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Efectos de la interaccion humano-estructura en las propiedades dinamicas de una tribuna.

Effects of human-structure interaction on the dynamic properties of a grandstand

1. Introduccion

Saltar, bailar, caminar, correr y realizar ejercicios aerobicos son actividades que comunmente causan problemas de vibraciones en estructuras civiles. Este inconveniente se ha intensificado debido a la aparicion de configuraciones estructurales mas flexibles, con materiales mas livianos y resistentes. Saidi et al. (2006) y Reynolds et al. (2004) coinciden en afirmar que los problemas de vibraciones son debidos a las bajas frecuencias naturales de la estructura, las cuales se encuentran en el rango de las frecuencias producidas por las personas en movimiento, representando un caso tipico de resonancia. Este efecto se ha detectado, incluso, en puentes peatonales sometidos a vibraciones horizontales producidas por el caminar de una persona.

Si bien el tema se esta investigando desde hace varias decadas por Lenzen (1966), Allen & Pernica (1984), Allen (1990), y Murray (1991), los problemas de vibraciones que ocurrieron en el ano 2000 en el puente Millennium, en Inglaterra, Zivanovic et al. (2005) representaron un punto de partida que desperto un mayor interes por parte de los ingenieros estructurales. Las investigaciones recientes expresan que las vibraciones producidas por las actividades ritmicas de personas sobre una estructura no solo corresponden a los efectos propios de un caso de resonancia, sino que, debido a la propia naturaleza de la fuerza, esta altera sus condiciones produciendo mayores o menores niveles de excitacion. De igual forma la accion de esta carga sobre la estructura no solo es considerada como una fuerza externa, sino como un sistema dinamico (Figura 1) que altera las propiedades de la estructura Sachse et al. (2003). Los efectos producidos por esta interaccion son conocidos en la literatura como efectos de Interaccion Humano-Estructura y estan relacionados con el accionar de las personas ante diferentes tipos de excitacion, de estructuras, ambientales y emocionales.

El fenomeno de la Interaccion Humano-Estructura ha sido ampliamente estudiado para actividades que incluyen a personas en movimiento, sin embargo, la actividad pasiva de las personas no ha sido estudiada en profundidad Sachse et al. (2003), ignorando los cambios que pueden presentar las estructuras ante la ocupacion del publico. Este trabajo muestra la variacion en el amortiguamiento y la frecuencia natural de una estructura producida por las personas en estado pasivo. Adicionalmente, una comparacion entre resultados obtenidos con personas y los obtenidos al utilizar sacos de arena con masa similar es presentada.

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2. Metodologia

2.1 Plataforma de ensayos: tribuna

La geometria de los estadios, coliseos y grandes sitios dedicados a la aglomeracion de personas debe garantizar la vision de todos los espectadores hacia un punto en comun. Debido a esto, estas estructuras pueden presentar irregularidades en altura, un claro ejemplo es el Estadio Olimpico Pascual Guerrero donde la Universidad del Valle ha venido realizando estudios de Monitoreo de Salud Estructural y Vibraciones. Entre los resultados, Ortiz et al. (2009) encontraron que existen problemas de acoplamiento entre la excitacion de las cargas producidas por el publico y modos locales de algunos sectores en las tribunas populares (Figura 2). Con base en estos resultados se construyo en la Escuela de Ingenieria Civil y Geomatica de la Universidad del Valle una plataforma de ensayos para realizar pruebas experimentales de vibraciones y efectos de interaccion humano-estructura, en estructuras que tuvieran geometria similar y que permitieran reproducir los efectos producidos por las personas

