Printer Friendly

Comportamiento dinamico de puentes en arco con amortiguadores viscosos.

Antecedentes

Con la ocurrencia de los sismos de Loma Prieta (1989), Northridge (1994), Kobe (1995) y Taiwan (1999), quedo en evidencia la alta vulnerabilidad de las estructuras de puentes y viaductos y el alto costo economico que supone, no solo su reparacion, sino tambien la interrupcion de las vias que comunican. A partir de esta experiencia, se evidencio la necesidad de profundizar en el estudio de la respuesta sismica de las estructuras y de mejorarla por medio de la inclusion de dispositivos capaces de moderar o incluso anular el efecto del sismo en ellas, desarrollando la tecnologia de los disipadores de energia aplicada a grandes construcciones.

La construccion de puentes en arco ha resurgido a nivel mundial gracias al metodo de avance en voladizo, y estos representan ya uno de los tres tipos de puentes de gran luz junto con los puentes atirantados y los colgantes; sin embargo, hasta ahora son escasas las investigaciones acerca de la respuesta sismica de puentes en arco equipados con dispositivos disipadores de energia. Aun cuando estas estructuras no han sufrido danos importantes en el pasado, resulta interesante estudiar como puede mejorarse su comportamiento ante movimientos sismicos severos, mediante la introduccion de dispositivos de control pasivo como lo son los amortiguadores viscosos.

Este trabajo presenta la respuesta sismica analitica de dos puentes en arco de gran luz dotados de amortiguadores viscosos con diferentes propiedades y sometidos a un movimiento simulado que incluye efectos de fuente cercana. De esta manera se pueda evaluo la eficiencia de los amortiguadores a la hora de atenuar la respuesta sismica de la estructura y se plantean algunas consideraciones de analisis y diseno a tener en cuenta para futuras investigaciones.

Amortiguadores de fluidos viscosos

El amortiguamiento es el proceso mediante el cual los sistemas estructurales disipan y absorben la energia inducida por excitaciones externas. Entre otros efectos, el amortiguamiento reduce la amplitud en la respuesta del sistema y controla el aumento en la energia de deformacion.

Un amortiguador viscoso es un dispositivo que disipa energia por medio de la aplicacion de una fuerza resistente a lo largo de un desplazamiento finito. La reaccion en el amortiguador actua en direccion opuesta a la del movimiento de entrada, y como su funcionamiento se rige por las leyes de la mecanica de fluidos, el valor de la fuerza resistente varia de acuerdo con la velocidad translacional del amortiguador en cualquier instante de tiempo.

La energia disipada por el amortiguador es igual al trabajo realizado por la fuerza en el dispositivo a lo largo de su desplazamiento:

[E.sub.d] = [integral] [valor absoluto de F] du (1)

Donde F es la funcion que caracteriza la fuerza en el amortiguador, y u es el desplazamiento. El medio de disipacion de energia es la transferencia de calor; por ejemplo, la energia mecanica disipada por el amortiguador causa un calentamiento del fluido, y esta energia de calor es transferida al medio por mecanismos de transporte como la conveccion y la conduccion.

La ecuacion constitutiva que rige el comportamiento de estos amortiguadores se define de la siguiente manera:

F = C x [V.sup.n] (2)

donde F es la fuerza de amortiguamiento, Ves la velocidad a traves del dispositivo, C es el coeficiente de amortiguamiento, y n es un exponente que define el tipo de amortiguador. Si el exponente es igual a la unidad, el dispositivo proporciona amortiguamiento lineal; otros valores de n producen el funcionamiento no lineal del aparato, tal como lo muestra la figura 1.

La fuerza generada por el amortiguador es debida a la presion diferencial a traves de la cabeza del piston. Al pasar de un lado a otro del compartimiento, el volumen del fluido se reduce como consecuencia del recorrido del piston y del area de su cabeza. Como el fluido es compresible, dicha reduccion en volumen esta acompanada de una fuerza restauradora que se desarrolla. En general, estos dispositivos anaden amortiguamiento viscoso al modo fundamental de la estructura, y aumentan el amortiguamiento y la rigidez en los modos altos, lo cual suprime su contribucion en la vibracion (Taylor y Constantinou, 1996).

