Printer Friendly

EDAD Y CRECIMIENTO DEL MOROCOTO Piaractus brachypomus EN LA REGION DEL ORINOCO MEDIO EN VENEZUELA.

Age And Growth Of Morocoto Piaractus Brachypomus In The Venezuela Orinoco Medium Region

INTRODUCCION

Piaractus brachypomus es una especie de agua dulce perteneciente a la Familia Characidae, ampliamente distribuida en las cuencas de los rios Orinoco y Amazonas; de nombre comun en Venezuela como morocoto, cachama blanca en Colombia, pirapitinga en Brasil y pacu en el Peru [1]. En el Orinoco es una de las especies mas importante en los desembarcos de la pesca artesanal y es muy solicitada por la exquisitez de su carne; constituyendo, ademas, una fuente importante de minerales nutritivos [10] y proteinas, ademas de que su contenido graso es bajo [11]. En Venezuela es una de las especies mas utilizadas en la piscicultura junto con la cachama Colossoma macropomum y el hibrido obtenido del cruce de estas dos especies, conocido como cachamoto [1].

La participacion de P. brachypomus en la composicion por especie de la captura de la pesca artesanal del Orinoco ha disminuido en los ultimos anos (a) hasta un 1% aproximadamente, al igual que el tamano de los peces desembarcados [13], por lo que fue necesario hacer estudios de la poblacion explotada comenzando por la edad y el crecimiento, un aspecto biologico de la especie desconocido para el Orinoco. La edad y el crecimiento es una informacion basica para determinar los cambios biologicos que sufre el recurso por influencias ambientales [9], asi como por efecto de la actividad pesquera, sirviendo los parametros de crecimiento estimados en el trabajo para posteriores estudios de mortalidad, y la aplicacion de modelos analiticos de evaluacion de la poblacion explotada [12].

En el estudio se utilizaron varios modelos de crecimiento para seleccionar el de mejor ajuste siguiendo el criterio de la informacion de Akaike, enfoque considerado recientemente como mejor alternativa en el estudio del crecimiento de peces, en comparacion con el uso a priori del modelo unico de von Bertalanffy [2, 3, 5, 7]. Con el uso de multiples modelos y el criterio de la informacion de Akaike (AIC) se busco una estimacion robusta de los parametros de crecimiento de P. brachypomus, con miras una determinacion posterior precisa de las tasas de mortalidad, y evaluacion del recurso.

MATERIALES Y METODOS

La edad se determino indirectamente a partir de la distribucion de frecuencias de talla de una muestra unica unisexual de 98 peces, obtenida a partir de un muestreo aleatorio estratificado por mes (entre enero y diciembre) durante el ano 2011. Los sitios de muestreos fueron la laguna Castillero, La Teja y el canal principal del rio Orinoco medio, en la region de Caicara del Orinoco, estado Bolivar (7[grados]39'00"N 66[grados]10'00"0). Los muestreos se hicieron utilizando redes de enmalle de diferentes aberturas de malla, midiendo los peces capturados utilizando un ictiometro artesanal de un centimetro (cm) de apreciacion; incluyendo tambien medidas de los peces capturados por pescadores artesanales de la region, en los mismos sitios de muestreo.

La distribucion de las frecuencias de talla fue separada en cohortes que representan edades utilizando el metodo de Bhattcharya, con ayuda del software de pesqueria FISAT [8] que promedio las tallas de cada cohorte (edad), para Analmente obtener una combinacion de datos de talla-edad necesaria para la estimacion de los parametros de crecimiento [23].

Los datos de talla-edad fueron adaptados a cuatro modelos de crecimiento mediante un ajuste no lineal con ayuda del Statgraphic 4.1 [23]. Los modelos utilizados fueron el modelo unificado de Richard (U-Richards), el unificado de von Bertalanffy (U-von Bertalanffy), el Logistico unificado (U-Logistico) y el unificado de Gompertz (U-Gompertz):

[Expresion matematica irreproducible.] [24]

Modelo U-Richard: L(t) = U.l 1 + (d - 1) * exp CK(fJ?o) Y " [24]

Modelo U-Logistico: Se ajusto haciendo a d = 2 en el modelo U-Richards.

