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La filosofia leibniziana de la naturaleza. Un epitome.

[I]

Desde el punto de vista de la filosofia de la naturaleza cultivada por Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), el punto no debe ser confundido con el lugar, aun cuando ambos sean modos de unas y las mismas substancias (cf. G. W. Leibniz, 1960-1961, ii: pp. 347-348; M. J.-A. Gueroult, 1970: p. 257).

El lugar es el principio del espacio, puesto que este no es mas que la difusion del lugar. El punto, en cambio, es un extremo o un limite de magnitudes. El punto, por evocar la consideracion de Ludwig Wittgenstein a proposito del sujeto metafisico y transcendental en Tractatus logico-philosophicus, 5.625, debe decirse no perteneciente a la amplitud, es decir, al mundo extenso (=no pertenece al mundo extenso), sino que es un limite de la amplitud. Puesto que la magnitud es posterior al espacio y el punto supone nocionalmente a la magnitud, entonces el punto es posterior en naturaleza al lugar. (1)

Con arreglo a todo lo anterior, el lugar es independiente de la extension corporea. Un ente puede gozar de ubiedad aun cuando no sea corporeo. La localidad, huelga advertir, fue teoricamente asociada por G. W. Leibniz a la expresividad de la monada. Por virtud del principio de identidad de los indiscernibles, dos o mas monadas no pueden coincidir en lugar (cf. M. Gueroult, 1970: p. 257).

El lugar o la ubicacion no implican, de suyo, amplitud en longitud, anchura y profundidad. El siguiente texto es suficientemente revelador de lo que hemos aseverado:

Videtur perceptio et situs esse ubique, at materia esse in aliis atque aliis diversa, adeoque aliae atque aliae oriri leges; ut si in nostro sit lex, ut eadem semper servetur quantitas motus. Potest alia esse rerum natura, in qua etiam aliae leges. Sed tarnen necesse est, hoc spatium diferre ab illo, erit seil, positio quaedam, et multitudo, sed non erit necesse ut sit longitude latitudo et profundus (G. W. Leibniz, 1992: p. 522).

No es imperioso que el universo existente exista --sino bajo la suposicion del divino decreto opificial. En esta medida, hipotetica es su necesidad de existencia, a saber: la necesidad supuesta por la conjuncion de la divina potencia, la divina inteleccion (identificatoria del mejor de todos los mundos posibles) y la divina volicion (=el divino decreto, /'. e., la divina voluntad decretante o consiguiente), decisoria relativamente al conferimiento de existencia (=existentificacion seu opificium mundi) al mejor de los mundos posibles todos. (2) Las susodichas condiciones son, individualmente consideradas --es decir, disyuntivamente (en la medida en que constituyen una suma logica)-, necesarias; corporativamente o conjuntivamente consideradas (en la medida en que constituyen un producto logico), suficientes. (3)

Toda vez que el espacio no antecede al cosmos, no percibimos impedimento alguno para la representacion de una pluralidad de mundos posibles finitos y reciprocamente consistentes, simultaneamente existentes. Ciertamente, en tanto que simultaneamente existentes seria imposible --hipoteticamente-- que su posicion fuese una y la misma. De cierto, ni siquiera podria aseverarse tal cosa, toda vez que 'posicion' (-'positio') solamente adquiere significacion cognoscitiva en relacion con la pluralidad cosmica de existentes.

Tal y como la expansion --por usar de un termino lockeano empleado en An Essay concerning Human Understanding, ii, xiii)- es la consecuencia de la difusion del lugar, la extension es el resultado de la propagacion de la antitipia, la cual estriba en la pasividad de la substancia singular, principio de la resistencia. Semejante pasividad es la materia primera, responsable de las dos especies de la resistencia: la resistencia contra el movimiento y la resistencia contra la penetracion. La materia segunda, segun lo anterior, se funda sobre la difusion de la materia primera. La materia primera involucra la exigencia, mas de ninguna manera la realidad, de la materia segunda.

En conformidad con G. W. Leibniz (cf. G. W. Leibniz, 1960-1961, vii: p. 404), todas las cosas relativas poseen cantidad, tanto como las absolutas. La magnitud y la relatividad no son inconsistentes. Aun cuando el espacio sea un orden de situaciones, nada impide que ostente magnitud continua.

En tanto que la extension es un atributo del espacio, consiste en la continuacion de la localidad. El espacio se reduce a la difusion de la localidad. El espacio no es el resultado de una mera generalizacion empirica --Immanuel Kant (1724-1804), en este respecto, erro plenamente al interpretar los filosofemas de G. W. Leibniz en relacion con el orden de las existencias simultaneas. Antes bien, es puro, por lo cual goza de necesidad y universalidad. Stricto sensu, el espacio reducese a una conexion entre entidades inextensas.

La aplicacion, a la extension concreta, de relaciones a priori de distancia, cimentadas sobre la nocion innata de espacio, hace posible la mensuracion de la extension concreta, la cual permite determinar al espacio (cf. M. J.-A. Gueroult, 1970: p. 258).

'Lugar', 'situacion', 'localidad' y 'posicion' son terminos sinonimos. En los Initia rerum mathematicarum metaphysica, G. W. Leibniz definio 'punto' como el lugar de algun otro lugar (cf. M. Gueroult, 1970: p. 262). El lugar esta en el punto tanto como en el espacio (=al punto y al espacio pertenece la naturaleza del lugar, en cuanto que esta naturaleza subyace bajo aquellas). El lugar puede existir sin extension o difusion (cf., de G. W. Leibniz, el Examen des principes du P. Malebranche).

En conformidad con el sentido logico de 'posibilidad', el espacio vacio es posible. Empero, fisicamente no lo es, a fuer de que no se adecua al principio de las existencias, el cual es el Vollkommenheitsprinzip (cf. G. W. Leibniz, 1960-1961, v: p. 140).

En Dios existe la idea de un orden, o sea, de una relacion de alteridad cualitativa concebida como ulteriormente expresable por un nexo de diferencia espacial. Segun lo anterior, toda distincion espacial es el fenomeno de un nexo de alteridad cualitativa, fundada sobre la diferenciacion intrinseca de las monadas, la cual es plenamente conforme con el principio de identidad de los indiscernibles (cf. M. Gueroult, 1970: p. 272). La diversidad de los lugares de los entes fisicos es la expresion sensible, es decir, la simbolizacion de la alteridad de los estados mentales. El presente constructo metafisico es grandemente contraintuitivo, mas congruente en este puntual respecto.

