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Estimacion y proyeccion de la prima de riesgo de la deuda de las empresas en Colombia, 1998-2008.

ESTIMATION AND PROJECTION OF THE DEBT'S RISK PREMIUMS OF COMPANIES IN COLOMBIA, 1998-2008

ESTIMACAO E PROJEQAO DO PREMIO RISCO DA DUVIDA DAS EMPRESAS NA COLOMBIA, 1998-2008

CONTENIDO

Introduccion; 1. Fundamentacion teorica; 2. Medicion de la prima de riesgo de la deuda privada; 3. Estimacion y proyeccion de la prima de riesgo de la deuda de las empresas en Colombia; 4. Conclusiones; Bibliografia; Anexos.

CONTENT

Introduction; Theoretic fundaments; 2. Debt premium risk measurement; 3.Estimation and projection of the debt premium risk of the companies in Colombia; 4. Conclusions; Bibliography; Attachments.

CONTEUDO

Introducao; Fundamentacao teorica; 2. Medicao do premio de risco da divida privada; 3. Estimacao e projecao do premio de risco da divida das empresas na Colombia; Conclusoes, Bibliografia; Anexos.

INTRODUCCION

En la economia de un pais existen muchas variables que explican distintos comportamientos tanto macros como micros. Quiza una de las mas importantes para las empresas es aquella que determina el costo de adquirir un credito con una institucion financiera, costo que se conoce en terminos economicos como tasa de interes corriente. Este indicador es mas que un simple porcentaje y esta compuesto, en si mismo, de otras variables economicas como la inflacion, la tasa libre de riesgo y la prima de riesgo de la deuda.

Desde el punto de vista de las empresas, especialmente las privadas, se puede definir la prima de riesgo de la deuda de las empresas como aquel porcentaje adicional que estas deben reconocer a las entidades del sector financiero por otorgarles un credito a las empresas en lugar de realizar una inversion mas segura, como la inversion en activos libre de riesgo.

Para el calculo y estudio del comportamiento de la prima de riesgo de la deuda de las empresas, se emplearon conceptos basicos de metodos existentes en el campo financiero como el Capital Asset Pricing Model (CAPM), por medio del cual se calcula el riesgo en el mercado de capitales; y la relacion de Fisher, el cual relaciona los componentes de la tasa de interes. Estos metodos, orientados al costo del patrimonio, se adaptaron, bajo determinados supuestos, permitiendo determinar asi la prima de riesgo de la deuda. Para la proyeccion de esta prima de riesgo, se corrio el modelo econometrico de regresion multiple con algunas variables macroeconomicas que, se asume, tienen incidencia en su comportamiento.

El proposito de este trabajo es determinar que variables explican la prima de riesgo de la deuda de las empresas, y de esta manera facilitar a las empresas el estudio de sus decisiones de inversion, la evaluacion de proyectos, la proyeccion de sus estados financieros y, en ultimas, que estos analisis esten mas acordes con la realidad de cada una, y no asumir comportamientos del sector al cual pertenezcan, datos a los que muchas veces no se tiene acceso.

El documento esta compuesto de 4 secciones: en la primera parte, se hace una breve revision de la literatura; en la segunda seccion, se plantean tres formulas distintas para determinar la prima de riesgo de la deuda y como ha sido su comportamiento en la ultima decada; en la tercera, seccion, se establecen las variables que pueden explicar el comportamiento de la prima de riesgo de la deuda y como, por medio de estas, permite realizar proyecciones en el corto plazo; y en la ultima seccion, se exponen las principales conclusiones a las que se llego con este estudio.

1. FUNDAMENTACION TEORICA

En la literatura financiera, al hablar de prima de riesgo, se hace referencia a una prima de riesgo asociada a la deuda publica, y es esta la tasa que mide el comportamiento de la deuda externa que emite cada nacion, y depende en gran medida de la solvencia y capacidad del gobierno para cumplir con sus obligaciones financieras, como tambien del desempeno economico del pais.

Leandro (2002) afirma que existen diferentes factores, ademas de la inflacion, que afectan la tasa de interes; y uno de esos factores es la prima de riesgo, la cual Leandro (2002, p. 8) define como: "la cantidad por la que la tasa de interes de un activo financiero excede a la tasa libre de riesgo".

Para el sector financiero la deuda privada son obligaciones monetarias que adquieren los particulares (empresas) con las entidades de este sector a un plazo determinado. Entonces, el riesgo de deuda se puede definir como el margen minimo, en terminos porcentuales, que las diferentes entidades financieras esperan ganar como rentabilidad adicional por otorgar sus excedentes de recursos a las empresas privadas en lugar de invertirlos en activos libre de riesgo, para el caso colombiano, los titulos de tesoreria TES (1).

Partiendo de la definicion anterior, y desde el punto de vista de las empresas, el cual es nuestro interes, se puede inferir que la prima de riesgo de la deuda de las empresas es el porcentaje de riesgo que se encuentra inmerso en los intereses aplicados a los creditos que las empresas privadas adquieren, en calidad de deuda, con las entidades financieras; intereses representados por las tasas de interes de colocacion, tambien conocida como tasa de interes corriente o tasa de mercado (Kd = costo de la deuda).

Aching (2006) plantea que la tasa de interes corriente tiene tres componentes o factores determinantes:

* Inflacion: es el aumento general de precios de los bienes de la canasta familiar. A mayor inflacion, mayor sera la tasa de interes.

* Riesgo: es el componente de azar, intrinseco en toda inversion o credito, el cual depende de los factores del mercado. A mayor riesgo, mayor sera la tasa de interes.

