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Espectros de respuesta elastica de pseudoaceleracion a partir del analisis dinamico lineal equivalente del suelo en Chimbote--Peru.

PSEUDOACELERATION ELASTIC RESPONSE SPECTRA FROM SOIL LINEAR EQUIVALENT DYNAMIC ANALISYS IN CHIMBOTE--PERU

INTRODUCCION

El analisis de la respuesta dinamica de depositos de suelos es usado para estimar la respuesta del movimiento del suelo en superficie ante eventos sismicos y para el desarrollo y mejora, en muchos casos, de los espectros elasticos de diseno. La respuesta dinamica del suelo genera grandes diferencias, tanto en amplitud como en el contenido de frecuencias, si se comparan para un mismo evento sismico registros superficiales en terreno blando con registros adquiridos en afloramientos rocosos, evidenciado como por ejemplo tras el sismo de Caracas en 1967 (Papageorgiou and Kim, 1991); Mexico en 1985 (Sanchez-Sesma et al, 1988; Kawase and Aki, 1989) y en el evento sismico de Loma Prieta en 1989 (Jarpe et al., 1989; Darragh and Shakal, 1991). Estas diferencias en la amplitud de registros sismicos ponen en evidencia, como la energia sismica (principalmente la de las ondas de corte Vs) es modificada en la ruta final de su recorrido, desde el ascenso del basamento rocoso a la superficie y cuyos efectos son conocidos como "efectos de sitio" o "efectos locales".

En la actualidad se dispone de un gran numero de procedimientos numericos para estimar o predecir la respuesta dinamica del subsuelo (Hashash et al, 2016; Matasovic and Ordonez, 2011; Kottke and Rathje, 2008). Estos procedimientos consideran en mayor o menor medida la complejidad del comportamiento dinamico de los suelos en los cuales es evidenciado un claro comportamiento no lineal del suelo. De todas las metodologias disponibles, la que ha sido utilizada con mayor frecuencia es la propagacion unidimensional de las ondas de corte utilizando un modelado dinamico lineal equivalente del suelo. Este procedimiento se basa inicialmente en el concepto de la matriz propagadora planteado por Haskell (1953), y fue popularizado por Schnabel et al. (1972) a partir del software SHAKE. La metodologia lineal equivalente ha tenido un amplio reconocimiento mundial y ha sido empleada en numerosos estudios locales y regionales, pues suele arrojar resultados razonables. Esta metodologia trabaja en el dominio de la frecuencia e itera hasta lograr la convergencia de las transformadas de Fourier en cada capa que componen un determinado deposito de suelo, a las cuales les son asignadas a su vez curvas de rigidez y degradacion, apropiadas para representar el comportamiento no-lineal de los materiales en cada una de ellas. Los resultados de estas tecnicas de estimacion de espectros de aceleracion han sido reconocidos y utilizados internacionalmente como un resultado fundamental en los estudios de microzonificacion sismica de ciudades en el mundo (Borcherdt and Gibbs, 1976; Schmitz et al, 2011; Aguiar, 2013; Pagliaroli et al, 2014).

Las localidades de Chimbote y Nuevo Chimbote en el departamento de Ancash en Peru (FIGURA 1), se encuentran localizadas en la zona norte costera del pais y ubicadas en la Zona 4 del mapa de zonificacion sismica en la Norma Sismorresistente Peruana definida como de "Alto Peligro Sismico" (PGA de 0,45 g) debido a su cercania a la zona de interaccion entre las placas tectonicas Sudamericana y Nazca, lo cual fue evidenciado tras el terremoto de Ancash en 1970. Razon por la cual, en el ano 2013 se llevo a cabo el proyecto de Zonificacion Sismica y Geotecnica de Chimbote y Nuevo Chimbote, por parte del Instituto Geofisico del Peru (Tavera, 2014a, 2014b). El objetivo del proyecto era el de determinar las caracteristicas geotecnicas y geofisicas del subsuelo, que se encuentran directamente relacionadas con la respuesta dinamica del terreno bajo la influencia de un sismo, informacion que resulta clave para la ejecucion del analisis dinamico de la respuesta espectral del suelo en superficie que se propone en esta investigacion. Entre los productos obtenidos a partir del estudio de zonificacion sismica y geotecnica, se puede mencionar: (1) la adquisicion, procesamiento y analisis de 11 perfiles sismicos mediante el analisis multicanal de ondas superficiales (MASW), estimandose la propagacion de las velocidades de ondas S en cada estrato del subsuelo hasta los 30 m de profundidad; (2) medicion de 695 puntos de vibracion natural del suelo obteniendose el periodo fundamental de vibracion del suelo en cada punto a partir de la tecnica de H/V (Nakamura, 1989); (3) delimitacion de unidades geologicas y geomorfologicas del area; (4) clasificacion SUCS y el mapa de la capacidad de carga admisible del suelo; (5) estudio de sismicidad del area; (6) finalmente, el mapa de zonificacion sismico--geotecnica del suelo en Chimbote y Nuevo Chimbote.

En la presente investigacion, a partir del calculo de espectros elasticos de pseudoaceleracion, se evaluara la respuesta sismica de cada microzona, utilizando como datos de entrada, los resultados del proyecto de microzonificacion sismica de Chimbote y Nuevo Chimbote (los cuales seran sintetizados en modelos de subsuelo). Los espectros elasticos de pseudoaceleracion, se calcularan a partir de la teoria lineal equivalente y serviran como informacion base para la formulacion de nuevos espectros elasticos de diseno que se ajusten a las condiciones de sitio locales y podran ser usados como complemento a los espectros elasticos de diseno recomendados por la Norma Sismorresistente Peruana E.030.

