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Densidades y propiedades volumetricas de mezclas N,N-dimetilformamida + agua a presion constante de 98.93 kPa y a varias temperaturas.

Densities and Volumetric Properties of Mixtures N,N-Dimethylformamide + Water at Constant Pressure of 98.93 kPa and various Temperatures

INTRODUCCION

Las mezclas liquidas frecuentemente aparecen en investigaciones quimicas. La mayoria de las mezclas liquidas son no ideales y muestran comportamientos peculiares. La interpretacion de la no idealidad es un area fascinante y un gran numero de contribuciones fue realizado en la decada pasada (Li y Huang., 1994; Hu et al.,1991; Shukla, 1991; Sheng y Lu, 1990). La teoria de la solucion todavia esta lejos de dar una adecuada explicacion para la no idealidad de la solucion en terminos de las propiedades de las moleculas constituyentes. Los datos experimentales sobre propiedades macroscopicas tales como volumenes molares de exceso, viscosidades de exceso, tension superficial, e indice de refraccion proporcionan a menudo una valiosa informacion para el entendimiento de la naturaleza de las interacciones moleculares. El conocimiento de los principales factores involucrados en la no idealidad de las mezclas liquidas es fundamental para un mejor entendimiento de los volumenes molares de exceso (Bhuiyan y Uddin., 2008; Bai et al., 1998; Zielkiewicz, 2008; Awwad et al., 2008).

Muchos estudios muestran que las propiedades volumetricas son muy sensibles a las interacciones soluto-solvente. Los volumenes molares parciales dependen de varios factores que incluyen el tamano relativo y la forma molecular de las moleculas del soluto asi como las interacciones solutosolvente y soluto-soluto. La dependencia de los volumenes molares parciales con la concentracion da informacion util sobre las interacciones soluto-soluto, mientras los volumenes molares parciales a dilucion infinita proporcionan informacion sobre las interacciones soluto-solvente. Algunos de los estudios consideran que el volumen molar parcial es una combinacion de contribuciones volumetricas que incluyen el volumen intrinseco del soluto y contribuciones debido a su interaccion con el solvente. En todos los casos, las propiedades de las moleculas de agua en la esfera de hidratacion dependen de la naturaleza de las moleculas del soluto y sus interacciones con el agua (Franks, 2000; Pierotti, 1976; Frenkel et al., 1988).

A menudo se ha usado, la influencia de la temperatura sobre el comportamiento de las propiedades volumetricas de las soluciones acuosas para obtener informacion acerca de los efectos estructurales del soluto sobre la estructura del agua. La dependencia con temperatura del volumen molar parcial a dilucion infinita es discutida en terminos de la hidratacion del soluto y del balance entre las interacciones hidrofobicas e hidrofilicas entre el soluto y el agua (Bhuiyan y Uddin., 2008; Hyncica et al., 2004; Romero y Paez., 2007; Cibulka et al., 2007; Geyer et al., 2001; Yang et al., 2004; Romero et al., 2007; Romero et al.,2008; Frank y Evans, 1945).

El objetivo de este trabajo consiste en proporcionar un conjunto de datos volumetricos en orden a evaluar la influencia de la concentracion y la temperatura sobre las interacciones moleculares entre la DMF y el agua, de tal forma que estos, puedan ser usados en la aplicacion de la teoria de las soluciones de Kirkwood-Buff. La aplicacion de esta teoria requiere del conocimiento de la dependencia con concentracion de algunas cantidades termodinamicas como el potencial quimico, volumenes molares parciales y la compresibilidad isotermica.

MATERIALES Y METODOS

La DMF (pureza del 99.6% mol), fue obtenido de Carlo Erba (casa comercial). Las densidades de los liquidos puros y sus mezclas binarias fueron medidas con un densimetro digital DMA 5000 (Anton Paar) la temperatura de la celda fue controlada automaticamente con una incertidumbre de [+ o -] 0.01 K.