* Tasa de interes real (libre de riesgo): es la tasa de interes que tiene descontado el efecto de la inflacion. Mide la proporcion en que ha crecido el capital sin el efecto inflacionario.

Basado en la anterior descomposicion, cada uno de estos componentes se puede representar con variables conocidas en el sistema financiero colombiano, como los muestra el grafico 1.

A partir de estos componentes se puede decir que la tasa de interes real libre de riesgo y la inflacion son componentes de la tasa libre de riesgo, la cual se puede representar, para el caso colombiano, con la tasa de corte de los titulos de tesoreria de deuda publica colombiana (TES), y es esta la tasa que garantiza al inversionista el retorno de sus recursos en el plazo y tiempo estipulado (libre de riesgo); la tasa de interes corriente o de mercado, la cual posee los tres componentes, se representa por medio de la tasa de colocacion para empresas del sector privado (creditos preferenciales o corporativos), donde se tiene la potestad de negociar y pactar dicha tasa, y representan un mayor riesgo que los creditos de tesoreria por los plazos a los cuales se otorgan; y, por ultimo, el riesgo, el cual es el objetivo de este trabajo.

Segun Daniels, Radebaugh y Sullivan (2004, p. 303), Fisher (1930) resumio, en una ecuacion sencilla, la relacion directa y multiplicativa que existe entre los componentes de la tasa de interes: la tasa de interes real, la tasa de inflacion y la tasa de interes corriente (libre de riesgo).

Treynor (1961, 1962), Sharpe (1964), Lintner (1965) y Mossin (1966), sobre la base de los trabajos elaborados por Markowitz (1952, 1959), presentaron independientemente el Modelo de Valoracion de Activos Financieros (2), el cual determina y expresa analiticamente la racionalidad de un inversionista en lo que a la exposicion al riesgo y rendimiento esperado se refiere; en otras palabras, el costo del patrimonio. La sencillez de este modelo ha permitido su empleo en diversos aspectos de la gestion financiera y analisis financieros como la valoracion de activos -siendo este su aplicacion mas inmediata, especialmente para las empresas que no cotizan en bolsa- valoracion de proyectos, evaluacion de cartera y costo de capital de empresas, entre otros usos.

2. MEDICIONDELAPRIMADERIESGO DE LA DEUDA DE LAS EMPRESAS

2.1 Modelos

2.1.1 Adaptacion del Modelo CAPM

[GRAFICO 1 OMITIR]

Teniendo en cuenta el modelo desarrollado por Treynor (1961, 1962), Sharpe (1964), Lintner (1965) y Mossin (1966) para determinar el costo del patrimonio, en el cual la rentabilidad esperada de una accion debe ser proporcional al riesgo que se asume al realizar la inversion, se apropia dicha formula, basado en el escenario del costo de la deuda, de tal manera que permita determinar la prima de riesgo de la deuda de las empresas partiendo de la proporcionalidad que debe existir entre rentabilidad y riesgo.

La expresion matematica del CAPM es:

[K.sub.e] = [R.sub.t] + [[beta].sub.j] ([R.sub.m] - [R.sub.f]) (1)

Donde Ke es la rentabilidad esperada de la accion, Rf la tasa libre de riesgo, [beta]j coeficiente beta (riesgo sistematico) de la accion, Rm rentabilidad o rendimiento del mercado; y la expresion [beta](Rm - Rf) de la ecuacion representa la compensacion (premio) o la prima de riesgo por asumir una inversion en acciones.

Ahora bien, teniendo en cuenta las particularidades y fundamentos del modelo CAPM, para hallar el costo del patrimonio, se puede considerar, bajo el escenario del costo de la deuda, que existe la misma relacion entre la rentabilidad de los acreedores de los pasivos de las empresas, la tasa libre de riesgo y el riesgo propio de la deuda.

Ajustando la ecuacion 1 se obtiene la siguiente expresion:

Kd = [R.sub.f] + PRD (2)

Donde Kd es la rentabilidad esperada (creditos preferenciales) de los acreedores de pasivos (entidades financieras), Rf es la tasa libre de riesgo (TES) y PRD es la prima de riesgo de la deuda de las empresas.

A partir de la ecuacion 2, despejando la variable riesgo, se puede hallar la prima de riesgo de la deuda de las empresas del ano, mes, dia o periodo que se desee conocer, teniendo en cuenta que debe existir consistencia en la periodicidad de las tasas a utilizar.

PRD = Kd - Rf (3)

2.1.2 Adaptacion modelo CAPM sin efecto inflacionario

Se obtiene otra version al deflactar o eliminar el efecto de la inflacion en la prima de riesgo de la deuda de las empresas con el fin de expresarla en terminos reales. Esto permitira hacer un analisis y emitir conclusiones sobre el aumento o disminucion de la prima de riesgo de la deuda de las empresas real.

La expresion matematica de la PRD sin el efecto inflacionario es entonces (3):

[PRD.sub.i] = [K.sub.d] - [R.sub.f]/1 + i (4)

Donde PRD es la prima de riesgo de la deuda, Kd es la tasa de interes de creditos preferenciales, [R.sub.f] la tasa libre de riesgo (TES), e i es la inflacion.

2.1.3 Adaptacion relacion de Fisher

Una tercera version de la PRD se obtiene partiendo de la relacion de Fisher, en la cual se identifica la relacion directa y multiplicativa de los componentes de la tasa de interes corriente. Fisher (1930) la expreso de la siguiente manera:

[i.sub.c] = [(1 + [i.sub.c]).sup.*] (1 + [i.sub.f])-1 (5)

Donde [i.sub.c] es la tasa de interes corriente libre de riesgo, [i.sub.r] es la tasa de interes real, y finalmente [i.sub.f] es la inflacion.

