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Efecto del grado de capacidad de disipacion de energia sismica seleccionado en las cantidades de obra de muros de concreto reforzado.

Effect of the selected seismic energy dissipation capacity on the materials quantity for reinforced concrete walls

INTRODUCCION

Con el fin de reducir las perdidas humanas y materiales ante un evento sismico, el reglamento colombiano de construccion sismorresistente, en adelante NSR-10, establece requisitos minimos de diseno para elementos estructurales en funcion del sistema estructural, los materiales usados, el desempeno sismico esperado de la edificacion y el nivel de amenaza sismica. Los dos ultimos parametros estan estrechamente relacionados ya que en funcion de la amenaza sismica del sitio, el proyectista dispone de diferentes grados de capacidad de disipacion de energia sismica en el rango inelastico (tabla 1). Sin embargo, a la hora de disenar, la practica comun consiste en seleccionar los requisitos minimos de disipacion exigidos para un nivel de amenaza sismica dado. Por ejemplo, en ciudades con amenaza sismica baja, como Barranquilla, generalmente se emplean requisitos de disipacion de energia minimos (DMI).

Una posible alternativa para el diseno seria seleccionar un mayor grado de capacidad de disipacion de energia sismica que el minimo requerido acorde al nivel de amenaza sismica del sitio. Este enfoque podria parecer inviable, desde el punto de vista economico, ya que el incremento del grado de capacidad de disipacion de energia se hace, principalmente, mediante mayores restricciones en el empleo de los materiales (por ejemplo, con un mejor detallamiento del refuerzo transversal en estructuras de concreto). En teoria, esto incrementaria las cantidades de obra de la estructura; sin embargo, al seleccionar un grado de capacidad de disipacion de energia mayor que el minimo especificado, las fuerzas sismicas de diseno obtenidas de un analisis lineal y elastico tendran una mayor reduccion, ya que el coeficiente de capacidad de disipacion (R), especificado en la tabla A.3-1 de NSR-10, aumenta. Por tanto, el refuerzo longitudinal requerido podria disminuir y generar un equilibrio en el consumo total de materiales.

En Colombia, debido al creciente uso de muros delgados de concreto reforzado, las investigaciones se han enfocado en estudios analiticos (Blandon y Bonett, 2013; Naranjo, Marulanda y Madera, 2015) y experimentales (Arteta y Moehle, 2015; Blandon, Rave y Bonett, 2015) del desempeno sismico de este tipo de muros. Ademas, se ha estudiado el comportamiento de edificaciones con muros de concreto reforzados de baja altura (Carrillo, Sanchez-Cruz y Viviescas, 2014), y se ha explorado el uso del diseno basado en desplazamientos para esta tipologia estructural (Urrego y Bonett, 2010). Sin embargo, hasta la fecha no se han reportado analisis con el objetivo de determinar los efectos de seleccionar un grado de capacidad diferente al minimo especificado para la zona sismica.

Teniendo en cuenta el planteamiento previo y el hecho de que el numero de edificaciones que emplean muros estructurales en concreto reforzado como sistema de resistencia sismica viene creciendo paulatinamente en el pais (Blandon y Bonett, 2013), se plantea la pregunta de investigacion: ?Cual es el efecto en las cantidades de obra de la estructura en edificaciones con muros estructurales al seleccionar un grado de capacidad de disipacion de energia diferente al minimo establecido para un nivel de amenaza sismica dado? La presente investigacion esta centrada en zonas de amenaza sismica baja, ya que permite explorar y comparar todas las capacidades de disipacion de energia disponibles en el codigo para el sistema estructural; sin embargo, el estudio tambien se podria replicar para zonas de amenaza sismica intermedia. En este articulo, tras una descripcion de la metodologia empleada, se presentan los principales resultados, en los que se enfatiza en las cantidades de obra de estructura y en la capacidad de ductilidad de desplazamiento del muro. Este ultimo parametro, aunque no es el objetivo principal de la investigacion, fue incluido con el fin de contar con una medida adicional que permitiera evaluar la decision de seleccionar un grado de capacidad de disipacion de energia diferente al minimo exigido por NSR-10. Por ultimo, se exponen las principales conclusiones del estudio.

