macroeconomico.

No obstante los contradictores que se oponen al uso de la funcion de produccion Cobb Douglas, es importante senalar que no es prudente asumir de manera definitiva dicha posicion. Dentro de la funcion yacen una serie de caracteristicas que pueden ayudar a interpretar mejor los impactos de las TIC en la economia. Ello toda vez por la versatilidad de la funcion y la condicion de facilitar la interpretacion del tipo de rendimiento de cada factor en el tiempo como tambien la relacion que se puede encontrar entre tecnologias pasadas y presentes (Cobb & Douglas, 1928).

No es indicado concluir que es una funcion de produccion apropiada solo para paises desarrollados. Estudios indican que es mas usada para ellos y poco para los que estan en desarrollo. No obstante tiene aplicabilidad en otros paises. Es asi como se pueden encontrar diferentes estudios donde se ha usado para paises en desarrollo (Samimi & Ledary, 2010). Tambien se puede citar otro bajo caracteristicas similares donde se utilizo la Cobb Douglas: Basant, Commander, Harrison, y Menezes-Filho, (2006) dejan ver en su estudio que las caracteristicas institucionales de una region o estado pueden afectar las decisiones de adopcion de las TIC y los retornos de las TIC. Con este resultado evidencian que al aplicar la funcion en paises en desarrollo pueden observar las falencias institucionales o de la region. Tambien Antony (2007) aplica una funcion de produccion considerando factores productivos e indica que la diferencia entre paises desarrollados y los que estan en via de desarrollo radica en que los paises menos desarrollados difieren en sus dotaciones de capital humano y en esa medida tambien se podran dar los retornos.

Dado lo anterior, la diferencia entre unos y otros radica en las participaciones de esos niveles de sustitucion entre los factores. Sin embargo, es importante considerar que estos retornos pueden ser constantes y es lo que han indicado los resultados de las pruebas realizadas en el presente estudio. Precisamente, la Cobb Douglas tiene la caracteristica de los rendimientos constantes toda vez que se genera un efecto proporcional sobre produccion segun como cambie la cantidad de los factores. En Montes Vergara, (2016b) se utilizo la funcion Cobb Douglas, para medir el impacto de los factores productivos en Colombia tanto TIC como No TIC sobre el producto agregado. Los resultados no se alejan del resto de estudios realizados en paises desarrollados y dejan ver la importancia del capital humano para que las TIC puedan generar rendimientos a escala. Tambien se observa en Montes Vergara, (2016b) que las TIC en Colombia, no obstante de ser significativas y permitir la construccion de un modelo relevante de crecimiento economico, aun los factores No TIC tienen mayor impacto sobre el producto. Desde esta optica se puede ultimar sobre la aplicabilidad de la funcion Cobb Douglas, mas aun cuando Paul Samuelson citado por Mishra (2007) senalaba en sentido figurado que el utilizaria la Cobb Douglas hasta que se deroguen las leyes de la termodinamica.

Otro aspecto que es necesario decir es la caracteristica similar en otros paises como los Estados Unidos en cuanto a que las TIC de manera agregada pueden tener mejor impacto que cuando son medidas por tipo de tecnologia. Asimismo es importante considerar que las No TIC pueden tener mas incidencia en el producto en relacion con las TIC en algunos momentos. Bien lo dice Schumpeter, citado por J. G. Backhaus (2003), que los cambios en el estado de equilibrio de la economia solo pueden ser causados por los datos y ello debido a "factores intervinientes" procedentes del exterior y tambien indica que el estado de equilibrio, hacia el cual la economia gravita en un nuevo punto en el tiempo, es distinto al logrado anteriormente (Citado en J. G. Backhaus, 2003, p. 62).

Las pruebas realizadas evidencian que la naturaleza estadistica en Colombia deja ver el comportamiento de rendimientos a escala, lo cual indica que las TIC estan aportando al producto agregado. No obstante, como bien se indico, pueden existir periodos donde se presenta una disminucion de esos rendimientos y por lo tanto se puede considerar que son decrecientes.

Los resultados obtenidos en las pruebas de estacionariedad dejan ver que las series presentan rezagos de orden I(1) e I(2). En este sentido, se concluye que dicho comportamiento se asocia a series estacionarias entre los rezagos uno y dos. Igualmente se concluye que al someter el residuo de las variables a una prueba de raiz unitaria se encuentra que es I(0). Dado lo anterior, se puede dictaminar que las series estan cointegradas (Gujarati & Porter, 2010, p. 762).

