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Diagnostico de la condicion de las barras de motores de induccion.

Diagnosis of Induction Motors Bar Condition

INTRODUCCION

Desde el punto de vista de los motores de induccion, se han hecho grandes avances a lo largo de los anos en relacion a la construccion y manufactura de sus respectivos estatores, por lo que estos presentan cada vez menos fallas en relacion a sus respectivos rotores, especificamente los del tipo jaula de ardilla. Asi, el porcentaje de fallas que incluye el dano de las barras o anillos se ha incrementado y ha tomado mayor importancia (Nandi y Toliyat, 1999).

De manera general, un motor electrico puede presentar problemas electricos y problemas mecanicos. Esto dependiendo si tienen relacion directa con el circuito electrico que conforma la maquina o no. En el presente trabajo se estudiaran tres tecnicas para detectar la presencia de barras danadas en el rotor de un motor de induccion. Este problema se encuentra dentro de la categoria de los problemas de origen electrico, debido a que una barra danada distorsiona las corrientes que fluyen dentro del motor.

Segun Szabo et al. (2004), apoyados en la investigacion de Nandi y Toliyat (1999) existen numerosos metodos para diagnosticar el problema de las barras danadas, sin embargo indican que el mas usado y que entrega mejores resultados es el analisis de la corriente que alimenta al estator. Si bien este metodo es simple y facil de implementar, Sasi et al. (2006) indican en su trabajo que el diagnostico basado en el analisis de las variaciones de la Velocidad Angular Instantanea (VAI) en el eje es mas incipiente que la tecnica tradicional de la corriente, sin embargo existen algunas suposiciones y resultados en ese trabajo que ameritan un analisis mas exhaustivo.

La idea de utilizar este metodo en vez del metodo convencional del analisis de la corriente es poder detectar el dano en una barra lo mas incipiente posible. Sasi et al (2006) sin embargo, validan experimentalmente el modelo utilizando un motor con una barra completamente rota en el rotor. Bajo estas condiciones, la falla puede ser detectada por el analisis de corriente y por lo tanto, no existe una clara ventaja del uso de este metodo. Otra critica a dicho trabajo es la hipotesis utilizada que considera que la variacion del par resistente es funcion de la velocidad de rotacion. Esta hipotesis permitio que las simulaciones numericas llevadas a cabo en ese trabajo coincidieran con los resultados experimentales.

El objetivo de este trabajo es comparar tres tecnicas para diagnosticar barras danadas en el rotor de un motor de induccion y establecer cual de ellas es capaz de detectar el problema de manera mas incipiente. Estas tecnicas son el analisis de la corriente que alimenta al estator, el analisis de la Velocidad Angular Instantanea y el analisis de las vibraciones mecanicas.

ANALISIS DE LA CORRIENTE QUE ALIMENTA AL ESTATOR

El metodo del analisis de la corriente consiste basicamente en medir la forma de onda de la corriente en cualquiera de las tres fases del motor y luego calcular su espectro. Para medir la corriente, se utiliza un sensor que consiste en un toroide que mide el efecto electromagnetico de la corriente que pasa a traves de el, entregando una senal de voltaje proporcional a la magnitud de esta corriente.

El analisis de la corriente es utilizado tambien en la deteccion de problemas en el motor, como para el caso en que un rodamiento esta danado por una picadura en su pista externa. En este caso, cada vez que un elemento rodante pase por la falla, el motor requerira un leve aumento de corriente. Asi, se tendra que la corriente estara modulada en amplitud a la frecuencia en que los elementos rodantes pasan por la falla, llamada BPFO (Ball Passing Frequency of Outer race), descrita por Roque et al. (2008). Fig. 1 a) muestra la forma de la corriente en una fase del motor para el caso en que el motor no tiene fallas, la fuente del voltaje de alimentacion es sinusoidal y que el circuito tiene un comportamiento lineal. Fig. 1 b) muestra la forma de la corriente para el caso del rodamiento danado. Fig. 2 muestra el espectro de la corriente para el caso en que existe un rodamiento danado en su pista externa.

