Printer Friendly

Implicaciones filosoficas del abandono del concepto del "masa relativistica".

En el III Congreso Iberoamericano de Filosofia, que tuvo lugar este ano 2008 en la Ciudad de Medellin, Colombia, el profesor Orlando Garcia presento una muy interesante ponencia sobre el debate en torno al concepto relativistico de masa. Sirva este lugar para dejar constancia de nuestro agradecimiento a este profesor. En este articulo quisieramos proponer un analisis filosofico del problema. Pero primero es necesario que hagamos un recuento de los factores que han llevado a ese cambio. Cambio que se describe como "rotacional", pero que no deja de tener implicaciones filosoficas.

1. Presentacion del problema

La teoria de la relatividad de Einstein sorprendio a los fisicos y publico de inicios del siglo XX con una teoria de los campos que variaba significativamente todos los conceptos de la fisica clasica. Todos recordamos con asombro las paradojas que derivan de la relatividad del espacio y del tiempo, del poder causal del espacio y de la dimension espacio-tiempo. Todos estos conceptos cambiaron nuestra vision de la fisica y de la naturaleza. Todos hemos leido las palabras con las inicia Millie Capek su exposicion sobre El Impacto Filosofico de la Fisica Contemporanea: "Los conceptos clasicos de espacio, tiempo, materia, movimiento, energia y causalidad se han transformado radicalmente de poco tiempo a esta parte; aunque las palabras utilizadas por los fisicos contemporaneos son las mismas, sus connotaciones son totalmente distintas de las de sus equivalentes clasicos. Apenas hay similitud entre la "materia" de la fisica moderna y la sustancia material tradicional del periodo clasico, e igual sucede, en diferentes grados, con otros conceptos" (Millic Capek, 1973: 13).

Hemos comenzado esta presentacion recordando a este autor, pues compartimos con el el que las nuevas generaciones, al ser educadas en la nueva fisica, casi no recuerdan la vision clasica. Recordarla es fundamental, pues, como veremos, los cambios, "presentados como notacionales" parecen ahincar en la vision clasica uno de los conceptos importantes de la fisica relativista: el concepto de masa.

La teoria de la relatividad parte, como senala Kitaigorodski (1975), de dos principios fundamentales: el primero de ellos el de la relatividad, establece que las leyes de la fisica son iguales en todos los campos inerciales de coordenadas. Esto significa que ningun sistema inercial tiene propiedades especiales, aun cuando las medidas que podamos realizar de un sistema a partir de otro, es relativa. El segundo principio fundamental es el de la constancia de la velocidad de la luz para todos los sistemas inerciales, y por tanto, esta es independiente de cualquier sistema de referencia. Todos los conceptos de la fisica clasica deben ser reinterpretados, deducidos, a partir de estos dos principios fundamentales. Nos interesa analizar el caso del concepto de masa relativistica.

De acuerdo con esta teoria la masa de un cuerpo se ve afectada por la velocidad. Esto se deriva de la famosa ley einsteiniana E = [mc.sup.2] (energia es igual a masa por velocidad), es decir, m = e/[c.sup.2]. Mas exactamente, m - [m.sub.0]/(1 - [v.sup.2]/[c.sup.2])1/2. Aqui [m.sub.0] designa la masa en reposo. Se ha determinado un incremento importante de masa en aceleradores lineales de alrededor de 60 veces su masa en reposo. Es decir, la masa en reposo de un electron es 9,1066 x [10.sup.-31]Kg, la masa acelerada es de 5,4639 x [10.sup.-29]Kg. Se trata un incremento realmente pequeno. Recordemos que la masa en reposo del proton o del neutron es 2000 veces mayor. Usualmente la masa en reposo ha sido interpretada como la masa newtoniana. Estos incrementos en la masa de un cuerpo, como ha senalado Flores (2007) no son concebibles en la fisica pre-relativistica.

Una de las consecuencias de ecuacion E = [mc.sup.2] es la equivalencia entre la masa y la energia, en aquellos casos en los que [c.sup.2] tenga un valor de 1. Esta equivalencia ha sido considerada como una de las claves para estimar la masa de un objeto a partir del calculo de la energia. Un caso simple es presentado por Flores (2007) y consiste en calcular los incrementos y decrecimientos en la masa de un objeto a partir de los cambios de temperatura a los que es sometido. Para una barra de oro de un kg, expuesto a un incremento de temperatura de 10 [grados]C, el incremento en la masa de es 1.4 x[l0.sup.-14]Kg. Un incremento bastante bajo. Lo mismo aplicaria cuando la temperatura baja en 10 [grados]C. Como puede observarse, lo que esta en discusion es el concepto masa aplicado a los sistemas inerciales, no a los gravitacionales, y tiene, entonces, que ver tanto con las propiedades de los objetos en movimiento, como con la mediciones que haga el observador, es decir, del sistema de referencia respecto del cual hacemos la valoracion.

