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Aportes para examinar las desigualdades educativas en los grandes centros urbanos. El uso del coeficiente de Gini para analizar la distribucion del abandono escolar entre las escuelas secundarias de la Ciudad Autonoma de Buenos Aires.

Educational inequalities in large urban centers: The use of the Gini coefficient index to analyze the drop-out distribution among high schools in the City Autonomous of Buenos Aires

1. Introduccion

En el ano 2012 se cumplieron 10 anos de la puesta en vigencia de la Ley No. 898, mediante la cual la Ciudad Autonoma de Buenos Aires (en adelante CABA) establecio el nivel secundario completo como parte de la educacion obligatoria. De este modo, la jurisdiccion fue precursora en la materia, al extender la obligatoriedad de la educacion en todas sus modalidades y orientaciones hasta la finalizacion del nivel. Esta medida, que sin duda interpelo a la tradicional escuela secundaria elitista, fue luego refrendada a nivel federal por la Ley Nacional de Educacion en 2006.

Si bien el acceso al nivel secundario se ha incrementado significativamente en los ultimos veinte anos, las estadisticas educativas indican que muchos adolescentes y jovenes tienen aun serias dificultades para permanecer en el y completarlo. La obligatoriedad de la secundaria constituye aun un desafio importante e ineludible para el sistema educativo argentino. Resulta una meta que, ademas de interpelar la disponibilidad de recursos materiales necesarios para ampliar la oferta de infraestructura y cargos, interpela fundamentalmente a la escuela como institucion: a su cultura institucional, a los actores involucrados (docentes y no docentes) y fundamentalmente a la propuesta pedagogica pensada historicamente para una oferta educativa que operaba con criterios selectivos. Esta ultima caracteristica del nivel, la selectividad, se constituye como un problema para el sistema solo en la medida que se espera que todos y todas las adolescentes y jovenes completen el nivel. El mandato de la obligatoriedad implica que las escuelas deben contar con los recursos necesarios para garantizar el derecho a la educacion, sin que importe su lugar de procedencia ni las caracteristicas de su entorno social y economico, lo cual representa un gran desafio en un contexto caracterizado por altos grados de desigualdad, tanto a nivel de la poblacion como de la oferta para el nivel.

1. a Obligatoriedad del nivel secundario y politicas de inclusion

La puesta en vigencia de la citada Ley No. 898 trajo aparejado tambien el diseno, la implementacion y el monitoreo de politicas y programas que promovieran el cumplimiento de la obligatoriedad. Estas politicas se orientaron tanto al apoyo a la demanda por educacion --mediante la promocion de becas estudiantiles--como al fortalecimiento de las instituciones (Programa de Fortalecimiento Institucional, Programa ASE, entre otros) (1). Se implementaron, a su vez, nuevos formatos escolares que respondieron a la necesidad de tender puentes para reincorporar a los jovenes que habian abandonado la escuela media (Escuelas de Reingreso) y a la necesidad de promover otras trayectorias formativas (Ciclo Basico Ocupacional). Junto con estas estrategias jurisdiccionales, deben considerarse tambien las politicas nacionales de inclusion educativa y mejoramiento de la calidad de la educacion (becas de estudio, Planes de Mejora, Programa Conectar Igualdad, entre otros). Estas politicas tienen como principal objetivo garantizar el acceso a todos los estudiantes, disminuir los niveles de abandono y fortalecer a las instituciones y a sus docentes para generar mejores trayectorias escolares en los adolescentes. Sin embargo, las investigaciones recientes muestran que este es aun un desafio significativo para el sistema. Tal como presenta un estudio realizado por la Direccion de Investigacion y Estadistica del Ministerio de Educacion de la Ciudad de Buenos Aires, "entre los anos 1998 y 2010 la matricula total del nivel medio comun de la Ciudad de Buenos Aires disminuyo un 8%. Las escuelas dependientes del Ministerio de Educacion del GCBA, que concentran aproximadamente el 97% de la matricula total de la ciudad registran esa misma disminucion" (DIE, 2011:10). Si bien las razones que explican esta dinamica son multiples e incluyen un componente demografico estructural--la disminucion de la poblacion de 13 a 17 anos, lo que implica una disminucion en la demanda--tambien inciden en esta tendencia el pasaje de estudiantes de escuelas secundarias comunes a la modalidad de adultos y, finalmente, la persistencia del abandono escolar en el nivel.

El citado informe analiza algunos indicadores referidos a las trayectorias escolares de los alumnos del nivel durante el periodo considerado, destacando que para el sector estatal se observa que tanto la repitencia como la sobreedad aumentan entre 2002 y 2010 en algo mas de 4 puntos porcentuales. Al respecto, es necesario considerar que si bien existen diferencias entre estos dos fenomenos, ambos impactan negativamente en la trayectoria educativa de los estudiantes y pueden impulsar a muchos a abandonar la escuela secundaria. Asimismo, utilizando distintos metodos para medir el abandono escolar en la jurisdiccion, el estudio muestra que las escuelas y el sistema en su conjunto no encuentran aun una manera efectiva de retener a sus estudiantes. Esta problematica, observada tanto a partir del indicador de alumnos salidos sin pase, como mediante el analisis longitudinal de cohortes, se concentra en los primeros anos de la escolaridad media, lo que dificulta el pasaje de los estudiantes al ciclo superior del nivel. Es decir, a 10 anos de la implementacion de la obligatoriedad de la escuela secundaria, todavia se evidencia la persistencia de una estructura piramidal en la matricula del nivel, cuya base se angosta a medida que se avanza en los anos de estudio (Steinberg, 2008).

2. Acerca de la medicion del abandono escolar y su utilizacion para el estudio de la desigualdad educativa: una aproximacion a las instituciones como unidad de analisis

Tradicionalmente se utilizan distintos indicadores para dimensionar y analizar el abandono escolar en el sistema educativo formal. Entre ellos se encuentran los que consideran el maximo nivel educativo alcanzado por distintas cohortes de poblacion adulta (Binstock y Cerruti, 2005), que permiten inferir el porcentaje de poblacion que abandono prematuramente el sistema. Otro indicador clasico es la tasa de abandono interanual, la cual se releva a nivel del sistema educativo considerando el flujo de la matricula entre un ano y otro (DiNIECE, 2003). Estos indicadores permiten dimensionar la problematica e identificar en que grupos poblacionales es mas recurrente.

