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Integracion de los mercados financieros de Europa: el impacto de la crisis soberana de Grecia.

* Introduccion

De acuerdo con el Banco Central Europeo (2005, 2011b), como consecuencia de la introduccion del euro en 11 paises (Alemania, Austria, Belgica, Espana, Finlandia, Francia, Irlanda, Italia, Luxemburgo, los Paises Bajos y Portugal) a partir de enero de 1999, se facilitaron las decisiones de inversion conduciendo a los mercados accionarios de esa region a un mayor grado de integracion, ya que la aparicion de una moneda unica provoco que los inversionistas pudieran incluir mas acciones europeas en sus portafolios de inversion mientras el rendimiento esperado en la mayoria de las acciones superara los costos de negociacion. Hardouvelis et al. (2006) consideran que antes de la introduccion del euro, el grado de integracion de un mercado accionario europeo con el indice global europeo de acciones se encontraba relacionado positivamente con la percepcion que tenia el publico respecto a la probabilidad de que el pais de dicho mercado se uniera a la Union Economica y Monetaria (UEM). Sin embargo, la situacion de inestabilidad economica y financiera que vive la Union Europea (UE), a partir de la crisis soberana de Grecia que estallo en 2009, (4) ha provocado especulaciones en el sector financiero mundial acerca de la sostenibilidad de la zona del euro. Esto propicia cuestionamientos sobre los fundamentos con base en los cuales se formo la UE y la finalidad de converger a la integracion financiera como uno de los objetivos fundamentales del proceso de integracion economica que inicio hace casi medio siglo.

Este trabajo analiza la estructura de largo plazo de los mercados financieros de la zona del euro con el fin de identificar como se han integrado en terminos del riesgo comun que comparten. De esta manera, en este trabajo se investiga si se ha avanzado en la consolidacion de la integracion financiera, especificamente en los mercados accionarios y, de ser asi, que tan robusta es dicha integracion ante la presencia de eventos como el suscitado en Grecia. Para lograr nuestro objetivo analizamos el comportamiento de las volatilidades de dichos mercados a traves del tiempo, naturalmente incluyendo el periodo en el que se ha llevado a cabo el proceso de formacion de la Union Economica Monetaria (UEM).

"A raiz del establecimiento de la UEM, la UE ha logrado un gran avance hacia la conclusion del mercado interno" (BCE, 2011a). Como bien se sabe, con la introduccion del euro se eliminaron los riesgos cambiarios y los costos de transaccion, se incrementaron los vinculos de comercio; de igual forma se facilitaron las decisiones de inversion, ya que las fluctuaciones del tipo de cambio entre paises de la zona del euro dejaron de afectar los rendimientos de las inversiones.

De acuerdo con el Banco Central Europeo (BCE), la integracion de los mercados financieros es un proceso de unificacion a traves de la eliminacion de impedimentos contra la movilidad de los flujos de inversion, es decir, la integracion en los mercados financieros se alcanza cuando todos los agentes economicos se enfrentan a las mismas reglas y tienen igualdad de acceso a instrumentos y servicios financieros (BCE, 2005).

El BCE divide el mercado financiero en 4 segmentos; el mercado de dinero, mercado de bonos, mercado interbancario y el mercado accionario. En lo que respecta al mercado de dinero, el BCE establece que este ha estado completamente integrado a partir de la aparicion del euro el 1 de enero de 1999. De acuerdo con Frankel (1994), el mercado de bonos ofrece una amplia oferta de financiamiento e inversion y ha alcanzado total convergencia a finales de 1990, al igual que el mercado monetario interbancario. Por su parte, para el mercado de renta variable existen varias conclusiones sobre el nivel de integracion que no permiten establecer un consenso sobre los periodos en que este sector ha logrado integrarse (ver por ejemplo, Inzinger y Haiss, 2006).

El deterioro de la situacion fiscal en varios paises europeos, a partir de la crisis de deuda soberana en Grecia que ocurrio a finales de 2009, ha afectado el grado de integracion financiera en la zona del euro (BCE, 2011b). Esta crisis ha generado un especial interes por analizar el proceso de integracion de los mercados europeos de renta variable ante la evidencia reportada por estudios previos, segun la cual, esos mercados no estan completamente integrados a pesar de que su total integracion es uno de los principales objetivos de la formacion de la UEM.

Como se muestra mas adelante, a la fecha no hay consenso sobre el grado alcanzado por la integracion de los mercados accionarios de la zona del euro. Por tal razon nuestro trabajo contribuye a la comprension de la integracion en el largo plazo de los mercados accionarios de esa region utilizando como fuente de informacion la volatilidad de los mercados financieros. Nuestra propuesta para estudiar el grado de integracion de los principales mercados bursatiles de la UEM, consiste en el uso de un modelo de factores que nos permite caracterizar la estructura de la volatilidad por medio de cierta clase de modelos multivariados de volatilidad estocastica, especificamente, el modelo de volatilidad estocastica multivariado de factores aditivos. La ventaja de usar estos modelos dentro del contexto de la integracion global de los mercados es que los movimientos de los indicadores financieros son guiados por factores latentes, los cuales pueden ser estimados con relativa facilidad. La idea central de estos modelos es que las tasas de rendimiento se pueden descomponer en dos componentes. La primera componente consiste de un numero reducido de factores que capturan la informacion relevante sobre los precios de todos los mercados involucrados, mientras que la segunda componente es el ruido idiosincrasico, el cual captura informacion especifica de cada mercado.

En este trabajo se estudia el grado de integracion de los mercados bursatiles de Reino Unido, Alemania, Francia, Grecia, Espana, Italia, Irlanda y Portugal, los cuales, en conjunto, representan el 80% del mercado bursatil de la UE. (5) A traves de datos semanales obtenidos de Bloomberg se estimo el grado de integracion en cuatro horizontes temporales, que son periodos clave que nos permitieron identificar cambios en la estructura de integracion de dichos mercados en el largo plazo. Los periodos considerados son los siguientes: (i) El primer periodo (10 de julio de 1987 al 14 de agosto de 1998, N=579) es previo a la formacion de la UEM. (ii) El segundo periodo (10 de julio de 1987 al 28 de diciembre de 2002, N=807) abarca la ultima fase de formacion de la UEM y la puesta en circulacion de billetes y monedas denominadas en euros (enero, 2002). (iii) El tercer periodo se definio a partir del 10 de julio de 1987 al 27 de diciembre de 2007 (N=1068), con la intencion de examinar el comportamiento de los mercados analizados despues del establecimiento de la UEM, pero antes de enfrentar la crisis europea. (iv) El cuarto y ultimo periodo (2 de enero de 1998 al 11 de noviembre de 2011, N=723) analiza los mercados accionarios post-formacion de la UEM y dada la crisis europea.

A partir de la definicion de integracion propuesta por Bekaert y Harvey (1995) y Cappiello et al. (2006), se acepta que el rendimiento de los mercados integrados esta en gran medida determinado por el "componente comun" (riesgo sistematico) en vez del "componente especifico" (riesgo idiosincratico); algunos de los resultados de nuestro analisis nos permiten concluir lo siguiente: Primero, los mercados aqui considerados presentan total integracion unicamente en el tercer periodo, en donde el comportamiento de sus volatilidades es similar, indicando que solo un factor latente es necesario para explicar la mayor parte de su variabilidad. Segundo, previo y posterior a este periodo de relativa tranquilidad, los mercados son mas inestables y presentan movimientos, en sus volatilidades, relacionados pero no altamente sincronizados. Finalmente, nuestros resultados tambien indican que, en los cuatro periodos, el primer factor captura el movimiento comun de las volatilidades en la mayoria de los mercados. Sin embargo, en el cuarto periodo, un segundo y un tercer factor se vuelven relevantes en la explicacion del comportamiento comun de las volatilidades, evidenciando una disminucion en la integracion del sector accionario ante choques internos de la region, poniendo en duda el logro de uno de los objetivos planteados en la formacion de la UEM.

El resto de este trabajo esta organizado de la siguiente manera. La segunda seccion presenta una revision de los trabajos mas relevantes sobre integracion de mercados accionarios de Europa. En la tercera se describe brevemente el modelo econometrico empleado en el analisis empirico. La cuarta presenta los datos, asi como los resultados del analisis y su discusion, y en la quinta seccion se muestran las conclusiones.

* Revision de literatura

Segun el Banco Central Europeo (2005), un conjunto dado de instrumentos o servicios financieros esta plenamente integrado cuando todos los participantes potenciales de ese mercado estan sujetos a un conjunto unico de normas, cuando tienen igualdad de acceso a un conjunto de instrumentos o servicios financieros y reciben el mismo trato al operar en el mercado. En otras palabras, la integracion de los mercados financieros, de acuerdo al BCE, es un proceso de unificacion mediante la eliminacion de impedimentos contra la movilidad de los flujos de inversion. Evidentemente, esta definicion se relaciona con la teoria de la ley de un solo precio, segun la cual, si los activos tienen identico nivel de riesgo entonces deberian tener el mismo precio independientemente del mercado donde se realice la transaccion. Si por alguna razon esta ley no se cumple, pueden existir oportunidades de arbitraje (Baele et al., 2004). Si no existen mecanismos que permitan corregir los errores de valuacion, el desequilibrio permanecera implicando primas no ajustadas por el riesgo para los inversionistas y posibles costos de capital mayores para las empresas emisoras de esos activos.

De acuerdo con la teoria de valuacion de activos de capital, el riesgo de un activo esta compuesto por una parte sistematica y otra idiosincratica, las cuales se diferencian porque esta ultima puede ser diversificada, mientras que el riesgo comun no (Emiris, 2002). Esta caracteristica ha llevado a que, para determinar si los rendimientos de los activos estan influenciados por factores comunes mas que locales, algunos autores utilicen el modelo de valuacion de activos de capital ampliamente conocido como CAPM (vease, Bekaert y Harvey, 1995, Hardouvelis et al., 2006). De acuerdo con Bekaert y Harvey (1995) y Cappiello et al. (2006), entre mas integrados esten los mercados debe disminuir la influencia del componente especifico en los rendimientos de los activos y, por lo tanto, estos estan determinados principalmente por el factor global.

