LOCAL ANALYSIS OF WATERWAY TERMINALS USING THE SMARTER METHOD: THE CASE OF BRAZIL-URUGUAY WATER WAY/ANALISE LOCACIONAL DE TERMINAIS HIDROVIARIOS UTILIZANDO O METODO SMARTER: O CASO DA HIDROVIA BRASIL-URUGUAI/ANALISIS DE LOCALIZACION DE TERMINALES FLUVIALES USANDO EL METODO SMARTER: EL CASO DE LA VIA ACUATICA BRASIL-URUGUAY.
1 INTRODUCAOO Brasil apresenta um imenso potencial para utilizacao da navegacao hidroviaria interior. Porem, a participacao das hidrovias na atual matriz de transporte de cargas e ainda modesta, cerca de 5%, quando comparada com o percentual de mais de 60% do transporte rodoviario (BRASIL, 2015). Esse quadro repete-se no Rio Grande do Sul, onde se observa que 85,3% do volume de cargas sao transportados por rodovias (RIO GRANDE DO SUL, 2010). Dados do Ministerio da Agricultura, Pecuaria e Abastecimento (MAPA) estimam que, anualmente, o Brasil despende cerca de R$ 1 bilhao para subsidiar o frete para escoamento da safra agricola, que e transportada em maior proporcao pelo modal rodoviario ate os portos das regioes Sudeste e Sul (BRASIL, 2010).
Visando a estimular o transporte hidroviario, existe a ideia de implementacao da Hidrovia Brasil-Uruguai, que compreendera uma malha fluvial de aproximadamente 900 km entre os portos de La charqueada, as margens do Rio Cebollati, no Uruguai; e Estrela, no rio Taquari (RS). Alem de possibilitar a ampliacao do comercio entre os dois paises, a hidrovia contribuira de forma substancial para alavancar a navegacao interior no Rio Grande do Sul e, assim, trazer mais equilibrio a matriz de transportes.
Tal medida beneficiara mais diretamente os municipios ribeirinhos, que deverao receber investimentos para construcao e melhorias de terminais hidroviarios, passando a ter possibilidade de escoar seus produtos a um custo que pode chegar a metade do frete ferroviario e a um quarto do rodoviario para transportes a granel em longas distancias, segundo o Ministerio dos Transportes (BRASIL, 2015). A escolha dos municipios beneficiados depende da decisao sobre a localizacao de instalacoes, um elemento critico no planejamento estrategico, tanto para o setor publico quanto para o setor privado, servindo como base para inumeras decisoes no campo da Logistica.
Em consonancia com o exposto anteriormente, o objetivo deste artigo e identificar localidades com potencial para receberem terminais de transporte de carga ao longo da futura hidrovia, com o uso de uma tecnica de multicriterio de apoio a decisao. Assim, este trabalho tem como foco a aplicacao de metodos de analise multicriterio de apoio a decisao, em especial a tecnica denominada SMARTER, para resolver o problema de identificacao das melhores localidades a receberem terminais portuarios.
2 HIDROVIA BRASIL-URUGUAI
A consolidacao do projeto que preve a implementacao da Hidrovia Brasil Uruguai (Figura 1) e uma importante alternativa logistica ao desenvolvimento da economia de ambos os paises, alem de consolidar um corredor multimodal de transporte de cargas de Montevideo a Sao Paulo, totalizando 2.200 km de extensao.
Em um panorama mais amplo, a hidrovia viabilizaria uma rede multimodal binacional, visando a atender o escoamento das demandas produtivas, e serviria de rota de saida para cargas oriundas do Uruguai (por meio do Porto de Rio Grande) e de entrada de produtos brasileiros no mercado uruguaio (AHSUL, 2014).
Segundo a Agencia Nacional de Transportes Aquaviarios (ANTAQ), o Uruguai possui grandes centros de producao de arroz proximos a Lagoa Mirim e ao Rio Jaguarao. Portanto, podera se beneficiar com o transporte de cargas, via Lagoa Mirim, Canal de Sao Goncalo e Lagoa dos Patos ate o Porto do Rio Grande (BRASIL, 2009). Deste, por meio da navegacao de cabotagem, pode percorrer a costa brasileira, ou por navegacao de longo curso, atingir os mercados internacionais. Outra possibilidade e transportar por hidrovia parte da carga uruguaia ate o Porto de Estrela, e dele chegar ate Sao Paulo usando a malha ferroviaria. No sentido inverso, o Ministerio dos Transportes estima que o Brasil transportara acucar, soja, combustiveis e carga conteinerizada para o Uruguai.
Sendo assim, a Hidrovia Brasil-Uruguai apresenta dois aspectos relevantes para o setor: (a) fazer a ligacao das importantes regioes na producao industrial e agricola entre si e a um porto maritimo e (b) realizar a ligacao entre os dois paises, configurando um canal de integracao (PORCIUNCULA et al., 2015). Porem, a concretizacao da Hidrovia Brasil-Uruguai exigira esforcos de ambos os paises, incluindo do lado brasileiro, investimentos em infraestrutura, como dragagens, adequacao de terminais, balizamento, sinalizacao e melhorias na interconexao com outros modais. Ja o governo uruguaio depende da iniciativa privada para construcao dos portos.
Apesar de todos os custos necessarios para a implementacao da hidrovia, especialistas avaliam que a obra valeria a pena, pois os beneficios tambem sao grandes. Diminuiria o fluxo na BR-471, que leva ate a fronteira com o Uruguai, onde a reducao de veiculos na area e importante porque a estrada corta a Reserva Ecologica do Taim, habitat de animais silvestres. Evitaria, tambem, quase 10 mil viagens de caminhoes por ano, ja que parte das mercadorias gauchas poderia ser transportada na nova rota, alem de impactar diretamente o meio ambiente, uma vez que seria utilizado menos combustivel, menos pneus e haveria menos desgaste das rodovias.
Diante do cenario exposto anteriormente, a Hidrovia Brasil-Uruguai parece ser um projeto relevante a ser implantado, em decorrencia dos mais diversos beneficios proporcionados para ambos os paises. Um aspecto importante a ser considerado no referido projeto e a identificacao das localidades ao redor da Lagoa dos Patos, Lagoa Mirim, Lago Guaiba, Rio Taquari e Rio Jacui, que seriam as mais aptas a receberem terminais de transporte de carga. Assim sendo, determinar onde localizar terminais de transporte de cargas (no lado brasileiro) ao longo desse futuro corredor de transporte hidro-ferroviario e o objetivo central do presente trabalho.
2.1 O PROBLEMA DE LOCALIZACAO DE INSTALACOES
Segundo Owen e Daskin (1998), a decisao sobre a localizacao de instalacoes e um elemento critico no planejamento estrategico, tanto para o setor publico quanto para o setor privado, servindo como base para inumeras decisoes no campo da Logistica. Os autores ressaltam, tambem, que nao sao somente as questoes logisticas que efetivamente trazem vantagens competitivas. Os tomadores de decisao devem estar atentos as mudancas relativas as questoes ambientais, as tendencias de evolucao dos mercados, as necessidades de re-localizacao, expansao, adaptacao, etc.
Convem recordar que o impeto pelas atividades logisticas (sem conceituacao, e claro, e apenas realizadas intuitivamente)--como transporte e manutencao de estoques--comecou quase concomitantemente com o nascimento do homem. Ballou (2001) lembra que a movimentacao de mantimentos se restringia a produtos passiveis de serem levados pelo proprio individuo. Com armazenagem deficitaria, as pessoas limitavam-se a morar perto das fontes de suprimento e terem acesso reservado a diversidade de mercadorias (somente aquelas encontradas na regiao apta para tal). O referido autor menciona, ainda, que o crescimento a posteriori dos sistemas logisticos impulsionaram o grande desenvolvimento economico mundial. Com a eficacia dos mecanismos de armazenagem e de transporte, a producao e o consumo comecaram a se dissociar geograficamente, gerando ganhos de escala e a especializacao de regioes com condicoes produtivas melhores.
Segundo Melachrinoudis e Min (2000), problemas relativos a localizacao podem ter natureza conflitante, uma vez que e necessario avaliar criterios tanto qualitativos quanto quantitativos. A questao passa por minimizar os custos, maximizando a qualidade. Torna-se imprescindivel, alem de considerar todos os fatores relevantes, que se utilize deste tipo uma ferramenta de auxilio a tomada de decisao para resolver problemas, e que avalie as questoes referentes as relacoes de troca (trade-offs), ou seja, quando se ganha um tipo de beneficio abrindo-se mao de outro.
