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ESTIMACION DEL PIB POTENCIAL Y LA BRECHA DEL PRODUCTO EN VENEZUELA: 1950-2012.

Potential GDP and output gap estimation for Venezuela: 1950-2012

Estimation du PIB potentiel et de l'ecart de production au Venezuela: de 1950 a 2012.

INTRODUCCION

En este articulo se efectuan estimaciones del Producto Interno Bruto (PIB) Potencial y de la Brecha del Producto para el periodo 1950-2012, mediante filtros lineales, metodologia basada en la funcion de produccion y un enfoque relacionado con la denominada ley de Okun.

El calculo del PIB Potencial y la Brecha del Producto es un tema de gran interes e importancia ya que estas variables no son observables, se encuentran relacionadas con el desempleo, la inflacion y son estudiadas para la toma de decisiones en materia de politica monetaria y politica fiscal.

La importancia economica de estas variables esta ampliamente documentada, desde el trabajo influyente de Okun en el ano 1962. Las tecnicas aplicadas en la determinacion del PIB Potencial se han enriquecido con la incorporacion de nuevos metodos, tanto en paises desarrollados como en aquellos en vias de desarrollo durante mas de 50 anos. De Masi (1997).

En el presente estudio las estimaciones de la Brecha del Producto presentaron consistencia estructural para los ultimos 30 anos de historia estudiados. Este resultado reviste gran importancia ya que es durante este periodo en el que la economia venezolana ha experimentado cambios significativos producto de la devaluacion monetaria, incremento de la inflacion, aumento del gasto publico, crisis financiera y acontecimientos politicos y sociales que han condicionado el crecimiento economico.

La estructura del trabajo es la siguiente: en la seccion 2 abordamos el problema de la definicion del PIB Potencial y de la Brecha del Producto y se analiza la importancia de estas variables en la toma de decisiones economicas; la parte 3 esta dedicada a los principales metodos empleados en su medicion en diversos paises del mundo; en la seccion 4 presentamos las estimaciones realizadas en el presente estudio para el caso de la economia venezolana empleando series anuales durante el periodo 1950-2012; como punto final, en la parte 5 se esbozan las consideraciones finales de esta investigacion.

1. EL PROBLEMA DE LA DEFINICION DEL PIB POTENCIAL

El problema que afrontamos es que el Producto Potencial es una variable no observable y de alli que se hayan desarrollado una gran cantidad de metodologias para su determinacion, desde el trabajo seminal de Okun (1962).

Plosser y Schwert (1979) afirman que el producto potencial ha jugado un rol central en la discusion e implementacion de politica economica durante mas de cincuenta anos. Igualmente, puntualizan que existen serios problemas con el significado y utilidad del concepto "Producto Potencial', el cual no puede ser tratado como la representacion del nivel de producto que pudiere existir en ausencia de choques aleatorios inesperados de demanda u oferta agregada.

Ademas, senalan que las politicas de estabilizacion de control de la demanda son consistentes para controlar fluctuaciones economicas y restaurarla economia a su senda de crecimiento de equilibrio. De acuerdo a esto, una correcta determinacion del Producto Potencial es de fundamental importancia en cualquier sistema economico, independientemente del sistema politico que prevalezca en un determinado pais.

Existen diferentes definiciones del PIB Potencial; sin embargo las mas aceptadas son dos. La primera esta relacionada con un concepto ingenieril o de nocion fisica, Aravena (210); este expresa que es el maximo volumen de produccion que se consigue con una dotacion de insumos (factores productivos) incluyendo la tecnologia, empleados a su plena capacidad en un tiempo dado. Aqui la Brecha siempre tomara valores positivos.

La segunda definicion consiste en una nocion economica. En este caso, Miller S. (2003) plantea dos enfoques, el Keynesiano y el Neoclasico. Para el primer enfoque, se justifica el llevar a cabo una determinada politica economica con la finalidad de disminuir el desempleo. Esta actividad se realiza por medio del manejo de la demanda agregada, dado que un menor nivel de desempleo es implicado por un aumento del nivel de producto.

Bajo el enfoque Keynesiano se mide el PIB Potencial a traves de un Funcion de Produccion Agregada y se define a este como "el nivel de producto que podria ser alcanzado, que no genera desempleo involuntario y que no genera presiones inflacionarias". Existen, ademas, otros metodos de medicion como los Vectores Autorregresivos (VAR) Estructurales y los metodos multivariantes que pertenecen a este enfoque.

En el enfoque Neoclasico se supone que el Producto Efectivo fluctua alrededor del PIB Potencial o de tendencia y esta fluctuacion es corta o de poca duracion. Aqui, se toma el PIB Potencial como una "medida suave" del PIB observado. Esta "medida" es calculada por los llamados "filtros estadisticos", entre los cuales destacan el Hodrick-Prescott y el Baxter-King.

Por otra parte, la brecha del producto (output gap) es la diferencia entre el producto observado (y) y el producto potencial ([y.sup.p]): y-[y.sup.p]. Cuando esta diferencia es positiva el producto observado esta por encima del pleno empleo. Mientras que, cuando es negativa el producto observado estara por debajo del pleno empleo y a este valor se le conoce como exceso de capacidad. De acuerdo con Cruz y Francos (2008):

a. Cuando el producto efectivo es menor que el potencial durante un periodo de tiempo, existiran factores subutilizados. Bajo ciertas condiciones, el PIB observado podria crecer mas que el potencial hasta que dichos factores sean empleados a cabalidad.

b. En el caso opuesto, cuando el producto efectivo crece a una tasa mayor al potencial, algunos factores operan a un ritmo superior al normal. Esta situacion originara desgaste de recursos y existira presion para aumentar los costos y como consecuencia, aumento en los precios.

c. Si existe un aumento sostenido del gasto publico durante un prolongado tiempo se estaria alentando a riesgos inflacionarios futuros.

En el articulo de Alvarez y Da Silva (2008)se define al ciclo economico como "fluctuaciones recurrentes pero no periodicas de la actividad economica agregada". Indican que esta es una definicion ampliamente citada en la literatura economica, introducida inicialmente por Burns y Mitchell (1946). Aunque el componente ciclico del PIB no es el ciclo economico, por lo general se emplea como referencia para caracterizar las fluctuaciones de la economia en forma global. Por lo antes mencionado, se puede asociar la senal ciclica del PIB con la brecha del producto; de alli la gran importancia de su estudio.

La medicion del tamano y persistencia de la brecha del producto, proporciona una guia util para analizar el balance entre oferta y demanda, en el corto plazo y de alli medir presiones inflacionarias. Para el mediano y largo plazo permite analizar y evaluar los patrones de crecimiento sostenibles de empleo y produccion que no generen inflacion.

Las estimaciones del producto potencial y la brecha del producto permiten a las autoridades economicas evaluar si el crecimiento responde a factores permanentes o transitorios. Igualmente, forman parte importante en el calculo de la evasion fiscal teorica, ya que la brecha entre la recaudacion potencial y la efectiva constituye un indicador de evasion fiscal.

2. METODOS DE MEDICION DEL PIB POTENCIAL Y LA BRECHA DEL PRODUCTO

Como se menciono en el apartado anterior, en la literatura especializada se han desarrollado gran cantidad de metodos relacionados con la estimacion del PIB de largo plazo. Esta variable y la Brecha del producto son usadas en modelos que incorporan expectativas racionales, como cita Olivo (2011); por otra parte, en el articulo de Chagny y Dopke (2001) se presenta un cuadro resumen sobre los distintos metodos para la estimacion de la Brecha del Producto (2). A continuacion presentamos el Diagrama 1, en el cual estan los principales metodos conocidos:

De acuerdo con Miller S. (2003), en el enfoque Keynesiano se emplean los metodos no estructurales, mientras que el enfoque Neoclasico esta vinculado con los metodos estructurales. Sin embargo, en la practica las metodologias de estimacion no se dividen exactamente segun estos enfoques economicos; es por ello que se pueden emplear diversos esquemas de estimacion en una situacion en particular.

