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Diseno y construccion de una bobina Tesla.

RESUMEN

El presente trabajo describe la teoria de funcionamiento y el proceso de diseno y construccion de una bobina Tesla, construida con el proposito de servir de apoyo docente para los cursos de electromagnetismo y Alta Tension. A traves del simulador Pspice se obtuvieron las variables electricas de la bobina Tesla y por medio de un programa de elementos finitos se identifico la densidad de flujo magnetico alrededor de la misma. Se plantea la posibilidad de realizar pruebas de aislamiento con este dispositivo al igual que demostraciones.

PALABRAS CLAVES

Resonancia, Alta frecuencia, Tesla, generador, bobina.

ABSTRACT

This paper describes the theory of operation, design and construction process of a Tesla coil. as a tuition support to teach high voltage and electromagnetism. Through a Psspice simulator program, electric variables of the Tesla coil were determined and by means of finitelement Program, the magnetic flow density around the coil was identified. The possibility of carrying out insulation tests with that device is encouraged.

KEYWORDS

Resonance, high frequency, Tesla, generator, coil.

[ILUSTRACION OMITIR]

1. INTRODUCCION

Debido a la necesidad de disponer de elementos para ilustrar a los estudiantes de ingenieria sobre algunos fenomenos como: ionizacion de gases, conduccion electrica en el aire se plantea la construccion de un dispositivo como lo es la bobina Tesla que funciona bajo el principio

de doble resonancia en el cual su bobina primaria y secundaria conforman un transformador con nucleo de aire.

Fue patentada y construida por Nikola Tesla en el ano de 1891 mientras estudiaba la posibilidad de la transmision de energia sin conductores.

Este generador de alto voltaje a alta frecuencia puede desarrollar voltajes superiores a 100 kV con formas de onda como oscilaciones amortiguadas. Puede ser un dispositivo suplementario al generador de Marx en laboratorios de Alta Tension con el objetivo de hacer demostraciones y ademas pruebas de aislamiento con formas de onda no estandarizadas.

2. FUNCIONAMIENTO DE LA BOBINA TESLA

En la figura 2 se observa como la energia que proviene del transformador elevador es utilizada para cargar el condensador de alto voltaje, el alto voltaje al cual se ven sometidos los electrodos del "gap" hace que se produzca en el aire a su alrededor una ionizacion generando un efecto de avalancha que hace que el nucleo de aire sea un buen conductor. De esta manera, la energia almacenada en el condensador se descarga en la bobina primaria en forma de una oscilacion de alta frecuencia, la cual es exactamente la frecuencia de resonancia del circuito secundario con lo que se generara un voltaje muy elevado en la descarga terminal.

El proceso de transferencia de energia de un circuito a otro continuara presentando oscilaciones que aumentan y disminuyen en el tiempo en el cual se producen perdidas de energia en el nucleo de aire y por radiacion y formacion de arcos en la descarga terminal, lo cual genera una disminucion en el nivel de energia del sistema acoplado Tesla.

En la figura 1 se muestra la oscilacion de corriente en la bobina primaria y el voltaje en el secundario para varios ciclos con lo que se muestra que el voltaje de salida es una oscilacion de alta frecuencia cuya amplitud es modulada por otra de baja frecuencia.

[FIGURA 1 OMITIR]

3. DISENO DE LA BOBINA TESLA

En la figura 2 se muestra el diagrama de una bobina Tesla.

[FIGURA 2 OMITIR]

El diseno de una bobina Tesla se hace considerando un transformador primario (con nucleo de acero) y a partir de este se seleccionan los parametros de los demas elementos que componen una bobina Tesla. Se comienza con la seleccion de un transformador de 120V a 15 kV a 60 mA, con una impedancia nominal de z = 250 kW. Este tipo de transformador puede ser el mismo que es utilizado en avisos luminosos de neon, el cual es de facil adquisicion en el mercado.