Los amortiguadores viscosos, entre otras ventajas relativas a su funcionamiento, reducen los desplazamientos maximos esperados ante excitaciones dinamicas, absorben la fuerza sismica y por tanto liberan de esfuerzos a los aparatos de apoyo del puente, y contribuyen a controlar la amplificacion dinamica al disminuir el pico de resonancia de la estructura y le permiten recuperar su posicion inicial despues del sismo, lo cual no puede lograrse utilizando otro tipo de disipadores. Otra ventaja consiste en que, al ser dependiente de la velocidad, la fuerza introducida por un amortiguador viscoso es practicamente nula para movimientos de baja velocidad, como la expansion termica en puentes.

[FIGURA 1 OMITIR]

Movimiento sismico utilizado para el estudio

Para esta investigacion se utilizo como movimiento de entrada el sismo simulado que se genero para el estudio del puente Bixby Creek en la costa de California (McCallen et al., 1999); dicha estructura se localiza aproximadamente a 1 km. de la falla de Palo Colorado - San Gregorio, a la que se le atribuye una magnitud maxima esperada de 7.5 y aceleraciones pico de hasta 0.96g.

[FIGURA 2 OMITIR]

Se generaron tres acelerogramas sinteticos (normal a la falla, paralelo a la falla y vertical), que incluyeron las componentes de movimiento del terreno de fuente cercana, que pueden dar lugar a pulsos de desplazamiento de periodo largo. En la figura 2 se presentan las historias temporales de aceleracion, velocidad y desplazamiento, para las componentes Normal a la falla y Vertical, que fueron empleadas en este analisis en las direcciones longitudinal y vertical respectivamente.

Primer modelo: Puente GL

Geometria

La figura 3 muestra una vista en elevacion del modelo GL, dimensionado especificamente para esta investigacion. Se trata de un puente en arco con tablero superior de 20 m de ancho (cuatro carriles), con una longitud total de 600 m y un arco con una luz principal de 400 m y flecha de 80 m, para una relacion flecha/luz de 1/5. La luz y la flecha propuestas para el arco son muy similares a las del actual record mundial, el Puente Wanxian, en China, que tiene una luz de 420 m. El modelo esta compuesto por 10 vanos parciales sobre el arco de 40 m cada uno, cuatro vanos de 35 m (dos a cada lado del arco), y dos vanos de 30 m (uno en cada extremo). En la figura 4 se presentan las secciones transversales de la estructura. El arco posee una seccion en cajon de altura variable, disminuyendo linealmente desde 7 m en los arranques hasta 5.5 m a 60 m de ellos medidos en direccion longitudinal, y altura constante de 5.5 m en el resto.

Todas las pilas desplantadas sobre el arco se consideraron continuas con este. Las dos pilas principales (P3 y P13) se consideraron continuas con la superestructura. Las pilas adyacentes a cada lado de las principales (P2, P4, P12 y P14) se supusieron articuladas en su conexion con la superestructura; se decidio sujetarlas en su extremo superior dada su esbeltez. El resto de las pilas, incluyendo la conexion clave del arco - superestructura (P1, P5 a P11, y P15) y ambos estribos, se consideraron equipados en su extremo superior con aparatos de apoyo pot que permiten el deslizamiento longitudinal de la superestructura sobre la subestructura. Finalmente, se supuso que todas las pilas discontinuas y ambos estribos estarian dotados de llaves de cortante que tomasen los desplazamientos transversales de la superestructura. Como consecuencia, despreciando la friccion en los aparatos pot, las pilas P2, P3, P4, P12, P13 y P14 en direccion longitudinal, y todas las pilas, el arco y ambos estribos en direcciones transversal y vertical resistirian las fuerzas de inercia de la superestructura.

Modelo de analisis para el puente

Las pilas, el arco y el tablero se modelaron mediante elementos barra tridimensionales. Los momentos de inercia y las areas de cortante de las secciones transversales de las pilas, de concreto reforzado, se consideraron iguales al 70% de la seccion bruta, con la finalidad de tomar en cuenta el agrietamiento distribuido a lo largo de ellas; el area y la constante de torsion se tomaron para la seccion bruta. Para el arco se consideraron las propiedades de las secciones completas dado que la elevada fuerza axial de compresion que en el actua permite despreciar el agrietamiento. Para el tablero, de concreto preesforzado, tambien se consideraron las propiedades de la seccion bruta, dado que el agrietamiento en estos elementos es generalmente despreciable. Se considero un concreto con resistencia a la compresion de 40 MPa, con modulo de elasticidad de 30,891 MPa, una relacion de Poisson de 0.2 y un peso volumetrico de 24.5 kN/[m.sup.3].

