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Fecundity and family structure in Spain/Fecundidad y estructura familiar en Espana/Fecundidade e estrutura familiar na Espanha.

Fecundidad y nupcialidad A modifican el comportamiento demografico cuantitativa y cualitativamente. Un ambito territorial de referencia a traves del nacimiento incrementa la dimension de su marco demografico y con la nupcialidad modifica su estado civil, constituyendo en muchos casos un paso previo a la materializacion de la estructura de preferencias en materia de fecundidad. Historicamente, el papel regulador de la nupcialidad en la dinamica demografica, sensible a la coyuntura socioeconomica, ya fue reconocido por Malthus (Valero, 1997).

El descenso de la fecundidad constituye un rasgo del contexto demografico actual. En dicho descenso, en relacion a otros determinantes de la evolucion demografica, las pautas de nupcialidad desempenan un papel relativamente marginal, lo cual no significa que se considere un factor irrelevante en el proceso reproductivo sino que el vinculo asumido convencionalmente se ha debilitado (Stover, 1998; Castro, 1999). El enfoque clasico atribuye al retraso en el calendario del matrimonio la reduccion de la fecundidad matrimonial (Hajnal, 1965, 1982) y a la instauracion de nuevas pautas de comportamiento el incremento de la fecundidad no matrimonial y posibilitar la aparicion de nuevas estructuras familiares.

El comportamiento de la fecundidad no responde a una causa unica sino mas bien a una amplia pluralidad de factores. Su dinamica se muestra condicionada por la estructura de preferencias de cada individuo, que generalmente responde al contexto social, cultural y economico en el que desarrolla su actividad. El descenso de la fecundidad registrado representa la instauracion de un nuevo modelo reproductivo cuya tendencia es el establecimiento de una pauta restringida de descendencia, situada por debajo del relevo generacional. El hecho es importante en si mismo y mucho mas si se tiene en cuenta su relacion con las nuevas pautas de nupcialidad y el aumento de la esperanza de vida.

La nupcialidad siempre ha ocupado un papel importante en el analisis demografico clasico, pero fundamentalmente lo ha hecho como variable explicativa de la fecundidad (Bongaarts, 1978). Actualmente esta hipotesis ha perdido vigencia porque el peso de la nupcialidad se ha modificado.

El descenso y retraso en las tasas de fecundidad y matrimonio ha sido una tendencia comun a la mayoria de los paises europeos desde los primeros anos de la decada de los 70 (Trost, 1978; Haskey, 1992). En Espana, al igual que en otros paises del sur de Europa estos procesos se inician con una decada de retraso, pero superan en ritmo e intensidad el experimentado por otras sociedades europeas, siendo especialmente destacable en la decada de los 90 (Munoz y Recano, 2011). En la actualidad Espana registra las tasas de fecundidad mas bajas del contexto europeo, y presenta la edad mas alta al matrimonio y maternidad. No obstante, el matrimonio continua constituyendo una practica asumida como requisito para la formacion de la familia, aunque la maternidad al margen del matrimonio no es una via excepcional de formacion familiar (Castro, 2007).

El rapido aumento de la fecundidad no matrimonial en Espana refleja una disociacion creciente entre matrimonio y reproduccion. El matrimonio ha dejado de ser el marco exclusivo de la procreacion (Dominguez y Castro, 2013). La disociacion entre matrimonio y reproduccion constituye una tendencia de caracter global en Europa, EEUU y Canada, en gran parte debido a al aumento de los nacimientos de las parejas de hecho (Bumpass y Lu, 2000; United Nations, 2003; Carlson et al., 2004; Sobotka y Toulemon, 2008). La fecundidad no matrimonial no es un fenomeno exclusivo del mundo desarrollado sino que es habitual tambien en otros ambitos territoriales de America Latina (Budowski y RoseroBixby, 2003) con alta prevalencia de uniones consensuales (Castro, 2002) y en algunos paises africanos (Njogu y Castro, 1998).

En Europa no existe un consenso amplio acerca de las interrelaciones entre matrimonio y fecundidad. A pesar de que cada vez son mas numerosas las formaciones familiares por cohabitacion, finalmente se erige como una alternativa al matrimonio solo hasta el nacimiento del primer hijo (Sassler y Cunningham, 2008) constituyendo las intenciones de fecundidad una razon importante que determina el paso de la convivencia al matrimonio (Moors y Bernhardt, 2009). Otros autores sostienen que el matrimonio se disocia cada vez mas del proceso de maternidad (Perelli-Harris et al., 2012) y algunos evidencian que la convivencia esta muy lejos de sustituir el matrimonio (Wiik et al., 2009). La literatura recoge, defiende y sugiere distintos papeles del matrimonio en la reproduccion, que si bien no constituye un paso estrictamente previo a la fecundidad podria coincidir temporalmente con las decisiones de fecundidad o bien ser posterior a las mismas.

Con objeto de analizar en que medida nupcialidad y fecundidad constituyen variables relacionadas entre si a lo largo del tiempo se evalua empiricamente el modelo de interrelacion entre nacimientos y matrimonios en Espana. Mediante el uso de tecnicas econometricas aplicables a series temporales se determina un modelo de comportamiento dinamico entre ambos ciclos que aporta evidencia empirica en su trayectoria.