Donde [L.sub.(t)] = Longitud teorica; [L.sub.[infinito] = Longitud asintotica; t = Edad; K = Maxima tasa de crecimiento relativo en la inflexion de la curva; [T.sub.i] = Edad en la inflexion; d = Exponente o parte del mismo que controla el valor en la inflexion; [W.sub.o] = Valor inicial de la curva (t = 0); e = Numero neperiano.

La clasificacion y comparacion de los modelos propuestos se hizo utilizando el criterio de informacion de Akaike (AIC) para muestras pequenas (AlCc) [2, 6, 7], segun las siguientes ecuaciones:

AICc = n 8 log ([[sigma].sup.2]) + 2k + 2k * (k + 1)/n - k -1; [DELTA][AIC.sub.c] - [AIC.sub.min]

Donde [sigma]^2=RSS/n; RSS fue la suma de cuadrado residual de cada modelo, n el tamano de la muestra, k el numero total de parametros de regresion estimados en cada modelo (incluyendo a [[sigma].sup.2]), AICci fue el AIC de cada modelo, [AIC.sub.min] fue el valor mas pequeno del AIC y [DELTA]AICC el grado de separacion de cada AICc con relacion al [AIC.sub.min]. El AICc utiliza la funcion original que define el criterio de la informacion de Akaike (AIC), mas un termino adicional de correccion de sesgo que se usa generalmente cuando la relacion n/K es pequena (< 40) [6].

EI [DELTA]AICc comparo la separacion relativa de cada modelo con relacion al modelo mas parsimonioso o moderadamente mas preciso, el cual correspondio al que produjo el menor valor del AIC ([AIC.sub.min]). Mientras mas grande es AAICc menos plausible es el modelo como el de mejor ajuste; considerandose, como regla general, que los modelos para los cuales [DELTA]AICc es menor que dos ([DELTA]AICc < 2) tienen un apoyo sustancial de los datos y deben ser considerados al hacer las inferencias, ademas de indicar una correspondencia con el modelo mas preciso ([AIC.sub.min]). Cuando los modelos alcanzan un AAICc entre 4 y 7 (4 [menor que o igual a] [DELTA]AICC [menor que o igual a] 7) tienen considerablemente menos soporte de los datos, mientras que cuando [DELTA]AICc > 10 esencialmente no tienen soporte o no explican alguna variacion sustancial en los datos [3,6].

Para tener una mayor certeza en cuanto a la seleccion del mejor modelo, se calculo la plausibilidad de cada uno utilizando la ponderacion de Akaike (Wi), segun la ecuacion Wi = e (-1/2*[DELTA]i)/[sigma]e(-1/2*[DELTA]i; donde [DLETA]i fue el [DELTA][AIC.sub.c] de cada modelo. De acuerdo con el valor del peso ponderado Wi de Akaike, se considero como el modelo mas plausible o de mejor ajuste aquel cuyo valor fue mayor que 0,9 (Wi > 0,9); mientras que cuando los valores de Wi fueron menor que 0,9 (Wi < 0,9) se supuso que ningun modelo fue superior a otro y se determino un modelo promedio [6,7].

En el modelo promedio, la longitud asintotica ([L.sub.[infinito]] prom) se calculo utilizando la ecuacion [L.sub.[infinito]] prom = [SIGMA]Wi*[L.sub.[infinito]]i, mientras que el error estandar se estimo mediante la ecuacion E.S [L.sub.[infinito]] prom)=Z Wi*[(Var [L.sub.[infinito]] + prom)2).sup.1/2];donde

VarLx! fue la varianza del Lx estimada del ajuste de los datos longitud-edad con cada modelo i [7]. De la misma manera se puede hacer para K y los otros parametros de crecimiento.

