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Estimacion de parametros hidrodinamicos en un acuifero volcanico libre fracturado en Costa Rica. Parte II. Modelo de doble porosidad/Estimation of hydrodinamics parameters in a volcanic fractured phreatic aquifer in Costa Rica. Part II. Double porosity model.

ABSTRACT: MIM 1D transport model was successfully applied to simulate the asymmetric behavior observed in three breakthrough curves of tracer tests performed under natural gradient conditions in a phreatic fractured volcanic aquifer. The transport parameters obtained after adjustment with a computer program, suggest that only 50% of the total porosity effectively contributed to the advective-dispersive transport (mobile fraction) and the other 50% behaved as a temporary reservoir for the tracer (immobile fraction). The estimated values of hydraulic properties and MIM model parameters are within the range of values reported by other researchers. It was possible to establish a conceptual and numerical framework to explain the three-tracer tests curves behavior, despite the limitations in quality and quantity of available field information.

Keywords: Fractured aquifer, analytic model MIM, tracer test, spring, hydrogeology.

RESUMEN: En este trabajo se aplico el modelo de transporte MIM 1D para simular de manera satisfactoria el comportamiento asimetrico observado en las curvas de llegada de tres ensayos de trazador en condicion de gradiente natural realizados en un acuifero libre desarrollado en lavas fracturadas. Los parametros de transporte obtenidos a partir del empleo de un programa de computador (que permitio ajustar los datos de campo con una curva teorica), sugieren que solamente el 50% de la porosidad total contribuyo efectivamente al transporte advectivo-dispersivo (fraccion movil), y que el otro 50% se comporto como un reservorio transitorio para el trazador (fraccion inmovil), siendo liberado o transferido hacia la fraccion movil de manera gradual. Los valores de los parametros representativos del modelo MIM obtenidos en este trabajo, asi como las propiedades hidraulicas estimadas para el acuifero se encuentran dentro del rango de valores reportados por otros autores. Esto es, que a pesar de las limitaciones en la cantidad y calidad de informacion de campo disponible fue posible establecer un marco conceptual y numerico para explicar la asimetria observada en los tres ensayos.

Palabras clave: Acuifero fracturado, modelo analitico MIM, ensayo trazador, manantial, hidrogeologia.

INTRODUCCION

Este trabajo es la continuacion de los analisis iniciados por Macias, Vargas y Frutos (2016). Dicha publicacion incluye la interpretacion de tres ensayos de trazador a traves de modelos unidimensionales de porosidad simple. En este trabajo se presenta el analisis empleando un modelo de doble porosidad.

Las curvas de concentracion obtenidas en los ensayos referidos mostraron un comportamiento claramente asimetrico, caracterizado por un arribo bastante pronunciado seguido de un decaimiento gradual pos-pico. Ese comportamiento ha sido documentado por varios autores tanto para suelos no saturados, suelos agregados y suelos fracturados o con macroporos (van Genuchten, 1981), asi como para medios rocosos fracturados (Raven, Novakowski y Lapcevic, 1988; Fetter, 1993). Diferentes modelos conceptuales y matematicos han sido propuestos para simular ese comportamiento. Estos modelos pueden agruparse en dos categorias dependiendo de las consideraciones para explicar los procesos que generan la asimetria observada (van Genuchten, 1981). Para la primera categoria, esta asimetria es producto de un proceso de transporte bajo condiciones de desequilibrio fisico. Estos es, se basa en consideraciones puramente fisicas en las que se asume la existencia de dos zonas de fluido, una movil que asume el transporte advectivo-dispersivo y otra inmovil hacia la cual migra el soluto por difusion. Esta zona inmovil retiene temporalmente al soluto para liberarlo posteriormente. En esta categoria se encuentra el denominado modelo MIM (Movil-Inmovil). La segunda categoria, por otro lado se basa en consideraciones quimicas, y asume que el transporte ocurre en condiciones de desequilibrio quimico, en el cual se presentan dos tipos de sitios de adsorcion, los cuales retienen y liberan el soluto a diferentes tasas, una de manera instantanea y otra dependiente del tiempo, es decir, es un proceso no equilibrado de adsorcion.

En este trabajo se presentan los resultados de las simulaciones para los tres ensayos de trazador a traves del modelo MIM unidimensional. Este modelo fue escogido por las siguientes razones: la naturaleza no reactiva del trazador empleado (cloruro de sodio), y por contar con informacion de apenas un punto de inyeccion y solamente un punto de observacion. Es decir en este trabajo se restringe el analisis a una idealizacion unidimensional.

