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Determinacion geodesica del deslizamiento de falla para el terremoto de Lorca del 11 de Mayo de 2011 usando interferometria radar y GPS.

Sumario: Introduccion. 1. Sismo-tectonica regional. 2. Analisis y procesado de datos geodesicos. 2.1. Procesado GPS. 2.2. Procesado InSAR. 3. Modelo de dislocacion. 3.1. Inversion no-lineal: Estimacion de la geometria de la falla. 3.2. Inversion lineal: Distribucion de deslizamiento. 4. Modelo de variacion de esfuerzos cosismicos. 5. Discusion y conclusiones. Agradecimientos. Referencias bibliograficas.

A geodetic coseismic fault-slip model for the May, 11th 2011 Lorca earthquake using radar interferometry and GPS

Introduccion

El 11 de Mayo de 2011 (16:47:13 UTC), un terremoto de magnitud momento moderada (Mw = 5.1) sacudio la ciudad de Lorca en Murcia, Espana, una ciudad de unos 90000 habitantes (Fig. 1a). El terremoto principal causo grandes danos y un gran numero de personas se vieron afectadas, provocando cientos de heridos y nueve fallecidos. Este terremoto fue precedido dos horas antes por un evento de magnitud 4.5, y seguido de cientos de replicas. Hasta el momento, los informes preliminares estiman los danos en aproximadamente 70 millones de euros. Alrededor de un 57% de las edificaciones se vieron afectadas, dejando miles de personas sin hogar. El epicentro, segun el Instituto Geografico Nacional (IGN), se localizo a unos 2 kilometros al este-noreste de Lorca (Fig. lb). Las soluciones preliminares de los mecanismos focales indican que una falla con orientacion NE-SO con movimiento siniestroso e inverso, o una falla NO-SE con movimiento dextroso e inverso rompio durante el terremoto a una profundidad muy somera (1-4 km). Las localizaciones oficiales accesibles a traves del catalogo publico del IGN no definen ninguna orientacion reconocible y muestra una gran dispersion al Este de Lorca (IGN, 2011). Sin embargo, las fallas reconocidas con metodos geologicos indicaban que la fuente sismica mas probable podia ser el plano NE-SO (Martinez-Diaz et al., 2011; Vissers and Meijninger, 2011). Estudios de directividad de la energia sismica liberada y una refinada relocalizacion de la serie han confirmado que la falla responsable fue la falla de Alhama de Murcia, FAM (Rueda et al., 2011; Lopez-Comino et al., 2012).

En este estudio, usamos los datos geodesicos disponibles, en concreto provenientes de interferometria radar diferencial y GPS, para estimar las caracteristicas de la fuente sismica y la distribucion del salto/deslizamiento de falla cosismico. La solucion del mapa de deslizamiento cosismico posee gran detalle (elementos de ~500 m). La solucion preferida demuestra que existe un ligero reparto del deslizamiento en el plano de falla. Usando este modelo de deslizamiento distribuido calculamos un modelo de transferencia de esfuerzos para investigar el efecto que el movimiento cosismico ha inducido en el area circundante. Asi, en este trabajo se ha detectado deformacion cosismica claramente producida por un terremoto, por primera vez, en la Peninsula Iberica mediante el uso de tecnicas geodesicas modernas (InSAR y GPS), permitiendo invertir de forma rigurosa las caracteristicas del terremoto. El modelo de deslizamiento/salto de falla usando metodos geodesicos puede ser de gran importancia para complementar los analisis de datos sismicos, y mejorar la evaluacion del riesgo sismico en esta region.

1. Sismo-tectonica regional

En zonas de convergencia rapida, la deformacion se suele acomodar en zonas (o sistemas) de falla relativamente restringidas, con un movimiento relativo rapido y tiempos de recurrencia entre terremotos cortos. En el sureste de Espana, la tasa de convergencia de las placas litosfericas de Nubia (Africa) e Iberia (Eurasia) se produce con una tasa modesta, ~4.1 mm/ano, a lo largo de un limite de placas difuso (Palano et al., 2012). La convergencia se reparte en numerosas estructuras de deformacion definiendo un escenario muy complejo para el analisis del potencial sismico de esas estructuras.

En la ultima decada, tanto datos geologicos como cartografias de detalle, y analisis paleosismicos, han arrojado mas luz sobre la actividad y potencial sismogenetico de las mayores fallas del sureste de Espana (Fig. la). Sin embargo, debido a que sus tasas de movimiento son sub-milimetricas, muchas estructuras siguen estando sin cuantificar, por lo que son necesarios mas estudios para definir su peligrosidad (Martinez-Diaz, 2002; Martinez-Diaz et al., 2003; Masana et al., 2004).

[FIGURA 1 OMITIR]

La sismicidad moderada en esta zona de las Beticas no se alinea claramente con las trazas de las mayores fallas en superficie (Fig. 1a). Los mecanismos focales disponibles indican un regimen de esfuerzos complejo con predominancia del fallamiento inverso con cierta componente de desgarre, existiendo tambien una componente de fallamiento normal minoritaria (Fig. 1a).