2.2 FATORES DE LOCALIZACAO
Os fatores de localizacao sao aqueles que, de alguma forma, influenciam na selecao do local para implantacao de uma ou mais instalacoes. Para Silva (2001), instalacao e uma unidade de negocios que visa, atraves da realizacao de operacoes (manuseio, armazenagem, manufaturas, etc.), a agregar valor a um determinado servico ou produto.
Por isso, Randhawa e West (1995) afirmam que a localizacao adequada de uma instalacao nao so acarreta melhoras na produtividade, como alavanca a possibilidade de negocios com novos mercados. Em contrapartida, uma localizacao sub-otima podera suscitar um servico de transporte ineficiente, uma mao de obra deficitaria, bem como gastos adicionais de capital investido. Faz-se necessaria, entao, uma breve revisao da literatura vigente, sobre fatores de localizacao, observando sua aplicabilidade nas mais diversas areas do conhecimento.
De acordo com Ballou (2001), as questoes alusivas a localizacao de instalacoes sao frequentemente pautadas pela presenca de um fator que e mais critico que os demais. O autor intitula esta caracteristica como forca direcionadora. Na localizacao de fabricas e armazens, por exemplo, fatores economicos geralmente sao prioridade. Os custos com transportes sao, tambem, recorrentes e significativamente relevantes no que diz respeito a determinacao da localizacao. No caso dos centros de varejo, a analise precisa passar por fatores como acessibilidade e, principalmente, receitas auferidas.
Romero (2006) ressalta a importancia dos fatores locacionais economicos abordados por Ballou (2001). Discrimina-os em: custo de producao/compra, custo de estocagem e manuseio, custos fixos do armazem, custos de manutencao do estoque, custo de pedido e processamento, custos de transporte de entrada e de saida. Ainda segundo este autor, na literatura sobre o assunto, fatores como transporte, mao de obra, materia-prima, servicos, mercado, utilidades, regras governamentais e meio ambiente estao sempre presentes.
Gaither e Frazier (2004) sugerem passos a serem analisados quando o assunto e a decisao quanto a localizacao de instalacoes de servicos. Sao eles: (a) avaliar o comportamento do cliente: por que os clientes necessitam do servicos? (b) avaliar o mercado: quem sao os clientes em potencial e quais sao suas caracteristicas? (c) reunir informacoes para cada alternativa de localizacao: onde se concentram os potenciais clientes visados? Quais sao seus padroes de gastos, as tendencias de crescimento e o grau de competicao atual e projetado? (d) projetar receitas para cada opcao de localizacao: quais sao as projecoes economicas relevantes, de dispendios discricionarios e a receita da localizacao programada no tempo? e (e) projetar os lucros para cada alternativa de localizacao: quais sao as receitas projetadas, com excecao dos custos operacionais programados no tempo?
2.3 MODELOS PARA LOCALIZACAO DE INSTALACOES MULTICRITERIO
Tomar decisoes e um processo presente na vida das pessoas. Quando ha somente um parametro para se avaliar, a decisao parece nao ser tao dificil. Por exemplo, escolher que carro comprar. Para a maioria das pessoas esta escolha passa preponderantemente pelo parametro custo. Porem, tambem ha decisoes complexas, com mais parametros envolvidos, dificeis de serem resolvidas individualmente e que necessitam atender a multiplos objetivos e cujos impactos podem nao ser claramente identificados. Portanto, o processo de decisao nao e singular, ou seja, possui suas especificidades. Logo, o administrador deve estar consciente das etapas envolvidas no processo decisorio, bem como dos meios (escolha de criterios consistentes) para se valer de uma decisao eficaz.
As primeiras pesquisas operacionais datam da segunda guerra mundial e tinham como objetivo resolver problemas logisticos militares (ACKOFF, 1979). Em substituicao a essas rigidas conviccoes surgiram, nas decadas de 70 e 80, tecnicas de analise multicriterio de apoio a decisao. Para Mello et al. (2003), a base deste tipo de modelo consiste em optar pela melhor alternativa dentro de um conjunto possivel das mesmas, em outras palavras, e uma serie de tecnicas e metodos que servem de apoio a tomada de decisao, quando da presenca de uma multiplicidade de criterios.
Existem autores, como Da Motta, Lima e Machado (1993), que ponderam sobre a utilizacao dos metodos multicriterio associados com o conceito de troca compensada (trade-off). Na visao de Gomes (2004), os problemas de tomada de decisao multicriterio podem ser divididos em etapas, como apresentado no Quadro 1.
De (i) a (iii) temos o periodo de estruturacao, que aborda a formulacao do problema e procura identificar, caracterizar e organizar fatos considerados relevantes no processo de apoio a decisao. E um periodo de debate e aprendizagem. De (iv) a (vii) temos o periodo da avaliacao, cujo objetivo e a aplicacao dos metodos de analise multicriterio, a fim de apoiar a modelagem das preferencias e a sua agregacao. Entao, temos a etapa (viii), que e o periodo de recomendacao dos cursos de acao a serem seguidos. Por ultimo, a etapa (ix), aplicacao das acoes (decisao).
Rocha Jr (2008) apresenta, em seu trabalho, um diagrama utilizado como referencia para demonstrar as varias etapas do processo de tomada de decisao multicriterio (Figura 2).
Devemos, ainda, salientar que, segundo Roy e Bouyssou (1993), o conjunto de criterios usados em determinada situacao de decisao deve satisfazer as tres condicoes, denominadas Axiomas de Roy, conforme a Figura 3.
Outro fato importante a salientar e que a forma de se demonstrar as estruturas de preferencia do decisor variam de acordo com o metodo de analise multicriterio escolhido. Portanto, faz-se necessario conhecer um pouco mais os metodos existentes disponiveis na literatura.
2.3.1 Classificacao dos metodos multicriterios de apoio a decisao
Gartner (2001), tomando como base o procedimento de agregacao de preferencias, qualifica os MMAD de tres formas distintas. Sao elas:
a) Metodos de agregacao a um criterio unico de sintese (Escola Americana)
Este metodo assume que uma funcao de utilidade multiatributo ou valor possa representar as preferencias dos decisores. Tais funcoes tem como proposito agregar multiplos criterios de forma a auxiliar o decisor na escolha das alternativas. As funcoes de valor sao incorporadas ao modelo durante sua estruturacao, podendo, segundo Gomes e Monteiro Gomes (2003), ser representacoes matematicas de um julgamento humano. Ainda segundo os autores, caso determinado criterio ou atributo seja considerado menos importante em relacao aos outros, este recebera um peso (ou valor atribuido) menor do que aqueles atribuidos aos criterios de maior importancia. Veremos a seguir, na Figura 4, um esquema que organiza e ajuda a entender os caminhos que o metodo propoe.
Este metodo de agregacao a um criterio unico vale-se da teoria da utilidade multiatributo, e caracteriza-se por ser simultaneamente descritivo e prescritivo associado a credibilidade, e por apresentar os seguintes pontos em comum: todas as alternativas sao comparaveis; ha presuncao de transitividade na relacao de preferencia e de indiferenca; permite instituir hierarquias; e ainda possibilita estabelecer uma medida de merito (valor) global para cada alternativa. Se continuarmos desconsiderando a incomparabilidade de alternativas, teremos mais metodos representantes desta categoria. Sao eles: AHP, UTA, PREFCALC, UTASTAR, MINORA, MAH, AIM, MACBETH, MAUT, SMART, EVAMIX, TODIM e TOPSIS.
b) Metodos de subordinacao (outranking) (Escola francesa)
Em contraposicao a teoria da utilidade, o metodo de subordinacao nao exige uma estruturacao hierarquica dos criterios, e nao exige que haja transitividade de preferencias e/ou indiferencas. Porem, possibilita que exista uma relacao de prevalencia entre as alternativas discretas, permitindo, tambem, que haja incomparabilidade entre as mesmas. Esta incomparabilidade surge devido as incertezas, a imprecisao dos dados utilizados e as caracteristicas proprias do decisor.
A utilizacao de tal metodo e motivada pela dificuldade, ou ate mesmo impossibilidade de estabelecer uma funcao de valor ou utilidade multiatributo, adicionada ao fato de que, na Escola Francesa, existe a facilidade da comparacao a priori e a posteriori (GOMES; MONTEIRO GOMES, 2003). Para Vilas Boas (2005), o metodo de subordinacao institui uma relacao binaria que compara os pros e contras a pressuposicao que a acao w e, no minimo, tao boa quanto a acao z. Isto pode ser equivalente a afirmar que w e nao pior que z. Podemos utilizar a notacao: w S z (w outranks z).