En general, eventos que generen variaciones en el par resistente, modularan la corriente. Estos eventos pueden ser variados, incluyendo variaciones de la carga en el proceso, defectos en rodamientos como dano en las pistas o elementos rodantes o desalineamientos de los ejes a traves de los acoplamientos. Estas modulaciones, aunque pequenas, pueden ser detectadas en el espectro de la corriente con escala logaritmica o expresada en decibeles, presentandose como bandas laterales si esta modulacion es periodica. Por lo tanto, el analisis de la corriente es una herramienta util para detectar problemas en el motor que provoquen modulaciones periodicas en la corriente.

[FIGURA 1 OMITIR]

[FIGURA 2 OMITIR]

Un modelo comunmente utilizado para analizar problemas electricos en el rotor de un motor de induccion es el presentado por Touhami et al. (2006), basado en la teoria de los circuitos acoplados magneticamente. Este modelo consiste en representar al rotor como una malla de circuitos con resistencias e inductancias que representan cada barra y cada porcion de los anillos que las cortocircuitan. Fig. 3 muestra el modelo de un rotor sano y uno con una barra rota en el rotor.

[FIGURA 3 OMITIR]

El efecto que tiene una barra danada en el rotor es que la resistencia Rbar y la inductancia Lbar, de esa barra en particular seran distintas a las del resto de las barras. En el trabajo de Kliman et al. (1988), se demostro que cuando se consideraba una barra rota en el rotor, eliminando la resistencia y la inductancia que representan esa barra en particular en el modelo, como se muestra en Fig. 3 b), se presentan bandas laterales alrededor de la componente fundamental en el espectro de la corriente. La causa de esto es la modulacion periodica en amplitud que se genera en la corriente debido a la presencia de la barra rota. Esta modulacion se genera debido a que cada vez que un polo magnetico pasa por sobre la barra rota, no se inducen corrientes sobre ella. Esto hace que exista una disminucion del par en ese instante y por lo tanto aumente el deslizamiento, lo que hace que aumente la corriente que alimenta al estator. Estas modulaciones ocurren a la frecuencia con la que un polo pasa por sobre una barra en particular, llamada frecuencia de paso de polos, por lo tanto son periodicas.

Por lo tanto, cualquier asimetria que se genere en el campo magnetico rotorico, como ser barras o anillos extremos danados, modularan en amplitud la corriente. El espectro de la corriente presentara entonces bandas laterales alrededor de la componente fundamental de la corriente, separadas a la frecuencia de paso de polos. La frecuencia de paso de polos esta dada por la ecuacion (1):

[f.sub.pp] = 2[n.sub.pp][f.sub.des] (1)

Donde:

[f.sub.pp] = Frecuencia de paso de polos

[n.sub.pp] = Numero de pares de polos

[f.sub.des] = Velocidad de deslizamiento

Debido a la asimetria en la construccion del rotor, se pueden presentar pequenas bandas laterales a la frecuencia de paso de polos incluso si las barras estan en buen estado. Como indica Cabanas (1998) en su trabajo Metodos no convencionales para la deteccion y diagnostico precoz de fallos en motores electricos, existen estandares que evaluan la condicion de las barras del motor utilizando la diferencia en decibeles que existe entre la magnitud de la componente fundamental de la corriente y la magnitud de su primera banda lateral izquierda separada a [f.sub.pp]. Diferencias sobre 60 [dB] indican que el estado de las barras es excelente y diferencias menores a 30 [dB] o 40 [dB] indican barras agrietadas o rotas.

ANALISIS DE LA VARIACION DE LA VELOCIDAD ANGULAR INSTANTANEA (VAI)

En la practica, muchas maquinas funcionan a velocidad variable, incluyendo a los motores de induccion. Estas variaciones de velocidad pueden ser inherentes al funcionamiento de la maquina o provenir de fallas en ella. En el presente trabajo se analiza las variaciones de la velocidad angular en el eje para obtener informacion del estado de las barras del rotor.