Material y Metodo

La aproximacion econometrica del fenomeno demografico mediante las tecnicas derivadas del analisis de cointegracion permite obtener una relacion de equilibrio a largo plazo y resultados libres de correlaciones espureas y parametrizaciones inestables. La conexion del analisis de cointegracion con los mecanismos de correccion de error reconcilia posturas, en cierta medida divergentes en el ambito de la investigacion economica, entre analistas del fenomeno economico y series temporales. La posibilidad de complementar las relaciones de equilibrio de largo plazo de la ecuacion de cointegracion con la dinamica que incorpora el mecanismo de correccion de error enfatiza la significacion de la metodologia de cointegracion.

Dos variables [x.sub.t] e [y.sub.t] estacionarias de primer orden, I(1), estan cointegradas cuando existe una combinacion lineal de ambas estacionaria de orden cero, I(0), lo que implica la existencia de una relacion de equilibrio a largo plazo. Comprobar la cointegracion entre dos variables integradas de primer orden coincide con la estacionariedad de los residuos. La cointegracion de dichas series implica la existencia de relaciones entre las mismas que tiene caracter estacionario, representando por tanto una forma natural de definir relaciones de equilibrio a largo plazo entre las variables. Las series integradas constituyen una clase especifica de variables no estacionarias con importantes propiedades tanto desde el punto de vista estadistico como economico. Aunque de forma individual las variables no sean estacionarias, cualquier desviacion de la condicion de equilibrio si lo sera. En el largo plazo cualquier desviacion del equilibrio se vera neutralizada desde dicha perspectiva por la actuacion de fuerzas de caracter socioeconomico (Dolado, 1990).

Los sistemas que incorporan en su especificacion variables cointegradas admiten una representacion dinamica, que permite modelar las relaciones de largo y corto plazo en terminos de lo que se conoce como 'modelos de correccion de error' (MCE), donde cada una de las variables en diferencias viene determinada por un termino constante, el vector de cointegracion, polinomios de retardos de las diferencias de ambas variables y variables exogenas.

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donde [delta]: termino constante; [alpha]([y.sub.t-1-][[beta].sub.1] - [[beta].sub.2][x.sub.t-1]): mecanismo de correccion de error (CE) donde [alpha]<0 recoge la desviacion respecto al equilibrio en el periodo t-1; [[beta].sub.2]: efecto a largo plazo que la variable [x.sub.t] ejerce sobre [y.sub.t]; [K.summation over (i=0)] [[gamma].sub.i] ([DELTA][x.sub.t=i]): polinomio de retardos de las diferencias de la variable x recogiendo [gamma], el efecto a corto plazo que la variable [x.sub.t] ejerce sobre [y.sub.t]; [K.summation over (i=0)] ([DELTA][y.sub.t=i]): polinomio de retardos de las diferencias de la variable y; [w.sub.i]: variables exogenas; y [[epsilon].sub.t]: termino de perturbacion aleatoria.

Este estudio profundiza en la relacion existente entre los ciclos de fecundidad y nupcialidad en Espana, desarrollando un ejercicio empirico que intenta capturar las relaciones temporales no causales entre ambos procesos. El planteamiento del modelo no incluye una evaluacion causal del comportamiento de las variables endogenas incluidas en cada uno de los fenomenos demograficos, razon por la que no se plantea una modelizacion individual de cada uno. Se analiza, utilizando metodologias de correccion de error, la interrelacion entre fecundidad y nupcialidad con objeto de identificar la dependencia existente y el alcance de su relacion, ademas de proporcionar evidencia empirica. Contrastar la existencia o no de una relacion de equilibrio a largo plazo entre ambas variables, conocer las relaciones de causalidad y su sentido, el caracter de exogeneidad o endogeneidad de los procesos dentro de la relacion de equilibrio a largo plazo y el analisis de la interaccion dinamica constituyen los objetivos fundamentales del estudio.

A partir de la metodologia de Johansen (1988) se estima el modelo econometrico. Se analiza la estacionariedad de cada una de las series con objeto de evitar relaciones espureas, se determinan las posibles relaciones de cointegracion mediante el enfoque de maxima verosimilitud de Johansen (1992) y se estima el proceso dinamico de ajuste a la relacion de equilibrio a largo plazo mediante un MCE. Por ultimo, se procede a la evaluacion de los resultados mediante el establecimiento de contrastes de hipotesis, chequeo de las propiedades deseables de los residuos y estabilidad del modelo.

Analisis Empirico

El modelo que intenta capturar las relaciones temporales no causales entre nupcialidad y fecundidad se vera condicionado por las propiedades estadisticas de la informacion. En este ejercicio se han tomado los datos de NACIMIENTOS y MATRIMONIOS elaborados por el Instituto Nacional de Estadistica (INE) para el periodo comprendido entre enero 1975 y diciembre 2010, 432 observaciones de frecuencia mensual (Tabla I). La informacion muestral de las variables seleccionadas se encuentra disponible en www.ine.es/inebmenu/mnu_dinamicapob.htm (Movimiento Natural de la Poblacion, Estadistica de Matrimonios y Estadistica de Nacimientos, cifras mensuales). De la evolucion temporal de las series se desprende a priori un comportamiento no estacionario (Figura 1).

El periodo de analisis incluye cambios relevantes en la dinamica de la fecundidad y un comportamiento estable de la nupcialidad. La evolucion de la natalidad constituye un fenomeno determinante en el desarrollo demografico espanol durante las ultimas decadas. El descenso registrado de forma continua e intensa por los indicadores desde la segunda mitad de la decada de los setenta ha hecho que Espana haya pasado de tener una de las tasas de natalidad mas elevadas de Europa durante la decada anterior a una situacion muy diferente que condiciona ademas el desarrollo demografico posterior.

