Printer Friendly

Evaluation of Lithuanian mutual funds performance using the multi-criteria evaluation model/Daugiakriterinis Lietuvos investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimas.

Ivadas

Investiciju svarba siuolaikineje ekonomikoje igauna vis didesne reiksme, o globalizacijos salygos siulo didziuli finansiniu instrumentu spektra. Is ju vienas populiariausiu pasaulio finansu sistemoje--investicinis fondas. Mokslineje literaturoje pateikiama keletas sios finansines priemones apibrezimu, taciau daugeliu atveju investicinio fondo samprata ta pati: tai zmoniu pinigai, kurie veliau yra investuojami i finansu rinkas, ivairius vertybinius popierius. Taigi pagrindine sios finansines institucijos uzduotis--veikti taip efektyviai, kad investuotojui butu garantuota maksimali galima graza.

Lietuvoje investiciniai fondai, kaip kolektyvinio investavimo subjektai--taip pat populiari investavimo priemone. Ju vertinimo tema aktuali ne tik gyventojams pasirenkant investiciniu fondu programas, taciau ir paciam fondui norint nustatyti, kaip efektyviai vykdoma veikla, kokiu rezultatu pasiekiama lyginant su institucijomis-konkurentemis bei pagal tai nustatyti, kokios finansines ateities galima tiketis, t. y. ar fondo veikla geres, ar bloges. Tokiu budu taip pat galima ivertinti, kokiu prevenciniu veiksmu imtis, kad butu islaikyta fondo finansine sekme. Taciau investiciniu fondu veiklai vertinti Lietuvoje skiriama nepakankamai daug demesio. Todel turi buti pletojami moksliniai tyrimai sioje srityje. Straipsnio tikslas--isanalizuoti galimybes, kaip galima butu naudoti daugiakriterini pagrindiniu kriteriju reiksmiu ir ju reiksmingu sandaugu sumavimo metoda (angl. Simple Additive Weighting) (toliau--SAW), kompleksiskai ivertinti Lietuvos investiciniu fondu veiklos efektyvuma. Tyrimo objektas--Lietuvos investiciniai fondai. Tyrimo metodai--mokslines literaturos analize, statistine analize, daugiakriterinio vertinimo metodai.

1. Investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo metodai bei ju taikymo problematika

Investiciniu fondu veiklos efektyvumui ivertinti dazniausiai analizuojami rizikos bei pelningumo kriterijai. Lietuviu mokslineje literaturoje investicinio fondo neapibreztumo lygiui bei grazai ivertinti atlikti tik keli tyrimai. Kone visuose ju investiciniu fondu efektyvumui vertinti siulomi investiciju pelningumo, koreguoto pagal rizika, metodai (Joksiene, Zvirblis, 2011; Stankeviciene, Gavrilova, 2012 ir kt.). Uzsienio mokslineje literaturoje investiciniu fondu veiklos efektyvumo pagrindas--taip pat rizikos matavimo metodai.

HemaDivya (2012) nagrinedamas Indijos investiciniu fondu veiklos vertinima naudojo fondu grazos rodiklius, variacijos ir standartinio nuokrypio koeficientus, Sarpo, Treynoro, beta ir Jenseno rodiklius. Patel et al. (2011) nagrinedami investiciniu fondu veiklos efektyvuma skaiciuoja standartinio nuokrypio, Sarpo, Jenseno, Treinoro ir beta rodiklius. Redman et al. (2000) taiko Sarpo, Treinoro, Jenseno ir standartinio nuokrypio rodiklius. Ferruz et al. (2007) savo darbe nagrineja Ispanijos ir Europos investiciniu fondu veiklos efektyvuma, naudodami Sarpo rodikli. Taciau kiekvienas is minetu veiklos efektyvumo vertinimo metodu nera universalus, t. y. istiria investiciniu fondu veiklos efektyvuma tik tam tikru aspektu. Todel svarbu isnagrineti kiekviena is ju, issiaiskinti, kokius investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo rezultatus jais galima gauti bei parinkti tinkamiausius rodiklius siu instituciju veiklai vertinti.

Standartinis nuokrypis. Vidutinis standartinis nuokrypis--tai rizikos rodiklis, su tam tikra paklaida parodantis, kiek faktine investiciju graza gali skirtis nuo vidutines numatomos fondo grazos (Jasiene, Kociunaite, 2007). Rodiklis skaiciuojamas pagal sia formule:

[sigma] = [n.summation over (i=1) [([x.sub.i] - [[bar.x]).sup.2]/n, (1)

cia: [x.sub.i]--i-tojo investicinio fondo pajamingumas;

[bar.x]--investiciniu fondu pajamingumo vidurkis;

n--investiciniu fondu skaicius (Bartkus, 2007).

Standartinis nuokrypis ivertina, kiek fondo pelningumas buvo nukrypes nuo vidutinio: kiek procentu daugiau ar maziau uz vidutini savo pelninguma fondo verte svyravo per tam tikra laikotarpi. Kuo fondo vidutinis standartinis nuokrypis didesnis, tuo didesne jo rizika, ir atvirksciai.

Variacijos koeficientas. Variacijos koeficientas parodo, kiek kartu vidutiniai atskiru fondu pajamingumo skirtumai virsija vidutini rinkos pajaminguma. Tai variacijos intensyvumo matas. Didesnis uz vieneta variacijos koeficientas parodo, kad fondu sistemoje investiciniu fondu pasiektu rezultatu skirtumai yra didesni uz vidutinius rinkos rezultatus. Artima nuliui variacijos koeficiento reiksme rodo nedidelius investiciniu fondu pajamingumo skirtumus ir atskiru investiciniu fondu rezultatu glaudu susitelkima apie rinkos vidurki (Bartkus 2007):

V = [sigma]/[bar.x], (2)

cia: [sigma]--investiciniu fondu sistemos pajamingumo standartinis nuokrypis;

[bar.x]--investiciniu fondu pajamingumo vidurkis.

Sarpo rodiklis. Tai fondo grazos ir svyravimo santykis, parodantis papildoma vieno investicijos rizikos vieneto graza. Rodiklis naudojamas parodyti, kaip gerai investicijos graza atlygina uz prisiimama rizika. Siuo rodikliu ivertinama papildoma graza (arba rizikos premija) priklausomai nuo investavimo strategijos rizikos. Tad kuo aukstesnis yra Sarpo rodiklis, tuo greiciau fondas atlygina uz patiriama rizika.