3.1 Calculo del capacitor primario

De acuerdo con la caracteristica de carga del transformador, la capacitancia requerida es:

Z = 1/jwC = 1/2[pi]fC (1)

despejando se obtiene

C = 1/z x 2[pi]f = 1/250 x [10.sup.3] x 2[pi] x 60 = 0,0106 [my]F

El tipo de capacitor a construir es el tipo de placas paralelas cuya capacitancia es

C = 8.854 x [10.sup.-12] x K x A/d (n- 1) (2)

El dielectrico ideal para un condensador de descarga que posee un alto esfuerzo dielectrico y bajas perdidas resulta ser el polietileno de baja densidad. Considerando un espesor d = 1,2192mm y teniendo que la constante dielectrica K = 2, se seleccionan las placas de aluminio de 0,0135 pulgadas de espesor con un area de 0,18 m x 0,13 m = 0,0234 [m.sup.2]; se tiene un total de placas n de:

(n - 1) = C x d/8,854 x [10.sup.-12] x k x A = 31,18 placas (3)

De esta formase obtiene que para alcanzar la capacitancia requerida se necesitan 32 placas.

3.2 Calculo de la bobina primaria

La bobina que se utiliza es la denominada bobina en espiral liso, la cual permite un funcionamiento eficiente, es decir, una alta densidad de campo electromagnetico con un buen enlace de lineas magneticas entre la bobina primaria y secundaria.

La inductancia aproximada para este tipo de bobina es

[L.sub.1] = [R.sup.2] x [N.sup.2]/8R + 11C (4)

Las dimensiones relacionadas con esta bobina se muestran en la figura 3.

[FIGURA 3 OMITIR]

Utilizando un conductor de diametro de 6,543 mm con una separacion entre vuelta y vuelta igual al diametro del conductor para 14 vueltas se obtiene R = 8,68 pulgadas y C = 7,21 pulgadas.

La inductancia de la bobina sera:

[L.sub.1] = [8,68.sup.2] x [14.sup.2]/8 x 8,68 + 11 x 7,21 = 99, 27 [my]H (5)

La frecuencia de resonancia del capacitor con esta bobina es

[f.sub.1] = 1/2[pi][raiz cuadrada de LC] = 1/2[pi] [raiz cuadrada de 99,27 x [10.sup.-6] x 0,0106 x [10.sup.-6]] = 155,07 kHz

3.3 Diseno de la bobina secundaria

EI objetivo aqui es que la bobina secundaria debe resonar a la misma frecuencia de la bobina primaria. EI tipo de bobina utilizada para este proposito es una bobina helicoidal cuya inductancia puede encontrarse por:

[L.sub.2] = [R.sup.2] x [N.sup.2]/9R + 10H (6)

Donde R representa el radio de la bobina y H la altura, la relacion entre esos parametros (H/D) varia de 3:1 hasta 6:1, para un diametro de 7 pulgadas la relacion es de 3,5:1 por lo que la altura H es de 24,5 pulgadas. La bobina se construye con un conductor No 22 de 0,0253 pulgadas de diametro con el que se obtiene un total de 907 espiras de acuerdo con la altura proporcionada, la inductancia sera:

[L.sub.2] = [3,5.sup.2] x [907.sup.2]/9 x 3,5 + 10 x 24,5 = 36,44 mH (7)

3.4 Descarga terminal

La descarga terminal es un capacitor virtual cuyo dielectrico es el aire y cuya segunda placa es la tierra.

La capacitancia total que debe existir en el circuito secundario para producir resonancia a la frecuencia del circuito primario es:

[C.sub.2] = 1/[(2[pi]).sup.2] x [f.sup.2.sub.1] x [L.sub.2] = 28,90 pF (8)

Debido a que la bobina secundaria presenta capacitancias a tierra y entre espiras que son pequenas a frecuencia industrial (bajas frecuencias), a altas frecuencias resultan ser significantes, por lo que es necesario determinar la capacitancia producida por la bobina secundaria que es la de un solenoide cilindrico y esta dada como:

[C.sub.L2] = 0,29H + 0,41R + 1,94 [raiz cuadrada de [R.sup.3]/H] = 11.10 pF (9)

Aunque aqui no se tienen en cuenta los valores de los que depende la capacitancia como la constante dielectrica del alambre esmaltado, espesor del alambre o numero de vueltas, la formula antes aplicada resulta ser una muy buena aproximacion.

Se construye entoces una descarga que produzca una capacitancia de

[C.sub.d] = [C.sub.2] - [C.sub.L2] = 28,90 - 11,10 = 17,8 pF

La capacitancia de la descarga esta dada como:

[c.sub.d] = 1,4 x [1,2781 - [d.sub.2]/[d.sub.1] x [raiz cuadrada de [pi] x [d.sub.2] ([d.sub.1] - [d.sub.2])] (10)

La geometria y dimensiones de la descarga se muestran en la figura 4.

