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Light interception by cashew crop/Interceptacao da luz pelo cajueiro.

INTRODUCAO

O cajueiro (A. occidentale L.) e uma frutifera tropical encontrada naturalmente no Cerrado, na Caatinga e na Amazonia, onde geralmente e explorada de forma extrativista tendo em vista que a especie cultivada esta disseminada em pomares na regiao Nordeste, que responde por praticamente 100% da plantacao nacional (IBGE, 2014).

A cultura mobiliza cerca de 280 mil pessoas (Oliveira, 2008) possui uma area cultivada de cerca 724.000 ha com uma producao de aproximadamente 107 mil toneladas de castanha em 2013 (IBGE, 2014). A materia-prima, castanha, chega a movimentar no Brasil, anualmente, cerca de 225 milhoes de dolares (Oliveira, 2008).

As informacoes existentes na literatura sobre a utilizacao da luz solar pelo cajueiro sao escassas e dificultam a utilizacao agronomica desta planta, a qual pode tornar-se uma alternativa importante para a fruticultura em Mato Grosso, sobretudo se considerando que se trata de uma especie adaptada as condicoes ambientais da regiao.

A quantidade de luz interceptada por uma planta expressa a quantidade de energia potencialmente disponivel para a realizacao da fotossintese e, portanto, e a base para o crescimento e produtividade das culturas (Teh, 2006). O entendimento da interceptacao e a distribuicao da luz atraves da copa permitem manejar adequadamente a arquitetura e disposicao das plantas no pomar (Bastias & Corelli-Grappadelli, 2012; CherbiyHoffmann et al., 2012). Pode ser utilizada tambem na melhoria da qualidade dos frutos atraves do manejo da poda e estimativa da producao de materia seca em um pomar (Bastias & CorelliGrappadelli, 2012; Cherbiy-Hoffmann et al., 2012).

Na literatura sao varios os modelos de transferencia da radiacao atraves do dossel classificados em tres grupos por Johnson & Lakso (1991): modelos de seccao do dossel, camadas do dossel e dossel inteiro. Na primeira categoria esta o modelo desenvolvido por Charles-Edwards & Thornley (1973) para uma planta isolada. Neste modelo a copa das plantas e analoga a forma geometrica de um elipsoide com folhas distribuidas de maneira uniforme, angulo foliar com distribuicao aleatoria ou horizontal e a atenuacao da luz ao longo da copa descrita pela lei de Beer (Abraha & Savage, 2010).

Recentemente, o modelo geometrico de Charles-Edwards & Thornley (1973) foi testado e validado para varias especies (Abraha & Savage, 2010). A validacao de um modelo que descreve, de maneira adequada, a interceptacao da luz pelo cajueiro, poderia contribuir na implementacao de modelos matematico-fisiologicos de estimativa da produtividade e qualidade de frutos. Assim, o objetivo neste trabalho foi simular a interceptacao de luz em plantas de cajueiro com base na lei de Beer e no modelo geometrico proposto por Charles-Edwards & Thornley (1973).

MATERIAL E METODOS

O trabalho foi realizado no pomar de cajueiro da Fazenda Experimental da Universidade Federal de Mato Grosso, em Santo Antonio de Leverger, regiao sudeste do estado (latitude: 15o 47' S; longitude: 56o 04' W; altitude: 140 m) no periodo entre 03/09/2012 a 09/11/2012. Foram utilizadas tres especimes de A. occidentale L. do clone FAGA 1 com dez anos de idade, de um pomar cujas plantas se encontravam dispostas no espacamento de 7 x 8 m. As caracteristicas das plantas se encontram descritas na Tabela 1.

As medidas de radiacao fotossinteticamente ativas (PAR) foram realizadas semanalmente em dias de ceu limpo ou parcialmente nublado, das 9:00 as 16:00 h (horario local) utilizando-se quatro sensores pontuais de fotodiodo de silicio (PP Systems, modelo PAR-1, Hitchin, Reino Unido) conectados a um datalogger 21X (Campbell Scientific Inc., Logan, UT, EUA). As leituras foram realizadas a cada segundo com medias a cada 15 min. Para medir a PAR transmitida, tres sensores foram dispostos abaixo da copa das plantas e o quarto sensor posicionado na entrelinha sobre um mastro de 1,80 m de altura para coleta da PAR incidente acima da copa. A posicao dos sensores em relacao as plantas foi medida no sentido das linhas e entrelinhas e posteriormente ajustada em relacao ao norte verdadeiro para determinacao da trajetoria da luz no interior da copa, em funcao da posicao do sol (Antunes Junior et al., 2009).