Sarpo rodiklis skaiciuojamas is investicijos grazos normos atimant nerizikinga grazos norma ir rezultata padalijant is investicijos rizikos vidutinio standartinio nuokrypio:

S = [R.sub.f] - [R.sub.b]/[sigma], (3)

cia: [R.sub.f]--fondo grazos vidutine metu norma;

[R.sub.b]--nerizikingos investicijos grazos norma;

[sigma]--fondo grazos vidutines metu normos vidutinis standartinis nuokrypis (Jasiene, Kociunaite 2007).

Is esmes Sarpo rodiklis parodo, kiek investicijos grazos vienetu tenka vienam investicijos rizikos (standartinio nuokrypio) vienetui. Jis leidzia identifikuoti, ar konkreciu nagrinejamu atveju investiciniu fondu graza lemia profesionalus investiciniai sprendimai ir gera investavimo strategija, ar tik prisiimta papildoma rizika. Nors kurio vieno investicinio fondo graza gali buti kur kas didesne nei kitu fondu graza, taciau investicija bus efektyvi tik tuo atveju, jei investicinis fondas nebus prisiemes pernelyg daug rizikos ir jo Sarpo rodiklis bus didesnis uz kitu investiciniu fondu Sarpo rodiklius (Jasiene, Kociunaite, 2007).

Treinoro beta koeficientas. Treinoras 1965 m. sukure pirmaji koeficienta, kuris apeme pelninguma ir rizika. Siekdamas identifikuoti rizika, kylancia is bendros rinkos svyravimu, Treinoras sukure charakteringaja linija, kurios nuolydis isreiskia portfelio pelningumo santykini nepastovuma bendros rinkos pelningumo atzvilgiu. Sis nuolydis dar vadinamas portfelio beta koeficientu. Aukstesnis beta rodiklis rodo rizikingesni finansiniu priemoniu portfeli. Portfelio galimybiu linijos nuolydis T yra lygus:

T = [R.sub.t]--RFR/[[beta].sub.i], (4)

cia: [R.sub.t]--portfelio i vidutinis pelningumas per tam tikra laiko perioda;

RFR--nerizikingos investicijos vidutinis pelningumas per ta pati lai perioda;

[[beta].sub.i]--charakteringosios linijos nuolydis per ta pati laiko perioda (parodo portfelio santykini nepastovuma) (Dzikevicius, 2004).

Didesnis T rodo didesni nuolydi ir geresni fonda visiems investuotojams neatsizvelgiant i ju rizikos tolerancija. Kadangi sio koeficiento skaitiklis yra pelno perteklius, o vardiklis yra rizikos ivertis, bendra israiska rodo portfelio rizikos premijos pelninguma vienam rizikos vienetui. Visi rizikos vengiantys investuotojai stengsis sia verte maksimizuoti. Beta rodo sistemine rizika ir nieko nepasako apie portfelio diversifikacija (Dzikevicius, 2004).

Jenseno metodas. Jenseno metodas yra susijes su kapitalo aktyvu ivertinimo modeliu. Tam, kad butu galima ivertinti investiciju pelninguma, kapitalo aktyvu vertinimo modelio formule isreiskiama realizuotais pelningumais ir i ja itraukiama konstanta alfa ([alpha]):

[R.sub.it]--[RFR.sub.t] = [[alpha].sub.i] + [[beta].sub.i] [[E([R.sub.mt])--[RFR.sub.t]] + [U.sub.it], (5)

cia: [R.sub.it]--tam tikro laikotarpio realizuotas vertybinio popieriaus ar portfelio pelningumas;

[RFR.sub.t]--nerizikinga tam tikro periodo palukanu norma;

[[beta].sub.i]-sistemine rizika beta;

E([R.sub.mt])--laukiamas bendros rinkos portfelio pelningumas;

[U.sub.it]--atsitiktines paklaidos ivertinimas (Dzikevicius, 2004).

Alfa rodiklio reiksme parodo investicinio vieneto vertes pokycio ir lyginamojo indekso reiksmes pokycio skirtuma. Alfa rodiklis parodo rezultata, kuri uzdirbo fondas nepriklausomai nuo rinkos pokycio ir fondo prisiimtos rizikos fondo valdytojo nuopelna (Gavrilova, 2011). Alfa rodiklis bus teigiamas, kai investiciju portfelio valdytojas pasieks geresniu rezultatu nei bendros rinkos pelningumas, ir bus neigiamas, kai investiciju portfelio valdytojas pasieks blogesniu rezultatu nei bendros rinkos pelningumas.

Treinoro ir Mazuy metodas. Treinoro ir Mazuy metodas buvo isvestas is Jensen alfa modelio. Tai kvadratines regresijos modelis, ivertinantis alfa, beta ir gama rodikliu reiksminguma:

[R.sub.i] = [alpha] + [beta]([r.sub.m] - [r.sub.f]) + [gamma][([r.sub.m] - [r.sub.f]).sup.2], (6)

cia: [R.sub.i]--fondo grazos ir nerizikingos investicijos grazos skirtumas;

[r.sub.m]--lyginamojo indekso graza;

[r.sup.f]--nerizikingos investicijos graza;

[alpha]--alfa rodiklis (investiciju valdymo rodiklis);

[gamma]--gama rodiklis (savalaikiskumo rodiklis).

Teigiamas alfa rodiklis Treinoro ir Maruy modelyje atspindi investiciju valdytoju sugebejima valdyti fonda, o teigiamas gama--fondo valdytoju sugebejima numatyti rinkos pokycius ir atitinkamai i juos reaguoti perskirstant fonda (Gavrilova, 2011).

Treinoro ir Blacko metodas. Skaiciuojamas Treinoro ir Blacko koeficientas. Tai alternatyvus vertinimo, koreguoto pagal rizika, ivertis, kuris yra tiesiog tradicinis Sarpo koeficientas, pakeltas kvadratu:

[TBR.sub.i] = [([R.sub.i] - [R.sub.b]/[[sigma].sub.d]).sup.2], (7)

cia: [R.sub.i]--investiciniu fondu grupes vidutinis metinis pelningumas (kitaip vidutine metu pelningumo norma, apskaiciuota kaip geometrinis metiniu (pagal keleto metu duome nis) pelningumu vidurkis);

[R.sub.b]--nerizikingos investicijos pelningumo norma;

[[sigma].sub.d]--fondo pelningumo vidutines metu normos vidutinis standartinis nuokrypis (Dzikevicius, 2004).