La densidad de la DMF pura fue medida a T = (283.15, 285.15, 287.15, 289.15, 291.15, 293.15, 295.15, 297.15, 299.15, 301.15, 303.15, 305.15, 307.15, 309.15, 311.15 y 313.15) K y se reportan en la Tabla 1, junto con los datos de literatura (*Este trabajo; (a) CRC.,2004-2005; (b) Torres et al., 2006; (c) Bhuiyan y Uddin., 2008; (d) Nikam y Kharat., 2003; (e) Xu et al., 2006; (f) Papanstasiou y Ziogas., 1992). Los valores obtenidos en este trabajo estan en buen acuerdo con los valores de literatura. Todas las soluciones fueron preparadas usando una balanza Ohaus, modelo Explorer con una precision de [+ o -] 0.1 mg, a la temperatura mas baja de trabajo 283.15K. Una vez preparada cada solucion se inyecta en la celda del densimetro, se programan las temperaturas de trabajo y se procede con el barrido de las densidades, iniciando con la temperatura mas baja. La repetibilidad de las medidas de densidad y temperatura del densimetro son respectivamente [+ o -] 1 x [10.sup.-6] g.[cm.sup.-3], [+ o -] 1 x [10.sup.-3] K. Mientras que la incertidumbre en la determinacion de la densidad es de [+ o -] 2 x [10.sup.-5] [cm.sup.3].[mol.sup.-1]. La exactitud experimental en la fraccion molar es mejor que [+ o -] 1 x [10.sup.-4].

RESULTADOS Y DISCUSION

La evaluacion del volumen molar de mezcla, el volumen molar parcial y el volumen molar de exceso, se realizo desde las medidas de densidad obtenidas experimentalmente a cada temperatura, de acuerdo con las siguientes ecuaciones:

[V.sub.m] = ([X.sub.1] [M.sub.1] + [X.sub.2] [M.sub.2])/p (1)

[[barra.V].sub.i] = [V.sub.m] + (1 - [X.sub.i])([derivada parcial][V.sub.m]/[derivada parcial][X.sub.i]) con i = 1,2 (2)

[V.sup.E.sub.m] = ([X.sub.1][M.sub.1] + [X.sub.2] [M.sub.2])/[rho] + ([X.sub.1][M.sub.1])/ [[rho].sup.*.sub.1] + ([X.sub.2] [M.sub.2])/[[rho].sup.*.sub.2] (3)

Donde [M.sub.1] y [M.sub.2] son las masas molares de los componentes puros, [[rho].sup.*.sub.1] y [[rho].sup.*.sub.2] son las densidades de

los componentes puros, [rho] es la densidad de la solucion, [V.sub.m] es el volumen molar de la solucion, [[barra.V].sub.j] es el volumen molar parcial del j-esimo componente y [X.sub.i] representa las fracciones molares de los componentes.

En la tabla 2, se muestran sin embargo, solo los datos experimentales de las densidades y los volumenes molares de exceso para las mezclas acuosas binarias de DMF como una funcion de la fraccion molar a cada temperatura de trabajo.

El analisis de los datos permite inferir que en general, el comportamiento de la densidad con temperatura resulta bastante complejo, en primer lugar, se observan dos tendencias bien diferenciadas: una ocurre entre (0.0000 y 0.1000) en fraccion molar la cual es bien descrita por una ecuacion de segundo orden, mientras que hacia la region concentrada la tendencia resulta ser lineal. Adicionalmente, cuando estas tendencias son examinadas de manera simultanea, se observan cambios inesperados, especificamente a partir de la composicion 0.1512 en fraccion molar donde el comportamiento de la densidad con temperatura se invierte; en segundo lugar, tambien se observa que a bajas temperaturas y bajas concentraciones, la densidad se incrementa con el incremento de la fraccion molar hasta alcanzar un maximo. Este maximo se atenua al aumentar la temperatura. A concentraciones mas altas el comportamiento de la densidad es mas predecible y se observa una disminucion de esta propiedad con el aumento de la concentracion.

