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Causalidad y sensibilidad entre precios de los derechos de emision europeos y los certificados de reduccion de emisiones de mecanismos de desarrollo limpio en el mercado Europeo de transaccion de emisiones.

Causality and sensitivity of prices of European Union allowances and emission reduction certificates of clean development mechanisms in the European market for allowance transactions

Causalidade e sensibilidade entre precos dos direitos de emissao europeus e os certi- ficados de reducao de emissoes de mecanismos de desenvolvimento limpo no Mercado europeu de transacao de emissoes

Introduccion

El cambio climatico es uno de los temas que mayor atencion ha generado en la comunidad cientifica internacional, por considerarse entre los problemas mas serios para el presente y futuro del medio ambiente global. A pesar de las controversias, existe consenso entre los cientificos en que el cambio climatico es el resultado de las crecientes emisiones antropogenicas de Gases de Efecto Invernadero (GEI) en la atmosfera del planeta (Aragon, 2008). La preocupacion de la comunidad internacional, por los efectos que se derivan del actual y progresivo cambio climatico y sus consecuencias mundiales a nivel economico, social y ambiental, motivo un acuerdo denominado Protocolo de Kioto (PK), en el cual se establecen compromisos cuantificados de reduccion de emisiones de GEI para los paises desarrollados.

En el PK los paises industrializados y las economias en transicion (1) asumen el compromiso de reducir alrededor de 5%, sus emisiones nacionales anuales de GEI, respecto a los niveles emitidos en 1990. Dichas reducciones deben concretarse para el primer periodo de compromiso comprendido entre 2008-2012.

Anexos al PK se encuentran los llamados mecanismos de flexibilidad, tres mecanismos con un enfoque de mercado, orientados a alcanzar las reducciones de GEI de manera costo-efectiva; estos mecanismos son: el Comercio Internacional de Emisiones (CIE), el Mecanismo de Desarrollo Limpio (mdl) y el Mecanismo de Implementacion Conjunta (IC).

El CIE permite la compra venta de derechos de emision (Allowances) creados y asignados entre los paises miembros del Anexo B. Esos derechos representan cantidades de emision de GEI que se pueden liberar sin exceder los compromisos de reduccion establecidos por el PK. Los dos ultimos (MDL e IC), son denominados mecanismos basados en proyectos, debido a que las unidades de reduccion de las emisiones resultan de la inversion en proyectos, adicionales ambientalmente, encaminados a reducir las emisiones antropogenas por las fuentes, o a incrementar la absorcion antropogena por los sumideros de los GEI.

Estos mecanismos de flexibilidad posibilitaron el surgimiento del mercado del carbono, un mercado de dimensiones internacionales, sustentado con base a la generacion, intercambio y comercializacion de las unidades de reduccion de emisiones de GEI y derechos de emision.

Los paises en desarrollo no tienen compromisos de reduccion de emisiones dentro del PK, no se les asignan derechos de emision y no estan habilitados para participar en el CIE. Su participacion se limita a la formulacion y ejecucion de MDL que contribuyan a la reduccion de GEI. Esta posibilidad genera un potencial aumento de sus ingresos, a traves de la venta de CERS.

Ser dueno de un CER otorga el derecho a contaminar una tonelada de C02, igual que un Allowance (Derechos de emision). Siendo los CERS sustitutos cuasi perfectos de los Allowances, es logico pensar que comparten un mercado comun y que sus precios guarden una estrecha relacion, que pueda ser explotada en la administracion de proyectos de mdl o de portafolios. Por tal razon, este articulo pretende resolver las siguientes preguntas:

?Hay relacion de largo plazo entre precios de Allowances Europeos y CER de Mecanismos de desarrollo limpio? ?Cual es la direccion de la causalidad (si existe) entre precios de Allowances Europeos y CER? ?Cual es la persistencia de la respuesta de un precio ante un choque exogeno en el otro? ?Existe estabilidad en el sistema?

Para dar respuesta a estas preguntas se emplea un modelo econometrico de vectores autorregresivos (VAR). La estimacion econometrica utiliza la informacion de los precios diarios de la bolsa de carbono European Climate Exchange (ECX), actor principal del mercado bilateral organizado, perteneciente al mercado secundario de bonos del carbono (Restrepo, Tobon, Flores, 2008). En el mercado secundario se transan CER ya emitidos (denominados SCER) y sus precios son el mejor indicador del valor de los CER de un proyecto MDL maduro, a punto de generar los creditos de emision. No se tienen en cuenta precios de CER primarios (antes de ser registrados o emitidos), porque son precios muy heterogeneos y relacionados especificamente al nivel de desarrollo del proceso aprobatorio MDL y a los riesgos propios de cada proyecto (financieros, administrativos, de seguridad, etc.) (Black, 2007).

El analisis del mercado de bonos de carbono a traves del modelo VAR, permite determinar la influencia de choques en el mercado de derechos de emision sobre el precio de los CERS de MDL. Esta informacion puede ser de gran utilidad para los duenos de los proyectos de MDL, ya que tendran algun nivel de certeza sobre la evolucion futura de los precios de los CER ante la presencia de choques exogenos, antes de acordar una posicion corta.

Para valorar la importancia de los hallazgos del modelo, se debe tener en cuenta que los duenos de proyectos de MDL con CER ya emitidos, tienen la libertad de venderlos de dos formas basicamente: al precio Spot del momento, o, esperar y venderlos posteriormente a empresas que los usaran para cumplir sus compromisos de acuerdo con el plan de asignacion en su pais. Choques exogenos en el mercado de Allowances producen efectos sobre el precio de los CER que tienen una duracion que puede ser estimada mediante la funcion de impulso respuesta del modelo var. Esto le permitira a los duenos de proyectos de mdl (o a los operadores financieros) decidir en que momento adoptar la posicion corta, lo que tambien dependera del signo del choque.

El articulo esta organizado de la siguiente forma: en el primer capitulo se introduce el Protocolo de Kioto y sus Mecanismos de Flexibilidad. En el segundo capitulo se tratan los mercados del carbono, especialmente el Mercado Europeo de Transaccion de Emisiones. En el capitulo 3 se analiza el mercado del carbono desde la perspectiva teorica de los permisos de emision negociables. En el capitulo 4 se realiza el analisis preliminar de los datos y en el capitulo 5 se presentan los resultados de la estimacion del modelo VAR, para posteriormente presentar las conclusiones.

1 Protocolo de Kioto

En los ultimos cien anos, la concentracion de GEI (2) ha aumentando debido a una mayor actividad industrial, agricola y del transporte, principalmente debido a la utilizacion de combustibles fosiles. La acumulacion de estos gases, retiene el calor en la atmosfera, lo que impide que la radiacion de la superficie terrestre sea liberada hacia el espacio exterior. Como consecuencia se esta produciendo un proceso de aumento de la temperatura media de la tierra, poniendo en peligro el fragil balance de temperaturas que la hace habitable. Entre los posibles impactos, mayormente negativos, del cambio climatico sobre los sistemas naturales y humanos se encuentran: reduccion general del rendimiento posible de las cosechas en las regiones tropicales, subtropicales y en latitudes medias, menor disponibilidad de agua en regiones con escasez de la misma, particularmente, en zonas subtropicales, aumento del numero de personas expuestas a enfermedades transmitidas por vectores (por ejemplo paludismo), aumento de la mortalidad por la tension del calor, aumento extendido del riesgo de inundaciones en diversos asentamientos, aumento de la demanda de energia para acondicionamiento de locales, aumento del estres por el calor en el ganado y la fauna silvestre, aumento de la presion en el gobierno y en los sistemas de seguros privados por inundaciones y para auxilio de catastrofes, etc. (Yabar, 2008).

La comunidad internacional reacciono ante esta problematica a traves de dos instrumentos juridicos: la Convencion Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climatico-CMNUCC (1997) y el Protocolo de Kioto (PK).