MARCO TEORICO

Para cuantificar los niveles fundamentales de aceleracion del suelo, la teoria de aproximacion del comportamiento no lineal del suelo a traves del modelado lineal equivalente, propuesto por Schnabel et al. (1972), Idriss y Sun (1992) y Kramer (1996) utiliza relaciones que describen la variacion del modulo de corte del material (G) y del coeficiente de amortiguamiento ([beta]) con el esfuerzo al corte. Estas relaciones son conocidas respectivamente como curvas de rigidez y amortiguamiento, y es a partir de estas que el metodo aproxima el comportamiento no lineal del suelo. El metodo realiza un proceso de iteraciones en el dominio de la frecuencia, de manera tal de poder determinar las propiedades de degradacion del suelo debido al comportamiento no lineal, producto de la deformacion ciclica, en cada capa que compone un deposito de suelo. Las suposiciones que se aplican en los analisis 1D de la respuesta lineal equivalente del suelo son:

* El suelo es un sistema de estratos horizontales que se extienden al infinito.

* Cada estrato en el sistema se encuentra completamente definido por el valor del modulo de corte (G), coeficiente de amortiguamiento critico ([beta]), densidad ([rho]) y espesor (h). Valores que son independientes a la frecuencia.

* La respuesta del sistema es producida por el ascenso de los frentes de ondas de corte Vs, provenientes desde el basamento rocoso subyacente.

* Las ondas de corte estan dadas como los valores de aceleracion en intervalos de tiempo espaciados equidistantemente. La repeticion ciclica de las series de tiempo de aceleracion estan implicitas en la solucion.

* La dependencia del esfuerzo del modulo de corte y del amortiguamiento, se explica por un procedimiento lineal equivalente en un nivel de esfuerzo promedio, calculado para cada estrato.

En la FIGURA 2 se puede observar el modelo viscoelastico de capas horizontales extendidas hasta el infinito propuesto por Schnabel et al. (1972).

A partir de la FIGURA 2, matematicamente se puede expresar el movimiento de una particula que se propaga verticalmente solo con desplazamientos horizontales, a traves de:

u = u (x,t) (1)

La cual a su vez puede satisfacer la ecuacion de onda:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPORDUCIBLE EN ASCII] (2)

Adicionalmente, los desplazamientos armonicos de particulas, con frecuencia [omega] pueden ser descritos por:

u(x,t) = U(x) x [e.sup.i[omega]t] (3)

Si sustituimos 3 en 2, la resultante sera una ecuacion diferencial ordinaria del tipo:

(G + i[omega]n) = [[derivada parcial].sup.2]U/[derivada parcial][x.sup.2] = [rho][[omega].sup.2]U (4)

Cuya solucion general es de la forma:

U(x) = [Ee.sup.ikx] + [Fe.sup.-ikx] (5)

Donde:

[k.sup.2] = [rho][[omega].sup.2]/[G + i[omega]n] = [rho][[omega].sup.2]/[G.sup.*] (6)

Ecuaciones como la 3 y la 5, tambien tienen solucion a partir de la ecuacion para movimientos armonicos y frecuencia ra, del tipo:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (7)

Donde el primer termino representa el viaje de la onda incidente en la direccion negativa de las abscisas (x) y el segundo el viaje de las ondas reflejadas en la direccion positiva de las abscisas (x).

La ecuacion 7 es valida para cada una de las capas que componen un deposito de suelo como el que se representa en la FIGURA 2, donde el desplazamiento en el tope y en la base de cada capa esta dado respectivamente por:

[u.sub.m](X=0)=([E.sub.m]+[F.sub.m])[e.sup.i[omega]t] (8)

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (9)

Y a partir del esfuerzo en un plano, el esfuerzo en el tope y base de cada capa queda definido respectivamente por:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (10)

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (11)

Como el esfuerzo y el desplazamiento deben ser continuos para todas las interfaces, a partir de las ecuaciones 8, 9, 10 y 11 producen las siguientes expresiones de recursividad para las amplitudes [E.sub.m+1] y [F.sub.m+1] expresadas en terminos de las amplitudes en la capa m:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (12)

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (13)

El corte en una superficie libre es igual a cero (0), por lo que para las ondas incidentes y reflejadas las amplitudes son [E.sub.1] = [F.sub.1].

Si adicionalmente se utilizan las ecuaciones 12 y 13 para representar la relacion de las amplitudes entre la superficie y la capa m, queda como resultado:

[E.sub.m] = [e.sub.m]([omega])[E.sub.1] (14)

[F.sub.m] = [f.sub.m]([omega])[E.sub.1] (15)

Las funciones de transferencia [e.sub.m]y[f.sub.m] son simplemente las amplitudes para los casos [E.sub.1] = [F.sub.1] = 1, y pueden ser obtenidas sustituyendo esta condicion en las ecuaciones recursivas 14 y 15.