?Cual ha sido el problema con este concepto de masa relativistica?. En los ultimos 25 o 30 anos ha habido un fuerte debate entre los fisicos sobre este concepto, y esto ha llevado a un abandono, por lo menos en los libros de texto, del concepto de masa relativistica a favor del de masa en reposo. Varios tipos de razones han sido ofrecidas para justificar este campo. Algunos de estos argumentos son realmente muy radicales y tomados literalmente llevarian al abandono de la teoria de la relatividad. Queremos senalar algunos de estos argumentos.

El primer argumento en esta linea es historico. Remite al mismo Einstein, como ha comentado extensamente Adler (1987). Einstein no utilizo este concepto de masa relativistica sino hasta su trabajo con Leopold Infield de 1929. Incluso en trabajos posteriores, en una carta a Lincoln Barnett en 1948, Einstein afirma, "no es bueno introducir el concepto de masa m = [m.sub.0]/(1-[v.sup.2]/ [c.sup.2])1/2 de un cuerpo para el cual no puede darse una definicion clara. Es mejor no introducir otro concepto de masa mas que el de "masa en reposo", [m.sub.0]. En lugar de introducir m es mejor mencionar la expresion para el momento y energia de un cuerpo en movimiento" (citado en Adler, 1987). Realmente, lo que Einstein propone es un giro para hacer mas comprensible el concepto de masa, aunque en realidad en la definicion de momento esta implicado el concepto de masa relavitivistico. Es decir, p = m * v, donde m es la expresion correspondiente a la masa relativistica: F = [m.sub.0]/(l-[v.sup.2]/[c.sup.2])1/2 * v. Pero lo que Adler senala es que la introduccion de este concepto de masa responde mas a un accidente que a una concepcion estructural de la teoria.

Como ha sido mencionado anteriormente, diferencias en la masa de un cuerpo son observadas cuando este cuerpo alcanza velocidades cercanas a las de la luz. En la mayoria de los casos practicos, tal y como se introduce en los textos de ingenieria, no se requiere hacer uso de este concepto. Adler menciona un cambio importante en presentacion del concepto por parte de Sears and Zemansky en su famosa University Physics. En las primeras ediciones de esta obra, encontramos lo siguiente: "esta ecuacion fue predicha por Lorentz y Einstein sobre fundamentos teoricos basados en consideraciones de relatividad, y ha sido verificada directamente mediante experimentos sobre el movimiento rapido de electrones y iones". Sin embargo, en las ultimas ediciones de este obra en las que participa Young, los autores senalan: "aunque el concepto de incremento en masa relativistica es ampliamente utilizada en la literatura, puede ser malentendido. En cualquier evento no es necesario y no sera utilizado en este libro" (Citado por Adler).

Uno de los argumentos para apoyar el concepto de masa relativistica es la variedad de situaciones en las que este se aplica. Por ejemplo, a partir de este concepto se puede dar cuenta del la masa transversal y de la masa longitudinal, todos ellos en concordancia con el concepto de "masa inercial". La primera, es considerada como la razon de la "aceleracion en la direccion de la fuerza". Es decir, [F.sub.t] = [m.sub.0]/(l-[v.sup.2]/[c.sup.2])1/2 * a, donde a es la aceleracion indicada. La segunda, considera, la fuerza paralela el movimiento de una particula o cuerpo. Es definida de manera similar, como m = [m.sub.0]/(1 - [v.sup.2]/[c.sup.2])3/2. Utilizando la misma expresion anterior, obtenemos la masa longitudinal de la siguiente manera: F = [m.sub.0]/ (1 - [v.sup.2]/ [c.sup.2])3/2 * a. Sin embargo, lo que alega Adler, en la obra mencionada, es que hay muy poca claridad en los conceptos de "masa inercial" y en estas otras derivaciones, todas las cuales adquieren su sentido a partir del concepto clasico de inercia. De acuerdo con Adler, la acepcion de masa inercial incluye, o bien, la masa en reposo o bien, la masa total la cual incluye todas las energias cineticas del sistema. De acuerdo con este autor, no tiene sentido hacer las extensiones indicadas que, aunque tienen sentido desde el punto de vista de la teoria en general, alteran el sentido que debemos darle a estos terminos. En este sentido, esta extension oscurece la claridad con la que Einstein establecio el principio de la conservacion de la luz en todos los sistemas inerciales tal y como lo indicamos anteriormente.

