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Las actitudes positivas y negativas de los estudiantes en el aprendizaje de las matematicas, su impacto en la reprobacion y la eficiencia terminal.

POSITIVE ATTITUDES AND NEGATIVE OF THE STUDENTS IN THE LEARNING OF MATHEMATICS, ITS IMPACT ON THE REPROACH AND TERMINAL EFFICIENCY

INTRODUCCION

Las actitudes son aprendidas en espacios socialmente compartidos, como la escuela, e involucran factores sociales, cognitivos y emocionales, que afectan de forma directa los aprendizajes de los estudiantes. En este sentido la investigacion sobre las actitudes positivas y negativas de los estudiantes en el aprendizaje de las matematicas, su impacto en la reprobacion y la eficiencia terminal, nos proporciona informacion para conocer la influencia que tienen las actitudes en la comprension del conocimiento y la dimension sociocognitiva y emocional, que expresa la preocupacion de los estudiantes al no lograr el dominio del conocimiento de materias especificas.

Las actitudes se manifiestan en la evaluacion que hacen los sujetos de los eventos de la vida cotidiana que pueden ser positivos o negativos, dandoles un sesgo emocional al aprendizaje. Lo cognitivo y lo emocional participan en las manifestacion de conductas (actitudes), que favorecen u obstaculizan el aprendizaje en el aula escolar.

Las actitudes son parte de nuestras representaciones implicitas, esto hace que tengan implicacion en cualquier accion que realicemos, pues forman parte de nuestras ideas. Tanto los profesores como los alumnos refuerzan las actitudes de manera no consciente, como consecuencia de la exposicion repetida a situaciones en la vida cotidiana. Las actitudes hacia el conocimiento se conciben como intereses y motivaciones que los sujetos aprenden y desarrollan para conocer el mundo, acercarse a el, con una mirada reflexiva problematizadora generando diversas percepciones.

En el contexto escolar somos los profesores y alumnos quienes construimos el sentido y el significado de los procesos de ensenanza y aprendizaje con nuestras interacciones en el aula. De alli, que este tipo de estudios sobre actitudes deriven de la preocupacion de los profesores, por el bajo rendimiento de los alumnos en el aprendizaje de las matematicas, y las consecuencias que tienen en la eficiencia terminal del bachillerato.

En el caso de las situaciones de ensenanza y aprendizaje; existe informacion acerca de profesores que llegan al aula anticipando que su materia es dificil, que muy pocos alumnos la entenderan, que la mayoria fracasara. Estas expresiones desalientan al estudiante, lo mismo sucedera si el maestro prepara los examenes con problemas y ejercicios o preguntas dificiles de contestar. Con estas actitudes el profesor, contribuye a incrementar la inseguridad del alumno, generando un clima emocional negativo.

Evidentemente, todo esto genera actitudes negativas en el estudiante, que se expresan como respuestas ante situaciones, con cierto grado de dificultad, y que activan nuestro estado emocional. Esto hace posible que reaccionemos de una forma en particular de acuerdo a Martinez (2004):

La actitud se refiere a las concepciones fundamentales relativas a la naturaleza del ser humano, implica ciertos componentes morales o humanos, exige un compromiso personal y se define como una tendencia o disposicion constante a percibir o a reaccionar en un sentido determinado por ejemplo: tolerancia e intolerancia, de respeto o de critica, de confianza o de desconfianza, etc. (Martinez, 2004:181).

Las actitudes influyen en el aprovechamiento de los alumnos, en su autoestima, en la toma de decisiones y en la percepcion que tienen de los maestros. Esto indica que existen referentes experenciales, que provocan predisposiciones o actitudes que afectan la incorporacion del alumno al proceso de aprendizaje, y en su aprovechamiento escolar o reprobacion.

El problema de la reprobacion tiene implicaciones en la trayectoria escolar del alumno, en el contexto sociofamiliar (la economia), en lo vocacional (contribuye a la saturacion de carreras en el area consideradas con menor dificultad, tambien impacta en la esfera psicologica del alumno, provocando en el actitudes de caracter negativo hacia la materia y hacia el maestro que la imparte.

Las repercusiones en el contexto familiar son una fuente mas de conflicto, que el adolescente tiene que enfrentar. Todo esto indica que la reprobacion tiene un impacto que va mas alla de lo puramente cuantitativo o del dato que se reporta en la calificacion del alumno que trata de aprobar, tambien, tiene un impacto psicologico y social.

Socialmente es un acto discriminatorio, psicologicamente afecta su autoestima, siente que fracasa, tiene perdida de confianza en si mismo, provoca agresividad incluso afecta la relacion con sus companeros que algunas veces son poco sensibles y los califican con adjetivos que los etiquetan para toda la vida.

Evidencias administrativas de control escolar, en el contexto donde se llevo a cabo la investigacion, revelan que existe una poblacion estudiantil de 746 alumnos al llegar al quinto semestre, distribuida en areas de conocimiento que corresponden a las Fases especializadas:

1. Quimico-Biologicas: 170 alumnos reinscritos.

2. Fisico-Matematicas: 120 alumnos reinscritos.

3. Sociales y Humanidades: 456 alumnos reinscritos.

Esta informacion, confirma que existe una saturacion de alumnos en el area de Sociales y Humanidades y una menor cantidad de alumnos en el area Fisico-Matematicas. Existe evidencia de un comportamiento o actitud del alumno que no favorece el aprendizaje de las matematicas.

Con el fin de conocer la naturaleza de este fenomeno, esta investigacion se planteo los siguientes supuestos de investigacion:

* La actitudes negativas de los alumnos tiene su origen en la falta de interes hacia el estudio en general y hacia la materia en particular.

* Las actitudes negativas de los profesores influyen en el clima emocional del alumno e inhibe el potencial de aprendizaje.

Y se plantean los siguientes objetivos de investigacion:

Objetivo general:

Identificar la influencia de las actitudes positivas y negativas de los alumnos en el proceso ensenanza aprendizaje del area de matematicas y su impacto en la reprobacion y la eficiencia terminal del estudiante de bachillerato.

Objetivos especificos:

* Identificar si la influencia de las actitudes negativas o positivas en el aprendizaje y la ensenanza de las matematicas tienen impacto en la reprobacion.

* Identificar las actitudes de los alumnos sobre la utilidad del conocimiento de las matematicas en la eleccion de su carrera profesional.

* Establecer si las actitudes positivas y negativas en el proceso de aprender y ensenar matematicas tienen impacto en las disposiciones para aprender.

* Determinar si las actitudes negativas influyen en la reprobacion y la eficiencia terminal.

