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Deteccion y caracterizacion de los centros escolares de alta eficacia de la Comunidad Autonoma del Pais Vasco mediante Modelos Transversales Contextualizados y Modelos Jerarquicos Lineales.

Detection and Characterization of Highly Effective Schools in the Autonomous Community of the Basque Country Using Contextualized CrossSectional Attainment Models and Hierarchical Linear Models

INTRODUCCION

La finalidad ultima del proyecto en que se enmarca el presente trabajo es la de elaborar un catalogo de buenas practicas de los centros escolares de alta eficacia de la Comunidad Autonoma del Pais Vasco (CAPV), de forma que el mismo pueda ser empleado en los planes de mejora de aquellos centros cuyos resultados no alcanzan los niveles deseables. Como criterio se emplean los resultados en lengua espanola, lengua vasca y matematicas correspondientes a las Evaluaciones Diagnosticas (ED) de los anos 2009 y 2010. De esta manera se trata de dar cumplimiento al caracter formativo y de mejora que toda evaluacion debe tener. Asi, en el preambulo de la Ley Organica 2/2006, 3 de mayo, de Educacion, se puede leer que la evaluacion diagnostica "tendra caracter formativo y orientador, proporcionara informacion ... y permitira adoptar las medidas pertinentes para mejorar". (Ley Organica 2/2006, 3 de mayo, de Educacion BOE No. 106 de 4 de Mayo. Preambulo, pagina 17162 del BOE).

La idea basica es que la praxis de los centros que obtienen buenos resultados en dicha evaluacion puede ser considerada como ejemplo y guia para las acciones y planes de mejora. Pero es importante matizar que por buenos resultados se consideran aquellos que suponen un alto valor anadido, en el sentido de que su puntuacion media en algun aspecto educativo sea superior a la que cabria esperar una vez que se han detraido o controlado los efectos de las variables contextuales. Por tanto, aqui se esta empleando el termino valor anadido en su sentido mas lato a diferencia de la recomendacion de la OECD (2008) (version en espanol, OCDE, 2011) que propone restringir el uso de este termino a estudios longitudinales centrados en el cambio y el crecimiento. Si no se da esa perspectiva longitudinal, este organismo sugiere emplear la expresion modelo transversal contextualizado para referirse a este tipo de estudios. En este caso, dado que la ED es una evaluacion transversal que se realiza en cuarto curso de primaria y segundo de secundaria obligatoria, no se trata obviamente de un estudio longitudinal de ahi que se haya incorporado la recomendacion de la OCDE en el mismo titulo del trabajo. Pero a lo largo del texto se emplea en ocasiones el termino de valor anadido con el enfoque antes apuntado tal y como, por ejemplo, es usado por Gaviria y Castro (2005) o Martinez Arias (2009).

Dicho de otra manera, sea un estudio longitudinal o transversal, la idea fundamental es que los buenos resultados no se corresponden directamente con las puntuaciones de los estudiantes en las distintas pruebas de las ED, sino que es mas riguroso y equitativo basarlos en el valor anadido de los centros una vez detraido o controlado el efecto de las variables contextuales.

Estos centros han sido detectados a partir de los resultados de las ED realizadas en la CAPV en los anos 2009 y 2010 aplicando tecnicas estadisticas de modelizacion lineal multinivel, en que se han controlado factores individuales asi como contextuales para aislar los que son meramente escolares.

De ello se deriva que el objetivo general es detectar, para su posterior estudio, los centros escolares con los mejores resultados condicionados al efecto escolar, controlando los previsibles efectos de las variables contextuales. Para ello, como estrategia de analisis estadistico, se han utilizado los Modelos Jerarquico Lineales. Estos modelos asumen que los datos se presentan bajo una estructura multinivel y permiten el analisis conjunto de las variables de cada uno de los niveles, estudiante y centro escolar en este caso (Goldstein, 2003; Raudenbush y Bryk, 2002; Snijders y Bosker, 1999).

Un primer objetivo especifico ha sido el de determinar que criterio es adecuado utilizar en la busqueda de estos centros escolares de alta eficacia, pues de ello dependia que el desarrollo de las posteriores fases basadas en analisis detallados bajo metodologia cualitativa fuera factible.

Un segundo objetivo especifico partia de la identificacion de tales centros y consistia en la caracterizacion de los mismos, en funcion de la informacion disponible sobre ellos y basada en variables que forman parte de los cuestionarios que se aplican en la propia ED.

Una vez caracterizados los centros, la atencion en fases posteriores se centrara en la elaboracion de un catalogo de buenas practicas, y aqui la aproximacion a la realidad de la labor de estos centros es cualitativa, basada en entrevistas a tres grupos de informantes clave: inspectores, asesores de formacion y equipos directivos.

De esta manera, mas alla de la concrecion del presente trabajo, la finalidad ultima es que este catalogo pueda ser una herramienta util para el diseno y aplicacion de acciones y programas de mejora de las escuelas de la CAPV que no alcanzan el nivel de resultados deseable.

De enfoque analogo al expuesto, se destaca el trabajo de Gritter (2006); en el mismo se estudian los factores determinantes del alto rendimiento y esta centrado en el estudio comparado de las escuelas de mas alto rendimiento del programa Just For The Kids, que es parte del National Center for Educational Accountability. Huffman, Pankake y Munoz (2006) utilizan la metodologia de los modelos multinivel para analizar datos en tres niveles, de manera que a los habituales de estudiante y centro escolar se anade el nivel de distrito. El trabajo de Ray, McCormack y Evans (2009) se centra en la utilizacion de modelos de valor anadido orientados a la mejora de las escuelas britanicas. En el marco de las disposiciones del acta No Child Left Behind, Wright (2009), estudia las escuelas que sin cumplir el estandar de progreso anual adecuado (Adequate Yearly Progress, AYP) establecen diferentes estrategias para mejorar.

El equipo de Bryk (Bryk, Sebring, Allensworth, Luppescu y Easton, 2010) realiza un estudio longitudinal desarrollando un modelo propio de valor anadido aplicado a las escuelas publicas de Chicago. A una escala mas reducida, Jackson y Lunenburg (2010) llevaron a cabo un estudio de 24 centros escolares de educacion secundaria que presentaban niveles de rendimiento medio muy diferentes, agrupandose en centros ejemplares, reconocidos, aceptables y no aceptables.