En acuerdo con Lord Bertrand A. W. Russell (cf. B. Russell, 1971: p. 124), la doctrina segun la cual los puntos matematicos son los puntos de vista de las substancias desaparecio a partir de 1695. En lo sucesivo, el filosofo aleman asimilo esta tesis a mera analogia, sin precisar, sin embargo, la especifica naturaleza del analogatum (cf. G. W. Leibniz, 1960-1961, ii: p. 438; G. W. Leibniz, 1960-1961, iii: p. 357).

El espacio goza de idealidad en tanto que no es un ente absoluto, sino un ente de razon; una relacion posterior a las cosas en si --concebidas como existencias posibles-, relacion que no precede a los posibles mas si a los "entes" (-substantiata) somaticos efectivamente existentes. En cuanto que ente de razon el espacio es posterior a los composibles. En cuanto que marco de referencia, antecede a los cuerpos existentificados. Como se adopte este punto teorico de mira, la critica de Immanuel Kant, esgrimida en su Kritik der reinen Vernunft, revelase infundada, toda vez que aun cuando sean ordenes de situacion, el espacio y el tiempo gozan de aprioridad en relacion con los existentificados, no con los existentificables (=esencias posibles).

Martial Joseph-Andre Gueroult ha rememorado pertinentemente que el fenomeno segun su sentido leibniziano no es el fenomeno segun su sentido kantiano. El fenomeno con arreglo a su sentido leibniziano asemejase a la apariencia bajo la cual subyace el objeto fenomenico. No es identificable con la Erscheinung en cuanto que susceptible de contraposicion a la Ding an sich (cf. M. Gueroult, 1970: p. 273).

En la Theoria Motus abstracti. Fundamentum (cf. G. W. Leibniz, 1971, vi: pp. 67-68), y en la epistola a Antoine Arnauld (mes de julio de 1670 [G. W. Leibniz, 1960-1961, i: p. 72]), el filosofo y matematico de Leipzig advirtio que lo infinitesimo no es un indivisible, sino una magnitud menor que cualesquiera magnitudes. A proposito del punto, lo anterior se concreta de la siguiente manera: El punto es la linea evanescente:

Punctum est linea infinite parva seu evanescens (cf. G. W. Leibniz, 1971, v: p. 385).

Posible es concebir que el punto asi definido pueda constituir, por su fluxion, una extension (cf. M. Gueroult, 1970: p. 261). Si tal es el caso, entonces el punto es homogeneo con la extension. asi como las direcciones infinitamente pequenas (=menores que cualesquiera) son homogeneas con la circunferencia; en la medida en que la amplitud puede ser reconstruida a partir del punto o de la fluxion del punto. Empero, semejante aserto es incompatible con la explicita aseveracion de que el punto es homogono, no homogeneo con la extension.

[II]

En su epistola a Christiaan Huygens (1629-1695), del 22 de junio de 1694, G. W. Leibniz reivindico que la realidad del movimiento, cuya entidad se cimienta ultimamente sobre la fuerza activa, postula la existencia de un sujeto ultimo de coordinacion metafisica, el cual no es otro que la substancia primera (an C. Hugens [12/22 de junio de 1694]):

Quant a la difference entre le mouvement absolu et relatif, je croy que si le mouvement, ou plustost la force mouvante des corps, est quelque chose de reel, comme il semble qu'on doit reconnoistre, il faudra bien qu'elle ait un subjectum (Die mathematischen Schriften von G. W. Leibniz, ii p. 184).

El filosofo neerlandes de la naturaleza respondio plenamente en acuerdo con el principio galileano de relatividad, en el sentido de que tacitamente asevero que los sistemas inerciales son intersubstituibles salva veritate (C. Hugens an Leibniz [24 de agosto de 1694]):

Ce qui est vray, et il n'y a que deux ou trois ans que j'ay trouve celuy qui est plus veritable, duquel il semble que vous n'estes pas eloigne non plus maintenant, si non en ce que vous voulez, que lorsque plusieurs corps ont entre eux du mouvement relatif, ils aient chacun un certain degre de mouvement ou de force veritable, en quoy je ne suis point de votre avis (Mathematische Schriften, ii, p. 192).

El tentamen de establecer un movimiento absoluto es plenamente inconsistente con la teoria leibniziana del espacio (cf. B. Russell, 1971: pp. 86, 87).

A pesar de su pretension de cimentar metafisicamente a la dinamica --y de admitir, por consecuencia, la existencia de principios reales del movimiento, el cual posee fundamentum in re-, una declaracion explicita de G. W. Leibniz, esgrimida el 4 de septiembre de 1694, permitio al filosofo y matematico sajon afirmar plenamente la relatividad foronomica, referida no solo a los movimientos inerciales sino tambien a los circulares. Desde este punto de vista, el principio de equivalencia de descripciones es tambien legitimo dentro del ambito de los movimientos circulares (cf. G. W. Leibniz an C. Hugens [Hannover, 4 de septiembre de 1694], en G. W. Leibniz, 1971, ii: p. 199):

Mais ce fut lorsque je croyais deja voir que le mouvement circulaire n'a point de privilege en cela. Et je voy que vous estes dans le meme sentiment. Je tiens donc que toutes les hypotheses sont equivalentes et lors que j'assigne certains mouvements a certains corps, je n'en ay, ny puis avoir d'autre raison que la simplicite de l'hypothese, croyant qu'on peut tenir la plus simple (tout considere) pour la veritable (G. W. Leibniz an C. Hugens [Hannover, 4 de septiembre de 1694], en G. W. Leibniz, 1971, ii: p. 199).

Huelga remarcar que relativamente al ambito de la filosofia de la naturaleza, la simplicidad funge como criterio de verdad.

