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Inflacion y crecimiento economico en Mexico: una relacion no lineal.

Resumen: Conocer con precision la forma en que la inflacion moderada incide sobre el crecimiento economico en Mexico cobra suma relevancia para el diseno de la politica monetaria, en especial ahora que el banco central ha adoptado un esquema de objetivos inflacionarios. El proposito de esta investigacion es estimar ese impacto utilizando un enfoque no lineal similar al presentado por Sarel (1996). Los resultados de esta investigacion son congruentes con los hallazgos de Sarel (1996) y Judson y Orphanides (1996), y atestiguan que el ritmo de expansion de la economia mexicana podria verse alentado por la inflacion cuando esta se ubica por debajo de 8.1%, mientras que inflaciones superiores a ese umbral danan el crecimiento de forma severa. A la luz de estos resultados, la adopcion de acciones monetarias encaminadas a garantizar metas de inflacion muy bajas podria no constituir una politica optima, puesto que podria resultar excesivamente costosa en terminos de crecimiento economico. Es importante senalar que estos resultados deben ser interpretados con cautela debido a ciertas limitaciones inherentes a la metodologia empleada.

Palabras clave: inflacion, crecimiento economico, politica monetaria.

Abstract: Today that Banco de Mexico has adopted an inflation targeting scheme, it has become more relevant to know the effect that moderate inflation has on economic growth in order to design monetary policy. The purpose of this paper is to estimate that effect following a non-lineal approach similar to that proposed by Sarel (1996). The results are consistent with the findings of Sarel (1996) and Judson y Orphanides (1996), and show that economic growth in Mexico might increase with higher rates of inflation as long as they are lower than 8.1%; inflation rates above that threshold damage severely the pace of economic expansion. In light of these findings, monetary policies aiming at very low rates of inflation may not be optimal, given the excessive costs they could imply in terms of economic growth. These results, however, should be interpreted with caution given the inherent limitations of this methodology.

Keywords: inflation, economic growth, monetary policy.

Clasificacion JEL: E31, E50, 040.

Introduccion

Durante los ultimos 40 anos diversas investigaciones han tratado de esclarecer empiricamente el tipo de relacion que existe entre la inflacion y el crecimiento economico. Las conclusiones de estos estudios forman un abanico que va desde las que postulan la ausencia de vinculo entre ambas variables, hasta aquellas que proponen una asociacion no lineal entre ellas.

Bruno y Easterly (1998) ilustran la amplitud de este abanico al mencionar que previo a 1970 no existia evidencia empirica que demostrara que la relacion entre la inflacion y el crecimiento economico fuera positiva o negativa (Bhatia, 1960; Dorrance, 1963 y 1966; Johnson, 1967), y que incluso la evidencia en America Latina era todavia ambigua durante esos anos a pesar de ser una region que habia experimentado tasas de inflacion mas elevadas que las registradas en las economias industrializadas (Pazos, 1972; Galbis, 1979). Tambien senalan, en contraste, que en la decada de 1990 empezaron a elaborarse estudios que encontraron un vinculo claramente negativo entre ambas variables (Fischer, 1993; De Gregorio, 1993; Barro, 1995).

La posibilidad de que la relacion entre inflacion y crecimiento fuera no lineal se exploro originalmente en Levine y Zervos (1993) y Fischer (1993) mediante un analisis de regresion de datos en seccion cruzada y panel. A raiz de estos estudios, surgio una serie de investigaciones que enriquecio y fortalecio aun mas la hipotesis de que al interior de cierto rango de inflacion moderada la relacion con el crecimiento economico era inexistente, o incluso positiva, pero que a tasas de inflacion elevadas la relacion se volvia claramente negativa (Sare1,1996; Judson y Orphanides, 1996; Ghosh y Phillips, 1998; Bruno y Easterly, 1998; Khan y Senhadji, 2001).

Si bien el resultado comun en las investigaciones recientes es que las tasas de inflacion elevadas deterioran severamente el crecimiento de la economia, todavia no se llega a una conclusion definitiva y estadis ticamente significativa en cuanto a la relacion entre ambas variables cuando la inflacion es baja. De hecho, Sarel (1996) y Judson y Orphanides (1996) encuentran un efecto ligeramente positivo de la inflacion sobre el crecimiento economico cuando esta se ubica por debajo de 8 y 10%, respectivamente. Sin embargo, en ambas investigaciones este efecto no es estadisticamente distinto de cero.

Es importante senalar que la literatura basada en estimaciones no lineales no provee explicaciones precisas sobre la forma en que operarian los mecanismos de transmision para que en una economia la relacion entre inflacion y crecimiento pasara de ser positiva a negativa, y viceversa. Sin duda, esta omision constituye un tema de investigacion relevante para la teoria economica y potencialmente util para el diseno de la politica monetaria.

Conocer con precision la forma en que la inflacion moderada incide sobre el crecimiento economico en Mexico cobra suma relevancia para el diseno de la politica monetaria, en especial ahora que el banco central ha adoptado plenamente un esquema de objetivos inflacionarios (inflation targeting).

El Banco de Mexico tiene como objetivo prioritario procurar la estabilidad del poder adquisitivo de la moneda nacional, segun se establece en el Articulo 28 de la Constitucion Politica de los Estados Unidos Mexicanos. Sin embargo, para la conduccion de la politica monetaria el mandato constitucional origina al menos dos ambiguedades importantes que, dependiendo de la interpretacion que se de a cada una de ellas, pueden alterar de manera sustancial el curso de la economia mexicana. La primera ambiguedad radica en precisar la existencia de solo un objetivo prioritario, lo cual permite suponer la existencia quizas de otros objetivos que, aun no siendo prioritarios, no dejarian de ser importantes para la politica monetaria (como, por ejemplo, el crecimiento economico). La segunda tiene que ver con lo que se entiende por estabilidad del poder adquisitivo. Si la estabilidad significa que la inflacion debe estar cercana a cero, cabria preguntarse que tan cerca ?menor a 10, 5, 3 o a 1% anual?, o incluso se podria cuestionar si niveles deflacionarios de 1 o 2% al ano tambien se considerarian adecuados para procurar la estabilidad. Las respuestas a estas preguntas no son triviales.

El proposito de esta investigacion es, por una parte, estimar de forma econometrica el impacto actual de la inflacion moderada sobre el crecimiento economico de Mexico. Por otra, propiciar el estudio en torno al papel que deberia desempenar la politica monetaria en la procuracion de la estabilidad de precios y, al mismo tiempo, en el crecimiento economico. Para ello, este trabajo sigue un enfoque no lineal similar al utilizado por Sarel (1996), aunque con ciertas modificaciones que adecuan el analisis econometrico a datos en series temporales.

El documento esta organizado de la siguiente manera. La seccion 1 presenta un breve recuento de los antecedentes teoricos y empiricos que han abordado el tema de la inflacion y el crecimiento economico. La parte 11 explora el comportamiento estadistico de ambas variables y propone una estimacion econometrica no lineal para el caso de Mexico, asi como una especificacion dinamica. La seccion 111 comenta a manera de conclusion las implicaciones de politica economica que podrian tener los resultados que arroja esta investigacion.

I. Antecedentes teoricos y empiricos

La inflacion persistente es un fenomeno economico relativamente reciente que aparecio despues de la Segunda Guerra Mundial. En los paises desarrollados este fenomeno se manifesto con mayor nitidez durante la decada de 1970, mientras que las economias en desarrollo padecieron de forma severa los procesos inflacionarios cronicos en la decada de 1980.1 Anteriormente, en cambio, el comportamiento de los precios era en general ciclico y los procesos inflacionarios estaban precedidos por periodos deflacionarios, de modo que el nivel de precios no mostraba tendencia alguna (Haslag, 1997).

El comportamiento historico de la inflacion ha ido acompanado de una amplia variedad de enfoques y perspectivas con que la teoria economica intenta explicar las consecuencias que este fenomeno tiene sobre el crecimiento economico. Por ello, no es insolito encontrar en la literatura especializada argumentos que establecen que la inflacion es benefica para el crecimiento, asi como planteamientos que contrariamente enfatizan un vinculo negativo entre ambas variables.

I.1. Referencias teoricas que plantean un vinculo positivo entre la inflacion y el crecimiento economico

Entre las investigaciones que proponen una relacion positiva entre la inflacion y el crecimiento destacan las siguientes. El trabajo original de Fischer (1926) establecio una correlacion negativa entre la variacion de los precios y la tasa de desempleo, lo cual se puede entender como una asociacion positiva entre la inflacion y el crecimiento de la economia haciendo uso del postulado de Okun (1962). Una interpretacion similar tiene el planteamiento de Phillips (1958) respecto a la inflacion y la tasa de desempleo, que implicitamente entrana un vinculo positivo entre la inflacion y el crecimiento economico.

Los modelos de oferta y demanda agregada tambien son consistentes con la nocion de que la inflacion y el crecimiento de la economia se mueven en la misma direccion. Dentro de este esquema teorico, el exceso de demanda, ocasionado por un crecimiento mas acelerado de la masa monetaria, tiende a elevar tanto el nivel general de los precios como la oferta agregada de los bienes y servicios producidos en la economia. En este sentido, la expansion de la demanda va acompanada de mayores niveles de inflacion y produccion.

Mundell (1963) establecio un mecanismo distinto al exceso de demanda como promotor del crecimiento economico: la acumulacion de capital. Para Mundell, la inflacion induce una mayor expansion de la produccion debido a que indirectamente aumenta los niveles de ahorro de la economia y el acervo de capital. El mecanismo funciona de la siguiente manera. Segun Mundell, la inflacion reduce de forma inmediata la riqueza de las personas, por lo que estas, para recuperar los niveles de riqueza previos, se ven obligadas a incrementar su ahorro. El aumento en el ahorro reduce las tasas de interes reales e incentiva la acumulacion de capital, lo cual en ultima instancia acelera el ritmo de crecimiento de la economia.

Siguiendo esta misma idea, Tobin (1965) utilizo el modelo de crecimiento neoclasico (Solow, 1956; Swan, 1956) para demostrar que efectivamente la inflacion tenia un efecto positivo sobre la acumulacion de capital y que conducia a la economia hacia un estado estacionario con un mayor nivel de capital per capita. Tobin consideraba que un incremento en la inflacion reducia el retorno del dinero y desalentaba su tenencia, por lo que los agentes economicos se veian inducidos a adquirir mayores niveles de capital fisico dentro de su portafolio.