La bibliografia de investigaciones que abordan esta problematica es abundante. A continuacion citaremos algunos ejemplos que nos permitio estructurar un campo rico en informacion para la realizacion de este trabajo.

Nuria Gil, Lorenzo. Blanco y Eloisa Guerrero, elaboran el articulo El dominio afectivo en el aprendizaje de las Matematicas, Una revision de sus descriptores basicos, publicado en 2005. Para estos investigadores el estudio de las actitudes positivas y negativas hacia la variedad de aspectos matematicos ha gozado de una mayor tradicion que el analisis de las creencias y emociones que solo se ha incluido recientemente en el campo de la investigacion en la Didactica Matematica. Los autores de este articulo, buscan definir un termino que para ellos es fundamental, el dominio afectivo, para esto, investigadores revisan un numero importante de trabajos relacionados con las actitudes y la relevancia de las cuestiones afectivas (Gil, Blanco y Guerrero, 2005).

Investigadores como Gomez-Chacon (2000), senala que un problema persistente en la comprension del afecto en la ensenanza y aprendizaje de las matematicas ha sido encontrar una definicion clara de que es el afecto o el dominio afectivo.

En el ambito frances, Saint-Pierre (1994), se refiere al dominio afectivo como una categoria general donde sus componentes sirven para comprender y definir el dominio. Los componentes son: las actitudes y los valores, el comportamiento moral y etico, el desarrollo personal, las emociones (entre las cuales situan la ansiedad) y los sentimientos, el desarrollo social, la motivacion y finalmente la atribucion.

La cultura es el espacio de socializacion y preservacion de las creencias, sin embargo, la influencia de la educacion no ha contribuido a que el mexicano le conceda un lugar importante a la ciencia y sobre todo a las matematicas. En este sentido, podemos concluir que buena parte de nuestras representaciones cotidianas acerca del conocimiento provienen de practicas culturales incluidas las que se refieren al aprendizaje y la ensenanza, sin embargo esto no resta a la importancia al conocimiento matematico.

Antonio de la Pena y Michael Barot, investigadores del Instituto de Matematicas, de la Universidad Nacional Autonoma de Mexico, realizaron una investigacion en 1998 titulada Las matematicas en la cultura. El objetivo de la investigacion fue obtener una idea del interes de la gente por la ciencia y de su conocimiento de hechos cientificos elementales, en particular de conocimientos matematicos elementales. El estudio fue de tipo correlacional, se aplicaron encuestas y un cuestionario de temas elementales de matematicas. El resultado fue que las ideas cientificas con sus conceptos poco han penetrado en la cultura popular del mexicano. En efecto, el publico general poco sabe de los avances cientificos y menos aun los entiende (De la Pena y Barot, 1998).

Los estudios revisados corresponden a documentos, articulos e investigaciones que sugieren que el estudio de variables afectivas, particularmente actitudes, tienen especial atencion por los maestros. En ellos encontramos un comun denominador: que las variables afectivas son tan importantes como las variables cognitivas en su influencia en el aprendizaje, e incluso en la eleccion de carrera y hasta en el uso del tiempo libre. Esto es, tocan toda actividad humana.

Estas referencias no cuestionan las capacidades, habilidades y aptitudes hacia las matematicas, sino mas bien se centran en las disposiciones de los alumnos y del maestro en la ensenanza de las matematicas.

MATERIALES Y METODOS

La investigacion se realizo en la Unidad Academica Preparatoria Ruben Jaramillo de la Universidad Autonoma de Sinaloa, ubicada en Mazatlan, cuenta con una poblacion estudiantil de 2 700 alumnos, distribuida en tres turnos: matutino, vespertino y nocturno. El Plan de Estudios esta organizado en 6 semestres y consta de tres componentes principales que lo sustentan: la formacion basica, la propedeutica y formacion para el trabajo. Son tres areas basicas del conocimiento: comunicacion y lenguaje, matematicas y computacion.

La materia de matematicas se imparte desde el primero al sexto semestre. Es importante aclarar que las matematicas son obligatorias en el plan de estudios hasta el cuarto semestre. En el quinto y sexto semestre son optativas y estan en relacion a la fase propedeutica que el alumno decida llevar.

La seleccion de la poblacion de estudio se realizo de manera intencional y explicita. Para esto, se seleccionaron como informantes a los alumnos de los grupos del 2[grados]01 al 2[grados]08 del tercer semestre del turno matutino del ciclo escolar 2009-2010.

Los instrumentos para recabar la informacion fueron el cuestionario y la entrevista informal. Se formularon 23 preguntas, que se aplicaron a 285 alumnos de una poblacion de 320 del turno matutino. Los aplicadores fueron maestros que impartian otras materias, para no generar intimidacion que viciara las respuestas.

Con la informacion recogida construimos cinco categorias:

1. La actitud de disposicion para el aprendizaje de las matematicas.

2. Las actitudes generadas por la informacion atribuida a las matematicas.

3. Actitudes generadas por los efectos de la ansiedad.

4. Actitudes sobre la utilidad de las matematicas.

5. La percepcion del alumno del profesorado de matematicas.

Las categorias se construyeron estructurando la informacion, en terminos de lograr la comprension del significado que los estudiantes dan al acontecimiento de la reprobacion y la relacion de las actitudes positivas o negativas en el proceso del aprendizaje de las matematicas.

El proceso de construccion de las categorias, implico el analisis de la informacion empirica obtenida, mediante los instrumentos disenados para el caso. El cuestionario y la entrevista fueron las herramientas que permitieron conectarnos con el mundo subjetivo del sujeto. La informacion obtenida se traduce en la construccion de categorias para interpretar las experiencias de los estudiantes.

Descripcion del contenido de las categorias:

Las categorias dimensionan los efectos de las interacciones de los profesores y estudiantes relacionando el rendimiento escolar y el analisis de las creencias, actitudes, motivaciones, la confianza en si mismo, las aptitudes y habilidades, van marcando las expectativas de las experiencias escolares.

1. La actitud de disposicion para el aprendizaje de las matematicas

Esta categoria explora la dimension cognitiva y el factor motivacional del estudiante, y su importancia para el logro (de metas y objetivos), para interactuar efectivamente con el medio ambiente, y las tareas propias del trabajo escolar. Tambien, influye en la percepcion que el estudiante tiene respecto al tiempo que dedica al estudio, el cumplimiento de las tareas y la falta de compromiso que tiene para lograr metas.