A su vez, distintas investigaciones nacionales confirman--empiricamente y mediante analisis estadisticos diversos--el peso de los condicionantes socioeconomicos en las trayectorias escolares de los ninos y jovenes (Lopez, 2002; Cerruti y Binstock, 2005; Lugo, 2007; Tenti Fanfani, Steinberg y Frederics, 2008) al sostener que la posicion en la estructura social de los hogares donde viven los jovenes en edad escolar, asociado a un tipo de vinculo con el mercado laboral y el acceso a bienes culturales y escolares, incide de manera significativa en sus probabilidades de acceso y permanencia en el nivel secundario. Sin embargo, estos estudios nada nos dicen sobre la relacion entre el fenomeno del abandono y las escuelas en las que se produce. Distintos analisis cualitativos (Tiramonti, 2004; Gallart, 2006; Kessler, 2002) han senalado que, sin dejar de considerar los factores del entorno social, existen diferencias entre las escuelas en cuanto a sus capacidades y recursos para lograr que sus alumnos permanezcan y logren completar el ciclo escolar.

En Este trabajo presentaremos un conjunto de indicadores que consideramos que permitirian construir insumos para visualizar la distribucion del abandono escolar entre las escuelas secundarias de CABA e incorporar, de ese modo, una mirada territorial que permita identificar la configuracion de distintos circuitos educativos al interior de la misma. Lejos de promover la identificacion de "buenas y malas escuelas" o de fomentar la confeccion de un "ranking" de las mismas en funcion de su nivel de abandono, este trabajo se propone como un insumo para el diagnostico y la planificacion de la politica educativa en sus diferentes niveles de gobierno (Ministerio, Direcciones Generales, Direcciones de Nivel, Supervisiones, etc.), y como un modo de facilitar a los diferentes actores involucrados en el diseno y la implementacion de politicas un ejercicio de concentracion de la atencion y los recursos necesarios para orientar, sostener y fortalecer a aquellas instituciones que mas lo necesitan, y contribuir de esa forma a garantizar la permanencia y el egreso de los estudiantes del nivel secundario. Es por ello que en las paginas que siguen se pone el enfasis en la presentacion de los resultados alcanzados a traves del ejercicio de analisis cuantitativos y se avanza en algunos casos especificos sobre hipotesis explicativas basadas en el dialogo entre estos resultados y la evidencia empirica cualitativa provista por otros estudios.

El analisis del abandono escolar que aqui se propone se construye a partir de la lectura combinada de dos indicadores. Por un lado, el porcentaje de "salidos sin pase" que se registra en cada escuela, es decir, que proporcion de la matricula regular interrumpe la escolaridad antes de finalizar un ciclo lectivo sin solicitar el certificado necesario--requisito oficial del sistema educativo--para inscribirse en otro establecimiento y continuar alli sus estudios con regularidad. Este indicador es utilizado entonces como un proxy (2) del abandono escolar intra-anual. El segundo indicador considerado es el coeficiente de Gini, que indica que tan desigual u homogeneamente distribuido se encuentra un fenomeno entre distintas unidades de analisis. Asociado al indicador de salidos sin pase, esta medida resumen permite dar cuenta del nivel de dispersion del abandono entre las escuelas secundarias de un territorio dado. Para el ejercicio particular que aqui se propone, los territorios son cada uno de los distritos escolares en los que se divide la jurisdiccion.

La informacion utilizada en este analisis corresponde al abandono intra-anual ocurrido durante el ano 2010 en las escuelas secundarias de la Ciudad de Buenos Aires, datos recabados por el Relevamiento Anual como parte de la Red Federal de Informacion Educativa. Dado que la estructura del subsistema de educacion secundaria en esta jurisdiccion es compleja y que la oferta institucional es heterogenea y variada, a continuacion se realiza una breve descripcion de la misma, lo cual permitira a su vez establecer con precision el universo de estudio de este ejercicio.

3. El subsistema de educacion secundaria en la Ciudad de Buenos Aires

La oferta de educacion secundaria en la Ciudad de Buenos Aires se compone de un conjunto de instituciones que brindan formacion bajo distintas modalidades. A su vez, la gestion de estos establecimientos se encuentra repartida entre el sector estatal y el privado, cada uno con sus propios equipos de coordinacion y supervision. En terminos organizativos, las escuelas secundarias del sector privado dependen de la Direccion General de Educacion de Gestion Privada, mientras que las escuelas de gestion estatal poseen una dependencia funcional diversificada segun su modalidad de estudio:

* Direccion de Educacion Media. Comprende fundamentalmente a las escuelas de educacion secundaria comun (Bachilleres y Comerciales con planes de 5 anos de estudio). Tambien estan bajo su orbita las Escuelas de Reingreso (bachiller con plan de 4 anos) que promueven la terminalidad para aquellos adolescentes y jovenes que no se encuentran escolarizados, y los Comerciales Nocturnos (tambien con planes de 4 anos). Por ultimo, forman parte de su oferta los Ciclos Basicos de Formacion Ocupacional (CBO) que, en rigor, no son escuelas secundarias sino cursos que ofrecen especialidades ocupacionales de 3 anos de duracion; destinados a jovenes de 13 a 18 anos que hayan terminado el nivel primario, y que permiten luego articular con escuelas secundarias para completar el nivel medio.

* Direccion de Educacion Tecnica. Tiene bajo su supervision a las escuelas secundarias de modalidad tecnica, las cuales poseen planes de estudio de 6 anos y otorgan, ademas del certificado de estudios secundarios, credenciales de tecnicatura de nivel medio en diversas orientaciones.

* Direccion de Educacion Superior. Comprende un total de 14 escuelas: 12 de ellas conocidas como "Escuelas Normales Superiores", y 2 "Institutos de Ensenanza Superior" que ofrecen titulo de bachiller con diversas orientaciones.

* Direccion de Educacion Artistica. Comprende un conjunto de 9 establecimientos educativos que, ademas de brindar formacion de nivel secundario, permiten el cursado de diversas carreras de nivel medio en distintos lenguajes artisticos.

* Direccion de Educacion del Adulto y el Adolescente. Bajo su orbita se encuentran los Centros Educativos de Nivel Secundario (CENS) y el Programa Adultos 2000 (educacion a distancia que permite completar el bachillerato), ambas ofertas orientadas a personas mayores de 18.

* Direccion de Educacion Especial. Mediante las escuelas domiciliarias, esta direccion atiende las necesidades de adolescentes que por motivos de salud u otras causas, se encuentren impedidos de asistir a la escuela con regularidad.