RESULTADOS Y DISCUSION

La determinacion de la edad mediante el analisis de frecuencia de tallas de una poblacion se basa en que las tallas de los peces en los diferentes grupos de edad tienden a distribuirse normalmente, mostrandose en la figura de distribucion de frecuencias maximos modales que pueden interpretarse como la talla media de los peces a una edad determinada, la cual puede estimarse, junto con la desviacion estandar, utilizando el metodo de Bhattacharya; siempre y cuando no se interponga una cohorte con otra [23].

El metodo de Bhattacharya dividio las frecuencias de talla de P. brachypomus en tres distribuciones normales o cohortes de tallas que representaron edades, cuyos promedio de longitud fueron de 13,0 [+ or -] 1,9 cm de LT para los peces de un a de edad (Edad I), 25,2 [+ or -] 3 cm de LT para los peces de dos a de edad (Edad II) y 36,3 [+ or -] 2,8 cm de LT para los peces de tres a de edad (Edad III). Las curvas normales que describen cada corte (lineas continuas) fueron trazadas por el programa FISAT, y dibujadas aproximadamente en el trabajo manualmente (FIG.1).

En el uso de modelos multiples y el AIC para el estudio del crecimiento en peces, datos talla-edad han sido ajustados a las versiones tradicionales de los modelos Logistico, Gompertz y von Bertalanffy [2, 3, 4, 7]; con el inconveniente de ser incomparables, y los parametros de crecimiento no se pueden promediar, excepto el L", cuando el valor del peso ponderado de Akaike ([W.sub.i]) asi lo requiera [5, 7, 24, 25]. De alli que en el trabajo se considero utilizar la familia de modelos unificados de Richards (U-Richards), para sustituir y unificar estos modelos tradicionales, etiquetados ahora como versiones unificadas, por cuanto estiman un conjunto unificado de parametros que miden lo mismo. De esta forma, se simplifico la interpretacion de las tasas de crecimiento y la comparacion de las curvas de una manera mas sistematica y precisa [24,25].

El ajuste no lineal de los datos demostro que estadisticamente los modelos U-Richards, U-von Bertalanffy, U-Logistico y U-Gompertz produjeron relativamente un buen ajuste de los datos segun el coeficiente de determinacion [R.sup.2], aunque el estimado por el modelo de U-von Bertalanffy fue relativamente menor (TABLA I).

Igualmente, los modelos utilizados describieron curvas de crecimiento de tipo asintotico caracteristico de los peces (FIG. 2), tendiendo la del modelo U-von Bertalanffy a su forma tipica exponencial inversa y las de los modelos U-Richards, U-Logistico y U-Gompertz sus formas sigmoideas tradicionales. Las formas de las curvas de estos modelos dependen del valor que adquiere d en el modelo general de Richards (U-Richards), excepto el modelo de Gompertz [24, 25].

Segun el coeficiente de determinacion ([R.sup.2]) y las formas de las curvas, los cuatro modelos propuestos produjeron un buen ajuste de los datos [2]; sin embargo, el criterio de la informacion de Akaike (AIC), un metodo reciente de seleccion de modelos matematicos que utiliza la informacion Kullback-Leibler (distancia K-L) como medida conceptual de la distancia relativa de un modelo dado con relacion al que en la realidad describe la informacion de los datos [6], demostro que los modelos mas parsimoniosos y precisos en el arreglo de los datos fueron los modelos U-Richards, U-Logistico y U-Gompertz, por presentar los valores minimos del AICc (TABLA II). Estos modelos, al presentar los valores mas bajo del AIC ([AICc.sub.min]) fueron los que estuvieron mas cerca del modelo desconocido que en la realidad genero los datos [6].