La CMNUCC (1998) es el organismo de la ONU encargado de alcanzar un acuerdo entre naciones, sobre los modos de mitigacion del cambio climatico. El PK es un acuerdo formal, en donde se establecen, por primera vez, objetivos de reduccion de emisiones netas de GEI para los paises desarrollados y con economias en transicion. Estos paises se comprometieron a reducir sus emisiones de GEI en al menos un 5.2% en promedio, con respecto a los niveles de 1990, dicha reduccion deberia conseguirse durante el periodo 2008-2012. El PK no establece ningun compromiso de reduccion de emisiones para los paises en via de desarrollo.

1.1 Mecanismos de flexibilidad del Protocolo de Kioto

Los mecanismos del PK son un conjunto de instrumentos economicos, que tienen como proposito hacer mas flexible la forma en que los paises del Anexo B del PK, pueden cumplir con sus compromisos de reduccion de GEI y minimizar sus costos de reduccion de emisiones; a la vez que apoyan el crecimiento sostenible en los paises en vias de desarrollo, a traves de la transferencia de tecnologias de reduccion mas limpias (Yabar, 2001).

Los instrumentos son los siguientes: Mecanismo de Desarrollo Limpio (MDL), Mecanismo de Implementacion Conjunta (IC) y Comercio Internacional de Emisiones (CIE). A continuacion se presenta una breve descripcion del funcionamiento y proposito los mecanismos, y los paises que pueden participar, de acuerdo con su clasificacion en el PK.

1.1.1 Mecanismo de Desarrollo Limpio (MDL) Es un mecanismo por medio del cual un pais industrializado, invierte en un proyecto de reduccion de emisiones en un pais en desarrollo. En pago, el pais industrializado recibe certificados de reduccion de emisiones (CER) basados en el rendimiento del proyecto. El proposito de este mecanismo es que las partes no incluidas en el Anexo B ayuden a disminuir los niveles de emision de GEI, ademas de ser utilizado como un instrumento economico con dos objetivos especificos: el primero, lograr que los paises desarrollados cumplan con sus compromisos de mitigacion al menor costo posible, y el segundo, contribuir a promover el desarrollo sostenible en los paises en via de desarrollo.

Los paises industrializados a traves del Estado o la empresa privada, invierten en proyectos de reduccion de emisiones de gases invernadero ubicados en paises en desarrollo. Los paises en desarrollo a traves del Estado o de la empresa privada, tambien pueden ejecutar tales proyectos en forma independiente. El pais industrializado inversionista, puede descontar de sus obligaciones de Kioto las reducciones logradas en el pais contraparte en el proyecto. No obstante, el pais en desarrollo tambien puede vender los certificados de reduccion directamente a los paises industrializados.

1.1.2 Mecanismo de Implementacion Conjunta (IC)

La implementacion conjunta es un mecanismo mediante el cual los paises del Anexo I de la CMNUCC (1998) financian proyectos de reduccion de emisiones o de fijacion de carbono en los paises en transicion (hacia una economia de mercado), a traves de la compra de ERUS (Unidades de reduccion de emisiones) generados por dichos proyectos

Las ERUS son descontadas de las unidades de emision asignadas al pais inversor. De ese modo el pais que financia el proyecto obtiene unidades de reduccion a un precio inferior al que le habria costado en su pais de origen y el pais receptor se beneficia de las inversiones realizadas en el mismo. Los proyectos de este tipo de mecanismo incluyen tanto los de reduccion de emisiones, como los de absorcion de emisiones (mejora de sumideros, como lo son los bosques). En la practica implica un intercambio de reduccion de emisiones entre paises desarrollados y paises en transicion hacia la economia de mercado.

1.1.3 Comercio Internacional de Emisiones (CIE)

El Comercio Internacional de Emisiones es un mecanismo de flexibilidad que faculta la compra-venta de Unidades de Cantidades Asignadas (AAUS) entre paises del Anexo I, y asi alcanzar la reduccion de emisiones de GEI al menor costo social posible; ademas de impulsar la inversion en investigacion, innovacion y mejora tecnologica.

A diferencia de los mecanismos MDL e IC, el CIE no esta configurado sobre la base de los proyectos, sino en terminos de la existencia

de un mercado de permisos de emision. El mercado esta conformado por los paises firmantes del Anexo B del PK. Los demandantes son los paises cuyo costo marginal de reducir las emisiones fuese mas alto, y los oferentes, los restantes paises desarrollados y economias en transicion, en los que dicho costo marginal de la reduccion de emisiones es menor.

2 El mercado de bonos de carbono

El mercado de carbono puede entenderse como el conjunto de condiciones politicas, sociales y economicas que han dado lugar a la oferta, demanda y posterior comercializacion de derechos de emision y creditos por reduccion de emisiones (Godoy, 2008). Es una via complementaria, alternativa y costo efectiva, para que los paises y sus instalaciones, cumplan con sus compromisos de disminuir las emisiones de GEI que causan el cambio climatico.

El mercado del carbono es un mercado emergente, complejo y segmentado. En el coexisten y compiten, dos familias de productos con diferentes atributos: los permisos de emision y las unidades de reduccion de emisiones, de distintas caracteristicas y origenes. Tambien hay mercados primarios y secundarios, ventas spot y a futuro, lo que conduce a la formacion de diversos precios (Godoy, 2008).

El termino bonos de carbono es el nombre generico que se ha dado al conjunto de creditos de carbono que pueden generarse por diversas actividades de reduccion de GEI. Asi, se puede decir que existen diversos tipos de bonos de carbono, dependiendo de la forma en que estos fueron generados: Certificados de Reduccion de Emisiones (CERS), Unidades de Cantidades asignadas (AAUS), Unidades de Reduccion de Emisiones (ERUS) y Unidades de Remocion de Emisiones (3) (RMUS).

2.1 Tipos de mercado

Existen dos principales tipos de mercado para el carbono: los mercados de cumplimiento, y los mercados voluntarios. En los mercados de cumplimiento, una autoridad regulatoria fija limites al numero de tC02 (toneladas de C02) que pueden ser emitidas durante cierto periodo; a la misma vez, entrega (o vende) permisos (AAU) para la emision de tC02 durante ese periodo. Estos permisos son negociados (comprados y vendidos) entre las partes que deben cumplir sus compromisos, dandole asi fluidez al intercambio de C02. Los mercados de cumplimiento estan regulados por regimenes obligatorios de reduccion de carbono, ya sean nacionales, regionales o internacionales.

Para cumplir con sus limites de emision, las empresas en un mercado de cumplimiento tambien pueden adquirir otros tipos de bonos de carbono, entre los que se destacan los CERS, como los bonos de carbono mas transados despues de los permisos. El mercado de los CERS de MDL se divide en: un Mercado Primario de CER, que involucra una primera compra/venta de las reducciones de emisiones, a partir de proyectos especificos de MDL; un Mercado Segundario de CER que involucra transacciones que ya se han dado una primera vez en el mercado primario, ademas de un Mercado de Opciones, pequeno pero en crecimiento, y un incipiente Mercado de CER Post 2012 en ciernes (Cavallucci, 2009a).

Los Mercados Voluntarios (mv) son esquemas que se han dado principalmente en paises que no han ratificado el Protocolo de Kioto. Incluye todos aquellos intercambios de compensaciones de carbono que no son exigidos por ley. La unidad de reduccion de emisiones que se transa en los mercados voluntarios es denominada credito de Reducciones de Emisiones Voluntarias ver. No hay aun un estandar global para los ver; su legitimacion esta a cargo de un variado conjunto de companias verificadoras que operan con base a diferentes estandares. Por esta razon, los distintos tipos de ver no pueden intercambiarse entre si, ni con los bonos de carbono.