Formalmente se contrasta la hipotesis de estacionalidad siguiendo las pautas tradicionales en los estudios con series temporales. La existencia de raices unitarias dirige el analisis al uso de modelos autorregresivos. Mediante la aplicacion de los test de Dickey-Fuller aumentados (ADF) y de Phillips-Perron (Dickey y Fuller, 1981; Phillips y Perron, 1988), se comprueba que las series son no estacionarias e integradas de primer orden a todos los niveles de significacion. La hipotesis nula a contrastar, existencia de raices unitarias, no es rechazada en niveles pero si en primeras diferencias en ambos casos (Tabla II).

Al ser ambas series no estacionarias, series de memoria larga, mediante el test de Johansen (1988) se detecta la existencia de una relacion de cointegracion. La prueba no rechaza la hipotesis nula de existencia de al menos una relacion de cointegracion segun la prueba de la traza y del maximo valor propio para un nivel de significacion del 5%. Con objeto de ajustar el modelo propuesto y contemplar la dinamica de ajuste de las variables tanto a corto como a largo plazo, se especifica un MCE destacando como dato a analizar la velocidad de ajuste hacia el equilibrio (Engle, 1987). El modelo especificado consta de 15 retardos en las variables en diferencias. Para la determinacion del retardo optimo se aplican distintos criterios de seleccion (razon de verosimilitud (LR), error de prediccion final (FPE), Akaike (AIC), Schwartz (SB) y Hannan-Quinn (HQ); (Guisan, 2002)). El test de cointegracion de Johansen refleja la existencia de una relacion de cointegracion entre ambos procesos bajo una especificacion con tendencia determinista e intercepto.

Como etapa previa la aplicacion del test de causalidad de Granger (1969) permite evaluar que parte de los valores actuales de una variable se pueden explicar a partir de los valores corrientes y retardados de la otra. Del analisis de hasta 70 retardos entre ambas series se comprueba la existencia de una relacion causal bidireccional en sentido Granger hasta el retardo 60. A partir de dicha referencia temporal la causalidad pierde significacion estadistica (Figura 2).

Cuando dos series estan cointegradas el analisis a largo y corto plazo de las series es posible. Mediante una combinacion lineal dos series, NACIMIENTOS y MATRIMONIOS, ambas de memoria larga, se transforman en una nueva serie de memoria corta (Tabla III). A partir de la ecuacion de cointegracion estimada:

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se comprueba el dominio para la nupcialidad en la determinacion de la trayectoria de la fecundidad del efecto a largo plazo: -44,67156 ([t.sup.*] = -3,53231) en relacion al corto plazo: -0121530([t.sup.*] = -3,28284. Dado que la tecnica esta afectada por el caracter endogeno de las variables, el analisis de los coeficientes de regresion estimados, su significacion estadistica, la estimacion del coeficiente de determinacion ajustado, entre otros contrastes, resulta insuficiente para evaluar los resultados obtenidos. Las regresiones que aproximan ambos procesos son estadisticamente significativas de acuerdo a la prueba F-Snedecor (Diaz y Llorente, 2013), si bien presenta una bondad ligeramente superior la modelizacion de la serie MATRIMONIOS ([R.sup.2] = 0,9379) en relacion a los NACIMIENTOS ([bar.R] = 0,8155).

El tamano y significacion estadistica del termino de correccion de error recoge la velocidad de ajuste al equilibrio. En ambas procesos, fecundidad y nupcialidad, -0, 2473([t.sup.*] = 4,2767) y 0,002286 ([t.sup.*] = 2,4102), respectivamente, la velocidad de ajuste es estadisticamente significativa si bien la respuesta se muestra muy lenta. En la modelizacion a corto plazo de ambos fenomenos el termino de correccion de error de una desviacion del periodo anterior respecto de la relacion de equilibrio a largo plazo, aparece como variable explicativa. El signo de la denominada velocidad de ajuste, coeficiente a, debe conducir el modelo en la direccion correcta dependiendo de la definicion establecida como desequilibrio (Novales, 2003). Un valor negativo de la velocidad de ajuste asociada al ciclo de la fecundidad mostrara un escenario en el que registros altos de la variable NACIMIENTOS tenderan a venir seguidos de ritmos de crecimientos relativamente reducidos de dicha variable. Para el ciclo de la nupcialidad un valor positivo de la velocidad de ajuste mostrara una situacion de crecimiento superior en relacion a la primera. La conjuncion de ambos efectos hace que en el corto plazo el desequilibrio tienda a ajustarse.

Un resultado importante de cara a la investigacion teorica se deriva del analisis de la causalidad. A corto plazo ambos fenomenos demograficos presentan un claro nivel de endogeneidad. La evolucion de los nacimientos se explica fundamentalmente a partir de su propia dinamica. Para las unidades temporales comprendidas entre los retardos 1 y 12 de la serie NACIMIENTOS y a partir del duodecimo retardo de la serie MATRIMONIOS el estadistico t-Student es significativo. En la trayectoria de los matrimonios su propia dinamica es determinante.