El modelo numerico del puente se realizo con ayuda del programa SAP2000 Nonlinear (CSI, 1997), que permite modelar amortiguadores viscoelasticos tipo Maxwell (un resorte y un amortiguador viscoso conectados en serie) a traves de los elementos tipo Nllink. El modelo analitico del puente se presenta en la Figura 5. En las pilas de mas de 20 m de altura se consideraron nudos intermedios con separaciones de entre 10 y 15 m, dado que los modos altos podrian contribuir significativamente a su respuesta dinamica. Para el arco, ademas de la conexion con las pilas, se consideraron tres nudos intermedios, y para el tablero un nudo intermedio para captar la respuesta en diversos puntos de estos. Se tomo en cuenta el efecto de nudo rigido en los extremos de las barras mediante la herramienta end offset; asi mismo, mediante member releases se liberaron los grados de libertad de los extremos de las barras congruentes con el modelo descrito anteriormente. Tambien se considero la variacion de las propiedades a lo largo de las seis barras adyacentes a los arranques del arco, ya que se propuso un arco de peralte linealmente variable, mayor en los arranques. En cuanto a las condiciones de apoyo se refiere, las pilas (P1, P2, P3, P13, P14 y P15) y los arranques del arco se consideraron empotrados; se decidio hacer asi dado que este tipo de estructuras generalmente se desplantan sobre suelo muy firme o roca, y porque se queria estudiar de manera aislada la respuesta del puente.

Se realizo sobre el modelo un analisis Dinamico No Lineal o Time History, para obtener informacion detallada de la respuesta temporal de la estructura. Los acelerogramas sinteticos correspondientes a las componentes normal y vertical del movimiento descrito anteriormente fueron introducidos al modelo como parejas de valores de tiempo y fraccion de aceleracion de la gravedad, y se creo un caso de carga sismica en el cual ambas senales actuan simultaneamente sobre el modelo.

[FIGURA 3 OMITIR]

[FIGURA 4 OMITIR]

[FIGURA 5 OMITIR]

Propiedades dinamicas del modelo

En la tabla 1 se presentan los periodos naturales y los porcentajes de participacion de masa acumulada para los primeros 10 modos de vibrar de la estructura. Se observa que la masa efectiva acumulada no es suficiente para evaluar adecuadamente la respuesta del modelo, por lo que en los diferentes analisis se consideraron los primeros 75 modos, con lo que la masa efectiva acumulada rebasaba ya el 99% en todos los casos. En la figura 7 se presentan las configuraciones modales para los primeros tres modos de vibrar.

[FIGURA 6 OMITIR]

Comportamiento con amortiguadores viscosos

Se evaluo la respuesta sismica del modelo GL en el plano del puente, sometiendolo a los acelerogramas que incluyen efectos de fuente cercana. El objetivo del estudio parametrico fue evaluar el comportamiento del modelo sin dispositivos disipadores de energia y empleando amortiguadores de fluidos viscosos regidos por la ecuacion constitutiva definida anteriormente.

Para los modelos con amortiguadores se coloco uno en cada extremo del tablero, conectando la superestructura con los estribos, los que se supusieron completamente fijos. Con la finalidad de obtener los amortiguadores optimos se consideraron valores del exponente n de 1/4, 1/2 y 1. Para cada uno de estos exponentes se consideraron varios valores del coeficiente C. En la tabla 2 se presentan los diferentes casos analizados. El software empleado permite modelar amortiguadores viscoelasticos mediante el modelo de Maxwell. Para que los elementos N//ink se comporten como amortiguadores viscosos es necesario asignar al resorte conectado en serie un valor suficientemente grande (no demasiado, ya que se pueden presentar problemas de inestabilidad numerica); para este caso se le asigno al resorte una rigidez igual a diez veces la rigidez axial del tramo de tablero que conectaba con el estribo, es decir, 1.349 x [10.sup.8] kN/m. Para todos los casos se supuso un amortiguamiento viscoso de la estructura igual al 5%.