2. Las actitudes generadas por la informacion atribuida a las matematicas

Comprender las actitudes del alumno hacia el aprendizaje de las matematicas, implica analizar las experiencias (conocimiento subjetivo), que el estudiante tiene sobre el aprendizaje y que generan en el determinadas actitudes para responder a los diferentes tipos de conocimiento.

Estas actitudes se ven permeadas por su propio interes y motivacion, para responder a las actividades y las tareas de aprendizaje. De alli que resulta importante conocer que creencias hay detras de las actitudes para el aprendizaje de las matematicas.

3. Actitudes generadas por los efectos de la ansiedad

Esta categoria integra los factores de naturaleza emocional como la ansiedad, que experimenta el estudiante en los periodos de examenes y los resultados de las evaluaciones. En estas situaciones la ansiedad esta presente como un sentimiento vago y altamente desagradable que influye en el rendimiento. Los resultados de las evaluaciones hacen que el estudiante se compare asi mismo con otros alumnos y cuestione su auto eficiencia.

4. Actitudes sobre la utilidad de las matematicas

Esta categoria analiza la percepcion que tiene el estudiante sobre las matematicas. El proposito de conocer las actitudes de los estudiantes sobre la utilidad de las matematicas, es saber si existen expectativas de logro motivadas por utilidad de las matematicas y las expectativas que tienen de seguir una carrera profesional.

5. La percepcion del alumno del profesorado de matematicas

La experiencia escolar supone algo mas que el conocimiento, un elemento fundamental que influye en el trabajo escolar en la relacion alumno-maestro es el factor emocional que se manifiesta en actitudes favorables o desfavorables hacia el aprendizaje.

Las actitudes son sentimientos positivos o negativos hacia la gente, hacia las cosas y los asuntos. En este sentido Entwistle (2001), escribe: El aprendizaje en el aula rescata la importancia de comprender el aprendizaje en ambitos especificos ligados a las tareas y experiencias que el profesor le ofrece al alumno (Entwistle, 2001: 75).

Las actitudes estan relacionadas con los rasgos de la personalidad y las motivaciones, y estas se manifiestan de manera concreta. Si al alumno le agrada como da la clase el maestro, y tambien le agrada estar con sus companeros, asistira con regularidad y trabajara con ahinco, aun cuando tuviera una actitud negativa hacia las matematicas, tal vez trate de esforzarse.

RESULTADOS Y DISCUSION

La informacion proporcionada por los estudiantes, se presenta en graficas, para despues proceder a interpretarla, y complementarla con las entrevistas informales. Las graficas fueron agrupados de acuerdo a las variables que integran cada una de las categorias, el orden de aparicion es progresivo, y no coincide con el de las preguntas.

1. La actitud de disposicion para el aprendizaje de !as matematicas

En este apartado se hace el analisis de las figuras, que expresan la percepcion que tiene el alumno sobre la exigencia que impone el aprendizaje. La actitud de disposicion a las matematicas involucra factores de tipo afectivo que van desde el interes, motivacion, aceptacion o rechazo de la tarea y la intencion de utilizar los apoyos que la institucion le brinda, como asesorias de maestros y pares.

A continuacion se presentan figuras con las variables asociadas a las actitudes del alumno con respecto a la motivacion, como factor emocional que permite auto-regular la disposicion para el estudio y la necesidad de mantenerse en constante asesoria para resolver las dudas que se presentan en el aprendizaje de la asignatura.

Podemos considerar que en la motivacion en el estudiante influye no solo el grado de esfuerzo dedicado al trabajo escolar, y que esta puede disminuir y generar actitudes negativas al no ser reconocido el esfuerzo. En la Figura 1, el 90% de los alumnos considera que la motivacion es indispensable para aprender, no basta saber que tiene que estudiar, sino que tiene que estar motivado, para enfrentar las actividades con interes y dedicarles el esfuerzo necesario para adquirir habilidades y competencias que les permitan comprender los conocimientos.

Pueden considerase como motivaciones las fuerzas que actuan sobre el individuo y que explican su conducta posterior, ya sea su actitud hacia el aprendizaje, sus estrategias de estudio, el enfoque de aprendizaje (superficial o profundo), del tiempo que le dedica al estudio. La motivacion responde a metas e intereses que los inducen a poner en juego el esfuerzo y las estrategias adecuadas para aprender.

La motivacion es una predisposicion positiva que determina las intenciones e intereses del estudiante pero, el problema motivational mas dificil involucra a aquellos alumnos que son apaticos, desinteresados en el aprendizaje, o perturbados del aprendizaje escolar y el rendimiento academico no tiene un valor importante para ellos, como lo senala Brophy, (1998, citado en Santrock, 2002: 14).

En la clase tradicional de matematicas la participacion del alumno es casi nula, la clase se centra en el profesor y en el conocimiento que selecciona, organiza y expone mediante el discurso verbal.

Promover una actitud de motivacion para el aprendizaje de las matematicas, se centraria en cederle mayor participacion al alumno en la actividad, para conocer los conocimientos previos a traves de aportes como presentacion de trabajos previamente elaborados a traves de lecturas, guias de preguntas que puedan estimular la participacion, resolucion de problemas, etc.

Por otro lado, la percepcion de exigencia del alumno, tiene relacion con las reglas o dispositivos de cumplimiento y responsabilidad de las tareas que el maestro establece para la evaluacion del curso. La exigencia en este caso, se percibe como una imposicion de reglas externas a la motivacion del estudiante y como senala Entwistle, Los estudiantes tienen razones muy distintas a las de los maestros que pueden comprenderse en terminos de motivacion dominante divergentes (Entwistle, 1988).

En la escuela, la exigencia tiene una connotacion relacionada con la imagen de autoridad que representan los padres, maestros y directivos. Las actividades en el contexto escolar estan organizadas en reglamentos y dispositivos disciplinarios institucionales, que imponen deberes, derechos y responsabilidades a los alumnos (adolescentes) y maestros.

En la Figura 2 y Figura 3 observamos la percepcion que tiene el estudiante en relacion a la exigencia:
Figura 2.--Me exigen demasiado en clase o con las tareas.

Me exigen demasiado en clase
o con las tareas.

SI              19%
NO              32%
ALGUNAS VECES   49%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 3.--Responder a las exigencias escolares me provoca
ansiedad.

Responder a las exigencias
escolares me provoca
ansiedad

SI              22%
NO              43%
ALGUNAS VECES   35%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.


Cuando el estudiante esta en una situacion que pone a prueba sus habilidades intelectuales, para obtener una respuesta satisfactoria o un buen rendimiento en una tarea en particular, surge el sentimiento de inseguridad y evade la responsabilidad, diciendo que le exigen.