El analisis de las variaciones de la velocidad angular instantanea consiste en medir la velocidad angular del eje en cada instante de tiempo y analizar la frecuencia de sus variaciones. Dependiendo del problema que presente el motor, las frecuencias de las variaciones deberan presentar caracteristicas del problema en particular, lo que permite diagnosticarlo. En su forma diferencial, la velocidad angular del eje es de la forma:

[omega] = d[theta]/dt (2)

Donde [theta] es el angulo de giro del eje.

En la practica, lo que se hace en realidad es medir el tiempo que tarda el eje en efectuar algun desplazamiento angular. Asi se llega a que la forma discreta de la velocidad angular en el eje esta dada por la ecuacion (3):

[omega] = [DELTA][theta]/[DELTA]t (3)

El desplazamiento angular puede obtenerse de un dispositivo que entregue un pulso cada cierto desplazamiento angular efectuado y luego cuantificar el tiempo que tardo este. El cociente entre ellos, presentado en la ecuacion (3), es la velocidad angular promedio en ese tramo. Como en este caso se requiere la variacion de velocidad instantanea en cada revolucion, se requiere un dispositivo que entregue una cantidad elevada de pulsos por vuelta, por ejemplo, un encoder. Li et al. (2001) explican de manera mas extensa algunos metodos de medicion de la velocidad angular. La relacion entre el par que actua sobre el rotor y su velocidad de giro esta dada por la ecuacion del movimiento:

d[omega]/dt = [[T.sub.M] - [T.sub.L]/J] (4)

Donde:

d[omega]/dt = Variacion de la velocidad angular

[T.sub.M] = Par generado por el motor

[T.sub.L] = Par resistente

J = Momento de inercia del rotor

El par resistente depende del proceso en particular y de la condicion mecanica del rotor debido a rodamientos danados y roces parciales, y es independiente de la condicion electrica del motor. Una barra danada en el rotor tendra una resistencia mayor a la que debiera presentar, por lo que cada vez que un polo pasa frente a esta barra, se induce una corriente menor en ella (Chapman, 2000). Al ser menor la corriente en esa barra en particular, el par ejercido sobre el rotor es tambien menor. Esto genera un par motor que varia periodicamente en amplitud a la [f.sub.pp] y por lo tanto, de acuerdo a la ecuacion (4), generara variaciones periodicas a [f.sub.pp] en la velocidad de rotacion.

En la practica, el par producido por un motor de induccion no es constante, incluso si no presenta problemas. Existe una fluctuacion en el par debido al paso del campo magnetico del estator entre una barra y la siguiente. De este modo, el par motriz varia periodicamente a la frecuencia con la que el campo magnetico del estator corta las barras del rotor.

Como indican Sasi et al. (2006), cuando existen barras danadas en el rotor de un motor de induccion, se presentan principalmente dos sintomas en el espectro de la VAI: Componentes multiplos de la frecuencia de paso de polos y bandas laterales alrededor de la componente a la velocidad de giro, separadas a la frecuencia de paso de polos.

El primer sintoma es concordante con lo senalado en este trabajo. El segundo sintoma, observado en las mediciones experimentales, se debe, como se explica en el trabajo de Talbot (2012), a errores en la medicion de la VAI y no a la hipotesis usada por Sasi et al. (2006) de que el par resistente varia a la velocidad de rotacion, hipotesis que no tiene ningun fundamento fisico.

Existen errores geometricos como la separacion desigual entre ranuras en la construccion de un encoder, los cuales se repetiran a cada vuelta. Asi, se presentaran componentes a la frecuencia de giro, a pesar de que la velocidad no este variando con esa frecuencia. Por otro lado, el desbalanceo residual del rotor demostro tener influencia sobre la VAI (Talbot, 2012). Por lo tanto, la componente a 1xRPM encontrada en el espectro de la VAI descrita por Sasi et al. (2006) no es generada por las causas que los autores indican, sin embargo las bandas laterales alrededor de las componentes multiplos de la frecuencia de giro del rotor, separadas a la frecuencia de paso de polos, si son generadas por las barras rotas.