La funcion impulso-respuesta (FIR) sintetiza la informacion relevante de la estimacion del MCE y permite el analisis dinamico del sistema (Figura 3). Se puede interpretar como un tipo de causalidad distinta a la de Granger en la medida en que los impulsos aislados en una variable provocan respuestas en otra pudiendo determinar si una es causa de otra. Ante un incremento de la nupcialidad la respuesta de la natalidad es positiva, crece sostenidamente a partir del tercer periodo posterior al calendario del shock despues de un efecto nulo y negativo en las dos primeras unidades temporales. Cuando la alteracion se produce en el propio fenomeno demografico, la respuesta de la serie NACIMIENTOS genera una sensible reaccion de trayectoria creciente con ganancias de intensidad diferente, cifrandose los efectos mas intensos en los periodos 1 y 13 posteriores al calendario del shock y claramente superior a la correspondiente a posibles alteraciones en el comportamiento de la nupcialidad. La funcion recoge la correlacion existente entre ambas series que refleja un grado de asociacion lineal positivo cifrado en ~20%. En terminos de FIR acumulada a partir de la segunda unidad temporal posterior al calendario del shock en la trayectoria de nupcialidad la evolucion esperada en el comportamiento de la serie NACIMIENTOS es creciente. Sin embargo, la respuesta de la serie MATRIMONIOS a alteraciones en la dinamica de la natalidad se muestra oscilante en el medio plazo (Figura 4).

El analisis de la descomposicion de la varianza profundiza los resultados al visualizar el peso de cada variable en la determinacion de la desviacion tipica del error de prediccion (Figura 5). En ambos casos se comprueba que se configura fundamentalmente por su propia dinamica. Tanto en el analisis de la nupcialidad, peso que ejerce la natalidad, como en el analisis de la natalidad, peso que ejerce la nupcialidad, se comprueba el dominio de un fenomeno u otro. La influencia de la nupcialidad sobre los nacimientos se visualiza como nula en la primera unidad temporal aumentando de forma sostenida hasta el 7,70% al cabo de un ano. La contribucion de la natalidad en la reaccion de la serie MATRIMONIOS aumenta en la misma medida pasando del 2,89% en el inicio del periodo hasta el 10,34% al cabo de doce unidades temporales.

Especificado y estimado el MCE comprobando que las estimaciones son consistentes las ecuaciones dinamicas aproximan el comportamiento futuro (Tabla IV). La variable NACIMIENTOS se explica en funcion de la relacion de cointegracion, combinacion lineal de ambas variables (p-valor = 0,0000), su propia dinamica, nacimientos hasta el decimo cuarto retardo y la serie MATRIMONIOS a partir del retardo temporal decimo tercero. En la nupcialidad su propia dinamica (significacion estadistica de todos los retardos) es determinante y no el comportamiento de la natalidad (unicamente hay tres retardos estadisticamente significativos) ademas del efecto conjunto de ambas variables (p-valor = 0,0162). Ambos ciclos se complementan en el horizonte temporal de largo plazo.

Resultados y Discusion

En este articulo se ha efectuado un ejercicio que estima la vinculacion temporal entre los ciclos de fecundidad (NACIMIENTOS) y nupcialidad (MATRIMONIOS) en Espana durante el periodo comprendido entre enero 1975 y diciembre 2010. Se ha tratado de identificar la dependencia existente entre ambos procesos y el alcance de su relacion sin profundizar en las relaciones de causalidad. En concreto se ha analizado la existencia de relaciones de equilibrio a largo plazo en un entorno bivariante. Se ha contrastado el caracter endogeno o exogeno de las variables NACIMIENTOS y MATRIMONIOS, mediante el analisis de un MCE que considere tanto las relaciones a corto como a largo plazo, detectadas mediante un analisis de cointegracion previo (Llorente, 2012).

Con caracter general los argumentos demograficos han servido de poco a la hora de influir en las politicas sociodemograficas puesto que mientras que los comportamientos demograficos generan efectos en el largo plazo las actuaciones politicas suelen estar necesitadas de visibilidad en el corto plazo. Los resultados obtenidos, variables estacionarias de primer orden y existencia de una relacion de cointegracion, se predicen como permanentes en el tiempo. El analisis realizado permite verificar la existencia de ajustes entre el largo y corto plazo ademas de obtener estimaciones correctas libres de resultados espureos. Los resultados obtenidos profundizan en los efectos a largo plazo de las actuaciones disenadas y adoptadas en el corto plazo, valores corrientes.

El analisis realizado revela que las relaciones existentes entre NACIMIENTOS y MATRIMONIOS son permanentes en el tiempo. La correlacion de 0,2014 entre ambas series es positiva, lo que implica una asociacion directamente proporcional y, por tanto, un modelo de crecimiento aparejado de ambas variables en el tiempo. Ambos ciclos se alimentan, presentan un comportamiento ligeramente prociclico aunque la endogeneidad de cada serie no es igual. Aunque existe una reducida correlacion los aumentos en NACIMIENTOS dinamizan el ciclo de la nupcialidad.

En terminos dinamicos las alteraciones en el comportamiento del termino aleatorio de una u otra variable no generan los mismos efectos. Las actuaciones sobre la variable NACIMIENTOS repercuten directamente sobre su propia dinamica y generan un efecto dinamizador permanente sobre la serie MATRIMONIOS. Su convergencia al equilibrio en el corto plazo muestra que bastan tres periodos para que el efecto del aumento en el ciclo de la fecundidad ejerza efectos positivos sobre la dinamica de la nupcialidad de forma permanente. Cuando las medidas o alteraciones se producen en el ciclo de la nupcialidad ambos procesos en el corto plazo y de forma transitoria experimentan perdidas en sus registros adaptandose a una trayectoria fluctuante en el largo plazo. Entre ambos procesos es la serie NACIMIENTOS la que ejerce una relacion de influencia-liderazgo dado que actuaciones sobre la misma generan efectos sobre la dinamica de ambas series. Estos resultados podrian interpretarse como que la articulacion de medidas de politica demografica en materia de fecundidad dinamizarian el comportamiento del ciclo de la nupcialidad de forma permanente. Las medidas demograficas en terminos de nupcialidad serian absorbidas intensamente por el mismo. La caracterizacion de ambos fenomenos como complementarios desde esta perspectiva unicamente se visualiza desde la optica de la fecundidad.