El sentimiento de obligacion que impone la exigencia, tiene origen en las condiciones de trabajo creadas por el profesor. Una de las funciones del profesor es facilitar, promover y potenciar la disposicion para cumplir con las tareas propias de cada asignatura. Pero tambien, debe establecer los compromisos que se adquieren en las interacciones didacticas de maestros y alumnos. Por ejemplo, cuando se va a realizar un examen, entregar una tarea, realizar una exposicion, la asistencia a clase, o llegar a tiempo.

Estas tareas cotidianas, propias de cada asignatura, el estudiante las percibe como exigencias y se vuelven un factor detonante de actitudes desfavorables o negativas hacia el estudio. La exigencia representa las presiones o normas de indole social e institucional.

Estructurar las interacciones en el aula, significa que ambos participantes asuman sus roles; el maestro es el generador de ambientes de aprendizaje e impulsor del cumplimiento de las mismas. Para esto, debe tener en cuenta los intereses y necesidades de los alumnos y favorecer el cambio de actitudes. La interaccion se puede entender como la relacion de reciprocidad que se genera entre varios sujetos, en un espacio dado y durante un tiempo.

Cuando el estudiante siente que las exigencias superan sus recursos, como por ejemplo, la falta de tiempo para realizar una tarea, la fecha cercana de un examen, la programacion de varios examenes en un mismo dia. En estos casos, el grado de ansiedad aumenta, y pone en duda la autoeficacia de los estudiantes para resolver los problemas.

El estudiante, al aprender matematicas, esta expuesto a multiples estimulos asociados a problemas y actuaciones del profesor. Por ejemplo, mensajes sociales, con contenidos atemorizantes, como lo complicado que va estar el examen, los requisitos de elaboracion de una tarea, la exposicion de la clase, etc., que le generan cierta tension, y se expresa en una reaccion emocional que es la ansiedad, la cual se manifiesta en terminos de miedo, desinteres, insatisfaccion, etc.

En la Figura 4 y Figura 5 el 34% y el 27 % se dice afectado en su calificacion. En la Figura 5 es mas claro: ... si no cumple con las reglas, aunque le vaya bien en el estudio. En este sentido, encontramos dos perspectivas que expresan valoraciones diferentes del aprendizaje, el estudiante sobrevalora su actividad escolar, y la evaluacion del profesor genera insatisfaccion.

La variable de tiempo y dedicacion que observamos en la Figura 6 y Figura 7 expresan que el estudiante reconoce que el aprendizaje de las matematicas requiere de dedicacion y tiempo (73%). Pero en la Figura 6 solamente el 24% afirma dedicarle mas tiempo que a otras materias.

En la Figura 7, el 73% reconoce que el aprendizaje de las matematicas requiere de dedicacion y esfuerzo, pero este reconocimiento no se ve reforzado por ninguna accion, si relacionamos esta respuesta con la Figura 8, donde el 84% de los estudiante afirma no asistir a asesorias.

Al combinarse las variables de tiempo y disposicion, dan cuenta de actitudes y practicas escolares que no expresan una motivacion constructivista hacia el estudio de las matematicas. De acuerdo a Mayer (1987), a motivacion constructivista es el deseo que tiene el estudiante de buscar exito segun refleja en su respuesta a las tareas academicamente demandantes (Mayer, 1987 citado en Almaguer, 2007: 53). Asimismo, hace mencion de la motivacion defensiva y la atribuye a los estudiantes que esperan fallar, que ven el mundo como amenazante y carece de confianza en sus propias habilidades. Las situaciones estresantes amenazan la autoestima de la persona e incluyen la posibilidad de fracaso. Todos estos factores tienen impacto en el componente conductual y en las actitudes de dedicacion de tiempo para el estudio.

El proyecto curricular institucional, donde se realiza la investigacion, cuenta con un programa de asesorias que tienen como objetivo reforzar el conocimiento adquirido en horarios que no comprometan las horas clases, y acercarlo mas al profesor para consultar los problemas propios de la materia. Pero para esto es necesario, por una parte, que el alumno este motivado, y por otra, que el estudiante encuentre un profesor dispuesto a escucharlo y asesorarlo.

El caso de los estudiantes de matematicas, a quienes se les aplico el cuestionario, encontramos actitudes negativas que estan ligadas a componentes cognoscitivos, afectivos y conductuales. Las actitudes negativas hacia las matematicas tienen un campo cognoscitivo de formacion reforzado por la informacion constante que recibimos de que son dificiles, la experiencia de reprobacion, las forma de evaluacion, etc.

2. Las actitudes generadas por la informacion atribuida a las matematicas

Estas actitudes involucran factores psicologicos, sociales y personales que inciden en el aspecto cognoscitivo del estudiante y afectan el desempeno academico.

Las actitudes de los estudiantes sobre el conocimiento matematico se han generado por los conocimientos y sentimientos implicitos, subjetivos construidos en las experiencias vividas en los procesos de ensenanza y aprendizaje de las matematicas. Estas experiencias generan conocimientos implicitos llamados creencias que se expresan en las siguientes actitudes:

Por la percepcion que se tiene del profesor en el proceso ensenanza-aprendizaje:

* Los profesores privilegian para evaluar el examen.

* Le entienden al profesor.

* Los profesores utilizan demasiado el discurso verbal.

* El reforzamiento constante y negativo del profesor sobre la dificultad de la matematica.

* Utilizan los problemas como un medio para aprender la matematica.

Por las caracteristicas individuales de estudiantes:

* Porque no se tienen habitos de estudio.

* Se tienen que tener habilidades especiales.

** Por lo que el estudiante "sabe" de las matematicas:

** Son dificiles y aburridas.

** No tienen relacion con la vida real.

* Hay que aprenderlas de memoria para ejecutar un problema.

Como podemos observar en la Figura 9 y Figura 10, la mayoria de los estudiantes tienen una percepcion negativa de las matematicas. Sin duda, esta percepcion es producto de las practicas docentes que predominan en nuestras aulas, lo cual se puede inferir en la Figura 10, donde observamos una vision compartida del 37% y 18% que habla de las practicas de ensenanza, como la memorizacion que sigue teniendo un peso importante, en la evaluacion.

Las creencias negativas de los estudiantes favorecen las actitudes negativas del aprendizaje de las matematicas, generando predisposiciones valorativas que lo llevan a experimentar sentimientos de miedo, frustracion y ansiedad hacia un objeto determinado, originando reacciones y conductas que no propician la adquisicion del conocimiento.

