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Efecto de las fuerzas oclusales sobre el periodonto analizado por elementos finitos.

Effect of occlusal forces over periodontium analyzed through finite elements

INTRODUCCION

La aplicacion de fuerzas oclusales en cavidad oral se relaciona con la morfologia dental, esto es, la anatomia de los molares se adapta a los movimientos excentricos, guiandolos y distribuyendo la carga en la superficie oclusal y la zona anterior para constituir una oclusion mutuamente protegida. Una vez algunas de las condiciones fisiologicas como magnitud de fuerza, movimientos excentricos, cambios musculares o anatomicos se alteran, se modifica el equilibrio biomecanico (1).

Los efectos biomecanicos de las cargas oclusales en los dientes se han evaluado tanto en el apretamiento como en la masticacion. Por razones funcionales, la arquitectura externa e interna de los dientes debe poder distribuir los altos grados de estres producidos durante la masticacion en los dientes y en las estructuras de soporte. La sobrecarga oclusal y sus efectos, como posibles fracturas, se han analizado mediante pruebas electricas de resistencia, fotoelasticidad y elementos finitos (2). Se da gran importancia a los efectos de las fuerzas oclusales por la posible relacion con fracturas de restauraciones y de dientes tratados endodonticamente, pero no en un modelo del sistema estomatognatico donde se evalue el estres generado tanto en la zona anterior como la posterior. Se da por hecho, como una conclusion clinica comentada por los odontologos, pero no tiene suficiente apoyo en la literatura, con respecto al control de los factores que puedan sesgar los resultados.

Algunos estudios que simulan el comportamiento mecanico de las estructuras de la cavidad oral connotan un analisis complejo, debido a las caracteristicas de los elementos que constituyen el sistema estomatognatico (3). Frecuentemente, dichos estudios aplican fuerzas en unidades Newton similares a las generadas en la masticacion entre 133 N y 727 N. Sin embargo, no se han determinado en conjunto con la magnitud, naturaleza y direccion de las fuerzas masticatorias en un modelo tridimensional en la cavidad oral. El metodo de elementos finitos es una alternativa para evaluar las propiedades fisicas de las fuerzas oclusales y los tejidos, y como se distribuyen, en los tejidos duros y blandos (4). Pero la mayoria de estudios se basa en la observacion clinica y no necesariamente en las propiedades fisicas como la magnitud de las fuerzas oclusales (5).

Una variedad de analisis que se han utilizado para estudiar las reacciones biologicas en el ligamento periodontal y el hueso alveolar circundante a la zona de aplicacion de la fuerza, con elementos finitos, ha revolucionado la investigacion biomecanica dental. No obstante, debido a la complejidad anatomica y al material de soporte del periodonto (hueso alveolar, ligamento periodontal y cemento), no es facil determinar cuantitativamente las respuestas mecanicas a las cargas (6). La importancia de evaluar el comportamiento biomecanico en cavidad oral esta relacionada con la generacion de estres en las estructuras, que se puede presentar durante la masticacion y parafuncion, con fuerzas compresivas, de cizalla y traccion. Ademas, es posiblemente un factor etiologico de lesiones cervicales (2).

La aplicacion de una carga, incluso dentro de los rangos funcionales por un tiempo prolongado, puede llegar a tener efectos deletereos en el sistema estomatognatico. Por ejemplo, los pacientes al bruxar pueden llegar a aumentar casi 6 veces la magnitud de la fuerza generada (alrededor de 4337 N) (7). La reaccion de los tejidos a fuerzas excesivas esta relacionada directamente con la magnitud y se ve representada en alteraciones vasculares, del tejido conectivo y como reabsorcion osea (4-6,8).

Otro factor que se debe considerar es la morfologia oclusal que podria influenciar los patrones de carga. Esto se explica en la relacion cuspide-fisura de la corona y los angulos de las cuspides en la tabla oclusal, que muestran un amplio rango de variacion de las fuerzas masticatorias que actuan en el diente antagonista (9). Asi, las fuerzas actuan en las areas de contacto, aunque no es tan claro calcular la magnitud de fuerzas por cada punto, pero si que existen cargas en toda la tabla oclusal. El contacto en los lomos de las cuspides se relaciona con angulaciones mas marcadas que actuan incrementando la magnitud de fuerza en la superficie oclusal. Las cargas de las fuerzas oclusales dependen de la morfologia oclusal individual. Los dientes que tienen contactos con antagonistas con cuspides mas inclinadas presentan mayores puntos de contacto que las cuspides planas. Aun asi, los estudios no son claros con respecto a las zonas en las que se aplican las cargas y normalmente el modelo de simulacion se realiza con un solo diente (9).