Estas observaciones son consistentes con los datos mas recientes de deformacion superficial obtenidos con el analisis de datos GPS y su inversion para obtener el campo de velocidad de deformacion finita, indicando acortamiento NNE-SSW de ~2-3 x [10.sup.-9] radianes y ~1 x [10.sup.-9] radianes de extension en la direccion WNW-ESE (Fig. la) (Palano et al., 2012). Sin embargo, los resultados del analisis de las redes GPS son muy dispersos para cuantificar adecuadamente las tasas de deslizamiento de fallas individuales.

El sistema de fallas de Alhama de Murcia (FAM) es una estructura con expresion geomorfologica de unos ~80 km de longitud. La tasa de deformacion que acomoda la FAM se ha estimado en 0.07-0.6 mm/ano de deslizamiento neto promedio durante los ultimos 30 ka (Masana et al., 2004). Durante los ultimos 500 anos, FAM ha generado 18 terremotos significativos con intensidades MSK [mayor que o igual a] VI. La ruptura previa mas reciente asociada a FAM origino el terremoto de Lorca del 6 de Junio de 1977, Mb 4.2 (Mezcua et al., 1984). Sin embargo, este evento es de una magnitud muy pequena para haber liberado una cantidad significativa de energia elastica. Asi pues, el ultimo terremoto similar al de 2011 cerca de Lorca ocurrio en 1818 (MSK Vil). Asumiendo que hubiera liberado una porcion muy significativa de la energia elastica acumulada, y teniendo en cuenta los valores maximos de tasas de deformacion (Masana et al., 2004), como minimo, y con una falla totalmente acoplada elasticamente, el deficit de deslizamiento acumulado seria de ~12 cm.

2. Analisis y procesado de datos geodesicos

2.1. Procesado GPS

En este trabajo hemos analizado datos GPS de estaciones de registro continuo, que cubren el periodo 2006.00-2011.67, adquiridos por diferentes redes geodesicas instaladas en el SE de Espana: Red ERGPS-IGN, Red RAP-Junta de Andalucia, Red Meristemum-Murcia, Red REGAM-Murcia y Red ERVA-Comunidad Valenciana. Para detalles tecnicos vease Palano et al. (2012). Para procesar los datos hemos usado dos estrategias diferentes. En la primera estrategia, se ha procesado el conjunto de datos diarios con muestreo a 30 s, usando el programa GAMIT-GLOBK (Herring et al., 2009), para caracterizar el patron de la deformacion de largo periodo de la zona de estudio. Como segunda estrategia, se procesaron datos de alta frecuencia para la deteccion de desplazamientos cosismicos, cubriendo varios dias en torno a la ocurrencia del terremoto, aplicando el metodo de posicionamiento GPS instantaneo (King and Bock, 2004).

Los datos diarios GPS se han procesado siguiendo el procedimiento descrito por Palano et al. (2011) para obtener soluciones diarias sin constrenimientos. Para mejorar la configuracion global de la red y fijar las medidas regionales a un sistema de referencia externo, se introdujeron en el procesado datos de ll estaciones IGS en registro continuo (ALAC, ALME, BRUS, CAGL, GRAS, GRAZ, MADR, MAS1, MATE, VILL and ZIMM). Usando el modulo GLORG de GLOBK se combinaron todas las soluciones diarias y sus covarianzas completas para estimar las posiciones y velocidades medias para cada estacion en un sistema de referencia con la placa Euroasiatica fija (Fig. 2a).

[FIGURA 2 OMITIR]

Mediante la metodologia de Beavan and Haines (2001) hemos calculado el tensor de velocidad de deformacion finita 2D en el area estudiada. Esto se realiza interpolando el campo de velocidades GPS observadas y la informacion sobre sus covarianzas en una malla rectangular, con un espaciado de 40 km. Para ello se utilizo un metodo de interpolacion bicubica con funciones spline. Finalmente, calculamos el tensor promedio 2D de velocidad de deformacion finita como la derivada espacial de las velocidades en el centro de cada una de las celdas de la malla. La Fig. 1a muestra los resultados de deformacion finita horizontal en la zona de estudio (indicadas por aspas de tamano proporcional a la magnitud de la deformacion). Posteriormente, podremos analizar la consistencia de la distribucion de dislocacion en la falla con respecto al campo de velocidad de deformacion finita horizontal. La estacion LORC no se utilizo en este analisis cinematico debido a que esta estacion esta afectada por un importante hundimiento asociado a la extraccion de agua subterranea (Gonzalez and Fernandez, 2011b).

En concreto, en la estacion LORC la tasa de hundimiento anual es bastante estable, con un valor de ~10 cm/ano (recuadro inferior en Fig. 2a), un resultado consistente con los obtenidos de un analisis InSAR entre 1992-2007 (Gonzalez and Fernandez, 2011b).

