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GENERATION OF SCENARIOS AND COINTEGRATION ANALYSIS FOR ALLOCATION INVESTMENT IN SUPPLEMENTARY PENSION FUND/ANALISE DE COINTEGRACAO E GERACAO DE CENARIOS NA ALOCACAO DE INVESTIMENTOS EM PREVIDENCIA COMPLEMENTAR.

1 Introducao

A previdencia complementar existe no Brasil desde o inicio do seculo 20, no entanto, seu desenvolvimento ocorreu somente nos ultimos 30 anos, quando passou a assumir a responsabilidade fomentar o mercado de capitais brasileiro, recebendo os contornos atuais somente a partir da Constituicao de 1988. Outro fator, de particular relevancia, foi o desenvolvimento da previdencia complementar, motivada pela incapacidade do regime geral de garantir a seguranca do trabalhador no futuro. Assim, a previdencia complementar se estabeleceu como um participante importante no mercado de capitais, dado que o volume de recursos aplicados em previdencia complementar equivale a aproximadamente 17% do PIB brasileiro em 2006.

Nesse sentido, as Entidades Fechadas de Previdencia Complementar, ou simplesmente EFPC's, sao pessoas juridicas criadas com o objetivo de administrar e executar planos de natureza previdenciaria. Sua funcao e garantir o pagamento de beneficios de aposentadoria e pensao, por meio do recebimento de contribuicoes ao longo da vida laborativa dos participantes, que se tornarao ativos de investimento. Este processo de acumulacao de poupanca ou reserva financeira se estende ao longo de todo o tempo em que o participante estiver vinculado de alguma forma ao plano.

A previdencia complementar faculta aos trabalhadores, de uma forma conjunta e organizada, estabelecer uma protecao mutua que garanta o direito ao recebimento de complementacao de renda na aposentadoria, alem de amparar a familia do trabalhador no caso de invalidez e morte, por exemplo.

Basicamente o perfil dos investimentos e conservador, orientado pela formacao de poupanca em longo prazo, com objetivo de converter estes recursos em um beneficio de aposentadoria. A gestao dos investimentos nao e o objetivo final da EFPC, mas o meio para chegar ao objetivo principal de garantir o pagamento de beneficios futuros a partir da formacao de uma poupanca previdenciaria. Esta poupanca, tambem chamada de reserva, e formada pela adequada remuneracao das contribuicoes dos participantes ao longo do tempo, utilizando-se para isso os instrumentos do mercado financeiro a disposicao.

A alocacao de investimentos e tema importante dentro da estrategia dos fundos de pensao, relacionado diretamente com o objetivo dos fundos de pensao. Ao contrario de outros players do mercado financeiro, as EFPC's buscam ter, em suas carteiras de investimentos, predominancia de ativos financeiros com prazos de maturidade mais longos. A responsabilidade de honrar o pagamento dos beneficios de aposentadoria e pensao durante varios anos e ate decadas revela um desafio que exige cuidados na elaboracao de sua estrategia.

Este trabalho encontra-se estruturado em cinco secoes que podem ser resumidas da seguinte forma: a primeira trata da parte introdutoria; a segunda diz respeito ao referencial teorico-empirico; a terceira trata da metodologia da pesquisa; a quarta diz respeito a apresentacao e analise dos resultados e a quinta refere-se as consideracoes finais, limitacoes e recomendacoes para trabalhos futuros.

2 Referencial Teorico-Empirico

2.1 Analise de Cointegracao

A abordagem sobre a metrica de analise de cointegracao ganhou destaque ao longo dos ultimos anos, principalmente na aplicacao em modelos econometricos, por ser uma ferramenta solida de modelagem dinamica de dados, ao longo de series de tempo. A aplicacao da metrica tambem se estendeu para a analise na gestao de investimentos, mais especificamente para as EFPC's, em funcao da necessidade de estabelecer suas estrategias de investimentos a longo prazo.

O trabalho apresentado por Sargan (1964) sobre o modelo de correcao de erros pode ser considerado a primeira abordagem, porem, somente a partir de 1986, na publicacao de agosto da Oxford Bulletin of Economics and Statistics, o termo cointegracao passou a ser empregado na literatura (Margarido, Oliveira e Souza, 2006).

Neste ano, Granger publicou o artigo intitulado Developments in the Study of Cointegrated Variables, e em 1987 Engle e Granger publicaram o trabalho Cointegration and Error Correction: Representation, Estimation and Testing. A partir dai, diversos outros autores como Johansen (1988), Hamilton (1994), Enders (1995), Harris (1995) e Hendry (1995) desenvolveram estudos sobre o assunto.

A cointegracao nao se baseia somente na analise dos retornos, mas em toda a estrutura de relacao entre precos, taxas e rentabilidades no longo prazo, onde os dados ao longo do tempo estao ligados por uma tendencia estocastica.

O processo de cointegracao e feito em duas etapas: 1a) a identificacao das relacoes de equilibrio de longo prazo entre os precos, e; 2a) uma estimativa de um modelo dinamico de correlacao dos retornos. Ou seja, os dados usualmente apresentam tendencias de longo prazo, mas, nos periodos curtos ocorrem movimentos aparentemente de desequilibrio, que na verdade podem ser uma tendencia estocastica agindo de forma a ajustar uma tendencia de longo prazo.

Destaca-se que tanto a cointegracao quanto a correlacao, embora relacionadas, possuem conceitos diferentes. Assi, uma elevada correlacao nao implica necessariamente elevada cointegracao e vice-versa. As series temporais cointegradas podem possuir niveis de correlacoes que, as vezes, sao muito baixas. Almeida (1997) traz um exemplo acerca dessa diferenciacao: um grande e diversificado portfolio de acoes de um indice de acoes, em que as alocacoes sao determinadas pelos seus pesos no indice, deve ser cointegrado com o indice. Ainda que o portfolio deva se mover em linha com o indice de acoes no longo prazo, pode haver periodos em que as acoes, que nao estao no portfolio, tenham movimentos excepcionais de precos. Logo, as correlacoes empiricas entre o portfolio e o indice podem ser, antes de tudo, baixas durante certo tempo. O inverso tambem pode ocorrer, isto e, os retornos podem ser altamente correlacionados sem que haja elevada cointegracao nos precos. E importante acrescentar que as altas correlacoes podem facilmente ocorrer quando ha e quando nao ha cointegracao. Portanto, a correlacao nada nos diz a respeito da relacao comportamental de longo prazo entre dois mercados: eles podem ou nao estar se movendo juntos ao longo de grandes periodos, e a correlacao nao e a ferramenta adequada para medir isso. A correlacao reflete os movimentos conjuntos dos retornos, responsaveis pelas grandes instabilidades ao longo do tempo. Nesse contexto, o uso da cointegracao e justificado em funcao de se tratar de series temporais usados por gestores de investimentos institucionais que visam gerir os recursos em longo prazo, o que certamente vai ao encontro da metodologia aqui adotada.

Em tempo, e importante ressaltar que dados do mercado financeiro geralmente apresentam comportamentos diferentes quando tratados na forma de retorno e preco, merecendo tratamentos diferenciados. Os retornos dos precos geralmente apresentam comportamento de reversao a media, e sao conhecidos como processos estacionarios. E neste caso que se aplicam os metodos mais comuns de analise de risco baseado no risco-retorno.

A construcao do modelo VAR tem o objetivo de realizar projecoes para as variaveis envolvidas, segundo Lutkepohl (2005, p. 151). O autor ainda destaca os procedimentos disponiveis para a escolha do numero de defasagens adequado para realizar as projecoes das variaveis, chamado de modelo de criterio de selecao. O criterio consiste em estimar modelos VAR(p) com ordem p = 0, 1, 2, ..., [p.sub.max] e escolher o valor de "p" que minimize algum modelo de criterio de selecao. Os tres criterios de selecao mais comuns sao o Akaike (AIC), Schwarz-Beysian (BIC) e o Hannan-Quinn (HQC).

2.2 O Processo de Simulacao na Formulacao da Estrategia de Alocacao

Apesar da simulacao de monte carlo ter se desenvolvido inicialmente na area industrial, sua aplicacao se estendeu praticamente a todas as areas do conhecimento. Segundo Shimizu (1975), os primeiros tipos de problemas tratados com o uso da simulacao foram relacionados com o escoamento de veiculos, pessoas ou materiais. Porem ao longo das ultimas decadas a aplicacao da simulacao se estendeu para outras areas, em especial a area de Financas.