[III]

Respecto de la infinita plasticidad de la materia (cf. G. W. Leibniz, 1971, ii: p. 142), el ontologo y filosofo de la naturaleza hizo observar, en su epistola del 26 de septiembre de 1692, dirigida a Christiaan Huygens (an Christiaan Hugens [Hannover, 16/26 de septiembre de 1692], en G. W. Leibniz, 1971, ii, p. 156), que bajo la pluralidad modal de la materia subyace una infinita pluralidad real, tanto substancial cuanto cualitativa. Esta multiplicidad es responsable de la diferenciacion inherente a la res extensa, la cual seria homogenea como hubiese plena ausencia de fuerzas originarias (=entelequias):

Je croy qu'on peut dire en general, que la matiere est agitee d'une infinite de facons de tous costes avec une difformite uniforme, en sorte qu'il y a en a peut estre egalement en tous sens. Ce mouvement doit servir tant a former des corps, qu'a les placer. Car les corps prennent la situation par laquelle leurs mouvements sont moins empeches, et s'accommodent en quelque facon les uns avec les autres, ainsi cela peut faire qu'ils se joignent, quand ils sont separes, et qu'on a de la peine a les separer quand ils sont unis (an Christiaan Hugens [Hannover, 16/26 de septiembre de 1692], en G. W. Leibniz, 1971, ii: p. 156).

Sobre la susodicha deformidad uniforme reposa parcialmente el principio de uniformidad proporcional de la naturaleza. (4)

En conformidad con G. W. Leibniz, pulquerrimo es el argumento que permite establecer que la materia no es homogenea:

Pulcherrima ratiocinatio est, probatque, materiam non esse homogeneam, nec vero cogitari a nobis potest, quo differat, nisi mente. Cum Mens nostra intima adsit, sibi et materiae, sequitur nihil in iis introduci posse, quod non a nobis possit intelligi quodammodo (G. W. Leibniz, 1992: p. 491).

A Francois de la Chaise, en mayo de 1689, escribio que la naturaleza del cuerpo no es la extension, sino una accion relacionada con esta. Un cuerpo no puede existir sin esfuerzo propio alguno, de lo cual coligese que

Non corpus necessario determinatae extensionis esse, sed ad earn habendam inclinari nisi superior potentia impediat (G. W. Leibniz, 1972: p. 146).

El movimiento, por su parte, es el factor causante de la cohesion de la materia (cf. G. W. Leibniz, 1971, ii: p. 158).

En conformidad con el filosofo sajon, los sistemas se constituyen por conspiracion de partes y ostentan facultad autocorrectiva. En los cuerpos de los animales, semejante autocorreccion ejercese por conducto de los fluidos: (5)

II semble plustost que les systemes sont tellement formes et establis par une conspiration de toutes les parties arrangees et asservies de longue main, que les desordres se redressent d'eux mesmes, comme dans le corps d'un animal; ce qui se fait par le cours des corps fluides, qui entretient les solides dans leurs fonctions (G. W. Leibniz, 1971, ii: p. 155).

Sobre la base del principio de continuidad, G. W. Leibniz afirmo la infinita divisibilidad de la materia. En conformidad con su teoria de la continuidad de las variaciones, de los transitos, de las propagaciones --con arreglo a su ontologia de la difusion de la entidad--, la admision ontologica de la existencia de atomos implicaria, de suyo, la de transitos abruptos entre durezas nulas, como la del espacio vacio, y durezas infinitas, transiciones harto implausibles a fuer de que, hasta donde se nos alcanza, natura non facit saltum:

Mais en recompense la matiere, selon mon hypothese, serait divisible par tout et plus ou moins facilement avec une variation, qui serait insensible dans le passage d'un endroit a un autre endroit voisin au lieu que, selon les atomes, on fait un saut d'une extremite a l'autre et d'une parfaite incohaesion, qui est dans l'endroit de l'attouchement, on passe a une durete infinie dans tous les autres endroits. Et ces sauts sont sans exemple dans la nature. D'oo il s'ensuit aussi que selon moy la subtilite et variete va a l'infini dans les creatures [...] (G. W. Leibniz, 1971, ii: p. 156).

Asi, pues, no existen dureza ni fluidez plenas. Las anteriores son, meramente, idealizaciones. Tampoco existen los elementos primero y segundo de la ontologia cartesiana (cf. G. W. Leibniz, 1989, i: p. 530).

Los atomos no son adecuados a las leyes del impacto, por razon de que carecen de elasticidad, principio del rebote (cf. la epistola a Christiaan Huygens [16/26 de septiembre de 1692, en G. W. Leibniz, 1971, ii: p. 145). A la luz del principio de continuidad, procedio a examinar la inconveniencia de seis de las siete reglas cartesianas del impacto (cf. G. W. Leibniz, 1971, ii: p. 146) y patentizo la impropiedad de la filosofia cartesiana de la naturaleza, la cual cimientase sobre una ontologicamente insuficiente consideracion de la materia, asimilada a mera res extensa. (6)

Este contexto discursivo es idoneo para efectuar una puntualisima referencia a la doctrina monadologica, desde cuyo punto de vista la exclusiva amplitud no permite reconstruir explicativamente, con adecuacion a la evidencia empiricamente acopiada, los phaenomena explanando de la ciencia mecanica, la cual no admite reduccion a la ciencia geometrica. Existe, sencillamente, un plusvalor insoluble en la exclusiva geometria, la cual cimientase solamente sobre el principio de no contradiccion --desde este punto de vista, la geometria, tanto como la aritmetica y el algebra, son disciplinas analiticas cuyo estatuto semantico es el de reticulas constituidas por proposiciones necesariamente verdaderas (=racional seu eternamente verdaderas), no sinteticas. (7)

El aludido plusvalor fundase sobre el principio de conveniencia, cuyo estatuto semantico es el de proposicion sintetica, o sea, el de proposicion factualmente verdadera. Es teoricamente imposible admitir, en los origenes --tanto en el respecto ontologico cuanto en el epistemologico-, una amplitud vehicular de solidez e infrangibilidad, toda vez que la cohesion inherente a los entia naturalia es inexplicable a la exclusiva luz de la extension y el movimiento:

Cum ergo aliunde solidam, et infrangibilem, neque enim ulla tenax in primis originibus admitti potest, ut facile demonstrari posse arbitrar, cumque praeterea connexio ex sola materia et motu explicari nequeat, ut satis alibi ostensum arbitrar; sequitur accedere cogitationem ad earn formandam, et unum fieri corpus atque insecabili, sive atomon, cuiuscunque sit magnitudinis, quandocunque aliquam unam habet mentem (G. W. Leibniz, 1992: p. 393). (8)

[IV]

Las cantidades de fuerza y de movimiento se conservan solamente si la direccion de los moviles es la misma antes y despues de su encuentro, asi como cuando los cuerpos colisionantes son iguales (cf. G. W. Leibniz, 1972: p. 308).