FORMULACION CONCEPTUAL, MATEMATICA Y SOLUCION ANALITICA DEL MODELO MIM

Desde el punto de vista conceptual, el modelo MIM define la existencia de dos zonas de fluido: una movil en la cual ocurre el transporte advectivo-dispersivo, y otra inmovil (o con cierta movilidad) que no contribuye al transporte del soluto sino que lo retiene temporalmente para despues liberarlo. En el caso de fracturas, este concepto se aplica a los efectos provocados por la rugosidad de las mismas. Esto es, la rugosidad genera dos fenomenos: zonas de movimiento restringido cuando las paredes rugosas entran en contacto, y zonas de vortices a lo largo del eje de las fracturas que mantienen retenido al soluto. Este soluto sera inmovilizado mientras exista una mayor concentracion en la fraccion movil, y sera liberado una vez esa concentracion sea menor a la de la fraccion inmovil; es decir, el soluto sera transferido (liberado) desde la fraccion inmovil hacia la fraccion movil (Raven, Novakowski y Lapcevic, 1988). La tasa de transferencia entre las dos zonas de movilidad es conceptualizada como un proceso de primer orden y dependiente de la diferencia de concentracion entre ambas zonas.

La formulacion matematica empleada en este trabajo esta basada en la formulacion presentada por van Genuchten (1981), la cual emplea las ecuaciones de balance de masa del soluto para las fracciones movil e inmovil, y son acopladas a traves de un factor de transferencia. Ese modelo se muestra a continuacion, manteniendo la misma simbologia empleada por van Genuchten (1981).

[[theta].sub.m] [[derivada parcial]c.sub.m/[derivada parcial]t] + [[theta].sub.im] = [[derivada parcial]c.sub.im]/[derivada parcial]t = [[theta].sub.m]D [[derivada parcial].sub.2[c.sub.m]/[derivada parcial]x.sub.2] - [[theta].sub.m][v.sub.m] [[derivada parcial]c.sub.m/[derivada parcial]x (EC. 1)

[[theta].sub.im] [[derivada parcial]c.sub.im/[derivada parcial]t] = [alpha] ([c.sub.m] - [c.sub.im]) (Ec.2)

[v.sub.m] = [q/[[theta].sub.m] = [v/[[PHI].sub.m] (Ec.3)

[[PHI].sub.m] = [[theta].sub.m]/[theta] ([theta] = [[theta].sub.m] + [[theta].sub.im] (Ec.4)

Donde:

[theta] = contenido volumetrico de agua ([L.sub.3]/[L.sub.3])

[[theta].sub.m] = contenido volumetrico de agua correspondiente a la fraccion movil ([L.sub.3]/[L.sub.3])

[[theta].sub.im] = contenido volumetrico de agua correspondiente a la fraccion inmovil ([L.sub.3]/[L.sub.3])

[[PHI].sub.m] = fraccion de agua movil (adimensional)

[c.sub.m] = concentracion de soluto en fraccion inmovil (M/[L.sup.3])

[c.sub.m] = concentracion de soluto en fraccion movil vil (M/[L.sup.3])

[v.sub.m]=velocidad de poros de la fraccion movil (L/T)

v = velocidad de poros correspondiente a toda la fase liquida (L/T)

q = vd = flujo volumetrico de fluido o velocidad de Darcy ([L.sup.3]/[L.sup.2]T)

D = dispersion ([L.sup.2]/T)

[alpha] = constante de transferencia de soluto entre las fracciones movil e inmovil (1/T)

x,t = coordenadas de distancia (L) y tiempo (T) respectivamente

El parametro a en la ecuacion 2 corresponde con la constante de transferencia y representa la rapidez con que ocurre el intercambio de masa. El factor [[PHI].sub.m] en la ecuacion 4 representa la fraccion del volumen de fluido que efectivamente trasporta el soluto en relacion al volumen total del fluido.

Para simplificar la solucion matematica de estas ecuaciones, se introducen las siguientes variables adimensionales.

T = [vt/L] = [v.sub.m][t[phi].sub.m]/L (Ec.5)

Z = x/L (Ec.6)

P = [[v.sub.m]L/D] (Ec.7)

[omega] = [[alpha]L/q] = [[alpha]L/[[theta].sub.m][v.sub.m] (Ec.8)

[beta] = [[phi].sub.m][R.sub.m]/R (Ec.9)

[c.sub.1] = [[c.sub.m] - [c.sub.i]]/[[c.sub.0] - [c.sub.i]] (Ec.10)

[c.sub.2] = [[c.sub.im] - [c.sub.i]]/[[c.sub.0] - [c.sub.i]] (Ec.11)

Donde:

[c.sub.i] = concentracion de fondo (M/[L.sup.3])

[c.sub.0] = concentracion de inyeccion (M/[L.sup.3])

[c.sub.1] [c.sub.2]= concentraciones normalizadas en fracciones movil e inmovil respectivamente (M/[L.sup.3])