Para hacer posible la medicion del riesgo a partir de la ecuacion 5, se puede anadir un elemento adicional de riesgo a dicha ecuacion:

[i.sub.R] = [(1 + [i.sub.r]).sup.*] [(1 + [i.sub.f]).sup.*] (1 + R) - 1 (6)

Donde [i.sub.R] es la tasa de interes corriente (con riesgo), [i.sub.r] es la tasa de interes real, [i.sub.f] es la inflacion y R representa el riesgo.

Adicionalmente se puede reemplazar las variables tasa real e Inflacion por la tasa libre de riesgo (TES), como se expreso en el grafico 1. Entonces, se replantea la ecuacion 6 como:

Kd = [(1 + [R.sub.f]).sup.*] (1 + PRD)- 1 (7)

Donde Kd es la tasa de interes corriente con riesgo (creditos preferenciales), [R.sub.f] es la tasa de interes libre de riesgo (TES) y PRD la prima de riesgo de la deuda de las empresas. Del mismo modo, para hallar la prima de riesgo de la deuda se despeja la variable PRD de la ecuacion 7; la expresion matematica resultante es (4):

PRD = [1 + Kd/1 + [R.sub.f]] - 1 (8)

Las ecuaciones (3), (4) y (8) representan las tres versiones de calculo de la PRD que se emplean en este trabajo.

2.2 Base de datos

Para el estudio del comportamiento de la prima de riesgo de la deuda de las empresas en Colombia en el periodo 1998-2008, se construyo una base de datos, expresados anualmente, a partir de las tasas de interes para creditos preferenciales o corporativos y las tasas de corte de los titulos de tesoreria del gobierno colombiano (TES). Estas, a su vez, se seleccionaron a partir de supuestos que permitirian obtener una base de datos completos y coherentes, los cuales son:

* Los datos de la tasa de interes para los creditos preferenciales: consta de tasas efectivas anuales para todos los meses del ano, desde 1998 hasta el 2008.

* Los datos de la tasa libre de riesgo TES, se tuvieron en cuenta los TES Clase B5 que fueron emitidos con periodicidad de un ano. Pero este caso no se presenta siempre en todos los meses del periodo de estudio, por lo que se trabajo con los siguientes supuestos y condiciones:

** Para los meses en los cuales existe mas de una emision de TES a un ano, y a distintas tasas de corte, se promediaron las tasas para determinar asi el valor porcentual a considerar en ese mes.

** Para los meses en los cuales no se emitieron TES a un ano, pero si a plazos similares y/o cercanos (180 dias, 90 dias o 2 anos), se tomaron como referencia estas tasas de corte porque son afines y no difieren en gran medida de las tasas a periodicidad de un ano. Sin embargo, se debe aclarar que el deber ser o ideal es usar tasas con igual periodicidad.

** Para aquellos meses en los cuales no se dieron emisiones de TES para ningun periodo, se supuso que la tasa de corte no sufrio variacion alguna entre un mes y otro; por tanto, se tomo el valor del mes inmediatamente anterior.

* Se tomaron los datos de inflacion anualizados reportados por el DANE para cada mes en el periodo objeto de estudio. A manera de ejemplo: el dato de inflacion de marzo de 2001 es la tasa de inflacion generada a partir de abril de 2000 a marzo de 2001.

Toda la informacion requerida fue extraida de las series de estadisticas del DANE y de los documentos e informes economicos de tasas de interes del Banco de la Republica.

2.3 Comportamiento de la prima de riesgo de la deuda de las empresas en Colombia

Aplicando las formulaciones a las que se llego con las adaptaciones a los modelos CAPM, CAPM deflactada y Fisher, y la base de datos descrita anteriormente, se procede a analizar como ha sido el comportamiento de la prima de riesgo de la deuda de las empresas en el periodo 1998-2008. No se incluyeron anos anteriores por falta de datos de alguna de las variables seleccionadas para el estudio.

Como se aprecia en el grafico 2 (pagina siguiente), durante el periodo de crisis en la decada de 1990, la prima de riesgo de la deuda de las empresas presento un comportamiento fluctuante e inestable, periodo en el cual se estanco el credito, y la confianza hacia el sector financiero se desmorono. Altas tasas inflacionarias, iliquidez y altos niveles de deficit fiscal, por causa de las medidas tomadas por el gobierno, fueron otras de las consecuencias de esta crisis e incluso la caida de las exportaciones incremento la incertidumbre en el sector, que se convirtio en desconfianza hacia el cumplimiento de las obligaciones financieras.

Durante el periodo de recuperacion en el ano 2000, la prima de riesgo de la deuda de las empresas alcanzo su punto mas bajo, de hecho tal riesgo no se dio (-0.18%). Esto pudo ser causado por la desconfianza aun existente en los titulos del gobierno colombiano por el gran deficit ocasionado por la inyeccion de capital al sistema financiero para evitar su colapso; por otro lado, las politicas y medidas, implementadas por el Banco de la Republica para reducir, controlar y mantener la inflacion, surtieron el efecto esperado.

[GRAFICO 2 OMITIR]

La estabilidad de la economia colombiana durante los anos siguientes mantuvo a la prima de riesgo en un rango entre 1.5% y 4%, con lo cual se logro una estabilidad que brindo tranquilidad y permitio a las empresas, en su mayoria industriales y exportadoras, embarcarse en proyectos de expansion y mayor posicionamiento en el mercado interno y externo.

3. ESTIMACION Y PROYECCION DE LA PRIMA DE RIESGO DE LA DEUDA DE LAS EMPRESAS EN COLOMBIA

Con el fin de estimar y conocer el comportamiento de la prima de riesgo de la deuda de las empresas a futuro, se realizo la prueba econometrica de regresion multiple de esta variable con otras variables macroeconomicas con el objeto de determinar que tan correlacionadas estan las variables y que tanto explican el comportamiento de la prima de riesgo.