Assim, como em organizacoes de outros segmentos, a simulacao e uma poderosa ferramenta como uma forma de explorar a realidade na formulacao da estrategia em uma EFPC. Neste caso, um exemplo de aplicacao direta consiste na avaliacao da viabilidade do plano de previdencia diante de possiveis decisoes sobre a formacao da poupanca previdenciaria.

Mintzberg (2000) reconhece a contribuicao da simulacao na estrategia em funcao da descricao dos fenomenos abordados, fornecendo subsidios para o planejamento, previsao e analise. A simulacao a partir de computadores e o modelo mais formal, que permite quantificar relacoes entre variaveis e reproduzir aspectos da realidade das organizacoes com realismo.

O uso da simulacao, segundo a visao do autor supracitado, permite sistematizar uma serie de aspectos que ate entao compunham apenas o subconsciente dos gerentes, criando uma dependencia excessiva da capacidade individual sobre a formulacao de estrategias.

O uso da simulacao nao busca desconsiderar a capacidade individual das pessoas no processo de tomada de decisao, mas permitir que outros individuos, que nao facam parte dos niveis gerenciais mais altos, tambem contribuam para a analise de maneira sistematica. Esta visao e bastante razoavel uma vez que a posicao ocupada pela alta direcao, em alguns casos, nao permite explorar um determinado aspecto, fenomeno ou evento dentro do todo que corresponde a estrategia da organizacao.

A simulacao pode tambem contribuir para a validacao das escolhas estrategicas, area do conhecimento que ainda oferece inumeras oportunidades para ser explorada, de acordo com Brady (2000). Entre as aplicacoes possiveis dos modelos de simulacao, o autor destaca o processo de formacao da estrategia nas organizacoes, por meio da construcao de cenarios que permitem avaliar as escolhas estrategicas a partir da analise ex ante do ambiente, segundo Georganzas e Acar (1995).

A segunda aplicacao apontada por Brady e o ensino da estrategia por meio de simulacao como algo factivel de avaliar a aderencia da estrategia aos modelos teoricos. Jennings (2002) tambem aborda as contribuicoes para o processo de aprendizado da estrategia por meio dos modelos de simulacao, em que e possivel representar situacoes muito proximas da realidade e abordar aspectos relacionados a formulacao do planejamento estrategico e das suas diversas etapas de implantacao.

O insucesso das novas organizacoes e apontado, muitas vezes, como o resultado da ausencia de ferramentas de gestao que frequentemente levam os gestores a falharem por nao dominarem completamente as atividades ou recursos disponiveis, segundo Schwartz e Teach (2000). A solucao apontada e dispor de um conjunto de ferramentas de gestao que contribuam para a criacao de estrategias que permitam direcionar os recursos conforme aparecam as oportunidades, buscando a partir da modelagem, associar as estrategias escolhidas e o desempenho.

A literatura sugere que o sucesso da estrategia esta no equilibrio entre as visoes analitica e a intuitiva, cada qual ocupando seu papel de relativa importancia na analise do futuro. Mintzberg (2000) aborda o problema do "dilema do planejamento", tendo de um lado os planejadores, como aqueles que buscam basicamente os elementos analiticos, e de outro lado os gerentes, que em funcao do seu contato maior com a realidade, acabam por desenvolver tracos mais intuitivos. Essas duas posicoes, aparentemente contrarias, apresentam uma situacao na qual o planejador necessita de elementos que possam ser convertidos de maneira objetiva, e assim ser comunicadas a organizacao de uma maneira clara.

Por outro lado, os conhecimentos e experiencias desenvolvidas pelos gerentes nao podem ser ignorados, sob a pena de a estrategia fracassar em funcao do descolamento dos modelos com a realidade. O ideal e que os planejadores tenham acesso ao conhecimento desenvolvido pelos gerentes, de maneira que possam extrair os dados factuais, e assim finalmente desenvolver uma perspectiva de visao integrada.

Mesmo sem tratar especificamente a questao da modelagem por meio do sistema de computadores, Quinn (1978) aborda a estrategia a partir de uma analise dinamica, construida a partir de subsistemas, como um processo evolutivo e incremental. Ou seja, cada aspecto da organizacao ou evento e analisado de maneira fragmentada e aprofundada.

Assim, e possivel uma compreensao melhor sobre um assunto especifico, e suas relacoes, alem de permitir tambem uma homogeneizacao do conhecimento entre os planejadores e gerentes. Em Mintzberg (2000) a tarefa de identificar os dados factuais relevantes aos subsistemas e naturalmente atribuida a equipe de apoio, assim como sua sistematizacao.

2.3 Analise do Ambiente e Construcao de Cenarios

A analise do ambiente e fator determinante para a elaboracao de estrategias de sucesso na gestao de investimentos. Os cenarios sao construidos como conjuntos de fatores ou condicoes possiveis, combinados em trajetorias ao longo do tempo.

Em Almeida (1997) sao abordadas as analises ambientais como uma atividade nao so para o planejamento estrategico, mas tambem para outras dimensoes menores que podem contribuir para o sucesso da empresa ou do produto. Neste sao identificadas as variaveis significativas e estabelecida uma estrutura logica na analise, atribuindo criterios diferenciados para cada segmento do ambiente.

E preciso considerar que a geracao de cenarios nao apresenta uma metrica unica, podendo, inclusive, ser desenvolvida como combinacao a partir de outros modelos basicos. Segundo Utterback (1979, pp. 136-138) os metodos para previsao de mudancas ambientais sao: i) Quantificacao da opiniao de experts; ii) Extrapolacao de tendencias passadas; iii) Analise ou monitoramento do ambiente e, iv) Simulacao de interacao entre as mudancas e restricoes das variaveis ambientais.

Em Fleisher e Bensoussan (2002, p. 287) os metodos de analise de cenarios podem ser classificados em quantitativos ou qualitativos. Os autores apontam para o primeiro metodo os modelos econometricos gerados a partir de programas de computador que permitem modelar as relacoes e tendencias a partir de relacoes estatisticas e matematicas. Ja os metodos qualitativos apresentados sao os metodos intuitivos, metodo Delphi e analise de impacto cruzado. Os autores destacam ainda que a utilizacao de multiplos cenarios e uma forma que busca compensar os efeitos de erros frequentes ao se tentar prever os contornos do futuro, ou seja o dimensionamento inadequado das mudancas (superestimar ou subestimar os eventos).

Por outro lado, a estrutura estrategica nao pode ser tratada exclusivamente por elementos quantificaveis, desconsiderando os aspectos subjetivos da realidade como e abordado em Enriquez (1997). O autor compara a delimitacao dos contornos do planejamento estrategico com a estrutura tecnocratica, cuja racionalidade limitada (Simon, 1997) e determinante sobre o comportamento da organizacao, quando existe uma pseudoparticipacao dos individuos sobre a definicao dos contornos da estrutura estrategica, ficando o poder em um nivel superior a cargo dos experts.

Uma vez que estes experts dominam os conhecimentos quantitativos necessarios para encontrarem as melhores solucoes para a maioria dos problemas, e ate antecipar as solucoes com a utilizacao de modelos de previsao e simulacao, entao tudo o que foge da condicao de ser quantificavel acaba por ser descartada ou considerada irrelevante. Porem, em funcao da propria dinamica, dificil de ser idealizada ou quantificada, o autor denomina a realidade da empresa e seu ambiente como "hipercomplexa", que aparentemente nao e coerente com o principio da racionalidade ilimitada. A solucao apontada para contornar essa inconsistencia e o planejamento levar em consideracao a diversidade do mundo, mesmo sabendo previamente que nao e possivel abranger toda a sua complexidade, interagindo com os modelos de maneira a se adaptarem conforme as circunstancias.

3 Metodologia da Pesquisa

3.1 Caracterizacao da Pesquisa

Este trabalho pode ser caracterizado como uma pesquisa de natureza aplicada, tendo como objetivo de empregar conhecimentos basicos, neste caso a cointegracao e, assim, gerar um processo de alocacao de investimentos a partir de cenarios estocasticos. Esta proposta esta em linha com o conceito de pesquisa aplicada apresentada em Jung (2004) uma vez que, alem de aplicar conhecimentos basicos e produzir um novo processo, pode gerar novos conhecimentos resultantes do processo de pesquisa.

