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LOCAL ANALYSIS OF WATERWAY TERMINALS USING THE SMARTER METHOD: THE CASE OF BRAZIL-URUGUAY WATER WAY/ANALISE LOCACIONAL DE TERMINAIS HIDROVIARIOS UTILIZANDO O METODO SMARTER: O CASO DA HIDROVIA BRASIL-URUGUAI/ANALISIS DE LOCALIZACION DE TERMINALES FLUVIALES USANDO EL METODO SMARTER: EL CASO DE LA VIA ACUATICA BRASIL-URUGUAY.

1 INTRODUCAO

O Brasil apresenta um imenso potencial para utilizacao da navegacao hidroviaria interior. Porem, a participacao das hidrovias na atual matriz de transporte de cargas e ainda modesta, cerca de 5%, quando comparada com o percentual de mais de 60% do transporte rodoviario (BRASIL, 2015). Esse quadro repete-se no Rio Grande do Sul, onde se observa que 85,3% do volume de cargas sao transportados por rodovias (RIO GRANDE DO SUL, 2010). Dados do Ministerio da Agricultura, Pecuaria e Abastecimento (MAPA) estimam que, anualmente, o Brasil despende cerca de R$ 1 bilhao para subsidiar o frete para escoamento da safra agricola, que e transportada em maior proporcao pelo modal rodoviario ate os portos das regioes Sudeste e Sul (BRASIL, 2010).

Visando a estimular o transporte hidroviario, existe a ideia de implementacao da Hidrovia Brasil-Uruguai, que compreendera uma malha fluvial de aproximadamente 900 km entre os portos de La charqueada, as margens do Rio Cebollati, no Uruguai; e Estrela, no rio Taquari (RS). Alem de possibilitar a ampliacao do comercio entre os dois paises, a hidrovia contribuira de forma substancial para alavancar a navegacao interior no Rio Grande do Sul e, assim, trazer mais equilibrio a matriz de transportes.

Tal medida beneficiara mais diretamente os municipios ribeirinhos, que deverao receber investimentos para construcao e melhorias de terminais hidroviarios, passando a ter possibilidade de escoar seus produtos a um custo que pode chegar a metade do frete ferroviario e a um quarto do rodoviario para transportes a granel em longas distancias, segundo o Ministerio dos Transportes (BRASIL, 2015). A escolha dos municipios beneficiados depende da decisao sobre a localizacao de instalacoes, um elemento critico no planejamento estrategico, tanto para o setor publico quanto para o setor privado, servindo como base para inumeras decisoes no campo da Logistica.

Em consonancia com o exposto anteriormente, o objetivo deste artigo e identificar localidades com potencial para receberem terminais de transporte de carga ao longo da futura hidrovia, com o uso de uma tecnica de multicriterio de apoio a decisao. Assim, este trabalho tem como foco a aplicacao de metodos de analise multicriterio de apoio a decisao, em especial a tecnica denominada SMARTER, para resolver o problema de identificacao das melhores localidades a receberem terminais portuarios.

2 HIDROVIA BRASIL-URUGUAI

A consolidacao do projeto que preve a implementacao da Hidrovia Brasil Uruguai (Figura 1) e uma importante alternativa logistica ao desenvolvimento da economia de ambos os paises, alem de consolidar um corredor multimodal de transporte de cargas de Montevideo a Sao Paulo, totalizando 2.200 km de extensao.

Em um panorama mais amplo, a hidrovia viabilizaria uma rede multimodal binacional, visando a atender o escoamento das demandas produtivas, e serviria de rota de saida para cargas oriundas do Uruguai (por meio do Porto de Rio Grande) e de entrada de produtos brasileiros no mercado uruguaio (AHSUL, 2014).

Segundo a Agencia Nacional de Transportes Aquaviarios (ANTAQ), o Uruguai possui grandes centros de producao de arroz proximos a Lagoa Mirim e ao Rio Jaguarao. Portanto, podera se beneficiar com o transporte de cargas, via Lagoa Mirim, Canal de Sao Goncalo e Lagoa dos Patos ate o Porto do Rio Grande (BRASIL, 2009). Deste, por meio da navegacao de cabotagem, pode percorrer a costa brasileira, ou por navegacao de longo curso, atingir os mercados internacionais. Outra possibilidade e transportar por hidrovia parte da carga uruguaia ate o Porto de Estrela, e dele chegar ate Sao Paulo usando a malha ferroviaria. No sentido inverso, o Ministerio dos Transportes estima que o Brasil transportara acucar, soja, combustiveis e carga conteinerizada para o Uruguai.

Sendo assim, a Hidrovia Brasil-Uruguai apresenta dois aspectos relevantes para o setor: (a) fazer a ligacao das importantes regioes na producao industrial e agricola entre si e a um porto maritimo e (b) realizar a ligacao entre os dois paises, configurando um canal de integracao (PORCIUNCULA et al., 2015). Porem, a concretizacao da Hidrovia Brasil-Uruguai exigira esforcos de ambos os paises, incluindo do lado brasileiro, investimentos em infraestrutura, como dragagens, adequacao de terminais, balizamento, sinalizacao e melhorias na interconexao com outros modais. Ja o governo uruguaio depende da iniciativa privada para construcao dos portos.

Apesar de todos os custos necessarios para a implementacao da hidrovia, especialistas avaliam que a obra valeria a pena, pois os beneficios tambem sao grandes. Diminuiria o fluxo na BR-471, que leva ate a fronteira com o Uruguai, onde a reducao de veiculos na area e importante porque a estrada corta a Reserva Ecologica do Taim, habitat de animais silvestres. Evitaria, tambem, quase 10 mil viagens de caminhoes por ano, ja que parte das mercadorias gauchas poderia ser transportada na nova rota, alem de impactar diretamente o meio ambiente, uma vez que seria utilizado menos combustivel, menos pneus e haveria menos desgaste das rodovias.

Diante do cenario exposto anteriormente, a Hidrovia Brasil-Uruguai parece ser um projeto relevante a ser implantado, em decorrencia dos mais diversos beneficios proporcionados para ambos os paises. Um aspecto importante a ser considerado no referido projeto e a identificacao das localidades ao redor da Lagoa dos Patos, Lagoa Mirim, Lago Guaiba, Rio Taquari e Rio Jacui, que seriam as mais aptas a receberem terminais de transporte de carga. Assim sendo, determinar onde localizar terminais de transporte de cargas (no lado brasileiro) ao longo desse futuro corredor de transporte hidro-ferroviario e o objetivo central do presente trabalho.

2.1 O PROBLEMA DE LOCALIZACAO DE INSTALACOES

Segundo Owen e Daskin (1998), a decisao sobre a localizacao de instalacoes e um elemento critico no planejamento estrategico, tanto para o setor publico quanto para o setor privado, servindo como base para inumeras decisoes no campo da Logistica. Os autores ressaltam, tambem, que nao sao somente as questoes logisticas que efetivamente trazem vantagens competitivas. Os tomadores de decisao devem estar atentos as mudancas relativas as questoes ambientais, as tendencias de evolucao dos mercados, as necessidades de re-localizacao, expansao, adaptacao, etc.

Convem recordar que o impeto pelas atividades logisticas (sem conceituacao, e claro, e apenas realizadas intuitivamente)--como transporte e manutencao de estoques--comecou quase concomitantemente com o nascimento do homem. Ballou (2001) lembra que a movimentacao de mantimentos se restringia a produtos passiveis de serem levados pelo proprio individuo. Com armazenagem deficitaria, as pessoas limitavam-se a morar perto das fontes de suprimento e terem acesso reservado a diversidade de mercadorias (somente aquelas encontradas na regiao apta para tal). O referido autor menciona, ainda, que o crescimento a posteriori dos sistemas logisticos impulsionaram o grande desenvolvimento economico mundial. Com a eficacia dos mecanismos de armazenagem e de transporte, a producao e o consumo comecaram a se dissociar geograficamente, gerando ganhos de escala e a especializacao de regioes com condicoes produtivas melhores.

Segundo Melachrinoudis e Min (2000), problemas relativos a localizacao podem ter natureza conflitante, uma vez que e necessario avaliar criterios tanto qualitativos quanto quantitativos. A questao passa por minimizar os custos, maximizando a qualidade. Torna-se imprescindivel, alem de considerar todos os fatores relevantes, que se utilize deste tipo uma ferramenta de auxilio a tomada de decisao para resolver problemas, e que avalie as questoes referentes as relacoes de troca (trade-offs), ou seja, quando se ganha um tipo de beneficio abrindo-se mao de outro.

2.2 FATORES DE LOCALIZACAO

Os fatores de localizacao sao aqueles que, de alguma forma, influenciam na selecao do local para implantacao de uma ou mais instalacoes. Para Silva (2001), instalacao e uma unidade de negocios que visa, atraves da realizacao de operacoes (manuseio, armazenagem, manufaturas, etc.), a agregar valor a um determinado servico ou produto.