Huelga remarcar que las reglas del impacto entre cuerpos deben adecuarse al principio de continuidad: (9)

Par exemple, le mouvement, decroissant peu a peu, s'evanouit enfin en repos, et l'inegalite continuellement diminuee finit par devenir une exacte egalite; de telle sorte que le repos peut etre considere comme un mouvement infiniment petit ou comme une lenteur infinie, et l'egalite comme une inegalite infiniment petite; pour cette raison, tout ce qu'on a demontre du mouvement en general ou de l'inegalite en general doit se verifier aussi, selon cette interpretation, du repos ou de l'egalite (G. W. Leibniz, 1972: p. 310).

Desde el presente punto teorico de vista, el reposo deviene un movimiento infinitamente lento o retardado (cf. De ipsa Natura [G. W. Leibniz, 1960-1961, iv: p. 514]), y la igualdad una desigualdad infinitamente pequena. Por lo tanto, cuanto se establece respecto de cada uno de los segundos, ha tambien de verificarse en relacion con cada uno de los primeros. Como no hubiere verificacion semejante, entonces la teoria dinamica debera recusarse, toda vez que sera atentatoria al principio de continuidad. El mismo valor que para la cinematica kepleriana de los cielos ostento la uniformidad, fue ostentado, relativamente a la dinamica leibniziana por el de continuidad.

Asi, pues, el movimiento deviene alguna vez reposo; la desigualdad decrece continuamente hasta devenir igualdad. El reposo es indiscernible del infimo movimiento y de la infinita lentitud (cf. G. W. Leibniz, 1972: p. 310).

A Jacques-Benigne Bossuet (1627-1704), el 8 de abril de 1691, G. W. Leibniz comunico que no existe un perfecto reposo. Todo cuerpo actua sobre todos los otros en razon de la distancia (cf. G. W. Leibniz, 1989, i: p. 530).

Finalmente, observemos que no cabe accion alguna que proceda de un cuerpo perfectamente quiescente (a H. Oldenburg, 28 de septiembre de 1670 [G. W. Leibniz, 1972: p. 93]). Como los cuerpos deban ser actuantes, entonces en ellos debera haber movimiento.

A continuacion, ocupemonos del muy importante Essay de Dynamique (1692), cuyas proposiciones octava y novena adversan sistematicamente la tesis cartesiana de la invariancia, en el cosmos, de la cantidad de movimiento. Esta es variable. Constante es la cantidad de fuerza, o sea, la de fuerza viva (vis viva), cuya magnitud intensiva equivale al producto de masa y cuadrado de la velocidad (=[mv.sup.2]). Como hubiese constancia en la cantidad de movimiento, entonces una maquina de movimiento perpetuo seria posible:
   [Proposicion viii:]

   Lorsque les forces sont egales les quantites de mouvement ne sont
   pas toujours egales et vice versa.

   [Proposicion ix:]

   La meme quantite de mouvement ne se conserve pas toujours.

   [Demostracion:] Suppose que la meme quantite de mouvement se
   conserve toujours, on peut obtenir le mouvement perpetuel
   mecanique (prop. V), or ce mouvement est impossible (Ax. I),
   donc la meme quantite de mouvement ne se conserve pas toujours.
   (Lo anadido entre corchetes es nuestro). (10)


G. W. Leibniz adopto el principio de inercia y procedio a diferenciar al conatus del impetus. He aqui un texto que contrapone a ambos:

Est autem potentia viva ad mortuam vel impetus ad conatum ut linea ad punctum vel ut planum ad lineam. Et quemadmodum circuli non sunt ut diametri, sed ut quadrata diametrorum, ita potentiae vivae corporum aequalium non sunt ut celeritates, sed ut quadrata celeritatum (G. W. Leibniz, 1971, vi: p. 121]).

Asi, pues, la potencia viva (=fuerza viva seu vis viva) es, en relacion con la muerta (=fuerza muerta seu vis mortua), como el impetu del movil respecto del esfuerzo; como la linea, variedad unidimensiva de la amplitud, respecto del punto, instancia de no magnitud --toda vez que el punto carece de partes. Como habia sido subrayado por Thomas Hobbes (1588-1679), el esfuerzo es el comienzo del movimiento. Es, en relacion con este, como lo es el punto relativamente a la recta (cf. G. W. Leibniz, 1972: p. 94).

Remarquemos, asimismo, que cada objeto posee una potencia igual a su efecto total, i. e., el efecto la produccion del cual se funda sobre el agotamiento de la potencia del agente (cf. G. W. Leibniz, 1972: p. 306).

La fuerza activa primigenia equivale a la entelequia. A Pellison, el 19 de noviembre de 1691, el filosofo y matematico aleman escribio que

Il semble que chez Aristote l'entelechie en general est une realite positive, ou l'actualite opposee a la possibilite nue ou a la capacite (G. W. Leibniz, 1989, i: p. 732).

La entelequia difiere realmente de la mera facultas, la cual es una posibilidad desnuda y, ontologicamente considerada, un figmento. La genuina fuerza activa derivativa, la cual fundase sobre la entelequia, puede actualizarse por si aun cuando dependa de circunstancias extrinsecas en punto a ocasion, i. e., a causalidad procatartica (=la causalidad propia del detonante de la accion). A diferencia de las posibilidades desnudas, es una disposicion y, por consecuencia, un poder causal efectivamente realizado." (11)

La fuerza pasiva originaria es la materia primera, principio de antitipia y de inercia natural; (12) la pasiva derivativa, la consecuencia de las limitaciones, impuestas ab extrinseco e introrsamente, del agente natural, quien en esta medida deviene un paciente.