Entre los trabajos de autores mas proximos y con similitud al presente, cabe mencionar la obra de Marchesi y Martin (2002) en que se evalua la Educacion Secundaria bajo los niveles habituales de estudiante y escuela. Gaviria, Martinez Arias y Castro (2004) estudian los factores de eficacia escolar en el sistema educativo brasileno mediante la validacion de un modelo de tres niveles: estudiantes, profesores y estados federados brasilenos.

Murillo y Roman (2011), utilizan un modelo multinivel de tres niveles, constituido por estudiantes, escuelas y paises, para analizar el efecto del centro escolar. Para ello, teniendo presente el nivel cultural y socioeconomico de las familias, disponen de la base de datos del Segundo Estudio Regional Explicativo y Comparativo (SERCE), de la UNESCO/OREALC realizado en 2009, que emplea una muestra de estudiantes de 3[grados] y 6[grados] de Educacion primaria a los que se han medido el rendimiento en Matematicas y Lectura. Incidiendo en los niveles de logro socio-afectivos de los estudiantes, Murillo y Hernandez-Castilla (2011a, 2011b) realizan su analisis mediante modelos multinivel de cuatro niveles (estudiante, aula, centro y pais).

METODO

Participantes

Los datos que han sido analizados proceden de los resultados de las ED realizadas en los anos 2009 y 2010 por el Instituto Vasco de Evaluacion e Investigacion Educativa (ISEI-IVEI) (1) a todos los estudiantes de 4[grados] curso de Educacion Primaria y de 2[grados] de Educacion Secundaria Obligatoria en todos los centros educativos de la CAPV de titularidad publica o privada concertada. Se trata, por tanto, de un estudio censal. Los archivos de datos obran en poder del citado instituto y, por imperativo legal, son de difusion limitada y su tratamiento ha de regirse por las pautas del secreto estadistico. Las variables criterio son los resultados en las tres competencias instrumentales basicas: comunicacion en Lengua vasca, en Lengua espanola y Matematicas. En 2009 se evaluo ademas la competencia en Cultura cientifica, tecnologica y de la salud y en 2010 lo relativo a la competencia Social y ciudadana.

En la tabla 1 aparece el numero de total de centros escolares de cada etapa en los que se aplico la ED en cada ano. De este total, se procedio a no considerar los centros muy pequenos, siendo considerados como tales los que para los cursos seleccionados tuviesen menos de 13 estudiantes en el nivel evaluado; la reduccion en el numero de centros puede observarse en dicha tabla.

A este respecto se hace notar que la proporcion de centros pequenos, y por ende no considerados, fue mucho mayor en la etapa de Primaria que en la de Secundaria, lo que probablemente se explique por razones de concentracion de los centros de Secundaria en poblaciones de mayor tamano. De cualquier forma, la cuestion de los centros de pequeno tamano puede tener su importancia en lo que a la estabilidad o volatilidad de las puntuaciones de valor anadido se refiere.

Asimismo, dadas las metas perseguidas, se excluyeron del estudio aquellos centros que solo participaron en uno de los dos anos de aplicacion de la ED. Asi, el colectivo definitivo de centros estudiados constaba de 409 centros de Educacion Primaria y 324 de Secundaria. De ellos, dado que hay centros concertados que imparten en ambas etapas, finalmente fueron 591 las diferentes unidades escolares de las que se disponia de datos. En el nivel de los estudiantes, las cifras son las siguientes. De la ED del ano 2009 se disponia de datos de 16976 estudiantes de 4[grados] de Primaria y 16446 de 2[grados] de ESO. En 2010 fueron respectivamente 18418 y 17995.

Instrumentos y Variables

Junto con las puntuaciones de los estudiantes en las cuatro competencias evaluadas, se disponia tambien de informacion obtenida mediante la aplicacion del cuestionario de contexto familiar y de un cuestionario relativo al centro escolar respondido por las direcciones de los mismos.

El cuestionario de contexto familiar focaliza su atencion en los aspectos del entorno familiar del estudiante que pueden estar asociados a su aprendizaje. Y asi, junto con los indicadores habituales del nivel socioeconomico y cultural familiar, aparecen cuestiones relativas a la lengua o lenguas de uso cotidiano, lugar de nacimiento, anos de residencia en la CAPV, etc.

El cuestionario de centros recoge informacion sobre cuestiones como el clima del centro, la composicion del claustro (edad, experiencia, titulacion), los recursos disponibles, la participacion en programas de innovacion, modelos de gestion y organizacion del centro, etc.

Por todo ello, se dispuso en principio de un conjunto importante de variables susceptibles de ser incorporadas a los modelos lineales jerarquicos para obtener los residuos de cada escuela en cada ano (2009 y 2010), etapa (Primaria y Secundaria) y competencia evaluada (tres mas su promedio), por tanto, 16 modelos (2 x 2 x 4).

La primera decision importante adoptada fue la de incluir en dichos modelos unicamente aquellas variables contextuales en las que el centro no puede intervenir y que no dependen de politicas o acciones emprendidas por las escuelas. Por ejemplo, una variable como el clima escolar es un factor muy relevante sobre el que hay en la literatura evidencia acumulada suficiente en cuanto a su relacion con el rendimiento academico de los estudiantes. Pero el que en un centro determinado se de o no un clima adecuado para el normal desenvolvimiento de la labor educativa e instructiva es una cuestion que tiene un componente contextual, pero que tambien, al menos en un cierto grado, depende de la politica del centro, de su practica, organizacion, estrategias de resolucion de conflictos, etc. Por el contrario, es menos discutible que el nivel socioeconomico y cultural medio de las familias de los estudiantes que acuden al centro no este en funcion de las practicas pedagogicas del mismo. Se trata de una variable que podemos considerar como estrictamente contextual.

En consecuencia y con el fin de que el residuo a obtener se calcule unicamente mediante el control estadistico de las variables especificamente contextuales en las que el centro no puede intervenir, se incluyeron variables como el Indice Socioeconomico y Cultural de la familia (ISEC), la condicion de inmigrantes o no de los estudiantes, el modelo linguistico, la lengua familiar, la red escolar, la tasa de idoneidad asociada a la repeticion de algun curso anterior, el rendimiento previo, etc.

