Printer Friendly

DALELIU JUDEJIMO AKUSTINIAME LAUKE SKAITINIS MODELIAVIMAS/NUMERICAL MODELING OF PARTICLES MOVEMENTS IN ACOUSTIC FIELD.

Ivadas

Aeiuolaikiniame pasaulyje vis didesne miestu aplinkos oro kokybes problema tampa oro uAPterAUtumas KD10 (skersmuo--iki 10 [micro]m skersmens) kietosiomis dalelemis. Del savo maAPumo kietosios daleles nesulaikomos virAUutiniuose APmogaus kvepavimo takuose ir gali prasiskverbti giliai i plaucius bei tokiu budu sukelti didele gresme APmogaus sveikatai. Sveikatos specialistu nuomone, KD10 tipo daleles prisideda prie letiniu plauciu ligu, plauciu veAPio, astmos ir kitu plauciu ligu vystymosi (Omidvarborna et al. 2015)

Pagal Europos Sajungos direktyvos 2003/35/EB paskutinius pakeitimus Europos Sajungos nares privalo pradeti taikyti direktyvos reikalavimus ir uAPtikrinti veiksminga i atmosfera iAUsiskirianciu smulkiu daleliu kiekio ribojima pagal atitikties koeficientus. Tam tikslui kuriami ivairus AUiuolaikiniai oro valymo irenginiai, budai ir metodai. Vienas iAU tokiu metodu--daleliu, veikiamu akustiniu lauku, aglomeracija. Aeiuo metu egzistuoja keletas akustinio signalo taikymo tarAUai kontroliuoti ir orui valyti budu. Vienas daugiausiai pastaruoju metu sulaukianciu tiek teoriniu, tiek eksperimentiniu tyrinejimu budu--daleliu akustine aglomeracija. Akustine aglomeracija--tai vienas iAU pirminio apdorojimo budu, kai didelio intensyvumo garso bangos naudojamos maAPu (mikronu dydAPio) aerozolio daleliu aglomeracijos efektyvumui padidinti. Taciau kad daleliu akustine aglomeracija butu efektyvi, reikia APinoti, kaip dalele elgiasi akustiniame lauke. Aeie procesai yra idomus tiek inAPineriniu taikomuoju, tiek teoriniu poAPiuriu (Hoffmann 2000; Yao 2016; Zhou et al. 2016).

Aeio straipsnio tikslas--pademonstruoti dvieju daleliu elgesio skirtumus, esant joms izoliuotoms, ir daleliu elgesi, kai jas veikia daleliu APiedas. Ypatingas demesys skiriamas aglomeracijos laikui ir gravitacinio aglomeracijos ilgiui iliustruoti.

Daleliu aglomeracijos modelio metodologija

Siekiant supaprastinti daleliu aglomeracijos modelio metodologijos apraAUyma, priimamos tokios prielaidos: dalele--absoliuciai kieto kuno sferines formos, aplinka--nespudi terpe, kuri charakterizuojama tankiu, kinetine ir dinamine klampa. IAUorinis APadinimas kiekvienu laiko momentu t apraAUomas sinusoidiniu akustiniu greiciu [u.sub.s](t):

[u.sub.s] (t) = [U.sub.0s] sin([omega]t). (1)

Sferiniu daleliu, esanciu aplinkoje, judejimas charakterizuojamas laiku t besikeicianciu padeties vektoriumi ir daleles mases centro greicio vektoriumi. Dalele juda pagal antraji Niutono desni ir AUio desnio iAUraiAUka DEM atrodo taip:

[mathematical expression not reproducible] (2)

cia [m.sub.p]--daleles mases skaliarinis dydis, kuris gaunamas pagal formule:

[mathematical expression not reproducible] (3)

Akustines bangos sukeltas aplinkos horizontalus virpamasis judejimas dalelei perduodamas per aplinkos, kurioje yra dalele, jegas. Hidrodinaminiu jegu poveiki dalelei nagrinejo Maxey, Riley (1983), Deen et al. (2007), Xiang et al. (2010).