T, Z = coordenadas de tiempo y espacio normalizadas

L = distancia al punto de observacion (L)

P = numero de Peclet en relacion a velocidad de fraccion movil

R, [R.sub.m] = factores de retardo en relacion a todo el fluido y fraccion movil respectivamente

[beta] = fraccion movil de fluido, en este caso es identico a [[phi].sub.m] pues R=[R.sub.m] =1

[omega] = constante de transferencia normalizada a tiempo medio de flujo segun [v.sub.d]

El parametro [omega] es tambien conocido como numero I de Damkohler, y representa la relacion entre la escala de tiempo en que ocurre el flujo del fluido (macroscopica) y la escala de tiempo en que ocurre la transferencia de masa. El parametro T al ser normalizado en relacion al tiempo medio de flujo del fluido segun la velocidad de poros v, representa el numero de volumenes de poro desplazados.

Para el interes de este trabajo, las ecuaciones 1 y 2 deben resolverse para una condicion de contorno tipo Dirichlet, es decir con concentracion impuesta. La solucion con esta condicion asegura que el resultado sea mostrado en terminos de concentracion en efluente y no en terminos de concentracion residual. Dicha solucion analitica puede ser revisada en van Genuchten (1981). Este mismo autor adjunta el codigo de programacion en lenguaje FORTRAN de un programa denominado CFITIM. Este programa permite la solucion de las ecuaciones 1 y 2 a traves de un proceso de integracion numerica. Los datos de entrada son: (a) la curva de concentracion de campo normalizada en relacion a la concentracion de inyeccion (este procedimiento es diferente al seguido por Macias, Vargas y Frutos (2016) donde se normalizo en relacion a la concentracion maxima medida), (b) el tiempo de campo normalizado a tiempo medio de flujo segun la velocidad de poros v, es decir se ingresan numeros de volumen de poro desplazados y (c) valores iniciales para los parametros P, R, [beta], [omega] y tiempo de duracion del pulso de inyeccion normalizado segun v (T1). El programa cuenta adicionalmente con una rutina de optimizacion de los parametros P, R [beta], [omega] y T1 de manera simultanea, a traves de un ajuste por minimos cuadrados entre la curva de campo y la curva teorica. El usuario tambien puede definir valores fijos para estos parametros. El programa CFITIM fue parcialmente modificado por los autores de esta publicacion para agilizar el ingreso de los datos. Mas adelante se nace referencia a este programa como CFITIM-Modificado.

CONCENTRACION DE INYECCION Y CONCENTRACION DE SALIDA

Debido a que la solucion de las ecuaciones 1 y 2 se encuentra normalizada en relacion a la concentracion de inyeccion, este valor deber ser definido de manera explicita. Para el calculo de la concentracion de trazador que efectivamente es transmitida desde la perforacion de inyeccion hacia el acuifero, se empleo el modelo propuesto por Bouyere, Carabin y Dassargues (2005), resumido en las ecuaciones 12 y 13.

[c.sub.w] = [q.sub.in][c.sub.in]-[q.sub.out][c.sub.0]exp(-[q.sub.out]/[V.sub.w](t)) (Ec.12)

[Q.sub.out] = [Q.sub.in] + [Q.sub.t.sup.in] (Ec.13)

Donde:

[V.sub.w] = volumen de agua presente en el pozo al momento de la inyeccion ([L.sup.3])

t = tiempo medido a partir del inicio de la inyeccion (T)

[C.sub.w] = concentracion de salida del pozo de inyeccion hacia el acuifero (M/[L.sup.3])

[C.sub.in] = concentracion inyectada al pozo (M/L3)

[C.sub.0]= concentracion de fondo en pozo de inyeccion (M/[L.sup.3])

[Q.sub.in]= flujo en que solucion es inyectada al pozo de inyeccion ([L.sup.3]/T)

[Q.sub.out]= flujo en que el fluido sale del pozo de inyeccion hacia el acuifero ([L.sup.3]/T)

[Q.sup.in.sub.t]= flujo en que el fluido entra al pozo de inyeccion desde el acuifero ([L.sup.3]/T). Este flujo es variable y depende tanto de [Q.sub.in] como de la geometria del pozo, longitud de rejilla y de la velocidad de Darcy en el acuifero. Mas detalles sobre este factor pueden ser revisados en la publicacion referida.

Debido a las condiciones variables de flujo para los tres ensayos analizados en este trabajo, como se indico en Macias, Vargas y Frutos (2016), el valor [Q.sup.in.sub.t] fue actualizado a traves de un proceso iterativo. En el cuadro 1 se presentan los valores de concentracion maxima de salida obtenidos y corregidos por la concentracion de fondo. Estas son las concentraciones estimadas, que fueron efectivamente inyectadas, para cada ensayo, y corresponden con el valor [C.sub.0] en la ecuacion 12.