METODOLOGIA

De acuerdo con Wood (2005), para el caso de edificaciones cuyo sistema de resistencia de fuerzas sismicas son los muros estructurales, el analisis puede ser desarrollado mediante un modelo simplificado como el presentado en la figura 1. Para dicho muro, la respuesta estructural ante cargas laterales dependera de la altura total ([h.sub.w]) y de entrepiso ([h.sub.piso]), las dimensiones en planta ([L.sub.w] y [t.sub.w]), la rigidez a flexion ([E.sub.c]I), donde Ec es el modulo de elasticidad del concreto e I es el momento de inercia respecto al eje mayor, y el indice de muros de la edificacion ([beta]), definido como la relacion entre el area en planta del piso y la sumatoria del area de la seccion transversal de todos los muros, o, para el caso del modelo conceptual, la relacion entre el area tributaria y el area de la seccion transversal del muro.

Con el fin de representar la practica en el medio colombiano, en este estudio fueron seleccionados tres muros prototipos con una altura de entrepiso igual a 2,55 m, y alturas totales de 15,3 m, 30,6 m y 45,9 m, que corresponden a 6, 12 y 18 pisos respectivamente. Para cada caso, el espesor del muro ([t.sub.w]) fue modificado entre 0,15 m y 0,30 m, con incrementos de 0,05 m. La longitud del muro ([L.sub.w]) fue determinada de modo que los requisitos de deriva y resistencia establecidos en NSR-10 sean verificados. En relacion al area tributaria, se emplearon dos valores fijos (24 y 45 [m.sup.2]) con el fin de capturar el comportamiento para densidades de muros altas y bajas, respectivamente. El estudio se limito a muros fundidos en sitio, excluyendo muros prefabricados en donde las conexiones entre los elementos requieren de consideraciones especiales.

En general, la metodologia empleada inicia con el calculo de las cargas gravitacionales y laterales. A continuacion se ejecuta el analisis estructural para determinar la longitud del muro que satisfaga el requisito de deriva permitido (deriva de entrepiso maximo igual al 1% de la altura de piso). Luego se realiza el diseno del muro siguiendo los requisitos de los capitulos C.14 y C.21 de la NSR-10, aplicando los requerimientos de ductilidad en funcion del grado de disipacion de energia seleccionado. Por ultimo, se determinan las cantidades de obra de la estructura y la capacidad de ductilidad de desplazamiento para cada muro. Estos pasos se describen a continuacion.

Acciones

Las solicitaciones consideradas se determinaron de acuerdo con los requisitos del titulo B establecidos en NSR-10, tomando como cargas muertas (D) una carga sobreimpuesta de 3,0 kN/[m.sup.2], el peso propio de la placa maciza de espesor asumido igual a 0,15 m, y el peso propio de los muros. Ademas, se incluyeron la carga viva (L) de magnitud 1,8 kN/[m.sup.2] y las fuerzas sismicas de diseno (Fs) distribuidas en altura, siguiendo el procedimiento establecido en el capitulo A.4 de la NSR-10. Para la definicion del espectro de aceleracion, presentado en la figura 2, se asumio que la construccion se hace en una ciudad con coeficientes [A.sub.a] = 0,1 y [A.sub.v] = 0,1 y suelo tipo D. Cabe resaltar que en el presente estudio no se incluyo la interaccion entre el suelo y la estructura. Adicionalmente, debido a que el estudio se centra en los efectos sismicos, no se incluyeron otras acciones como las cargas de viento. Las combinaciones de carga usadas para el diseno de los muros se presentan en la tabla 2. Las fuerzas sismicas reducidas de diseno (E) se obtuvieron mediante la division de las fuerzas sismicas (Fs) por el coeficiente de disipacion de energia (R) para cada grado de disipacion seleccionado. Estos ultimos se establecen en la tabla A.3-1 del codigo NSR-10 y corresponden a 2,5, 4 y 5 para los grados de disipacion DMI, DMO y DES, respectivamente.