Be iAUorinio APadinimo jegos [u.sub.s], dalele veikia [F.sub.t] keliamoji jega:

[F.sub.l] = [V.sub.p][[rho].sub.g]g, (4)

[F.sub.g] sunkio jega:

[F.sub.g] = mg. (5)

Ir pasiprieAUinimo jega [F.sub.Dp], kuria patiria dalele, judedama skystyje esant be galo maAPam Reinoldso skaiciui Re, susideda iAU stacionaraus Stokes pasiprieAUinimo, virtualios mases, t. y. daleles ir dalele apgaubiancio skyscio sluoksnio bendros mases, ir Basset jegos:

[F.sub.Dp] = 6[pi][mu]rU + (2/3) [pi][r.sup.3][[rho].sub.g][D.sub.t]U + 3[pi][r.sup.2][(2[mu]U/[delta]) + [delta][[rho].sub.g][D.sub.t]U], (6)

cia r--daleles spindulys; U--aplinkos greitis, atsiAPvelgiant i daleles; [mu]--skyscio dinamine klampa; [[rho].sub.g]--aplinkos tankis; D--diferenciacija nuo laiko t; [delta]--akustinis paribio sluoksnis, kurio dydis [(2v/[omega]).sup.1/2].

Vertindami visu AUiu jegu poveiki dalelei, Tiwary (Tiwary, Reethof 1986) pareiAUke, kad kietosioms sferinems dalelems, kuriu skersmuo maAPesnis negu 14 [micro]m, vertinti reiketu tik [F.sub.Dp] pasiprieAUinimo jega, nes visu kitu jegu itaka niekingai maAPa ir ju galima nevertinti. Vertinant pasiprieAUinimo jega, reikia atsiAPvelgti i keleta veiksniu, kuriuos iAUsamiai apraAUo Beetstra et al. (2007), Yazdchi, Luding (2012), Mikhailov, Freire (2013), Kacianauskas et al. (2017). Aeiuo atveju pasiprieAUinimo jega bus iAUreikAUta Stokes jega ir pakoreguota pasiprieAUinimo koeficientu [C.sub.Dp,rel]:

[F.sup.Dp] (t) = 3[pi][micro][D.sub.p] ([u.sub.m] (t) - [u.sub.p] (t)) [C.sub.Dp,rel] (7)

PasiprieAUinimo koeficientas priklauso nuo daleles Reinoldso skaiciaus [Re.sub.p], kuris apskaiciuojamas taip:

[Re.sub.p] = [U.sub.0 p] [D.sub.p] / v. (8)

Esant Oseen tekejimui, kuris charakterizuojamas santykinai labai maAPu Reinoldso skaiciumi ([Re.sub.p] [less than or equal to] 0,5), pasiprieAUinimo koeficientas bus:

[C.sub.Dp, rel] ([Re.sub.p]) = (1 + 3[Re.sub.p]/16). (9)

Vertikalus daleliu judejimas iprastai buna paveiktas gravitacijos, taip pat yra vertinamas daleliu pludrumas ir hidrodinamines jegos (Zaidi et al. 2015). Vertikali gravitacine jega yra proporcinga sunkio jegos pagreiciui g ir nustatoma kaip sunkio jegos ir pludrumo santykis.

[mathematical expression not reproducible] (10)

Tokiu budu gaunama, kad horizontalioji jega [F.sub.xp] lygtyje (2) gaunama iAU horizontalios pasiprieAUinimo jegos, tuo tarpu vertikalioji jega [F.sub.yp] gaunama iAU vertikaliosios pasiprieAUinimo ir sunkio jegu, todel:

[F.sub.xp] (t) = [F.sub.Dxp] (t); (11)

[F.sub.yp] (t) = [F.sub.Dyp] + [F.sub.Dyp] (t). (12)

Visas pirmiau apraAUytas daleliu judejimo terpeje matematinis modelis idiegtas i originalia DEM programa DEM-ACOUSTICS, sukurta Vilniaus Gedimino technikos universiteto Mechanikos fakulteto Mechanikos mokslo instituto darbuotoju.