Para calcular la magnitud del desplazamiento cosismico 3D hemos estimado las posiciones medias de las estaciones los 3 dias anteriores y los 3 dias posteriores al evento, aplicando constrenimientos internos minimos (i.e., constrinendo variaciones por translacion, escala y rotacion, a 0.5 mm). Los resultados indican que todas las estaciones, salvo LORC, permanecieron estables durante el terremoto. La estacion LORC se desplazo 0.9 [+ o -] 0.8 mm hacia el Oeste y 4.2 [+ o -] 0.8 mm hacia el Norte (Fig. 2b). La componente vertical del desplazamiento cosismico en esta estacion no fue estadisticamente significativa, 2.3[+ o -]3.3 mm.

Para estudiar la posibilidad de la ocurrencia de deformaciones transitorias, se han analizado los datos GPS con la maxima frecuencia de muestreo posible (High-Rate GPS, HRGPS) para la estacion mas proxima al epicentro (LORC ~4 km). Para el procesado HRGPS se usa el modulo Track del programa GAMIT/GLOBK (King and Bock, 2004; Herring et al., 2009), con orbitas precisas suministradas por el IGS (International GNSS Service, http://igscb.jpl.nasa.gov). Procesamos, a intervalos de l segundo, LORC como estacion libre, eligiendo como estaciones de referencia dos estaciones diferentes MULA y CRVC elegidas por su proximidad a LORC. La serie temporal obtenida, para las tres componentes, no muestra ninguna caracteristica relevante relacionada con la ocurrencia del terremoto, aunque se intento reducir el ruido producido por multipath filtrando las soluciones cinematicas con un filtro sidereo (Choi et al., 2004). Por tanto, los resultados no muestran ninguna deformacion transitoria significativa (recuadro inferior en la Fig. 2b) asociada con las fases presismica, cosismica o post-sismica temprana.

2.2. Procesado InSAR

Usamos imagenes radar de dos pasos orbitales descendentes diferentes del satelite ENVISAT de la Agencia Europea del Espacio (ESA), adquiridas durante el periodo Noviembre 2010-Julio 2011. Se dispone de dos imagenes radar del paso orbital 209 con un angulo de incidencia de 37 grados (modo I6), y cinco imagenes radar del paso orbital 008 con un angulo de incidencia de 21 grados (modo I2) (Tabla l y Fig. 3). Calculamos interferogramas diferenciales (tamano de pixel de 80 m) usando los programas ROI PAC, para focalizar los datos brutos (Rosen et al., 2004), y DORiS, para el analisis interferometrico (Kampes et al., 2003). Finalmente, la fase diferencial se desenrolla con el programa SNAPHU (Chen and Zebker, 2002).

Debido a que solo contamos con dos imagenes disponibles del paso orbital 209 se obtuvo un unico interferograma diferencial, que se muestra en la Fig 3a. En el, pese al ruido de fase, se puede identificar la senal cosismica con una forma aproximadamente circular cubriendo un area que se desplaza hacia el satelite. Para los datos obtenidos del paso orbital 008 se realizo un procesado en serie temporal de la fase diferencial desenrollada de cada interferograma (Gonzalez and Fernandez, 2011a). No se aplico ningun filtrado temporal para evitar sesgos provocados por la naturaleza de salto temporal de los desplazamientos cosismicos.

[FIGURA 3 OMITIR]

La Fig. 3b-e muestra diferentes periodos de la serie temporal de desplazamientos en la direccion del satelite (line-of-sight, LOS). En la figura Fig. 3b, se observan casi 2 ciclos (fringes) de deformacion en la zona interior de la Cuenca del Alto Guadalentin. Esta es la maxima separacion temporal diferencial (150 dias) entre dos pasos consecutivos. Estos resultados son esperables considerando el hundimiento de largo periodo por extraccion de agua subterranea previamente descrito (Fig. 2a). En la Fig. 3c se puede observar la deformacion cosismica. Principalmente se detecta una zona con movimiento hacia el satelite al norte de Lorca. Tambien se detecta una zona que se aleja del satelite similar al area de maxima deformacion provocado por el hundimiento de largo periodo. Finalmente, en las Fig 3d and 3e, no se observa ninguna deformacion post-sismica clara, y probablemente parte del patron de variacion de fase pueda atribuirse al hundimiento por compactacion del acuifero.