En este trabajo solo se considerara el sintoma que corresponde a las componentes a la frecuencia de paso de polos, ya que si bien las bandas laterales a la frecuencia de paso de polos encontradas alrededor de la componente a la velocidad de giro son producto del dano en las barras, tambien son producto de la modulacion de un error que depende del instrumento que se utilice y del valor del desbalanceo residual que depende de cada rotor en particular. Si este error o el desbalanceo no existieran o fueran muy pequenos, las bandas laterales no estarian presentes en las mediciones.

Debido a asimetrias en la construccion del rotor, los campos magneticos inducidos en este nunca seran del todo simetricos. Por lo tanto, estos sintomas podran presentarse incluso cuando el rotor esta sano, solo que la magnitud de las componentes sera bastante menor.

ANALISIS DE LAS VIBRACIONES

El analisis de las vibraciones es una tecnica muy utilizada en el mantenimiento predictivo. Consiste principalmente en medir las vibraciones de la maquina mediante un acelerometro y luego procesar la senal mediante distintas tecnicas para evaluar si la maquina presenta algun tipo de falla.

Debido a la disminucion en la corriente que circula por una barra danada, el efecto provocado sobre el motor es muy similar al que ocurre si el entrehierro en ese punto fuese mayor, como se ilustra en Fig. 4, debido a que la fuerza radial entre ese punto del rotor y el estator es menor. En este caso, la direccion radial en la cual se produce esta diferencia en la fuerza radial gira con el rotor a la velocidad de giro, por lo que se genera una fuerza desbalanceada rotatoria a 1xRPM y en consecuencia, vibraciones periodicas a la velocidad de rotacion del motor. Esta fuerza actuara sobre el rotor de la misma manera en que lo hace el desbalanceo, una fuerza de valor constante que gira con el rotor.

[FIGURA 4 OMITIR]

Tanto la fuerza electromagnetica desbalanceada [F.sub.em], como la fuerza generada por el desbalanceamiento [F.sub.u], giran a la velocidad de rotacion, por lo que ambas se suman para dar una fuerza resultante [F.sub.T] en el rotor, pudiendo tanto aumentar como disminuir el valor de las vibraciones, como se ilustra en Fig. 4. A diferencia del desbalanceo, la fuerza electromagnetica desbalanceada no es de valor constante. Cada vez que la barra rota se alinea con uno de los polos del estator, se genera un maximo para esta fuerza, por lo que esta fuerza y por lo tanto las vibraciones a 1xRPM son moduladas a la frecuencia de paso de polos. De este modo, en el espectro se presentaran bandas laterales alrededor de la componente a la velocidad de giro separadas a la frecuencia de paso de polos.

ENSAYO EXPERIMENTAL: BARRAS CON AUMENTO DE DANO

A modo de validar los modelos teoricos, se realizo un ensayo experimental que consistio en analizar los sintomas que genera un motor al que se le dana una barra de manera progresiva. Se evalua experimentalmente cual de los tres metodos mencionados permite identificar de manera mas incipiente el dano en las barras del motor. El ensayo experimental consistio en danar progresivamente una barra en el rotor y aplicar las tres tecnicas de diagnostico para distintas cargas. El banco de ensayos esta compuesto por un motor asincrono de dos pares de polos cuya corriente nominal es de 13,6 [A] y su potencia de 9,2 [Kw] en el que se mediran las vibraciones, la corriente en una de las fases que alimentan al estator y la VAI del eje segun el montaje mostrado en Fig. 5.