Modelo numerico y materiales empleados

El analisis estructural se realizo mediante modelamiento numerico en el software SAP2000-v14.2.4. Los muros fueron analizados usando elementos tipo Shell (Computers and Structures Inc., 2009) y nodos articulados en la base. La seleccion de este tipo de condicion de contorno obedece a que el modelo numerico fue discretizado generando multiples nodos al nivel de cimentacion, lo cual, con el tipo de apoyo seleccionado, se logra una restriccion de la rotacion en dicho nivel. Durante la fase de diseno de los muros, se ejecuto un analisis lineal y elastico, de modo que las fuerzas sismicas se pudieran posteriormente reducir mediante el coeficiente de disipacion, R, como se explico en la seccion anterior. Sin embargo, con el fin de calcular la capacidad de desplazamiento de los muros, fue necesario realizar un analisis seccional teniendo en cuenta las relaciones constitutivas de los materiales. Para esto, se asumio un concreto con resistencia a la compresion ([f'.sub.c]) igual a 28 MPa, modulo de elasticidad ([E.sub.c]) de 21.000 MPa, coeficiente de Poisson (v) igual a 0,25, y peso especifico ([gamma]) de 24 kN/[m.sup.3]. El refuerzo consiste en acero no presforzado con modulo de elasticidad ([E.sup.s]) igual a 200.000 MPa. Para las barras de acero se uso un esfuerzo de fluencia ([f.sub.y]) igual a 420 MPa. En el caso del acero de mallas electrosoldadas se empleo un esfuerzo de fluencia igual a 485 MPa. Las relaciones esfuerzo-deformacion del concreto no confinado y de los aceros se presentan en la figura 3. En estas, los terminos [[epsilon].sub.sh], [[epsilon].sub.u] y [f.sub.u] corresponden a la deformacion unitaria en el punto de inicio de endurecimiento por deformacion, deformacion unitaria ultima, y esfuerzo ultimo del acero, respectivamente.

Diseno estructural

Todos los muros fueron disenados por cortante y flexocompresion de modo que cumplieran los requisitos de resistencia y ductilidad en funcion del grado de disipacion de energia seleccionado. Para los muros con disipacion minima (DMI), los principales requisitos en relacion a las cuantias longitudinales ([[rho].sub.l]) y transversales ([[rho].sub.t]) estan gobernados por el capitulo C.14 de la NSR-10 y se resumen en la figura 4. En estos muros, cuando la cuantia longitudinal requerida era mayor o igual al 1%, algo que ocurre en los primeros pisos cuando se emplean muros delgados, el refuerzo longitudinal fue confinado por estribos cerrados y ganchos suplementarios adicionales, separados de manera intermitente entre las barras longitudinales.

Por otra parte, en los muros con disipacion moderada y especial, los requisitos en relacion al refuerzo longitudinal y transversal estan gobernados por las prescripciones del capitulo C.21 de la NSR-10. Los principales cambios en relacion a los requisitos de muros con capacidad minima son el uso de cuantias de acero longitudinal y transversal que dependen de la demanda a cortante ([V.sub.u]) (figura 5a), y la implementacion de elementos de borde. Ya que en zonas como la del estudio en donde las demandas sismicas son bajas, el uso de cuantias de refuerzo mayores o iguales a 0,25% podria ser excesivo para reducir la fisuras por tension diagonal (Carrillo, Gonzalez y Rubiano, 2014), el diseno de los muros se realizo para dos escenarios. En el primero, se permitio el uso de cuantias reducidas de refuerzo en el alma en funcion de la demanda a cortante. En el segundo, se empleo, como minimo, una cuantia de refuerzo igual al 0,25% (vease notas en figura 5a). Con el fin de determinar el numero de pisos en donde se requieren los elementos de borde, en este estudio se selecciono el enfoque de esfuerzos permisibles en la fibra extrema a compresion (figura 5b). El detallado del acero de confinamiento empleado en los elementos de bordes se presenta en la figura 6, donde:

* [A.sub.sh] = area total de refuerzo transversal colocado dentro del espaciamiento s y perpendicular a la direccion [b.sub.c].

* [L.sub.be] = longitud del elemento de borde.

* S = separacion del refuerzo transversal del elemento de borde.

* [h.sub.x] = espaciamiento maximo horizontal entre ganchos suplementarios o ramas de estribos cerrados de confinamiento.

* [b.sub.c] = dimension transversal del nucleo del elemento medida entre los bordes extremos del refuerzo transversal con area [A.sub.sh].

* c = distancia medida desde la fibra extrema en compresion al eje neutro.

* [d.sub.bl] = diametro de la barra longitudinal del elemento de borde.

* [d.sub.be] = diametro del estribo del elemento de borde.

El refuerzo vertical requerido en los elementos de borde fue distribuido de modo que se cumplieran los requisitos de separacion vertical y horizontal del refuerzo transversal. Ademas, como minimo, se uso una cuantia longitudinal del 1% del area del elemento de borde, que corresponde a la cuantia minima establecida por el codigo NSR-10 para columnas de concreto reforzado. Por ultimo, con el fin de no generar cambios en el despiece de los elementos de borde en cada piso, algo que resultaria poco practico a la hora de construir el muro, cuando fuese necesario, se opto por cambiar la seccion y refuerzo del elemento de borde cada dos pisos.