[FIGURA 4 OMITIR]

Los valores de d1 y d2 que satisfacen la ecuacion son d1 = 16 pulgadas y d2 = 4 con lo cual se obtiene,

[C.sub.d] = 1,4 x [1,2781 - 16/4] x [raiz cuadrada de [pi] x 4(16 - 4)] = 17,68 pF (11)

3.5 Ganancia de voltaje

La bobina Tesla alcanza una gran ganancia de voltaje diferente a la forma como la realiza un transformador con nucleo de acero en el cual la ganancia depende de la relacion de vueltas entre el primario y el secundario. Aqui la ganancia de voltaje radica en el hecho de que la energia es almacenada en el condensador primario que tiene una gran capacitancia en comparacion con el secundario.

La energia almacenada el condensador primario es:

[E.sub.c] = 1/2 [CV.sup.2] (12)

Para el diseno propuesto se tiene:

[E.sub.c] = 1/2 x 10,61 x [10.sup.-9] x [15000.sup.2] = 1,1936 Joules

Si se asume que no existen perdidas en la transferencia se tiene:

[C.sub.cF] = [E.sub.c5] = 1/2 [C.sub.F][V.sup.2.sub.F] = 1/2 [C.sub.5][V.sup.2.sub.5] (13)

y se cumple que:

[V.sub.5] = [raiz cuadrada de 2 x [E.sub.cF]/[C.sub.5]]

Reemplazando Ecp = 1,1936 doules y Cs = 28,90 pF se tiene

[V.sub.5] = 287,405kV

La ganancia de voltaje teoricamente se puede encontrar como:

[V.sub.5]/[V.sub.F] = [raiz cuadrada de [C.sub.F]/[C.sub.5]] (14)

Hasta el momento no se han considerado las perdidas que se involucran en el proceso de transferencia de energia; para considerado se introduce una constante [rho] que varia entre 0 y 1 y representa la eficiencia con la que se transfiere esta energia; de esta manera, la ganancia de voltaje estaria dada por

[V.sub.[??]]/[V.sub.D] = [rho] x [raiz cuadrada de [C.sub.D]/[C.sub.[??]] (15)

4. SIMULACION DEL DISENO PROPUESTO

El modelo de simulacion fue basicamente el de la figura 2, el cual es un modelo de parametros concentrados con los valores encontrados a traves del diseno. La simulacion fue realizada con el programa pspice. Los resultados de la corriente oscilatoria en el circuito secundario se muestran en la figura 5.

[FIGURA 5 OMITIR]

El voltaje de salida para un acoplamiento de k = 0,19. se muestra en la figura 6; obtuvo un voltaje pico de 160 kV.

[FIGURA 6 OMITIR]

De igual manera por medio del programa Elcut se identifica la densidad de flujo magnetico (figura 7).

[FIGURA 7 OMITIR]

Para un perfil paralelo a la corriente se obtuvo un valor maximo de 84760 mG y un valor minimo a 1 m de 2160 mG.

5. APLICACIONES Y DEMOSTRACIONES

El circuito de la bobina Tesla disenado para operar como un doble circuito resonante Tesla puede ser utilizado para generar alternativamente pruebas de aislamiento con la desventaja que, cuando se experimenta con diferentes objetos, el cambio de capacitancia afecta la frecuencia de oscilacion del devanado secundario por lo que el circuito original debe ser re-sintonizado para mantener la operacion de resonancia. Debido a que la forma de voltaje que se obtiene del secundario Tesla es similar a la onda que presentan algunos transitorios del sistema de potencia, como son las operaciones de <<swicheo>>, resulta de interes someter diferentes elementos que componen el sistema de potencia a este tipo de forma de onda. Ademas pueden realizarse demostraciones a estudiantes interesados en conocer fenomenos que se presentan frecuentemente en el campo de las altas tensiones como es el efecto corona, descargas a traves de diferentes configuraciones de electrodos.

6. CONCLUSIONES

* Para la construccion de capacitores de descargas tipo Tesla, el mejor dielectrico resulta ser el polietileno de baja densidad, el cual posee un bajo factor de perdidas y resulta ser muy economico.