La clasificacion mas popular en los trabajos aplicados es la dada entre los metodos estructurales y los metodos no estructurales. Chagny y Dopke (2001) explican que la distincion entre el enfoque estructural y el no estructural es menos clara que como suena. En este sentido, algunos metodos estructurales usan tendencia o filtros como insumos para su aplicacion.

La caracteristica mas relevante de los metodos no estructurales es que se basan unicamente en procedimientos de naturaleza estadistica sin tomar en cuenta relaciones de naturaleza economica o segun los preceptos de la teoria economica. El principal interes en el uso de este tipo de metodos es su sencillez y el requerir menos informacion que los estructurales.

La imposicion de la estructura estadistica permite separar el componente transitorio (identificado como la Brecha del Producto) del componente permanente o de largo plazo (identificado como el producto de tendencia). Una ventaja que presentan estos metodos es que pueden ser aplicados en aquellas situaciones en que deseamos estudiar una sola variable.

La principal objecion radica en que no consideran informacion sobre la estructura economica de las series estudiadas y no son capaces de distinguir entre shocks de oferta y de demanda que afectan a los sistemas economicos. Igualmente, se les objeta que necesitan algun juicio adicional sobre la verdadera naturaleza del ciclo economico. De este grupo de metodos, los mas populares son el filtro de HodrickPrescot (HP), el metodo de descomposicion de Beveridge-Nelson (BN) y el filtro de paso de banda de Baxter-King.

Por otra parte, los metodos estructurales se basan en una teoria economica especifica y suponen la existencia de una estructura en la economia, la cual es estimada por una funcion produccion, la ley de Okun, un VAR estructural o el uso de un sistema de ecuaciones. En este ultimo caso, se incluye una funcion de produccion, desempleo (curva de Phillips), inflacion, demanda agregada, etc. en el sistema.

Mediante la aplicacion de los metodos estructurales si podemos distinguir entre shocks de oferta o shocks de demanda, los cuales pueden afectar parcialmente o en su totalidad a los sistemas economicos.

En la mayoria de las aplicaciones empiricas sobre este tema, ha predominado el uso de la estimacion de una funcion de produccion junto con el filtro de HodrickPrescott. Es decir, se efectuan estimaciones para el PIB Potencial y la Brecha del Producto haciendo uso tanto de los metodos estructurales como de los no estructurales.

3. ESTIMACION DEL PIB POTENCIAL EN VENEZUELA

3.1. DATOS EMPLEADOS

En el presente estudio se utilizaron series anuales para el periodo 1950-2012. La fuente de informacion es el Banco Central de Venezuela (BCV) y el Instituto Nacional de Estadistica (INE). Las variables consideradas son:

a.- PIB a precios constantes con ano base 1997.

b.- Formacion Bruta de Capital Fijo real con ano base 1997 (FBKF).

c.- Consumo de capital Fijo real con ano base 1997 (CCF).

d.- Stock o Acervo de Capital.

e.- Poblacion Economicamente Activa (PEA).

f.- Total de Personas Ocupadas (OCUP).

Para la construccion de las series correspondientes al PIB, FBKF y CCF se utilizaron las estadisticas anuales del BCV con anos bases 1968, 1984 y 1997. A continuacion se empalmaron las series llevandolas al ano base 1997, manteniendo las tasas de crecimiento para evitar cambios estructurales, producto de los empalmes.

Debido a los diversos inconvenientes que presenta el calculo de la serie del stock de capital, para este estudio se estimaron dos series del acervo, a traves de los siguientes pasos:

a. En la construccion de ambas series se empleo el metodo de inventarios perpetuos para los valores desde 1951 hasta 2012 (3).

b. Para estimar el valor del nivel en el ano de comienzo (1950) de la muestra, se empleo el valor del acervo de capital del estudio de Baptista (2002), llevandola a base 1997.

c. Para la primera serie se utilizo el valor de comienzo sugerido por el metodo de inventarios perpetuos, ponderando la Inversion Bruta de Capital fijo por el inverso de la suma de las tasas de crecimiento de la inversion y el consumo de capital fijo.

d. En el caso de la segunda serie se tomo como valor de arranque el dado en el estudio de Baptista (2002) llevado a base 1997.

e. Con la finalidad de evitar sesgos, como es sugerido en diverso articulos sobre el tema, las tasas de crecimiento de inversion y depreciacion son el promedio de los anos 1950-1960. Luego se toman las tasas anuales correspondientes a cada ano hasta 2002. La tasa de depreciacion para 2003-2012 se calcula como el promedio de los anos 1997-2002 del estudio de Baptista antes mencionado.

En el caso de las series de PEA y OCUP se emplearon los valores de los censos de poblacion y vivienda de 1950 y 1961 (4). Luego, para el periodo comprendido entre 1967 y 2012 se utilizo la informacion correspondiente a la Encuesta de Hogares por muestreo para el segundo semestre de cada ano. (5)

La serie de observaciones faltantes entre 1950 y 1967 fueron estimadas empleando el metodo de interpolacion cubica de la familia "Catmull-Rom Spline" (6).

3.2. METODOS DE ESTIMACION APLICADOS

En el calculo de la estimacion del PIB Potencial y la Brecha del Producto para Venezuela se emplearon el Filtro de Hodrick-Prescott (HP), Baxter-King (BK) y Christinao-Fitzgerald (CF) como representantes de los metodos no estructurales. Igualmente, por el lado de los metodos estructurales se empleo el enfoque de la funcion de produccion y a efectos de realizar comparaciones cualitativas se estimaron brechas con el enfoque disidente de Plosser y Schwert (1979) (7).

3.2.1. METODOS NO ESTRUCTURALES

El filtro HP es un filtro lineal de dos colas que minimiza la varianza de una determinada serie temporal [y.sub.t] alrededor de la serie suavizada [s.sub.t] sujeta a una restriccion de penalidad. La forma funcional del filtro es:

[[suma].sup.T.sub.t=1] [([y.sub.t] - [s.sub.t]).sup.2] + [lambda] [[suma].sup.T-1.susb.t=2] (([S.sub.t+1] - [S.sub.t]) + - [([S.sub.t] - [S.sub.t-1])).sup.2] (1)

El parametro de penalidad I (lambda) controla la suavizacion de la desviacion estandar de la variable bajo estudio. Cuanto mas grande sea el parametro de penalidad, mas se suavizara la serie. En el limite cuando [[ambda] tiende a infinito, la serie suavizada presenta una tendencia lineal.

Por su parte, los filtros de paso de banda como BK y CF son empleados para aislar el componente ciclico de una serie de tiempo, especificando un rango para su duracion. Tecnicamente, son filtros lineales que toman promedios moviles ponderados de dos caras para las series estudiadas. Cada filtro difiere de acuerdo a como se calcula el promedio movil ponderado.

3.2.2. METODOS ESTRUCTURALES

La metodologia basada en el enfoque de la funcion de produccion parte de la especificacion de una funcion del tipo Cobb-Douglas (8), cuya forma funcional es: [Y.sub.t] = A [K.sup.a.sub.t] [L.sub.t.sup.[beta]] (2)

Donde Y, A, K, L representan el PIB, la productividad total de los factores (ptf), el acervo de capital y el nivel de empleo, respectivamente. Por otra parte, [alfa] y [beta] representan la contribucion del capital al producto y del empleo al producto. En el caso de existir retornos constantes a escala [beta] = 1 - [alfa].

La serie ptf no es observable en forma directa y es el llamado "residuo de Solow", el cual se estima por despeje de la relacion anterior:

A = [Y.sub.t]/[K.sup.[alfa].sub.t] [I.sup.[beta].sub.t] (3)

La funcion de produccion en forma logaritmica tiene la siguiente representacion:

log([Y.sub.t]) = log(A)+ [alfa] log ([K.sub.t]) + [beta] log([L.sub.t]).