3.1 Variables seleccionadas

Se considero relacionar la prima de riesgo de la deuda con la variacion de la inflacion anualizada durante el periodo de 1998-2008; igualmente, se relaciona con la inflacion del periodo anterior y posterior al actual, con el fin de determinar si la prima de riesgo de la deuda de las empresas responde a la inflacion historica (t-1) o si, por el contrario, se anticipa al comportamiento esperado de la inflacion futura (t+1).

Otra de las variables a considerar es la variacion de la tasa representativa del mercado (TRM) o tipo de cambio, cuyo dato se calculo mediante el promedio de variacion mensual del mes del ano inmediatamente anterior y el promedio de variacion mensual del mes del ano siguiente. Para mejor entendimiento, se expondra con el siguiente ejemplo: para estimar la variacion de enero del 2000 se tomo la variacion promedio mensual de enero del 2000 ($1923.57 COP/USD) y de enero de 1999 ($1570.01 COP/USD), dando como resultado 22.52%.

Como ultima variable se tomo como referencia la incertidumbre politica que se genera alrededor de las elecciones presidenciales. Para interpretar esta incertidumbre y reflejarla de manera mas tangible, se fijaron, como criterio, los periodos comprendidos entre enero del ano en el cual se realizan las elecciones y 8 meses despues de ser elegido presidente, el cual se considera tiempo prudente para que los diferentes agentes del mercado (empresas, instituciones, inversionistas, persona natural, etc.) conozcan y se hagan una idea del tipo de gobierno que regira durante los proximos 4 anos. Esto se represento por medio de una variable Dummy, tomando valores de 0 y 1, donde 1 son los momentos en los que se presenta la incertidumbre ante las elecciones presidenciales.

3.2 Resultados

Los ejercicios de analisis de regresion se aplicaron para los tres modelos que se trabajaron en el estudio (adaptaciones de los modelos CAPM, CAPM deflactada y relacion Fisher), tomando una serie de 122 datos, por variable, para cada uno de ellos. Los resultados que arrojaron los modelos se aprecian en la cuadro 1 (6).

De acuerdo con los resultados observados, la inflacion futura, la incertidumbre politica y la variacion de la TRM son significativas, a diferencia de la constante la cual arrojo una probabilidad muy fuera del rango de aceptacion en cada uno de los modelos. A partir de esto se puede inferir que estas variables explican en gran medida el comportamiento de la prima de riesgo de la deuda de las empresas, la cual es una funcion de estas tres variables:

PRD = f ([i.sub.t+1], IP, [DELTA]TRM)

En terminos generales, la ecuacion para los modelos estaria compuesta de la siguiente manera:

PRD = [[beta].sub.1] [i.sub.t+1] + [[beta].sub.2]IP + [[beta].sub.3][DELTA]TRM (9)

Entonces, las ecuaciones resultantes, para los tres modelos, que explican el comportamiento y, a su vez, permiten estimar a futuro la prima de riesgo de la deuda de las empresas, basandose en las proyecciones de las distintas variables, es:

Adaptacion CAPM

PRD = 0.50189[i.sub.t+1] + 0.00965IP - 0.02981[DELTA]TRM (10)

Adaptacion CAPM sin efecto inflacionario

PRD = 0.45523[i.sub.t+1] + 0.00821IP - 0.03266[DELTA]TRM (11)

Adaptacion relacion Fisher

PRD = 0.42978[i.sub.t+1] + 0.00778IP - 0.03468[DELTA]TRM (12)

Donde PRD es la prima de riesgo de la deuda de las empresas; [i.sub.t+1] es la inflacion futura; IP es la incertidumbre politica causada por las elecciones presidenciales, cuyos valores puede ser 1 o 0; y ATRM es la variacion de la tasa representativa del mercado o tipo de cambio.

Cada una de las variables independientes son estadisticamente significativas, en donde resulta un coeficiente de determinacion ajustado ([R.sup.2]) de 0.5089, 0.4736 y 0.4412 para la adaptacion de los modelos CAPM, CAPM deflactada y Fisher respectivamente, el cual indica que estas variables explican cerca de un 51%, 47% y 44%, respectivamente, del comportamiento de la prima de riesgo de la deuda de las empresas.

Para el caso de la Inflacion, es de esperar que el sector financiero responda ante las expectativas sobre la inflacion futura, como generalmente sucede en el mercado de valores, donde los oferentes y demandantes realizan las transacciones influenciados por lo que ellos esperan puede suceder en un futuro proximo, comportamiento conocido como especulacion.

Por un lado, pensar que la inflacion historica tenga incidencia en el riesgo no pareceria logico puesto que la inflacion de un periodo anterior no representa mayor riesgo, por no afirmar que es nulo, desde el punto de vista que ya es conocido y no representa incertidumbre alguna y el mercado, a su vez, sabria como reaccionar ante ella. Cosa distinta sucede con la inflacion futura: partiendo de una premisa basica, los retornos de los creditos otorgados se daran en un futuro, por tanto, la tasa de interes a la cual se otorgan los creditos debe responder a lo que sera en un futuro el valor del dinero otorgado hoy, como tambien el riesgo que eso representa. Ademas, existe confianza y credibilidad en las proyecciones de inflacion o metas fijadas por el Banco de la Republica, las cuales han acertado en un 60% las metas propuestas durante los ultimos 10 anos (ver cuadro 2).

