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Erupcion del volcan fuego (Guatemala, 1974): ?Evidencia de una fragmentacion terciaria?

FUEGO VOLCANO ERUPTION (GUATEMALA, 1974): EVIDENCE OF A TERTIARY FRAGMENTATION?

INTRODUCCION

En Brenes (2013), aplicando la Teoria de Fragmentacion Secuencial (SFT, por su nombre en ingles) a las erupciones del volcan Irazu tanto de 1723, como de 1963-65, se desarrollo una teoria fractal de una erupcion volcanica, fundamentada en las granulometrias. Ampliando el analisis de Wohletz et al (1989), el autor mostro que se puede obtener informacion valiosa sobre cada uno los procesos involucrados: balistico, oleada, saltacion y suspension, en cada uno de los dos eventos permitiendole compararlos con mayor detalle.

La introduccion de una nueva dimension fractal (Brenes & Alvarado; 2013) permite distinguir entre eventos que involucran magma efusivo de aquellos con magma explosivo. Si ambos casos se analizan conjuntamente con ayuda de la relacion de Mandelbrot, D + H = n + 1, se puede definir el coeficiente de Hurst, o de rugosidad, por medio de H = 1 - [valor absoluto de y], el que se asocia a procesos eminentemente magmaticos (0 < H < 0,5) o anti-persistentes, o bien a los basicamente freatomagmaticos, o persistentes (0,5 < H < 1).

Como corolario, los procesos de fractura primarios (los habituales) corresponderan a valores de n = 0, pudiendose definir, por analogia, fragmentaciones secundarias cuando n = 1. En este contexto se entendera por fragmentacion secundaria aquella en la cual la particula, como consecuencia de colisiones se fragmenta, dejando expuesta una porcion de las vesiculas que contiene en su interior, favoreciendo una subsecuente fracturacion al explotar las vesiculas debido a que su presion interna es mucho mayor que la externa (Kaminski & Jaupart, 1997, 1998).

Matematicamente al menos, estas ideas pueden extenderse y definir fracturas asociadas a n > 1. Recordando que 0 [menor que o igual a] H [menor que o igual a] 1 y que D + H = n + 1 encontramos que se debe definir H = n - [gamma], por lo que la dimension fractal se mantendra como D = 3(1 + [gamma]) incluso para fragmentaciones terciarias (n = 2), cuaternarias (n = 3), etc., aunque fisicamente los procesos asociados a ellas pueden no llegar a existir, por condiciones energeticas, reologicas, coincidencia de varias condiciones muy dificiles de obtener, etc. El coeficiente de fragmentacion seguira definiendose como Moda/(n - 1 + [gamma]).

Como se indico, el uso de SFT para estudiar fragmentaciones secundarias se propuso recientemente, aplicado exclusivamente a las erupciones de 1723 del volcan Irazu, por lo que quedan muchas interrogantes que contestar: ?puede ser que la concordancia de la teoria con lo medido sea algo fortuito?; ?sucedera que aunque la base teorica sea razonable, esta sea aplicable unicamente al volcan Irazu? Esta son mas que preguntas retoricas, pues la composicion geoquimica de las rocas volcanicas del Irazu y los volcanes vecinos es inusual comparada tanto con los otros volcanes del Arco Volcanico de America Central, como con el espectro de los volcanes mundialmente (Benjamin et al., 2007). Y aun en el caso de que la fragmentacion secundaria fuera tambien aplicable a otros volcanes, eso no implica necesariamente que tambien existan y/o se produzcan fragmentaciones terciarias.

CENIZAS FINAS

En los ultimos anos se ha reconocido que las cenizas muy finas contienen informacion valiosa para entender los fenomenos presentes durante un proceso eruptivo. La dificultad de recogerlas sin contaminacion y lo pequeno de las mismas, ha imposibilitado analizarlas a profundidad, lo que a su vez dificulta comprobar si las ideas de fragmentacion terciaria apuntadas tienen o no sustento experimental.