En la Fig. 4 se muestran los resultados en el periodo cosismico para los pasos orbitales 008 (Fig. 4a-c) y 209 (Fig. 4d-f). Como mencionamos previamente, y de acuerdo con los resultados InSAR del periodo 1992-2007, en la cuenca del Alto Guadalentin se registran tasas de hundimiento extremadamente altas, de hasta 15 cm/ano (Gonzalez and Fernandez, 2011b). El analisis GPS del periodo 2006-2011 indica que la deformacion continua con tasas de hundimiento relativamente constantes de unos 10 cm/ano en la componente vertical de la estacion LORC (Palano et al., 2012). Considerando el mecanismo focal estimado (con un movimiento inverso significativo), la deformacion vertical elastica cosismica en el bloque de muro (~hundimiento) aparecera sumada al hundimiento de largo periodo producido por la extraccion de agua. Esto puede sesgar el modelado e interpretacion tectonica de los interferogramas. Por lo tanto, para corregir por este efecto calculamos un modelo de velocidad lineal promedio anual de hundimiento usando los datos InSAR previos (Gonzalez and Fernandez, 2011b). Este se obtiene ajustando un modelo lineal a la serie temporal de cada pixel (1992-2007). Debido a que la localizacion de los pixeles en ambos analisis no coincide, se interpola espacialmente usando un algoritmo de vecino mas proximo para las localizaciones de los puntos coherentes de los resultados cosismicos (Fig. 3). Luego, se escala al intervalo temporal de cada interferograma, 30 dias en ambos interferogramas cosismicos. Esta contribucion de hundimiento (Fig. 4b y 4e) se resta de los interferogramas originales (Fig. 4a y 4d). Durante la correccion se tuvo en cuenta la diferencia entre las direcciones LOS para los diferentes pasos orbitales considerados (diferentes angulos de incidencia). El efecto de la diferencia angular se corrige aplicando una funcion coseno. En las Fig. 4c y 4f, se muestran los residuos--interferogramas corregidos por hundimiento.

3. Modelo de dislocacion

Suponemos que la deformacion cortical observada (Fig. 4) es debida al deslizamiento cosismico tectonico en un segmento de falla a lo largo o muy cerca del sistema FAM. Este deslizamiento de falla puede ser aproximado como el efecto en superficie de un modelo de dislocacion de cizalla rectangular (Okada, 1985). Asi, hemos modelado la deformacion dejando libre el movimiento en la direccion de cabeceo a lo largo de un plano de ruptura dentro de un semiespacio elastico homogeneo e isotropo y con coeficiente de Poisson de v = 0,25. Obtenemos el conjunto de parametros del modelo de dislocacion optimo usando un conjunto de tres datos geodesicos: i) los datos de ENVISAT descendente-I2, del paso orbital 008, ii) los datos de ENVISAT descendente-I6, del paso orbital 209, y iii) desplazamientos estaticos estimados con datos GPS de las estaciones cercanas (Fig. 2b).

[FIGURA 4 OMITIR]

3.1. Inversion no-lineal: Estimacion de la geometria de la falla

Los parametros geometricos del modelo optimo (localizacion, dimensiones, direccion y buzamiento) se obtuvieron utilizando un metodo de inversion no-lineal de caracter global (simulating annealing). Durante la inversion los parametros modelo se acotaron. Los limites se seleccionaron para evitar soluciones que no sean fisicamente plausibles o ambiguedades. Este tipo de soluciones no fisicas se produce por ejemplo, cuando la parte superior de la falla corta por encima de la superficie del terreno, o el angulo de buzamiento es mayor de 90 grados lo que implica que el mecanismo de fallamiento se invierta, etc. Los limites del vector de parametros del modelo se seleccionan de forma que el intervalo de acotamiento sea lo suficientemente amplio como para explorar de forma correcta el espacio modelo (ver Fig. 5). En cada iteracion del proceso de inversion, el vector de parametros modelo inicial se perturba dentro de estos limites utilizando un generador de numeros aleatorios con probabilidad homogenea (Gonzalez et al., 2010). El modelo que mejor ajusta se determina como aquel que proporciona el minimo de la funcion de desajuste en un sentido minimos cuadrados. Este proceso de inversion se repitio 1000 veces, asi la dispersion de las soluciones nos permite estudiar la bondad de los resultados. Para reducir la carga computacional, los datos de alta resolucion InSAR se remuestrean mediante el uso de una malla con espaciado regular usando la norma-L1 de los datos (Wessel and Smith, 1998). El muestreo espacial final es de 250 m.

En la Tabla 2 se muestra la comparacion de los resultados de la inversion de los parametros de la fuente sismica usando dos conjuntos de datos InSAR: con y sin correccion debida al efecto de la compactacion del acuifero del Alto Guadalentin. Los resultados de ambas inversiones muestran un alto nivel de similitud que es consistente con el estilo tectonico de la region y los mecanismos focales publicados para este terremoto. Ambas estimaciones de magnitudes momento geodesicas tambien son similares a las magnitudes momento calculadas con los datos sismicos, asumiendo un modulo de cizalla elastico tipico para rocas de la corteza de 30 GPa. Sin embargo, el momento geodesico calculado sin correccion por la compactacion del acuifero es aproximadamente un 57% mayor que el obtenido despues de aplicar la correccion, y aproximadamente un 72% mayor que el momento sismico segun el IGN (Tabla 2). Por tanto, el modelo obtenido despues de aplicar la correccion por el hundimiento debido a la compactacion del acuifero se compara mejor con los datos sismicos. En consecuencia, en las siguientes secciones usamos los datos InSAR corregidos.