En lo referente a la incertidumbre politica, es de esperar que el mercado este a la expectativa de lo que va a pasar. Existe incertidumbre por las decisiones que el nuevo gobierno pueda implementar y las repercusiones, positivas o negativas, que estas generen, especialmente si se presenta la reeleccion presidencial, y como estas puedan afectar las decisiones de los diferentes actores de la economia.

A diferencia de las demas variables independientes, la variacion de la TRM tiene una relacion inversa con la prima de riesgo de la deuda de las empresas, en donde a mayor variacion del tipo de cambio, menor sera el riesgo de la deuda. Esto se explica, principalmente, por el efecto que la depreciacion de la moneda local tiene en la economia nacional.

En una economia en desarrollo como la colombiana e incluso en economias emergentes, la depreciacion de la moneda local implica mayores ingresos a la economia, producto de las mayores ventas en exportaciones; por tanto, las probabilidades de que las empresas, especialmente las exportadoras, incumplan con las obligaciones financieras se reducen. Incluso, para las empresas que producen para el mercado interno, una depreciacion de la moneda local encareceria las importaciones, por tanto, el producto nacional seria mucho mas atractivo para el consumo, lo que repercute en mayores ingresos y probabilidades de incumplimiento de obligaciones financieras menores.

Para entender mejor la relacion inversa de la variacion de la TRM y teniendo en cuenta que una variacion negativa de la TRM implica una apreciacion de la moneda local, se procede a aplicar tal efecto matematicamente:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODOUCIBLE EN ASCII] (13)

En la expresion 13.a se presenta una apreciacion de la moneda local (-[DELTA]TRM), y al presentarse una relacion inversa de la TRM con la PRD, esta variable incrementara el valor de la prima (PRD[flecha siniestra superior]). A diferencia de la expresion 13.b, en la cual se presenta una depreciacion de la moneda local (ATRM), causando una disminucion en el valor de la prima (PRD[flecha siniestra inferior]).

3.3 Prueba de causalidad de Granger

Clive Granger desarrollo un modelo que permite comprobar si las observaciones pasadas de una variable pronostican y explican a la otra, o como lo expresa Damodar (1999, p. 606): "aunque el analisis de regresion trata con la dependencia de una variable sobre otras variables, esto no necesariamente implica causacion". Al mismo tiempo, este modelo permite probar si existe interrelacion entre las variables y en que sentido se dan estas.

Con el fin de corroborar si las variables independientes causan la variable dependiente (PRD) o, por el contrario, si es la PRD la que induce o causa el comportamiento de las variables macroeconomicas aqui estudiadas o simplemente la causalidad se da en ambas direcciones, se realizo la prueba econometrica conocida como causalidad de Granger. Los resultados que arroja esta prueba se pueden apreciar en la cuadro 3 (7).

La hipotesis nula manejada en la prueba de Granger expone que una variable (independiente), no causa o no pronostica a la otra (dependiente). Partiendo de la base de que el margen de probabilidad que rechaza esta hipotesis es menor o igual a 0.05, se puede decir entonces que:

* En los tres modelos, las variables de inflacion futura y variacion de la TRM si tienen efecto de causalidad en la prima de riesgo de la deuda de las empresas.

* La incertidumbre politica por si sola no causa efecto sobre la prima de riesgo de la deuda de las empresas. Esto puede ser explicado, principalmente, por dos razones: en primera instancia, la insuficiencia de datos en el periodo de estudio pues solo se presentaron tres eventos de elecciones presidenciales, ademas de tratarse o estar representada por una variable Dummy; y como segundo, la poca incertidumbre generada a raiz de la reeleccion del presidente Alvaro Uribe, ya que sus politicas y forma de gobierno son bien conocidas generando confianza y aceptacion en el pais.

* A pesar de que la incertidumbre politica por si sola no tiene efecto en la prima de riesgo de la deuda de las empresas, esta en conjunto con las demas variables si tiene efecto de causalidad sobre la prima (ALL).

* La causalidad se da en un solo sentido: de las variables independientes hacia la prima de riesgo de la deuda de las empresas.

Esta prueba revela que las variables que se estudiaron y aplicaron en los modelos anteriores pueden estimar y predecir el comportamiento de la prima de riesgo de la deuda de las empresas en Colombia.

3.4 Proyeccion de la PRD

A partir de las ecuaciones resultantes de las regresiones (10, 11 y 12) se proyecta la prima de riesgo de la deuda de las empresas teniendo en cuenta las proyecciones de las variables independientes: la inflacion de Colombia proporcionada por el Banco de la Republica; y las proyecciones de la variacion de la TRM que se estimaron por medio del modelo TCPPA8 (tasa de cambio de paridad de poder adquisitivo), el cual la proyecta a partir de la relacion de la inflacion de Colombia y Estados Unidos mediante la siguiente ecuacion:

[DELTA]TRM = [1 + [i.sub.col]/1 + [i.sub.usa]] - 1 (14)

Cabe anotar que para la variable incertidumbre politica, se considera el ano 2010 como ano de incertidumbre por las elecciones y la expectativa de una tercera reeleccion presidencial. El cuadro 4 resume los datos y proyecciones para los proximos tres anos (9).

Teniendo en cuenta los datos estimados para las distintas variables, se remplazan las variables [i.sub.t+1] , IP y [DELTA]TRM en las ecuaciones 10, 11 y 12 resultantes de las regresiones en los modelos CAPM, CAPM deflactada y Fisher, respectivamente. El cuadro 5 muestra los resultados de la prima de riesgo de la deuda de las empresas proyectada.