Un cuarto argumento apunta a la asimetria entre el concepto de masa y el concepto de masa relativistica. Mientras que el primero, referido, como hemos indicado a masa en reposo, tiene amplias referencias en diferentes campos de la fisica, incluso fuera de ella, el de masa relativistica se limita dinamica de la teoria de la relatividad. En este sentido, nos encontramos ante un uso muy especializado versus un uso general. Esto debe inclinar la balanza, y asi ha sucedido, de armonizar ambos usos. De esta manera, en los textos se ha llevado a cabo el reemplazo.

Quisiera finalizar esta breva presentacion con otro de los argumento, que resulta muy problematico, el cual senala que la "la ecuacion E = [mc.sup.2] establece que la masa relativistica de un cuerpo es proporcionar a su energia total, de manera que, por que debemos usar dos terminos para lo que es esencialmente la misma cantidad? Deberiamos quedarnos unicamente con energia, y usar la palabra "masa" para referirse unicamente a la masa en reposo" Gibbs and Carr, 1990). Este argumento es presentado por estos autores, pero no compartido por ellos. Realmente, como ha puesto de manifiesto Flores (2006), la interpretacion de la relacion entre masa y energia no es unica, y durante los cien anos de historia de la relatividad ha sido un tema recurrente de discusion filosofica. Las posiciones en este particular se agrupan en cuatro categorias: aquellos que proponen la idea que son la misma propiedad y aquellos que niegan que hablemos de la misma propiedad. Ambas posiciones se dividen en dos: aquellas que afirmar que lo que hacemos es convertir una unidad en la otra, y aquellos que niegan tal conversion. No nos extenderemos en estos analisis aqui. Limitemonos a lo que afirma el argumento anterior. La afirmacion de que ambos refieren a la misma cantidad es un mal entendido que no se justifica en el marco de la relatividad. Ya lo hemos mencionado, ninguna de las interpretaciones de la relatividad, asume que se de la identidad en las cantidades de masa y energia. Ambas remiten a cosas muy diferentes. Por un lado, como han senalado Bondi & Spurgin (1987), el concepto de masa remite a consideraciones espaciales, mientras que el de energia a consideraciones temporales. Las unidades que utilizamos para medir los intervalos temporales y aquellas que utilizamos para las espaciales son diferentes. En este sentido, no podemos hablar de que sean convertibles o de que expresen la misma cantidad.

2. Analisis filosoficos de las consecuencias

En esta seccion nos proponemos analizar las consecuencias que derivan del cambio anteriormente comentado. Comencemos primero por un analisis de la consecuencia de adoptar la recomendacion realizada en el argumento numero 5, es decir, "deberiamos quedarnos unicamente con energia, y usar la palabra "masa" para referirse unicamente a la masa en reposo". Aceptar este cambio conlleva claramente un cambio fundamental en la teoria de la relatividad. En efecto, lleva a romper la simetria de la teoria respecto a otros de los conceptos fundamentales deducidos a partir de la teoria, por ejemplo, el de tiempo y el de la relacion entre masa-energia que, como muestra Kitaigorodski (1975), estan directamente relacionados con la constancia de la luz.

Lo que llama la atencion es que los fisicos no estan preocupados por refutar o por cambiar la teoria de la relatividad, sino mas bien con introducir un cambio que permita armonizar, como indicamos dos conceptos de masa adhiriendo el mas general de ellos. La interpretacion de esta tranquilidad es dificil de establecer, sobre todo tomando en consideracion que en efecto, hay cambios sustantivos en la practica de los fisicos respecto a la teoria que utilizan para comprender determinados fenomenos. Dicha sustitucion significa que, para todos los propositos, la determinacion de la masa de un objeto o de un sistema, no depende del sistema de referencia que utilicemos. Como indica Peter M. Brown (2002) "si tal cantidad existe en una determinada situacion, entonces, esa cantidad es aquella para la cual existe un unico numero representando la masa newtoniana, sin importar el sistema de coordenadas utilizado". Lo anterior equivale a introducir otro principio de constancia en la teoria que la haria menos simple y con ello aparecerian otra serie de problemas y posibles cambios en otros componentes de la teoria, pero que no nos corresponde a nosotros analizar aqui.