Para otras interfaces la funcion de transferencia puede ser calculada facilmente a partir de las funciones [e.sub.m]y[f.sub.m]. Por ejemplo la funcion [A.sub.n,m] entre el desplazamiento en el nivel n y m esta definido por:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (16)

Basado en la ecuacion 16, la funcion de transferencia A([omega]) puede ser hallada entre dos capas continuas en el sistema. Por lo tanto, si el movimiento es conocido en cualquiera de estas capas, el movimiento subsiguiente podria ser calculado para la otra y las amplitudes E y F pueden ser calculadas para cualquier capa del sistema. A partir de la funcion desplazamiento, puede ser derivada la aceleracion:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (17)

Y la deformacion por:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (18)

METODOLOGIA Y USO DE DATOS

De acuerdo a la Norma Sismorresistente Peruana E.030, los estudios de "Microzonificacion sismica" y "Efectos de Sitio", son estudios multidisciplinarios que investigan los efectos de los sismos y otros fenomenos asociados (pj tsunamis y deslizamientos de laderas). En ambos casos el objetivo fundamental en este tipo de estudios, es el de determinar las posibles modificaciones de las acciones sismicas por causa de las condiciones locales en el suelo, y deberan proponer nuevas limitantes o exigencias en funcion de sus resultados, para el diseno y construccion de obras civiles y para algunas obras industriales.

Siguiendo los lineamientos de la Norma Sismoresistente Peruana, para el calculo de nuevos espectros de pesudoaceleraciones que se ajusten a las condiciones de sitio evidenciadas en cada microzona sismica de Chimbote y Nuevo Chimbote, se empleara la siguiente metodologia:

1) Determinar las caracteristicas del movimiento sismico equivalente en roca.

2) Determinar las caracteristicas dinamicas del modelo geotecnico/geofisico del suelo.

3) Calcular la repuesta espectral del suelo.

Movimiento sismico equivalente en roca

Este es uno de los aspectos fundamentales en la prediccion de espectros de respuesta 1D del suelo, ya que es a partir de estas formas espectrales que se estimaran los espectros de respuesta teoricos de aceleracion del terreno en superficie. Por tal motivo, es necesario tener un control sobre las variables que determinan el movimiento sismico en roca o afloramiento rocoso, como lo son la magnitud y la distancia epicentral. Se recomienda mantener una forma espectral como marco de referencia (espectro objetivo para roca), la cual puede provenir de los siguientes: 1) del espectro uniforme del peligro o amenaza sismica probabilistica, calculado para 500 anos de retorno en afloramiento rocoso o 2) el espectro de diseno elastico para condiciones de roca o basamento rocoso proveniente de la Norma Sismoresistente.

El codigo sismoresistente ASCE/SEI 7-10 por su parte, exige que deben ser escogidas por lo menos cinco (5) series de tiempo de registros de aceleraciones de eventos sismicos para este tipo de analisis, donde las magnitudes y las distancias epicentrales de estos eventos deben ser consistentes con los valores que controlan el espectro de respuesta promedio del movimiento sismico equivalente (espectro objetivo para roca). Cumpliendo con las mismas condiciones anteriores, la norma ASCE/SEI 7-10 comenta que series de tiempo de aceleraciones de eventos sinteticos, artificiales o simulados pueden ser utilizados dentro de los analisis dinamicos del suelo. Adicionalmente, la norma ASCE/SEI 7-10 menciona, que las series de tiempo seleccionadas (tanto de eventos sismicos naturales como artificiales), pueden ser escaladas a los valores del espectro en roca objetivo sobre un rango de periodo de respuesta significativo para determinadas alturas en estructuras.

Para el modelado de la respuesta espectral 1D sobre el mapa de zonificacion sismica de Chimbote y Nuevo Chimbote, se utilizo como espectro objetivo el espectro elastico de diseno [S.sub.0] proporcionado para suelo tipo roca en la Norma Sismorresistente Peruana E.030 (FIGURAS 3 y 4). Ademas, fueron seleccionadas cinco (5) series de tiempo de aceleracion de eventos sismicos reales y artificiales (simulados), originales y escalados al espectro objetivo (FIGURA 3). En la TABLA 1 pueden ser observadas las caracteristicas de los 5 eventos sismicos seleccionados.

En la anterior (TABLA 1), los eventos sismicos del 1 al 3 fueron seleccionados de la base de datos del PEER y los sismos No 4 y 5 fueron simulados y ajustados al espectro en roca objetivo, a partir de la tecnica de Halldorsson y Papageorgiou (2005). Una consideracion adicional fue tomada en cuenta en la seleccion de los sismos simulados y la validez de sus resultados. Estas consideraciones corresponden a las relaciones de Newmark y Hall (1982), las cuales relacionan los valores de PGA, PGV y de desplazamiento, de registros acelerograficos adquiridos en roca o suelos duros, para los cuales siempre debe cumplirse que:

[D.sub.te][A.sub.te] > [V.sup.2.sub.te] (19)

[D.sub.te][A.sub.te]/[V.sup.2.sub.te] [aproximadamente igual a] para afloramiento rocoso (20)

[V.sub.te]/[A.sub.te] [aproximadamente igual a] para afloramiento rocoso (21)

Donde [A.sub.te] es el PGA (aceleracion pico), [V.sub.te] es el PGV (velocidad pico) y [D.sub.te] el desplazamiento de cada acelerograma.

En la TABLA 2 se muestran los valores calculados segun las relaciones de Newmark y Hall (1982), tanto para los sismos reales como para los simulados.