La fuerza activa primigenia varia por razon de la derivativa, con ocasion de los concursos entre cuerpos, i. e., sus impactos; en la medida en que el ejercicio ad intrinsecum (=introrso) de la fuerza activa primigenia conviertese ad extrinsecum (=extrorso). La elasticidad de los cuerpos es una condicion necesaria del cumplimiento de las leyes o axiomas del movimiento:

Variatur autem vis primitiva per derivativam in concursibus corporum, prout scilicet exercitium vis primitivae introrsum aut extrorsum vertitur. Revera enim omne corpus habet motum intestinum, neque unquam ad quietem deduci potest. Haec porro vis intestina sese extrorsum vertit, cum vis elasticae officium facit, quando scilicet motus intestinus in cursu suo solito impeditur, unde omne corpus essentialiter elasticum est, ne aqua quidem excepta, quae quam violenter repercutiat, etiam pilae tormentariae docent. Et nisi elasticum esset omne corpus, leges motuum verae et debitae obtineri non possent (G. W. Leibniz, 1971, vi: p. 103).

G. W. Leibniz reconocio la realidad del movimiento intestine Ningun cuerpo reposa absolutamente. Por ello, la quiescencia reducese a un movimiento menor que cualesquiera. Asimismo, todo cuerpo dicese elastico. En ausencia de elasticidad no habria cumplimiento de las leyes del impacto. La elasticidad es una capacidad de ocupar espacios mayores que los que se ocupa en un momento determinado, asi como la correlativa aptitud para recuperar el volumen primigenio sin menoscabo estructural del cuerpo. Con base en la elasticidad de los cuerpos explicase la aparente --solamente fenomenica- transmision de los movimientos.

Como ya se ha advertido, toda causa goza de una potencia equivalente a su efecto total (cf. G. W. Leibniz, 1972: p. 306). Sobre la base de este principio procedio G. W. Leibniz a reformular la mecanica del impacto.

Las causas de que A (de masa cuatro) adquiera un grado de velocidad, y B (de masa uno) adquiera dos grados de velocidad, son iguales en potencia o en fuerza (cf. G. W. Leibniz, 1972: p. 307). Expliquemonos: La fuerza necesaria para elevar a una altura de dos pies una masa de una libra es la misma necesaria para elevar una masa de cuatro libras a una altura de un pie:

Done les causes elles aussi, sans conteste, c'est-a-dire A (de masse) 4 de vitesse 1 et B (de masse 1) de vitesse 2, seront egales en force ou puissance (G. W. Leibniz, 1972: p. 307).

Si la cantidad de movimiento fuese lo inmutable y constante, una misma fuerza seria capaz de elevar un cuerpo de cuatro libras a una altura de un pie y un cuerpo de una libra a una altura de dieciseis pies. Pero si este fuese el caso entonces habria un movimiento mecanico perpetuo, contra lo que se establece demostrativamente en el Essay de Dinamique (identicamente, cf. Discours de Metaphysique, xvii). (13)

Asi, tambien, la cantidad de movimiento preservase --ya ha sido observado- en la medida en que los cuerpos orientanse segun una misma direccion:

Cependant, on peut poser cette regle: que la quantite, tant de force que de mouvement, se conserve lorsque les corps poursuivent la meme direction (avant et apres s'etre rencontres), et aussi lorsque les corps qui se recontrent sont egaux (G. W. Leibniz, 1972: p. 308).

[V]

El G. W. Leibniz cosmologo establecio que no es imposible que la naturaleza haya conjuntado dos causas para la produccion del movimiento orbital planetario. De ahi que la existencia de un eter deferente de las moles planetarias no deba impugnarse ab initio, a pesar de que su introduccion teorica parezca atentar al canon de parsimonia:

Et peut-estre que la nature, qui est abondante dans ses moyens, pour obtenir ses fins, joint ces 2 causes ensemble, comme j'ay quelque penchant de croire a l'egard du mouvement des planetes, ou peut-estre la trajection propre et la circulation d'un ether deferant sont conciliables, et concilies effectivement, tout s'accomodant dans la nature. Le consentement des planetes d'un meme systeme et l'analogie du magnet rendent tres probable qu'il y a quelque chose de plus que la simple trajection de Mr. Newton (G. W. Leibniz, 1971, ii: p. 172).

Por anadidura, el filosofo y matematico de Leipzig reprocho a la teoria de Isaac Newton (1643-1727), en 1692, la insatisfactoria indole de su hipotesis sobre la gravitacion, cimentada sobre un compromiso ontologico con virtudes asomaticas y rigurosamente inexplicables:

Cependant je ne comprends pas comment il concoit la pesanteur, ou attraction. Il semble que selon luy ce n'est qu'une certaine vertu incorporelle et inexplicable, au lieu que vous l'expliques tres plausiblement par les loix de la mecanique (G. W. Leibniz, 1971, ii: p. 189).

Teorizando a la luz del programa cartesiano de investigacion cosmologica, G. W. Leibniz postulo la existencia de una circulacion armonica, la cual explica la translacion de los planetas y los satelites o sobre un mismo plano, o sobre planos aproximadamente el mismo, tanto como la translacion de todos segun una misma direccion. He aqui tres phaenomena explanando para los cuales la teoria newton iana carece de explanans, o sea, de un factor supuesto que confiera inteligibilidad etiologica al explanandum:

Et la raison qui fait que je ne me repens pas encor de la matiere deferente, depuis que j'ay appris l'explication de Mr. Newton, est entre autres, que je voy toutes les planetes aller a peu pres d'un meme coste, et dans une meme region, ce qui se remarque encor a l'egard des petites planetes de Jupiter et de Saturne. Au lieu que sans la matiere defferente commune, rien n'empecheroit les planetes d'aller en tous sens (G. W. Leibniz, 1971, ii: p. 143).

La circulacion armonica preserva a la fuerza de direccion o de impresion precedentes. Explica, en esta medida, aquello que Isaac Newton explico sobre la exclusiva base del impetu y la solicitacion paracentrica:

Car la circulation harmonique seule a cela de propre que le corps qui circule ainsi, garde precisement la force de la direction ou impression precedente tout comme s'il estoit mu dans le vuide par la seule impetuosite jointe a la pesanteur (G. W. Leibniz, 1971, ii: p. 189).