EI [DELTA]AICc estimado en el modelo U-von Bertalanffy fue de 14,1 (TABLA II), el cual, por ser mayor de 10 ([DELTA]AICc > 10) indico nulo soporte de los datos, con apenas un W de 0,3 % de ajuste (TABLA II); de alli que dicho modelo fue descartado como el de mejor ajuste. Segun los valores del [AICc.sub.min] y el AAICc, los modelos de mejor ajuste fueron los modelos U-Richards, U-Logistico y el U-Gompertz; sin ninguna diferencia entre ellos segun los valores del [W.sub.i] (TABLA II), y por lo tanto, habia la necesidad de estimar un modelo promedio.

Sin embargo, considerando que la seleccion del mejor modelo en la inferencia de modelos multiples tambien debe incluir suposiciones biologicas [2], el modelo U-Richards fue descartado por el valor negativo del limite inferior del intervalo de confianza del [L.sub.[infinit]] (TABLA I), lo cual es considerado como biologicamente irreal. Igualmente, fue descartado el modelo U-Logistico por estimar un valor de [L.sub.[infinit]] [[L.sub.[infinit]] = 53,1(36,5 - 69,6); TABLA I] no acorde con el tamano que la especie realmente alcanza en la naturaleza; tomando en cuenta que en el Orinoco medio la longitud maxima de P. brachypomus ha sido de 79 cm de longitud total [17,18], en el rio Apure 97,7 cm de longitud total [20] y en la cuenca del rio Mamore del Amazonas boliviano 88 cm [16]. Estos modelos, al subestimar la precision del conjunto de datos disponibles, estimaron parametros de crecimiento biologicamente no plausible con lo observado en la naturaleza y hubo que descartarlos para evitar posibles alteraciones en los estimados reales [2,7].

De alli que desde el punto de vista estadistico, forma de la curva, valor del AIC y biologicamente, el modelo que mejor se ajusto a los datos longitud-edad de la especie fue el modelo U-Gompertz. El valor del estimado por este modelo si se adapta a la longitud maxima observada en la naturaleza (TABLA I).

En algunas lagunas de inundacion de la confluencia de los rios Solimoes y Japura del estado de Amazonas, Brasil, los modelos Logistico y Gompertz, en sus versiones tradicionales, fueron los que produjeron el mejor ajuste en el estudio del crecimiento de Colossoma macropomum debido a una mayor cantidad de peces juveniles [7]. De alli que, posiblemente, el mejor ajuste proporcionado por estos modelos en el presente trabajo, principalmente el modelo U-Gompertz, fue debido igualmente a que los datos estuvieron constituidos por peces juveniles; considerando que la longitud maxima observada para el Orinoco medio fue de 79 cm de longitud total [17] y la maxima observada en el trabajo fue de 42 cm de longitud total. La presencia de peces de tamanos relativamente pequenos puede ser efecto de la actividad pesquera, que ha conducido a una sobreexplotacion de crecimiento de la especie; sin descartar efectos de alteraciones del ambiente que ha reducido la disponibilidad del alimento natural, aunque cientificamente no se ha demostrado.

Segun el criterio de la informacion de Akaike (AIC), la seleccion del modelo de mejor ajuste no solo depende del patron de crecimiento de la especie, sino tambien de la calidad y las caracteristicas de los datos en cuanto a la informacion que contienen [15], una informacion que determina el modelo de mejor ajuste [5, 6]. Cuando la informacion incluye en su mayoria peces juveniles, los datos no soportan bien el modelo U-von Bertalanffy y se ajustan mejor a otros modelos como el U-Logistico y el U-Gompertz; modelando mejor el U-von Bertalanffy a datos que contienen una informacion relativamente completa en cuanto a la presencia de peces juveniles y adultos [2,7], como se determino para C. macropomum en algunas regiones del Amazonas [22].

De acuerdo con el modelo U-Gompertz, P. brachypomus presento un crecimiento asintotico sigmoideo (FIG. 3), donde la tasa de crecimiento fue relativamente baja a edades tempranas y luego se incremento hasta alcanzar un maximo en el punto de inflexion, que ocurrio a la edad de aproximadamente dos anos ([T.sub.i] = 2,02 a; TABLA I). Segun la proyeccion del punto de corte de esta edad en la curva sobre el eje de las longitudes (FIG. 3), el punto de inflexion correspondio a una longitud de aproximadamente 26,0 cm de longitud total; mas o menos igual al valor esperado de 26,5 cm equivalente a un 36,8 % del [L.sub.[infinito]], y al cociente entre el [L.sub.[infinito]] y el numero neperiano [14, 25].