Por isso, Randhawa e West (1995) afirmam que a localizacao adequada de uma instalacao nao so acarreta melhoras na produtividade, como alavanca a possibilidade de negocios com novos mercados. Em contrapartida, uma localizacao sub-otima podera suscitar um servico de transporte ineficiente, uma mao de obra deficitaria, bem como gastos adicionais de capital investido. Faz-se necessaria, entao, uma breve revisao da literatura vigente, sobre fatores de localizacao, observando sua aplicabilidade nas mais diversas areas do conhecimento.

De acordo com Ballou (2001), as questoes alusivas a localizacao de instalacoes sao frequentemente pautadas pela presenca de um fator que e mais critico que os demais. O autor intitula esta caracteristica como forca direcionadora. Na localizacao de fabricas e armazens, por exemplo, fatores economicos geralmente sao prioridade. Os custos com transportes sao, tambem, recorrentes e significativamente relevantes no que diz respeito a determinacao da localizacao. No caso dos centros de varejo, a analise precisa passar por fatores como acessibilidade e, principalmente, receitas auferidas.

Romero (2006) ressalta a importancia dos fatores locacionais economicos abordados por Ballou (2001). Discrimina-os em: custo de producao/compra, custo de estocagem e manuseio, custos fixos do armazem, custos de manutencao do estoque, custo de pedido e processamento, custos de transporte de entrada e de saida. Ainda segundo este autor, na literatura sobre o assunto, fatores como transporte, mao de obra, materia-prima, servicos, mercado, utilidades, regras governamentais e meio ambiente estao sempre presentes.

Gaither e Frazier (2004) sugerem passos a serem analisados quando o assunto e a decisao quanto a localizacao de instalacoes de servicos. Sao eles: (a) avaliar o comportamento do cliente: por que os clientes necessitam do servicos? (b) avaliar o mercado: quem sao os clientes em potencial e quais sao suas caracteristicas? (c) reunir informacoes para cada alternativa de localizacao: onde se concentram os potenciais clientes visados? Quais sao seus padroes de gastos, as tendencias de crescimento e o grau de competicao atual e projetado? (d) projetar receitas para cada opcao de localizacao: quais sao as projecoes economicas relevantes, de dispendios discricionarios e a receita da localizacao programada no tempo? e (e) projetar os lucros para cada alternativa de localizacao: quais sao as receitas projetadas, com excecao dos custos operacionais programados no tempo?

2.3 MODELOS PARA LOCALIZACAO DE INSTALACOES MULTICRITERIO

Tomar decisoes e um processo presente na vida das pessoas. Quando ha somente um parametro para se avaliar, a decisao parece nao ser tao dificil. Por exemplo, escolher que carro comprar. Para a maioria das pessoas esta escolha passa preponderantemente pelo parametro custo. Porem, tambem ha decisoes complexas, com mais parametros envolvidos, dificeis de serem resolvidas individualmente e que necessitam atender a multiplos objetivos e cujos impactos podem nao ser claramente identificados. Portanto, o processo de decisao nao e singular, ou seja, possui suas especificidades. Logo, o administrador deve estar consciente das etapas envolvidas no processo decisorio, bem como dos meios (escolha de criterios consistentes) para se valer de uma decisao eficaz.

As primeiras pesquisas operacionais datam da segunda guerra mundial e tinham como objetivo resolver problemas logisticos militares (ACKOFF, 1979). Em substituicao a essas rigidas conviccoes surgiram, nas decadas de 70 e 80, tecnicas de analise multicriterio de apoio a decisao. Para Mello et al. (2003), a base deste tipo de modelo consiste em optar pela melhor alternativa dentro de um conjunto possivel das mesmas, em outras palavras, e uma serie de tecnicas e metodos que servem de apoio a tomada de decisao, quando da presenca de uma multiplicidade de criterios.

Existem autores, como Da Motta, Lima e Machado (1993), que ponderam sobre a utilizacao dos metodos multicriterio associados com o conceito de troca compensada (trade-off). Na visao de Gomes (2004), os problemas de tomada de decisao multicriterio podem ser divididos em etapas, como apresentado no Quadro 1.

De (i) a (iii) temos o periodo de estruturacao, que aborda a formulacao do problema e procura identificar, caracterizar e organizar fatos considerados relevantes no processo de apoio a decisao. E um periodo de debate e aprendizagem. De (iv) a (vii) temos o periodo da avaliacao, cujo objetivo e a aplicacao dos metodos de analise multicriterio, a fim de apoiar a modelagem das preferencias e a sua agregacao. Entao, temos a etapa (viii), que e o periodo de recomendacao dos cursos de acao a serem seguidos. Por ultimo, a etapa (ix), aplicacao das acoes (decisao).

Rocha Jr (2008) apresenta, em seu trabalho, um diagrama utilizado como referencia para demonstrar as varias etapas do processo de tomada de decisao multicriterio (Figura 2).

Devemos, ainda, salientar que, segundo Roy e Bouyssou (1993), o conjunto de criterios usados em determinada situacao de decisao deve satisfazer as tres condicoes, denominadas Axiomas de Roy, conforme a Figura 3.

Outro fato importante a salientar e que a forma de se demonstrar as estruturas de preferencia do decisor variam de acordo com o metodo de analise multicriterio escolhido. Portanto, faz-se necessario conhecer um pouco mais os metodos existentes disponiveis na literatura.

2.3.1 Classificacao dos metodos multicriterios de apoio a decisao

Gartner (2001), tomando como base o procedimento de agregacao de preferencias, qualifica os MMAD de tres formas distintas. Sao elas:

a) Metodos de agregacao a um criterio unico de sintese (Escola Americana)

Este metodo assume que uma funcao de utilidade multiatributo ou valor possa representar as preferencias dos decisores. Tais funcoes tem como proposito agregar multiplos criterios de forma a auxiliar o decisor na escolha das alternativas. As funcoes de valor sao incorporadas ao modelo durante sua estruturacao, podendo, segundo Gomes e Monteiro Gomes (2003), ser representacoes matematicas de um julgamento humano. Ainda segundo os autores, caso determinado criterio ou atributo seja considerado menos importante em relacao aos outros, este recebera um peso (ou valor atribuido) menor do que aqueles atribuidos aos criterios de maior importancia. Veremos a seguir, na Figura 4, um esquema que organiza e ajuda a entender os caminhos que o metodo propoe.

Este metodo de agregacao a um criterio unico vale-se da teoria da utilidade multiatributo, e caracteriza-se por ser simultaneamente descritivo e prescritivo associado a credibilidade, e por apresentar os seguintes pontos em comum: todas as alternativas sao comparaveis; ha presuncao de transitividade na relacao de preferencia e de indiferenca; permite instituir hierarquias; e ainda possibilita estabelecer uma medida de merito (valor) global para cada alternativa. Se continuarmos desconsiderando a incomparabilidade de alternativas, teremos mais metodos representantes desta categoria. Sao eles: AHP, UTA, PREFCALC, UTASTAR, MINORA, MAH, AIM, MACBETH, MAUT, SMART, EVAMIX, TODIM e TOPSIS.

b) Metodos de subordinacao (outranking) (Escola francesa)

Em contraposicao a teoria da utilidade, o metodo de subordinacao nao exige uma estruturacao hierarquica dos criterios, e nao exige que haja transitividade de preferencias e/ou indiferencas. Porem, possibilita que exista uma relacao de prevalencia entre as alternativas discretas, permitindo, tambem, que haja incomparabilidade entre as mesmas. Esta incomparabilidade surge devido as incertezas, a imprecisao dos dados utilizados e as caracteristicas proprias do decisor.

A utilizacao de tal metodo e motivada pela dificuldade, ou ate mesmo impossibilidade de estabelecer uma funcao de valor ou utilidade multiatributo, adicionada ao fato de que, na Escola Francesa, existe a facilidade da comparacao a priori e a posteriori (GOMES; MONTEIRO GOMES, 2003). Para Vilas Boas (2005), o metodo de subordinacao institui uma relacao binaria que compara os pros e contras a pressuposicao que a acao w e, no minimo, tao boa quanto a acao z. Isto pode ser equivalente a afirmar que w e nao pior que z. Podemos utilizar a notacao: w S z (w outranks z).

Desta forma, segundo Gomes e Monteiro Gomes (2003), ao comparar duas alternativas utilizando este metodo, o decisor pode encontrar pelo menos uma das quatro seguintes situacoes: uma alternativa e melhor que a outra sem hesitacao, uma alternativa e melhor que a outra com hesitacao, uma alternativa e indiferente a outra e uma alternativa e incomparavel com a outra. A Figura 5, a seguir, propoe uma forma organizada de estruturar os modelos outranking, tendo como objetivo um melhor entendimento do mesmo.

