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LAS BARBAS DEL VECINO. LOS PATRONES DE DIFUSION DEL CRIMEN VIOLENTO EN MEXICO (1990-2010).

1. INTRODUCCION: LOS ORIGENES DEL CONTAGIO

LA PALABRA CONTAGIO, COMO UNA ETIQUETA para identificar la difusion del crimen sobre un territorio a lo largo del tiempo, ha sido empleada en distintos ambitos y con distintos objetivos. Uno de los mas conocidos es la prevencion del crimen y la violencia. Pero al hablar de prevencion del crimen y de la violencia se trata de dos aproximaciones distintas hacia la prevencion y al diseno de politicas publicas. La primera busca disenar politicas publicas y estrategias de intervencion (sobre todo a nivel local) para evitar la aparicion de conductas delictivas o antisociales. Es una postura que surgio como una respuesta a la crisis de seguridad yjusticia que se vivio en las grandes concentraciones urbanas de Occidente en la decada de 1970. El alza en las tasas de crimen violento atrajo amplias criticas contra el sistema basado en la policia, los jueces y las prisiones como un metodo eficaz para la contencion y reduccion de la criminalidad. El discurso a favor de la prevencion aparecio como una alternativa viable y, a la larga, economica para ayudar a contener la criminalidad antes de que sucediera, por lo que rapidamente se convirtio en el cuarto pilar de las politicas de seguridad y justicia. Gran parte del trabajo teorico, empirico y de evaluacion sobre este tipo de prevencion fue realizado por la comunidad academica de la criminologia, la sociologia, la ciencia politica y la psicologia.

La prevencion de la violencia o el enfoque de salud publica se basa en un presupuesto distinto: la difusion de la violencia tiene caracteristicas similares a las de una epidemia. Esta idea aparecio a finales de la decada de 1990 y rapidamente alcanzo relevancia internacional al tratar a la violencia como un problema de salud publica, valorando el costo que implicaba en los sistemas de salud alrededor del mundo. Este salto se consolido en 1996 en la 49 Asamblea Mundial de la Salud con la resolucion WHA49.25, donde se declara que la violencia es un problema de salud publica fundamental y creciente en todo el mundo. La resolucion busco llamar la atencion sobre el impacto (a corto y largo plazo) que tiene la violencia mas alla de la victima y sus familiares. La principal meta de la resolucion fue: "aumentar la conciencia acerca del problema de la violencia en el mundo, y dejar claro que la violencia puede prevenirse y que la salud publica tiene el cometido fundamental de abordar sus causas y consecuencias". (1)

A partir de esta base conceptual se continuo con un proceso de institucionalizacion de la prevencion de la violencia. Por medio de la Organizacion Mundial de la Salud (OMS) se formulo una definicion minima de la violencia, (2) se creo una tipologia de la violencia en tres categorias (violencia autoinfligida, interpersonal y colectiva) y se postulo un modelo ecologico (3) amplio que ponia enfasis en los factores de riesgo, con que se logro que la estrategia de prevencion se enfocara en el control de los factores de riesgo asociados con las conductas violentas. (4)

El enfoque epidemiologico implica una idea particular sobre la manera en que la violencia se propaga en una zona en el transcurso del tiempo. Es la imagen de una dinamica de difusion atribuible a la presencia o no de los factores de riesgo. Este tipo de difusion es muy similar a la forma que tienen cierto tipo de enfermedades para distribuirse de manera contagiosa. Asi pues, el enfoque para la prevencion de la violencia implica que la violencia como fenomeno social tiene una distribucion de tipo contagiosa similar a la de una enfermedad. De hecho, el simil es tan claro que se manifiesta en todo el discurso de prevencion y en las politicas de implementacion. (5) Esta caracteristica de la distribucion de la violencia se ha convertido en una parte fundamental de todo el enfoque epidemiologico de la prevencion. Sin embargo, ?cual es el sustento empirico de esta caracteristica? ?Existen trabajos que hayan abordado el tema? De ser asi, ?es una caracteristica de todo tipo de violencia o es inherente a solo un tipo de conducta?; ?con que tipo de metodos se ha analizado esta forma de dispersion?

Para responder a estas preguntas se consultaron los estudios citados por la OMS y se realizo una busqueda de trabajos academicos sobre el tema. La pesquisa arrojo que la gran mayoria de los trabajos de investigacion sobre la difusion contagiosa de la violencia (o que emplean la nocion de contagio como parte de su analisis) se concentran en las siguientes conductas: violencia intrafamiliar, predisposicion moral a la violencia, efectos de la violencia politica, suicidio y violencia de bandas. Entre los trabajos revisados, los mas citados emplean distintas tecnicas para detectar y evaluar la posibilidad de contagio. Las tecnicas con mayor presencia son: regresion logistica multivariada, (6) correlaciones, ANOVA, regresion lineal, (7) analisis de patrones (path analysis), (8) ecuaciones estructurales (9) y regresiones jerarquicas. (10)

Los estudios relacionan el contagio de la violencia con los siguientes efectos: desorden social y generacion de incivilidades, conflicto familiar, disminucion de la seguridad de los ninos en su entorno social a raiz de la violencia politica, incremento en suicidios y mayor violencia domestica. El vinculo entre esta serie de consecuencias y la violencia se establece al experimentar o ejercer conductas violentas en un tiempo previo. Los mecanismos que dan cuenta de este vinculo son: imitacion, predisposicion a la agresion, esquemas normativos a favor de la violencia o la agresion y alteraciones paulatinas en la cognicion social.

En resumen, los trabajos revisados explican el contagio de las conductas criminales por medio de procesos psicologicos, dejando a los procesos o mecanismos externos al individuo con una presencia marginal. Asi pues, en la investigacion sobre el contagio de la violencia las dimensiones sociologicas del contagio, la transmision o la dispersion de la violencia todavia no estan estudiadas con suficiencia.

Ademas de la importancia que tiene la difusion contagiosa para el enfoque epidemiologico de la prevencion, tambien existe interes academico por estudiar los patrones de difusion que tienen las conductas criminales en un espacio y tiempo determinados. Esta linea de investigacion tiene que ver con la identificacion de distintos tipos de difusion y su vinculacion con otro tipo de procesos sociales desde el analisis espacial de la criminalidad. (11) Los primeros trabajos que comenzaron a estudiar el tema mediante la aplicacion tecnicas de analisis espacial (12) se han concentrado en dos puntos: identificar la espacialidad del fenomeno y los spillover effects, es decir, los efectos que puede tener la variacion de un fenomeno en la variacion del mismo fenomeno en areas colindantes. Tambien hay algunas aplicaciones de tecnicas de analisis espacial y de modelacion espacial para explicar la difusion contagiosa de la criminalidad. (13) No todas las preguntas de investigacion sobre el contagio han sido trabajadas con analisis espacial; por ejemplo, esta el estudio de Fagan, Wilkinson y Davies, (14) en donde se analizan los mecanismos de contagio a partir de modelos de regresion de efectos mixtos.

Para el caso de Mexico, la investigacion sobre la difusion de la criminalidad, y en especial del crimen violento, se ha ido incrementando de manera paulatina. El principal foco de atencion se ha colocado en la violencia derivada de los enfrentamientos entre las Organizaciones para el Trafico de Drogas (OTD)--y otras formas de crimen organizado--y enfrentamientos con las fuerzas estatales de seguridad y militares. Las investigaciones que se han desarrollado se han concentrado en tres factores para explicar el incremento en la violencia: los factores politicos que incentivan la violencia, (15) la estrategia de seguridad (16) y cambios en la disponibilidad de armas de fuego y en el mercado de drogas. (17)

Otra linea de investigacion que ha ido ganando presencia es el estudio de las caracteristicas espaciales de la criminalidad y la violencia en Mexico. (18) Algunos trabajos han aplicado estas tecnicas para estudiar los patrones de difusion de la criminalidad. (19) En comparacion con lo que se ha realizado en otros paises, todavia se sabe poco sobre la espacialidad del crimen y en particular sobre la existencia de patrones de difusion que puedan ser considerados como difusion contagiosa. Los trabajos de Valdivia son un gran avance, ya que por medio de modelos de regresion espacial detecta vinculos similares al contagio entre las tasas de homicidio municipales. (20) En su trabajo mas reciente, desarrolla y analiza la posibilidad de convergencia entre el homicidio masculino y femenino, revelando otro tipo de implicaciones de la espacialidad que no habian sido contempladas con anterioridad. (21)

Hasta aqui se ha esbozado un panorama que ubica las preguntas sobre el contagio o la difusion contagiosa del crimen en dos ambitos: en el enfoque epidemiologico o basado en la salud y en el analisis espacial de la criminalidad. En el primero, gran parte de la base empirica esta en la identificacion de mecanismos de imitacion a nivel individual. El analisis espacial aborda el tema de la difusion desde una perspectiva agregada, tratando de identificar la espacialidad del fenomeno y a traves de ella diferenciar patrones de difusion espacial y temporal que pueden ser considerados como difusion contagiosa. De igual forma incorpora tecnicas de modelacion espacial que buscan descubrir los mecanismos y procesos sociales que hacen posible la emergencia de patrones especificos de difusion, como seria el caso de la difusion contagiosa.