Algunos estudios (10,11) han revelado la presencia de tension significativa en la region cervical vestibular de los dientes, lo que podria danar los prismas del esmalte (11). Segun Rees y Hammadeh (12), el mecanismo de formacion de la lesion cervical se basa en el socavamiento del esmalte en la union dentina-esmalte. La discontinuidad del esmalte y la dentina puede causar un aumento de la tension en el esmalte y danos a la dentina.

El funcionamiento masticatorio, los musculos masticatorios y los factores craneofaciales pueden tambien influenciar la magnitud de la fuerza oclusal. Adicionalmente, la fuerza oclusal puede variar en diferentes regiones del arco. Entre tanto, no es sorprendente que los datos de los valores de las fuerzas oclusales sea variable, ya que el complejo de la oclusion se encuentra en un movimiento dinamico (12-17). Se considero entonces necesario realizar un estudio para analizar la anatomia, magnitud y direccion dentro del sistema estomatognatico a fin de sugerir los posibles efectos deletereos relacionados con las fuerzas excesivas generadas en parafuncion en la cavidad oral. Se estandarizaron los factores intervinientes y se hizo un analisis biomecanico para indicar la concentracion de estres en estructuras como el hueso, la dentina y el ligamento periodontal por medio de la simulacion con elementos finitos.

MATERIALES Y METODOS

Especificacion de la geometria

Se realizo para tomar las imagenes de un diente, hueso, mandibula. El modelo geometrico del diente, tejidos circundantes en el maxilar inferior se creo por medio del programa de diseno asistido por computador CAD de Solidworks[R], version 2013, a partir de imagenes medicas y de medidas tomadas con calibrador de un diente real, tejidos blandos y hueso.

Tipo de elemento y propiedades del material

En el maxilar inferior se empleo una porcion de hueso, en las zonas anterior, media y posterior, para simular hueso tipo I. Se asignaron caracteristicas como modulo de Poisson y modulo elastico tipicas de ese hueso.

No se especificaron movimientos excentricos de la mandibula (18). Se tomo como referencia anatomica pero las cargas se asignaron en el modelo tridimensional, puntuales en las zonas programadas. Se aclara que no se simulo el movimiento masticatorio, que hubiera hecho necesario especificar su relacion con los dientes opuestos.

Se ubicaron los dientes asi: uno en la zona anterior, uno en la zona de premolares y uno en la zona de molares.

Se superpuso el hueso cortical sobre el esponjoso asignando a cada uno las propiedades indicadas. El periodonto tiene dos porciones fibrosas, el ligamento periodontal y la union cemento-dentina, estructuras que soportan y distribuyen las cargas (6,12,13,16). Se selecciono la dentina como estructura del modelo a analizar, debido a que hace parte de las estructuras de apoyo de las fuerzas oclusales.

Enmallado del objeto

Se realizo con el fin de proporcionar al modelo un movimiento de libertad en tres ejes. Se proporcionaron tambien contornos curvos mas precisos a los modelos.

Condiciones de frontera

Proporciono las relaciones dadas a la geometria para que el modelo se encontrara en equilibrio frente a la aplicacion de cargas. A la simulacion por elementos finitos del diente dentro del ensamblaje se le aplicaron diferentes cargas segun cada zona. La magnitud de las fuerzas se dio en unidades Newton (entre 150 N y 675 N, con incrementos de 25 N), que representan la aplicacion in vivo en libras, segun la equivalencia de 1 libra de fuerza: 1 [lb.sub.f] [equivalente a] 4,448222 Newton (Kg-m/[s.sup.2]). En la literatura los valores de las fuerzas oclusales inician especificamente, para la zona anterior, en 22 N y hasta 222N (5). Se propuso aplicar un rango de 150 N a 675 N, ya que se estarian aplicando fuerzas dentro del rango y fuera de el, pues el objetivo del estudio era aplicar fuerzas tanto fisiologicas como nocivas. De igual forma, para la zona de los premolares, en la literatura el rango va de 31 N a 453 N. Se propuso aplicar de 150 N a 675 N, para cubrir el rango fisiologico y sobrepasarlo. En la zona de los molares la fuerza estuvo dentro del limite fisiologico de 450 N (13), que se sobrepasa al aplicar 675 N. Esta carga fue dirigida sobre el eje longitudinal del diente.