[FIGURA 7 OMITIR]

Se analizaron un total de 22 casos. La respuesta del puente se monitoreo en funcion del tiempo en varios puntos de interes. Uno de los mas significativos fue el desplazamiento longitudinal de la superestructura. En la figura 7.a) se presenta la historia temporal de desplazamientos para los modelos GL basico y con C=10,000 kN(s/m)n. El desplazamiento maximo longitudinal que alcanzo el modelo sin amortiguadores fue de 0.70 m para 12.64 s. En la misma figura se observa la reduccion de la respuesta al colocar los amortiguadores; los mas eficientes para este caso resultaron los que tienen un exponente n = 1/4, que redujeron el desplazamiento maximo a tan solo 0.29 m para un tiempo de 6.62 s.

La figura 7.b) muestra la fuerza maxima que se genero en cada amortiguador en funcion del parametro C. Cada punto de esta grafica proviene de los resultados de un analisis dinamico usando una pareja de valores de C y n. La tendencia fue suficientemente clara, pues resultaron mejores los amortiguadores con n = 1/4, ya que para un mismo valor de C pudieron desarrollar una fuerza mayor disminuyendo asi la respuesta de la estructura.

La figura 7.c) muestra la deformacion maxima en los amortiguadores, que a su vez es el desplazamiento longitudinal del tablero, en funcion del coeficiente C. Nuevamente, los amortiguadores con el valor mas pequeno de n acusan un mejor desempeno, ya que para una misma C reducen en mayor medida la deformacion maxima. Notese que para C>30,000 kN[(s/m).sup.n] la tasa de reduccion en la deformacion disminuyo. Ademas, en la figura 8.d) se presenta la energia disipada acumulada en los amortiguadores en funcion del parametro C. Una vez mas, resultaron mas eficientes los amortiguadores con n=1/4, salvo para los valores mayores de C; tambien para C>30,000 kN[(s/m).sup.n] el incremento en la energia disipada disminuyo notablemente, inclusive se presento un decremento para el modelo GLnl-100-0.25.

Las fuerzas internas maximas en la base de las pilas 3 y 13, originadas por el evento en cuestion, se presentan en la figura 7.e). Se aprecia que la fuerza axial por sismo practicamente no disminuyo, apenas una tendencia del 10% en el mejor de los casos. Por el contrario, el momento flexionante maximo debido a sismo tuvo un descenso notable, alcanzandose una tendencia a un minimo para C=30,000 kN[(s/m).sup.n]. El aporte de los amortiguadores en el decremento de los desplazamientos longitudinales del tablero se ve reflejado en la disminucion del momento flexionante en las pilas principales, ya que estas se supusieron continuas con la superestructura, y por lo tanto muy sensibles a cualquier movimiento en su extremo superior.

Para la configuracion estructural seleccionada, el arco se vio menos favorecido. En la figura 7.f) se presentan sus respuestas maximas. La fuerza axial maxima debida a sismo practicamente no vario al incorporar los amortiguadores, y el momento flexionante apenas tuvo una tendencia a disminuir, del orden del 15%.

Segundo modelo: puente VG

Geometria

El segundo modelo que se dimensiono con motivo de esta investigacion fue el modelo VG. La figura 8 muestra una vista en elevacion del modelo. Se trata de un puente en arco con tablero superior de 15 m de ancho, con una longitud total de 242 m y un arco con una luz de 162 m y flecha de 27.49 m, para una relacion flecha/luz de 1/5.89.

Este modelo esta compuesto por 9 vanos parciales sobre el arco de 18 m cada uno, dos vanos de 18 m (uno a cada lado del arco), un vano de 11 m en el extremo izquierdo y uno mas de 15 m en el extremo derecho. En la figura 9 se presentan las secciones transversales de la estructura. El arco es de seccion en cajon bicelular, con altura variable linealmente entre 3.75 m y 2.50 m en una longitud de 27.00 m medida desde cada uno de los arranques del arco; en el tramo interior la seccion permanece constante. Para tomar la compresion por momento flexionante negativo, al tablero se le adiciono una losa inferior en la zona sobre pilas (2.25 m a cada lado del eje de las pilas). La vinculacion subestructura - superestructura (conectividades de las pilas con el tablero) es similar a la considerada para el modelo GL.