Las pruebas de Johansen consuman que existe cointegracion entre las series analizadas y por lo tanto hay un comportamiento similar en su tendencia y comportamiento a lo largo del tiempo. Los resultados expresan que existen vectores de cointegracion y con ello se confirma la existencia de homogeneidad y rendimientos constantes en las estadisticas y, en consecuencia, sobre los aportes de los factores al producto.

En virtud de las caracteristicas del sector TIC como un ramo que genera rendimientos de escala, la Cobb Douglas es una funcion apropiada para medir su evolucion y la interaccion de las tecnologias. Se recomienda a los entes constructores de politica y regulacion, Ministerio de Tecnologias y Comision de Regulacion de Comunicaciones, promover el uso de la misma con el fin de construir mejores y mas aplicables politicas en cuanto a la inversion y difusion de las TIC.

Una caracteristica del sector TIC es la falta de informacion estadistica, representada en una serie de tiempo. Esta particularidad se observo tanto en el contexto internacional como en Colombia. No obstante se logro construir la serie de tiempo al obtener informacion de diferentes entidades del sector tanto de cobertura internacional como las que orientan la politica y la regulacion en Colombia.

Es asi como la principal limitacion fue la informacion, tanto estadistica como metodologica, pues genero incertidumbre dado que al comenzar el trabajo se desconocian antecedentes producidos desde Colombia y aplicables a este tipo de trabajos toda vez que no existia una serie estadistica para realizar las mediciones. Con respecto a la informacion, tambien fue una limitacion la escogencia de la metodologia pues no se habia realizado en Colombia la medicion de la relacion del producto agregado y las TIC desde pruebas de cointegracion y la funcion Cobb Douglas.

A raiz de esta situacion, fue una limitante la definicion de variables toda vez que las existentes no presentaban una secuencia en el tiempo. Esto retardo el avance y por tanto se requirio identificar mas de una variable con el fin de trabajar con varias para lograr que el modelo simulara los efectos existentes entre ellas. Pero asi mismo, la limitacion de la informacion ha sido el mayor inconveniente a nivel internacional y por tal motivo parece ser una caracteristica del sector TIC. Entonces, se puede decir que paradojicamente, al parecer es una caracteristica del sector de las Tecnologias de la Informacion.

En cuanto a investigaciones futuras, se sugiere evaluar el grado de cointegracion por periodos de tiempo y asimismo realizar un seguimiento constante, con el fin de conocer en el corto plazo las decisiones que se deben adoptar en el sector TIC, considerando los aportes en terminos de rendimientos de escala de las variables TIC al producto agregado. Otra investigacion a desarrollar en este campo es la de medir la consistencia del aporte de las TIC al producto en cuanto a determinar la relacion en el largo plazo sobre la inflacion, tanto del sector como de la economia agregada. Tambien se recomienda determinar cual de los factores TIC (hardware, software, telefonia), arroja mejores y mas estables rendimientos sobre el producto agregado en el largo plazo.

Recibido: 18/04/2017 Aceptado: 10/16/2017

Conflicto de intereses

Los autores declaran no tener ningun conflicto de intereses.

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[53.] TIMMER y VAN ARK, B. b. Does information and communication technology drive EU-US productivity growth differentials? In: Oxford Economic Papers. October, 2005. vol. 57, no. 4, p. 693-716.

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[55.] VILLAMIL H. El capital humano como impulsor del crecimiento economico en Colombia. En: Administracion y Desarrollo. Diciembre, 2011. vol. 30, no. 54, p. 151 - 166.

[56.] WANG, Y. How ICT Penetration Influences Productivity Growth: Evidence From 17 OECD Countries. In: Economic Development Quarterly. March, 2015. vol. 29, no. 1, p. 79-92.

Notas

(1.) El articulo resulta del trabajo final de Maestria en Ingenieria Industrial de la Universidad Nacional de Colombia: "Evaluacion del impacto de las Tecnologias de la Informacion y las Comunicaciones sobre la productividad en Colombia". Se evidencio la necesidad de aplicar mediciones econometricas especificas para constatar los supuestos que caracterizan la funcion.

(2.) Es lo que se denomina modelo autorregresivo e indica que la variable de salida depende linealmente de sus propios valores anteriores. I

Un choque o efecto de una sola vez afecta los valores de la variable en el futuro.