Desta forma, segundo Gomes e Monteiro Gomes (2003), ao comparar duas alternativas utilizando este metodo, o decisor pode encontrar pelo menos uma das quatro seguintes situacoes: uma alternativa e melhor que a outra sem hesitacao, uma alternativa e melhor que a outra com hesitacao, uma alternativa e indiferente a outra e uma alternativa e incomparavel com a outra. A Figura 5, a seguir, propoe uma forma organizada de estruturar os modelos outranking, tendo como objetivo um melhor entendimento do mesmo.
Nos metodos de subordinacao da Escola Francesa, sao empregadas como base as seguintes conviccoes:
* Presenca da subjetividade em todos os momentos do processo decisorio;
* Crenca no construtivismo;
* Conviccao de que o aprendizado vem pela participacao;
* Admissao de que o processo de busca do otimo matematico possui restricoes, optando-se por nao pre-estabelecer condicoes, mas por proporcionar a construcao de um modelo que capacite os decisores a evoluir dentro do proprio processo de decisao, tomando como base seus proprios sistemas de valores.
Vilas Boas (2005) cita alguns metodos outranking importantes: QUALIFLEX, ORESTE, MELCHIOR, PROMETHEE, TACTIC, MAPPAC, PRAGMA, N-TOMIC, ELECTRE, REGIMA e NAIADE.
c) Metodos interativos
Tem como objetivo sustentar e ampliar os processos de decisao que requerem tarefas mais complexas e mal embasadas. Tambem sao conhecidos como Multi-Objective Decision Making (MODM), e requerem tecnicas de programacao matematica, apreciacao critica e julgamento dos agentes de decisao. Estes metodos alternam passos computacionais e reunioes com os tomadores de decisao para injecao de novas informacoes, permitindo a melhora do processo e construcao de uma nova solucao.
Como o intuito do artigo e a identificacao e posterior escolha dos melhores locais dentro de um conjunto possivel de alternativas ao longo da futura Hidrovia Brasil-Uruguai, para se instalarem estes terminais de transporte de cargas, optou-se pela Escola Americana. Dentro desta, o metodo SMARTER (Simple Multi-attribute Rating Technique Exploiting Ranks). Um argumento que justifica a utilizacao deste metodo e sua relativa facilidade de aplicacao em problemas do tipo aqui considerado.
3 METODO
A fim de atingir o objeto da pesquisa em questao (localizacao de terminais de transporte de cargas ao longo da futura Hidrovia Brasil-Uruguai), serao incorporadas incertezas ao processo decisorio. Torna-se, assim, o MMAD (Metodo Multicriterio de Apoio a Decisao) como modelo mais adequado a consecucao deste estudo.
Incluso ao MMDA, deu-se a preferencia pela Escola Americana para a consecucao do estudo pelo fato desta valer-se de uma funcao utilidade multiatributo para representar as preferencias dos decisores. O metodo SMARTER foi selecionado, uma vez que o mesmo adapta-se de forma pertinente em situacoes em que ha poucos criterios para serem utilizados e/ou adaptados (falta de dados), alem de empregar tecnicas simples de modelagem, analise e atribuicao de pesos.
A partir deste momento, faremos uma descricao das ideias-chave presentes no metodo SMARTER, que difere do metodo SMARTS apenas no oitavo passo. Para Edwards e Barron (1994), estes dois metodos sao utilizados para mensurar a utilidade multiatributo, ficando instituidos os seguintes passos:
--Passo 1: Identificacao do intento da decisao e dos decisores. Neste passo procura-se identificar a intencao do levantamento de valores (elicitacao de valores), bem como o individuo, organizacao ou organizacoes cujos valores devem ser elicitados (obtidos ou descobertos). Este passo estara completo quando for formulada uma lista que mostra, apos exaustiva procura, todos os itens a serem elicitados ou que especifiquem procedimentos para identificar tais itens. Tambem torna-se necessario preparar instrucoes explicitas especificando a natureza do problema, os numeros a serem gerados, bem como a maneira que eles serao utilizados (o caminho a ser seguido).
--Passo 2: Arvore de valor. Este passo concerne a estabelecer uma estrutura, ou seja, uma hierarquia de objetivos (arvore de valores) ou uma lista de atributos potencialmente relevantes. Com a finalidade do levantamento de valores de cada um desses objetivos e atributos feito por um decisor ou grupo de decisores, prima por haver, entre as pessoas envolvidas no processo decisorio, um consenso quanto a estrutura dos criterios relevantes. Segundo Edwards e Barron (1994), deve-se evitar muitos atributos. Se existirem dezesseis (16) ou mais, e interessante reduzi-los. Pode-se fazer isso eliminando aqueles atributos com baixo peso relativo, combinando atributos relacionados ou redefinindo atributos muito especificos.
--Passo 3: Objetos de Avaliacao. Os objetos de avaliacao nada mais sao do que as alternativas e suas consequencias. Uma vez nao identificadas as alternativas reais ou hipoteticas, usa-se a estrutura de atributos do passo 2 para estabelece-las.
--Passo 4: Matriz de objetos (alternativas) por atributos (criterios). Visa-se, aqui, a formular uma matriz para avaliacao de objetos (alternativas) por atributos. Conforme a Tabela 1, suas entradas (dados) devem ter escores (pontuacoes) ou medidas fisicas das alternativas. Se tais pontuacoes nao podem ser obtidas, as entradas poderao ser determinadas por utilidades unidimensionais discutidas posteriormente no passo 6.
--Passo 5: Opcoes Dominadas. Busca-se eliminar ordinalmente as opcoes dominadas. E possivel reconhecer uma dominancia ordinal atraves de uma simples inspecao visual. Ao perceber, durante o mesmo processo, uma os mais dominancias cardinais, elas devem ser eliminadas. Assim, o numero de opcoes sera reduzido. Porem, e pouco provavel que a escala de atributos seja afetada. Deve-se checar, a fim de certificar-se, se a eliminacao de uma opcao dominada nao reduziu substancialmente a escala de atributos. Caso isso aconteca, e importante verificar a necessidade de utilizacao do atributo ou nao. Se nao for possivel de ser utilizado, retorna-se ao passo 2 para elimina-lo.
--Passo 6: Utilidades unidimensionais. Consiste em transformar as entradas da matriz de objetos (alternativas) por atributos para utilidades unidimensionais. A fim de atingir tal intento, deve-se realizar primeiro o teste de linearidade das utilidades unidimensionais para cada atributo, para os quais escores fisicos (pontuacoes) estao disponiveis. Justifica-se o uso da linearidade como aproximacao quando uma escala de classificacao for utilizada, ou quando se requerer uma faixa mais ampla para especificar os limites inferior e superior da funcao utilidade unidimensional. A partir dai, devem ser calculadas as utilidades unidimensionais, valendo-se de equacoes lineares para estas funcoes ou da representacao sob forma de graficos, verificando pontos de interesse sobre o mesmo. Falhando o teste de linearidade, mas estando disponiveis os escores, podemos utilizar os metodos propostos por Von Winterfeldt e Edwards (1996) para obtencao das utilidades unidimensionais. Nao estando disponivel nenhuma medida fisica relevante para o atributo (ou seu equivalente na etapa 4), este passo ira requerer elicitacao (um novo levantamento). Este processo podera ser feito com o auxilio de um decisor ou de uma pessoa dotada de conhecimento e responsabilidade sobre o problema em questao. Pode ser o mesmo decisor que ira julgar os pesos nas etapas 7 e 8.
Edwards e Barron (1994) anexam ao SMARTS e, por consequencia, ao SMARTER, a Estrategia de Aproximacao Heroica (Strategy of heroic approximation). Esta foi concebida porque, no SMART, os julgamentos de indiferenca entre os pares de opcoes hipoteticas exigidos por Keeney e Raiffa (1976) pareciam dificeis e instaveis. O referido autor acreditava que as avaliacoes mais diretas das quantidades desejadas sao mais faceis e menos propensas a produzir erros de elicitacao. Chamamos esse ponto de vista de Estrategia de Aproximacao Heroica. Esta estrategia tem como proposito fundamentar as aproximacoes lineares das funcoes de utilidades unidimensionais e do modelo de agregacao aditivo. Atraves dessa aproximacao, passa-se a tratar as funcoes utilidades como lineares em x.
Ainda segundo Edwards e Barron (1994), ha quatro formas diferentes para determinar a funcao de utilidade unidimensional [u.sub.h] ([x.sub.hk]), conforme a Figura 6.
Assim, tres funcoes utilidade estao voltadas para alternativas que incorporem medidas fisicas, e a ultima e utilizada para o caso de se obter a utilidade unidimensional para medidas nao fisicas (qualitativas).