Modelo de analisis

Para esta estructura se elaboro un modelo formado por elementos barra bidimensionales. Las propiedades geometricas de las secciones transversales se calcularon de manera similar al modelo GL. Para este caso se considero un concreto con resistencia a la compresion de 35 MPa, con modulo de elasticidad de 24,821 MPa, una relacion de Poisson de 0.2 y peso especifico de 25 kN/[m.sup.3]. Los arranques del arco y las pilas 2, 13 y 14 se supusieron empotradas en el terreno. Para el modelo numerico se empleo el mismo software que para el caso anterior. El modelo analitico del puente se presenta en la figura 10.

[FIGURA 8 OMITIR]

[FIGURA 9 OMITIR]

[FIGURA 10 OMITIR]

Propiedades dinamicas

En la tabla 3 se presentan los periodos naturales y los porcentajes de masa efectiva de los modos de vibrar mas significativos en el plano de la estructura. En los diferentes analisis se consideraron los primeros 60 modos, con lo que la masa efectiva acumulada rebasaba ya el 98% en cada direccion de analisis. En la figura 12 se presentan las configuraciones modales para los primeros dos modos de vibrar.

[FIGURA 11 OMITIR]

Comportamiento con amortiguadores viscosos

Se evaluo la respuesta sismica del modelo VG en el plano del puente, sometiendolo al acelerograma de la figura 2.a) en direccion longitudinal y al de la figura 2.b) simultaneamente en direccion vertical. Al igual que para el modelo GL, se analizo un caso basico sin amortiguadores y 21 casos variando las propiedades de los amortiguadores. En la tabla 4 se presentan los diferentes casos considerados, todos con un amortiguamiento de la estructura del 5%.

La figura 12.a) muestra una historia temporal de desplazamiento longitudinal de la superestructura para los modelos VG basico y con amortiguadores con C = 6,000 kN(s/m)n. El modelo sin amortiguadores mostro un desplazamiento longitudinal maximo del tablero de 0.305 m para un tiempo de 8.02 s. Al incorporar los amortiguadores entre tablero y estribos, el modelo comenzo a disminuir la amplitud de dicho desplazamiento en la medida en que el coeficiente de amortiguamiento del dispositivo era mayor. Se observo, ademas, que los amortiguadores con exponente n menor resultaban mas eficientes y disminuian en mayor proporcion los desplazamientos causados por el sismo.

La figura 12.b) muestra la fuerza maxima que se genero en cada amortiguador en funcion del parametro C. De manera similar que para el modelo GL, resultaron mejor los amortiguadores con n=1/4, en particular para C>5,000 kN(s/m), ya que para un mismo valor de C pudieron desarrollar una fuerza mayor, disminuyendo asi la respuesta de la estructura.

La figura 12.c) muestra la deformacion maxima en los amortiguadores, que a su vez es el desplazamiento longitudinal del tablero, en funcion del coeficiente C. Nuevamente, los amortiguadores con el valor mas pequeno de n mostraron un mejor desempeno, ya que para una misma C redujeron en mayor medida la deformacion maxima. Para C>5,000 kN[(s/m).sup.n] la tasa de reduccion en la deformacion disminuyo ligeramente. En la figura 12.d) se presenta la energia disipada acumulada en los amortiguadores en funcion de C.

[FIGURA 12 OMITIR]

Una vez mas, resultaron mas eficientes los amortiguadores con n=1/4, salvo para los valores mayores de C; tambien para C>5,000 kN(s/m)n el incremento en la energia disipada disminuyo notablemente, inclusive se presento un decremento para los modelos con n=1/4.