El punto de inflexion en el modelo U-Logistico tambien fue [T.sub.i] = 2,02 a y correspondio tambien aproximadamente a una longitud de 26,0 cm de LT; contrario a lo esperado para este modelo, en cuanto a una longitud equivalente al 50 % del [L.sub.[infinito]], que en este caso, correspondio a 36,0 cm aproximadamente [14, 24]. El valor inicial ([W.sub.o]) de la curva del modelo U-Gompertz fue 8,0 cm de LT, mientras que en el modelo U-Logistico fue 7,3 cm de LT (TABLA I; FIGS. 2 y 3).

La tasa maxima de crecimiento relativa fue de 0,148 [a.sup.-1], con un intervalo de confianza comprendida entre 0,054 y 0,232 [a.sup.-1]; con una curva de crecimiento representada por la ecuacion.

En el rio Apure se ha estimado un [L.sub.[infinito]] para P. brachypomus de 102, 9 cm de longitud total, y una tasa de crecimiento K = 0,230 [ano.sup.-1] [20]; ambos valores aproximadamente igual al estimado para el Orinoco medio, segun los intervalos de confianza [K = 0,148(0,054 - 0,255) [a.sup.-1]], y aun considerando que en el rio Apure dichos parametros no fueron estimados por modelacion de datos de longitud-edad, sino a partir de ecuaciones empiricas. Analizando frecuencias de talla de la especie Piaractus mesopotamicus en el Pantanal de Mato Grosso do Sul, Brasil, usando el software FISAT [8], se obtuvo un [L.sub.[infinto]] de 87,0 cm de longitud a la furka y un valor de K de 0,340 [a.sup.-1] [19]; valores que no pudieron ser usados para compararlos con los estimados para P. brachypomus, tomando en cuenta la diferencia en el tipo de medida de longitud utilizado.

Segun la maxima tasa de crecimiento relativo (0,148 [a.sup.-1]), estimada por el modelo de Gompertz, P. brachypomus tuvo un crecimiento relativamente lento en la region media del Orinoco, como se senalo para el rio Apure [20]. En este sentido, haciendo retornar una tasa de crecimiento absoluto en lugar de la tasa de crecimiento relativo [25], esta tasa de crecimiento absoluto en el punto de inflexion ([T.sub.i] = 2,02 a) fue aproximadamente igual a 10 a; con un crecimiento de apenas de 1,0 cm/a, tomando en cuenta el valor inicial de la curva de crecimiento ([W.sub.o]) que fue de 8 centimetro (cm) de LT (TABLA I; FIG. 3).

Desafortunadamente, no se conocen trabajos previos sobre la edad y el crecimiento de P. brachypomus en el rio Orinoco, y los resultados no pudieron utilizarse para indagar sobre posibles efectos de la intensidad de la pesca sobre el crecimiento relativamente lento de la especie. Sin embargo, el valor de K aproximadamente igual a 0,1 .sup.-1], indico que se trata de una especie vulnerable a la explotacion pesquera e incluso susceptible a posibles riesgos de extincion [4]. De alli la necesidad de complementar este resultado con estudios de evaluacion del rendimiento sostenible de la especie, donde el uso de los parametros de crecimiento estimados en el trabajo es una informacion basica [21].

CONCLUSIONES

Al igual que en la mayoria de las especies de peces comercialmente importantes del Orinoco, son muy pocos los datos disponibles sobre la historia de vida de Piaractus brachypomus, a pesar de ser una especie muy explotada, viendose obstaculizado un posible manejo para la conservacion de la especie, por la falta de conocimientos a nivel de la poblacion, asi como por la falta de informacion biologica basica como la talla de primera madurez sexual.