Skaitinio eksperimento rezultatai ir aptarimas

Skaitinis uAPdavinys sprendAPiamas maAPais laiko APingsniais. Daleliu judejimo skaiciavimo laiko APingsnis parenkamas taip, kad sprendinys butu reikiamo tikslumo. Kietosios daleles yra veikiamos garso sukeltu ir gravitacijos jegu. Kiekvienu laiko momentu skaiciuojamos jegos, veikiancios kiekviena dalele ir, taikant Niutono judejimo lygtis, nustatomos naujosios daleliu padetys. Taip pat kiekvienu laiko momentu ieAUkomi kontaktai tarp daleliu. Jeigu kontaktas randamas, tai kontaktuojancios daleles yra sujungiamos i viena didesne dalele.

Nagrinejama dvieju daleliu aglomeracija akustiniame lauke, esant kitu daleliu APiedui su skirtingais APiedo spinduliais. Kaip atskaitos taAUkas, norint palyginti daleliu APiedo itaka aglomeracijos laikui ir vertikaliajam judesiui, imamas dvieju atskiru daleliu aglomeracijos laikas ir vertikalus judejimas.

Duomenys skaiciuoti buvo parinkti tokie: garso bangos daAPnis--3000 Hz, garso slegio lygis--136 dB, garso bangos greicio amplitude--0,44 m/s, daleliu skersmuo--8 [micro]m, daleliu tankis--2400 kg/[m.sup.3], atstumas tarp daleliu--40 [micro]m, daleliu APiedo spindulys--100 ir 200 [micro]m, akustinio signalo kampas--0[degrees] ir 45[degrees]. Vertinami daleliu aglomeracijos laiko ir judejimo trajektorijos kitimai. Skaiciavimu rezultatai pateikiami 1 lenteleje ir 1 bei 2 pav.

Lyginant daleliu aglomeracijos laika, esant daleliu APiedui su skirtingu daleliu APiedo spinduliu, matyti, kad greiciausiai aglomeracija ivyksta esant 100 [micro]m spinduliui. Kai spindulys yra 200 [micro]m, aglomeracijos laikas dideja ir tampa panaAUus i dvieju daleliu aglomeracija. Tai galima paaiAUkinti tuo, kad kuo arciau yra kitos daleles, tuo didesne itaka jos daro centre esanciu dvieju daleliu judejimui. Tiketina, kad, dar padidinus daleliu APiedo spinduli, aglomeracijos laikas dar pailgetu.

Lyginant vertikalu daleliu poslinki, pastebeta tokia pati tendencija, kaip ir esant daleliu aglomeracijai, t. y. didejant daleliu APiedo spinduliui, dideja ir centre esanciu daleliu vertikalusis poslinkis.

IAU rezultatu taip pat matyti, kad, esant skirtingam akustinio signalo padavimo kampui, skiriasi tiek centre esanciu daleliu aglomeracijos laikas, tiek vertikalus judesys. Kaip matyti iAU rezultatu, esant 100 [micro]m daleliu APiedo spinduliui, del 45[degrees] kampo daleliu aglomeracijos laikas ir vertikalusis judejimas yra kur kas trumpesnis, negu esant 0[degrees] kampui. Taciau, kai kampai yra skirtingi, esant 200 [micro]m daleliu APiedo spinduliui, tiek aglomeracijos laikas, tiek vertikalusis judejimas labai nebesiskiria.

IAUvados

1. Nagrinejant dvieju daleliu saveika, esant ivairiam daleliu APiedui apie jas, veikiant akustiniam laukui, pastebeta, kad daleliu APiedo spindulys turi itakos daleliu aglomeracijos laikui ir vertikaliajam poslinkiui.