--Passo 7: Ordenacao dos atributos. Aqui, neste passo, esta a principal diferenca entre o SMARTER e o SMARTS. A introducao da letra "S" na palavra tem o firme proposito de corrigir o erro intelectual outrora descoberto. A letra mencionada refere-se ao termo, que, no ingles, significa swing". Neste caso, faz alusao a troca de pontuacao dos objetos (alternativas) mediante os criterios disponiveis, possibilitando, assim, definir uma ordem de importancia para os(as) mesmos(as). Neste estagio, os analistas devem fazer a seguinte pergunta aos decisores: "Imagine uma alternativa que tivesse o pior escore em todos os criterios analisados. Imagine, tambem, que fosse oportunizado a voce alterar da pior para a melhor pontuacao um unico criterio. Qual deles voce escolheria para melhorar a pontuacao da alternativa?" Esta pergunta deve ser repetida ate que todos os criterios sejam ordenados. E importante salientar que o mesmo criterio nao pode ser utilizado por duas ou mais vezes.
--Passo 8: Exploracao da ordenacao dos criterios. Baron e Barrett (1996) desenvolveram um procedimento a fim de atribuir peso aos criterios de maneira simples e eficiente. Os pesos sao estabelecidos diretamente atraves da ordem de importancia dos atributos, os quais ja foram aferidos na etapa 7. Este tipo de abordagem e designada como ROC (Rank Order Centroid), ou simplesmente de ROC weights (pesos I). Conforme proposta pelos autores, segue abaixo a equacao utilizada para calcular os pesos diretamente.
Se [w.sub.1] > [w.sub.2] > [w.sub.3] > ... > [w.sub.k], entao:
[w.sub.1] = (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/k) / k
[w.sub.2] = (0 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/k) / k
[w.sub.3] = (0 + 0 + 1/3 + ... + 1/k) / k
[w.sub.k] = (0 + 0 + 0 + ... + 1/k) / k
Mais genericamente, se y e o numero de atributos, entao o peso do k-esimo atributo
e:
[w.sub.k] = 1/k [k.summation over (i=1)]1/i (3.1)
Barron e Barrett (1996) chegaram, apos exaustivos testes de suscetibilidades na geracao de inconsistencias, a conclusao de que os pesos ROC levam a reconhecer a melhor escolha entre 75 e 87% das vezes, dependendo dos detalhes de tais simulacoes. Segundo os autores, foram analisadas todas as situacoes, ficando evidenciado que a perda no valor da utilidade global e abaixo de 2%. Os pesos ROC, quando nao selecionam a melhor opcao, nao adotam uma muito ruim. Determinados os ROC weights, deve-se calcular as utilidades multiatributos pela equacao
U(z) = [summation over (k)][w.sub.k] x [u.sub.k](z)
--Passo 9: Decisao. Deve-se decidir pela alternativa que apresentar a melhor utilidade multiatributo.
E importante salientar que, no metodo SMARTER, presume-se que o decisor, em comum acordo com o analista, ja tenha listado a ordem de importancia dos criterios, ou seja, que os trade-off ja estejam definidos e nao necessitem ser descobertos, escolhendo os ROC weights para constantes de escala entre criterios.
3.1 APLICACAO DA METODOLOGIA PROPOSTA
3.1.1 Escolha do objetivo
Os metodos multicriterios de apoio a decisao requerem que sejam estabelecidos, de forma contundente, o objetivo ou objetivos a ser(em) alcancado(s). O proposito deste estudo visa a ajudar a identificar (apontar) localidades as margens da futura Hidrovia Brasil-Uruguai com potencial para receberem terminais de transporte de carga, de forma a possibilitar a estas localidades, bem como as localidades proximas as eleitas, outra forma de alcancar os mercados interno (Brasil) e externo (Uruguai) mediante utilizacao da hidrovia.
3.1.2 Escolha dos criterios
O segundo momento foi pautado pela escolha dos criterios e pelo levantamento dos dados relativos a eles. Os criterios escolhidos, entao, para cada um dos municipios considerados, foram:
* Producao agricola ([c.sub.1]): A escolha deste criterio deve-se ao fato de ser a agricultura umas das principais bases da economia do Pais. Este e um criterio tipo a (Figura 6);
* Estrutura portuaria ([c.sub.2]): A escolha deste criterio justifica-se pelo fato de que a preexistencia de uma estrutura fisica na localidade candidata podera trazer, entre outras vantagens, a reducao dos custos para sua implantacao. E um criterio tipo c;
* PIB da localidade ([c.sub.3]): Sua escolha como criterio esta pautada pelo fato de o mesmo ser um importante indicador da atividade economica de uma regiao, representando, por exemplo, o seu crescimento economico. E um criterio tipo a;
* Extensao a dragar ([c.sub.4]): Criterio necessario, uma vez que os custos de dragagem por km sao significativos. E um criterio tipo b;
* Valores das transacoes comerciais das localidades candidatas com o Uruguai ([c.sub.5]):
criterio relevante, visto que aponta a relacao custo-beneficio de investir em um terminal portuario entre os dois paises. Portanto, instalar unidades de carga ao longo da hidrovia em localidades que ja possuam vinculo com o pais vizinho pode ajudar a estreitar ainda mais esta relacao. Este e um criterio tipo a.
3.1.3 Objetos de avaliacao
Os objetos de avaliacao do presente estudo sao as localidades (municipios) que margeiam a Lagoa Mirim, Lagoa dos Patos, Lago Guaiba, Rio Jacui e Rio Taquari. Foram consideradas localidades candidatas: Arambare, Barra do Ribeiro, Cachoeira do Sul, Camaqua, Canoas, Charqueadas, Cruzeiro do Sul, Estrela, General Camara, Guaiba, Jaguarao, Mostardas, Pelotas, Porto Alegre, Rio Grande, Rio Pardo, Santa Vitoria do Palmar, Sao Jeronimo, Sao Jose do Norte, Sao Lourenco do Sul, Tapes, Taquari, Tavares, Triunfo e Turucu, conforme Figura 7.
3.1.4 Matriz objetos de avaliacao versus atributos
O Quadro 2 apresenta a listagem das vinte e cinco alternativas em potencial (Localidades Candidatas) e os cinco criterios considerados para sua analise.
3.1.5 Dominancia
A priori nao serao analisadas as opcoes dominadas, tendo em vista o numero ja restrito de alternativas. Esta analise podera ser realizada posteriormente, se necessario for, ao aplicarmos o metodo e constatarmos utilidades multiatributo muito similares entre localidades proximas geograficamente.
3.1.6 Utilidades unidimensionais
O intuito, aqui, foi estabelecer as utilidades unidimensionais conforme o Quadro 3.
3.1.7 Ordenacao dos atributos
Encontra-se, aqui, a primeira parte do swing weights acima descrito. Obtendo a ordem de importancia observada no Quadro 4, tal ordenacao e levada em conta para o calculo dos pesos dos criterios. A ordem de importancia 1 corresponde ao atributo mais importante.
3.1.8 Peso dos atributos
Foram obtidos os pesos a partir da utilizacao da equacao (3.1) e, em seguida, irao ser calculados as utilidades multiatributo para cada alternativa, conforme Quadro 5.
3.1.8.1 Calculo das utilidades
Uma vez estabelecidos os pesos sao calculadas as utilidades multiatributo para cada alternativa (Quadro 6).
3.1.9 Decisao
Pela ordenacao dos criterios atribuida no Quadro 5, a decisao consistira na escolha das localidades com melhor valor de utilidade multiatributo, conforme o Quadro 7.
Neste momento, tao embora nao faca mais parte da aplicacao do metodo, e necessario que seja feita uma analise mais detalhada dos resultados obtidos. Uma pergunta natural que surge e: quantas localidades deverao ser escolhidas? A decisao sobre quantas localidades deverao ser escolhidas para efetiva utilizacao da Hidrovia Brasil-Uruguai, ficara a cargo do decisor, grupo de decisores, orgao publico ou iniciativa privada que sera responsavel por sua implantacao. Estudos do Ministerio dos Transportes apontam 13 alternativas locacionais provaveis, considerando terminais ja existentes ou nao. Sao eles: Porto de Porto Alegre; Guaiba; Porto de Estrela; Cachoeira do Sul; Rio Pardo; Triunfo; Charqueadas; Porto de Pelotas; Porto de Rio Grande; Tapes; Sao Lourenco do Sul; Jaguarao; e Porto de Santa Vitoria do Palmar.