Las cenizas muy finas encontradas a cientos de kilometros de la fuente no caen con la velocidad terminal esperada, pues se agregan y se depositan en el suelo varios ordenes de magnitud mas rapido. (Carey & Sigurdsson, 1982; Sorem, 1982; McGimsey et al, 2002). Sin embargo, un reciente articulo de Rose & Durant (2009) proporciona una muy valiosa oportunidad de probar la idea de que, ademas del proceso de agregacion, la tephra puede estar sometida a fragmentaciones terciarias, pues analiza, utilizando SFT, las granulometrias de la erupcion de 1974 del volcan Fuego (Guatemala), recogidas a 20, 38,40 200 y 252 Km del crater. Esta erupcion fue de caracter sub-pliniana, y genero magma basaltico.

Las caracteristicas de las cenizas finas reportadas en Rose & Durant (2009) son relativamente generales pues muestra depositos de ceniza con una distribucion bimodal en tamano con modos en [aproximadamente igual a] 10 y [aproximadamente igual a] 200 [micron]m, con el modo mas fino volviendose el dominante al alejarse de la fuente, hasta volverse una distribucion esencialmente unimodal (Sparks et al., 1997).

Rose & Durant (2009) entienden por "cenizas finas" (fine ashes) aquellas con diametros <1000 [micron]m que se depositan con Reynolds < 500. Por "cenizas muy finas" (very fine ash) debe entenderse las particulas con diametros < 30 [micron]m que caen al suelo en regimen laminar, Reynolds < 0,4. Estas ultimas son muy peligrosas para la salud animal y humana pues afectan sensiblemente las vias respiratorias cuando su tamano es < 10 [micron]m (Horwell & Baxter, 2006)

ERUPCION VOLCAN FUEGO, 14 OCTUBRE 1974

La erupcion del 14 Octubre, 1974 del volcan Fuego esta caracterizada por columnas de hasta 14 Km de altura, con multiples explosiones que eyectaron un DRE de 0,021 Km3 en un periodo de 5 horas (Stoiber, 1974; Rose et al., 1978; Rose et al., 2008). La dispersion de la tephra, el tiempo total del periodo eruptivo, y la naturaleza practicamente sostenida de la erupcion permite clasificar el evento como sub-pliniano (Rose et al., 2008). La distribucion en tamano de las vesiculas es bi-modal, lo que sugiere al menos dos eventos de nucleacion durante la erupcion. Aun cuando el modo mas grande tiene la menor densidad en numero de vesiculas, este representa el grueso del volumen total de las vesiculas (Genareau et al., 2013).

Un examen preliminar de los depositos de ceniza (tomados unos pocos dias despues de la erupcion) revelo la existencia de dos tipos de piroclastos, que fueron denominados simples y complejos (Proussevitch et al., 2011; Genareau et al., 2012). La ceniza simple preserva la huella de una vesicula en cada una de sus facets. La compleja, por su parte, esta constituida por particulas semejantes a escoria o a pumice, que preservan la huella de multiples vesiculas, y que tambien pueden contener en su interior vesiculas completas, no fragmentadas.

Otra caracteristica singular de esta erupcion es la de que el magma tenia una alta concentracion de [H.sub.2]O y de C[O.sub.2], con valores de hasta 1.500 ppm de C[O.sub.2]. Esto implica que las inclusiones (con composiciones desde basalto hasta andesita) estaban en contacto con una fase gaseosa muy rica en C[O.sub.2] (> 90mol%). (Berlo et al., 2012). Es muy probable que entre mas explosiva sea una erupcion, mayor sera la cantidad de cenizas finas producidas, debido a la presencia de numerosas, y mas pequenas vesiculas altamente sobrecargadas (Rose & Durant, 2009).

Los datos que se utilizaron fueron obtenidos de un analisis utilizando SFT, a partir de granulometrias obtenidas en el ambito de sub-micrones hasta milimetros. Los instrumentos utilizados fueron: (1) MicrotracR SRA (Standard Range Analyzer) 9210-1-10-1 laser particle size analyzer, y (2) Malvern Mastersizer 2000 laser particle size analyzer.

ANALISIS

Dado lo crucial que es este analisis para determinar la validez de las ideas propuestas en trabajos anteriores, se presentara un analisis muy detallado, que proponemos como una guia para analisis posteriores.