(3.) En el contexto de estos estudios se consideran variables TIC el conjunto de equipos y dispositivos que representan a los computadores, software y telefonia. Es asi como tambien hay otros estudios donde no se utiliza el conjunto de las TIC sino solo algun tipo de tecnologia de manera aislada del resto. Es decir, solo hacen la medicion sobre alguna en particular.

(4.) Disponibles a solicitud del lector interesado.

Francisco Jose Montes-Vergara

Magister en Ingenieria Industrial de la Universidad Nacional de Colombia. Economista y profesional en Ciencias Navales, con Magister en Economia y especialista en Economia del Riesgo y la Informacion. Asesor economico en la Autoridad Nacional de Television.Miembro del grupo Investigacion en Gestion y Organizaciones (GRIEGO) de la Universidad Nacional de Colombia. fjmontesv@unal.educ.co (ID) https://orcid.org/0000-0003-3270-4961

Jenny Marcela Sanchez-Torres

Doctora en Economia y Gestion de la Innovacion. Magister en Analisis y Gestion de Ciencia y Tecnologia. Magister en Ingenieria de Sistemas. Ingeniera de Sistemas. Co-directora del grupo Investigacion en Gestion y Organizaciones (GRIEGO) de la Universidad Nacional de Colombia. Profesora Titular en el Departamento de Ingenieria de Sistemas e Industrial de la Facultad de Ingenieria de la Universidad Nacional de Colombia. jmsanchezt@unal.edu.co (ID) https://orcid.org/0000-0001-5284-836X

* http://dx.doi.org/ 10.18041/entramado.2017v13n2.26222
Tabla 2.

Estudios realizados con tres variables independientes.

Nombre            Autor       Universidad        Ano
articulo                                       estudio

Economic         Jalava,     United Nations     2002
growth in          J.a,        University
the New          Pohjola,
Economy:           M.b
Evidence
from
advanced
economies

Are ICT          Stiroh,    Federal Reserve     2002
spillovers         K.J.     Bank of New York
driving
the New
Economy?

Does             Timmer,       Faculty of
information      M.P.a ,       Economics,       2005
and              van Ark,      University
communication      B.b        of Groningen
technology
drive
EU-US
productivity
growth
differentials?

Nombre            Periodo    Endogena     Parametros betas
articulo            de                  variables--Estados Unidos
                  tiempo
                 evaluado               Computa-    No    Equipos
                                         dores     Tic      de
                                                          comuni-
                                                          cacion

Economic         1974-1990                0,3      0,9      0,1
growth in        1991-1995                0,3      0,4      0,1
the New          1996-1999                0,6      0,8      0,2
Economy:
Evidence
from
advanced
economies

Are ICT          1984-1999    Valor      -0,02     0,53    -0,2
spillovers                   agregado
driving                      economia
the New
Economy?

Does             1980-1995                1,1      0,5      0,3
information      1995-2001                1,2      0,8      0,5
and
communication
technology
drive
EU-US
productivity
growth
differentials?

Fuente: Elaboracion propia, con base en Colecchia, A.a y Schreyer
(2001), Jalava & Pohjola (2002), Stiroh (2002b) y Timmer y van Ark
(2005)

Tabla 3.

Estudios realizados con variables TIC agregadas.

Nombre             Autor      Universidad     Ano
articulo                                    estudio

The case           Basu,      University     2003
of the            S.a e,          of
missing          Fernald,      Michigan
productivity      J.G.b,
growth, or        Oulton,
does               N.c,
information     Srinivasan,
technology          S.d
explain
why
productivity
accelerated
in the
United
States but
not in the
United
Kingdom?

Productivity,   Matteucci,     National      2005
workplace        O'Mahony,     Institute
performance      Robinson,        of
and ICT:          & Zwick      Economic
Industry                      and Social
and                            Research
firm-level
evidence
for Europe
and the US

Mind the         Inklaar,     University     2008
gap!                R.,           of
international     Timmer,      Groningen
comparisons     M.P. y Van
of                  Ark
productivity
in
services
and goods
production

Nombre           Periodo      Endogena       Variables     Coefi-
articulo           de                                      cientes
                 tiempo
                evaluado

The case        1980-1990   Productividad     Promedio       4,1
of the          1990-1995     Total de      Computadores    17,4
missing         1995-2000     Factores       -Software      -8,9
productivity
growth, or
does
information
technology
explain
why
productivity
accelerated
in the
United
States but
not in the
United
Kingdom?