3.5 Aplicacion real del modelo

Con el fin de comprobar que tan cercanas son las proyecciones a la realidad, y de establecer el margen de error que resultaria, se proyectaron cinco meses de 2008, de los cuales, a la fecha, se tiene datos reales del comportamiento de las distintas variables. El cuadro 6 muestra los resultados de las proyecciones en los modelos propuestos, comparados con la PRD real respectiva para cada mes.

Observando los resultados en los meses aqui aplicados, la PRD proyectada a partir de la adaptacion de los modelos CAPM, CAPM deflactada y Fisher arroja valores por debajo de lo que en realidad fue el costo de la prima de riesgo de la deuda de las empresas para el mismo periodo, cuyo margen de error oscila en promedio en [valor absoluto de -1.2%] para el CAPM, [valor absoluto de -1.2%] -- para el CAPM deflactada y [valor absoluto de -1.3%] para Fisher; sin embargo, esta proyeccion responde a la tendencia, al alza o a la baja, del comportamiento que tuvo la PRD durante este periodo.

Al momento de realizar la aplicacion del modelo se identifico la poca confiabilidad que existe de las ecuaciones resultantes de las regresiones de los tres modelos (10, 11 y 12), expresadas en este estudio, para realizar proyecciones en el largo plazo, por lo que estos se deben ir actualizando a medida que se van generando nuevos datos reales de la prima de riesgo de la deuda de las empresas, y de esta manera realizar las proyecciones de periodos posteriores.

Sin bien los modelos aqui propuestos no son la unica opcion a emplear para realizar proyecciones de la prima de riesgo de la deuda de las empresas, sus valores son muy cercanos al comportamiento real que esta presenta.

4. CONCLUSIONES

El proposito principal por el cual se inicio este estudio fue el de brindar una herramienta a las empresas para las proyecciones de sus estados financieros, como tambien un mecanismo para determinar el costo en que estas incurren al decidirse por financiar sus proyectos u operaciones mediante la deuda.

La prima de riesgo de la deuda es una variable de gran importancia tanto para las organizaciones que adquieren creditos como para aquellas instituciones que los otorgan. Para los primeros es un componente de la tasa de interes de la obligacion financiera a adquirir; a los ultimos les permite saber exactamente cuanto estan dispuestos a ganar debido al costo de oportunidad existente entre otorgar un credito y no realizar una inversion distinta. Por otro lado, los resultados que arrojaron los modelos y las proyecciones sirven como guia de comparacion de la realidad del credito en Colombia, referente a la exposicion al riesgo y el deber ser del mismo.

Luego de haber realizado el estudio de regresion y correlacion, y la prueba de causalidad de Granger, se puede afirmar que la incertidumbre politica, la inflacion futura y la variacion de la tasa representativa del mercado (TRM) son las tres variables principales que determinan el comportamiento de la prima de riesgo de la deuda de las empresas (PRD) segun los modelos previamente expuestos; y que estas explican en gran medida las fluctuaciones observadas durante el periodo de estudio. Por tanto, estas tres variables son el medio para estimar y/o proyectar la PRD a futuro.

A pesar de que los modelos descritos no van a predecir con exactitud el comportamiento de la PRD, estos sirven como punto de referencia para la toma de decisiones mas acertadas y cercanas a la realidad; siempre y cuando estos modelos se actualicen a medida que se generan nuevos datos.

Recibido: agosto 27 de 2009

Aprobado: abril 23 de 2010

ANEXO A.

CAPM DEFLACTADA: FORMULA

[PRD.sub.i] = [1 + Kd/1 + I - 1] - [1 + [R.sub.f]/1 + I - 1]

[PRD.sub.i] = 1 + Kd/1 + I - 1 - [1 + [R.sub.f]/1 + I - 1

[PRD.sub.i] = (1 + Kd/1) - (I - [R.sub.f])/1 + I

[PRD.sub.i] = 1 + Kd - 1 - [R.sub.f]/1 + I

[PRD.sub.i] = 1 + Kd - [R.sub.f]/1 + I

ANEXO B.

MODELO FISHER: FORMULA

Kd = [(1 + [R.sub.f]).sup.*] (1 + PRD)-1

1 + Kd = [(1 + [R.sub.f]).sup.*] (1 + PRD)

1 + PRD = 1 + Kd/1 + [R.sub.f]

PRD = [1 + Kd/1 + [R.sub.f]] - 1

ANEXO C.

RESUMEN REGRESIONES ADAPTACION MODELO CAMP
ADAPTACION MODELO CAPM

ESTADISTICAS                             REGRESION 1

Coef. correlacion multiple               0.800185606
Coef. de determinacion [R.sup.2]         0.640297004
[R.sup.2] ajustado                       0.624792565
Error tipico                             0.017406587
Observaciones                                 122
Grados de Libertad                             5

VARIABLES                          Coeficiente   Probabilidad

Intercepcion                       -0.0045691    0.269026312
Inflacion T - 1                    0.59525022    0.106335137
Inflacion T                        0.83591117    0.207764555
Inflacion T + 1                    -0.9007362    0.024891771
Variacion TRM                      -0.0350440    0.012751265
Incertidumbre Politica             0.00835935    0.019635314

ESTADISTICAS                             REGRESION 2

Coef. correlacion multiple               0.724783315
Coef. de determinacion [R.sup.2]         0.525310853
[R.sup.2] ajustado                       0.508929523
Error tipico                             0.019742483
Observaciones                                 122
Grados de Libertad                             3

VARIABLES                          Coeficiente   Probabilidad

Intercepcion                          #N/A           #N/A
Inflacion T - 1                       #N/A           #N/A
Inflacion T                           #N/A           #N/A
Inflacion T + 1                    0.50187136    9.67749E-31
Variacion TRM                      -0.0298124    0.033801826
Incertidumbre Politica             0.00964990    0.017346922

Fuente: Calculo del autor


ANEXO D.