Los mercados de mayor volumen y valor para el carbono son los de cumplimiento, ya que en el se negocian los bonos de carbono que sirven para cumplir los compromisos en los regimenes obligatorios de reduccion de carbono.

La tabla 1 muestra los volumenes y el valor de negociacion de los diferentes tipos de bonos de carbono en los distintos mercados, para los anos 2008 y 2009. Del analisis de la tabla se puede descubrir el liderazgo del Mercado Europeo de Transaccion de Emisiones (EU-ETS); el poco desarrollo de los mercados voluntarios, que apenas representa poco mas del 1% del mercado del carbono, y la caida del mercado primario de CER de MDL entre el ano 2008 y 2009.

2.2 Mercado europeo de transaccion de emisiones (EU-ETS)

La Union Europea como parte firmante del PK, decidio reducir sus emisiones de forma conjunta en el 8% establecido en el anexo B del protocolo, creando de esta forma la llamada Burbuja Europea, que esta reservada para las organizaciones de la integracion economica. En el ano 2003 el Consejo de la Comunidad Europea creo el Sistema de la Union Europea de Comercializacion de Emisiones (EU-ETS), el cual serviria de ayuda para que los estados miembros cumplieran con las metas fijadas por el PK.

El EU-ETS es la piedra angular de la politica Europea contra el cambio climatico, asi como el mercado en donde se realizan la mayor cantidad de transacciones de derechos de emision de gases de efecto invernadero GEI del mundo. Esta plataforma comercial abarca transacciones relacionadas con proyectos que generan creditos de reduccion de emisiones y permisos de emisiones. Es un regimen obligatorio que funciona gracias a los mecanismos de flexibilidad del PK, y se ha convertido en el motor de la expansion del mercado del carbono.

El sistema fija un precio por cada tonelada de carbono emitido, fomentando de este modo la inversion en tecnologias de bajas emisiones. El principal objetivo del EU-ETS es permitir a la Union Europea, lograr su compromiso de reduccion de emisiones asumidas en el Protocolo de Kioto, a un costo inferior al 0,1% de su PIB, costo considerablemente inferior, a lo esperado por cualquier otro medio. El sistema tambien es esencial para alcanzar los objetivos de reduccion de emisiones europeos para 2020, objetivos mas ambiciosos que los del protocolo de Kioto.

2.2.1 Funcionamiento del EU-ETS

El EU-ETS es un sistema en limites maximos e intercambios comerciales (cap and trade), lo que significa que si las emisiones de una determinada instalacion, superan el limite maximo establecido por las autoridades de su pais, la instalacion debera comprar permisos de emision en el mercado.

El sistema impone limites maximos anuales de emisiones de C02 para cada Estado miembro de la Union Europea, y estos, a su vez, distribuyen los respectivos permisos entre sus empresas, de acuerdo con el Plan Nacional de Asignacion de permisos de cada pais. Cada permiso representa una unidad de dioxido de carbono emitido o una tonelada de CO2 European Union Allowances (EUA), donde 1 EUA = 1 tCO2. Estas asignaciones se han elaborado en dos periodos, de 2005 a 2007 y de 2008 a 2012.

La mayoria de los paises miembros de la Union Europea asignan las cuotas de emision a sus instalaciones, recurriendo a sus emisiones anteriores, las cuales no son iguales a las emisiones previstas durante el periodo de comercio de emisiones. A este sistema se lo denomina grandfathering, o asignacion de derechos de emision en forma gratuita, calculados en funcion de criterios historicos. Las empresas que operan dentro del sistema son llamadas compliance buyers.

Existen tres grupos principales de participantes en el mercado de carbono: los compradores, los vendedores y los intermediarios. La demanda proviene de las instalaciones con posicion deficitaria, es decir, las que emiten mas CO2 del que se les permite, por tanto, deben salir al mercado a comprar EUA, invertir en proyectos de reduccion de emisiones en el exterior, o simplemente comprar los creditos de reduccion de emisiones de MDL o IC (CERS o ERUS). La oferta de permisos se debe a aquellas instalaciones que terminan con superavit de emisiones, esto es, las que emiten menos de lo que se les permitio, salen al mercado a vender EUA. La oferta es complementada con los creditos de reduccion de emisiones de MDL e IC.

Teniendo en cuenta sus planes de produccion, las compliance buyers compran EUAS (tambien CERS o ERUS) y venden EUA, en un esfuerzo de acercarse lo mas posible a sus necesidades esperadas, en terminos del numero de bonos de carbono que requieren para cubrir sus emisiones esperadas de carbono.

Los intermediarios facilitan el intercambio entre vendedores y compradores. Sin embargo, la creciente sofisticacion de los mercados de carbono ha hecho que los intermediarios jueguen un papel cada vez mas activo en la compra-venta tanto de permisos como de certificados, desarrollandose un mercado secundario por medio del cual los intermediarios compran tCO2 directamente, creando de esta manera un portafolio con distintos activos de carbono, que luego van vendiendo paulatinamente de acuerdo a las necesidades de los compradores (Cavallucci, 2009b).

Quienes no cumplieran al final del periodo con sus obligaciones de emision, deberian pagar una multa marginal (por tCO2 de exceso) de 40 euros para el primer periodo, y de 100 euros para el segundo.

En el grafico 1, [A.sub.i] representa los Allowances (EUA) asignados a la instalacion i y [CMR.sub.i] sus Costos Marginales de Reduccion de la contaminacion por tCO2. Si el precio de equilibrio del mercado EU-ETS es [p.sup.*], la instalacion i preferira reducir su contaminacion hasta [A.sup.*] y vender el excedente de permisos [Ai-A.sup.*]. Ahora, si el precio de equilibrio es [p.sup.**], preferira contaminar hasta [A.sup.**], asi que sera una instalacion deficitaria y tendra que comprar [A.sup.**]-[A.sub.i] permisos o creditos.

2.2.2 Tipos basicos de contratos

En el mercado europeo de carbono se transa a traves de tres tipos basicos de contratos: spot, futuros y opciones.

El mercado spot es la forma tradicional mediante la cual se transan bienes con la entrega inmediata del activo y el pago de contado.

En el mercado de futuros se pacta la compraventa de una cantidad especifica de bonos al precio de mercado actual, pero el pago y la entrega se realizaran en fechas futuras, en el momento del vencimiento del contrato, por lo que las partes deben asumir la perdida o ganancia que generen los cambios en el precio del tipo de bono que se tranza. Estos contratos son estandarizados, es decir, se ajustan a una norma comun y se realizan a traves de un intermediario y, ademas, el termino del contrato y la cantidad que se puede transar estan predeterminados y son comunes a otros contratos similares.

[GRAFICO 1 OMITIR]

En el mercado de opciones, las partes compran o venden la opcion (el derecho a decidir) sobre si la venta se realizara o no en una fecha y a un precio pactados. De esta manera, el comprador tiene el derecho a comprar la cantidad de bonos ofrecida por el vendedor, pero no tiene la obligacion de comprarlos una vez llegada la fecha acordada.

El mercado spot de EUA es pequeno en comparacion con el mercado de futuros, no alcanza el 10% de todo el mercado. Esta pequena participacion se explica dado que en el mercado de emisiones los compromisos son verificados anualmente, y en ese sentido la necesidad de los permisos dia a dia es muy reducida. Ademas, la existencia de riesgos derivados del intercambio de estos permisos hace que la mayor parte de los agentes prefieran establecer contratos para fijar ciertas condiciones. El mercado de opciones del carbono es aun incipiente.

Existen tres modalidades en las que se pueden transar los bonos de carbono en el EU-ETS: 1) bilateral puro (Over-the-counter, OTC). La expresion indica que la negociacion no requiere supervision y que se lleva a cabo entre firmas, o en espacios de comercio no regulados, y no en las bolsas publicas y reguladas. 2) Bilateral intermediado, en el cual se negocia a traves de un intermediario (broker), que esta encargado de unir posiciones. Asi, las partes muestran sus posiciones solo cuando hay un acuerdo de compra-venta. 3) Bilateral organizado o Exchange, en el cual se negocia traves de plataformas de intercambio creadas especificamente para ese proposito, conocidas como Bolsas.