Los parametros de crecimiento estimados en el estudio, por ser los primeros para P. brachypomus en el Orinoco, no pudieron utilizarse para inferir sobre posibles cambios en la poblacion por efectos de la pesca o cualquier otra causa; sin embargo, el crecimiento relativamente lento estimado indico que se trata de una especie particularmente vulnerable a la explotacion pesquera e incluso con riesgos de una extincion comercial.

AGRADECIMIENTO

A la Comision de Investigacion de la Universidad de Oriente, Nucleo de Bolivar, por el financiamiento del proyecto que dio origen al presente trabajo; igualmente, a la Direccion del Instituto Limnologico de la Universidad de Oriente, Caicara del Orinoco, estado Bolivar, por la logistica prestada.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1] ABAD, D.; RINCON, D.; POLEO, G. Indices de rendimiento corporal en morocoto Piaractus brachypomus cultivado en sistemas Biofloc. Zoot. Trop. 32(2): 119-130. 2014.

[2] ARAGON-NORIEGA, E.A.; ALCANTARA-RAZO, E.; VALENZUELA-QUINONEZ, W.; RODRIGUEZ-QUIROZ, G. Multi-model inference for growth parameter estimation of the bigeye croaker Micropogonias megalops in the upper gulf of California. Rev. Biol. Mar. y Ocean. 50(1): 25-38. 2015.

[3] ARZOLA-SOTELO, E.A. Aplicacion de la teoria de modelos multiples en la evaluacion del crecimiento individual del chano (Micropogonias megalops, Gilbert 1890) en el norte del Golfo de California. Centro de Investigaciones Biologicas del Noroeste, La Paz, Mexico. Tesis de Grado. 81 pp. 2013.

[4] BA, A.; DIOUF, K.; GUILHAUMON, F.; PANFILI, J. Slow growth of the overexploited milk shark Rhizoprionodon acutus affects its sustainability in West Africa. J. Fish Biol. 87(1): 912-929. 2015.

[5] BUCKLAND, S.T.; BURNHAM, K.P.; AUGUSTIN, N. Model selection: an integral part of inference. Biomet. 53(1): 603-618. 1997.

[6] BURNHAM, K.P.; ANDERSON, D.R. Model selection and multi model inference: A practical information-theoretic approach. New York: Springer. 488pp. 2002.

[7] COSTA, L.R.F.; BARTHEM, R.B.; ALBERNAZ, A.L.; BITTENCOURT, M.M.; VILLACORTA-CORREA, M.A. Modelling the growth of tambaqui, Colossoma macropomum (Cuvier, 1816) in floodplain lakes: model selection and multimodel inference. Braz. J. Biol. 73(2): 397-403. 2013.

[8] GAYANILO Jr, F.C.; SPARRE, P.; PAULY, D. The FAOICLARM stock assessment tools 10 (FISAT) User's Guide. FAO Computerized Information Series (Fisheries) 6. 186 pp. 1996.

[9] GHERARD, K.E.; ERISMAN, B.E.; ABURTO-OROPEZA, O.; ROWELL, K.; ALLEN, L.G. Growth, development, and reproduction in Gulf Corvine (Cynoscion othonopterus). Bull. South. California Academy Sci. 112(1): 1-18. 2013.

[10] GONZALEZ, A.; MARQUEZ, A.; SENIOR, W.; MERTINEZ, G. Constituyentes minerales del morocoto Piaractus brachypomus en el Orinoco medio de Venezuela. Rev. Cientif. FCV-LUZ. XVII(4): 325-329. 2007.

[11] GONZALEZ, A.; MARQUEZ, A.; SENIOR, W.; MERTINEZ, G. Contenido de grasa y proteina en Pygocentrus cariba, Prochilodus mariae, Plagioscion squamosissimus, Piaractus brachypomus e Hypostomus plecostomus, en una laguna de inundacion del Orinoco medio. Rev. Cientif. FCV-LUZ. XIX(1): 15-21. 2009.