La fuerza generada sobre el modelo, se aplico en direccion al eje longitudinal del diente, es decir, un vector vertical, cuya magnitud de fuerza fue de 150 N a 675 N, con incrementos de 25 N).

La fuerza aplicada se dirigio al punto B, justo en el punto de contacto en el surco central del diente que coincidia con el eje longitudinal del mismo (figura 1).

[FIGURA 1 OMITIR]

Generacion de una solucion

Se realizo una simulacion utilizando el metodo de los elementos finitos para determinar las zonas donde ocurren los mayores esfuerzos y desplazamientos en el complejo diente-tejidos-hueso Se sometieron a cargas de 150 N a 675 N con incrementos de 25 N). Para la simulacion con elementos finitos se utilizo el programa de Ingenieria Asistida por Computador CAE[R] ANSYS 14,5. Para el desarrollo de las simulaciones se utilizo un equipo de computo con las siguientes caracteristicas: procesador Intel Core i7, memoria RAM 4GB y sistema operativo Windows 7 de 64 bits.

Visualizacion y refinacion de la malla

Los datos resultantes se visualizaron a traves de graficas y dibujos del modelado, enmallado y posterior modelo tridimensional y distribucion segun tabla colorimetrica. Se asigno color rojo al mayor esfuerzo y azul al menor.

El metodo de elementos finitos es un aproximado y, en general, la precision de la solucion (resultado final tras aplicar al modelo de diente, periodonto en mandibula y distribucion de esfuerzos) se incrementa con el numero de elementos usados. Esto significa que se asignaron propiedades a cada modelo de forma individual del diente, hueso y periodonto, antes de unirlos.

RESULTADOS

Despues de realizar el enmallado los dientes incisivo anterior, premolar y molar (figura 2), proceso por medio del cual se asignan los limites y movimientos en los tres ejes, se definieron los bordes del modelo y se aplicaron respectivamente fuerzas en el eje longitudinal de los dientes sobre el punto B. Se inicio con una carga de 150 N hasta 675 N como se ha descrito antes (figura 3).

[FIGURA 2 OMITIR]

[FIGURA 3 OMITIR]

Se observo que la maxima distribucion de esfuerzos se concentro en la zona cervical de los dientes, con un valor maximo de estres de 0,0057893 MPa para el incisivo, en el punto medio de la zona vestibular, en la union amelocementaria (figura 4).

[FIGURA 4 OMITIR]

El premolar tuvo un maximo valor de estres de 0,0063877 MPa, que se ubico en vestibulomesial y lingual (figura 5). Resultados similares al incisivo se observaron en el molar que tuvo un maximo de distribucion de esfuerzos de 0,00032676 MPa y cuyo punto de estres se ubico en la zona cervical vestibular, en la zona medio (figura 6).

[FIGURA 5 OMITIR]

[FIGURA 6 OMITIR]

Se obtuvieron mayores valores de concentracion de estres en la dentina de la zona del premolar. En cuanto al ligamento periodontal, la zona anterior mostro la mayor concentracion de estres. El hueso cortical presento valores mas altos de estres en la zona de molar y en el hueso esponjoso. Tanto el molar como el premolar tuvieron el mismo comportamiento y fueron los que mas esfuerzos concentraron (tabla 1).

Se encontro una diferencia significativa entre la distribucion de esfuerzos en el ligamento periodontal, la dentina y el hueso cortical de acuerdo con el tipo de diente (p = 0,000). Sin embargo, no se hallaron diferencias significativas en el hueso esponjoso (p = 0,166) (figuras 7-10).

DISCUSION

En los ciclos masticatorios normales, las fuerzas oclusales se generan generalmente de forma bilateral (10). Durante el cierre ciclico de la mandibula, los dientes opuestos son los que hacen resistencia a la fuerza generada desde la mandibula. Los molares inferiores se deslizan a lo largo de las superficies oclusales opuestas de los dientes superiores, aplastando el bocado de comida hasta que los dientes alcanzan maxima intercuspidacion (10). En un estudio dinamico se podria realizar un analisis mas completo de todo el sistema estomatognatico. Algunos estudios indican que la magnitud de la fuerza es mayor en el lado de trabajo y, en algunos casos, el movimiento realizado por los dientes inferiores sobre los superiores influye en la distribucion de estres (14). Sin embargo, en este estudio se selecciono la mandibula debido a la asignacion de propiedades por el tipo de hueso tipo I, que es mas denso que el maxilar superior y mas no debido a su comportamiento dinamico.