Las fuerzas internas maximas en la base de las pilas 3 y 12, originadas por el evento en cuestion, se presentan en la figura 12.e). Se aprecia que la fuerza axial por sismo practicamente no vario. Por el contrario, el momento flexionante maximo debido a sismo tuvo un descenso notable, desde 114,643 kN-m para el modelo sin amortiguadores, hasta 17,781 kN-m para el modelo VG-10-0.25 (C=10,000 kN(s/m)1/4), lo que representa un 15% del valor inicial. Para la configuracion estructural en estudio, el arco se vio menos favorecido. En la figura 12.f) se presentan sus respuestas maximas para n=1/4. La fuerza axial maxima debida a sismo practicamente no vario al incorporar los amortiguadores, y el momento flector apenas tuvo una tendencia a disminuir, del orden del 7% en el mejor de los casos.

Se realizaron dos modelos adicionales con el objetivo de estudiar si podia obtenerse alguna reduccion en los esfuerzos causados por sismo en el arco al mejorar la conexion entre este y el tablero del puente. La unica modificacion introducida consistio en hacer monolitica la union entre el tablero y las pilas centrales (7 y 8 en la figura 8), para crear un caso de union rigida incorporando un arriostramiento en cruz; y un segundo caso en el que se incorporan dos amortiguadores con C=6000 kN(s/m)n y n = 1/4 adicionales a los existentes en cada extremo (Figura 13).

Los resultados obtenidos, aparte del esperado decremento en el periodo fundamental del puente y por tanto de su rigidizacion, no introdujeron una mejoria notable en los esfuerzos a compresion y flexion en el arco debidos al sismo. La tabla 5 compara los resultados para los tres modelos. (ver tabla 5)

Puede observarse como incluso el hecho de rigidizar la union en la parte central produce un incremento en el axial y el flector a que se ve sometido el arco, pues al estar unidos rigidamente se absorben mayores esfuerzos sobre todo cuando una de las partes trata de desplazarse ante una excitacion. Incluso esta configuracion introduciria esfuerzos adicionales por accion de la temperatura.

El puente con amortiguadores adicionales sobre la clave del arco disminuye un poco el esfuerzo axial sobre este, pero no sucede lo mismo con el momento flector que nuevamente aumenta a causa de la conexion rigida entre tablero y arco en el centro de la luz.

Otro aspecto chequeado fue el desplazamiento horizontal de la clave del arco y su historia temporal al utilizar los amortiguadores. Para los modelos analizados se observa como, al conservar las condiciones de apoyo iniciales planteadas para el modelo, la clave se desplaza independientemente de la cantidad o tipo de amortiguador que se utilice en el tablero, y que ademas, la inclusion de estos no produce ningun efecto en el movimiento de la clave.

En general, puede explicarse la escasa influencia de los amortiguadores en la respuesta del arco ya que este elemento, como parte principal de la estructura del puente, recibe directamente en sus apoyos los efectos producidos por el movimiento del terreno, transmitiendolos al resto de la estructura dentro de la cual la respuesta del tablero es la mas significativa. Igualmente es importante resaltar que las condiciones de union entre superestructura y arco son importantes pues varian el comportamiento global, ya que un cambio en las condiciones de apoyo puede aumentar o disminuir la rigidez general del puente. Aunque la continuidad entre tablero y arco disminuyen la flexibilidad y aumentan la redundancia estructural, deben estudiarse los incrementos en esfuerzos de axial y momento en zonas localizadas, asi como la mayor influencia de las cargas por acciones termicas y los efectos reologicos en puentes de concreto reforzado.

Conclusiones

Ante la evidencia innegable de la alta vulnerabilidad de las estructuras viales, demostrada en los ultimos grandes sismos de la decada de los 90, una de las opciones mas interesantes de proteccion para las estructuras consiste en la incorporacion de dispositivos de amortiguamiento que controlen la respuesta dinamica y ayuden a disipar energia. Esta es una opcion particularmente atractiva para los puentes en arco, cuyo funcionamiento dominante a compresion axial no permite asegurar su comporta miento ductil durante un sismo, por lo que la inclusion de sistemas que introduzcan amortiguamiento suplementario puede ayudar a mejorar su respuesta dinamica.