La informacion social que se le ha transmitido sobre las matematicas en el ambiente escolar es la de una experiencia que en la mayoria de los casos no fue agradable, debido a la relacion con los profesores, la dificultad de comprension del contenido, etc., esto trae como consecuencia, actitudes negativas.

3. Actitudes generadas por los efectos de la ansiedad

En este apartado se analizan los factores de tipo emocional que influyen en el proceso de ensenanza--aprendizaje de las matematicas y que inciden en el rendimiento academico de los estudiantes de bachillerato.

Muchas de las actitudes negativas y emocionales hacia las matematicas estan asociadas a la ansiedad y el miedo. La ansiedad por acabar una tarea, el miedo al fracaso, la equivocacion, etc., todo esto, genera bloqueos de origen afectivo que repercuten en la actividad de los estudiantes.

El estudiante visualiza el conocimiento de las materias que lleva en la escuela, en relacion con la personalidad del maestro. En este sentido, el papel del maestro es determinante para definir ciertas actitudes del estudiante hacia la materia. La imagen de autoridad del profesor es percibida como amenazante provocando una respuesta de ansiedad que genera respuestas anticipatorias (no voy a pasar el examen, se me olvido todo, estoy bloqueado, etc.) a situaciones que tiene que enfrentar.

Asi por ejemplo, el estudiante que no cuenta con los recursos suficientes para enfrentar la tarea experimenta miedo y ansiedad al resolver un examen, al aula, a responder a las preguntas del profesor, al participar en un concurso academico, al realizar una tarea cuando no cuenta con los recursos cognitivos (conceptos, conocimientos, planificacion y organizacion de la actividad), para hacerla.

Sin embargo, otro companero, en la misma situacion puede pensar que es un buen momento para realizar el examen, esta tarea lo va a ayudar a subir la calificacion, le gusta participar en clase. Es decir, importan tanto nuestros propios recursos personales a la hora de enfrentarnos a una situacion dificil, que las condiciones externas por si mismos.

La Figura 11 expresa la valoracion significativa que el alumno construye en la experiencia escolar cotidiana, y que lo expone a situaciones que tiene que resolver y que son motivo de evaluacion por parte del maestro.

En la Figura 11, el 38% responde que La dificultad de un examen me produce emociones negativas. En este sentido la respuesta lleva a presuponer que los procesos cognitivos pueden ser de naturaleza situacional, ya que un examen representa una situacion amenazante que desencadena ansiedad ante situaciones muy especificas.

Son diferentes las situaciones que experimenta el estudiante que producen la ansiedad, pero la mas significativa es la evaluacion como escribe Stipek (1996):

Los alumnos que no confian en su exito, enfrentan un problema especial. Si intentan y fracasan, a menudo toman este fracaso como evidencia de su baja habilidad. Para evitar atribuir el fracaso a la baja habilidad, algunos de estos estudiantes simplemente no intentan o copian, otros tal vez recurren a estrategias de proteccion de imagen mas sutiles como la indecision, dar excusas, trabajar sin entusiasmo o establecer metas poco realizables (Stipek 1996, citado en Santrock, 2002:443)

Las emociones negativas desorganizan la conducta y disminuyen nuestra racionalidad. Por lo tanto, esta informacion puede generar una actitud negativa que predisponga la realizacion del examen y por lo tanto desencadene una serie de justificaciones como mecanismos de proteccion.

En la Figura 12 y Figura 13 podemos observar como el estudiante construye argumentos para justificar la causa de reprobacion en los examenes:
Figura 12.--?Consideras que el problema de reprobacion en
matematicas es tu responsabilidad?

?Consideras que el problema de
reprobacion en matematicas es tu
responsabilidad?

SI              58%
NO              17%
ALGUNAS VECES   25%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 13.--Las experiencias de reprobacion las justifico
diciendo que era muy dificil.

Las experiencias de reprobacion
las justifico diciendo que "Era
muy dificil"

SI              31%
NO              38%
ALGUNAS VECES   31%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.


En la Figura 12 y Figura 13 podemos observar que el 58% de los estudiantes considera que la reprobacion es su responsabilidad, esta respuesta tiene sentido, si la relacionamos con los graficos de la categoria disposicion y exigencia donde el estudiante manifiesta actitudes negativas sobre las matematicas, que derivan de la percepcion que tienen de que son dificiles y aburridas, que hay que dedicarles tiempo extra, comparado con otras materias, cumplir con las tareas o ejercicios que el profesor solicita y en algunos casos asistir a asesorias.

En la Figura 14 observamos que el 52% de los estudiantes se siente frustrado al no resolver un problema matematico. De acuerdo a Munoz-Repiso (2001), el aprendizaje tiene que ver con las capacidades cognitivas que se estan desarrollado en los alumnos (memorizacion, comprension, aplicacion de los conocimientos a situaciones nuevas, analisis critico de los hechos, sintesis creativas, evaluacion. Las actitudes cognitivas son capacidades internamente organizadas que el alumno utiliza para guiar sus procesos de atencion, de aprendizaje, de memoria y de pensamiento.

La frustracion deviene en cuestionamientos sobre la capacidad cognitiva, para enfrentar ciertos problemas relacionados con la asignatura de matematicas, por ejemplo, la resolucion de problemas en los examenes de evaluacion, que generalmente, si el alumno logra resolverlo con exito, el maestro considera que este, es bueno, y a la vez confirma la desigualdad del que no logra aprobar.

Detras de esa forma de pensar del profesor, encontramos una larga experiencia escolar en la ensenanza de las matematicas referida a las estrategias cognitivas que el maestro utiliza para ensenar, restringido a ejercicios de ejecucion de manera mecanica. Un ejercicio permite memorizar un proceso especifico y tener una mayor habilidad y rapidez en su ejecucion, lo cual en muchas ocasiones es deseable. Si el alumno logra ejecutarlo sin errores es bueno en matematicas y por lo tanto exitoso.

Si bien es cierto, que son las instituciones quienes determinan los planes y programas de estudio, los cursos de matematicas se imparten de acuerdo a la vision de los profesores. Las estrategias de ensenanza mas utilizadas por los profesores de matematicas son el discurso del profesor y la demostracion de la resolucion de problemas. Estas estrategias resultan limitadas para que el estudiante acceda al conocimiento matematico.

En la Figura 15 observamos que el 33% de los estudiantes cuestionan su capacidad de aprender matematicas, y el 31% algunas veces lo han hecho. La razon que argumentan es la falta de motivacion, esto le impide auto-regular la disposicion para el estudio y la necesidad de mantenerse en constante asesoria para resolver las dudas que se le presentan en el aprendizaje de la asignatura.

