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Estimativa da area foliar do anturio com o uso de funcoes de regressao.

Estimating leaf area in anthurium with regression functions

No Brasil, o anturio (Anthurium andreanum) tem se destacado como especie importante para producao de folhas e flores de corte e para cultivo em vaso. Devido ao importante papel das plantas ornamentais na diversificacao da agricultura tropical, existe grande interesse em conhecer caracteristicas do crescimento e desenvolvimento dessa especie vegetal visando a melhorar seu potencial produtivo.

A area foliar e um dos principais parametros do crescimento vegetal, pois esta relacionada com diversos processos fisiologicos da planta, tais como fotossintese, respiracao e transpiracao. Dentre os metodos conhecidos de determinacao da area foliar, merece destaque o procedimento que relaciona a area foliar com as dimensoes lineares da folha (PEREIRA, 1987), devido a rapidez na obtencao de dados, quando se utiliza amostra de folhas, e por nao ser, necessariamente, destrutivo (PEDRO-JUNIOR et al., 1986).

No intuito de obterem-se dados de area foliar confiaveis, faz-se necessario a determinacao de qual das dimensoes foliares, comprimento (C), largura (L) ou seu produto (CxL), e mais adequada para estimativa da area foliar real da planta. Para isso, sao ajustadas funcoes de regressao baseadas nas dimensoes lineares da folha.

A escolha da funcao de regressao que melhor estima a area foliar, geralmente, e baseada no coeficiente de determinacao ([R.sup.2]) ou erro padrao. Contudo, podem-se utilizar ferramentas alternativas tais como tecnicas de Inteligencia Artificial (IA) (REZENDE, 2003; MITCHELL, 1997).

O Aprendizado de Maquina (AM) e uma area da IA cujo objetivo e o desenvolvimento de tecnicas computacionais sobre o aprendizado, bem como a construcao de sistemas capazes de adquirir conhecimento de forma automatica (MONARD & BARANAUSKAS, 2003). Assim, as tecnicas de AM, por serem capazes de aprender por si proprias (MITCHELL, 1997), tambem representam uma alternativa atraente para lidar com problemas de ajuste de funcoes, ou regressoes. Diversos trabalhos aplicaram o AM na area da agronomia (MICHALSKI & CHILAUSKY, 1980; McQUEEN et al., 1995; MODENESE-GORLA DA SILVA, 2005).

Assim, o trabalho teve como objetivo determinar quais das variaveis dimensionais, comprimento (C), largura (L), produto do comprimento pela largura (CxL), sao as mais adequadas para utilizacao na estimativa da area foliar do anturio por meio de equacao de regressao linear, e, posteriormente, comparar o desempenho de diferentes funcoes de regressao obtidas com o uso de AM.

Para tal, foram coletadas aleatoriamente 200 folhas de tamanhos variados de plantas de Anthurium andraeanum, cultivar "Apalai", que se encontravam em area de producao comercial em Pariquera-Acu, SP. No laboratorio do Campus Experimental de Registro, Universidade Estadual Paulista, foi determinado o comprimento maximo (C) e a largura maxima (L), perpendicular a nervura principal do limbo foliar, e a area foliar (Af) com o medidor portatil de area foliar Licor Mod. LI - 3000.

A partir do conjunto de dados obtidos, foram ajustados modelos lineares para estimar a area do limbo (Af) do tipo Y = bX, em que o valor Y corresponde a Af estimada em funcao das dimensoes da folha, comprimento (C), largura (L) e produto (CxL). A base de dados foi composta por 200 padroes e quatro atributos continuos. Para estudo exploratorio da base de dados e para determinacao da funcao de regressao, foi utilizada a linguagem "R" (R DEVELOPMENT CORE TEAM, 2005). A comparacao das equacoes obtidas com as variaveis dimensionais foi feita por meio dos valores dos coeficientes de determinacao da equacao ([R.sup.2]) e do erro padrao.

O estudo de AM foi realizado por meio da ferramenta computacional WEKA. Os resultados foram obtidos utilizando 10-fold cross validation (MITCHELL, 1997). O metodo de amostragem 10-fold cross validation particiona o conjunto de dados total em dez partes iguais, utilizando nove partes para treinar e uma para testar. Foram realizados, portanto, dez diferentes treinamentos e testes, repetindo-se cada 10-fold cross validation dez vezes, totalizando, entao, 100 treinamentos para cada algoritmo testado. Para o treinamento, foram utilizadas Redes Neurais Artificiais (RNAs) Perceptron multicamadas, treinadas com o algoritmo backpropagation (RUMELHART & McCLELLAND,1986; BRAGA et al., 2000), com termo momentum. A taxa de aprendizado e o termo momentum adotados foram respectivamente iguais a 0 e 1. Tambem foram utilizadas RNAs com uma unica camada, treinadas com o algoritmo minimo quadrado medio (LMS -- Least mean square) (HAYKIN, 1999). Para comparacao do estudo da funcao de regressao linear com as de AM, utilizou-se a raiz quadrada do erro quadratico medio (root mean square error) obtida nos conjuntos de teste.

A analise de frequencia dos dados de area foliar obtida com o uso do medidor mostrou que metade dos dados esta mais concentrada entre 100 e 290[cm.sup.2] e a outra metade encontra-se mais dispersa entre 290 e 800[cm.sup.2]. Os valores do comprimento (C) das folhas variaram de 11,70 a 35,50cm, com valor medio de 19,98cm, e a largura maxima das folhas variou de 9,30 a 25,00cm, com valor medio de 15,41cm. Para a area foliar obtida com o medidor, os valores variaram de 103,7 a 831,4[cm.sup.2], com media de 306,2[cm.sup.2].