Este trabajo presenta los resultados de un estudio parametrico con amortiguadores viscosos de comportamiento no lineal, con diferentes coeficientes de amortiguamiento para identificar el dispositivo optimo para los modelos de puente en arco estudiados. Los diversos analisis permitieron identificar los amortiguadores mas eficientes para el sismo y los modelos en estudio, que de acuerdo con la evidencia presentada serian amortiguadores con comportamiento no lineal con parametros C=30,000 kN[(s/m).sup.1/4] para el modelo GL, y C=5,000 kN[(s/m).sup.1/4] para el modelo VG.

[FIGURA 13 OMITIR]

La inclusion de los amortiguadores viscosos, ademas de no introducir esfuerzos adicionales en la estructura, permite disminuir los esfuerzos de flexion en las pilas continuas con el tablero, lo que a su vez conduce a soluciones de cimentacion mas economicas en puentes de gran luz. De igual manera, la inclusion de los dispositivos permite construir estructuras de tablero continuo, mas monoliticas, con la posibilidad de disipar energia y de controlar efectivamente los movimientos por accion de la temperatura y la retraccion.

Aunque el aporte de los amortiguadores no fue significativo para disminuir los esfuerzos axiales y de flexion en el arco para la configuracion estructural estudiada, es importante resaltar como la conexion entre el arco y el tablero influye en el comportamiento general de la estructura. Por este motivo resulta conveniente estudiar diferentes tipos de vinculacion tablero-arco, asi como distintas formas de colocacion de los amortiguadores para proponer una implementacion optima de estos dispositivos en puentes de gran claro. Los aspectos practicos de esta solucion, tales como los detalles de conexion e instalacion y el mantenimiento de los dispositivos y su vida util, son temas que quedan por fuera del alcance del presente estudio, y que sirven de punto de partida para desarrollos posteriores de la investigacion.

Recibido: Abril 11, 2007. Aceptado: Mayo 7, 2007

Referencias

Computers and Structures, Inc. (1997), "SAP2000, Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures", Version N6.11, Program Documentation.

Dusseau, R. A. and Wen, R. K. (1989), "Seismic Responses of Deck-Type Arch Bridges", Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 18, pp. 701-715.

Kawashima, K. and Mizoguti, A. (2000), "Seismic Response of a Reinforced Concrete Arch Bridge", 12th World Conference on Earthquake Engineering, Paper no. 1824, New Zealand, 8 pp.

Kuranishi, S. and Nakajima, A. (1986), "Strength Characteristics of Steel Arch Bridges subjected to Longitudinal Acceleration",

Structural Engineering/Earthquake Engineering, Japan Society of Civil Engineers, Vol. 3, No. 2, pp. 287-295.

McCallen, D., Noble, Ch. and Hoehler, M. (1999), The Seismic Response of Concrete Arch Bridges: With focus on the Bixby Creek Bridge, Carmel, California, Livermore, California, Lawrence Livermore National Laboratory, 170 pp.

Nazmy, A. S. (1996), "Earthquake-Response Characteristics of Long-Span Arch Bridges", 11th World Conference on Earthquake Engineering, Paper No. 1309, Acapulco, Mexico, 8 pp.

Seleemah, A.A. and Constantinou, M.C. (1997), "Investigation of Seismic Response of Buildings with Nonlinear Fluid Viscous Dampers", Report No. NCEER-97-0004, National Center for Earthquake Engineering Research, Buffalo, New York.

Taylor, D. and Constantinou, M.C., (1996), "Fluid Dampers for Applications of Seismic Energy Dissipation and Seismic Isolation", pagina web www.taylordevices.com/dampers.htm.

Nicolas Parra Garcia Ingeniero Civil, Pontificia Universidad Javeriana, Bogota 1996. Especialista en Diseno y Construccion de Puentes, Universidad Militar Nueva Granada, Bogota, 1998. Posgrado en Dinamica Estructural, Universidad Politecnica de Cataluna, Barcelona, 2002. Consultor independiente en Ingenieria Estructural. Profesor Instructor, Departamento de Arquitectura, Universidad de los Andes, Bogota.