Aunque el Banco Central Europeo (2011b) afirma que, en general, es mas dificil medir el grado de integracion de los mercados accionarios debido a que los rendimientos de las acciones no son directamente comparables, esa institucion mide el grado de integracion a traves de un indicador sencillo comparando entre paises y entre sectores la dispersion de los rendimientos accionarios mensuales a traves del tiempo. Ese indicador refleja las oportunidades de diversificacion: entre mayor sea la dispersion, menor es la correlacion y, por lo tanto, mayores seran los beneficios al diversificar el riesgo.

Por medio de un modelo de rendimientos que distingue entre factores globales y locales, Cappiello et al. (2006) muestran que un mayor grado de integracion se asocia con un incremento en la proporcion de la varianza explicada por los factores globales y observan ademas que, debido a la reduccion considerable en el riesgo del tipo de cambio, al anunciarse que paises adoptarian el euro, en 1998 se nota un incremento importante en la correlacion de los rendimientos accionarios de las economias grandes de la zona del euro (Francia, Alemania, Italia, Espana y Los Paises Bajos), en tanto que en las economias pequenas (Austria, Belgica, Finlandia, Irlanda y Portugal), la correlacion permanece sin cambio durante la segunda mitad de la decada de 1990. Cappiello et al. (2006) concluyen que el establecimiento de una moneda unica represento un factor importante en la integracion financiera, aunque solo se reflejo incrementandose el grado de integracion de los mercados accionarios de las grandes economias de la eurozona.

En su revision de la literatura, Inzinger y Haiss (2006) encuentran que la mayoria de los 54 estudios revisados concluyen que se ha dado un incremento en la integracion financiera en Europa. En el estudio de Fratzscher (2001), quien utiliza un modelo GARCH trivariado con rendimientos diarios de 16 paises europeos pertenecientes a la Organizacion para la Cooperacion y el Desarrollo Economico (OCDE), se aporta evidencia de que el grado de integracion ha aumentado, particularmente entre paises que han adoptado el euro, aunque el autor afirma que el grado de integracion ha sido poco robusto en el tiempo.

Por otra parte, en su analisis de la integracion financiera, Kenourgios y Samitas (2003) se concentran en estudiar especificamente la relacion entre el pais Griego y los mercados accionarios de Reino Unido, Alemania, Francia, Portugal y Belgica a traves de pruebas de cointegracion. Kenourgios y Samitas (2003) encuentran que existe movimiento comun entre el mercado accionario griego y el britanico y no existen vinculos entre Grecia y los demas paises. La existencia de una tendencia estocastica comun entre los precios de las acciones en el mercado griego y britanico muestra que pueden ser consideradas posibles ganancias por arbitraje a traves del tiempo. Por lo tanto, los vinculos economicos y geograficos de la UE no necesariamente implican que los mercados accionarios sigan la misma tendencia estocastica. Esto causa que Kenourgios y Samitas (2003) rechacen la hipotesis de integracion en los mercados accionarios de la UE.

De acuerdo con Kim et al. (2005), el grado de integracion de los mercados accionarios se ha incrementado notoriamente, tanto en el nivel global como en el regional, volviendose mas fuerte y estable a partir de 1999. En lo particular destacan que, en los dos anos previos a la introduccion oficial del euro como moneda comun en la UEM, se observo un incremento acelerado en la integracion dentro de las regiones del mundo y entre ellas. Ademas, sus resultados muestran un cambio de regimen en los mercados accionarios de la UEM. Estos resultados parecen sugerir que el euro ha sido sumamente importante en el proceso de la integracion de dichos mercados accionarios, sin embargo, no existe un consenso generalizado al respecto. Por ejemplo, Soares (2008) analiza la integracion de 16 mercados accionarios de paises europeos (12 de ellos miembros de la UEM) mediante la aplicacion de tecnicas de cointegracion uniecuacionales a los cambios semanales en los indices de esos mercados bursatiles. El periodo de dicho estudio no incluye la etapa de transicion ni la etapa inicial de la introduccion del euro, cubre de 2001 a 2005. Con base en sus resultados, Soares sostiene que, a pesar de la importancia que tiene para la integracion financiera su adopcion como moneda unica, el euro no ha desempenado el papel que deberia.

Por su parte, en su estudio, Bekaert et al. (2011) muestran evidencia que sugiere la existencia de un alto grado de integracion entre los mercados accionarios de Europa. Sin embargo, con base en sus resultados, argumentan que el efecto que se puede atribuir a la introduccion del euro sobre la integracion de los mercados accionarios no es tan significativo como lo es en si misma la pertenencia a la UE.

Andrade y Chhaochharia (2012) comparan la valuacion de acciones de diferentes sectores de actividad economica en paises de la zona del euro (Alemania, Austria, Belgica, Espana, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Italia, Paises Bajos y Portugal) y paises europeos que no forman parte de la union monetaria (Dinamarca, Noruega, Reino Unido, Suecia y Suiza). Un aspecto importante a considerar es que Andrade y Chhaochharia encuentran que, a partir de 2007, se observa un movimiento que revierte abruptamente la tendencia de largo plazo hacia la integracion entre los mercados accionarios de Europa. Debido a ese cambio, sostienen, la integracion de esos mercados se encontraba a finales de 2011 en el mismo nivel que a principios de los anos 1990.

* Modelacion econometrica de la volatilidad en los rendimientos bursatiles

Modelo estocastico univariado

Modelar la volatilidad como un proceso estocastico es un asunto relativamente complejo. En el mundo real, la volatilidad no es una variable observable y se carece de un modelo de volatilidad estocastica de aceptacion general. Uno de los modelos mas difundidos de volatilidad estocastica (vease, por ejemplo, Taylor 1986) expresa la varianza estocastica como

(1) [y.sub.t] = [[sigma].sub.t] [[xi].sub.t], [[sigma].sup.2.sub.t] = [zeta] exp([h.sub.t]/2), t = 1, 2, ..., T,

donde [h.sub.t] corresponde a un proceso AR(1)

(2) [h.sub.t] = [fi][h.sub.t-1] + [[eta].sub.t], [[eta].sub.t] ~ i.i.d.N(0, [[sigma].sup.2.sub.[eta]])

Aqui, [zeta] es una constante y se supone que los procesos [[xi].sub.t]y [[eta].sub.t] son independientes. Si el parametro autorregresivo [fi], toma valores en el intervalo (-1,1), entonces (2) se vuelve un proceso estacionario. Si [[xi].sub.t] y [[eta].sub.t] son ruidos blancos Gaussianos independientes con varianzas 1 y [[sigma].sup.2.sub.[eta]] respectivamente, el sistema (1)-(2) se denomina modelo de volatilidad estocastica log-normal. Una interpretacion de la volatilidad logaritmica en el momento t, [h.sub.t] es que representa el flujo aleatorio de nueva informacion. El parametro [zeta] desempena el papel de un factor de escala constante y se puede concebir como la volatilidad instantanea modal; [fi] es la persistencia de la volatilidad y [[sigma].sup.2.sub.[eta]] representa la expresion logaritmica de la volatilidad. Algunos enfoques para la estimacion del modelo de volatilidad estocastica son: 1) la cuasimaxima verosimilitud (QML) sugerida por Nelson (1988) y por Harvey, Ruiz y Shephard (1994); 2) el enfoque Bayesiano jerarquico propuesto por Jacquier, Polson y Rossi (1994) y 3) el enfoque de cuasi-maxima verosimilitud mejorada (IQML) propuesto por Breidt y Carriquiry (1996).

El estimador de cuasi-maxima verosimilitud Mejorada (IQML)

Observese que cuando las observaciones son iguales a cero, la transformacion de un modelo de volatilidad estocastica a su version de modelo de espacio-estado no puede realizarse. En realidad, el resultado de aplicar la transformacion se vuelve sospechoso ante la presencia de valores cercanos a cero. Se han propuesto varias alternativas para clarificar tales valores. Breidt y Carriquiry (1996) modificaron la transformacion logaritmica al evaluar no en la posible medida cero, sino en un incremento suficientemente pequeno, y luego extrapolar linealmente. Asi, en el marco del modelo de volatilidad estocastica Breidt y Carriquiry obtuvieron la transformacion robustecida

(3) [EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

donde

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

Aqui, [delta] es una constante pequena y [[??].sup.2] es la media muestral de [y.sup.2.sub.t]. Breidt y Carriquiry (1996) reportan un valor de [delta] = 0.005 como el valor mas pequeno para el cual el exceso de curtosis de [[epsilon].sup.*.sub.t] resulto cercano a cero dentro de un gran conjunto de valores parametricos. Este valor de 5 tambien reduce sustancialmente la asimetria de e;. Cabe mencionar que los estimadores IQML propuestos por Breidt y Carriquiry son mas eficientes que los estimadores QML cuando se trabaja con muestras pequenas.

Modelo estocastico multivariado

Existen razones de indole economica y econometrica para suponer que los modelos de volatilidad estocastica multivariados son importantes. El conocimiento de la estructura de correlacion es vital en muchas aplicaciones de finanzas, tales como la administracion de riesgos. Mas aun, debido a que la volatilidad de varios mercados financieros se mueve de manera conjunta, modelar la dinamica de la volatilidad en un esquema multivariado puede traer como consecuencia una gran eficiencia estadistica.

Harvey et al (1994) proponen el primer modelo de volatilidad estocastica multivariado de la siguiente forma

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

donde [h.sub.t] = ([h.sub.1t], ..., [k.sub.mt])' es un vector de volatilidad logaritmica no observable de orden mxi, [mu] y [phi] son vectores de parametros de orden mxi, el operador * denota el producto de Hadamard, [[suma].sub.[eta]] = {[[sigma].sub.[eta],ij]} es una matriz positiva definida y [P.sub.[xi]] = {[[rho].sub.ij]} es la matriz de correlaciones con [[rho].sub.ij] = 1 y [valor absoluto de [[rho].sub.ij]] < 1 para cualquier i [desigual a] j, i, j = 1, 2, ..., m.