RESUMEN REGRESIONES ADAPTACION MODELO CAMP DEFLACTADA
ADAPTACION MODELO CAPM SIN EFECTO INFLACIONARIO

ESTADISTICAS                             REGRESION 1

Coef. correlacion multiple               0.777084817
Coef. de determinacion [R.sup.2]         0.603860813
[R.sup.2] ajustado                       0.586785848
Error tipico                             0.015367279
Observaciones                                 122
Grados de Libertad                             5

VARIABLES                          Coeficiente   Probabilidad

Intercepcion                       0.00042691    0.906634666
Inflacion T - 1                    0.55562269    0.087954011
Inflacion T                        0.64846042    0.267951695
Inflacion T + 1                    -0.7777540    0.028173174
Variacion TRM                      -0.0302795    0.014729643
Incertidumbre Politica             0.00716868    0.023334084

ESTADISTICAS                             REGRESION 2

Coef. correlacion multiple               0.700371578
Coef. de determinacion [R.sup.2]         0.490520348
[R.sup.2] ajustado                       0.473554303
Error tipico                             0.017206479
Observaciones                                 122
Grados de Libertad                             3

VARIABLES                          Coeficiente   Probabilidad

Intercepcion                          #N/A           #N/A
Inflacion T - 1                       #N/A           #N/A
Inflacion T                           #N/A           #N/A
Inflacion T + 1                    0.45523390    3.72182E-32
Variacion TRM                      -0.0326541    0.007972662
Incertidumbre Politica             0.00820583    0.020193773

Fuente: Calculos del autor


ANEXO E.

RESUMEN REGRESIONES ADAPTACION RELACION DE FISHER
ADAPTACION RELACION DE FISHER

ESTADISTICAS                              REGRESION 1

Coef. correlacion multiple                0.762077728
Coef. de determinacion [R.sup.2]          0.580762463
[R.sup.2] ajustado                        0.56269188
Error tipico                              0.014191912
Observaciones                                 122
Grados de Libertad                             5

VARIABLES                          Coeficiente   Probabilidad

Intercepcion                       0.00358782    0.286998533
Inflacion T - 1                    0.43145659    0.150617967
Inflacion T                        0.75791479    0.161577249
Inflacion T + 1                    -0.8255268    0.011924673
Variacion TRM                      -0.0274948     0.01643611
Incertidumbre Politica             0.00684201    0.019174199

ESTADISTICAS                              REGRESION 2

Coef. correlacion multiple                0.677247215
Coef. de determinacion [R.sup.2]          0.458663791
[R.sup.2] ajustado                        0.441162342
Error tipico                              0.015922082
Observaciones                                 122
Grados de Libertad                             3

VARIABLES                          Coeficiente   Probabilidad

Intercepcion                          #N/A           #N/A
Inflacion T - 1                       #N/A           #N/A
Inflacion T                           #N/A           #N/A
Inflacion T + 1                    0.42976828    7.05923E-33
Variacion TRM                      -0.0346794    0.002437697
Incertidumbre Politica             0.00777341    0.017475516

Fuente: Calculo del autor


BIBLIOGRAFIA

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Treynor, Jack (1962). Toward a theory of market value of risky assets. Articulo no publicado hasta 1999 cuando Robert Korajck publico una version de este en su libro Asset pricing and portfolio performance: models, strategy and performance metrics. [En linea] Risk books. Disponible version editada en: http://papers.ssrn.com/sol3/ papers.cfm?abstract_id=628187. [Consultado el 27 de abril de 2009].

Velez Pareja, Ignacio (2006). Decisiones de inversion para la valoracion financiera de proyectos y empresas. 5a ed., Bogota, Editorial Javeriana, septiembre, 692p.

* Este articulo es producto del trabajo de investigacion realizado para optar por el titulo de profesional en Finanzas y Negocios Internacionales en la Universidad Tecnologica de Bolivar, Colombia: "Estimacion y proyeccion de la prima de riesgo de la deuda privada en Colombia, teniendo como base el periodo a partir de 1998", elaborado en el periodo julio de 2008-mayo de 2009. Se agradece la asesoria de Ignacio Velez Pareja, la colaboracion de David Andres Londono y Jorge David Quintero, y los valiosos comentarios del evaluador anonimo de la Revista Semestre Economico.

(1) Los Titulos de Tesoreria (TES) fueron introducidos como mecanismo de financiacion interna del gobierno nacional con el objeto de ser utilizados para financiar las operaciones presupuestales de la Nacion. Para obtener mas informacion sobre este tema se puede consultar MHCP (2008).

(2) CAPM, por sus siglas en ingles (Capital Asset Pricing Model).

(3) Para mayor detalle acerca de como se llego a esta formula, consultar el anexo A.

(4) Para mayor detalle acerca de como se llego a esta formula, consultar el anexo B.

(5) Con la ley 51 de 1990 se crearon dos tipos de TES: Clase A y Clase B; los primeros tienen como principal proposito cubrir el pasivo existente con el Banco Central, mientras que los Clase B son destinados a la financiacion de la Nacion. Para obtener mas informacion sobre este tema se puede consultar: MHCP (2008).

(6) Para conocer al detalle el resumen de cada una de las regresiones realizadas para llegar a estos resultados, consultar los anexos C, D y E.

(7) Se hicieron las pruebas de estacionalidad, mediante correlogramas, a cada una de las variables para la aplicacion del test. Las pruebas dieron como resultado que las variables son estacionarias con las primeras diferencias, a excepcion de la Inflacion, la cual es estacionaria con las segundas diferencias.