Sin embargo, Sidrauski (1967) hizo un replanteamiento del mismo problema y llego a resultados claramente distintos. Para Sidrauski, un incremento en la inflacion no incide sobre el acervo de capital en el estado estacionario y, por tanto, el crecimiento y el nivel del producto no se ven afectados en forma alguna. La superneutralidad del dinero en este modelo se deriva del hecho que la utilidad de los agentes economicos esta en funcion tanto de las cantidades de bienes consumidos como de la tenencia de saldos reales (Blanchard y Fischer, 1989). En este sentido, bajo los supuestos de Sidrauski, la maximizacion de la utilidad de los agentes economicos implica la seleccion endogena de la tasa de ahorro de la economia, mientras que en la investigacion de Tobin se supone que el ahorro es una proporcion fija del ingreso.

Desde una perspectiva diferente, Lucas (1973) utilizo una muestra de 18 paises para el periodo comprendido entre 1951 y 1967 con el fin de analizar la relacion entre la inflacion y el crecimiento implicada en el postulado de la curva de Phillips. En esa investigacion, Lucas encontro que no habia una asociacion estadistica entre la tasa promedio de crecimiento y la tasa promedio de inflacion. Sin embargo, formulo un modelo con informacion imperfecta en el que el producto de una economia si se ve alentado por la inflacion si los agentes economicos no son capaces de distinguir los movimientos en los precios relativos de aquellos que provienen solo del nivel general de precios. Bajo este enfoque, si los individuos interpretan que los supuestos cambios en los precios relativos los favorecen, entonces incrementaran su oferta tanto de bienes como de trabajo, teniendo por resultado un mayor crecimiento economico.

El modelo de Lucas es muy importante ya que de alguna manera implica que, si hay cierta estabilidad macroeconomica, los choques nominales pueden tener ciertos efectos reales. Alberro (1981) amplio la muestra a 48 paises y llego a resultados que confirmaron la hipotesis de Lucas. Ello le permitio aseverar que en los paises con inflaciones altas los agentes economicos "afinan" mas sus instrumentos para diferenciar los choques nominales de los reales, por lo que las economias de esos paises tienen curvas de Phillips mas verticales. En otras palabras, el hallazgo de Lucas permitiria aseverar dos cosas: que la inflacion elevada es perniciosa para el crecimiento y tambien que en un ambiente macroeconomico estable de inflacion moderada, los cambios en el nivel general de precios podrian incentivar la oferta real de bienes y servicios, puesto que los agentes tendrian una menor probabilidad de distinguir verazmente entre los cambios en los precios relativos de los puramente nominales.

Ball et al. (1988), bajo un enfoque neokeynesiano, construyeron un modelo que arrojo resultados similares a los de Lucas, aunque el origen de los mismos se atribuye a factores diferentes. En el modelo de Lucas, la inflacion promedio es irrelevante para explicar las modificaciones que sufre la relacion entre inflacion y crecimiento, porque solo la varianza de los choques aleatorios afecta la incertidumbre que enfrentan los agentes economicos. En contraste, Ball et al. consideran que tanto el nivel promedio de precios como la varianza de los choques nominales modifican la relacion entre la inflacion y el crecimiento. El razonamiento se basa, fundamentalmente, en que a mayor inflacion y varianza de los choques nominales se incrementa la frecuencia con que los agentes cambian sus precios y, por tanto, se reduce la incidencia de esos choques sobre las variables reales. En este sentido, cabria esperar que procesos inflacionarios moderados no induzcan ajustes tan inmediatos en los precios y, por ende, estas tasas de inflacion si conllevarian incrementos en el producto.

I.2. Referencias teoricas que postulan una relacion negativa

Una cantidad importante de naciones experimento episodios de severa y persistente inflacion durante las decadas de 1970 y 1980. Estos procesos inflacionarios estuvieron asociados al deterioro macroeconomico y a las crisis de balanza de pagos que padecieron esos paises, por lo que los estudios mas recientes encontraron que la inflacion tiene consecuencias negativas sobre el crecimiento (Sarel, 1996).

Stockman (1981) planteo que -debido a que el dinero se usa de forma complementaria al capital para financiar proyectos de inversion- un incremento en la inflacion merma la capacidad de adquisicion no solo de bienes de consumo, sino tambien de bienes de capital, y esto ultimo conlleva un menor ritmo de expansion de la produccion. Asimismo, Cooley y Hansen (1981), al analizar los efectos de la inflacion sobre la forma como los agentes economicos toman sus decisiones para determinar las horas que dedican al trabajo y al ocio, encontraron que la inflacion es perjudicial para el crecimiento. El argumento de Cooley y Hansen gira en torno al menor rendimiento generado por el trabajo cuando aumenta la inflacion, lo cual induce a que los individuos sustituyan cantidades de trabajo por mas horas de ocio. (2)

Para algunos autores, los modelos de crecimiento endogeno propuestos por Romer (1986) y Lucas (1988) descansan sobre supuestos que implican una asociacion negativa entre la inflacion y el crecimiento. Los resultados de Gomme (1993) y Jones y Manuelli (1995) indican que el incremento del indice general de precios afecta negativamente al crecimiento de la economia a traves de los efectos de segundo orden que la inflacion tiene sobre la acumulacion de capital. En Jones y Manuelli, las distorsiones generadas por una politica fiscal expansiva constituyen el mecanismo mediante el cual la inflacion perjudica el ritmo de crecimiento de la economia, ya que al haber un impuesto efectivo mayor sobre los ingresos provenientes del capital se desalienta la acumulacion de este factor. Sin embargo, en ambas referencias la magnitud del efecto negativo de la inflacion sobre el crecimiento es muy pequena. Gomme estima que reducir la inflacion de 10 a 0% aumenta el ritmo de expansion de la economia en solo 0.01 puntos porcentuales.

I.3. Resultados de las investigaciones empiricas

La presencia de procesos inflacionarios severos y persistentes propicio que durante las ultimas decadas muchos economistas trataran de determinar empiricamente el tipo de relacion existente entre la inflacion y el crecimiento. Los enfoques y los instrumentos que se han utilizado desde entonces en esta labor han sido muy diversos, aunque a grandes rasgos pueden clasificarse en dos categorias: las estimaciones lineales y las no lineales. (3)

En la primera mitad de la decada de 1990 proliferaron las investigaciones que planteaban una relacion lineal entre la inflacion y el crecimiento. Estos estudios encontraron evidencia empirica de que, efectivamente, los procesos inflacionarios perjudicaban el crecimiento y el desempeno macroeconomico de los paises. Mediante regresiones en seccion cruzada, De Gregorio (1993) encontro una relacion negativa y estadisticamente significativa entre la inflacion y el crecimiento economico en una muestra de 12 paises latinoamericanos durante el periodo 1950-1985. Asimismo, Barro (1995) realizo un analisis de regresion de datos en panel sobre una muestra de 100 paises y estimo que entre 1960 y 1990 un incremento en la inflacion promedio de 10 puntos porcentuales reducia el crecimiento del PIB per capita entre 0.2 y 0.3 por ciento.

Sin embargo, estudios mas recientes demostraron que los resultados obtenidos por Barro adolecian de robustez estadistica y que la existencia de la relacion negativa entre la inflacion y el crecimiento econo mico que el habia encontrado dependia de que la muestra incorporara a los paises que habian experimentado tasas de inflacion superiores a 40% (Bruno y Easterly, 1998). (4) Asimismo, otro aspecto de las estimaciones lineales que llamo la atencion de los investigadores fue que los resultados mostraban una incidencia de la inflacion sobre el crecimiento excepcionalmente baja. Estos dos elementos -la falta de robustez de las estimaciones y la debilidad del efecto de la inflacion sobre el crecimiento-- propiciaron que algunos autores plantearan la existencia de una relacion no lineal entre dichas variables.

Previamente a la publicacion del estudio de Barro, Fischer (1993) habia contemplado la posibilidad de que la relacion entre la inflacion y el crecimiento fuera no lineal. Fischer utilizo datos en panel de 101 paises para el periodo 1960-1989 y propuso el empleo de funciones splines para realizar la estimacion con dos umbrales arbitrarios de inflacion a tasas de 15 y 40%, respectivamente. Fischer encontro que la inflacion, el deficit fiscal y las distorsiones en los mercados cambiarios afectan de forma negativa al crecimiento; ademas, postulo que la inflacion inhibe la expansion economica porque reduce tanto la acumulacion de capital como el crecimiento de la productividad.

Por su parte, Sarel (1996) desarrollo una metodologia que permite encontrar de forma endogena el umbral de inflacion a partir del cual la relacion de esta con el crecimiento se vuelve negativa. Utilizando un analisis de regresion con datos en panel para una muestra de 87 paises, el autor encontro que inflaciones mayores a 8% estan relacionadas negativamente con el crecimiento, mientras que a tasas menores la relacion es positiva, pero no es estadisticamente significativa. (5) Una aportacion sumamente relevante de este estudio fue determinar que las tasas de inflacion que estan por encima del umbral tienen una incidencia negativa sobre el crecimiento mucho mas fuerte que aquella que resulta de las estimaciones lineales. En particular, Sarel demuestra que en los modelos lineales el efecto negativo de la inflacion sobre el crecimiento es subestimado por un factor de tres.

Judson y Orphanides (1996) obtuvieron un umbral inflacionario similar al de Sarel. Al dividir la muestra de paises en tres grupos de acuerdo con el nivel de inflacion, estos autores encontraron que la inflacion y el crecimiento estan relacionados de forma negativa solo cuando las tasas de inflacion son mayores a 10%. A niveles de inflacion inferiores la relacion es positiva pero deja de ser estadisticamente significativa. Asimismo, Judson y Orphanides demostraron que tanto la volatilidad como el nivel de inflacion condicionan el ritmo de crecimiento de la economia, es decir, que incluso niveles bajos de inflacion pueden ser perjudiciales para el desenvolvimiento macroeconomico si los precios cambian permanentemente de forma acelerada.

Ghosh y Phillips (1998) llegaron al mismo resultado que Judson y Orphanides al analizar mediante arboles binarios recursivos un panel de 145 paises para el periodo 1960-1990. En este estudio, Ghosh y Phillips advierten que inflaciones mayores a 10% guardan una correlacion negativa con el crecimiento de la economia y que su efecto marginal va disminuyendo conforme aumenta la inflacion. En otras palabras, un aumento de la inflacion de 10 a 20% tiene un efecto mas pernicioso sobre el crecimiento que un incremento inflacionario de 40 a 50 por ciento.