PARAMETROS Y SIMULACION DE CURVAS DE LLEGADA CON MODELO MIM

Inicialmente se procedio al ajuste de los datos del Ensayo 1. Para este efecto se utilizaron los valores q = 69,03 m/d para la velocidad de Darcy y H = 16,7 m para la columna de agua en el pozo de inyeccion, de acuerdo con los resultados mostrados en el cuadro 5 de Macias, Vargas y Frutos (2016) y reproducido como cuadro 6 en este trabajo. El valor de q escogido corresponde con el valor maximo de permeabilidad (k = 2092 m/d) estimado para el acuifero. El analisis pudo realizarse sin embargo con cualquier valor dentro del rango mostrado en el cuadro referido. Para estos valores de q y H se procedio a calcular la concentracion de salida del trazador empleando las ecuaciones 12 y 13. Este es el valor mostrado en el cuadro 1, y fue empleado para normalizar los datos de concentracion de campo para la entrada al programa CFITIM-Modificado. Seguidamente, se realizaron diferentes ajustes de la curva de llegada para diferentes valores de velocidad de poros (v), definiendo los valores de T para cada caso. Se escogio como el ajuste mas satisfactorio aquel que produjera un factor de retardo unitario (R= 1) debido al caracter no reactivo del trazador utilizado. Con la velocidad de poros correspondiente a R= 1 se estimo el valor de la porosidad para la fase fluida.

Para los Ensayos 2 y 3 se empleo un proceso iterativo de solucion. En este caso, con el valor de porosidad obtenida en el paso anterior, se procedio a calcular la velocidad de Darcy (vd) y la altura H para diferentes valores de velocidad de poros (v). Con cada nuevo par de valores (vd y H) la concentracion de salida fue actualizada; seguidamente se procedio al ajuste con el programa CFITIM-Modificado. Este proceso iterativo se repitio hasta obtener el valor de la velocidad de poros que arrojara un valor unitario para el factor de retardo. Los ajustes finales obtenidos son mostrados graficamente en la figura 1.

Las curvas obtenidas muestran un ajuste muy satisfactorio tanto para la llegada del trazador como para la cola de decaimiento. Este comportamiento no fue posible reproducirlo con los modelos advectivos-dispersivos de porosidad simple mostrados en Macias, Vargas y Frutos (2016). Para comparacion se muestra en la figura 1, el ajuste obtenido con el modelo de Kreft y Zuber (1978). En el cuadro 2 se presenta el resumen de los parametros obtenidos junto a la velocidad de poros requerida para obtener un factor de retardo unitario (R=1). Se incluyen en el mismo cuadro los valores de P y v para los modelos de Kreft y Zuber (1978) y Lapidus y Amundson (1952) obtenidos por Macias, Vargas y Frutos (2016).

En el cuadro 3 se resumen los valores de dispersion obtenidos a partir de la ecuacion 7, y los valores correspondientes de dispersividad calculados en relacion a la velocidad poros (v). Tambien se incluyen las dispersividades para los modelos de Kreft y Zuber (1978) y Lapidus y Amundson (1952).

En el cuadro 4 se muestran los valores de velocidad de Darcy, velocidad de poros, velocidad de poros de la fase liquida, fraccion de fluido movil ([[PHI].sub.m]) y la constante de transferencia ([alpha]). El parametro [alpha] fue calculado con la ecuacion 8 y los valores [omega] del cuadro 2. Esta ecuacion relaciona [omega] y [alpha] con la velocidad de Darcy ([v.sub.d]).

[FIGURE 1 OMITTED]

Para el Ensayo 1 los resultados obtenidos indican que el trasporte ocurrio bajo condiciones de mayor velocidad de poros y mayor dispersion. Esta misma observacion fue realizada por Macias, Vargas y Frutos (2016) a partir de modelos de porosidad simple. La mayor velocidad, producto de un mayor caudal, permite el acceso del soluto a mas caminos de flujo, tornando el transporte mas tortuoso. Este comportamiento es reflejado en los valores de dispersividad y numero de Peclet. Tambien para este ensayo se obtuvo el menor valor de la fraccion movil. La disminucion de la fraccion movil con el aumento de la velocidad ha sido documentada por ensayos de campo y laboratorio (Raven, Novakowski y Lapcevic, 1988; Griffioen, Barry y Parlange, 1998; Mayes et al.. 2003). Esto se interpreta como producto de la mayor turbulencia en las paredes de las fracturas. El parametro [omega] calculado para el Ensayo 1 presenta el menor valor, indicando que para este ensayo la tasa de transferencia ocurrio mas aceleradamente en relacion a la velocidad del fluido. El valor de a calculado es el mayor, confirmando este comportamiento, es decir, mayor rapidez en la mezcla y transferencia entre las fracciones movil e inmovil. El aumento del valor de la constante de transferencia con la velocidad ha sido documentado por Raven, Novakowski y Lapcevic (1988) y Griffioen, Barry y Parlange (1998). Este parametro tambien pues ser afectado por la geometria del medio (Gvirtzman et al. [1988]).