Percebe-se, de acordo com a ordenacao dos criterios escolhidos no Quadro 5, que sao contempladas 11 das 13 localidades apontadas pelo Ministerio dos Transportes, chegando bem proximo ao requerido pelo mesmo. Existe, assim, uma coincidencia de 77% (porcentagem admitida pelo metodo SMARTER). A diferenca existente esta em apenas duas localidades, Guaiba e Charqueadas.
Porem, se o decisor, observando o Quadro 7, considerar que Tapes e Arambare estao demasiadamente proximos geograficamente para receberem um terminal cada, e preterir Arambare, escolhendo a localidade posterior, que e Charqueadas, essa porcentagem podera aumentar para 85%.
O fato de o metodo apontar os municipios de Tapes e Arambare pode ser um indicativo que aquela regiao necessitaria efetivamente de um terminal. Porem, esta conclusao e alusiva a uma determinada ordenacao dos atributos. Poderia um outro grupo de decisores colocar em cheque tal ordenacao. Pensando nesta possibilidade, usou-se o programa desenvolvido para analisar outros cenarios a partir da reordenacao dos atributos feita atraves do swing weights. Por exemplo, ao serem escolhidos 5 criterios, poderao ser obtidas, e posteriormente verificadas, 120 possibilidades de cenarios. Como forma de ilustrar esta provavel situacao serao descritas, de acordo com o Quadro 8, as 120 possibilidades de cenarios obtidas a partir da mudanca na ordem de importancia dos criterios e considerando somente as 13 primeiras localidades com maior valor de utilidade multiatributo.
Este estudo possibilita a avaliacao de cada cenario por um decisor ou grupo de decisores. Isto e de suma importancia pelo fato de poder ser contrastada com outras possibilidades. Como tal cotejo demanda tempo, o que sera proposto aqui, a partir de entao, e que seja efetuada uma analise geral das informacoes do Quadro 8. Analisando os 120 cenarios possiveis (atraves da reordenacao dos atributos) chega-se a conclusao de que as localidades Cachoeira do Sul (A3), Pelotas (A13), Porto alegre (A14), Rio Grande (A15), Santa Vitoria do Palmar (A17), Triunfo (A24), Mostradas (A12) e Rio Pardo (A16) sempre estiveram presentes nas 13 primeiras a serem escolhidas.
Estrela (A8) esteve presente entre as 13 localidades escolhidas 91,67% duas vezes, Canoas (A5) 90,83%, Charqueadas (A5) 80%, Tapes (A21) 65,83%, Jaguarao (A11) 54,17%, Sao Lourenco do Sul (A20) 46,67%, Camaqua (A4) 25%, Taquari (A22) 19,17%, Cruzeiro do Sul 13,33%, Guaiba (A10) 10% e Sao Jeronimo 3,33%.
Comparando os resultados obtidos atraves da avaliacao de todos os cenarios, e contrastando com os resultados obtidos no Quadro 7 (mantendo a ordem dos criterios do Quadro 5) sera possivel perceber uma concordancia de 84,61%, com as alternativas locacionais provaveis apontadas pelo Ministerio dos Transportes de 84%,61%.
Ainda pode ser verificado, ao ser analisado o Quadro 8, que localidades como Jaguarao, Camaqua, Rio Pardo, Tapes, Sao Lourenco do Sul, Guaiba, Taquari, Cruzeiro do Sul e Sao Jeronimo nunca estiveram entre as seis primeiras localidades prioritarias.
Igualmente e observado que Porto Alegre se destaca como primeira opcao de escolha na maioria dos casos, Rio Grande como segunda melhor alternativa e Cachoeira do Sul na terceira posicao no quadro de preferencias.
Ja os municipios de Pelotas e Estrela dividem-se entre a quarta e quinta localidades com maior potencial de escolha. Santa Vitoria do Palmar esteve sempre entre as 9 primeiras localidades a serem selecionadas; e Canoas e Trinfo, embora nunca tenham aparecido como primeira opcao de escolha, mantiveram boa regularidade, estando sempre presentes entre as 12 possibilidades restantes.
4 CONCLUSAO
A presente pesquisa abordou o uso do SMARTER, que e um metodo multicriterio de apoio a decisao, que trata da solucao de problemas, de modo a considerar, durante o processo decisorio, os multiplos criterios envolvidos, bem como a subjetividade inerente a definicao de localizacoes. Ao aplicar o metodo com o intento de identificar as melhores localidades (que margeiam a futura Hidrovia Brasil-Uruguai) para receberem terminais de transporte de carga, percebeu-se que SMARTER mostra-se bastante eficiente para tal intento. E importante salientar que a eficacia na aplicabilidade do metodo passa por uma boa estruturacao metodologica por parte do decisor e do analista, e principalmente pelo uso dos ROC weights.
A fim de otimizar o tempo na procura de outros cenarios, com a mudanca na ordem dos criterios, foi elaborado um programa computacional para facilitar a aplicacao do Metodo SMARTER. Este programa e capaz de criar todos os cenarios possiveis de acordo com o numero de criterios adotados. No objeto de estudo percebeu-se ainda mais a sua utilidade, pois, apos a verificacao completa de todas as possibilidades de ordenacao dos atributos, ele ratifica a escolha de algumas localidades indicadas pelo Ministerio dos Transportes, bem como possibilita a discussao sobre a escolha de outras duas ou tres localidades. De posse de um maior numero de criterios ou de criterios ainda mais consistentes, o metodo podera ser mais eficiente ainda.
Quanto as limitacoes e dificuldades encontradas neste trabalho, as mesmas dizem respeito a identificacao de criterios pertinentes a serem utilizados para localizacao de terminais hidroviarios no lado brasileiro. Por exemplo, a batimetria atualizada e de fundamental importancia para orientar os servicos de dragagem e de sinalizacao nautica, especialmente para a correta demarcacao de bancos que se projetam das pontas para interior de lagoas e rios. Para a lagoa Mirim, a atualizacao da ultima carga nautica data de mais de 100 anos. Logo, no criterio a dragar, a consulta realizada traz valores em grandes numeros (estimativa). Como sugestao para trabalhos futuros, fica a proposta da utilizacao de outros modelos que considerem um criterio unico de sintese como, por exemplo, o MAUT. Ou ate mesmo a utilizacao de um modelo da escola francesa, como o ELECTRE ou PROMETHEE.
DOI: http://dx.doi.org/10.19177/reen.v10e02017156-185
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Aline Sama Pinto
Mestranda em Administracao pela Universidade Federal do Rio Grande (FURG)
Endereco: FURG, R. Gen. Osorio, S/N, Centro, CEP:96200-400. Rio Grande, RS, Brasil
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Milton Luiz Paiva de Lima
Doutorado em Engenharia de Producao pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
Professor Associado IV da Universidade Federal do Rio Grande (FURG)
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Vagner Euzebio Bastos
Mestrado em Engenharia Oceanica pela Universidade Federal do Rio Grande (FURG)
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Telefone: (53) 3233-6500
E-mail: vaguinhobastos@hotmail.com
Artigo recebido em 31/12/2016. Revisado por pares em 04/03/2017. Reformulado em 03/03/2017. Recomendado para publicacao em 13/03/2017. Publicado em 30/04/2017. Avaliado pelo Sistema double blind review.
Caption: Figura 1--Hidrovia Brasil-Uruguai
Caption: Figura 2--Etapas do processo de tomada de decisao multicriterio
Caption: Figura 3--Axiomas de Roy
Caption: Figura 4--Fluxo de processamento dos modelos de criterio unico de sintese
Caption: Figura 5--Fluxo de procedimentos dos modelos outranking
Caption: Figura 6--As quatro classes das funcoes utilidades unidimensionais
Caption: Figura 7--Localidades candidatas em potencial
Tabela 1--Matriz dos objetos de avaliacao por criterios
Alternativas Criterios (k)
([A.sub.h])
1 2 3 k
[A.sub.1] [x.sub.11] [x.sub.12] [x.sub.13] [x.sub.1k]
[A.sub.2] [x.sub.21] [x.sub.22] [x.sub.23] [x.sub.2k]
[A.sub.3] [x.sub.31] [x.sub.32] [x.sub.33] [x.sub.3k]
[A.sub.h] [x.sub.h1] [x.sub.h2] [x.sub.h3] [x.sub.hk]
Fonte: Chen et al. (2009).
Quadro 1--Etapas dos processos de decisao
i. Identificar os decisores e seus objetivos;
ii. Definir as alternativas;
iii. Definir os criterios relevantes para o problema de decisao;
iv. Avaliar alternativas em relacao aos criterios;
v. Determinar a importancia relativa dos criterios;
vi. Realizar a avaliacao global de cada alternativa;
vii. Conduzir a analise de sensibilidade;
viii. Propor recomendacoes; e
ix. Decidir.