Quanto ao objetivo da pesquisa o trabalho pode ser classificado como uma pesquisa descritiva, uma vez que o objetivo do estudo visa "a identificacao, registro e analise das caracteristicas, fatores ou variaveis que se relacionam com o fenomeno ou processo", segundo Jung (2004, p. 152). Cabe destacar que a proposta da pesquisa e analisar a estrutura que envolve o processo de decisao dos investimentos em uma EFPC, levando em conta a geracao de cenarios a partir das relacoes de longo prazo de variaveis economicas e financeiras.

Quantos aos procedimentos de execucao, a proposta de trabalho pode ser caracterizada como uma pesquisa operacional, tendo em vista a finalidade de orientar a melhor opcao para a tomada de decisoes. Segundo Jung (2004, p. 155) "A pesquisa operacional (P.O.) trata por meio do uso de ferramentas estatisticas e metodos matematicos da otimizacao para a selecao do meio mais adequado para se obter o melhor resultado".

Apos a coleta dos dados e elaborada a analise das relacoes a longo prazo entre as variaveis dos mercados economico e financeiro, empregando modelos de simulacao na validacao das alocacoes possiveis em diversos cenarios, estabelecendo uma analise, a posteriori, sobre a utilizacao dos cenarios probabilisticos como elemento na definicao da estrategia da EFPC.

Quanto ao tempo de aplicacao o presente trabalho pode ser classificado como um estudo longitudinal, segundo Jung (2004, p. 165) define como aquele que "requer uma coleta de dados ao longo do tempo". Nesta pesquisa, o processo analisado inicia-se no mes de janeiro de 2008, em face da revisao periodica na Politica de Investimentos, e se estende por aproximadamente 40 anos de projecao.

Em relacao aos procedimentos tecnicos a serem utilizados neste trabalho, pode ser classificado como uma pesquisa com delineamento Ex-post facto, em funcao das observacoes ocorrerem apos seu acontecimento, impedindo qualquer tipo de interferencia por parte do pesquisador.

3.2 Coleta de Dados

Diversas variaveis economicas e financeiras poderiam ser analisadas para estabelecer as relacoes de longo prazo e, posteriormente, serem empregadas na geracao de cenarios probabilisticos.

Para as projecoes e simulacoes sao utilizadas series temporais com dados em base mensal de indices de inflacao, juros e indices de Bolsa de Valores. Os dados sao coletados por meio da internet nos sites dos orgaos oficiais brasileiros, como Banco Central do Brasil, BOVESPA e o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica (IBGE).

Uma vez que os dados analisados sao apresentados como series de precos ao longo do tempo, e necessario transforma-los na forma de retornos, que sao variaveis aleatorias e podem seguir uma distribuicao de probabilidade teorica. Em alguns casos, os retornos podem seguir uma distribuicao diferente da normal com caudas mais pesadas que uma distribuicao normal teorica.

Os dados consistem em 162 observacoes, compreendendo o periodo de julho de 1994 a dezembro de 2007, o que corresponde ao periodo do Real como moeda. Anteriormente a este periodo o nivel de inflacao apurada era extremamente elevado, chegando a acumular uma variacao no indice INPC em 12 meses, entre julho de 1993 e julho de 1994, de 4.105%, conforme revela a Tabela 1, que apresenta a evolucao historica dos indices anualizados.

Neste trabalho foi verificado se as series sao estacionarias, por meio de teste de hipotese de raiz unitaria, baseado na estatistica Dickey-FuIIer Aumentado (ADF). A constatacao de estacionaridade no comportamento das series de tempo e uma das condicoes para realizar os testes de cointegracao, que sao apresentados posteriormente.

A Tabela 2 apresenta o resumo do teste ADF para as series de tempo, e a estatistica do teste de hipoteses sobre a parte deterministica, constante e (ou) tendencia, da melhor representacao da estrutura de defasagem. Ou seja, para cada serie de tempo considerada verifica-se a significancia da modelagem da estrutura de defasagem maior que a primeira diferenca, partindo da estatistica de autocorrelacao.

Os tres indices de inflacao considerados apresentam estruturas de defasagem similares, com a constante estatisticamente significativa, enquanto a taxa SELIC apresenta tambem uma tendencia deterministica significativa na primeira defasagem. O indice BOVESPA apresenta uma estrutura com defasagem mais baixa, sem a presenca da constante ou tendencia significativa sobre a primeira defasagem.

4 Apresentacao e Analise de Resultados

E importante destacar que nao e objeto deste estudo estabelecer as relacoes de causalidade entre as variaveis analisadas, mas sim estabelecer um meio que permita gerar cenarios possiveis a partir deste conjunto de variaveis. Assim, cada variavel e tratada em um sistema de multiplas equacoes de series de tempo como o VAR. Uma vez que nao e definida a relacao de causa e efeito entre as variaveis consideradas no modelo, assume-se que as variaveis podem interferir simultaneamente sobre o comportamento, ao longo do tempo, de outras variaveis do modelo, e o VAR procura capturar as dinamicas de longo prazo das series de tempo.

As series de tempo consideradas para a elaboracao dos cenarios sao cointegradas se nenhuma destas series for estacionaria, e se existir uma combinacao linear que transforma as series para estacionarias. A verificacao de estacionaridade das series de tempo e apresentada na secao 4.1. A ordem do modelo VAR e determinada a partir de criterios de selecao especificados, onde e escolhida a defasagem ou lags "p" que minimize os valores para AIC, BIC e HQC, com [p.sub.max] = 6. A Tabela 3 apresenta os resultados das estimativas do modelo VAR para os criterios de selecao AIC, BlC e HQC, com valores maximos de defasagem de 6 meses.

Uma vez que o valor "p" denotado na tabela anterior, que diz respeito a defasagem igual a 2 foi o menor valor obtido para os 3 criterios de selecao, entao o modelo a ser considerado para as projecoes e VAR(2) com o criterio AIC. A Tabela 4 apresenta os coeficientes para o modelo VAR(2) gerados a partir do criterio de AIC, assim como o erro padrao e estatistica t para a constante e respectivos coeficientes.

Na Tabela 5 sao apresentados os resultados obtidos para o teste de cointegracao de Johansen entre as variaveis economicas, ja que a ordem do modelo VAR cointegrado e igual a p - 1 = 1. Uma vez que o numero de vetores de cointegracao e dado pelo numero de autovalores de n diferentes de zero, sao apresentadas as estatisticas [LR.sub.trace](r) e [LR.sub.max](r) para o teste de hipoteses da significancia dos autovalores.

Observa-se que os autovalores estimados sao 0,245, 0,128, 0,065, 0,059 e 0,021 apresentados na Tabela 5. O primeiro teste de hipotese consiste em verificar a aceitacao ou rejeicao da [H.sub.0] ([r.sub.0] = 0) contra [H.sub.1] ([r.sub.0] > 0), valendo-se de um nivel de significancia de 1% tanto para a estatistica de Traco quanto para a estatistica de Maximo Auto-Valor. Com base no resultado gerado existem evidencias para rejeitar a hipotese nula [H.sub.0] ([r.sub.0] = 0). Assim, e possivel afirmar que existe pelo menos 1 vetor de cointegracao que determina a relacao de longo prazo entre as 5 variaveis.

O proximo passo do teste de Johansen consiste em verificar o nivel de significancia do proximo autovalor por meio de teste de hipoteses, ou seja, testar [H.sub.0] ([r.sub.0] = 1) contra H ([r.sub.0] > 1). Porem, tanto a estatistica de Traco quanto a do Maximo Auto-Valor indicam que nao existem evidencias que levem a rejeitar a hipotese nula; portanto e possivel concluir que existe apenas um vetor de cointegracao que determina a relacao de longo prazo entre as 5 variaveis.

Uma vez que existe cointegracao entre as series temporais, ou seja, que existe relacao de longo prazo entre as variaveis, o proximo passo consiste em identificar o mecanismo de correcao de erro, para verificar a velocidade de ajustamento dos desequilibrios de curto prazo em relacao ao equilibrio de longo prazo.