Las alteraciones que se pudieran producir en la trayectoria de las variables NACIMIENTOS y MATRIMONIOS (integradas ambas de orden 1) tendran efectos permanentes en el tiempo. Ello significa que las actuaciones adoptadas en una determinada referencia temporal no ejerceran un efecto transitorio en su trayectoria. Al estar ambas series cointegradas es posible diferenciar la relacion de largo plazo y su dinamica a corto plazo, comprobando el dominio del primero. La velocidad de ajuste obtenida para el ciclo de la nupcialidad debilmente positiva [0,002286 ([t.sup.*] = 2,4102)], refleja una situacion propia de la dinamica muestral analizada. Dicho signo recoge el dominio de la serie NACIMIENTOS que en su configuracion incluye los habidos tanto dentro como fuera del matrimonio.

La disociacion entre matrimonio y reproduccion constituye una tendencia de caracter global presente no solo en el mundo desarrollado sino tambien en otros ambitos territoriales. Los resultados obtenidos ratifican el papel que la nupcialidad como factor explicativo de la fecundidad (Davis y Blake, 1956) asi como la debilidad en el vinculo asumido convencionalmente entre ambos procesos. Actualmente esta hipotesis ha perdido vigencia porque el peso de la nupcialidad se ha modificado. El matrimonio continua constituyendo una practica asumida como requisito para la formacion de la familia si bien la maternidad al margen del matrimonio ya no constituye una via excepcional de formacion familiar. El rapido aumento de la fecundidad no matrimonial en Espana refleja una disociacion creciente entre matrimonio y reproduccion. El matrimonio ha dejado de ser el marco exclusivo de la procreacion. En Espana aproximadamente uno de cada tres nacimientos se produce en un contexto no matrimonial (en Suecia 54,16%, Italia 25,41%, Irlanda 33,48%). La disociacion entre matrimonio y reproduccion constituye una tendencia de caracter global. La fecundidad no matrimonial no es un fenomeno exclusivo del mundo desarrollado sino que es habitual tambien en otros ambitos territoriales de America Latina con alta prevalencia de uniones consensuales y en algunos paises africanos. Los resultados obtenidos recogen en parte dicho enfoque.

La preocupacion que suscita el futuro demografico no suele provocar alarma entre demografos, economistas y politicos. El analisis a corto plazo basado en indicadores cambiantes con la coyuntura economica no considera el poder destructivo en la evolucion lenta, oscura y continua de la variable demografica. La demografia trabaja como las termitas, lenta, oscura y tozudamente (Fernandez-Cordon, 2001).

Conclusiones

Modelo de interrelacion entre nacimientos y matrimonios. Con objeto de analizar en que medida nupcialidad y fecundidad constituyen variables relacionadas entre si a lo largo del tiempo se ha evaluado empiricamente un modelo de interrelacion entre las variables NACIMIENTOS y MATRIMONIOS en Espana. El ejercicio realizado intenta captar las relaciones entre ambos ciclos como resultado de las decisiones de su provision sin profundizar en las relaciones de causalidad.

Relaciones permanentes en el tiempo. El analisis realizado revela que las relaciones existentes entre nacimientos y matrimonios no son intensas pero si permanentes en el tiempo. La correlacion entre ambas series 0,2014 es positiva lo que implica una asociacion directamente proporcional y, por tanto, un modelo de crecimiento aparejado de ambas variables en el tiempo. Ambos ciclos se alimentan. Aunque existe una reducida correlacion los aumentos en nacimientos dinamizan con escasa sensibilidad el ciclo de la nupcialidad.

Vinculacion endogena bidireccional positiva. En ambos casos, la vinculacion aunque fluctuante es positiva y genera efectos diferentes que se alargan en el tiempo. Nacimientos y matrimonios presentan un comportamiento ligeramente prociclico aunque la endogeneidad de cada serie no es igual. Las posibles actuaciones en terminos de politica sociodemografica sobre la variable NACIMIENTOS repercutirian directamente sobre su propia dinamica y generarian un efecto dinamizador permanente sobre el ciclo de la nupcialidad. Cuando las medidas se adopten sobre la variable MATRIMONIOS seria esta la que absorbiese de forma casi integra el efecto dinamizador. Entre ambos procesos es la serie NACIMIENTOS la que ejerce una relacion de influencia-liderazgo dado que actuaciones sobre la misma generan efectos sobre la dinamica de ambas series.

Disociacion matrimonio y reproduccion. De forma indirecta el modelo recoge el peso de la fecundidad no matrimonial. El ajuste a corto plazo de la variable que aproxima el comportamiento de la nupcialidad, debilmente positivo, refleja una situacion propia de la dinamica muestral analizada. Dicho signo recoge el dominio de la serie NACIMIENTOS que en su configuracion incluye los habidos tanto dentro como fuera del matrimonio.