Nos metodos de subordinacao da Escola Francesa, sao empregadas como base as seguintes conviccoes:

* Presenca da subjetividade em todos os momentos do processo decisorio;

* Crenca no construtivismo;

* Conviccao de que o aprendizado vem pela participacao;

* Admissao de que o processo de busca do otimo matematico possui restricoes, optando-se por nao pre-estabelecer condicoes, mas por proporcionar a construcao de um modelo que capacite os decisores a evoluir dentro do proprio processo de decisao, tomando como base seus proprios sistemas de valores.

Vilas Boas (2005) cita alguns metodos outranking importantes: QUALIFLEX, ORESTE, MELCHIOR, PROMETHEE, TACTIC, MAPPAC, PRAGMA, N-TOMIC, ELECTRE, REGIMA e NAIADE.

c) Metodos interativos

Tem como objetivo sustentar e ampliar os processos de decisao que requerem tarefas mais complexas e mal embasadas. Tambem sao conhecidos como Multi-Objective Decision Making (MODM), e requerem tecnicas de programacao matematica, apreciacao critica e julgamento dos agentes de decisao. Estes metodos alternam passos computacionais e reunioes com os tomadores de decisao para injecao de novas informacoes, permitindo a melhora do processo e construcao de uma nova solucao.

Como o intuito do artigo e a identificacao e posterior escolha dos melhores locais dentro de um conjunto possivel de alternativas ao longo da futura Hidrovia Brasil-Uruguai, para se instalarem estes terminais de transporte de cargas, optou-se pela Escola Americana. Dentro desta, o metodo SMARTER (Simple Multi-attribute Rating Technique Exploiting Ranks). Um argumento que justifica a utilizacao deste metodo e sua relativa facilidade de aplicacao em problemas do tipo aqui considerado.

3 METODO

A fim de atingir o objeto da pesquisa em questao (localizacao de terminais de transporte de cargas ao longo da futura Hidrovia Brasil-Uruguai), serao incorporadas incertezas ao processo decisorio. Torna-se, assim, o MMAD (Metodo Multicriterio de Apoio a Decisao) como modelo mais adequado a consecucao deste estudo.

Incluso ao MMDA, deu-se a preferencia pela Escola Americana para a consecucao do estudo pelo fato desta valer-se de uma funcao utilidade multiatributo para representar as preferencias dos decisores. O metodo SMARTER foi selecionado, uma vez que o mesmo adapta-se de forma pertinente em situacoes em que ha poucos criterios para serem utilizados e/ou adaptados (falta de dados), alem de empregar tecnicas simples de modelagem, analise e atribuicao de pesos.

A partir deste momento, faremos uma descricao das ideias-chave presentes no metodo SMARTER, que difere do metodo SMARTS apenas no oitavo passo. Para Edwards e Barron (1994), estes dois metodos sao utilizados para mensurar a utilidade multiatributo, ficando instituidos os seguintes passos:

--Passo 1: Identificacao do intento da decisao e dos decisores. Neste passo procura-se identificar a intencao do levantamento de valores (elicitacao de valores), bem como o individuo, organizacao ou organizacoes cujos valores devem ser elicitados (obtidos ou descobertos). Este passo estara completo quando for formulada uma lista que mostra, apos exaustiva procura, todos os itens a serem elicitados ou que especifiquem procedimentos para identificar tais itens. Tambem torna-se necessario preparar instrucoes explicitas especificando a natureza do problema, os numeros a serem gerados, bem como a maneira que eles serao utilizados (o caminho a ser seguido).

--Passo 2: Arvore de valor. Este passo concerne a estabelecer uma estrutura, ou seja, uma hierarquia de objetivos (arvore de valores) ou uma lista de atributos potencialmente relevantes. Com a finalidade do levantamento de valores de cada um desses objetivos e atributos feito por um decisor ou grupo de decisores, prima por haver, entre as pessoas envolvidas no processo decisorio, um consenso quanto a estrutura dos criterios relevantes. Segundo Edwards e Barron (1994), deve-se evitar muitos atributos. Se existirem dezesseis (16) ou mais, e interessante reduzi-los. Pode-se fazer isso eliminando aqueles atributos com baixo peso relativo, combinando atributos relacionados ou redefinindo atributos muito especificos.

--Passo 3: Objetos de Avaliacao. Os objetos de avaliacao nada mais sao do que as alternativas e suas consequencias. Uma vez nao identificadas as alternativas reais ou hipoteticas, usa-se a estrutura de atributos do passo 2 para estabelece-las.

--Passo 4: Matriz de objetos (alternativas) por atributos (criterios). Visa-se, aqui, a formular uma matriz para avaliacao de objetos (alternativas) por atributos. Conforme a Tabela 1, suas entradas (dados) devem ter escores (pontuacoes) ou medidas fisicas das alternativas. Se tais pontuacoes nao podem ser obtidas, as entradas poderao ser determinadas por utilidades unidimensionais discutidas posteriormente no passo 6.

--Passo 5: Opcoes Dominadas. Busca-se eliminar ordinalmente as opcoes dominadas. E possivel reconhecer uma dominancia ordinal atraves de uma simples inspecao visual. Ao perceber, durante o mesmo processo, uma os mais dominancias cardinais, elas devem ser eliminadas. Assim, o numero de opcoes sera reduzido. Porem, e pouco provavel que a escala de atributos seja afetada. Deve-se checar, a fim de certificar-se, se a eliminacao de uma opcao dominada nao reduziu substancialmente a escala de atributos. Caso isso aconteca, e importante verificar a necessidade de utilizacao do atributo ou nao. Se nao for possivel de ser utilizado, retorna-se ao passo 2 para elimina-lo.

--Passo 6: Utilidades unidimensionais. Consiste em transformar as entradas da matriz de objetos (alternativas) por atributos para utilidades unidimensionais. A fim de atingir tal intento, deve-se realizar primeiro o teste de linearidade das utilidades unidimensionais para cada atributo, para os quais escores fisicos (pontuacoes) estao disponiveis. Justifica-se o uso da linearidade como aproximacao quando uma escala de classificacao for utilizada, ou quando se requerer uma faixa mais ampla para especificar os limites inferior e superior da funcao utilidade unidimensional. A partir dai, devem ser calculadas as utilidades unidimensionais, valendo-se de equacoes lineares para estas funcoes ou da representacao sob forma de graficos, verificando pontos de interesse sobre o mesmo. Falhando o teste de linearidade, mas estando disponiveis os escores, podemos utilizar os metodos propostos por Von Winterfeldt e Edwards (1996) para obtencao das utilidades unidimensionais. Nao estando disponivel nenhuma medida fisica relevante para o atributo (ou seu equivalente na etapa 4), este passo ira requerer elicitacao (um novo levantamento). Este processo podera ser feito com o auxilio de um decisor ou de uma pessoa dotada de conhecimento e responsabilidade sobre o problema em questao. Pode ser o mesmo decisor que ira julgar os pesos nas etapas 7 e 8.

Edwards e Barron (1994) anexam ao SMARTS e, por consequencia, ao SMARTER, a Estrategia de Aproximacao Heroica (Strategy of heroic approximation). Esta foi concebida porque, no SMART, os julgamentos de indiferenca entre os pares de opcoes hipoteticas exigidos por Keeney e Raiffa (1976) pareciam dificeis e instaveis. O referido autor acreditava que as avaliacoes mais diretas das quantidades desejadas sao mais faceis e menos propensas a produzir erros de elicitacao. Chamamos esse ponto de vista de Estrategia de Aproximacao Heroica. Esta estrategia tem como proposito fundamentar as aproximacoes lineares das funcoes de utilidades unidimensionais e do modelo de agregacao aditivo. Atraves dessa aproximacao, passa-se a tratar as funcoes utilidades como lineares em x.

Ainda segundo Edwards e Barron (1994), ha quatro formas diferentes para determinar a funcao de utilidade unidimensional [u.sub.h] ([x.sub.hk]), conforme a Figura 6.

Assim, tres funcoes utilidade estao voltadas para alternativas que incorporem medidas fisicas, e a ultima e utilizada para o caso de se obter a utilidade unidimensional para medidas nao fisicas (qualitativas).

--Passo 7: Ordenacao dos atributos. Aqui, neste passo, esta a principal diferenca entre o SMARTER e o SMARTS. A introducao da letra "S" na palavra tem o firme proposito de corrigir o erro intelectual outrora descoberto. A letra mencionada refere-se ao termo, que, no ingles, significa swing". Neste caso, faz alusao a troca de pontuacao dos objetos (alternativas) mediante os criterios disponiveis, possibilitando, assim, definir uma ordem de importancia para os(as) mesmos(as). Neste estagio, os analistas devem fazer a seguinte pergunta aos decisores: "Imagine uma alternativa que tivesse o pior escore em todos os criterios analisados. Imagine, tambem, que fosse oportunizado a voce alterar da pior para a melhor pontuacao um unico criterio. Qual deles voce escolheria para melhorar a pontuacao da alternativa?" Esta pergunta deve ser repetida ate que todos os criterios sejam ordenados. E importante salientar que o mesmo criterio nao pode ser utilizado por duas ou mais vezes.