En la anterior (TABLA 2), se observa que los valores obtenidos tanto para los sismos reales como en los simulados, que la relacion [D.sub.te][A.sub.te] > [V.sup.2.sub.te] siempre se cumple y que los promedios de [D.sub.te][A.sub.te] / [V.sup.2.sub.te] y de [V.sub.te]/[A.sub.te] se aproximan a los encontrados por Newmark y Hall (1982) para afloramientos rocosos.

Adicionalmente, en las FIGURAS 3 y 4 pueden ser observados, tanto el espectro de diseno [S.sub.0] (espectro objetivo en roca), como los espectros de respuesta de aceleraciones de cada sismo antes y despues de su escalamiento, respectivamente. En la FIGURA 3 se muestra ademas la media de los espectros de aceleraciones de los sismos seleccionados y su ajuste (escalamiento) al espectro de diseno [S.sub.0].

Modelo geotecnico/geofisico

El modelo geotecnico/geofisico del subsuelo, esta basado en el sistema viscoelastico propuesto por Schnabel et al. (1972) (FIGURA 2) y consiste en un sistema de N capas extendidas hasta el infinito en la horizontal con un semi-espacio elastico en el fondo (basamento rocoso). Cada capa que compone el sistema, es homogenea e isotropica y esta caracterizada por su espesor (h), densidad ([rho]), modulo de corte (G) y factor de amortiguamiento ([beta]).

A partir de estudios geotecnicos y geofisicos, se deben calcular las velocidades de ondas de corte Vs (hasta el basamento rocoso), el espesor y la granulometria de cada capa que compone el deposito de suelo, asi como su densidad promedio. La definicion de suelo granular o cohesivo, es fundamental para determinar el comportamiento dinamico no-lineal de cada capa y para introducir correctamente en el modelado la correspondiente curva de degradacion y de amortiguamiento correspondiente.

El modelo geotecnico/geofisico empleado en esta investigacion proviene principalmente de los resultados de la zonificacion sismica y geotecnica realizada en Chimbote y Nuevo Chimbote llevada a cabo por Tavera (2014a, 2014b), siguiendo la metodologia propuesta en Hernandez et al. (2011) y Morales et al. (2015). Para determinar la variacion de las velocidades de ondas de corte se utilizaron los resultados de 11 mediciones de arreglos MASW (FIGURA 5), de donde se obtuvo principalmente la distribucion Vs30 (promedio de la Vs en estratos superficiales hasta 30 m de espesor) del area de estudio. Entre este promedio de velocidades en los estratos superficiales (hasta 30 m de profundidad) y el basamento rocoso, se utilizo una capa intermedia cuya velocidad Vs fue asignada principalmente en base a los resultados obtenidos del perfil P1 (FIGURA 5), el cual fue adquirido en una zona de afloramiento rocoso o de muy poca cobertura sedimentaria. Los resultados del P1 tambien ayudaron en la determinacion de la Vs asignada al basamento rocoso (TABLA 3). La variacion de la profundidad del basamento rocoso fue estimada a partir de los periodos fundamentales de vibracion (FIGURA 6), obtenidos a su vez a partir de la tecnica de H/V. Para ello, se empleo la estimacion de Rocabado et al. (2011), obtenida para suelos principalmente arenosos (Ecuacion 22) y que relaciona el periodo de vibracion fundamental (T) con el promedio de las velocidades de las ondas de corte superficiales (Vs30) e intermedias ([Vs.sub.inf]). La clasificacion del suelo y la asignacion de la densidad fue realizada a partir de los resultados de ensayos geotecnicos realizados por Tavera (2014a, 2014b). En la TABLA 3 se muestra un resumen de las principales caracteristicas dinamicas obtenidas, para la definicion del modelo geologico-geofisico a ser utilizado en el modelado 1D de la respuesta espectral del suelo en Chimbote y Nuevo Chimbote.

H = [T.[Vs.sub.inf]/4] + 30(1 - [[Vs.sub.inf]/[Vs.sub.30]]) (22)

Donde H es el espesor de los sedimentos o profundidad del basamento rocoso.

Para la completa definicion del modelo geotecnicogeofisico, se utilizo la variacion de los Vs30 (m/s) y del espesor de sedimentos H (m) calculados para Chimbote y Nuevo Chimbote. Sobre las combinaciones de este modelo (condiciones de sitio), se obtendra la respuesta espectral de aceleracion 1D en superficie, a partir de la entrada de los acelerogramas de los eventos sismicos seleccionados (movimiento sismico equivalente en roca) introducidos a la profundidad del basamento rocoso correspondiente. En la FIGURA 7 se muestran las combinaciones entre el promedio Vs30 y el espesor de los sedimentos, del modelo geologico-geofisico que definen las condiciones de sitio sobre las cuales se calculara la respuesta espectral teorica en superficie.

Calculo de la repuesta espectral

Utilizando las caracteristicas tanto, del movimiento sismico equivalente en el basamento rocoso, como las del deposito de suelo, se calculo la respuesta espectral de aceleracion 1D del terreno en superficie, utilizando la herramienta modulo linear equivalente del software Deepsoil (Hashash et al, 2016). Para representar el comportamiento no-lineal del suelo, en esta investigacion se utilizaron los valores de las curvas de degradacion y amortiguamiento de Seed y Idriss (1970) para suelos arenosos superficiales y suelos arenosos intermedios, asignadas en los estratos 1 y 2, respectivamente (TABLA 3). Para evitar el "fenomeno de campo libre", el basamento rocoso del modelo geologico-geofisico, fue definido como un semi-espacio elastico dentro del software. Los acelerogramas (series de tiempo de aceleracion) seleccionados, fueron introducidos a las profundidades correspondientes en cada combinacion de clase de sitio. En total fueron calculados 280 espectros teoricos de respuesta espectral de aceleracion producto de las 56 combinaciones posibles de Vs30 y espesor de sedimentos (FIGURA 7) en conjunto con las 5 series de tiempo de aceleracion seleccionadas como movimiento equivalente (FIGURA 4).