El recorte especifico de este estudio comprende: las escuelas secundarias de la Direccion de Educacion Media con planes de 5 anos; las escuelas bajo la orbita de la Direccion de Educacion Tecnica; y los bachilleratos dependientes de las direcciones de Educacion Superior y Artistica. Las escuelas secundarias comprendidas bajo la Direccion General de Educacion de Gestion Privada tambien formaran parte del analisis, aunque cabe anticipar que la atencion se centrara en las de gestion estatal. De este modo quedan excluidas del analisis la oferta de Adultos, Especial, las Escuelas de Reingreso y los Comerciales Nocturnos. Asi, el universo comprende un total de 480 unidades educativas, de las cuales 146 pertenecen al sector de gestion estatal y 334 al sector privado.

Sobre la organizacion territorial de la gestion y supervision de las escuelas

El sistema educativo de CABA se asienta sobre una organizacion territorial de muy larga data que se remonta al momento de la sancion de la Ley No. 1420 de 1884, en la cual se senala que "cada vecindario de mil a mil quinientos habitantes en las ciudades [...] constituira un distrito escolar, con derecho, por lo menos, a una escuela publica" (articulo 5). Originalmente, la ciudad contaba con 16 distritos escolares, luego, a partir del ano 1915, su numero fue elevado a 20. La configuracion actual de 21 distritos se fijo a traves de un decreto municipal de 1980.

En contraste con el recorrido historico de los 21 distritos escolares actuales, a partir de la sancion de la Ley Organica de Comunas (2005) y la eleccion de autoridades comunales (2011), en la actualidad la organizacion territorial de la jurisdiccion tiende a adecuarse al nuevo diagrama. De acuerdo con esta reglamentacion, las 15 comunas toman a los 48 barrios portenos como sus unidades constitutivas. En consecuencia, la delimitacion de los actuales distritos escolares no coincide con los limites barriales ni con las demarcaciones comunales. Si bien se espera que este "desajuste" se solucione de modo paulatino (asimilandose la estructura distrital de supervisiones a la delimitacion comunal), actualmente la superposicion de distritos y comunas produce un diagrama territorial complejo, como se muestra en el mapa 1.

En terminos de organizacion territorial, la supervision de las unidades educativas dependientes del Area de Educacion Media toma como referencia el diagrama distrital, adoptando la estructura de "regiones de supervision" (donde cada region es un agrupamiento de varios distritos). En cambio, las Supervisiones del Area de Educacion Tecnica siguen los limites de la mas reciente division comunal: asi, sus regiones de supervision surgen del agrupamiento de dos o mas comunas.

[ILUSTRACION OMITIR]

4. Analisis del abandono escolar en la ciudad de Buenos Aires

4.a. El abandono en las escuelas secundarias de gestion estatal y privada

Como se senalo anteriormente, la gestion del subsistema de educacion secundaria de CABA es de naturaleza dual, ya que tanto el Estado como el sector privado administran y supervisan sus propias escuelas. Si bien este es un rasgo que caracteriza al sistema educativo en todo el pais, en esta jurisdiccion es sumamente relevante dado el elevado peso relativo que tiene el sector privado en la oferta de servicios educativos. En el caso particular del nivel secundario, las escuelas privadas albergan a casi la mitad de los estudiantes del subsistema (49%); mientras que en cuanto a unidades educativas, el sector privado, en terminos comparativos,_supera el doble de las que gestiona el Estado. Como consecuencia, el tamano de los establecimientos privados (considerando el volumen promedio de matricula por unidad educativa) resulta mucho menor al de los estatales. Este aspecto configura, por si mismo, un rasgo diferencial muy marcado en relacion con las condiciones de cursada, los recursos necesarios y las estrategias pedagogicas que pueden desplegarse al interior de las escuelas.

En CABA la el acceso al nivel secundario no representa un desafio en terminos de politica educativa, ya que en general la tasa de pasaje es muy elevada. Esto significa que los estudiantes que logran finalizar el nivel primario continuan mayormente con su trayectoria educativa inscribiendose en la escuela secundaria. En cambio, los problemas en terminos de dinamica de matricula suelen vincularse con la repitencia (fenomeno que se concentra en los dos primeros anos de estudio) y con la interrupcion de los estudios. Si bien se trata de fenomenos relacionados--ya que las experiencias de fracaso favorecen el abandono--en este apartado nos enfocaremos en un tipo particular de abandono que es el que ocurre durante el ciclo lectivo, tambien denominado abandono intra-anual. Dado que la interrupcion de los estudios se produce durante el periodo de cursada, este indicador puede funcionar como proxy de la capacidad de retencion de las escuelas respecto de su propia matricula. Como se anticipo, el indicador que permite mensurar la incidencia de esta problematica es el porcentaje de alumnos salidos sin pase.

A nivel global, en el ano 2010 el abandono intra-anual en la escuela secundaria en CABA afecto al 4,3% de la matricula. Para dimensionar la incidencia de este fenomeno es necesario senalar que se trata de alrededor de 7.800 estudiantes que, durante el ano de referencia, se inscribieron en una escuela secundaria, iniciaron la cursada y luego dejaron de asistir sin reinscribirse en otro establecimiento, perdiendo de esta forma el ano lectivo. Sin embargo, la visualizacion de este fenomeno a nivel del total jurisdiccional esconde asimetrias diversas que indican fuertes desigualdades entre las unidades educativas. Un primer nivel de asimetria se advierte cuando se analiza el indicador de salidos sin pase por sector de gestion. Como se observa en la tabla siguiente, el abandono intra-anual tuvo una incidencia mucho mayor en las escuelas secundarias estatales: resulto seis veces y media mas alto que en las escuelas privadas, en las que el porcentaje de salidos sin pase fue muy bajo (1,1%).

Dado que el objetivo de este trabajo es observar las desigualdades desde una perspectiva territorial, en el apartado siguiente se analizara el comportamiento del abandono al interior de cada sector de gestion y en relacion con la distribucion espacial de los establecimientos en los 21 distritos escolares.

4.b La dimension territorial del abandono en las escuelas secundarias

Si bien el corte por tipo de gestion en la distribucion del abandono intra-anual muestra un aspecto relevante de las asimetrias que existen entre ambos sectores, la perspectiva territorial permite advertir que los subsistemas estatal y privado tambien son heterogeneos en lo que respecta a sus posibilidades de retener a los estudiantes a lo largo del ciclo lectivo.