Para el caso de Mexico es necesario desarrollar la segunda perspectiva para tener en claro las caracteristicas del fenomeno y para aportar elementos que orienten el diseno de mejores politicas publicas para la prevencion. Es decir, politicas de prevencion que no den por hecho una difusion contagiosa del crimen sin contar con la evidencia necesaria. ?Como se tendria que estudiar el contagio y que evidencia hace falta? En primera instancia se tiene que identificar la espacialidad del fenomeno en una unidad geografica especifica. Un segundo paso es la identificacion, diferenciacion y analisis de los patrones de dispersion para comprobar si existe una dispersion similar al contagio. Ademas, estos dos primeros pasos tienen que llevarse a cabo bajo un marco longitudinal para captar las transiciones a lo largo del tiempo. Finalmente, una vez identificada la espacialidad y los patrones de dispersion se estaria en posicion de realizar un ejercicio de modelacion para identificar la presencia de interacciones entre tiempo y espacio, incluyendo algunas variables criminogenicas que podrian estar relacionadas con los mecanismos que hacen posible el contagio de la violencia. De acuerdo con esta propuesta, este trabajo presenta los resultados de un analisis a partir de los primeros dos puntos.

2. ANALISIS ESPACIAL DE LAS TASAS DE HOMICIDIO

2.1. Metodos

La primera parte del analisis tiene tres objetivos: hacer una descripcion de la distribucion de la tasa de homicidio en Mexico, conocer el grado de espacialidad del fenomeno por medio de la I de Moran (22) e identificar por medio de los indices locales de autocorrelacion (LISA) los conglomerados o clusters para todos los municipios del pais y su variacion a lo largo del tiempo. Para ello se aplico un Analisis Espacial Exploratorio (ESDA) con el programa GeoDa. (23)

2.1. Datos

Se uso la tasa de homicidio intencional a nivel municipal por sexo para el periodo 1990-2010. Los datos provienen del sistema de estadisticas vitales del INEGI. Para el analisis espacial se empleo la configuracion de municipios de 2005. Todos los analisis fueron realizados con el programa GeoDa.

2.3. La tasa de homicidio como fenomeno regional

2.3.1.Distribucion espacial y valores atipicos

El primer analisis se enfoco en identificar la presencia de valores atipicos espaciales y sus cambios a lo largo del tiempo. Los valores atipicos espaciales permiten detectar valores extremos pero en relacion con un area geografica en particular. Los resultados muestran que la distribucion espacial de la tasa de homicidio a nivel municipal es un fenomeno muy regionalizado, es decir, con altas concentraciones espaciales en algunos municipios. Como ya se ha mostrado en otros estudios, son alrededor de 5% de los municipios del pais los responsables de los cambios ascendentes en la tasa de homicidio. (24) Sin embargo, esto no quiere decir que la distribucion sea estable. Por el contrario, al analizar la distribucion de los valores extremos durante el periodo dos elementos resaltan: el cambio en la regionalizacion de las tasas que mudan del sur del pais hacia el norte y el occidente; y el drastico incremento de municipios con valores atipicos a partir de 2007. Para tener una idea de estas modificaciones, el mapa 1 muestra la distribucion de la tasa de homicidio por cuartiles en 1990 y el mapa 2 la de 2010. La regla para identificar los valores extremos son las regiones que se separan 3 veces del valor del rango del primer y el tercer cuartil. (25)

Los mayores cambios se ubican en los municipios arriba del tercer cuartil y en los valores atipicos, es decir, las variaciones se registran en esos dos grupos. Las transiciones mas claras son: transicion del sur (Oaxaca y Guerrero) hacia el suroeste y occidente (Michoacan) y expansion en zonas "tradicionales" (26) (Sonora y Sinaloa) hacia la frontera (Tamaulipas).

Una de las principales caracteristicas de la violencia criminal en Mexico es la sobrerrepresentacion de la tasa masculina sobre la femenina; esta caracteristica tambien se puede ver en la distribucion espacial. Los cambios en la tasa general responden a los cambios en la tasa masculina. (27) Por el contrario, la tasa femenina tiene una distribucion homogenea en todo el territorio y con modificaciones minimas en el periodo. La tasa femenina se concentra en los estados del centro del pais y del sureste, las variaciones se concentran en el cuartil 25-50 y los valores atipicos altos. Sin embargo, las tasas extremas son muy estables y se concentran en un promedio de 500 municipios.

2.3.2. Autocorrelacion espacial

Esta particular distribucion es un buen indicio de la existencia de espacialidad en el fenomeno. Para medir el grado de autocorrelacion espacial entre las tasas de homicidio y las areas geograficas de referencia se empleo el indice de autocorrelacion de Moran, o I de Moran, y el indice local de autocorrelacion espacial (LISA).

La autocorrelacion espacial se define como la representacion de la relacion entre una variable observada en todas las unidades espaciales cercanas y una medida de proximidad geografica. (28) El indice global muestra el grado de autocorrelacion del fenomeno en todo el territorio, mientras que el indice local o LISA solo toma en cuenta el municipio de referencia. (29) En otras palabras, el global es un promedio de todos los indices locales. Para el computo de los indices (global y local) de autocorrelacion, GeoDa utiliza una aproximacion numerica para probar el peso estadistico de los indices. A diferencia de la aproximacion analitica, esta no requiere de los supuestos de normalidad, pero tiene la desventaja de que los valores p que genera dependen del numero de permutaciones. Para el computo de los indices las permutaciones se emplean para conocer la probabilidad de un valor en una distribucion bajo condiciones de aleatoriedad espacial. Para generar una distribucion espacial aleatoria de referencia para el indice, se utiliza un set distinto de numeros aleatorios cada vez que se calcula el estadistico. Por esta razon los resultados no se pueden replicar con total precision. En este analisis los indices global y local se realizaron con 999 permutaciones en cada uno de los computos. En el global todos los indices mostraron peso estadistico mayor a .001 con excepcion de la tasa femenina de: 92, 93, 97, 98, 01 y 10. (30)

La grafica 1 presenta los cambios en los niveles de autocorrelacion de la tasa de homicidio a nivel municipal durante todo el periodo. (31) ?Que implican estos resultados? Para la I de Moran, "el hecho de que exista autocorrelacion espacial de la tasa de homicidios de mujeres y hombres a nivel municipal sugiere que pueden existir factores comunes o de interdependencia entre un municipio y sus vecinos que a su vez determinan la tasa de homicidio". (32) Es decir, que la dimension espacial de la tasa de homicidio cambia a lo largo del tiempo y por sexo. Sin embargo, tambien se puede ver que la tasa de homicidios de mujeres esta menos relacionada con factores espaciales que la tasa masculina; se trata de una distribucion espacial diferenciada.

El indice global muestra el grado de regionalizacion del fenomeno, pero no dice nada sobre las diferencias internas. Por el contrario, el indice local (LISA) nos da informacion sobre los diferentes grados de autocorrelacion local (entre los centros de los conglomerados y las variaciones de la variable dependiente en los municipios vecinos) y permite identificar dos tipos de autocorrelaciones. Primero estan los valores positivos, tambien llamados conglomerados o hot spots. (33) Estos incluyen grupos de tasas altas en el centro geografico y en los municipios vecinos (H-H) y grupos de tasas bajas en el centro y en las areas circundantes (L-L). En segundo lugar estan los valores negativos o areas atipicas donde las areas centrales tienen valores distintos a las areas que los rodean (H-L y L-H). (34)

Las zonas con valores positivos implican que los municipios que las componen tienen tasas de homicidio similares. Estos conglomerados pueden ser el resultado de un proceso de difusion contagiosa o un prerrequisito para observar el contagio. Por el contrario, las areas atipicas pueden ser muestra de la ausencia de difusion ya que implican variaciones locales sin vinculacion con la variacion de las areas vecinas. El mapa 3 presenta la distribucion de municipios a partir de los valores LISA en 1990 y el mapa 4 para 2010. Para tener una idea de los cambios en los valores positivos de LISA durante el periodo, la grafica 2 presenta la evolucion de los indices de los conglomerados H-H.