Os modelos de regressao linear obtidos com a reta ajustada para as variaveis C, L e CxL foram apresentados na figura 1. Os erros-padrao foram de 63,18, 60,55 e 17,96[cm.sup.2], respectivamente, para os modelos obtidos a partir das variaveis C, L e CxL. Esses resultados mostram que os modelos para estimativas da area foliar foram adequados, considerando os altos coeficientes de determinacao ([R.sup.2]), proximos de 1, e os baixos valores de erro padrao apresentados pelos mesmos. A equacao linear obtida a partir da variavel CxL, Af = 0,9672 * CxL, foi a que apresentou menor erro padrao e maior [R.sup.2], indicando que o produto CxL e o modelo de regressao linear passando pela origem sao indicados para estimativa da area foliar da cultivar de anturio estudada. O [R.sup.2] de 0,99 indica que o modelo de regressao linear pela origem estimou a area foliar com uma precisao de 99%.

Em outras especies vegetais como Typha latifolia (BIANCO et al., 2002), morangueiro (STRIK & PROCTOR, 1985; PIRES et al., 1999) e em variedades do genero Castanea sativa (SERDAR & DEMIRSOY, 2006), a utilizacao em conjunto do comprimento e da largura (CxL) tambem mostrou os melhores resultados. No entanto, para uva cultivares "Niagara" e "DeChaunac" (LIVY WILLIAMS III & MARTINSON, 2003) e para meloeiro (NASCIMENTO et al., 2002), apenas o uso da largura mostrou ser mais adequada para estimar a area foliar.

[FIGURA 1 OMITIR]

Na selecao do atributo de entrada a ser utilizado (CxL) para determinacao da area foliar com o uso de funcao de regressao linear, observou-se que as variaveis C e L apresentavam uma discreta relacao nao-linear com a area foliar (Figura 1). Assim, na comparacao da funcao de regressao linear com os algoritmos de AM, optou-se por testar tambem as variaveis C e L, de maneira a verificar o desempenho nao-linear com o uso do algoritmo backpropagation. As funcoes de Regressao LMS, backpropagation e linear simples apresentaram raiz quadrada do erro quadratico medio (RMSE) e desvio padrao, para os conjuntos de teste da variavel CxL, respectivamente iguais a 16,57 [+ o -] 6,66; 19,09 [+ o -] 7,46 e 16,56 [+ o -] 6,34. Para a variavel C, foram obtidos valores respectivamente iguais a 28,76 [+ o -] 6,96; 33,45 [+ o -] 12,97 e 28,48 [+ o -] 7,17, enquanto que, para a variavel L, iguais a 24,36 [+ o -] 7,69; 23,51 [+ o -] 12,58 e 23,67 [+ o -] 7,50.

Os menores erros e desviospadrao foram apresentados para a variavel CxL, com as funcoes lineares. Pode-se dizer, com 95% de confianca, que a variavel CxL foi a que melhor estimou a area foliar do anturio. Tambem se verifica, com 95% de confianca, que, para as variaveis C e CxL, as funcoes lineares apresentaram melhor desempenho quando comparadas com o algoritmo backpropagation, demonstrando que a estimativa da area foliar constitui um problema com resolucao linear. Tambem, comprovou-se que o algoritmo backpropagation obteve melhor desempenho na resolucao de problemas de funcoes nao-lineares, conforme reportado por HAYKIN (1999). Dessa maneira, de acordo com a avaliacao dos modelos de regressao utilizada (RMSE), a equacao linear passando pela origem determinada apresenta uma boa estimativa da area foliar do anturio.

Os resultados encontrados no presente trabalho permitem concluir que a variavel que melhor estima a area foliar de Anthurium andraeanum cv. "Apalai" e o produto do comprimento pela largura da folha (CxL), a partir da equacao Af = 0,9672 * C X L. O estudo com aprendizagem de maquina mostrou que as funcoes lineares sao mais adequadas para a estimativa da area foliar dessa especie vegetal, apresentando-se como uma ferramenta alternativa na busca de melhores funcoes de regressao.

AGRADECIMENTOS

A Fundacao para o Desenvolvimento da Universidade Estadual Paulista (FUNDUNESP), pelo apoio financeiro.

Recebido para publicacao 16.09.06 Aprovado em 14.04.07

REFERENCIAS

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Silvia Helena Modenese-Gorla da Silva (I) * Juliana Domingues Lima (I) Hugo do Nascimento Bendini (I) Edson Shigueaki Nomura (II) Wilson da Silva Moraes (II)

(I) Campus Experimental de Registro, Universidade Estadual Paulista "Julio de Mesquita Filho" (UNESP). Rua Tamekishi Takano, no 5, Centro, 119000-000, Registro, SP, Brasil. E-mail: silvia@registro.unesp.br. * Autor para correspondencia.

(II) Polo Regional de Desenvolvimento Sustentavel dos Agronegocios do Vale do Ribeira, Agencia Paulista de Tecnologia dos Agronegocios (APTA), Pariquera-Acu, SP, Brasil.
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Title Annotation:texto en portugues
Author:Modenese-Gorla da Silva, Silvia Helena; Domingues Lima, Juliana; do Nascimento Bendini, Hugo; Shigue
Publication:Ciencia Rural
Date:Jan 1, 2008
Words:2160
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