Comenzando por las escuelas privadas, la lectura del porcentaje de salidos sin pase por distrito escolar (tabla 3) muestra que algunas de estas unidades territoriales tienen niveles de abandono que pueden duplicar, triplicar y hasta cuadruplicar la media jurisdiccional del sector. Si bien se trata siempre de valores relativamente bajos en comparacion con la situacion de las escuelas estatales, la amplitud de estas diferencias refleja que tambien dentro del sector privado conviven unidades educativas con niveles de eficiencia muy diversos. No sorprende que los distritos con mayores niveles de abandono intra-anual sean aquellos cuyas escuelas se emplazan en zonas desfavorecidas de la ciudad:

* El Distrito IV--con escuelas en La Boca, Barracas y San Telmo--con un porcentaje de salidos sin pase de algo mas del doble de la media (2,4%).

* El Distrito III--cuyas escuelas se encuentran en Balvanera, Constitucion, Parque Patricios y Montserrat--exhibe un abandono intra-anual del 3,2%.

* El Distrito XIX--con escuelas emplazadas fundamentalmente en Nueva Pompeya y Villa Soldati--tiene el mayor porcentaje de salidos sin pase (4,4%).

Si bien la localizacion en zonas vulnerables puede explicar en parte estos diferentes desempenos (como se menciono, diversos estudios han analizado la asociacion entre el origen social y la propension al abandono en el nivel medio), no parece ser la unica variable que incide en la capacidad de las escuelas de retener a sus estudiantes: en los distritos V y XXI los niveles de abandono intra-anual son mas bajos que en los distritos IV y XIX, a pesar de que tambien forman parte del corredor sur de la ciudad y que su poblacion se asemeja en sus caracteristicas socioeconomicas y demograficas.

Centrando la atencion ahora en las escuelas de gestion estatal, se advierte que la amplitud de las diferencias en lo que respecta al porcentaje de abandono es tambien importante, aunque en ningun caso los valores distritales llegan a duplicar la media jurisdiccional del sector. Si se observa el cuadro anterior se advierte con claridad que hay un grupo de 5 distritos con porcentajes de salidos sin pase que alcanzan los dos digitos (se trata de los distritos II, III, IX, XV y XX); mientras que para algunas unidades territoriales la relevancia del abandono es significativamente menor (distritos XI, XVI, XVIII, XXI con valores por debajo del 5%). Estos datos evidencian que las probabilidades de que un estudiante interrumpa su escolaridad durante el ciclo lectivo se distribuyen de manera desigual no solo en relacion con el tipo de gestion de las unidades educativas, sino tambien en funcion del emplazamiento territorial de los establecimientos. Sin embargo, estas lecturas tradicionales poco nos pueden decir acerca de lo que ocurre efectivamente con las escuelas al interior de cada distrito escolar. Sin duda, alli tambien habitan desigualdades y asimetrias. ?Como se distribuye el abandono escolar dentro de cada unidad territorial? ?Un distrito escolar con elevado nivel de abandono, supone necesariamente que la mayoria de sus escuelas tienen dificultades para retener a sus alumnos? Asimismo, cuando decimos que en un distrito escolar el porcentaje de salidos sin pase es relativamente bajo, ?significa entonces que todas sus escuelas son eficientes? En el apartado siguiente se propone una metodologia de medicion de las desigualdades al interior de las unidades territoriales, a partir de la lectura combinada de dos indicadores: el porcentaje de abandono medio y el coeficiente de Gini.

5. La utilizacion del coeficiente de GINI para el analisis del abandono

El coeficiente de Gini, habitualmente utilizado para estimar las desigualdades al interior de una sociedad en funcion de la distribucion de ingresos, se usara aqui para determinar el grado de dispersion que presenta el abandono entre las unidades educativas de cada distrito, considerando ademas el sector de gestion al que pertenecen. Para ello, se realiza una lectura combinada del porcentaje de abandono medio--que promedia el abandono intraanual de las unidades educativas de un mismo distrito/sector--y el valor del coeficiente de Gini para cada unidad territorial.

Comenzando por el sector privado, la informacion contenida en la tabla 4 permite advertir que el abandono medio en este sector suele ser bajo y con tendencia a la concentracion (en la mayoria de los distritos el valor Gini se ubica por encima de 0,6). Esto significa que la problematica tiene una baja incidencia a nivel global y que, ademas, se encuentra distribuida de forma heterogenea entre las unidades educativas: solo algunas de ellas tienen dificultades para retener a sus estudiantes.

Cuando se observa el sector estatal, el panorama resulta mucho mas variado. Algunas unidades territoriales presentan niveles de abandono medio muy elevados, como por ejemplo los distritos II y VII que oscilan entre el 14% y el 15%. Sin embargo, la incorporacion del coeficiente de Gini permite interpretar que operan dinamicas diferentes en cada caso: mientras que en el Distrito VII el abandono se encuentra concentrado en algunas unidades educativas (Gini = 0,69), en el Distrito II se advierte una situacion de mayor dispersion (Gini = 0,487), lo cual significa que la problematica se encuentra mas extendida entre las escuelas estatales de esa unidad territorial. En terminos de diagnostico e intervencion, se trata de situaciones muy diferentes: en el primer caso es necesario observar que ocurre con un grupo particular de escuelas que no logran retener a sus estudiantes; en el segundo caso se trata de un problema endemico que afecta a la mayoria de las escuelas del distrito.

Asimismo, el sector estatal presenta porcentajes de abandono medio relativamente bajos en algunas unidades territoriales: por ejemplo, los distritos I y XIII que oscilan entre el 4% y el 7%. Al igual que en el caso anterior, al sumar el valor Gini se advierte que en el primer caso el abandono tiende a la concentracion (0,689), es decir que mas alla del bajo nivel global algunas escuelas pueden estar perdiendo una porcion significativa de estudiantes durante el ciclo lectivo. En cambio, el distrito XIII se caracteriza por un nivel de dispersion mayor (Gini de 0,473), lo cual indica un desempeno mas homogeneo entre las unidades educativas emplazadas alli: la mayoria de ellas logra retener de manera efectiva a sus estudiantes.

El sector estatal: distritos paradigmaticos

Para ilustrar las situaciones antes destacadas, se analiza a continuacion el comportamiento de las escuelas estatales de cuatro distritos que pueden resultar paradigmaticos por su perfil en terminos del nivel de abandono y el grado de dispersion/concentracion del fenomeno entre sus unidades educativas.

* Abandono alto y concentrado en algunas escuelas. El distrito VII, como vimos, representa un caso de abandono elevado con un nivel de concentracion tambien alto. Esto significa que del total de unidades educativas unas pocas son las que tienen fuertes dificultades para retener a sus estudiantes a lo largo del ciclo lectivo. Como puede verse en el cuadro siguiente, de las 8 escuelas emplazadas en el distrito solo 3 presentan valores elevados en relacion a la media jurisdiccional para el sector estatal. A su vez, solo un establecimiento exhibe niveles criticos de abandono.