Dentro de este contexto, la idea basica del modelo multivariado de volatilidad estocastica de factores aditivos consiste en descomponer las tasas de rendimiento en dos componentes. La primera componente tiene un numero reducido de factores que capturan la informacion relevante de los precios de todas las acciones, mientras que la segunda componente es un ruido idiosincratico que captura la informacion especifica de los precios de las acciones.

Denotese por h, el vector de factores de orden kx1 (k<m) y por [THETA] a la matriz de orden mxk compuesta por las cargas de los factores. El modelo de volatilidad estocastica multivariado de factores aditivos puede escribirse de la siguiente manera.

(4) [w.sub.t] = -1.27[i.barra] + [THETA][h.sub.t] + [barra.h] + [[epsilon].sub.t]

(5) [h.sub.t] = [h.sub.t-1] + [[eta].sub.t], Var([[eta].sub.t]) = [[suma].sub.[eta]]

donde [w.sub.t] y [[epsilon].sub.t] son vectores de orden mx1 con componentes [y.sup.2.sub.it] y [[epsilon].sub.it] = logp [[xi].sup.2.sub.it] + 1.27, i = 1,2, ..., m, respectivamente, y [i.barra] es un vector de unos de orden mx1, [[eta].sub.t] un vector de orden kx1, [[suma].sub.[eta]] es una matriz positiva definida de orden kxk y [barra.h] es un vector de orden mx1 cuyas primeras k componentes son iguales a cero, mientras que sus restantes m-k componentes son no restringidas. El logaritmo de la varianza de la iesima serie, es el i-esimo elemento de [THETA][h.sub.t] + [barra.h]. Si k<m, las [w.sub.t] estan cointegradas en el sentido de Engle y Granger (1987). De esta manera, el modelo estructural multivariado con componentes correlacionadas es similar al modelo de ecuaciones aparentemente no correlacionadas de series de tiempo. Considerando el sistema (4)-(5) como un modelo de espacio-estado Gaussiano, podemos obtener los estimadores IQML de los parametros por medio del filtro de Kalman.

* Analisis empirico

El presente estudio se basa en los indices de precios accionarios de los mercados de Alemania (DAX), Reino Unido (FTSE 100), Francia (CAC 40), Espana (IBEX35), Grecia (ASE), Italia (FTSE MIB), Irlanda (ISEQ) y Portugal (PSI). Los datos se obtuvieron de Bloomberg, corresponden al periodo del diez de julio de 1987 al 11 de noviembre de 2011, con una muestra de 1,271 rendimientos semanales de cada uno de los indices en cuestion, excepto para los mercados de Italia, Irlanda y Portugal, para los cuales solo se dispone de informacion a partir del 2 de enero de 1998. Se opto por el uso de datos semanales para evitar el problema de no sincronia del periodo de operaciones ("nonsyncronous trading") y minimizar el efecto que causa el cierre de los mercados en fin de semana, que ocurre en horarios distintos en cada pais. Mas aun, el uso de rendimientos semanales de estos ocho paises, calculados de viernes a viernes, comparte largos periodos de comercializacion y por lo tanto tambien informacion entre mercados.

Analisis exploratorio de los datos y resultados del analisis

En la figura 1 se presenta la transformacion logaritmica de los ocho indices y sus correspondientes tasas de rendimiento. Esta figura revela algunas propiedades interesantes. Primero, durante el periodo que comprende del 10 de julio de 1987 al 14 de agosto de 1998, los mercados exhiben una tendencia a crecer con una volatilidad relativamente estable, excepto para los mercados de Grecia y Espana. Mientras el mercado de Espana parece fluctuar alrededor de un nivel estacionario durante el periodo de 1988-1993, el mercado griego hace lo mismo pero durante el periodo de 1991-1997. Segundo, los periodos que comprenden del 17 de agosto de 1998 al 28 de diciembre del 2002 y el que corresponde del 2 de enero de 2008 en adelante son periodos de alta volatilidad en los rendimientos, mientras que el periodo del 3 de enero del 2003 al 20 de diciembre del 2007 se caracteriza por exhibir una marcada tendencia a crecer y bajas volatilidades. Finalmente, los indices de los mercados de Alemania, Reino Unido y Francia exhiben movimientos muy similares; lo mismo parece ocurrir entre los mercados de Espana, Grecia, Italia, Irlanda y Portugal.

[FIGURA 1 OMITIR]

Esta clase de comportamiento en los mercados sugiere que uno o dos factores comunes podrian ser una eleccion apropiada para describir el comportamiento conjunto de la volatilidad de las ocho tasas de rendimiento de estos mercados. Mas adelante retomaremos este analisis exploratorio de los datos para motivar el uso de los modelos multivariados de volatilidad estocastica para estudiar el comportamiento conjunto de las volatilidades.

Continuando con el analisis exploratorio de los datos, el Cuadro 1 presenta algunas estadisticas basicas de las tasas de rendimiento. Al parecer, las tasas de rendimiento de los ocho paises poseen caracteristicas similares. Todas las series, excepto Grecia, muestran una asimetria negativa, lo que implica una falta de simetria. Todas las series tienen curtosis positiva y son leptocurticas y, por lo tanto, ninguna serie sigue una distribucion normal tal y como lo indica la prueba de Jarque-Bera. Observese tambien que la tasa de rendimientos de Grecia presenta la mayor varianza, mientras que la tasa del Reino Unido es la de menor varianza.

El Cuadro 2 reporta la estadistica de Box-Ljung para dos transformaciones de las tasas de rendimientos r!,. Como puede observarse, la estadistica de Box-Ljung del cuadrado y el logaritmo del cuadrado de las tasas de rendimiento muestran una clara evidencia de no linealidad.

El modelo univariado de volatilidad estocastica se estimo mediante el metodo IQML para cada uno de los indices de los ocho mercados de valores en consideracion. Es importante recordar que el metodo de estimacion considera la transformacion (3) que, ademas de eliminar las tasas de rendimiento con valores iguales a cero, tambien corrige el exceso de curtosis y asimetria de e",, proporcionando asi estimadores mas eficientes que los estimadores QML. Los Cuadros 3.1 a 3.4, panel (a), presentan las estimaciones IQML de los parametros 0, oh, y y en el modelo univariado de volatilidad estocastica para cada uno de los periodos considerados. Los valores de Z cercanos a uno indican una considerable persistencia en la volatilidad logaritmica. En los primeros tres periodos, Grecia y Espana son los mercados con mayor persistencia y los mas volatiles, mientras que el mercado con menor volatilidad logaritmica es el del Reino Unido. Para el cuarto periodo, donde ya se incluyen los mercados de Irlanda, Italia y Portugal, Grecia sigue siendo el mercado con la volatilidad mas persistente y Reino Unido el menos volatil. Debido a la gran persistencia que presentan los ocho mercados en cuestion, en los Cuadros 3.1 a 3.4, panel (b) se presentan las estimaciones bajo la especificacion de una caminata aleatoria. Como puede observarse por medio del logaritmo de la verosimilitud, el ajuste bajo las dos especificaciones es practicamente igual. Las desviaciones estandar asintoticas de los parametros estimados se reportan en parentesis. Tambien se reporta el estadistico de Box-Ljung junto con su valor p entre parentesis, el cual indica que no existe correlacion en los residuales.

La estimacion del modelo de volatilidad estocastica mediante el filtro de Kalman permite obtener estimaciones suavizadas y filtradas de la varianza. El estimador suavizado, conocido simplemente como suavizador, se basa en mas informacion que el estimador filtrado, por lo que en general tiene una matriz de error cuadratico medio menor que la de este ultimo. En la figura 2 se encuentran graficados los valores absolutos de las tasas de rendimiento de los indices accionarios y su respectiva estimacion suavizada de la volatilidad, para el tercer periodo. Cabe destacar que los resultados de nuestro analisis univariado muestran evidencia de que, durante el tercer periodo, las volatilidades de cada uno de estos mercados muestran comportamientos muy similares y bastante sincronizados. Sin embargo, para los periodos previos y posteriores al tercero, los mercados son mas inestables y presentan movimientos, en sus volatilidades, relacionados pero no altamente sincronizados. (6)

El siguiente paso en nuestro analisis empirico consiste en estimar un modelo multivariado de volatilidad estocastica en donde se formula que la dinamica de la volatilidad sigue una caminata aleatoria multivariada.

La prueba de Dickey-Fuller aumentada para detectar la presencia de una raiz unitaria se aplico a x *, (transformacion 3) con 8 rezagos. Como puede observarse en el Cuadro 4, la prueba rechaza la presencia de una raiz unitaria al 1% de significancia para todas las series. Sin embargo, debido a que el estimador del parametro Z toma valores cercanos a uno en cada una de las series, se puede decir en primera instancia que la volatilidad es altamente persistente y la confiabilidad de la prueba es cuestionable, ya que es muy dificil distinguir entre el modelo y una caminata aleatoria.

Por lo tanto, en lugar de usar el metodo de cointegracion de Johansen (1988) para determinar el numero de tendencias comunes, seguimos la propuesta de Harvey, Ruiz y Shephard (1994) de estimar el modelo (4)-(5) y determinar el numero de tendencias comunes a traves de un analisis de componentes principales sobre Rn. De acuerdo con el enfoque seleccionado para la determinacion del numero de tendencias comunes en el analisis cuyos resultados se muestran mas adelante, mientras menor sea el numero de factores latentes significativos que conducen el proceso de la volatilidad multivariada de los mercados bajo estudio, mayor sera la fuerza de la cointegracion y con un mayor numero de dichos factores se puede entonces plantear que la integracion no es plena, sino unicamente parcial o moderada, como lo plantean Errunza y Losq (1985). Por lo anterior, en el caso de la integracion plena del conjunto de mercados se esperaria que un solo factor sea capaz de dar cuenta del comportamiento conjunto de la volatilidad.