--Passo 8: Exploracao da ordenacao dos criterios. Baron e Barrett (1996) desenvolveram um procedimento a fim de atribuir peso aos criterios de maneira simples e eficiente. Os pesos sao estabelecidos diretamente atraves da ordem de importancia dos atributos, os quais ja foram aferidos na etapa 7. Este tipo de abordagem e designada como ROC (Rank Order Centroid), ou simplesmente de ROC weights (pesos I). Conforme proposta pelos autores, segue abaixo a equacao utilizada para calcular os pesos diretamente.

Se [w.sub.1] > [w.sub.2] > [w.sub.3] > ... > [w.sub.k], entao:

[w.sub.1] = (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/k) / k

[w.sub.2] = (0 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/k) / k

[w.sub.3] = (0 + 0 + 1/3 + ... + 1/k) / k

[w.sub.k] = (0 + 0 + 0 + ... + 1/k) / k

Mais genericamente, se y e o numero de atributos, entao o peso do k-esimo atributo

e:

[w.sub.k] = 1/k [k.summation over (i=1)]1/i (3.1)

Barron e Barrett (1996) chegaram, apos exaustivos testes de suscetibilidades na geracao de inconsistencias, a conclusao de que os pesos ROC levam a reconhecer a melhor escolha entre 75 e 87% das vezes, dependendo dos detalhes de tais simulacoes. Segundo os autores, foram analisadas todas as situacoes, ficando evidenciado que a perda no valor da utilidade global e abaixo de 2%. Os pesos ROC, quando nao selecionam a melhor opcao, nao adotam uma muito ruim. Determinados os ROC weights, deve-se calcular as utilidades multiatributos pela equacao

U(z) = [summation over (k)][w.sub.k] x [u.sub.k](z)

--Passo 9: Decisao. Deve-se decidir pela alternativa que apresentar a melhor utilidade multiatributo.

E importante salientar que, no metodo SMARTER, presume-se que o decisor, em comum acordo com o analista, ja tenha listado a ordem de importancia dos criterios, ou seja, que os trade-off ja estejam definidos e nao necessitem ser descobertos, escolhendo os ROC weights para constantes de escala entre criterios.

3.1 APLICACAO DA METODOLOGIA PROPOSTA

3.1.1 Escolha do objetivo

Os metodos multicriterios de apoio a decisao requerem que sejam estabelecidos, de forma contundente, o objetivo ou objetivos a ser(em) alcancado(s). O proposito deste estudo visa a ajudar a identificar (apontar) localidades as margens da futura Hidrovia Brasil-Uruguai com potencial para receberem terminais de transporte de carga, de forma a possibilitar a estas localidades, bem como as localidades proximas as eleitas, outra forma de alcancar os mercados interno (Brasil) e externo (Uruguai) mediante utilizacao da hidrovia.

3.1.2 Escolha dos criterios

O segundo momento foi pautado pela escolha dos criterios e pelo levantamento dos dados relativos a eles. Os criterios escolhidos, entao, para cada um dos municipios considerados, foram:

* Producao agricola ([c.sub.1]): A escolha deste criterio deve-se ao fato de ser a agricultura umas das principais bases da economia do Pais. Este e um criterio tipo a (Figura 6);

* Estrutura portuaria ([c.sub.2]): A escolha deste criterio justifica-se pelo fato de que a preexistencia de uma estrutura fisica na localidade candidata podera trazer, entre outras vantagens, a reducao dos custos para sua implantacao. E um criterio tipo c;

* PIB da localidade ([c.sub.3]): Sua escolha como criterio esta pautada pelo fato de o mesmo ser um importante indicador da atividade economica de uma regiao, representando, por exemplo, o seu crescimento economico. E um criterio tipo a;

* Extensao a dragar ([c.sub.4]): Criterio necessario, uma vez que os custos de dragagem por km sao significativos. E um criterio tipo b;

* Valores das transacoes comerciais das localidades candidatas com o Uruguai ([c.sub.5]):

criterio relevante, visto que aponta a relacao custo-beneficio de investir em um terminal portuario entre os dois paises. Portanto, instalar unidades de carga ao longo da hidrovia em localidades que ja possuam vinculo com o pais vizinho pode ajudar a estreitar ainda mais esta relacao. Este e um criterio tipo a.

3.1.3 Objetos de avaliacao

Os objetos de avaliacao do presente estudo sao as localidades (municipios) que margeiam a Lagoa Mirim, Lagoa dos Patos, Lago Guaiba, Rio Jacui e Rio Taquari. Foram consideradas localidades candidatas: Arambare, Barra do Ribeiro, Cachoeira do Sul, Camaqua, Canoas, Charqueadas, Cruzeiro do Sul, Estrela, General Camara, Guaiba, Jaguarao, Mostardas, Pelotas, Porto Alegre, Rio Grande, Rio Pardo, Santa Vitoria do Palmar, Sao Jeronimo, Sao Jose do Norte, Sao Lourenco do Sul, Tapes, Taquari, Tavares, Triunfo e Turucu, conforme Figura 7.

3.1.4 Matriz objetos de avaliacao versus atributos

O Quadro 2 apresenta a listagem das vinte e cinco alternativas em potencial (Localidades Candidatas) e os cinco criterios considerados para sua analise.

3.1.5 Dominancia

A priori nao serao analisadas as opcoes dominadas, tendo em vista o numero ja restrito de alternativas. Esta analise podera ser realizada posteriormente, se necessario for, ao aplicarmos o metodo e constatarmos utilidades multiatributo muito similares entre localidades proximas geograficamente.

3.1.6 Utilidades unidimensionais

O intuito, aqui, foi estabelecer as utilidades unidimensionais conforme o Quadro 3.

3.1.7 Ordenacao dos atributos

Encontra-se, aqui, a primeira parte do swing weights acima descrito. Obtendo a ordem de importancia observada no Quadro 4, tal ordenacao e levada em conta para o calculo dos pesos dos criterios. A ordem de importancia 1 corresponde ao atributo mais importante.

3.1.8 Peso dos atributos

Foram obtidos os pesos a partir da utilizacao da equacao (3.1) e, em seguida, irao ser calculados as utilidades multiatributo para cada alternativa, conforme Quadro 5.

3.1.8.1 Calculo das utilidades

Uma vez estabelecidos os pesos sao calculadas as utilidades multiatributo para cada alternativa (Quadro 6).

3.1.9 Decisao

Pela ordenacao dos criterios atribuida no Quadro 5, a decisao consistira na escolha das localidades com melhor valor de utilidade multiatributo, conforme o Quadro 7.

Neste momento, tao embora nao faca mais parte da aplicacao do metodo, e necessario que seja feita uma analise mais detalhada dos resultados obtidos. Uma pergunta natural que surge e: quantas localidades deverao ser escolhidas? A decisao sobre quantas localidades deverao ser escolhidas para efetiva utilizacao da Hidrovia Brasil-Uruguai, ficara a cargo do decisor, grupo de decisores, orgao publico ou iniciativa privada que sera responsavel por sua implantacao. Estudos do Ministerio dos Transportes apontam 13 alternativas locacionais provaveis, considerando terminais ja existentes ou nao. Sao eles: Porto de Porto Alegre; Guaiba; Porto de Estrela; Cachoeira do Sul; Rio Pardo; Triunfo; Charqueadas; Porto de Pelotas; Porto de Rio Grande; Tapes; Sao Lourenco do Sul; Jaguarao; e Porto de Santa Vitoria do Palmar.

Percebe-se, de acordo com a ordenacao dos criterios escolhidos no Quadro 5, que sao contempladas 11 das 13 localidades apontadas pelo Ministerio dos Transportes, chegando bem proximo ao requerido pelo mesmo. Existe, assim, uma coincidencia de 77% (porcentagem admitida pelo metodo SMARTER). A diferenca existente esta em apenas duas localidades, Guaiba e Charqueadas.

Porem, se o decisor, observando o Quadro 7, considerar que Tapes e Arambare estao demasiadamente proximos geograficamente para receberem um terminal cada, e preterir Arambare, escolhendo a localidade posterior, que e Charqueadas, essa porcentagem podera aumentar para 85%.