Una vez aplicado este primer criterio de seleccion de variables, se empleo tambien el de la relevancia estadistica de las mismas. Como ha quedado dicho, estaba disponible toda la informacion de todos los elementos y preguntas de los cuestionarios, pero no todas tenian la capacidad de discriminacion estadistica suficiente como para ser consideradas. Para ello se llevo a cabo una fase inicial de analisis exploratorio de los datos mediante tecnicas de mineria de datos, en concreto empleando arboles estadisticos de decision, y mas especificamente los algoritmos CART y CHAID. Estas tecnicas exploratorias son de gran utilidad a la hora de seleccionar variables relevantes para metodos mas robustos (Lizasoain y Joaristi, 2010). Bryk y colaboradores (2010) apuntan en esta misma direccion al afirmar que el procedimiento CHAID resulto de gran utilidad al estudiar posibles efectos de interaccion entre los indicadores considerados en su estudio que realizaron sobre las escuelas de Chicago.

Las covariables del Nivel 1 se refieren a los estudiantes y fueron las siguientes:

* Modelo linguistico en que estudia. Esta analizado a traves de dos variables booleanas denominadas Modelo A y Modelo B que son indicadores de si el estudiante cursa sus estudios en el modelo linguistico A o en el B respectivamente. El sistema educativo de la Comunidad Autonoma del Pais Vasco incorpora las dos lenguas oficiales (vasco y espanol) en el contexto educativo mediante tres modelos linguisticos diferentes: A, B y D. En el modelo linguistico A la ensenanza es en espanol, con el vasco como asignatura, en todos los niveles, etapas y modalidades. En el modelo linguistico D el proceso de ensenanza-aprendizaje se desarrolla integramente en lengua vasca, salvo la asignatura de Lengua espanola. El modelo linguistico B es bilingue y en el mismo hay materias que se imparten en vasco y otras en espanol segun la ensenanza, ciclo o etapa.

* Genero del estudiante.

* Lengua familiar. Se refiere a si el idioma empleado habitualmente en el entorno familiar del estudiante es o no la lengua vasca.

* Condicion de inmigrante. Se dispone de datos facilitados por el ISEI-IVEI sobre aspectos de la inmigracion; se considera que el estudiante es inmigrante si lo es el mismo o alguno de sus progenitores. Es una variable indicadora que toma el valor 1 en caso de que el estudiante sea inmigrante y 0 en caso contrario.

* Indice Socioeconomico y Cultural familiar (ISEC). Ha sido obtenido mediante analisis de componentes principales de los indicadores incluidos en el cuestionario de contexto. Sus valores estan estandarizados de manera que su media es 0 y su desviacion tipica 1; sus valores extremos son -3.85 y 2.32.

* Condicion de repetidor (edad normativa). Se determina si el estudiante ha repetido curso o no a lo largo de sus estudios en funcion de su ano de nacimiento. Es una variable indicadora que toma el valor 1 en caso de que el estudiante haya repetido y 0 en caso contrario.

* Rendimiento en Lengua vasca, Lengua espanola y Matematicas obtenidos el curso anterior. En esta variable, al igual que en las que siguen, la informacion es proporcionada por el propio estudiante.

* Expectativas respecto del nivel maximo de estudios que espera alcanzar.

* Si tiene o no deberes que realizar en casa.

* Numero de horas que dedica a realizar los deberes.

* Ayuda externa que recibe para realizar los deberes.

* Numero de actividades extraescolares que realiza a lo largo de la semana.

Las covariables del Nivel 2 corresponden a caracteristicas de centro y para ello se calcularon para cada escuela las tasas, como proporciones, y en su caso los promedios de las puntuaciones de los estudiantes de cada centro, segmentando por anos (2009 y 2010) y etapas (Educacion Primaria y Educacion Secundaria). Las covariables disponibles fueron:

* La red escolar a que pertenece el centro. Se trata de una variable booleana y es un indicador de si el estudiante cursa sus estudios en un centro de la red concertada o no.

* Tasa de alumnado vascoparlante del centro (como proporcion del que utiliza habitualmente la lengua vasca en el entorno familiar).

* Tasa de inmigrantes del centro.

* ISEC medio del alumnado del centro.

* Tasa de alumnado repetidor del centro.

* Promedio de los rendimientos obtenidos el curso anterior por el alumnado del centro.

* Tasa de alumnado del centro con deberes a realizar en casa.

* Promedio de horas que dedica el alumnado del centro a realizar los deberes.

* Promedio de la ayuda para realizar los deberes que recibe el alumnado del centro.

* Promedio del numero de actividades extraescolares que realiza a lo largo de la semana el alumnado del centro.

Procedimiento

Como ha quedado patente, los datos presentan una estructura multinivel en que las puntaciones en cada competencia estan asociadas al estudiante, que constituye el elemento basico del Nivel 1; a su vez, los estudiantes estan agrupados en distintos centros educativos, los cuales constituyen los elementos basicos del Nivel 2.

Ademas, como ya se ha mencionado, no se trata de una estructura longitudinal, pues no se dispone de ningun tipo de identificador del estudiante que se mantenga a lo largo de las etapas y de sus ciclos.

Las variables criterio corresponden a las puntuaciones obtenidas por los estudiantes en las ED de los anos 2009 y 2010 en las competencias de Lengua vasca, Lengua espanola y Matematicas. Ademas, junto con las tres competencias instrumentales basicas, en 2009 se evaluo la competencia en Cultura cientifica, tecnologica y de la salud y en 2010 la competencia Social y ciudadana, se considera la puntuacion promedio de las cuatro competencias con el fin de tomar en consideracion tambien estas competencias adicionales y una informacion sintetica.