Taigi, kiekvienu is siu metodu gali buti nagrinejamas investiciniu fondu pelningumas atsizvelgiant i investiciju neapibreztumo lygi--rizikos laipsni. Taciau kiekvienas is siu metodu turi ir tam tikru trukumu. Investicinio fondo graza neivertina rizikos veiksnio, todel sis rodiklis nera tobulas lyginant skirtingu investavimo strategiju fondus. Daugumos rodikliu skaiciavimas remiasi vidurkio-dispersijos "pasauliu" (standartinis nuokrypis, variacijos koeficientas, Sarpo rodiklis, alfa ir beta rodikliai, Treinoro ir Blacko koeficientas, Treinoro ir Mazuy alfa ir gama koeficientai). Beta rodiklis rodo sistemine rizika ir nieko nepasako apie portfelio diversifikacija. Treinoro ir Blacko koeficientas-- tai tradicinis Sarpo koeficientas, pakeltas kvadratu. Keliant kvadratu gali buti prarandama dalis svarbios informacijos, todel jis nera patikimas.

Investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo metodu, ju privalumu bei trukumu analize leidzia konstatuoti, kad vertinant sias finansines institucijas vienu pasirinktu metodu vertinimo rezultatai nebus objektyvus. Tad investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo rodikliu trukumai ir apibendrinamojo efektyvumo rodiklio nebuvimas vercia ieskoti efektyvesniu budu investiciniams fondams vertinti.

2. Daugiakriterinio vertinimo aspektai

Praktikoje kartais sunku priimti investicinius sprendimus, nes daznai pagal vienus is siu rodikliu investicinis projektas gali buti labai naudingas ir efektyvus, o pagal kitus net netinkamas igyvendinti. Objektyvius atsakymus apie alternatyviu investiciniu projektu efektyvuma galima gauti juos vertinant ne vienu, o keliais aspektais ir naudojant ne viena dominuojanti, o kelis rodiklius (daugiakriteriniai metodai) (Tamosiuniene, 2006).

Sudetingiems ekonominiams bei socialiniams reiskiniams vertinti naudojami ivairus daugiakriteriniai metodai: paprastesni (VS--vietu suma, GV geometrinis vidurkis, SAW) ir pasizymintys sudetingesne logika metodai (TOPSIS (angl. Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution); VIKOR (serb. VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje); COPRAS (angl. Complex Proportional Assessment) ir kt.) (Podvezko, 2008). Kiekvienas metodas yra savotiskas ir pasizymi savitu vertinimo procesu. Investiciniu fondu veiklos efektyvumui vertinti pasirinktas akivaizdziausiai daugiakriterinio vertinimo metodo prasme apibudinantis SAW metodas. Kadangi visu kiekybiniu daugiakriterinio vertinimo metodu pagrinda sudaro rodikliu, statistiniu duomenu matrica ir rodikliu reiksmingumu reiksmes, SAW metodo kriterijus [S.sub.j] tiksliai isreiskia siu metodu ideja--rodikliu reiksmiu ir ju svoriu jungima i viena dydi. Skaiciuojama visu rodikliu pasvertu normalizuotu reiksmiu suma [S.sub.j] kiekvienam j-ajam objektui. Ji nustatoma pagal formule (Podvezko, 2008):

[S.sub.j] = [m.suma de (i=1)][[omega].sub.i][[??].sub.ij], (8)

cia: [S.sub.j]--j-osios alternatyvos daugiakriterinio vertinimo reiksme;

[[omega].sub.i]--i-ojo rodiklio svoris;

[[??].sub.jr]--i-tojo rodiklio normalizuota reiksme j-ajai alternatyvai.

Geriausia yra didziausia kriterijaus Sj reiksme.

Tolimesne daugiakriterinio vertinimo eiga nagrinejama sio metodo pavyzdziu.

Daugiakriterinio vertinimo metodo etapai:

1 etapas. Tiriama reiskini veikianciu veiksniu saraso sudarymas.

2 etapas. Tiriamo reiskinio veiksniu sistemos formavimas.

Pirmieji du etapai praktiskai atliekami analizuojant literaturos saltinius, apklausiant ekspertus ir pan. Tai subjektyvus procesas, kadangi analizes rezultatai priklausys nuo ekspertu kvalifikacijos. Ekspertai i rodikliu sistema itrauks tuos rodiklius, kurie, ju nuomone, yra svarbiausi.

3 etapas. Tiriamo reiskinio veiksniu formalizavimas.

Isanalizavus veiksnius, kurie daro itaka nagrinejamam procesui, svarbu juos formalizuoti, t. y. surasti ju kiekybine israiska, kuria galima bus naudoti atliekant daugiakriterinio vertinimo skaiciavimus. Pries atliekant rodikliu normalizavima butina ivykdyti viena pagrindiniu SAW metodo reikalavimu neigiamu rodikliu reiksmiu pertvarkyma i teigiamas reiksmes bei minimizuojanciu ir maksimizuojanciu rodikliu pertvarkyma i maksimizuojancius. Tai atliekama pagal sias formules:

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII], (9)

cia: [r.sub.ij]--j-tosios alternatyvos i-tojo rodiklio reiksme; min [r.sub.ij]--maziausia j-tosios alternatyvos i-tojo rodiklio reiksme (Stankeviciene, Gavrilova, 2012).

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII], (10)

cia: [r.sub.ij]--j-tosios alternatyvos i-tojo rodiklio reiksme; min [r.sub.ij]--maziausia j-tosios alternatyvos i-tojo rodiklio reiksme (Podvezko, 2008).

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII], (11)

cia max [r.sub.ij]--didziausia j-osios alternatyvos i-tojo rodiklio reiksme (Podvezko, 2008).

4 etapas. Duomenu transformavimas ir normalizavimas.

Duomenys normalizuojami taikant sia formule (Podvezko, 2008):

[[??].sub.ij] = [r.sub.ij]/[n.summation over (j=1)][r.sub.ij], (12)

cia [r.sub.ij]--j-osios alternatyvos i-ojo rodiklio reiksm?.

5 etapas. Tiriama reiskini veikianciu veiksniu reiksmingumo nustatymas.