O fato de o metodo apontar os municipios de Tapes e Arambare pode ser um indicativo que aquela regiao necessitaria efetivamente de um terminal. Porem, esta conclusao e alusiva a uma determinada ordenacao dos atributos. Poderia um outro grupo de decisores colocar em cheque tal ordenacao. Pensando nesta possibilidade, usou-se o programa desenvolvido para analisar outros cenarios a partir da reordenacao dos atributos feita atraves do swing weights. Por exemplo, ao serem escolhidos 5 criterios, poderao ser obtidas, e posteriormente verificadas, 120 possibilidades de cenarios. Como forma de ilustrar esta provavel situacao serao descritas, de acordo com o Quadro 8, as 120 possibilidades de cenarios obtidas a partir da mudanca na ordem de importancia dos criterios e considerando somente as 13 primeiras localidades com maior valor de utilidade multiatributo.

Este estudo possibilita a avaliacao de cada cenario por um decisor ou grupo de decisores. Isto e de suma importancia pelo fato de poder ser contrastada com outras possibilidades. Como tal cotejo demanda tempo, o que sera proposto aqui, a partir de entao, e que seja efetuada uma analise geral das informacoes do Quadro 8. Analisando os 120 cenarios possiveis (atraves da reordenacao dos atributos) chega-se a conclusao de que as localidades Cachoeira do Sul (A3), Pelotas (A13), Porto alegre (A14), Rio Grande (A15), Santa Vitoria do Palmar (A17), Triunfo (A24), Mostradas (A12) e Rio Pardo (A16) sempre estiveram presentes nas 13 primeiras a serem escolhidas.

Estrela (A8) esteve presente entre as 13 localidades escolhidas 91,67% duas vezes, Canoas (A5) 90,83%, Charqueadas (A5) 80%, Tapes (A21) 65,83%, Jaguarao (A11) 54,17%, Sao Lourenco do Sul (A20) 46,67%, Camaqua (A4) 25%, Taquari (A22) 19,17%, Cruzeiro do Sul 13,33%, Guaiba (A10) 10% e Sao Jeronimo 3,33%.

Comparando os resultados obtidos atraves da avaliacao de todos os cenarios, e contrastando com os resultados obtidos no Quadro 7 (mantendo a ordem dos criterios do Quadro 5) sera possivel perceber uma concordancia de 84,61%, com as alternativas locacionais provaveis apontadas pelo Ministerio dos Transportes de 84%,61%.

Ainda pode ser verificado, ao ser analisado o Quadro 8, que localidades como Jaguarao, Camaqua, Rio Pardo, Tapes, Sao Lourenco do Sul, Guaiba, Taquari, Cruzeiro do Sul e Sao Jeronimo nunca estiveram entre as seis primeiras localidades prioritarias.

Igualmente e observado que Porto Alegre se destaca como primeira opcao de escolha na maioria dos casos, Rio Grande como segunda melhor alternativa e Cachoeira do Sul na terceira posicao no quadro de preferencias.

Ja os municipios de Pelotas e Estrela dividem-se entre a quarta e quinta localidades com maior potencial de escolha. Santa Vitoria do Palmar esteve sempre entre as 9 primeiras localidades a serem selecionadas; e Canoas e Trinfo, embora nunca tenham aparecido como primeira opcao de escolha, mantiveram boa regularidade, estando sempre presentes entre as 12 possibilidades restantes.

4 CONCLUSAO

A presente pesquisa abordou o uso do SMARTER, que e um metodo multicriterio de apoio a decisao, que trata da solucao de problemas, de modo a considerar, durante o processo decisorio, os multiplos criterios envolvidos, bem como a subjetividade inerente a definicao de localizacoes. Ao aplicar o metodo com o intento de identificar as melhores localidades (que margeiam a futura Hidrovia Brasil-Uruguai) para receberem terminais de transporte de carga, percebeu-se que SMARTER mostra-se bastante eficiente para tal intento. E importante salientar que a eficacia na aplicabilidade do metodo passa por uma boa estruturacao metodologica por parte do decisor e do analista, e principalmente pelo uso dos ROC weights.

A fim de otimizar o tempo na procura de outros cenarios, com a mudanca na ordem dos criterios, foi elaborado um programa computacional para facilitar a aplicacao do Metodo SMARTER. Este programa e capaz de criar todos os cenarios possiveis de acordo com o numero de criterios adotados. No objeto de estudo percebeu-se ainda mais a sua utilidade, pois, apos a verificacao completa de todas as possibilidades de ordenacao dos atributos, ele ratifica a escolha de algumas localidades indicadas pelo Ministerio dos Transportes, bem como possibilita a discussao sobre a escolha de outras duas ou tres localidades. De posse de um maior numero de criterios ou de criterios ainda mais consistentes, o metodo podera ser mais eficiente ainda.

Quanto as limitacoes e dificuldades encontradas neste trabalho, as mesmas dizem respeito a identificacao de criterios pertinentes a serem utilizados para localizacao de terminais hidroviarios no lado brasileiro. Por exemplo, a batimetria atualizada e de fundamental importancia para orientar os servicos de dragagem e de sinalizacao nautica, especialmente para a correta demarcacao de bancos que se projetam das pontas para interior de lagoas e rios. Para a lagoa Mirim, a atualizacao da ultima carga nautica data de mais de 100 anos. Logo, no criterio a dragar, a consulta realizada traz valores em grandes numeros (estimativa). Como sugestao para trabalhos futuros, fica a proposta da utilizacao de outros modelos que considerem um criterio unico de sintese como, por exemplo, o MAUT. Ou ate mesmo a utilizacao de um modelo da escola francesa, como o ELECTRE ou PROMETHEE.

DOI: http://dx.doi.org/10.19177/reen.v10e02017156-185

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Aline Sama Pinto

Mestranda em Administracao pela Universidade Federal do Rio Grande (FURG)

Endereco: FURG, R. Gen. Osorio, S/N, Centro, CEP:96200-400. Rio Grande, RS, Brasil

Telefone: (53) 3233-6500

E-mail:aline.sama@hotmail.com

Milton Luiz Paiva de Lima

Doutorado em Engenharia de Producao pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)

Professor Associado IV da Universidade Federal do Rio Grande (FURG)

Endereco: FURG, R. Gen. Osorio, S/N, Centro, CEP:96200-400. Rio Grande, RS, Brasil

Telefone: (53) 3233-6500

E-mail: miltonlima@furg.br

Vagner Euzebio Bastos

Mestrado em Engenharia Oceanica pela Universidade Federal do Rio Grande (FURG)

Endereco: FURG, R. Gen. Osorio, S/N, Centro, CEP:96200-400. Rio Grande, RS, Brasil

Telefone: (53) 3233-6500

E-mail: vaguinhobastos@hotmail.com

Artigo recebido em 31/12/2016. Revisado por pares em 04/03/2017. Reformulado em 03/03/2017. Recomendado para publicacao em 13/03/2017. Publicado em 30/04/2017. Avaliado pelo Sistema double blind review.

Caption: Figura 1--Hidrovia Brasil-Uruguai

Caption: Figura 2--Etapas do processo de tomada de decisao multicriterio

Caption: Figura 3--Axiomas de Roy

Caption: Figura 4--Fluxo de processamento dos modelos de criterio unico de sintese

Caption: Figura 5--Fluxo de procedimentos dos modelos outranking

Caption: Figura 6--As quatro classes das funcoes utilidades unidimensionais

Caption: Figura 7--Localidades candidatas em potencial
Tabela 1--Matriz dos objetos de avaliacao por criterios

Alternativas   Criterios (k)
([A.sub.h])
                   1            2            3            k
[A.sub.1]      [x.sub.11]   [x.sub.12]   [x.sub.13]   [x.sub.1k]

[A.sub.2]      [x.sub.21]   [x.sub.22]   [x.sub.23]   [x.sub.2k]
[A.sub.3]      [x.sub.31]   [x.sub.32]   [x.sub.33]   [x.sub.3k]
[A.sub.h]      [x.sub.h1]   [x.sub.h2]   [x.sub.h3]   [x.sub.hk]

Fonte: Chen et al. (2009).

Quadro 1--Etapas dos processos de decisao

i. Identificar os decisores e seus objetivos;

ii. Definir as alternativas;

iii. Definir os criterios relevantes para o problema de decisao;

iv. Avaliar alternativas em relacao aos criterios;

v. Determinar a importancia relativa dos criterios;

vi. Realizar a avaliacao global de cada alternativa;

vii. Conduzir a analise de sensibilidade;

viii. Propor recomendacoes; e

ix. Decidir.

Fonte: Gomes (2004).