Fonte: Gomes (2004).
Quadro 2--Matriz alternativas versus atributos
c1 c2
CIDADES VOLUME (ton) INFRAESTRUTURA
Al Arambare 90.143,00 inexistente
A2 Barra do Ribeiro 93.534,00 inexistente
A3 Cachoeira do Sul 306.492,00 boa
A4 Camaqua 197.779,00 inexistente
A5 Canoas 4. S00,00 inexistente
A6 Charqueadas 26.428,00 regular
A7 Cruzeiro do sul 27.180,00 inexistente
AS Estrela 13.S90,00 boa
A9 Gal. Camara 22.8.96,00 inexistente
A10 Guaiba 25.924,00 inexistente
Ali Jaguarao 201.284,00 inexistente
A12 Mostardas 213.630,00 inexistente
A13 Pelotas 129.523,00 boa
A14 Porto Alegre 2.875,00 boa
A15 Rio Grande 160.111,00 otima
A16 Rio Pardo 139.228,00 inexistente
A17 Santa Vitoria do Palmar 445.664,00 inexistente
A18 Sao Jeronimo 17.827,00 inexistente
A19 Sao Jose do Norte 13.818,00 inexistente
A20 Sao Lourerco do Sul 92.783,00 inexistente
A21 Tapes 114.179,00 inexistente
A22 Taquari 23.736,00 inexistente
A23 Tavares 13.758,00 inexistente
A24 Triunfo 57.750,00 inexistente
A25 Turucu 23.622,00 inexistente
c3 c4 c5
PIBfmil reais) A DRAGAR (km) total em US$ fob
Expe Imp. Como Uruguai
Al 62.284,00 5,3
A2 129.344,00 9,5 39.574,00
A3 1.073.509,00 0 374.619,00
A4 924.043,00 90 7.008.568,00
A5 12.580.262,00 0 28.770.485,00
A6 970.717,00 0 2.358.001,00
A7 149.627,00 0 34.984,00
AS 570.708,00 0 722.088,00
A9 87.875,00 0 --
A10 1.744.502,00 10 1.062.780,00
Ali 325.783,00 25 4.023.218,00
A12 192.112,00 0
A13 3.564.296,00 0 16.265.062,00
A14 36.774.704,00 0 88.695.709,00
A15 5.402.761,00 0 14.467.772,00
A16 430.999,00 0 --
A17 405.030,00 0 56.139,00
A18 276.578,00 0 79.670,00
A19 194.460,00 0 --
A20 483.616,00 5,4 1.506.968,00
A21 177.744,00 4 343.137,00
A22 371.660,00 0 66.337,00
A23 51.672,00 0 --
A24 4.550.725,00 0 35.751.220,00
A25 42.467,00 30 --
Fonte: Elaborado pelos autores (2016).
Quadro 3--Matriz objetos versus atributos ja estabelecidos as
utilidades unidimensionais
c1 c2
CIDADES VOLUME (ton) INFRAESTRUTURA
Al Arambare 0,197 0,000
A2 Barra do Ribeiro 0,205 0,000
A3 Cachoeira do Sul 0,686 0,800
A4 Camaqua 0,440 0,000
A5 canoas 0,004 0,000
A6 Charqueadas 0,053 0,300
A7 Cruzeiro do sul 0,055 0,000
A8 Estrela 0,025 0,800
A9 Gal. Camara 0,045 0,000
A10 Guaiba 0,052 0,000
A11 Jaguarao 0,448 0,000
A12 Mostarda s 0,476 0,000
A13 Pelotas 0,286 0,800
A14 Porto Alegre 0,000 0,800
A15 Rio Grande 0,155 1,000
A16 Rio Pardo 0,108 0,000
A17 Santa Vitoria do Palmar 1,000 0,000
A18 SaoJeronimo 0,034 0,000
A19 Sao Jose do Norte 0,025 0,000
A20 SaoLorencodoSul 0,203 0,000
A21 Tapes 0,251 0,000
A22 Taquari 0,047 0,000
A23 Tavares 0,025 0,000
A24 Triunfo 0,124 0,000
A25 Turucu 0,047 0,000
c3 c4 c5
PIBfmil reais) A DRAGAR (km) total em US $fob
Expelmp. Com o Uruguai
Al 0,001 0,941 0,000
A2 0,002 0,894 0,000
A3 0,028 1,000 0,004
A4 0,024 0,000 0,079
A5 0,341 1,000 0,324
A6 0,025 1,000 0,027
A7 0,003 1,000 0,000
A8 0,014 1,000 0,008
A9 0,001 1,000 0,000
A10 0,046 0,889 0,012
A11 0,008 0,722 0,045
A12 0,004 1,000 0,000
A13 0,006 1,000 0,183
A14 1,000 1,000 1,000
A15 0,146 1,000 0,163
A16 0,011 1,000 0,000
A17 0,010 1,000 0,001
A18 0,006 1,000 0,001
A19 0,004 1,000 0,000
A20 0,012 0,940 0,017
A21 0,004 0,956 0,004
A22 0,009 1,000 0,001
A23 0,000 1,000 0,000
A24 0,123 1,000 0,403
A25 0,000 0,667 0,000
Fonte: Elaborado pelos autores (2016).
Quadro 4--Ordenacao dos atributos
Ordenacao 1 2 3
dos el c4 c2
atributos VOLUME (tor) A DRAGAR (km) INFRA. PORTUARIA
Ordenacao 4 5
dos C5 c3
atributos Exp. e Imp.--em US$ fob PIB(mil reais]
Fonte: Elaborado pelos autores (2016).
Quadro 5--Peso dos criterios ROC weights
No. do atributo)criterio) Cl c4 c2 c5 c3
Peso dos criterios 0,4567 0,2567 0,1567 0,09 0,04
Fonte: Elaborado pelos autores (2016).
Quadro 6--Utilidades multiatributos
CIDADES U(a) =
[summation over (j)]
[w.sub.j],[u.sub.j] x (a)
Al Arambare 0,332
A2 Barra do Ribeiro 0,323
A3 Cachoeira do Sul 0,697
A4 Camaqua 0,209
A5 Canoas 0,301
A6 Charqueadas 0,331
A7 Cruzeiro do sul 0,232
A8 Estrela 0,395
A9 Gal. Camara 0,277
A10 Guaiba 0,255
A11 Jaguarao 0,394
A12 Mostarda s 0P474
A13 Pelotas 0,533
A14 Porto Alegre 0,512
A15 Rio Grande 0,595
A16 Rio Pardo 0,393
A17 Santa Vitoria do Palmar 0,714
A18 Sao Jeronimo 0,272
A19 Sao Jose do Norte 0,253
A20 Sao lorenco doSul 0,336
A21 Tapes 0,361
A22 Taquari 0,279
A23 Tavares 0,236
A24 Triunfo 0,354
A25 Turucu 0,193
Fonte: Elaborado pelos autores (2016).
Quadro 7--Utilidades multiatributo ordenadas
CIDADADES U(a) =
[summation over (j)]
[w.sub.j],[u.sub.j] x (a)
1) A17 Sarta Vitoria do Palmar 0,714
2) A3 Cachoeira do Sul 0,697
3) A15 Rio Grande 0,596
4) A13 Pelotas 0,533
5) A14 Porto Alegre 0,512
6) A12 Mostarda s 0,474
7) A16 Rio Pardo 0,357
S) A8 Estrela 0,395
9) A11 Jaguarao 0,290
10) A21 Tapes 0,361
11) A24 Triunfo 0,2S6
12) A20 Sao Lorerco doSul 0,336
13) A1 Ara m ta re 0,332
14) A6 Charqueadas 0,331
15) A2 Barra do Ribeiro 0,323
15) A5 Canoas 0,301
17) A7 Cruzeiro do sul 0,2S2
13) A22 Taquari 0,279
19) A3 Gal. Camara 0,277
20) A18 SaoJeronimo 0,272
21) A19 SaoJose do Morte 0,26B
22) A23 Tavares 0,26B
23) A10 Guaiba 0,255
24) A4 Camaqua 0,209
25) A25 Turucu 0,193
Fonte: Elaborado pelos autores (2016).