Por analogia con la propuesta de Wohletz & Brown (1989), empezaremos considerando si la dimension D = -3[gamma], puede ser cambiada a D = +3y para casos de agregacion, usando como guia las observaciones de que la derivacion de Wohletz & Brown sirve tanto para fragmentaciones como para agregaciones, y la de que valores positivos de [gamma] deben ser asociados a casos de agregacion. Buscamos examinar si en este caso se encuentra una relacion lineal entre el coeficiente de fragmentacion (o de agregacion, para ser mas exactos) y la moda, con una pendiente positiva. Segun se observa en la figura 1, la recta obtenida con un [R.sup.2] = 0,76, sugiere que los procesos de agregacion pueden ser analizados de manera similar a los de fragmentacion.

[FIGURA 1 OMITIR]

Al existir tambien la posibilidad de que los datos del volcan Fuego reflejen tanto casos de agregacion, como de fragmentaciones terciarias a las que deberia entonces aplicarse la propuesta de Brenes (2013) de que el factor de fragmentacion se debe entonces calcular con una dimension fractal D = 3(1+[gamma]), exploraremos tambien esa alternativa.

Encontramos que a pesar de que en ambos casos se obtiene una relacion lineal con pendiente positiva, el coeficiente [R.sup.2] = 0,76 se queda corto al valor de [R.sup.2] = 0,96 obtenido con todos los 17 puntos experimentales en el segundo caso (Fig. 2). Ademas, la segunda recta pasa mas cerca del origen, en concordancia con la propuesta de Wohletz (1983) de que tephra con una moda mayor a cero debe considerarse como de origen freatomagmatico, una explicacion razonable para esta parte de la tephra eyectada dado el caracter sub-pliniano de la erupcion de Fuego.

Juzgamos que es mas razonable que estemos frente a un simple proceso de fractura pues asociar este valor tan alto de [R.sup.2] = 0,96 a procesos de agregacion implicaria que todos los factores involucrados (la probabilidad de que a causa de una colision dos particulas queden unidas, la probabilidad de colision entre dos particula en la pluma, la densidad de particulas de cada tamano, la presencia o no de la cantidad de agua en la atmosfera, etc.), a pesar del caracter caotico del proceso, llegaron a conjugarse justo de la manera apropiada para producir una relacion lineal tan marcada, algo muy improbable para nosotros.

[FIGURA 2 OMITIR]

Pasaremos, por lo tanto, a estudiar la posibilidad de que los valores medidos para la erupcion del volcan Fuego sean una prueba de la existencia de las fragmentaciones terciarias (1 < [gamma] < 2) propuestas en Brenes (2013). Tal como ahi se propone, cada sub-poblacion es producto de un proceso diferente, por lo que los datos en este caso se deben desagregar de manera que los valores de dispersion en el ambito -1 < [gamma] < 0 se asociarian a una fragmentacion normal. Para valores de dispersion positivos, se aplicara la siguiente regla: el ambito 0 < [gamma] < 1 estara asociado a fragmentaciones secundarias (n = 1) y el ambito 1 < [gamma] < 2 se asociara con fragmentaciones terciarias (n = 2).

Esta propuesta concuerda con la distribucion bi-modal tamano de vesiculas reportada por Genareau et al. (2013), sugerentes de un minimo de dos eventos de nucleacion: uno con vesiculas mas grandes que ocurre a profundidad en el conducto, con un crecimiento difusivo y de descompresion, y quiza con coalescencias; y un segundo evento, con vesiculas mas pequenas, poco tiempo antes de la fragmentacion.

La aplicacion de la SFT a estos procesos requiere que el proceso de conminucion pueda darse tanto en el conducto, como en las corrientes piroclasticas. Para ampliar sobre estos puntos, se refiere al lector a Dufek & Manga (2008), Rose & Durant (2009), y Dufek et al (2012).