Reiskini veikianciu veiksniu svoriui nustatyti taip pat naudojami ekspertiniai vertinimai, kai ekspertai nurodo, kurie, ju nuomone, rodikliai yra svarbiausi nagrinejant konkretu reiskini eiles tvarka.

Nustatant investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo kriteriju reiksminguma taikomas tiesioginio rodikliu svoriu nustatymo metodas. Siuo atveju i-tojo rodiklio svoris [[omega].sub.i] sutampa su visu ekspertu vertinimu vidurkiu, kuris apskaiciuojamas pagal formule:

[[omega].sub.i] = [[bar.c].sub.i] = [r.summation over (k=1)][c.sub.ik]/r, (13)

cia: [[bar.c].sub.i]--visu ekspertu vertinimo vidurkis;

[c.sub.ik]--k-tojo eksperto vertinimas;

r--ekspertu skaicius.

Visu nagrinejamu rodikliu svoriu suma turi buti lygi vienetui.

Svoriu reiksmes gali buti toliau taikomos daugiakriteriniam vertinimui tik tuomet, kai ekspertu nuomones yra suderintos. Suderinamumo lygi nustato konkordancijos (suderinamumo) koeficientas W, kuris apskaiciuojamas pagal formule:

W = 12S/[r.sup.2]m([m.sup.2] - 1), (14)

cia: r--ekspertu skaicius;

m--vertinamu rodikliu skaicius;

S--rodikliu rangu sumu nuokrypiu nuo ju bendro vidurkio kvadratu suma (Podvezko, 2006).

Taigi norint apskaiciuoti konkordancijos koeficienta rodiklius reikia ranguoti kiekvieno eksperto atzvilgiu: svarbiausiam rodikliui priskirti auksciausia reiksme, lygia vienetui, kitam--2 ir t. t.). Vienodiems rangams priskiriamas tas pats rangas--eiliniu rangu aritmetinis vidurkis.

Konkordancijos koeficiento reiksme gali svyruoti nuo 0 iki 1. Kuo ji arciau vieneto, tuo suderinamumas didesnis.

Statistini ekspertu nuomones suderinamumo laipsni nustato [x.sup.2] kriterijus, skaiciuojamas pagal formule:

[x.sup.2] = 12S/rm(m + 1), (15)

cia: r--ekspertu skaicius;

m--vertinamu rodikliu skaicius;

S--rodikliu rangu sumu nuokrypiu nuo ju bendro vidurkio kvadratu suma (Podvezko, 2006).

Jei suskaiciuota [x.sup.2] reiksme didesne uz kritine reiksme is [x.sup.2] skirstinio lenteles Su v = m - 1 laisves laipsniu ir pasirinktu reiksmingumo lygmeniu [alpha], artimu nuliui, tuomet ekspertu nuomones suderintos ir duomenys gali buti naudojami daugiakriteriniam vertinimui.

6 etapas. Tiriamo reiskinio rodikliu sujungimo i apibendrinamaji dydi budo parinkimas. Vertinant investicinius fondus bus taikomas SAW metodas.

7 etapas. Tiriamojo reiskinio rodikliu sujungimas i apibendrinamaji dydi.

[S.sub.j] reiksmiu apskaiciavimas.

Daugiakriteriniu metodu vertinant investiciniu fondu veiklos efektyvuma labai svarbu tinkamai nustatyti veiksnius, kurie daro itaka siu finansiniu instituciju veiklai. Pendaraki et al. (2003), nagrinedami investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinima daugiakriteriniu metodu, isskyre siuos pagrindinius vertinimo kriterijus: 3 metu IF graza, vidutine graza, standartinis nuokrypis, variacijos koeficientas, 3 metu GAV procentinis pokytis, Sarpo rodiklis, Modigliani vertinimo matas, beta koeficientas, Treinoro rodiklis, Jenseno alfa koeficientas, Treinoro ir Mazuy alfa koeficientas, Treinoro ir Mazuy gama koeficientas, Henriksono ir Mertono alfa koeficientas, Henriksono ir Mertono gama koeficientas, Treinoro ir Blacko koeficientas. Dauguma siu rodikliu--vertinimo, koreguoto pagal rizika, rodikliai, kuriuos sujungus i apibendrinamaji dydi butu galima gauti issamesne informacija apie investiciniu fondu veiklos efektyvuma. Taciau investiciniu fondu veikla susijusi ne tik su siekiama gauti graza bei rizikos lygiu. Ji pasizymi ir daugeliu kitu charakteristiku, atspindinciu veiklos masta, fondo populiaruma tarp gyventoju, ju pasitikejima siomis finansinemis institucijomis ir kitus pozymius. Skirtingi autoriai pateikia skirtinga skaiciu tokiu investiciniu fondu charakteristiku. Pasak Jones et al. (2005), svarbiausi kriterijai yra veiklos efektyvumo vertinimas lyginant su tos pacios strategijos kitais investiciniais fondais, fondo rizika, fondo valdymo mokesciai (be komisiniu), fondo turtas, fondo mokami mokesciai, fondo valdymo imones valdymas, fondo valdymo imones reputacija, fondo valdymo imones patirtis, fondo gyvavimo laikotarpis. Remiantis Gozbasi ir Citakas (2010), pagrindiniai kriterijai yra sie: fondo veiklos efektyvumo rodikliu istoriniai duomenys, fondo valdytojo patirtis, fondo valdymo imones investavimo stilius, fondo dydis, fondo mokesciai, fondu skaicius fonde. Apzvelgus mokslineje literaturoje isskiriamus investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo kriterijus, reikalingus daugiakriteriniam vertinimui, juos galima butu suskirstyti i dvi grupes:

1. investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo, atsizvelgiant i pelninguma ir rizika, kriterijai;

2. investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo, atsizvelgiant i fondu bei ju valdymo imoniu charakteristikas, kriterijai.

Isnagrinejus galimus investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo rodiklius bei daugiakriterinio vertinimo aspektus galima daugiakriterini investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo procesa pavaizduoti grafiskai (1 pav.):

[ILLUSTRATION OMITTED]

Investiciniu fondu veikla--sudetingas ekonominis bei socialinis reiskinys, kuris turetu buti vertinamas kompleksiskai. Tai patvirtina ir isnagrinetu investiciniu fondu veikla apibrezianciu rodikliu, kurie gali buti naudojami daugiakriteriniam ju veiklos efektyvumo vertinimui, gausa.