Para el Ensayo 2 los resultados obtenidos indican que el trasporte ocurrio bajo condiciones de menor velocidad de poros y por lo tanto se obtuvo una dispersion menor. Este mismo comportamiento es indicado por el analisis con modelos de porosidad simple (Macias, Vargas y Frutos, 2016). Esto refleja el hecho de que para menor caudal, el movimiento del fluido es concentrado en caminos preferenciales disminuyendo la probabilidad de que el soluto encuentre fracturas cerradas o discontinuas. Esta menor velocidad tambien se ve reflejada en un mayor valor de fraccion movil y un menor valor de la constante de transferencia. El mayor valor de co en relacion al Ensayo 1 indica que la trasferencia ocurrio a una escala de tiempo mayor en comparacion al flujo, interpretado esto como una menor turbulencia durante el transporte.

Para el caso del Ensayo 3, la velocidad de poros de toda la fase liquida es ligeramente mayor a la del Ensayo 2, y esto explicaria la mayor dispersion observada en dicho ensayo. Sin embargo para este caso se estimo una mayor fraccion de fluido movil y un menor valor de [alpha]. Es decir, para este ensayo por contar con una velocidad de poros ligeramente mayor deberia esperarse una menor fraccion movil y una mayor tasa de transferencia. Se plantea como hipotesis de trabajo que la mayor concentracion de trazador posiblemente inyectada en este ensayo (ver Macias, Vargas y Frutos [2016]) produjo un menor gradiente de concentracion entre las fracciones movil e inmovil, generando un perfil de concentracion mas homogeneo dentro de la fractura; facilitando asi que una fraccion mayor participara en el trasporte dispersivo. El menor valor en la velocidad de la fraccion movil del Ensayo 3 en relacion al Ensayo 2 es el resultado de una mayor fraccion movil para un caudal muy similar ([v.sub.d] similares). Los valores de velocidad de la fraccion movil obtenidos con el modelo MIM se encuentran en el rango de valores obtenidos con los modelos Kreft y Zuber (1978) y Lapidus y Amundson (1952), y muestran la misma tendencia de disminucion del Ensayo 1 al ensayo 3. En el cuadro 5 se muestran los valores de los parametros hidraulicos y las condiciones de flujo estimadas para las fechas de ensayo segun los resultados del modelo MIM.

En el mismo cuadro se presentan los valores de porosidad total y porosidad efectiva, notandose que la porosidad efectiva esta en el rango de los valores encontrados con los modelos de adveccion-dispersion (cuadro 6). Es decir, debido a que en esos modelos solo se representan los procesos de adveccion y dispersion, la velocidad empleada es la correspondiente a la fraccion que realmente interviene en el trasporte.

La mayor diferencia en los parametros hidraulicos ocurre para el caso del Ensayo 3, donde el ajuste con el modelo MIM predice un caudal y espesor saturado ligeramente mayores con relacion al Ensayo 2. Esta diferencia sin embargo se encuentra dentro del margen de error por la falta de informacion para esas fechas de ensayo.

VALIDACION DE PARAMETROS

En esta seccion se compara los valores obtenidos para los parametros segun el modelo MIM con valores reportados en la literatura para ensayos de campo y laboratorio donde se ha aplicado este mismo modelo. En el cuadro 7 se presenta los datos para algunos ensayos reportados.

Es claro del cuadro 7 la gran variabilidad en los valores reportados. Para el caso de materiales fracturados se ha obtenido fracciones moviles entre 0,16 y 0,48 para porosidades totales entre 29% y 33% respectivamente. Para porosidades del orden de 13% se obtuvo fracciones moviles mayores (0,74 - 0,84). Los valores de 0,49 a 0,54 obtenidos por los autores de esta publicacion se encuentran dentro del rango reportado considerando todos los ensayos mencionados. En relacion al valor a, la variabilidad en los datos es mayor y depende tanto de las condiciones del ensayo como de los materiales empleados. Para materiales fracturados se reportan valores entre 0,34 - 1,13 (1/d). Los obtenidos en este trabajo (0,74 -1,37) presentan magnitudes similares.