?Que podemos decir sobre los resultados de esta aproximacion espacial a los datos? La dinamica de la distribucion del homicidio intencional en el pais es muy regional. Esto quiere decir que la distribucion se concentra en un numero menor de municipios (alrededor de 5% de los municipios del pais) y que el incremento en las tasas se debe al aumento en estos municipios. Pero las caracteristicas del analisis espacial nos permiten identificar otras cosas. Los valores arrojados por los indices muestran que la regionalizacion del fenomeno es mas que la concentracion geografica en una zona. En especial la autocorrelacion local aporta elementos numericos que indican que dicha regionalizacion puede estar asociada a un grupo de factores en comun en los conglomerados de tipo H-H. Es decir, senalan la existencia de elementos espaciales que estan relacionados con la variacion en las tasas de homicidio. De igual forma tambien es posible ver que la espacialidad del fenomeno es variable a lo largo del tiempo y cambia de acuerdo al sexo (grafica 2). Por ejemplo, la tasa masculina tiene variaciones importantes durante el periodo pero se mantiene dentro del mismo rango (con la excepcion de 2010). Por el contrario, las variaciones de la tasa femenina se dan en un rango mas amplio. Sin embargo, la diferencia en el numero de municipios con valores LISA positivos entre hombres y mujeres es reflejo de la sobrerrepresentacion de la tasa masculina (vease tabla 1 y 2). Pero esta no es la unica razon que explica esta diferencia; como se menciono en parrafos anteriores, los valores positivos implican que la variacion en la tasa de un area esta relacionada con la variabilidad de la tasa de las areas colindantes.

Por el contrario, los valores negativos o atipicos implican que dicho vinculo no existe. No obstante esto no quiere decir que no exista autocorrelacion de las tasa con el area. En otras palabras, hay espacialidad, pero es un valor atipico puesto que no esta estadisticamente vinculado con la variacion de las areas circundantes. Este es el caso particular de la tasa femenina a diferencia de la masculina. Si observamos el numero de areas en valores atipicos (L-H y H-L), salta a la vista que la mayoria de casos significativos en los hombres esta en el conglomerado H-H mientras que para el caso de las mujeres la mayoria esta en el grupo H-L. Con estos datos se puede suponer que de existir una difusion contagiosa seria mas probable encontrarla en la tasa masculina y no en la femenina, pero se necesita otra aproximacion para poder verificarlo.

A manera de conclusion preliminar, este primer analisis de los datos nos ha permitido identificar algunas caracteristicas de la distribucion de la tasa de homicidio que justifican la necesidad de utilizar otro tipo de tecnicas para verificar la presencia de una difusion de tipo contagiosa en los municipios del pais. Ese es el objetivo de la segunda parte del trabajo.

3. ANALISIS DE LOS PATRONES DE DISPERSION

Despues de identificar la existencia de conglomerados significativos en la muestra, el siguiente paso para analizar los patrones de la dispersion es observar los cambios entre los niveles de dispersion y concentracion. La grafica 3 presenta la evolucion de la tasa de concentracion y el porcentaje de localidades con dispersion en un periodo de veinte anos.

La grafica muestra con claridad la dispersion del homicidio en alrededor de 50 y 60% de los municipios del pais y sin grandes cambios durante el periodo. Por el otro lado, la concentracion ha disminuido de manera constante desde 1992 hasta que en 2007 la tendencia se revirtio abruptamente. Esta combinacion entre patrones relativamente estables de dispersion (a pesar del impacto de 2007) y el incremento en la concentracion a partir de 2007 puede ser un indicio de que las areas que recibieron la nueva concentracion de homicidios esten dentro del rango de municipios que han sido parte de la dispersion historica del homicidio en Mexico. Esta idea cobra sentido si recordamos el analisis descriptivo en paginas anteriores. El cambio en la distribucion de la tasa de homicidio del sur y suroeste del pais hacia el centro y al occidente no implican un fenomeno de desplazamiento, es decir, a pesar de un cambio en la distribucion las zonas "originales" seguian manteniendo tasas arriba de la media nacional. Ademas, tambien cabe recordar que zonas como el noroeste han mantenido tasas por arriba de la media nacional en todo el periodo. Ahora, si la dispersion se ha mantenido dentro de un mismo rango en los ultimos veinte anos y la concentracion se triplico con el efecto de 2007, vale la pena preguntarse si este cambio en la concentracion responde a algun tipo de patron mas especifico que la ocurrencia previa de homicidios.

Precisamente uno de los posibles patrones que vale la pena investigar es la difusion de tipo contagiosa. Para detectar los patrones que siguieron estos cambios hace falta un metodo que permita identificar tanto las modificaciones en la difusion espacial a lo largo del tiempo como su direccionalidad. Como se menciono anteriormente, los metodos convencionales de analisis espacial son estaticos y no son aptos para detectar los cambios, por lo que es necesario buscar tecnicas de analisis que permitan captar el cambio espacial a lo largo del tiempo. Sin embargo, sabemos que la mayoria de los estudios que han estudiado la difusion contagiosa no emplean tecnicas espaciales. De los pocos ejemplos que utilizan analisis espacial, ninguno emplea una tecnica que pueda dar cuenta de los cambios en el tiempo. Despues de una amplia revision de la bibliografia solo se encontraron dos estudios sobre las tasas de homicidio que emplean tecnicas de analisis espacial e incorporan la variable tiempo. Es el caso de los estudios de Jacqueline Cohen y George Tita para detectar y clasificar los procesos de difusion espacial. (35) La investigacion de Cohen y Tita propone un metodo para identificar y clasificar la difusion en areas urbanas de la violencia juvenil (1999) y de los disparos de arma de fuego (2004). Su propuesta distingue entre la difusion contagiosa que se puede dar entre unidades colindantes y la difusion sin proximidad.

3.1. Metodo

La idea de Cohen y Tita es elaborar un metodo para identificar transiciones y diferenciar tipos de difusion, partiendo de la idea de que una epidemia implica cambios no monotonos, definidos por cambios abruptos de crecimiento acelerado, seguido de un periodo de disminuciones paulatinas. Para que este patron temporal sea posible tiene que existir un mecanismo de transmision del agente infeccioso entre los individuos de una poblacion. Tomando esto en cuenta, si observamos la distribucion de la tasa de homicidio en el pais, podemos reconocer que la tendencia ha seguido un comportamiento no lineal y que se ha concentrado tanto en algunas zonas como en algunos subgrupos poblacionales. La tarea ahora es primero identificar patrones y posteriormente identificar los mecanismos de difusion y entender los procesos sociales que influyen en estos eventos.

Para identificar los patrones se entiende a la difusion como el proceso general de movimiento y al contagio como el mecanismo que hace posible dicho movimiento. A partir de esta idea se conciben dos tipos de difusion: expansion y traslado. Expansion tiene que ver con la difusion a partir de un origen, donde el punto de origen suele mantener los mismos niveles de incidencia criminal. El traslado es el tipo de difusion que parte desde un punto de origen, como un incendio que se mueve por entre un territorio buscando nuevas fuentes de combustion. Para el caso del crimen este tipo de difusion se conoce como desplazamiento. Un segundo mecanismo para la expansion del homicidio es la difusion jerarquica. Este proceso implica la transmision a traves de una secuencia ordenada de clases o lugares. Un ejemplo es la transmision de ideas o estilos de zonas metropolitanas a areas de menor tamano, todo esto sin necesitar que esten conectados entre si o que exista proximidad geografica. (36)

Ahora bien, para poder detectar y discriminar entre patrones se propone un analisis basado en el analisis espacial exploratorio o exploratory spatial data analysis (ESDA) para identificar los conglomerados espaciales a lo largo de un territorio. El metodo consta de los siguientes pasos. En primer lugar se tienen que calcular los valores LISA locales para cada municipio. Con estos valores se clasifican los conglomerados con peso estadistico en cuatro categorias: HH (alto-alto), LL (bajo-bajo), HL (alto-bajo) y LH (bajo-alto). (37) Una vez que son generados los valores LISA tambien se tiene la tasa de homicidio local estandarizada (nucleo) y la tasa ponderada de las localidades vecinas. A partir de estas tasas, ano con ano se pueden detectar y medir las transiciones entre las parejas de conglomerados. Cada una de estas transiciones se clasifica de acuerdo a su conglomerado en t y en t + 1, dando como resultado grupos como: [n.sub.11], [n.sub.12], [n.sub.21], [n.sub.22]. El grupo [n.sub.11] indica que los valores de [n.sub.1] en t no cambiaron en t + 1 mientras que en [n.sub.12] si hay una transicion (en este caso incremental) de [n.sub.1] en t a [n.sub.2] en t + 1.