Cabe resaltar que aunque el codigo NSR-10 permite usar dos capas de refuerzo a partir de espesores mayores a 0,25 m (en muros con grados DMI) o cuando la fuerza cortante mayorada sea superior a 0,17 [A.sub.cv] [raiz cuadrada de ([f'.sub.c])] (en muros con grados DMO y DES), en el presente trabajo se empleo refuerzo en dos capas en todos los muros estudiados. Adicionalmente, cuando no se emplean elementos de borde y el refuerzo vertical se conforma con mallas, se opto por colocar dos barras de acero de diametro 3/8" amarradas por ganchos del mismo diametro separados cada 15 cm.

Calculo de la ductilidad de desplazamiento

Aunque el principal objetivo del presente trabajo es determinar la variacion en las cantidades de obra de muros en funcion del grado de disipacion de energia seleccionado, resulta interesante, ademas, comparar la capacidad de ductilidad de desplazamiento ([[my].sub.[DELTA]]) del muro para cada grado de disipacion. De esta manera se cuenta con un parametro adicional que permitira evaluar la decision de seleccionar un grado de capacidad de disipacion de energia diferente al minimo exigido por la normativa.

La capacidad de ductilidad de desplazamiento se determina como la relacion entre el desplazamiento ultimo ([[DELTA].sub.u]) y el desplazamiento en fluencia ([[DELTA].sub.y] del muro. Estos desplazamientos fueron calculados mediante las ecuaciones (1) y (2), respectivamente. Debido a la esbeltez de los muros analizados y a que se buscaba una aproximacion en los calculos, solo se incluyeron los efectos de deformacion por flexion. Los valores de la curvatura en el punto de fluencia efectivo ([[conjunto vacio].sub.Y]) y punto ultimo ([[conjunto vacio].sub.u]) fueron obtenidos a partir de la idealizacion elastoplastica del diagrama momento-curvatura, realizado mediante el balance de areas bajo las curvas (figura 7). Este diagrama fue obtenido para la carga axial esperada empleando la combinacion D+0,25 L recomendada en (ASCE 41, 2013). La longitud equivalente de rotula plastica ([L.sub.P]) se tomo igual a 0,5[L.sub.w]. Este valor es sugerido en Wallace (2007) para efectos practicos, y, ademas, es usado implicitamente en la seccion C.21.9.6.2 del codigo NSR-10 durante el calculo de la mayor profundidad del eje neutro congruente con el desplazamiento de diseno.

[[DELTA].sub.u] = [[DELTA].sub.y] + [L.sub.p] ([[conjunto vacio].sub.u] - [[conjunto vacio].sub.Y]) ([h.sub.w] [L.sub.p]/2) (1)

[[DELTA].sub.y] = [[conjunto vacio].sub.Y] [h.sub.w.sup.2]/3 (2)

Las propiedades del concreto confinado se calcularon mediante el modelo propuesto por Mander, Priestley y Park (1994); sin embargo, en lugar de calcular el coeficiente de confinamiento efectivo ([k.sub.e]) con las ecuaciones propuestas por los autores, se usaron los valores recomendados por Abo-Shadi, Saiidi y Sanders (2000) presentados en la figura 8. Este coeficiente representa la fraccion del area encerrada por la linea media de los estribos que esta siendo confinada efectivamente.

Casos analizados

En la tabla 3 se presentan las caracteristicas geometricas y el indice de muros para cada uno de los muros analizados. Ademas, se incluye el indice de carga axial (ALI) para el muro del primer piso, calculado mediante la ecuacion (3). En la tabla tambien se incluye la relacion M/([VL.sub.W]) obtenida para las fuerzas sismicas. El valor promedio de M/([VL.sub.W]) es 5, 3, lo cual refleja un comportamiento y una potencial falla de los muros gobernado por flexion (Hidalgo, Ledezma y Jordan, 2002).

A.L.I. = [P.sub.u]/[f.sub.c]([L.sub.w][t.sub.w]) (3)

RESULTADOS

Cantidades de acero de refuerzo

Ya que las dimensiones de cada muro analizado no varian en funcion del grado de disipacion de energia sismica seleccionado, las cantidades de concreto requeridas no fueron analizadas. Por tanto, en esta seccion se analizan los resultados del acero requerido para cada muro, los cuales son presentados en la figura 9. Con el fin de observar el efecto de los requisitos de ductilidad en los muros con capacidad moderada y especial, los cuales se centran en el incremento del confinamiento en los elementos de bordes, y la afectacion del refuerzo transversal y longitudinal en el alma del muro debido a la variacion del coeficiente de disipacion de energia, el peso de acero fue desglosado en refuerzo vertical y horizontal requerido en el alma (L-Alma y T-Alma) y en los elementos de borde (L-EB y T-EB). La razon de que los muros con disipacion de energia minima presenten cantidades en refuerzo asociadas con elementos de borde en la figura 9 obedece a que, para este calculo, las barras y los ganchos de diametro 3/8" mencionados en la seccion "Diseno estructural" fueron incluidos en este item.