La ecuacion de regresion lineal multiple del modelo multinivel del Nivel 1 refleja la variacion de la puntuacion en cada variable criterio dentro de cada centro y se representa bajo el siguiente conjunto de ecuaciones:

Parte estructural: [Y.sub.ij] = [B.sub.0j] + [Q.suma sobre [q=1]] [[beta].sub.qj] [X.sub.qij] + [r.sub.ij]

Parte probabilistica: [r.sub.ij] ~ N(0, [[sigma].sup.2])

Los distintos elementos indican lo siguiente:

[Y.sub.ij]: puntuacion obtenida en cada una de las tres competencias y su promedio por el estudiante i de la escuela j de forma independiente, es decir, no multivariante.

[[beta].sub.0j]: es la puntuacion media de cada centro en la competencia correspondiente.

[[beta].sub.qj]: refleja la influencia lineal de la covariable X del alumnado.

[X.sub.qij]: es la puntuacion del estudiante i de la escuela j en la covariable Xq. La lista de variables se encuentra en el apartado correspondiente a las variables del Nivel 1 del modelo lineal jerarquico.

[R.sub.ij]: es el residuo para el estudiante i de la escuela j, es decir, cuanto se separa cada estudiante de lo esperado o estimado por la ecuacion en su escuela.

Como hipotesis de partida, se considera que la influencia de las covariables del Nivel 1 es analoga en todos los centros; por lo tanto, ya en el Nivel 2, el modelo estructural que corresponde a cada asignatura y que refleja la variacion entre los centros es:

Parte estructural: [[beta].sub.0j] = [[gamma].sub.00] + [S.suma sobre [s=1]] [[gamma].sub.0s] [W.sub.sj] + [u.sub.0j].

Parte probabilistica: [u.sub.0j] ~ N(0, [[tau].sub.00]), en que [[beta].sub.0j]: es el rendimiento medio de cada centro (j).

[[gamma].sub.00]: representa el efecto comun a todos los centros.

[[gamma].sub.0s]: es el efecto lineal de la covariable Ws en el rendimiento medio de los centros.

[W.sub.sj]: es el valor que toma la escuela j en la covariable de escuela [W.sub.s], cuya lista se puede encontrar en el apartado correspondiente a las covariables del Nivel 2 del modelo lineal jerarquico,

[u.sub.0j]: representa la variacion residual entre escuelas una vez controlados todos los factores individuales y de centro incluidos en el modelo.

El modelo mixto o combinado consiste en:

[Y.sub.ij] = [[gamma].sub.00] + [S.suma sobre (s=1)] [[gamma].sub.0s][W.sub.sj] + [Q.suma sobre (s=1)] [[beta].sub.qj][X.sub.qij] + [u.sub.0j] + [r.sub.ij]

Como se ha dicho, esto dara lugar a una ecuacion para cada competencia, ano y etapa. Como [u.sub.0j] es el residuo del centro j tras controlar los efectos de las covariables contextuales de estudiante y centro, el mismo es considerado como un indicador de lo que cada centro se separa de lo esperado. Es la diferencia entre en el rendimiento medio obtenido y el esperado una vez controlado el efecto de las variables contextuales.

Los analisis de las siguientes fases de la investigacion, las relacionadas con las buenas practicas, se basaran en este residuo. Bajo este punto de vista, se supone que los centros cuyo residuo sea alto y positivo estan funcionando por encima de lo esperable tras controlar los efectos de las variables contextuales. Son, por tanto, centros de alta eficacia a los que se realizara un estudio en profundidad para detectar las buenas practicas que desarrollan y que explican esos buenos resultados, ese alto nivel de eficacia. Este tipo de estudio no longitudinal en el que se controlan y detraen los efectos contextuales para aislar los efectos de centro es, como antes se ha apuntado, lo que la OCDE (2011) recomienda denominar como modelos transversales contextualizados para diferenciarlos de aquellos longitudinales cuyo objetivo es el estudio del cambio o del crecimiento (incorporen o no variables contextuales) y para los que se sugiere reservar la denominacion de estudios de valor anadido en sentido estricto.

RESULTADOS

Antes de iniciar la exposicion de este apartado, es preciso dejar claro que el objetivo de este trabajo no es el de elaborar, comparar o interpretar modelos explicativos del rendimiento de los estudiantes. Focalizar la atencion en este planteamiento es ciertamente fructifero vista la numerosa presencia de este tipo de estudios en la literatura especializada. Pero en esta investigacion es otro el fin que se persigue pues se trata de realizar el control de las covariables pertinentes y significativas ([alfa] = .05) para, como antes se ha senalado, identificar los centros que mas se separan en sentido positivo de los modelos generales, los de mayor residuo en cada competencia, ano y etapa.

La profesora Martinez Arias lo resume perfectamente al senalar que estos modelos "pueden resultar muy utiles en los procesos de diagnostico y mejora de las escuelas ... Combinados con otras metodologias de naturaleza mas cualitativa como observaciones, entrevistas, portafolios, etc., ayudan a la identificacion de buenas practicas que se pueden potenciar en las reformas educativas". (Martinez Arias, 2009, p. 239).

Por todo ello, es necesario aclarar que en los resultados no se incluyen las estimaciones de los parametros. A continuacion se presenta la Tabla 2, correspondiente a los modelos de la Educacion Primaria con las covariables de los dos niveles que constituyen los modelos lineales jerarquicos por competencia y ano.

De la misma manera, en la Tabla 3 se resumen los modelos jerarquicos lineales de la Educacion Secundaria.

Lo fundamental de estos resultados no son tanto los modelos en si, sino su aplicacion en la busqueda y seleccion de los centros escolares que mas destacan por su residuo positivo. De cualquier forma, si se puede senalar que estos resultados son basicamente coincidentes con estudios similares en lo relativo al efecto diferencial de las distintas variables consideradas (Santiago, Lukas, Joaristi, Lizasoain y Moyano, 2008); el efecto de los modelos linguisticos es muy importante en la competencia en Lengua vasca y menor en Lengua espanola o Matematicas (Joaristi, Lizasoain, Lukas y Santiago, 2009) y el efecto de algunas variables contextuales es menor en Educacion Secundaria que en Primaria, por lo que parece que algunos de estos efectos tienden a amortiguarse.