[VI]

Epitomemos cuanto hemos afirmado con antelacion recurriendo a los Initia Rerum mathematicarum metaphysica:
   Tempus est ordo existendi eorum quae non sunt simul. Atque
   adeo est ordo mutationum generalis, ubi mutationum species non
   spectatur.

   Duratio est temporis magnitudo. Si temporis magnitudo aequabilis
   continue minuatur, tempus abit in momentum, cujus magnitudo nulla
   est.


Desde este punto de vista, el instante es homogono con la duracion, no homogenea con esta. Si bien es cierto que un transito continuo conduce hasta aquel, a partir de la mera reproduccion de este no cabe recomponer la magnitud continua conocida como duracion. En esta medida, el instante es su limite, no su parte.

El tiempo ha de discernirse de la duracion, tal y como el espacio ha de serlo respecto de la ubicacion. Como la eternidad fuere definida como tiempo homogeneo, entonces devendra tiempo ilimitado. Si fuere definida como atributo de un ente eterno, entonces devendra duracion ilimitada. Reparemos, pues, en que el filosofo sajon no discernio raigalmente a la eternidad de la duracion. No son, desde su punto de mira, modos incompatibles de persistencia:

Duratio est existendi continuitas. Tempus non est duratio, non magis quam spatium collocatio. Et ineptum foret dicere, diem esse durationem. Cum contra Hemerobia per diem durare dicamus. Aeternitas si ut aliquid tempori homogeneum concipiatur, erit tempus interminatum; sin ut attributum alicuius aeterni, erit duratio per tempus interminatum. Sed vera origo atque intima aeternitatis natura est ipsa existendi necessitas, quae nullam per se dicit successionem, etsi fiat ut omnibus coexistat, quod aeternum est (G. W. Leibniz, 1992: p. 484).

Ciertamente, lo anterior no empecio a reconocer que la naturaleza intima de la eternidad es la necesidad de existencia. He aqui el fundamento mismo de la eternidad proprio sensu.

El autor evoluciono considerablemente, toda vez que en De Magnitudine, obra compuesta en 1676, planteo que el espacio involucra propiedades rigurosamente deificantes, hasta el punto de confundirse con la divina inmensidad --la misma tesis a la cual adhirio Henry More (1614-1687), la cual fue debelada vehementemente por G. W. Leibniz en el curso de su polemica con el doctor Samuel Clarke (1675-1729)-:

[...] quemadmodum id quod in spatio divinum atque aeternum est, idem est cum Dei immensitate et id quod in corpore sive ente mobili divinum atque aeternum est, idem est cum Dei omnipotentia: et id quod in tempore est divinum idem est cum aeternitate (De Magnitudine, 1676 [G. W. Leibniz, 1992: pp. 391,392]).

Argumentando por simetria, el autor procedio a asimilar la eficacia de las criaturas, en cuanto que vehiculo de divinidad y de eternidad, a la divina omnipotencia; y la duracion de aquellas, en cuanto que vehiculo de divinidad, a la divina eternidad. Lo anterior puede interpretarse spinozianamente (cf. B. de Spinoza: Tractatus politicus, ii, iii): el factor que sustenta a los existentes en su ser es la misma potencia divina, por razon de lo cual en los entes finitos existe tambien una inalienable dimension de deidad.

En acuerdo con lo anterior, el fondo de divinidad en el espacio no es otro que el atributo de inmensidad; el fondo de divinidad en el tiempo, el atributo entitativo de eternidad; el fondo de divinidad en lo movil, el atributo de omnipotencia.

El espacio equivale a la suma de los lugares todos (=spatium totus locus est). El espacio debe ser discernido de lo inmenso, a saber: de aquello que persiste invariante y eternamente a pesar de las mudanzas de los objetos en cuanto al espacio. Otra denominacion apropiada para la designacion de lo inmenso es la de lo expandido. John Locke (1632-1704), como muy bien es sabido, uso de 'expansion' para denotar a la amplitud en general, abstraccion hecha de que o sea ocupada o no sea ocupada por cuerpos (cf. An Essay concerning Human Understanding, ii, xiii):

Perplacet itaque, ut hoc ut a spatio distinguam, vocem ipsum immensum. Immensum itaque est, quod in continua spatii mutatione perstat, hoc ergo terminos nec habet nec habere potest, estque unum et indivisibile. Posses et appelare ipsum expansum. Satis ex his patet ipsum hoc immensum non esse intervalum, nec esse locum, nec esse mutabile, modificationes autem fieri nulla eius mutatione, sed superadditione alterius, nempe Molis, sive Massae; ex additione molis et massae resultant spatia, loca, intervalla, quorum aggregata dant spatium Universum, sed hoc spatium Universum est ens per aggregationem continue variabile (G. W. Leibniz, 1992: p. 519).

Aquello que permanece a pesar de la mutacion es lo inmenso. Lo inmenso es, desde esta perspectiva, lo persistente. Lo inmenso es Dios mismo en cuanto que piensase que existe por doquiera:
   Ipsum autem immensum est Deus quatenus cogitatur esse ubique, seu
   quatenus eam perfectionem, sive formam absolutam affirmativam quae
   tribuitur rebus, quando dicitur eas esse alicubi, continet (Loc.
   cit.).


Dios posee la perfeccion supuesta por toda atribucion a las cosas de la propiedad de la localidad, es decir, de estar en algun lugar. (14)

En sus Nouveaux Essais sur l'Entendement (1704, 1765), ii, iv, el filosofo y matematico de Leipzig establecio que tanto el lugar cuanto el tiempo son especies del orden. El lugar vacante, es decir, el espacio vacio, marca lo faltante en relacion con lo actual. Como ya lo hemos subrayado, que sean ordenes no empece a que ejemplifiquen la propiedad de magnitud.

El espacio y el tiempo son ordenes de posibles, comme s'ils existaient. Son ordenes de posibles existentificables (cf. Nouveaux Essais sur l'Entendement, ii, xiii; M. Gueroult, 1970: p. 270). Otologicamente anteriores a las cosas extensas no son el marco vacuo de un espacio por si subsistente, genuino sensorium Dei, ni la forma a priori de la intuicion externa. Lo es el conjunto de los possibilia, conjuntamente con sus interrelaciones logicas de compatibilidad e incompatibilidad (Loe. cit.).