Como era de esperar, la complejidad mencionada tambien se evidencia cuando se examina el comportamiento del volumen molar parcial de la DMF en la region diluida, el cual disminuye cuando se incrementa la concentracion y la solucion exhibe un minimo en la region rica en agua a cada temperatura de trabajo (ver figura 1 a, solo se presentan cuatro tendencias). Esta misma tendencia se ha observado en otros solutos con comportamientos sumamente complejos en medio acuoso, como alcoholes y polioles (Romero et al., 2007; Romero et al., 2008; Frank y Evans., 1945). En efecto, los grandes valores negativos, para los [V.sup.E.sub.m] evidencian una fuerte interaccion molecular entre los dos componentes. El [V.sup.E.sub.m] negativo puede ser el resultado de la contribucion de los siguientes factores (Bhuiyan y Uddin, 2008): La interaccion quimica entre las moleculas constituyentes tales como la asociacion heteromolecular a traves de la formacion de enlaces de hidrogeno; asociacion a traves de las fuerzas fisicas mas debiles como la fuerza dipolar o cualquier otra fuerza de este tipo; el acomodamiento de moleculas de un componente en posiciones intersticiales de la red estructural de moleculas del otro componente y el favorecimiento de la geometria de la estructura molecular de las moleculas componentes.

[FIGURA 1 OMITIR]

El comportamiento previamente descrito por las distintas tendencias mencionadas es consecuencia de que a bajas temperaturas, disminuye la agitacion termica molecular y las asociaciones o interacciones contribuyen a un empaquetamiento molecular mas fuerte. En la region rica en agua, el efecto de temperatura es escasamente notable para las mezclas [H.sub.2]O(1)+DMF(2). El efecto de temperatura varia con el contenido de agua.

El efecto de la temperatura sobre el volumen molar parcial a dilucion infinita de la DMF considerado en este trabajo se muestra en la Figura 1 b. Este muestra un ligero aumento del volumen molar parcial a dilucion infinita con la temperatura. Los volumenes molares parciales a dilucion infinita fueron obtenidos por un metodo de extrapolacion lineal de los volumenes molares parciales. Los resultados a cada temperatura, se muestran en la Tabla 3. Las propiedades del soluto a dilucion infinita reflejan, con buena aproximacion, como el soluto actua reciprocamente con el solvente. El efecto de temperatura sobre el volumen molar parcial a dilucion infinita de DMF en solucion acuosa es bien descrito por una ecuacion polinomial de segundo orden. De acuerdo con el criterio de Hepler (Hepler, 1969) el valor positivo (0.00017 [+ o -] 7.6 [10.sup.-5]) de la segunda derivada del volumen molar parcial a dilucion infinita con la temperatura, para la DMF sugiere que este soluto tiene un efecto formador sobre la estructura del agua.

Este hecho es consistente con los valores negativos encontrados para las pendientes limites [EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII], que se muestran en la tabla 3. Este comportamiento puede ser atribuido a la interaccion hidrofobica que ocurre en la region rica en agua. Los volumenes molares parciales de exceso de la DMF a dilucion infinita [[barra.V].sup.[infinito].sub.2] - [[barra.V].sup.*.sub.2] son negativos, ellos dependen del tamano de la molecula de soluto como de su configuracion, sus valores podrian indicar que la contribucion molar de este soluto al volumen total del sistema es menor en soluciones acuosas que en el estado liquido puro.

La Tabla 4, muestra los parametros de Redlich-Kister para los volumenes molares de exceso de [V.sup.E.sub.m]

cada mezcla, obtenidos por un ajuste polinomial mediante un analisis de regresion no lineal multiparametrico (Redlich y Kister., 1948), usando las ecuaciones.

[V.sup.E.sub.m] = [X.sub.2](1 - [X.sub.2]) [m.suma de (j=0)] [A.sub.j](1 - 2[X.sub.2]) (4)

[[sigma] = [[suma]([V.sup.E(exp).sub.m] - [[V.sup.E(calc).sub.m]/(n-m)].sup.1/2] (5)

Donde [X.sub.2] es la fraccion molar de la DMF, [A.sub.j] son parametros ajustables, n es el numero total de puntos experimentales, m es el numero de parametros y [sigma] es la desviaciones estandar.