Productivity,   1979-1995       Valor         Trabajo       0,27
workplace                     agregado       calificado
performance                                   Capital       0,58
and ICT:                                        TIC
Industry                                      Capital       0,29
and                                            No TIC
firm-level                                   Constante      0,61
evidence        1995-2000                     Trabajo       0,16
for Europe                                   calificado
and the US                                    Capital       1,06
                                                TIC
                                              Capital       0,31
                                               No TIC
                                             Constante      1,83

Mind the        1987-1995       Valor         Trabajo        0,3
gap!                          agregado       calificado
international                                 Capital        0,9
comparisons                                     TIC
of                                            Capital        0,3
productivity                                   No TIC
in                                           Constante       0,2
services        1995-2003                     Trabajo        0,1
and goods                                    calificado
production                                    Capital        1,3
                                                TIC
                                              Capital        0,4
                                               No TIC
                                             Constante       0,9

Fuente: Elaboracion propia con base en Basu, S.a e, Fernald, J.G.b,
Oulton, N.c y Srinivasan (2003), Matteucci, O'Mahony Robinson, &
Zwick (2005) y Inklaar Timmer & van Ark (2007)

Tabla 4.

Resultados con variables TIC e instrumentales (Maquinaria)

Variable              Coefficient   Std. Error   t-Statistic   Prob.

SUSCRIPTOREINTERNET    0.004356      0.001078     4.041375     0.0001
  (2)
TELCOKTE (3)           29.90928      2.330881     12.83175     0.0000
COMPUTADORES (1)       -0.002745     0.001336     -2.054449    0.0442
LINEASFIJAS            -0.003240     0.001887     -1.717263    0.0909

Fuente: Elaboracion propia

Tabla 5.

Resultados con variables TIC y No TIC

Variable              Coefficient   Std. Error   t-Statistic   Prob.

SUSCRIPTOREINTERNET    0.002837      0.000493     5.750455     0.0000
  (2)
MAQUINARIAKTE (1)      22.27743      10.01222     2.225024     0.0297
ABONADOSMOVILES (1)    0.000683      0.000116     5.864373     0.0000
TELCOKTE (1)           3.053979      1.302147     2.345341     0.0222

Fuente: Elaboracion propia

Tabla 6.

Prueba Dickey-Fuller

Variables                   No estacionaria         Rezago

                            t-Statistic   Prob. *

Abonados moviles             0.200313     0.9708      0
No educacion basica          3.316623     1.0000      0
Primaria                     1.577113     0.9994      0
Computadores                 3.872145     1.0000      0
No terminacion secundaria    -0.122475    0.9421      0
Posgrados                    1.218787     0.9979      0
Importacion maquinaria       -0.711924    0.8366      0
Importacion TIC              -0.657356    0.8501      0
Lineas fijas en servicio     -2.500405    0.1197      0
PIB maquinaria y equipos     -1.206849    0.6671      0
Secundaria                   0.090787     0.9627      0
Producto Interno Bruto       1.251268     0.9982      0
Pregrado                     0.600471     0.9888      0
Suscriptores internet        9.884613     1.0000      0
PIB TIC                      -1.018823    0.7420      0

Variables                   Estacionaria            Rezago

                            t-Statistic   Prob. *

Abonados moviles             -4.472471    0.0005      1
No educacion basica          -4.918581    0.0001      1
Primaria                     -9.121647    0.0000      2
Computadores                 -8.104188    0.0000      2
No terminacion secundaria    -14.5476     0.0000      2
Posgrados                    -6.747667    0.0000      2
Importacion maquinaria       -8.309283    0.0000      1
Importacion TIC              -8.00296     0.0000      1
Lineas fijas en servicio     -8.943673    0.0000      1
PIB maquinaria y equipos     -9.129076    0.0000      1
Secundaria                   -3.933919    0.0031      1
Producto Interno Bruto       -7.979685    0.0000      1
Pregrado                     -12.95085    0.0000      2
Suscriptores internet        -2.937596    0.0471      2
PIB TIC                      -4.77123     0.0049      1

Fuente: Elaboracion propia

Tabla 7.