En la Fig. 5, se muestran graficamente los resultados del modelo que mejor ajusta los datos observados y corregidos por hundimiento. Se muestran las funciones de densidad de probabilidad pseudo-marginales de todos los parametros del modelo usando los 1000 modelos de mejor ajuste. La dispersion de cada parametro permite obtener una estimacion de su incertidumbre. En la Fig. 5a-f, se muestran los datos observados (Fig. 5a y d), la prediccion de los desplazamientos usando la media de los parametros del modelo (Fig. 5b y e) y sus residuos (Fig. 5c y f). Estos resultados indican que la ruptura se produjo con un deslizamiento oblicuo (inverso y lateral izquierdo) sobre una falla con direccion N230E y buzamiento de ~ 70 grados al NE. El plano de falla es muy poco profundo, entre 1 [+ o -] 0,3 km y 4 [+ o -] 0,8 km. Considerando la magnitud de los desplazamientos, y la simplicidad del modelo, el ajuste es relativamente bueno. Sin embargo, existen residuos significativos a lo largo de sureste de la falla estimada, a lo largo de una de las trazas al sur de la FAM en el sector de comprende la ciudad de Lorca (Fig. 5).

3.2. Inversion lineal: Distribucion de deslizamiento

Para estudiar la distribucion del deslizamiento sobre el plano de falla con mayor detalle, hemos extendido (10 km x 10 km) y discretizado la falla en segmentos de 500 m en longitud por 500 m en profundidad. La distribucion de deslizamiento cosismico se resuelve mediante el metodo de minimos cuadrados con una regularizacion de Tikhonov. La geometria de la falla se obtiene de la inversion no lineal descrita en la subseccion anterior. Sin embargo, se ha modificado ligeramente la orientacion para que coincida con el patron asimetrico observado en los interferogramas, de N230E a N225E (ver, p. e., la Fig. 4). El vector de datos de deformacion observados en superficie, d, se relaciona linealmente con la distribucion de deslizamiento, s, sobre la superficie de falla por

d = Gs + error, (1)

a traves del calculo de las funciones de Green elasticas (G) (Okada, 1985). Resolvemos este problema, utilizando una funcion de desajuste mixta ([fi]), compuesta de dos terminos, en primer lugar el desajuste norma euclidea o L2, y un segundo con la norma de los deslizamientos regularizados. Para el segundo termino, se aplica un factor ([kappa]) sobre la aproximacion en diferencias finitas del operador laplaciano ([[DELTA].sup.2]), como un operador de suavizado. La variable [kappa] reduce o aumenta las heterogeneidades espaciales en la distribucion de deslizamiento (Johnson et al., 2001)

[fi] (s, [kappa]) = [[paralelo]Gs - d[paralelo].sup.2] + [[kappa].sup.2] [[paralelo][[DELTA].sup.2] s[paralelo].sup.2], s [mayor que o igual a]. (2)

[FIGURA 5 OMITIR]

[FIGURA 6 OMITIR]

[FIGURA 7 OMITIR]

El factor de suavizado optimo o preferible se determina utilizando una curva de equilibrio obtenida con un valor de compromiso entre el desajuste de datos (norma-L2) y la cantidad de suavizado en la distribucion de deslizamiento (Burgmann et al., 2002). Sin embargo, este parametro de suavizado, [kappa], suele estar muy poco constrenido. Para obtener un valor optimo hemos utilizado el metodo de la curva L, porque en circunstancias ideales, la curva L muestra un claro cambio de pendiente en el valor optimo en una escala log-log (Asters et al., 2005). En la Fig. 6, se muestra el modelo de deslizamiento de falla distribuido cosismico con mejor ajuste usando de forma conjunta dos datos InSAR y los desplazamientos cosismicos GPS. El modelo suavizado preferido ([kappa] = 2) permite dos segmentos de falla con deslizamiento, una zona principal, con el movimiento oblicuo (inverso y lateral izquierdo, con ~15-20 cm maximo) debajo del segmento al norte de Lorca (La Tercia-FAM), a profundidades que van de 2 a 5 km. Y una zona mucho mas superficial y con un deslizamiento mas pequeno en magnitud, con movimiento lateral izquierdo que progresa hacia inverso puro debajo de la ciudad a lo largo del segmento de sur de FAM en Lorca. Este deslizamiento alcanza hasta ~ 5 cm (Fig. 6g). Sin embargo, este modelo tambien muestra residuos significativos en la ciudad de Lorca, al sureste de la traza de FAM.

A partir de la geologia de superficie, sabemos que la FAM esta compuesta por varias subfallas cerca de superficie y han sido identificadas con buzamiento vertical o ligeramente hacia el sureste, en el segmento de Totana (~ 15 km al nordeste) a Lorca (Masana et al., 2004; IGN, 2011; Martinez-Diaz, 2002). En consecuencia, de forma tentativa hemos incluido en la geometria del plano de falla un pequeno segmento de falla vertical desde la superficie hasta una profundidad de 1 km. En la Fig. 7, se observa una mejora en el ajuste del modelo a los datos en esta zona, sin cambios significativo en otras areas. Este resultado indica que, aunque no este perfectamente constrenido, un segmento con buzamiento vertical cerca de superficie mejora el ajuste entre modelo y datos de deformacion superficiales observadas (Fig. 7). Por ultimo, la introduccion de un pequeno segmento de falla vertical no modifica el patron de deslizamiento observado y solo cambia ligeramente la cantidad de movimiento cerca de superficie (Fig. 7g).