En relacion a la distribucion del refuerzo requerido para los muros en funcion del grado de disipacion de energia seleccionado, se encontro que en los muros con capacidad DMI, el refuerzo transversal y longitudinal en el alma corresponde a un promedio del 28% y 68%, respectivamente, del total. En los muros con capacidad DMO esos porcentajes cambian al 31% y 24%, respectivamente, mientras que el refuerzo transversal y longitudinal en los elementos de borde corresponde en promedio a un 21% y 24% del total. Por ultimo, en los muros con capacidad DES el refuerzo transversal y longitudinal en el alma representan un 27% y 21%, respectivamente, del acero requerido. En estos muros, el refuerzo transversal y longitudinal en los elementos de borde es, en promedio, un 30% y 22% del refuerzo total.

Al comparar la cantidad total de acero requerida para los muros DMI y DMO, se encontro que en promedio, los segundos requieren un 77% del total de acero demandado por los muros con capacidad minima. Esta reduccion se logra por el menor acero requerido en el alma debido a la reduccion en la demanda a flexocompresion y cortante, resultado directo del incremento en el coeficiente de capacidad de disipacion de energia. La comparacion de los muros DMI y DES revelo que el acero total requerido en los segundos es, en promedio, un 89% del total solicitado en los muros con capacidad minima. La explicacion a este resultado es similar a la presentada para los muros con capacidad moderada; sin embargo, en este caso hay una menor reduccion ya que en los muros con capacidad especial se requirio una mayor cantidad de acero, debido a las mayores restricciones en el confinamiento en los elementos de borde. Por ejemplo, al comparar las cantidades de los muros con grado de capacidad de disipacion de energia DMO y DES, se encontro que el refuerzo requerido en el alma del muro y el refuerzo vertical de los elementos de borde eran similares en ambos casos; sin embargo, los muros DMO requirieron, en promedio, de un 63% del acero transversal provisto en los elementos de borde de los muros DES. Este valor esta dentro de lo estipulado en el comentario C.21.3.5 del codigo NSR-10, en el cual se expresa que los requisitos de confinamiento para columnas DMO fueron establecidos de modo tal que se tenga una cantidad de confinamiento equivalente al 60% de lo que se exige en columnas DES. De los casos analizados tambien se observo que el acero requerido en los muros DES sobrepasa o tiende a sobrepasar el requerido en los muros DMI cuando se usan muros delgados ([t.sub.w] < 0,15 m) y cuando el indice de muros es bajo (menor a 2%).

Los resultados anteriores fueron obtenidos usando la reduccion permitida en la cuantia longitudinal y transversal del refuerzo en el alma de los muros con capacidad moderada y especial, presentada en la nota 2 de la figura 5(a). Si se opta por usar una cuantia minima igual al 0,25% en ambas direcciones, el refuerzo total requerido en los muros se incrementa, siendo este efecto mas notorio en los muros DMO y DES. Para este caso, las cantidades promedio de acero requeridas son iguales al 94% y al 106%, respectivamente, de la requerida para los muros con capacidad DMI (tabla 4).

Capacidad de ductilidad de desplazamiento

En la tabla 5 se presenta la comparacion de los resultados relacionados con el analisis descrito en la seccion "Calculo de la ductilidad de desplazamiento". Para los muros disenados con grado de disipacion DMI se observo que la capacidad de ductilidad de desplazamiento promedio es 3,2. Por otra parte, en los muros DMO y DES se obtuvieron valores promedios iguales a 7,4 y 7,5 respectivamente, demostrando asi una mayor ductilidad global de la seccion debido al efecto de los estribos de confinamiento en los elementos de borde. Lo anterior se confirma mediante la comparacion del factor de confinamiento (K) obtenido para cada caso. Dicho factor representa la relacion entre la resistencia a la compresion del concreto confinado ([f'.sub.cc]) y el concreto no confinado ([f'.sub.c]). Por ejemplo, para los casos (b) de la figura 8, los factores K oscilaron entre 1,05 y 1,15, mientras que en los muros DMO y DES los valores promedio de K fueron 1,45 y 1,60, respectivamente.