Esta falta de motivacion intrinseca, genera en el estudiante un enfoque superficial de aprendizaje, pues no preve la cantidad de esfuerzo que debe dedicar a distintas actividades escolares ni el grado de compromiso que se adquiere. Al no asumir el rol de estudiante, el rendimiento en el aprendizaje es bajo, surge la desmoralizacion, la frustracion y el cuestionamiento.

El reconocimiento de que el estudiante es bueno en matematicas, resulta ser socialmente gratificante y tiene connotacion con el prestigio, eleva la autoestima, y fortalece el autoconcepto de la persona. El prestigio es un referente de buenas calificaciones, progreso, rendimiento academico.

En la Figura 16 observamos que 58% tiene la percepcion de que el desempeno academico aceptable en matematicas da prestigio y el 32% considera que algunas veces. En el contexto escolar constituye uno de los premios propios de la actividad academica. Las practicas de evaluacion centradas en los examenes permiten distinguir los exitosos (prestigio) de los fracasados.

Es importante que el estudiante de sentido a la experiencia escolar, si el prestigio no es significativo, habria que buscar respuestas posibles basadas en recompensas sociales, y desarrollar una actitud estrategica en el estudiante que presente beneficios para el futuro como: manana sere alguien en la vida, podre ingresar a la universidad, podre lograr un empleo, recibire mejor trato, etc.

4. Actitudes sobre la utilidad de las matematicas

Esta categoria analiza la percepcion que tiene el estudiante acerca de la utilidad de las matematicas. Las preguntas se centraron fundamentalmente en dos aspectos relacionados con el cierre del bachillerato y las expectativas que tienen de seguir una carrera profesional.

El proposito de conocer las actitudes de los estudiantes sobre la utilidad de las matematicas, es saber si existen expectativas de logro en el estudiante, motivadas por utilidad de las matematicas. Las acciones encaminadas al logro tienen que ver con el exito personal, mediante la demostracion de competencia evaluada por criterios sociales.

Es importante preguntarse como percibe el estudiante la actividad profesional y que relacion existe entre las matematicas y las areas en que se distribuyen las carreras profesionales. Si bien es cierto, que no se pregunto en el cuestionario si habia carreras cientificas y no cientificas la respuesta la podemos encontrar en la saturacion de las fases orientadas a carreras de ciencias sociales.

Las actitudes que tienen los estudiantes sobre la utilidad de las matematicas, se hacen visibles cuando se expresan en las creencias, actitudes y expectativas de logro de los estudiantes.

Estas actitudes se ven reforzadas por la cultura y el ambiente escolar; los alumnos transmiten informacion de sus experiencias con los profesores, de la dificultad de los examenes, la preocupacion por aprobar la materia, el interes de cerrar el nivel de bachillerato y la motivacion por continuar una carrera profesional.

El la Figura 17 podemos observar que el 78% de los estudiantes afirma que la utilidad de las matematicas es para cerrar el bachillerato. Si estos resultados los relacionamos con la disposicion de los estudiantes hacia el estudio de las matematicas, encontramos que el alumno no se involucra con la profundidad que se requiere y que implica dedicarle mas tiempo de estudio y asistir a las asesorias.

El problema principal, es que para cerrar el bachillerato, se necesita superar la larga experiencia de reprobacion de los estudiantes en matematicas, asi como un cambio de actitud que le exige mayor esfuerzo y disposicion para el estudio.

En la Figura 18 observamos que el 83% de los estudiantes manifiestan que las matematicas son complicadas, pero necesarias para algunas carreras profesionales. En esta grafica encontramos que la mayor parte de los estudiantes se enfrentan al dilema: las matematicas son complicada, pero parecen entender su utilidad. Sin embargo, no dan importancia a los contenidos que se ensenan, ni la utilidad que tiene para su futura formacion profesional.

Las matematicas junto con el espanol forman parte de la columna vertebral de la educacion en nuestro pais y su aprendizaje inicia desde preescolar, y continua el resto de la formacion academica: primaria, secundaria, bachillerato y las carreras profesionales. Las matematicas son parte de la cultura cientifica, es por eso que se les da preferencia en lo educativo.

A pesar de la importancia de la ciencia, y particularmente de las matematicas, no ha logrado penetrar en el ambito de la cultura de los estudiantes como conocimiento necesario que tiene aplicacion. En la ciencia, el papel de las matematicas aplicadas cada dia cobran mayor utilizacion.

5. La percepcion del alumno del profesorado de matematicas

En este apartado se hace un analisis de la percepcion que tiene el estudiante respecto a la preocupacion y el apoyo que recibe del maestro de matematicas. Los estudiantes del tercer semestre de bachillerato del turno matutino, consideran que la relacion con sus profesores es buena, esto lo podemos observar en la Figura 19 donde el 57% manifiesta tener buenas relaciones con el profesor de matematicas.

Para analizar el sentido, que el alumno da a las buenas relaciones con el maestro, se recurrio a la entrevista informal con los estudiantes, con el objetivo de obtener informacion de fuentes primarias. Para esto, se entrevisto a alumnos de diferentes grupos a los cuales previamente se les aplico el cuestionario y las respuestas que obtuvimos fueron las siguientes:

* Lo mejor es llevarla bien con el profesor de matematicas.

* No le entiendo, pero es el profesor de matematicas y es una materia dificil.

* Trato de cumplir cuando menos asistiendo.

* Quiero terminar la 'prepa'.

* No soy bueno para las matematicas, y necesito llevarla bien.

* Si me llevo bien con el, a la mejor al final me pasa.

Las respuestas de los estudiantes definen una clara actitud de mantener una buena relacion con los profesores, ya que esto, incrementa la posibilidad de aprobacion en la materia. La actitud del alumno de protegerse en un clima de buenas relaciones, permite visualizar dos factores que frenan el aprendizaje del estudiante; el maestro envestido por el poder de la materia que imparte, y por otro lado, la ansiedad y el temor que genera no tener un desempeno aceptable en la materia.

Las Figuras 18, 19 y 20, hacen referencia a las actitudes de apoyo que el profesor utiliza para disminuir la sensacion de fracaso y el bajo rendimiento escolar del estudiante. El maestro de matematicas, por lo general trabaja con un alto indice de alumnos reprobados, de alli la preocupacion de dar apoyo al estudiante.

El rol del maestro desde la plataforma academica, es responsable del clima o atmosfera psicologica en el salon de clases, esto implica que debe tener un domino de la asignatura, que debe orientar a los alumnos, que debe promover la participacion, fomentar y desarrollar sus habilidades y destrezas. Asi como tambien, conocer y entender las limitaciones de los estudiantes.