Quadro 2--Matriz alternativas versus atributos

                                      c1              c2
       CIDADES                   VOLUME (ton)   INFRAESTRUTURA

Al     Arambare                    90.143,00      inexistente
A2     Barra do Ribeiro            93.534,00      inexistente
A3     Cachoeira do Sul           306.492,00              boa
A4     Camaqua                    197.779,00      inexistente
A5     Canoas                      4. S00,00      inexistente
A6     Charqueadas                 26.428,00          regular
A7     Cruzeiro do sul             27.180,00      inexistente
AS     Estrela                     13.S90,00              boa
A9     Gal. Camara                22.8.96,00      inexistente
A10    Guaiba                      25.924,00      inexistente
Ali    Jaguarao                   201.284,00      inexistente
A12    Mostardas                  213.630,00      inexistente
A13    Pelotas                    129.523,00              boa
A14    Porto Alegre                 2.875,00              boa
A15    Rio Grande                 160.111,00            otima
A16    Rio Pardo                  139.228,00      inexistente
A17    Santa Vitoria do Palmar    445.664,00      inexistente
A18    Sao Jeronimo                17.827,00      inexistente
A19    Sao Jose do Norte           13.818,00      inexistente
A20    Sao Lourerco do Sul         92.783,00      inexistente
A21    Tapes                      114.179,00      inexistente
A22    Taquari                     23.736,00      inexistente
A23    Tavares                     13.758,00      inexistente
A24    Triunfo                     57.750,00      inexistente
A25    Turucu                      23.622,00      inexistente

             c3              c4                  c5
       PIBfmil reais)   A DRAGAR (km)     total em US$ fob
                                        Expe Imp. Como Uruguai
Al         62.284,00             5,3
A2        129.344,00             9,5               39.574,00
A3      1.073.509,00               0              374.619,00
A4        924.043,00              90            7.008.568,00
A5     12.580.262,00               0           28.770.485,00
A6        970.717,00               0            2.358.001,00
A7        149.627,00               0               34.984,00
AS        570.708,00               0              722.088,00
A9         87.875,00               0                      --
A10     1.744.502,00              10            1.062.780,00
Ali       325.783,00              25            4.023.218,00
A12       192.112,00               0
A13     3.564.296,00               0           16.265.062,00
A14    36.774.704,00               0           88.695.709,00
A15     5.402.761,00               0           14.467.772,00
A16       430.999,00               0                      --
A17       405.030,00               0               56.139,00
A18       276.578,00               0               79.670,00
A19       194.460,00               0                      --
A20       483.616,00             5,4            1.506.968,00
A21       177.744,00               4              343.137,00
A22       371.660,00               0               66.337,00
A23        51.672,00               0                      --
A24     4.550.725,00               0           35.751.220,00
A25        42.467,00              30                      --

Fonte: Elaborado pelos autores (2016).

Quadro 3--Matriz objetos versus atributos ja estabelecidos as
utilidades unidimensionais

                                     c1              c2
              CIDADES           VOLUME (ton)   INFRAESTRUTURA

Al    Arambare                        0,197            0,000
A2    Barra do Ribeiro                0,205            0,000
A3    Cachoeira do Sul                0,686            0,800
A4    Camaqua                         0,440            0,000
A5    canoas                          0,004            0,000
A6    Charqueadas                     0,053            0,300
A7    Cruzeiro do sul                 0,055            0,000
A8    Estrela                         0,025            0,800
A9    Gal. Camara                     0,045            0,000
A10   Guaiba                          0,052            0,000
A11   Jaguarao                        0,448            0,000
A12   Mostarda s                      0,476            0,000
A13   Pelotas                         0,286            0,800
A14   Porto Alegre                    0,000            0,800
A15   Rio Grande                      0,155            1,000
A16   Rio Pardo                       0,108            0,000
A17   Santa Vitoria do Palmar         1,000            0,000
A18   SaoJeronimo                     0,034            0,000
A19   Sao Jose do Norte               0,025            0,000
A20   SaoLorencodoSul                 0,203            0,000
A21   Tapes                           0,251            0,000
A22   Taquari                         0,047            0,000
A23   Tavares                         0,025            0,000
A24   Triunfo                         0,124            0,000
A25   Turucu                          0,047            0,000

            c3              c4                   c5
      PIBfmil reais)   A DRAGAR (km)      total em US $fob
                                       Expelmp. Com o Uruguai

Al            0,001           0,941                    0,000
A2            0,002           0,894                    0,000
A3            0,028           1,000                    0,004
A4            0,024           0,000                    0,079
A5            0,341           1,000                    0,324
A6            0,025           1,000                    0,027
A7            0,003           1,000                    0,000
A8            0,014           1,000                    0,008
A9            0,001           1,000                    0,000
A10           0,046           0,889                    0,012
A11           0,008           0,722                    0,045
A12           0,004           1,000                    0,000
A13           0,006           1,000                    0,183
A14           1,000           1,000                    1,000
A15           0,146           1,000                    0,163
A16           0,011           1,000                    0,000
A17           0,010           1,000                    0,001
A18           0,006           1,000                    0,001
A19           0,004           1,000                    0,000
A20           0,012           0,940                    0,017
A21           0,004           0,956                    0,004
A22           0,009           1,000                    0,001
A23           0,000           1,000                    0,000
A24           0,123           1,000                    0,403
A25           0,000           0,667                    0,000

Fonte: Elaborado pelos autores (2016).

Quadro 4--Ordenacao dos atributos

Ordenacao        1               2                3
dos              el             c4                c2
atributos   VOLUME (tor)   A DRAGAR (km)   INFRA. PORTUARIA

Ordenacao             4                    5
dos                   C5                   c3
atributos   Exp. e Imp.--em US$ fob  PIB(mil reais]

Fonte: Elaborado pelos autores (2016).

Quadro 5--Peso dos criterios ROC weights

No. do atributo)criterio)     Cl       c4       c2      c5     c3
Peso dos criterios          0,4567   0,2567   0,1567   0,09   0,04

Fonte: Elaborado pelos autores (2016).

Quadro 6--Utilidades multiatributos

               CIDADES           U(a) =
                                 [summation over (j)]
                                 [w.sub.j],[u.sub.j] x (a)

Al     Arambare                                     0,332
A2     Barra do Ribeiro                             0,323
A3     Cachoeira do Sul                             0,697
A4     Camaqua                                      0,209
A5     Canoas                                       0,301
A6     Charqueadas                                  0,331
A7     Cruzeiro do sul                              0,232
A8     Estrela                                      0,395
A9     Gal. Camara                                  0,277
A10    Guaiba                                       0,255
A11    Jaguarao                                     0,394
A12    Mostarda s                                   0P474
A13    Pelotas                                      0,533
A14    Porto Alegre                                 0,512
A15    Rio Grande                                   0,595
A16    Rio Pardo                                    0,393
A17    Santa Vitoria do Palmar                      0,714
A18    Sao Jeronimo                                 0,272
A19    Sao Jose do Norte                            0,253
A20    Sao lorenco doSul                            0,336
A21    Tapes                                        0,361
A22    Taquari                                      0,279
A23    Tavares                                      0,236
A24    Triunfo                                      0,354
A25    Turucu                                       0,193

Fonte: Elaborado pelos autores (2016).

Quadro 7--Utilidades multiatributo ordenadas

            CIDADADES                 U(a) =
                                      [summation over (j)]
                                      [w.sub.j],[u.sub.j] x (a)

1)    A17   Sarta Vitoria do Palmar   0,714
2)    A3    Cachoeira do Sul          0,697
3)    A15   Rio Grande                0,596
4)    A13   Pelotas                   0,533
5)    A14   Porto Alegre              0,512
6)    A12   Mostarda s                0,474
7)    A16   Rio Pardo                 0,357
S)    A8    Estrela                   0,395
9)    A11   Jaguarao                  0,290
10)   A21   Tapes                     0,361
11)   A24   Triunfo                   0,2S6
12)   A20   Sao Lorerco doSul         0,336
13)   A1    Ara m ta re               0,332
14)   A6    Charqueadas               0,331
15)   A2    Barra do Ribeiro          0,323
15)   A5    Canoas                    0,301
17)   A7    Cruzeiro do sul           0,2S2
13)   A22   Taquari                   0,279
19)   A3    Gal. Camara               0,277
20)   A18   SaoJeronimo               0,272
21)   A19   SaoJose do Morte          0,26B
22)   A23   Tavares                   0,26B
23)   A10   Guaiba                    0,255
24)   A4    Camaqua                   0,209
25)   A25   Turucu                    0,193

Fonte: Elaborado pelos autores (2016).