Resultados y bibliografia. La disociacion entre matrimonio y reproduccion constituye una tendencia de caracter global presente no solo en el mundo desarrollado sino tambien en otros ambitos territoriales. Los resultados obtenidos ratifican el papel que la nupcialidad como factor explicativo de la fecundidad asi como la debilidad en el vinculo asumido convencionalmente entre ambos procesos.

Recibido: 16/10/2013. Modificado: 15/10/2014. Aceptado: 28/10/2014.

Ma del Mar Llorente Marron. Doctora en Economia Cuantitativa. Profesora, Universidad de Oviedo (UniOvi), Espana. e-mail: mmarron@uniovi.es

Montserrat Diaz Fernandez. Doctora en Ciencias Economicas y Empresariales, UniOvi, Espana. Profesora, UniOvi, Espana. Direccion: Departamento de Economia Cuantitativa, Facultad de Economia y Empresa, UniOvi. Avda. del Cristo s/n. 33006 Oviedo, Espana. e-mail: mdiaz@uniovi.es

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TABLA I ESTADI STICOS BASICOS

                             MATRIMONIOS   NACIMIENTOS

Media                         17706,31      38941,45
Mediana                       17904,00      37107,00
Maximo                        36154,00      60548,00
Minimo                        4053,000      27142,00
Desviacion tipica             7227,405      7694,027
Asimetria                     0,124378      0,978141
Curtosis                      2,121478      3,193096
Jarque-Bera                   15,00623      69,55786
Probabilidad                  0,000551      0,000000
Coeficiente de correlacion      0,2014
Observaciones                      432           432

TABLA II ANALISIS DE COINTEGRACION. 1975.01-2010.12

Test de raices unitarias

Estadistico Dickey-Fuller aumentado (ADF)

Variable            Niveles       p-valor      Primeras     p-valor
                                              diferencias

Nacimientos        -1,352265      0,8731       -7,266094    0,0000
Matrimonios        -2,024856      0,5855       -4,338150    0,0004

Estadistico Phillips-Perron

Variable            Niveles       p-valor      Primeras     p-valor
                                              diferencias

Nacimientos        -2,492159      0,3319       -60,41815    0,0001
Matrimonios        -1,631851      0,0969       -15,13267    0,0000

Determinacion del retardo optimo

Retardo              LogL           LR            FPE

15                 -7100,598    36,39055 *    2,85e+12 *

Retardo               AIC           SC            HQ

15                34,35299 *    34,95263 *    34,59006 *

Test de cointegracion de Johansen

Hipotesis de tendencia: Tendencia lineal determinista

Hipotesis nula:   Eigen-valor   Estadistico     p-valor
  Numero de                        Traza
  relaciones de
  cointegracion
Ninguna            0,068942      41,20571       0,0003
Al menos 1         0,027240      11,48909       0,0738

TABLA III ESTIMACION MODELO DE CORRECCION DE ERROR

Vector correccion        Observaciones:         Estadistico t
error                       416 []-

Cointegrating Eq:           CointEq1

NACIMIENTOS(-l)             1,000000
MATRIMONIOS(-l)       -44,67156 [-3,53231]
@TREND(75M01)         -1255,235 [-5,29705]
C                           1028892,

Error Correction:        D(NACIMIENTOS)         D(MATRIMONIOS)

CointEq1              -0,002473 [-4,27672]   0,002286 [ 2,41022]
D(NACIMIENTOS(-1))    -0,540654 [-10,4780]   0,127802 [ 1,50998]
D(NACIMIENTOS(-2))    -0,326025 [-5,51657]   0,020507 [ 0,21154]
D(NACIMIENTOS(-3))    -0,328078 [-5,38933]   0,080343 [ 0,80460]
D(NACIMIENTOS(-4))    -0,248646 [-4,22412]   0,276591 [ 2,86463]
D(NACIMIENTOS(-5))    -0,286733 [-4,79891]   0,191186 [ 1,95072]
D(NACIMIENTOS(-6))    -0,351944 [-5,86843]   0,298531 [ 3,03468]
D(NACIMIENTOS(-7))    -0,330444 [-5,25549]   0,337760 [ 3,27490]
D(NACIMIENTOS(-8))    -0,204607 [-3,15865]   0,078230 [ 0,73626]
D(NACIMIENTOS(-9))    -0,232587 [-3,74097]   0,210466 [ 2,06375]
D(NACIMIENTOS(-10))   -0,215882 [-3,55109]   0,329788 [ 3,30716]
D(NACIMIENTOS(-11))   -0,224872 [-3,72160]   0,148066 [ 1,49391]
D(NACIMIENTOS(-12))   0,441638 [ 7,51038]    0,287051 [ 2,97598]
D(NACIMIENTOS(-13))   0,125601 [ 2,08544]    0,096659 [ 0,97842]
D(NACIMIENTOS(-14))   0,074834 [ 1,31569]    0,124956 [ 1,33934]
D(NACIMIENTOS(-15))   0,043627 [ 0,90021]    0,188873 [ 2,37594]
D(MATRIMONIOS(-1))    -0,121530 [-3,28284]   -1,156624 [-19,0473]
D(MATRIMONIOS(-2))    -0,059121 [-1,22483]   -1,130024 [-14,2723]
D(MATRIMONIOS(-3))    0,012351 [ 0,21587]    -0,795205 [-8,47307]
D(MATRIMONIOS(-4))    0,050933 [ 0,82241]    -0,663000 [-6,52644]
D(MATRIMONIOS(-5))    0,058668 [ 0,92952]    -0,635384 [-6,13723]
D(MATRIMONIOS(-6))    0,080434 [ 1,28912]    -0,667017 [-6,51729]
D(MATRIMONIOS(-7))    0,115591 [ 1,82402]    -0,668646 [-6,43249]
D(MATRIMONIOS(-8))    0,100915 [ 1,58229]    -0,689069 [-6,58671]
D(MATRIMONIOS(-9))    0,098956 [ 1,54486]    -0,604579 [-5,75406]
D(MATRIMONIOS(-10))   0,127504 [ 2,01840]    -0,728067 [-7,02637]
D(MATRIMONIOS(-11))   0,103155 [ 1,60540]    -0,606855 [-5,75776]
D(MATRIMONIOS(-12))   0,145166 [ 2,29792]    0,243059 [ 2,34563]
D(MATRIMONIOS(-13))   0,197280 [ 3,44011]    0,532622 [ 5,66219]
D(MATRIMONIOS(-14))   0,094448 [ 2,00776]    0,542572 [ 7,03154]
D(MATRIMONIOS(-15))   0,068341 [ 2,17635]    0,212608 [ 4,12767]
C                     -100,4739 [-1,90066]   -62,63034 [-0,72229]
R-squared                   0,829345               0,942630
Adj. R-squared              0,815568               0,937999
Sum sq. resids              3,56E+08               9,57E+08
S.E. equation               962,4986               1578,791
F-statistic                 60,19838               203,5295
Log likelihood             -3431,355              -3637,226
Akaike AIC                  16,65075               17,64051
Schwarz SC                  16,96080               17,95056
Log likelihood                                    -7062,461
Akaike information                                 34,27626
  criterion
Schwarz criterion                                  34,92543