Al revisar los resultados del presente estudio se encontro que los valores de estres fueron mayores en la zona cervical vestibular. En el caso de los molares, zona donde la magnitud de la fuerza aplicada fue mayor, pese a la distribucion de las fuerzas en las superficies oclusales, se creo mayor estres en la porcion cervical (15). Esto muestra que existe una relacion directamente proporcional entre el estres en la zona cervical y la magnitud de fuerzas aplicada.

Lo anterior tiene mayor relevancia clinica al revisar la teoria biomecanica que sugiere que la sobrecarga mecanica en la zona cervical causada por la flexion de las cuspides puede contribuir a la perdida de tejido (16). La sobrecarga conduce inicialmente a la creacion de grietas y posterior fractura.

Estudios de fotoelasticidad que proveen una visualizacion de la distribucion de estres en modelos dentales muestran que cuando las cuspides se cargan oblicuamente se concentra mayor estres en las areas cervicales. Cuando las cargas se aplican en los premolares maxilares hay una relacion mas estrecha con las lesiones cervicales no cariosas, debido a que se producen concentraciones de fuerza alrededor de la resistencia (cresta alveolar), lo que resulta en la flexion del diente. Asimismo, la resistencia entre las cuspides vestibulares y sus centros de resistencia es mayor que la de las cuspides linguales. Esto mismo ocurre con la fuerza aplicada en las cuspides cuya mayor concentracion de estres se ubica en las zonas vestibulares. Ello explica la mayor prevalencia de recesiones y lesiones cervicales vestibulares que linguales o palatinas (17).

Lo anterior se relaciona con lo encontrado en un estudio realizados por Spranger (14), quien propuso la etiologia multifactorial de las lesiones cervicales y sugirio que la concentracion de estres estaba relacionada con la anatomia dental (18). En casos en que la fuerza se aplica en la cuspide vestibular del modelo del premolar, altos niveles de estres se concentran a lo largo de la cuspide, pero menor estres en la cuspide lingual (19). Debido a que existen diferencias morfologicas en las cuspides vestibulares y linguales, la distancia perpendicular del punto de carga al centro de resistencia es mayor en la cuspide vestibular que en la lingual, lo cual se ha comprobado en otros estudios (7). Por lo tanto, cuando se aplica la misma magnitud de fuerza al diente, hay mayor flexion en vestibular. Este mecanismo ayuda a explicar la concentracion de estres en la zona cervical vestibular. Ademas, este mecanismo puede tambien contribuir a entender la mayor prevalencia de recesiones vestibulares.

Al analizar los resultados de este estudio, se observo una relacion directamente proporcional entre la magnitud de la fuerza y la distribucion de esfuerzos en la zona cervical. Teniendo en cuenta que se inicio la aplicacion de la fuerza en cada diente segun los valores estandar de fuerza fisiologica, esto es, 150 N, 250 N y 450 N para los dientes incisivo, premolar y molar respectivamente, se explica que el limite de fuerzas aplicadas en el molar, al llegar a 675 N, evidencio la zona de concentracion de estres en la zona cervical. El proposito de aumentar los rangos fisiologicos fue imitar las fuerzas aplicadas durante los habitos parafuncionales.

Se ha encontrado que durante la parafuncion los pacientes pueden aplicar cargas oclusales excentricas de aproximadamente 1001 N. En casos excepcionales se ha registrado que la fuerza mandibular puede ser de 443 Kg (4337 N) (14). Los danos en los puntos registrados en el estudio de mayor distribucion de esfuerzos se verian mucho mas afectados especificamente en la encia, la cual se retrae como respuesta a una lesion en el complejo periodontal.

Adicionalmente, al incrementar la carga en las fuerzas oclusales aparece el tiempo en que permanecen en contacto los dientes en los pacientes que bruxan, que es de aproximadamente 30 minutos por tres horas, en un periodo de 24 horas. Este, para los pacientes que no bruxan, es de 10 minutos. Ello se ha asociado a la mayor incidencia de lesiones cervicales y de recesiones gingivales (16).