Ahora que ya se tiene detectado si existe o no una transicion, el paso que sigue es verificar si la transicion es estadisticamente diferente al resto. Para ello, la nueva clasificacion de parejas de conglomerados sirve para identificarlas como un punto de referencia en un espacio euclidiano bidimensional y asi calcular las distancias euclidianas entre las unidades en t y en t + 1. Las distancias tendran peso estadistico si sus valores son mayores a dos desviaciones estandar con respecto a la media. Una vez identificados los pares significantes y tomando en cuenta el origen de la difusion es posible identificar el tipo de difusion.

La tabla 3 muestra la clasificacion completa de pares en t y t + 1. A partir de esta tabla, Cohen y Tita identifican cuatro posibles tipos de transiciones: incremento jerarquico ([n.sub.12], [n.sub.13] y [n.sub.14]), reduccion jerarquica ([n.sub.41], [n.sub.42], [n.sub.43]), incremento contagioso ([n.sub.23], [n.sub.24], [n.sub.34], [n.sub.32]) y reduccion contagiosa ([n.sub.21], [n.sub.31], [n.sub.32], [n.sub.23]). En la diagonal ([n.sub.11], [n.sub.22], [n.sub.33] y [n.sub.44]) no hay cambio entre t y t + 1. La diferencia entre las transiciones contagiosas y las jerarquicas esta en que las primeras se dan entre localidades conectadas y las transiciones jerarquicas se dan entre localidades no conectadas. Esta forma de clasificar las transiciones tambien permite diferenciar si el area local (o nucleo) es el resultado de la difusion o es el generador de la difusion.

Con esta informacion tambien se pueden calcular dos tipos de tasas. La tasa de difusion que mide la prevalencia de un tipo de difusion sobre otra y la tasa de difusion de efectos cruzados que mide la relacion entre el homicidio de un tipo en una localidad y la probabilidad de movimiento en el homicidio de un tipo distinto en otra localidad (p. ej. la tasa de homicidio masculina en el municipio x en t afecta la tasa de homicidio femenina en el municipio y en t + 1).

3.2. Resultados

Una vez creadas las clasificaciones podemos obsevar que, con respecto al total de municipios clasificados en el periodo (vease la tabla 4), la pareja mas frecuente es LL (bajo-bajo) con 57%. (38) Esto tiene sentido si recordamos que en nuestra descripcion inicial de la distribucion de la tasa de homicidio se define tanto por la presencia de valores atipicos como por la gran regionalizacion del fenomeno. Es decir, este resultado concuerda con el hecho de que la mayoria de los municipios del pais tienen tasas por debajo de la media nacional. El segundo lugar lo ocupa el par HH (alto-alto) en la tasa masculina (32.3%) y el tercer lugar lo tiene el par LH (17%) en la tasa femenina. Sin embargo, en el conteo de las areas con cambios significantes las transiciones HH para hombres y LH para mujeres siguen teniendo mayor presencia, pero su porcentaje se reduce de manera importante 7.3% (HH) y 2% (LH). La tabla 4 tambien muestra que del total de pares ubicados en HH (1804) solo 22.2% son transiciones significativas y para LH apenas supera 19%. Esta primera aproximacion permite notar que en terminos relativos las transiciones detectadas son mas frecuentes que el porcentaje de municipios que suelen explicar las alzas en la tasa nacional. Con todo, hasta aqui no hemos diferenciado por tipo de transiciones para saber como se distribuyen dentro de ese porcentaje. Para saber esto es necesario calcular las tasas de difusion para las cuatro transiciones posibles.

La tasa de difusion es la proporcion de un tipo de transicion con respecto al resto de transiciones sin contar los pares clasificados como estaticos. Para saber si la tasa de difusion es diferenciable se calcula una tasa de comparacion tomando como numerador al resto de transiciones en la misma direccion y como denominador al total de transiciones sin las estaticas. Con esto, los cocientes de difusion resultantes para cada tipo son sometidos a una prueba t de comparacion de medias para saber si la tasa es estadisticamente diferente a la tasa de comparacion.

?Que necesitamos encontrar para observar la difusion contagiosa del homicidio? De acuerdo con la investigacion de Cohen y Tita, tenemos que identificar un exceso de transiciones significantes el tipo LH en t hacia HL o HH en t + 1. (39) Es decir, contagio entre vecinos con el nucleo como origen y contagio entre vecinos con el nucleo como resultado. Tomando en cuenta las transiciones de todo el periodo, los resultados de la tasa general (tabla 5) muestran que la transicion con mayor prevalencia es el incremento entre vecinos con el nucleo como producto (.256) y la disminucion jerarquica con el nucleo como producto.

En las tablas 6 y 7 se muestran los resultados para la tasa de homicidio por sexo. Para la tasa masculina tiene mayor presencia el incremento entre zonas colindantes con el nucleo como producto (.311) asi como la disminucion jerarquica con la misma direccion (.350). La tasa femenina (tabla 7) tiene una difusion contagiosa con el nucleo como producto con una frecuencia menor que la tasa de difusion general y de hombres (.117). Por el otro lado, a pesar de que la disminucion jerarquica tiene un cociente similar a las anteriores tasas, esta no es estadisticamente diferenciable con el resto de transiciones. (40)

La otra tasa que se puede calcular con estos datos es la de efectos transversales. Con ella, se puede identificar si la prevalencia de una transicion se da entre dos tipos distinto de homicidio. En este caso se trata de ver si un tipo de transicion en un tipo de homicidio (hombres) influye en la variacion de otro tipo de homicidio (mujeres). La tabla 8 muestra que el incremento contagioso con el nucleo como resultado sigue teniendo la mayor prevalencia en los dos tipos de efectos transversales. Sin embargo, es mas recurrente el efecto hombre a mujer (.375) que mujer a hombre. Finalmente la disminucion jerarquica tambien presenta un peso similar a las otras tasas de difusion en los efectos transversales.

?Que caracteristicas tienen los municipios detectados? La tabla 9 muestra algunos descriptivos de los municipios que fueron clasificados en los cuatro tipos de transiciones detectadas. La difusion mas frecuente es el incremento contagioso con mayor presencia en la tasa general y en la tasa de hombres; para la tasa de mujeres solo se detectaron dos areas con este tipo de transicion. El otro tipo de transicion es la disminucion jerarquica tambien con mayor prevalencia en la tasa general y en la tasa de hombres. La tasa de mujeres tiene el menor numero de transiciones jerarquicas, pero son mas frecuentes que el incremento contagioso. Otra diferencia es la magnitud de las tasas de los municipios que integran los grupos. Los municipios de incremento contagioso tienen una tasa de homicidio mas homogenea y con una media debajo de la nacional. Por el contrario, los municipios de disminucion jerarquica son mas heterogeneos y tienen una media muy por arriba del promedio nacional. Con esto se puede decir que la mayoria de los incrementos contagiosos detectados se han dado a partir de tasas por debajo de la media nacional. Por el contrario, las disminuciones se dan a partir de tasas por arriba de la media.