Si se confrontan los valores de desplazamiento en el punto de fluencia efectivo se observa que para los tres grados de disipacion de energia los resultados son similares. Sin embargo, existe una diferencia importante en el desplazamiento ultimo de los muros. Por ejemplo, en los muros DMO la capacidad de desplazamiento ultimo es, en promedio, 2,5 veces mayor al obtenido en los muros DMI, mientras que en los muros DES el factor aumenta a 2,6. Al comparar los valores del momento de fluencia efectivo ([M.sub.y]), que es concomitante con el valor de la curvatura ([[conjunto vacio].sub.Y]) (figura 7), se observa que la resistencia nominal de los muros con capacidad minima es, en promedio, 1,4 veces mayor a la resistencia de los muros con capacidad moderada y especial. Este es un resultado esperado ya que los muros DMI se disenaron con un menor valor de coeficiente de disipacion de energia y, por tanto, para resistir mayores efectos internos debido a las cargas laterales sismicas.

Finalmente, si se decide emplear una cuantia minima longitudinal y transversal en el alma del muro igual a 0,25%, se encuentra que la capacidad de ductilidad de desplazamiento promedio obtenida para los muros DMO y DES es 6,51 y 7,12, respectivamente. La reduccion en la capacidad de ductilidad de desplazamiento comparada con los datos presentados en el parrafo anterior obedece a la reduccion en la curvatura ultima de la seccion como resultado del incremento del refuerzo y, por tanto, en la reduccion del desplazamiento ultimo. Este resultado concuerda con lo expuesto por Moehle (2015). En relacion a la resistencia nominal a flexion de los muros DMO y DES, se encontro que estas son, en promedio, 1,3 veces menor comparadas con la de los muros DMI.

CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO

Los resultados obtenidos a partir del estudio analitico desarrollado permitieron establecer las siguientes conclusiones:

* El uso de un grado de capacidad de disipacion de energia mayor al minimo establecido por el reglamento NSR-10 para zonas de amenaza sismica baja puede generar menores consumos de acero de refuerzo en muros estructurales de concreto reforzado fundidos en sitio. Esto obedece a que a pesar de que los requisitos de ductilidad para muros con capacidad moderada y especial requieren una mayor cantidad de acero transversal, como resultado de exigencias mas estrictas en el confinamiento para los elementos de borde, las cuantias de acero por flexion y cortante en el alma del muro disminuyen considerablemente y controlan el valor total de acero requerido en el muro.

* Respecto al punto anterior, y para la zona de amenaza sismica estudiada, la mayor reduccion se logra cuando en el diseno se emplean muros con densidades de muro intermedias y altas, espesores mayores a 0,15 m, y capacidad de disipacion moderada.

* El uso de capacidades de disipacion de energia especial en el diseno de los muros puede resultar en mayores consumos de acero comparadas con las del diseno obtenido con capacidad minima, sobre todo si el ingeniero proyectista emplea como criterio de diseno cuantias minimas longitudinales y transversales iguales al 0,25%, omitiendo la reduccion permitida en el codigo NSR-10 en funcion de la demanda a cortante.

* Se confirmo que los muros con capacidad de disipacion moderada y especial presentan una mayor capacidad de desplazamiento comparados con los muros de capacidad minima, lo cual sigue el objetivo de diseno de retrasar el potencial colapso mediante un aumento en la ductilidad.

* El hecho de que los muros con capacidad minima presenten mayores valores de resistencia a flexion que los muros con capacidad moderada y especial genera el cuestionamiento de determinar el nivel de desempeno y el grado de dano que podrian tener los muros bajo la demanda sismica real de la zona, o incluso bajo otras fuentes de demandas laterales como las acciones impuestas por el viento. Lo anterior puede ser explorado mediante una combinacion de ensayos experimentales o analisis no lineales estaticos y dinamicos. Esto permitira concluir si, en efecto, la decision de usar un grado de capacidad de disipacion de energia diferente al minimo establecido para la zona no solo resulta en una reduccion en los costos de la estructura, sino que tambien mejora la respuesta global sismica de la edificacion.

FINANCIAMIENTO

El estudio presentado en este articulo fue financiado por la Vicerrectoria de Investigacion y Extension de la Universidad Industrial de Santander, mediante el proyecto VIE-1372. Las conclusiones reflejan los puntos de vista de los autores y no aquellas del patrocinador.