[12] GONZALEZ, A.; MENDOZA, J.; AROCHA, F.; MARQUEZ, A. Edad y crecimiento del bagre dorado Brachyplatystoma rousseauxi del Orinoco medio, segun anillos de la espina pectoral. Zoot. Trop. 33(2): 2015.

[13] GONZALEZ, A.; MENDOZA, J.; AROCHA, F.; MARQUEZ, A. Caracterizacion de la pesca artesanal en el rio Orinoco sector Caicara-Cabruta. Zoot. Trop. 34(1): 23-35. 2016.

[14] KARKACH, A.S. Trajectories and models of individual growth. Demograph. Res. 15(12): 347-400. 2006.

[15] KATSANEVAKIS, S.; MARAVELIAS, D. Modelling fish growth: multi-model inference as a better alternative to a priori using von Bertalanffy equation. Fish and Fisheries. 9(1): 178-187. 2008.

[16] LOUBENS, G.; PANFILI, J. Biologie de Piaractus brachypomus (Teleostei: Serrasalmidae) dans le bassin du Mamore (Amazonie bolivienne). Ichthyol. Explor. Freshwat. 12(1):51-64. 2001.

[17] NOVOA, D.; RAMOS, Y. F. Aspectos generales de la biologia de las principales especies de peces de importancia comercial en el rio Orinoco. En: Los recursos pesqueros del rio Orinoco y su explotacion. CVG. Pp. 107-128. 1982.

[18] NOVOA, D. F. Los recursos pesqueros del eje fluvial Orinoco-Apure: Presente y Futuro. Ministerio de Agricultura y Tierra, INAPESCA, Caracas. 148 pp. 2002.

[19] PEIXER, J.; CATELLA, A.C.; PETRERE-JUNIOR, M. Yield per recruit of the pacu Piaractus mesopotamicus (Holmberg, 1887) in the pantanal of Mato Grosso do Sul, Brazil. Braz. J. Biol., 67(3): 561-567. 2007

[20] PEREZ-LOZANO, A.; BARBARINO,A. Parametros poblacionales de los principales recursos pesqueros de la cuenca del rio Apure, Venezuela (2000-2003). Lat. Am. J. Aquat. Res. 41(3): 447-458. 2013.

[21] PENNA, J.M.F.; MATEUS, L.A.F.; BARBIERI, G. Age and growth of the duckbill catfish (Sorubim lima) in the Pantanal. Braz. J. Biol. 64(1): 125-134. 2004.

[22] PENNA, M. A. H.; VILLACORTA-CORREA, M. A.; WALTER, T.; PETRERE-JR, M. Growth of the tambaqui colossoma macropomum (cuvier) (characiformes: characidae): which is the best model?. Braz. J. Biol. 65(1): 129-139. 2005.

[23] SPARRE, P.; VENEMA, S.C. Introduccion a la evaluacion de recursos pesqueros tropicales. Parte 1. Manual FAO. Doc. Tec.Pesca 306 (1): 420.1995.

[24] TJ0RVE, E.; TJ0RVE, K.M.C. A unified approach to the Richards-model family for use in growth analyses: Why we need only two model forms. J. Theoretical Biol. 267(3): 417-425. 2010.

[25] TJ0RVE, K.M.C.; TJ0RVE, E. The use of Gompertz models in growth analyses, and new Gompertz-model approach: An addition to the Unified-Richards family. 2017. PLOSONE. On Line: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0178691. 05/06/2017.

Angel Gonzalez * (1), Jeremy Mendoza (2), Freddy Arocha (2) y Aristide Marquez (3)

Recibido: 03/04/2017 Aceptado: 10/05/2018

(1) Instituto) Limnologico Universidad de Oriente (UDO) Caicara del Orinoco, estado Bolivar, Venezuela. (2) Instituto Oceanografico de Venezuela (IOV), Biologia Pesquera, Cumana, estado Sucre, Venezuela. (3) Instituto Oceanografico de Venezuela (IOV), Oceanografia Quimica, Cumana, estado Sucre, Venezuela. Autor de Correspondencia 1angelgonzalez78@hotmail.com

Leyenda: FIGURA 1. DISTRIBUCION DE FRECUENCIA Y COHORTES DE TALLA DE Piaractus brachypomus EN LA REGION DEL ORINOCO MEDIO.