3. Investiciniu fondu daugiakriterinis vertinimas ir rezultatai

Vertinant bei lyginant investicinius fondus tarpusavyje yra svarbu, kad jie turetu tam tikra veiklos istorija. Kuo fondu veiklos laikotarpis ilgesnis, tuo tikslesni vidutines metu grazos ir vidutinio metu standartinio nuokrypio dydziai. Tuomet eliminuojami atsitiktiniai arba nereprezentatyvus duomenys, iskreipiantys vidurkius (Jasiene, Kociunaite 2007). Lietuvos investiciniu fondu daugiakriteriniam vertinimui pasirenkamas treju metu-2009-2011 m.--laikotarpis ir vertinami tik tie investiciniai fondai, kurie veike siuo laikotarpiu. Vertinimui pasirenkami sie rodikliai, kuriu reiksmes pateiktos 1 ir 2 lentelese:
1 lentele. Daugiakriterinio Lietuvos investiciniu fondu
vertinimo kriteriju, atsizvelgiant i rizika ir pelninguma,
rodikliu reiksmes

(saltinis: sudaryta autoriu, remiantis investiciniu fondu
2009-2011 m. metinemis ataskaitomis)

Investicinis fondas           Vidutinis       Vidutine
                              2009-2011       2009-2011
                            m. apskaitos   m. investiciju
                               vieneto      grynoji graza
                               vertes            (%)
                             pokytis (%)

Finasta Infinity fondas            16,85            14,00
Finasta Vitality fondas            21,87            16,59
OMX Baltic Benchmark Fund          17,44            17,03
ZPR Amerikos mazos                 17,55            21,73
  kapitalizacijos
  bendroviu akciju fondas
DnB NORD akciju fondu              13,13            13,08
  fondas
Citadele Baltijos j?ros            14,36            10,35
  valstybiu fondas
SEB aktyviai valdomas              13,64            13,68
  fondu portfelis 100
?kio banko racionalaus             13,39            17,08
  investavimo fondas
Prudentis Baltic Fund              18,86            16,01
Finasta Integrity fondas           20,94            19,48
SEB aktyviai valdomas              10,59            10,64
  fondu portfelis 60
Prudentis Global Value              1,48            -1,98
  Fund
Ukio banko obligaciju              11,22            12,74
  fondas
DnB NORD pinigu rinkos              4,17             4,17
  fondas

Investicinis fondas           Vidutinis       Sarpo
                              2009-2011     rodiklis
                             m. apskaitos
                               vieneto
                                vertes
                               pokycio
                              standart.
                            nuokrypis (%)

Finasta Infinity fondas             18,85     0,4260
Finasta Vitality fondas             24,04     0,4418
OMX Baltic Benchmark Fund           19,42     0,5695
ZPR Amerikos mazos                  31,97     0,4930
  kapitalizacijos
  bendroviu akciju fondas
DnB NORD akciju fondu               12,98     0,5478
  fondas
Citadele Baltijos j?ros             18,41     0,2379
  valstybiu fondas
SEB aktyviai valdomas               15,86     0,4861
  fondu portfelis 100
?kio banko racionalaus              30,69     0,3620
  investavimo fondas
Prudentis Baltic Fund               15,60     0,6436
Finasta Integrity fondas            12,12     1,1147
SEB aktyviai valdomas               10,31     0,4530
  fondu portfelis 60
Prudentis Global Value               9,30    -0,8548
  Fund
Ukio banko obligaciju                3,21     2,1090
  fondas
DnB NORD pinigu rinkos               0,49    -3,6735
  fondas

Investicinis fondas           Treinoro      Variacijos
                              ir Blacko    koeficientas
                            koeficientas

Finasta Infinity fondas           0,1815         1,3464
Finasta Vitality fondas           0,1952         1,4491
OMX Baltic Benchmark Fund         0,3243         1,1403
ZPR Amerikos mazos                0,2430         1,4712
  kapitalizacijos
  bendroviu akciju fondas
DnB NORD akciju fondu             0,3000         0,9924
  fondas
Citadele Baltijos j?ros           0,0566         1,7787
  valstybiu fondas
SEB aktyviai valdomas             0,2363         1,1594
  fondu portfelis 100
?kio banko racionalaus            0,1310         1,7968
  investavimo fondas
Prudentis Baltic Fund             0,4142         0,9744
Finasta Integrity fondas          1,2425         0,6222
SEB aktyviai valdomas             0,2052         0,9690
  fondu portfelis 60
Prudentis Global Value            0,7307        -4,6970
  Fund
Ukio banko obligaciju             4,4480         0,2520
  fondas
DnB NORD pinigu rinkos           13,4944         0,1175
  fondas

Investicinis fondas           Vidutine    Vidutine
                                alfa        beta
                              rodiklio    rodiklio
                            reiksme (%)    reiksme

Finasta Infinity fondas         -7,3869     0,4765
Finasta Vitality fondas         19,2441     0,5245
OMX Baltic Benchmark Fund       -5,1716     0,8158
ZPR Amerikos mazos              -1,7366     1,0903
  kapitalizacijos
  bendroviu akciju fondas
DnB NORD akciju fondu           -6,7596     0,7689
  fondas
Citadele Baltijos j?ros        -12,5994     0,9407
  valstybiu fondas
SEB aktyviai valdomas            3,0544     0,8832
  fondu portfelis 100
?kio banko racionalaus          -0,0721     1,2099
  investavimo fondas
Prudentis Baltic Fund           -5,7374     0,6957
Finasta Integrity fondas        18,9149     0,5591
SEB aktyviai valdomas            2,6667     0,9464
  fondu portfelis 60
Prudentis Global Value           7,1298     0,2678
  Fund
Ukio banko obligaciju           -0,0363     1,0223
  fondas
DnB NORD pinigu rinkos           6,9737    -2,4035
  fondas

2 lentele. Investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo,
atsizvelgiant i ju charakteristikas, rodikliu 2009-2011 m.
vidutines reiksmes

(saltinis: sudaryta autoriu, remiantis investiciniu fondu
metinemis ataskaitomis)

Investicinis fondas           Investiciniu    Investiciniu
                              fondu turtas      vienetu,
                            (2009-2011 m.),      esanciu
                                mln. Lt        apyvartoje,
                                               vidutinis
                                                skaicius
                                              2009-2011 m.