Cabe destacar que en el modelaje econometrico de la estimacion de la Funcion de Produccion por medio de las variables observables, la forma funcional es:

log([Y.sub.t]) = c + [alfa] log ([K.sub.t]) + [beta] log([L.sub.t]) + [v.sub.t].

En donde c representa una constante y v es una variable aleatoria (perturbacion) distribuida en forma normal e independientemente con media cero y varianza constante.

La finalidad de esta metodologia es tener las estimaciones de a y p. Luego, estimamos el coeficiente A de la ecuacion (3) empleando los valores estimados de las contribuciones al capital y el trabajo. Finalmente estimamos el PIB Potencial empleando la ecuacion (2), mediante las estimaciones potenciales de A, Ky L.

Los valores potenciales de A y K se obtienen por el uso de los filtros de HP, BK o CF (9), explicados en los modelos no estructurales. Para el calculo del empleo Potencial se utiliza la ecuacion [L.sup.P] = PEA (1- [u.sup.p]) (10). Aqui PEA es la poblacion economicamente activa, la cual ha sido definida anteriormente. Por su parte [u.sup.p] representa la tasa de desempleo natural estimada por los metodos no estructurales.

Es muy comun denominar la tasa de desempleo natural ([u.sup.p]), como aquella tasa de desempleo congruente con una inflacion estable o tasa de desempleo no aceleradora de la inflacion. Esta tasa se le llama NAIRU (el acronimo de la expresion inglesa "Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment").

3.3. ESTIMACION econometrica

3.3.1. FILTROS LINEALES

En el Grafico 1 presentamos el PIB real y el PIB Potencial calculado por los metodos no estructurales estudiados. Cabe senalar que hemos seleccionado de los filtros de paso de banda dos de los casos en los que se asume que el PIB es una serie integrada de orden 1, como lo demostraremos posteriormente.

Por otra parte, en el Cuadro 1 se presentan las tasas de variacion del PIB Potencial para los metodos no estructurales y la del PIB real. Observamos que para todo el periodo muestral estudiado, el crecimiento promedio del PIB real fue de 4.10% con un coeficiente de variacion de 1.27. El valor de este coeficiente refleja poca representatividad del promedio.

En relacion con los filtros lineales, se observa que el crecimiento promedio de HP (4.06%), es el mas representativo al ser comparado con el crecimiento promedio de CF y BK, de acuerdo con los valores de sus coeficientes de variacion.

A lo largo de las tres primeras decadas de la muestra, las tasas de variacion del PIB potencial para cada uno de los metodos no estructurales son muy semejantes, asi como los del PIB real, con marcada estabilidad del crecimiento.

La decada de los ochenta presenta gran variabilidad en la tasa de variacion del PIB real de Venezuela; en particular son significativas las caidas del producto en 1983 (-5.6%) y en 1989 (-8.6%). Cabe senalar que a comienzos del ano 83 ocurrio el llamado "viernes negro" en donde la moneda venezolana se devaluo en aproximadamente 30%. Por otra parte, durante el mes de febrero de 1989 se produjo el estallido social conocido como "el Caracazo",

Durante esta decada el PIB Potencial promedio estimado por el Metodo HP es el mas representativo, con una variabilidad relativa de 0.36.

En el Cuadro 2 se presenta la tasa de variacion del PIB Potencial, de acuerdo a los metodos no parametricos durante la ultima decada. Las tasas de variacion del PIB Potencial son positivas para los tres metodos estudiados; los valores promedios para BK y CF son semejantes con igual dispersion relativa. El metodo HP presenta el promedio de crecimiento menor.

En relacion con el PIB real, este ha presentado desigual dispersion en su tasa de variacion durante los ultimos 10 anos. En el 2003 se registro una contraccion de7.76%, motivado al paro petrolero, mientras que durante los siguientes 5 anos la economia registro un crecimiento sostenido.

Para los anos 2009 y 2010 la productividad real registro caidas de -3.2% y 1.49%, respectivamente. Posteriormente, el crecimiento de la actividad economica real se situa en 4.18% y 5.63%, para los anos 2011 y 2012.

En el Cuadro 3 presentamos la Brecha del Producto para el periodo comprendido entre 2003 y 2012. Se puede apreciar que para el metodo BK la brecha es negativa en los anos 2003, 04, 09 y 2010, mientras que para CF se le suma el 2011. Estos metodos presentaron desarrollos muy similares en este estudio. Con relacion al filtro HP se aprecia que la economia se ha situado por debajo de su nivel potencial en los anos 2003-2005 y 2010-2011.

Es importante destacar que durante el quinquenio 2004-2008 la tasa de crecimiento del producto efectivo fue muy superior a la registrada por el PIB potencial (por cualquiera de estos metodos). Siguiendo lo senalado por Cruz y Francos (2008) en el apartado 2, el PIB observado se ubico por encima del valor de pleno empleo implicando un exceso de capacidad.

4.3.2. FUNCION DE PRODUCCION

Como hemos mencionado, en el enfoque de la funcion de produccion se realizaron estimaciones de funciones del tipo Cobb-Douglas. En el anexo se presenta en el Cuadro A1 el grupo de variables empleadas para las estimaciones correspondientes.

Antes de efectuar las estimaciones respectivas, se llevo a cabo el analisis de estacionariedad de las variables involucradas en el modelaje, con el fin de evitar regresiones espureas. Dado que la forma funcional es doble logaritmica, se garantiza la estacionariedad en varianza. Para poder determinar la estacionariedad en media se efectuan los contrastes de raiz unitaria, los cuales se reportan en el Cuadro 4 (11).

Las variables k1 y k2 son los acervos de capital estimados, de acuerdo con la metodologia expuesta en el apartado 4.1. Es importante destacar que el coeficiente de correlacion entre estas variables es de 0.9999 en sus niveles y 0.9996 en sus logaritmos, lo que pone en evidencia que practicamente es indistinto trabajar con cualquiera de los dos. Igualmente, PIB y L representan el producto interno bruto real con ano base 1997 y el nivel de empleo (ocupados).

De acuerdo con los resultados reportados en el Cuadro 4 concluimos que los niveles (en logaritmos) de las series estudiadas son integradas de orden 1 y que sus primeras diferencias son estacionarias, con lo cual podemos estimar funciones de produccion y estudiar si los residuos de estas ecuaciones son estacionarios para que podamos afirmar la existencia de una relacion de largo plazo (cointegracion) entre las variables.

A continuacion presentamos en el Cuadro 5 los resultados de las principales regresiones seleccionadas en la estimacion del producto potencial y la brecha, empleando la metodologia de la funcion de produccion (aqui la variable k=k1).

Debemos acotar que los modelos presentados fueron escogidos entre diversas especificaciones incluidas las versiones intensivas. Los criterios de escogencia son los signos de los parametros estimados, magnitudes de los coeficientes estimados, significancia estadistica, bondad de ajuste, etc.

En el Cuadro 5 tend1 y tend2 son dos variables de tendencia. La primera abarca el periodo 1950-1979 y la segunda el periodo 1980-2002. Destacamos que se evidencio la presencia de cambio estructural en 1980 y en 2003 (12).

Las variables D7981 y D0203 son variables dummies, empleadas en la mejora del ajuste de los modelos; la primera se asocia a los anos 1979-1981 y la segunda a los anos 2002-2003; igualmente, D89, D04 y D08 son dummies asociadas a los anos 1989, 2004 y 2008, respectivamente. Estas variables capturan cambios estructurales, asi como caidas o incrementos significativos de la productividad venezolana, asociadas a diversos eventos economicos, politicos o sociales; de alli la justificacion de incluirlas en los modelos.