De cualquier forma, una vez disenados, validados y aplicados estos modelos al conjunto de los datos considerados, se calculo el residuo u0j de cada centro como indicador de la diferencia entre el rendimiento medio observado y el esperado tras controlar las variables contextuales. El paso que logicamente se sigue es seleccionar aquellos centros en los que tal residuo sea positivo y mas elevado, ya que ello denota una elevada eficacia en el desempeno de su labor de ensenanza-aprendizaje.

Al analizar las distribuciones de frecuencias de estos residuos para cada competencia, ano y etapa se detectan centros con valores muy altos (superiores incluso a 2 unidades tipicas). Pero el problema surge al constatar que estos indicadores de valor anadido adolecen de una cierta inestabilidad, por lo que es relativamente frecuente que centros que en un ano y asignatura determinados obtienen un residuo muy alto, no les ocurra lo mismo en otras competencias o, sobre todo, en el ano siguiente.

Esta relativa inestabilidad de las medidas de valor anadido ha sido estudiada por diversos autores, por ejemplo, Newton, Darling-Hammond, Haertel y Thomas (2010). La OCDE en su obra sobre las mejores practicas para estudiar el valor anadido de los centros escolares apunta que uno de los factores de dicha inestabilidad es la alta volatilidad de los resultados de las escuelas pequenas (OCDE, 2011, p. 137). Pero como ha quedado dicho, en este trabajo las mismas no han sido consideradas. Se trata en cualquier caso de una cuestion que demanda un estudio especifico mas detallado.

Pero tomando en consideracion esta cuestion, en esta fase del estudio era necesario establecer un criterio que permitiese seleccionar aquellos centros escolares de alta eficacia global para su posterior estudio en profundidad. Y, dado que el foco de interes esta centrado en los centros de alta eficacia en general, se opto por emplear un criterio que primase por una parte la obtencion de altos residuos en todas (o casi todas) las competencias evaluadas y, por otra, que tuviesen una cierta estabilidad en el tiempo de manera que estos altos residuos debian darse en los dos anos de aplicacion de la ED.

El procedimiento finalmente adoptado para la seleccion de los centros de mas alto valor anadido global consistio en reordenar por rangos los residuos calculados para cada competencia y ano y en funcion de ello seleccionar aquellos centros cuyos residuos se situasen en los dos anos por encima del centil 80, bien en las tres competencias instrumentales basicas o bien en dos de ellas y en el promedio de las cuatro evaluadas cada ano.

La eleccion del centil 80 como punto de corte es una decision de caracter heuristico basada en dos consideraciones. De una parte es un punto de corte elevado que garantiza que el tamano del residuo es lo suficientemente grande como para que el supuesto de la alta eficacia sea plausible; puntos de corte mas bajos podrian quiza comprometer tal asuncion. En segundo lugar, el hecho de que esta condicion deba darse en las tres competencias instrumentales basicas (o en dos de ellas y en el promedio de las cuatro) y en los dos anos hace que el establecimiento de puntos de corte mas elevados sea excesivamente restrictivo implicando que sean muy pocos los centros que cumplan dichas condiciones. El criterio del centil 80 dio como resultado una seleccion compuesta por un numero de centros manejable de forma que el estudio cualitativo posterior era abordable en los plazos establecidos en funcion de las posibilidades del equipo investigador.

Se trata, como se ha afirmado, de un criterio heuristico en el que se consideran las condiciones en las que la investigacion se desarrolla, pero que tambien lleva aparejado un elevado nivel de exigencia que garantiza que la hipotesis de la alta eficacia no resulte descabellada. En cualquier caso, en la literatura suele ser habitual en este tipo de estudios considerar como subgrupos extremos de una ordenacion las unidades integrantes, bien del primer y ultimo cuartil, bien de los quintiles extremos. Por ejemplo, Yeh y Ritter (2009) emplean el criterio de los cuartiles en un estudio de costo-eficacia aplicando tecnicas de valor anadido. Mientras que Galbraith, Merrill y Kline (2012) usan el de los quintiles extremos en ordenaciones de docentes en su estudio sobre la eficacia docente a nivel universitario.

En el caso del trabajo que se presenta, se ha optado por una aproximacion al criterio del quintil por las razones antedichas. Como resultado de la aplicacion del mismo, inicialmente fueron 42 los centros seleccionados y su distribucion por etapas y redes se muestra en la Tabla 4.

Sin embargo, dada la inestabilidad observada en algunas puntuaciones y para triangular estos resultados y asegurar asi la seleccion mas idonea de centros de cara al desarrollo de las siguientes fases, se procedio a un filtrado ulterior. Las siguientes fases del proyecto precisaran de un trabajo cualitativo para detectar las buenas practicas que explican o se asocian a estos resultados positivos y que se centraran en la seleccion de los informantes clave y los datos que de manera directa estos aporten, la determinacion de los conceptos basicos respecto a terminos como centro eficaz o buenas practicas, la definicion, estructuracion del discurso y del marco categorial y la adecuada recogida de informacion, asi como su posterior analisis. Por todo ello se procedio a examinar con mas detalle la situacion de aquellos centros cuyos residuos tenian mayor variabilidad y recurriendo a la informacion aportada por la Inspeccion y por el personal tecnico asesor de formacion e innovacion do cente. Esto condujo a eliminar a 10 centros, de forma que la seleccion final fue de 32, cuyas caracteristicas basicas se presentan en las tablas 5 y 6.

Asi, con objeto de caracterizar adecuadamente este subconjunto de centros, se los compara con los que no fueron seleccionados. En lo que se refiere a las variables contextuales asociadas a los centros escolares (las que se han controlado al obtener los residuos indicadores del valor anadido), las caracteristicas estadisticas se muestran en la Tabla 6.

Tras realizar la prueba t de Student de comparacion de medias de dos grupos, al 5% no hay diferencias significativas entre los centros seleccionados y los no seleccionados, y lo mismo ocurre en las pruebas de comparacion de las medias del grupo de centros seleccionados con las del total de los centros, donde las diferencias tampoco resultan significativas.

El modelo linguistico es una covariable asociada al estudiante, no al centro, pues hay centros (Tabla 5) en que se imparte la docencia en mas de un modelo. Por lo tanto los resultados de la Tabla 7 se refieren a numero de estudiantes. En ella se observa que hay una asociacion entre ambos aspectos ([Chi.sup.2] = 399.886; p = .000) y que los centros seleccionados tienen mayor tendencia a los modelos A y B en comparacion con los no seleccionados.