RESULTADOS

A partir de la combinacion de las 56 clases de sitio definidas entre los rangos de Vs30 (m/s) y el espesor de sedimentos H (m), asi como las 5 series de tiempo escogidas, las cuales fueron introducidas en el modelado a las correspondientes profundidades del basamento rocoso (entre 30 y 110 m), se obtuvo como resultado 280 espectros teoricos del suelo en superficie. A partir de estos, se calculo la media de las respuestas espectrales para cada combinacion de sitio (promedio de la respuesta de las 5 series de tiempo en superficie). En la FIGURA 8 se puede observar la comparacion de los 56 espectros de respuesta de aceleracion promedio del terreno obtenidos para cada combinacion de sitio, con los espectros de diseno elastico para suelos tipo [S.sub.0], [S.sub.1] y [S.sub.2] de la norma sismorresistente Peruana E.030.

En la anterior (FIGURA 8), se observa como todas las aceleraciones de las formas espectrales obtenidas a partir de analisis dinamico lineal equivalente, superan al espectro elastico de diseno [S.sub.1] a partir de los 0.1 s de periodo estructural. Lo cual debe generar duda ya que, en la tabla de clasificacion de los perfiles de suelo de la norma sismorresistente Peruana E.030 (TABLA 4) al espectro elastico de diseno [S.sub.1] le corresponde una velocidad de onda de corte entre 500 y 1500 m/s, valores que no fueron observados en los suelos de Chimbote y Nuevo Chimbote durante el proyecto de zonificacion sismica y geotecnica. Los valores promedio de Vs reportados en el proyecto de zonificacion, corresponden al rango de suelos tipo [S.sub.2] en la tabla de clasificacion de perfiles de suelos (Vs entre 180 a 500 m/s). Sin embargo, para las combinaciones de tipos de suelos con Vs30 > 300 m/s, utilizados en esta investigacion, las aceleraciones de los espectros teoricos promedio obtenidos superan a las aceleraciones del espectro [S.sub.2] entre el rango de 0,1 y 0,5 s de periodo (T) en los perfiles de suelo hasta 60 m de espesor de sedimentos. Por su parte, los perfiles de suelo con Vs30 [menor que o igual a] 300 m/s y [mayor que o igual a] 80 m de espesor de sedimentos superan las aceleraciones del [S.sub.2] entre 1 y 2 s. Por tal motivo, para representar de mejor manera la respuesta espectral promedio 1D de los tipos de suelos evidenciados en Chimbote y Nuevo Chimbote, los espectros de respuesta obtenidos fueron agrupados en cuatro (4) rangos de Vs30 y espesor (H) resumidos en la TABLA 5.

Los rangos de la TABLA 5 corresponden a los rangos de valores de Vs30 y espesor de sedimentos en donde se aprecian las mayores diferencias con el espectro elastico de diseno [S.sub.2]. En la FIGURA 9, se puede observar la media de los espectros correspondientes a cada grupo seleccionado y su comparacion con el [S.sub.2].

En la FIGURA 9, se observa como el espectro teorico promedio para el grupo 1 sobrepasa las aceleraciones del [S.sub.2] entre 0,1 y 0,5 s de periodo estructural (T) y el espectro teorico promedio del grupo 2 ligeramente lo sobrepasa en el periodo T=0,3 s. En ambos grupos, correspondientes a velocidades altas (Vs30 [mayor que o igual a] 300 m/s) se observa como los valores de las aceleraciones de los correspondientes espectros teoricos obtenidos decrece mucho mas rapido que el [S.sub.2] despues de los 0,5 s para el grupo 1 y despues de los 0,8 s en el grupo 2. Por su parte, los grupos 3 y 4 correspondientes a velocidades bajas (Vs30 < 300 m/s), se observa como las aceleraciones son menores que el [S.sub.2] principalmente en los periodos T < 1 s. Para T > 1 s, las aceleraciones de los espectros teoricos promedio de ambos grupos se acercan a las aceleraciones del [S.sub.2], lo que pudiese representar un peligro adicional en edificaciones de alrededor de 10 pisos o mas (T [aproximadamente igual a] 1 s).

Por tal motivo, se propone a partir de modificaciones en la forma del espectro elastico de diseno [S.sub.2], variaciones en sus parametros geometricos de construccion, de tal manera se logre ajustar de forma mas exacta a las aceleraciones teoricas calculadas a partir de las caracteristicas dinamicas de los suelos en Chimbote y Nuevo Chimbote, representados por los espectros de pseudoaceleraciones promedio de cada grupo. En las FIGURAS de la 10 a la 13 se muestra graficamente el ajuste de los nuevos espectros elasticos de diseno a los espectros teoricos promedio calculados a partir del analisis dinamico.

En la TABLA 6, se observan los parametros geometricos de construccion del espectro elastico de diseno [S.sub.2] acorde a la norma sismorresistente Peruana E.030, asi como los nuevos parametros propuestos para su ajuste a los grupos del 1 al 4 delimitados en esta investigacion. En lo subsiguiente se analizaran estos resultados.