* Abandono alto y disperso entre las escuelas. Este perfil de abandono configura una de las situaciones mas preocupantes, ya que implica que la problematica de la interrupcion de los estudios a lo largo del ano lectivo se encuentra mas generalizada, es decir, afecta a muchas unidades educativas. El distrito II constituye un ejemplo paradigmatico: de las 12 unidades educativas del distrito, solo 4 presentan valores de abandono por debajo de la media para el sector publico, lo cual corrobora el alto nivel de dispersion sugerido por el coeficiente de Gini.

Cabe destacar que de las 8 escuelas con abandono por encima de la media, hay 4 unidades educativas que presentan niveles severos. Es por este motivo que, mas alla de la buena aproximacion que aporta la lectura combinada del abandono medio y el Gini por distrito, resulta necesario para quienes son responsables de tomar decisiones en esta area, observar tambien los valores individuales de los establecimientos, ya que incluso en una situacion de alta dispersion pueden encontrarse nucleos de concentracion del abandono.

* Abandono bajo y concentrado en algunas escuelas. El distrito I conforma un buen ejemplo de unidad territorial con un nivel de abandono bajo y elevada concentracion. Cuenta tambien con 12 escuelas estatales. De estas, son 4 las que presentan niveles de abandono por encima de la media, y solo 2 de ellas exhiben valores criticos. De esta forma, se observa que el bajo abandono medio del distrito no surge de un comportamiento homogeneo de sus escuelas sino que expresa una fuerte disparidad de desempenos y una clara segmentacion: un grupo minoritario de escuelas no logra retener efectivamente a sus estudiantes.

* Abandono bajo y disperso entre las escuelas. Por ultimo, se presenta el caso del distrito XIII, unidad territorial con un nivel de abandono bajo y elevada dispersion. Del total de escuelas estatales solo una de ellas se destaca levemente por encima del promedio de abandono del sector. Se advierte asi que, mas alla de que existen diferencias al interior del distrito, la dispersion del abandono es elevada, dando como resultado un panorama mas homogeneo.

6. Consideraciones finales

La Argentina presenta un territorio signado por una gran desigualdad de contextos sociales y economicos, heterogeneidad que tambien se verifica en la oferta del sistema educativo en cada territorio (Steinberg; Centrangolo y Gatto, 2011). La Ciudad de Buenos Aires no esta exenta de este diagnostico. Si bien a nivel agregado esta jurisdiccion presenta los mejores indicadores educativos del pais, al interior de la misma se observan grandes desigualdades entre los distintos distritos escolares. A diez anos de la implementacion de la ley que establece la obligatoriedad del nivel secundario parece necesario profundizar el desarrollo de politicas que atiendan esta diversidad de situaciones y que permitan, a partir de estrategias diferenciadas, hacer efectivo el derecho a una educacion de calidad para todos los adolescentes y jovenes. Los indicadores propuestos para el analisis de las desigualdades educativas--expresadas en el nivel de abandono medio distrital y por escuela, junto con la tipologia elaborada a partir de la combinacion de ellos--advierten sobre el nivel de heterogeneidad de situaciones que se presentan entre las instituciones de algunos distritos escolares. Estos escenarios territoriales asumen configuraciones diferentes en funcion de la particular distribucion de los distintos activos economicos, sociales, educativos y tambien de la propia historia y tradicion de las instituciones escolares en estos territorios. Los resultados del ejercicio realizado indican que es posible identificar al menos cuatro tipos de escenarios que requieren de estrategias y politicas diferenciadas en el territorio. Este trabajo propone considerar nuevos indicadores para analizar los procesos de desigualdad que se registran en el sistema respecto de la capacidad de las escuelas de sostener la escolaridad de los alumnos y evitar que abandonen sus estudios. Si bien estos instrumentos permiten mirar la problematica desde la escuela, es importante senalar que el analisis del fenomeno del abandono que ocurre en cada una de ellas debe completarse con el analisis conjunto de otros indicadores que brinden informacion sobre el contexto social e institucional. Entre ellos: datos sobre el nivel de cobertura del nivel secundario en el territorio considerado; perfil socioeconomico de la matricula que asiste al establecimiento; caracteristicas institucionales de la escuela de referencia (perfil del equipo directivo, de los docentes, presencia de otros agentes o programas); condiciones materiales del establecimiento (infraestructura, equipamiento y recursos disponibles).

Es necesario, a la vez, que este tipo de diagnosticos se complemente con instancias de indagacion cualitativa en los distintos escenarios con el objeto de recoger las percepciones y valoraciones de los actores de la comunidad educativa. No todas las escuelas secundarias tienen la misma historia ni tradicion en la Ciudad de Buenos Aires y es esperable que su relacion con el territorio sea tambien diversa en funcion de estas variables. Sera interesante explorar la interdependencia entre estos fenomenos, el tipo de institucion (Liceo, Comercial, Normal, Tecnica), su historia en el territorio, la existencia de otro tipo de ofertas educativas, la presencia de otros servicios culturales, sociales, de salud, transporte, etc. En este sentido, resulta importante construir evidencia empirica significativa que abone a la discusion y seguimiento de los procesos de segmentacion de la oferta educativa, a la vez que constituya un insumo critico para la gestion e implementacion de las politicas educativas.

Vale recordar que el abandono escolar al que nos referimos en este articulo, es aquel que ocurre antes de que finalice el ciclo lectivo, es decir, ocurre cuando la institucion, el equipo directivo y los docentes estan alli. Pero, ?estan alli advirtiendo este problema? ?El abandono es leido como un problema? Recientes estudios de investigacion de corte cualitativo (Tenti Fanafani et al, 2008; Proyecto de Investigacion UBACYT, 2010) dan cuenta de que las politicas de inclusion han permeado en el nivel discursivo entre los directivos, docentes y estudiantes, pero muchas veces las percepciones y practicas concretas en el aula no han cambiado sustantivamente. Incluso, la problematica del abandono y las dificultades para mejorar la retencion no surgen como una preocupacion especifica frente a determinados grupos de alumnos. En los relatos de algunos docentes, aparece como "esperable" que ciertos jovenes, que no cumplen con las expectativas de la escuela ni de los educadores, dejen sus estudios. Se los identifica como pertenecientes a sectores de muy bajos recursos, o bien se los califica como "vagos" o como estudiantes que "no demuestran interes" (DIE, 2011). En esos casos, el abandono escolar aparece como un fenomeno externo que no necesariamente interpela a la escuela, ya que las principales causas del mismo se entienden como ajenas al quehacer de la institucion, dimensiones sobre las que ella no puede operar.