Se ha encontrado que se producen deflexiones cuspideas de 200 a 400 micras cuando se comparan con las deflexiones de solo 20 micras en las fuerzas oclusales en centrica (7). En periodos cortos, las fuerzas oclusales verticales generalmente no producen efectos patologicos. En los pacientes que bruxan, sin embargo, el contacto oclusal puede ser traumatico debido a su mayor duracion, lo que hace mas frecuente y constante el trauma sobre las cuspides de los dientes. Las fuerzas horizontales inducen tanto el esfuerzo de traccion como el compresivo en el area cervical, pero seria necesario un estudio que analice las fuerzas transversales para evaluar el efecto que tienen sobre el periodonto.

CONCLUSIONES

La mayor concentracion de estres se observo en zona cervical en los tres modelos de simulacion, esto es, en las zonas anterior, premolar y molar. Los valores de mayor distribucion de esfuerzos se observaron al aumentar la magnitud de la fuerza, particularmente en la zona anterior cervical en la dentina y el ligamento periodontal. El complejo encia-hueso esponjoso-cortical se comportaron como un solo elemento en los tres modelos simulados.

RECOMENDACIONES

Se sugiere realizar un modelo dinamico en el que se evalue la distribucion de esfuerzos en las zonas anterior, premolar y molar, en movimientos excentricos y analizarlas en los maxilares superior e inferior.

http://dx.doi.org/10.11144/Javeriana.uo35-74.efop

SECCION: Ciencias basicas, biotecnologia y bioinformatica

TITULILLO: Fuerzas sobre periodonto normal

Maria Alejandra Gelvez Vera Odontologa, docente, Pontificia Universidad Javeriana. Especialista en Implantologia Oral y Reconstructiva, Universidad Militar Nueva Granada. Bogota, Colombia.

Juliana Velosa Porras Odontologa, magistra en Epidemiologia Clinica, docente, Pontificia Universidad Javeriana. Bogota, Colombia.

Byron Perez Gutierrez Ingeniero mecatronico, especialista en diagramacion 3D elementos finitos, docente, Universidad Militar Nueva Granada. Bogota, Colombia.

Recibido para publicacion: 04/06/2015

Aceptado para publicacion: 06/16/2016

Disponible en: http://www.iaveriana.edu.co/universitasodontologica

REFERENCIAS

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(19.) Craig RG. Mechanical properties. In: Craig RG, editor. Restorative dental materials, 6th edition. St. Louis, MO: Mosby; 1980. pp. 76-8.

CORRESPONDENCIA

Maria Alejandra Gelvez Vera

malejacheer@gmail.com

Juliana Velosa Porras

iuliana.velosa@iaveriana.edu.co

Byron Perez Gutierrez

byron.perez@ieee.org
TABLA 1
COMPORTAMIENTO DE LA ESTRUCTURAS DEL DIENTE POR TIPO DE DIENTE

Estructura                              Media      Error
                                                  estandar

Incisivo      Ligamento periodontal     0,0183    0,00147
              Dentina                   2,6280    0,21100
              Hueso esponjoso          25,6820    2,33080
              Hueso cortical            0,0496    0,00390
Premolar      Ligamento periodontal     0,0200    0,00160
              Dentina                   3,2306    0,25970
              Hueso esponjoso          32,3060    2,59730
              Hueso cortical            0,1592    0,01270
Molar         Ligamento periodontal     0,0103    0,00083
              Dentina                   1,1676    0,09380
              Hueso esponjoso          32,3060    2,59730
              Hueso cortical            9,1978    1,45040

Estructura                             Minimo      Maximo

Incisivo      Ligamento periodontal     0,0057     0,0300
              Dentina                   0,8299     4,4260
              Hueso esponjoso           0,8299    44,2640
              Hueso cortical            0,0156     0,0836
Premolar      Ligamento periodontal     0,0063     0,0340
              Dentina                   1,0202     5,4411
              Hueso esponjoso          10,2020    54,4110
              Hueso cortical            0,0502     0,2681
Molar         Ligamento periodontal     0,0032     0,0170
              Dentina                   0,3687     1,9660
              Hueso esponjoso          10,2020    54,4110
              Hueso cortical            0,3687    19,6600
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Author:Gelvez Vera, Maria Alejandra; Velosa Porras, Juliana; Perez Gutierrez, Byron
Publication:Universitas Odontologica
Date:Jan 1, 2016
Words:4150
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