Prueba de KPSS. Elaboracion propia

Asymptotic critical values *:

1% level                    0.739
5% level                    0.463
10% level                   0.347

Variables                   No estacionaria   Rezago

                                Prob. *

Abonados moviles               1.095892         0
No educacion                   1.077748         0
Primaria                       0.985727         0
Computadores                    0.94449         0
No terminacion secundaria      0.854824         0
Posgrados                      1.325101         0
Importacion maquinaria         1.090656         0
Importacion TIC                0.878395         0
Lineas fijas en servicio          NA            --
PIB maquinaria y equipos       0.954454         0
Secundaria                     0.551782         0
Producto Interno Bruto          1.09262         0
Pregrado                       0.955651         0
Suscriptores internet          0.953803         0
PIB TIC                        1.100784         0

Variables                   Estacionaria   Rezago

                              Prob. *

Abonados moviles              0.204844       1
No educacion                  0.282795       1
Primaria                      0.184024       1
Computadores                  0.331091
No terminacion secundaria     0.196416       1
Posgrados                     0.144785       1
Importacion maquinaria        0.12298        1
Importacion TIC               0.174402       1
Lineas fijas en servicio      0.22738
PIB maquinaria y equipos      0.042837       1
Secundaria                    0.180301       1
Producto Interno Bruto        0.535937       1
Pregrado                      0.109378       2
Suscriptores internet         0.329234       2
PIB TIC                       0.136898       1

Fuente: Elaboracion propia

Tabla 8.

Prueba de estacionariedad de los residuos

Null Hypothesis: RESID01 has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG = 11)

                                    t-Statistic   Prob. *

Augmented Dickey-Fuller test        -5.157408     0.0000
  statistic

Test critical values:   1% level    -3.525618
                        5% level    -2.902953
                        10% level   -2.588902

* MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Fuente: Elaboracion propia

Tabla 9.

Resultados de prueba Johansen, numero de vectores cointegrados.

Sample: 1998Q1 2015Q4
Included observations: 69
Lags interval: 1 to 2

Selected (0.05 level *) Number of Cointegrating Relations by Model

Data Trend:       None         None

Test Type     No Intercept   Intercept
                No Trend     No Trend
Trace              8             9
Max-Eig            4             4

Data Trend:    Linear      Linear     Quadratic

Test Type     Intercept   Intercept   Intercept
              No Trend      Trend       Trend
Trace             8          10           8
Max-Eig           4           5           5

* Critical values based on MacKinnon-Haug-Michelis (1999)

Fuente: Elaboracion propia

Tabla 10.

Criterios de decision de rezagos.

Data Trend:       None         None

Rank or       No Intercept   Intercept
No. of CEs      No Trend     No Trend

Akaike Information Criteria by Rank (rows) and Model (columns)

5               245.7875     245.1953

Schwarz Criteria by Rank (rows) and Model (columns)

0               257.1503     257.1503
1               257.0743     256.8432*

Data Trend:    Linear      Linear     Quadratic

Rank or       Intercept   Intercept   Intercept
No. of CEs    No Trend      Trend       Trend

Akaike Information Criteria by Rank (rows) and Model (columns)

5             245.1831    244.5973    244.3521 *

Schwarz Criteria by Rank (rows) and Model (columns)

0             257.5610    257.5610     257.7824
1             257.1925    257.1349     257.2965

Fuente: Elaboracion propia

Tabla 11.

Pruebas de traza y maximo valor propio.

Sample (adjusted): 1998Q4 2015Q4

Included observations: 69 after adjustments

Trend assumption: Linear deterministic trend

Lags interval (in first differences): 1 to 2

Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)

Hypothesized                  Trace          0.05

None *          0.841376    575.8845       334.9837       0.0000
At most 1 *     0.740074    448.8404       285.1425       0.0000
At most 2 *     0.716138    355.8726       239.2354       0.0000
At most 3 *     0.630406    268.9831       197.3709       0.0000
At most 4 *     0.503123    200.3039       159.5297       0.0000
At most 5 *     0.451045    152.0444       125.6154       0.0005
At most 6 *     0.385249    110.6624       95.75366       0.0032
At most 7 *     0.360500    77.09123       69.81889       0.0117
At most 8       0.270097    46.24352       47.85613       0.0703
At most 9       0.188893    24.51930       29.79707       0.1794
At most 10      0.120815    10.07376       15.49471       0.2751
At most 11      0.017089    1.189307       3.841466       0.2755

Trace test indicates 8 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level

* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level

Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)

Hypothesized   Eigenvalue   Max-Eigen        0.05
No. of CE(s)                Statistic   Critical Value   Prob. **

None *          0.841376    127.0441       76.57843       0.0000
At most 1 *     0.740074    92.96786       70.53513       0.0001
At most 2 *     0.716138    86.88949       64.50472       0.0001
At most 3 *     0.630406    68.67918       58.43354       0.0037
At most 4       0.503123    48.25953       52.36261       0.1241
At most 5       0.451045    41.38201       46.23142       0.1511
At most 6       0.385249    33.57113       40.07757       0.2247
At most 7       0.360500    30.84771       33.87687       0.1103
At most 8       0.270097    21.72422       27.58434       0.2349
At most 9       0.188893    14.44554       21.13162       0.3296
At most 10      0.120815    8.884450       14.26460       0.2959
At most 11      0.017089    1.189307       3.841466       0.2755

Max-eigenvalue test indicates 4 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level

* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level

** MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

Fuente: Elaboracion propia

Tabla 12.