[FIGURA 5 OMITIR]

[FIGURA 6 OMITIR]

[FIGURA 7 OMITIR]

El porcentaje de carga del motor se considero como el porcentaje de la corriente nominal que alimenta el motor para cada caso. El dano en una de las barras del rotor se genero haciendo una perforacion de 6 [mm] de profundidad y 10 [mm] de diametro sobre una barra en primera instancia para luego ir avanzando 3 [mm] de profundidad cada vez hasta llegar a cortar la barra por completo, como muestra Fig. 6 y Fig. 7. El porcentaje de dano en la barra se calcula considerando el porcentaje del area transversal de la barra removida segun la profundidad de la perforacion.

ANALISIS DE LA CORRIENTE

La Fig. 8 muestra tres espectros de la corriente para una carga de 85% de la corriente nominal y tres niveles distintos de dano en una barra. El espectro de la corriente para el estado inicial del motor no presenta sintomas de barras rotas, mientras que a medida que el dano en la barra aumenta, las bandas laterales alrededor de la componente fundamental de la corriente a 50 [Hz] comienzan a distinguirse y son mas notorias, aumentando su magnitud. La Fig. 9 muestra tres espectros de la corriente para una barra rota con el motor funcionando a distintas cargas. Se observa que a medida que la carga aumenta, la magnitud de las bandas laterales a [f.sub.pp] tambien aumenta.

[FIGURA 8 OMITIR]

[FIGURA 9 OMITIR]

Se puede observar para este caso que cuando el dano en la barra es muy pequeno o cuando el porcentaje de la corriente nominal que alimenta al motor esta bajo el 50%, incluso existiendo una barra cortada, el metodo de la corriente no es capaz de detectar el problema. Los estandares existentes para evaluar la severidad del dano en barras mediante la el analisis de la corriente utilizan la diferencia en decibeles entre la amplitud de la componente fundamental de la corriente y su primera banda lateral izquierda. Este valor obtiene por la ecuacion (5):

[R.sub.b] = 20 log [[F.sub.L]/[F.sub.P]] (5)

Donde:

[F.sub.p] = Amplitud de la primera banda lateral a la frecuencia de paso de polos a la izquierda de la frecuencia de la linea

[F.sub.L] = Amplitud de la componente a la frecuencia de la linea

[FIGURA 10 OMITIR]

Los estandares de evaluacion existentes son para motores de mas de 40 [Hp], potencia que esta por sobre la potencia del motor utilizado en este ensayo. De cualquier modo, el valor de [R.sub.b] no debiera cambiar su comportamiento para motores de potencia mas pequena, solo que por su valor no podra utilizarse los estandares para evaluar la condicion de las barras del rotor. El grafico de Fig. 10 muestra como cambia [R.sub.b] a medida que aumenta el dano en la barra para cada nivel de carga. Se observa que el parametro [R.sub.b] disminuye su valor conforme aumenta la carga en el motor.

METODO DE LA VELOCIDAD ANGULAR INSTANTANEA (VAI)

Fig. 11 muestra tres espectros en cascada de la VAI para un 85% de la carga nominal del motor y distintos niveles de dano en la barra. Se puede observar que para una carga constante en el motor, la magnitud de las componentes a multiplos de la frecuencia de paso de polos aumenta conforme aumenta el dano en la barra.

[FIGURA 11 OMITIR]

En el espectro de la VAI para la condicion inicial del motor se pueden identificar componentes a la frecuencia de paso de polos. Si bien el motor aun no habia sido intervenido en este punto, esto sugiere la existencia de un dano previo en las barras del rotor. Se hizo un corte transversal del rotor, como se aprecia en Fig. 7, en el que se observaron algunas imperfecciones en las barras. En ella se puede identificar una porosidad en una de las barras, lo que representa una disminucion en el area transversal en ese punto y por lo tanto una mayor resistencia. Para este caso, la tecnica de la VAI fue mas sensible que el del analisis de la corriente para diagnosticar dano incipiente en las barras, ya que fue capaz de detectar imperfecciones tan pequenas como porosidades en las barras. Tanto la tecnica basada en el analisis de la corriente como la tecnica basada en las vibraciones fueron incapaces de detectar esta imperfeccion. A diferencia de lo que sucede en el caso del analisis de la corriente, no existen estandares para evaluar el estado de las barras del rotor mediante el analisis de la VAI en el eje.