Bruno y Easterly (1998) analizaron el comportamiento del crecimiento economico alrededor de las crisis inflacionarias, las cuales estan definidas como periodos en los que los paises experimentan tasas de inflacion superiores a 40%. El resultado general de esta investigacion establece una relacion no lineal entre la inflacion y el ritmo de expansion del producto cuando esta se ubica alrededor de 40%, ya que mientras el crecimiento economico per capita disminuye 2.4 puntos porcentuales previamente a la crisis, una vez que esta finaliza el crecimiento se acelera 3.3 puntos porcentuales a pesar de estar en niveles inflacionarios superiores.

Los resultados de los estudios que incorporan la hipotesis de una relacion no lineal entre inflacion y crecimiento permiten explicar por que las investigaciones de la decada de 1960 identificaban un vinculo positivo entre ambas variables y por que las realizadas en la decada de 1990 hallaban una relacion negativa muy pequena. En las primeras, porque la muestra incluia observaciones que en su mayoria se ubicaban antes del umbral a partir del cual la relacion se vuelve negativa. En las segundas, porque la estimacion del parametro se ve compensada por las observaciones que estan en ambos lados del umbral y ello ocasiona que el impacto lineal de la inflacion sobre el crecimiento sea muy reducido.

Es importante senalar que la literatura basada en estimaciones no lineales no provee explicaciones precisas sobre la forma en que operarian los mecanismos de transmision para que en una economia la relacion entre inflacion y crecimiento pasara de ser positiva a negativa y viceversa. Sin duda, esta omision constituye un tema de investigacion relevante para la teoria economica y potencialmente util para el diseno de la politica monetaria.

II. Inflacion y crecimiento economico en Mexico

Las tres preguntas planteadas por Sarel (1996) pueden ser reformuladas para el caso de Mexico: ?existe un umbral a partir del cual la relacion que guarda la inflacion con el crecimiento economico cambia de signo?; de ser el caso, ?es el nivel del umbral estadisticamente significativo?; ?cual es la magnitud del efecto de la inflacion sobre el crecimiento en cada lado del umbral?

El proposito de esta seccion es dar respuesta a cada una de estas interrogantes. La investigacion que aqui se presenta es la primera que aborda el tema para Mexico empleando un enfoque no lineal. De hecho, no se conoce estudio alguno que haya elaborado un modelo no lineal con datos en series de tiempo para evaluar el impacto de la inflacion sobre el crecimiento economico.

Las referencias que existen sobre este tema para el caso de Mexico adoptan un enfoque lineal y por ello sus resultados identifican una relacion negativa entre la inflacion y el crecimiento de pequena magnitud. Por ejemplo, Mendoza (1998) estimo un sistema dinamico de ecuaciones y encontro que en el corto plazo la inflacion se relaciona negativamente con el crecimiento. Sin embargo, el parametro que captura el efecto negativo de la inflacion sobre el crecimiento es completamente compensado en el trimestre subsecuente por el parametro de la inflacion rezagada, lo cual lleva a Mendoza a concluir que en el largo plazo la inflacion practicamente no tiene efecto alguno sobre el crecimiento.

En Katz (2002) se afirma que la inflacion es la distorsion mas grave que se puede introducir en una economia, ya que desincentiva el crecimiento economico y se constituye como el impuesto mas regresivo que existe. Asimismo, Katz identifico una relacion inversa entre la inflacion y el crecimiento economico para el caso de Mexico que deduce a partir de la correlacion simple que existe entre las variables, aunque no cuantifica la magnitud de la relacion funcional. La grafica 1, similar a la elaborada en Katz (2002), muestra la correlacion entre estas dos variables para una muestra de datos anuales entre 1970 y 2002. (6)

[GRAFICO 1 OMITIR]

En efecto, cualquier estimacion lineal que trate de explicar el crecimiento de la economia mexicana en funcion de la inflacion encontrara una relacion negativa entre las variables. Sin embargo, es muy probable que un resultado de esa naturaleza este influido sobremanera por los episodios en los que se conjugaron tasas de inflacion extremadamente altas con contracciones significativas del producto. Esta influencia es similar al efecto que provocaron las observaciones con inflaciones mayores a 40% en los estudios con regresiones lineales en seccion cruzada o en panel que mencionan Bruno y Easterly (1998). Por ejemplo, durante 1983, 1986 y 1995 el efecto actuaria de esa forma ya que en Mexico la inflacion promedio alcanzo tasas de 101.9, 86.2 y 35.0%, mientras que la economia se contrajo a tasas anuales de 3.5, 3.1 y 6.2%, respectivamente.

A pesar de que a lo largo del periodo 1970-20021a correlacion entre las tasas de inflacion y el ritmo de crecimiento de la economia mexicana es -0.50, es asombroso que las estimaciones lineales (como la de Mendoza, 1998) atribuyan una ponderacion relativamente pequena al efecto negativo de la inflacion sobre el crecimiento.

Solo para ilustrar lo anterior, considerese la estimacion econometrica de una forma reducida similar a la planteada en Mendoza (1998), en la que la tasa anual de crecimiento del PIB real (y) se pretende ex plicar en funcion de la inflacion ([pi]), la variacion anual de la inversion (k), los terminos de intercambio (tdi) y los efectos rezagados del propio ritmo de crecimiento. (7) En forma de un modelo autorregresivo con rezagos distribuidos (ADL, por sus siglas en ingles) como el analizado en Hendry et al. (1984), se estimaria: (8)

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII.]

Los resultados de la regresion para una muestra de datos anuales de 1970 a 2002 revelan que la acumulacion real de capital es la variable que mas incide en el ritmo de crecimiento de la economia, mientras que los efectos de la inflacion y de los terminos de intercambio son claramente menores. (9) Cabe senalar que de las variables rezagadas solo [k.sub.t-2] es significativa a niveles de confianza superiores a 95%, y ninguno de los coeficientes del proceso autorregresivo es estadisticamente distinto de cero. Como se aprecia en el cuadro l, la inflacion incide de manera negativa en el crecimiento pero de forma muy moderada; de hecho, con esta especificacion un aumento de la inflacion de 68.9% solo reduce el ritmo de expansion del PIB en un punto porcentual.

Si bien los resultados de la regresion anterior identifican una relacion negativa entre la inflacion y el crecimiento de la economia, es muy probable que la magnitud del parametro este subestimada como consecuencia de emplear un modelo lineal. Para corregir esa situacion, en la siguiente seccion se adopta el enfoque utilizado por Sarel (1996) para explorar la posibilidad de que la relacion existente entre ambas variables sea estimada de una forma mas precisa mediante una funcion no lineal.

II. 1. Estimacion de una relacion no lineal entre inflacion y crecimiento

Se considera que la metodologia propuesta por Sarel (1996) para datos en panel es susceptible de ser empleada para analizar el caso de Mexico si se utilizan variables para las cuales haya registros mensuales, puesto que con cifras trimestrales o anuales se reduce de manera sustancial el tamano de la muestra y, por tanto, los grados de libertad de las regresiones.

Las estimaciones que aqui se presentan se realizaron con datos mensuales de las siguientes variables: Indicador Global de la Actividad Economica (IGAE), (10) como una proxy del PIB mensual real; Indice Nacio nal de Precios al Consumidor (INPC); inversion fija bruta; productividad de la mano de obra en el sector manufacturero; y precio de la mezcla mexicana de petroleo crudo de exportacion, en dolares estadounidenses. (11) El periodo de la muestra abarca datos de enero de 1993 hasta febrero de 2003. (12)

Previo a la formulacion y estimacion del modelo no lineal es necesario hacer dos advertencias importantes. La primera tiene que ver con el soporte teorico de las variables utilizadas y la segunda, con las caracteristicas estadisticas de las series.

De manera similar al procedimiento empleado en la mayoria de los ejercicios empiricos que han abordado el tema de la inflacion y el crecimiento economico, en esta seccion se plantea la estimacion econome trica de una forma reducida para explicar la variacion anual del producto en Mexico. En otras palabras, las especificaciones formuladas en esta investigacion no provienen de un modelo de crecimiento teorico en particular y tampoco pretende proponer o validar alguno, por lo que no constituyen formas estructurales. En su lugar, el enfoque adoptado aqui se concentra en evaluar distintos conjuntos de variables que estan relacionados con los determinantes que la teoria economica considera potencialmente importantes para explicar el crecimiento; enfoque similar al empleado en los ejercicios empiricos para Mexico.

Sala-i-Martin (1997) atribuye esta limitacion, comun en todos los estudios de esta naturaleza, a dos problemas. Primero, a que la teoria economica no es explicita sobre las variables que son realmente rele vantes para el crecimiento y, segundo, a que incluso si los determinantes fueran claramente establecidos por la teoria, su estimacion empirica no seria inmediata o directa. Sala-i-Martin ejemplifica esta situacion al senalar que si bien la teoria establece que el capital humano y la productividad son importantes para el crecimiento, no es claro a priori que indicadores son los adecuados a ser utilizados en las investigaciones empiricas; y lo mismo se cuestiona para estimar el efecto adverso que postula la teoria respecto a la ineficiencia gubernamental o la corrupcion sobre el crecimiento.

Por ello no resulta sorprendente el senalamiento de Levine y Renelt (1992), en el sentido de que mas de 50 variables utilizadas en distintos estudios resultaron correlacionadas significativamente con el creci miento en al menos una regresion. Sala-i-Martin (1997) indica que en la literatura economica se han empleado mas de 63 variables para explicar el crecimiento desde un punto de vista empirico.

La justificacion para utilizar las variables seleccionadas en este ejercicio se encuentra en un sinfin de referencias teoricas. En particular, la inversion y la productividad se consideran variables fundamentales para explicar el crecimiento economico en muchas investigaciones, como en Mundell (1963), Levine y Renelt (1992), De Longy Summers (1992,1993) o en Sala-i-Martin (1997), por mencionar algunas. Lo mismo puede decirse del efecto que tienen los terminos de intercambio (precios del petroleo en este caso) sobre el crecimiento, que al estar afectados por la paridad cambiaria tienen implicitamente una incidencia inequivoca en el desempeno de la actividad economica (Krugman y Taylor,1978; Dornbusch, 1988). En este sentido, se esperaria que en la explicacion del crecimiento los coeficientes de estas variables fueran positivos, incluso bajo una especificacion no lineal del modelo.

La segunda advertencia tiene que ver con las caracteristicas estadisticas de las series, ya que en sus datos originales estas no son variables estacionarias. Ello impone ciertas restricciones a la manera econometrica de adecuar el modelo no lineal planteado por Sarel (1996) a la economia mexicana. En la siguiente seccion se hace un recuento exhaustivo de las propiedades de las series, para despues describir la estrategia de formulacion y estimacion del modelo que explica el comportamiento del crecimiento economico de Mexico en funcion de la inflacion con un enfoque no lineal.