En Europa, se pueden mencionar las siguientes bolsas de carbono: ECX (European Climate Exchange, based in London and Amsterdam), BLUENEXT o POWERNEX (Francia), EEX (European Energy Exchange, Germany), Nord Pool (Scandinavia), EXAA (Energy Exchange, Austria) y SENDECO2 (Espana). El mas importante de los mercados creados en terminos del volumen negociado es ECX, con aproximadamente el 50% del volumen negociado en el mercado europeo.

3 Permisos de emision negociables

Los Permisos de Emision Negociables (PEN) tienen como proposito crear mercados para un mal como la contaminacion y asi alcanzar objetivos ambientales bajo un sistema que asegure al mismo tiempo, la eficiencia economica. La idea de los permisos de contaminacion transferibles fue popularizada por Dales (1968). Posteriormente Montgomery (1972) demostro la costo efectividad del sistema en la reduccion de la contaminacion.

De manera generica, el sistema de PEN consiste en establecer por parte de la autoridad ambiental una cantidad maxima del recurso o servicio que se puede utilizar. Esto presupone la determinacion previa de una cierta calidad ambiental, definida en terminos de un nivel aceptado de emisiones, o de una norma de calidad del recurso, tratese de tierra, agua o aire. El nivel de calidad ambiental dispuesto se expresa en permisos de emision o de uso, segun el caso, y posteriormente se distribuyen entre los agentes del mercado en forma de cuotas, que constituiran derechos de uso sobre el recurso o servicio.

Los permisos son adjudicados por la autoridad ambiental mediante algun procedimiento de distribucion que sea equitativo, gratuito (Grandfathering) (4); o bien, ofrecidos en licitacion publica. Los agentes involucrados pueden, una vez obtenidos estos permisos, negociarlos entre ellos, ya sea comprandolos o vendiendolos. Expresado de este modo, un permiso de contaminacion ambiental otorga el derecho al poseedor del mismo, la posibilidad de hacer uso de un determinado medio fisico o region receptora; emitiendo o introduciendo elementos extranos en ella, hasta por una cantidad igual o menor al limite que la propiedad de los mismos le faculte, por arriba del cual la empresa emisora sera sancionada (Aguilar, 2006).

3.1 Costo efectividad del mercado de permisos

Considerese la presencia de fuentes fijas a ser reguladas, que emiten un contaminante que se vierte a un medio receptor. La autoridad ambiental desea lograr una meta de emisiones agregadas al minimo costo posible. El problema formal es el siguiente:

Min [n.suma de (i=1)] [c.sub.i]([x.sub.i]) s.a [N.suma de (i=1)] ([e.sub.i] - [x.sub.i]) [menor que o igual a] [barra.E] (1)

Donde:

[c.sub.i] ([x.sub.i]): es la funcion de costos de reduccion de la contaminacion de la firma i, la cual depende del nivel de reduccion alcanzado [x.sub.i], Suponiendo que la funcion de costos de reduccion es creciente y convexa en el nivel de reduccion; esto es, [c.sub.i]'([x.sub.i]) > o y [c.sub.i]"([x.sub.i]) > o.

[e.sub.i]: es el nivel de emisiones no regulado generado por la firma i, [e.sub.i] - [x.sub.i] es la contaminacion vertida de la firma i.

[barra.E]: representa la meta de contaminacion de la autoridad ambiental.

Solucion:

L = [N.suma de (i=1)] [c.sub.i]([x.sub.i]) + [lambda][[barra.E] - [N.suma de (i=1)] ([e.sub.i] - [x.sub.i])] (2)

Las condiciones de primer orden (C.P.O) que caracterizan la solucion del problema son:

[c.sub.i]' ([x.sub.i.sup.*]) - [lambda] = [o.sub.i=1,...N] (3)

[N.suma de (i=1)] ([e.sub.i.sup.*] - [x.sub.i.sup.*]) = [barra.E] (4)

Como se aprecia en la CP.O. (3), una condicion necesaria para el optimo, es que todas las firmas igualen sus costos marginales de reduccion [c.sub.i]'([x.sub.i]) al valor [lambda], asi que en el optimo, todas las firmas deben tener los mismos costos marginales de reduccion.

Para que el mercado de permisos de emision logre este resultado, se requiere crear y asignar una oferta de permisos dada por [barra.E]. Cuando una firma se enfrenta a un sistema de permisos de emision transferibles, se supone que a cada firma regulada se le asigna una cantidad de permisos igual a [e.sub.i.sup.0], de forma que:

[N.suma de (i=1)]Z [e.sup.0.sub.i] = [barra.E] (5)

Si el mercado de PEN es un mercado perfectamente competitivo y se asume pleno cumplimiento, el sistema garantiza la consecucion de la meta ambiental al minimo costo, ya que todas las firmas deciden a que cantidad de permisos acceden igualando sus costos marginales de reduccion con el precio p de los permisos.

Observese que problema de la firma consiste en seleccionar el nivel de reduccion de emisiones [x.sub.i], y la demanda de permisos [d.sub.i] para contaminar, tal que se minimicen sus costos totales de cumplir con la restriccion impuesta por la autoridad ambiental:

Min [c.sub.i]([x.sub.i]) + [pd.sub.i] (6)

La restriccion es [e.sub.i] - [x.sub.i] - [d.sub.i] = [e.sup.0.sub.i]. Entonces:

Min [c.sub.i]([x.sub.i]) + p([e.sub.i] - [x.sub.i] - [e.sup.0.sub.i]) (6b)

C.P.O:

[c.sub.i]' ([x.sub.i]) - p = 0 (7)

Se obtiene que todas las firmas igualaran sus costos marginales de reduccion de la contaminacion al precio p de los permisos. Al comparar esta solucion, con la solucion que se obtiene para la autoridad reguladora, se puede concluir que la solucion es costo-efectiva si p = [lambda].

[c.sub.1]' ([x.sub.1.sup.*]) = [c.sub.2]' ([x.sub.2.sup.*]) = ... = [c.sub.N]' ([x.sub.N.sup.*]) = p (8)

La condicion (8) indica que la solucion de mercado sera optima, ya que se garantiza el cumplimiento de la meta ambiental al minimo costo, porque las firmas igualan sus costos marginales de reduccion entre si, cuando igualan sus costos marginales de reduccion con el precio de mercado de los permisos.

3.2 Equilibrio en el Mercado Europeo de Bonos de Carbono

En el EU-ETS las firmas pueden decidir entre reducir la contaminacion hasta cumplir con su asignacion de derechos, segun el plan nacional de asignacion del pais en el que se encuentra ubicada, comprar derechos de emision (vender si tiene superavit) o comprar CER de mecanismos de desarrollo limpio, los cuales poseen algun nivel de incertidumbre acerca de su validez. El problema de la firma es el siguiente:

Min [c.sub.i]([x.sub.i]) + [pd.sub.i] + [p.sub.CER] [CER.sub.I] s.a. [e.sub.i] - [x.sub.i] - [d.sub.i] - (1 - p) [CER.sub.i] = [e.sup.0.sub.i] (9)

Donde o < p < 1 es la probabilidad de que los CER adquiridos no sean considerados como bonos de carbono validos.

L = [c.sub.i] ([x.sub.i]) + [pd.sub.i] + [p.sub.CER] [CER.sub.i] + [my] [[e.sub.i] - [x.sub.i] - [d.sub.i] - (1 - p) [CER.sub.i] - [e.sup.0.sub.i]] (10)

C.P.O.