En la FIGURA 14 se pueden observar los 4 nuevos espectros elasticos de diseno recomendados, producto de esta investigacion, en base a variaciones adicionales realizadas en el espectro elastico de diseno [S.sub.2] ajustado a los espectros de respuesta promedio obtenidos segun las caracteristicas dinamicas definidas en los suelos pertenecientes a los grupos 1, 2, 3 y 4.

Las implicaciones y mejoras mas importantes, observadas en la TABLA 6 y en la FIGURA 14, se describen a continuacion:

1. En el espectro elastico de diseno, ajustado a las caracteristicas dinamicas del suelo en el Grupo 1 (Vs30 > 300 m/s y H [menor que o igual a] 60 m), se observan las mayores aceleraciones y es evidenciado con un incremento del 24 % en el factor "S" en comparacion del recomendado para el [S.sub.2] (FIGURA 10).

2. En el Grupo 1 el primer periodo de corte se ubica en T = 0.45 s, lo que resulta una reduccion del 25% en comparacion del que se recomienda en el [S.sub.2] de la E.030. De forma similar, se observa una reduccion del 10 % en el segundo periodo de corte ubicado en T= 1.8 s, propio en la respuesta espectral de este tipo de depositos de suelo (poco espesor de sedimentos y velocidades intermedias).

3. En el espectro elastico de diseno, ajustado a las caracteristicas del Grupo 2 (Vs30 > 300 m/s y H > 60 m), se observa un incremento del 14 % en el factor "S" en comparacion del recomendado para el [S.sub.2]. El primer periodo de corte se ubica en T = 0,45 s, resultando de forma similar al anterior en una reduccion del 25% en comparacion del que se recomienda en el [S.sub.2] de la E.030. Por su parte, en el segundo periodo de corte, ubicado en T = 1,8 s, se observa una reduccion del 10% con respecto [S.sub.2].

4. En el espectro elastico de diseno, ajustado a las caracteristicas del Grupo 3 (Vs30 [menor que o igual a] 300 m/s y H [menor que o igual a] 60 m), se observa un aumento del 5 % en el factor "S" en comparacion del recomendado para el [S.sub.2]. El primer periodo de corte se ubica en T = 0,55 s, lo que significa una reduccion del 8% en comparacion del que se recomienda en el [S.sub.2] de la E.030. Por su parte, en el segundo periodo de corte, ubicado en T = 2 s, similar al recomendado para el [S.sub.2] en la E.030.

5. En el espectro elastico de diseno, ajustado a las caracteristicas del Grupo 4 (Vs30 [menor que o igual a] 300 m/s y H > 60 m), se observa una disminucion del 5 % en el factor "S" en comparacion del recomendado para el [S.sub.2]. El primer periodo de corte se ubica en T = 0,65 s, lo que representa un aumento del 8% en comparacion del que se recomienda en el [S.sub.2] de la E.030 y en el segundo periodo de corte, ubicado en T = 2,2 s, representa un 10% de aumento en comparacion al recomendado para el [S.sub.2] en la E.030.

DISCUSION DE LOS RESULTADOS

En la FIGURA 15, se muestra el detalle de los nuevos espectros elasticos de diseno propuestos, ajustados en base al calculo de la respuesta espectral del suelo en superficie en Chimbote y Nuevo Chimbote. Los 4 puntos anteriores, producto de la descripcion de la TABLA 6, suponen unas ligeras mejoras en la forma final de los espectros elasticos de diseno en funcion de los parametros del [S.sub.2] de la E.030. Para el Grupo 1 se tienen las maximas aceleraciones del plato del espectro elastico en los periodos mas bajos (entre 0,45 y 1,8 s) de los 4 nuevos espectros obtenidos. Por su parte el espectro elastico del Grupo 4 se observan las maximas aceleraciones del plato del espectro elastico en periodos mas altos (entre 0,65 y 2,2 s) propio de zonas con espesores sedimentarios considerables y bajas velocidades Vs. En general en los espectros elasticos propuestos en funcion de los resultaos de esta investigacion, se puede observar como la maxima aceleracion del plato decrece a medida que aumentamos la profundidad de los sedimentos y reducimos a su vez el valor de las velocidades de ondas de corte. Es asi como para suelos con espesores de sedimentos entre 60 y 100 m y con velocidades de ondas de corte entre 180 y 300 m/s tendremos un espectro elastico de diseno mas riguroso en periodos altos lo que supone mayor exigencia en edificaciones altas, evitando el fenomeno de resonancia por ejemplo. Para suelos de las caracteristicas del Grupo 2, las aceleraciones del nuevo espectro elastico propuesto son mayores solo en el plato del mismo hasta T = 0,45 s donde las aceleraciones decrecen mas rapido que en el [S.sub.2]. Esto sugiere que el nuevo espectro elastico propuesto es mas riguroso para edificaciones de baja y mediana altura y es mas flexible para edificaciones de mayores alturas en comparacion con el [S.sub.2]. En el espectro elastico ajustado para el Grupo 3 se observa un comportamiento similar al anterior pero alrededor de 10 % menos exigencia en todo el rango de periodos.