TABLA IV
PREDICCION CON EL MODELO DE CORRECCION DE ERROR

Minimos cuadrados ordinarios

Observaciones incluidas: 416

                Coefficient     Std.     t-Statistic     Prob.
                               Error

C(1)             -0,002473    0,000578    -4,276718     0,0000
C(2)             -0,540653    0,051599    -10,47795     0,0000
C(3)             -0,326025    0,059099    -5,516568     0,0000
C(4)             -0,328078    0,060875    -5,389332     0,0000
C(5)             -0,248646    0,058863    -4,224117     0,0000
C(6)             -0,286733    0,059750    -4,798915     0,0000
C(7)             -0,351944    0,059973    -5,868426     0,0000
C(8)             -0,330444    0,062876    -5,255485     0,0000
C(9)             -0,204607    0,064777    -3,158647     0,0016
C(10)            -0,232587    0,062173    -3,740970     0,0002
C(11)            -0,215882    0,060793    -3,551087     0,0004
C(12)            -0,224872    0,060423    -3,721597     0,0002
C(13)            0,441638     0,058804    7,510377      0,0000
C(14)            0,125601     0,060228    2,085436      0,0374
C(15)            0,074834     0,056878    1,315688      0,1887
C(16)            0,043627     0,048463    0,900214      0,3683
C(17)            -0,121530    0,037020    -3,282844     0,0011
C(18)            -0,059122    0,048269    -1,224832     0,2210
C(19)            0,012351     0,057216    0,215866      0,8291
C(20)            0,050933     0,061932    0,822405      0,4111
C(21)            0,058668     0,063116    0,929520      0,3529
C(22)            0,080434     0,062394    1,289114      0,1977
C(23)            0,115590     0,063371    1,824017      0,0685
C(24)            0,100915     0,063778    1,582286      0,1140
C(25)            0,098956     0,064055    1,544860      0,1228
C(26)            0,127504     0,063171    2,018402      0,0439
C(27)            0,103155     0,064255    1,605401      0,1088
C(28)            0,145166     0,063173    2,297920      0,0218
C(29)            0,197280     0,057347    3,440108      0,0006
C(30)            0,094448     0,047042    2,007754      0,0450
C(31)            0,068341     0,031401    2,176351      0,0298
C(32)            -100,4739    52,86259    -1,900662     0,0577

Equation: D(NACIMIENTOS) = C(1)*(NACIMIENTOS(-1)
- 44.6715556467 * MATRIMONIOS(-1)
- 1255.23493441 * @TREND(75M01) +1028892.13502)
+ C(2) * D(NACIMIENTOS(-1)) + C(3) * D(NACIMIENTOS
(-2)) + C(4) * D(NACIMIENTOS(-3))
+ C(5) * D(NACIMIENTOS(-4)) + C(6) * D(NACIMIENTOS
(-5)) + C(7) * D(NACIMIENTOS(-6))
+ C(8) * D(NACIMIENTOS(-7)) + C(9) * D(NACIMIENTOS
(-8)) + C(10) * D(NACIMIENTOS(-9))
+ C(11) * D(NACIMIENTOS(-10)) + C(12) * D(NACIMIENTOS
(-11)) + C(13) * D(NACIMIENTOS(-12))
+ C(14) * D(NACIMIENTOS(-13)) + C(15) * D(NACIMIENTOS
(-14)) + C(16) * D(NACIMIENTOS(-15))
+ C(17) * D(MATRIMONIOS(-1)) + C(18) * D(MATRIMONIOS
(-2)) + C(19) * D(MATRIMONIOS(-3))
+ C(20) * D(MATRIMONIOS(-4)) + C(21) * D(MATRIMONIOS
(-5)) + C(22) * D(MATRIMONIOS(-6))
+ C(23) * D(MATRIMONIOS(-7)) + C(24) * D(MATRIMONIOS
(-8)) + C(25) * D(MATRIMONIOS(-9))
+ C(26) * D(MATRIMONIOS(-10)) + C(27) * D(MATRIMONIOS
(-11)) + C(28) * D(MATRIMONIOS(-12))
+ C(29) * D(MATRIMONIOS(-13)) + C(30) * D(MATRIMONIOS
(-14)) + C(31) * D(MATRIMONIOS(-15)) + C(32)