Quadro 8--As 13 primeiras localidades com maior valor de utilidade
multiatributo para qualquer cenario

                                  Ordenacao das alternativas
                                  (localidades) em ordem decrescente
                                  de utilidade multiatributo

Situacoes   ordem dos criterios    1     2     3     4      5

1           C1,C2,C3,C4,C5        A3    A17   A15   A14    A13
2           C1,C2,C3,C5,C4        A3    A17   A15   A14    A13
3           C1,C2,C4,C3,C5        A3    A17   A15   A13    A14
4           C1,C2,C4,C5,C3        A3    A17   A15   A13    A14
5           C1,C2,C5,C3,C4        A3    A17   A15   A14    A13
6           C1,C2,C5,C4,C3        A3    A17   A15   A14    A13
7           Cl,C3rC2,C4rC5        A17   A3    A14   A15    A13
S           C1,C3,C2,C5,C4        A14   A17   A3    A15    A13
9           C1,C3,C4,C2,C5        A17   A3    A14   A15    A13
10          C1,C3,C4,C5,C2        A17   A14   A3    A15    A12
11          C1,C3,C5,C2,C4        A14   A17   A3    A15    A13
12          C1,C3C5,C4,C2         A17   A14   A3    A15    A12
13          C1,C4,C2,C3,C5        A17   A3    A15   A13    A14
14          C1,C4,C2,C5,C3        A17   A3    A15   A13    A14
15          C1,C4,C3,C2,C5        A17   A3    A15   A14    A13
16          C1,C4,C3,C5,C2        A17   A3    A14   A15    A12
17          C1,C4,05,C2,C3        A17   A3    A15   A14    A13
13          C1IC4,C5IC3,C2        A17   A3    A14   A15    A12
19          C1,C5,C2,C3,C4        A14   A17   A3    A15    A13
ZO          C1,C5,C2,C4,C3        A17   A3    A14   A15    A13
21          Cl,C5rC3,C2rC4        A14   A17   A3    A15    A13
22          C1,C5,C3,C4,C2        A17   A14   A3    A15    A13
23          C1,C5,C4,C2,C3        A17   A3    A14   A15    A13
24          C1,C5,C4,C3,C2        A17   A14   A3    A15    A13
25          C2,ClrC3,C4rC5        A15   A14   A3    A13    A6
26          C2,C1,C3,C5,C4        A14   A15   A3    A13    A6
27          C2,C1,C4,C3,C5        A15   A3    A14   A13    A3
28          C2,C1,C4,C5,C3        A15   A3    A14   A13    A6
29          C2,C1,C5,C3,C4        A14   A15   A3    A13    A6
30          C2,C1,C5,C4,C3        A15   A14   A3    A13    A6
30          C2rClrC5rC4rC3        A15   A14   A3    A13    A6
31          C2PC3PC1PC4PC5        A14   A15   A3    A13    A6
32          C2,C3,C1,C5,C4        A14   A15   A3    A13    A3
33          C2PC3PC4PC1PC5        A14   A15   A3    A13    A6
34          C2PC3PC4PC5PC1        A14   A15   A13    A3    A6
35          C2,C3,C5,C1,C4        A14   A15   A13    A3    A6
36          C2PC3PC5PG4PC1        A14   A15   A13    A3    A6
37          C2PC4PC1PC3PC5        A15   A14   A3    A13    A6
38          C2,C4,C1,C5,C3        A15   A14   A3    A13    A6
39          C2PC4PC3PC1PC5        A14   A15   A3    A13    A6
40          C2PC4PC3PC5PC1        A14   A15   A13    A3    A6
41          C2,C4,C5,C1,C3        A14   A15   A3    A13    A6
42          C2,C4PC5PC3PC1        A14   A15   A13    A3    A6
43          C2PC5PC1PC3PC4        A14   A15   A3    A13    A6
44          C2,C5,C1,C4,C3        A14   A15   A3    A13    A6
45          C2PC5PC3PC1PC4        A14   A15   A13    A3    A6
46          C2,C5,C3PC4PC1        A14   A15   A13    A3    A6
47          C2,C5,C4,C1,C3        A14   A15   A13    A3    A6
43          C2,C5,C4,C3,C1        A14   A13   A13    A3    A6
49          C3PC1PC2PC4PC5        A14   A15   A3    A17    A13
50          C3PC1PC2PC5PC4        A14   A15   A3    A17    A13
51          C3,C1,C4,C2,C5        A14   A17   A3    A15    A13
52          C3PC1PC4PC5PC2        A14   A17   A3    A15    A5
53          C3PC1PC5PC2PC4        A14   15    A3    A17    A13
54          C3,C1,C5,C4,C2        A14   A17   A15    A3    A5
55          C3PC2PC1PC4PC5        A14   A15   A3    A13    A6
56          C3PC2PC1PC5PC4        A14   A15   A3    A13    A6
57          C3,C2,C4,C1,C5        A14   A15   A13    A3    A6
53          C3PC2PC4PC5PC1        A14   A15   A13    A3    A6
59          C3PC2PC5PC1PC4        A14   A15   A13    A3    A6
60          C3,C2,C5,C4,C1        A14   A15   A13    A3    A6
61          C3,C4,C1,C2,C5        A14   A15   A3     A5    A13
62          C3PC4PC1PC5PC2        A14   A5    A15   A17    A3
63          C3PC4PC2PC1PC5        A14   A15   A13    A3    A5
64          C3,C4,C2,C5,C1        A14   A15   A13    A5    A3
65          C3,C4PC5PC1PC2        A14   A5    A15   A24    A13
66          C3,C4,C5,C2,C1        A14   A5    A15   A13    A24
67          C3,C5,C1,C2,C4        A14   A15   A5    A13    A3
53          C3,C5,C1,C4,C2        A14   A5    A15   A24    A13
69          C3PC5PC2PC1PC4        A14   A15   A13    A5    A3
70          C3PC5PC2PC4PC1        A14   A15   A5    A13    A3
71          C3,C5,C4,C1,C2        A14   A5    A15   A24    A13
72          C3PC5PC4PC2PC1        A14   A5    A15   A13    A24
73          C4PC1PC2PC3PC5        A3    A15   A17   A14    A13
74          C4,C1,C2,C5,C3        A3    A15   A17   A14    A13
75          C4PC1PC3PC2PC5        A14   A17   A3    A15    A13
76          C4PC1PC3PC5PC2        A14   A17   A3    A15    A13
77          G4,C1,C5,C2,C3        A14   A17   A3    A15    A13
78          C4PC1PC5PC3PC2        A14   A17   A3    A15    A13
79          C4PC2PC1PC3PC5        A14   A15   A3    A13    A6
80          C4,C2,C1,C5,C3        A14   A15   A3    A13    A6
31          C4PC2PC3PC1PC5        A14   A15   A3    A13    A6
32          C4PC2PC3PC5PC1        A14   A15   A13    A3    A6
83          C4,C2,C5,C1,C3        A14   A15   A3    A13    A6
34          C4PC2PC5PC3PC1        A14   A15   A13    A3    A6
35          C4PC3PC1PC2PC5        A14   A15   A3    A17    A13
36          C4,C3,C1,C5,C2        A14   A17   A15    A3    A13
37          C4PC3PC2PC1PC5        A14   A15   A3    A13    A6
33          C4PC3PC2PC5PC1        A14   A15   A13    A3    A6
89          C4,C3,C5,C1,C2        A14   A5    A15   A13    A24
90          C4PC3PC5PC2PC1        A14   A15   A5    A13    A3
91          C4,C5,C1,C2,C3        A14   A15   A3    A13    A17
92          C4,C5,C1,C3,C2        A14   A17   A15    A3    A24
93          C4,C5,C2,C1,C3        A14   A13   A13    A3    A6
94          C4PC5PC2PC3PC1        A14   A15   A13    A3    A6
95          C4PC5PC3PC1PC2        A14   A6    A15   A24    A13
96          C4,C5,C3,C2,C1        A14   A15   A13    A5    A24
97          C5,C1,C2,C3,C4,       A14   A15   A3    A13    A17
93          C5PC1PC2PC4PC3        A14   A15   A3    A13    A17
99          C5,C1,C3,C2,C4        A14   A15   A17    A3    A13
100         C5PC1PC3PC4PC2        A14   A17   A24   A15    A3
101         C5PC1PC4PC2PC3        A14   A15   A17    A3    A13
102         C5,C1,G4,C3,C2        A14   A17   A24   A15    A3
103         C5PC2PC1PC3PC4        A14   A15   A13    A3    A24
104         C5PC2PC1PC4PC3        A14   A15   A13    A3    A6
105         C5,C2,C3,C1,C4        A14   A15   A13    A3    A24
106         C5PC2PC3PC4PC1        A14   A15   A13    A3    A6
107         C5,C2,C4PC1PC3        A14   A15   A13    A3    A6
103         C5,C2,C4,C3,C1        A14   A15   A13    A3    A6
109         C5PC3PC1PC2PC4        A14   A15   A5    A24    A13
109         C5,C3,C1,C2,C4        A14   A15   A5    A24    A13
110         C5,C3,C1,C4,C2        A14   A5    A24   A15    A13
111         C5,C3,C2,C1,C4        A14   A15   A13    A5    A24
112         C5,C3,C2,C4,C1        A14   A15   A13    A5    A24
113         C5,C3,C4,C1,C2        A14   A5    A24   A15    A13
114         C5,C3,C4,C2,C1        A14   A5    A24   A15    A13
115         C5,C4,C1,C2,C3        A14   A15   A24   A13    A3
116         C5,C4,C1,C3,C2        A14   A24   A15    A5    A13
117         C5,C4,C2,C1,C3        A14   A15   A13   A24    A3
113         C5,C4,C2,C3,C1        A14   A15   A13   A24    A5
119         C5,C4,C3,C1,C2        A14   A24   A5    A15    A13
120         C5,C4,C3,C2,C1        A14   A24   A5    A15    A13