Jose de Jesus Alvarez Sereno Profesor. Universidad Michoacana de San Nicolas de Hidalgo

Angel C. Aparicio Bengoechea Catedratico. Universidad Politecnica de Cataluna
Tabla 1. Periodos naturales y masa efectiva acumulada para el
modelo GL

Modo   Periodo (s)   Longitudinal   Transversal   Vertical

1         4.340        56.3069        0.0000       0.0000
2         4.288        56.3069        62.5550      0.0000
3         3.161        57.6128        62.5550      0.0000
4         1.790        57.6128        62.5550      0.0000
5         1.690        57.6128        62.5550      0.0001
6         1.227        57.6128        75.8083      0.0001
7         0.967        59.7666        75.8083      0.0003
8         0.904        59.7666        75.8083      0.0003
9         0.808        59.7666        75.8083     43.1109
10        0.637        59.7666        75.8083     61.1145

Tabla 2. Caracteristicas de los amortiguadores para el modelo GL

MODELO          C, kN[(s/m).sup.n]    n

GL basico       Sin amortiguadores

GLnl-1 -0.25           1000           1/4
GLnl-1 -0.5                           1/2
GLnl-1 -1.0                            1

GLnl-3-0.25            3000           1/4
GLnl-3-0.5                            1/2
GLnl-3-1.0                             1

GLnl-6-0.25            6000           1/4
GLnl-6-0.5                            1/2
GLnl-6-1.0                             1

GLnl-10-0.25          10000           1/4
GLnl-10-0.5                           1/2
GLnl-10-1.0                            1

GLnl-30-0.25          30000           1/4
GLnl-30-0.5                           1/2
GLnl-30-1.0                            1

GLnl-60-0.25          60000           1/4
GLnl-60-0.5                           1/2
GLnl-60-1.0                            1

GLnl-100-0.25         100000          1/4
GLnl-100-0.5                          1/2
GLnl-100-1.0                           1

Tabla 3 Periodos naturales y masa efectiva para el modelo VG

MODO   Periodo (s)   % de Masa   Sentido

1      1.660         54.56       Horizontal
2      1.415         6.05        Horizontal
7      0.436         47.95       Vertical
9      0.309         14.81       Vertical
21     0.122         21.71       Horizontal
34     0.074         6.75        Vertical

Tabla 4. Propiedades de los amortiguadores para el modelo VG

MODELO       C, kN[(s/m).sup.n]     n

VG basico    Sin amortiguadores

VG-1-0.25                          1/4
VG-1-0.5            1000           1/2
VG-1-1.0                            1
VG-2-0.25                          1/4
VG-2-0.5            2000           1/2
VG-2-1.0                            1
VG-3-0.25                          1/4
VG-3-0.5            3000           1/2
VG-3-1.0                            1
VG-4-0.25                          1/4
VG-4-0.5            4000           1/2
VG-4-1.0                           1/4
VG-5-0.25                          1/2
VG-5-0.5            5000           1/4
VG-5-1.0                           1/2
VG-6-0.25                          1/4
VG-6-0.5            6000           1/2
VG-6-1.0                            1
VG-10-0.25                         1/4
VG-10-0.5          10000           1/2
VG-10-1.0                           1

Tabla 5. Resultados de 3 modelos adicionales, con C=6000 kN(s/m)n y
n = 1/4

                        Modelo con       Con union           Con
                      amortiguadores    rigida entre    amortiguadores
                          en los       clave del arco    adicionales
                         extremos        y tablero       en la union
                                                        clave--tablero

Periodo Fundamental
(s)                        1.66            1.457             1.42

Desplazamiento
Longitudinal
maximo (m)                0.109            0.0327           0.0352

Axial Arco (kN)           58770            60330            57440

Momento Arco (kNm)        154287           210500           191900
COPYRIGHT 2007 Universidad de Los Andes, Facultad de Arquitectura y Diseno
No portion of this article can be reproduced without the express written permission from the copyright holder.
Copyright 2007 Gale, Cengage Learning. All rights reserved.

Article Details
Printer friendly Cite/link Email Feedback
Author:Parra Garcia, Nicolas; de Jesus Alvarez Sereno, Jose; Aparicio Bengoechea, Angel C.
Publication:DEARQ - Revista de Arquitectura de la Universidad de los Andes
Date:Jan 1, 2007
Words:5534
Previous Article:El terraconcreto en Colombia: apuntes para su historia.
Next Article:Conversaciones de Arquitectura Colombiana.

Terms of use | Privacy policy | Copyright © 2018 Farlex, Inc. | Feedback | For webmasters