Un resultado sorpresivo es que, al revisar los anos en que se registraron las transiciones, no parece existir relacion entre los dos grandes puntos de inflexion en la tendencia del homicidio y modificaciones en la frecuencia de las transiciones. Estos dos puntos son 1992 (la tasa general paso de superar los 20 homicidios por cada 100 000 personas en 1992 hasta alcanzar los 10 homicidios en 2007) y 2007 (la tasa se recupera en tres anos y supera los 20 homicidios). De los 11 anos en donde se registro este tipo de difusion, 17 se encuentran entre 1992 y 2005, mientras que solo se registraron 4 de 2007 a 2009. La difusion en la tasa de hombres se dio a lo largo de 15 anos, 22 transiciones de 1992 a 2006 y 7 de 2007 a 2009. En periodos de tres anos se dio el mismo numero de transiciones (7) en 95, 97 y 99 que de 2007 a 2009. En el caso de la tasa de mujeres estas se dan en 2008 y 2009. Para el caso de la disminucion jerarquica la mayoria de las transiciones se dan entre 1990 y 2005 (14 anos) y 5 en 2007 y 2008. El caso de la tasa de hombres se distribuye en 16 anos con 30 entre 1990-2005 y 5 en 2007-2008. Los cambios en la tasa de mujeres se limitan a cinco anos con cinco transiciones entre 1990 y 2006.

La distribucion espacial de las transiciones es coherente con los cambios en la distribucion geografica de la tasa de homicidio. Para la tasa general, los estados con mas transiciones con incremento estan en Oaxaca (13), Chihuahua (4), Sonora (2), Durango (1) y Guerrero (1). La distribucion cambia un poco con la tasa masculina: Oaxaca (13), Chihuahua (8), Sonora (3), Guerrero (2), Durango, Michoacan y Tamaulipas con una transicion respectivamente. Los dos movimientos en la tasa de mujeres estan en Chihuahua y Durango. La distribucion de la reduccion jerarquica de la tasa general se concentra en Oaxaca (17), Chihuahua (8), Michoacan (4), Durango (2) y Guerrero (2). La tasa masculina se ubica en Oaxaca (19), Chihuahua (8), Durango (3), Michoacan (3) y Guerrero (2). La disminucion en la tasa femenina esta en Guerrero (3) y en Chihuahua (2). Finalmente vale la pena anotar que la mayoria de las transiciones que se dan en Oaxaca tuvieron lugar entre 1990 y 2007 con una mayor frecuencia en las reducciones. Por el contrario, la mayoria de los incrementos se concentran en los estados del norte a partir de 2004. Estas diferencias en la distribucion geografica corresponden con los cambios senalados por otros trabajos sobre la distribucion del homicidio en Mexico. (41)

4. Discusion

De acuerdo con los resultados, la unica forma de difusion contagiosa que se encontro con los datos disponibles es el incremento contagioso. Esta difusion, ademas, sigue una direccion especifica: desde las areas circundantes (o vecinas) hacia el area central o nucleo. Este tipo de transicion es comparativamente mas frecuente en la tasa masculina que en la femenina. En lo que concierne a los efectos transversales, los efectos con mayor prevalencia son la influencia de la tasa masculina sobre la femenina. El efecto contrario es poco frecuente y con menos peso estadistico. El otro tipo de transicion detectada fue la disminucion jerarquica, es decir, la disminucion que ocurre entre areas no conectadas entre si. Los patrones detectados suceden en un numero limitado de municipios; de todas las transiciones significativas hay 21 (38%) en la tasa general, 29 (44%) para la tasa masculina, 2 (25%) en la femenina, 3 (8%) en la transicion hombre/mujer y 21 (95%) en mujer/hombre. (42)

Las transiciones identificadas y su frecuencia permiten ver que la difusion contagiosa es un fenomeno real pero concentrado en un numero pequeno de municipios. A pesar de ser un fenomeno caracteristico de la tasa masculina tambien es un patron relevante en la difusion de la tasa femenina. Los resultados de los efectos transversales son asimismo interesantes; la identificacion de una mayor prevalencia de la difusion contagiosa en la tasa masculina que influye en la femenina concuerda con una de las caracteristicas que Valdivia detecto en su analisis espacial de las diferencias entre los homicidios de hombres y mujeres. (43) Los efectos de la violencia masculina en las mujeres es una relacion que ya ha sido identificada en diversos trabajos. (44) Por otro lado, aunque con menor frecuencia, el efecto trasversal contrario (mujeres/hombres) esta presente. A pesar de que la tasa de difusion de efectos transversales es mayor en hombres/mujeres que en mujeres/hombres (porque el denominador incluye los cambios no significativos), cuando solo se consideran las transiciones significativas y se excluye a las estacionarias, puede observase que el efecto mujeres/hombres se da en practicamente todas las transiciones significativas de este tipo. Este es un resultado que hasta la fecha no se habia mencionado en la literatura especializada y que valdria la pena estudiar con mas atencion.

Otro punto a notar es que la difusion contagiosa solo se encuentra en los incrementos y no en la disminucion. Salvo lo que estudios posteriores puedan decir, el hecho de que el contagio incremental sea un patron regular y que la disminucion sea jerarquica puede tener implicaciones interesantes para la politica publica de prevencion y de seguridad. Por ejemplo, en lo que concierne a la politica de seguridad, dado que los patrones de incremento tienen una dinamica de contagio donde el nucleo es el resultado del incremento en las areas vecinas, tendria mas sentido tomar en cuenta esta direccionalidad para disenar estrategias de contencion y evitar que se incrementen las tasas hacia las zonas colindantes. Por el contrario, si la disminucion se presenta con mas frecuencia de manera jerarquica, es un buen indicio para pensar en politicas de prevencion destinadas a zonas con altas tasas y que no esten rodeadas de municipios con tasas altas para ayudar a la disminucion de la violencia y prevenir la transicion de tipo contagiosa.

Antes de hablar sobre las implicaciones que los resultados pueden tener en futuros estudios, vale la pena reconocer un limite asociado con la tecnica de analisis empleada. Esta, a pesar de tener ventajas para la deteccion de patrones, tambien tiene algunas limitaciones que vale la pena tomar en cuenta. La tecnica para la identificacion y clasificacion de transiciones entre unidades espaciales a lo largo del tiempo propuesta por Cohen y Tita es un metodo que se vale de las ventajas del ESDA para realizar una clasificacion que no se puede lograr tan facilmente empleando tecnicas de modelacion espacial. Sin embargo, tambien hereda sus debilidades. Una de las mas importantes es el empatar la delimitacion espacial con una delimitacion en donde los procesos o mecanismos sociales se llevan a cabo. En este caso, el municipio como unidad de analisis no es la solucion optima porque su tamano es muy variable y las caracteristicas economicas, sociales, politicas, geograficas y de infraestructura son muy diversas entre las areas y en su interior. Por ello es dificil justificar que los limites formales o administrativos tambien representan las fronteras donde se lleva acabo la interaccion, los procesos y los mecanismos sociales. ?Cual es la mejor forma de delimitar un area para poder captar los mecanismos y procesos que hacen posible un tipo de difusion? Esta pregunta no es facil de responder, pero es una asunto al que se le debe dar la atencion necesaria. Por esta razon, analisis futuros que busquen trabajar sobre los procesos y mecanismos que hacen posible los patrones de difusion contagiosa que aqui se encontraron tendran que tomar en cuenta estos limites y utilizar aproximaciones que consideren este importante detalle.

En cuanto a algunas implicaciones de los resultados para futuros estudios, el siguiente paso que se tendria que dar es hacia la identificacion de los mecanismos locales asociados con las difusiones contagiosas y la manera en que estos son afectados por otro tipo de factores. Para ello hace falta examinar con mucha atencion los elementos de la organizacion social de los incidentes criminales para entender cuales son los procesos o mecanismos que hacen posible un tipo especifico de difusion. Es en este punto donde se tienen que plantear preguntas sobre el papel de los mercados ilegales, factores institucionales como procuracion de justicia y trabajo policial, factores socioeconomicos como desigualdad, empleo, educacion, edad; asi como disponibilidad de armas y la presencia de bandas juveniles.

Para el caso que nos ocupa, la violencia criminal y el homicidio en particular pueden estar asociados con una diferenciacion mucho mas vasta lo que se suele aceptar en el discurso publico y academico. Por ello, es deseable que posteriores estudios hagan uso de metodos de modelacion espacial que, a partir de la clasificacion de transiciones que aqui se desarrollo, puedan someter a procedimientos de modelacion los casos identificados incorporando a variables que la discusion suele acreditar como elementos de peso en los probables mecanismos y procesos que hacen posible la presencia de dos tipos distintos de difusiones en el territorio nacional: la difusion contagiosa y la difusion jerarquica.