En cada caso, el numero optimo de coeficientes [A.sub.i] fue determinado de un examen de la variacion de la desviacion estandar dada por la ecuacion (5).

CONCLUSIONES

En este articulo, se reportan densidades de la DMF pura y del sistema [H.sub.2]O(1)+DMF(2), cubriendo temperaturas en algunos casos no reportadas, usando un densimetro de tubo vibratorio en todo el rango de concentracion. El analisis de la pendiente limite [MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] y el minimo pronunciado en la curva [barra.V].sub.2] ([X.sub.2]), revelo que la DMF presenta un comportamiento hidrofobico similar al de otros solutos mixtos, tales como alcoholes y polioles. Finalmente, el valor positivo de la segunda derivada del volumen molar parcial a dilucion infinita con la temperatura, para la DMF sugiere que este soluto ejerce un efecto formador sobre la estructura del agua.

doi: 10.1612/inf.tecnol.4117bit.08

AGRADECIMIENTOS

A la Universidad de Cordoba por el apoyo brindado, a traves de la Oficina de Investigaciones, para la realizacion del presente trabajo.

REFERENCIAS

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Manuel S. Paez (1) *, Jennifer J. Lafont (1) y Armando Alvis (2)

Universidad de Cordoba, (1) Facultad de Ciencias Basicas e Ingenieria, Departamento de Quimica. (2) Facultad de Ciencias Agricolas, Departamento de Ingenieria de Alimentos, Carrera 6 No 76-103, Monteria, Cordoba-Colombia (e-mail: mspaezm@unal.edu.co)

* autor a quien debe ser dirigida la correspondencia
Tabla 1: Densidades de DMF pura comparados con valores de literatura
en el rango de (283.15-313.15) K.

 T / K                              [rho]/ g.[cm.sup.-3]

           N,N-Dimetilformamida *   Literatura

 283.15    0.95850 [+ o -] 2.10-5
 285.15    0.95660 [+ o -] 2.10-5
 287.15    0.95467 [+ o -] 2.10-5   0.9445 (a),
 289.15    0.95280 [+ o -] 2.10-5   0.94917 (b)
 291.15    0.95089 [+ o -] 2.10-5
 293.15    0.94899 [+ o -] 2.10-5
 295.15    0.94709 [+ o -] 2.10-5
 297.15    0.94519 [+ o -] 2.10-5   0.9394 (c),
 299.15    0.94328 [+ o -] 2.10-5   0.9398 (d),
 301.15    0.94137 [+ o -] 2.10-5   0.93793 (e)
 303.15    0.93946 [+ o -] 2.10-5
 305.15    0.93755 [+ o -] 2.10-5
 307.15    0.93563 [+ o -] 2.10-5   0.9301 (c),
 309.15    0.93372 [+ o -] 2.10-5   0.9302 (d),
 311.15    0.93180 [+ o -] 2.10-5   0.92653 (e),
 313.15    0.92988 [+ o -] 2.10-5   0.93098 (f)

Tabla 2: Densidades y volumenes molares de exceso para
las soluciones acuosas de DMF desde (293.15 hasta 313.15) K.

                      N,N-Dimetilformamida + Agua

                            283,15 K                       285.15 K

[X.sub.2]    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/
           [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].     [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].
                          [mol.sup.-1]                   [mol.sup.-1]