Como ya se menciono, en el analisis de la corriente se utiliza para evaluar el estado de las barras del rotor la relacion [R.sub.b]. De manera analoga, en este trabajo se definira el parametro [R.sub.E], expresado en decibeles, como muestra la ecuacion (6):

[R.sub.E] = 20 log [[F.sub.R]/[F.sub.P]] (6)

Donde:

[F.sub.P] = Amplitud de la componente a la frecuencia de paso de polos

[F.sub.R] = Velocidad de rotacion del motor

El parametro [R.sub.E] representa la diferencia en decibeles que existe entre la velocidad de rotacion del motor y la magnitud de la primera componente a la frecuencia de paso de polos en el espectro de la VAI. El grafico de Fig. 12 muestra el valor de [R.sub.E] para diferentes niveles de carga y distintos niveles de dano en la barra. Se puede ver que, al igual que en el caso del analisis de la corriente, la tendencia de [R.sub.E] es disminuir su valor conforme el dano aumenta.

[FIGURA 12 OMITIR]

Considerando que existe una relacion entre el parametro [R.sub.E] y el nivel de dano en las barras del motor, es de esperar que el analisis de la VAI pueda ser utilizado como un metodo de diagnostico eficiente para evaluar la condicion de las barras en el motor. Sin embargo, deberan hacerse mas estudios al respecto para determinar que valores deberan considerarse para determinar el nivel de dano en las barras y eventualmente crear un estandar que pueda ser aplicado a casos generales.

ANALISIS DE VIBRACIONES

Fig. 13 muestra tres espectros obtenidos en el ensayo para una carga constante y distintos niveles de dano. Se observa que las bandas laterales alrededor de la 1xRPM, sintoma caracteristico del problema, se presentan cuando el dano en la barra ya esta en un estado mas avanzado, alrededor de un 74%. Fig. 14 muestra tres espectros de vibraciones para una barra cortada con distintos niveles de carga. Este metodo mostro no ser tan incipiente como los otros dos, por lo tanto se escogio el caso de la barra completamente cortada para apreciar mejor los sintomas.

Se debe tener presente que al perforar la barra para danarla se generan dos efectos: Una fuerza electromagnetica desbalanceada rotatoria con la velocidad de rotacion y una fuerza centrifuga rotatoria debido al desbalanceo que genera la perforacion en la barra. No se puede utilizar entonces las variaciones en el valor de la componente a 1xRPM para diagnosticar el dano en las barras del rotor para este caso, pero si se puede usar el valor de las bandas laterales a [f.sub.pp].

Como el valor de las bandas laterales a la frecuencia de paso de polos es de muy bajo valor, es posible que la dispersion en el valor de la frecuencia que generara una leve variacion de velocidad de rotacion no permita discriminarlas del ruido de fondo de la medicion. Este hecho se ve en algunas mediciones, sobre todo en las de cargas mas bajas.

[FIGURA 13 OMITIR]

[FIGURA 14 OMITIR]

Se concluye que el analisis de las vibraciones es un metodo que permite diagnosticar la presencia de barras danadas en el rotor de un motor de induccion, siempre y cuando el dano en las barras sea avanzado. No es adecuado para la determinacion incipiente de dano en las barras

CONCLUSIONES

Es posible diagnosticar barras danadas en el rotor de un motor de induccion mediante cualquiera de los tres metodos analizados en este estudio. De los ensayos experimentales, se concluye que para este caso tanto el analisis de la VAI como el analisis de la corriente fueron capaces de detectar dano incipiente en una de las barras del rotor. El analisis de la VAI pudo identificar asimetrias en el rotor, tales como porosidades en las barras.