DOI: http://dx.doi.org/10.14483/udistrital.jour.tecnura.2016.4.a01

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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Jose Miguel Benjumea Royero (1), Fredy Saul Sotelo Monroy (2), Camilo Eduardo Celis Melo (3) Gustavo Chio Cho (4)

Fecha de recepcion: 1 de abril de 2016

Fecha de aceptacion: 10 de septiembre de 2016

(1) Ingeniero civil, magister en Ingenieria Civil, profesor asistente de la Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia. Contacto: josbenro@uis.edu.co

(2) Ingeniero civil, magister en Ingenieria Civil, director de Diseno Estructural Asgard Ingenieria y Construccion. Bucaramanga, Colombia. Contacto: iote_sote@hotmail.com

(3) Ingeniero civil, gerente Asgard Ingenieria y Construccion. Bucaramanga, Colombia. Contacto: camiloedo.celis@gmail.com

(4) Ingeniero civil, doctor ingeniero en Caminos, Canales y Puertos. Profesor titular de la Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia. Contacto: gchioch@uis.edu.co

Leyenda: Figura 1. Modelo conceptual empleado en el analisis.

Leyenda: Figura 2. Espectros de aceleracion sin reducir empleado

Leyenda: Figura 3. Relaciones esfuerzo deformacion empleadas para el concreto y acero

Leyenda: Figura 4. Refuerzo tipico en muros rectangulares con capacidad de disipacion DMI: (a) seccion tipica, (b) seccion con [[rho].sub.L] [mayor que o igual a] 1%, (c) alzado y notas

Leyenda: Figura 5. Requerimiento de refuerzo longitudinal y transversal para muros DMO y DES: (a) planta, (b) alzado

Leyenda: Figura 6. Requerimiento de elementos de borde: (a) especial, (b) moderado y (c) ordinario

Leyenda: Figura 7. Idealizacion del diagrama momento curvatura empleado

Leyenda: Figura 8. Factor de confinamiento efectivo empleado para el alma y los elementos de borde

Leyenda: Figura 9. Peso de acero en funcion del grado de disipacion de energia seleccionado: (arriba) 6 pisos, (centro) 12 pisos, (abajo) 18 pisos
Tabla 1. Opciones de grados de capacidad de disipacion de energia en
funcion de la amenaza sismica establecidos en NSR-10

                    Zona de amenaza sismica

Capacidad de      BAJA      MEDIA     ALTA
disipacion de
energia

Minima (DMI)     [check]
Moderada (DMO)   [check]   [check]
Especial (DES)   [check]   [check]   [check]

Fuente: AIS (2012).

Tabla 2. Combinaciones de resistencia ultima
empleadas

                    Factor de mayoracion

Combinacion segun    D     L     E
NSR-10

B.2.4-1             1.4
B.2.4-2             1.2   1.6
B.2.4-5             1.2   1.0   1.0
B.2.4-6             0.9         1.0

Fuente: AIS (2012).

Tabla 3. Propiedades de muros analizados

Muro   Np   [h.sub.w]   [t.sub.w]   [L.sub.w]    [A.sub.t]
               (m)         (m)         (m)      ([m.sup.2])

1      6      15.3        0,15         2,3          24
2                         0,20         2,0          24
3                         0,20         2,5          45
4                         0,25         1,9          24
5                         0,30         1,8          24

6      12     30,6        0,15         4,5          24
7                         0,20         4,2          24
8                         0,25         3,9          24
9                         0,25         4,7          45
10                        0,30         3,7          24

11     18     45,9        0,15         6,6          24
12                        0,20         6,1          24
13                        0,25         5,7          24
14                        0,30         5,5          24
15                        0,30         6,4          45

Muro   [h.sub.w]/   [L.sub.w]/   [beta]       M/       A.L.I.
       [L.sub.w]    [t.sub.w]             [VL.sub.w]

1         6,7          6,8        1,4%       4,9        0,15
2         7,7          7,7        1,7%       5,5        0,14
3         6,1          12,5       1,0%       4,4        0,20
4         8,1          8,1        2,0%       5,8        0,12
5         8,5          8,5        2,3%       6,1        0,09

6         6,8          6,8        2,8%       4,8        0,18
7         7,3          7,3        3,5%       5,1        0,12
8         7,9          7,9        4,1%       5,5        0,13
9         6,5          18,8       2,6%       4,6        0,19
10        8,3          8,3        4,6%       5,8        0,12

11        7,0          7,0        4,1%       4,9        0,19
12        7,5          7,6        5,1%       5,3        0,13
13        8,1          8,1        5,9%       5,7        0,15
14        8,4          8,4        6,9%       5,9        0,13
15        7,2          21,3       4,3%       5,1        0,19

Fuente: elaboracion propia.