El ajuste de los diversos modelos supera el 99% de explicacion en la variabilidad del logPIB. En todos se evidencia normalidad de los residuos (contraste de normalidad de Jarque-Bera). Las pruebas de autocorrelacion de los residuos por medio de los estadisticos de Box-L Jung y Durbin-Watson permiten concluir que no existe correlacion serial de primer orden.

Igualmente, en el caso del modelo 1, en el que aplicamos el metodo de los minimos cuadrados ordinarios tradicionales se efectuaron las pruebas Arch de orden 1 para evaluar la presencia de heteroscedasticidad y Breusch-Godfrey para evaluar la presencia de autocorrelacion. En ambos casos, concluimos que existe homoscedasticidad y no hay autocorrelacion.

Aunque no fueron reportadas, se efectuaron pruebas para evaluar correlacion de segundo orden y la prueba Arch de orden 2 sobre la presencia de heteroscedasticidad y en ambos casos no se evidenciaron estos problemas en el modelo1. Dado que la periodicidad de los datos es anual, solo efectuamos las pruebas antes mencionadas hasta el segundo orden. Debemos aclarar que los modelos 2 y 3 son variantes del primero pero empleando metodos de estimacion avanzados sobre cointegracion univariada (13).

Respecto a los coeficientes estimados para el acervo de capital y el trabajo, se observa que presentan los signos adecuados de acuerdo a lo esperado segun el modelaje de las funciones de produccion. Asimismo, tanto el capital como el trabajo son variables estadisticamente significativas al 99% de confianza y presentan magnitudes acordes a la estimacion de modelos en forma doble-log.

De acuerdo a lo mencionado en el parrafo anterior, en el caso del primer modelo: por 1% en el crecimiento del stock de capital (K), el PIB crecera en 0.64% en promedio, ceterisparibus el resto de variables. Asi mismo, cuando el empleo crece en 1%, el PIB crecera en 0.32% en promedio, manteniendo el resto de variables constantes.

La elasticidad producto-capital en el segundo modelo es 0.652 y para el tercer modelo es 0.632; estos valores no difieren estadisticamente del valor estimado en el modelo1. Por su parte, la elasticidad producto-trabajo es 0.309 en el modelo 2 y 0.303 en el modelo 3; ambos valores no difieren en terminos estadisticos al valor estimado en el primer modelo.

En el Cuadro 6 se presenta el contraste de Dickey-Fuller sobre los residuos estimados en cada modelo. Para los 3 modelos concluimos que los residuos son estacionarios, lo que permite afirmar que existe cointegracion entre el logaritmo del PIB, del acervo de capital y del empleo.

En los Graficos 2, 3 y 4 se presenta la evolucion de los residuos estimados, evidenciando un comportamiento estacionario en cada caso.

En el Cuadro 7 presentamos un grupo de pruebas avanzadas sobre cointegracion uniecuacional para cada uno de los modelos seleccionados. En tal sentido, para el modelo 1 podemos concluir que existe cointegracion entre las variables PIB, K y L (en logaritmos), al 95% de confianza tanto para el contraste de Engle-Granger, como para la prueba de Phillps-Ouliaris en cada una de sus modalidades (t o z). Analogamente, salvo en el caso de la prueba de Park (para el modelo 2), podemos concluir la presencia de cointegracion entre las variables logPIB, logK y logL en el segundo y tercer modelo.

De acuerdo con los resultados obtenidos podemos afirmar que las estimaciones efectuadas segun la metodologia de la funcion de produccion son relaciones de largo plazo entre el producto interno bruto, el stock de capital y el empleo. Por lo tanto, procedemos a estimar la productividad total de los factores, el PIB potencial y la Brecha del Producto como fue explicado en el apartado 4.2.2.

En el Grafico 5 se presenta la evolucion del PIB de largo plazo estimado por cada modelo y el PIB real, durante todo el periodo muestral. Se puede apreciar que para la primera decada de estudio (1950-1959) el producto potencial y el efectivo presentaban niveles y estructuras similares. Durante los anos 60 y 70 la economia venezolana crecia por encima del producto potencial, mientras que para las decadas de los 80 y 90 el PIB real presentaba niveles por debajo del potencial.

A partir del ano 2004 el ritmo del crecimiento economico se acelero (como antes se habia explicado) y para estas estimaciones del producto potencial, se han presentado oscilaciones en el diferencial del producto potencial versus el producto efectivo o real.

A manera comparativa con los metodos no estructurales, en el Cuadro 8 se presentan las tasas de variacion del PIB de largo plazo estimado por cada modelo y el PIB real. Como se puede observar las similaridades en los 3 modelos es obvia, destacandose que el crecimiento ha venido desacelerandose en las ultimas decadas.

En el Cuadro 9 presentamos la Brecha del Producto en el caso de los 3 modelos estimados por la metodologia de la funcion de produccion para el periodo 20032012. Al comparar estos valores con los presentados en el Cuadro 3 para los metodos no estructurales, observamos la gran similitud entre la brecha calculada por el metodo del filtro de HP y el modelo3. En este sentido, el coeficiente de correlacion entre la brecha del filtro HP y la brecha de cada uno de los modelos de la funcion de produccion es superior a 0.94.

Con la finalidad de tener una vision global de las estimaciones de la Brecha del producto por medio de los metodos no estructurales y por los 3 modelos estimados segun la metodologia de la funcion de produccion, se presentan en el Grafico 6 las brechas estimadas para los ultimos 30 anos de historia. Debemos acotar que antes de este periodo las similitudes en evolucion de las brechas eran menores.

Los valores calculados por la metodologia de la funcion de produccion arrojaron brechas que reflejan de forma mas acentuada el ciclo economico de Venezuela, a diferencia de los metodos no estructurales en los cuales solo se estudia la serie por su propia evolucion sin consideraciones de naturaleza economica.

Vale la pena destacar que la economia venezolana ha venido presentando variabilidad en su desarrollo en los ultimos 30 anos, a diferencia del crecimiento sostenido que presentaba durante las decadas de los anos 50, 60 y 70. Esto ha tenido grandes repercusiones en la estabilidad economica. De hecho apreciamos que los acontecimientos de los anos 1983, 89, 94, 99, 2002 y 2003 han generado grandes caidas del PIB real y como consecuencia en la Brecha del Producto, como es reflejado en el Grafico 6.

4.3.3. Ley de okun (enfoque de plosser y schwert)

En este apartado evaluaremos el enfoque disidente de Plosser y Schwert (1979) sobre la llamada ley de Okun y estimaremos brechas del producto para realizar comparaciones cualitativas sobre los enfoques estudiados con anterioridad. Como primer punto efectuamos la regresion del cambio en la tasa de desempleo sobre el cambio porcentual en el PIB:

[DELTA]u= 0.0057- 0.2765APIB/PIB

[R.sup.2] = 0.7135; DW = 1.83

Breusch-Godfrey (1)=0.12

Arch(1)=0.65

JarqueBera=0.21

Las pruebas sobre autocorrelacion y heteroscedasticidad concluyen que no existen evidencias sobre estos fenomenos en el modelo. Igualmente la prueba de Jarque-Bera es concluyente sobre la normalidad residual.

Podemos interpretar que dado un incremento del 1% en el PIB real, se espera que la tasa de desempleo caiga en 0.28%. En este punto, Plosser y Schwert enfatizan la mala interpretacion dada en la ley de Okun a esta relacion y le llaman "la infame" relacion 3 a 1. En nuestra estimacion, la interpretacion erronea seria una relacion 2.8 a 1(es decir por 1% de incremento en el PIB, u caeria en 2.8%).

Para el calculo del PIB de largo plazo estimamos la regresion del cambio porcentual en el PIB sobre el cambio en la tasa de desempleo (luego de corregir por autocorrelacion de primer orden):

[DELTA] PIB/PIB = 0.035 -2.3332AU

[R.sup.2] = 0.5488; DW = 2.22

Breusch-Godfrey (1)=2.94

Arch(1)=6.5

JarqueBera=0.4

Podemos entonces interpretar la ecuacion afirmando que por un incremento del 1% en la tasa de desempleo, se esperaria que el PIB real caiga en 2.33% ceterisparibus. En esta estimacion no se evidencian problemas de autocorrelacion, heteroscedasticidad y los residuos son normales.