(8) Para mayor informacion respecto a este metodo de proyeccion de la TRM, remitirse a: Fayad, Fortich y Velez (2009).

(9) Para los anos siguientes, la proyeccion de inflacion es de 3%. Es la meta a largo plazo fijada por el Banco de la Republica.

Sandra Milena Buendia Mora, Profesional en Finanzas y Negocios Internacionales de la Universidad Tecnologica de Bolivar. Auxiliar de Informacion, Proyecto Columbus, Empresa: Zona Franca Argos S.A.S. Direccion postal: Crespo Calle 70 No 7-91, Cartagena Col Lina Margarita Castilla Carrera, Profesional en Finanzas y Negocios Internacionales de la Universidad Tecnologica de Bolivar. Estudiante de intercambio Au Pais en Estados Unidos por un ano (hasta octubre del 2010). Direccion postal: Amberes Calle 30 No 44
Cuadro 1. Resumen de los resultados de las regresiones

    PRD                INFLACION   INCERTIDUMBRE
                          t+1        POLITICA

ADAPT. CAPM    Coef.    0.50189       0.00965
               Prob.    0.0000        0.0173

CAPM DEFLAC.   Coef.    0.45523       0.00820
               Prob.    0.0000        0.0202

ADAPT.         Coef.    0.42978       0.00778
FISHER         Prob.    0.0000        0.0175

    PRD                 VARIACION   [R.sup.2]
                           TRM

ADAPT. CAPM    Coef.    -0.02981     0.5089
               Prob.     0.0338

CAPM DEFLAC.   Coef.    -0.03266     0.4736
               Prob.     0.0080

ADAPT.         Coef.    -0.03468     0.4412
FISHER         Prob.     0.0024

Fuente: Calculos de los autores.

Cuadro 2. Metas de inflacion y cumplimiento

 ANO     META      REAL    CUMPLIMIENTO

1999      15%      9.2%         SI
2000      10%      8.8%         SI
2001      8%      7.65%         SI
2002      6%      6.99%         NO
2003    5%-6%     6.49%         NO
2004    5%-6%     5.50%         SI
2005      5%      4.85%         SI
2006     4.5%     4.48%         SI
2007      4%      5.69%         NO
2008      4%      7.97%         NO

Fuente: Banco de la Republica y DANE

Cuadro 3. Resultados Causalidad de Granger

                                         MODELO CAPM
   EQUATION          EXCLUDED
                                       F       Prob > F

PRD               Inflacion T+1      17.177     0.0000
                  Incert. Polit.     1.0931     0.3554
                  Varia. TRM         4.8906     0.0032
                  ALL                6.8977     0.0000
Inflacion T+1     PRD               0.26658     0.8494
Incert. Polit.    PRD               0.43672     0.7272
Varia. TRM        PRD                2.5871     0.0569

                                         CAPM DEFLAC.
   EQUATION          EXCLUDED
                                       F       Prob > F

PRD               Inflacion T+1      13.228     0.0000
                  Incert. Polit.    0.61415     0.6073
                  Varia. TRM         4.1055     0.0085
                  ALL                5.5249     0.0000
Inflacion T+1     PRD               0.16878     0.9172
Incert. Polit.    PRD               0.38222     0.7660
Varia. TRM        PRD                2.3177     0.0797

                                        MODELO FISHER
   EQUATION          EXCLUDED
                                       F       Prob > F

PRD               Inflacion T+1      13.47      0.0000
                  Incert. Polit.    0.99391     0.3987
                  Varia. TRM         4.0679     0.0089
                  ALL                5.8974     0.0000
Inflacion T+1     PRD               0.22167     0.8812
Incert. Polit.    PRD               0.55984     0.6427
Varia. TRM        PRD                3.6123     0.0157

Fuente: Calculos de los autores

Cuadro 4. Resumen tasas futuras

VARIABLE                  2009    2010    2011

Inflacion COL              5%      4%      3%
Inflacion USA             2.4%    2.3%    2.3%
Incertidumbre Politica      0       1       0

Fuente: Banco de la Republica, The Puget Sound Economic
Forecaster: U.S. Bereau of Labor Statistics.

Cuadro 5. Proyeccion de la PRD

MODELOS                                 PRD 2009   PRD 2010   PRD 2011

CAPM:
PRD = 0.50189[i.sub.t+1] + 0.00965IP    1.9318%    2.4211%    1.4852%
- 0.02981[DELTA] TRM

CAPM deflactada:
PRD = 0.45523[i.sub.t+1] + 0.00821IP    1.7380%    2.1320%    1.3434%
- 0.03266[DELTA] TRM

FISHER:
PRD = 0.42978[i.sub.t+1] + 0.00778ZP    1.6310%    2.0090%    1.2656%
- 0.03468[DELTA] TRM

Fuente: Calculos de los autores

Cuadro 6. PRD Real vs. Proyecciones

             MODELO                 CAPM     CAPM Df.   MODELO   FISHER
PRD (2008)    CAPM    CAPM REAL   Deflact.     REAL     FISHER    REAL

MAYO         3.94%      4.43%      3.64%      4.16%     3.48%    4.03%
JUNIO        4.12%      5.11%      3.80%      4.77%     3.63%    4.67%
JULIO        4.25%      5.42%      3.91%      5.04%     3.73%    4.97%
AGOSTO       4.18%      6.18%      3.86%      5.73%     3.69%    5.69%
SEPTIEMBRE   4.16%      5.82%      3.79%      5.41%     3.60%    5.33%

Fuente: Calculos de los autores
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Author:Buendia Mora, Sandra Milena; Castilla Carrera, Lina Margarita
Publication:Revista Semestre Economico
Date:Jan 1, 2010
Words:8219
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