[FIGURA 2 OMITIR]

En esta parte de nuestro analisis se estiman dos modelos. Primero, se estima la matriz de rango completo [[??].sub.[eta]] del modelo dado por

[w.sub.t] = -1.27[i.barra] + [h.sub.t] + [e.sub.t], [h.sub.t] = [h.sub.t-1] + [[eta].sub.t],

Con [w.sub.t] y [[epsilon].sub.t] y [h.sub.t] definidos como en (4) y (5). Segundo, una vez determinado el numero (k) de componentes principales en la primera estimacion, se imponen restricciones en la matriz [THETA] en (4) que hacen que dicho modelo sea identificable. Las restricciones son sobre las componentes [[theta].sub.ij] = 0 para j > i,i = 1, 2, ..., m y j = 1, 2, ..., k. Una vez que la segunda estimacion se ha realizado, se rotan las componentes principales para obtener una mejor interpretacion de estas.

La metodologia de componentes principales, la cual es un caso particular del analisis de factores, constituye una herramienta util para la busqueda de patrones de comportamiento comun en un conjunto de variables. En la metodologia de componentes principales existe una relacion inversa entre el numero de componentes principales necesarios para explicar la variabilidad total de las variables y el grado de comportamiento comun de las series originales; es decir, entre mas caracteristicas tengan en comun las variables, menor sera el numero de componentes principales.

Los resultados del analisis de componentes principales sobre [[??].sub.[eta]] y sobre su matriz de correlaciones del primer modelo, para cada uno de los cuatro periodos, se presenta en los Cuadros 5.1 a 5.4. Es importante mencionar que las unidades de medicion no son relevantes, ya que se tomaron logaritmos de los precios. En este analisis, la matriz de covarianzas del logaritmo de las volatilidades es descompuesta como [[??].sub.[eta]] = VDV', donde V es la matriz de vectores propios y D es una matriz diagonal de valores propios.

En este momento es conveniente recordar que, en el modelo usado para el analisis, los factores comunes representan la influencia general, la cual afecta a cada uno de los mercados bursatiles. El impacto del factor comun sobre el j-esimo mercado se mide a traves de su correspondiente carga o "loading" (los vectores propios reportados son los multiplicados por la raiz cuadrada de su correspondiente valor propio).

El Cuadro 5.1 muestra los resultados del analisis en el primer periodo; como puede observarse, las primeras dos componentes principales, tanto para la matriz de covarianzas como para la de correlaciones, en cada caso acumula el 100% de la varianza de la variable de perturbacion [[eta].sub.it] para cada uno de los cinco mercados considerados. Tambien se observa que la segunda componente es relativamente mas importante cuando la matriz de covarianzas es analizada.

Mientras que la primera componente principal del analisis con la matriz de covarianzas tiene una correlacion mayor a 0.28 (en valor absoluto) con los mercados de Reino Unido, Alemania, Francia y Grecia, la segunda componente principal tiene una correlacion fuerte con Espana igual a -0.7707, siendo Espana el mercado dominante en esta componente. Por otra parte, las altas correlaciones en la primera componente principal del analisis a traves de la matriz de correlaciones sugieren que dicha componente representa las condiciones generales de la economia y puede ser interpretada como la componente de los mercados bursatiles. Como ya lo mencionamos, todos los mercados estan altamente correlacionados con la primera componente y dichas correlaciones son practicamente iguales, excepto la del mercado de Espana, el cual tambien sigue siendo el mercado dominante en la segunda componente del analisis con la matriz de correlaciones.

El Cuadro 5.2 muestra los resultados del analisis en el segundo periodo; como puede observarse, las primeras dos componentes principales, tanto para la matriz de covarianzas como para la de correlaciones, en cada caso acumula el 97.4% y el 97.8% de la varianza de la variable de perturbacion [[eta].sub.it] para cada uno de los cinco mercados considerados. Igual que en el primer periodo, tambien se observa que la segunda componente es relativamente mas importante cuando la matriz de covarianzas es analizada.

En el segundo periodo, la primera componente principal del analisis con la matriz de covarianzas sigue teniendo una correlacion mayor a 0.28 (en valor absoluto) con los mercados de Reino Unido, Alemania y Francia, mientras que la segunda componente principal, ademas de seguir correlacionada con Espana, ahora tambien lo esta con Grecia y tiene una correlacion con estos dos mercados mayor a 0.37 (en valor absoluto). Por otra parte, las correlaciones en la primera componente principal del analisis a traves de la matriz de correlaciones sugieren una interpretacion similar a la que se le dio en el primer periodo, mientras que Espana y Grecia son los mercados dominantes en la segunda componente con correlaciones mayores a 0.25 (en valor absoluto). Observese que, en ambos periodos, las restantes tres componentes principales del analisis con la matriz de correlaciones tienen cargas cercanas a cero con cada uno de los mercados, razon por la cual se decidio quedarse con solo dos componentes en cada uno de estos periodos.

Para el tercer periodo, los resultados que se reportan en el Cuadro 5.3 indican que la primera componente principal, tanto para el analisis con la matriz de covarianzas como con la matriz de correlaciones, acumulan el 93% y 94% de la varianza de la variable de perturbacion [[eta].sub.it] para cada uno de los cinco mercados considerados. La primera componente principal del analisis con la matriz de covarianzas tiene una correlacion mayor a 0.35 (en valor absoluto) con cada uno de los cinco mercados. Igual que en los dos periodos anteriores, las correlaciones en la primera componente principal del analisis a traves de la matriz de correlaciones son altas y practicamente iguales en cada uno de los mercados, lo que sugiere una interpretacion similar a la proporcionada anteriormente. Observese que las restantes cuatro componentes principales del analisis con la matriz de correlaciones tienen cargas cercanas a cero con cada uno de los mercados; siguiendo con nuestro criterio de seleccion, decidimos quedarnos con solo una componente principal para el tercer periodo.

Finalmente, para el cuarto periodo, en donde ya se incluyen los mercados de Italia, Irlanda y Portugal, las tres primeras componentes principales, tanto para el analisis con la matriz de covarianzas como con la matriz de correlaciones, acumulan el 99% de la varianza de la variable de perturbacion [[eta].sub.it] para cada uno de los ocho mercados considerados. A diferencia del primero y segundo periodos, se observa que la segunda y tercera componentes son relativamente mas importantes cuando la matriz de correlaciones es analizada.

En este periodo, la primera componente principal del analisis con la matriz de covarianzas tiene una correlacion mayor a 0.36 (en valor absoluto) con los mercados de Reino Unido, Alemania, Francia, Italia y Espana. La segunda componente principal tiene a Grecia y Portugal como mercados dominantes con correlaciones mayores a 0.46 (en valor absoluto). La tercera componente principal tiene una correlacion de -0.847 con el mercado de Irlanda, siendo este el mercado dominante en dicha componente. Las correlaciones en la primera componente principal del analisis a traves de la matriz de correlaciones sugieren una interpretacion similar a la que se le dio en el primer periodo, mientras que la segunda componente tiene como mercados dominantes a Grecia y Portugal, con correlaciones mayores a 0.43 (en valor absoluto) y, en la tercera componente, Irlanda es el mercado dominante con una correlacion igual a -0.4078. Al igual que en los otros tres periodos, las restantes componentes principales del analisis con la matriz de correlaciones tienen cargas cercanas a cero con cada uno de los mercados, entonces se decidio quedarse con tres componentes principales para el cuarto periodo.

Como puede observarse en los Cuadros 5.1 a 5.4 panel (b), el primer valor propio de cada una de las matrices de correlacion toma el valor de 4.806, 4.629, 4.706 y 7.050 en los periodos 1, 2, 3 y 4, respectivamente. En cada uno de los periodos, el primer valor propio es considerablemente mayor al resto de los valores propios de la matriz de correlaciones, lo cual indica la presencia de un factor comun dominante en cada uno de los cuatro periodos.

Los resultados de la primera etapa sugieren, entonces, que dos componentes principales (k=2) capturan los movimientos en la volatilidad en el primero y segundo periodos, mientras que en el tercer periodo es suficiente una componente principal (k=1) y en el ultimo periodo son tres componentes principales (k=3) las que explican la volatilidad de los ocho mercados bursatiles. Ademas, observese que los mercados estan cointegrados en el sentido de Engle y Granger. En otras palabras, para los periodos 1, 2 y 3, en donde N=5, se tienen N-k=3 y 4 combinaciones lineales de las volatilidades de los mercados que son ruidos blancos en los periodos 1, 2 y 3, respectivamente. Para el cuarto periodo, donde N=8, existen N-k=5 combinaciones lineales de las volatilidades de los mercados que son ruidos blancos.

Antes de continuar con el analisis de componentes principales, es conveniente mencionar que el valor que maximiza el logaritmo de la funcion de cuasi-verosimilitud del modelo multivariado es, en cada uno de los periodos donde se estimo, considerablemente mayor que la suma de los valores individuales. La suma de los valores individuales es -6172.66, -8537.22, -11293.06 y -12175.05, mientras que los valores para el modelo multivariado son -6058.01, -8322.44, -10942.24 y -11301.05 en los periodos 1, 2, 3 y 4, respectivamente. Esto nos da una idea del mejor ajuste que tenemos con el modelo multivariado.