4.1 Geracao de Cenarios a partir do Modelo VAR

Nas secoes anteriores foram apresentadas as etapas necessarias para a simulacao, baseada em relacoes de longo prazo, das variaveis economicas e do mercado financeiro. Os dados utilizados consistem em series de tempo mensais, que correspondem aos principais componentes de remuneracao dos titulos publicos federais, atrelados aos indices de precos e a taxa de juros, que representam uma parcela significativa dos ativos que compoem as carteiras do segmento de renda fixa das EFPC, alem da parcela investida no segmento de renda variavel, representada pelo indice BOVESPA.

O resultado gerado pelo processo de simulacao consiste em 100 cenarios possiveis, que levam em consideracao as relacoes de longo prazo das series de tempo, compreendendo um periodo entre os meses de janeiro de 2008 e dezembro de 2047. Cabe lembrar que o periodo empregado na analise de cointegracao compreende entre julho de 1994 e dezembro de 2007, pautando-se na vigencia do Real como moeda e efetivo controle inflacionario.

A Figura 1 apresenta a variacao media simulada por meio do modelo vetorial autoregressivo com Correcao de Erros VECM para o horizonte de 40 anos, com a ajuda do pacote estatistico S-Plus. Tambem apresenta a taxa equivalente anual para cada serie, levando-se em consideracao a variacao acumulada no periodo de 40 anos.

Considerando-se inicialmente um periodo de 5 anos, ve-se que a excecao do ano de 2008, os indices de inflacao INPC e IPCA apresentam variacoes abaixo de 6,00% ao ano, com tendencia de reducao gradual ao longo do tempo. A taxa SELIC e o indice BOVESPA apresentam ganhos reais elevados nos primeiros 5 anos, com movimento de reducao gradual ao longo do tempo, o que sinaliza um tendencia de estabilidade na relacao entre as variaveis analisadas.

Ao ampliar o horizonte para 10 anos percebe-se que a inflacao permanece sob controle, com taxas inferiores a 4,50% ao ano, enquanto os ganhos auferidos pelo pela taxa SELIC reduzem substancialmente, apresentando um ganho real medio em relacao ao INPC de apenas 3,70% ao ano, o que para os padroes observados nos ultimos anos pode ser considerado baixo.

A tendencia de queda no indice IGP-M tambem e verificada, apesar de apresentar um incremento de aproximadamente 2,10% ao ano, em media, quando observado o periodo de 10 anos, reduzindo para 1,09% ao ano, em media, para o periodo de 40 anos. Foram definidos 4 cenarios construidos a partir das informacoes geradas pelas projecoes do modelo VECM. A composicao de cada cenario seguiu os seguintes criterios:

* Cenario 1 (Cl): variacao anual, acrescida da taxa equivalente anual, calculada a partir da variacao estimada em horizonte de 40 anos pelo modelo VECM, partindo-se das variacoes observadas em 2007;

* Cenario 2 (C2): variacao estimada menos o erro padrao da media amostrai, ambos estimados pelo modelo VECM;

* Cenario 3 (C3): variacao estimada pelo modelo VECM, e

* Cenario 4 (C4): variacao estimada adicionado ao erro padrao da media amostrai, ambos obtidos pelo modelo VECM.

A composicao do Cenario 1 nada mais e que uma especie de suavizacao das curvas, uma vez que as taxas de incremento anual para cada uma das series temporais sao obtidas a partir das variacoes acumuladas em todo o horizonte de 40 anos, tendo como valores iniciais as variacoes observadas em 2007.

A escolha de definir os Cenarios 2, 3 e 4, respectivamente, em funcao dos valores estimados e seus respectivos erros (a excecao do Cenario 3), se justifica a medida que os valores estimados pelo modelo VECM sao medias aritmeticas, calculadas a partir de valores simulados, que seguem distribuicao de probabilidade Normal multivariada, geradas por meio de simulacao de Monte Cario.

Uma vez que a incerteza sobre os valores estimados tende a aumentar com o passar do tempo, em funcao das limitacoes que envolvem a geracao de projecoes em series temporais, a escolha de definir os cenarios em torno dos valores estimados (medias) parece bastante razoavel, ja que a amplitude dos valores pode sugerir situacoes pouco consistentes, como taxas negativas de juros, ou longos periodos de deflacao.

Neste caso, ao inves de construir os cenarios com base nos desvios em relacao a media, mesmo aqueles que eventualmente poderiam representar cenarios pouco provaveis, eles sao construidos tendo como base a tendencia central que representa a relacao de equilibrio, de longo prazo, das variaveis.

Por exemplo, a variacao do INPC no ano de 2008 para o Cenario 1 foi calculada a partir do INPC observado no mes de dezembro/2007, em forma de fator e multiplicado pela taxa equivalente anual, que e 3,81%. ja a variacao do INPC no Cenario 2, foi obtida por meio da subtracao do erro padrao da media. O INPC para o Cenario 3 consiste no valor estimado, enquanto no Cenario 4 o erro padrao e somado a media.

A Figura 2 apresenta a variacao nos 4 cenarios Cl, C2, C3 e C4, respectivamente, para as variaveis consideradas no horizonte de 40 anos.

A Tabela 6 apresenta a variacao nos 4 cenarios (Cl, C2, C3 e C4) para as variaveis consideradas no modelos para um horizonte de 40 anos.

A reducao em todos os indices atrelados aos titulos de renda fixa, a saber: IPCA, IGP-M e taxa SELIC, apresentados em todos os cenarios, confirmam tendencia de reducao sobre os premios pagos no segmento de renda fixa. Por outro lado, a expectativa sobre o ganho real no segmento de renda variavel, representado pelo indice BOVESPA, permanece elevada. No periodo de 5 anos a expectativa de ganho real acumulado e de aproximadamente 52,5%, passando a 117,5% no acumulado em 10 anos. A taxa SELIC apresenta ganhos reais acumulados de 24,7% e 54,9%, em 5 e 10 anos, respectivamente.

A partir do momento em que os diversos cenarios foram gerados, e possivel obter indicios sobre os provaveis reflexos dos indicadores sobre a carteira de investimentos. As condicoes gerais para as decisoes, e que se refletem diretamente sobre as decisoes de uma EFPC, estao especificadas na Politica de Investimentos. Neste caso, os limites maximos definidos sao de 75% para o segmento de renda fixa e de 25% para o segmento de renda variavel.

A carteira de renda fixa se divide ainda nos fatores Taxa SELIC, Pre-Fixado e inflacao (correcao monetaria pelos indices IPCA e IGP-M), enquanto o segmento de renda variavel e integralmente referenciado pelo indice BOVESPA. E importante destacar que os titulos com correcao monetaria pela inflacao tambem possuem pagamento de juros anuais de 6,00%.

A avaliacao da perfomance da carteira de investimentos leva em consideracao 5 taticas de alocacoes, pautadas nos cenarios elaborados, com a participacao de cada fator expressa em forma de percentual do total da carteira de investimento. As caracteristicas das alocacoes taticas sao resumidas na Figura 3.

As taticas avaliadas preveem a migracao ou balanceamento entre os fatores ao longo do tempo, ou seja, os percentuais definidos para cada segmento e fator permanecem constantes ao longo dos 40 anos, considerando que os resgates e aplicacoes futuras ocorrerao de maneira a manter a relacao definida inicialmente na projecao.

O desempenho dos fatores e apurado por meio do excesso de retorno, que e calculado descontando a variacao obtida pelo fator da variacao do benchmark. O benchmark consiste na variacao do INPC acrescido de juros de 6,00% ao ano. No caso do IPCA e IGP-M, as variacoes dos fatores tambem sao acrescidas de 6,00% ao ano, enquanto a taxa SELIC e o indice BOVESPA consistem somente das variacoes acumuladas nos periodos em analise.

A escolha do excesso de retorno como medida de desempenho, ao inves de outros indices conhecidos, como Sharpe ou Sortino, e justificada em funcao do estudo envolver a avaliacao de resultados em cenarios probabilisticos, enquanto tais indices sao mais aplicados em situacoes onde a avaliacao de desempenho leva em consideracao o desempenho passado dos ativos. Alem disso, o excesso de retorno fornece uma informacao complementar relevante no aspecto atuarial do plano de beneficios, que e o superavit ou deficit em relacao ao benchmark.

A alocacao Tatica 1 preve maior participacao em ativos atrelados ao IPCA e IGP-M, mantendo-se apenas 5% da carteira de investimentos em ativos atrelados a Taxa SELIC, para fazer frente as obrigacoes como, por exemplo, o pagamento de beneficios, enquanto a participacao no segmento de renda variavel e mantida no limite maximo previsto na Politica de Investimentos.