O modelo de Charles-Edwards & Thornley (1973) combina a informacao da posicao do sol com a geometria da planta visando calcular o comprimento da trajetoria da luz no interior da copa; assumindo que a copa possui o formato de um elipsoide, sua superficie pode ser descrita pela expressao:

[chi squre]/[a.sup.2] + [y.sup.2]/[b.sup.2] + [z.sup.2]/[c.sup.2] = 1 (1)

em que:

x, y e z--coordenadas dos eixos cartesianos

a, b e c--tres semieixos da copa no formato de elipsoide

Introduzindo [Z.sub.0]. ou seja, distancia entre a superficie do solo e o centro da copa hemi-elipsoidal no eixo Z (Abraha & Savage, 2010) a Eq. 1 resulta em:

[chi square]/[a.sup.2] + [y.sup.2]/[b.sup.2] + [(z - [z.sub.0]).sup.2]/[c.sup.2] = 1 (2)

Considerando um ponto Q sobre a superficie da copa e um ponto P qualquer, as respectivas intensidades de luz [I.sub.q] e [I.sub.p] estao relacionadas do seguinte modo (Campelo Junior et al.,1996):

Ip = Iq x [exp.sup.-KL] (3)

em que:

Ip--PAR transmitida no ponto P

Iq--PAR incidente no ponto Q

L--indice de area foliar ao longo da trajetoria QP projetada sobre um plano normal a QP

K--coeficiente da extincao de luz, considerando K = OPG/sen([beta]) conforme Colaizzi et al. (2012)

[beta]--elevacao solar

O parametro L pode ser obtido pela seguinte expressao:

L = F x OPG x s (4)

em que:

F--densidade de area foliar (relacao entre a area foliar e o volume da copa)

OPG--projecao media da area unitaria na direcao do sol, com valor de 0,5 admitindo-se uma distribuicao esferica ou aleatoria do angulo das folhas

s--comprimento da trajetoria da luz no interior da copa

A densidade de area foliar foi estimada para cada planta nos dias 28/09/12 e 05/11/12 (epoca inicial e final do experimento) pela Eq. 5, descrita por Antunes Junior et al. (2009) cujos parametros foram definidos anteriormente:

F = - ln(Ip/Iq)/0,5 x K x s (5)

Para simular a quantidade de luz incidente abaixo da copa em todos os outros dias de medida durante o experimento, a densidade foliar foi estimada como o valor medio de todas as estimativas obtidas com o emprego da Eq. 5 nas medidas realizadas a intervalos de 10 min, nos dias 28/09 e 05/11. Portanto, os dados medidos nesses dois dias foram utilizados exclusivamente para estimar duas densidades foliares adotadas na simulacao e nao puderam ser empregados na comparacao entre dados medidos e simulados de interceptacao da luz.

Para efeito de validacao dos resultados a densidade de area foliar foi estimada de modo independente, no periodo de 24/08/2012 e 19/12/2012, por metodo nao destrutivo, em plantas diferentes daquelas utilizadas no modelo de interceptacao da luz. As plantas utilizadas foram selecionadas aleatoriamente em uma area de 16 x 56 m do mesmo pomar, sendo 3 plantas do clone FAGA 1, 3 plantas do FAGA 10 e 3 plantas do FAGA 11.

As estimativas foram realizadas em amostragens realizadas mensalmente, para obter a area foliar e o volume de um ramo de aproximadamente 1,5 m de comprimento, previamente identificado em cada planta.