2. IAU atliktu modeliavimo pavyzdAPiu, didinant daleliu APiedo spinduli, galima spresti, kad, nuolat didinant daleliu APiedo spinduli, butu pasiekta riba, kai APiede esancios daleles nedarytu itakos APiedo centre esancioms dalelems, ir ju aglomeracijos laikas taptu toks pat kaip tik dvieju izoliuotu daleliu aglomeracijos laikas.

3. Ivairioms daleliu sistemoms modeliuoti daAPniausiai taikomas diskreciuju elementu metodas. Aeiuo metodu fiziniu daleliu visuma apraAUoma kaip tam tikros formos diskreciuju elementu rinkinys. DEM yra dinaminis metodas, kuris apraAUo sistemos buvi, judant dalelems.

Padeka

Tiriamoji publikacijos dalis atlikta mokslininku grupiu projekto "Akustinio poveikio aerozolio daleliu sistemoje modeliavimas diskreciuju elementu metodu" MIP-072/2013 leAUomis. Autorius reiAUkia padeka AUio projekto nariams uAP pagalba naudojantis ju sukurta programine iranga.

Literatura

Beetstra, R.; Hoef, M. A. Van Der; Kuipers, J. A. M. 2007. Drag force of intermediate Reynolds number flow past mono- and bidisperse arrays of spheres, AICHE Journal 53(2): 489-501. https://doi.org/10.1002/aic.11065

Deen, N. G.; Van Sint Annaland, M.; Van der Hoef, M. A.; Kuipers, J. A. M. 2007. Review of discrete particle modeling of fluidized beds, Chemical Engineering Science 62(1-2): 28-44. https://doi.org/10.1016/jxes.2006.08.014

Europos Parlamento ir Tarybos Direktyva 2003/35/EB [interaktyvus]. 2003 [APiureta 2018 m. sausio 9 d.]. Prieiga per interneta: http://www.europarl.europa.eu/sides/getDoc.do?pubRef=-//EP//TEXT+REPORT+A8-2015-0249+0+DOC+XML+V0//LT

Hoffmann, T. L. 2000. Environmental implications of acoustic aerosol agglomeration, Ultrasonics 38(1-8): 353-357. https://doi.org/10.1016/S0041-624X(99)00184-5

Yao, Y. 2016. Research and applications of ultrasound in HVAC field: a review, Renewable and Sustainable Energy Reviews 58(May 2016): 52-68. https://doi.org/10.1016/j.rser.2015.12.222

Yazdchi, K.; Luding, S. 2012. Towards unified drag laws for inertial flow through fibrous materials, Chemical Engineering Journal 207-208 : 35-48. https://doi.org/10.1016/j.cej.2012.06.140

Kacianauskas, R.; Maknickas, A.; Vainorius, D. 2017. DEM analysis of acoustic wake agglomeration for mono-sized microparticles in the presence of gravitational effects, Granular matter 19: 1-12. https://doi.org/10.1007/s10035-017-0726-5

Maxey, M. R.; Riley, J. J. 1983. Equation of motion for a small rigid sphere in a nonuniform flow, Physics of Fluids 26(4): 883-889. https://doi.org/10.1063/L864230

Mikhailov, M. D.; Freire, A. P. S. 2013. The drag coefficient of a sphere: an approximation using Shanks transform, Powder Technology 237(March 2013): 432-435. https://doi.org/10.1016/j.powtec .2012.12.033

Omidvarborna, H.; Kumar, A.; Kim, D. 2015. Recent studies on soot modeling for diesel combustion, Renewable and Sustainable Energy Reviews 48(2015): 635-647. https://doi.org/10.1016/j.rser.2015.04.019

Tiwary, R.; Reethof, G. 1986. Hydrodynamic interaction of spherical aerosol particles in a high intensity acoustic field, Journal of Sound and Vibration 108(1): 33-49. https://doi.org/10.1016/S0022-460X(86)80309-1

Zaidi, A. A.; Tsuji, T.; Tanaka, T. 2015. Hindered settling velocity & structure formation during particle settling by direct numerical simulation, Procedia Engineering 102(2015): 1656-1666. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.01.302