            Ordenacao das alternativas (localidades) em ordem
            decrescente de utilidade multiatributo

Situacoes    6      7      S      9      10     11     12     11

1            A6    A12    All    A16     A4    A21     A5    A24
2            A6    A12    All     A4    AI6    A21    A24     A6
3            A6    A12    All    A16    A21     A6    A20    A24
4            A6    A12    All    A16    A21     A6    A24    A20
5            A6    A12    All     A4    A16    A24    A21     A5
6            A6    A12    All    A16    A24     A4    A21     A6
7           A12    A11    AI6     A6     A4    A21    A24     A5
S           A12    A11     A4    A16     A6    A24     A5    A21
9           A12    A11    AI6    A21    A24     A5     A6    A20
10          A13    A11    A16    A24     A5    A21    A20     Al
11          A12    A11     A4    A24    A16     A5    A21    A20
12          A13    A11    A24    A16     A5     A4    A21    A20
13          A12    A16     A6    All    A21    A24    A20     Al
14          A12    A16     A6    All    A21    A24    A20     Al
15          A12    A16    All    A21    A24     A6    A20     Al
16          A13    AIS    All    A24    A21     A5    A20     Al
17          A12    AIS    All    A24    A21     A6    A20     Al
13          A13    AIS    All    A24    A21     A5    A20     Al
19          A12    Ali     A4    A24    A16     A6     A5    A21
ZO          A12    Ali    A24    A16     A6     A4    A21     A5
21          A12    Ali     A4    A24    A16     A5    A21    A20
22          A12    Ali    A24    A16     A5     A4    A21    A20
23          A12    Ali    A24    A16    A21     A5    A20     A6
24          A12    Ali    A24    A16     A5    A21    A20     Al
25          A17     A6    A12    All    A16     A5    A24    A21
26          A17     A6    A12    All    A24     A4     A5    A16
27          A17     A6    A12    AIS    All    A24    A21     A5
28          A17     A6    A12    A16    All    A24    A21    A20
29          A17     A6    A12    All    A24     A4     A5    A16
30          A17     A6    A12    A24    All    A16     A5    A21
30          A17     A6    A12    A24    All    A16     A5    A21
31          A17     A6     A5    A12    A24    A16    All    A21
32          A17     A6     A5    A24    A12    All    A16     A4
33           A6     A5    A17    A24    A12    A16    A21    A20
34           A6     A5    A24    A17    A12    A16    A21    All
35           A6     A5    A24    A17    A12    All    A16    A21
36           A6     A5    A24    A17    A12    A16    A20    A21
37          A17     A6    A12    A16    A24     A5    A21    A20
38          A17     A6    A12    A24    A16     A5    A21    A20
39           A6    A17     A5    A24    A12    A16    A21    A22
40           A6     A5    A24    A17    A12    A16    All     A7
41           A6    A17    A24     A5    A12    A16    A21    A20
42           A6     A5    A24    A17    A12    A16    All     A7
43          A17     A6    A24     A5    A12    All     A4    A16
44          A17     A6    A24     A5    A12    All    A16    A21
45           A6     A5    A24    A17    A12    All    A16     A4
46           A6     A5    A24    A17    A12    A16    A20    A21
47           A6    A24     A5    A17    A12    A16    A21    A20
43           A6    A24     A5    A17    A12    A16    A21    A20
49           A5     A6    A12    A24    All    A16     AG    A21
50           A5     A6    A24    A12    All     A4    A16     A6
51           A5     12    A24     A6    AIS    All    A21     AG
52          A13    A24    A12    A16    All    A21    A20     A6
53           A5    A24    A12    All     A4     A6    A16    A21
54          A13    A24    A12    All    AIS    A21    A20     A4
55           A5    A17     A6    A24    A12    A16    All    A21
56           A5    A17    A24     A6    A12    All    AIS     A4
57           A5    A17     AG    A24    A12    A16    A21    A20
53           A5    A24     A6    A17    A12    A16    A10    A22
59           A5    A24     A6    A17    A12    All    AIS    A20
60           A5    A24     A6    A17    A12    A16    AID    A20
61          A17    A24     A6    A12    A16     A6    A21    A20
62          A13    A24    A12    A16     A6     A6    A21    A20
63           A6    A17    A24     A6    A12    A16    A21    A20
64           A6    A24     A6    A17    A12    A16    A22    AIS
65           A3    A17    A12     A6    AIS     A6    A21    A20
66           A3     A6     A6    A17    A12    A16    All    AIS
67          A24    A17     A6    A12    All     A4     A6    A16
53          A17     A3    A12    All    AIS     A6     A6    A21
69          A24     A6    A17     A6    A12    All    A16     A4
70          A24     A6     A6    A17    A12    A16    A10    A20
71           A3    A17    A12     A6     A6    A16    A20    A21
72           A3     A6     AG    A17    A12    A16    A10    A20
73           A6    A12    A16     A6    A24     A5    A21    A20
74           A6    A12    A16    A24     A6    A21     A5    A20
75          A12     A6    Alb     A5    A24     A6    A21    A20
76          A12    A24     A5    A16    A21     A6     A6    A20
77          A12    A24     A6    A16     A5     A6    A21    A20
78          A12    A24     A5    A16    A21     A6     A6    A20
79          A17     A6    A12    A24    AIS     A5    A21     Al
80          A17     A6    A12    A24    A16     A5    A21     Al
31          A17     A6     A5    A24    A12    A16    All     Al
32           A6     A5    A24    A17    A12    A16    All     Al
83          A17     A6    A24     A5    A12    A16     A7    A22
34           A6     A5    A24    A17    A12    A16    All     Al
35           A5     A6    A12    A24    AIS     A6    A21    All
36           A5    A24    A12    A16     A6     A6    A21    A22
37           A5    A17     A6    A24    A12    A16    All     Al
33           A5    A24     A6    A17    A12    A16    All    AIS
89           A3    A17    A12     A6    A16     A6    A22     Al
90          A24     A6    A17     A6    A12    A16    All    AIS
91          A24     A5     A6    A12    AIS     A6    A21    A20
92          A13     A5    A12    A16     A6     A6    A21    A20
93          A24     A5    A17     A6    A12    A16     A7    A22
94          A24     A5     AG    A17    A12    A16    All     Al
95           A3    A17    A12     A6    A16     A6    A22     Al
96           A3     A6    A17     A6    A12    A16    A22     Al
97          A24     A5     A6    All    A12     A4    A16     AG
93          A24     A5     A6    A12    All    A16     A6    A21
99          A24     A5    All    A12     A4     A6    A16    A21
100         A13     A5    A12    All    AIS    A21     A4    A20
101         A24     A5    A12    All     A6    A16    A21     A6
102         A13     A5    A12    All    A16    A21    A20     A6
103          A6     A5    A17     A6    All    A12     A4    A16
104         A24     A5    A17     A6    A12    All    AIS    A21
105          A6     A5     A6    A17    All    A12     A4    A16
106         A24     A5     A6    A17    A12    All    A16    A20
107         A24     A5     A6    A17    A12    A16    All    A21
103         A24     A5     A6    A17    A12    A16    A20    A21
109          A3    A17     A6    All    A12     A4     A6    A16
109          A3    A17     A6    Ali    A12     A4     A5    A16
110         A17     A3    A12    Ali    A16     A6     A6    A20
111          A3     A3    A17     A6    Ali    A12     A4    A16
112          A3     A3     A6    A17    A12    A11    A16    A20
113          A3    A17    A12     A3     A6    A16    A20    Ali
114          A3     A3     A6    A17    A12    A16    A20    A21
115          A5    A17     A3    A12    A16     A6    A21    A20
116         A17     A3    A12    A15     A6     A6    A21    A20
117          A5     A3    A17     A6    A12    A16    A21    A20
113          A3     A3     A6    A17    A12    A16    A22     A7
119          A3    A17    A12     A3     A6    A16    A21    A20
120          A3     A3     A6    A17    A12    A16    A22     A7

Fonte: Elaborado pelos autores (2016).
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Author:Pinto, Aline Sama; de Lima, Milton Luiz Paiva; Bastos, Vagner Euzebio
Publication:Revista Eletronica de Estrategia e Negocios
Date:Apr 1, 2017
Words:10359
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