Con esta informacion se estima el modelo multivariado de volatilidad estocastica definido por las ecuaciones (4) y (5), imponiendo restricciones para el numero de k componentes en cada periodo. El Cuadro 6 muestra los resultados del analisis de componentes principales de la matriz de correlaciones obtenidas en la segunda etapa de estimacion. Para los periodos 1, 2 y 3 fue necesaria una rotacion a traves del metodo varimax para lograr una mejor interpretacion de estas. Para el cuarto periodo no fue necesario rotar las componentes principales. (7)

Como puede observarse, los resultados de nuestro analisis de la segunda etapa son robustos con los de la primera. En el primer periodo, las volatilidades de los mercados bursatiles de Reino Unido, Alemania, Francia y Grecia estan fuertemente correlacionadas con el factor dominante, mientras que la volatilidad del mercado bursatil de Espana es el mercado dominante en el segundo factor comun. Esta categorizacion es razonable debido al grado de integracion de las economias de la Union Europea, particularmente Alemania, Francia y Grecia, quienes son miembros de la UEM fundada en 1999. Es importante recordar que las primeras dos componentes principales acumulan el 100% de la varianza de las volatilidades de cada uno de los cinco mercados en consideracion.

Para el segundo periodo, como ya lo mencionamos, el componente dominante explica menor porcentaje de la varianza que en el primer periodo, pero aun contabiliza mas del 90 por ciento de esta y en el cual las volatilidades de los mercados dominantes son Reino Unido, Alemania y Grecia. Observese tambien que las volatilidades de los mercados bursatiles de Espana y Francia estan relacionadas con el segundo factor comun, estando correlacionado con mayor fuerza con Espana. Nuevamente, recuerde que las primeras dos componentes principales acumulan el 97.8% de la varianza de las volatilidades de cada uno de los cinco mercados en consideracion.

Los resultados del analisis empirico al 27 de diciembre del 2002 proporcionan evidencia de que, a pesar de existir un factor comun dominante, el riesgo global es tambien explicado por un segundo factor comun que agrupa en cierta medida el riesgo de los mercados frances y espanol.

Por otra parte, el analisis del tercer periodo revela que la volatilidad de todos los mercados bursatiles esta fuertemente correlacionada con el unico factor comun, el factor dominante, el cual acumula el 94% de la varianza de las volatilidades de los cinco mercados aqui considerados. Consideramos que la principal razon de la desaparicion del segundo factor comun en el tercer periodo es que, a ocho anos de haberse formado la zona del euro, los mercados bursatiles de dicha zona tambien tuvieron un periodo de relativa calma, en donde las volatilidades parecen haber estado bajo control, o al menos, completamente explicadas por un solo factor latente comun.

Sin embargo, los resultados del analisis en el cuarto periodo muestran que son tres factores comunes los que explican el riesgo sistematico de los ahora ocho mercados bursatiles involucrados. Si bien es cierto que sigue existiendo un factor comun dominante, este ha perdido un poco de importancia y ahora explica menos del 90% de la varianza de las volatilidades. Como puede observarse, se corrobora que las volatilidades de los mercados bursatiles de Reino Unido, Alemania, Francia, Italia y Espana estan fuertemente correlacionadas con el factor dominante; la volatilidad del mercado bursatil de Irlanda esta correlacionada con el segundo factor comun casi al mismo nivel que con el primero, mientras que la volatilidad de los mercados bursatiles de Grecia y Portugal esta correlacionada con el tercer factor comun. Como puede observarse, estos resultados muestran un cambio en la estructura de integracion de las volatilidades de los mercados bursatiles; consideramos que dicho cambio se explica por la crisis soberana de Grecia en 2009.

El cambio en la integracion del riesgo sistematico de los mercados bursatiles comprueba los desequilibrios politico-economicos de la region. Desequilibrios fomentados por la falta de integracion fiscal, ya que cada pais mantiene su propia politica fiscal y esta no se encuentra alineada al marco normativo del Pacto de Estabilidad y Crecimiento, al cual quedaron comprometidos con la implementacion de la moneda unica.

La consecuencia de esta falta de integracion fiscal se evidencio con la caida de las Bolsas de los paises europeos al declararse en crisis Grecia, dado su elevado nivel de deuda. Apoyados en los resultados del tercer periodo, en donde un solo factor comun explicaba el comportamiento del riesgo sistematico, es posible asociar el estallido de la crisis en Grecia y la falta de integracion fiscal con la propagacion de la incertidumbre a los demas mercados bursatiles que, con el tiempo, modifico su estructura de integracion de largo plazo.

A manera de ilustrar la sincronizacion de cada factor comun con las volatilidades de los mercados bursatiles con las que se asocia, para el cuarto periodo, la figura 3 muestra la estimacion de la volatilidad de Alemania, Irlanda y Grecia junto con sus factores asociados. Como puede observarse, el movimiento de la volatilidad se ajusta muy bien al del factor que resulto explicarla. (8)

[FIGURA 3 OMITIR]

* Conclusiones

La inestabilidad economica y financiera por la que atraviesa el mundo ante la incertidumbre del futuro de la zona del euro fue la motivacion del analisis de integracion financiera en el sector bursatil europeo.

Ante los informes publicados por parte del Banco Central Europeo sobre los indicadores financieros que mostraron cierta turbulencia (principalmente en los mercados accionarios y de deuda soberana), dada la crisis de Grecia, y los elevados deficit presupuestarios de algunos paises miembros de la zona del euro, nuestro trabajo analizo la estructura de largo plazo de los mercados financieros de la zona del euro, con el fin de identificar como se han integrado en terminos del riesgo comun que comparten.

Para lograr nuestro objetivo, estudiamos el grado de integracion de los principales mercados bursatiles de la UEM, mediante el uso de un modelo multivariado de volatilidad estocastica de factores aditivos.

A partir de la definicion de integracion propuesta por Bekaert y Harvey (1995) y Cappiello et al. (2006) de que, ante la integracion de los mercados, el rendimiento de estos esta en gran medida determinado por el "componente comun" (riesgo sistematico o global) en vez del "componente especifico" (riesgo idiosincratico o local), los resultados de nuestro analisis empirico nos permiten concluir lo siguiente:

El analisis univariado muestra que los mercados financieros analizados presentan alta persistencia en sus volatilidades con estimacion del parametro Z cercano a uno. Tambien encontramos que los mercados bursatiles tienen comportamientos similares con periodos de alta volatilidad y gran sincronizacion, particularmente en los mercados de Alemania, Reino Unido y Francia.

Respecto al analisis multivariado encontramos que los mercados aqui considerados presentan total integracion unicamente en el tercer periodo, en donde el comportamiento de sus volatilidades es similar, indicando que solo un factor latente es necesario para explicar la mayor parte de su variabilidad. Previo y posterior a este periodo de relativa tranquilidad, los mercados son mas inestables y presentan movimientos, en sus volatilidades, relacionados pero no altamente sincronizados. Nuestros resultados tambien indican que en los cuatro periodos, el primer factor captura el movimiento comun de las volatilidades en la mayoria de los mercados. Sin embargo, en el cuarto periodo, un segundo y un tercer factor se vuelven relevantes en la explicacion del comportamiento comun de las volatilidades, evidenciando una disminucion en la integracion del sector accionario ante el estallido de la crisis soberana de Grecia, poniendo en duda el logro de uno de los objetivos planteados en la formacion de la UEM.

Los resultados, en general, permiten concluir que la zona del euro es vulnerable a choques internos ocasionados por crisis en alguno de los paises miembros y que la existencia de una moneda unica y sistemas de pago mas eficientes no son condicion suficiente para mantener estabilidad economica e integracion financiera en la region. Ademas es pertinente vigilar la situacion de Espana e Italia, al ser paises (despues de Grecia, Irlanda y Portugal) con problemas fuertes de solvencia y que, hasta el momento, se encuentran relacionados con las grandes economias europeas, compartiendo estrategias de diversificacion de riesgo.

* Recepcion: 14/08/2012

Aceptacion: 18/01/2013

* Bibliografia

Andrade, S. C. y Chhaochharia, V. (2012). "The Euro and European Equity Market (Dis)Integration", Working Paper, University of Miami.

Baele, L., Ferrando, A., Hordahl, P., Krylova, E. Monnet, C. (2004). "Measuring Financial Integration in ttie Euro Area". Occasional Paper Series, No. 14, European Central Bank.

Banco Central Europeo (2011a). El Banco Central Europeo, El Eurosistema, El Sistema Europeo de Bancos Centrales.

Banco Central Europeo (2011b). Financial Integration in Europe. Reporte annual, mayo.

Banco Central Europeo (2005). Indicators of Financial Integration in the Euro Area. Reporte Anual, septiembre, Frankfurt.

Bekaert, G. y Harvey, C. R. (1995). "Time-Varying World Market Integration". Journal of Finance, vol. L (2): 403-444.

Bekaert, G., Harvey, C. R., Lundbland, C. T. y Siegel, S. (2011). "The European Union, the Euro and Equity Market Integration". Working Paper, Duke University.

Breidt, F. J. y Carriquiry A. L. (1996). "Improved Quasi-Maximum Likelihood Estimation for Stochastic Volatility Models". In J. C. Lee, W. O. Johnson y A. Zellner, eds., Modelling and Prediction: Honoring Seymour Geisser. Springer: 228-247.

Cappiello, L., Hordahl, P., Kadareja A. y Manganelli S. (2006). "The impact of the euro on financial markets". BCE Working Paper, No. 598.

Emiris, M. (2002). "Measuring Capital Market Integration". BIS Paper 12.

Engle, R. F. y Granger, C. W. J. (1987). "Co-integration and error correction: Represen tation, Estimation and Testing". Econometrica 55(2): 251-276.

Errunza, V. y Losq, E. (1985). "International asset pricing under mild segmentation: Theory and test". Journal of Finance 40 (1): 105-124.

Frankel, J. A. (1994). The Internationalization of Equity Markets. The University of Chicago Press: Chicago and London.

Fratzscher, M. (2002). "Financial Market Integration in Europe: on the effects of EMU on Stock Markets". International Journal of Finance & Economics, John Wiley & Sons, Ltd., vol. 7(3): 165-193.

Hardouvelis, G. A., Malliaropulos, D. y Priestley, R. (2006). "EMU and European Stock Market Integration". The Journal of Business, University of Chicago Press, vol. 79(1): 365-392.