Quadro 8--As 13 primeiras localidades com maior valor de utilidade
multiatributo para qualquer cenario
Ordenacao das alternativas
(localidades) em ordem decrescente
de utilidade multiatributo
Situacoes ordem dos criterios 1 2 3 4 5
1 C1,C2,C3,C4,C5 A3 A17 A15 A14 A13
2 C1,C2,C3,C5,C4 A3 A17 A15 A14 A13
3 C1,C2,C4,C3,C5 A3 A17 A15 A13 A14
4 C1,C2,C4,C5,C3 A3 A17 A15 A13 A14
5 C1,C2,C5,C3,C4 A3 A17 A15 A14 A13
6 C1,C2,C5,C4,C3 A3 A17 A15 A14 A13
7 Cl,C3rC2,C4rC5 A17 A3 A14 A15 A13
S C1,C3,C2,C5,C4 A14 A17 A3 A15 A13
9 C1,C3,C4,C2,C5 A17 A3 A14 A15 A13
10 C1,C3,C4,C5,C2 A17 A14 A3 A15 A12
11 C1,C3,C5,C2,C4 A14 A17 A3 A15 A13
12 C1,C3C5,C4,C2 A17 A14 A3 A15 A12
13 C1,C4,C2,C3,C5 A17 A3 A15 A13 A14
14 C1,C4,C2,C5,C3 A17 A3 A15 A13 A14
15 C1,C4,C3,C2,C5 A17 A3 A15 A14 A13
16 C1,C4,C3,C5,C2 A17 A3 A14 A15 A12
17 C1,C4,05,C2,C3 A17 A3 A15 A14 A13
13 C1IC4,C5IC3,C2 A17 A3 A14 A15 A12
19 C1,C5,C2,C3,C4 A14 A17 A3 A15 A13
ZO C1,C5,C2,C4,C3 A17 A3 A14 A15 A13
21 Cl,C5rC3,C2rC4 A14 A17 A3 A15 A13
22 C1,C5,C3,C4,C2 A17 A14 A3 A15 A13
23 C1,C5,C4,C2,C3 A17 A3 A14 A15 A13
24 C1,C5,C4,C3,C2 A17 A14 A3 A15 A13
25 C2,ClrC3,C4rC5 A15 A14 A3 A13 A6
26 C2,C1,C3,C5,C4 A14 A15 A3 A13 A6
27 C2,C1,C4,C3,C5 A15 A3 A14 A13 A3
28 C2,C1,C4,C5,C3 A15 A3 A14 A13 A6
29 C2,C1,C5,C3,C4 A14 A15 A3 A13 A6
30 C2,C1,C5,C4,C3 A15 A14 A3 A13 A6
30 C2rClrC5rC4rC3 A15 A14 A3 A13 A6
31 C2PC3PC1PC4PC5 A14 A15 A3 A13 A6
32 C2,C3,C1,C5,C4 A14 A15 A3 A13 A3
33 C2PC3PC4PC1PC5 A14 A15 A3 A13 A6
34 C2PC3PC4PC5PC1 A14 A15 A13 A3 A6
35 C2,C3,C5,C1,C4 A14 A15 A13 A3 A6
36 C2PC3PC5PG4PC1 A14 A15 A13 A3 A6
37 C2PC4PC1PC3PC5 A15 A14 A3 A13 A6
38 C2,C4,C1,C5,C3 A15 A14 A3 A13 A6
39 C2PC4PC3PC1PC5 A14 A15 A3 A13 A6
40 C2PC4PC3PC5PC1 A14 A15 A13 A3 A6
41 C2,C4,C5,C1,C3 A14 A15 A3 A13 A6
42 C2,C4PC5PC3PC1 A14 A15 A13 A3 A6
43 C2PC5PC1PC3PC4 A14 A15 A3 A13 A6
44 C2,C5,C1,C4,C3 A14 A15 A3 A13 A6
45 C2PC5PC3PC1PC4 A14 A15 A13 A3 A6
46 C2,C5,C3PC4PC1 A14 A15 A13 A3 A6
47 C2,C5,C4,C1,C3 A14 A15 A13 A3 A6
43 C2,C5,C4,C3,C1 A14 A13 A13 A3 A6
49 C3PC1PC2PC4PC5 A14 A15 A3 A17 A13
50 C3PC1PC2PC5PC4 A14 A15 A3 A17 A13
51 C3,C1,C4,C2,C5 A14 A17 A3 A15 A13
52 C3PC1PC4PC5PC2 A14 A17 A3 A15 A5
53 C3PC1PC5PC2PC4 A14 15 A3 A17 A13
54 C3,C1,C5,C4,C2 A14 A17 A15 A3 A5
55 C3PC2PC1PC4PC5 A14 A15 A3 A13 A6
56 C3PC2PC1PC5PC4 A14 A15 A3 A13 A6
57 C3,C2,C4,C1,C5 A14 A15 A13 A3 A6
53 C3PC2PC4PC5PC1 A14 A15 A13 A3 A6
59 C3PC2PC5PC1PC4 A14 A15 A13 A3 A6
60 C3,C2,C5,C4,C1 A14 A15 A13 A3 A6
61 C3,C4,C1,C2,C5 A14 A15 A3 A5 A13
62 C3PC4PC1PC5PC2 A14 A5 A15 A17 A3
63 C3PC4PC2PC1PC5 A14 A15 A13 A3 A5
64 C3,C4,C2,C5,C1 A14 A15 A13 A5 A3
65 C3,C4PC5PC1PC2 A14 A5 A15 A24 A13
66 C3,C4,C5,C2,C1 A14 A5 A15 A13 A24
67 C3,C5,C1,C2,C4 A14 A15 A5 A13 A3
53 C3,C5,C1,C4,C2 A14 A5 A15 A24 A13
69 C3PC5PC2PC1PC4 A14 A15 A13 A5 A3
70 C3PC5PC2PC4PC1 A14 A15 A5 A13 A3
71 C3,C5,C4,C1,C2 A14 A5 A15 A24 A13
72 C3PC5PC4PC2PC1 A14 A5 A15 A13 A24
73 C4PC1PC2PC3PC5 A3 A15 A17 A14 A13
74 C4,C1,C2,C5,C3 A3 A15 A17 A14 A13
75 C4PC1PC3PC2PC5 A14 A17 A3 A15 A13
76 C4PC1PC3PC5PC2 A14 A17 A3 A15 A13
77 G4,C1,C5,C2,C3 A14 A17 A3 A15 A13
78 C4PC1PC5PC3PC2 A14 A17 A3 A15 A13
79 C4PC2PC1PC3PC5 A14 A15 A3 A13 A6
80 C4,C2,C1,C5,C3 A14 A15 A3 A13 A6
31 C4PC2PC3PC1PC5 A14 A15 A3 A13 A6
32 C4PC2PC3PC5PC1 A14 A15 A13 A3 A6
83 C4,C2,C5,C1,C3 A14 A15 A3 A13 A6
34 C4PC2PC5PC3PC1 A14 A15 A13 A3 A6
35 C4PC3PC1PC2PC5 A14 A15 A3 A17 A13
36 C4,C3,C1,C5,C2 A14 A17 A15 A3 A13
37 C4PC3PC2PC1PC5 A14 A15 A3 A13 A6
33 C4PC3PC2PC5PC1 A14 A15 A13 A3 A6
89 C4,C3,C5,C1,C2 A14 A5 A15 A13 A24
90 C4PC3PC5PC2PC1 A14 A15 A5 A13 A3
91 C4,C5,C1,C2,C3 A14 A15 A3 A13 A17
92 C4,C5,C1,C3,C2 A14 A17 A15 A3 A24
93 C4,C5,C2,C1,C3 A14 A13 A13 A3 A6
94 C4PC5PC2PC3PC1 A14 A15 A13 A3 A6
95 C4PC5PC3PC1PC2 A14 A6 A15 A24 A13
96 C4,C5,C3,C2,C1 A14 A15 A13 A5 A24
97 C5,C1,C2,C3,C4, A14 A15 A3 A13 A17
93 C5PC1PC2PC4PC3 A14 A15 A3 A13 A17
99 C5,C1,C3,C2,C4 A14 A15 A17 A3 A13
100 C5PC1PC3PC4PC2 A14 A17 A24 A15 A3
101 C5PC1PC4PC2PC3 A14 A15 A17 A3 A13
102 C5,C1,G4,C3,C2 A14 A17 A24 A15 A3
103 C5PC2PC1PC3PC4 A14 A15 A13 A3 A24
104 C5PC2PC1PC4PC3 A14 A15 A13 A3 A6
105 C5,C2,C3,C1,C4 A14 A15 A13 A3 A24
106 C5PC2PC3PC4PC1 A14 A15 A13 A3 A6
107 C5,C2,C4PC1PC3 A14 A15 A13 A3 A6
103 C5,C2,C4,C3,C1 A14 A15 A13 A3 A6
109 C5PC3PC1PC2PC4 A14 A15 A5 A24 A13
109 C5,C3,C1,C2,C4 A14 A15 A5 A24 A13
110 C5,C3,C1,C4,C2 A14 A5 A24 A15 A13
111 C5,C3,C2,C1,C4 A14 A15 A13 A5 A24
112 C5,C3,C2,C4,C1 A14 A15 A13 A5 A24
113 C5,C3,C4,C1,C2 A14 A5 A24 A15 A13