En relacion a los valores de dispersividad, el trabajo de Gelhar, Welty y Rehfeldt (1992) es una referencia clasica. Dichos autores, a traves del analisis de valores de dispersion reportados en la literatura para ensayos de campo realizaron una compilacion para determinar la relacion entre la escala del ensayo y el valor de la dispersividad. Clasificaron la informacion de campo en relacion a la confiabilidad de los datos, obteniendo una clara correlacion entre el aumento de la escala del ensayo con el aumento de la dispersividad longitudinal. Segun esta correlacion, para una escala de 50 a 100 m, los valores de dispersividad con mayor confiablidad estan en el rango de 0,35 a 5 m. Los valores obtenidos en esta publicacion (para una escala de 78,8 m) tanto con los modelos advectivos-dispersivos como el MIM (0,34 - 5,63) se localizan en este rango.

Para el caso de Costa Rica, algunos valores de dispersividad se han reportado para los materiales volcanicos localizados en la zona del Proyecto Geotermico Miravallles, obtenidos a partir de ensayos de trazador. Estos valores oscilan entre 15 a 21 m (para una escala de 800-1400m, Parini, Acuna y Laudiano [1996]) y 54 a 690 m (para una escala de 1000-1300 m, Torres-Mora y Axelsson, [2015]). Sanford at al. (1995) reportan valores de dispersividad longitudinal para lavas del volcan Poas del orden de 50 m para una escala de 3,5 km, al evaluar la posible conexion del crater del volcan con zonas de nacientes con aguas acidas.

Los valores de permeabilidad estimados en este trabajo para el acuifero (K = 2005 -2092 m/d equivalentes a 2,32 -2,42 cm/s), a pesar de parecer muy altos, se encuentran dentro del rango mostrado por Hoek y Bray (1981) para rocas fracturadas con juntas abiertas (1-10 cm/s), y aun menores para la categoria de rocas altamente fracturadas (10-100 cm/s). Valores altos de permeabilidad en basaltos fracturados obtenidos a partir de ensayos de trazador en campo han sido tambien reportados en la literatura. Daly (1982) indica valores de hasta 4,74 cm/s; Martial, Join y Coudray (2000) reportan permeabilidades en el rango de 0,9 a 3,7 cm/s para un valor promedio de 1,2 cm/s; Levitt et al (2005) reportan valores de 0,98 cm/s. Anderson, Kuntz y Davis (1999) a partir del analisis de ensayos de bombeo en pozos localizados en el acuifero Snake River Plain en Idaho, Estados Unidos, correlacionan las altas permeabilidades obtenidas en flujos basalticos blocosos tipo pahoehoe (0,035 hasta 11,29 cm/s) con su cercania a las fisuras eruptivas que les dieron origen.

CONCLUSIONES

Los ajustes obtenidos con el modelo de doble porosidad (MIM) fueron satisfactorios tanto para representar el arribo del trazador como la asimetria en la curva de llegada representada por una cola de decaimiento. Esta asimetria no pudo ser reproducida con el empleo de modelos advectivos-dispersivos de porosidad simple como se muestra en Macias, Vargas y Frutos (2016), indicando que durante el transporte del trazador a lo largo del acuifero estudiado, no solamente actuaron la adveccion y la dispersion, sino que otros procesos estuvieron involucrados. De acuerdo con la conceptualizacion del modelo MIM, dichos procesos adicionales responderian al retardo temporal que sufre el soluto debido a desequilibrios fisicos causados por friccion y/o turbulencia en las paredes de las fracturas. Estos resultados indican la importancia de emplear modelos de doble porosidad para el analisis e interpretacion del transporte de solutos en sistemas de acuiferos fracturados. El empleo de modelos de porosidad simple puede permitir la correcta determinacion del tiempo de arribo de un soluto, sin embrago puede fallar para determinar el tiempo de permanencia dentro del acuifero, al no poder representar las colas de decaimiento. Este punto es de gran importancia especialmente para la evaluacion de proyectos de remediacion en este tipo de materiales, tan comunes en la region centroamericana.

Los parametros de transporte del modelo MIM obtenidos a partir del empleo de un programa de computador (que permitio ajustar los datos de campo con una curva teorica), sugieren que solamente el 50% de la porosidad total contribuyo efectivamente al transporte advectivo-dispersivo (fraccion movil), y que el otro 50% se comporto como un reservorio transitorio para el trazador (fraccion inmovil), siendo liberado o transferido hacia la fraccion movil de manera gradual. La tasa con que se realizo esta transferencia fue diferente entre los tres ensayos en dependencia de las condiciones de flujo imperantes, observandose una mayor tasa para el primer ensayo cuando el caudal de acuifero era mayor, y una menor tasa para el tercer ensayo aun para una velocidad ligeramente superior a la del segundo ensayo. Para el tercer ensayo deberia esperarse una mayor tasa de transferencia en comparacion con el segundo ensayo. Para explicar esta discrepancia, se propone como hipotesis que la posible mayor concentracion inyectada durante el Ensayo 3 contribuyo a disminuir la rapidez en la transferencia de trazador al homogenizar la concentracion en las fracturas y crear un menor gradiente de concentracion entre las fracciones movil e inmovil. Esto contribuyo a una mayor fraccion movil en comparacion con el segundo ensayo, permitiendo que mayor cantidad de trazador fuera transportada, explicando de esta forma el arribo mas temprano detectado durante el Ensayo 3 en comparacion con el Ensayo 2. El analisis de acuerdo con el modelo de porosidad simple (Macias, Vargas y Frutos, 2016) sugeria que este arribo mas temprano era producto de una mayor difusion, sin embargo el empleo del modelo MIM indica que esto se debe a una mayor area de transporte y por consiguiente mayor dispersion mecanica, lo cual parece estar mas de acuerdo con los valores similares de velocidad de Darcy estimados para las fechas de estos dos ensayos.