La plataforma presenta una geometria analoga a la tribuna sur del estadio Pascual Guerrero. Esta construida con miembros estructurales de acero formados en frio y disenada segun la NSR-10, AIS (2011) en su titulo F -- Estructuras Metalicas. Durante el diseno no se realizaron analisis de sismo o viento, solo se tuvo en cuenta la carga que actua durante los ensayos la cual es la producida por el salto de las personas sobre la estructura, esta carga viva fue de 500 kg/[m.sup.2] de acuerdo a las especificaciones de las Normas Colombianas NSR-10, AIS (2011) en su titulo B.4.2.1 para graderias de coliseos y estadios. Otro parametro de diseno es su comportamiento dinamico, en el cual se pretende alcanzar una frecuencia de 2.5 Hz en un primer modo que fuera transversal con flexion del voladizo inferior, con el fin de asemejarse al comportamiento dinamico identificado por Ortiz et al. (2009) en la tribuna sur del estadio Olimpico Pascual Guerrero y de esta manera poder representar los problemas de vibraciones producidas por las personas. Para asemejar las condiciones reales de la tribuna del estadio, se selecciono la misma configuracion estructural, formada por columnas en forma de V y con una inclinacion de la graderia de 27[grados] (Figura 3). En el diseno primo el uso de acero para garantizar la flexibilidad, ya que utilizando concreto reforzado se dificultaba obtener propiedades dinamicas similares. Para incluir los efectos del suelo se calibro el modelo numerico (desarrollado en SAP2000) incluyendo sistemas masa resorte en la base de la estructura (ver Figura 4), lo que permitio obtener un modelo analitico ajustado para los primeros dos modos de vibracion obtenidos experimentalmente. El resultado de esta calibracion, mas conocida en la literatura como model updating, se presenta en la Tabla 1.

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2.2 Ensayos dinamicos

Se realizaron registros de vibracion forzada sobre la tribuna empleando un actuador electrodinamico serie APS Dynamics de ELECTRO-SEIS Modelo 113, el cual genera rangos de fuerza de 20 a 40 libras y rangos de frecuencia de 0 a 200 Hz, ver Figura 5. Este excitador utiliza un amplificador serie APS 11 4 el cual esta disenado especificamente para proporcionarle potencia al actuador. Estos dos elementos se conectan mediante un cable multi-axial. Los registros consistieron en una excitacion sinusoidal de frecuencia variable de 1a 10 Hzy 1a 6 Hz.

Para la medicion de vibraciones se usaron acelerometros sismicos de baja frecuencia Wilcoxon Research Modelo 731A y acelerometros ENDEVCO Modelo 752A13, cada uno con un amplificador Wilcoxon Research Modelo P31. Los acelerometros sismicos tienen un ancho de banda de 0.05 a 500 Hz ([+ or -]3 dB), una sensibilidad de 10 V/g y junto con los amplificadores se puede obtener una sensibilidad total de 10 V/g, 100 V/g o 1000 V/g. Los acelerometros ENDEVCO tienen un ancho de banda de 0.3 a 10000 Hz ([+ or -]1 dB), una sensibilidad de 1 V/g y junto con los amplificadores se puede obtener una sensibilidad total de 1 V/g, 10 V/g o 100 V/g.

Los ensayos se realizaron adicionando carga a la estructura con las siguientes configuraciones: personas paradas, sentadas (1, 2, 3, 5 o 10 personas) y costales con arena. La carga maxima utilizada fue de 790 kg para la proporcionada con arena y 640 kg para la proporcionada por las personas, lo que corresponde a 10 personas sobre la estructura. Los ensayos se centraron en el primer y ultimo peldano, utilizando la siguiente nomenclatura para la identificacion en los resultados:

SAB: Personas sentadas peldano inferior.

SAR: Personas sentadas peldano superior.

PAB: Personas paradas peldano inferior.

PAR: Personas paradas peldano superior.

MAB: Masa (Arena) ubicada sobre el peldano inferior.

MAR: Masa (Arena) ubicada sobre el peldano superior.

Modelo AB: Carga aplicada en el modelo analitico en el peldano inferior.

Modelo AR: Carga aplicada en el modelo analitico en el peldano superior.

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La Figura 6 muestra un esquema de la posicion de las personas y el excitador sobre la tribuna

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2.3 Procesamiento de registros, identificacion de modelos y obtencion de parametros dinamicos.

El procesamiento de los registros se realizo a traves de algoritmos de identificacion de sistemas dinamicos. La identificacion es la obtencion de un modelo matematico de un sistema dinamico a partir de datos de medicion de las entradas (excitaciones) y salidas (respuestas) del sistema, para calcularlos se utiliza la identificacion en el dominio de la frecuencia que consiste en hallar un modelo dinamico que replique el comportamiento real del sistema estructural para una relacion entrada/salida. Para implementar este metodo, primero se determina experimentalmente la funcion de respuesta en frecuencia la cual relaciona la entrada al sistema con su salida, teniendo esto se emplean algoritmos de ajuste del Toolbox de Control Robusto de MATLAB, los cuales ajustan la funcion utilizando una aproximacion por minimos cuadrados generando una funcion de transferencia, Gomez (2010), esta aproximacion ha sido utilizada exitosamente y es recomendada en aplicaciones de identificacion y control estructural en Dyke et al. (1994), Dyke (1996) y Dyke et al. (1996).