4. Modelo de variacion de esfuerzos cosismicos

En las ultimas dos decadas, el uso de los cambios de esfuerzos estaticos (o dinamicos) de Coulomb inducidos por terremotos ha sido aplicado con exito para estudiar la interaccion entre fallas y la evolucion de la sismicidad (King et al., 1994). El metodo se basa en la existencia de fallas preexistentes, que se comportan como una interfaz de rozamiento de las superficies de separacion de dos bloques de la corteza terrestre. La superficie de rozamiento se caracteriza por una ley de resistencia o de Amonton, que relaciona la resistencia al corte de la falla y la tension normal que actua sobre el plano (Lockner and Beeler, 2002). De forma mas general, un evento de ruptura dinamica (terremoto) se produce cuando la resistencia al corte de la falla es mas pequena que el esfuerzo de cizalla que actua sobre el plano. Esta condicion se conoce como el criterio de fallamiento de Coulomb. Este criterio se puede escribir como,

[valor absoluto de [tau]] = c + [[my].sub.i] [[sigma].sub.n], (3)

donde [tau] y [[sigma].sub.n] son los esfuerzos de cizalla y normales que actuan sobre la superficie de la falla, c es la cohesion, y el [[my].sub.i] es el coeficiente de rozamiento interno. Por lo tanto, el movimiento de la falla se inicia cuando el cambio de esfuerzos o funcion de fallamiento de coulomb ([DELTA]CFF), supera un determinado umbral. Actualmente, el valor del umbral no ha sido bien delimitado y es un tema de intenso debate (Felzer and Brodsky, 2005; Parsons and Velasco, 2011).

En este caso, se utiliza el modelo de distribucion de deslizamiento cosismico estimado para calcular el cambio de esfuerzos elasticos inducidos en la corteza alrededor de la zona hipocentral debido al terremoto de Lorca. Se usa el codigo Coulomb 3. Este programa se basa en una solucion analitica de los desplazamientos y esfuerzos elasticos internos producidos por una dislocacion rectangular (Okada, 1992). Se asume un coeficiente de rozamiento de 0,4. El coeficiente de Skempton, que se aplica a las tensiones normales, para tener en cuenta las condiciones en regimen de drenaje en las rocas corticales es de 0,5. Para estudiar de manera mas realista la magnitud del cambio de esfuerzos se debe tener en cuenta el tensor de esfuerzos regionales (King et al., 1994). El campo de esfuerzos regional (orientacion y magnitud) es un parametro dificil de estimar, pero una aproximacion de primer orden se puede obtener usando la base de datos de Global Stress Map Project. En concreto, el [sigma]1 en esta region es sub-horizontal y orientado NNW-SSE (~160[grados]-175[grados]). Esta orientacion esta en acuerdo con inversiones de mecanismos focales de terremotos (Palano et al., 2012). Desafortunadamente, los valores de magnitud no estan disponibles. Por ello se realizo una estimacion a partir del campo de velocidades de deformacion finita estimadas con datos GPS. Primero se estimo la velocidad y su error utilizando el poligono formado por las cuatro estaciones mas cercanas (CRTG, HUOV, MURC y CRVC), Fig. 2a. Luego, suponiendo que la corteza es un medio elastico lineal e isotropo, usando la Ley de Hooke (Heitz, 1980), calculamos la magnitud de los esfuerzos 3D. Para el calculo, se usan valores de 30 GPa y 0,25 para el modulo de cizalla y la razon de Poisson, respectivamente, de acuerdo con los valores utilizados previamente para el modelado elastico. El tensor de esfuerzos 3D se muestra en la Tabla 3.

En la Fig. 8, se muestran cortes horizontales a diferentes profundidades (3, 4 y 5 km) del modelo de cambios de esfuerzos resultante del movimiento de falla cosismico. Se han analizando planos de falla con diferentes regimenes (fallamiento normal, desgarre e inverso) y orientados optimamente con respecto a las campo de esfuerzos regional. Debido a los cambios en el cabeceo y la magnitud de los deslizamientos sobre el plano de la ruptura, el modelo de cambio de esfuerzos representa un patron complejo con areas de aumento y disminucion de [DELTA]CFF. Para el caso del fallamiento normal, los cambios positivos se concentra sobre todo por encima del plano de falla (Fig. 8a-c), puesto que los esfuerzos extensionales debido al movimiento (principalmente inverso) se transfieren al bloque de techo. En el caso de la existencia de fallas de desgarre, se preve que se activen a lo largo de un patron con forma de mariposa (negativa-positiva) con predominancia en la profundidad del deslizamiento maximo, 4 km (Fig. 8e), asi como para la region superficial al suroeste del epicentro (Fig. 8c). Por ultimo, segun el modelo, las fallas inversas se activarian principalmente a lo largo de las secciones mas profundas (Fig. 8h y 8i).