[derivada parcial]L/[derivada parcial][x.sub.i] = [c'.sub.i] ([x.sub.i]) - [my] = 0 (11)

[derivada parcial]L/[derivada parcial][d.sub.i] = p - [my] = 0 (12)

[derivada parcial]L/[derivada parcial][CER.sub.i] = [p.sub.CER] - [[my].sup.*] (1 - [rho]) = 0 t (13)

De donde se deduce que:

[c'.sub.i] ([x.sub.i]) = p = [p.sub.CER]/[1 - [rho]] (14)

La interpretacion de la expresion (14) es que las firmas deciden cuantos bonos de carbon compran igualando sus costos marginales de reduccion con el precio de los permisos (Allowances de la Union europea) o al precio de los CER de MDL ponderado por el inverso de su coeficiente de riesgo. Esto significa que en el equilibrio, las firmas contaminadoras deben ser indiferentes entre comprar Allowances o CER de MDL, ademas se concluye que el precio de los CER debera ser inferior al de los Allowances de la Union europea, tal como se observa en la realidad:

[p.sub.CER] = [p.sup.*](1 - [rho]) [flecha diestra] [p.sub.CER] [menor que o igual a] p

4 Analisis de los datos

Los datos utilizados son los precios diarios de los Allowances de la Union Europea EUA (futuros a diciembre de 2010) y CER de Mecanismos de Desarrollo limpio, ambos precios son tomados de la bolsa electronica ECX, lider del mercado organizado. Tambien se incluyo en el analisis el precio del petroleo Brent, de referencia en los mercados europeos. La informacion comprende el periodo del 14 de Marzo del 2008 hasta el 14 de septiembre del 2010.

La evolucion de los precios de EUA, CER y el spread, son mostradas en el grafico 2. Aunque las dinamicas de los precios de CER y Allowances son parecidas, existe un spread que parece atenuarse con el paso del tiempo o con el nivel de las series. Aunque el CER sea un sustituto perfecto para un EUA en terminos de cumplimiento ante Kioto, y tambien transable y revendible en mas mercados que los Allowances EUA, existe este spread, que se atribuye a que en el mercado dominante de Europa, los compradores finales tienen mas confianza en el EUA para el cumplimiento de sus compromisos dentro de la Comunidad Economica Europea (Black, 2007).

Esta mayor confianza en los Allowances Europeos se atribuye a factores tales como la falta de transparencia de los CER, la incertidumbre acerca de la vigencia de los CER en el periodo post-Kioto, los limites en la cantidad de CERS y el vinculo entre el Registro Independiente de Transacciones de la Comunidad (CITL) y el Registro Internacional de Transacciones (ITL) de la ONU (5). Ademas, las restricciones sobre el uso y la disponibilidad de creditos de MDL dentro de Europa, debido a las reglas de suplementariedad (6) y adicionalidad (7), tienen un impacto en el mercado de MDL y por tanto, en los precios CER.

Los precios de los bonos del carbono son sensibles a cambios en los indicadores basicos (tambien llamados fundamentales) como el precio del petroleo. La inspeccion de la evolucion de los precios de los bonos del carbono (grafico 2) y del petroleo Brent (grafico 3) revela que estos precios evolucionan en la misma direccion. La justificacion es la siguiente: cuando se incrementa el precio del petroleo, el precio del gas evoluciona en la misma direccion. Se produce entonces un proceso de sustitucion de gas por carbon en la generacion de electricidad, derivando en un incremento de las emisiones (lo que aumenta la demanda de derechos de emision). Este mecanismo genera la correlacion positiva entre el precio del petroleo y el precio de los bonos de carbono.

[GRAFICO 2 OMITIR]

4.1 Estacionariedad

4.1.1 Estabilidad de la varianza

Los graficos 4 y 5 corresponden a los diagramas rango media de las series de precios EUA y CER. En el diagrama Rango-Media, si la dispersion de los datos sigue una trayectoria horizontal, no hay necesidad de aplicarle a la serie ninguna transformacion estabilizadora de la varianza. Si el diagrama de dispersion tiene la forma de una linea inclinada a 45[grados], la transformacion apropiada para estabilizar la varianza es la funcion logaritmo natural. En general, dependiendo de la forma del diagrama de dispersion, se recomienda la transformacion Box-Coxx (8) apropiada.

La inspeccion visual de los diagramas rango media no resulta concluyente, por tanto se estimaron las regresiones:

log [[sigma].sup.2.sub.xi] = [[beta].sub.1] + [[beta].sub.2] log [[my].sub.xi] + [epsilon] (15)

Donde: [[beta].sub.2] = 1 - [lambda].

De la tabla 2 se deduce con [alfa] = 10%, que para las dos series de precios se rechaza la [H.sub.0]: 1 - [lambda]= 0, concluyendose que [lambda] [desigual a] 1, y se requiere alguna transformacion de las series para estabilizar la varianza. En ambos casos, el p-valor de la hipotesis nula [H.sub.0]: 1 - X = 1 es bastante alto, con lo que se concluye que [lambda] = 1, y las series de precios requieren la transformacion logaritmica para estabilizar la varianza.

4.1.2 Pruebas de raiz unitaria

Los correlogramas de las series de precios en logaritmos (9) parecen revelar la existencia de tendencia en las series, pero la inspeccion visual no es concluyente, porque no se puede determinar si se trata de una tendencia deterministica o estocastica. Por tanto, es necesario realizar pruebas de raiz unitaria. Los resultados de la prueba de Dickey Fuller aumentada (ADF) con hipotesis nula [H.sub.0]: [gamma] = 0 se resumen en la tabla 3.

El p-valor de la prueba ADF para las tres series de precios, en las tres versiones de la prueba (sin intercepto, con intercepto y con intercepto y tendencia) es suficientemente alto para aceptar la [H.sub.0] de raiz unitaria (p-valor > 0.1, con [alfa] = 10%).

[GRAFICO 3 OMITIR]

[GRAFICO 4 OMITIR]

4.2 Analisis de cointegracion

Para determinar la existencia de cointegracion entre el logaritmo de los precios de los bonos de carbono y el logaritmo del precio del petroleo Brent, se estima cualquiera de las ecuaciones (16), (17) o (18):

[LEUA.sub.t] = [[alfa].sub.0] + [[alfa].sub.1] [LCER.sub.t] + [[alfa].sub.2] [lBrent.sub.t] + [u.sub.t] (16)

[LCER.sub.t] = [[alfa].sub.0] + [[alfa].sub.1] [LEUA.sub.t] + [[alfa].sub.2] [lBrent.sub.t] + [v.sub.t] (17)

[lBrent.sub.t] = [[alfa].sub.0] + [[alfa].sub.1] [LCER.sub.t] + [[alfa].sub.2] [LEUA.sub.t] + [w.sub.t] (18)

[GRAFICO 5 OMITIR]

Si las variables LEUA, LCER y lBrent estan cointegradas, debe encontrarse que [u.sub.t], [v.sub.t] y [w.sub.t] sean 1(0). El test de Engle-Granger usa la prueba adf para establecer la estacionariedad de estos residuales. Las pruebas de cointegracion se muestran en las tablas 4, 5 y 6. En cualquiera de los casos (con intercepto, intercepto y tendencia deterministica lineal, intercepto y tendencia deterministica lineal y cuadratica), el p-valor de las pruebas (tau-statistic y z-statistic) es suficientemente alto para aceptar la (H) 0 de ausencia de cointegracion.

Descartada la cointegracion entre las series de precios en logaritmos, y dado que las mismas son no estacionarias, se aplico la prueba ADF a las series en primeras diferencias, y en todos los casos se rechazo la hipotesis nula de raiz unitaria. Por tanto, se concluye del analisis, que las primeras diferencias de los logaritmos de las series de precios (10) son estacionarias.