Leyenda: FIGURA 2. CURVAS DE CRECIMIENTO DE Piaractus brachypomus SEGUN LOS MODELOS U-RICHARDS (A), U-VON BERTALNFFY (B), U-LOGISTICO (C) Y U_GOMPERTZ (D).

Leyenda: FIGURA 3. CURVA DE CRECIMIENTO DE Piaractus brachypomus SEGUN EL MODELO DE GOMPERTZ.
TABLA I

ESTIMADOS DE LOS MODELOS DE CRECIMIENTO U-RICHARDS, U-VON
BERTALANFFY, U-LOGISTICO Y U- GOMPERTZ EN Piaractus brachypomus

MODELO            [L.sub.[[infinito]]      K     [T.sub.i]

Richards          113,5(-89,6 - 316,5)   0,030
Von Bertalanffy    40,8(32,5 - 49,2)     0,029
Logistico          53,1(36,5 - 69,6)     0,793     2,02
Gompertz           71,9(26,0 - 117,8)    0,148     2,02

MODELO            [W.sub.i]     d     Wo    RSS    [R.sup.2]

Richards                      0,067   1,3   793      84,1
Von Bertalanffy                2/3    0,2   1102     77,8
Logistico           28,0        2     7,3   792      84,1
Gompertz            28,0              8,0   792      84,1

[L.sub.[infinto]] = Longitud asintotica; [K.sub.U] = Tasa maxima de
crecimiento relativo; [T.sub.i] = Edad en el punto de inflexion; d =
Exponente o parte del mismo que controla el valor en la inflexion;
[W.sub.o] = Valor inicial en t = 0; RSS = Suma de cuadrado residual;
[R.sup.2] = Coeficiente de determinacion

TABLA II

CRITERIO DE INFORMACION DE AKAIKE EN LOS MODELOS DE CRECIMIENTO
U-RICHARDS, U-VON BERTALANFFY, U-LOGISTICO Y U-GOMPERTZ DE
Piaractus brachypomus

MODELOS            RSS     K   AICc    [DELTA]ICc   [W.sub.i]

Richards          793,0    4   97,3       0,1         0,327
Von Bertalanffy   1102,0   4   111,3      14,1        0,003
Logistico         792,0    4   97,2       0,0         0,336
Gompertz          792,0    4   97,2       0,0         0,336

MODELOS           [W.sub.i] (%)

Richards              32,7
Von Bertalanffy        0,3
Logistico             33,6
Gompertz              33,6

RSS = Suma de cuadrado residual; k = Numero de parametros, incluyendo
[[sigma].sup.2]; AICc = Criterio de informacion de Akaike;
[DELTA]AICc = Separacion de cada modelo con relacion al mas preciso;
W = Peso ponderado de Akaike; [W.sub.i] (%) = Peso ponderado de
Akaike en %.
COPYRIGHT 2018 Universidad del Zulia, Facultad de Ciencias Veterinarias
No portion of this article can be reproduced without the express written permission from the copyright holder.
Copyright 2018 Gale, Cengage Learning. All rights reserved.

Article Details
Printer friendly Cite/link Email Feedback
Author:Gonzalez, Angel; Mendoza, Jeremy; Arocha, Freddy; Marquez, Aristide
Publication:Revista Cientifica de la Facultad de Ciencias Veterinarias
Date:Sep 1, 2018
Words:4713
Previous Article:Comportamiento de los Parametros Productivos, Reproductivos y Metabolicos de Vacas en un Sistema de Produccion de Carne con un Manejo Organico. Nota...

Terms of use | Privacy policy | Copyright © 2021 Farlex, Inc. | Feedback | For webmasters