Como ejemplo del procesamiento de los datos, en la Figura 7 se muestra la senal aplicada en el excitador o senal de entrada (arriba) y la senal de salida (abajo) que mide la respuesta de la estructura ante la excitacion producida por la fuerza dinamica, sobre estos dos registros se obtiene una funcion de respuesta en frecuencia que representa el sistema identificado ajustado a traves de minimos cuadrados (Figura 8). La Figura 9 muestra el ajuste del sistema identificado en el dominio del tiempo y el porcentaje de correlacion obtenido. El uso de las funciones de transferencia obtenidas de la identificacion fueron utilizados por Hernandez et al. (2011) para implementar metodologias de control de la respuesta estructural para la disminucion de las vibraciones.

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[FIGURA 8 OMITIR]

[FIGURA 9 OMITIR]

3. Resultados

Se adquirieron 84 registros de vibracion forzada que se utilizaron para la obtencion de las variaciones de amortiguamiento y frecuencia. El ajuste de los modelos obtenidos fue superior al 80%, sin embargo, en los registros que involucran a 5 y 10 personas (entre 300 y 640 kg), se toleraron ajus tes has ta el 6 0% debido al alto amortiguamiento evidenciado. La frecuencia natural asociada al primer modo de la estructura (sin masa adicional) fue del orden de 2.94 Hz, con una razon de amortiguamiento de 0.3%. En las pruebas utilizando arena se observaron cambios en la frecuencia natural de la estructura entre 2.94 Hz cuando no hay masa adicional sobre la estructura, y 1.94 Hz con 786 kg de arena en el peldano superior. La variacion del amortiguamiento utilizando arena esta en el rango de 0.3% a 0.6%. (Figura 10).

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En los ensayos con personas sentadas la razon de amortiguamiento aumento hasta un 27.8% cuando se ubicaron en el peldano superior, mientras que en el peldano inferior, la razon de amortiguamiento aumento solo un 5.4%. La Figura 11 muestra los resultados de la variacion de los parametros dinamicos en funcion de la carga viva impuesta sobre la estructura (personas sentadas).

Para las personas paradas en el primer y ultimo peldano el cambio en la frecuencia natural de la estructura estuvo en el rango de 2.94 Hz hasta 2.44 Hz, esta ultima frecuencia se obtuvo cuando 10 personas aportaron 658 kg de carga viva. La variacion de la razon de amortiguamiento aumento hasta un 5.39% cuando las personas estan paradas en el peldano superior y 3.61% cuando se encuentran de pie en el peldano inferior (Figura 12). Para la validacion se aplicaron estas cargas en el modelo en elementos finitos de la estructura con el fin de obtener un punto de comparacion con los resultados experimentales. Los resultados de la aplicacion de masa en la parte inferior y superior de la tribuna se presentan en la Figura 13. Las Figuras 14 y 15 presentan la variacion de amortiguamiento y frecuencia en los casos de carga evaluados, representando en el eje horizontal la razon entre la carga viva y el peso de la estructura para una mejor comprension.

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[FIGURA 12 OMITIR]

[FIGURA 13 OMITIR]

[FIGURA 14 OMITIR]

[FIGURA 15 OMITIR]

4. Conclusiones

Los cambios en las propiedades dinamicas de la tribuna a escala muestran variaciones significativas segun las condiciones de carga viva aplicadas. En la utilizacion de arena para la simulacion de carga viva estatica, el cambio en la razon de amortiguamiento de la tribuna tuvo una fluctuacion entre el 0.3% y el 0.6%, pero con una tendencia constante, es decir, para este caso de carga al considerar solo masa muerta sobre la estructura, no se observa una relacion directa entre la masa aplicada y la razon de amortiguamiento. Contrario a esto, la frecuencia natural decayo hasta 1.94 Hz cuando se utilizaron 786 kg de arena, una variacion de 1 Hz respecto a la frecuencia natural de la estructura vacia, esta diferencia se presento en el peldano inferior, es decir, en la parte de la estructura que presenta las mayores deformaciones en su modo fundamental de vibracion.