5 Modelo VARX

Antes de estimar el modelo VARX, es necesario observar la funcion de correlacion cruzada entre la primera diferencia del logaritmo de los precios de los bonos del carbono y la primera diferencia del logaritmo del precio del petroleo Brent (variable exogena) para tratar de determinar cuales rezagos de la variable exogena quedaran incluidos en el modelo. Las funciones de correlacion cruzadas (anexos tabla A1 y tabla A2) muestran claramente que la primera diferencia del logaritmo del precio del petroleo Brent en forma contemporanea y sus dos primeros rezagos estan correlacionados con la primera diferencia del logaritmo de los precios de los bonos del carbono, y por tanto, estos se incluyen en el modelo VARX.

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

El modelo VARX estimado se muestra en el anexo tabla A3. La representacion del modelo es la indicada en la ecuacion 19.

Otros autores como Chevallier (2010) y Nazifi (2009) estimaron modelos VAR(1). Chevallier (2010) utilizo en su estimacion 729 observaciones, correspondientes al periodo comprendido entre Marzo 9 del 2007 y Enero 14 de 2010. Los precios de los futuros Allowances EUA fueron tomados de European Clima-e Exchange-ECX, y los precios CER corresponden al indice de Reuters. El modelo VAR estimado en Nazifi (2009) utilizo datos diarios de precios de EUA y CER tomados de Point Carbon, para el periodo del 25 de Mayo del 2007 y el 1 de septiembre de 2008.

El problema es que aunque este bajo orden del VAR logra minimizar los criterios de informacion AIC (Akaike) y SC (Schwarz), mediante el correlograma de los residuales y la prueba de autocorrelacion de Portmanteau, se puede determinar que los residuales del VAR(1) no son ruido blanco. Es necesario que el vector de los residuales [EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] sea ruido blanco, porque de lo contrario puede generarse endogeneidad y la estimacion sera inconsistente. Por otra parte, la forma tradicional del calculo de la descomposicion de varianza, tambien asume que los residuales en diferentes momentos del tiempo estan incorrelacionados.

El anexo tabla A4 muestra la prueba de autocorrelacion de Portmanteau aplicada a los residuales del modelo estimado en este articulo. Los resultados descartan la existencia de autocorrelacion (se acepta la [H.sub.0] de no autocorrelacion).

5.1 Contabilidad de innovaciones

El modelo VAR es una representacion de las correlaciones existentes entre las variables endogenas del modelo. Esto permite, mediante la simulacion del modelo, analizar las interacciones dinamicas que caracterizan el sistema estimado, a traves de la funcion de impulso-respuesta y el analisis de descomposicion de la varianza. Lo que se pretende mediante la contabilidad de innovaciones es aislar el efecto sobre una variable, de un shock aleatorio en una de las variables endogenas.

La funcion de impulso respuesta simula como reacciona el sistema a traves del tiempo, frente a un Shock sobre una de las variables endogenas que lo componen. Se puede analizar si el shock tiene efecto permanente o transitorio sobre las variables endogenas.

Un analisis de impulso-respuesta tradicional tiene implicancias distintas dependiendo de la especificacion del var. Si se utiliza una especificacion con variables en niveles, un shock tiene un efecto transitorio sobre el nivel de las variables. Si se utiliza una especificacion en variaciones porcentuales, por ejemplo, el efecto del shock es transitorio sobre la tasa de crecimiento de las variables, pero permanente en su nivel.

El grafico 6 muestra las funciones de impulso respuesta correspondiente al modelo VAR estimado. Debido a que se esta trabajando con las primeras diferencias de los logaritmos de las series, se puede afirmar las graficas que los shocks sobre [DELTA]LEUA y [DELTA]LCER tienen un efecto transitorio sobre las tasas de crecimiento de los precios, pero permanentes sobre los niveles de precios.

Observese que los shocks sobre [DELTA]LEUA como mejoras en la tecnologia de reduccion de las emisiones en la Union Europea y mecanismos de asignacion de Allowances, tienen un impacto significativo, no solo sobre la tasa de crecimiento de los precios de Allowances, tambien sobre la tasa de crecimiento de los precios CER de MDL. El shock afecta durante seis o siete dias las tasas de crecimiento de ambos precios. En ese sentido, la funcion de impulso respuesta permite a un participante en el mercado secundario (como la bolsa de carbono ECX), advertir que esta clase de shock provocara movimientos u oscilaciones en las tasas de crecimiento de los precios de los bonos de carbono durante mas de una semana, y efectos permanentes en los precios, que afectaran su rentabilidad. Este conocimiento les permitira tomar mejores decisiones al asumir posiciones cortas o largas en bonos de carbono.

Por otra parte, los shocks sobre [DELTA]LCER como mayores incentivos a la presentacion de proyectos de MDL en los paises en vias de desarrollo, por parte de sus mismos gobiernos, o cambios en los limites en la cantidad de CER de la Comunidad Europea, o en sus restricciones de aprobacion, tienen un efecto casi nulo sobre la tasa de crecimiento del precio de Allowances EUA, y por tanto, sobre el mismo nivel del precio. La respuesta de la tasa de crecimiento del precio de los CER de MDL ante su propio shock tiene una duracion de aproximadamente 6 dias, pero responde menos a su propio shock, que a uno sobre [DELTA]LEUA.

La descomposicion de varianza tiene como proposito valorar la importancia relativa de las innovaciones de cada variable sobre el comportamiento de las variables endogenas del modelo VAR. La descomposicion de varianza para el modelo VAR estimado puede observarse en la tabla 7. El analisis revela que la contribucion de los shocks a la variable DLEUA representa mas del 99% de la varianza de prediccion de DLEUA y aproximadamente el 8% de la varianza de prediccion de DLCER. La contribucion de los shocks a la variable DLCER, sobre su misma varianza de prediccion es de aproximadamente el 20%. Los shocks sobre la variable DLCER tienen un efecto practicamente nulo sobre la varianza de prediccion de DLEUA.

El analisis de descomposicion de varianza deja claro que cualquier efecto externo como los ya mencionados, que afecte el mercado de Allowances tiene mayores efectos en el comportamiento de los precios de los bonos del carbono que cualquier sorpresa que se pueda presentar, y afecte directamente el mercado de los CER de MDL.

[GRAFICO 6 OMITIR]

5.2 Prueba de Causalidad de Granger

Con la prueba de Causalidad de Granger se quiere determinar si al anadir el pasado de una variable en la ecuacion de la otra, no se anade capacidad explicativa. El contraste consiste en analizar la significacion estadistica del bloque de retardos de [DELTA]LCER([DELTA]LEUA) en la ecuacion de [DELTA]LEUA([DELTA]LCER), y la hipotesis nula es que la variable [DELTA]LCER([DELTA]LEUA) no causa, en el sentido de Granger, a la variable [DELTA]LEUA([DELTA]LCER).

5.2.1 [DELTA]LCER no causa Granger a [DELTA]LEUA

[H.sub.0]: [[alfa].sub.12,1] = ... [[alfa].sub.12,4] = [[alfa].sub.12,17] = [[alfa].sub.12,29] = [[alfa].sub.12,34] = 0

[H.sub.a]: Al menos algun [[alfa].sub.12,j] es diferente de cero

Regresion no restringida:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

La regresion auxiliar, que incorpora la restriccion de la hipotesis nula corresponde a:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

El contraste puede llevarse a cabo utilizando el estadistico F habitual. El valor del estadistico de prueba es [lambda] = 0.722~ F(7,585; 0.05) = 2.01. Como [lambda] < [F.sub.[alfa]] se acepta la [H.sub.0], y se concluye que [DELTA]LCER no causa, en el sentido de Granger, a la variable [DELTA]LEUA.