En el marco de la obligatoriedad del nivel secundario, las escuelas y los docentes deben lograr que todos los adolescentes puedan permanecer y completar el nivel. Por ello, resulta critico hoy para las areas de planeamiento educativo poder identificar aquellas escuelas donde se producen altos niveles de abandono e intervenir con estrategias especificas que permitan interrumpir estos procesos de exclusion, pero es preciso hacerlo atendiendo a la especificidad de cada territorio y de cada tipo de escenario. Un Estado que se compromete a garantizar una escolaridad de trece anos para todos sus ninos y jovenes (considerando la obligatoriedad de la Sala de 5 del nivel inicial, del nivel primario y del secundario) debe fortalecer a la escuela y a los docentes, aportando los recursos humanos y materiales que en cada uno de los contextos permita promover trayectorias educativas satisfactorias. Ello presupone dotar a los agentes del sistema de diagnosticos pertinentes que les permitan desplegar propuestas que atiendan la diversidad de situaciones; pero tambien requiere de estrategias de intervencion y transformacion que consideren las problematicas de los adolescentes y jovenes, su contexto social, cultural y territorial, y fundamentalmente las practicas institucionales que puedan disminuir la capacidad de las instituciones para retener a sus alumnos y brindarles una experiencia educativa de calidad.

Anexo Metodologico

La propuesta de utilizacion del coeficiente de Gini para estimar una medida de desigualdad respecto del abandono escolar en nivel secundario supone contar con informacion sobre las unidades educativas que, en el caso de Argentina, es relevada y sistematizada por el Relevamiento Anual, un operativo federal de caracter censal realizado en conjunto por el Ministerio de Educacion de la Nacion (DiNIECE) y las Unidades de Estadistica Educativa de cada jurisdiccion. Para el calculo del abandono intra-anual en particular, es necesario contar con los datos de matricula y de salidos sin pase para un mismo ciclo lectivo, desagregados a nivel de unidad educativa. Esta informacion permite calcular:

* El porcentaje de abandono intra-anual, como resultado de dividir la cantidad de alumnos salidos sin pase durante un ciclo lectivo por la cantidad de alumnos matriculados al comienzo del mismo ciclo lectivo, multiplicado por cien.

Este indicador debe estimarse para cada unidad educativa, pudiendo a su vez ser utilizado en distintos niveles de agregacion (distrito escolar, sector de gestion, etc.)

* El abandono medio intra-anual para cada uno de los distritos escolares, que surge de realizar un promedio simple de los porcentajes de abandono de las escuelas secundarias de un mismo distrito escolar.

A diferencia del porcentaje de abandono intra-anual, este indicador equipara a todas las unidades educativas en relacion con su capacidad de retencion del alumnado, sin importar el volumen de matricula que posean.

Una vez calculados estos indicadores, es necesario proceder a computar el coeficiente de Gini para los distintos niveles de agregacion de unidades educativas (distrito escolar, sector de gestion, combinacion de ambos o cualquier otro agrupamiento de interes). Para ello es preciso disponer del listado completo de escuelas ordenadas de manera ascendente segun su porcentaje de abandono intra-anual de forma tal de poder aplicar la formula del coeficiente de Gini:

Considerando que: n-i

G = [[N-1.suma de 1] ([P.sub.i] - [Q.sub.i])/[N-1.suma de 1]] ([P.sub.i])]

[P.sub.i] = porcentaje acumulado de [N.sub.i] sobre N

[S.sub.i] = porcentaje acumulado de ([X.sub.i] * N) sobre (total [X.sub.i] * [N.sub.i])

[X.sub.i] = indicador a medir

N = total de casos

[N.sub.i] = frecuencia de casos para cada categoria de [X.sub.i]

Fuente: Thomas, Wan & Fan (2001)

El coeficiente de Gini es un indicador de desigualdad derivado de la aplicacion de la Curva de Lorenz, una herramienta que permite graficar la distancia que existe entre la distribucion real de casos y una distribucion hipotetica en la cual la igualdad es perfecta (Lugo, 2007). Debido a que trabaja con valores acumulados, la Linea de Perfecta Igualdad (LPI) es una diagonal que expresa una situacion de homogeneidad total entre las unidades de analisis respecto de la variable que se busca medir: en nuestro caso, esto supone que a medida que se acumulan las unidades educativas el valor de abandono intra-anual se incrementa en proporciones identicas. En cambio, la Curva de Lorenz muestra como se acumula realmente el abandono a medida que se suman las escuelas. El coeficiente de Gini mide justamente la distancia que existe entre la curva de Lorenz y la LPI, esto es: estima el tamano del area que queda conformada entre la curva y la diagonal, como se ilustra en el grafico siguiente:

[ILUSTRACION OMITIR]

A modo de ejemplo, se muestra a continuacion una tabla que ilustra cada uno de los calculos involucrados en el computo del coeficiente de Gini.

[ILUSTRACION OMITIR]

En este ejemplo, el denominador de la formula es 496 y el numerador es 313,1 lo cual da como resultado un coeficiente de Gini = 0,631.

Utilizando de manera combinada los valores de abandono medio inter-anual de un conjunto de escuelas y el coeficiente de Gini asociado a dicho indicador, es posible efectuar un diagnostico del nivel de desigualdad entre unidades educativas de un mismo agrupamiento, sea este el distrito escolar, un determinado sector de gestion o cualquier agregacion que resulte pertinente analizar.

Recibido: 27 de diciembre de 2012.

Aceptado: 29 de julio de 2013.

Bibliografia

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Direccion Nacional de Informacion y Evaluacion de la Calidad Educativa (DiNIECE, 2003). Sistema de Indicadores Educativos: contexto, recursos, procesos, resultados e impacto. Red Federal de Informacion Educativa, Ministerio de Educacion, Ciencia y Tecnologia de la Nacion.

Direccion de Investigacion y Estadistica Educativa (DIE, 2010). Panorama Educativo 2009-2010. Ministerio de Educacion, Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires.

Direccion de Investigacion y Estadistica Educativa (DIE, 2011). "La educacion Secundaria en la Ciudad de Buenos Aires. Dinamica de la matricula y desafios institucionales para la inclusion". Ministerio de Educacion, Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires.