II.1.1. Caracteristicas estadisticas de las series

Todas las series originales utilizadas en esta investigacion no son variables estacionarias. De hecho, como lo muestran los valores de la prueba Dickey-Fuller aumentada (ADF, por sus siglas en ingles), para cada serie no puede rechazarse la hipotesis nula de raiz unitaria (cuadro 2).

Asimismo, una inspeccion del comportamiento historico de cada variable y de su autocorrelograma -que converge muy lentamenteconfirma que efectivamente las series originales no son estacionarias. Esto se observa en las graficas 2 a 6.

[GRAFICO 2-6 OMITIR]

Sin embargo, y esto es una peculiaridad de las series, la tasa de crecimiento anual de cada una de las variables tampoco es estacionaria. Como se muestra en el cuadro 3, los valores de la ADF advierten la presencia de una raiz unitaria en la primera diferencia estacional ([X.sub.t] - [X.sub.t-12]) de cada serie. Esto no debe confundirse con la propiedad de algunas variables financieras que son integradas de orden dos y que, por tanto, necesitan dos diferencias regulares ([X.sub.t] - [X.sub.t-1]) - ([X.sub.t-1] - [X.sub.t-2]) para ser estacionarias. (13)

De la misma manera que en las cifras originales, los autocorrelogramas de las tasas anuales de crecimiento de cada variable muestran un comportamiento caracteristico de las series no estacionarias; en este caso el comportamiento es oscilatorio. Esto se observa en las graficas 7 a 11.

[GRAFICO 7-11 OMITIR]

Con el fin de contar con una caracterizacion completa de las propiedades estadisticas de las series, se realizo una identificacion de los datos originales mediante modelos ARIMA estacionales multiplicativos, de acuerdo con el procedimiento estandar del TRAMO/SEATS, desarrollado por Agustin Maravall y Victor Gomez. 14 El metodo de estimacion en todos los casos es a traves de maxima verosimilitud exacta. En su expresion mas general, el modelo se puede escribir de la siguiente manera para una variable aleatoria [z.sub.t]:

[phi](B)[PHI]([B.sup.s])[(1 - B).sup.d] [(1 - [B.sup.s]).sup.D][z.sub.t] = [theta](B)[THETA]([B.sub.s])[a.sub.t]

en donde: B es el operador de rezago (Bzt = zt _ 1), s es el periodo estacional, [phi](B) = (1 - [[phi].sub.1] [B.sup.1-] ... -[[phi].sub.p] ([B.sup.P]) es el operador autorregresivo (A,) de orden p en la parte no estacional, [phi](B.sup.s) = (1- [[phi].sub.1]][B.sup.s-] ... [[phi].sub.P][B.sup.Ps]) es el operador AR estacional, [theta](B) = (1- [[theta].sub.1]B- ... -[[theta].sub.q][B.sup.q]) es el operador de promedios moviles (MA) de orden q no estacional, [THETA]([B.sup.s]) = 1-[[THETA]][B.sup.s-] ... - [[THETA].sub.P][B.sup.Qs] es el operador MA estacional, y [a.sub.t] es ruido blanco ([a.sub.t] ~ (0,[alpha]) para todo t). Por su parte [(1-B).sup.d] y [(1 - [B.sup.s]).sup.D] implican diferencias regulares no estacionales de orden d y diferencias estacionales de orden D, respectivamente. El cuadro 4 muestra la descripcion de las series.

Como se puede observar, todas las series originales requieren una diferencia regular ([X.sub.t] - [X.sub.t-1]) y una diferencia estacional ([X.sub.t] - [X.sub.t-12]) para que sean estacionarias, por lo que ninguna de estas diferencias de manera aislada es suficiente para lograr esta propiedad. Las series tambien estan caracterizadas ademas por procesos autorregresivos o promedios moviles en la parte regular (no estacional) y/o en el segmento estacional. En este sentido, las tasas anuales de crecimiento de las variables utilizadas en este documento son integradas de orden uno 1(1).

Una alternativa para evaluar el numero de raices unitarias en las series seria emplear el procedimiento propuesto por Franses y Taylor (2000) para el tratamiento de series mensuales con efectos estacionales. Sin embargo, esta metodologia, asi como la planteada por Beaulieu y Miron (1993) o por Taylor (1998), requiere al menos de 240 observaciones mensuales (20 anos) y en este ejercicio solo se cuenta con 110 datos utilizables. La mayor limitacion impuesta por esta restriccion radica, fundamentalmente, en que la metodologia de Franses y Taylor establece ajustar previamente un modelo AR de ordenp, con un numero de rezagos entrepmi [p.sub. min] = 24 [p.sub.max] = 42, lo cual reduce sustancialmente los grados de libertad en el analisis de cada variable.

Sin embargo, el diagnostico de las series mediante el TRAMO/SEATS, el analisis de los autocorrelogramas y los resultados de las pruebas ADF mostrados en el cuadro 3 se consideran complementos suficientes para asegurar que las tasas anuales de las variables no son por si solas series estacionarias.

Sobre las pruebas ADF realizadas para cada una de las tasas anuales de crecimiento, es necesario reconocer que el nivel y la potencia de la prueba estan afectados por el numero de rezagos de las diferencias incluidas. Esta situacion es particularmente importante cuando el proceso generador de datos tiene una raiz cercana a -1 en el promedio movil, porque ello requeriria un componente autorregresivo de orden muy elevado para que la prueba de raiz unitaria no sufriera de distorsiones en su nivel (Ng y Perron, 2001). Desafortunadamente, tanto el Criterio de Informacion de Akaike (AIC) como el Bayesiano de Schwarz (BIC) tienden a seleccionar un numero de rezagos muy pequeno y, por tanto, las pruebas conducen erroneamente a rechazar la hipotesis nula sobremanera. Un metodo alternativo para seleccionar el numero de rezagos es mediante la aplicacion secuencial del criterio de lo general a lo especifico propuesto por Hall (1994). Sin embargo, si bien con la regla de Hall se aminora la distorsion en el nivel de las pruebas, un exceso de parametros conduce a una reduccion sustancial de la potencia de la prueba. En este sentido, lo procedente seria construir una prueba bajo el Criterio de Informacion Modificado (MIC) planteado por Ng y Perron (2001).

No obstante, la caracterizacion de las series mediante el TRAMO/SEATS no contiene parametro alguno en el promedio movil no estacional, salvo en la serie del precio del petroleo (pero incluso ahi su valor de 0.677 no esta cercano a -1) y ninguno de los parametros autorregresivos esta por arriba de 0.9. Por esta razon, el numero de rezagos utilizados en las pruebas ADF es el que resulta de aplicar el BIC, numero que ademas coincide con el seleccionado al utilizar la regla secuencial de Hall (1994). (15)

Los resultados de las pruebas ADF para la primera diferencia regular de la tasa de crecimiento anual de cada variable se muestra en el cuadro 5. En todos los casos se rechaza la hipotesis nula de raiz unitaria y, por tanto, al igual que en la caracterizacion de las series mediante el TRAMO/SEATS, se concluye que las tasas anuales de crecimiento de las series son 1(1). (16)

II.1.2. Formulacion del modelo e interpretacion de los resultados

En esta seccion se analiza, en una primera etapa, si existe un umbral a partir del cual la relacion que guarda la inflacion con el crecimiento cambia de signo. Para ello se formula una especificacion similar a la empleada por Sarel (1996), aunque tiene ciertas modificaciones que permiten hacer una interpretacion de los resultados mas directa. En una Segunda etapa, y considerando las caracteristicas estadisticas de las series, se plantea una especificacion dinamica del modelo utilizando un ADL.

En esta primera etapa, el modelo propuesto es:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII.] (1)

en donde y, [pi], k, ppet, prod se refieren a la tasa anual de crecimiento del IGAE, a la inflacion anual medida a traves del INPC, a la variacion real anual de la inversion, al crecimiento porcentual del precio de la mezcla mexicana de petroleo crudo de exportacion y a la tasa de crecimiento del indice de productividad de la mano de obra en el sector manufacturero, respectivamente. La funcion f([[pi].sup.*]) y la variable dicotomica D tienen por objeto separar con precision el efecto de la inflacion moderada de aquel que tiene la inflacion elevada sobre el crecimiento. Estos componentes estan definidos como:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII.]

La diferencia con la especificacion propuesta por Sarel (1996) radica en el tratamiento del segundo termino de la ecuacion, lo cual a su vez induce una cuantificacion e interpretacion distinta en los resultados. Bajo la formulacion de Sarel, el modelo seria:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII.]

En el caso de Sarel, para conocer el efecto de la inflacion alta sobre el crecimiento es necesario sumar el valor de los coeficientes [[alfa].sub.1] y [[alfa].sub.2] mientras que con la especificacion (1) los efectos de la inflacion baja y alta son capturados de manera directa por los coeficientes [[beta].sub.1] y [[alfa].sub.2] respectivamente. En el Anexo A.3 se demuestra que la utilizacion de ambas especificaciones conduce a resultados identicos. Esto no podria ser de otra manera, puesto que el conjunto de informacion empleado es exactamente el mismo.

Al igual que en Sarel (1996), el umbral de inflacion a partir del cual la relacion entre inflacion y crecimiento cambia de signo se selecciona como aquel valor ([[pi].sup.*]) que minimiza la suma de residuos al cuadrado de la regresion no lineal especificada anteriormente. Esta condicion es equivalente a encontrar el umbral que maximiza la bondad de ajuste de la regresion ([R.sup.2]). La estimacion iterada de varias regresiones para el caso de la economia mexicana indica que la [R.sup.2] se maximiza cuando [[pi].sup.*] = 9.4%, como se indica en la grafica 12.

[GRAFICO 12 OMITIR]

En el cuadro 6 se presentan los resultados obtenidos mediante la especificacion no lineal (1) para un valor de [[pi].sup.*] = 9.4%. Para efectos de comparacion, tambien se incluyen los resultados que se desprenden de un modelo lineal del tipo:

[y.sub.t] = [[PSI].sub.0] + [[PSI].sub.1] [[pi].sub.t] + [[PSI].sub.2] [k.sub.t] + [[pi].sub.0][ppet.sub.t] + [[pi].sub.4][pprod.sub.t] + [[eta].sub.t] (3)

Estos resultados sirven para comprobar si el umbral de inflacion es estadisticamente significativo y para cuantificar el efecto que tiene la inflacion sobre el crecimiento cuando esta se ubica antes y despues de [[pi].sub.*].