Esta tatica apresenta pior resultado no Cenario 1 (mais conservador), apresentando um desempenho abaixo do benchmark ja nas primeiras janelas de avaliacao deste cenario. Nos demais cenarios (C2, C3 e C4, respectivamente) o desempenho da carteira de investimentos apresenta excesso de retorno na janela de 30 anos, sem, entretanto manter o desempenho acima do INPC, acrescido de 6,00%, nos horizontes mais longos. Os resultados sao apresentados na Tabela 7.

A alocacao referente a Tatica 2 preve a concentracao dos recursos da carteira de investimentos em ativos atrelados a taxa SELIC, e restringe a participacao em ativos atrelados ao INPC e IGP-M em 20%, enquanto o percentual de recursos no indice Bovespa corresponde a 25%.

Nesta tatica, com os resultados apresentados na Tabela 8, o excesso de retorno e verificado em 3 cenarios e apenas nos primeiros 5 anos, ficando abaixo do benchmark nas demais janelas em todos os cenarios. A escolha desse tipo de tatica pode ser representada, por exemplo, pela escolha de buscar apenas ativos financeiros, cujo estilo de gestao busca reproduzir os retornos de curto prazo, atrelados com a taxa SELIC.

Em muitos casos os gestores de fundos de investimentos, mesmo aqueles direcionados para clientes como os fundos de pensao, acabam por reproduzir o estilo de gestao referenciado pela taxa de juros SELIC. Neste caso, a tatica pode satisfazer a necessidade inicial da EFPC, de rentabilidade nos 5 primeiros anos, porem insuficiente para periodos mais longos.

A Tabela 9 apresenta os resultados para a Tatica 3, tendo igual participacao entre todos os fatores, com 25% dos recursos disponiveis alocados em cada um deles. A proposta desta tatica e de que as variacoes negativas, em um determinado fator, sejam compensadas por variacoes positivas em outros fatores, de maneira a minimizar eventuais perdas de rentabilidade ao longo do tempo.

Porem, em 3 cenarios (C2, C3 e C4, respectivamente) ha excesso de rentabilidade somente nas janelas ate 20 anos, quando o desempenho da carteira de investimentos ja nao consegue superar o desempenho do benchmark, a nao ser que ocorra uma situacao atipica como, por exemplo, uma valorizacao excessiva sobre o indice Bovespa e que eleve a rentabilidade da carteira de investimentos. Neste caso, apesar de possivel, tendo em vista o historico de valorizacao do indice Bovespa, nao ha elementos que venham a garantir valorizacoes substanciais no futuro.

A Tabela 10 apresenta os resultados para a Tatica 4, tendo maior participacao em IPCA com 45%, enquanto a participacao em IGP-M situa-se em 30%, restando apenas 5% da carteira de investimentos em ativos atrelados a taxa SELIC, para fazer frente as obrigacoes como, por exemplo, o pagamento de beneficios. A participacao no segmento de renda variavel e ligeiramente menor do que nas taticas anteriores, tendo sido destinado 20% dos recursos disponiveis para investimentos.

Esta tatica tem como objetivo buscar maior aderencia com o desempenho dos indices de inflacao, mantendo-se atrelada com a taxa de juros de curto prazo somente uma parcela menor dos recursos disponiveis para uso imediato. A participacao no segmento referenciado pelo indice BOVESPA tambem e reduzida, uma vez que e o fator que apresenta maior volatilidade, o que pode comprometer o desempenho da carteira.

Observa-se que a Tatica 4 apresenta boa aderencia com o benchmark, apresentando excesso de ganho em 3 cenarios (C2, C3 e C4, respectivamente) na janela de 30 anos, ficando abaixo nas duas janelas mais longas (35 e 40 anos).

A Tabela 11 apresenta os resultados para a Tatica 5, na qual a maior participacao e em IGP-M com 40%, enquanto a participacao em IPCA fica em 30%, restando apenas 5% da carteira de investimentos em ativos atrelados a taxa SELIC. A participacao no segmento de renda variavel e de 25% dos recursos disponiveis para investimentos.

A Tatica 5 tem como objetivo buscar maior aderencia com o desempenho dos indices de inflacao, mantendo-se atrelada com a taxa de juros de curto prazo somente uma parcela menor dos recursos disponiveis para uso imediato. A participacao do segmento referenciado pelo indice BOVESPA e 25% do total de recursos disponiveis.

A Tatica 5 apresenta desempenho superior ao benchmark na maioria dos cenarios e janelas, a excecao do Cenario 1, no qual a carteira apresenta desempenho um pouco abaixo do benchmark, porem, recuperando a rentabilidade nos periodos mais distantes.

O comparativo do desempenho das taticas, apresentadas em diversos cenarios probabilisticos, revela que a escolha da alocacao dos recursos nao e um processo trivial. Uma vez que o fluxo dos investimentos e obrigacoes de uma EFPC se estende por decadas, a gestao dos investimentos nao deve buscar simplesmente maximizar o retorno dos investimentos de maneira imediata, mas sim reproduzir o desempenho de um determinado benchmark de longo prazo, de maneira a garantir o cumprimento das obrigacoes de pagamento de beneficios de aposentadoria e pensao.

De outra maneira, a alocacao dos investimentos privilegiaria os ativos que apresentassem melhor desempenho ou potencial de valorizacao em um determinado periodo relativamente mais curto, mudando o perfil dos investimentos conforme o rumo do mercado financeiro. Entretanto, a escolha deste estilo de gestao pode causar uma situacao na qual as condicoes do mercado financeiro venham a permanecer desfavoraveis por um determinado periodo relativamente mais longo, imprimindo perdas ao patrimonio da EFPC em funcao da tatica de investimento escolhida.

Assim, a escolha por parte da EFPC em determinar a melhor tatica quanto ao perfil de correcao monetaria e fundamental, especialmente por se tratar de um momento de consolidacao de tendencia de reducao gradativa dos retornos, anteriormente decorrentes das altas taxas de juros e inflacao. A decisao passa a ser critica em funcao da possibilidade de uma opcao equivocada por parte da EFPC, uma vez que as condicoes futuras podem nao representar as mesmas condicoes atuais.

5 Consideracoes Finais

A proposta de um estudo de alocacao de investimentos sob o prisma de uma EFPC, empregando ferramentas como analise de cointegracao e o processo de simulacao, buscou desenvolver condicoes para elaborar cenarios probabilisticos que pudessem representar as relacoes de longo prazo de alguns fatores determinantes para o bom desempenho da carteira de investimentos.

A abordagem da alocacao de investimentos em uma EFPC e colocada sob uma perspectiva estrategica, uma vez que tem relacao direta com o objetivo principal da propria entidade. Mesmo como um agente importante do mercado financeiro, os fundos de pensao tem caracteristicas e propostas distintas quanto a gestao dos investimentos, tendo seus objetivos de retorno definidos em longo prazo. Entretanto, a EFPC esta inserida em um mercado fundamentado na gestao dos investimentos que busca maximizar o retorno em curto prazo.

Em relacao ao primeiro objetivo especifico de caracterizacao do processo decisorio envolvendo os investimentos, mais especificamente quanto a aquisicao de ativos financeiros foram estabelecidas nas diretrizes de investimento, e trouxeram consigo caracteristicas em uma EFPC, uma vez que envolve diversos agentes interessados diretamente, como participantes, gestores de investimentos, orgaos de regulamentacao, o governo federal ou empresas que recebem investimentos, somente citando aquelas mais importantes. Ou seja, o processo decisorio deve se legitimado, especialmente perante os participantes e a organizacao do plano de previdencia em funcao do compromisso da EFPC em relacao a gestao dos investimentos.

Assim, o estudo se desenvolveu com o proposito de estabelecer um modelo especifico de alocacao de ativos de investimentos em uma EFPC, que contribuisse para a formulacao de uma estrategia de investimentos em longo prazo. Para tanto, a modelagem das relacoes de longo prazo com um uso de modelos econometricos, mais especificamente aqueles para analise de series temporais, foi essencial para este proposito.

Quanto ao segundo objetivo especifico percebeu-se que a partir da modelagem das relacoes causais de longo prazo entre os ativos financeiros e indicadores economicos foi feita por meio de cointegracao. Esta metrica consistiu em um conjunto de tecnicas estatisticas que permitiram estabelecer um modelo de relacoes de longo prazo para as series temporais.