Para tener una estimacion de la Brecha del Producto por este enfoque, efectuamos este calculo: Brecha=-0.02333(u*100-4)*PIB. En este caso, el valor de 4 es el dado segun el articulo de Okun (1962) sobre la tasa de porcentual de pleno empleo. Sin embargo, para el caso venezolano la tasa promedio de los ultimos 30 anos es de 6.4; asi que estimaremos una brecha mas realista acorde a nuestra economia (14): Brecha2=-0.02333(u*100-6.4)*PIB

En el Grafico 7 se presentan las dos brechas estimadas por este enfoque junto con las brechas del modelo1 y la estimada por el filtro de HP para el periodo 1983-2012. Podemos apreciar que este caso, al igual que los enfoques antes estudiados la evolucion del PIB de largo plazo es muy es semejante, aunque con los ciclos menos marcados.

De forma adicional, en el Cuadro 10 presentamos la matriz de correlaciones de todas las brechas para el periodo 1950-2012. Podemos apreciar que las brechas estimadas por los metodos no estructurales presentan mayor nivel y menor variabilidad que las obtenidas por la funcion de produccion. Sin embargo, apreciamos rapidamente que la estructura en la evolucion es muy similar para los distintos metodos utilizados.

Como primer punto se observa que todas las correlaciones son positivas, desde asociaciones bajas, moderadas hasta correlaciones altas entre los distintos enfoques de calculo.

En el caso de las brechas estimadas por el enfoque modificado de Okun las mayores correlaciones estan asociadas con las obtenidas por el enfoque de la funcion de produccion; todas superan el valor de 0.85 lo que indica una asociacion lineal alta entre los valores obtenidos de las Brechas del Producto por estos metodos.

Las correlaciones mas bajas estan entre las brechas calculadas por los filtros de CF y BK respecto a los enfoques de la funcion de produccion y Okun. Por su parte, en el caso de la Brecha calculada por el filtro HP las correlaciones se ubican en el punto medio del intervalo [0,1].

Dadas las altas correlaciones obtenidas entre los enfoques de la metodologia basada en la funcion de produccion y el enfoque modificado de la ley de Okun por Plosser y Schwert, pudieramos inferir que para el periodo muestral estudiado, estamos en presencia de estimaciones representativas del PIB potencial o de largo plazo y de la Brecha del Producto.

Por otra parte, en el Cuadro 11 se presenta la matriz de correlaciones de todas las brechas, pero considerando el periodo 1983-2012:

En el analisis de los ultimos 30 anos de historia, apreciamos que las correlaciones de los metodos no estructurales respecto a los otros metodos empleados en el calculo de la Brecha del Producto han aumentado. Esto evidencia mayor asociacion entre los distintos enfoques en la evolucion reciente de la economia venezolana.

En particular, las correlaciones del filtro HP presentaron un considerable incremento respecto a los modelos de la funcion de produccion. El grado de asociacion entre el HP y los distintos modelos supera el 85% de asociacion.

De acuerdo con los resultados que hemos obtenido en este estudio, las estimaciones del PIB Potencial y la Brecha del Producto mediante los distintos enfoques empleados parecen ser razonablemente muy semejantes en los ultimos anos de la muestra estudiada. En particular estas similitudes se evidencian con mayor fuerza en el periodo 2003-2012.

5. CONSIDERACIONES FINALES

En el presente estudio hemos utilizado tres enfoques distintos para estimar el PIB Potencial en Venezuela y la Brecha del Producto. La estructura en la evolucion de estas variables fue considerablemente semejante mediante los distintos enfoques empleados, en particular en anos recientes. Estos resultados sugieren la consistencia en las estimaciones presentadas en esta investigacion

En el caso de los metodos no estructurales para la estimacion de la Brecha se evidencio que el enfoque basado en el filtro de Hodrick-Prescott fue el que presento mayor correlacion respecto al enfoque de la funcion de produccion y al de Plosser y Schwert (enfoque disidente de la ley de Okun).

Por otra parte, mediante la metodologia basada en el enfoque de la funcion de produccion se encontraron evidencias econometricas que permiten concluir que existe una relacion de largo plazo entre el producto, el acervo de capital y el empleo en Venezuela para el periodo 1950-2012.

En las estimaciones obtenidas mediante los modelos econometricos elaborados por el enfoque de la funcion de produccion obtuvimos un valor promedio de la elasticidad producto-capital de 0.64. Igualmente, la elasticidad producto-empleo se estima en 0.31, en promedio.

Finalmente, debemos sugerir que se empleen datos con periodicidad trimestral para estudios posteriores en esta linea de investigacion sobre el PIB Potencial y la Brecha del Producto. Estas estimaciones permitiran evaluar interrelaciones macroeconomicas de corto plazo, las cuales pueden contribuir en la mejora de politicas economicas coyunturales por parte de los encargados de llevarlas a cabo.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Acevedo E. (2009). "PIB potencial y productividad total de los factores. Recesiones y expansiones en Mexico". Economia mexicana nueva epoca, vol. xviii, num. 2.

Alvarez I., Da Silva N. (2008). "Ciclo del PIB ?Como evaluar el metodo de estimacion?". Universidad de la Republica de Uruguay. Instituto de Estadistica (ESTA). Serie documentos de trabajo.

Aravena C. (2010). "Estimacion del crecimiento potencial de America Latina". Naciones Unidas. Comision Economica para America Latina y el Caribe (CEPAL). Division de Desarrollo Economico. Serie macroeconomia del desarrollo, 106.

Arreaza A., Pedagua E. (2006). "Determinantes de los cambios en la productividad total de los factores en Venezuela". Banco central de Venezuela (BCV). Coleccion Economia y Finanzas. Serie documentos de trabajo. No. 71.

Batista Asdrubal (2002). "Bases cuantitativas de la economia venezolana 18302002". Fundacion Empresas Polar. ExLibris.

Banco Central de Venezuela. Series estadisticas de Venezuela 1940-199.

Banco Central de Venezuela. Cuadros 7.1.4, 7.1.7, 7.1.12, 7.1.13, 7.1.14.

Burns A. and Mitchell W. (1946). "Measuring Business Cycles". National Bureau of Economic Research (NBER). Book Series Studies in Business Cycles. Chapter 1. Working Plans.

Chagny O. and Dopke J. (2001). "Measures of the Output Gap in the Euro-Zone: An Empirical Assesment of Selected Methods". Kiel Institute of World Economics. Kiel Working Paper No. 1053.

Charemza W. and Deadman D. (1997). "New Directions in Econometric Practice". Northampton: Edwar Elgar. Second Edition.

Cruz A. y Francos M. (2008). "Estimaciones Alternativas del PIB Potencial en la Republica Dominicana". Secretaria de Estado de Economia, Planificacion y Desarrollo. Serie Texto de Discusion No. 11.

De Gregorio J. (2007). "Macroeconomia. Teoria y Politicas". Mexico: PearsonPrentice Hall. Primera Edicion.

De Masi P. (1997). "IMF Estimates Output: Theory and Practice". International Monetary Fund. Research Department. IMF Working Paper, WP/77/177.

Dorta M. (2006). "La funcion de produccion, el producto potencial y la inflacion en Venezuela". Banco central de Venezuela (BCV). Coleccion Economia y Finanzas. Serie documentos de trabajo. No.87.

Enders W. (2010)."Applied Econometric Time Series". Alabama: Wiley. Third edition.

Eviews 7. (2010). "User Guide I". Quantitative Micro Software, LLC. Chapter 5. Basic Data Handling.