Para reiterar lo dicho anteriormente, llama la atencion que los fisicos no estan preocupados por un cambio en la teoria de la relatividad sino mas bien por consideracion pragmaticas. Me parece que es Kuhn el que nos puede guiar en la comprension de estos aspectos, aunque al hacerlo tambien nos lleva a revisar algunas de las consecuencias de la posicion del mismo Kuhn.

Como se recordara este autor introduce dos situaciones en el desarrollo de la ciencia. Esta por un lado, el periodo revolucionario o paradigmatico en el que se da una fuerte disputa por la introduccion de una nueva vision del campo de esa disciplina. Se trata de las grandes luchas por imponer una vision alternativa a la dominante. Usualmente, este cambio de paradigma esta asociado con importantes cambios en la practica cientifica, en la manera de entender la naturaleza y en la determinacion de los problemas fundamentales que debe resolver la teoria. Por el lado, lo que el autor denomina la "ciencia normal" que es aquella etapa que viene despues de la aceptacion de un determinado paradigma o matriz disciplinaria, en la que los cientificos se dedican a resolver algunos de los rompecabezas que sin preocuparse de manera significativa por los grandes dilemas que presenta la teoria. De acuerdo con Kuhn, el cambio no es el factor dominante en el desarrollo de la ciencia, sino mas bien, aquellos largos periodos de paz en la que los cientificos se dedican a labores mas bien relacionadas con el estudio de las consecuencias empiricas y teoricas de la nueva teoria. La actitud conservativa, como la denomina el autor, es la nota caracteristica de la ciencia normal.

Bajo esta interpretacion no parece que estemos asistiendo en estos momentos a cambios comparables a los que conmovieron a la fisica durante los primeros anos del siglo XX. No parece haber crisis en la teoria de la relatividad. Es decir, nos encontramos en una etapa de ciencia normal. Como senala (2004), refiriendose a posicion de Kuhn, "esta resistencia conservativa a los intentos de refutacion de teorias claves significa que las revoluciones no son buscadas excepto en circunstancias extremas. La filosofia de Popper requiere que un fenomeno singular anomalo reproducible sea suficiente para el rechazo de una teoria (Popper 1959: 86-7). El punto de vista de Kuhn es que durante la ciencia normal, los cientificos no buscan probar ni buscan confirmar las teorias guias de su matriz disciplinaria. Tampoco consideran los resultados anomalos como falsificadores de estas teorias. (...) mas bien, las anomalias son ignoradas o pospuesta su explicacion tanto como sea posible. Es unicamente la acumulacion de anomalias particularmente problematicas las que ponen en serio problema a la matriz disciplinaria existente" (pagina 5).

Asi pues, parece que estamos ante una situacion tipica de ciencia normal en la que este tipo de problemas no desvelan a los cientificos. Sin embargo, este hecho que comentamos si deberia desvelar a Kuhn ya que parece imponer algunas limitaciones a la propuesta metodologica de Kuhn para comprender la dinamica del desarrollo de ciencia. En lo que resta de esta seccion queremos presentar dos problemas que plantean el caso que analizamos a esta metodologia. Como es usual adoptamos la posicion mas comoda de no pretender ser exhaustivos ni tampoco de proponer alternativas de solucion.

Thomas Kuhn toma posicion respecto a la concepcion filosofica dominante en su tiempo: el positivismo logico. En particular respecto a la suposicion de que una teoria cientifica tiene una estructura similar a la de un lenguaje logico. Es de hecho, un lenguaje logico interpretado. En este sentido, una teoria puede ser analizada en sus componentes sin que haya perdida de significado. Es decir, podemos aplicar un conjunto de reglas generales las cuales no dependen del contexto. De esta manera podemos estudiar diferentes propiedades y relaciones entre las teorias. Una de ellas es la derivacion de una teoria a partir de otras ajustando determinados parametros, por ejemplo aquellos que refieren al espacio, el tiempo, la masa en reposo, etc. En este sentido, se ha afirmado que la teoria de Newton, es un caso particular de la teoria de la relatividad. Es decir, existe una derivacion D, tal que partiendo de las leyes [L.sub.1,...[L.sub.n] de la teoria de la relatividad y tomando los parametros [P.sub.1],...[P.sub.j], obtenemos, el conjunto de leyes [N.sub.1],...,[N.sub.k] de Newton. Kuhn, por el contrario adopto una posicion en la que los paradigmas (teorias) presentan aspectos de inconmensurabilidad, y cuestiona este tipo de supuestas derivaciones (vease Kuhn (1971): 162-165). Como senala (2004) " el punto de vista de Kuhn es que "masa" tal y como es utilizado por Newton no puede ser traducido por "masa" como es usado por Einstein, haciendo este tipo de comparacion imposible". Sin embargo, la verdad es que los fisicos, al regresar al concepto de masa en reposo newtoniano estan haciendo que ambos paradigmas sean mensurables. En efecto, es posible transitar de un paradigma viejo hacia uno nuevo. Es decir, un newtoniano puede identificar y precisar el concepto de "masa en reposo" y establecer una correspondencia clara de este concepto entre las dos teorias. Esto me parece, conlleva la necesidad de revisar este nivel de inconmensurabilidad.