5.2.2 [DELTA]LEUA no causa Granger a [DELTA]LCER

[H.sub.0]: [[alfa].sub.21,1] = [[alfa].sub.21,4] = [[alfa].sub.21,7] = [[alfa].sub.21,29] [??] [[alfa].sub.21,34] = 0

[H.sub.0]: Al menos algun [[alfa].sub.21,j] es diferente de cero

Regresion no restringida:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

La regresion auxiliar, que incorpora la restriccion de la hipotesis nula es:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

El valor del estadistico de prueba es [lambda] = 1.225 ~ F(7,585; 0.05) = 2.01. Como [lambda ]< [F.sub.[alfa]] se acepta la [H.sub.0] y se concluye que [DELTA]LEUA no causa, en el sentido de Granger, a la variable [DELTA]LCER.

6 Conclusiones

La estrategia mundial contra el calentamiento global producto de los gases de efecto invernadero, mediante el protocolo de Kioto, involucra tres instrumentos economicos denominados mecanismos de flexibilidad, que tienen como proposito permitir a los paises desarrollados, cumplir con sus compromisos de reduccion de gases de efecto invernadero al menor costo posible.

Los paises en desarrollo como Colombia no tienen compromisos de reduccion de la contaminacion en el protocolo de Kioto, sin embargo, la reduccion y captura de emisiones de GEI mediante Mecanismos de desarrollo Limpio, ofrece para el pais oportunidades para la cooperacion y realizacion de negocios con gobiernos y empresas de paises industrializados, que contribuyan a la disminucion de las causas del fenomeno de cambio climatico y situar al pais en una senda del desarrollo sostenible.

Cuando los duenos de proyectos de mdl optan por un modelo unilateral y asumen todos los riesgos de los proyectos, es especialmente importante que esten informados sobre las tendencias del mercado de los Bonos del carbono. El analisis de los precios del mercado secundario que fija el precio de referencia de los CER es muy importante para la toma de decisiones. Los duenos de proyectos de MDL con CER ya emitidos tienen la libertad de venderlos de dos formas basicamente: al precio Spot del momento, o si ese precio esta demasiado bajo, o esperar y venderlos a empresas que los usaran para cumplir sus compromisos de acuerdo con el plan de asignacion en su pais.

El analisis del mercado de bonos de carbono a traves de un modelo de vectores autorregresivos, permite determinar la influencia de choques en el mercado de derechos de emision sobre el precio de los CERS de MDL.

Las analisis de las funciones de impulso respuesta del modelo VAR estimado, permitio determinar que shocks en el mercado de Allowances, como mejoras en la tecnologia de reduccion de las emisiones y en el mecanismo de asignacion, tienen un impacto significativo, no solo sobre la tasa de crecimiento de los precios de Allowances, sino tambien sobre la tasa de crecimiento de los precios CER. El shock afecta durante seis o siete dias las tasas de crecimiento de ambos precios. En ese sentido, la funcion de impulso respuesta permite a un participante en el mercado secundario, advertir que esta clase de shock provocara movimientos u oscilaciones en las tasas de crecimiento de los precios de los bonos de carbono durante mas de una semana, y efectos permanentes en los precios, que afectaran su rentabilidad. Este conocimiento les permitira tomar mejores decisiones al asumir posiciones cortas o largas en bonos de carbono.

Por otra parte, los shocks en el mercado de los CER de MDL como mayores incentivos a la presentacion de proyectos de MDL en los paises en vias de desarrollo, por parte de sus mismos gobiernos, o cambios en los limites en la cantidad de CER de la Comunidad Europea, o en sus restricciones de aprobacion, tienen un efecto casi nulo sobre la tasa de crecimiento del precio de Allowances EUA, y por tanto, sobre el mismo nivel del precio. La respuesta de la tasa de crecimiento del precio de los CER de MDL ante su propio shock tiene una duracion de aproximadamente 6 dias, pero responde menos a su propio shock, que al shock sobre el mercado de Allowances Europeos.

La descomposicion de varianza para el modelo var estimado revela que la contribucion de los shocks en el mercado de Allowances representa mas del 99% de la varianza de prediccion de la tasa de crecimiento de los precios de Allowances Europeos, y aproximadamente el 8o% de la varianza de prediccion de la tasa de crecimiento de los precios CERS. La contribucion de los shocks en el mercado de CERS, sobre la varianza de prediccion de la tasa de crecimiento de los precios CERS, es de aproximadamente el 20%. Los shocks en el mercado de CERS tienen un efecto practicamente nulo sobre la varianza de prediccion de la tasa de crecimiento de los precios EUA.

El analisis de descomposicion de varianza deja claro que cualquier efecto externo como los ya mencionados, que afecte el mercado de Allowances tiene mayores efectos en el comportamiento de los precios de los bonos del carbono que cualquier sorpresa que se pueda presentar, y afecte el mercado de los CER de MDL.

No obstante, la modelacion utilizada tiene algunas limitaciones que pueden ser consideradas y contrastadas en investigaciones futuras. La inestabilidad de los parametros del modelo para la media de los precios de los bonos del carbono, puede ser capturada a traves de tecnicas de estimacion recursiva como el filtro Kalman. Por otra parte, los modelos GARCH multivariados pueden ser empleados para capturar la posible volatilidad de la varianza y ademas, tambien es posible utilizar sus funciones de impulso respuesta para medir de forma alternativa el impacto de los choques en el mercado de los bonos del carbono.

Recibido: 28-mar-n, corregido: 5-dic-n y aceptado: 10-ago-12

Anexos

[TABLA 1 OMITIR]

[TABLA 2 OMITIR]
Tabla A3. Modelo var estimado

                       DLEUA       DLCER

dleua(-1)            0.106991    0.031114
DLEUA(-2)            -0.057304   -0.069014
dleua(-3)            -0.028405   -0.103702
dleua(-4)            0.065645    0.172523
dlcer(-i)            0.032762    0.080246
DLCER(-2)            -0.017514   0.027355
dlcer(-3)            0.099887    0.165546
dlcer(-4)            -0.017298   -0.096854
C                    -0.000716   -0.000103
DLBRENT              0.306056    0.266847
dlbrent(-1)          -0.104905   -0.104988
DLBRENT(-2)          -0.075782   -0.057104
dleua(-17)           0.112521    0.103957
dlcer(-17)           -0.007828   0.010232
dleua(-29)           -0.085920   -0.021449
dlcer(-29)           0.133253    0.103735
dleua(-34)           -0.114368   -0.055264
dlcer(-34)           0.038438    -0.040026
R-squared            0.195115    0.166403
Adj. R-squared       0.171725    0.142179
Sum sq. resids       0.321111    0.326918
s.e. equation        0.023429    0.023640
F-statistic          8.341892    6.869315
Log likelihood       1417.052    1411.649
Akaike AIC           -4.640306   -4.622383
Schwarz SC           -4.508906   -4.490983
Mean dependent       -0.000926   -0.000328
S.D. dependent       0.025743    0.025524
Determinant resid                6.09E-08
  covariance
  (dof adj.)
Determinant                      5.73E-08
  resid covariance
Log likelihood                   3316.006
Akaike information               -I0.87896
  criterion
Schwarz criterion                -10.61616
No. Obs                             603

Fuente: Elaboracion propia


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(1) Listados como paises Anexo B del Protocolo.

(2) Los GEI son gases de origen natural y antropogenico. El vapor de agua (H20), el dioxido de carbono (002), el dioxido de nitrogeno (N20), el metano (CH4) y el ozono (03) son algunos de los principales gei. Recientemente, se han incorporado a la atmosfera algunos gei producidos exclusivamente por el hombre; por ejemplo: clorofluorocabono (cfc), hidroflurocarbono (hfc), hexafluoruro de azufre (sf6).

(3) Corresponde a creditos obtenidos por un pais como resultado de proyectos de captura de carbono. Estas unidades o creditos solamente pueden ser obtenidas por paises del Anexo I del Protocolo de Kioto.

(4) Este sistema de asignacion gratuita de los permisos respeta los derechos adquiridos por empresas establecidas con anterioridad a la entrada en vigor del mercado de PEN. Es decir, la asignacion de los permisos se hace de acuerdo con el registro historico de contaminacion de las empresas.