114 C5,C3,C4,C2,C1 A14 A5 A24 A15 A13
115 C5,C4,C1,C2,C3 A14 A15 A24 A13 A3
116 C5,C4,C1,C3,C2 A14 A24 A15 A5 A13
117 C5,C4,C2,C1,C3 A14 A15 A13 A24 A3
113 C5,C4,C2,C3,C1 A14 A15 A13 A24 A5
119 C5,C4,C3,C1,C2 A14 A24 A5 A15 A13
120 C5,C4,C3,C2,C1 A14 A24 A5 A15 A13
Ordenacao das alternativas (localidades) em ordem
decrescente de utilidade multiatributo
Situacoes 6 7 S 9 10 11 12 11
1 A6 A12 All A16 A4 A21 A5 A24
2 A6 A12 All A4 AI6 A21 A24 A6
3 A6 A12 All A16 A21 A6 A20 A24
4 A6 A12 All A16 A21 A6 A24 A20
5 A6 A12 All A4 A16 A24 A21 A5
6 A6 A12 All A16 A24 A4 A21 A6
7 A12 A11 AI6 A6 A4 A21 A24 A5
S A12 A11 A4 A16 A6 A24 A5 A21
9 A12 A11 AI6 A21 A24 A5 A6 A20
10 A13 A11 A16 A24 A5 A21 A20 Al
11 A12 A11 A4 A24 A16 A5 A21 A20
12 A13 A11 A24 A16 A5 A4 A21 A20
13 A12 A16 A6 All A21 A24 A20 Al
14 A12 A16 A6 All A21 A24 A20 Al
15 A12 A16 All A21 A24 A6 A20 Al
16 A13 AIS All A24 A21 A5 A20 Al
17 A12 AIS All A24 A21 A6 A20 Al
13 A13 AIS All A24 A21 A5 A20 Al
19 A12 Ali A4 A24 A16 A6 A5 A21
ZO A12 Ali A24 A16 A6 A4 A21 A5
21 A12 Ali A4 A24 A16 A5 A21 A20
22 A12 Ali A24 A16 A5 A4 A21 A20
23 A12 Ali A24 A16 A21 A5 A20 A6
24 A12 Ali A24 A16 A5 A21 A20 Al
25 A17 A6 A12 All A16 A5 A24 A21
26 A17 A6 A12 All A24 A4 A5 A16
27 A17 A6 A12 AIS All A24 A21 A5
28 A17 A6 A12 A16 All A24 A21 A20
29 A17 A6 A12 All A24 A4 A5 A16
30 A17 A6 A12 A24 All A16 A5 A21
30 A17 A6 A12 A24 All A16 A5 A21
31 A17 A6 A5 A12 A24 A16 All A21
32 A17 A6 A5 A24 A12 All A16 A4
33 A6 A5 A17 A24 A12 A16 A21 A20
34 A6 A5 A24 A17 A12 A16 A21 All
35 A6 A5 A24 A17 A12 All A16 A21
36 A6 A5 A24 A17 A12 A16 A20 A21
37 A17 A6 A12 A16 A24 A5 A21 A20
38 A17 A6 A12 A24 A16 A5 A21 A20
39 A6 A17 A5 A24 A12 A16 A21 A22
40 A6 A5 A24 A17 A12 A16 All A7
41 A6 A17 A24 A5 A12 A16 A21 A20
42 A6 A5 A24 A17 A12 A16 All A7
43 A17 A6 A24 A5 A12 All A4 A16
44 A17 A6 A24 A5 A12 All A16 A21
45 A6 A5 A24 A17 A12 All A16 A4
46 A6 A5 A24 A17 A12 A16 A20 A21
47 A6 A24 A5 A17 A12 A16 A21 A20
43 A6 A24 A5 A17 A12 A16 A21 A20
49 A5 A6 A12 A24 All A16 AG A21
50 A5 A6 A24 A12 All A4 A16 A6
51 A5 12 A24 A6 AIS All A21 AG
52 A13 A24 A12 A16 All A21 A20 A6
53 A5 A24 A12 All A4 A6 A16 A21
54 A13 A24 A12 All AIS A21 A20 A4
55 A5 A17 A6 A24 A12 A16 All A21
56 A5 A17 A24 A6 A12 All AIS A4
57 A5 A17 AG A24 A12 A16 A21 A20
53 A5 A24 A6 A17 A12 A16 A10 A22
59 A5 A24 A6 A17 A12 All AIS A20
60 A5 A24 A6 A17 A12 A16 AID A20
61 A17 A24 A6 A12 A16 A6 A21 A20
62 A13 A24 A12 A16 A6 A6 A21 A20
63 A6 A17 A24 A6 A12 A16 A21 A20
64 A6 A24 A6 A17 A12 A16 A22 AIS
65 A3 A17 A12 A6 AIS A6 A21 A20
66 A3 A6 A6 A17 A12 A16 All AIS
67 A24 A17 A6 A12 All A4 A6 A16
53 A17 A3 A12 All AIS A6 A6 A21
69 A24 A6 A17 A6 A12 All A16 A4
70 A24 A6 A6 A17 A12 A16 A10 A20
71 A3 A17 A12 A6 A6 A16 A20 A21
72 A3 A6 AG A17 A12 A16 A10 A20
73 A6 A12 A16 A6 A24 A5 A21 A20
74 A6 A12 A16 A24 A6 A21 A5 A20
75 A12 A6 Alb A5 A24 A6 A21 A20
76 A12 A24 A5 A16 A21 A6 A6 A20
77 A12 A24 A6 A16 A5 A6 A21 A20
78 A12 A24 A5 A16 A21 A6 A6 A20
79 A17 A6 A12 A24 AIS A5 A21 Al
80 A17 A6 A12 A24 A16 A5 A21 Al
31 A17 A6 A5 A24 A12 A16 All Al
32 A6 A5 A24 A17 A12 A16 All Al
83 A17 A6 A24 A5 A12 A16 A7 A22
34 A6 A5 A24 A17 A12 A16 All Al
35 A5 A6 A12 A24 AIS A6 A21 All
36 A5 A24 A12 A16 A6 A6 A21 A22
37 A5 A17 A6 A24 A12 A16 All Al
33 A5 A24 A6 A17 A12 A16 All AIS
89 A3 A17 A12 A6 A16 A6 A22 Al
90 A24 A6 A17 A6 A12 A16 All AIS
91 A24 A5 A6 A12 AIS A6 A21 A20
92 A13 A5 A12 A16 A6 A6 A21 A20
93 A24 A5 A17 A6 A12 A16 A7 A22
94 A24 A5 AG A17 A12 A16 All Al
95 A3 A17 A12 A6 A16 A6 A22 Al
96 A3 A6 A17 A6 A12 A16 A22 Al
97 A24 A5 A6 All A12 A4 A16 AG
93 A24 A5 A6 A12 All A16 A6 A21
99 A24 A5 All A12 A4 A6 A16 A21
100 A13 A5 A12 All AIS A21 A4 A20
101 A24 A5 A12 All A6 A16 A21 A6
102 A13 A5 A12 All A16 A21 A20 A6
103 A6 A5 A17 A6 All A12 A4 A16
104 A24 A5 A17 A6 A12 All AIS A21
105 A6 A5 A6 A17 All A12 A4 A16
106 A24 A5 A6 A17 A12 All A16 A20
107 A24 A5 A6 A17 A12 A16 All A21
103 A24 A5 A6 A17 A12 A16 A20 A21
109 A3 A17 A6 All A12 A4 A6 A16
109 A3 A17 A6 Ali A12 A4 A5 A16
110 A17 A3 A12 Ali A16 A6 A6 A20
111 A3 A3 A17 A6 Ali A12 A4 A16
112 A3 A3 A6 A17 A12 A11 A16 A20
113 A3 A17 A12 A3 A6 A16 A20 Ali
114 A3 A3 A6 A17 A12 A16 A20 A21
115 A5 A17 A3 A12 A16 A6 A21 A20
116 A17 A3 A12 A15 A6 A6 A21 A20
117 A5 A3 A17 A6 A12 A16 A21 A20
113 A3 A3 A6 A17 A12 A16 A22 A7
119 A3 A17 A12 A3 A6 A16 A21 A20
120 A3 A3 A6 A17 A12 A16 A22 A7
Fonte: Elaborado pelos autores (2016).
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