CONCLUSIONES

Tras la obtencion de 56 espectros elasticos de respuesta promedio, ajustados a las caracteristicas dinamicas de los suelos en Chimbote y Nuevo Chimbote, la metodologia equivalente lineal propuesta en esta investigacion, mostro resultados coherentes que pueden servir para el desarrollo de nuevos espectros elasticos de diseno a partir de los parametros recomendados en La Norma Sismorresistente Peruana E.030.

En funcion del promedio Vs30 y del espesor de sedimentos que se estimo en Chimbote y Nuevo Chimbote, se obtuvieron cuatro rangos caracteristicos que delimitan el comportamiento dinamico de los depositos de suelos. Dichos rangos se agruparon de la siguiente manera: Grupo 1 Vs30 > 300 m/s y H [menor que o igual a] 60m; Grupo 2 Vs30 > 300 m/s y H > 60 m; Grupo 3 Vs30 [menor que o igual a] 300 m/s y H [menor que o igual a] 60 y el Grupo 4 Vs30 [menor que o igual a] 300 m/s y H > 60 m.

A partir de las aceleraciones espectrales promedio, calculadas para cada rango caracteristico, se propone el ajuste de cuatro nuevos espectros elasticos de diseno a partir de los parametros de construccion del espectro [S.sub.2].

Las caracteristicas de los nuevos 4 espectros elasticos de diseno, suponen mejoras en cuanto a la exigencia sismica solicitada a estructuras en comparacion a las solicitadas por un unico espectro elastico de diseno ([S.sub.2]). Para edificaciones pequenas, de hasta 0,45 s de periodo estructural y ubicadas en suelos de los Grupos 1, 2 y 3 las nuevas aceleraciones solicitadas son hasta 25 % mayores que las exigidas por el [S.sub.2]. Por su parte para las edificaciones altas la exigencia en periodos estructurales mayores a 0,65 s son hasta 10 % mayores a las solicitadas por el espectro elastico de diseno [S.sub.2] en los suelos del Grupo 4.

Se recomienda la delimitacion de nuevas microzonas sismicas utilizando los mismos rangos de Vs30 y espesor de sedimentos que se utilizaron en esta investigacion, ya que demuestran un cambio importante en las aceleraciones espectrales teoricas del terreno en funcion de las propias caracteristicas dinamicas.

Se recomienda la densificacion de perfiles sismicos (Vs) en el area de Chimbote y Nuevo Chimbote con el objetivo de delimitar zonas con velocidades de propagacion bajas que pudiesen incidir directamente en el aumento de las aceleraciones y en la vibracion del terreno durante un evento sismico.

AGRADECIMIENTOS

Especial agradecimiento a todo el personal de la Unidad de Ingenieria Sismica del Instituto Geofisico del Peru y al personal del Departamento de Geofisica de la Fundacion Venezolana de Investigaciones Sismologicas por todo el apoyo prestado en la ejecucion de este trabajo tecnico.

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Trabajo recibido: octubre 24 de 2016

Trabajo aceptado: febrero 15 de 2017

Manuscrito publicado en internet: abril 06 de 2017

Cecilio Morales (1) *; Isabel Bernal (2); Hernando Tavera (2); Luz Arredondo (2); Javier Oyola (2)

DOI: http://dx.doi.org/10.18273/revbol.v39n2-2017002

(1) Profesional Independiente. Lima, Peru. * cecilioj.morales@gmail.com

(2) Instituto Geofisico del Peru (IGP). Lima, Peru.

Leyenda: FIGURA 1. Ubicacion del area de estudio sobre el mapa geologico y geomorfologico de Chimbote y Nuevo Chimbote en el Departamento de Ancash en Peru.

Leyenda: FIGURA 2. Esquema de la composicion y caracteristicas dinamicas del sistema viscoelastico del suelo propuesto por Schnabel et al. (1972).

Leyenda: FIGURA 3. Espectros elasticos originales de los cinco (5) eventos sismicos seleccionados. En linea roja gruesa de muestra el espectro elastico de diseno [S.sub.0] de la Norma Sismoresistente Peruana E.030 utilizado como referencia.

Leyenda: FIGURA 4. Espectros elasticos de repuesta de los cinco (5) eventos sismicos seleccionados, escalados al espectro elastico de diseno [S.sub.0] de la Norma Sismoresistente Peruana E.030 (linea roja gruesa). La linea negra gruesa representa el promedio de los espectros elasticos de los eventos sismicos seleccionados y escalados.

Leyenda: FIGURA 5. Mapa de la distribucion de perfiles MASW adquiridos en el area de estudio. Se detalla la ubicacion del perfil P1 y los resultados del mismo en un perfil 1D de la velocidad de onda de corte estimado para suelo "duro". Como base se muestra el mapa de microzonas sismicas editado de Tavera (2014a, 2014b) donde se muestra el rango de promedios Vs calculados para la zona de estudio.

Leyenda: FIGURA 6. Mapa de la distribucion de puntos H/V adquiridos en el area de estudio y valores de profundidad del basamento rocoso o espesor sedimentario estimado para la zona de estudio a partir de la ecuacion 22.

Leyenda: FIGURA 7. Combinaciones entre los valores Vs30 y el espesor de sedimentos utilizados para el modelado dinamico.

Leyenda: FIGURA 8. 56 formas espectrales teoricas obtenidas a partir del modelado dinamico del suelo en Chimbote y Nuevo Chimbote.

Leyenda: FIGURA 9. Repuesta espectral promedio en cada grupo seleccionado. Se muestra como referencia en linea roja gruesa el espectro elastico de diseno [S.sub.2] de E.030.