Giorno C., Richardson P., Deborah R. and Van den Noord P. (1995) "Estimating Potential Otput, Output Gaps and Structural Budget Balances".

Organizacion para la Cooperacion y el Desarrollo Economico (OECD). Economics Department. Working Papers No. 152.

Hamilton J. (1994)."Time Series Analysis". New Jersey: Princeton University Press.

Hodrick R. and Prescott E. (1997). "Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation". Journal of Money, Credit and Banking. Vol 29, No.1.

Lutkepohl H. (2007). "New Introduction to Multiple Time Series Analysis". New York: Springer.

Mata L. y Nino D. (2001) "Revision de los Metodos Cuantitativos en la Economia". Fondo editorial tropikos. Universidad Central de Venezuela. Comision de Estudios de Postgrado.

Meloni O. (1998) "Algunas Estimaciones del Producto Potencial de Argentina". Universidad Nacional de Tucuman. Argentina.

Miller S. (2003) "Metodos alternativos para la estimacion del PIB potencial: Una Aplicacion para el caso de Peru". Banco Central de Reserva del Peru.

Ministerio de Fomento (1950). VIII Censo General de Poblacion.

Ministerio de Fomento (1967). Noveno Censo General de Poblacion (1961). Resumen General.

Munoz R. (2012). "Notas de Clase No. 1. Modelo de Solow-Swan". Universidad Catolica Andres Bello. Maestria en Economia Aplicada.

Njuguna A, Karingi S, Kimenyi M (2005) "Measuring Potential Output and Output Gap and Macroeconomic Policy: The Case of Kenya". University of Connecticut. Economics Working Papers.

Olivo V. (2011). "Topicos Avanzados de Teoria y Politica Monetaria". Caracas: Arte Profesional.

Okun A.M. (1962). "Potential GNP: Its Measurement and Significance". Proceedings of the Business and Economics Statistics Section of the American Statistical Association: 98-104.

Plosser Ch. And Schwert W. (1979). "Potential GNP: Its Measurement and Significance. A Dissenting Opinion". Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy (supplement to the Journal of Monetary Economics). 10/179-186.

Rodriguez J, Perilla J. Reyes J. (2004) "Calculo del PIB Potencial en Colombia: 1970-2003". Departamento Nacional de Planeacion. Archivos de Economia. Documento 261.

Romer D. (2006) "Macroeconomia Avanzada". Mexico: Mc-Graw Hill. Tercera Edicion.

Saez F. (2004). "Patrones ciclicos de la economia venezolana". Banco central de Venezuela (BCV). Coleccion Economia y Finanzas. Serie documentos de trabajo. No. 60.

ANEXOS
Cuadro A1

Anos   PIB real     IBFK real    Stock de      Stock de
       Base 1997    Base 1997    Capital k1    Capital k2

1950   5,500,411    3,299,230    27,815,594    21,385,662
1951   6,142,205    3,509,762    30,416,093    24,055,307
1952   6,589,516    5,394,697    33,182,709    26,888,195
1953   6,997,066    4,410,668    36,719,661    30,488,775
1954   7,670,841    5,152,653    40,605,046    34,436,171
1955   8,351,964    5,425,929    45,062,871    38,954,458
1956   9,234,052    5,819,091    49,208,111    43,159,289
1957   10,306,302   6,432,453    53,700,820    47,710,717
1958   10,443,304   6,417,592    58,468,414    52,535,814
1959   11,264,887   6,473,470    63,143,219    57,267,745
1960   11,713,494   3,158,544    67,913,153    62,095,266
1961   12,306,451   4,784,384    71,418,966    65,660,336
1962   13,419,326   5,657,112    74,223,090    68,526,241
1963   14,338,583   5,397,977    77,113,780    71,481,164
1964   15,734,538   8,717,814    80,026,802    74,460,887
1965   16,657,684   7,776,648    83,639,934    78,142,652
1966   17,047,082   6,428,553    87,507,202    82,080,264
1967   17,733,823   6,760,991    91,391,878    86,036,791
1968   18,656,105   9,577,565    95,357,382    90,075,336
1969   19,434,080   8,346,739    99,990,646    94,781,994
1970   20,919,792   10,184,061   104,996,405   99,861,109
1971   21,562,251   10,464,075   109,801,669   104,739,482
1972   22,264,618   11,040,504   115,304,164   110,314,134
1973   23,657,371   11,180,641   121,797,938   116,878,537
1974   25,091,852   12,806,984   128,980,793   124,130,294
1975   26,614,335   14,411,775   135,861,799   131,078,539
1976   28,948,672   16,060,202   144,912,762   140,194,309
1977   30,894,642   20,155,960   157,007,567   152,350,926
1978   31,555,280   19,017,782   173,095,157   168,496,573
1979   31,976,700   15,040,922   189,805,627   185,261,593
1980   31,340,851   12,368,255   202,624,739   198,132,987
1981   31,246,239   11,810,174   213,147,642   208,706,938
1982   31,459,428   14,301,838   223,950,344   219,559,806
1983   29,692,355   3,299,649    234,128,051   229,787,305
1984   29,290,353   8,054,933    240,783,666   236,493,199
1985   29,346,972   8,455,402    245,494,091   241,255,120
1986   31,257,561   8,966,880    250,524,636   246,338,633
1987   32,377,097   9,807,392    256,074,938   251,943,486
1988   34,261,887   11,102,202   261,443,318   257,368,217
1989   31,325,684   6,190,237    267,370,413   263,353,293
1990   33,351,811   5,751,431    270,540,471   266,583,703
1991   36,596,904   9,295,814    273,004,314   269,110,319
1992   38,814,850   12,558,373   277,620,111   273,790,888
1993   38,921,741   10,751,268   284,687,061   280,923,694
1994   38,007,272   8,041,540    290,774,922   287,078,466
1995   39,509,191   9,822,378    294,519,040   290,891,079
1996   39,431,027   8,892,920    298,063,337   294,505,107
1997   41,943,151   11,606,729   300,755,780   297,268,397
1998   42,066,487   12,111,652   305,332,836   301,916,291
1999   39,554,925   10,826,713   310,256,326   306,910,850
2000   41,013,293   11,553,195   313,138,230   309,864,348
2001   42,405,381   13,121,317   316,034,333   312,832,333
2002   38,650,110   8,661,305    320,063,526   316,933,346
2003   35,652,678   5,586,606    322,375,568   319,311,545
2004   42,172,343   10,688,998   321,277,976   318,278,712
2005   46,523,649   13,945,154   323,047,129   320,111,254
2006   51,116,533   19,001,654   328,066,574   325,192,749
2007   55,591,059   24,353,317   336,448,784   333,635,698
2008   58,525,074   24,886,990   348,577,835   345,824,204
2009   56,650,924   20,138,673   360,918,096   358,222,663
2010   55,807,510   20,348,139   371,352,900   368,714,435
2011   58,138,269   23,439,554   380,430,237   377,847,536
2012   61,409,103   29,079,179   390,055,291   387,527,176

Anos   Ocupados     PEA
       (nivel de
       empleo)