Finasta Infinity fondas               10,78      263178,41
Finasta Vitality fondas                4,49       95583,66
OMX Baltic Benchmark Fund              8,04        3929,09
ZPR Amerikos mazos                     2,59         630,59
  kapitalizacijos
  bendroviu akciju fondas
DnB NORD akciju fondu                 10,71    10674752,95
  fondas
Citadele Baltijos juros               12,98      105834,48
 valstybiu fondas
SEB aktyviai valdomas                101,42   116417411,00
  fondu portfelis 100
?kio banko racionalaus                 7,54       76730,77
  investavimo fondas
Prudentis Baltic Fund                  2,92       35995,24
Finasta Integrity fondas               6,64       67608,06
SEB aktyviai valdomas                123,56   106194176,46
  fondu portfelis 60
Prudentis Global Value                 2,01        5219,44
  Fund
Ukio banko obligaciju                  9,28       83280,13
  fondas
DnB NORD pinigu rinkos                62,06       49580,05
  fondas

Investicinis fondas           Vidutine
                              2009-2011
                             m. GAV, Lt

Finasta Infinity fondas      10761119,01
Finasta Vitality fondas       4494445,18
OMX Baltic Benchmark Fund     8075254,33
ZPR Amerikos mazos            2554974,64
  kapitalizacijos
  bendroviu akciju fondas
DnB NORD akciju fondu        10700781,46
  fondas
Citadele Baltijos juros      12921272,15
 valstybiu fondas
SEB aktyviai valdomas        99380903,61
  fondu portfelis 100
?kio banko racionalaus        7490504,63
  investavimo fondas
Prudentis Baltic Fund         2918119,43
Finasta Integrity fondas      6603028,22
SEB aktyviai valdomas       122431529,55
  fondu portfelis 60
Prudentis Global Value        1979628,47
  Fund
Ukio banko obligaciju         9239669,24
  fondas
DnB NORD pinigu rinkos       62009728,83
  fondas


Nustacius nagrinejamus kriterijus bei ju reiksmes yra svarbu issiaiskinti siu kriteriju reiksminguma. Tam tikslui buvo apklausti ekspertai, dirbantys investiciju valdymo srityje, kurie anketoje turejo suteikti reiksmingumo koeficientus nurodytiems rodikliams, vertinant ju svarba investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimui. Reiksmingumo koeficientai turejo buti parinkti is skales nuo 0 iki 1 (pvz.: 0,1; 0,25; 0,3 ir pan.) taip, kad bendra visu rodikliu koeficientu suma butu lygi 1. Didesnis koeficientas reiskia svarbesni rodikli kitu rodikliu atzvilgiu. Ekspertu nuomones rezultatai pateikti 3 lenteleje.

Remiantis ekspertu nuomone nustatyta, kad svarbiausi investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo kriterijai yra investiciju grynoji graza, standartinis nuokrypis, Sarpo rodiklis, alfa ir beta rodikliai. Tuo tarpu maziausiai reiksmingi--investiciniu vienetu, esanciu apyvartoje, skaicius ir variacijos koeficientas. Taciau pries naudojant nustatytus svorius daugiakriterin vertinimui, butina nustatyti ekspertu nuomones suderinamuma. Tam t lui pasiekti rodikliai ranguojami kiekvieno eksperto atzvilgiu, skaiciuoja konkordancijos koeficientas bei statistine [x.sup.2] reiksme (4 lentele).

Apskaiciuotas konkordancijos koeficientas pagal 14 formule lygus 0,42. Jis patenka i intervala nuo 0 iki 1, taigi duomenys suderinti. Ekspertu nuomones suderinamumui apskaiciuota ir [x.sup.2] reiksme pagal 15 formule, kuri lygi 38,14; [x.sup.2] kritine reiksme ([alpha] = 0,05) lygi 18,31. Kadangi [x.sup.2] > [x.sup.2.sub.kr], ekspertu vertinimai suderinti bei nustatyti kriteriju svoriai gali buti naudojami daugiakriteriniam vertinimui. Nustacius investiciniu fondu veiklos efektyvumo rodiklius, ju reiksmes bei svorius atliekamas daugiakriterinis vertinimas. Daugiakriterinio investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo rezultatai pateikti 2 paveiksle.

Isnagrinejus 20092011 m. Lietuvos investiciniu fondu veikla nustatyta, kad siuo laikotarpiu efektyviausiai veikla vykde UAB "DnB NORD investiciju valdymas" valdomas "DnB Nord pinigu rinkos fondas" bei UAB "SEB investiciju valdymas" valdomi investiciniai fondai--"SEB aktyviai valdomas fondu portfelis 60" ir "SEB aktyviai valdomas portfelis 100". Visu kitu nagrinejamu investiciniu fondu apibendrinamojo vertinimo rodiklio reiksmes netoli nutolusios viena nuo kitos (sie fondai pasieke panasiu rezultatu nagrinejamu laikotarpiu tiek kiekybiniu, tiek kokybiniu poziuriu).

Prasciausiai 20092011 m. lyginant su kitais straipsnyje nagrinejamais investiciniais fondais veikla vykde "Prudentis Global Value Fund" fondas, valdomas UAB "Prudentis" ([S.sub.j] = 0,396).

Lyginant investiciniu fondu veiklos efektyvuma pagal strategijas, matome, kad tarp akciju kolektyvinio investavimo subjektu efektyviausiai veikla vykde "SEB aktyviai valdomas fondu portfelis 100", prasciausiai--"Citadele Baltijos juros valstybiu fondas". Lyginant misrius kolektyvinio investavimo subjektus, rezultatyviausias 20092011 m. buvo "SEB aktyviai valdomas fondu portfelis 60", o maziausia veiklos efektyvumo vertinimo rodiklio reiksme ([S.sub.j] = 0,396) pasizymejo "Prudentis Global Value Fund".

Isvados

Isnagrinejus investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo metodus nustatyta, kad vertinant sias finansines institucijas vienu pasirinktu metodu vertinimo rezultatai nebus objektyvus. Todel siuloma investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimui naudoti ne viena dominuojanti rodikli, o kelis reiksmingus rodiklius taikant daugiakriterini SAW metoda.