Contrario a los ensayos donde se utilizo arena como carga viva, en los ensayos que involucraron personas si existe una relacion directa entre la carga (o numero de personas) y la razon de amortiguamiento, esto quiere decir que el cuerpo humano actua como un sistema que altera las condiciones de amortiguamiento de la estructura segun la posicion en la que se encuentre, en este caso, el amortiguamiento de las personas sentadas en el peldano mas alto fue la condicion que mas afecto esta caracteristica dinamica, llegando a razones de amortiguamiento de 27. 5%, condiciones que modifican ampliamente la respuesta de la estructura ante cargas humanas.

Para los ensayos en los cuales la carga viva estuvo conformada por personas paradas, el aumento en el amortiguamiento estructural, aunque esta relacionado con la carga viva, fue indiferente del lugar en la tribuna. La variacion en la razon de amortiguamiento obtenida para el peldano mas alto y mas bajo de la estructura es similar y considerablemente mas baja que la obtenida con las personas sentadas. Esto indica que el cuerpo humano al estar sentado causa un mayor aumento en el amortiguamiento estructural que al estar de pie.

Los resultados mas significativos de esta investigacion radican en la similitud entre los resultados experimentales utilizando sacos de arena y el modelo analitico en SAP2000. En este caso, para una estructura de 1082 kg de peso, considerada liviana, los efectos de interaccion producen cambios notorios en parametros estructurales como el amortiguamiento y la frecuencia natural, los cuales deberian tenerse en cuenta en el modelo analitico por parte del disenador estructural. Infortunadamente los resultados obtenidos del modelo analitico simulando la aplicacion de las cargas vivas muestran la tendencia a reducir la frecuencia natural de la estructura al mismo nivel que la ocasionada por los ensayos realizados con arena, lo cual indica que los efectos de interaccion humano-estructura no son considerados por estos modelos y no son tenidos en cuenta en el diseno definitivo de la estructura.

5. Agradecimientos

Los autores agradecen a la Universidad del Valle y al Instituto Colombiano para el Desarrollo de la Ciencia y la Tecnologia COLCIENCIAS, por su ayuda a traves de la financiacion del proyecto "Desarrollo tecnologico de sistemas de monitoreo y control estructural para reducir las vibraciones producidas por la interaccion humano/estructura". (Contrato No. 003-2007).

6. Referencias Bibliograficas

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Gomez, D. (2010). Comparison of the identification of a structural system with active control using frequency response and neural networks. Revista Dyna, No. 170, Diciembre, 2011, 79-89.

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Reynolds, P., Pavic, A. & Ibrahim, Z. (2004). Changes of modal properties of a stadium structure occupied by a crowd. In 22nd International Modal Analysis Conference (IMAC XXII), Dearborn, Detroit, USA, January.

Sachse, R., Pavic, A. & Reynolds, P. (2003). Human-Structure Dynamic Interaction in Civil Engineering Dynamics: A Literature Review. The Shock and Vibration Digest, 35 (1), 3-18.

Saidi, I., Haritos, N., Gad, E., & Wilson, J. (2006). Floor vibrations due to human excitation -- damping perspective. Earthquake Engineering in Australia, Camberra, 24-26.

Zivanovic S., Pavic A., Reynolds P. (2005). Vibration serviceability of footbridges under human-induced excitation: a literature review. Journal of Sound and Vibration, 279, 1-74

Albert R. Ortiz * ([seccion]), Daniel Gomez *, Peter Thomson *

* Escuela de Ingenieria Civil y Geomatica. Universidad del Valle, Cali, Colombia. Grupo de Investigacion en Ingenieria Sismica, Ingenieria Eolica y Estructuras Inteligentes, G-7.

([seccion]) alrortiz@gmail.com, daniel.gomez@correounivalle.edu.co, pethomso@univalle.edu.co

(Recibido: Febrero 9 de 2011 --Aceptado: Abril 10 de 2012 --Version Final: Junio 22 de 2012)
Tabla 1. Modos de la estructura calibrada en SAP2000.

Modo   Frecuencia   % Participacion de Masa

          (Hz)        X       Y      Z

1         2.94       0.02   67.30   2.30

2         4.45      91.70   0.01    0.05

3         5.32       0.00   2.70    0.14

4        19.98       0.29   6.50    20.00

5        25.50       0.15   5.80    3.80
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Title Annotation:interaccion humano-estructura, tribuna
Author:Ortiz, Albert R.; Gomez, Daniel; Thomson, Peter
Publication:Ingenieria y Competividad
Date:Jun 1, 2012
Words:3239
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