0.00010      0.99969        -0.0001         0.99950        -0.0004
0.00070      0.99968        -0.0019         0.99949        -0.0022
0.00302      0.99968        -0.0093         0.99947        -0.0095
0.00490      0.99969        -0.0154         0.99946        -0.0155
0.00660      0.99971        -0.0210         0.99946        -0.0211
0.01002      0.99976        -0.0329         0.99947        -0.0328
0.01703      0.99998        -0.0594         0.99963        -0.0589
0.03002      1.00062        -0.1136         1.00015        -0.1125
0.05014      1.00192        -0.2056         1.00127        -0.2032
0.07001      1.00328        -0.3010         1.00247        -0.2973
0.10000      1.00514        -0.4457         1.00410        -0.4401
0.15012      1.00697        -0.6682         1.00527        -0.6498
0.20002      1.00736        -0.8583         1.00577        -0.8459
0.30000      1.00346        -1.0842         1.00195        -1.0808
0.39990      0.99730        -1.1743         0.99507        -1.1472
0.50000      0.98998        -1.1385         0.98815        -1.1310
0.60005      0.98231        -0.9949         0.98046        -0.9890
0.70000      0.97563        -0.8150         0.97373        -0.8090
0.79961      0.96897        -0.5522         0.96709        -0.5497
0.90000      0.96321        -0.2713         0.96132        -0.2703
1.00000      0.95850         0.0000         0.95660         0.0000

                      N,N-Dimetilformamida + Agua

                            287.15 K                       289,15 K

[X.sub.2]   [rho]/g.    [V.sub.m.sup.E]/    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/
           [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].     [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].
                          [mol.sup.-1]                   [mol.sup.-1]

0.00010      0.99925        -0.0004         0.99895        -0.0004
0.00070      0.99923        -0.0022         0.99893        -0.0022
0.00302      0.99919        -0.0095         0.99886        -0.0094
0.00490      0.99916        -0.0154         0.99882        -0.0154
0.00660      0.99915        -0.0210         0.99879        -0.0209
0.01002      0.99914        -0.0326         0.99876        -0.0324
0.01703      0.99923        -0.0585         0.99879        -0.0582
0.03002      0.99964        -0.1114         0.99909        -0.1105
0.05014      1.00059        -0.2011         0.99987        -0.1991
0.07001      1.00162        -0.2939         1.00076        -0.2907
0.10000      1.00305        -0.4349         1.00197        -0.4300
0.15012      1.00404        -0.6448         1.00281        -0.6401
0.20002      1.00371        -0.8208         1.00229        -0.8147
0.30000      0.99966        -1.0506         0.99769        -1.0320
0.39990      0.99311        -1.1312         0.99118        -1.1173
0.50000      0.98632        -1.1237         0.98428        -1.1071
0.60005      0.97861        -0.9836         0.97684        -0.9832
0.70000      0.97138        -0.7760         0.96956        -0.7755
0.79961      0.96521        -0.5472         0.96333        -0.5449
0.90000      0.95943        -0.2695         0.95754        -0.2681
1.00000      0.95470         0.0000         0.95280         0.0000

                      N,N-Dimetilformamida + Agua

                            291.15 K                       293.15 K

[X.sub.2]    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/
           [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].     [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].
                          [mol.sup.-1]                   [mol.sup.-1]

0.00010      0.99860        -0.0004         0.99821        -0.0004
0.00070      0.99857        -0.0022         0.99818        -0.0022
0.00302      0.99849        -0.0093         0.99808        -0.0093
0.00490      0.99844        -0.0153         0.99801        -0.0152
0.00660      0.99839        -0.0208         0.99796        -0.0207
0.01002      0.99833        -0.0323         0.99787        -0.0322
0.01703      0.99832        -0.0579         0.99780        -0.0577
0.03002      0.99851        -0.1098         0.99789        -0.1091
0.05014      0.99913        -0.1974         0.99835        -0.1957
0.07001      0.99986        -0.2879         0.99895        -0.2852
0.10000      1.00088        -0.4255         0.99977        -0.4213
0.15012      1.00081        -0.6162         0.99966        -0.6152
0.20002      1.00003        -0.7849         0.99839        -0.7737
0.30000      0.99542        -1.0033         0.99409        -1.0081
0.39990      0.98929        -1.1053         0.98741        -1.0942
0.50000      0.98215        -1.0862         0.98046        -1.0872
0.60005      0.97489        -0.9731         0.97334        -0.9852
0.70000      0.96826        -0.8070         0.96651        -0.8110
0.79961      0.96144        -0.5427         0.95985        -0.5602
0.90000      0.95566        -0.2679         0.95377        -0.2672
1.00000      0.95089         0.0000         0.94899         0.0000