Como se observa en la grafica 13, el comportamiento de las tasas anuales de crecimiento del IGAE es replicado de una manera aceptable por el modelo (1). Ademas, la [R.sup.2] ajustada garantiza un mejor ajuste con la especificacion no lineal (1) que el que se obtendria con el modelo lineal (3). (17)

[GRAFICO 13 OMITIR]

Para probar la robustez de estos resultados ante distintas nociones de inflacion, se puede llevar a cabo un procedimiento similar utilizando las definiciones de inflacion que se derivan del subindice de inflacion subyacente (core inflation) o del indice Nacional de Precios al Productor (INPP). (18)

Algunos bancos centrales que han adoptado un esquema de objetivos inflacionarios para guiar el diseno de su politica monetaria consideran que la inflacion subyacente es un indicador mas relevante que la inflacion medida a traves del indice general de precios. Esta consideracion se basa en el hecho de que la inflacion subyacente, al eliminar algunos precios que muestran un comportamiento mas volatil debido a situaciones estacionales, refleja con mayor nitidez las presiones inflacionarias de mediano plazo. (19)

Como se observa en la grafica 14, los umbrales de inflacion que maximizan la [R.sup.2] de la especificacion no lineal (1) utilizando la inflacion subyacente y el INPP son 9.8 y 10.5%, respectivamente. Estas cifras, a pesar de estar ligeramente por encima del umbral seleccionado con el INPC, son congruentes con los hallazgos Judson y Orphanides (1996).

[GRAFICO 14 OMITIR]

Las estimaciones econometricas del Anexo A.4 corroboran tambien la existencia de una relacion no lineal entre el crecimiento economico en Mexico y estas dos medidas de inflacion alternativas.

Si bien los resultados son robustos ante distintas definiciones de inflacion, cabria la posibilidad de que el umbral estuviera influido de manera significativa por el periodo de la muestra en que la inflacion alcanzo tasas excepcionalmente altas. La grafica 15 muestra el comportamiento de la inflacion.

[GRAFICO 15 OMITIR]

Entre 1994 y 2003 la mayor tasa de inflacion que registro el INPC fue de 51.96%, cifra observada en diciembre de 1995. A pesar de que desde entonces el proceso desinflacionario ha sido continuo, se considera pertinente estimar nuevamente el modelo (1) con una muestra que incluya datos a partir de 1997, ya que durante los meses de 1996 la inflacion promedio todavia era elevada y se encontraba por arriba de 34 por ciento.

En este caso, el umbral inflacionario que maximiza la bondad de ajuste del modelo (1) se ubica en 8.1%, como se indica en la grafica 16. (20) Es decir que la crisis economica de 1995 y los niveles inflacionarios que prevalecieron hasta 1996 magnifican el umbral calculado con el INPC en 1.3 puntos porcentuales. La magnitud del umbral encontrado con la muestra reducida tiene suma relevancia e implicaciones para el diseno de la politica economica.

[GRAFICO 16 OMITIR]

Los resultados que se presentan en el cuadro 7 sugieren que los efectos absolutos -tanto positivos como negativos- que tiene la inflacion sobre el crecimiento son mayores que con la muestra completa. Ademas, la existencia del umbral no se ve alterada con la variacion en el tamano de la muestra, aunque este pasa de 9.4 a 8.1%. Asimismo, en la muestra reducida el efecto negativo que tiene la inflacion sobre el crecimiento en la especificacion no lineal (1) sigue siendo claramente mayor que el efecto estimado con la especificacion lineal (3).

Los resultados de la especificacion no lineal para la muestra reducida sugieren la existencia de un umbral inflacionario en 8.1% alrededor del cual el efecto de la inflacion sobre el crecimiento cambia de signo.

En otras palabras, la inflacion podria tener una influencia positiva sobre el crecimiento de la economia mexicana siempre y cuando esta se ubique por debajo de 8.1%; asimismo, tasas de inflacion superiores al umbral desalientan inequivocamente la expansion del producto de manera severa.

El valor del umbral para el caso de Mexico esta entre los niveles de 8 y 10% que encontraron respectivamente Sarel (1996) y Judson y Orphanides (1996) en muestras amplias de paises.

Las pruebas t para los coeficientes tanto de la inflacion baja ([[pi].sub.t] < [[pi].sup.*]) como de la alta ([[pi].sub.t] > [[pi].sup.*]) muestran que cada uno de estos segmentos es estadisticamente significativo para explicar el crecimiento del IGAE. Este resultado contrasta con lo encontrado por Sarel (1996) y Judson y Orphanides (1996) ya que en ambas investigaciones, a pesar de que el coeficiente para la inflacion baja es positivo, este no es estadisticamente significativo. Para el caso de Mexico, por el contrario, con un nivel de confianza de 99% podria aseverarse que existe un intervalo dentro del cual la relacion de la inflacion con el crecimiento es positiva.

Los resultados tambien revelan que el efecto pernicioso de la inflacion alta sobre el crecimiento es mucho mayor al que resulta de la estimacion lineal (-0.1511 vs. -0.0642). En este caso el factor de subes timacion es 2.35; es decir, en el segmento pernicioso la estimacion no lineal establece que un aumento de 6.61% en la inflacion tiene como efecto una reduccion de un punto porcentual en el ritmo de crecimiento de la economia, mientras que para que esto suceda bajo el enfoque lineal se requiere un incremento inflacionario de 15.56%. Este resultado es sorprendentemente similar al encontrado por Sarel (1996), en donde el factor de subestimacion es de 3. En la grafica 17 se observa la relacion entre la inflacion y el crecimiento bajo distintas estimaciones.

[GRAFICO 17 OMITIR]

Sarel (1996) explica el origen de la subestimacion argumentando que cuando [[pi].sub.t] > [[pi].sup.*] la regresion no lineal evalua el coeficiente utilizando solo el rango de inflaciones altas en las que la pendiente de la funcion, ademas de ser negativa, esta mas inclinada, mientras que la estimacion lineal calcula ese coeficiente como un promedio de las pendientes positiva y negativa que existen antes y despues del umbral.

Asimismo, el hecho de que los coeficientes para la inflacion baja ([[pi].sub.t] < [[pi].sup.*]) y alta ([[pi].sub.t] > [[pi].sup.*]) tengan signos contrarios y que sus valores sean estadisticamente distintos de cero, garantiza que el umbral inflacionario ([[pi].sup.*]) en 8.1% tambien sea significativo. (21)

Al no diferenciar entre tasas de inflacion bajas y altas, la especificacion lineal afecta de manera sustancial la estimacion del intercepto porque gran parte del comportamiento estadistico omitido se absorbe en ese parametro. De hecho, suponer un ritmo de crecimiento de 1.92% ante la ausencia no solo de inflacion sino sobre todo de acumulacion de capital y de mayor productividad resulta contradictorio a los postulados teoricos mas generales.

En la grafica 18 se observa el ajuste de la regresion no lineal (1) en la muestra reducida con un umbral inflacionario de 8.1%, asi como el comportamiento del error estimado. Ademas, este conjunto incluye el autoco rrelograma y el autocorrelograma parcial de los residuos en donde se aprecia que ninguno de los 32 rezagos se ubica por afuera de las bandas de Bartlett. Cabe senalar que el valor del estadistico Q de Ljung-Box para cualquiera de estos rezagos no rechaza la hipotesis nula de no autocorrelacion de orden K en los residuos. De esta manera, y considerando que los errores carecen de tendencia y se distribuyen de forma aleatoria alrededor del cero, el comportamiento de estos sugiere que el modelo esta bien especificado.

[GRAFICO 18 OMITIR]

Una vez determinado el umbral inflacionario es pertinente formular el modelo de una manera dinamica. Para los objetivos de esta investigacion y con el fin de preservar la sencillez, resulta conveniente pro poner un modelo ADL que en su forma mas general contenga 12 rezagos en cada variable. En particular, para el caso de Mexico se evalua el siguiente ADL(12,12;5):

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII.]

en donde cada variable esta definida como en la especificacion (1). Los resultados de la estimacion del ADL y los coeficientes estadisticamente significativos se presentan en el cuadro 8.

Estos resultados muestran varios aspectos interesantes de la dinamica del crecimiento. Por una parte, es claro que los efectos de la inflacion alta sobre el crecimiento tienen mayor persistencia que el im pacto de la inflacion baja, ya que sus coeficientes son estadisticamente significativos tanto en el componente contemporaneo como en sus rezagos 4, 6, 9 y 11. En contraste, la inflacion baja solo afecta la evolucion del producto de forma contemporanea y rezagada cuatro meses. La asimetria en la persistencia de estos efectos tal vez podria servir para explicar el porque de la asimetria en los ajustes de las expectativas inflacionarias que formula el sector privado, es decir, elevadas tasas de inflacion suscitan correcciones a la alza en estas expectativas que son mas que proporcionales a las rectificaciones a la baja cuando se verifican tasas de inflacion moderadas. Por otra parte, en la especificacion dinamica la inversion y la productividad siguen desempenando un papel preponderante en el comportamiento del crecimiento, la primera de estas variables con efectos que son transmitidos a la economia hasta con 12 meses de rezago. Asimismo, cabe destacar que el precio del petroleo solo tiene un efecto marginal en la expansion del producto tanto en el corto como en el largo plazos. En la grafica 19 se muestra el ajuste de la especificacion dinamica, asi como el comportamiento de sus errores.

[GRAFICO 19 OMITIR]

En consecuencia, las tres preguntas planteadas al principio de esta seccion se podrian responder de la siguiente manera:

* Si existe un umbral a partir del cual la relacion que guarda la inflacion con el crecimiento economico cambia de signo. Este umbral se ubica en un nivel inflacionario de 8.1 por ciento.

* El nivel del umbral si es estadisticamente significativo.

* Desde una perspectiva estatica, el ritmo de crecimiento economico de Mexico se beneficia en 0.6737 puntos porcentuales por cada punto de inflacion baja ([[pi].sub.t] < 8.1%), y se deteriora en 0.1511 por cada punto de inflacion alta ([[pi].sub.t] > 8.1%). Ambos coeficientes son estadisticamente significativos al 99% de confianza. Asimismo, de acuerdo con una especificacion dinamica, estos efectos son en el largo plazo 0.2271 y 0.0911, respectivamente. Es decir, a pesar de que la influencia de la inflacion (tanto baja como alta) sobre el crecimiento en el largo plazo es menor que en el corto plazo, su efecto no deja de ser importante. Este hallazgo contrasta con los resultados obtenidos por Mendoza (1998), quien concluye que en el largo plazo la inflacion practicamente no tiene efecto alguno sobre el crecimiento.