Harvey, A. C., Ruiz, E., y Shephard, N. (1994). "Multivariate stochastic variance mo dels". Review of Economic Studies 61(2): 247-264.

Inzinger, D. y Peter, H. (2006). "Integration of European Stock Markets. A Review and Extension of Quantity-Based Measures". In Working Papers / Europainstitut, 74.

Europainstitut, WU Vienna University of Economics and Business, Vienna.

Jacquier, E., Polson, N. G. and Rossi, P. E. (1994). "Bayesian Analysis of Stochastic Volatility Models". Journal of Business & Economic Statistics, 12(4): 371-389.

Johansen, S. (1988). "Statistical analysis of cointegration vectors". Journal of Economic Dynamics and Control, 12(2-3):231-254.

Kenourgios D. y Samitas, A. (2003). "The Interdependence of Major European Stock Markets: Evidence for Greece". SPOUDAI, vol. 53, (4). University of Piraeus: 54-65.

Kim, S-J, Moshirian, F. y Wu, E. (2005). "Dynamic stock market integration driven by the European Monetary Union: An empirical analysis". Journal of Banking and Finance, 29 (10): 2475-2502.

Nelson, D. B. (1988). The Time Series Behavior of Stock Market Volatility and Returns. Thesis (Ph.D), Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Economics.

Soares da Fonseca, J. (2008). "The Co-integration of European Stock Markets after the Launch of the Euro", Panoeconomicus, vol. 3: 309-324.

Taylor, S. J. (1986). Modelling Financial Time Series. Chichester: John Wiley.

ALEJANDRO ISLAS CAMARGO (1) TANIA P. SANABRIA FLORES (2) FRANCISCO LOPEZ HERRERA (3)

(1) Departamento de Estadistica (ITAM). E-mail: aislas@itam.mx.

(2) ITAM. E-mail: tpsanabria@gmail.com.

(3) Division de Investigacion, Facultad de Contaduria y Administracion (UNAM). E-mail: francisco_lopez_herrera@yahoo.com.mx

Los autores agradecen las sugerencias de los dictaminadores del articulo.

(4) Grecia se incorporo a la Union Economica y Monetaria en 2001.

(5) Cifras obtenidas de los Indicadores de Desarrollo del Banco Mundial.

(6) Los valores absolutos de las tasas de rendimiento de los indices accionarios y su respectiva estimacion suavizada de la volatilidad para el resto de los periodos no se presentan por cuestiones de espacio, pero se encuentran disponibles y pueden solicitarse a los autores.

(7) La rotacion de factores es una herramienta importante para interpretarlos. La rotacion significa un cambio de los ejes de referencia sobre el origen hasta que se alcanza otra posicion. Si bien es cierto que el efecto de la rotacion es redistribuir la varianza para obtener un patron de factores con mayor significado, la rotacion ortogonal usada en nuestro analisis tiene la misma informacion que los factores originales.

(8) Las graficas de cada factor comun con las volatilidades de los mercados bursatiles con las que se asocia para el resto de los periodos no se presentan por cuestiones de espacio, pero se encuentran disponibles y pueden solicitarse a los autores.
Cuadro 1
Estadisticas descriptivas de las tasas de rendimientos de los
mercados bursatiles. Se plantean las hipotesis nulas:
[H.sub.o]: Asimetria = 0, [H.sub.o]: Exceso de
curtosis = 0 y [H.sub.o]: Normalidad.
Prueba de Jarque-Bera para probar normalidad

                   Reino Unido    Alemania       Francia

Media        (1)    0.001431      0.002322       0.001703
             (2)    0.000588      0.000859       0.000872
             (3)    0.000937      0.001627       0.001244
             (4)    0.000091      0.000469       0.000049
Desviacion   (1)    0.022665      0.025169       0.026335
estandar     (2)    0.023718      0.030296       0.029071
             (3)    0.022311      0.029231       0.027272
             (4)    0.026533      0.035605       0.032591
Prueba de    (1)   16086.663 *    116.850 *      33.540 *
normalidad   (2)   8362.976 *     165.027 *      45.881 *
             (3)   10734.183 *    235.884 *      85.623 *
             (4)   3472.998 *     673.630 *     1064.552 *
Exceso de    (1)   25.425851 *   1.725719 *     1.041221 *
Curtosis     (2)   15.489020 *   1.991186 *     1.107339 *
             (3)   15.276764 *   2.133896 *     1.308563 *
             (4)   10.525269 *   4.542938 *     5.695008 *
Asimetria    (1)   -2.254482 *   -0.682901 *   -0.276639 *
             (2)   -1.483518 *   -0.485552 *   -0.185929 **
             (3)   -1.399827 *   -0.432216 *   -0.230094 *
             (4)   -1.061247 *   -0.656293 *   -0.852162 *

                     Grecia       Espana        Italia

Media        (1)    0.004469     0.002256
             (2)    0.002733     0.001012
             (3)    0.003070     0.001621
             (4)   -0.000932     0.000191      -0.000632
Desviacion   (1)    0.047187     0.027519
estandar     (2)    0.047326     0.030102
             (3)    0.042708     0.027819
             (4)    0.042027     0.033271      0.034639
Prueba de    (1)   1209.961 *   1314.065 *
normalidad   (2)   1156.640 *    694.708 *
             (3)   2267.065 *   1127.124 *
             (4)   468.108 *     886.835 *    1465.685 *
Exceso de    (1)   6.966489 *   7.175271 *
Curtosis     (2)   5.788119 *   4.438167 *
             (3)   7.078390 *   4.915620 *
             (4)   3.939499 *   5.168410 *    6.771631 *
Asimetria    (1)   0.636761 *   -0.863787 *
             (2)   0.473260 *   -0.490699 *
             (3)   0.458715 *   -0.539749 *
             (4)   -0.069272    -0.825539 *   -0.836429 *

                     Irlanda      Portugal

Media        (1)
             (2)
             (3)
             (4)    -0.000564     0.000157
Desviacion   (1)
estandar     (2)
             (3)
             (4)    0.034145      0.026797
Prueba de    (1)
normalidad   (2)
             (3)
             (4)   5003.838 *    2082.170 *
Exceso de    (1)
Curtosis     (2)
             (3)
             (4)   12.456493 *   8.003259 *
Asimetria    (1)
             (2)
             (3)
             (4)   -1.653654 *   -1.125334 *

* significativa al 1%; ** significativa al 5%.

El primer renglon (1) en cada bloque presenta las estadisticas
para el periodo que comprende del 10 de julio de 1987
al 14 de agosto de 1998.

El segundo renglon (2) en cada bloque muestra las estadisticas
para el periodo del 10 de julio de 1987 al
27 de diciembre del 2002.

El tercer renglon (3) en cada bloque muestra las estadisticas
para el periodo del 10 de julio de 1987 al
28 de diciembre del 2007.

El cuarto renglon (4) en cada bloque muestra las estadisticas
para el periodo del 2 de enero 1998 al 11 de noviembre del 2011.

Cuadro 2
Estadistica Q de Box-Ljung, con 10 rezagos para dos transformaciones
de las tasas de rendimientos [r.sub.it].
Los valores p entre parentesis, del cuadrado y el logaritmo del
cuadrado de las tasas de rendimiento
muestran una clara evidencia de no linealidad

               [([r.sub.it]).sup.2]

                 (1)       (2)       (3)       (4)
Reino Unido     6.67      10.09     16.64    125.40
               (0.756)   (0.432)   (0.083)   (0.000)
Alemania       152.63    282.35    380.36    186.33
               (0.000)   (0.000)   (0.000)   (0.000)
Francia         80.79    130.59    218.93    116.04
               (0.000)   (0.000)   (0.000)   (0.000)
Grecia         184.95    182.40    284.84     82.56
               (0.000)   (0.000)   (0.000)   (0.000)
Espana         121.19    164.14    244.52    145.15
               (0.000)   (0.000)   (0.000)   (0.000)
Italia                                       132.95
                                             (0.000)
Irlanda                                      129.55
                                             (0.000)
Portugal                                     130.48
                                             (0.000)

               log [([r.sub.it]).sup.2]

                 (1)       (2)       (3)       (4)
Reino Unido     18.55     16.05     45.75     54.43
               (0.046)   (0.098)   (0.000)   (0.000)
Alemania        24.06    136.87    156.58    115.91
               (0.007)   (0.000)   (0.000)   (0.000)
Francia         39.13     61.54     80.28    123.79
               (0.000)   (0.000)   (0.000)   (0.000)
Grecia          69.97    157.38    205.06     84.83
               (0.000)   (0.000)   (0.000)   (0.000)
Espana          47.39     52.44     66.55     68.94
               (0.000)   (0.000)   (0.000)   (0.000)
Italia                                       175.05
                                             (0.000)
Irlanda                                       94.62
                                             (0.000)
Portugal                                      98.32
                                             (0.000)

Las columnas (1) presentan las estadisticas para el periodo
del 10 de julio de 1987 al 14 de agosto de 1998.

Las columnas (2) muestran las estadisticas para el periodo
del 10 de julio de 1987 al 27 de diciembre del 2002.

Las columnas (3) muestran las estadisticas para el periodo
del 10 de julio de 1987 al 28 de diciembre del 2007.

Las columnas (4) muestran las estadisticas para el periodo
del 2 de enero 1998 al 11 de noviembre del 2011.