DISCUSION Y CONCLUSIONES

Para dar cumplimiento al objetivo de detectar los centros escolares con los mejores resultados condicionados al efecto escolar, los Modelos Jerarquicos Lineales, en el contexto de los estudios transversales contextualizados, constituyen una herramienta adecuada, pues permiten detraer el efecto de las variables contextuales de forma que el residuo [u.sub.0j] positivo y alto es un indicador adecuado para la seleccion de los centros de alta eficacia.

Asi, de los resultados de los Modelos Jerarquicos Lineales se extrae que es necesario controlar una serie de variables contextuales tanto del estudiante como del centro, siendo mas correcto proceder a la seleccion de los centros no por su puntuacion directa promedio sino por el residuo.

El criterio empleado de incluir solo aquellas variables estrictamente contextuales, es decir, aquellas que sean independientes de la politicas y estrategias adoptadas por los centros, resulta ser una garantia de equidad para la seleccion de los centros, en la medida en que asi se detrae solo el efecto de lo meramente contextual.

Los 32 centros finalmente seleccionados no se diferencian de forma significativa de los no seleccionados con respecto a ninguna de las variables caracterizadoras empleadas. Esto supone que reflejan adecuadamente la diversidad del sistema educativo de la CAPV y que por tanto la alta eficacia no esta asociada a ningun subgrupo especifico de centros.

En concreto, sus caracteristicas basicas son las siguientes:

* se distribuyen de forma analoga a los centros no seleccionados,

* son centros tan heterogeneos en los diversos aspectos considerados como los no seleccionados: red, etapa, ISEC medio (8 muy alto, 17 medio y 7 bajo), proporcion de estudiantes inmigrantes (desde ninguno hasta 80%),

* la mayoria son centros de nucleos urbanos grandes o medianos aunque tambien los hay en zonas eminentemente rurales,

* respecto al modelo linguistico se observa una cierta tendencia al alza del modelo A en comparacion con la poblacion, pudiendose explicar tal circunstancia sabiendo que las puntuaciones en Lengua vasca de los estudiantes del modelo A son muy bajas en comparacion con los de los otros modelos, lo cual hace que la puntuacion esperada de un centro con modelo A sea muy baja y que, por tanto, sea mas probable obtener residuos altos. Como sea, esta apreciacion es una hipotesis a probar.

Por lo tanto, esta variedad que se encuentra en los centros seleccionados, es decir, los centros excelentes, indica que la alta eficacia no esta asociada a ningun perfil definido o a una tipologia especifica de centro escolar. Un centro puede ser de alta eficacia independientemente de la red a la que pertenezca, de la etapa que imparta, del modelo linguistico en el que desarrolle la ensenanza, o de la procedencia geografica, social, cultural, economica de los estudiantes a quienes escolariza.

Esta conclusion nos parece que es el hallazgo mas relevante de este trabajo y es una cuestion que habra que contrastar con los resultados del analisis en profundidad mediante metodologia cualitativa actualmente en curso. De confirmarse esta hipotesis, este caracter transversal de la elevada eficacia podria coadyuvar a facilitar la transferibilidad de las buenas practicas que finalmente se detecten.

LIMITACIONES

Observando que las comparaciones se han realizado entre los centros seleccionados y los no seleccionados, salta a la vista una considerable carencia. La validez de las conclusiones se veria notablemente incrementada de realizar la comparacion con los centros de residuos mas bajos (de emplear un criterio paralelo al usado en la seleccion de los de residuo alto, en este caso el punto de corte se tendria que establecer en el centil 20). Desde el punto de vista estadistico esto no supone mayor problema, pero el desarrollo de la segunda fase del presente trabajo, considerada la fundamental, puede comportar restricciones deontologicas serias. Por tanto se considera que lo mas apropiado para realizar el trabajo futuro debera basarse en la realizacion de entrevistas y cuestionarios abiertos a muestras de centros de los tres tipos en funcion de su residuo ajustado y en una escala constituida por los valores altos, medios y bajos. De esta forma se podra comparar la practica educativa y diferenciar, en su caso, las buenas de las malas practicas.

Junto a esto, paralelamente a la fase correspondiente al analisis cualitativo de las caracteristicas de los centros seleccionados, se incorporaran al analisis estadistico los nuevos resultados de la ED correspondientes al ano 2011, siendo uno de sus fines fundamentales el estudio de la estabilidad de los logros academicos de los estudiantes.

DOI: 10.15581/004.27.37-61

Fecha de recepcion del original: 28 de mayo de 2013

Fecha de aceptacion de la version definitiva: 5 de diciembre de 2013

LUIS JOARISTI

Universidad del Pais Vasco/ Euskal

Herriko Unibertsitatea, UPV/EHU

luis.joaristi@ehu.es

LUIS LIZASOAIN

Universidad del Pais Vasco/ Euskal

Herriko Unibertsitatea, UPV/EHU

luis.lizasoain@ehu.es

VERONICA AZPILLAGA

Universidad del Pais Vasco/ Euskal

Herriko Unibertsitatea, UPV/EHU

veronica.azpillaga@ehu.es

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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(1) Este trabajo se encuadra en el contexto del proyecto "Caracterizacion y buenas practicas de los centros escolares de alto valor anadido" financiado por la Direccion General de Investigacion y Gestion del Plan Nacional de I+D+i del Programa Nacional de Proyectos de Investigacion Fundamental, con referencia EDU2011-24366. Investigador Principal, Luis Lizasoain Hernandez del Departamento de Metodos de Investigacion y Diagnostico en Educacion de la Universidad del Pais Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea, UPV/EHU. El IP pertenece a la Unidad de Formacion e Investigacion "Educacion, Cultura y Sociedad" (UFI 11/54) de la UPV/EHU.