A area foliar de cada ramo foi obtida pelo produto entre o numero de lancamentos (nL) e sua area foliar media (AFL). A area foliar media dos lancamentos foi obtida em tres lancamentos selecionados visualmente como representativos do ramo, nos quais foi contado o numero de folhas e efetuadas as medidas do comprimento e maior largura da folha visualmente mais representativa. O comprimento e a maior largura da folha mais representativa foram utilizados para se obter a area da folha com o uso de um fator de correcao (FC). O FC foi obtido por uma equacao de regressao linear ([R.sup.2] = 0,9184), que correlacionou a area foliar de 50 folhas digitalizadas pelo programa Sigma Scan Pro[R], e o produto do comprimento e da maior largura dessas mesmas folhas, medidos com paquimetro (Fc = 0,6452x). O volume do ramo foi determinado por V = 4[pi]abc/3 em que a foi a metade do comprimento do ramo e b e c foram as metades das dimensoes do ramo medidas transversalmente na posicao central do comprimento com base na forma geometrica de um elipsoide.

Foi medido, tambem, o indice de area foliar (IAF) determinado com auxilio do ceptometro (AccuPAR LP-80, Decagon Devices Inc., Pullman, WA, EUA) entre o periodo de 27/08/2012 e 26/06/2013 com frequencia mensal. As plantas utilizadas foram as mesmas adotadas para simular a interceptacao da luz. O valor de IAF obtido foi resultado da media de quatro leituras distantes em aproximadamente 90[degrees] entre si. Essas avaliacoes sao resultado previo da analise da variacao sazonal do IAF em clones de cajueiro anao.

Os valores simulados e observados de luz incidente abaixo da copa a intervalos de 60, 120, 180, 240 e 300 min, foram comparados utilizando-se o coeficiente de determinacao ([R.sup.2]), o indice de concordancia de Willmott (d), o coeficiente de confianca (c) proposto por Camargo & Sentelhas (1997) e o erro absoluto medio percentual (EAMP).

RESULTADOS E DISCUSSAO

Os resultados da densidade de area foliar medida estao descritos na Tabela 2. Houve diferenca significativa entre as datas de avaliacao e entre os clones porem a interacao Data x Clone nao foi significativa. A FAGA 10 foi o clone que obteve o menor valor de densidade de area foliar, com a media geral de 1,04 [m.sup.2] [m.sup.-3]. Com relacao as datas de avaliacao, ocorreu diferenca apenas entre os meses de agosto e outubro, com valores de 1,12 e 2,02 [m.sup.2] [m.sup.-3] respectivamente; contudo, nao e possivel afirmar que houve aumento ou diminuicao na densidade de area foliar ao longo do tempo ja que os demais meses nao diferiram estatisticamente entre si.

Por outro lado, a dinamica do indice de area foliar (Figura 1) demonstra que houve tendencia de diminuicao com posterior aumento e novamente decrescimo nos valores. A variacao temporal no indice de area foliar pode ser explicada tanto pela queda das folhas velhas quanto pelo surgimento de folhas novas na copa. Em cajueiro o surgimento de novas folhas ocorre pela brotacao dos fluxos vegetativos e reprodutivos sobretudo na periferia da copa. Inicialmente, os fluxos possuem uma pequena area foliar e, em consequencia, pouca influencia na interceptacao da luz. Posteriormente, as folhas produzidas se desenvolvem e crescem ate se tornar completamente expandidas com maxima area foliar e maior capacidade de interceptacao da luz. Assim, a dinamica descrita ajudaria a explicar tambem a variabilidade na estimativa da densidade de area foliar pelo metodo de contagem dos lancamentos. A contagem do numero total de lancamentos (novos e velhos) presentes no ramo pode ter ocasionado superestimativa da densidade de area foliar nos periodos de surgimento dos novos fluxos vegetativos e reprodutivos sem, porem, ser detectada instrumentalmente.

A variacao nos dados medidos de densidade foliar demonstra, conforme afirmado por Abraha & Savage (2010) que dentre os parametros de entrada do modelo a densidade de area foliar pode ser considerada a variavel mais dificil de se obter e, alem do mais, e uma das que mais influenciam no resultado. Diante disto, diversas metodologias para determinacao direta ou indireta deste parametro tem sido desenvolvidas. A utilizacao da interceptacao da luz como metodologia de estimativa da densidade de area foliar foi proposta por diversos autores, como Antunes Junior et al. (2009) em mangueira. Para dosseis horizontais e homogeneos, a estimativa pode ser obtida pela simples inversao do modelo de Beer-Lambert. No caso de dosseis descontinuos, como em plantas isoladas, e necessario encontrar modelos capazes de simular a interceptacao da luz em copas com formatos muitas vezes complexos. Neste sentido, o modelo de Charles-Edwards & Thornley (1973) e uma alternativa para plantas cuja copa possui a forma de um elipsoide; para tanto, a validacao do modelo e de fundamental importancia.