Los valores de los parametros representativos del modelo MIM obtenidos en este trabajo, asi como las propiedades hidraulicas estimadas para el acuifero se encuentran dentro del rango de valores reportados por otros autores. Esto es, a pesar de las limitaciones en la informacion de campo y en la caracterizacion inadecuada de los ensayos para una interpretacion numerica (no era el objetivo de los mismos) fue posible establecer un marco conceptual y numerico para explicar los tres ensayos.

Los autores de esta publicacion consideran que este trabajo aporta al conocimiento en el area centroamericana en dos aspectos esenciales: primero, en la determinacion de valores numericos de parametros de transporte para el acuifero en analisis, los cuales pueden ser utilizados para estudios posteriores de evaluacion de contaminacion o remediacion o alternativamente extrapolados a otros acuiferos similares bajo un buen criterio profesional, y segundo en el planteamiento de una metodologia de utilidad para los consultores en hidrogeologia o ambiental para el analisis mas adecuado de acuiferos volcanicos fracturados o de doble porosidad.

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Julio Marias (1) y Asdrubal Vargas (2)

(1) Consultor en Geomecanica

(2) Centro de Servicio Exploracion Subterranea, Instituto Costarricense de

Electricidad (I.C.E.), Apdo. 10032-1000, San Jose, Costa Rica

(*)Autor para contacto: jmaciasa@netscape.net

(Recibido: 04/08/2016; aceptado: 17/04/2017)
Cuadro 1.
Concentracion de salida (inyectada)

          Masa      Volumen    Tiempo    Concentracion  Concentracion
        inyectada  inyectado  inyeccion  de inyeccion     de salida
Ensayo    (Kg)        (1)       (min)     Cin (mg/1)      Cw (mg/1)

  1       45,5        185        20         245946          37218
  2       90,1        185        20         487027         151051
  3       90,1        185        20         487027         148198

Cuadro 2
Parametros optimizados para curvas ajustadas con R=1


Ensayo               MIM R=1                       Kreft Zuber 1978
           P     R   [beta]    [omega]   v (m/d)    P         v (m/d)

  1       29,2   1    0,491     1,567     848,9     21          1622
  2      251,7   1    0,517     2,046     410,5    235           783
  3       91,4   1    0,542     1,700     420,2     85           755

Ensayo   Lapidus y Amundson 1952
            P            v (m/d)

  1         14             1842
  2        216              840
  3         74              807

Cuadro 3
Valores de dispersividad longitudinal.

        vd     V      vm      Dispersion     MIM
                                             Dispersividad
Ensayo  (m/d)  (m/d)  (m/d)   ([m.sup.2]/d)   (m)

  1     69,03  848,9  1728,9     4665,7      5,50
  2     33,45  410,5  794,0       248,6      0,61
  3     34,16  420,2  775,3       668,4      1,59

        Kreft y Zuber      Lapidus y
        (1978)             Amundson
                           (1952)
 Ensayo Dispersividad (m)  Dispersividad (m)

   1          3,75               5,63
   2          0,34               0,36
   3          0,93               1,06

Cuadro 4
Fraccion de fluido movil y tasas de transferencia.

Ensayo  [V.sub.d]    V    [V.sub.m]  [[PHI].sub.m]  [alfa]
          (m/d)    (m/d)    (m/d)                   (1/d)

 1        69,03    848,9   1728,9        0,491       1,37
 2        33,45    410,5    794,0        0,517       0,87
 3        34,16    420,2    775,3        0,542       0,74

Cuadro 5
Parametros hidraulicos estimados segun resultados de MIM.

Ensayo  k (m/d)  n (%)  ne (%)  H(m)   [h.sub.0](m)  i(m/m)

  1      2092     8,1    4,0    16,70      14,1      0,033
  2      2092     8,1    4,2    15,36      14,1      0,016
  3      2092     8,1    4,4    15,39      14,1      0,016

Ensayo  [V.sub.d](m/d)  Q (l/s)

  1         69,03       18,997
  2         33,37        8,558
  3         34,16        8,774

Cuadro 6
Parametros hidraulicos segun modelo adveccion-dispersion (tomado de
Macias et al. [2016]).