(1) El Instituto Vasco de Investigacion y Evaluacion Educativa (ISEI-IVEI) es un organismo dependiente del Departamento de Educacion, Politica Linguistica y Cultura del Gobierno Vasco y su tarea se centra en la evaluacion general del sistema educativo no universitario (http://www.isei-ivei.net).
Tabla 1. Distribucion de los centros escolares eliminados

ANO Y ETAPA      No. DE ALUMNOS   No. DE    %
                                  CENTROS

2009             < 13             95        18.34
Ed. Primaria     [mayor que o     423       81.66
                   igual a] 13
                 Total centros    518
2010             < 13             88        16.86
                 [mayor que o     434       83.14
                   igual a] 13
Ed. Primaria     Total centros    522
2009             < 13             6         1.79
                 [mayor que o     329       98.21
                   igual a] 13
Ed. Secundaria   Total centros    335
Obligatoria
2010             < 13             3         0.90
Ed. Secundaria   [mayor que o     330       99.10
Obligatoria        igual a] 13    333
                 Total centros

Tabla 2. Covariables significativas para los dos niveles en Educacion
Primaria

EDUCACION         MODELO       ANO 2009
PRIMARIA          JERARQUICO

Lengua vasca      Nivel 1      Modelo A
                               Modelo B
                               Sexo
                               Idioma familiar
                               Inmigrante
                               ISEC familiar
                               Repetidor
                               Rendimiento en Lengua vasca
                               el curso anterior

Lengua vasca      Nivel 2      Tasa de alumnado vascoparlante
                               del centro
                               Tasa de inmigrantes del centro
                               ISEC medio del centro
                               Rendimiento del centro en
                               Lengua vasca el curso anterior
Lengua espanola   Nivel 1      Sexo
                               ISEC familiar
                               Repetidor
                               Rendimiento en Lengua
                               espanola
                               el curso anterior

Lengua espanola   Nivel 2      Tasa de alumnado vascoparlante
                               Tasa de alumnado del centro
                               ISEC medio del centro
                               Rendimiento del centro en
                               Lengua espanola el curso
                               anterior.

Matematicas       Nivel 1      Modelo A
                               Modelo B
                               Idioma familiar
                               ISEC familiar
                               Repetidor
                               Rendimiento en Matematicas el
                               curso anterior
Matematicas       Nivel 2      Tasa de alumnado vascoparlante
                               del centro
                               ISEC medio del centro
                               Tasa repetidores centro
                               Rendimiento del centro en
                               Matematicas el curso anterior
Promedio          Nivel 1      Modelo A
                               Sexo
                               Inmigrante
                               ISEC familiar
                               Repetidor
                               Rendimiento promedio el curso
                               anterior
Promedio          Nivel 2      Tasa de alumnado
                               vascoparlante del centro
                               ISEC medio del centro
                               Tasa de repetidores del centro
                               Rendimiento promedio del
                               centro el curso anterior

EDUCACION         MODELO       ANO 2010
PRIMARIA          JERARQUICO

Lengua vasca      Nivel 1      Modelo A
                               Modelo B
                               Sexo
                               Idioma familiar
                               Inmigrante
                               ISEC familiar
                               Repetidor
                               Rendimiento en Lengua vasca el
                               curso anterior

Lengua vasca      Nivel 2      Tasa de alumnado
                               vascoparlante del centro
                               Tasa de inmigrantes del centro
                               ISEC medio del centro
                               Rendimiento del centro en
                               Lengua vasca el curso anterior
Lengua espanola   Nivel 1      Modelo A
                               Idioma familiar
                               ISEC familiar
                               Repetidor
                               Rendimiento en Lengua

                               espanola el curso anterior
Lengua espanola   Nivel 2
                               vascoparlante del centro
                               ISEC medio del centro.
                               Rendimiento del centro en
                               Lengua espanola el curso
                               anterior
                               Red escolar del centro
Matematicas       Nivel 1      Modelo B
                               Inmigrante
                               ISEC familiar
                               Repetidor
                               Rendimiento en Matematicas
                               el curso anterior

Matematicas       Nivel 2      Tasa de alumnado
                               vascoparlante del centro
                               ISEC medio del centro
                               Rendimiento del centro en
                               Matematicas el curso anterior

Promedio          Nivel 1      Modelo A
                               Sexo
                               Inmigrante
                               ISEC familiar
                               Repetidor
                               Rendimiento promedio el curso
                               anterior
Promedio          Nivel 2      ISEC medio del centro.
                               Tasa de repetidores del centro
                               Rendimiento promedio del
                               centro el curso anterior

* Rendimiento promedio del centro el curso anterior, es el promedio
de los rendimientos de las tres competencias obtenidos el curso
anterior por el alumnado del centro.

Tabla 3. Covariables significativas para los dos niveles en Educacion
Secundaria Obligatoria

EDUCACION         MODELO       ANO 2009
SECUNDARIA        JERARQUICO
OBLIGATORIA

Lengua vasca      Nivel 1      Modelo A
                               Modelo B
                               Sexo
                               Inmigrante
                               ISEC familiar
                               Repetidor
                               Rendimiento en Lengua
                               vasca el curso anterior

Lengua vasca      Nivel 2      Tasa de alumnado
                               vascoparlante del centro
                               ISEC medio del centro
                               Rendimiento del centro en
                               Lengua vasca el curso anterior
Lengua espanola   Nivel 1      Modelo A
                               Idioma familiar
                               Inmigrante
                               ISEC familiar
                               Repetidor Rendimiento en Lengua
                               espanola el curso anterior

Lengua espanola   Nivel 2      Tasa de alumnado
                               vascoparlante del centro
                               ISEC medio del centro
                               Tasa repetidores centro

                               Rendimiento del centro en
                               Lengua espanola el curso
                               anterior
Matematicas       Nivel 1      Modelo B
                               Inmigrante
                               ISEC familiar
                               Repetidor
                               Rendimiento en Matematicas
                               el curso anterior

Matematicas       Nivel 2      Tasa de alumnado
                               vascoparlante del centro
                               ISEC medio del centro
                               Tasa de repetidores del centro
                               Rendimiento del centro en
                               Matematicas el curso anterior
Promedio          Nivel 1      Modelo A
                               Idioma familiar
                               Inmigrante
                               ISEC familiar
                               Repetidor
                               Rendimiento promedio
                               el curso anterior
Promedio          Nivel 2      Tasa de alumnado
                               vascoparlante del centro
                               ISEC medio del centro
                               Tasa de repetidores del centro
                               Rendimiento promedio del
                               centro el curso anterior