Al ordenar los valores reportados en Rose & Durant (2009) (Cuadro 1) se hace evidente un patron: Las sub-poblaciones 1 y 4 corresponden a fragmentaciones secundarias, que denominaremos SEC1 y SEC2, respectivamente, en tanto que las sub-poblaciones 2 y 3 corresponderian a fragmentaciones terciarias, en adelante denominadas TER1 y TER2, respectivamente, como se deduce de la dispersiones respectivas. Los 3 casos siguientes, que se denominaran la triada: la moda 4,71, para 38 km, y las modas 4,66 y 6,82, para la distancia 252 km segun el patron deberian asignarse a una terciara, pero sus dispersiones respectivas ([gamma] = 0,49, [gamma] = 0,85 y [gamma] = 0,87) corresponden a una fragmentacion secundaria, se dejaran fuera del analisis a partir de este punto. Sin embargo, en la figura 3 se incluyo como parte de la poblacion SEC1.

Procedemos a analizar si, para cada una de las sub-poblaciones, se cumple que el coeficiente de fragmentacion esta linealmente relacionado con la moda, como se esperaria para datos producto de un mismo mecanismo. La primera sub-poblacion secundaria cumple con ese requisito con un excelente [R.sup.2] = 0,99. La cuarta sub-poblacion tambien lo hace, aunque con un menor [R.sup.2] = 0,86, posiblemente por lo cercano que estan las modas entre si, que la vuelven muy sensible a cualquier variacion de la dispersion asociada (Fig. 3). Las pendientes son bastante parecidas, y en el caso del primero conjunto la recta pasa muy cerca del origen.

Las dos fragmentaciones terciarias tambien cumplen con la relacion lineal esperada, (Fig. 4). Los valores de [R.sup.2] de 0,89 y 0,94 son bastante altos como para asegurarlo. Proponemos entonces que la aplicacion de las ideas de fragmentacion disenadas para n = 0 son tambien aplicables para n [desigual a] 0.

Queda por analizar si la sub-poblacion SEC1 puede dar originen a las sub-poblaciones TER1 y TER2, como podria esperarse dado que el tamano de las particulas involucradas. Si asi fuese, el porcentaje en peso de SEC1 disminuiria mientras que simultaneamente los porcentajes de la sub-poblacion TER2 y TER3 aumentan, conforme la distancia al crater va en aumento. La figura 5 muestra una relacion lineal, que sugiere que el proceso es posible para los dos casos. La pendiente puede interpretarse como la probabilidad del proceso de fragmentacion. La posibilidad que SEC1 produzca SEC2, a partir de los resultados de esta grafica, no se puede comprobar por que la pendiente es muy cercana a cero.

[FIGURA 3 OMITIR]

[FIGURA 4 OMITIR]

[FIGURA 5 OMITIR]

Estas consideraciones concuerdan con los hallazgos reportados en Genareau et al. (2013), donde se indica que las muestras tomadas del volcan Fuego contienen mas particulas complejas (con evidencia de multiples vesiculas, algunas sin explotar) y mas grandes (relativas a las de Mount St. Helens), ademas de mantener una fraccion mayor de vesiculas grandes. Esos autores interpretaron este hallazgo como resultado de una tasa de descompresion menor y/o una mayor viscosidad del magma de Fuego, en linea con una fraccion acumulada de vacio (cumulative void fraction) de 0,749 [+ o -] 0,051, opuesto a la de 0,864 [+ o -] 0,030 obtenida para Mount St. Helens.

Esta idea se amplia al analizar el coeficiente de Hurst. El que esta concatenacion entre las sub-poblaciones se mantenga conforme las particulas se alejan del crater, sugiere que el proceso no dependera de la distancia y que puede considerase como un nuevo proceso de fragmentacion, de manera similar a como se distinguen los procesos balistico, de saltacion, de oleada, de suspension, etc. En Rose & Durant (2009) se indica la conmunicion como un posible proceso para la produccion de las cenizas muy finas.

En la figura 6 exploramos esta idea al graficar el coeficiente de fragmentacion del conjunto correspondiente a cada distancia. En el cuadro 2 se resumen los valores de pendiente e intercepto para cada recta. Con excepcion de la distancia de 38 Km, los valores de la pendiente son practicamente iguales. Los interceptos son tambien muy parecidos, excepto el correspondiente a la mayor distancia 252 km.

[FIGURA 6 OMITIR]

El modelo fractal de la erupcion incluye el coeficiente de Hurst como H = 1 -[gamma]. En la Figura 7, se presentan los coeficientes de Hurst asociados a cada una de las sub-poblaciones. Notese que los coeficientes asociados a las sub-poblaciones SEC1 y SEC2 son todos anti-persistentes, como se esperaria de fragmentaciones al azar debidas a colisiones.