5. Discusion y conclusiones

Los primeros analisis de los antecedentes geologicos, datos sismologicos y los mecanismos focales tentativamente atribuyen el terremoto de Lorca del 11 de mayo 2011 Mw = 5.1 (SE, Espana) a la FAM. A pesar de que la FAM es la fuente sismica mas plausible en el area, los informes preliminares en los primeros meses no aportan datos concluyentes que atribuyeran el terremoto a la FAM (Martinez-Diaz et al., 2011; Vissers and Meijninger, 2011). Los analisis de datos sismologicos fueron los que proporcionaron las primeras evidencias de que la FAM fue la falla responsable del terremoto de Lorca (Rueda et al., 2011; Lopez-Comino et al., 2012). Si bien nuestros primeros resultados basados en observaciones InSAR ya indicaban esa fuente (Fernandez et al., 2011; Gonzalez et al., 2011). Rueda et al. (2011) y Lopez-Comino et al. (2012) discuten ampliamente la directividad de la energia sismica.

Ambos estudios suministran soluciones actualizadas del tensor momento de la ruptura, y coinciden en apreciar un efecto de direccionalidad clara de la energia sismica radiada, que puede explicar el alto valor de aceleracion del terreno registrado en la ciudad de Lorca (~0,4 g). Sin embargo, hay algunas incertidumbres acerca de si la ruptura fue unidireccional (Rueda et al., 2011) o asimetrica bilateral (Lopez-Comino et al., 2012). Por otra parte, Rueda et al. (2011) calculan un modelo de distribucion de deslizamiento a lo largo de la FAM, que alcanza un maximo de ~17 cm, con una velocidad de ruptura de 3.1 km/s, mientras que Lopez-Comino et al. (2012) estiman un deslizamiento promedio de ~14 cm en 3.4 km de longitud de la ruptura y con una velocidad de ruptura de 2,4 km/s. Desafortunadamente, usando solo los datos geodesicos descritos no podemos validar los efectos de la ruptura o la direccionalidad. Sin embargo, nuestros resultados coinciden con los datos sismicos en que la ruptura se produjo a lo largo de la FAM, y tambien en la magnitud del deslizamiento maximo (~14-17 cm).

[FIGURA 8 OMITIR]

En los reconocimientos de campo no se encontro ninguna evidencia clara de ruptura de la falla en superficie (Martinez-Diaz et al., 2011). Sin embargo, nuestro modelo geodesico requiere de una zona de deslizamiento de poca magnitud (~5 cm), cerca o en superficie, y justo al norte de la ciudad de Lorca. Esta zona coincide aproximadamente con un muro de contencion danado en las margenes de la rambla del rio Guadalentin a su paso por Lorca (Fig. 3.1 y 3.2 en Martinez-Diaz et al., 2011). Esto podria ser una evidencia de la ruptura de la falla muy cerca de la superficie, tal vez incluso a menos de 500 m (que es la resolucion espacial de nuestro modelo de falla). De hecho, en nuestro modelo de deslizamiento distribuido, este es el unico lugar para el que se predice ruptura en superficie. Mientras que el resto del modelo tiene un mayor deslizamiento en profundidad (2-5 km) a lo largo de una porcion a 5 km del segmento de La Tercia-FAM, y un deslizamiento pequeno bajo la ciudad de Lorca que no se propagan hasta superficie (Fig. 7g). Esta zona marca tambien el cambio de rumbo entre los segmentos de La Tercia-FAM y Lorca-FAM, de ~235E a ~N225E. El cambio en el rumbo de la falla entre estos segmentos podria haber tenido un efecto en el reparto del deslizamiento cosismico en nuestro modelo.

Previamente, hemos estimado el campo de velocidad de deformacion finita (Seccion 2.1) usando datos GPS. Este campo es compatible con los mecanismos de falla en la region, que muestran fallamiento de inverso a desgarre, ya que los ejes principales del campo de velocidad de deformacion finita muestran un acortamiento uniaxial (en la falla de Crevillente) y son de magnitud similar (a lo largo de la FAM) de acuerdo con las soluciones de mecanismos focales disponibles para la region. Este resultado tambien esta de acuerdo con la comparacion entre el mecanismo focal y la geologia de la superficie (Visser y Meijninger, 2011). Una comparacion entre el fallamiento optimo, segun el campo de velocidad de deformacion finita, las soluciones de mecanismos focales estimadas, y nuestros modelos de deslizamientos en la falla (homogeneo y distribuido), muestra un acuerdo sobre una tectonica de compresion con un cierto movimiento lateral izquierdo a lo largo de la FAM (Martinez-Diaz et al., 2002; Masana et al., 2004). Estos resultados ademas confirman que la estructura geologica multi-segmentada FAM esta favorablemente orientada con el campo de esfuerzos presente y esta acumulando deformacion elastica. Esta falla representa una fuente sismica con potencial para generar grandes terremotos, si se rompe un segmento entero en un unico evento, o multiples segmentos en cascada. Sin embargo, esta segunda hipotesis parece mas improbable, ya que la ruptura dinamica del reciente terremoto de Lorca (segmento de La Tercia-FAM) se detuvo en profundidad y solo se propago de forma limitada en el segmento de Lorca cerca de superficie. En el futuro se deberan desarrollar mas investigaciones para entender las condiciones bajo las cuales podria propagarse la ruptura de un segmento a otro.