Leyenda: FIGURA 10. Nuevo espectro elastico de diseno ajustado al Grupo 1. Se muestra el espectro elastico promedio del Grupo 1 y como referencia los espectros elasticos de diseno [S.sub.1] y [S.sub.2] de E.030.

Leyenda: FIGURA 11. Nuevo espectro elastico de diseno ajustado al Grupo 2. Se muestra el espectro elastico promedio del Grupo 2 y como referencia los espectros elasticos de diseno [S.sub.1] y [S.sub.2] de E.030.

Leyenda: FIGURA 12. Nuevo espectro elastico de diseno ajustado al Grupo 3. Se muestra el espectro elastico promedio del Grupo 3 y como referencia los espectros elasticos de diseno [S.sub.1] y [S.sub.2] de E.030.

Leyenda: FIGURA 13. Nuevo espectro elastico de diseno ajustado al Grupo 4. Se muestra el espectro elastico promedio del Grupo 4 y como referencia los espectros elasticos de diseno [S.sub.1] y [S.sub.2] de E.030.

Leyenda: FIGURA 14. Cuatro (4) nuevos espectros elasticos de diseno obtenidos a partir del ajuste del [S.sub.2] a los espectros promedio obtenidos para los suelos de Chimbote y Nuevo Chimbote.

Leyenda: FIGURA 15. Detalle de los principales cambios de los nuevos 4 espectros elasticos obtenidos para los suelos de Chimbote y Nuevo Chimbote.
TABLA 1. Principales caracteristicas de los eventos sismicos
seleccionados para el analisis dinamico lineal equivalente.

                                                      Regimen
No.      Nombre      Ano       Estacion       Mw      Tectonico

1    Manjil_ Iran   1990        Abbar        7,4   Transcurrente
2    Loma Prieta    1989   Gilroy Array #1   6,9      Inverso
3    Iwate_ Japan   2008       IWT010        6,9      Inverso
4    Artificial 1    --          --          7,7     Cortical
5    Artificial 2    --          --          7,5     Cortical

      Dist. a la
No.   Ruptura (Km)   Vs30 (m/s)   Observaciones

1         13           724         Escalado
2         10           1428        Escalado
3         16           826         Original
4         25           Roca        Escalado
5         33           Roca        Escalado

TABLA 2. Valores referenciales de los registros acelerograficos
registrados en roca o suelo duro calculados segun las relaciones de
Newmark y Hall (1982) para los sismos seleccionados.

No      Nombre      PGA    PGV    PGD    1) [A.sub.te*[D.sub.te]

1    Manjil_ Iran   0,36   0,29   0,16             0,55
2    Loma Prieta    0,32   0,31   0,09             0,28
3    Iwate_ Japan   0,26   0,24   0,18             0,46
4    Artificial 1   0,4    0,27   0,14             0,56
5    Artificial 2   0,4    0,31   0,21             0,86

No   2) [V.sup.2.sub.te]   3) [A.sub.te]*[D.sub.te]/[V.sup.2.sub.te]

1           0,08                               7
2           0,09                               3
3           0,05                               8
4           0,08                               7
5           0,10                               9

                                        PROMEDIOS
No   4) [V.sub.te]/[A.sub.te]
                                  1)     2)    3)    4)
1               0,8
2               0,9              0,43   0,07   6    0,87
3               0,9
4               0,7              0,71   0,09   8    0,75
5               0,8

TABLA 3. Caracteristicas de modelo geotecnico/geofisico tipico del
suelo, utilizado para el modelado dinamico de Chimbote y Nuevo
Chimbote.

                                  [rho]
Estrato   Vs (m/s)   h (m)    (g/[cm.sup.3]     Tipo de suelo

1         200-500      30          1,6             granular
2           650      30-100       1,75             granular
3           1250       --          2,1        roca (semi espacio
                                                  elastico)

TABLA 4. Clasificacion de perfiles de suelo definidos en La Norma
Sismorresistente Peruana E.030.

Perfil    Vs (m/s)      N60     Su (kPa)

S0         > 1500       --         --
S1       500 a 1500    > 50      > 100
S2       180 a 500    15 a 50   50 a 100
S3         < 180       < 15     25 a 50
S4         Clasificacion basada en EMS

TABLA 5. Caracteristicas de los grupos definidos a partir de rangos
de Vs30 y espesor de sedimentos seleccionados para representar la
respuesta espectral en los suelos de Chimbote y Nuevo Chimbote.

Grupo          Vs30 (m/s)                    H (m)

1                 > 300             [menor que o igual a] 60
2                 > 300                       > 60
3       [menor que o igual a] 300   [menor que o igual a] 60
4       [menor que o igual a] 300             > 60

TABLA 6. Nuevos parametros geometricos para la construccion de los
espectros elasticos de diseno ajustados a los grupos seleccionados
en Chimbote y Nuevo Chimbote.

Espectro
Elastico    Factor Z (g)   Factor S    Tp    TL

S2              0,45         1,05     0,6     2
G1              0,45         1,3      0,45   1,8
G2              0,45         1,2      0,45   1,9
G3              0,45         1,1      0,55    2
G4              0,45          1       0,65   2,2
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Author:Morales, Cecilio; Bernal, Isabel; Tavera, Hernando; Arredondo, Luz; Oyola, Javier
Publication:Boletin de Geologia
Date:May 1, 2017
Words:8142
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