La extension es la magnitud del espacio. La magnitud, en esta medida, no debe ser adjudicada a algun intervalo vacio, toda vez que es una propiedad, la cual requiere un sujeto de inherencia. En la polemica con el Dr. Samuel Clarke, G. W. Leibniz acentuo la fusion de extension y de espacio (cf. Nouveaux Essais sur l'Entendement, ii, xiii, xxii; M. J.-A. Gueroult, 1970: p. 268). (15) ++++ Fuentes bibliograficas

Fuentes primarias

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(1992) De Summa Rerum. Metaphysical Papers, 16751676. Translated with an Introduction and Notes by G. H. R. Parkinson. New Haven y Londres: Yale University Press.

(1960-1961) Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz. I. Unveranderter Nachdruck der Ausgabe Berlin 1880, herausgegeben von Carl J. Gerhardt. Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung.

(1960-1961) Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz. II. Unveranderter Nachdruck der Ausgabe Berlin 1880, herausgegeben von Carl J. Gerhardt. Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung.

(1960-1961) Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz. III. Unveranderter Nachdruck der Ausgabe Berlin 1880, herausgegeben von Carl J. Gerhardt. Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung.

(1960-1961) Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz. IV. Unveranderter Nachdruck der Ausgabe Berlin 1880, herausgegeben von Carl J. Gerhardt. Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung.

(1960-1961) Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz. V. Unveranderter Nachdruck der Ausgabe Berlin 1880, herausgegeben von Carl J. Gerhardt. Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung.

(1960-1961) Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz. VII. Unveranderter Nachdruck der Ausgabe Berlin 1880, herausgegeben von Carl J. Gerhardt. Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung.

(1991) Ensayo de dinamica. En Escritos de dinamica. Estudio preliminar y notas de Juan Arana Canedo-Arguelles, Traduccion de Juan Arana CanedoArguelles y Marcelino Rodriguez Donis. Madrid: Editorial Tecnos, S. A., Coleccion "Clasicos del Pensamiento", pp. 31-54.

(1971) Initia Rerum mathematicarum metaphysica. En Mathematische Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz. VII. Hildesheim y Nueva York: Georg Olms Verlagsbuchhandlung, pp. 17-29.

(1971) Mathematische Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz. II. Hildesheim y Nueva York: Georg Olms Verlagsbuchhandlung.

(1971) Mathematische Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz. VI. Hildesheim y Nueva York: Georg Olms Verlagsbuchhandlung.

(1972) iuvres. I. Editees par Lucy Prenant, avec introduction, tables et commentaires. Paris: Aubier aux Editions Montaigne.

(1989) Opera omnia nunc primum collecta, in Classes distributa, Praefationibus et Indicibus exornata, Studio Ludovici Dutens. (1768). I. Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung.

(1974) Opera philosophica quae exstant latina, galilea, germanica omnia. Instruxit J. E. Erdmann. Faksimiledruck der Ausgabe 1840 durch weitere Textedrucke erganzt und mit einem Vorwort versehen von R. Vollbrecht. Aalen: Scientia Verlag.

Obras consultadas:

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LXXIII: Essais de Theodicee sur la bonte de Dieu,

la liberte de l'homme et l'origine du mal (1710). LXXXV: Examen des principes du R. P. Malebranche (1712).

LXXXVIII: Monadologie ou Principes de la philosophie (1714).

XC: Principes de la nature et de la grace (1714).

XXXVI: Systeme nouveau de la Nature et de la communication des substances (1695).

(1972) Sur les Principes de Descartes. En iuvres. 1. Editees par Lucy Prenant, avec introduction, tables et commentaires. Paris: Aubier aux Editions Montaigne, pp. 287-322.

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Notas

(1.) En conformidad con el eminente expositor estructuralista frances Martial Joseph-Andre Gueroult (1891-1976), el yerro hermeneutico de Bertrand Russell (1872-1970) en A Critical Exposition of Leibniz's Philosophy (1900) estriba en no haber diferenciado al punto del lugar.

(2.) Por cierto, los inteligibles sen possibiles no pueden constituir una totalidad, puesto que el numero de todos los numeros involucra una contradiccion intrinseca. Cf. G. W. Leibniz, 1992: p. 463.

(3.) En conformidad con el temprano De Summa Rerum, editado recientemente en lengua inglesa por G. H. R. Parkinson (cf. G. W. Leibniz, 1992), hemos de discernir dos especies de la imposibilidad, seil.: la absoluta y la condicionada. La primera emana de la ausencia de esencia; la segunda, de la ausencia de existencia. La existencia es una cualidad, es decir, una propiedad ejemplificada por el sujeto --hoy en dia aludiriamos al objetoque determina, o sea, que condiciona suficientemente el hecho de que tengamos sensaciones coherentes, h. e., que en nosotros los contenidos sensorial mente aprehendidos se concreten con consistencia y con congruencia.

Argumentando por paridad, cabe entonces desprender que hemos de discernir dos especies de la posibilidad y, asimismo, dos especies de la necesidad. La absoluta es la logica; la condicionada o hipotetica, la necesidad de especie factual, h. e.,a fisica.

(4.) En su Traite de la Lumiere (1664), xi (cf. la edicion de C. Adam y P. Tannery, xi, p. 72, linea 25-p. 73, linea 7) y en sus Principia Philosophiae (1644, 1647), iv, XX (Explicatio secundae actionis quae gravitas vocatur), Rene Descartes (15961650) atribuyo, a los movimientos circulatorios en torno de la Tierra, una disposicion para tener un centro comun, identico al centro de esta. Lo anterior permite explicar la gravidez, denominacion extrinseca de los cuerpos. En conformidad con el Traite de la Lumiere, puesto que las partes del cielo que circunda con inmediatez a la Tierra giran mas velozmente, en torno del centro terraqueo (=C), que las restantes, entonces propenden con mayor fuerza a distanciarse de C; y en esta medida, por consecuencia fisica, las repelen (cf. Traite de la Lumiere, xi [C. Adam & P. Tannery, xi, p. 73, lineas 3-7]).

(5.) Toda firmeza explicase mediante movimientos conspirantes. La dureza absoluta debe ser reemplazada por la elasticidad (cf. G. W. Leibniz, 1960-1961, ii: pp. 161, 162).