EDUCACION         MODELO       ANO 2010
SECUNDARIA        JERARQUICO
OBLIGATORIA

Lengua vasca      Nivel 1      Modelo A
                               Modelo B
                               Sexo
                               Idioma familiar
                               Inmigrante.ISEC familiar
                               Repetidor
                               Rendimiento en Lengua
                               vasca el curso anterior

Lengua vasca      Nivel 2      ISEC medio del centro
                               Tasa repetidores centro
                               Rendimiento del centro en
                               Lengua vasca el curso anterior

Lengua espanola   Nivel 1      Modelo A
                               Sexo
                               Idioma familiar
                               Inmigrante
                               ISEC familiar Repetidor
                               Rendimiento en Lengua
                               espanola el curso anterior
Lengua espanola   Nivel 2      Tasa de alumnado
                               vascoparlante del centro
                               ISEC medio del centro
                               Rendimiento del centro en
                               Lengua espanola el curso
                               anterior
                               Red escolar del centro

Matematicas       Nivel 1      Modelo A
                               Idioma familiar
                               Inmigrante
                               ISEC familiar
                               Repetidor
                               Rendimiento en Matematicas el
                               curso anterior
Matematicas       Nivel 2      Tasa inmigrantes centro.

                               ISEC medio del centro.
                               Tasa de repetidores del centro.
                               Rendimiento del centro en
                               Matematicas el curso anterior
Promedio          Nivel 1      Modelo A
                               Sexo
                               Inmigrante
                               ISEC familiar
                               Repetidor
                               Rendimiento promedio
                               el curso anterior
Promedio          Nivel 2      Tasa de inmigrantes del centro

                               ISEC medio del centro
                               Tasa de repetidores del centro
                               Rendimiento promedio del
                               centro el curso anterior
                               Red escolar del centro

* Rendimiento promedio del centro el curso anterior, es el promedio
de los rendimientos de las tres competencias obtenidos el curso
anterior por el alumnado del centro.

Tabla 4. Distribucion de los centros seleccionados

ETAPA                  CENTROS    CENTROS       TOTAL
                       PUBLICOS   CONCERTADOS

Educacion Primaria     9          11            20
Educacion Secundaria   10         12            22
Total                  19         23            42

Tabla 5. Red, etapa y modelo linguistico de los centros seleccionados

RED           MODELO LINGUISTICO   EDUCACION   EDUCACION    TOTAL
                                   PRIMARIA    SECUNDARIA   CENTROS

              A                    1           3            4
              B                    3           1            4
              D                    1           2            3
Centros       A-B                  1           2            3
concertados   B-D                  2           0            2
              A-B-D                0           0            0
              Total concertados    8           8            16
              A                    1           1            2
              B                    0           1            1
              D                    6           4            10
Centros       A-B                  1           1            2
publicos      B-D                  0           0            0
              A-B-D                0           1            1
              Total publicos       8           8            16
Total                              16          16           32
centros

Tabla 6. Diferencias entre los centros no seleccionados y
seleccionados

COVARIABLES                     NO SELECCIONADOS
                                N = 561 CENTROS

COVARIABLES DEL NIVEL 2         M (D.T.)        MIN     MAX

No. de estudiantes del centro   45.65 (26.90)   13.00   176.00

Red escolar
(% de centros concertados)      51.68
ISEC promedio del centro        -.13 (.53)      -3.05   1.38
Tasa de inmigrantes (%)         8.14 (11.97)    .00     84.62
Tasa de alumnado                24.01 (24.61)   .00     100.00
vascoparlante (%)
Tasa de repetidores (%)         15.79 (14.13)   .00     88.24
Promedio de rendimiento
previo en Lengua vasca          2.40 (.46)      .40     4.00
Promedio de rendimiento         2.58 (.48)      1.07    4.00
previo en Lengua espanola
Promedio de rendimiento         2.53 (.46)      .89     4.00
previo en Matematicas
Promedio de la media
de los 3 rendimiento previos    2.51 (.38)      1.20    4.00
Promedio de horas de            1.56 (.24)      .50     2.37
deberes
Promedio de ayuda recibida      .87 (.25)       .06     1.74
Promedio de numero de
actividades extraescolares      1.34 (.33)      .29     2.50

COVARIABLES                     SELECCIONADOS
                                N = 32 CENTROS

COVARIABLES DEL NIVEL 2         M (D.T.)        MIN     MAX

No. de estudiantes del centro   53.05 (29.03)   13.00   144.00

Red escolar
(% de centros concertados)      50.00
ISEC promedio del centro        -.11 (.52)      -1.37   .99
Tasa de inmigrantes (%)         7.58 (14.53)    .00     80.00
Tasa de alumnado                22.77 (28.45)   .00     86.67
vascoparlante (%)
Tasa de repetidores (%)         16.25 (15.04)   .00     66.13
Promedio de rendimiento
previo en Lengua vasca          2.31 (.45)      1.26    3.31
Promedio de rendimiento         2.47 (.47)      1.30    3.61
previo en Lengua espanola
Promedio de rendimiento         2.47 (.46)      1.34    3.52
previo en Matematicas
Promedio de la media
de los 3 rendimiento previos    2.42 (.40)      1.47    3.21
Promedio de horas de            1.56 (.26)      1.10    2.39
deberes
Promedio de ayuda recibida      .88 (.26)       .38     1.79
Promedio de numero de
actividades extraescolares      1.33 (.37)      .59     2.16

Tabla 7. Diferencias en el modelo linguistico entre los centros
seleccionados y los no seleccionados

MODELO        CENTROS NO        CENTROS
LINGUISTICO   SELECCIONADOS     SELECCIONADOS

A             7880 (12.07 %)    984 (21.57 %)
B             19417 (29.75 %)   1434 (31.43 %)
D             37976 (58.18 %)   2144(47.00 %)
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Article Details
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Author:Joaristi, Luis; Lizasoain, Luis; Azpillaga, Veronica
Publication:Estudios sobre Educacion
Article Type:Ensayo
Date:Dec 1, 2014
Words:8740
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