Isanalizavus investiciniu fondu veikla salygojancius veiksnius bei galimus investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo kriterijus nustatyta, kad juos galima suskirstyti i dvi pagrindines grupes--tai investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo, atsizvelgiant i pelninguma ir rizika, kriterijai bei investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo, atsizvelgiant i fondu bei ju valdymo imoniu charakteristikas, kriterijai.

Investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo kriteriju reiksmingumo analize remiantis ekspertu vertinimais parode, kad svarbiausi rodikliai yra grynoji investiciju graza, standartinis nuokrypis, Sarpo rodiklis, alfa ir beta rodikliai, o maziausiai reiksmingi--investiciniu vienetu, esanciu apyvartoje skaicius ir variacijos koeficientas.

Remiantis daugiakriteriniu investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimu nustatyta, kad efektyviausiai veikla nagrinejamu 20092011 m. laikotarpiu vykde UAB "DnB NORD investiciju valdymas" valdomas "DnB Nord pinigu rinkos fondas" bei UAB "SEB investiciju valdymas" valdomi investiciniai fondai "SEB aktyviai valdomas fondu portfelis 60" ir "SEB aktyviai valdomas portfelis 100". Maziausiu rodikliu pasizymejo "Prudentis Global Value Fund" fondas, valdomas UAB "Prudentis".

doi: 10.5200/1822-9530.2012.25

LITERATURA

AB SEB bankas. (2012). Vertybiniu popieriu kainos. Interaktyvus saltinis, ziureta 2012-10-13. Prieiga per interneta: http://fin.seb.lt/vbfin/stocks/stocks.fw?lang=lt.

Bartkus, A. (2007). Lietuvos ir Latvijos antros pakopos kaupiamuju pensiju fondu veiklos ypatumu ivertinimas. Ekonomika, 78, 7-23.

Dzikevicius, A. (2004). Vertinimo, koreguoto pagal rizika, metodiku palyginamoji analize. LZUU mokslo darbai, 64(17), 97-103.

Ferruz, L.; Marco, I.; Rivas, F. J. (2007). Stock market indices and investment funds. An empirical approach in the Spanish and European context. Journal of Applied Sciences, 7(5), 633-653. http://dx.doi.org/10.3923/jas.2007.633.653

Gavrilova, I. (2011). Lietuvos investiciniu fondu veiklos vertinimas, atsizvelgiant i rizika ir savalaikiskuma. Mokslas--Lietuvos ateitis. Verslas XXI amziuje, 3(4), 5-12. http://dx.doi. org/10.3846/mla.2011.063

Gozbasi, O.; Citak, L. (2010). An evaluation of the attributes considered by investment professionals in selecting mutual funds: The case of Turkey. International Research Journal of Finance and Economics, 36, 180-195.

HemaDivya, M. S. (2012). A comparative study on evaluation of selected mutual funds in India. International Journal of Marketing and Technology, 2(4), 238 -261.

Jasiene, M.; Kociunaite, D. (2007). Investiciju grazos ivertinimo atsizvelgiant i rizika problema ir jos sprendimo galimybe. Ekonomika, 79, 64-76.

Joksiene, I.; Zvirblis, A. (2011). Ekonominiu ir socialiniu veiksniu itakos investiciniams fondams vertinimo principai. Current Issues of Business and Law, 6(2), 335-348. http://dx.doi. org/10.5200/1822-9530.2011.19

Jones, A. M.; Lesseig, P. V.; Smythe, I. T. (2005). Financial advisors and mutual fund selection. Journal of Financial Planning, 8, 64-70.

Patel, B. A.; Lodha, G.; Vadher, R. N. (2011). Performance analysis of selected balanced mutual fund scheme. Journal of Advances in Developmental Research, 2(2), 246-252.

Pendaraki, K.; Doumpos, M.; Zopounidis, C. (2003). Assessing equity mutual funds' performance using a multicriteria methodology: A comparative analysis. South Eastern Europe Journal of Economics, 1, 85-104.

Plakys, M. (2009). Tarptautiniai socialiai atsakingi investiciniai fondai. Mokslas--Lietuvos ateitis, 1(3), 56-60.

Podvezko, V. (2006). Neapibreztumo itaka daugiakriteriniams vertinimams. Verslas: teorija ir praktika, 7(2), 81-88.

Podvezko, V. (2008). Sudetingu dydziu kompleksinis vertinimas. Verslas: teorija ir praktika, 9(3), 160-168.

Redman, A. L.; Gullett, N. S.; Manakyan, H. (2000). The performance of global and international mutual funds. Journal of Financial and Strategic Decisions, 13(1), 75-85.

Stankeviciene, J.; Gavrilova, I. (2012). Lietuvos investiciniu fondu veiklos vertinimas taikant kompleksinio vertinimo modeli. Verslas: teorija ir praktika, 13(1), 94-106. http://dx.doi. org/10.3846/btp.2012.10

Tamosiuniene, R. (2006). Investiciniu projektu efektyvumo daugiakriterinis vertinimas. Verslas: teorija ir praktika, 7(4), 203-212.

Jelena Stankeviciene (1), Asta Bernataviciene (2)

(1) Socialiniu mokslu daktare Vilniaus Gedimino technikos universiteto Finansu inzinerijos katedros docente Sauletekio al. 11-0618, LT-10223 Vilnius, Lietuva El. p. jelena.stankeviciene@vgtu.lt; tel. +370 5 274 5018

(2) Verslo magistre Vilniaus Gedimino technikos universiteto Finansu inzinerijos katedra Sauletekio al. 11-0604, LT-10223 Vilnius, Lietuva El. p. asta.bernataviciene@gmail.com; tel. +370 6 086 0825

Iteikta 2012-10-30; priimta 2012-12-05

INFORMACIJA APIE AUTORIUS

Jelena Stankeviciene

Socialiniu mokslu daktare, Vilniaus Gedimino technikos universiteto Finansu inzinerijos katedros docente. Tyrimu sritys: vertes kurimo inzinerija, turto ir isipareigojimu valdymas finansu institucijose.