La estrategia del maestro de animar a los alumnos a comprometerse, a establecer desafios, participar en clase, a realizar sus tareas, asistir a clases, preguntar lo que no entienda. Sin embargo, la tarea de los profesores de matematicas se vuelve conflictiva cuando se enfrenta a la escasa motivacion del estudiante, aunada a la falta de cultura de considerar las matematicas como parte del conocimiento cientifico.

En las Figuras 20, 21, 22 y 23 podemos observar que los profesores manifiestan actitudes afectivas hacia los alumnos en los procesos de ensenanza y aprendizaje, pero los esfuerzos en terminos afectivos no son motivo de evaluacion, lo que se evalua es el conjunto de aprendizajes relacionados con las matematicas. Las evaluaciones se centran en los examenes que se reducen a la resolucion de ejercicios practicos.

Ser un maestro afectivo requiere tambien del compromiso de invertir tiempo extra clase en los alumnos, revisar los trabajos, reflexionar sobre las estrategias que esta utilizando para ensenar e investigar que factores influyen en la falta de motivacion y por que no obtienen resultados satisfactorios de su ensenanza.

Los acontecimientos ya mencionados son un indicador de la baja eficiencia del maestro, para solucionar los problemas en el aula. No es posible, mantenerse insensible al fracaso como docentes.

Por ultimo, otra fuente de informacion la constituye la que proporciona la institucion educativa. La informacion institucional sobre la eficiencia terminal en la Unidad Academica Preparatoria Ruben Jaramillo fue, en el periodo en que se realizo la investigacion, de un 45.1%; mientras que la desercion de 22.6%. Los datos muestran la realidad cuantitativa del rezago generacional, pero no se tiene un diagnostico integrado de las necesidades prioritarias para atender el problema. El plan estrategico, para alcanzar una reduccion de reprobados es la Accion del Programa de Tutorias, que funciona como equipo de acompanamiento del alumno, que enfatiza el trabajo en un programa de reforzamiento academico.

Ahora bien, uno de los objetivos fue Identificar si la influencia de las actitudes negativas o positivas en el aprendizaje y la ensenanza de las matematicas tienen impacto en la reprobacion y en la eficiencia terminal. Podemos afirmar, que las actitudes si influyen en la reprobacion, pero el impacto en la eficiencia terminal, no es determinante. La eficiencia terminal del bachillerato, es un fenomeno complejo, si se analiza como problema social. Si tomamos como referencia el numero total de alumnos que concluyen oportunamente los requerimientos del ciclo de estudios especifico, podemos afirmar que es una causa mas.

En cuanto a la relacion del profesor con el alumno en la asignatura de matematicas es un factor que se asocia a la reprobacion, encontramos que las actitudes negativas hacia las matematicas y su bajo rendimiento no estan motivadas por las relaciones personales y academicas con el profesor. Al contrario, el alumno tiene claro que las relaciones con el profesor de matematicas deben ser buenas, otorgandole la predisposicion negativa a la asignatura por diversas caracteristicas.

Respecto a que las actitudes negativas de los alumnos tienen su origen en la falta de interes hacia el estudio en general y hacia la materia en particular, se vio fortalecido con las respuestas de los estudiantes, que expresan poca intencion a mejorar su disposicion hacia el aprendizaje de las matematicas, esto reduce sus expectativas futuras y produce actitudes negativas que disminuyen su motivacion y aumentan su ansiedad y miedo al fracaso.

Las respuestas de los estudiantes ponen de manifiesto, el reforzamiento de actitudes negativas hacia las matematicas, en el proceso de eleccion de la Fase Especializada, y lo podemos confirmar con la saturacion de la fase de Ciencias Sociales, debido a la creencia de que no estan ligadas al conocimiento matematico. Lo que les interesa es cerrar el bachillerato, pero no existe en ellos la certidumbre de seguir una carrera profesional.

Solo un minimo de alumnos define sus actitudes positivas hacia el aprendizaje de las matematicas, ligado a aspectos psicologicos por ejemplo a motivaciones y aspiraciones de estudiar carreras como medicina, quimico, ingenieria, etc.

En la docencia se reconoce la importancia que tiene la motivacion para dinamizar el aprendizaje. En este sentido, resulta pertinente examinar primero, con que metodos, metas e intereses afrontan los estudiantes el aprendizaje. Habria que preguntarnos como podriamos los profesores ayudarles a emplear las estrategias de aprendizaje mas adecuadas en cada caso.

Finalmente, la reprobacion en general si afecta la eficiencia terminal. Pero la reprobacion en matematicas es solo una variable asociada a factores cognitivos, emocionales, sociales y culturales.

A pesar de la importancia de la ciencia, y particularmente de de las matematicas, no han logrado penetrar en el ambito de la cultura de los estudiantes. En la ciencia, el papel de las matematicas aplicadas, cada dia cobra mayor utilizacion.

AGRADECIMIENTOS

Esta investigacion se realizo y fue financiada en el marco de la 1er. Convocatoria del Programa de Fomento a la Investigacion Educativa en el Bachillerato (PROFIEB), en la Universidad Autonoma de Sinaloa, por lo que le estamos agradecidos enormemente por esta oportunidad.

Y a la Direccion General de Escuelas Preparatorias (DGEP-UAS), que impulso y asesoro estos trabajos.

Tambien colaboraron en esta investigacion, la Dra. Consuelo Quiroz Sandoval, la Profra. Evangelina Romero Osuna, y la Profra. Larisa de la Selva Castanos, por lo que tambien le manifestamos nuestro caluroso agradecimiento.

LITERATURA CITADA

Almaguer, C. C. (2003). Aprender a formar. Espana, Paidos.

De la Pena, J. A. y Barot, M. (1998). Las matematicas en la cultura. En De la Pena (comp.), Algunos problemas de la educacion en matematicas en Mexico. 2-. Edicion Mexico, 2004, Siglo XXI.

Entwistle, N. (1988). La comprension del aprendizaje en el aula. Mexico, Paidos.

Gil, N., Blanco, L., y Guerrero, E. (2005). El dominio afectivo en el aprendizaje de las matematicas. Una revision de sus descriptores basicos en Revista iberoamericana de educacion matematica, Num. 2, junio, pp. 15-32.

Gomez, C. I. M. (2000). Matematica emocional [Texto impreso]: los afectos en el aprendizaje matematico.