A avaliacao dos resultados obtidos pelo modelo demonstra que, em todo periodo de estudo a transmissao da PAR variou entre as plantas e entre a escala temporal adotada. Nota-se que, a excecao da planta 2, a medida em que a simulacao foi efetuada em uma escala temporal maior, houve aumento nos valores de [R.sup.2], d e c, e reducao no EAMP (Figuras 2, 3, 4, 5 e 6). Na ultima escala horaria simulada os parametros estatisticos alcancaram valores de [R.sup.2]: 0,90; d: 0,96; c: 0,91 e EAMP; 5,65, para planta 1 (Figuras 6A e 6D). Durante todo o periodo de estudo, independentemente da escala temporal utilizada, os maiores valores de [R.sup.2], d e c, e os menores de EAMP foram encontrados na planta 1. Na planta 2 foram encontrados valores maximos de 0,20; 0,63; e 0,27 para [R.sup.2], d e c respectivamente e EAMP minimo de 21,45% (Figuras 2E e 6E). A planta 3, por sua vez, obteve [R.sup.2], d, c, e EAMP intermediarios as plantas 1 e 2 (Figuras 2C, 2F, 3C, 3F, 4C, 4F, 5C, 5F, 6C e 6F.).

Abraha & Savage (2010) utilizaram o modelo de CharlesEdwards & Thornley (1973) para simular a interceptacao da radiacao solar global em escala horaria para varias especies. Em alguns casos, o modelo apresentou tendencia de subestimar ou superestimar a quantidade de radiacao solar transmitida abaixo da copa, especialmente em plantas de grande porte. A concordancia entre os valores simulados e os medidos, avaliada pelo coeficiente de determinacao ([R.sup.2]) e pelo d, variou de 0,35 a 1 e 0,58 a 1, respectivamente. Segundo os autores, as causas desta discrepancia seriam a assimetria das copas com relacao a ramificacao, a densidade foliar e as dimensoes da copa. Outro modelo tridimensional foi apresentado por Castro & Fetcher (1998) que dividiram a copa em celulas cubicas caracterizadas pelo angulo foliar e indice de area foliar. O coeficiente de determinacao entre os valores simulados e os medidos encontrado pelos autores, foi de 0,714.

As diferencas na qualidade do ajuste entre as plantas demonstram que, dependendo do local escolhido no interior ou abaixo da copa, a simulacao da interceptacao da luz para dados pelo angulo foliar e indice de area foliar. O coefiiente de determinacao entre os valores simulados e os medidos encontrado pelos autores, foi de 0,714.

As diferencas na qualidade do ajuste entre as plantas demonstram que, dependendo do local escolhido no interior ou abaixo da copa, a simulacao da interceptacao da luz para dados pontuais pode ser impraticavel devido a diferenca natural das caracteristicas da arquitetura e distribuicao da area foliar na copa. Pela avaliacao visual observou-se que a planta 1 foi a que possuia a copa com caracteristicas estruturais mais proximas das exigidas pelo modelo. O modelo de Lambert-Beer assume que a copa e horizontalmente homogenea com folhas distribuidas aleatoriamente no espaco, o que pode resultar em erros na simulacao. Segundo Whitehead et al. (1990) a suposicao de que a densidade foliar segue distribuicao aleatoria na copa, pode levar a superestimacao de 20 a 30% na simulacao da interceptacao da luz.

Outra provavel fonte de erros seria a ocorrencia de periodos em que a luz direta atravessa a copa sem ser interceptada ou quando e minimamente interceptada pelas folhas ja que a transmissao da radiacao solar atraves da folhagem e caracterizada por uma grande variabilidade horizontal (Cohen & Fuchs, 1987).