Existe un segundo nivel de la inconmensurabilidad que requiere tambien ser definida. Kuhn ha defendido que una matriz disciplinar (teoria) integra sus diferentes conceptos en una red de significado tal que la plena comprension del significado de estos requiere necesariamente una familiaridad con la teoria en su totalidad. Es decir, el cambio en el significado de uno de los conceptos de la teoria conlleva un cambio en el significado de los otros conceptos que estan relacionados con el. El significado de un concepto depende de las relaciones de significado que se establecen entre todos los conceptos de la teoria. Este enfoque ha sido denominado "significado holista". Pero al igual que en el caso anterior, hemos asistido al reemplazo de un concepto por otro, sin que los cientificos sientan que hayan cambiado los significados de los otros conceptos de energia, tiempo, espacio que estan relacionados con este. Asi pues, parece existir un nivel en el que determinados cambios en el significado de los conceptos son tolerables sin que esto produzca un caos o un "hueco de significado" en los otros conceptos. La pregunta es, ?hasta donde podemos llegar en este proceso de reemplazo?.

3. Conclusiones

Hemos analizado brevemente la sustitucion del concepto de "masa relativistico" por el de "masa en reposo" en la teoria de la relatividad, un cambio que se alega que es de naturaleza "rotacional". Dicho cambio no causo ningun trastorno en la practica de los fisicos del campo, lo cual puede ser interpretado como que estamos, utilizando a Kuhn, en una etapa de ciencia normal. Hay claramente interpretaciones radicales, una de las cuales hemos comentado, que no son seguidas por los fisicos y que conceptualmente presenta algunos problemas. Pero al mismo tiempo hemos senalado que este caso presenta algunos problemas cuando pretendemos interpretarlo desde el punto de vista kuhniano. Sobre todo cuando asumimos que los paradigmas son inconmensurables, pues el marco de referencia del concepto de "masa en reposo" es el newtoniano. Parece, en este sentido, transitar de un paradigma a otro en algunos de los componentes de la teoria. Pero al mismo tiempo, este cambio parece tambien afectar el enfoque del "significado holistico", pues al reemplazar este concepto no se percibe que los fisicos consideren que estan introduciendo variaciones de significado en otros conceptos relacionados de la teoria.

Bibliografia

Adler, C. (1987) "Does mass really depend on velocity, dad?". Journal of American Physics, August. 1987. Documento disponible en Internet.

Capek. Millic (1973) El Impacto Filosofico de la Fisica Contemporanea. Editorial Tecnos, Espana.

Brown, P. M. (2002) On the concept of mass in relativity. Documento disponible en Internet.

Flores, F. (2007) "The Equivalence of Mass and Energy". Stanford Encyclopedia of Philosophy. Enciclopedia Digital.

Kitaigorodski, A. (1975) Introduccion a la Fisica. Editorial Mir. Rusia.

Kuhn, T. (1975) La estructura de las Revoluciones Cientificas. Breviarios Fondo de Cultura Economica. Mexico.

(2004) "Thomas Kuhn" Stanford Encyclopedia of Philosophy. Enciclopedia Digital.
COPYRIGHT 2009 Universidad de Costa Rica
No portion of this article can be reproduced without the express written permission from the copyright holder.
Copyright 2009 Gale, Cengage Learning. All rights reserved.

Article Details
Printer friendly Cite/link Email Feedback
Author:Vargas, Celso
Publication:Revista de Filosofia de la Universidad de Costa Rica
Article Type:Report
Date:Sep 1, 2009
Words:3929
Previous Article:Herederas el tiempo. Darwin y la religion.
Next Article:La naturaleza y ejercicio del poder y la autoridad politica.

Terms of use | Privacy policy | Copyright © 2019 Farlex, Inc. | Feedback | For webmasters