Cuadro 3.1
Estimacion de los parametros del modelo univariado de
volatilidad estocastica usando datos semanales en cada uno de
los mercados considerados, estimador IQML.
Primer periodo (Panel (a) AR (1); Panel (b) caminata aleatoria)

                       Periodo 1: 10 de julio de 1987
                          al 14 de agosto de 1998

                     Reino Unido   Alemania   Francia

(a)   [??]             0.9742       0.9733     0.9632
                       (0.023)     (0.016)    (0.022)

      [[??].sup.2.     0.0085       0.0179     0.0182
      sub.[eta]]       (0.009)     (0.012)    (0.013)

      [gamma]          -7.7548     -7.4519    -7.2375
                       (0.176)     (0.216)    (0.179)

      logL            -1216.81     -1238.36   -1222.32

(b)   [[??].sup.2.     0.0038       0.0106     0.0088
      sub.[eta]]       (0.004)     (0.006)    (0.006)

      logL            -1218.06     -1240.32   -1225.00

      Q(15)             1.229       6.042      9.138
                       (0.996)     (0.642)    (0.331)

                       Periodo 1: 10 de julio de 1987
                          al 14 de agosto de 1998

                          Grecia            Espana

(a)   [??]                0.9792            0.9589
                          (0.012)           (0.025)

      [[??].sup.2.        0.0356            0.0365
      sub.[eta]]          (0.017)           (0.024)

      [gamma]             -6.6112           -7.3824
                          (0.345)           (0.203)

      logL               -1245.61          -1240.22

(b)   [[??].sup.2.        0.0262            0.0184
      sub.[eta]]          (0.011)           (0.010)

      logL               -1246.56          -1242.72

      Q(15)              46.539 *            9.258
                          (0.092)           (0.321)

Desviaciones estandar para los parametros estimados
entre parentesis.

Valor p para la estadistica Q de Box-Ljung entre parentesis.

* Estadistica Q de Box-Ljung con 35 rezagos.

Cuadro 3.2
Estimacion de los parametros del modelo univariado de volatilidad
estocastica usando datos semanales en cada uno de los mercados
considerados, estimador IQML.
Segundo periodo (Panel (a) AR (1); Panel (b) caminata aleatoria)

                    Periodo 2: 10 de julio de 1987 al
                        27 de diciembre del 2002

                    Reino Unido   Alemania   Francia

(a)  [??]             0.9881       0.9879     0.9755
                      (0.012)     (0.008)    (0.015)

     [[??].sup.2.     0.0037       0.0140     0.0146
     sub.[eta]]       (0.004)     (0.008)    (0.009)

     [gamma]          -7.5815     -7.0126    -7.0390
                      (0.195)     (0.335)    (0.189)

     logL            -1689.75     -1696.58   -1697.18

(b)  [[??].sup.2.     0.0017       0.0092     0.0066
     sub.[eta]]       (0.002)     (0.005)    (0.004)

     logL            -1690.66     -1697.22   -1699.33

     Q(15)             2.878       12.673     12.269
                      (0.942)     (0.124)    (0.140)

                    Periodo 2: 10 de julio de 1987 al
                        27 de diciembre del 2002

                         Grecia            Espana

(a)  [??]                0.9817            0.9675
                        (0.010)           (0.018)

     [[??].sup.2.        0.0266            0.0278
     sub.[eta]]         (0.012)           (0.017)

     [gamma]            -6.5638           -7.1894
                        (0.321)           (0.199)

     logL               -1720.52          -1724.95

(b)  [[??].sup.2.        0.0192            0.0129
     sub.[eta]]         (0.007)           (0.007)

     logL               -1722.09          -1727.92

     Q(15)              47.613 *           12.471
                        (0.076)           (0.131)

Desviaciones estandar para los parametros
estimados entre parentesis.

Valor p para la estadistica Q de Box-Ljung
entre parentesis.

* Estadistica Q de Box-Ljung con 35 rezagos.

Cuadro 3.3
Estimacion de los parametros del modelo univariado de volatilidad
estocastica usando datos semanales en cada uno de los mercados
considerados, estimador IQML. Tercer periodo (Panel (a) AR (1);
Panel (b) caminata aleatoria)

                    Periodo 3: 10 de julio de 1987 al
                        28 de diciembre del 2007

                    Reino Unido   Alemania   Francia

(a)   [??]            0.9863       0.9867     0.9813
                      (0.009)     (0.007)    (0.010)

      [[??].sup.2     0.0064       0.0132     0.0143
      .sub.[eta]]     (0.004)     (0.006)    (0.007)

      [gamma]         -7.7364     -7.2039    -7.2760
                      (0.178)     (0.277)    (0.232)

      logL           -2240.96     -2242.39   -2263.40

(b)   [[??].sup.2     0.0039       0.0092     0.0087
      .sub.[eta]]     (0.002)     (0.004)    (0.004)

      logL           -2242.88     -2244.34   -2266.06

      Q(15)           11.193       22.198     23.755
                      (0.739)     (0.103)    (0.069)

                    Periodo 3: 10 de julio de 1987 al
                       28 de diciembre del 2007

                        Grecia           Espana

(a)   [??]              0.9858           0.9777
                       (0.008)          (0.011)

      [[??].sup.2       0.0201           0.0175
      .sub.[eta]]      (0.008)          (0.009)

      [gamma]          -6.7748          -7.3523
                       (0.301)          (0.195)

      logL             -2268.31         -2266.73

(b)   [[??].sup.2       0.0146           0.0097
      .sub.[eta]]      (0.005)          (0.004)

      logL             -2269.93         -2269.85

      Q(15)             32.458           14.083
                       (0.006)          (0.519)

Desviaciones estandar para los parametros
estimados entre parentesis.

Valor p para la estadistica Q de
Box-Ljung entre parentesis.

Cuadro 3.4
Estimacion de los parametros del modelo univariado
de volatilidad estocastica usando datos semanales
en cada uno de los mercados considerados, estimador
IQML. Cuarto periodo (Panel (a) AR (1);
Panel (b) caminata aleatoria)

                    Periodo 4: 2 de enero de 1998 al
                       11 de noviembre del 2011

                    Reino Unido   Alemania   Francia

(a)   [??]            0.9858       0.9796     0.9858
                      (0.009)     (0.011)    (0.009)

      [[??].sup.2     0.0098       0.0199     0.0150
      .sub.[eta]]     (0.007)     (0.011)    (0.008)

      [gamma]         -7.5059     -6.8125    -6.9198
                      (0.260)     (0.304)    (0.316)

      logL           -1520.56     -1502.95   -1513.30

(b)   [[??].sup.2     0.0066       0.0133     0.0112
      .sub.[eta]]     (0.004)     (0.006)    (0.005)

      logL           -1521.84     -1502.95   -1514.38

      Q(15)           21.394       20.997     14.841
                      (0.125)     (0.137)    (0.463)

                    Periodo 4: 2 de enero de 1998 al
                       11 de noviembre del 2011

                     Grecia     Espana     Italia

(a)   [??]           0.9942     0.9884     0.9878
                    (0.005)    (0.008)    (0.008)

      [[??].sup.2    0.0056     0.0094     0.0180
      .sub.[eta]]   (0.003)    (0.005)    (0.009)

      [gamma]       -6.4452    -6.9284    -6.8956
                    (0.427)    (0.303)    (0.390)

      logL          -1527.23   -1515.69   -1522.00

(b)   [[??].sup.2    0.0047     0.0068     0.0139
      .sub.[eta]]   (0.002)    (0.004)    (0.006)

      logL          -1527.18   -1516.46   -1522.56

      Q(15)          10.988     9.286      18.868
                    (0.753)    (0.862)    (0.220)

                     Periodo 4: 2 de enero de 1998 al
                        11 de noviembre del 2011

                         Irlanda          Portugal

(a)   [??]               0.9872            0.9924
                         (0.009)          (0.007)

      [[??].sup.2        0.0108            0.0097
      .sub.[eta]]        (0.007)          (0.007)

      [gamma]            -7.1370          -7.4240
                         (0.280)          (0.450)

      logL              -1525.30          -1543.42

(b)   [[??].sup.2        0.0077            0.0072
      .sub.[eta]]        (0.004)          (0.004)

      logL              -1526.38          -1543.30

      Q(15)              33.071            22.499
                         (0.129)          (0.095)

Desviaciones estandar para los parametros
estimados entre parentesis.

Valor p para la estadistica Q de Box-Ljung
entre parentesis.

* Estadistica Q de Box-Ljung con 25 rezagos.

Cuadro 4

Prueba de Dickey-Fuller aumentada para [x.sup.*.sub.t]

                    Reino   Alemania   Francia   Grecia
                    Unido

Estadistica t (1)   -6.11    -5.83      -4.94    -4.22
Estadistica t (2)   -7.61    -6.05      -5.80    -5.27
Estadistica t (3)   -8.36    -6.97      -6.52    -6.06
Estadistica t (4)   -6.56    -5.63      -5.36    -5.73

                    Espana   Italia   Irlanda   Portugal

Estadistica t (1)   -5.78
Estadistica t (2)   -6.59
Estadistica t (3)   -7.69
Estadistica t (4)   -5.86    -5.15     -5.31     -5.81

-3.4392, -2.8647 y -2.5685, valores criticos de la prueba
de Dickey-Fuller al 1%, 5% y 10% respectivamente.

El primer renglon (1) presenta las estadisticas para el
periodo que comprende del 10 de julio de 1987 al 14 de
agosto de 1998.

El segundo renglon (2) muestra las estadisticas para el
periodo del 10 de julio de 1987 al 27 de diciembre del 2002.

El tercer renglon (3) muestra las estadisticas para el
periodo del 10 de julio de 1987 al 28 de diciembre del 2007.

El cuarto renglon (4) muestra las estadisticas para el
periodo del 2 de enero de 1998 al 11 de noviembre del 2011.