Na Figura 7 sao apresentadas as medias de 10 min da PAR medidas acima e abaixo da copa das plantas em dois dias de avaliacao. Observa-se que em alguns periodos do dia ocorrem determinados "picos" de medicao da luz em razao da maior incidencia de luz solar direta sobre os sensores e gracas a presenca de espacos vazios dentro da propria copa das plantas (Campelo Junior et al., 1996). Neste caso, como o modelo de interceptacao da luz adotado assume que a copa possui formato geometrico de um elipsoide com distribuicao foliar uniforme ao longo da copa, a simulacao da transmissao da luz abaixo da copa tende a subestimar o valor real. Situacao semelhante a esta foi encontrada por Cohen & Fuchs (1987) trabalhando com citros, Campelo Junior et al. (1996) com seringueira e por Mariscal et al. (2000) com oliveira.

Uma alternativa para minimizar a situacao descrita anteriormente seria a utilizacao de tubos solarimetros que integram a radiacao solar medida em determinada area representativa, como feito por Flerchinger et al. (2009) e Abraha & Savage (2010). Porem a medicao da PAR com sensores pontuais e a comparacao entre dados medidos e simulados permite avaliar a possibilidade de se estimar a PAR interceptada em ramos de cajueiro, como feito em macieras por Stephan et al. (2008).

Os melhores resultados obtidos pela simulacao da interceptacao da luz em escalas maiores podem ser explicados pela reducao na variabilidade espacial e temporal da quantidade de luz transmitida pela copa (Cohen & Fuchs, 1987; Genard & Baret, 1994; Mariscal et al., 2000). Referida variacao foi encontrada em citros (Cohen & Fuchs, 1987), em pessegueiro (Genard & Baret, 1994) e em oliveira (Mariscal et al., 2000), e foi atribuida, em parte, pelas caracteristicas da arquitetura das plantas e distribuicao foliar dentro da copa. Como consequencia, as suposicoes assumidas nos modelos da transmissao da luz podem nao ser suficientes para simulacao em escala horaria em algumas especies.

Para contornar o problema antes descrito, Genard & Baret (1994) sugeriram a introducao de parametros explicativos que variem dentro da copa como, por exemplo, a distribuicao da densidade foliar. Oyarzun et al. (2007) utilizaram a porosidade da copa como parametro de entrada em um modelo tridimensional de interceptacao da luz. Os autores estimaram este parametro a partir da proporcao entre "sunflecks" com a area sombreada pela copa no solo.

A utilizacao de dados simulados em escala horaria tem a vantagem de representar, com maior precisao temporal, a posicao do sol quanto a copa das plantas e aos diversos processos ecofisiologicos dependentes da luz interceptada (Abraha & Savage, 2010). Outrossim, com a disponibilidade de equipamento para medidas fotossinteticas instantaneas no campo, a obtencao de resultados horarios da transmissao da luz pode resultar no entendimento mais adequado dos processos que resultam na producao de frutos porem, dentro das suposicoes assumidas no modelo, os resultados demonstraram que, pontualmente, a simulacao da interceptacao da luz com o modelo tridimensional de Charles-Edwards & Thornley (1973) nao foi adequada em escala horaria sendo mais proxima do valor medido quando simulado em escala temporal de 300 min.

CONCLUSOES

1. O modelo tridimensional de Charles-Edwards & Thornley (1973) nao foi adequado para simular a interceptacao da luz em pontos abaixo da copa de plantas do clone FAGA 1 de cajueiro anao adulto, em escala horaria.

2. Entre as escalas temporais simuladas a escala de 300 min foi a mais proxima do valor medido.

AGRADECIMENTOS

A FAPEMAT, atraves do Programa de Apoio a Nucleos de Excelencia (PRONEX) pela ajuda financeira ao projeto de pesquisa Processo n. 753676/2011; a Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Ensino Superior--CAPES e ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico--CNPq pelo apoio financeiro.