* En el prototipo construido se realizo un gap de tipo estatico, el cual esta formado por pequenos <<gaps>> en sede. La implementacion de un <<gap>> de tipo rotatorio tendra una ventaja con respecto al de tipo estatico ya que se podra ejercer cierto grado de control en la frecuencia de descarga del capacitor primario.

* Para bobinas Tesla convencionales se ha logrado identificar que el maximo factor de acoplamiento posible es de K = 0,2 con lo cual no se producen descargas entre la bobina primaria y secundaria.

* Cuando se haga cualquier tipo de demostraciones con la bobina Tesla se deben tener en cuenta los riesgos en que se incurre como la posibilidad de producir incendios, fuertes campos de induccion y radiacion, produccion de ozono e interferencia de radiofrecuencia entre otras.

* La Revista recibio este articulo en Diciembre de 2.001

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1.] B.T.PHUNG, T.R. BLACKHUM. Tesla transformer and application in insulator testing. En: 7th international symposium on high voltage engineering, University of New South Wales, Australia, agosto 26-30 1991.

[2.] FINKELSEN DAVID, GOLDBERG PHILIP. High voltage impulse system. En: The Review of scientific. Volumen 37, numero 2, febrero 1966.

[3.] GARCIA R, Francisco. Diseno y construccion de una bobina Tesla. Tesis de Grado. Universidad del Valle. Facultad de Ingenieria. Marzo de 2001.

[4.] J.G. CRAGGS, J.M. MEEK. High voltage laboratory technique. Butterworths scientific publications, Londres, 1954.

[5.] MILJEVIC VUJO ET AL. A three-phase Tesla coil. En: quinta conferencia internacional. (1966: Belgrado). Conclusiones de la quinta conferencia internacional del instituto Nikola Tesla. Belgrado 1996.

[6.] RADOJEVIC VOJISLAV, DAVIDOVIC DRAGOMIR. Calculations of cylindrical coil an Tesla coil. En: quinta conferencia internacional. (1966: Belgrado). Conclusiones de la quintaconferencia internacional del instituto Nikola Tesla. Belgrado 1996.

[7]. TERMAN FREDERICK EMMONS. Radio engineers handbook. McGraw-Hill book company, New York y Londres 1943, capitulo 1

Hector Cadavid, Ph.D

Profesor titular

Universidad del Valle.

Colombia.

Oscar Roman Tudela, Esp.

Profesor titular

Universidad del Valle.

Colombia.

Guillermo Aponte M., MSc.

Profesor titular

Universidad del Valle.

Colombia.

Francisco Javier Garcia, Ing.

Ingeniero pruebas Laboratorio

de Patronamiento de Equipo.

Colombia.

Grupo de Investigacion en Alta Tension

GRALTA

http://www.gralta.edu.co

Hector Cadavid Ramirez: Ingeniero Electromecanico, Ph.D. en Ingenieria Electrica del Instituto Superior Energetico de Moscu, 1996, Profesor Titular de la Escuela de Ingenieria Electrica y Electronica de la Universidad del Valle, en la y Decano de la Facultad de Ingenieria. hcadavid@gralta.edu.co.

Oscar Roman Tudela: Ingeniero Electricista de la Universidad del Valle, especializado en Maquinas Electricas de la Universidad Politecnica Federal de Lausanne (Suiza). Profesor, hace 21 anos del area de maquinas electricas en la Universidad del Valle.

Guillermo Aponte Mayor : Ingeniero Electricista de la Universidad del Valle, 1978, M.Sc del Instituto de Ciencia y Tecnologia Universidad de Manchester UMIST Inglaterra, 1985, Especialista en Transmision y Distribucion de Energia Electrica de la Universidad del Valle, 2000, Profesor Titular de la Escuela de Ingenieria Electrica y Electronica de la Universidad del Valle. gaponte@gralta.edu.co.

Francisco Javier Garcia: Ingeniero Electricista de la Universidad del Valle 2001. Ingeniero de pruebas del Laboratorio de Patronamiento de Equipo Electrico GRALTA.
COPYRIGHT 2001 Universidad del Valle
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Author:Cadavid, Hector; Roman Tudela, Oscar; Aponte M., Guillermo; Javier Garcia, Francisco
Publication:Energia y Computacion
Date:Dec 1, 2001
Words:2762
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