Cuadro 5.1

Analisis de componentes principales de la matriz [[??].sub.[eta]]
para el periodo que comprende del 10 de julio de 1987 al 14 de
agosto de 1998. El panel (a) reporta los resultados para la
matriz de covarianzas, mientras que el panel (b) reporta los
resultados para la matriz de correlaciones

(a)
Valores propios    0.0702   0.0031    0.0000
Vectores propios
    Reino Unido    0.2840   0.1461    -0.7742
    Alemania       0.4030   0.3684    0.6169
    Francia        0.3683   -0.2550   0.0292
    Grecia         0.6291   0.4286    -0.1177
    Espana         0.4746   -0.7707   0.0728
Porcentaje de      95.74     4.26      0.00
  varianza

(b)
Valores propios    4.8063   0.1937    0.0000
Vectores propios   0.9937   -0.1113   0.0000
    Reino Unido    0.9812   -0.1927   0.0003
    Alemania       0.9899   0.1412    0.0000
    Francia        0.9893   -0.1456   0.0000
    Grecia         0.9470   0.3209    0.0000
    Espana         96.13     3.87      0.00
Porcentaje de
  varianza

(a)
Valores propios    0.0000    0.0000
Vectores propios
    Reino Unido    0.0872    -0.5393
    Alemania       0.0612    -0.5634
    Francia        0.8653    0.2227
    Grecia         -0.2843   0.5706
    Espana         -0.3987   -0.1280
Porcentaje de       0.00      0.00
  varianza

(b)
Valores propios    0.0000    0.0000
Vectores propios   0.0000    0.0000
    Reino Unido    0.0000    0.0000
    Alemania       0.0000    0.0000
    Francia        0.0000    0.0000
    Grecia         0.0000    0.0000
    Espana          0.00      0.00
Porcentaje de
  varianza

Fuente: Elaboracion propia.

Cuadro 5.2

Analisis de componentes principales de la matriz [[??].sub.[eta]]
para el periodo que comprende del 10 de julio de 1987 al 27 de
diciembre de 2002. El panel (a) reporta los resultados para la
matriz de covarianzas, mientras que el panel (b) reporta los
resultados para la matriz de correlaciones

(a)
Valores propios    0.0519   0.0035    0.0014
Vectores propios
    Reino Unido    0.2916   0.0630    -0.1650
    Alemania       0.4461   0.1732    -0.7736
    Francia        0.3566   -0.3747   -0.1604
    Grecia         0.6076   0.5931    0.5022
    Espana         0.4684   -0.6883   0.3103
Porcentaje de      91.20     6.22      2.58
  varianza

(b)
Valores propios    4.6291   0.2644    0.1065
Vectores propios
    Reino Unido    0.9935   -0.1086   0.0313
    Alemania       0.9616   -0.1790   0.0207
    Francia        0.9752   0.2112    0.0658
    Grecia         0.9410   -0.2539   -0.0223
    Espana         0.9383   0.3337    -0.0903
Porcentaje de      92.58     5.29      2.13
  varianza

(a)
Valores propios    0.0000    0.0000
Vectores propios
    Reino Unido    0.3485    0.8730
    Alemania       -0.3856   -0.1538
    Francia        0.7313    -0.4144
    Grecia         0.0263    -0.1613
    Espana         -0.4406   0.1277
Porcentaje de       0.00      0.00
  varianza

(b)
Valores propios    0.0000    0.0000
Vectores propios
    Reino Unido    0.0000    0.0000
    Alemania       0.0000    0.0000
    Francia        0.0000    0.0000
    Grecia         0.0000    0.0000
    Espana         0.0000    0.0000
Porcentaje de       0.00      0.00
  varianza

Fuente: Elaboracion propia.

Cuadro 5.3

Analisis de componentes principales de la matriz [[??].sub.[eta]]
para el periodo que comprende del 10 de julio de 1987 al 28 de
diciembre de 2007. El panel (a) reporta los resultados para la
matriz de covarianzas, mientras que el panel (b) reporta los
resultados de la matriz de correlaciones

(a)
Valores propios    0.0449   0.0027    0.0005
Vectores propios
    Reino Unido    0.3471   0.0288    -0.0575
    Alemania       0.4767   0.2381    0.8311
    Francia        0.4320   -0.4322   -0.2261
    Grecia         0.5292   0.1172    -0.5039
    Espana         0.4304   -0.2120   -0.0276
Porcentaje de      93.37     5.62      1.01
  varianza

(b)
Valores propios    4.7061   0.2507    0.0432
Vectores propios
    Reino Unido    0.9984   -0.0514   -0.0214
    Alemania       0.9727   -0.0158   0.0168
    Francia        0.9768   0.0209    -0.0446
    Grecia         0.9476   -0.0299   -0.1108
    Espana         0.9542   0.0299    0.0063
Porcentaje de      94.12     5.01      0.86
  varianza

(a)
Valores propios    0.0000    0.0000
Vectores propios
    Reino Unido    0.3927    -0.8491
    Alemania       0.0218    0.1568
    Francia        0.6051    0.4572
    Grecia         -0.2249   0.1582
    Espana         -0.6473   -0.1423
Porcentaje de       0.00      0.00
  varianza

(b)
Valores propios    0.0000    0.0000
Vectores propios
    Reino Unido    0.0000    0.0000
    Alemania       0.0000    0.0000
    Francia        0.0000    0.0000
    Grecia         0.0000    0.0000
    Espana         0.0000    0.0000
Porcentaje de       0.00      0.00
  varianza

Fuente: Elaboracion propia.

Cuadro 5.4

Analisis de componentes principales de la matriz [[??].sub.[eta]]
para el periodo que comprende del 2 de enero de 1998 al 11 de
noviembre de 2011. El panel (a) reporta los resultados para la
matriz de covarianzas, mientras que el panel (b) reporta los
resultados de la matriz de correlaciones

(a)
Valores propios    0.0656   0.0049    0.0019    0.0005
Vectores propios
    Reino Unido    0.3641   0.1215    -0.1224   0.2490
    Alemania       0.4064   0.5634    0.1433    0.5576
    Francia        0.4073   0.1681    0.1943    -0.3285
    Grecia         0.2331   -0.4608   0.4000    0.2230
    Espana         0.3525   0.0661    0.2095    -0.3913
    Italia         0.4266   -0.1285   0.0155    -0.4422
    Irlanda        0.3343   -0.1358   -0.8474   0.0104
    Portugal       0.2526   -0.6227   0.0661    0.3469
Porcentaje de      89.93     6.68      2.66      0.73
  varianza

(b)
Valores propios    7.0506   0.6613    0.2357    0.0524
Vectores propios
    Reino Unido    0.9835   -0.1630   -0.0425   0.0658
    Alemania       0.9024   -0.3932   0.1090    0.0138
    Francia        0.9778   -0.1727   0.0975    -0.0672
    Grecia         0.8827   0.4328    0.1799    0.0327
    Espana         0.9827   -0.1123   0.1081    -0.0991
    Italia         0.9947   0.0035    -0.0054   -0.0101
    Irlanda        0.9127   -0.0246   -0.4078   -0.0029
    Portugal       0.8629   0.4998    -0.0459   0.0568
Porcentaje de      88.13     8.27      2.95      0.66
  varianza

(a)
Valores propios    0.0000    0.0000    0.0000    0.0000
Vectores propios
    Reino Unido    -0.6663   -0.1705   0.4610    0.2999
    Alemania       0.3873    0.1570    -0.1039   -0.0617
    Francia        -0.1676   -0.3678   -0.0583   -0.0702
    Grecia         -0.3476   0.5501    -0.2778   -0.1506
    Espana         -0.0148   -0.1916   -0.5169   0.6083
    Italia         0.3571    0.4071    0.5525    0.0834
    Irlanda        -0.0099   0.1450    -0.3393   -0.1233
    Portugal       0.3592    -0.5335   0.0908    0.0395
Porcentaje de       0.00      0.00      0.00      0.00
  varianza

(b)
Valores propios    0.0000    0.0000    0.0000    0.0000
Vectores propios
    Reino Unido    0.0000    0.0000    0.0000    0.0000
    Alemania       0.0000    0.0000    0.0000    0.0000
    Francia        0.0000    0.0000    0.0000    0.0000
    Grecia         0.0000    0.0000    0.0000    0.0000
    Espana         0.0000    0.0000    0.0000    0.0000
    Italia         0.0000    0.0000    0.0000    0.0000
    Irlanda        0.0000    0.0000    0.0000    0.0000
    Portugal       0.0000    0.0000    0.0000    0.0000
Porcentaje de       0.00      0.00      0.00      0.00
  varianza

Fuente: Elaboracion propia.

Cuadro 6

Analisis de componentes principales (C.P) de la matriz
de correlaciones [[??].sub.[eta]]. Se reportan las
cargas de las componentes principales rotadas a traves
del metodo Varimax

Mercados            (1)               (2)

               C.P1     C.P2     C.P1     C.P2

Reino Unido   0.0686   0.0321   0.0609   0.0336
Alemania      0.1020   0.0379   0.1038   0.0689
Francia       0.0760   0.0629   0.0583   0.0609
Grecia        0.1549   0.0662   0.1309   0.0242
Espana        0.0851   0.1022   0.0613   0.0675
Italia
Irlanda
Portugal

Mercados       (3)               (4)

               C.P1     C.P1     C.P2     C.P3

Reino Unido   0.0724   0.0855   0.0266   0.0280
Alemania      0.1011   0.1113   0.0081   0.0138
Francia       0.0822   0.0937   0.0302   0.0355
Grecia        0.1212   0.0381   0.0122   0.0573
Espana        0.0787   0.0781   0.0280   0.0358
Italia                 0.0873   0.0450   0.0500
Irlanda                0.0681   0.0552   0.0241
Portugal               0.0371   0.0255   0.06168

El panel (1) corresponde al periodo que comprende del
10 de julio de 1987 al 14 de agosto de 1998.

El panel (2) corresponde al periodo que comprende del
10 de julio de 1987 al 27 de diciembre del 2002.

El panel (3) corresponde al periodo que comprende del
10 de julio de 1987 al 28 de diciembre del 2007.

El panel (4) corresponde al periodo que comprende del
2 de enero 1998 al 11 de noviembre del 2011.
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Author:Islas Camargo, Alejandro; Sanabria Flores, Tania P.; Lopez Herrera, Francisco
Publication:EconoQuantum: revista de economia y negocios
Date:Jul 1, 2013
Words:13042
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