La tecnica del analisis de las vibraciones demostro requerir mayores niveles de dano en las barras para diagnosticar el problema en relacion a las otras dos tecnicas. No se encontro una relacion entre las vibraciones y el nivel de dano en las barras o el nivel de carga en el motor, por lo tanto, se concluye que, si bien este metodo mostro ser una herramienta que permite diagnosticar el problema de las barras danadas, no es util para predecir el nivel de dano que existe en las barras del motor.

Los errores geometricos que presentan los encoders generan senales periodicas que se repiten a cada vuelta, lo que introduce componentes a 1xRPM en el espectro de la VAI que no son reales. Ademas, el desbalanceo residual afectara la VAI, haciendola variar periodicamente a cada vuelta, lo que tambien introduce componentes a 1xRPM.

A futuro, la tecnica basada en el monitoreo de la VAI podria constituir un metodo para evaluar la condicion de las barras del motor, debido a que existe una relacion entre el nivel de dano en las barras y la magnitud de los sintomas. Para ello, se deberan efectuar mas estudios al respecto considerando mas factores, tales como el tamano y potencia de la maquina o la geometria del rotor. Estos estudios permitiran crear estandares para evaluar la condicion de las barras del motor, similares a los existentes en el analisis de la corriente.

doi: 10.4067/S0718-07642013000400010

Recibido Ene. 11, 2013; Aceptado Feb. 21, 2013; Version final recibida Abr. 24, 2013

REFERENCIAS

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Kliman G.B., Stein J., Endicott R.D., Noninvasive detection of broken rotor bars in operating induction motors, IEEE Transactions on energy conversion, vol. 3, no. 4, december (1988)

Li Y., Gu F., Harris G., Ball A., Bennett N., Travis K., The measurement of instantaneous angular speed, Mechanical Systems and Signal Processing 19, 786-805 (2005)

Nandi, S., Toliyat H. A., Condition Monitoring and Fault Diagnosis of Electrical Machines--A Review, Industry Applications Conference, Thirty-Fourth IAS Annual Meeting. Vol. 1, 197-204 (1999)

Roque, A.A, Silva T.A.N., Calado, J.M.F., Dias J.C.Q., Rolling bearing fault detection and isolation--A didactic study, 4th wseas/iasme, International Conference On Educational Technologies (EDUTE'08) Corfu, Greece, October 26-28, (2008)

Sasi, A.Y.B., Gu F., Li Y., Ball A.D, A validated model for the prediction of rotor bar failure in squirrel-cage motors using instantaneous angular speed, Mechanical Systems and Signal Processing 20, 1572-1589

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Szabo L., Dobai J.B., Biro K.A., Rotor Faults Detections in Squirrel-Cage Induction Motors by Current Signature Analysis, International Conference on Automation, Quality and Testing, Robotics, Cluj-Napoca, Romania, May 13-15, (2004)

Talbot, C., Diagnostico de problemas criticos en motores de induccion, Tesis de Magister, Departamento de Ingenieria Mecanica, Universidad de Concepcion, Concepcion, Chile (2012)

Touhami O., Noureddine L., Ibtiouen R., Fadel M., Modeling of the Induction Machine for the Diagnosis of Rotor Defects. Part. I: An Approach of Magnetically Coupled Multiple Circuits, Industrial Electronics Society, 31st Annual Conference of IEEE, 6-10 November (2005)

Christian E. Talbot (1), Pedro N. Saavedra (1), M. Anibal Valenzuela (2)

Universidad de Concepcion, (1) Departamento de Ingenieria Mecanica, (2) Departamento de Ingenieria Electrica, Edmundo Larenas, Concepcion-Chile (e-mail: ctalbot@udec.cl)
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Author:Talbot, Christian E.; Saavedra, Pedro N.; Valenzuela, M. Anibal
Publication:Informacion Tecnologica
Date:Jun 1, 2013
Words:5034
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