Uma vez que o fluxo das obrigacoes futuras possui correcao pelo indice de inflacao INPC acrescido de juro anual de 6%, a analise de cointegracao foi aplicada sobre cinco variaveis, que compreendem aos indicadores economicos e do mercado financeiro: taxa SELIC, e indice BOVESPA, IPCA, INPC e IGP-M. Os dados utilizados no estudo compreendem o periodo de julho de 1994 a dezembro de 2007. Apesar de estarem disponiveis os dados de periodos anteriores optou-se pela restricao aos periodos mencionados anteriormente, em funcao dos altos niveis de inflacao que caracterizaram a decada de 80 e parte da decada de 90. Alem disso, o mercado financeiro ainda apresentava poucos instrumentos que permitem as EFPC's de investir em ativos com prazos de vencimentos mais longos. A analise das series temporais e a analise de cointegracao foi realizada por meio do pacote estatistico S-Plus[R] com o pacote de modelagem de dados financeiros S+FinMetrics[R].

O terceiro e ultimo objetivo especifico consistiu na avaliacao de performance da carteira de investimentos pautando-se na formulacao dos cenarios probabilisticos. O estudo foi desenvolvido segundo uma proposta de modelo de ALM, que consiste em uma modelagem financeira que busca relacionar os eventos futuros (pagamento de beneficios de aposentadorias e pensoes) com o fluxo de caixa gerado pelas contribuicoes e investimentos financeiros.

Entretanto, o trabalho ficou restrito a modelagem dos investimentos, mais especificamente a parte relacionada a alocacao macro por fatores, separados em dois segmentos: renda fixa e renda variavel. No primeiro segmento, composto por ativos com correcao monetaria por indices de inflacao como IPCA e o IGP-M, alem dos ativos atrelados a taxa de juros SELIC. O outro segmento, o de renda variavel, e composto por ativos referenciados integralmente ao indice Bovespa.

A avaliacao da performance dos investimentos foi apurada por meio do excesso de retorno da carteira de investimentos em relacao ao benchmark, tendo a participacao em cada um dos fatores expressa em percentual do total de recursos disponiveis, para cada um dos cenarios. Para tanto, foram definidos 4 cenarios definidos a partir da projecao elaborada pelo modelo VECM.

As projecoes anuais geradas pelo modelo VECM nada mais sao do que medias aritmeticas calculadas a partir de valores simulados que seguem distribuicao Normal multivariada, geradas por meio de simulacao de Monte Carlo. A definicao dos cenarios se deu em funcao dos valores estimados, e seus respectivos erros em relacao a media.

Uma das restricoes encontradas no decorrer do estudo foi a indisponibilidade de series historicas que pudessem ser utilizadas na analise. E, uma vez que o estudo envolve as relacoes de longo prazo das variaveis, a modelagem requer um numero razoavel de observacoes anuais ou mensais. Desta forma, a solucao encontrada foi utilizar os da taxa SELIC e indice BOVESPA observadas em cada mes, criando variaveis que representem o comportamento dos titulos publicos atrelados aos indices de inflacao com pagamento de juros anuais de 6% ao ano. Naturalmente, as variacoes observadas no mercado secundario de titulos publicos nao sao consideradas, uma vez que a disposicao da EFPC e permanecer com os ativos ate o seu vencimento.

Referencias

Almeida, M. I. R. (1997) Por que nao desenvolver uma analise ambiental para o planejamento estrategico que tenha logica, e nao seja apenas um agrupamento de informacoes. In: Conselho Monetario Nacional [CMN]. Resolucao No 3.792/2009. Anais Encontro Nacional da Associacao Nacional de Pos-Graduacao e Pesquisa em Administracao, Rio de Janeiro, RJ, Brazil, 21.

Banco Central do Brasil [BACEN]. (2007) Brasilia: Disponivel em https://www3.bcb.gov.br/sgspub/localizarseries/localizarSeries.do?method=preparar TelaLocalizarSeris. Recuperado em 16 de Abril de 2007.

Brady, M. (2000) Simulation as an aid in strategy making. Operational Research Society Annual Conference, Dublin, Ireland.

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica [IBGE]. (2007) Sistema Nacional de Precos ao Consumidor--SNIPC. Rio de Janeiro: Disponivel em: <http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/precos/inpc_ipca/defaultinpc.shtm>. Recuperado em 15 de abril de 2007.

Enders, W. (2005) Applied econometrics time series. 2a. ed., John Wiley & Sons, 2005. Enriquez, E. (1997) O individuo preso na armadilha da estrutura estrategica. ERA, 37 (1), 18-29.

Fleisher, C. S. & Bensoussan, B. E. (2002) Strategic and competitive analysis: methods and techniques for analyzing business competition. New Jersey: Prentice Hall.

Fundacao Getulio Vargas. (2007) Indices gerais de precos. Disponivel em: <http://www2.fgv.br/dgd/asp/dsp_IGP.asp>. Recuperado em 15 de abril de 2007.

Georganzas, N. C. & Acar, W. (1995) Scenario-driven planning: learning to manage strategic uncertainty. Westport, Connecticut London: Quorum Books.

Hamilton, J. D. (1994) Time series analysis. New Jersey, Princeton University Press.

Harris, R. I. D. (1995) Using cointegration analysis in economic modelling. Harlow, England: Prentice Hall. Hendry, D. F. (1995) Dynamic econometrics. Oxford: Oxford University Press.

Jennings, D. (2002) Strategic management: an evaluation of the use of three learning methods. The Journal of Management Development, 655-665. Nottingham, United Kingdom.

Johansen, S. (1988) Statistical analysis of cointegration vectors. Journal of Economic Dynamics and Control, 231-254.

Jung, C. F. (2004) Metodologia para pesquisa & desenvolvimento, aplicada a novas tecnologias, produtos e processos. Rio de Janeiro: Axcel Books do Brasil.

Lutkepohl, H. (2005). New introduction to multiple time series analysis. Berlim: Springer Verlag.

Margarido, M. A., Oliveira R. S., & Souza, W. A. (2006) Mercados Futuros e Hedging no Mercado da Soja: O Caso Barreiras. Revista Desenbahia, 5(9).

Mintzberg, H. (2000) Ascensao e queda do planejamento estrategico. Sao Paulo: Bookman.

Quinn, J. B. (1978) Strategic change: logical incrementalism. Sloan Management Review, 20 (1), 7.

Sargan, J. D. (1964) Wages and prices in the united kingdom: a study in econometric methodology. In P. E. Hart, G. Mills, and J. N. Whittaker. Econometric Analysis for National Economic Planning. London: Butterworths.

Schwartz, R. G. & Teach, R. D. (2000) Methodology to study firms' strategies and performance over time. Journal of Marketing Theory and Practice, 8 (3).

Simon, H. A. (1997) Models of bounded rationality: empirically grounded economic reason. MIT Press, 3. Shimizu, T. (1975) Simulacao em computador digital. Sao Paulo: Editora Edgard Blucher.

Utterback, J. M. (1979) Environmental analysis and forecasting in strategic management. EUA: Little, Brown and Company.

(1)--Wevergton Junior Adao *

Mestre pelo Programa de Pos-Graduacao Stricto Sensu da Pontificia Universidade Catolica do Parana (PUC-PR), Brasil.

wjadao@spaipa.com.br

http://lattes.cnpq.br/5434357943496024

(2)--Wesley Vieira Silva

Doutorado em Engenharia de Producao pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Brasil. Professor e Coordenador do Programa de Pos-Graduacao Stricto Sensu em Administracao da Pontificia Universidade Catolica do Parana (PUC-PR), Brasil.

wesley.vieira@pucpr.br

http://lattes.cnpq.br/1710286275396858

(3)--June Allison W. Cruz

Doutorado em Administracao pela Pontificia Universidade Catolica do Parana (PUC/PR), Brasil. Professor do Programa de Pos-Graduacao Stricto Sensu em Administracao da Pontificia Universidade Catolica do Parana (PUC/PR), Brasil.

june.cruz@pucpr.br

http://lattes.cnpq.br/7748990070387779

(4)--Jansen Maia Del Corso

Doutorado em Administracao da Producao pela Escuela Superior de Administracion y Direccion de Empresas(ESADE), Espanha. Professor do Programa de Pos-Graduacao Stricto Sensu em Administracao da Pontificia Universidade Catolica do Parana (PUC/PR), Brasil.

del.corso@pucpr.br

http://lattes.cnpq.br/7710268791711645

Diego Maganhotto Coraiola--Editor Geral

Editor responsavel pela submissao: Carlos Patricio Samanez.