Vector de cointegracion.

1 Cointegrating Equation(s):
  Log likelihood
    -8187.216

Normalized cointegrating coefficients
(standard error in parentheses)

PIB        Abonados    Suscriptores   PIB Telco    Lineas
            Moviles      internet                   fijas

1.000000   0.000565      0.001253     -11.74088   -0.006660
Residuos   (0.00013)    (0.00094)     (4.45973)   (0.00195)

PIB        Importacion   Computadores    Secundaria    Pregrado
              Telco                     sin terminar

1.000000    15.93672       0.003406      -0.097860     -0.062129
Residuos    (2.82855)     (0.00104)      (0.06868)     (0.00829)

PIB        Importacion   Maquinaria     Pregrado
            Maquinas                  sin terminar

1.000000    -24.75110    -15.06816     -0.103467
Residuos    (2.88252)    (23.0975)     (0.02053)

Tabla 13.

Tipos de rendimientos

[alfa] + [beta] > 1   Rendimientos de escala crecientes
[alfa] + [beta] < 1   Rendimientos de escala descendentes
[alfa] + [beta] = 1   Rendimientos de escala constantes

Fuente: Elaboracion propia.

Figura 1 : Citaciones segun paises, de los documentos de
investigacion entre 2001 y 2015.

                                   Paises

                        Publicacion   Citaciones

Estados Unidos              23           211
Reino Unido                 22
Italia                      20
Paises Bajos                18
Espana                      17
Malasia                     14
Canada                      12
Sur Corea                   12
Alemania                    10
Francia                     11
Australia                    8
Grecia                       8
Suecia                       5
China                        4
Finlandia                    4
Austria                      3
Croacia                      3
Republica Checa              3
Dinamarca                    3           256
Irlanda                      3
Japon                        3
Singapur                     3
Eslovenia                    3
Suiza                        3
Belgica                      2
Colombia                     2
Fiji                         2
Nueva Zelanda                2
Polonia                      2
Portugal                     2
Sur Africa                   3
Argentina                    1
Brazil                       1
Chile                        1
Chipre                       1
Estonia                      1
India                        1
India--Estados Unidos        1
Indonesia                    1
Iran                         1
Oceania                      1
Serbia                       1
Republica Sudan              1
Taiwan                       1
Turquia                      1

Fuente: Montes Vergara, (2016)

Nota: Tabla derivada de grafico lineal.

Figura 2. Distribucion entre los documentos de analisis de los
factores que influyen en el impacto de la inversion en TIC sobre el
crecimiento economico.

Mejora productividad y crecimiento economico

Organizacion                                13.50%
Innovacion                                  4.50%
Sector economico                            9%
Tipo de tecnologia (penetracion,            13.50%
  uso y pertinencia
Momento en el tiempo                        1.80%
Tipo de variable y su relacion              9.90%
  con el entorno
Tamano del pais                             7.20%
Conocimiento                                5.40%
Desarrollo economico                        5.40%
Integracion sistemas                        21.50%
  organizacion-politicas-macroeconomias-
Inversion                                   8.50%

Fuente: Montes Vergara, (2016)

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 3. Funciones de medicion por paises

                        Paises Desarrollados   Paises En Desarrollo

Funcion de produccion          41,8%                   5,8%
Cobb Douglas

Funciones modelo               30,2%                   3,4%
empirico

Funciones analisis             10,6%                   3,4%
empirico

Matrices                        3,2%                   0,5%

Funcion de                      0,5%
probabilidades

Funcion de costos               0,5%

Fuente: Montes Vergara, (2016)

Nota: Tabla derivada de grafico de barra.
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Title Annotation:Economia
Author:Montes-Vergara, Francisco Jose; Sanchez-Torres, Jenny Marcela
Publication:Revista Entramado
Article Type:Ensayo
Date:Jul 1, 2017
Words:13097
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