                      N,N-Dimetilformamida + Agua

                            295,15 K                       297.15 K

[X.sub.2]    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/
           [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].     [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].
                          [mol.sup.-1]                   [mol.sup.-1]

0.00010      0.99777        -0.0006         0.99730        -0.0004
0.00070      0.99774        -0.0024         0.99726        -0.0022
0.00302      0.99763        -0.0095         0.99713        -0.0093
0.00490      0.99755        -0.0154         0.99704        -0.0152
0.00660      0.99748        -0.0209         0.99696        -0.0206
0.01002      0.99737        -0.0324         0.99683        -0.0321
0.01703      0.99727        -0.0580         0.99667        -0.0575
0.03002      0.99724        -0.1087         0.99656        -0.1080
0.05014      0.99755        -0.1944         0.99672        -0.1929
0.07001      0.99801        -0.2829         0.99704        -0.2805
0.10000      0.99865        -0.4175         0.99750        -0.4136
0.15012      0.99901        -0.6282         0.99771        -0.6246
0.20002      0.99736        -0.7812         0.99595        -0.7781
0.30000      0.99352        -1.0406         0.99166        -1.0281
0.39990      0.98642        -1.1203         0.98471        -1.1174
0.50000      0.97894        -1.0964         0.97734        -1.1026
0.60005      0.97115        -0.9628         0.97005        -1.0004
0.70000      0.96451        -0.8001         0.96333        -0.8406
0.79961      0.95805        -0.5642         0.95679        -0.6056
0.90000      0.95233        -0.3003         0.95065        -0.3165
1.00000      0.94709         0.0000         0.94519         0.0000

                      N,N-Dimetilformamida + Agua

                            299.15 K                       301,15 K

[X.sub.2]    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/
           [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].     [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].
                          [mol.sup.-1]                   [mol.sup.-1]

0.00010      0.99679        -0.0004         0.99624        -0.0004
0.00070      0.99675        -0.0022         0.99619        -0.0022
0.00302      0.99660        -0.0093         0.99603        -0.0093
0.00490      0.99649        -0.0152         0.99591        -0.0152
0.00660      0.99640        -0.0206         0.99581        -0.0206
0.01002      0.99625        -0.0321         0.99564        -0.0320
0.01703      0.99604        -0.0574         0.99539        -0.0575
0.03002      0.99584        -0.1075         0.99509        -0.1071
0.05014      0.99587        -0.1917         0.99496        -0.1900
0.07001      0.99606        -0.2784         0.99505        -0.2765
0.10000      0.99634        -0.4101         0.99516        -0.4068
0.15012      0.99640        -0.6214         0.99507        -0.6184
0.20002      0.99454        -0.7755         0.99320        -0.7756
0.30000      0.98993        -1.0206         0.98825        -1.0155
0.39990      0.98183        -1.0657         0.98019        -1.0663
0.50000      0.97452        -1.0503         0.97268        -1.0453
0.60005      0.96739        -0.9529         0.96551        -0.9481
0.70000      0.96070        -0.7915         0.95885        -0.7910
0.79961      0.95409        -0.5481         0.95198        -0.5315
0.90000      0.94809        -0.2652         0.94598        -0.2482
1.00000      0.94328         0.0000         0.94137         0.0000

                      N,N-Dimetilformamida + Agua

                            303.15 K                       305.15 K

[X.sub.2]    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/
           [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].     [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].
                          [mol.sup.-1]                   [mol.sup.-1]