Asta Bernataviciene

Vilniaus Gedimino technikos universiteto Finansu inzinerijos katedros magistre. Tyrimu sritys: investiciniai fondai, investiciniu fondu veiklos vertinimas, daugiakriteriniai vertinimo metodai.
3 lentele. Investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo
kriteriju reiksmingumas (saltinis: sudaryta autoriu,
remiantis ekspertu atsakymais)

Kriterijus                          Ekspertai

                      1      2      3      4     5      6

Apskaitos vieneto     0     0,25   0,05    0     0     0,05
vertes pokytis (%)

Investiciju          0,25   0,07   0,05   0,2   0,3    0,25
grynoji gr?za (%)

Apskaitos vieneto    0,25   0,18   0,03   0,2   0,25   0,1
vertes pokycio
standartinis
nuokrypis (%)

sarpo rodiklis       0,05   0,07   0,2    0,5   0,1    0,05

Treinoro ir          0,05   0,05   0,07    0    0,05   0,05
Blacko
koeficientas

Variacijos           0,1    0,05   0,03    0     0      0
koeficientas

Alfa rodiklis        0,1    0,18   0,32    0     0     0,15

Beta rodiklis        0,05   0,1    0,1     0    0,3    0,25

Investiciniu         0,15    0     0,05    0     0     0,1
fondu turtas

Investiciniu          0      0     0,05    0     0      0
vienetu, esanciu
apyvartoje,
skaicius

Grynoji aktyvu        0     0,05   0,05   0,1    0      0
verte

Is viso               1      1      1      1     1      1

Kriterijus              Ekspertai          Is    Svoris
                                          viso

                      7      8      9

Apskaitos vieneto    0,11    0     0,19   0,65   0,0722
vertes pokytis (%)

Investiciju          0,11   0,25   0,19   1,67   0,1856
grynoji graza (%)

Apskaitos vieneto    0,11   0,15   0,08   1,35   0,1500
vertes pokycio
standartinis
nuokrypis (%)

sarpo rodiklis       0,09   0,1    0,14   1,3    0,1444

Treinoro ir          0,09   0,1    0,08   0,54   0,0600
Blacko
koeficientas

Variacijos           0,03    0     0,07   0,28   0,0311
koeficientas

Alfa rodiklis        0,12   0,15   0,08   1,1    0,1222

Beta rodiklis        0,12   0,25   0,08   1,25   0,1389

Investiciniu         0,1     0     0,03   0,43   0,0478
fondu turtas

Investiciniu         0,02    0     0,03   0,1    0,0111
vienetu, esanciu
apyvartoje,
skaicius

Grynoji aktyvu       0,1     0     0,03   0,33   0,0367
verte

Is viso               1      1      1      9       1

4 lentele. Investiciniu fondu veiklos efektyvumo vertinimo
kriteriju rangavimas (saltinis: sudaryta autoriu, remiantis
ekspertu atsakymais)

Kriterijus                             Ekspertai

                            1     2      3      4     5     6

Apskaitos vieneto          10     1      7      8    8,5    7
vertes pokytis

Investiciju grynoji        1,5   5,5     7     2,5   1,5   1,5
graza (%)

Apskaitos vieneto vertes   1,5   2,5    10,5   2,5    3    4,5
pokycio standartinis
nuokrypis (%)

Sarpo rodiklis              7    5,5     2      1     4     7

Treinoro ir Blacko          7     8      4      8     5     7
koeficientas

Variacijos koeficientas    4,5    8     10,5    8    8,5   10

Alfa rodiklis              4,5   2,5     1      8    8,5    3

Beta rodiklis               7     4      3      8    1,5   1,5

Investiciniu fondu          3    10,5    7      8    8,5   4,5
turtas

Investiciniu vienetu,      10    10,5    7      8    8,5   10
esanciu apyvartoje,
skaicius

Grynoji aktyvu verte       10     8      7      4    8,5   10

Is viso                    66     66     66    66    66    66

Kriterijus                    Ekspertai      Rangu suma     Rangu
                                                          sumu nuok.
                                                          kvadratas

                            7     8     9

Apskaitos vieneto           4     9    1,5       56           4
vertes pokytis

Investiciju grynoji         4    1,5   1,5      26,5        756,25
graza (%)

Apskaitos vieneto vertes    4    3,5   5,5      37,5        272,25
pokycio standartinis
nuokrypis (%)

Sarpo rodiklis             8,5   5,5    3       43,5        110,25

Treinoro ir Blacko         8,5   5,5   5,5      58,5        20,25
koeficientas

Variacijos koeficientas    10     9     8       76,5        506,25

Alfa rodiklis              1,5   3,5   5,5       38          256

Beta rodiklis              1,5   1,5   5,5      33,5        420,25

Investiciniu fondu         6,5    9    10        67          169
turtas

Investiciniu vienetu,      11     9    10        84          900
esanciu apyvartoje,
skaicius

Grynoji aktyvu verte       6,5    9    10        73          361

Is viso                    66    66    66       594         3775,5

2 pav. Daugiakriterinio investiciniu fondu
veiklos efektyvumo vertinimo rezultatai

Finasta Infinity fonda           0,0521
Finasta Vitality fondas          0,0697
OMX baltic Benchmark Fund        0,0568
erikos mazos kapitalizacijos..   0,0609
DnB NORD akciju fondu fondas     0,0533
altijos juros valstybiu fondas   0,0463
valdomas fondu portfelis 100     0,0849
acionalaus investavimo fond      0,0576
Prudentis Baltic Fund            0,0556
Finasta Integrity fonda          0,0781
valdomas fondu portfelis 60      0,0876
rudentis Global Value Fund       0,0396
Ukio banko obligaciju fondas     0,0817
DnB NORD pinigu rinkos fonda     0,1758

Nota: Table made from bar graph.
COPYRIGHT 2012 International School of Law and Business
No portion of this article can be reproduced without the express written permission from the copyright holder.
Copyright 2012 Gale, Cengage Learning. All rights reserved.

 
Article Details
Printer friendly Cite/link Email Feedback
Author:Stankeviciene, Jelena; Bernataviciene, Asta
Publication:Current Issues of Business and Law
Geographic Code:1USA
Date:Jul 1, 2012
Words:5293
Previous Article:Enablers and qualifiers for the novel creative industry/Igalinantys ir apibreziamieji veiksniai novatoriskoje kurybineje industrijoje.
Next Article:Principles of evaluation of the overall quality level of financial statement audit services/Finansiniu ataskaitu auditavimo paslaugu kokybes bendrojo...
Topics:

Terms of use | Privacy policy | Copyright © 2018 Farlex, Inc. | Feedback | For webmasters