Es de particular importancia seguir con esta linea de analisis ya que si la espacialidad del fenomeno de la violencia puede variar en funcion de variables contextuales y variables dependientes, es de esperarse que los patrones de difusion tambien puedan cambiar. Por ejemplo, ?es distinta la espacialidad de la violencia cuando se controla por la presencia de bandas juveniles? ?Pueden variar los patrones de la difusion de la criminalidad cuando se controla por tipo de homicidio? Hay buenos indicios en la bibliografia reciente para incorporar estas preguntas en posteriores investigaciones. Un caso interesante es el trabajo de Osorio, en donde a partir de los resultados de un coeficiente de rezago espacial (lag) se identifica que la presencia de 51 eventos de violencia semanales esta asociada con un evento adicional de violencia relacionada con el trafico de drogas en una locacion determinada. Esto quiere decir que la violencia en las areas circundantes tiene efectos positivos y significantes; la violencia no solo esta influenciada por las caracteristicas locales sino tambien por la areas vecinas. (45) Otro buen ejemplo esta en el trabajo de Dell, (46) donde factores contextuales como la red de caminos en una zona pueden hacer variar la dispersion de la violencia relacionada con el trafico de drogas.

Finalmente, baste decir que este estudio busco incorporar nuevos elementos relevantes a la investigacion sobre la difusion de la criminalidad, y plantear lineas de investigacion cuyo desarrollo seria de relevancia para el trabajo academico y para la orientacion de politicas publicas. Esperemos que los resultados presentados alimenten el interes por estudiar las multiples facetas de la criminalidad violenta en Mexico.

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(1) Krug et al. (eds.), World Report on Violence and Health, Ginebra, World Health Organization, 2002, p. XXI.

(2) "El uso intencional de la fuerza o el poder fisico, de hecho o como amenaza, contra uno mismo, otra persona o un grupo o comunidad, que cause o tenga muchas probabilidades de causar lesiones, muerte, danos psicologicos, trastornos del desarrollo o privaciones". Krug, op. cit., p. 5.

(3) El modelo ecologico plantea que la violencia--y los factores de riesgo asociados a ella--se puede abordar a partir de cuatro niveles interrelacionados: individual (caracteristicas biologicas, impulsividad, nivel educativo, uso de drogas, agresividad, experiencia de maltrato), relacional (amistades, relaciones de pareja, contexto familiar), comunitario (contextos escolar, laboral y comunitario) y social (elementos culturales a favor de la violencia, el suicidio, dominio masculino y uso de la fuerza; asi como fenomenos estructurales como la desigualdad y la salud publica). Krug, op. cit., p. 5.

(4) Por medio de tres tipos de intervenciones: generales, seleccionadas e indicadas.

(5) Para tener una perspectiva detallada de los autores que trabajan el enfoque de prevencion basado en la salud, recomiendo consultar National Research Council, Contagion of Violence: Workshop Summary, Washington, D. C., The National Academies Press, 2013.

(6) T. Abramsky et al., "What Factors Are Associated with Recent Intimate Partner Violence? Findings from the WHO Multi-Country Study on Women's Health and Domestic Violence", BMC Public Health, vol. 11, num. 1, p. 109; Hanson, SelfBrown, Fricker-Elhai, Kilpatrick, Saunders y Resnick, "Relations among Parental Substance Use, Violence Exposure and Mental Health: The National Survey of Adolescents", Addictive Behaviors, vol. 31, num. 11, 2006, pp. 1988-2001.

(7) Abramsky et al., op. cit.; S. L. Berman, Kurtines, Silverman, y Serafini, "The Impact of Exposure to Crime and Violence on Urban Youth", The American Journal of Orthopsychiatry, vol. 66, num. 3, 1996, pp. 329-336; Devries et al., "Violence against Women Is Strongly Associated with Suicide Attempts: Evidence from the WHO Multi-Country Study on Women's Health and Domestic Violence against Women", Social Science & Medicine (1982), vol. 73, num. 1, 2011, pp. 79-86.

(8) Cummings et al., "Longitudinal Pathways between Political Violence and Child Adjustment: The Role of Emotional Security about the Community in Northern Ireland", Journal of Abnormal Child Psychology, vol. 39, num. 2, 2011, pp. 213-224; tambien: Cummings et al., "Political Violence and Child Adjustment in Northern Ireland: Testing Pathways in a Social-Ecological Model Including Single-and Two-Parent Families", Developmental Psychology, vol. 46, num. 4, 2010, pp. 827-841.

(9) Guerra, Huesmann y Spindler, "Community Violence Exposure, Social Cognition, and Aggression among Urban Elementary School Children", Child Development, vol. 74, num. 5, 2003, pp. 1561-1576, en http://www.ncbi.nlm.nih.gov/ pubmed/14552414; Kokko, Pulkkinen, Huesmann, Dubow y Boxer, "Intensity of Aggression in Childhood as a Predictor of Different Forms of Adult Aggression: A Two-Country (Finland and United States) Analysis", Journal of Research on Adolescence: The Official Journal of the Society for Research on Adolescence, vol. 19, num. 1, 2009, pp. 9-34.

(10) Dubow et al., "Exposure to Conflict and Violence across Contexts: Relations to Adjustment among Palestinian Children", Journal of Clinical Child and Adolescent Psychology, vol. 39, num. 1, 2010, pp. 103-116, en doi:10.1080/15374410903401153; Ehrensaft et al., "Intergenerational Transmission of Partner Violence: A 20-Year Prospective Study", Journal of Consulting and Clinical Psychology, vol. 71, num. 4, 2003, pp. 741-753.

(11) Tambien hay buenos ejemplos de estudios sobre el contagio del crimen con otro tipo de tecnicas como Jens Ludwig y Jeffrey R. Kling, "Is Crime Contagious?", Journal of Law and Economics, vol. 50, num. 3, pp. 491-518, 2007, en doi:10.1086/519807

(12) Baller, Anselin, Messner y Deane, "Structural Covariates of US County Homicide Rates: Incorporating Spatial Effects", Criminology, vol. 39, 2001, pp. 561-590; Messner, Anselin, Baller, Hawkins, Deane y Tolnay, "The Spatial Patterning of County Homicide Rates: An Application of Exploratory Spatial Data Analysis", Journal of Quantitative Criminology, vol. 15, num. 4, 1999, pp. 423-450; Morenoff y Sampson, "Violent Crime and the Spatial Dynamics of Neighborhood Transition: Chicago, 1970-1990", Social Forces, vol. 76, num. 1, 1997, pp. 31-64, en doi:10.2307/2580317; Rosenfeld, Bray y Egley, "Facilitating Violence: A Comparison of Gang-Motivated, Gang-Affiliated, and Nongang Youth Homicides", Journal of Quantitative Criminology, vol. 15, num. 4, 1999, pp. 495-516, en doi:10.1023/A:1007548309620; Smith, Frazee y Davison, "Furthering the Integration of Routine Activity and Social Disorganization Theories: Small Units of Analysis And the Study of Street Robbery As A Diffusion Process", Criminology, vol. 38, num. 2, 2000, pp. 489-524; Tolnay, Deane y Beck, "Vicarious Violence: Spatial Effects on Southern Lynchings, 1890-1919", American Journal of Sociology, vol. 102, num. 3, 1996, pp. 788-815. Para los interesados en conocer con mas detalle el analisis espacial del crimen, revisese los capitulos 2, 6 y 33 de Petras, Masyn, Piquero y Weisburd, Handbook of Quantitative Criminology, Nueva York, Springer-Verlag, 2010.

(13) LaFree, Dugan, Xie y Singh, "Spatial and Temporal Patterns of Terrorist Attacks by ETA 1970 to 2007", Journal of Quantitative Criminology, vol. 28, num. 1, 2011, pp. 7-29; Rey, Mack y Koschinsky, "Exploratory Space-Time Analysis of Burglary Patterns", Journal of Quantitative Criminology, vol. 28, num. 3, 2011, pp. 509531, en doi:10.1007/s10940-011-9151-9; Ye y Wu, "Analyzing the Dynamics of Homicide Patterns in Chicago: ESDA and Spatial Panel Approaches", Applied Geography, vol. 31, num. 2, 2011, pp. 800-807.

(14) Fagan, Wilkinson y Davies, "Social Contagion of Violence", en Flannery, Vazsonyi y Waldman (eds.), The Cambridge Handbook of Violent Behavior, Cambridge, Cambridge University Press, 2007, pp. 688-724.