0.00010      0.99565        -0.0004         0.99503        -0.0004
0.00070      0.99560        -0.0022         0.99498        -0.0022
0.00302      0.99543        -0.0093         0.99478        -0.0092
0.00490      0.99530        -0.0152         0.99464        -0.0150
0.00660      0.99519        -0.0207         0.99452        -0.0205
0.01002      0.99500        -0.0321         0.99429        -0.0318
0.01703      0.99471        -0.0575         0.99396        -0.0569
0.03002      0.99432        -0.1068         0.99351        -0.1065
0.05014      0.99408        -0.1896         0.99314        -0.1886
0.07001      0.99401        -0.2746         0.99296        -0.2729
0.10000      0.99405        -0.4059         0.99274        -0.4008
0.15012      0.99373        -0.6156         0.99208        -0.6051
0.20002      0.99164        -0.7700         0.99037        -0.7734
0.30000      0.98600        -0.9906         0.98470        -0.9999
0.39990      0.97838        -1.0603         0.97684        -1.0664
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0.60005      0.96362        -0.9434         0.96172        -0.9387
0.70000      0.95736        -0.8129         0.95508        -0.7860
0.79961      0.95073        -0.5744         0.94877        -0.5694
0.90000      0.94429        -0.2642         0.94239        -0.2638
1.00000      0.93946         0.0000         0.93755         0.0000

                      N,N-Dimetilformamida + Agua

                            307,15 K                       309.15 K

[X.sub.2]    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/
           [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].     [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].
                          [mol.sup.-1]                   [mol.sup.-1]

0.00010      0.99437        -0.0003         0.99368        -0.0003
0.00070      0.99431        -0.0021         0.99362        -0.0020
0.00302      0.99410        -0.0091         0.99339        -0.0087
0.00490      0.99395        -0.0149         0.99321        -0.0145
0.00660      0.99381        -0.0202         0.99306        -0.0198
0.01002      0.99357        -0.0315         0.99279        -0.0308
0.01703      0.99318        -0.0565         0.99233        -0.0553
0.03002      0.99268        -0.1062         0.99167        -0.1032
0.05014      0.99218        -0.1878         0.99110        -0.1848
0.07001      0.99188        -0.2713         0.99080        -0.2702
0.10000      0.99150        -0.3980         0.99024        -0.3953
0.15012      0.99100        -0.6105         0.98962        -0.6082
0.20002      0.98955        -0.7905         0.98774        -0.7791
0.30000      0.98314        -1.0009         0.98141        -0.9959
0.39990      0.97505        -1.0624         0.97321        -1.0564
0.50000      0.96722        -1.0362         0.96514        -1.0213
0.60005      0.96009        -0.9491         0.95791        -0.9296
0.70000      0.95354        -0.8059         0.95134        -0.7850
0.79961      0.94689        -0.5691         0.94488        -0.5603
0.90000      0.94033        -0.2511         0.93836        -0.2462
1.00000      0.93563         0.0000         0.93372         0.0000

                      N,N-Dimetilformamida + Agua

                            311.15 K                       313,15 K

[X.sub.2]    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/    [rho]/g.   [V.sub.m.sup.E]/
           [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].     [cm.sup.-3]    [cm.sup.3].
                          [mol.sup.-1]                   [mol.sup.-1]

0.00010      0.99296        -0.0003         0.99221        -0.0003
0.00070      0.99290        -0.0021         0.99214        -0.0020
0.00302      0.99266        -0.0090         0.99188        -0.0088
0.00490      0.99248        -0.0147         0.99169        -0.0145
0.00660      0.99232        -0.0201         0.99152        -0.0198
0.01002      0.99203        -0.0313         0.99121        -0.0309
0.01703      0.99156        -0.0561         0.99069        -0.0555
0.03002      0.99087        -0.1047         0.98988        -0.1031
0.05014      0.99019        -0.1862         0.98903        -0.1829
0.07001      0.98966        -0.2684         0.98838        -0.2640
0.10000      0.98897        -0.3927         0.98768        -0.3903
0.15012      0.98822        -0.6060         0.98626        -0.5893
0.20002      0.98567        -0.7602         0.98445        -0.7670
0.30000      0.97953        -0.9859         0.97757        -0.9734
0.39990      0.97150        -1.0564         0.96945        -1.0424
0.50000      0.96346        -1.0262         0.96149        -1.0174
0.60005      0.95600        -0.9249         0.95408        -0.9202
0.70000      0.94938        -0.7790         0.94760        -0.7849
0.79961      0.94276        -0.5442         0.94099        -0.5529
0.90000      0.93646        -0.2462         0.93476        -0.2625
1.00000      0.93180         0.0000         0.92988         0.0000

Tabla 3: Volumen molar parcial a dilucion infinita, volumen molar
parcial de exceso y pendiente limite para la DMF a diferentes
temperaturas.