Las durezas mayor o menor de los cuerpos obedecen a movimientos mas o menos conspirantes. La elasticidad de los entes somaticos es solamente posible a fuer de la existencia de un fluido elastico, el cual circula por entre los entresijos y las partes de los cuerpos. Este fluido, el cual es elastico, es tal por razon de un segundo fluido, y regresivamente in infinitum. Cf. L. J. Russell, 1972: p. 429.

(6.) Contra Rene Descartes, Gottfried Wilhelm Leibniz advirtio que un movil no puede inducir variacion alguna de su direccion sin correlativo cambio alguno de estado, sin mudanza suya en velocidad (cf. G. W. Leibniz, 1960-1961, iv: p. 558). El movimiento, con arreglo a Animadversiones, Segunda parte, comentario del articulo XXV del correspondiente texto cartesiano de 1644, concibiose como real en la medida en que existe, en el movil, una accion realiter fundata (cf. G. W. Leibniz, 1960-1961, iv: p. 369). G. W. Leibniz, como ya se ha remarcado con base en un reparo de Christiaan Huygens, no fue plenamente relativista al cultivar la ciencia dinamica.

(7.) Todavia en 1681, a los treinta y cinco anos de edad, solamente cinco anos despues de su retorno a Alemania --tras su estancia en Paris, donde hacia finales de 1672 sento el fundamento del calculo diferencial-, abrigaba en este concreto respecto de reduccion teorica una conviccion de talante cartesiano, como elocuentemente lo patentiza una epistola a Frederic Schrader, fechada en abril de 1681:

Mais les lois des mouvements une fois etablies, tant dans les solides que dans les liquides, alors seulement la mecanique pourra etre reduite a des termes de pure geometrie, et la physique a des termes de pure mecanique (G. W. Leibniz, 1972: p.147).

Desde el punto de mira adoptado en esta misiva, la recta formulacion de los axiomas del movimiento es condicion necesaria de la reduccion de la ciencia fisica a la ciencia mecanica, y condicion suficiente de la reduccion de esta a la exclusiva geometria.

(8.) Con arreglo a G. W. Leibniz, la naturaleza y la sabiduria divina se conciertan estrechamente, y su armonia es consagrada por el principio racional del orden. La autentica ciencia fisica ha de cimentarse sobre el hontanar de las divinas perfecciones. Cf. P. Mouy, sine data: p. 296.

(9.) En general, ha de aseverarse enfaticamente que el principio de razon suficiente es condicion necesaria del apodictico establecimiento de la ciencia dinamica (cf. F. Priestley, 1970: p. 43). El Dr. Priestley ha errado, empero, al enrostrar a G. W. Leibniz la adhesion al principio de plenitud. El de plenitud entra en contradiccion con el principio leibniziano de gramaticalidad, en acuerdo con el cual subsiste una infinidad de vinculos de inconsistencia entre possibilia. No todos estos son compossibilia.

(10.) El texto de la proposicion octava se halla contenido, en version castellana, en G. W. Leibniz: Escritos de dinamica (G. W. Leibniz, 1991), pp. 45-46.

(11.) Antibarbarus physicus (cf. G. W. Leibniz, 19601961, vii: p. 338) estatuyo la unidad e identidad genericas de las fuerzas. Bajo su pluralidad cualitativa subyace la identidad en punto a genero cualititativo --que no en punto a especie-:

Sed verae vires corporeae non sunt nisi unius generis, nempe quae per impetus impressos exercentur (reproducido en Y. Beiaval, 1960: p. 503).

(12.) En relacion con la inercia natural de los cuerpos, cf. Essais de Theodicee (1710), xxx, y G. W. Leibniz, 1948: p. 316. La inercia natural es, de alguna manera, homologable con lo formale mali, cuya entidad impropia es una privacion.

Cf. la similitud, a proposito de esta tesis --esgrimida en los Essais de Theodicee, xxx y prefigurada en la Confessio Philosophi (1686)-, existente entre los sistemas de pensamiento de G. W. Leibniz y de N. Malebranche (cf. N. Malebranche: OEuvres, iii, pp. 35 y 36, cit. por R. C. Sleigh, Jr., 1990: p. 193). Lo formal del pecado, con arreglo a ambos, en modo alguno es un ens reale.

(13.) En conformidad con G. W. Leibniz, la fuerza no debe estimarse por el producto de velocidad y de magnitud, sino por el efecto futuro, por la potencia virtualmente ascensional del movimiento, proporcional al producto de masa y cuadrado de la velocidad. Cf. P. Mouy, sine data: p. 294.

(14.) El G. W. Leibniz de De Summa Rerum aproximose riesgosamente a la misma tesis que debelo ulteriormente, o sea, a la absolutista adoptada por Isaac Newton, penultimo desarrollo de la apoteosis del espacio, h. e., de la elaboracion de un nuevo concepto de espacio sobre la base de la adjudicacion, a este, de atributos derivados de lo Divino --como lo ha rememorado recientemente Betty Jo Dobbs:

Newton's God-filled space was the penultimate development in the process by which concepts of space were developed by attributing to space properties derived from de deity (B. J. T. Dobbs, 1992: p. 59).

(15.) Cuando recorremos, con proposito analitico, la magnitud del espacio y esta disminuye continuamente, acaba en el punto, instancia desprovista de magnitud (Si spatii magnitudo aequabiliter continue minuatur, abit in punctum cujus magnitudo nulla est).

En los Principios metafisicos de los objetos matematicos (Inicia Rerum mathematicarum metaphysica), obra compuesta en su penultimo ano de vida, G. W. Leibniz definio a la cantidad, es decir, a la magnitud como aquella propiedad que puede conocerse por su sola copresencia, i. e., lo susceptible de percepcion simultanea: Quantitas seu magnitudo est, quod in rebus sola compraesentia (seu perceptione simultanea) cognosci potest. Sic non potest cognosci, quid sit pes, quid ulna, nisi actu habeamus aliquid tanquam mensuram, quod deinde aliis applicari potest (G. W.Leibniz, 1971, vii: p. 18).
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Author:Moya Bedoya, Juan Diego
Publication:Revista de Filosofia de la Universidad de Costa Rica
Date:Jan 1, 2010
Words:8569
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