1950   1,599,368    1,706,320
1951   1,633,362    1,758,006
1952   1,663,879    1,808,172
1953   1,692,495    1,857,786
1954   1,720,792    1,907,820
1955   1,750,347    1,959,243
1956   1,782,741    2,013,026
1957   1,819,551    2,070,139
1958   1,862,358    2,131,551
1959   1,912,740    2,198,234
1960   1,972,276    2,271,157
1961   2,042,546    2,351,290
1962   2,162,762    2,476,330
1963   2,251,898    2,554,432
1964   2,321,585    2,602,411
1965   2,383,453    2,637,079
1966   2,449,130    2,675,251
1967   2,530,248    2,733,741
1968   2,660,640    2,846,309
1969   2,779,393    2,979,534
1970   2,930,270    3,121,330
1971   2,924,708    3,093,033
1972   2,937,577    3,111,273
1973   3,128,549    3,297,439
1974   3,211,063    3,427,555
1975   3,504,311    3,791,690
1976   4,000,316    4,238,494
1977   4,208,116    4,408,017
1978   4,373,811    4,569,816
1979   4,519,415    4,787,618
1980   4,690,385    4,971,585
1981   4,847,859    5,161,405
1982   4,967,380    5,347,831
1983   4,959,959    5,527,654
1984   4,952,712    5,716,207
1985   5,201,203    5,918,794
1986   5,477,787    6,107,115
1987   5,785,402    6,321,566
1988   6,116,605    6,572,049
1989   6,185,265    6,903,583
1990   6,448,224    7,196,609
1991   6,815,652    7,466,765
1992   7,064,345    7,601,808
1993   7,140,036    7,625,240
1994   7,285,335    7,952,736
1995   7,729,174    8,608,653
1996   7,902,508    9,024,627
1997   8,494,724    9,507,125
1998   8,816,195    9,907,276
1999   8,741,645    10,225,014
2000   8,960,890    10,326,642
2001   9,685,597    11,104,779
2002   9,786,176    11,673,915
2003   9,993,806    12,008,719
2004   10,417,612   12,105,294
2005   10,733,980   12,108,279
2006   11,116,925   12,260,578
2007   11,491,941   12,420,171
2008   11,863,065   12,736,010
2009   11,936,191   12,981,558
2010   12,071,373   13,185,749
2011   12,388,204   13,442,689
2012   12,570,783   13,577,183

Fuene. BCV, INE y Caculos propios.


JOSE NINO DIAZ (1)

Recibido: Septiembre 2014

Aceptado: Diciembre 2014

(1) Estadistico y Magister en Estadistica, Universidad Central de Venezuela (UCV). Estudiante del Doctorado en Ciencias Economicas, Universidad Catolica Andres Bello (UCAB). Investigador del IIES- UCAB. Profesor de pregrado y postgrado, UCV y UCAB. Profesor de pregrado, Universidad Metropolitana (Unimet).

(2) El empleo del PIB Potencial en modelos de expectativas es ampliamente referenciado en: Olivo V. (2011). El lector interesado en mas detalles sobre los distintos metodos de la estimacion de la Brecha puede consultar: Chagny O. and Dopke J. (2001).

(3) Numerosos articulos emplean el metodo de inventarios perpetuos en la estimacion del stock de capital. Por ejemplo vease Aravena (2010); Cruz y Francos (2008) y Miller (2003). El Stock de Capital se estima por la relacion: [K.sub.t] = (1-[delta]) [K.sub.t-1]+ [I.sub.t-1]/donde K es el stock de capital, I es la inversion bruta fija y [delta] es la tasa de depreciacion.

(4) VIII Censo General de Poblacion 1950. Ministerio de Fomento, pag. XXI. Noveno Censo General de Poblacion (1961). Resumen General 1967, Cuadro I, pags. 283, 299.

(5) Instituto Nacional de Estadistica: http://www.ine.gob.ve/index.php?option=com content&view=category&id=103&Itemid=40

(6) Vease Eviews 7. (2010). "User Guide I". Chapter 5.Basic Data Handling. Paginas 346-349 y Twigg Christopher (2003). Catmull-Romsplines.

(7) Los autores explican que la llamada "infame" ley de Okun sobre regresion inversa entre desempleo y producto utilizada por Okun (1962) se emplea una relacion determinista perfecta (no estocastica) entre las variables, la cual puede tener importantes implicaciones en la interpretacion de los resultados modelisticos. Ver Pags. 179-182 del articulo de Plosser y Schwert (1979).

(8) Las propiedades de la funcion de produccion pueden ser vistas en: Romer D. (2006) y en Munoz R. (2012).

(9) Numerosos articulos emplean esta metodologia de calculo. Vease. Miller(2003), Rodriguez, Perilla, Reyes (2004), Meloni (1998), Acevedo (2009) y Njuguna, Karingi, Kimenyi (2005).

(10) Vease Cruz y Francos (2008) y Acevedo (2009).

(11) El lector interesado en los aspectos relacionados con asociaciones espureas y cointegracion puede consultar: Mata y Nino (2001) y Charemza y Deadman (1997).

(12) El contraste empleado es el conocido test de Cambio Estructural o Contraste de Chow. En el anexo se presenta el grupo de variables utilizadas en este estudio. Invitamos al lector a efectuar este contraste empleando para tal fin una regresion de logpib sobre una constante y una tendencia deterministica.

(13) Temas avanzados sobre cointegracion pueden consultarse en Enders W. (2010), Hamilton J. (1994), Lutkepohl H. (2007).

(14) Plosser y Schwert (1979), pag. 182, explican que la brecha se reducira al incrementar el valor de u.

Leyenda: Diagrama 1

Leyenda: Grafico No. 1 PIB Potencial Metodo No Estructurales

Leyenda: Grafico No. 2. Residuos. Mod. 1

Leyenda: Grafico No. 3. Residuos. Mod. 2

Leyenda: Grafico No. 4 Residuos Modelo 3

Leyenda: Grafico No. 5. PIB Potencial Funcion de Produccion

Leyenda: Grafico No. 6. Brecha del Producto 1983-2012

Leyenda: Grafico No. 7.

Leyenda: Grafico A1 Producto Interno Bruto Real (Base 1997)

Leyenda: Grafico A2 Inversion Bruta Fija Real (Base 1997)

Leyenda: Grafico A3 Acervo de Capital Real (Base 1997)

Leyenda: Grafico A4 Poblacion Economicamente Activa Y Total de Ocupados
Cuadro 1
Crecimiento del PIB potencial. Metodos no estructurales

Periodo     Estadistico   PIB      HP     CF     BK

1950-1959   Promedio      8.33     8.70   7.70   7.90
            CV            0.37     0.18   0.28   0.16

1960-1969   Promedio      5.63     5.96   5.71   5.80
            CV            0.39     0.07   0.25   0.18

1970-1979   Promedio      5.13     4.11   5.08   4.83
            CV            0.46     0.28   0.28   0.32

1980-1989   Promedio      -0.10    1.29   0.71   0.62
            CV            -42.95   0.36   3.55   2.76

1990-1999   Promedio      2.46     1.72   1.83   2.14
            CV            1.86     0.24   0.85   0.58

2000-2012   Promedio      3.70     3.26   3.01   3.18
            CV            1.97     0.26   1.23   1.18

1950-2012   Promedio      4.10     4.06   3.90   3.86
            CV            1.27     0.64   0.85   0.80

Cuadro 2
Crecimiento Potencial 2003-2012

Ano          BK     CF     HP     PIB

2003         1.93   3.27   2.93   -7.76
2004         5.03   6.54   3.56   18.29
2005         8.84   8.43   4.00   10.32
2006         9.84   8.47   4.19   9.87
2007         6.20   7.06   4.16   8.75
2008         3.48   4.97   3.97   5.28
2009         1.90   2.92   3.73   -3.20
2010         1.51   1.41   3.53   -1.49
2011                0.66   3.40   4.18
2012                0.58   3.29   5.63

Promedio     4.84   4.43   3.68   4.99

Coef. Var.   0.62   0.66   0.11   1.44

Cuadro 3
Brecha del producto
Metodos no estructurales

Ano    BK           CF           HP

2003   -4,846,747   -4,418,160   -8,302,185
2004    -362,861     -519,383    -3,345,796
2005     226,902      232,366     -813,249
2006     264,937      904,078    1,794,836
2007   1,585,910    1,835,129    4,216,101
2008   2,638,676    2,100,137    5,108,021
2009    -294,647    -1,420,681   1,240,410
2010   -1,996,023   -3,083,278   -1,561,445
2011                -1,139,341   -1,180,123
2012                1,784,967      139,875