(15) Dell, Trafficking Networks and the Mexican DrugWar, 2014, en http://scholar. harvard.edu/dell/publications/trafficking-networks-and-mexican-drug-war-0; Duran-Martinez, Criminals, Cops, and Politicians: Dynamics of Drug Violence in Colombia and Mexico, Providence, Brown University, 2013; Osorio, Hobbes on Drugs: Understanding Drug Violence in Mexico, Notre Dame, University of Notre Dame, 2013; Rios, How Government Structure Encourages Criminal Violence: The Causes of Mexico's Drug War, Cambridge, Harvard, 2012; Snyder y Duran-Martinez, "Does Illegality Breed Violence? Drug Trafficking and State-Sponsored Protection Rackets", Crime, Law and Social Change, vol. 52, num. 3, 2009, pp. 253-273.

(16) Calderon, Diaz-Cayeros, Magaloni, Robles y Olarte, The Temporal and Spatial Dynamics of Violence in Mexico, 2012, en https://www.dropbox.com/s/ce0lhfs9unsuqa3/paper_policies_violence_ Aug30.pdf

(17) Castillo, Mejia y Restrepo, Scarcity without Leviathan: The Violent Effects of Cocaine Supply Shortages in the Mexican Drug War. Centre for Global Development- -Working Papers, 2014; Dube, Dube y Garcia-Ponce, "Cross-Border Spillover: U.S. Gun Laws and Violence in Mexico", American Political Science Review, vol. 107, num. 3, 2013, pp. 397-417.

(18) Ingram, The Local Educational and Regional Economic Foundations of Violence: A Subnational, Spatial Analysis of Homicide Rates across Mexico's Municipalities, 2014, en http://www.wilsoncenter.org/ publication/educational-regional- foundationsviolence; Vilalta, "How Exactly Does Place Matter in Crime Analysis? Place, Space, and Spatial Heterogeneity", Journal of Criminal Justice Education, vol. 24, num. 3, 2012, pp. 290-315; Vilalta, "Anomia institucional, espacialidad y temporalidad en las muertes asociadas a la lucha contra la delincuencia organizada en Mexico", Mexican Studies/Estudios Mexicanos, vol. 29, num. 1, 2013, pp. 280-319, en doi:10.1525/msem.2013.29.1.280; Vilalta y Muggah, "Violent Disorder in Ciudad Juarez: A Spatial Analysis of Homicide", Trends in Organized Crime, vol. 17, num. 3, 2014, pp. 161-180; Vilalta, "Un modelo descriptivo de la geografia del robo en la zona metropolitana del Valle de Mexico", Journal of Latin American Geography, vol. 8, num. 1, 2009, pp. 55-78.

(19) Valdivia y Castro, "Gender Bias in the Convergence Dynamics of the Regional Homicide Rates in Mexico", Applied Geography, vol. 45, num. 0, 2013, pp. 280291; Valdivia, "Analisis espacial de la dinamica del homicidio de mujeres en Mexico a nivel municipal. Identificacion y explicacion de patrones de convergencia y polarizacion territorial", en Riquer y Castro (eds.), Estudio nacional sobre las fuentes, origenes y factores que producen y reproducen la violencia contra las mujeres, Mexico, Segob/Conavim, 2012.

(20) Loc. cit.

(21) Valdivia y Castro, op. cit.

(22) La I de Moran es una medida de la intensidad de la autocorrelacion en las areas de estudio. Sus valores varian de--1 a +1, mientras mas cercano a 1 este el indicador mayor sera el nivel de autocorrelacion espacial.

(23) Anselin, Syabri y Kho, "GeoDa: An Introduction to Spatial Data Analysis", Geographical Analysis, vol. 38, num. 1, 2006, pp. 5-22; Anselin, Spatial Econometrics: Methods and Models, Dordrecht, Kluwer AP, 1988; Fischer, M. M. y A. Getis, Handbook of Applied Spatial Analysis: Software Tools, Methods and Applications, Berlin- Heidelberg, Springer, 2009.

(24) Echarri-Canovas, "Homicidio", en C. J. Echarri-Canovas (ed.), Panorama estadistico de la violencia en Mexico, Mexico, El Colegio de Mexico, 2012, pp. 51-103.

(25) Para evitar la deteccion de valores atipicos espurios y mejorar la identificacion de patrones regionales, se utilizo la opcion de homogenizacion bayesiana (empirical bayes smoothing). La tecnica permite computar una tasa ponderando con las tasas de las areas vecinas, con lo cual se controlan las abruptas variaciones que hay de municipio a municipio tomando en cuenta la poblacion en riesgo (Anselin, Exploring Spatial Data with GeoDaTM: A Workbook, Urbana, University of Illinois, 2005, pp. 99-101).

(26) Uso la palabra tradicionales para hacer referencia a las zonas del pais donde la tasa de homicidio ha mantenido niveles por arriba de la media nacional durante todo el periodo.

(27) Para mas informacion sobre la sobrerrepresentacion de los hombres como victimas y perpetradores de violencia consultese: WHO, Global Status Report on Violence Prevention 2014, World Health Organization, the United Nations Development Programme, and the United Nations Office on Drugs and Crime, 2014.

(28) Cliff y Ord, "Spatial and Temporal Analysis: Autocorrelation in Space and Time", Quantitative Geography: A British View, 1981, pp. 104-110.

(29) Anselin, "Local Indicators of Spatial Association--LISA", Geographical Analysis, vol. 27, num. 2, 1995, pp. 93-115.

(30) Esta falta de peso estadistico concuerda con los bajos niveles de autocorrelacion espacial que tiene la distribucion de la tasa femenina en el pais.

(31) Otra decision importante que se tiene que tomar antes de iniciar el ESDA son los criterios de vecindad. Geoda proporciona tres opciones para determinar los criterios de vecindad: distancias, matriz queen y matriz rook. Para este caso se eligio la matriz queen, ya que a diferencia de la rook no solo toma en cuenta las areas que comparten frontera, sino que tambien incluye a los vertices, es decir las diagonales (como el movimiento de la reina en el ajedrez).

(32) Valdivia, "Analisis espacial de la dinamica del homicidio de mujeres en Mexico a nivel municipal...", p. 21.

(33) Puesto que la distribucion del homicidio en Mexico es muy desigual ya que se acumula en aproximadamente una quinta parte de los municipios del pais (en los anos con las tasas mas altas), ademas, dada la heterogeneidad poblacional de los municipios, las tasas son susceptibles a variaciones importantes. Para que esta caracteristica no afecte el calculo de la I de Moran y las LISA, se utilizo la estandarizacion bayesiana de tasas disponible en GeoDa (Assuncao y Reis, "A New Proposal to Adjust Moran's I for Population Density", Statistics in Medicine, vol. 18, num. 16, 1999, pp. 2147-2162).

(34) Los valores atipicos son aquellos que se encuentran 1.5 veces por arriba del rango intercuartil o IQR, que es la diferencia entre el tercer cuartil (c3) y el primero (c1). El rango intercuartil describe el rango de la parte media de la distribucion, ya que el 25% de los valores lo superan y un 25% esta por debajo.

(35) Cohen y Tita, "Diffusion in Homicide: Exploring a General Method for Detecting Spatial Diffusion Processes", Journal of Quantitative Criminology, vol. 15, num. 4, 1999, pp. 451-493; Tita y Cohen, "Measuring Spatial Diffusion of Shots Fired Activity Across City Neighborhoods", Spatially Integrated Social Science, 2004, pp. 171-204.

(36) Cohen y Tita, "Diffusion in Homicide...".

(37) Los conglomerados implican grupos de areas colindantes. Las etiquetas y los mapas que genera el software solo senalan un municipio; sin embargo, el area se considera como el nucleo del conglomerado, es decir un area que se encuentra rodeada de municipios con altas tasas de homicidio. La tecnica identifica la variabilidad espacial conjunta de las areas colindantes; de ahi provienen las cuatro categorias HH (nucleo alto rodeado de localidades altas), LL(nucleo bajo rodeado de localidades bajas), etc.

(38) El grupo LL forma parte de los pares de conglomerados que se encuentran en la diagonal (tabla 3), es decir son los municipios estacionarios.

(39) Cohen y Tita, "Diffusion in Homicide...", p. 474.