[R.sup.2]       0,829345      Mean dependent           -29,65865
Adjusted        0,815568      var S,D,                 2241,206
[R.sup.2]       962,4985      dependent var            3,56E+08.
-squared S.E.   2,003036      Sum squared
of regression                 resid
Durbin-Watson
stat

                Coefficient     Std.     t-Statistic     Prob
                               Error

C(33)            0,002286     0,000948    2,410219      0,0162
C(34)            0,127802     0,084638    1,509975      0,1315
C(35)            0,020507     0,096941    0,211544      0,8325
C(36)            0,080343     0,099854    0,804603      0,4213
C(37)            0,276591     0,096554    2,864631      0,0043
C(38)            0,191186     0,098008    1,950723      0,0515
C(39)            0,298531     0,098373    3,034678      0,0025
C(40)            0,337760     0,103136    3,274902      0,0011
C(41)            0,078230     0,106253    0,736257      0,4618
C(42)            0,210466     0,101982    2,063751      0,0394
C(43)            0,329788     0,099719    3,307160      0,0010
C(44)            0,148066     0,099113    1,493912      0,1356
C(45)            0,287051     0,096456    2,975979      0,0030
C(46)            0,096659     0,098791    0,978419      0,3282
C(47)            0,124956     0,093297    1,339335      0,1809
C(48)            0,188873     0,079494    2,375945      0,0177
C(49)            -1,156624    0,060724    -19,04728     0,0000
C(50)            -1,130024    0,079176    -14,27232     0,0000
C(51)            -0,795205    0,093851    -8,473068     0,0000
C(52)            -0,663000    0,101587    -6,526437     0,0000
C(53)            -0,635384    0,103529    -6,137228     0,0000
C(54)            -0,667017    0,102346    -6,517288     0,0000
C(55)            -0,668646    0,103948    -6,432486     0,0000
C(56)            -0,689069    0,104615    -6,586714     0,0000
C(57)            -0,604579    0,105070    -5,754060     0,0000
C(58)            -0,728067    0,103619    -7,026370     0,0000

Minimos cuadrados ordinarios

Observaciones incluidas: 416

                Coefficient     Std.     t-Statistic     Prob.
                               Error

C(59)            -0,606855    0,105398    -5,757765     0,0000
C(60)            0,243059     0,103622    2,345627      0,0192
C(61)            0,532622     0,094066    5,662189      0,0000
C(62)            0,542572     0,077163    7,031542      0,0000
C(63)            0,212608     0,051508    4,127667      0,0000
C(64)            -62,63034    86,71073    -0,722291     0,4703

Equation: D(MATRIMONIOS) = C(33) * (NACIMIENTOS
(-1) - 44,6715556467 * MATRIMONIOS(-1)
- 1255,23493441 * @TREND(75M01) + 1028892,13502)
+ C(34) * D(NACIMIENTOS(-1)) + C(35) * D(NACIMIENTOS
(-2)) + C(36) * D(NACIMIENTOS(-3))
+ C(37) * D(NACIMIENTOS(-4)) + C(38) * D(NACIMIENTOS
(-5)) + C(39) * D(NACIMIENTOS(-6))
+ C(40) * D(NACIMIENTOS(-7)) + C(41) * D(NACIMIENTOS
(-8)) + C(42) * D(NACIMIENTOS(-9))
+ C(43) * D(NACIMIENTOS(-10)) + C(44) * D(NACIMIENTOS
(-11)) + C(45) * D(NACIMIENTOS(-12))
+ C(46) * D(NACIMIENTOS(-13)) + C(47) * D(NACIMIENTOS
(-14)) + C(48) * D(NACIMIENTOS(-15))
+ C(49) * D(MATRIMONIOS(-1)) + C(50) * D(MATRIMONIOS
(-2)) + C(51) * D(MATRIMONIOS(-3))
+ C(52) * D(MATRIMONIOS(-4)) + C(53) * D(MATRIMONIOS
(-5)) + C(54) * D(MATRIMONIOS(-6))
+ C(55) * D(MATRIMONIOS(-7)) + C(56) * D(MATRIMONIOS
(-8)) + C(57) * D(MATRIMONIOS(-9))
+ C(58) * D(MATRIMONIOS(-10)) + C(59) * D(MATRIMONIOS
(-11)) + C(60) * D(MATRIMONIOS(-12))
+ C(61) * D(MATRIMONIOS(-13)) + C(62) * D(MATRIMONIOS
(-14)) + C(63) * D(MATRIMONIOS(-15)) + C(64)

[R.sup.2]       0,942630      Mean dependent           -31,47356
Adjusted        0,937999      var S.D.                 6340,512
[R.sup.2]       1578,791      dependent                9,57E+08
S.E. of         2,047231      var Sum
regression                    squared resid
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Author:Llorente, Maria Del Mar; Diaz, Montserrat
Publication:Interciencia
Date:Nov 1, 2014
Words:6763
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