III. Conclusiones e implicaciones de politica economica

Los resultados de esta investigacion sugieren la existencia de una relacion no lineal entre la inflacion y el crecimiento economico en Mexico. En este sentido, el ritmo de expansion de la economia parece ser alentado por la inflacion siempre y cuando esta se ubique por debajo de 8.1%, ya que tasas de inflacion superiores danan el crecimiento de manera severa.

El nivel del umbral inflacionario a partir del cual la relacion entre las variables cambia de signo es estadisticamente significativo y se ubica entre el 8 y el 10% encontrados por Sarel (1996) y Judson y Orphanides (1996), respectivamente. Sin embargo, a diferencia de los resultados de esas investigaciones, el efecto positivo de la inflacion moderada sobre el crecimiento economico en Mexico si es estadisticamente significativo.

El enfoque no lineal adoptado en este trabajo revela que el efecto pernicioso sobre el crecimiento de las inflaciones superiores a 8.1% es mucho mayor que el que resulta con especificaciones econometricas lineales. Para el caso de Mexico, se calcula que el factor de subestimacion de las estimaciones lineales es de 2.35; magnitud similar a la encontrada por Sarel (1996), en donde el factor de subestimacion es de 3 para una muestra amplia de paises.

A la luz de estos resultados es posible aseverar que el convencimiento de muchos economistas, en el sentido de que la inflacion es indeseable, es correcto solo si la inflacion esta por arriba del umbral de 8.1%. Asimismo, seria pertinente revalorar las afirmaciones que postulan que "la antigua discusion sobre los posibles efectos favorables de la inflacion sobre el crecimiento economico ha quedado superada" (Ortiz, 2002, p. 10). Las estimaciones econometricas presentadas en este documento sugieren que el crecimiento se favorece con niveles de inflacion moderada y, por tanto, restringir severamente el aumento gradual de los precios podria limitar el ritmo de expansion de la economia mexicana. En otras palabras, el crecimiento economico podria verse desfavorecido con la aplicacion de una politica monetaria restrictiva si los objetivos de inflacion se establecen muy por debajo del umbral de 8.1 por ciento.

Consecuentemente, la adopcion de acciones monetarias encaminadas a garantizar tasas de inflacion excesivamente bajas, con respecto al umbral inflacionario de 8.1%, podria no constituir una politica optima en terminos de crecimiento economico. Los objetivos inflacionarios cercanos a cero imponen restricciones monetarias muy rigidas que desalientan una dinamica productiva vigorosa, ya que las empresas se ven imposibilitadas para absorber los choques de demanda a traves de incrementos en sus precios y ello las obliga a incurrir en reducciones ineficientes en sus niveles de empleo y contratacion (Akerlof et al., 1996). En este sentido, inflaciones moderadas que no tengan su origen en la acumulacion de deficit presupuestarios abultados o en politicas fiscales inconsistentes, sino que sean el resultado de la propia dinamica de los precios relativos, se deberian considerar como beneficas para el crecimiento.

En los ultimos anos, la politica del Banco de Mexico para abatir los indices inflacionarios ha sido muy exitosa y ha estado orientada para que estos converjan con los niveles de inflacion observados en los prin cipales socios comerciales de Mexico (Estados Unidos y Canada). En este afan, la meta de inflacion establecida para el mediano plazo se ubico en 3.0%. Sin embargo, es probable que este proceso de convergencia haya sido en exceso acelerado y que la meta no sea congruente con las estructuras de mercado que prevalecen actualmente en Mexico. Por tanto, el costo de mantener la inflacion alrededor de 3.0% podria ser muy elevado en terminos de crecimiento. (22)

A pesar de que esta investigacion sugiere una relacion no lineal entre la inflacion y el crecimiento economico, sus resultados no permiten determinar con precision el nivel optimo de la inflacion en el mediano plazo por varias razones. En primera instancia, porque el umbral inflacionario es dinamico y su valor esta en funcion de la propia evolucion que se observe en la estructura real de la economia. En este sentido, cabria esperar que el umbral inflacionario se reduzca a medida que la economia mexicana se vuelva mas competitiva y eficiente en todos sus mercados. (23) En segunda instancia, el hecho de que actualmente la tasa de inflacion optima en terminos de crecimiento sea 8.1% no implica que este nivel tambien sea el adecuado bajo otros criterios, por ejemplo ante sus efectos en la distribucion del ingreso. Martinez (2002) documenta importantes beneficios del proceso desinflacionario en terminos de mejoras en la distribucion, aunque el impacto es ambiguo cuando los niveles de inflacion son bajos. Por tanto, se requeriria una investigacion mas amplia que determinara el nivel de inflacion optimo mediante un analisis costo-beneficio en terminos tanto de crecimiento como de empleo y distribucion del ingreso. Ademas, como se indica en la introduccion de este trabajo, los resultados de esta investigacion deben interpretarse con cautela por la sensibilidad que podria tener la metodologia empleada ante muestras de datos mucho mas amplias.

Una linea de investigacion adicional que quedara por explorar es explicar el origen de la no linealidad de la relacion entre inflacion y crecimiento, siguiendo quizas los enfoques teoricos de Lucas (1973) o de Ball et al. (1988). Seria interesante descubrir y entender el funcionamiento de los mecanismos de transmision que permitirian que dentro de una economia la relacion entre inflacion y crecimiento pueda pasar de ser positiva a negativa y viceversa. Desde una perspectiva empirica se podrian formular las siguientes hipotesis: que la relacion funcional entre el tipo de cambio y el crecimiento sea no lineal; que el vinculo entre la inflacion y la tasa de interes real encierre una asociacion mas compleja que se modele apropiadamente con especificaciones no lineales; o, como lo plantea Khan (2002), que en Mexico la profundizacion del sistema financiero tambien guarde una relacion no lineal con la inflacion.

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Ernesto Acevedo Fernandez*

Fecha de recepcion: 7 de octubre de 2003; fecha de aceptacion: 27 de enero de 2006.

* Profesor de la Division de Estudios de Posgrado de la Facultad de Economia de la UNAM. acevedo@economia.unam.mx. Se agradece la eficaz asistencia de Ivan Arias y los comentarios de Marlon Aguilar, Andres Conesa, Gerardo Esquivel y un dictaminador anonimo. Un reconocimiento especial merece Agustin Maravall por sus consejos y recomendaciones para mejorar el tratamiento e identificacion de los efectos estacionales en las series. Tambien se agradecen los comentarios y sugerencias de los participantes del 23rd International Symposium on Forecasting. Las opiniones vertidas en este documento son responsabilidad exclusiva del autor.

(1) Durante la decada de 1970, la inflacion en las principales economias industrializadas promedio 8.7% anual, mientras que durante las dos decadas previas esta fue de 3.3%. En America Latina, en cambio, la inflacion promedio alcanzo tasas del orden de 212.3% durante la decada de 1980, sustancialmente por arriba del 11.3% anual observado entre 1950 y 1970.

(2) Es probable que el efecto sustitucion entre el trabajo y el ocio sea mayor que el efecto ingreso solo si el aumento en la inflacion es moderado. Sin embargo, cabria esperar que ante fuertes incrementos inflacionarios el efecto ingreso predomine sobre el efecto sustitucion y los individuos se vean obligados a trabajar mas horas. En una situacion de esta naturaleza, no necesariamente habria una relacion negativa entre la inflacion y el crecimiento economico como la que plantean Cooley y Hansen.

(3) Los estudios empiricos realizados durante la decada de 1960 y principios de la de 1970 encontraron evidencia de una relacion nula o ligeramente positiva entre inflacion y crecimiento. Sin embargo, algunos autores atribuyeron estos resultados a que la inflacion fue muy baja durante la mayor parte del periodo analizado.

(4) De hecho, Bruno y Easterly (1998) senalan que si se excluyen de la muestra las observaciones con inflaciones superiores a 40%, la relacion entre la inflacion y el crecimiento deja de ser negativa y pierde su significancia estadistica.

(5) Para determinar el nivel de inflacion a partir del cual ocurre el cambio de signo en la relacion entre inflacion y crecimiento, Sarel estimo varias regresiones similares en las que la cinica diferencia era el umbral de inflacion y eligio aquel que maximizara la [R.sup.2].

(6) El periodo que Katz (2002) grafica abarca de 1940 a 2000. Sin embargo, debido a que el indice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) empezo a construirse a partir de 1968, aqui se considero mas apropiado utilizar la muestra de 1970 en adelante y asi evitar el empleo de dos definiciones de inflacion distintas en una sola grafica. Cabe comentar que antes de que se contara con el INPC la inflacion era medida con el indice de Precios al Mayoreo de la Ciudad de Mexico.

(7) La estimacion dinamica del sistema de ecuaciones en Mendoza (1998) considera a los terminos de intercambio solo en la ecuacion de la inflacion. Sin embargo, como lo recomiendan Fischer (1993) y Sarel (1996), es necesario incluir de forma explicita los terminos de intercambio en la explicacion del crecimiento, para eliminar la correlacion entre la inflacion y el crecimiento que es causada por choques de oferta externos.

(8) Todas las tasas anuales de crecimiento utilizadas en las regresiones de este documento se refieren a [x.sub.t] = ([X.sub.t] - [X.sub.t-12])/[X.sub.t-12].

(9) La regresion inicial incluyo tres rezagos (anuales) de cada variable, lapso que se considero suficientemente largo para que los efectos de transmision sean absorbidos plenamente en la economia. Cada uno de estos rezagos se fue eliminando si sus coeficientes no resultaron estadis ticamente significativos al menos al 95% de confianza. El proceso de eliminacion siguio el orden determinado por la evaluacion de lo general a lo especifico.

(10) Si bien podria haberse utilizado el indice de produccion industrial como indicador aproximado de la actividad economica, este es menos representativo que el IGAE. De hecho, es importante tener en cuenta que la actividad industrial representa menos de 30% del PIB y, por tanto, su utilizacion en lugar del IGAE habria menospreciado el impacto de la inflacion en el crecimiento del resto de los sectores economicos.

(11) Este estudio tambien analizo otras variables que dentro de la teoria economica se consideran relevantes para explicar el crecimiento de un pais, como el tipo de cambio real bilateral entre Mexico y Estados Unidos, los costos unitarios de la mano de obra, el deficit publico y el gasto gubernamental, entre otras; sin embargo, estas no fueron estadisticamente significativas para explicar el comportamiento del crecimiento mensual de la economia mexicana.