Artigo analisado via processo de revisao duplo cego (Double-blind).

Recebido em: 03/01/2013

Aprovado em: 23/09/2013

Ultima Alteracao: 23/09/2013

* Contato Principal: Rua Imaculada Conceicao, 1155, Bloco Academico, Mestrado/Doutorado em Administracao, Bairro Prado Velho, Curitiba--PR. CEP: 80.215-901.

Caption: Figura 1--Variacao Anual em Horizonte de 40 anos

Caption: Figura 2--Variacao Acumulada em 4 Cenarios para as Variaveis Consideradas na Pesquisa
Tabela 1--Variacao Anual Acumulada_

Ano     INPC      IGP-M     IPCA     Bovespa    SELIC

1994   742,01%   952,26%   733,17%   830,02%   1273,11%
1995    21,78%    15,15%    22,20%    -1,26%     54,72%
1996     9,08%     9,16%     9,53%    62,15%     26,92%
1997     4,33%     7,72%     5,21%    44,02%     26,39%
1998     2,48%     1,78%     1,65%    -33,93%    28,58%
1999     8,40%    19,93%     8,91%    143,55%    25,47%
2000     5,26%     9,91%     5,96%    -10,77%    17,40%
2001     9,40%    10,34%     7,65%    -11,07%    17,63%
2002    14,65%    25,04%    12,47%    -17,13%    19,34%
2003    10,34%     8,68%     9,26%    93,71%     22,84%
2004     6,12%    12,35%     7,58%    17,68%     16,31%
2005     5,04%     1,21%     5,68%    27,40%     19,15%
2006     2,81%     3,83%     3,14%    32,49%     15,05%
2007     5,16%     7,75%     4,46%    43,65%     11,88%

Fonte: IBGE (2007) FGV (2007) e Banco Central do Brasil (2007).

Tabela 2--Resumo do Teste de Raiz Unitaria ADF

Serie     Defasagens     Teste de Hipotese           Resultado

                       Constante   Tendencia   Estatistica   P-valor
                                                    t

INPC          6           Sim         Nao        0,1438      0,9681
IPCA          6           Sim         Nao        0,0328      0,9593
IGP-M         6           Sim         Nao        0,6223      0,9900
SELIC         12          Sim         Sim       -0,6208      0,9761
Bovespa       2           Nao         Nao        3,9630      1,0000

Fonte: Autoria propria com auxilio do Pacote Estatistico S-Plus

Tabela 3--Criterios de Selecao para a ordem do modelo VAR(p)

P     AIC       BIC       HQC

1   3156,11   3247,60   3193,27
2   2904,28   3072,02   2972,41
3   2905,43   3149,42   3004,53
4   2908,50   3228,74   3038,57
5   2920,13   3316,61   3081,16

6   2943,56   3416,29   3135,56

Fonte: Autoria propria com auxilio do pacote estatistico S-Plus

Tabela 4--Coeficientes do modelo VAR(2) e Diagnostico da Regressao

Coeficientes
do Modelo e     INPC      IGP-M      IPCA      IBOVESPA     SELIC
estatisticas

(Intercept)    6,7882     1,7438    5,4733    1179,4057    0,0117
(std.err)      1,6344     1,8891    1,1155    2074,9173    0,0193
(t.stat)       4,1533     0,9231    4,9064       0,5684    0,6053

INPC.lag1      1,3761    -0,3425    0,0305     -88,7673    0,0002
(std.err)      0,1693     0,1957    0,1156     214,9436    0,0020
(t.stat)       8,1276    -1,7504    0,2644      -0,4130    0,1250

IGP.M.lag1     0,2561     1,6885    0,1619     -14,0758    -0,0009
(std.err)      0,0696     0,0804    0,0475      88,3618     0,0008
(t.stat)       3,6797    20,9893    3,4078      -0,1593    -1,0487

IPCA.lag1      0,0521     0,5985    1,2741     233,1163    0,0007
(std.err)      0,2604     0,3010    0,1778     330,6284    0,0031
(t.stat)       0,2000     1,9884    7,1677       0,7051    0,2415

Bovespa.lag1   0,0000    -0,0002    0,0000       0,9750     0,0000
(std.err)      0,0001     0,0001    0,0000       0,0816     0,0000
(t.stat)       0,3567    -2,3782    0,6335     11,9492     -1,1569

Selic.lag1     -8,1654   -17,9708   -3,6419   3362,8492     1,5969
(std.err)       5,6284    6,5054    3,8416    7145,4602     0,0663
(t.stat)       -1,4507   -2,7624    -0,9480     0,4706     24,0750

INPC.lag2      -0,4073    0,4212    -0,0364    162,3674    -0,0004
(std.err)       0,1682    0,1944     0,1148    213,5760     0,0020
(t.stat)       -2,4212    2,1664    -0,3168      0,7602    -0,2060

IGP.M.lag2     -0,2318   -0,7367    -0,1386    -29,9544     0,0010
(std.err)       0,0680    0,0786     0,0464    86,3827      0,0008
(t.stat)       -3,4068   -9,3673    -2,9840    -0,3468      1,2842

IPCA.lag2      -0,0668   -0,6805    -0,3145   -315,8838    -0,0006
(std.err)       0,2573    0,2974    0,1756     326,6214     0,0030
(t.stat)       -0,2595   -2,2886    -1,7912     -0,9671    -0,2035

Bovespa.lag2   -0,0001    0,0001    -0,0001    -0,0279      0,0000
(std.err)       0,0001    0,0001     0,0000     0,0879      0,0000
(t.stat)       -1,7788    0,7852    -1,8475    -0,3168     -0,3564

Selic.lag2     8,8572    18,8809    4,0674    -2721,7211   -0,5917
(std.err)      5,7158     6,6064    3,9013     7256,3626    0,0674
(t.stat)       1,5496     2,8580    1,0426       -0,3751   -8,7848

Fonte: Autoria propria com auxilio do pacote estatistico S-Plus

Tabela 5--Teste de Cointegracao de Johansen

             Eigenvalue   Trace Stat    99%      95%     Max Stat
                                         CV       CV

H(0) ++ **     0,245        90,643     77,740   85,780    45,025
H(1)           0,128        45,618     54,640   61,240    21,844
H(2)           0,065        23,775     34,550   40,490    10,732
H(3)           0,059        13,043     18,170   23,460     9,664
H(4)           0,021         3,379      3,740    6,400     3,379

              99%      95%
               CV       CV

H(0) ++ **   36,410   41,580

H(1)         30,330   35,680
H(2)         23,780   28,830
H(3)         16,870   21,470
H(4)          3,740    6,400

Fonte: Autoria Propria com Auxilio do Pacote Estatistico S-Plus

Tabela 6--Variacao Acumulada--Valores Simulados (Media Anual)

ANO    CENARIO    INPC     IPCA     IGPM    BOVESPA     SELIC

         C1       3,81      3,55     4,88      8,11       6,54
2008     C2       5,36      4,36     9,99      9,30      10,85
         C3       7,87      6,58    13,55     17,83      11,59
         C4      10,39      8,79    17,10     26,36      12,32

         C1       7,76      7,23    10,00     16,89      13,50
2009     C2      10,32      8,82    18,23     26,53      23,61
         C3      14,31     12,41    23,31     38,56      24,88
         C4      18,30     15,99    28,40     50,59      26,15

         C1      11,87     11,04    15,38     26,37      20,92
2010     C2      15,63     13,67    26,47     46,71      37,49
         C3      20,63     18,21    32,61     61,37      39,20
         C4      25,62     22,75    38,74     76,02      40,91

         C1      16,13     14,99    21,01     36,62      28,83
2011     C2      21,21     18,77    35,03     69,16      52,31
         C3      27,02     24,08    42,05     86,02      54,39
         C4      32,84     29,40    49,06     102,88     56,47

         C1      20,55     19,07    26,92      47,71     37,25
2012     C2      27,01     24,07    43,96      93,66     68,03
         C3      33,54     30,06    51,75     112,47     70,43
         C4      40,07     36,04    59,54     131,27     72,82