A tenor de los resultados obtenidos, podemos concluir que:

--El terremoto de Lorca del 11 de mayo 2011 se produjo a lo largo de la falla de Alhama de Murcia.

--La ruptura comenzo en el segmento de La Tercia-FAM y progreso hacia el sur y hacia la superficie (segmento de Lorca-FAM), como movimiento inverso y lateral izquierdo (con un deslizamiento maximo de ~ 20 cm).

--La magnitud de deslizamiento cosismico es consistente con los limites superiores previstos de deficit de deslizamiento maximo calculado con datos paleosismicos, incluso en el caso de que el evento 2011 rompiese el mismo segmento que el evento de 1818.

--La variacion de esfuerzos cosismica calculada considerando el campo de esfuerzos regional puede explicar la secuencia de replicas para el caso de deslizamiento que varia de inverso a desgarre a lo largo de la falla de Alhama de Murcia o en fallas subparalelas.

http://dx.doi.org/10.5209/rev_FITE.2012.v24.40137

Agradecimientos

KFT y PJG agradecen la financiacion de una Ontario Early Research Award, y una NSERC Discovery Grant. PJG agradece tambien la Banting Postdoctoral Fellowship del Gobierno de Canada. La investigacion de JF se ha realizado en el marco del proyecto de investigacion GEOSIR (AYA2010 17448). Este trabajo se ha desarrollado en el marco del Campus de Excelencia Internacional de Moncloa (UCM-UPM, CSIC). Todas las figuras se han realizado con el programa de codigo abierto GMT (Wessel and Smith, 1998).

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PABLO J. GONZALEZ (1), KRISTY F. TIAMPO (1), MIMMO PALANO (2), FLAVIO CANNAVO (2) & JOSE FERNANDEZ (3)

(1) Department of Earth Sciences/Western University, Canada

(2) Osservatorio Etneo--Sezione di Catania/Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia, Italia

(3) Instituto de Geociencias/CSIC-UCM, Espana

pabloj.glez@gmail.com

Recibido: 01/05/2012

Aceptado: 25/09/2012
Tabla. 1. Informacion sobre las imagenes dato
SAR utilizados en este trabajo. Ambas trazas
orbitales son descendentes. Bperp denota la
linea de base perpendicular en metros con
respecto a la primera epoca.

Datos         Paso       Fecha      Bperp [m]
             orbital   [aaaammdd]

ENVISAT-I6     209      20110510        0
ENVISAT-I6     209      20110609       -61
ENVISAT-I2     008      20101127        0
ENVISAT-I2     008      20110426      -273
ENVISAT-I2     008      20110526       -81
ENVISAT-I2     008      20110625      -307
ENVISAT-I2     008      20110725       -58

Tabla. 2. Parametros de la fuente (ruptura de falla) estimados
a partir de la inversion geodesica (C: con correccion por
hundimientos por compactacion de acuiferos, y O: original), en
comparacion con soluciones de tensor de momento sismico I (IGN,
2011) y U (Lopez-Comino et al, 2012). * Indica la localizacion
del centroide. Long: Longitud, Lat: Latitud, Dep.: Profundidad;
W: Anchura de la falla; L: Longitud de la falla; Str: Direccion;
Us: Deslizamiento/Salto componente desgarre (lateral izquierdo);
Ud: Deslizamiento/Salto componente vertical (inversa); Mo:
Momento; Mw: Magnitud de momento, y RMS: Error medio cuadratico.

    Long [deg.]   Lat [deg.]   Dep [km]   W [km]   L [km]

C    -1.6801 *    37.7023 *     1.5 *      3.2      4.0
O    -1.6885 *    37.7036 *     4.2 *      5.5      3.4
I     -1.6756      37.6946        3         --       --
U       --            --         4-6        --       --

    Str/Dip/Rake   Us [cm]   Ud [cm]   Mo [1016 N.m]    Mw
       [deg.]

C    231/69/21        5        13          5.36        5.12
O    233/69/54       12         9          8.42        5.25
I    230/69/33       --        --          4.89        5.1
U    240/54/40       --        --           6.5        5.2

    RMS [cm]

C     0.16
O     0.12
I      --
U      --

Tabla 3. Valores del campo de esfuerzos calculado con
los datos geodesicos.

Eje de      Direccion   Buzamiento      Magnitud (MPa)
esfuerzos

[sigma]1       336.5         85.2     3.4 x [10.sup.-1]
[sigma]2        72.5          0.5    -2.2 x [10.sup.-3]
[sigma]3       162.5          4.8    -8.7 x [10.sup.-2]
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Author:Gonzalez, Pablo J.; Tiampo, Kristy F.; Palano, Mimmo; Cannavo, Flavio; Fernandez, Jose
Publication:Fisica de la Tierra
Date:Jan 1, 2012
Words:7618
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