Los coeficientes para las sub-poblaciones TER1 y TER2 son mayores a 0,5 lo que se asocia a procesos persistentes, que concuerda con la idea de que las fragmentaciones terciarias son sub-producto de una fragmentacion secundaria, SEC1, como se propuso lineas arriba.

Esta interpretacion de una sub-poblacion SEC1 fragmentandose en sub-poblaciones TER1 y TER2 no contradice las observaciones presentadas en Guo et al. (2004) sobre los procesos de agregacion observados en cenizas muy finas, pues los tamanos requeridos para esa agregacion son del orden de < 30 [micron]m en diametro.

[FIGURA 7 OMITIR]

CONCLUSIONES

La propuesta de analizar la relacion funcional entre el coeficiente de fragmentacion y la moda respectiva para cada sub-poblacion por separado (Brenes, 2013), se ha aplicado con exito a la erupcion del volcan Fuego (Guatemala, 1974). La propuestas de que sub-poblaciones con dispersion positiva puedan deberse a fragmentaciones secundarias, y no a agregaciones (Brenes & Alvarado, 2013), sugirio un patron en los datos de cenizas finas y muy finas incluidas en Rose & Durant (2009). El analisis muestra que es posible que una porcion de las particulas que sufren fragmentaciones secundarias (SEC1) pueda a su vez fragmentarse y dar origen a las sub-poblaciones TER1 y TER2, tal y como lo predice una extension logica de los resultados presentados en Brenes y Alvarado (2013). Se corrobora asi la propuesta inicial hecha en Brenes (2013) y Brenes y Alvarado (2013) de que valores positivos de dispersion pueden tambien asociarse a fragmentaciones consecutivas, secundarias y hasta terciarias.

En palabras de Genareau et al. (2013): Analizado los tamanos de las vesiculas que explotan durante la fragmentacion es posible obtener informacion sobre el ascenso del magma y el proceso de vesiculacion. Nosotros anadimos que la propuesta de fragmentaciones secundarias y terciarias, asociadas a dispersiones positivas, permite sistematizar y complementar esa informacion.

AGRADECIMIENTOS

Se agradece al Dr. Guillermo Alvarado por la revision de una version preliminar.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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Jose Brenes-Andre

Red Ciudadana de Estaciones Meteorologicas, Apdo. 290-3015

San Rafael de Heredia, Costa Rica

jbrenes54@gmail.com

(Recibido: 01/04/2014; aceptado: 01/11/2014)

BRENES-ANDRE, J., 2014: Erupcion del volcan Fuego (Guatemala, 1974): ?Evidencia de una fragmentacion terciaria?.--Rev. Geol. Amer. Central, 51:83-91, DOI: 10.15517/rgac.v51i1.17041
Cuadro 1

Agrupamiento de los datos (Rose & Durant, 2009) para mostrar el
patron subyacente

                   Secundaria                 Terciaria

Distancia   Moda   Dispersion    %     Moda   Dispersion    %

22          0,25      0,65      0,62   3,92      1,25      0,31
            9,51      0,95      0,01   6,65      1,26      0,05
38          1,80      0,49      0,92   4,71      0,49      0,05
                                       6,94      1,12      0,03
40          2,38      0,69      0,48   4,31      1,05      0,42
            9,48      0,97      0,02   6,60      1,19      0,08
200         3,06      0,72      0,46   4,66      1,04      0,45
            9,68      0,96      0,02   7,11      1,11      0,07
252         3,46      0,65      0,54   4,66      0,85      0,54
            9,51      0,96      0,04   6,82      0,87      0,01

Cuadro 2

Datos de las rectas asociadas a cada una de las distancias
(segun Fig. 6)

Distancia   Pendiente   Intercepto

22            0,484       -0,394
38            0,198       0,852
40            0,481       -0,311
200           0,481       -0,31
252           0,451       0,535
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Author:Brenes-Andre, Jose
Publication:Revista Geologica de America Central
Date:Dec 1, 2014
Words:4039
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