Cuadro 4
Prueba Dickey Fuller Ampliada (ADF)

Variable   Valor          Variables        Rezagos       Decision
           observado       exogenas        incluidos

logPIB     -2.42       Tendencia lineal        1         Acepto Ho
                          y constante
logK1      -2.57           Constante           2         Acepto Ho
logk2      -2.45           Constante           2         Acepto Ho
logL       -2.32       Tendencia lineal        1         Acepto Ho
                          y constante
DlogPIB    -5.64         con constante         0       Rechazo Ho *
DlogK1     -2.19       sin constante ni        2       Rechazo Ho **
                           tendencia
DlogK2     -2.64       sin constante ni        0       Rechazo Ho *
                           tendencia
DlogL      -5.77         con constante         0       Rechazo Ho *

Log corresponde al logaritmo neperiano de la variable bajo estudio

D representa la primera diferencia regular de la serie

Hipotesis Nula (H0): Existe Raz Unitaria

* indica rechazo de H0 al 1 % de significacion

** indica rechazo de H0 al 5% de significacion

Cuadro 5
Ecuaciones Seleccionadas

Variable   Modelo 1 . MCO              Modelo 2. MCOCM

           Coeficiente Estadistico t   Coeficiente    Estadistico t

  C          0.0678         0.42           -0.0482    -0.25
  log(K)     0.6373         17.33          0.6520     15.20
  log(L)     0.3190         7.55           0.3091     6.40
  tend1      0.0113         12.25          0.0111     10.90
  tend2      -0.0016        -3.71          -0.0020    -4.18
  D89        0.0990         2.37           0.0974     2.12
  D04        -0.1483        -3.45          -0.1492    -3.16
  D08        0.0860         1.98           0.0852     1.79
  D7981      -0.1412        -5.49          -0.1377    -4.88
  D0203      0.2173         7.15           0.2241     6.71
R2               0.9965                        0.9960
Normalidad       0.1058                        1.1001
Durbin--Wat      1.6088                        1.6401
L-Jung Box       2.0372                        1.6764
Arch (1)        0.3842                           --
Breusch-God      2.5976                          --

Variable       Modelo 3. MCOD

           Coeficiente        Estadistico t

  C            0.4559                 1.63
  log(K)       0.6322                12.37
  log(L)       0.3026                 5.54
  tend1        0.0120                 9.90
  tend2        -0.0015               -3.20
  D89          0.0967                 2.25
  D04          -0.1589               -3.55
  D08          0.0925                 2.12
  D7981        -0.1389               -4.90
  D0203        0.2174                 6.59
R2                   0.9967
Normalidad           0.1242
Durbin--Wat          1.8470
L-Jung Box           0.3058
Arch (1)               --
Breusch-God            --

MCO = minimos cuadrados ordinarios

MCOCM = minimos cuadrados ordinarios completamente modificados

MCOD = minimos cuadrados ordinarios dinamicos

Cuadro 6
Prueba Dickey Fuller sobre los Residuos

Modelo        Valor        Variables      Rezagos       Decision
             Observado      Exogenas      Incluidos

Modelo1        -6.50     sin constante        0       Rechazo Ho *
                          ni tendencia
Modelo 2       -6.52     sin constante        0       Rechazo Ho *
                          ni tendencia
Modelo 3       -7.12     sin constante        0       Rechazo Ho *
                          ni tendencia

Hipotesis Nula (H0): Existe Raiz Unitaria

* indica rechazo de H0 al 1% de significacion

Cuadro 7
Pruebas de Cointegracion

                           Hansen      Prueba       Engle-
Modelo      Contraste    Inestabil.      de        Granger
                                        park        (tau)

Modelo 1   Estadistico       --          --         -6.50
             p-valor         --          --         0.026
            Decision         --          --       rechazo **

Modelo 2   Estadistico      0.85        9.22        -6.50
             p-valor       0.072        0.001       0.026
            Decision      acepto *    rechazo *   rechazo **

Modelo 3   Estadistico      0.14        6.09        -6.50
             p-valor       > 0.2        0.048       0.000
            Decision      acepto *    acepto *    rechazo **

             Engle-     Phillips-    Phillips-
Modelo      Granger      Ouliaris     Ouliaris
              (z)         (tau)         (z)

Modelo 1     -50.87       -6.53        -52.19
             0.023        0.024        0.016
           rechazo **   rechazo **   rechazo **

Modelo 2     -50.87       -6.53        -52.19
             0.023        0.024        0.016
           rechazo **   rechazo **   rechazo **

Modelo 3     -50.87       -6.53        -52.19
             0.000        0.000        0.000
           rechazo **   rechazo **   rechazo **

La hipotesis nula en las pruebas de Hansen y Park es: Ho: las serles
estan cointegradas

La hipotesis nula en las restantes pruebas es: Ho: las series No
estan cointegradas

* indica contraste al 1% de significacion

** indica contraste al 5% de significacion

Cuadro 8
Crecimiento del PIB Potencial. Funcion de Produccion

Periodo     Estadistico    PIB     Modelo1   Modelo2   Modelo3

1950-1959    Promedio      8.33     6.67      6.88      6.56
                CV         0.37     0.22      0.22      0.22

1960-1969    Promedio      5.63     4.08      4.13      3.98
                CV         0.39     0.10      0.10      0.10

1970-1979    Promedio      5.13     6.04      6.08      5.79
                CV         0.46     0.08      0.08      0.08

1980-1989    Promedio     -0.10     3.35      3.32      3.11
                CV        -42.95    0.27      0.28      0.27

1990-1999    Promedio      2.46     2.08      2.04      1.94
                CV         1.86     0.04      0.05      0.04

2000-2012    Promedio      3.70     1.72      1.87      1.59
                CV         1.97     0.05      0.04      0.05

1950-2012    Promedio      4.10     3.84      3.90      3.68
                CV         1.27     0.52      0.52      0.54

Cuadro 9
Brecha del Producto
Metodos Estructurales-Funcion de Produccion

Ano          Modelol       Modelo2       Modelo3

2003      -13,335,170   -14,141,514   -15,847,977
2004      -7,633,503    -8,553,847    -10,108,820
2005      -4,096,729    -5,132,232    -6,541,337
2006        -320,925    -1,468,489    -2,740,158
2007       3,305,779     2,050,167       907,254
2008       5,344,796     3,984,556     2,963,909
2009       2,548,472     1,086,298       185,917
2010         770,539      -791,883    -1,572,530
2011         2176105       513,926      -145,377
2012         4536653     2,773,546     2,239,112

Cuadro 10
Matriz de Correlaciones Brechas. 1950-2012

         HP     BK     CF     Modelo1  Modelo2  Modelo3  Okun1  Okun2

  HP     1.000
  BK     0.834  1.000
  CF     0.659  0.913  1.000
Modelo1  0.573  0.423  0.277  1.000
Modelo2  0.553  0.413  0.276  0.997    1.000
Modelo3  0.540  0.401  0.264  0.993    0.996    1.000
okun2    0.382  0.289  0.208  0.828    0.852    0.847    1.000
Okun2    0.506  0.371  0.254  0.864    0.872    0.860    0.969  1.000

Cuadro 11
Matriz de Correlaciones Brechas. 1983-2012

         HP     BK     CF     Modelo1  Modelo2  Modelo3  Okun1  Okun2

  HP     1.000
  BK     0.843  1.000
  CF     0.681  0.918  1.000
Modelo1  0.857  0.629  0.430  1.000
Modelo2  0.878  0.652  0.456  0.997    1.000
Modelo3  0.851  0.622  0.423  1.000    0.994    1.000
  Okun1  0.542  0.408  0.313  0.673    0.703    0.658    1.000
  Okun2  0.636  0.464  0.339  0.781    0.800    0.769    0.982  1.000
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Author:Diaz, Jose Nino
Publication:temas de coyuntura
Date:Dec 1, 2013
Words:10665
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