LITERATURA CITADA

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Antunes Junior, M. Z.; Ferronato, A.; Ferronato, S. D.; Rodrigues, K.; Gallon, M. M. P.; Gomes, N. M. G.; Stieven, A. C.; Campelo Junior, J. H. Metodos nao destrutivos para estimativa de densidade de area foliar em mangueira. Pesquisa Agropecuaria Brasileira, v.44, p.1624-1630, 2009.

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Thiago F. Duarte (1), Luiz de Annunciacao (2), Victor A. T. de Matos (3), Jose H. Campelo Junior (4), Francisco de A. Lobo (5) & Carmen E. R. Ortiz (6)

(1) UFMT. Cuiaba, MT. E-mail: thiagof.duarte@hotmail.com (Autor correspondente)

(2) UFMT. Cuiaba, MT. E-mail: anunciacao18@gmail.com

(3) UFMT. Cuiaba, MT. E-mail: victor_arlindo@hotmail.com

(4) UFMT. Cuiaba, MT. E-mail: campelo@ufmt.br

(5) UFMT. Cuiaba, MT. E-mail: f_a_lobo@ufmt.br

(6) UFMT. Cuiaba, MT. E-mail: cerortiz@yahoo.com.br

DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1807-1929/agriambi.v18n09p962-970

Tabela 1. Parametros da copa de cajueiro anao adotados no modelo de
interceptacao da luz

                 Sem-eixo (m)     Distancia do solo ao
Planta                              centro da copa,
            a       b       c         [Z.sub.0](m)

1         4,00    4,13    2,12            2,12
2         4,00    3,40    2,10            2,12
3         3,65    3,35    1,66            1,86

                                Densidade foliar
                              ([m.sup.2][m.sup.-3])
Planta      Volume
          ([m.sup.3])    03/09 a 26/10     29/10 a 09/11

1             146            1,60              1,75
2             120            1,37              1,46
3             85             1,29              1,40

Tabela 2. Densidade de area foliar media dos clones FAGA 1, FAGA 10 e
FAGA 11 de cajueiro anao entre 24/08/2012 e 23/11/2012 com frequencia
de medicao mensal

            Densidade de area foliar ([m.sup.2][m.sup.-3])

Data
                    FAGA 1                    FAGA 10

24/08/12     0,98 [+ or -] 0,88 ns     0,96 [+ or -] 0,23 ns
21/09/12     2,05 [+ or -] 0,41 ns     0,83 [+ or -] 0,08 ns
26/10/12     2,38 [+ or -] 0,21 ns     1,36 [+ or -] 0,75 ns
23/11/12     2,22 [+ or -] 0,68 ns     0,99 [+ or -] 0,42 ns
19/12/12     1,74 [+ or -] 0,53 ns     1,08 [+ or -] 0,23 ns
Media       1,875 [+ or -] 0,713 a    1,043 [+ or -] 0,392 b
CV (%)

               Densidade de area
                    foliar                     Media
             ([m.sup.2][m.sup.-3])     ([m.sup.2][m.sup.-3])
Data
                    FAGA 11

24/08/12     1,41 [+ or -] 0,60 ns     1,12 [+ or -] 0,59 BA
21/09/12     1,15 [+ or -] 0,18 ns     1,35 [+ or -] 0,59 AB
26/10/12     2,34 [+ or -] 0,90 ns     2,02 [+ or -] 0,78 A
23/11/12     1,86 [+ or -] 0,92 ns     1,69 [+ or -] 0,82 AB
19/12/12     2,04 [+ or -] 0,81 ns     1,62 [+ or -] 0,66 AB
Media       1,761 [+ or -] 0,764 a    *1,56 [+ or -] 0,73
CV (%)                                          39

Medias seguidas de mesma letra minuscula na linha e maiuscula na
coluna nao diferem estatisticamente entre si pelo este de Tukey (P >
0,05). O simbolo [+ or -] indica a media mais e menos o desvio padrao.
ns:nao significativo.

* Valor correspondente a media geral da densidade de area foliar.
CV--coeficiente de variacao
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Author:Duarte, Thiago F.; de Annunciacao, Luiz; de Matos, Victor A.T.; Campelo, Jose H., Jr.; Lobo, Francis
Publication:Revista Brasileira de Engenharia Agricola e Ambiental
Article Type:Report
Date:Sep 1, 2014
Words:4232
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