Saint, P. L. (1994). La metacognition, qu'en est-il en Revue des sciences de l'education, Vol. 20, Num. 3 , julio, pp 529-545.

Martinez, M. M., (2004). La psicologia humanista. Un nuevo paradigma psicologico. Mexico, Trillas.

Munoz, R. A. G. V. (2001).Didactica universitaria. Espana, La Muralla.

Santrock, W. J. (2002). Psicologia de la Educacion. Mexico, McGraw Hill.

Ladislao Romero-Bojorquez (1); Alejandra Utrilla-Quiroz (1); Victor Manuel Utrilla-Quiroz (2)

(1) Profesores de la Unidad Academica Preparatoria Dr. Salvador Allende y de la Facultad de Ciencias Quimico Biologicas de la Universidad Autonoma de Sinaloa, Culiacan, Sinaloa, Mexico. (2) Profesor de la Unidad Academica Preparatoria "Ruben Jaramillo", de la Universidad Autonoma de Sinaloa, Mazatlan, Sinaloa, Mexico. Responsable: Ladislao Romero Bojorquez. Calle Tomas Alva Edison #1008, Col. Melchor Ocampo CP 80230, Culiacan, Sinaloa, Mexico. Tels. (667) 4556966 (casa) y (667) 1301402 (celular). Correo electronico: ladislaorb@uas.edu.mx.

Sintesis curricular

Ladislao Romero Bojorquez

Licenciatura en Ingenieria Quimica, en la FCQB de la UAS, en 1991. Maestria en desarrollo humano con orientacion pedagogica, en la ENS, en 2008. Maestria en ensenanza de las ciencias, en la UAS, en 2012. Profesor de Fisica, Quimica y Matematicas, en UA Preparatoria "Dr. Salvador Allende" de la UAS, desde 1994. Profesor de Fisica y Fisicoquimica en la FCQB de la UAS, desde 2002.

Alejandra Utrilla Quiroz

Licenciatura en Ingenieria Bioquimica, en la FCQB de la UAS, en 1993. Licenciatura en Educacion Primaria, en la ENS, en 2000. Maestria en desarrollo humano con orientacion pedagogica, en la ENS, en 2008. Profra. de Biologia, en UA Preparatoria "Dr. Salvador Allende" de la UAS, desde 2003. Profra. en area de Ciencias Sociales y Humanidades en la FCQB de la UAS, desde 2010. Integrante de Academia Estatal de Biologia, en DGEP de la UAS, desde 2013.

Victor Manuel Utrilla Quiroz

Licenciatura en Arquitectura, en la Facultad de Arquitectura de la UAS, en 1989. Profesor de Fisica y Matematicas, en UA Preparatoria "Ruben Jaramillo" de la UAS, desde 2002.
Figura 1.--La motivacion es importante para el aprendizaje.

La motivacion es importante
para el aprendizaje

SI             90%
NO              6%
ALGUNAS VECES   4%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 4.--La calificacion en matematicas refleja el esfuerzo de mi
trabajo.

La calificacion en matematicas
refleja el esfuerzo de mi trabajo

SI              35%
NO              34%
ALGUNAS VECES   31%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 5.--Me bajan la calificacion si no cumplo con las reglas,
aunque me vaya bien en el estudio.

Me bajan la calificacion si no
cumplo con las reglas, aunque me
vaya bien en el estudio

SI              27%
NO              39%
ALGUNAS VECES   34%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 6.--Les dedico mas tiempo a otras materias.

Les dedico mas tiempo que a
otras materias

SI              24%
NO              36%
ALGUNAS VECES   40%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 7.--Requieren dedicacion y tiempo.

Requieren dedicacion y tiempo

SI              73%
NO              13%
ALGUNAS VECES   14%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 8--Asisto a asesorias.

Asisto a asesorias

SI               5%
NO              84%
ALGUNAS VECES   11%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 9.--Las matematicas son dificiles y aburridas.

Las matematicas son dificiles y
aburridas

SI              31%
NO              27%
ALGUNAS VECES   42%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 10.--En matematicas hay que atenderse todo de memoria.

En matematicas hay que
aprenderse todo de memoria

SI              18%
NO              45%
ALGUNAS VECES   37%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 11.--La dificultad de un examen me produce emociones
negativas.

La dificultad de un examen me
produce emociones negativas

SI              38%
NO              28%
ALGUNAS VECES   34%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 14--Cuando no puedo resolver un problema me siento frustrado.

Cuando no puedo resolver un
problema me siento frustrado

SI              52%
NO              16%
ALGUNAS VECES   32%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 15.--Cuestiono mi capacidad para aprender matematicas.

Cuestiono mi capacidad para
aprender matematicas

SI              33%
NO              36%
ALGUNAS VECES   31%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 16.--El desempeno aceptable en matematicas da prestigio.

El desempeno aceptable en
matematicas da prestigio

SI              58%
NO              10%
ALGUNAS VECES   32%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 17.--Sirven para cerrar el ciclo de bachillerato.

Sirven para cerrar el ciclo de
bachillerato

SI              78%
NO               7%
ALGUNAS VECES   15%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 18.--Son complicadas, pero necesarias
para algunas carreras profesionales.

Son complicadas, pero necesarias
para algunas carreras profesionales

SI              83%
NO               6%
ALGUNAS VECES   11%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 19.--?Consideras como buena la relacion con tus
profesores?

Son complicadas, pero necesarias
para algunas carreras profesionales

SI              83%
NO               6%
ALGUNAS VECES   11%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 20.--El profesor exige, pero sabe como apoyar.

El profesor exige, pero sabe
como apoyar

SI              45%
NO              20%
ALGUNAS VECES   35%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 21.--Se interesan porque yo aprenda y avance
en mis estudios.

Se interesan por que yo aprenda
y avance en mis estudios

SI              52%
NO              17%
ALGUNAS VECES   31%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 22.--Los profesores buscan que participemos
en las clases.

Los profesores buscan que
participemos en las clases.

SI              68%
NO              10%
ALGUNAS VECES   22%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.

Figura 23.--Los profesores estan atentos a mis
preguntas y tratan de responderlas.

Los profesores estan atentos a
mis preguntas y tratan de
responderlas

SI              42%
NO              12%
ALGUNAS VECES   46%

Nota: Tabla derivada de grafico segmentado.
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Author:Romero-Bojorquez, Ladislao; Utrilla-Quiroz, Alejandra; Utrilla-Quiroz, Victor Manuel
Publication:Ra Ximhai: revista cientifica de sociedad, cultura y desarrollo sustenable
Article Type:Ensayo
Date:Jul 1, 2014
Words:9057
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