T/ K       [[barra.V].sub.2.sup.      [[barra.V].sub.2.sup.[infinito]] -
           [infinito]]/[cm.sup.3].    [[barra.V].sub.2.sup.0]/
           [mol.sup.-1]               [cm.sup.3].[mol.sup.-1]

 283.15              74.102                       -3.050
 285.15              74.293                       -3.012
 287.15              74.467                       -2.992
 289.15              74.634                       -2.980
 291.15              74.802                       -2.967
 293.15              74.972                       -2.953
 295.15              75.114                       -2.967
 297.15              75.291                       -2.948
 299.15              75.450                       -2.947
 301.15              75.605                       -2.951
 303.15              75.759                       -2.956
 305.15              75.954                       -2.922
 307.15              76.136                       -2.901
 309.15              76.367                       -2.833
 311.15              76.485                       -2.878
 313.15              76.691                       -2.836

T/ K       [EXPRESION MATEMATICA
           IRREPRODUCIBLE EN ASCII]/
           [cm.sup.3].[mol.sup.-1]

 283.15             -42.014
 285.15             -41.235
 287.15             -40.832
 289.15             -40.478
 291.15             -40.151
 293.15             -39.756
 295.15             -39.594
 297.15             -39.461
 299.15             -39.209
 301.15             -39.055
 303.15             -38.919
 305.15             -38.806
 307.15             -38.701
 309.15             -38.738
 311.15             -39.022
 313.15             -39.483

Tabla 4: Coeficientes [A.sub.j] de la ecuacion de Redlich-Kister para
soluciones acuosas de DMF a diferentes temperaturas.

  T/K        [A.sub.0]/        [A.sub.1]/        [A.sub.2]/
            [cm.sup.3].       [cm.sup.3].       [cm.sup.3].
             [mol.sup.1]       [mol.sup.1]       [mol.sup.1]

 283.15        -4.516            -1.879            -0.508
 285.15        -4.469            -1.806            -0.510
 287.15        -4.428            -1.779            -0.026
 289.15        -4.381            -1.547            -0.348
 291.15        -4.330            -1.348            -0.177
 293.15        -4.330            -1.225            -0.324
 295.15        -4.358            -1.668            -0.219
 297.15        -4.399            -1.277            -0.564
 299.15        -4.189            -1.394            -0.997
 301.15        -4.178            -1.378            -0.976
 303.15        -4.140            -1.137            -1.402
 305.15        -4.146            -1.347            -1.133
 307.15        -4.138            -1.207            -1.631
 309.15        -4.082            -1.313            -1.579
 311.15        -4.097            -1.322            -1.068
 313.15        -4.055            -1.261            -1.271

  T/K        [A.sub.3]/        [A.sub.4]/         [sigma]/
            [cm.sup.3].       [cm.sup.3].       [cm.sup.3].
             [mol.sup.1]       [mol.sup.1]       [mol.sup.1]

 283.15         1.027             2.237             0.006
 285.15         0.973             2.241             0.007
 287.15         1.031             1.438             0.008
 289.15         0.634             1.956             0.007
 291.15         0.441             1.688             0.007
 293.15         0.307             1.931             0.005
 295.15         1.372             1.362             0.006
 297.15         0.958             1.820             0.005
 299.15         0.555             2.730             0.006
 301.15         0.355             2.948             0.006
 303.15         0.247             3.231             0.004
 305.15         0.654             2.840             0.002
 307.15         0.227             3.786             0.002
 309.15         0.410             3.656             0.002
 311.15         0.444             2.962             0.003
 313.15         0.549             3.047             0.003
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Author:Paez, Manuel S.; Lafont, Jennifer J.; Alvis, Armando
Publication:Informacion Tecnologica
Date:Oct 1, 2009
Words:5868
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