Gallart, M. (2006). La construccion social de la escuela media. Una aproximacion institucional. Buenos Aires: La Crujia -Stella.

Katzman, R. y otros (1998). Vulnerabilidad, activos y exclusion social en Argentina y Uruguay. Organizacion Internacional del Trabajo, Documento de Trabajo No. 107, Santiago de Chile.

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Steinberg, C. (2008). Desnaturalizar la piramide, construir cubos. Hacia la universalizacion de la educacion secundaria en Argentina. Mimeo.

Steinberg, C. (2012). Abandono escolar en las escuelas secundarias urbanas de Argentina: nuevos indicadores para el planeamiento de politicas de inclusion educativa. Revista de Politica Educativa, numero 3, ano 3, Buenos Aires: Prometeo-Universidad de San Andres.

Steinberg, C., Centrangolo, O. y Gatto, F. (2011). Desigualdades territoriales en Argentina. Insumos para el planeamiento estrategico del Sector Educativo. Documento de Proyecto, CEPAL-UPEA.

Tenti Fanfani, E. (coord.), Steinberg, C. y Frederic, S. (2008). Abandono escolar en la escuela secundaria. Buenos Aires: PNUD-IIPE/UNESCO.

Thomas, V., Y. Wang, and X. Fan. (2001). Measuring Education Inequality: Gini Coefficients of Education, Policy Research Working Paper 2525. World Bank, Washington DC.

Tiramonti, G. (2004). La Trama de la Desigualdad Educativa. Mutaciones recientes en la escuela media. Buenos Aires: Manantial.

Proyecto de Investigacion UBACYT (2010) "La construccion social de las identidades docentes en Escuelas de Reingreso en la Ciudad de Buenos Aires", Dirigido por Dra. Analia Meo. Sede en el Instituto de Investigaciones Gino Germani, Universidad de Buenos Aires. Resultados Preliminares. Mimeo.

Notas

(1) Para un mayor conocimiento sobre estos programas pueden consultarse los siguientes links: http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/niveles/media/becas

http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/herramientas2009/fortalecimiento_escuela_media.php?menu_id=3006 1

http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/uape/ase.php?menu_id=32055

(2) Se utiliza aqui el termino "proxy" en el sentido estadistico de aproximacion a un aspecto relevante del objeto de estudio.

Cora Steinberg

Universidad Pedagogica Provincial. Buenos Aires, Argentina

corastein@gmail.com

Ariel Tofalo

Universidad Pedagogica Provincial. Buenos Aires, Argentina

arieltofalo@gmail.com
TABLA 1. Unidades educativas, matricula y tamano medio de la
unidad educativa por sector de gestion sector de gestion

    Unidades Educativas             Matricula

         Estata                                Privad
Total      I      Privado   Total    Estatal     o

                            181.78
480       146       334              93.933    88.851
                              4
(100%)   (30%)     (70%)              (51%)    (49%)
                            (100%)

 Tamano medio de la UE

                  Privad
Total    Estatal     o

379      637       266

Fuente: Elaboracion propia en base a datos del Relevamiento
Anual 2010 y 2011.

Direccion de Investigacion y Estadistica, Ministerio
de Educacion, GCBA

TABLA 2. Matricula y alumnos salidos sin pase y porcentaje de
abandono segun sector de gestion

           Matricula            Alumnos salidos sin pase

Total      Estatal   Privado   Total   Estatal   Privado

181.784    92.933    88.581    7.804    6.792     1.012

           % Salidos sin pase

Total      Estatal   Privado

4,3        7,3       1,1

Fuente: Elaboracion propia en base a datos del Relevamiento
Anual 2010 y 2011. Direccion de Investigacion y Estadistica,
Ministerio de Educacion, GCBA

TABLA 3. Unidades educativas, matricula y porcentaje de abandono
segun distrito y sector de gestion

Distrito        Unidades Educativas
Escolar
             Total    Estatal   Privado

I             47        12        35
II            37        12        25
III           16         4        12
IV            17        10         7
V             18         9         9
VI            24         9        15
VII           26         8        18
VIII          17         5        12
IX            40         6        34
X             53         9        44
XI            25         6        19
XII           15         3        12
XIII          17        11         6
XIV           14         6         8
XV            23         7        16
XVI           13         2        11
XVII          22         7        15
XVIII         21         8        13
XIX           11         4         7
XX            13         2        11
XXI           11         6         5

  TOTAL       480       146       334

Distrito             Matricula
Escolar
             Total    Estatal   Privado

I            14.531     7.489     7.042
II           12.103     7.133     4.970
III           6.915     2.852     4.063
IV            7.851     6.127     1.724
V             7.490     5.462     2.028
VI           12.200     7.006     5.194
VII          11.842     5.912     5.930
VIII          8.028     3.823     4.205
IX           10.114     3.434     6.680
X            18.265     6.450    11.815
XI            7.594     3.545     4.049
XII           5.136     2.601     2.535
XIII          9.579     7.233     2.346
XIV           4.337     2.440     1.897
XV            5.753     2.403     3.350
XVI           3.781       843     2.938
XVII          8.165     4.021     4.144
XVIII        11.238     6.328     4.910
XIX           5.619     2.860     2.759
XX            5.682       898     4.784
XXI           5.561     4.073     1.488

TOTAL       181.784    92.933    88.851

Distrito        Salidos sin pase (%)
Escolar
             Total    Estatal   Privado

I            3,8       6,3       1,2
II           9,0      14,2       1,4
III          6,2      10,5       3,2
IV           7,4       8,8       2,4
V            5,6       7,2       1,1
VI           4,7       7,7       0,6
VII          5,1       9,4       0,7
VIII         3,9       7,6       0,5
IX           4,0      10,6       0,6
X            2,3       5,2       0,7
XI           2,9       4,3       1,7
XII          4,9       7,9       1,8
XIII         4,3       5,3       1,3
XIV          3,9       6,0       1,1
XV           4,8      10,6       0,7
XVI          0,6       1,9       0,2
XVII         3,2       6,0       0,4
XVIII        2,1       3,2       0,7
XIX          5,1       5,8       4,4
XX           2,5      11,0       0,9
XXI          2,6       3,0       1,7

TOTAL        4,3       7,3       1,1

Fuente: Elaboracion propia en base a datos del
Relevamiento Anual 2010 y 2011. Direccion de
Investigacion y Estadistica, Ministerio
de Educacion, GCBA.