(5) El CITL de la Comunidad Europea y el ITL de la ONU, son sistemas de contabilidad electronicos que llevan el recuento de los derechos de emision o los creditos de emision de carbono, de las empresas participantes en el mercado del carbono.

(6) El volumen total de los creditos de reduccion de emisiones no debe superar el 50% de las reducciones.

(7) La adicionalidad es un termino usado por el mecanismo limpio del desarrollo de Kioto, para describir el hecho de que un proyecto de reduccion de carbono no habria ocurrido, de no ser por la preocupacion por la mitigacion del cambio del clima. Mas claramente, un proyecto que ha probado adicionalidad es un proyecto mas alla del negocio.

(9) No se muestran por razones de espacio. La ampliacion de los resultados estan disponibles a disposicion de los lectores.

(8) Transformacion Box Cox: [EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

(9) No se muestran por razones de espacio. La ampliacion de los resultados estan disponibles a disposicion de los lectores.

(10) En econometria financiera se le denomina log return a la primera diferencia de los logaritmos de los precios de los activos financieros: [r.sub.t] = ln([P.sub.t]) - ln ([P.sub.t-1]). La serie [r.sub.t] es la transformacion preferida para el tratamiento de los datos financieros porque presenta algunas ventajas, como la aditividad en el tiempo, y es una buena aproximacion de los retornos de los activos financieros ([R.sub.T] = [P.sub.t] - [P.sub.t-1]/[P.sub.t-1]. La transformacion convierte la serie en estacionaria.

JHON ALEXANDER MENDEZ SAYAGO, Mg. *

Profesor Asistente, Universidad del Valle, Colombia.

jhon.mendez@correounivalle.edu.co

CAROL ANDREA PERUGACHE RODRIGUEZ, Mg.

Profesional Objetivos del Milenio, Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo, Colombia.

cperugache@gmail.com

* Autor para correspondencia. Dirigir correspondencia a: Universidad del Valle, Ciudadela Universitaria Melendez, Calle 13 No. 100-00, Edificio 387, Cali, Colombia.
Tabla 1. Mercados del Carbono Emisiones (eu-ets)

                       2008                       2009

              Volumen       Valor        Volumen       Valor
              (MtC02)   (US$ Millones)   (MtC02)   (US$ Millones)

                               Allowances Market

EU-ETS         3.093       100.526        6.326       118.474
NSW             31           183           34           117
CCX             69           309           41            50
RGGI            62           198           805          2179
aaus            23           276           155          2003
Subtotal       3.278       101.492        7.361       122.823

                        Spot & Secondary Kyoto offSETS

Subtotal       1.072        26.277        1.055        17.543

                          Project-based transactions

Primary CDM     404         6.511          211         2.678
JI              25           367           26           354
Voluntary       57           419           46           338
  MarkETS
Subtotal        486          7297          283          3370
Total          4.836       135.066        8.699       143.736

Fuente: State and Trends of the Carbon Market 2010, World Bank

Tabla 2. Determinacion del parametro [lambda] de la transformacion
Box-Cox

Modelo                          [H.sub.0] : 1-[lambda] = 0

                                [t.sub.[??]]2    p-valor

[log[sigma].sup.2.sub.EUAi] =       0,514         0,04
-2.045 + 1.063 * [log[mu].
sub.EUAi] + [[epsilon].sub.i]

[log[sigma].sup.2.sub.CERi] =       0,701         0,07
-2.045 + 1.063 * [log[mu].
sub.CERi] + [[epsilon].sub.i]

Modelo                          [H.sub.0] : 1-[lambda] = 1

                                 W~[x.sub.1]    p-valor

[log[sigma].sup.2.sub.EUAi] =       0,015        0,902
-2.045 + 1.063 * [log[mu].
sub.EUAi] + [[epsilon].sub.i]

[log[sigma].sup.2.sub.CERi] =       0,17         0,701
-2.045 + 1.063 * [log[mu].
sub.CERi] + [[epsilon].sub.i]

Fuente: Elaboracion propia

Tabla 3. Prueba ADF--Logaritmos de los precios

                          [[DELTA]Lprecio.sub.t] = [[gamma].sup.*]
                          [LEUA.sub.t-1] + [p.summation over (i=1)]
                            [lambda] * [[DELTA]lprecio.sub.t-i] +
                                     [[epsilon].sub.t]

                      Sin intercepto     Tendencia    Intercepto y
                                                        Tendencia

EUA     Rezagos(p)           3               3              3
        t-statistic      -0,737587       -1,421189      -1,359052
          p-valor         0,3968          0,5728         0,8718

CER     Rezagos(p)           3               3              3
        t-statistic      -0,250499       -1,539441      -1,710848
          p-valor         0,5958          0,5131         0,7456

BRENT   Rezagos(p)           1               1              1
        t-statistic      -0,543406       -1,483794      -1,272741
          p-valor         0,4815          0,5414         0,8933

Fuente: Elaboracion propia

Tabla 4. Prueba de Cointegracion. La ecuacion de
cointegracion presenta intercepto.

Dependent   tau-statistic   Prob. *   z-statistic   Prob. *

LEUA           -2,4704      0,5001      -9,5728     0,6352
LCER           -2,7384      0,3619     -12,1576     0,4759
LBRENT         -1,9675      0,7480      -7,7434     0,7503

* MacKinnon (1996) p-values.
Null hypothesis: Series are not cointegrated
No. Obs = 638

Fuente: Elaboracion propia

Tabla 5. Prueba de Cointegracion. La ecuacion de cointegracion
presenta intercepto y tendencia lineal.

Dependent   tau-statistic   Prob.*   z-statistic   Prob.*

LEUA           -2,5704      0,6618     -1,2666     0,6824
LCER           -2,6778      0,6063     -1,2507     0,6909
LBRENT         -2,8842      0,4951     -1,6383     0,4836

* MacKinnon (1996) p-values.
Null hypothesis: Series are not cointegrated
No. Obs = 638

Fuente: Elaboracion Propia

Tabla 6. Prueba de Cointegracion. La ecuacion de cointegracion
presenta intercepto mas tendencia lineal y cuadratica.

Dependent   tau-statistic   Prob. *  z-statistic   Prob. *

LEUA        -3,0163         0,6157   -1,8424       0,5893
LCER        -2,6947         0,7723   -1,5245       0,7407
LBRENT      -2,7175         0,7625   -1,4866       0,7578

* MacKinnon (1996) p-values.

Null hypothesis: Series are not cointegrated

No. Obs = 638

Fuente: Elaboracion Propia

Tabla 7. Descomposicion de varianza de dlua

Descomposicion de varianza de dlcer

Periodo    S.E     DLEUA    DLCER

1         0,0236   80,13    19,87
2         0,0237   80,24    19,76
3         0,0237   80,24    19,76
4         0,0238   79,82    20,18
5         0,0239   79,93    20,07
6         0,0239   79,93    20,07
7         0,0239   79,93    20,07
8         0,0239   79,93    20,07
9         0,0239   79,93    20,07
10        0,0239   79,93    20,07

Descomposicion de varianza de dleua

Periodo    S.E     DLEUA    DLCER

1         0,0234   100,00   0,00
2         0,0236   99,97    0,03
3         0,0236   99,97    0,03
4         0,0237   99,79    0,21
5         0,0237   99,79    0,21
6         0,0237   99,79    0,21
7         0,0237   99,78    0,22
8         0,0237   99,78    0,22
9         0,0237   99,78    0,22
10        0,0237   99,78    0,22

Fuente: Elaboracion Propia
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Author:Mendez Sayago, Jhon Alexander; Perugache Rodriguez, Carol Andrea
Publication:Estudios Gerenciales
Date:Jul 1, 2012
Words:11146
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