Zhou, D.; Luo, Z.; Jiang, J.; Chen, H.; Lu, M.; Fang, M. 2016. Experimental study on improving the efficiency of dust removers by using acoustic agglomeration as pretreatment, Powder Technology 289 (February 2016): 52-59. https://doi.org/10.1016/j.powtec.2015.11.009

Xiang, L.; Shuyan, W.; Huilin, L.; Goudong, L.; Juhui, C.; Yikun, L. 2010. Numerical simulation of particle motion in vibrated fluidized beds, Powder Technology 197(1-2): 25-35. https://doi.org/10.1016/j.powtec.2009.08.016

Darius VAINORIUS

Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Vilnius, Lietuva El. paAUtas darius.vainorius@vgtu.lt

https://doi.org/10.3846/mla.2017.1090
1 lentele. Dvieju daleliu aglomeracijos laikas ir vertikalus kelias,
kai yra tik dvi izoliuotos daleles ir daleliu APiedas, esant skirtingam
akustinio signalo kampui

Table 1. Agglomeration times and a vertical displacement of two
identical isolated particles and of the two identical particles with
particle ring at the different angle of acoustic signal

Signalo  AAiedo spindulys  Aglomeracijos  Daleliu vertikalus
kampas   r, [micro]m      laikas, ms     kelias Y, [micro]m

0        100              0,375          17,096
0        200              2,437          10,963
0        Begalybe         2,319          10,586
45       100              0,166          14,052
45       200              3,882          14,865
45       Begalybe         3,701          18,932


Caption: 1 pav. Dvieju vienodo dydAPio izoliuotu daleliu (8 ir 8 [micro]m) judejimo trajektorijos, ivertinant gravitacija ir be gravitacijos (akustinio signalo kampas: a) 0[degrees]; b) 45[degrees] Fig. 1. Trajectories of two identical particles of 8 [micro]m diameter calculated by taking into account the gravitation force and without the gravitation force at the different angle of the acoustic signal: 0[degrees] for a); and 45[degrees] for b)

Caption: 2 pav. Dvieju vienodo dydAPio daleliu (8 ir 8 [micro]m) judejimo trajektorijos, ivertinant daleliu APieda su skirtingu spinduliu r ir akustiniu signalo kampu: a) [beta] = 0[degrees], r = 200 [micro]m; b) [beta] = 0[degrees], r = 100 [micro]m; c) [beta] = 45[degrees], r = 200 [micro]m; d) [beta] = 45[degrees], r = 100 [micro]m Fig. 2. Trajectories of two identical particles of 8 [micro]m diameter at the different radius r of the particle ring, and at the different angle of the acoustic signal: a) as [beta] = 0[degrees], r = 200 [micro]m; b) as [beta] = 0[degrees], r = 100 [micro]m; c) as [beta] = 45[degrees], r = 200 [micro]m; d) as [beta] = 45[degrees], r = 100 [micro]m

Please Note: Illustration(s) are not available due to copyright restrictions.
COPYRIGHT 2017 Vilnius Gediminas Technical University
No portion of this article can be reproduced without the express written permission from the copyright holder.
Copyright 2017 Gale, Cengage Learning. All rights reserved.

Article Details
Printer friendly Cite/link Email Feedback
Author:Vainorius, Darius
Publication:Science - Future of Lithuania
Article Type:Report
Date:Dec 1, 2017
Words:2078
Previous Article:MATAVIMU REZULTATU, GAUTU MATUOJANT SUDETINGOS GEOMETRINES FORMOS DETALES 3D SKENERIAIS IR KOORDINATINE MATAVIMO MASINA, LYGINAMOJI ANALIZE/A...
Next Article:EKSPERIMENTINIAI LINIJINIO KEITIKLIO SISTEMOS TYRIMAI/EXPERIMENTAL RESEARCH OF LINEAR ENCODER.
Topics:

Terms of use | Privacy policy | Copyright © 2019 Farlex, Inc. | Feedback | For webmasters