Tabla 4. Peso total de acero en kilos obtenido al
emplear cuantias minimas del 0,25%

Muro   [W.sub.DMI]    [W.sub.DMO]     [W.sub.DES]
                     ([W.sub.DMO]/   ([W.sub.DES]/
                     [W.sub.DMI])    [W.sub.DMI])

1          464        454 (0,98)      559 (1,23)
2          578        524 (0,91)      604 (1,15)
3          721        652 (0,90)      782 (1,08)
4          616        537 (0,87)      577 (1,07)
5          567        507 (0,89)      549 (1,08)
6         1844        1572 (0,85)     1967 (1,07)
7         2131        1799 (0,84)     2018 (0,95)
8         2546        2163 (0,85)     2330 (0,92)
9         3121        3128 (1,00)     3589 (1,15)
10        2699        2213 (0,82)     2382 (0,88)
11        3750        4153 (1,11)     5003 (1,33)
12        4141        4235 (1,02)     4460 (1,08)
13        4960        4808 (0,97)     5107 (1,03)
14        5393        5178 (0,96)     5584 (1,04)
15        6143        6730 (1,10)     7277 (1,18)

Fuente: elaboracion propia.

Tabla 5. Comparacion de la capacidad de desplazamiento y resistencia
en funcion del grado de disipacion de energia seleccionado

                         Capacidad DMI

Muro   [[DELTA].sub.y]   [[DELTA].sub.u]   [M.sub.y]
             (m)               (m)          (kN-m)

1           0,14              0,43           2777
2           0,14              0,48           2563
3           0,12              0,40           4408
4           0,14              0,44           2543
5           0,15              0,55           1648
6           0,27              0,81           11640
7           0,28              1,16           10910
8           0,29              0,94           10830
9           0,26              0,81           17200
10          0,34              0,90           11220
11          0,41              1,23           22270
12          0,39              1,32           19620
13          0,52              1,40           23950
14          0,42              1,60           26880
15          0,43              1,09           36160

         Capacidad DMI          Capacidad DMO

Muro   [[my].sub.[DELTA]]   [[DELTA].sub.y.sup.*]

1             3,0                    1,0
2             3,3                    1,1
3             3,2                    1,1
4             3,2                    1,3
5             3,8                    1,1
6             3,0                    1,1
7             4,2                    1,1
8             3,3                    0,9
9             3,1                    1,0
10            2,7                    1,0
11            3,0                    1,1
12            3,4                    1,2
13            2,7                    1,0
14            3,8                    1,1
15            2,5                    0,9

                                  Capacidad DMO

Muro   [[DELTA].sub.Y.sup.* u]   [M.sub.Y.sup.*]   [[my].sub.[DELTA]]

1                2,8                   0,7                8,2
2                2,5                   0,7                7,5
3                2,8                   0,7                8,6
4                2,8                   0,6                6,8
5                2,0                   0,9                6,6
6                2,9                   0,6                8,2
7                2,0                   0,6                7,8
8                1,9                   0,7                7,0
9                2,7                   0,8                8,1
10               2,5                   0,7                6,7
11               2,8                   0,8                7,7
12               2,6                   0,8                7,4
13               2,5                   0,7                7,1
14               1,9                   0,7                6,6
15               2,8                   0,9                7,5

                       Capacidad DES

Muro   [[DELTA].sub.Y.sub.*]   [[DELTA].sub.u.sub.*]

1               1,0                     2,7
2               1,1                     2,5
3               1,1                     3,0
4               1,2                     2,6
5               1,2                     2,1
6               1,1                     3,0
7               1,1                     2,0
8               1,1                     2,5
9               1,1                     2,9
10              1,0                     2,6
11              1,1                     3,0
12              1,2                     2,6
13              1,0                     2,5
14              1,1                     1,9
15              1,1                     3,3

                   Capacidad DES

Muro   [M.sub.Y.sup.*]   [[my].sub.[DELTA]]

1            0,7                8,0
2            0,7                7,3
3            0,8                8,6
4            0,6                7,1
5            0,9                6,8
6            0,6                8,2
7            0,6                7,6
8            0,7                7,5
9            0,8                8,1
10           0,7                6,8
11           0,8                8,0
12           0,8                7,3
13           0,7                7,0
14           0,7                6,6
15           0,9                7,6

* Expresado como funcion del valor obtenido para el muro con
capacidad DMI y redondeado a una cifra decimal

Fuente: elaboracion propia.
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Title Annotation:Investigacion
Author:Benjumea Royero, Jose Miguel; Sotelo Monroy, Fredy Saul; Celis Melo, Camilo Eduardo; Chio Cho, Gusta
Publication:Revista Tecnura
Article Type:Ensayo
Date:Oct 1, 2016
Words:6638
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