(12) El periodo se determino de acuerdo con la disponibilidad y estructura de la informacion, ya que las series del IGAE, la inversion y la productividad en el sector manufacturero solo existen desde enero de 1993. La fuente de los datos de estas tres series es Indicadores Economicos de Coyuntura e Indicadores de Competitividad del Banco de Informacion Economica del Instituto Nacional de Estadistica, Geografia e Informatica; para el INPC, la inflacion subyacente y el indice Nacional de Precios al Productor la fuente es Indicadores Economicos y Financieros (precios) del Banco de Mexico; y, para el precio de la mezcla mexicana de petroleo crudo de exportacion, es Indicadores Petroleros del Informe de Pemex.

(13) La especificacion completa de cada prueba se presenta en el Anexo A.1.

(14) Para el lector interesado en el analisis estacional de las series de tiempo se recomienda Ghysels y Osborn (2001).

(15) Se reconoce que una prueba con el MIC fortaleceria la inferencia estadistica y la caracterizacion de las series. Sin embargo, un analisis exhaustivo y preciso sobre la existencia de raices unitarias en cada una de las series utilizadas constituye un tema de investigacion en si, por lo que rebasa los limites y objetivos de este trabajo.

(16) En el Anexo A.2 se presenta un conjunto de graficas en el que se muestra el comportamiento de las series en su forma original, en primeras diferencias regulares, primeras diferencias estacionales y en la primera diferencia de la diferencia estacional. Los correlogramas muestran claramente que las series en su forma original, en tasas anuales de crecimiento y en primeras diferencias regulares no son estacionarias. La estacionariedad de las series se logra solo en primeras diferencias de las diferencias estacionales.

(17) El estadistico Durbin-Watson calculado en la especificacion lineal se encuentra por debajo del limite inferior teorico dL (1.462) para una prueba al 1% de significancia con 100 observaciones, por lo que se rechaza la hipotesis nula de no autocorrelacion [H.sub.o]: [rho] = 0 en favor de la alternativa [H.sub.1]: [rho] > 0. En contraste, el Durbin-Watson calculado en la especificacion no lineal se encuentra por arriba del limite superior dU (1.647), por lo que no se puede rechazar [H.sub.0].

(18) El concepto de robustez utilizado en este documento se refiere a la estabilidad de los parametros del modelo estimados bajo distintas definiciones de inflacion y periodos muestrales, por lo que no debe confundirse con la acepcion de robustez en el sentido de Leamer (1983).

(19) En Mexico la inflacion subyacente se obtiene de eliminar del INPC los subindices de precios de los productos agropecuarios, los bienes y servicios administrados por el sector publico y los concertados, asi como los precios de la educacion.

(20) Utilizando el tamano de muestra de 1996-2003, 1998-2003 y 1999-2003 tambien se obtienen umbrales de 8.1 por ciento.

(21) Una manera alternativa para comprobar que el umbral en 8.1% es estadisticamente significativo es realizar una prueba t sobre el coeficiente a2 bajo la especificacion de Sarel (1996).

En particular, en la muestra reducida a2 es igual a -0.8249 y su error estandar es 0.1519, por lo que el valor de -5.4278 del t calculado confirma que el umbral es significativo al 99% de confianza.

(22) De Akerlof et al. (1996) se desprende que entre las tasas de inflacion y las estructuras reales de la economia debe existir cierta congruencia por la rigidez a la baja que existe en los salarios nominales. En este sentido, niveles de inflacion de 3.0% pueden ser sustentados sin sacrificar el crecimiento en economias como la estadounidense en donde los mercados son mas completos y competitivos. Sin embargo, debido a que en Mexico las estructuras de mercado son mas heterogeneas y presentan un comportamiento monopolistico mas patente -ademas de que existen mayores problemas de informacion asimetrica-, un nivel inflacionario de 3.0% no solo es mas dificil de sostener, sino tambien podria implicar un sacrificio mayor en terminos de crecimiento economico. En la literatura economica existe evidencia de que las variables financieras de dos regiones convergen con mas facilidad que sus variables reales. De hecho, si estas ultimas no convergen es posible que el proceso convergente de las primeras se revierta en el mediano plazo.

(23) Por ello es pertinente insistir en la necesidad de iniciar las reformas estructurales que incidan sobre la productividad de la mano de obra y en la eficiencia de los mercados; en este sentido, deberian impulsarse las reformas que tienen que ver con la educacion y el desarrollo y adopcion de nuevas tecnologias, asi como aquellas que garanticen un ambito de sana competencia entre las empresas.

(24) Se omiten el resto de las variables explicativas y el termino de perturbacion estocastica para simplificar la demostracion.
Cuadro 1. Sensibilidad del crecimiento de la economia mexicana,
1970-2002

                                    Error      Coeficiente     Error
Variable             Coeficiente   estandar   estandarizado   estandar

C                    -1.4409 **     0.6156         --            --
Inflacion            -0.0145 *      0.0053      -0.1312 *      0.0468
K                     0.2536 *      0.0143       0.8336 *      0.0464
k(-2)                 0.0318 **     0.0135       0.1037 **     0.0437
Tdi                   0.0661 *      0.0085       0.3249 *      0.0409

[R.sup.2] ajustada   0.9493   0.9509
Durbin-Watson        1.8243   1.8146
Estadistico F        141.43   194.85
P-valor de F         0.0000   0.0000

* Significativo al 1 por ciento.

** Significativo al 5 por ciento.

Cuadro 2. Pruebas de raices unitarias en cifras originales

                      Dickey-Fuller
                       Aumentada,     Valor critico al
                      estadisticos     1 por ciento *

IGAE                     -2.0375          -3.4852
INPC                     -0.2474          -3.4852
Inversion                -3.1403          -4.0361
Productividad            -2.8506          -4.0373
Precio del petroleo      -0.5152          -2.5827

* Valor critico para rechazar hipotesis de raiz unitaria (MacKinnon).

Cuadro 3. Pruebas de raices unitarias en tasas anuales

                  Dickey-Fuller
                   Aumentada,     Valor critico al
                  estadisticos     1 por ciento *

IGAE                 -1.6827          -2.5848
INPC                 -3.0873          -4.0460
Inversion            -2.0809          -2.5846
Productividad        -2.2280          -3.4917
Precio petroleo      -1.9693          -2.5848

* Valor critico para rechazar hipotesis de raiz unitaria (MacKinnon).

Cuadro 4. Descripcion de las series mediante modelos estacionales ARIMA

                Modelo
                Box-Jenkins                             Observaciones
                estacional                              aberrantes
                multiplicativo   Correccion por:        Tipo
Serie           (p, d, q)        dias laborables        (mes, a*o)
original        (P, D, Q)        Semana Santa

IGAE            (0, 1, 0)        Dias laborables (S)    AO (7,1993)
                (0, 1, 1)
                MAs -0.592       Semana Santa (S)
INPC            (1, 1, 0)        Dias laborables (NS)   LS (4,1995)
                (0, 1, 1)
                AR -0.858        Semana Santa (NS)      LS (12,1996)
                MAs -0.562                              TC (7,2001)
                                                        AO (12,2001)
Inversion       (0, 1, 1)        Dias laborables (S)    LS (1,1995)
                (0, 1, 1)
                MAs -0.632       Semana Santa (S)       LS (2,1995)
                                                        AO (3,1999)
                                                        LS (1,2000)
Precio          (0, 1, 1)        Dias laborables (NS)   TC (2,2000)
                (0, 1, 1)
petroleo        MA 0.677         Semana Santa (NS)      LS (5,2000)
                MAs -0.534                              AO (7,2000)
Productividad   (1, 1, 0)        Dias laborables (NS)   AO (6,1997)
                (0, 1, 1)
                AR 0.326         Semana Santa (NS)
                MAs -0.561

AR(p): Autorregresivo no estacional de orden p. ARS(P): Autorregresivo
estacional de orden P. MA(q): Promedio movil no estacional de orden q.
MAS(Q): Promedio movil estacional de orden Q. S: Significativo y
correccion del efecto. NS: No significativo y sin corregir por ese
factor. AO: Observacion aberrante aditiva (additive outlier). LS:
Desplazamiento de nivel (level shift outlier). TC: Cambio temporal
(temporary change outlier).

Cuadro 5. Pruebas de raices unitarias en primera diferencia de la tasa
anual de las series

                      Dickey-Fuller
                       Aumentada,     Valor critico al
                      estadisticos     1 por ciento *

1GAE                    -12.2761          -2.5828
1r1PC                    -3.7795          -2.5850
Inversion               -12.5463          -2.5848
Productividad           -16.5784          -2.5848
Precio del petroleo      -8.8628          -2.5848

* Valor critico para rechazar hipotesis de raiz unitaria (MacKinnon).

Cuadro 6. Resultados econometricos

Especificacion (1) con [pi] * = 9.4   Especificacion (3) sin umbral

C                          -2.1597    C                     1.7916
                           (0.7246)                        (0.2716)
Inflacion baja              0.4749    No incluida
  ([[pi].sub.t] [menor     (0.0903)
  que o igual a] [pi]*)
Inflacion baja             -0.1054    Inflacion            -0.0437
  ([[pi].sub.t] > [pi]*)   (0.0143)     ([[pi].sub.t])     (0.0110)
K                           0.2352    K                     0.2618
                           (0.0088)                        (0.0086)
Ppet                        0.0079    Ppet                  0.0105
                           (0.0023)                        (0.0026)
Prod                        0.1780    Prod                  0.1058
                           (0.0396)                        (0.0430)
[R.sup.2] ajustada          0.9363    [R.sup.2] ajustada    0.9167
Durbin-Watson               1.7125    Durbin-Watson         1.3123

Nota: Error estandar entre parentesis. Los coeficientes son
significativos al 1 por ciento.