Ensayo   k (m/d)    n (%)      H(m)      [h.sub.0](m)     i(m/m)

  1     2005-2092  3,6-4,3  16,7             14,1      0,033
  2     2005-2092  3,6-4,3  15,29-15,36      14,1      0,015-0,0159
  3     2005-2092  3,6-4,3  15,24-15,31      14,1      0,0145-0,0154

Ensayo  [v.sub.d](m/d)     Q(1/s)

  1      66,17-69,03     18,21-18,99
  2      30,18-33,32      7,7-8,5
  3      28,99-32,13      7,4-8,2

Cuadro 7
Parametros de transporte segun modelo MIM reportados en la literatura.

Ensayo     Material                 Trazador    ntotal

Lab.       Lutita alterada
           fracturada               Bromuro     0,29
Lab.       Suelo limoso             Bromuro     0,46-0,49
Lab.       Suelo agregado           Tritio      0,58
Lab.       Arena fina               Bromuro     0,41
Lab.       Lutita alterada          Bromuro     0,33
           fracturada
Lab.       Arena arcillosa          Tritio      0,57
Lab.       Suelo agregado           Bromuro     0,31-0,36
Lab.       Mezcla arcilla           Cloruro de
           grava y arena            sodio       0,37
Lab.       Fractura en                          0,40
           flexiglas rellena        Cloruro de
           con diversos materiales  sodio
           0,5 mm a
Lab.       0,5 cm
           Fractura en              Cloruro de  0,40
           flexiglas rellena        sodio
           con diversos materiales
Lab.       Arena fina con                       0,40
Lab.       macroporos               Cloruro
                                    Cloruro de  0,45
           Arena                    sodio
Campo      Sedimentos de                        0,32-0,37
           tilitas y glacial        Bromuro
Campo      fluvial
           Limo arcilloso                       0,20
Campo      (loess)                  Tritio
Infiltro-  Suelo originado                      0,40
metro      de depositos gla         Fluoruros
Campo      ciales
Lisimetro  Arena fina no                        0,13
           agregada                 Bromuro

Ensayo     Veloc. poros
             (m/d)                      [[PHI].sub.m]

Lab.          --                        0,48
Lab.          3,84x[10.sup.-3]-0,021    0,33-0,70
Lab.          0,14 (*)                  0,75
Lab.          0,018                     0,80
Lab.          3,66                      0,16
Lab.          1,13-11,12                0,43-0,76
Lab.          --                        0,11-0,27
Lab.         14                         0,61
Lab.       1324-1909                    0,91-0,96
Lab.        532,2-2329,9                0,73-0,99
Lab.          0,36-0,84                 0,39-0,83
Lab.          1,84                      0,99
Campo        --                         0,24-0,69
Campo         1,8 x [10-3*]             0,30
Campo
Infiltro-     9,33                      0,60
metro
Campo
Lisimetro     7,96                      0,74-0,84

Ensayo     [alpha] (1/d)

Lab.          1,13
Lab.          0,22-1,01
Lab.          0,48
Lab.          0,01
Lab.          0,34
Lab.         12,75-51,7
Lab.          2,20-4,65
Lab.          0,10
Lab.         23-394
Lab.       2125-2,9x [10.sup.5]
Lab.          0,02-57,6
Lab.          2,28
Campo         1,92-6,20
Campo         1,64x[10.sup.-3] -2,74 x [10.sup.-5]
Campo
Infiltro-    14,0
metro
Campo         0,34x[10.sup.-9]-7 x [10.sup.-4]
Lisimetro

Ensayo     Referencia

Lab.       Kuntz, 2010
Lab.       Johnson, 2004
Lab.       Nkedi-Kizza et al., 1983
Lab.       Pace, 2003
Lab.       Mayes et al., 2003
Lab.       Seyfried y Rao, 1987
Lab.       Kohne et al., 2004
Lab.       Guangyao et al., 2009
Lab.       Qian et al, 2011 a
Lab.       Qian et al., 2011b
Lab.       Youngho, 2006
Lab.       Padilla et al., 1999
Campo      Hellerich et al., 2003
Campo      Gvirtzman et al., 1988
Campo
Infiltro-  Casey et al.,1998
metro
Campo
Lisimetro  Ze-Yuan Zou, 1999

(*) velocidad de fraccion movil ([v.sub.m]); [[PHI].sub.m] fraccion
movil, [alpha] tasa de trasferencia
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Author:Marias, Julio; Vargas, Asdrubal
Publication:Revista Geologica de America Central
Date:Jun 1, 2017
Words:7184
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