         C1      45,33     41,78     61,08    118,17      88,37
2017     C2      58,83     52,89     93,69    245,10     159,59
         C3      68,14     61,47    104,57    271,56     163,17
         C4      77,45     70,06    115,45    298,03     166,74

         C1       75,19    68,83    104,44    222,25     158,54
2022     C2       94,66    84,90    151,35    443,03     272,38
         C3      106,09    95,47    164,61    475,39     276,83
         C4      117,52   106,04    177,88    507,75     281,29

         C1      111,20   101,03   159,48    375,98     254,84
2027     C2      134,17   119,81   216,61    686,62     406,24
         C3      147,39   132,04   231,89    723,96     411,43
         C4      160,61   144,27   247,17    761,29     416,61

         C1      154,60   139,37   229,32    603,05     387,01
2032     C2      177,24   157,50   289,33    975,53     561,13
         C3      192,03   171,19   306,39   1.017,26    566,95
         C4      206,82   184,89   323,46   1.058,98    572,78

         C1      206,93   185,02   317,97    938,44     568,42
2037     C2      223,82   197,90   369,45   1.309,60    737,01
         C3      240,03   212,92   388,12   1.355,29    743,41
         C4      256,23   227,94   406,80   1.400,98    749,81

         C1      270,01   239,38   430,48   1.433,84    817,39
2042     C2      273,85   241,00   456,92   1.688,72    933,86
         C3      291,37   257,23   477,08   1.738,06    940,79
         C4      308,88   273,46   497,25   1.787,40    947,72

         C1      346,05   304,11   573,27   2.165,57   1.159,11
2047     C2      327,32   286,75   551,73   2.112,83   1.151,69
         C3      346,05   304,11   573,27   2.165,57   1.159,11
         C4      364,78   321,47   594,82   2.218,31   1.166,53

Fonte: Autoria propria

Tabela 7--Tatica 1: Alocacao e desempenho

Periodo        Participacao (%) Carteira
(janela)
            Ipca   Igpm   Selic   Ibovespa

2008-2012    35     35      5        25
2008-2017    35     35      5        25
2008-2022    35     35      5        25
2008-2027    35     35      5        25
2008-2032    35     35      5        25
2008-2037    35     35      5        25
2008-2042    35     35      5        25
2008-2047    35     35      5        25

Periodo              Excesso dRetorno
(janela)
              C1       C2       C3       C4

2008-2012   -2,32    12,39    14,92     17,45
2008-2017   -6,46    32,04    34,36     36,69
2008-2022   -13,28   53,78    54,69     55,60
2008-2027   -23,70   73,07    71,16     69,25
2008-2032   -38,36   83,67    77,13     70,59
2008-2037   -56,66   76,96    63,34     49,72
2008-2042   -74,56   40,95    16,91     -7,13
2008-2047   -80,04   -41,01   -80,04   -119,07

Fonte: Autoria Propria

Tabela 8--Tatica 2: Alocacao e Desempenho

Periodo        Participacao (%) Carteira
(janela)
            Ipca   Igpm   Seli c   Ibovesp
                                      a

2008-2012    15     5       55       25
2008-2017    15     5       55       25
2008-2022    15     5       55       25
2008-2027    15     5       55       25
2008-2032    15     5       55       25
2008-2037    15     5       55       25
2008-2042    15     5       55       25
2008-2047    15     5       55       25

Periodo                 Excesso de Retorno
(janela)
               C1          C2          C3          C4

2008-2012    -16,52       5,40        4,40        3,40
2008-2017    -49,60       3,01        -1,80       -6,60
2008-2022    -111,92     -29,36      -40,83      -52,30
2008-2027    -224,87     -119,42     -141,29     -163,16
2008-2032    -424,34     -308,07     -345,43     -382,79
2008-2037    -770,03     -655,62     -715,47     -775,32
2008-2042   -1.360,76   -1.250,48   -1.342,49   -1.434,50
2008-2047   -2.359,33   -2.221,82   -2.359,33   -2.496,84

Fonte: Autoria Propria

Tabela 9--Tatica 3: Alocacao e desempenho

Periodo       Participacao (%) Carteira
(janela)
            Ipca   Igpm   Selic   Ibovespa

2008-2012    25     25     25        25
2008-2017    25     25     25        25
2008-2022    25     25     25        25
2008-2027    25     25     25        25
2008-2032    25     25     25        25
2008-2037    25     25     25        25
2008-2042    25     25     25        25
2008-2047    25     25     25        25

Periodo               Excesso deRetorno
(janela)
              C1        C2        C3         C4

2008-2012    -7,79     10,12     11,29      12,46
2008-2017   -23,03     21,89     21,44      21,00
2008-2022   -51,03     23,71     19,80      15,88
2008-2027   -100,42    2,28      -7,41     -17,11
2008-2032   -185,03   -61,71    -80,29     -98,87
2008-2037   -326,73   -196,37   -228,06    -259,75
2008-2042   -559,66   -442,43   -493,05    -543,67
2008-2047   -936,39   -858,82   -936,39   -1.013,95

Fonte: Autoria Propria.

Tabela 10--Tatica 4: Alocacao e Desempenho

Periodo       Participacao (%) Carteira
(janela)
            Ipca   Igpm   Selic    Ibovesp
                                      a

2008-2012    45     30      5        20
2008-2017    45     30      5        20
2008-2022    45     30      5        20
2008-2027    45     30      5        20
2008-2032    45     30      5        20
2008-2037    45     30      5        20
2008-2042    45     30      5        20
2008-2047    45     30      5        20

Periodo               Excesso dRetorno
(janela)
              C1        C2       C3        C4

2008-2012    -2,26     9,67     11,55     13,42
2008-2017    -6,40    24,82     26,38     27,95
2008-2022   -13,43    40,83     41,06     41,29
2008-2027   -24,63    53,47     51,16     48,86
2008-2032   -41,45    56,86     50,45     44,03
2008-2037   -64,91    42,77     30,12     17,48
2008-2042   -94,26    -0,42    -22,20    -43,98
2008-2047   -123,91   -89,02   -123,91   -158,80

Fonte: Autoria Propria

Tabela 11--Tatica 5: Alocacao e desempenho

Periodo       Participacao (%) Carteira
(janela)
            Ipca   Igpm   Selic   Ibovesp
                                     a

2008-2012    30     40      5       25
2008-2017    30     40      5       25
2008-2022    30     40      5       25
2008-2027    30     40      5       25
2008-2032    30     40      5       25
2008-2037    30     40      5       25
2008-2042    30     40      5       25
2008-2047    30     40      5       25

Periodo              Excesso dRetorno
(janela)
              C1       C2       C3       C4

2008-2012   -1,79    13,72    16,37    19,03
2008-2017   -4,73    35,69    38,22    40,75
2008-2022   -9,01    61,75    62,98    64,21
2008-2027   -14,33   88,59    87,17    85,75
2008-2032   -19,06   111,96   106,14   100,32
2008-2037   -18,48   126,22   113,65   101,08
2008-2042   -1,12    123,93   101,40   78,88
2008-2047   58,39    95,27    58,39    21,51

Fonte: Autoria Propria

Figura 3--Caracteristicas das 5 Taticas por Segmento de Aplicacao

                        Renda Fixa                  Renda Variavel

           * Concentracao em inflacao;
Tatica 1   * Participacao entre 5% e 10% dos      * Alocacao de 25%.
             investimentos em taxa SELIC.

           * Concentracao em taxa SELIC;
Tatica 2   * Participacao limitada em 20% para    * Alocacao de 25%.
             inflacao.

Tatica 3   * Equilibrio nos fatores com           * Alocacao de 25%.
             diferenca maxima de 5%
             entre eles.
           * Concentracao em IPCA;
Tatica 4   * Participacao entre 5% e 10% dos      * Alocacao de 20%.
             investimentos em taxa SELIC.

           * Concentracao em IGP-M;
Tatica 5   * Participacao entre 5% e 10% dos      * Alocacao de 25%.
             investimentos em taxa SELIC.
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Author:Adao, Wevergton Junior; Silva, Wesley Vieira; Cruz, June Allison W.; Del Corso, Jansen Maia
Publication:Revista Eletronica de Ciencia Administrativa
Date:Sep 1, 2013
Words:9958
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