Cuadro 7. Resultados econometricos con diferentes especificaciones y
muestras

                                 A              B              C
                            [pi] * = 9.4   [pi] * = 8.1   Sin [pi] *

C                             -2.1597 *      -2.9722 *      1.9202 *
                              (0.7246)       (1.0043)      (0.5264)
Inflacion baja                 0.4749 *       0.6737 *     No incluida
  ([[pi].sub.t] [menor        (0.0903)       (0.1395)
  que o igual a] [pi] *)
Inflacion alta                -0.1054 *      -0.1511 *     -0.0642 ***
  ([[pi].sub.t] > [pi] *)     (0.0143)       (0.0353)      (0.0374)
K                              0.2352 *       0.2656 *      0.3075 *
                              (0.0088)       (0.0221)      (0.0247)
Ppet                           0.0079 *       0.0076 *      0.0099 *
                              (0.0023)       (0.0021)      (0.0025)
Prod                           0.1780 *       0.1649 **     0.0757
                              (0.0396)       (0.0731)      (0.0847)
[R.sup.2] ajustada             0.9363         0.9059        0.8671
Durbin-Watson                  1.7125         1.6899        1.1512
Estadistico F                  321.68         141.54        120.04
Prob(Estadistico F)            0.0000         0.0000        0.0000

Nota: Error estandar entre parentesis. A: Modelo no lineal (1) con
muestra completa, de enero de 1993 a febrero de 2003. B: Modelo no
lineal (1) con muestra reducida, de enero de 1997 a febrero de 2003.
C: Modelo lineal (3) con muestra reducida, de enero de 1997 a febrero
de 2003.

* Significativo al 1 por ciento. ** Significativo al 5 por ciento.
*** Significativo al 10 por ciento.

Cuadro 8. Resultados econometricos del ADL (12,12;5), con [pi] * = 8.1

                                                 Error
Variable                         Coeficiente    estandar   P-Valor

Inflacion baja ([[pi].sub.t] <      1.2657       0.2433    0.0000
  [pi] *)
Inflacion baja ([[pi].sub.t] <     -1.0414       0.2398    0.0000
  [pi] *) (-4)
Inflacion alta ([[pi].sub.t] >     -0.1768       0.0313    0.0000
  [pi] *)
Inflacion alta ([[pi].sub.t] >      0.1929       0.0493    0.0002
  [pi] *)(-4)
Inflacion alta ([[pi].sub.t] >     -0.1336       0.0556    0.0185
  [pi] *) (-6)
Inflacion alta ([[pi].sub.t] >      0.2141       0.0636    0.0012
  [pi] *) (-9)
Inflacion alta ([[pi].sub.t] >     -0.1864       0.0387    0.0000
  [pi] *) (-11)
K                                   0.2445       0.0169    0.0000
K (-11)                            -0.0482       0.0257    0.0647
K( -12)                             0.0831       0.0255    0.0016
Ppet (-3)                           0.0112       0.0020    0.0000
Prod (-1)                           0.1605       0.0502    0.0020
y (-11)                             0.2110       0.0720    0.0044
y (-12)                            -0.1983       0.0727    0.0078
[R.sup.2] ajustada                  0.9675

                                 Coeficientes
                                   de largo
                                    plazo

Inflacion baja ([[pi].sub.t] <      0.2271
  [pi] *)
Inflacion alta ([[pi].sub.t] >     -0.0911
  [pi] *)
K                                   0.2831
Ppet                                0.0114
Prod                                0.1626

Cuadro A.1.1. Prueba de raiz unitaria en IGAE (tasa anual)

                                                 Valor critico
                                 Dickey-Fuller   al 1 por
                                 Aumentada       ciento *

Estadistico ADF                  -1.6827         -2.5848
Ecuacion de regresion D(y) vs.   Coeficiente     P-valor
  Y(-1)                          -0.0691         0.0954
  D(y(-1))                       -0.2943         0.0020

Nota: El intercepto y la tendencia no son estadisticamente
significativos. * Valor critico para rechazar hipotesis de raiz
unitaria (MacKinnon).

Cuadro A.1.2. Prueba de raiz unitaria en inflacion

                                        Valor critico
                        Dickey-Fuller   al 1 por
                        Aumentada       ciento *

Estadistico ADF         -3.0873         -4.0460
Ecuacion de regresion   Coeficiente     P-valor
D(inflacion) vs.
  Inflacion(-1)         -0.0290          0.0026
  D(inflacion(-1))       0.9705          0.0000
  D(inflacion(-2))      -0.1740          0.0713
  C                      1.0756          0.0050
  Tendencia             -0.0086          0.0203

* Valor critico para rechazar hipotesis de raiz unitaria (MacKinnon).

Cuadro A.1.3. Prueba de raiz unitaria en inversion (tasa anual)

                                 Dickey-Fuller   Valor critico
                                 Aumentada       al 1 por ciento *

Estadistico ADF                  -2.0809         -2.5846
Ecuacion de regresion D(k) vs.   Coeficiente     P-valor
  K(-1)                          -0.0768         0.0398

Nota: Ninguna diferencia rezagada, asi como el intercepto o la
tendencia, son estadisticamente significativos. * Valor critico para
rechazar hipotesis de raiz unitaria (MacKinnon).

Cuadro A.1.4. Prueba de raiz unitaria en precio de petroleo
(tasa anual)

                                    Dickey-Fuller   Valor critico al
                                    Aumentada       1 por ciento *

Estadistico ADF                     -1.9693         -2.5848
Ecuacion de regresion D(ppet) vs.   Coeficiente     P-valor
  ppet(-1)                          -0.0666          0.0515
  D(ppet(-1))                        0.1919          0.0498

Nota: El intercepto y la tendencia no son estadisticamente
significativos. * Valor critico para rechazar hipotesis de raiz
unitaria (MacKinnon).

Cuadro A.1.5. Prueba de raiz unitaria en productividad
(tasa anual)

                                    Dickey-Fuller   Valor critico al
                                    Aumentada       1 por ciento *

Estadistico ADF                     -2.2280         -3.4917
Ecuacion de regresion D(Prod) vs.   Coeficiente     P-valor
  Prod(-1)                          -0.1170          0.0280
  D(Prod(-1))                       -0.3838          0.0000
  C                                  0.5058          0.0966

Nota: La tendencia no es estadisticamente significativa. * Valor
critico para rechazar hipotesis de raiz unitaria (MacKinnon).

Anexo A.3. Similitud entre las especificaciones (1) y (2)
Como se puede comprobar de manera directa, las especificaciones (1)
y (2) son exactamente las mismas cuando la inflacion (n) es menor o
igual que el umbral inflacionario ([[pi].sup.*]). Cuando n >
[[pi].sup.*] se tiene: (24)

Especificacion (1)                  Especificacion (2)

[y.sub.t] = [[beta].sub.0] +        [y.sub.t] = [[alfa].sub.0] +
[[beta].sub.1][[pi].sup.*] +        [[alfa].sub.1][pi] +
[[beta].sub.2]([[pi].sub.t] -       [[alfa].sub.2] ([[pi].sub.t] -
[[pi].sup.*]) + ...                 [[pi].sup.*]) + ...

[y.sub.t] = [[beta].sub.0] +        [y.sub.t] = [[alfa].sub.0] -
([[beta].sub.1] - [[beta].sub.2])   [[alfa].sub.2][[pi].sup.*] +
[[pi].sup.*] + [[beta].sub.2]       ([[alfa].sub.1] + [[alfa].sub.2])
[[pi].sub.t] + ...                  [[pi].sub.t] + ...

definase la inflacion alta como
A = [[pi].sub.t] - [[pi].sup.*], entonces

[y.sub.t] = [[beta].sub.0] +        [y.sub.t] = [[alfa].sub.0] -
([[beta].sub.1] - [[beta].sub.2])   [[alfa].sub.2][[pi].sup.*] +
[[pi].sup.*] + [[beta].sub.2]       ([[alfa].sub.1] + [[alfa].sub.2])
([[pi].sup.*] + A) + ...            ([[pi].sup.*] + A) + ...

[y.sub.t] = [[beta].sub.0] +        [y.sub.t] = [[alfa].sub.0] -
[[beta].sub.1] [[phi].sub.*] +      [[alfa].sub.1][[pi].sup.*] +
[[beta].sub.2]A + ...               ([[alfa].sub.1] + [[alfa].sub.2]
                                    A) + ...

Para que ambas especificaciones sean las mismas se debe cumplir
que [[beta].sub.2] = ([[alfa].sub.1] + [[alfa].sub.2]). El cuadro
A.3.1 y la grafica A.3.1 demuestran que en realidad esta
condicion se cumple.

Cuadro A.3.1. Resultados econometricos

Especificacion (1) con [pi] * = 9.4

[[beta].sub.0]                        -2.15971
[[beta].sub.1]                         0.47497
[[beta].sub.2]                        -0.10547
[[beta].sub.3]                         0.235279
[[beta].sub.4]                         0.007942
[[beta].sub.5]                         0.178031
[R.sup.2]                              0.936348

Especificacion (2) con [pi] * = 9.4

[[alpha].sub.0]                       -2.15971
[[alpha].sub.1]                        0.47497
[[alpha].sub.2]                       -0.58044
[[alpha].sub.3]                        0.235279
[[alpha].sub.4]                        0.007942
[[alpha].sub.5]                        0.178031
[R.sup.2]                              0.936348

[[alpha].sub.1] + [[alpha].sub.2] =   -0.10547

Cuadro A.4.1. Resultados econometricos con diferentes definiciones de
inflacion (a)

                                A              B               C
                           [pi] * = 9.4   [PI] * = 9.8   [pi] * = 10.5

C                           -2.1597 *       -0.8661         -0.4189
                            (0.7246)        (0.6093)        (0.4261)
Inflacion baja               0.4749 *        0.3107 *        0.2506 *
  ([[pi].sub.t] [menor      (0.0903)        (0.0755)        (0.0509)
  que o igual a] [pi] *)
Inflacion alta              -0.1054 *       -0.0967 *       -0.0993 *
  ([[pi].sub.t] >           (0.0143)        (0.0153)        (0.0142)
  [[pi] *)
K                            0.2352 *        0.2372 *        0.2214 *
                            (0.0088)        (0.0095)        (0.0103)
Ppet                         0.0079 *        0.0095 *        0.0067 *
                            (0.0023)        (0.0024)        (0.0025)
Prod                         0.1780 *        0.1614 *        0.1756 *
                            (0.0396)        (0.0413)        (0.0407)
[R.sup.2] ajustada           0.9363          0.9299          0.9341
Durbin-Watson                1.7125          1.5905          1.8064
Estadistico F                321.68          290.39          310.32
Prob (Estadistico F)         0.0000          0.0000          0.0000

Nota: (a) Muestra completa: 1993:01-2003:02. A: Modelo no lineal (1)
con inflacion segun el INPC. B: Modelo no lineal (1) con inflacion
subyacente C: Modelo no lineal (1) con inflacion segun el INPP.
* Significativo al 1 por ciento.
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Author:Acevedo Fernandez, Ernesto
Publication:Economia Mexicana
Date:Jul 1, 2006
Words:15745
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