TABLA 4. Porcentaje de matricula, abandono medio y coeficiente de
Gini segun distrito y sector de gestion

Distrito             Sector Estatal
Escolar
            Matricula   Abandono
               (%)      medio (%)    GINI

I             8,1         6,8      0,689
II            7,7        15,3      0,487
III           3,1         9,6      0,538
IV            6,6        14,2      0,561
V             5,9         7,9      0,482
VI            7,5         7,1      0,442
VII           6,4        14,3      0,690
VIII          4,1         7,8      0,229
IX            3,7         7,8      0,551
X             6,9         5,5      0,491
XI            3,8         3,6      0,595
XII           2,8         6,5      0,630
XIII          7,8         4,2      0,473
XIV           2,6         6,0      0,523
XV            2,6        12,7      0,467
XVI           0,9         1,9      0,374
XVII          4,3         5,9      0,547
XVIII         6,8         2,8      0,515
XIX           3,1         5,4      0,561
XX            1,0        12,8      0,509
XXI           4,4         5,1      0,685

TOTAL         100         7,5      0,541

Distrito             Sector Privado
Escolar
            Matricula   Abandono
               (%)      medio (%)    GINI

I            7,9         1,7      0,769
II           5,6         1,2      0,633
III          4,6         1,8      0,657
IV           1,9         2,3      0,548
V            2,3         1,2      0,626
VI           5,8         1,4      0,718
VII          6,7         0,7      0,753
VIII         4,7         0,6      0,651
IX           7,5         0,7      0,781
X           13,3         0,7      0,698
XI           4,6         1,4      0,819
XII          2,9         2,4      0,612
XIII         2,6         1,5      0,593
XIV          2,1         1,1      0,592
XV           3,8         0,8      0,558
XVI          3,3         0,3      0,854
XVII         4,7         0,5      0,794
XVIII        5,5         0,8      0,540
XIX          3,1         4,6      0,773
XX           5,4         1,1      0,552
XXI          7,9         2,4      0,446

TOTAL        100         3,2      0,726

Nota: Se destacan en color los DE del sector estatal que
presentan situaciones paradigmaticas en funcion de su nivel
de abandono y dispersion del mismo. Fuente: Elaboracion propia
en base a datos del Relevamiento Anual 2010 y 2011,
Direccion de Investigacion y Estadistica, Ministerio de
Educacion, GCBA

DISTRITO ESCOLAR VII    UNIDADES EDUCATIVAS   % SALIDOS SIN PASE

ABANDONO MEDIO: 14,3%       ESCUELA 'A'              0,0
VALOR GINI: 0,690           ESCUELA 'B'              0,7
                            ESCUELA 'C'              1,1
                            ESCUELA 'D'              1,6
                            ESCUELA 'E'              2,7
                            ESCUELA 'F'              9,4
                            ESCUELA 'G'              10,8
                            ESCUELA 'H'              24,7

Fuente: Elaboracion propia en base a datos del Relevamiento
Anual 2010 y 2011, Direccion de Investigacion y Estadistica,
Ministerio de Educacion, GCBA.

DISTRITO ESCOLAR II     UNIDADES EDUCATIVAS   % SALIDOS SIN PASE

ABANDONO MEDIO: 15,3%       ESCUELA 'A'              1,5
                            ESCUELA 'B'              4,9
VALOR GINI: 0,487           ESCUELA 'C'              6,2
                            ESCUELA 'D'              6,7
                            ESCUELA 'E'              7,2
                            ESCUELA 'F'              8,6
                            ESCUELA 'G'              9,3
                            ESCUELA 'H'              10,2
                            ESCUELA 'I'              19,8
                            ESCUELA 'J'              30,1
                            ESCUELA 'K'              35,1
                            ESCUELA 'L'              44,4

Fuente: Elaboracion propia en base a datos del Relevamiento Anual
2010 y 2011, Direccion de Investigacion y Estadistica,
Ministerio de Educacion, GCBA.

DISTRITO ESCOLAR I      UNIDADES EDUCATIVAS   % SALIDOS SIN PASE

ABANDONO MEDIO: 6,8%        ESCUELA 'A'              0,0
                            ESCUELA 'B'              0,0
VALOR GINI: 0,689           ESCUELA 'C'              0,2
                            ESCUELA 'D'              0,3
                            ESCUELA 'E'              0,6
                            ESCUELA 'F'              0,6
                            ESCUELA 'G'              3,9
                            ESCUELA 'H'              7,6
                            ESCUELA 'I'              8,2
                            ESCUELA 'J'              11,4
                            ESCUELA 'K'              17,9
                            ESCUELA 'L'              30,6

Fuente: Elaboracion propia en base a datos del Relevamiento Anual
2010 y 2011, Direccion de Investigacion y Estadistica,
Ministerio de Educacion, GCBA

DISTRITO ESCOLAR XIII   UNIDADES EDUCATIVAS   % SALIDOS SIN PASE

ABANDONO MEDIO: 4,2%        ESCUELA 'A'              0,0
                            ESCUELA 'B'              0,5
VALOR GINI: 0,473           ESCUELA 'C'              0,5
                            ESCUELA 'D'              0,9
                            ESCUELA 'E'              3,2
                            ESCUELA 'F'              4,4
                            ESCUELA 'G'              5,5
                            ESCUELA 'H'              6,9
                            ESCUELA 'I'              7,7
                            ESCUELA 'J'              7,7
                            ESCUELA 'K'              8,8

Fuente: Elaboracion propia en base a datos del Relevamiento Anual
2010 y 2011, Direccion de Investigacion y Estadistica,
Ministerio de Educacion, GCBA.

% Salidos sin   Cantidad de
pase            Escuelas                  Pi      Xi * Ni
(Xi)
                  (Ni)       ([SIGMA]
                                Ni)

0,0               10           10         40        0,0
1,2                2           12         48        2,4
2,0                4           16         64        8,0
3,5                2           18         72        7,0
7,2                3           21         84       21,6
10,0               2           23         92       20,0
25,0               1           24         96       25,0
32,0               1           25        100       32,0

% Salidos sin     [SIGMA]        Qi      Qi - Pi
pase             (Xi * Ni)
(Xi)

0,0                 0            0,0      40,0
1,2                2,4           2,1      45,9
2,0               10,4           9,0      55,0
3,5               17,4          15,0      57,0
7,2               39,0          33,6      50,4
10,0              59,0          50,9      41,1
25,0              84,0          72,4      23,6
32,0             116,0           100       0,0
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Author:Steinberg, Cora; Tofalo, Ariel
Publication:Revista Latinoamericana de Metodologia de las Ciencias Sociales
Date:Jun 1, 2013
Words:8786
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