(40) Para tener una mejor idea de las implicaciones de la distribucion de las tasas a partir de la clasificacion, vale la pena recordar que el tipo de difusion que predomina en el territorio es la que afecta al nucleo, es decir, son los incrementos en las zonas vecinas las que determinan el incremento en el nucleo. En este caso los municipios identificados representan a los nucleos que resultaron de este tipo de difusion, por lo que los municipios circundantes tambien tienen tasas altas de homicidio.

(41) F. Escalante Gonzalbo, El homicidio en Mexico entre 1990 y 2007 aproximacion estadistica, Mexico, con la colaboracion de Erick Aranda, El Colegio de Mexico, Centro de Estudios Internacionales Secretaria de Seguridad Publica Federal, 2009.

(42) Porcentajes en relacion al total de transiciones significativas de todos los tipos, sin tomar en cuenta las transiciones estacionarias.

(43) M. Valdivia, "Analisis espacial de la dinamica del homicidio de mujeres en Mexico a nivel municipal...", p. 19.

(44) Para conocer las distintas perspectivas sobre el tema, recomiendo, para la perspectiva psicologica: Flannery, Vazsonyi y Waldman (eds.), The Cambridge Handbook of Violent Behavior, Cambridge, Cambridge University Press, 2007; y para la sociologica/criminologica: Gartner, The Oxford Handbook of Gender, Sex, and Crime, 2014.

(45) Osorio, "The Contagion of Drug Violence: Spatiotemporal Dynamics of the Mexican War on Drugs", Journal of Conflict Resolution, 2015, p. 14.

(46) Dell, op. cit.

Leyenda: Mapa 1

Leyenda: Mapa 2

Leyenda: Grafica 1

Autocorrelation espacial Tasa de homicidio a nivel municipal (1990-2010)

Leyenda: Grafica 2

Indice de autocorrelacion del conglomerado H-H (1990-2010)

Leyenda: Mapa 3

Leyenda: Mapa 4

Leyenda: Grafica 3

Dispersion y concentracion del homicidio en Mexico (1990-2010)
Tabla 1
Municipios clasificados por lisa (tasa hombres)

         1990   1995   2000   2005   2010

H-H      82     79     43     47     90
L-L      0      0      0      0      0
L-H      19     18     19     26     10
H-L      47     41     57     55     40
No Sig   230    231    233    232    231

Tabla 2
Municipios clasificados por lisa (tasa mujeres)

         1990   1995   2000   2005   2010

H-H      8      4      5      0      18
L-L      0      0      0      0      0
L-H      23     21     19     25     20
H-L      143    143    155    140    114
No Sig   228    228    2227   228    230

Tabla 3 Posibles transiciones longitudinales entre areas colindantes

Pares nucleo-   Cambio en pares nucleo-vecino en t + 1 *
vecino en t     LL           HL           LH            HH

LL              [n.sub.11]   [n.sub.12]   [n.sub.123]   [n.sub.14]
HL              [n.sub.21]   [n.sub.22]   [n.sub.23]    [n.sub.24]
LH              [n.sub.31]   [n.sub.32]   [n.sub.33]    [n.sub.34]
HH              [n.sub.41]   [n.sub.42]   [n.sub.43]    [n.sub.44]

* cambios con significancia estadistica

Tabla 4 Pares nucleo-vecino de la tasa de homicidio en Mexico
(1990-2010)

          HH            HL    LH                   LL
          Frecuencias en todas las areas
          #      %      #     %      #     %       #      %

General   1804   32.8   193   3.5    380   6.9%    3116   56.7%
Hombres   1819   32.3   197   3.5    409   7.3%    3215   57.0%
Mujeres   331    8.9    372   10.0   631   17.0%   2386   64.1%
          Frecuencias de areas significantes
General   400    7.3    2     0.0    73    2.0%    0      0.0%
Hombres   416    7.4    3     0.1    79    1.4%    1      0.0%
Mujeres   31     0.8    3     0.1    75    2.0%    6      0.2%
          Porcentaje de areas significantes por conglomerado
General          22.2         1.0          19.2           0.0
Hombres          22.9         1.5          19.3           0.0
Mujeres          9.4          0.8          11.9           0.3

TABLA 5
Patrones de cambios anuales en areas nucleo y locales Tasa de
homicidio en Mexico (1990-2010)

                         Tasa de areas con cambios significantes
                         en el siguiente ano
Tipo de difusion         Difusion|   Otras

Nucleo como resultado
Incremento jerarquico    0.000       0.089
Incremento contagioso    0.256 **    0.000
Disminucion contagiosa   0.021       0.136
Disminucion jerarquica   0.314 **    0.005
Nucleo como origen
Incremento jerarquico    0.000       0.23 **
Incremento contagioso    0.000       0.224 **
Disminucion contagiosa   0.000       0.004
Disminucion jerarquica   0.000       0.005

* p <.05 ** p < .01 *** p < .001

Tabla 6 Patrones de cambios anuales en areas nucleo y locales Tasa de
homicidio masculina en Mexico (1990-2010)

                         Tasa de areas con cambios significantes
                         en el siguiente ano
Tipo de difusion         Difusion|   Otras

Nucleo como resultado
Incremento jerarquico    0.000       0.116
Incremento contagioso    0.311 **    0.000
Disminucion contagiosa   0.021       0.130
Disminucion jerarquica   0.350 **    0.005
Nucleo como origen
Incremento jerarquico    0.000       0.256 **
Incremento contagioso    0.000       0.245 **
Disminucion contagiosa   0.000       0.004
Disminucion jerarquica   0.000       0.005

* p <.05 ** p <.01 *** p <.001

Tabla 7 Patrones de cambios anuales en areas nucleo y locales Tasa de
homicidio femenina en Mexico (1990-2010)

                         Tasa de areas con cambios significantes
                         en el siguiente ano
Tipo de difusion         Difusion|   Otras

Nucleo como resultado
Incremento jerarquico    0.000       0.020
Incremento contagioso    0.117 ***   0.000
Disminucion contagiosa   0.016       0.034
Disminucion jerarquica   0.227 ***   0.012
Nucleo como origen
Incremento jerarquico    0.000       0.07***
Incremento contagioso    0.000       0.059**
Disminucion contagiosa   0.000       0.006
Disminucion jerarquica   0.000       0.006

* p < .05 ** p < .01 *** p < .001

Tabla 8
Patrones de cambios anuales en areas nucleo y locales Tasa de
homicidio en Mexico (1990-2010). Efectos transversales

                         Hombre/Mujer           Mujer/Hombre
Tipo de difusion         Difusion|   Otras      Difusion|   Otras

Nucleo como resultado
Incremento jerarquico    0.000       0.020      0.000       0.117 *
Incremento contagioso    0.375 ***   0.000      0.19 **     0.000
Disminucion contagiosa   0.000       0.189 *    0.000       0.006
Disminucion jerarquica   0.296 **    0.000      0.125 *     0.000
Nucleo como origen
Incremento jerarquico    0.000       0.251 **   0.000       0.122 **
Incremento contagioso    0.000       0.187      0.000       0.14 **
Disminucion contagiosa   0.000       0.005      0.000       0.000
Disminucion jerarquica   0.004       0.000      0.000       0.000

* p < .05 ** p < .01 *** p < .001

Tabla 9 Descriptivos por tipo de transicion

Transicion            *               N    Media    Rango    Varianza

Difusion contagiosa   (+)   (G) (1)   21   1.57     20.72    26.29
Difusion contagiosa   (+)   (H)       29   2.84     31.92    51.55
Difusion contagiosa   (+)   (F)       2    0.00     0.00     0.00
Difusion jerarquica   (-)   (G)       33   106.09   174.45   2632.13
Difusion jerarquica   (-)   (H)       35   197.02   362.78   10510.99
Difusion jerarquica   (-)   (F)       5    25.70    43.56    293.64

* El metodo empleado para detectar la transicion toma en cuenta el
cambio de t a t + 1 pero el municipio que identifica es el municipio
en t. Por ello los descriptivos reportados son de los municipios en t.
Este es el caso de los dos municipios con difusion contagiosa en la
tasa de mujeres, tenian una tasa de 0 en t pero se detecto un
incremento de t + 1. (1) (+) incremento, (-) disminucion, (G) tasa
general, (H) tasa hombres, (M) tasa mujeres.
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Author:Ramirez-de-Garay, David
Publication:Foro Internacional
Date:Oct 1, 2016
Words:13552
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